 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 11:50, 26 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
|
Rafale, WSZYSTKO, co da się zapisać za pomocą "twojej" implikacji, da się zapisać za pomocą "komunistycznej" implikacji. Myślałem, że dostatecznie dokładnie wyjaśniliśmy to już sobie na PW. Nie rozumiem, dlaczego to wciąż powraca...
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 12:08, 26 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | Rafale, WSZYSTKO, co da się zapisać za pomocą "twojej" implikacji, da się zapisać za pomocą "komunistycznej" implikacji. Myślałem, że dostatecznie dokładnie wyjaśniliśmy to już sobie na PW. Nie rozumiem, dlaczego to wciąż powraca... |
Oczywiście że matematycznie wszystko się da, bo matematycznie całą logikę można sprowadzić do jednego operatora NAND albo NOR ... tylko tu chodzi o naturalny związek matematyki z językiem mówionym, tzn. językiem na poziomie przeedszkolaka.
Jeśli twierdzisz że wszystko się da to zapisz mi na początek przy pomocy komunistyczneg symbolu => poniższą implikację
P2~>P8 - to jest OK
P2 ??? P8
Czekam...
Obie powyższe implikacje to matematyka ścisła P2~>P8 jest implikacją odwrotną zaś P8=>P2 to implikacja prosta. W obu występuje gwarancja matematyczna, jednak to dwie zupełnie różne implikacje bo nigdy nie będzie P8=>P2 = P2~>P8, zgadza się ?
Oczywiście wyłącznie między takimi implikacjami zachodzą prawa Kubusia i tylko w tym przypadku można mówić o gwarancji matematycznej, zgadza się ?
p=>q = ~p ~> ~q
p~>q = ~p => ~q
Jeśli zachodzi warunek wystarczający w implikacji prostej p=>q to musi też zachodzić warunek wystarczający w implikacji odwrotnej ~p~>~q
Oczywiście prawa Kubusia możesz stosować w całym obszarze logiki, jednak na 100% z matematycznego śmiecia otrzymasz matematycznego smiecia !!
I to jest cały fenomen praw Kubusia, zobacz.
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
~W ~> ~C
Ustaliliśmy już dwa late temu, że wszelkie groźby podlegają pod implikacje odwrotną, zgadza się ? Stosujemy prawa Kubusia do powyższego, bo obowiązują w całej logice.
Jeśli to równanie jest śmieciem:
~W ~> ~C
To po zastosowaniu prawa Kubusia również musi być śmieciem, zgoda ?
~W ~> ~C = W=>C - równoważność !!!!
odczytujemy to co nam wyszło po zastosowaniu prawa Kubusia.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
Jak widać nie wyszedł nam żaden śmieć, ale piękna implikacje prosta z prawem do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody, zgadza się.
A to jest:
~W ~> ~C
oczywista równoważna groźba z prawem do darowania kary, mimo spełnienia warunku kary, zgadza się ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:36, 26 Cze 2008, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:00, 26 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | Rafale, WSZYSTKO, co da się zapisać za pomocą "twojej" implikacji, da się zapisać za pomocą "komunistycznej" implikacji. Myślałem, że dostatecznie dokładnie wyjaśniliśmy to już sobie na PW. Nie rozumiem, dlaczego to wciąż powraca... |
Aha, w takim razie ja kończę dyskusję z Rafałem na ten temat, bo widzę, że tylko niepotrzebnie zużywam klawiaturę 
| wujzboj napisał: | Bo jeśli nie dopuszcza, to nie da się zbudować zdanie, w którym wyrażenie "Ziemia ma kształt banana" występuje jako zmienna w implikacji. W takim modelu wyrażenie "Ziemia ma kształt banana" nie jest zmienną, lecz stałą: posiada zawsze wartość FALSE.
Jeśli więc upierać się i napisać:
Ziemia ma kształt banana => pies ma osiem łap,
to jest to równoważne napisaniu:
FALSE => pies ma osiem łap.
Jeśli poprzednik implikacji jest fałszywy, to implikacja jest prawdziwa niezależnie od wartości logicznej następnika. |
Doskonale. Dodajmy jeszcze, że nasz model nie rozpatruje ośmiołapych psów, więc zdanie "pies ma osiem łap" też jest stałą, i też równą FALSE. Stąd otrzymujemy pojedynczą implikację FALSE=>FALSE = TRUE (również stałą). A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006. Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający, a implikacja tej postaci (ze stałymi zamiast zmiennych) bynajmniej takowym nie jest. Mimo że jest prawdziwa, nie wynika z niej, że bananowatość Ziemi gwarantuje ośmiołapość psa.
| wujzboj napisał: | | Wobec tego z twierdzenia "Ziemia ma kształt banana" nie da się w żaden sposób w takim modelu jednoznacznie wywnioskować, czy pies ma osiem łap, czy nie ma. |
Dokładnie! I o tym właśnie mówię.
Dodam że w artykule używam trochę innej terminologii (tak mnie nauczyli), więc jakby się czytając to ktoś pogubił, to słowniczek:
- zdanie - wypowiedź, co do której można rozstrzygnąć, czy jest prawdziwa czy fałszywa ("stała" wg terminologii Wuja)
- forma zdaniowa - funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie ("zmienna" wg terminologii Wuja)
Terminologia Wuja nawiasem mówiąc trochę zalatuje programowaniem, szczególnie to false i true zamiast 0 i 1 ;) Ale w sumie to nie robi to różnicy.
rafal3006: Czekam na definicję zdania poprawnego i prawdziwego. Niech chociaż tyle będzie pożytku z tej naszej dysputy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 15:46, 26 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
Ależ Rafale, P8=>P2 = P2~>P8! Z definicji! Symbol "~>" znaczy dokładnie tyle, co symbol "<=".
Zamiast "???" wstaw więc sobie "<=" i koniec dyskusji.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:18, 26 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: |
rafal3006: Czekam na definicję zdania poprawnego i prawdziwego. Niech chociaż tyle będzie pożytku z tej naszej dysputy. |
Definicję powtarzałem ci wyżej kilka razy ...
Po pierwsze i najważniejsze, w naturalnym języku mówionym p musi być w związku z q. Oczywiście w logikach formalnych możesz sobie przyjmować co chcesz ... tylko wara z tym od naturalnego języka mówionego (o implikacji materialnej myślę  )
Zdanie prwadziwe, przyjmujące wartość 1
Zdanie poprawne - podlegające pod definicję implikacji prostej albo odwrotnej. W takim zdaniu zlokalizowane są warunek wystarczający w jedną stronę a co za tym idzie warunek konieczny w drugą stronę.
Macjanie, wbrew pozorom uważam nasza dyskusję za fenomenalnie ciekawą. Pożytek jest już co najmniej jeden i to fundamentalny. Otóż dobrych kilku logików, z NoBody (ateista) na czele (b.dobry w algebrze Boole’a”) jest przekonanych że to co niżej to jest algebra Boole’a.
Nigdy nie = zawsze tak
… a ty zrozumiałeś, że to gówno a nie algebra Boole’a, jak niżej
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Co masz na myśli ? ... Czyżbyś chciał stosować gramatykę j. angielskiego w j.polskim ? ... Nie, no to już jest totalny idiotyzm |
Nie. Mówię tylko, że konstrukcja "nigdy nie" w języku polskim nie przekłada się na podwójną negację, tylko na pojedynczą.
p: Zawsze chodzę do kina.
~p: Nigdy nie chodzę do kina.
Zdanie "Nigdy chodzę do kina" jest niepoprawne. I nie musisz mi pisać dowodów, bo też uważam, że to idiotyzm. Napisz Irbisolowi.
|
| macjan napisał: |
A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006. Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający
|
Macjanie, chyba zdecydowanie za dużo wypiłeś. podejrzewam że masz powyżej 6 promili alkoholu we krwi.
Jak wytrzeźwiejesz to udowodnij to cytatem
| macjan napisał: | | wujzboj napisał: | | Rafale, WSZYSTKO, co da się zapisać za pomocą "twojej" implikacji, da się zapisać za pomocą "komunistycznej" implikacji. Myślałem, że dostatecznie dokładnie wyjaśniliśmy to już sobie na PW. Nie rozumiem, dlaczego to wciąż powraca... |
Aha, w takim razie ja kończę dyskusję z Rafałem na ten temat, bo widzę, że tylko niepotrzebnie zużywam klawiaturę
|
Poczekaj chwilę Macjanie dopóki Wuj nie uświadomi ci, że wszelkie groźby podlegają pod implikację odwrotną, zaś wszelkie obietnice pod implikację prostą. Wuj wiedział o tym doskonale już dwa lata temu ...
Kolejna (mała) rewolucja w małym rozumku Kubusia
Jak zwykle jej sprawcą jest Wuj. Wuj od samego początku wyszukiwał matematyczne pluskwy w rozwijającej się teorii implikacji prostej i odwrotnej. W tym tkwi siła tandemu Kubuś-Wuj.
Kolejną pluskwę znalazł właśnie teraz !
Prawo Wuja (plus Kubusia):
Każdy kto kwestionuje matematyczną równość jest matematycznym samobójcą
Idiotyzmem jest dotychczasowe twierdzenie Kubusia, że prawa Kubusia obowiązują wyłącznie pod warunkiem, że uprzednio zlokalizujemy warunek wystarczający lub konieczny. To oczywiście prawda, ale ....
I prawo Kirchhoffa
Suma prądów w węźle elektrycznym jest równa zeru.
Oczywiście prądy wpływające i wypływające zapisujemy z przeciwnym znakiem.
I prawo Kirchhoffa według Kubusia o bardzo małym rozumku:
Suma prądów w węźle elektrycznym jest równa zeru, pod warunkiem że w węźle nic nie zginie
To jest oczywista prawda, oba prawa są poprawne bo w przyrodzie nic nie może zginąć. Oczywiście zastrzeżenie Kubusia o bardzo małym rozumku jest zbędne ! … jak znajdę chwilkę to poprawię V część (mała korekta).
Prawa Kubusia to czysta matematyka ścisła. Jeśli zatem w zdaniu mamy ewidentny warunek wystarczający (gwarancję) to ta gwarancja nie ma prawa zniknąć po zastosowaniu prawa Kubusia !
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W => C
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym otrzymania czekolady, tu wszyscy na 100% się zgadzamy.
Jeśli teraz przepuścimy powyższą implikację przez prawo Kubusia to ta gwarancja nie ma prawa zniknąć bo w przyrodzie nic nie ginie.
W=>C = ~W ~> ~C
~W ~> ~C
Jeśli nie powiem wierszyka to „mogę” (bo ~>) nie dostać czekolady
Oczywiście w języku mówionym prawie nikt nie używa „mogę” bo po pierwsze to osłabia groźbę, a po drugie „mogę” jest gwarantowane przez operator implikacji odwrotnej ~> i nie ma potrzeby go powtarzać.
Powyżej mamy matematyczny dowód, że wszelkie obietnice podlegają pod implikację prostą, zaś wszelkie groźby pod implikację odwrotną !
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Oczywista groźba zatem podlega pod implikację odwrotną
Zaskoczony jesteś Macjanku ?
Kubuś jest praktykiem z 30-letnim stażem (cyfrowe układy logiczne plus asembler) i doskonale wie, że matematykom trudno zrozumieć logikę ujemną i dodatnią w algebrze Boole’a. Sam zrozumiał wszystko po wielkich bojach tu, na sfinii.
Najśmieszniejszy jest fakt że to wszystko okazało się trywiałem na poziomie gimnazjalisty:
W implikacji jest tak:
q = logika dodatnia (q bez negacji)
~q = logika ujemna (q z negacją)
Kluczową sprawą w rozstrzygnięciu czy wypowiedziane zdanie podlega pod definicję implikacji jest znalezienie warunku wystarczającego lub koniecznego.
Możemy to robić na dwa sposoby:
I.
Patrzymy na zdanie od przodu i od tyłu szukając warunku wystarczającego (lub koniecznego). To jest oczywistość, pisał o tym Macjan wyżej.
II.
Możemy skorzystać z praw Kubusia !!!
Oczywiście jeśli przez prawo Kubusia przepuścimy śmiecia to na wyjściu otrzymamy śmiecia, nie może być inaczej bo prawa Kubusia to krystalicznie czysta algebra Boole’a zaś w przyrodzie nic nie ginie, ani z niczego samo nie powstaje !!!
Definicja śmiecia:
Implikacja w której nie da się zlokalizować ani warunku wystarczającego, ani warunku koniecznego.
Jeśli jednak przepuścimy przez prawo Kubusia zdanie w logice ujemnej (~q) to na wyjściu otrzymamy zdanie w logice dodatniej (q bez negacji). Wtedy oczywiście wszystko będzie jasne jak w poniższym równaniu:
~W ~> ~C = W=>C !!!!
Czy jest jakiś chętny aby powyższe równanie obalać ?
 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:33, 26 Cze 2008, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:39, 26 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Zdanie prwadziwe, przyjmujące wartość 1 |
Dobrze.
| rafal3006 napisał: | | Zdanie poprawne - podlegające pod definicję implikacji prostej albo odwrotnej. W takim zdaniu zlokalizowane są warunek wystarczający w jedną stronę a co za tym idzie warunek konieczny w drugą stronę. |
Źle.
Zdanie poprawne, to takie, co do którego można rozstrzygnąć czy jest ono prawdziwe lub fałszywe. Jak widać, zdanie "Każda liczba nieparzysta jest podzielna przez 8" jest również poprawne.
| rafal3006 napisał: | | Macjanie, wbrew pozorom uważam nasza dyskusję za fenomenalnie ciekawą. |
W przeciwieństwie do mnie, niestety.
| rafal3006 napisał: | Pożytek jest już co najmniej jeden i to fundamentalny. Otóż dobrych kilku logików, z NoBody (ateista) na czele (b.dobry w algebrze Boole’a”) jest przekonanych że to co niżej to jest algebra Boole’a.
Nigdy nie = zawsze tak
… a ty zrozumiałeś, że to gówno a nie algebra Boole’a, jak niżej |
Nie wciskaj mi czegoś, czego nigdy nie twierdziłem. Zawsze uważałem, że to bzdura i nie jest to twoja zasługa.
| rafal3006 napisał: | | macjan napisał: |
A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006. Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający
|
Macjanie, chyba zdecydowanie za dużo wypiłeś. podejrzewam że masz powyżej 6 promili alkoholu we krwi.
Jak wytrzeźwiejesz to udowodnij to cytatem |
Proszę bardzo. Cytat stąd:
| rafal3006 napisał: | Definicje ściśle matematyczne implikacji są takie:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "musi" zajść q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q
Implikacja prosta jest poprawna jeśli p jest warunkiem wystarczającym dla q |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 22:37, 26 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | Pożytek jest już co najmniej jeden i to fundamentalny. Otóż dobrych kilku logików, z NoBody (ateista) na czele (b.dobry w algebrze Boole’a”) jest przekonanych że to co niżej to jest algebra Boole’a.
Nigdy nie = zawsze tak
… a ty zrozumiałeś, że to gówno a nie algebra Boole’a, jak niżej
|
Nie wciskaj mi czegoś, czego nigdy nie twierdziłem. Zawsze uważałem, że to bzdura i nie jest to twoja zasługa.
|
Cieszę się że nigdy tak nie myślałeś, jednak w szkółkach logiki klasycznej uczą czegoś fundamentalnie innego. „Tysiące” matematycznych idiotyzmów znajdziesz w mojej dyskusji na ateiście np.
| NoBody napisał: |
nic = nie wszystko
nie mam nic = nie mam nie wszystko = mam wszystko
~~Y = Y
mój błąd polega na tym ze interpretuje zdania inaczej niż "wszyscy" ( w szczególności zdania z ukrytym [ w j. polskim ] podwójnym zaprzeczeniem jak powyższe ) :p |
Jak widzisz Macjanie, NoBody udowodnił co udowodnił, a Kubuś to obala algebrą Boole’a na poziomie przedszkolaka.
Y = nie mam nic
Negujemy równanie dwustronnie
~Y = mam wszystko
Oczywiście w algebrze Boole’a zachodzi:
Y#~Y
co za tym idzie (czarownica się kłania)
nie mam nic # mam wszystko
Takich kwiatków na ateiście, nie tylko w implikacji możesz znaleźć „tysiące”. Świadczą one o totalnym nie zrozumieniu algebry Boole’a, w szczególności chodzi tu o nie odróżnianie logiki dodatniej od ujemnej i mieszaniu tego co jest karygodnym błędem. Czy nie sądzisz, że najwyższy czas to skorygować, aby szkoła nie kształciła matematycznych świrów, będących pośmiewiskiem wśród normalnych ?
To co wyżej to wspaniały przykład matematyki zależnej od chciejstwa człowieka bowiem NoBody twierdzi że to co wyżej to jest algebra Boole’a, zaś Macjan twierdzi że to idiotyzm, zgadza się ?
Kolejne przykłady są takie:
Irbisol:
groźba=obietnica=równoważność
Macjan:
groźba=obietnica=implikacja materialna
| macjan napisał: |
A jednak ja chcę powiedzieć, że pójdę na spacer wtedy i TYLKO wtedy, gdy będzie ładna pogoda. Może to się okaże kłamstwem, ale tak mówię. Zabraniasz mi tak powiedzieć? |
Bogiem jesteś ? Znasz przyszłość ? czyli jak powiem:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie - to będzie to implikacja ?
Zauważ że to jest „zgodne” z tym co sam wyżej napisałeś
a jak powiem:
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy ubrudzisz spodnie - to będzie to równoważność ?
Natomiast to jest „zgodne” z tym co napisał Irbisol
Oczywiście obaj jesteście w błędzie, bo powyższe to tylko i wyłącznie implikacja odwrotna. Inaczej:
„matematyka” = chciejstwo człowieka !
| NoBody napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
|
Tego zdania nie da się zapisać bezpośrednio za pomocą "standardowych" operatorów, dlatego wymagane jest przekształcenie do zdania:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
które można bez problemu zapisać za pomocą "standardowych" operatorów
P => 4L
...
gdyby do zbioru dopuszczalnych operatorów dodać implikację odwrotną, można by pierwsze zdanie zapisać bezpośrednio jako:
4L ~> P
... |
Za to co wyżej cenię NoBody najbardziej, nie zapierał się rękami i nogami (jak Ty) przed uznaniem nowego operatora „może” ~>. Zrobił to po bardzo krótkiej dyskusji i bez problemu.
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Zdanie prawdziwe, przyjmujące wartość 1 |
Dobrze.
| rafal3006 napisał: | | Zdanie poprawne - podlegające pod definicję implikacji prostej albo odwrotnej. W takim zdaniu zlokalizowane są warunek wystarczający w jedną stronę a co za tym idzie warunek konieczny w drugą stronę. |
Źle.
Zdanie poprawne, to takie, co do którego można rozstrzygnąć czy jest ono prawdziwe lub fałszywe. Jak widać, zdanie "Każda liczba nieparzysta jest podzielna przez 8" jest również poprawne.
|
Napisłeś gdzieś wyżej że poniższe zdanie jest nieprawdziwe !!!
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8 (zdanie prawdziwe bo np.24)
Tymczasem to jest zdanie prawdziwe !!! Zapytaj dowolnego matematyka, byle broń Boże nie "LOGIKA" ! To jest właśnie przykład potwornego spustoszenia jakie czyni definicja implikacji materialnej w mózgach logików !
Na początek dowiedz się Macjanie, że Kubuś nigdy nie widział na oczy żadnej książki do logiki. Zainteresował się implikacją wyłącznie dlatego, że od strony cyfrowych układów logicznych ta definicja to potworny idiotyzm. Na dodatek przekonał się na różnych forach jakie czyni spustoszenie w umysłach „logików”. Definicja implikacji materialnej to walnięcie w fundament logiki człowieka. W implikacji materialnej p nie musi być w związku z q, natomiast w krystalicznie czystej algebrze Boole’a (to wiem teraz) używanej przez ludzi i nie tylko, p musi być w związku z q. Wszelkie definicje są więc dziewicze i powstały w małym rozumku Kubusia z nieoceniona pomocą matematyczną Wuja, wielkie dzięki Wuju. W nowej logice klasycznej Kubuś przyjął taką definicję, bo nie znał Twojej. Definicji się nie obala tylko przyjmuje albo nie.
Na podstawie powyższego, o czym doskonale wiedziałeś, twój poniższy tekst to majaczenia nietrzeźwego Macjana, powyżej 6 promili, zgadza się ?
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | | macjan napisał: |
A w artykule pokazuję właśnie czym różni się implikacja ze "stałymi" od implikacji ze "zmiennymi" i do jak fatalnych konsekwencji prowadzi nie odróżnianie ich, co czyni rafal3006. Ów bowiem każdą implikację uważa za warunek wystarczający
|
Macjanie, chyba zdecydowanie za dużo wypiłeś. podejrzewam że masz powyżej 6 promili alkoholu we krwi.
Jak wytrzeźwiejesz to udowodnij to cytatem |
Proszę bardzo. Cytat stąd:
| rafal3006 napisał: | Definicje ściśle matematyczne implikacji są takie:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "musi" zajść q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q
Implikacja prosta jest poprawna jeśli p jest warunkiem wystarczającym dla q |
|
Tu masz rację, trzeba zmienić pojęcia implikacja poprawna i niepoprawna na coś innego, aby nie kolidowało z czymś sensownym u ciebie.
Może przyjąć termin:
Implikacja właściwa - gdzie zdefiniowano warunek konieczny lub wystarczający
Implikacja niewłaściwa - nie podlegająca pod definicję implikacji (nie ma waruku koniecznego lub wystarczającego)
Macjanie, żyjemy w różnych światach które są rozłączne !!! Ty operujesz logiką formalną (implikacja materialna) mającą totalnie zerowy związek z logiką człowieka, a ja operuję krystalicznie czystą algebrą Boole’a którą posługują się wszyscy, od dziecka w przedszkolu po starców … i ty też Macjanie. Udowodniłem ci to na przykładzie testu w I klasie LO w sąsiednim wątku, zgadza się ?
Dowód równoważny masz w moim poście wyżej. Zrozumiałeś już że groźby mózg człowieka obsługuje implikacją odwrotną, zaś obietnice implikacją prostą, czy jeszcze nie ?
Mam nadzieję że tak i nie zamierzasz walczyć z poniższym równaniem, krystalicznie czystą algebrą Boole'a !!!
~W ~> ~C = W=>C
P.S.
Macjanie, dwa pytania do Ciebie, proszę o konkretne odpowiedzi:
Jeśli księżyc jest z sera to pies ma cztery łapy
1.
Czy powyższa implikacja jest prawdziwa, czy fałszywa ?
2.
Czy księżyc z sera jest warunkiem wystarczającym dla psa i jego czterech łap ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:18, 27 Cze 2008, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 0:19, 28 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Takich kwiatków na ateiście, nie tylko w implikacji możesz znaleźć „tysiące”. Świadczą one o totalnym nie zrozumieniu algebry Boole’a, w szczególności chodzi tu o nie odróżnianie logiki dodatniej od ujemnej i mieszaniu tego co jest karygodnym błędem. |
Nie. Świadczy to o złym przełożeniu zdania w języku polskim na język symboliczny, nie ma to nic do samego pojmowania algebry Boole'a!! Tłumaczę to nie wiem który raz, ale - jak mówiłem - moja cierpliwość jest niewyczerpana.
| rafal3006 napisał: | | macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Zdanie poprawne - podlegające pod definicję implikacji prostej albo odwrotnej. W takim zdaniu zlokalizowane są warunek wystarczający w jedną stronę a co za tym idzie warunek konieczny w drugą stronę. |
Źle.
Zdanie poprawne, to takie, co do którego można rozstrzygnąć czy jest ono prawdziwe lub fałszywe. Jak widać, zdanie "Każda liczba nieparzysta jest podzielna przez 8" jest również poprawne.
|
Napisłeś gdzieś wyżej że poniższe zdanie jest nieprawdziwe !!! |
Oczywiście, że jest nieprawdziwe, ale jest poprawne. To jest ta subtelna różnica, której ty nie możesz pojąć. Przeczytaj definicje (moje) jeszcze raz.
| rafal3006 napisał: | | Na początek dowiedz się Macjanie, że Kubuś nigdy nie widział na oczy żadnej książki do logiki. |
Nie miałem co do tego wątpliwości, ale cieszę się, że sam to przyznałeś.
| rafal3006 napisał: | | Definicja implikacji materialnej to walnięcie w fundament logiki człowieka. W implikacji materialnej p nie musi być w związku z q, natomiast w krystalicznie czystej algebrze Boole’a (to wiem teraz) używanej przez ludzi i nie tylko, p musi być w związku z q. |
Krystalicznie czysta algebra Boole'a, to właśnie logika formalna. Co ciekawe, logikę ludzi też można opisać logiką formalną, pod warunkiem, że się to zrobi umiejętnie. W formalnej logice też można wymusić "związek" zdań - właśnie używając kwantyfikatorów, tak jak ja to robię w pierwszym poście.
| rafal3006 napisał: | Tu masz rację, trzeba zmienić pojęcia implikacja poprawna i niepoprawna na coś innego, aby nie kolidowało z czymś sensownym u ciebie.
Może przyjąć termin:
Implikacja właściwa - gdzie zdefiniowano warunek konieczny lub wystarczający
Implikacja niewłaściwa - nie podlegająca pod definicję implikacji (nie ma waruku koniecznego lub wystarczającego) |
Proponuję zamiast wprowadzać nowe pojęcia, najpierw zrozumieć te, które już są. Patrz powyżej.
| rafal3006 napisał: | | Dowód równoważny masz w moim poście wyżej. Zrozumiałeś już że groźby mózg człowieka obsługuje implikacją odwrotną, zaś obietnice implikacją prostą, czy jeszcze nie ? |
Tu nie ma nic do rozumienia. Ty to z uporem twierdzisz, a ja się z uporem nie zgadzam.
| rafal3006 napisał: |
P.S.
Macjanie, dwa pytania do Ciebie, proszę o konkretne odpowiedzi:
Jeśli księżyc jest z sera to pies ma cztery łapy
1.
Czy powyższa implikacja jest prawdziwa, czy fałszywa ?
2.
Czy księżyc z sera jest warunkiem wystarczającym dla psa i jego czterech łap ? |
1. prawdziwa
2. nie jest
Na litość, przecież właśnie o tym jest ten temat. Uprzedzam, że jeśli zapytasz "dlaczego tak", to zrobię Ctrl+C - Ctrl+V pierwszego postu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 8:45, 28 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: |
ale - jak mówiłem - moja cierpliwość jest niewyczerpana. |
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Napisałeś gdzieś wyżej że poniższe zdanie jest nieprawdziwe !!!
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
|
Oczywiście, że jest nieprawdziwe, ale jest poprawne. To jest ta subtelna różnica, której ty nie możesz pojąć. Przeczytaj definicje (moje) jeszcze raz.
|
Mylisz się, rozumiem doskonale bo podałeś swoje definicje tych pojęć.
Skoro masz tak subtelne różnice to mam pytanie czy:
nieprawdziwe = fałszywe ?
Czemu nie używasz formy ogólnie przyjętej, krótszej i oczywistej dla wszystkich ?
Fałszywe/prawdziwe
Kolejne bardzo ważne pytanie do ciebie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
Czy ta implikacja w twojej logice jest również fałszywa ?
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | Definicja implikacji materialnej to walnięcie w fundament logiki człowieka. W implikacji materialnej p nie musi być w związku z q, natomiast w krystalicznie czystej algebrze Boole’a (to wiem teraz) używanej przez ludzi i nie tylko, p musi być w związku z q.
|
Krystalicznie czysta algebra Boole'a, to właśnie logika formalna. Co ciekawe, logikę ludzi też można opisać logiką formalną, pod warunkiem, że się to zrobi umiejętnie. W formalnej logice też można wymusić "związek" zdań - właśnie używając kwantyfikatorów, tak jak ja to robię w pierwszym poście.
|
Algebra Boole’a nie może zależeć od chciejstwa człowieka, a popatrz co jest w twojej logice.
Weźmy konkretną groźbę o brudnych spodniach i laniu:
1.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
2.
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy ubrudzisz spodnie
Pierwsze to implikacja (akurat odwrotna), zaś drugie to równoważność, czyli groźba jest raz implikacją a raz równoważnością co zależy od mego widzi mi się.
Pytanie do ciebie.
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
Czym w końcu jest groźba z definicji, implikacją czy równoważnością.
Proszę o odpowiedź.
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: |
P.S.
Macjanie, dwa pytania do Ciebie, proszę o konkretne odpowiedzi:
Jeśli księżyc jest z sera to pies ma cztery łapy
1.
Czy powyższa implikacja jest prawdziwa, czy fałszywa ?
2.
Czy księżyc z sera jest warunkiem wystarczającym dla psa i jego czterech łap ? |
1. prawdziwa
2. nie jest
Na litość, przecież właśnie o tym jest ten temat. Uprzedzam, że jeśli zapytasz "dlaczego tak", to zrobię Ctrl+C - Ctrl+V pierwszego postu.
|
Oczywiście znałem odpowiedź na pierwsze pytanie, bo znam definicję implikacji materialnej. Mamy wspólne definicje zero-jedynkowe implikacji z fundamentalnym wyjątkiem W mojej definicji dokładam warunek iż p musi mieć związek z q, a to jest fundamentalna różnica między naszymi definicjami. Tylko i wyłącznie wtedy można mówić o warunku wystarczającym i koniecznym w implikacji, co potwierdziłeś swoją odpowiedzią wyżej, zgadza się.
Podsumowując:
Jeśli p nie ma związku z q to nie ma mowy o warunkach wystarczającym i koniecznym
Zgadza się ?
Jeśli nie to podaj konkretny przykład.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:34, 28 Cze 2008, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:33, 28 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Kolejne bardzo ważne pytanie do ciebie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
Czy ta implikacja w twojej logice jest również fałszywa ? |
To nie jest poprawnie zbudowana implikacja, ponieważ nie wiadomo jaką liczbę rozpatrujemy. Żeby ją poprawić, należy:
a) wstawić konkretną liczbę, np. "Jeśli liczba 6 jest podzielna przez 2, to może być podzielna przez 8." - wtedy prawdziwość zależy od liczby
b) wstawić kwantyfikator: "Każda liczba podzielna przez 2 może być podzielna przez 8" - prawdziwe
"Istnieje liczba podzielna przez 2, która może być podzielna przez 8" - prawdziwe
| rafal3006 napisał: | Algebra Boole’a nie może zależeć od chciejstwa człowieka, a popatrz co jest w twojej logice.
Weźmy konkretną groźbę o brudnych spodniach i laniu:
1.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
2.
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy gdy ubrudzisz spodnie
Pierwsze to implikacja (akurat odwrotna), zaś drugie to równoważność, czyli groźba jest raz implikacją a raz równoważnością co zależy od mego widzi mi się. |
I właśnie to nie zależy od chciejstwa, tylko od tego, że zdania 1 i 2 są inaczej sformułowane. Tymczasem u ciebie zdanie sformułowane tak samo jest raz implikacją prostą, raz odwrotną w zależności od tego, czy odbiorca zinterpretuje ją jako groźbę czy obietnicę. To u ciebie zależy od chciejstwa - u mnie tylko od postaci zdania.
| rafal3006 napisał: | Pytanie do ciebie.
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
Czym w końcu jest groźba z definicji, implikacją czy równoważnością.
Proszę o odpowiedź. |
To nie ma znaczenia, czy to jest groźba. Tak sformułowane zdanie zawsze jest implikacją materialną. Jeśli natomiast byłoby sformułowane "kara wtedy i tylko wtedy gdy warunek", to jest to równoważność i też nie ma tu znaczenia czy to groźba czy nie.
| rafal3006 napisał: | Oczywiście znałem odpowiedź na pierwsze pytanie, bo znam definicję implikacji materialnej. Mamy wspólne definicje zero-jedynkowe implikacji z fundamentalnym wyjątkiem W mojej definicji dokładam warunek iż p musi mieć związek z q, a to jest fundamentalna różnica między naszymi definicjami.(...)
Podsumowując:
Jeśli p nie ma związku z q to nie ma mowy o warunkach wystarczającym i koniecznym
Zgadza się ?
Jeśli nie to podaj konkretny przykład. |
Cieszę się, że zgadzamy się co do zerojedynkowej definicji implikacji. To już coś.
Różnica pomiędzy nami jest taka, że ty wprowadzasz warunek, że "p musi mieć związek z q", nie definiując co taki związek oznacza. Nie da się udowodnić, że np. kształt Ziemi nie ma związku z ilością łap u psa. Zresztą wuj ci już tłumaczył - logika jest od przekształcania zdań, a nie ustalania związków znaczeniowych między nimi. To należy do innych nauk.
Ja natomiast taki "związek" jestem w stanie wymusić kwantyfikatorem: gdy wprowadzam formy zdaniowe p(x) i q(x) i zapisuję zdanie:
to p i q na pewno mają związek, bo tyczą się tego samego x (gdzie x to np. rozpatrywana liczba / moment czasu / wszechświat czy cokolwiek innego, co łączy p i q). Podsumowując, różnica jest taka, że to co ty osiągasz "na chłopski rozum", ja osiągam ściśle matematycznymi narzędziami. Doczytaj o formach zdaniowych i kwantyfikatorach.
W matematyce trzeba rozumować ściśle i precyzyjnie, bo często trafiają się rzeczy sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Dlatego argument typu "p ma związek/nie ma związku z q, bo to widać" jest bezwartościowy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:04, 29 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | Kolejne bardzo ważne pytanie do ciebie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
Czy ta implikacja w twojej logice jest również fałszywa ?
|
To nie jest poprawnie zbudowana implikacja, ponieważ nie wiadomo jaką liczbę rozpatrujemy. Żeby ją poprawić, należy:
a) wstawić konkretną liczbę, np. "Jeśli liczba 6 jest podzielna przez 2, to może być podzielna przez 8." - wtedy prawdziwość zależy od liczby
b) wstawić kwantyfikator: "Każda liczba podzielna przez 2 może być podzielna przez 8" - prawdziwe
"Istnieje liczba podzielna przez 2, która może być podzielna przez 8" - prawdziwe
|
Widzę, że akurat na tym polu łatwo dojść do porozumienia:
Definicja implikacji prostej:
Definicja podstawowa:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q (z p wynika q)
Definicja równoważna z kwantyfikatorem ogólnym:
Dla każdego x jeśli p(x)=>q(x)
=> - "musi", operator implikacji prostej
Definicja implikacji odwrotnej:
Definicja podstawowa:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
Definicja równoważna z kwantyfikatorem szczegółowym:
Istnieje takie x dla którego p(x)~>q(x)
~> - "może", operator implikacji odwrotnej
W naturalnym języku mówionym ludzie wypowiadają implikację prawie zawsze w wersji podstawowej. Więcej, w naturalnej logice operuje się zawsze wersją podstawową.
A - wersja podstawowa
B - wersja równoważna (z kwantyfikatorami)
A.
Jeśłi zwierzę ma cztery łapy to może być psem
B:
Istnieje zwierzę które ma cztery łapy i może być psem (to już jest nienaturalne)
A.
Jeśli czworobok ma boki równe to może być kwadratem
B:
Istnieje czworobok który ma boki równe może być kwadratem
A.
Jeśli będzie pochmurno to może padać
B:
Istnieje przypadek że jeśli będzie pochmurno to może padać ???
Implikacje proste:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to musi mieć cztery łapy
B.
Dla każdego psa jeśli jest psem to musi mieć 4 łapy ???
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
B.
Dla każdego x jeśli x jest podzielne przez 8 to na pewno jest podzielne przez 2
Wszyscy ludzie wypowiadają powyższe implikacje w wersji A i to jest równoważne z twoją implikacją matematyczną z użyciem kwantyfikatorów.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8 - prawdziwe !!!
Oczywiście chodzi o dowolną liczbę podzielną przez 2. Wystarczy znaleźć jedną liczbę podzielną przez 2 i przez 8 i już całe zdanie jest prawdziwe.
Losujesz dowolne liczby i te które są podzielne przez 2 wrzucasz do worka z napisem P2. Następnie wybierasz z worka P2 kolejne liczby i sprawdzasz czy którakolwiek z nich jest podzielna przez 8. Wystarczy znaleźć jedną taką liczbę aby powyższe zdanie było prawdziwe np.8
Identycznie masz:
3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8 = prawdziwe !!!
Na identycznej zasadzie jak wyżej to zdanie jest poprawne bo. 24 ... i to wystarczy dla określenia prawdziwości powyższego zdania !
Macjanie, spór między nami dotyczy fundamentów algebry Boole'a. Ja uważam, że człowiek używa definicji implikacji odwrotnej równie często jak implikacji prostej i błędem jest nie uwzględnienie tego faktu !!! Ty natomiast twierdzisz że do opisu języka mówionego człowieka wystarczy ci implikacja prosta (materialna). Skupmy sie na tym.
Proponuję ciekawą zabawę. Ja odłożę na półkę mój symbol implikacji odwrotnej ~> i będę używał jedynie słusznego =>. W zamian Ty zgodzisz się na rozpatrywania zdań w których warunek wystarczalności i konieczności jest jasny dla nas obu, i odłożysz na półkę wszelkie inne implikacje. Po przejściu przez ten etap możemy powrócić do dowolnych implikacji. Myślę że to uczciwa gra.
Zaczynamy ?
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Oczywiście dla nas obu podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym dla jej podzielności przez 2
Symbol implikacji prostej możemy zawsze interpretować jak spójnik „musi” między p i q.
Czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „musi” być podzielna przez 2
=> = MUSI
Proszę o twoją zgodę na powyższe.
P.S.
Przepraszam że do tej pory cię obrażałem ... Chcę cię do czegoś przekonać i wierzę że mi się uda.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:09, 29 Cze 2008, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 18:39, 29 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Widzę, że akurat na tym polu łatwo dojść do porozumienia:
Definicja implikacji prostej:
Definicja podstawowa:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q (z p wynika q)
Definicja równoważna z kwantyfikatorem ogólnym:
Dla każdego x jeśli p(x)=>q(x)
=> - "musi", operator implikacji prostej |
Nie, p => q to nie jest to samo, co A(x) (p(x) => q(x)). Właśnie o to chodzi, żeby rozróżniać szczególny przypadek od ogólnego. Gdy mówię "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma cztery łapy", to nie mam na myśli przypadku ogólnego - wypowiadam to zdanie tylko w odniesieniu do sytuacji w naszym świecie i tylko tu wiem, że jest prawdziwe. Jakkolwiek takie zdanie brzmi nienaturalnie, nie można zamykać sobie możliwości rozpatrzenia go.
Po co zmieniać definicję implikacji? Wystarczy wyjaśnić, że jeśli ktoś mówi: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2", to czyni skrót myślowy, mając naprawdę na myśli "Każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2". Taki skrót myślowy jest dosyć zrozumiały i raczej łatwo określić, gdzie ma być z kwantyfikatorem, a gdzie bez (chodzi o to, czy mamy konkretny przypadek, czy nie). Dlatego nie ma powodu, żeby zmieniać definicję.
| rafal3006 napisał: | Definicja podstawowa:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
Definicja równoważna z kwantyfikatorem szczegółowym:
Istnieje takie x dla którego p(x)~>q(x)
~> - "może", operator implikacji odwrotnej |
A to już jest bez sensu. Tu też powinien być kwantyfikator ogólny, jeżeli już. Jeśli mówisz: "Jeśli liczba jest podzielna przez 2, to może być podzielna przez 8", to masz na myśli, że podzielność przez 2 jest warunkiem koniecznym podzielności przez 8 dla wszystkich liczb, a nie tylko dla jednej. Fragment o implikacjach odwrotnych do poprawy.
| rafal3006 napisał: | Implikacje proste:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to musi mieć cztery łapy
B.
Dla każdego psa jeśli jest psem to musi mieć 4 łapy ??? |
Nie psa, tylko zwierzęcia. Mówi o tym początek zdania: "jeśli zwierzę...".
Mamy zwierzęta, które nie są psem i nie mają czterech łap: np. gąsienica, kura. Mamy zwierzęta, które nie są psem, a mają cztery łapy - np. kot. Żadne z powyższych nie podważa tej implikacji. Podważyć ją może tylko zwierzę, które jest psem, a nie ma czterech łap - a ponieważ takie nie istnieje, to zdanie jest prawdziwe.
| rafal3006 napisał: | A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
B.
Dla każdego x jeśli x jest podzielne przez 8 to na pewno jest podzielne przez 2 |
Konkretniej dla każdej liczby x. A ściślej liczby całkowitej, bo tylko dla takich jest zdefiniowane pojęcie podzielności.
| rafal3006 napisał: | | Wszyscy ludzie wypowiadają powyższe implikacje w wersji A i to jest równoważne z twoją implikacją matematyczną z użyciem kwantyfikatorów. |
Zgadzam się. Dlatego trzeba to umieć prawidłowo przełożyć na język matematyki.
Są bowiem w języku zdania wyglądające z pozoru tak samo, a jednak kwantyfikatora przy nich być nie może, bo wyjdzie bzdura - tak jak z tą Ziemią w kształcie banana. Należy zatem pamiętać:
ogólny przypadek - kwantyfikator
szczególny przypadek - bez kwantyfikatora
oraz:
kwantyfikator - mamy określony warunek wystarczający (albo konieczny, zależy jaka implikacja)
brak kwantyfikatora - nie mamy określonego warunku wystarczającego, mimo że jest implikacja
| rafal3006 napisał: | A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8 - prawdziwe !!!
Oczywiście chodzi o dowolną liczbę podzielną przez 2. Wystarczy znaleźć jedną liczbę podzielną przez 2 i przez 8 i już całe zdanie jest prawdziwe. |
Nieprawda. Po pierwsze nie trzeba znaleźć ani jednej. Nie sugeruj się słowem "może", tylko popatrz na ścisłą definicję implikacji odwrotnej: 1~>0 = 1. Czyli wszystkie liczby podzielne przez 2 mogą być niepodzielne przez 8 i zdanie nadal jest prawdziwe.
Kiedy implikacja odwrotna jest fałszywa? Tylko w tym przypadku: 0 ~> 1. Dlatego trzeba udowodnić, że takie coś nigdy nie ma miejsca, czyli w tym przypadku, że nie istnieje liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2.
| rafal3006 napisał: | Identycznie masz:
3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8 = prawdziwe !!!
Na identycznej zasadzie jak wyżej to zdanie jest poprawne bo. 24 ... i to wystarczy dla określenia prawdziwości powyższego zdania ! |
To zdanie nie jest prawdziwe dla każdej liczby. Intuicyjnie - czy podzielność przez 3 jest warunkiem koniecznym podzielności przez 8?
To, że jest prawdziwe dla "jakiejś" liczby, to dla nas informacja zupełnie bezwartościowa, nic z tego nie wynika.
| rafal3006 napisał: | Macjanie, spór między nami dotyczy fundamentów algebry Boole'a. Ja uważam, że człowiek używa definicji implikacji odwrotnej równie często jak implikacji prostej i błędem jest nie uwzględnienie tego faktu !!! Ty natomiast twierdzisz że do opisu języka mówionego człowieka wystarczy ci implikacja prosta (materialna). Skupmy sie na tym.
Proponuję ciekawą zabawę. Ja odłożę na półkę mój symbol implikacji odwrotnej ~> i będę używał jedynie słusznego =>. W zamian Ty zgodzisz się na rozpatrywania zdań w których warunek wystarczalności i konieczności jest jasny dla nas obu, i odłożysz na półkę wszelkie inne implikacje. Po przejściu przez ten etap możemy powrócić do dowolnych implikacji. Myślę że to uczciwa gra. |
Spór między nami nie dotyczy fundamentów algebry Boole'a. Zgadzamy się bowiem co do wszystkich definicji - przynajmniej zerojedynkowych - i twierdzeń. Spór dotyczy poprawnego przekładania zdań w języku naturalnym na język algebry Boole'a.
Co do symbolu ~>, jeśli nie zauważyłeś, to zaakceptowałem go już i używam. Tzn. tylko w tej dyskusji. W matematyce nie spotkałem się z sytuacją, która by go wymagała, ale może to dlatego, że rzadko spotyka się twierdzenia z warunkiem koniecznym, bo są dużo mniej wartościowe od tych z wystarczającym. Ale nie musisz odkładać na półkę tego symbolu - możemy go używać.
Co do zdań, w których warunek wystarczalności i konieczności jest jasny dla nas obu - są to zdania z kwantyfikatorem ogólnym, tzn. takie, które tyczą się pewnej ogólnej sytuacji (dla każdej liczby, dla każdego zwierzęcia, w każdej chwili itp.). I tylko te.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:04, 30 Cze 2008 Temat postu: |
|
|
Macjanie, mamy fundamentalnie różne definicje implikacji.
Po pierwsze ja traktuję implikację prostą na równych prawach z implikacją odwrotną, Ty implikacji odwrotnej w ogóle nie używasz.
Po drugie, w sensownym języku mówionym muszą zachodzić warunki wystarczalności (implikacja prosta) albo konieczności (implikacja odwrotna), co wymusza związek p i q. Definicje w tej wersji to fundament logiki człowieka, bo tylko tu występuje gwarancja matematyczna !
Warunek wystarczający = gwarancja matematyczna (matematyka ścisła)
Nie ma gwarancji matematycznej = nie ma logiki.
Dla mnie logika człowieka to algebra Boole'a, do jej opisu matematycznego wystarczą zatem cyfry 0,1 i cztery fundamentalne operatory AND(*), OR(*), MUSI =>, MOŻE ~>. Można spokojnie przechodzić z języka mówionego przedszkolaka do algebry Boole'a i z powrotem, poza powyższym nic więcej nie jest konieczne np. kwantyfikatory są tu zbędne bo nie występują w naturalnej logice człowieka, zgadza się ?
Proponuję zatem skupić się na najważniejszym tzn. poprawnym przełożeniu języka mówionego na algebrę Boole'a. Mój List do Wuja na PW naświetla problem od strony matematycznej.
| macjan napisał: |
Spór między nami nie dotyczy fundamentów algebry Boole'a. Zgadzamy się bowiem co do wszystkich definicji - przynajmniej zerojedynkowych - i twierdzeń. Spór dotyczy poprawnego przekładania zdań w języku naturalnym na język algebry Boole'a.
|
Złe przełożenie zdania na algebrę Boole'a = błąd czysto matematyczny !
Przykłady:
Y=Nigdy nie chodzę do kina
~Y = Zawsze chodzę do kina
Wielu logików zapisuje:
Y=~Y - to jest błąd czysto matematyczny, to jest rozwalenie fundamentu algebry Boole'a.
Identycznie masz w równaniu:
obietnica=groźba
Każdy kto zapisze równość jak wyżej, popełnia czysto matematyczny błąd, latwy do udowodnienia:
~W=>~C = W=>C
dowód niżej.
| macjan napisał: |
Co do symbolu ~>, jeśli nie zauważyłeś, to zaakceptowałem go już i używam. Tzn. tylko w tej dyskusji. W matematyce nie spotkałem się z sytuacją, która by go wymagała, ale może to dlatego, że rzadko spotyka się twierdzenia z warunkiem koniecznym, bo są dużo mniej wartościowe od tych z wystarczającym. Ale nie musisz odkładać na półkę tego symbolu - możemy go używać.
|
Zgoda, w dzisiejszej matematyce implikacja odwrotna jest praktycznie nieprzydatna, ale w języku mówionym człowiek używa jej równie często jak implikacji prostej.
Fajnie że nie muszę odkładać na półkę ~>, cieszę się że rozumiesz najważniejsze:
p=>q = ~p+q
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q
p~>q = p + ~q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q
| macjan napisał: |
Co do zdań, w których warunek wystarczalności i konieczności jest jasny dla nas obu - są to zdania z kwantyfikatorem ogólnym, tzn. takie, które tyczą się pewnej ogólnej sytuacji (dla każdej liczby, dla każdego zwierzęcia, w każdej chwili itp.). I tylko te. |
I tylko takimi zdaniami na początek się zajmijmy, bo dyskutujemy o przełożeniu języka mówionego na język matematyki, zgoda ?
List Kubusia do Wuja - start do dyskusji
Masz dużo racji że jestem "zarozumiały" .... postaram się trochę zmienić.
| Cytat: |
1.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym dostania czekolady
Prawo Kubusia obowiązujące w całej algebrze:
2.
W=>C = ~W ~> ~C
~W ~> ~C
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
Równoważna groźba z odkrytym operatorem ~>:
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz (bo ~>) nie dostać czekolady
To co wyżej jest algebrą Boole'a.
Natomiast u Macjana jest tak:
Jeśli nie powiesz wierszyka to "na pewno" (=>) nie dostaniesz czekolady
~W => ~C |
Co do powyższego:
Zdania 1 jesteśmy pewni, zgadza się ?
W zdaniu 2 "nie dostaniesz czekolady" to oczywista groźba, zgadza się.
Matematycznie z 1 wynika 2, zgadza się ?
To jest najprostszy dowód, że groźby musimy rozpatrywać przez implikację odwrotną, inaczej algebra Boole'a leży w gruzach. Wiemy o tym doskonale, tyle że wyłącznie my dwaj na całym świecie, niestety. Matematycy w ogóle nie używają implikacji odwrotnej ~> !!!
Skoro 2 jest poprawne matematycznie to musi być błędem zapis Macjana:
Jeśli nie powiesz wierszyka to "na pewno" (=>) nie dostaniesz czekolady
~W => ~C
bo zachodzi:
~W ~> ~C (to jest pewne matematycznie - w cytacie 2) # ~W => ~C (to jest Macjan)
gdzie:
#-różne
co było do udowodnienia
Formy zdaniowe, ani cała potężna teoria KRZ nie mają nic do rzeczy, tu jest błąd na poziomie fundamentalnym jak wyżej. Równoważny dowód niżej.
Załóżmy, że wypowiadam zupełnie nową implikację:
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
Załóżmy teraz że jestem Macjanem i zapisuję to tak:
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
~W => ~C - to jest autentyczny zapis Macjana i wszystkich w KRZ !!!
Zastosujmy prawo Kubusia do zapisu Macjana:
~W => ~C = W~>C
W~>C
Jeśli powiesz wierszyk to możesz (bo ~>) dostać czekoladę
Nie ma tu żadnej pewności (bo operator ~>) i jest to sprzeczne z oczywistością dla wszystkich:
W=>C
Jeśli powiesz wierszyk to musisz (bo =>) dostać czekoladę !
Wniosek:
Błędny jest zapis Macjana:
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
~W => ~C
Powinno być:
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz czekolady
~W ~> ~C
To samo z odkrytym operatorem implikacji odwrotnej:
Jeśli nie powiesz wierszyka to:
"możesz" (~>) nie dostać czekolady = 1
lub:
możesz dostać czekoladę = 1
Nie ma innych możliwości bo to algebra Boole'a. Wszystkie klocki sa u nadawcy, może zrobić co mu się podoba i nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą.
Tak więc nieważne czy uznasz wypowiedzianą implikację za implikację prostą czy odwrotną. Zawsze możesz zastosować prawo Kubusia, by sprowadzić implikację w logice ujemnej (~q) do logiki dodatniej (q), wtedy dużo łatwiejsze jest określenie warunku wystarczającego w obietnicach (wyżej) lub koniecznego w groźbach.
Macjan niestety próbuje uciekać w formy zdaniowe itp. czyli w wyższą matematykę KRZ które nie maja tu nic do rzeczy bo błąd jest na poziomie fundamentalnym.
Zobacz jeszcze kilka przykładów.
Twierdzenie:
Jeśli implikacja jest wypowiedziana w logice ujemnej (~q) to pierwszą czynnością jaką należy wykonać jest sprowadzenie jej do poprawnej implikacji w logice dodatniej (q)
Fundament poniższego logicznego myślenia:
=> - "musi", "na pewno" - operator implikacji prostej
~> - "może", operator implikacji odwrotnej
1.
~P2 => ~P8 prawda
~P2 => ~P8 = P2~>P8 - prawda, piękna implikacja odwrotna
Tu oczywiście P2 jest konieczne dla P8. W drugą stronę P8 jest wystarczające dla P2
2.
~P2 => ~P5 fałsz bo 5,15... (bo => = na pewno)
Przepuszczamy przez prawo Kubusia:
~P2=>~P5 = (P2 ~> P5 prawda bo 10,20....)
Nie ma w powyższym warunków wystarczającego i koniecznego w obu przypadkach.
Jak widać z fałszu "wyprodukowaliśmy" prawdę ??? 
Co tu u licha ?
3.
Załóżmy teraz że to implikacja odwrotna:
~P2 ~> ~P5 (prawda np. 7,9..)
Prawo Kubusia:
~P2 ~> ~P8 = (P2 => P5 fałsz bo 2,4..)
... a tu z prawdy wyprodukowaliśmy fałsz ???
Myślę, że po prostu jest to rozstrzygnięcie, że implikacje ~P2=>~P5 (2) i ~P2~>~P5 (3) nie są implikacjami właściwymi i wszystko może się zdarzyć. Oczywistym jest brak gwarancji (warunku wystarczającego) w obu tych implikacjach.
Na ateiście.pl wszyscy rzucili się na mnie gdy powiedziałem iż fałszywe jest zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 5
P2~>P5
Mają rację bo np. 10 - to wystarczy, zdanie jest prawdziwe !!!
Dlatego konieczne jest tu wprowadzenie nowego pojęcia dla implikacji odwrotnej prawdziwej, ale z nie zachodzącym warunkiem koniecznym (wystarczającym w drugą stronę),
Może tak ?
Implikacja właściwa - implikacja w której występuje warunek wystarczający (lub konieczny)
Implikacja niewłaściwa - implikacja w której takiego warunku nie ma
P.S.
Początkowo nazwałem to co wyżej implikacją poprawną i niepoprawną. Doszło do nieporozumienia z Macjanem u którego znaczy to zupełnie co innego "Zdanie poprawne - któremu można przypisać prawdę lub fałsz"
Skąd ja mogłem o tym wiedzieć, nie jestem logikiem, nie widziałem na oczy żadnej książki do logiki ...
Dzięki dyskusji z Macjanem widzę konieczność zmian w V części ... niestety znowu trzeba
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:16, 04 Lip 2008, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:51, 17 Lip 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: | PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO
Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
| Kod: | p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2. |
Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
| Kod: | p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1 |
Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.....
Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.
To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
| Kod: | p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2. |
Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).
I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję. |
Kubuś:
1 1 1
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 - prawda czyli:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Dla każdego przypadku spełniającego warunek p musi zachodzić q
Dla każdej liczby podzielnej przez 8 musi zachodzic (i zachodzi) jej podzielność przez 2.
To co wyżej to warunek wystarczający, równoważny do twoich wywodów, zapisany w 10 słowach. Ta oczywistość wynika bezpośrednio z definicji implikacji, tego inaczej nie da się rozumieć !
Macjan:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Przy pomocy kwantyfikatorów:
A(x) (p(x) => q(x)) =1 - zapis matematyczny jedynie słuszny ? .. to bzdura Macjanie, spójrz wyżej.
Skoro obaj zlokalizowaliśmy iż P8 jest warunkiem wystarczającym dla P2 to implikacji prosta jest na 100% prawdziwa, zatem podlega pod definicję implikacji prostej (u Ciebie materialnej).
Proszę Cię zatem o przeanalizowanie tego zdania przy pomocy definicji implikacji materialnej !
U Kubusia to wygląda tak:
=> operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q
1 1 1
P8=>P2 =1 - prawda dla każdej liczby podzielnej przez 8
1 0 0
P8=>~P2 =0 - fałsz wobec prawdy powyżej
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8 ~> ~P2 - prawo zamiany implikacji prostej na równoważną implikację odwrotną
Oczywistym jest że => i ~> to dwie różne definicje. Traktujemy zatem implikację ~P8~>~P2 jako nowo wypowiedziane zdanie.
1 1 1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to „może” ~> być niepodzielna przez 2
~P8 ~> ~P2 =1 - prawda bo 3,5,7…
lub
1 0 1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to „może” ~> być podzielna przez 2
~P8 ~> P2 =1 - prawda bo 4,6,10…
Z powyższej analizy tabela zero-jedynkowa implikacji prostej jest oczywistością !
Przepisujemy powyższą analizę wyłącznie w postaci zapisów symbolicznych:
P8=>P2 =1
P8=>~P2 =0
~P8 ~> ~P2 =1
~P8 ~> P2 =1
Usuwamy operatory matematyczne:
P8 P2 =1
P8 ~P2 =0
~P8 ~P2 =1
~P8 P2 =1
Przyjmujemy logiką dodatnią czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
… i stąd otrzymujemy tabelę zero-jedynkową implikacji prostej !
p q p=>q
1 1 1
1 0 0
0 0 1
0 1 1
Powyższa tabela jest identyczna w implikacji materialnej, zgadza się ?
Twierdzenie Kubusia:
Nie da się przeanalizować zdania P8=>P2 wyłącznie przy pomocy zero-jedynkowej definicji implikacji prostej (materialnej - to mamy wspólne), czyli wyłącznie przy pomocy operatora „musi” =>.
Proszę o obalenie … czyli zaprezentowanie jak wygląda pełna analiza tego zdania w oparciu o definicję implikacji materialnej. Wolno ci używać wyłacznie operatora "musi" =>, bo operator "może" ~> jest w twojej logice nielegalny, zgadza się ?
Zacząłeś wspaniale:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 - Kubuś
Przy pomocy kwantyfikatorów:
A(x) (p(x) => q(x)) - Macjan
czyli:
p q p=>q
1 1 1
Bardzo proszę o rozpisanie pozostałych trzech linijek w oparciu o zero-jedynkową definicję implikacji materialnej, czyli KOMPLETNĄ, w pełni słowną analizę tego zdania.
Podkreślam, słowną analizę jak u Kubusia wyżej ... wymachiwanie zerami i jedynkami których nie da się opisać słownie jest bez sensu.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:41, 17 Lip 2008, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 1:38, 16 Maj 2014 Temat postu: Re: Paradoks warunku wystarczającego |
|
|
| mar3x napisał: |
AK jest do poprawki. Obecnego warunku koniecznego i warunku wystarczającego nie da się obronić. Co to za warunek wystarczający, który nie wystarcza we wszystkich okolicznościach?
|
… taaa
Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap
Czyżbyś naprawdę wierzył w te głupoty, jakoby Ziemia w kształcie banana była warunkiem wystarczającym do tego aby pies miał 8 łap?
Polecam kapitalny artykuł Macjana:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Macjan to prekursor algebry Kubusia, dopiero po latach doceniłem w jak wielu punktach wizja Macjana jest wspólna z AK - chodzi tu przede wszystkim o definicję warunku wystarczającego którą mamy wspólną.
| macjan napisał: |
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
|
Algebra Kubusia:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Dokładnie ten sam warunek wystarczający można zapisać kwantyfikatorem dużym:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x jeśli x należy do zbioru p(x) to x należy do zbioru q(x)
Fakt że w AK iterujemy wyłącznie po zbiorze p(x) olewając przypadki ~p(x), zaś Macjan zgodnie z KRZiP zasuwa po całej dziedzinie p(x)+~p(x) jest nieistotny, gdyż matematycznie kwantyfikator duży z AK jest tożsamy z kwantyfikatorem dużym w KRZiP - oba wypluwają identyczne wyniki.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 1:39, 16 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 12:49, 20 Lis 2014 Temat postu: Re: Paradoks warunku wystarczającego |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO
Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.
Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory
Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
| Kod: | p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2. |
Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
| Kod: | p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1 |
Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.
Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:
| Kod: | r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap. |
Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?
Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.
To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
| Kod: | p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2. |
Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).
I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.
Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.
Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.
W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.
Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:32, 03 Lut 2015, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:34, 03 Lut 2015 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompus-program-ktory-mysli-jak-czlowiek-fiklit-c-v,7220-350.html#228979
Podsumowanie pewnego etapu dyskusji z Fiklitem
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Fiklicie, ja doskonale wiem że nikt mnie nie rozumie, i wiem dlaczego nikt mnie nie rozumie - bo wszystkie definicje z AK są sprzeczne z definicjami KRZ i RP (wyjątkiem jest tu kwantyfikator mały). |
Nie dlatego. Piszesz niekonkretnie, lejesz wodę, piszesz nieprecyzyjnie i wychodzą z tego sprzeczności. Poza tym używasz swojego własnego języka i tłumaczysz go w tym samym dziwnym języku i nie chodzi tu o to że AK#KRZ. Wyjaśniasz nieznane nieznanym. |
… to mam małe pytanie:
Czy prof. Newelski pisze precyzyjnie robiąc przeskoki czysto matematyczne w swoim rozumowaniu?
Ewidentnie sprowadza wszystkie zmienne do jedynek, do stanu neutralnego, nie wyjaśniając na jakiej podstawie matematycznej to robi?
Fragment tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/top-secret-66-stron-ktore-wstrzasna-swiatem,7436-50.html#227958
| rafal3006 napisał: |
Temat:
Stan neutralny zmiennych binarnych w logice matematycznej - prawo Kota
Część I.
Spójniki “lub”(+) i “i”(*)
Prawo Kota (który zawsze spada na cztery łapy):
Neutralnym stanem zmiennych binarnych w logice matematycznej (=naturalnej logice człowieka) jest logiczna jedynka.
Dowód dla spójników „lub”(+) i „i”(*):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/top-secret-66-stron-ktore-wstrzasna-swiatem,7436-50.html#227737
| rafal3006 napisał: |
W algebrze Kubusia (=równania algebry Boole’a) w ogóle nie ma żadnych zer i jedynek!
W równaniach algebry Boole’a mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek (równania prof. Newelskiego), zatem z definicji nie ma tu mowy o jakichkolwiek zerach i jedynkach!
Ziemianie doskonale wiedzą, choć nie są tego świadomi, że w dowolnym równaniu logicznym w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.
Dowód:
Uwaga 2.7 z "Wstępu do matematyki" prof. Newelskiego z UWr
[link widoczny dla zalogowanych]
Zadanie:
Dana jest przykładowa tabela zero-jedynkowa:
| Kod: |
p q r Y=?
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
|
Zapisać funkcję logiczną opisującą tą tabelę
Algorytm tworzenia równania algebry Boole’a opisującego powyższą tabelę w trzech krokach.
A.
Zapisujemy dokładnie to co widzimy w powyższej tabeli:
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)
B.
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)
C.
Prawda (=1) jest w logice matematycznej i naturalnej logice człowieka domyślna, stąd możemy pominąć wszelkie jedynki nic nie tracąc na jednoznaczności.
W ten banalny sposób otrzymujemy równanie algebry Boole’a opisujące powyższą tabelę zero-jedynkową:
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
B: Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)
Prof. Newelski zapisał dokładnie to co widać w powyższej tabeli:
A.
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)
Po czym od razu zapisał końcowe równanie algebry Boole’a opisujące analizowaną przez niego tabelę zero-jedynkową:
C.
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
B: Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)
Żaden Ziemski matematyk nie może mieć wątpliwości, że w równaniu C mamy po prawej stronie do czynienia ze zmiennymi binarnymi.
Straszna prawda dla Ziemskich matematyków to prawa Prosiaczka, których nie znają.
Doskonale widać, że w równaniu C wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)
cnd
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnych zmiennych.
Przykładowo, tożsamy do B będzie zapis:
D.
~Y=0 <=> (p=0 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i ~r=0)
Matematycznie zachodzi tożsamość:
A=B=C=D
Prawda jest w logice domyślna, to jest wspólny punkt odniesienia dla równań algebry Boole’a. Po sprowadzeniu dowolnej zmiennej do jedynki na mocy praw Prosiaczka, możemy tą jedynkę pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności. |
Prawo Hipopotama:
W dowolnym równaniu algebry Boole’a w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) mamy wszystkie zmienne binarne sprowadzone do jedynek, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki
Również w spójnikach implikacyjnych „na pewno” => (warunek wystarczający), „może” ~> (warunek konieczny) i „może” ~~> (naturalne „może”) mamy wszystkie zmienne binarne sprowadzone do jedynek, w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.
Dowód dla spójników „lub”(+) i „i”(*) … |
Nie wiem także co jest nieprecyzyjnego w końcówce tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompus-program-ktory-mysli-jak-czlowiek-fiklit-c-v,7220-350.html#228839
| rafal3006 napisał: |
Implikacja prosta
Wyprowadzenie symbolicznej definicji implikacji prostej z definicji zero-jedynkowej.
| Kod: |
Definicja |Równania cząstkowe |Definicja symboliczna
zero-jedynkwa |prof. Newelskiego |implikacji prostej
implikacji prostej |w spójnikach |
p|=>q=(p=>q)*~[p=q] |”lub”(+) i „i”(*) |p|=>q=(p=>q)*~[p=q]
p q Y=p|=>q | |
A: 1=> 1 =1 | p* q = 1 ; Ya= p* q | p=> q =1
B: 1=> 0 =0 | p*~q = 0 ;~Yb= p*~q | p~~>~q=0
C: 0=> 0 =1 |~p*~q = 1 ; Yc=~p*~q |~p~>~q =1
D: 0=> 1 =1 |~p* q = 1 ; Yd=~p* q |~p~~>q =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Algorytm tworzenia równań cząstkowych prof. Newelskiego:
K1: (Krok 1)
Spisujemy z tabeli zero-jedynkowej ABCD123 dokładnie to co widzimy w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Y =1 <=> A: p=1 i q=1 lub C:p=0 i q=0 lub D: p=0 i q=1
K2: (Krok 2)
Korzystając z prawa Prosiaczka sprowadzamy zmienne wejściowe p i q do jedynek (stanu neutralnego).
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Y =1 <=> A: p=1 i q=1 lub C:~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
K3: (Krok 3)
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, zawsze możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy równanie algebry Boole’a opisujące tabelę zero-jedynkową ABCD123:
Y = Ya + Yc + Yd
Y = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y =1 <=> A: p=1 i q=1 lub C:~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
Równanie K3 w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisuje wszystkie możliwe sytuacje jakie mogą wystąpić w przyszłości.
W tabeli ABCD456 mamy wszystkie zmienne wejściowe p i q sprowadzone do jedynek na mocy prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
W implikacji interesuje nas co się stanie jeśli zajdzie p a co się stanie gdy zajdzie ~p. Nie zamieniamy tu wynikowych 0 i 1 na zmienne binarne (Y i ~Y) jak to robiliśmy w spójnikach „lub”(+) i „i”(*), gdzie chodziło wyłącznie o prawdziwość/fałszywość zdań składowych wyrażonych spójnikami „lub”(+) i „i”(*).
W linii A456 (zero-jedynkowo A123) widzimy, że jeśli zajdzie zdarzenie p to na pewno => zajdzie zdarzenie q, bowiem wykluczony jest przypadek B456:
Zajdzie p i nie zajdzie q
p*~q=0
Dlaczego?
Matematycznie zachodzi:
q+~q =1
innych możliwości matematycznie nie ma.
Skoro więc zajdzie:
A456: p*q =1
oraz:
B456: p*~q =0
to wynika z tego że:
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q =1
oraz:
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q =0
Z obszaru CD456 widzimy, że jeśli zajdzie ~p to może zajść cokolwiek ~q lub q bowiem w obu przypadkach mamy tu wynikowe jedynki.
W przełożeniu na zbiory sytuacja wyżej ma szansę wystąpić wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q.
Dlaczego zbiór p nie jest tu tożsamy ze zbiorem q (~[p=q])?
Tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q. W tym przypadku w linii D456 mielibyśmy w wyniku 0 natomiast całość byłaby czymś fundamentalnie innym - równoważnością.
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=> w zbiorach:
p|=> = (p=>q)*~[p=q]
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q |
Co jest nieprecyzyjnego w wyprowadzeniu definicji symbolicznej „implikacji prostej” z jej definicji zero-jedynkowej?
Aby to zrozumieć trzeba zrozumieć „Nową teorię zbiorów”, fundamentalnie inną od teorii mnogości.
Dlaczego fundamentalnie inną?
… bo TM poprawnie definiuje równoważność w zbiorach nie widząc w zbiorach tej oczywistej tożsamości logicznej.
p<=>q = ~p<=>~q
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość zdania po dowolnej stronie tożsamości „=” wymusza prawdziwość zdania po drugiej stronie.
Fałszywość zdania po dowolnej stronie tożsamości „=” wymusza fałszywość zdania po drugiej stronie.
TM nie wie, że zbiór p nie może istnieć bez ~p bo wówczas pojęcie p będzie nierozpoznawalne.
TM potrafi przedstawić tą definicję równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
.. ale nie ma pojęcia jak przedstawić w zbiorach tożsamą definicję równoważności!
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
i nie potrafi wytłumaczyć w zbiorach dlaczego i na jakich warunkach ostatnia definicja jest poprawna.
Ostatnia definicja jest poprawna wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi tożsamość zbiorów p=q wymuszająca tożsamość zbiorów ~p=~q
Oczywiście to jest fundamentalnie co innego niż definicja implikacji prostej |=>:
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Na pewno nie jest tak jak twierdzi Idiota, że równoważność jest szczególnym przypadkiem implikacji, bo zbiory p i q nie mogą być raz tożsame (równoważność) a za chwilę nietożsame (implikacja), w zależności od chciejstwa człowieka.
Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124499
| idiota napisał: | równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
| Cytat: |
Relacje między zbiorami
Równość zbiorów
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.
A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).
Inkluzja zbiorów
Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.
A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)
|
inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.
|
| idiota napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?
|
ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
Kolejne proste pytanie:
Dlaczego Idiota, absolwent prawdopodobnie filozofii, pisze brednie czysto matematyczne jak wyżej, jakoby równoważność była szczególnym przypadkiem wynikania (implikacji)?
Jak widzisz Fiklicie przy wyprowadzeniu symbolicznej definicji implikacji prostej startuję od zero-jedynkowej definicji implikacji prostej którą mamy wspólną - jest identyczna w AK i logice ziemian.
Zauważ, że w technicznej algebrze Boole’a nie są znane definicje z KRZ typu „zdanie prawdziwe/fałszywe” i komputery działają. Te definicje są zbędne również przy przejściu z zero-jedynkowej definicji implikacji prostej do definicji symbolicznej - nie ma tu żadnej narośli z obszaru fizyki, jaką bez wątpienia jest język mówiony człowieka, typu „zdanie prawdziwe/fałszywe” - to jest tu niepotrzebne.
Zbędne jest zatem zaczynanie logiki matematycznej od definicji „co to jest zdanie etc” bo to nie jest matematyka, lecz FIZYKA!
Napisz proszę w którym momencie jest tu brak precyzji?
Czy równania prof. Newelskiego nie są precyzyjne?
Czy przejście od równań prof. Newelskiego do symbolicznej definicji implikacji nie jest jasne?
Poproszę też o wskazanie choćby jednej sprzeczności w tym poście?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:51, 03 Lut 2015 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Kolejne proste pytanie:
Dlaczego Idiota, absolwent prawdopodobnie filozofii, pisze brednie czysto matematyczne jak wyżej, jakoby równoważność była szczególnym przypadkiem wynikania (implikacji)? |
Jest sens cokolwiek do Ciebie pisać?
Idiota pisze o implikacji KRZiP. Poprzednio dobrze napisałeś co to znaczy. (pamiętasz? MOŻE, NIE MOŻE, MOŻE, MOŻE). Ale już nie odpowiedziałeś gdzie to się kłóci ze stwierdzeniem, że równoważność jest szczególnym przypadkiem implikacji. Wolałeś polać wodę na inny temat. Na resztę nie odpowiem. Skończ najpierw zaczęte tematy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:44, 29 Cze 2015 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-775.html#241178
Czym byłby nasz świat bez wariatów?
I tak jak obłęd, w wyższym tego słowa znaczeniu, jest początkiem wszelkiej mądrości, tak schizofrenia jest początkiem wszelkiej sztuki, wszelkiej fantazji.
Herman Hesse.
| idiota napisał: | Z rafałem jest o wiele gorzej.
Cierpi na paranoję wynalazczą. |
Przewodnik Lekarza 1/2009
Tytuł: Wielcy twórcy i ich choroby
autorzy:
prof. dr hab. n. med. Andrzej Steciwko
kierownik Katedry i Zakładu Medycyny Rodzinnej
Akademii Medycznej we Wrocławiu;
rektor Państwowej Medycznej Wyższej Szkoły Zawodowej w Opolu
lek. Dominika Siejka
Katedra i Zakład Medycyny Rodzinnej
Akademii Medycznej we Wrocławiu,
kierownik Katedry i Zakładu prof. dr hab. n. med. Andrzej Steciwko
[link widoczny dla zalogowanych]
Fragmenty …
W historii, zarówno nauki, jak i sztuki, czy rozwoju kultury ogromną rolę odegrało kilkudziesięciu, a być może kilkuset ludzi, którzy na zawsze zmienili myślenie i postrzeganie człowieka. To dzięki nim, dzięki pojedynczym myślom jednostek, które na przestrzeni wieków określane były jako geniusze, nasza świadomość, wiedza o świecie oraz kultura społeczna rozwijały się, a etapy tej ewolucji często nie odbywały się stopniowo i powoli, lecz gwałtownymi skokami. Współcześni im oraz historycy badający ich życie już dawno zauważali, iż często wyróżnia ich jakaś właściwość, która u zwykłych ludzi uważana jest za poważną chorobę lub ułomność, a która wzmacnia cechy pozwalające tym jednostkom osiągać niezwykłe rezultaty. Czy to przypadek, czy też choroba może zrodzić geniusz? To pytanie naukowcy zadawali sobie od dawna. Istnieje wiele przykładów, które zdają się odpowiadać twierdząco na to pytanie. Czy jednak choroba jest przyczyną czy skutkiem geniuszu?
Choroba afektywna dwubiegunowa była i jest, można by powiedzieć, „popularna” wśród wybitnych artystów, zwłaszcza związanych z muzyką i literaturą. Cierpieli na nią m.in.: Piotr Czajkowski, Siergiej Rachmaninow, Virginia Woolf, Samuel Clemens (Mark Twain), Hermann Hesse, Tennessee Williams, Ernest Hemingway, Edgar Allan Poe i Paul Gauguin. Analiza biografii stu znanych pisarzy i poetów doprowadziła profesora psychiatrii z Uniwersytetu Oksfordzkiego, Feliksa Posta, do wniosku, że ok. 80% z nich miało zaburzenia nastroju i emocji. Z kolei Nancy Andreasen, neuropsychiatra z University of Iowa, obserwowała 30 amerykańskich pisarzy przez 15 lat i również u ok. 80% z nich stwierdziła zaburzenia nastroju i emocji, a u połowy zdiagnozowała chorobę maniakalno-depresyjną. Przypuszcza się, iż jest to związane z faktem, że w chorobie afektywnej dwubiegunowej w trakcie epizodów manii, a także w schizofrenii w fazie przedurojeniowej, dochodzi do nadmiernego wydzielania dopaminy, a jednocześnie do pobudzenia ośrodka nagrody w mózgu, co prowadzi do wzmożonej aktywności, a także intensywnego odczuwania wszelkich doznań i myśli. Może to w pewien sposób tłumaczyć, dlaczego ludzie na krawędzi choroby psychicznej dostrzegają czy wyczuwają rzeczy, które dla zwykłych śmiertelników są niewidoczne, a także rzucają się w wir kreatywnej pracy [5].
Według niektórych na schizofrenię chorował także jeden z największych fizyków – Izaak Newton. W swoim dziele Philosophiae naturalis principia mathematica (1687 r.) Newton przedstawił prawo powszechnego ciążenia, a także prawa ruchu leżące u podstaw mechaniki klasycznej. Również Albertowi Einsteinowi – laureatowi Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki za wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego, twórcy szczególnej i ogólnej teorii względności oraz współtwórcy korpuskularno-falowej teorii światła – niektórzy badacze przypisują schizofrenię, a inni zespół Aspergera (wspomniane zaburzenie ze spektrum zaburzeń autystycznych).
Błędy nauki
Autor: Luc Bürgin
Ludzie mają widocznie skłonność do przedwczesnego i negatywnego oceniania perspektyw rozwojowych pewnych dziedzin nauki. Niektóre rewolucyjne odkrycia lub idee przez lata bojkotowano i zwalczano tylko dlatego, że dogmatycznie nastawieni luminarze nauki nie umieli odrzucić swych ulubionych, choć przestarzałych i skostniałych idei i przekonań. Jednym słowem: „Niemożliwe!" hamowali postęp nauki, a przykładami można dosłownie sypać jak z rękawa:
• Gdy w XVIII wieku Antoine-Laurem de Lavoisier zaprzeczył istnieniu „flogistonu" – nieważkiej substancji, która wydziela się w trakcie procesu spalania i w którą wierzyli wszyscy ówcześni chemicy – i po raz pierwszy sformułował teorię utleniania, świat nauki zatrząsł się z oburzenia. „Observations sur la Physique", czołowy francuski magazyn naukowy, wytoczył przeciwko Lavoisierowi najcięższe działa, a poglądy uczonego upowszechniły się dopiero po zażartych walkach.
• Gdy w 1807 roku matematyk Jean-Baptiste Joseph de Fourier wystąpił przed Paryską Akademią Nauk z wykładem na temat przewodnictwa cieplnego w obwodzie zamkniętym i wyjaśnił, że każdą funkcję okresową można przedstawić w postaci nieskończonej sumy prostych funkcji okresowych (sinus, cosinus), wstał Joseph-Louis de Lagrange, jeden z najwybitniejszych matematyków tamtej epoki, i bez ogródek odrzucił tę teorię. A ponieważ przeciwko Fourierowi wystąpili także inni słynni uczeni, np. Pierre-Simon de Laplace, Jean-Baptiste Biot, Denis Poisson i Leonhard Euler, musiało minąć sporo czasu, zanim uznano doniosłość jego odkrycia. Obecnie nie można sobie wyobrazić matematyki i fizyki bez analizy Fouriera.
• Gdy w latach czterdziestych XIX wieku John James Waterston, nieznany młody fizyk, przedstawił brytyjskiemu Towarzystwu Królewskiemu swój rękopis, dwaj recenzenci nie pozostawili na nim suchej nitki. Gdyby w 1891 roku fizyk i późniejszy laureat Nagrody Nobla John William Rayleight nie odnalazł oryginalnego rękopisu w archiwach tej szacownej instytucji, na próżno szukalibyśmy w podręcznikach fizyki nazwiska Waterstona. A to właśnie on był pierwszym badaczem, który sformułował tak zwaną zasadę ekwipartycji energii dla specjalnego przypadku. W 1892 roku Rayleight napisał: „Bardzo trudno postawić się w sytuacji recenzenta z 1845 roku, ale można zrozumieć, że treść artykułu wydała mu się nadmiernie abstrakcyjna i nie przemówiły do niego zastosowane obliczenia matematyczne. Mimo to dziwi, że znalazł się krytyk, według którego: "Cały artykuł to czysty nonsens, który nie nadaje się nawet do przedstawienia Towarzystwu". Inny opiniujący zauważył: "[...] analiza opiera się – co przyznaje sam autor – na całkowicie hipotetycznej zasadzie, z której zamierza on wyprowadzić matematyczne omówienie zjawisk materiałów sprężystych [...]. Oryginalna zasada wynika z przyjęcia założenia, którego nie mogę zaakceptować i które w żadnym razie nie może służyć jako zadowalająca podstawa teorii matematycznej".
• Gdy pod koniec XIX wieku Wilhelm Conrad Röntgen, odkrywca promieni, bez których trudno sobie wyobrazić współczesną medycynę, opublikował wyniki swoich badań, musiał wysłuchać wielu krytycznych komentarzy. Nawet światowej sławy brytyjski fizyk lord Kelvin określił promienie rentgenowskie mianem .,sprytnego oszustwa''. Friedrich Dessauer, profesor fizyki medycznej, w czasie wykładu wygłoszonego 12 lipca 1937 roku na uniwersytecie w szwajcarskim Fryburgu powiedział w odniesieniu do odkrycia Röntgena: „Nadal widzę sceptyków wykrzykujących: "Niemożliwe!". I nadal słyszę proroków, wielkie autorytety tamtych lat, którzy odmawiali promieniom rentgenowskim jakiegokolwiek, także medycznego, znaczenia".
• Gdy Werner von Siemens, twórca elektrotechniki, zaprezentował przed Scientific Community teorię ładunku elektrostatycznego przewodów zamkniętych i otwartych, wywołał falę gwałtownych sprzeciwów. „Początkowo nie wierzono w moją teorię, ponieważ była sprzeczna z obowiązującymi w tamtych czasach poglądami", wspominał Siemens w autobiografii wydanej pod koniec XIX wieku.
• Podobnych przeżyć doświadczył William C. Bray z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley, gdy w 1921 roku poinformował o zaobserwowaniu oscylującej okresowo reakcji chemicznej. W 1987 roku w fachowym czasopiśmie „Chemical and Engineering News" ukazał się artykuł R. Epsteina, który napisał, że amerykański uczony został wyśmiany i wyszydzony, bo reakcja taka wydawała się niepodobieństwem. I choć odkrycie Braya potwierdzono w teorii i w praktyce, to musiało upłynąć pięćdziesiąt lat, nim uznano znaczenie jego pracy.
Studenci rzadko mają okazję zetknąć się z podobnymi przykładami, ponieważ naukowcy, jak wszyscy inni ludzie, przejawiają osobliwą skłonność do zapominania o rozmaitych „wpadkach", z jakimi na przestrzeni lat musiała się uporać ich dyscyplina wiedzy. Z dumnie wypiętą piersią sprzedają uczniom historię nauki jako pasmo nieustających sukcesów. Wstydliwie przemilczają opowieści o walkach, które poprzedzają wielkie przełomy.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-850.html#246530
| fiklit napisał: | @idiota: wiem, ale w tych zwariowanych czasach, gdy wszystko się tak szybko zmienia, rozmowy z rafałem pozwalają mi dostrzec jakiś stały i niezmienny punkt. Rafał dzięki.
@rafał nie o tym pisałem, nie z tym się niezgodziłem. przeczytaj dokładnie o czym pisałem. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:08, 24 Sie 2015, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 4:25, 26 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-275.html#124499
| idiota napisał: | równoważność zbiorów A i B oznacza co następuje:
każdy element ze zbioru A jest elementem zbioru B i vice versa.
implikowanie zbioru B przez zbiór A oznacza, że każdy element zbioru B jest też pewnym elementem zbioru A.
tu masz w znaczkach:
| Cytat: |
Relacje między zbiorami
Równość zbiorów
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy
element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.
A = B ⇔ ∀x (x∈A ⇔ x∈B).
Inkluzja zbiorów
Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy,
że A jest podzbiorem B i zapisujemy A⊂B.
A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A.
Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.
A ⊂ B ⇔∀x (x∈A ⇒ x∈B)
|
inkluzja zbiorów jest odpowiednikiem wynikania a równość zbiorów odpowiednikiem równoważności zdań.
wiedziałem, że będę musiał zaczynać od lekcji pierwszej teorii mnogości.
|
| idiota napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Czy widzisz na zbiorach fundamentalna różnicę między równoważnością a implikacją ?
|
ta.. fundamentalną...
bycie podzbiorem to implikacja a bycie podzbiorem pełnym to równoważność.
i tak samo jeśli A jest podzbiorem B i B jest podzbiorem A to A i B są tożsame... czyli A jest pełnym podzbiorem B (i na odwrót), tu właśnie widać, jak równoważność jest szczególnym przypadkiem wynikania (implikowania).
ZAISTE FUNDAMENTALNA RÓŻNICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
Dlaczego Idiota, absolwent prawdopodobnie filozofii, pisze brednie czysto matematyczne jak wyżej, jakoby równoważność była szczególnym przypadkiem wynikania (implikacji)?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 4:26, 26 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 8:11, 28 Mar 2016 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-irbisol-macjan-str-10,2605-240.html#55877
| macjan napisał: | | rafal3006 napisał: | | Zwierzątka które nie odróżniały nagrody od kary dawno wyginęły. |
Tak samo jak zwierzątka, które nie odróżniały łososia od wieloryba. Czy to powód, by zdania logiczne mówiące o łososiu interpretować inaczej, niż zdania mówiące o wielorybie? Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:24, 28 Lis 2019, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:46, 09 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2175.html#352121
Logika matematyczna człowieka!
Definicja:
Logika matematyczna człowieka to matematyczny opis języka potocznego człowieka!
| fiklit napisał: | Nie do końca rozumiem o co ci chodzi i gdzie tu sprzeczność.
Jak chcesz rozwiązania problemu w nomalnej matematyce to sformułuj go normalnie i czytelnie. A nie: raz "zdanie po prawej" raz całe zdanie. Weź się choć trochę zastanów zanim coś zabredzisz. |
Formułuję problem w matematyce ziemian:
Mamy dwa zdania twierdzące istniejące w języku człowieka, póki co przez nikogo nie wypowiedziane, zatem nie możemy tu mówić o dotrzymaniu/nie dotrzymaniu słowa przez kogokolwiek.
x.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
y.
Jutro nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Póki co te zdania są bezpańskie tzn. przez nikogo nie wypowiedziane.
Pani przedszkolanka może wypowiedzieć dowolne ze zdań.
Oznaczmy:
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie
Załóżmy że pani mówi do dzieci:
1.
Jutro nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Y = ~K*~T
Dokładnie temu zdaniu przypisujemy funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y):
Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
… a kiedy pani skłamie?
Przechodzimy ze zdaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y=K+T
Odpowiedź:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)
~Y=K+T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K=1 lub T=1
Podsumowanie dialogu w równaniach algebry Boole’a:
1.
Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
1A: Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
.. a kiedy pani skłamie (~Y)?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
2.
~Y=K+T
co matematycznie oznacza:
2A: ~Y=1 <=> K=1 lub T=1
Zauważmy że zapisy 1A i 2A to nie są równania algebry Boole’a, zatem z tymi zapisami nie wolno przechodzić do logiki przeciwnej poprzez negację stronami bo otrzymamy bzdury.
Zapis 1A:
Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
mówi nam kiedy funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y) przyjmie wartość logiczną 1
Zapis 2A:
~Y=1 <=> K=1 lub T=1
mówi nam kiedy funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y) przyjmie wartość logiczną 1
Podsumowanie:
Zauważmy, że powyższy dialog mówi nam kiedy pani dotrzyma słowa (=1) oraz kiedy pani skłamie (=0)
skłamie (~Y) = nie dotrzyma słowa (~Y)
… a mimo to!
Jak ktokolwiek pokaże w powyższym dialogu jedno, jedyne zdanie fałszywe to natychmiast i bezwarunkowo kasuję algebrę Kubusia
To co wyżej to naturalna logika matematyczna człowieka!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28071
| dr. Filozofii Zbanowany Uczy napisał: | | Nie ma logiki ludzkiej (rzekomą boską pomijam, bo to sztuczny wytwór mózgu rafała, doskonały chłopiec do bicia dla sadystów w postaci tegoż rafała, idealny materiał do krytyki i idiotycznych żartów nieprzystojnych w temacie "metodologia")!!! PYTAM SIĘ KTO z profesorów (nie daj Boże) wtłoczył Ci do głowy tak idiotyczny pogląd??? Jesteś pierwszym, którego znam, a który go głosi!! |
Pytanie zasadnicze brzmi:
Czy matematyków w ogóle interesuje matematyczny opis naturalnego języka potocznego, czyli de facto języka 5-cio latków i humanistów?
Odpowiedź.
Interesuje czego dowód w kolejnym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28104
| Zbanowany Uczy napisał: |
| rafal3006 napisał: | A p. Wieczorek, autor „Logiki dla opornych” ma takie fajne motto
[link widoczny dla zalogowanych]
Motto: [...] Co się da powiedzieć, da się jasno powiedzieć. (L. Wittgenstein)
|
Zaraz, zdaje mi się że znam tego Gościa.
Ale mniejsza o to. Cóż, dziwię się, że uczeń m.in. prof. Marka Tokarza głosi takie dziwaczne poglądy. Tzw. logice nieformalnej znakomitą odprawę dał ów Marek w swojej wybornej monografii "Elementy pragmatyki logicznej" (PWN 1993) na s. 12-15. Od siebie dodam tylko: Próby wydzielenia tzw. naturalnej, ludzkiej, nieformalnej czy tym podobnej logiki z języka potocznego ODBYWAŁY SIĘ OD POCZĄTKU JEJ POWSTANIA, owszem, ostatnio proces ten wzmógł się na sile. Tyle że zarazem ZAWSZE trzeba było rezultaty tej roboty potraktować w sposób standardowy tj. sformalizować, zaksjomatyzować lub zgentzenizować (w żargonie logików), podać stosowną semantykę i ująć w stosownych twierdzeniach relacje pomiędzy nimi a znanymi owocami takich prób.
Logika nieformalna to kompletny absurd albo myląca nazwa, Panie Wieczorek!! |
Po 11 latach dyskusji odkryliśmy dokładnie to o czym marzą ziemscy matematycy, o czym pisze Zbanowany Uczy w ostatnim poście.
Odkryliśmy naturalną logikę matematyczną człowieka!
Definicja:
Logika matematyczna człowieka to matematyczny opis języka potocznego człowieka!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:15, 29 Lis 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 15:29, 11 Paź 2016 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Logika, sens i wątpliwości
Marek Kordos
Delta, marzec 2013
Już przed laty, gdy brałem udział w tworzeniu jednej z kolejnych reform nauczania matematyki, miałem poważne wątpliwości, czy umieszczanie w programach nauczania matematyki (podstawach programowych, wykazach efektów nauczania, podręcznikach itp.) działu logika jest zgodne ze zdrowym rozsądkiem.
Oczywiście, wiem, że wielu głosi, iż nauczanie matematyki (jak niegdyś łaciny, której się zresztą uczyłem) to nauka logicznego myślenia. Ale, gdy czytałem otwierające wówczas podręczniki do liceum rozdziały poświęcone logice, trudno mi było powstrzymać się od wrażenia, że nie ma w nich żadnego sensu. Nie wymienię, rzecz jasna, żadnego konkretnego podręcznika (po co mi rozprawy sądowe – przecież podręcznik to wielkie pieniądze), ale wrażenie przy lekturze każdego z nich było podobne.
Od razu chciałbym powiedzieć, że nie chodzi o opinię, iż logika nigdy matematyce nie pomogła, bo unikanie błędów nie jest aktem twórczym (patrz Nicolas Bourbaki, Elementy historii matematyki). Chodzi o coś więcej. Ale nie śmiałem nalegać na usunięcie tego działu ze szkolnego nauczania, bo jeśli wszyscy widzą w nim sens, to może on tam – wbrew pozorom – istnieje.
Dopiero na sympozjum z okazji dziewięćdziesięciolecia Profesora Andrzeja Grzegorczyka dowiedziałem się, że moje wątpliwości nie są odosobnione i nawet w Instytucie Filozofii i Socjologii PAN prowadzone są prace nad taką modyfikacją logiki, by jej wady usunąć.
Co to za wady? Proszę spojrzeć na zdanie:
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
Wyjaśnienie jest proste: w pierwszym przypadku chodzi o to, że równoważność zdań ma miejsce, gdy wartość logiczna obu zdań jest taka sama; w drugim – o to, że implikacja jest poprawna, gdy ma fałszywy poprzednik.
A więc logika sprowadza nasz świat do zbioru dwuelementowego, nic przeto dziwnego, że rzeczy absolutnie niepołączone żadnym znaczeniowym (semantycznym) związkiem muszą się znajdować w przynajmniej jednej z dwóch komórek, do jakiejś muszą trafić.
Powstają dwa pytania. Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat? Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
Odpowiedź na pierwsze pytanie jest dość prosta. Nowoczesna logika formalna została stworzona (jak wielu uważa) przez Gottloba Fregego (1848-1925) tak, by obsługiwała matematykę, a tę rozumiano wówczas jako badanie prawdziwości zdań języków formalnych.
Odpowiedzi na drugie pytanie de facto nie ma. Tłumaczymy się z używania takich abstrahujących od znaczeń spójników logicznych tym, że alternatywa, koniunkcja i negacja są sensowne; że chcemy, aby młody człowiek wiedział, że zaprzeczeniem zdania, iż istnieje coś mające własność A, jest to, że wszystkie cosie własności A nie mają; że implikacja ze zdania prawdziwego daje jednak tylko zdania prawdziwe itd., itp.
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 3:04, 17 Kwi 2018, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 7:51, 21 Gru 2016 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/swirownia-totalna-dzisiejsza-logika-w-zakresie-implikacji,4166.html#84970
Humor 1000-lecia
DODATEK
Wnioski końcowe z ciekawej dyskusji na ateiście.pl są tu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/dyskusja-ze-zbanowanym-uczy-i-nobody-na-ateiscie-pl,4156-20.html#84855
Fizyk:
Twierdzenie Pitagorasa jest twierdzeniem czyli ani to implikacja, ani równoważność …
Zbanowany Uczy:
Twierdzenie Pitagorasa jest implikacją
Kubuś:
Twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością
Oczywiście wyłącznie jeden ma tu rację, twierdzę że Kubuś, pozostali są w błędzie.
Humor 1000-lecia, czyli twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w postaci równoważności
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| NoBody napisał: | precyzyjnie
dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c
|
Twierdzenie Pitagorasa jest w szkole podstawowej, proponuję zatem powyższe umieścić w odpowiednim podręczniku, nie możemy przecież kształcić naszych dzieci na debili … (po przecinku to słowa Macjana - Macjanie co ty na to ? )
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Wyłącznie w równoważności zachodzi warunek wystarczający w dwie strony i wtedy na mocy definicji jest to równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1
Jeżeli zdanie jest impliakcja prostą p=>q to implikacja q=>p będzie zawsze fałszem, nie da się z implikacji zrobić równoważności bo:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
Wniosek:
Twierdzenie Pitagorasa to równoważność ponieważ zachodzi warunek wystarczający zarówno w sptronę p=>q jak i q=>p:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*1=1
CND
… a tu niewątpliwie na Ziemię zstąpił Bóg i zamienił wodę w wino.
| NoBody napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Czyli istnieje sposób na zrobienie z dwóch implikacji p=>q i q=>p równoważności ?
|
tak "p wtedy i tylko wtedy gdy q" i mamy równoważność
| rafal3006 napisał: |
Wystarczy wypowiedzieć TP=>SK i SK=>TP i mamy równoważność (oczywiście w pełnej formie i superprecyzyjnie jak to wyżej zrobiłeś)
Zgadza się ?
|
tak, dokładnie tak jak wcześniej to zrobiłem ... |
Stwierdzam NoBody że jesteś Bogiem, właśnie zamieniłeś wodę w wino czyli z implikacji zrobiłeś równoważność.
… no i kwiatek do kożucha:
| Fizyk napisał: |
Twierdzenie Pitagorasa jako twierdzenie nie jest więc ani implikacją, ani równoważnością, bo nie jest operatorem logicznym, tylko twierdzeniem Robi jednak użytek z operatora implikacji w postaci "Dla każdego trójkąta (znowu kwantyfikator!) zachodzi TP=>SK".
Jak się zastanowić, to trzeba się trochę pomęczyć, żeby w tym twierdzeniu zastąpić operator implikacji operatorem równoważności. Czemu? Ano dlatego, że następnik mówi o przyprostokątnych i przeciwprostokątnej, a te pojęcia są niezdefiniowane, dopóki nie mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym. Jeśli jednak założymy, że mamy do czynienia z TP, to otrzymujemy masło maślane w postaci "jeśli trójkąt jest prostokątny, to jest prostokątny". Dlatego w zasadzie nie jest tak łatwo skleić twierdzenie Pitagorasa z twierdzeniem odwrotnym.
|
Za wytłuszczone - złota czcionka !
| NoBody napisał: |
a i jeszcze jedno, Fizyk ma rację ...
|
Taaa… na pewno ma rację, tyle że w świecie świrów.
P.S.
Twierdzenie Pitagorasa to oczywista równoważność, tak było od wieki wieków i na wieki wieków pozostanie.
| rafal3006 napisał: |
Weźmy teraz twierdzenie Pitagorasa
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP<=>SK
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
gdzie:
* - spójnik AND(*)
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze stwierdzonym warunkiem wystarczającym
Przekładając to na nasz przykład mamy:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
Weźmy teraz zdania składowe powyższej równoważności:
TP=>SK
TP wystarcza, aby spełnione było SK, czyli zachodzi warunek wystarczający
~TP=>~SK
~TP wystarcza aby zachodziło ~SK, czyli warunek wystarczający również tu zachodzi
Zatem twierdzenie Pitagorasa to absolutna równoważność, nigdy implikacja.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
CND
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
