ŚFiNiA

fiklit

Podałem ci trywialny przykład w którym widać problem. Odnieś się do mojego przykładu. Albo napisz, że to za trudny przypadek dla twojej TZ.

rafal3006

fiklit

Zbiór A ma elementy 1,2,3
Zbióra A jest elementem zbioru B.
Czy 1 jest elementem zbioru B?

rafal3006

fiklit

A czemu po
B=[A,A]
nie mogę napisać, że
B=[A]
?

rafal3006

fiklit

To nie rozumiem mamy zbiór B:
B=[A,1,2,3]=[A]
i mówisz że 1 nie jest elementem B.
Tak?

rafal3006

fiklit

Możemy pozostać przy moim przykładzie, nie mieszajmy narazie zbiorów nieskończonych.
Mam wrażenie, że mamy dziwną sytuację.
Mamy zbiór B=[A,1,2,3]=[A] i 1 czasem jest jego elementem a czasem nie. Nie wydaje ci się to nieco niepokojące?

rafal3006

idiota

No i też A jest czaem elementem B a czasem jego podzbiorem... albo na raz, albo na raz czasem jest, a w innych wypadkach na raz nie jest...
Już nic nie wiadomo jak tam z relacją wzajemną pojęć "element zbioru" i "podzbiór zbioru"...

rafal3006

fiklit

Czy twoje zbiory są zmienne. Tzn. czy w twojej matematyce można zrobić tak:
A=[1,2,3[
B=[A,1,2,3]
C=B
B=[A,A]
B=[A]
B#C

rafal3006

fiklit

Dobra jeszcze jedno pytanie
Mamy A=[1,2,3]
B=[A,4,5]
czy B=[1,2,3,4,5]?

rafal3006

fiklit

Co? Drugie wystąpienie literki B jest w pytaniu. Pytam czy jeśli A=[1,2,3] oraz B=[A,4,5] to B=[1,2,3,4,5]? Tak czy nie? Słownie: pytam czy przy tak określonych zbiorach A i B, zbiór B jest równy[1,2,3,4,5]?

rafal3006

fiklit

Ok, tylko z jedną nazwą:
Niech A=[1,2,3].
Czy [A,4,5]=[1,2,3,4,5]?

rafal3006

fiklit

Dobra zaczynam rozumieć chyba.
Czyli tutaj:

rafal3006

rafal3006

Fiklicie, rozmawiamy o czymś co z punktu widzenia NTZ jest totalnie bez znaczenia, mnie taka teoria zbiorów kompletnie nie interesuje.
NTZ to spojrzenie na zbiory z punktu widzenia logiki matematycznej, czyli z punktu widzenia zdań warunkowych "Jeśli p to q"
Dowolne zdanie warunkowe operujące na zbiorach dzieli dziedzinę na której operujemy zawsze (powtórzę: zawsze) na cztery rozłączne zbiory uzupełniające sie do dziedziny:
p*q, p*~q, ~p*q, ~q*p
KONIEC!

Definicje operatorów logicznych w zbiorach są następujące:
równoważność = dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
implikacja = trzy i tylko trzy zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
operator chaosu - cztery tylko cztery zbiory niepuste uzupełniające się wzajemnie do dziedziny

To są problemy na poziomie 5-cio letniego dziecka które doskonale sobie daje z takimi zbiorami radę, w zdaniach odpowiednich dla niego np. o piesku i 4 łapach.

… ale operujmy na zbiorach matematycznych:
A.
A jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbiory P2=[2,4,6,8 ..]
W NTZ masz tu pełną dowolność jak zapisać zbiór P2:
P2=[2,4,6,8..] - to jest zapis elementami
W NTZ możesz tu badać następujący problem:
Czy da się wydzielić ze zbioru P2 zbiór P8?
Oczywiście że się da!
Zapisujemy zatem:
P2=[P8 + reszta]
stąd mamy:
P8=>[P8+reszta] - zbiór P8 jest podzbiorem P2, prawo smoka spełnione

Zawsze, powtórzę zawsze w zdaniach warunkowych możesz badać problem:
Czy ze zbioru q da się wydzielić zbiór p+reszta.
Jeśli p jest podzbiorem q to jest oczywistym że musi się dać.
Czyli mamy:
p=>[p+reszta]
Prawo smoka:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem zbioru q to musi być możliwość wydzielenia ze zbioru q zbioru p
Zbiór q możemy wówczas zapisać przy pomocy dwóch elementów:
q = [p+reszta]
q=[p,reszta]
To ja tu decyduję jak mam podzielić zbiór q, na jakie podzbiory.
Jeśli zbiór p jest podzbiorem q to dzielę zbiór q na dwa (słownie: dwa) elementy jak wyżej.
Wniosek:
NTZ to totalny banał na poziomie 5-cio latka
Horror ziemian w postaci TM mnie kompletnie nie interesuje.

Na mocy powyższego formułuję prawo Jeża.

Prawo Jeża:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem q to zbiór q można zapisać w postaci zbioru dwuelementowego p+reszta, czyli:
[p,reszta]

Na mocy prawa Jeża mamy:
p=>[p,reszta]
Z prawa jeża wynika że prawo smoka musi być spełnione zawsze, bez wyjatków.

Na 100% zgodzisz się że prawo jeża jest matematycznie prawdziwe i nie do obalenia.
Zatem bezpodstawne jest twierdzenie LZ że p może być podzbiorem q i zbiór p może nie być fragmentem q.

Jeśli tak to ziemianom wychodzi to mają spieprzoną teorie zbiorów - mam nadzieję że się zgadzamy.

fiklit

Jak narazie to horrorem jest twoja teoria zbiorów, gdzie podstawy, czyli istota zbioru i należnenie do niego zmieniają się jak w kalejdoskopie i sam nie wiesz ostatecznie jak to jest. Dlatego drążę temat i to na prostych przykłądach.
Coś zaczyna się klarować.
To teraz chciałem zapytać czy zbiór [1,2,3] jest elementem zbioru [1,2,3,4]?