ŚFiNiA

[rafal3006]

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Obalenie logiki matematycznej Ziemian po raz pierwszy
Dowód czysto matematyczny!
… oczywiście że będą dalsze dowody czysto matematyczne!

[fiklit]

Obalenie obalenia.
Oczywistym jest, że aby matematycznie obalić LMZ, poprzez wykazanie, że prowadzi do matematycznych głupot, musisz stosować zasady LMZ. Niestety w powyższym dowodzie nie zachowałeś tego warunku.

[rafal3006]

[fiklit]

[rafal3006]

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/obalenie-logiki-matematycznej-ziemian-dowod-1,7642.html#232412

[fiklit]

[rafal3006]

Wracając do tematu.

I Twierdzenie Kobry
Pojęcie zdania zawsze prawdziwego w aktualnej logice matematycznej Ziemian to brednie czysto matematyczne.

Dlaczego zdaniem logiki matematycznej Ziemian zachodzi czerwona tożsamość matematyczna niżej?
(A: P8|=>P2 = P8*P2 + ~P8*~P2 + ~P8*P2 = LN!) = (B: P8|~~>P3 = P8*P3 + P8*~P3 + ~P8*~P3 + ~P8*P3 = LN!)

Czyli dlaczego zachodzi tożsamość matematyczna zdań A i B?
A:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
B:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1
Dziedzina:
LN - zbiór liczb naturalnych

Dowód czysto matematyczny na gruncie aktualnej logiki matematycznej Ziemian iż pojęcie ”zdanie zawsze prawdziwe” jest matematycznie poprawne wyłącznie w stosunku do zdania P8|~~>P3.
Z czego wynika, iż mówienie że zdanie P8=>P2 jest „zdaniem zawsze prawdziwym” to czysto matematyczny FAŁSZ!

Dowód formalny na gruncie matematyki Ziemian!

Definicja formalna operatora chaosu |~~> i operatora ~(|~~>) będącego uzupełnieniem operatora |~~> do pełnej dziedziny.

[rafal3006]

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Znaczenie 0 i 1 w algebrze Kubusia

Kluczowe wnioski z ostatniego postu!

Przykłady z symbolicznej logiki matematycznej, algebry Kubusia:

Fundament algebry Kubusia (i Boole’a):
[~[]=D] =1 -prawdą jest (=1),że zanegowany zbiór pusty [] jest zbiorem pełnym D (dziedziną)
[~D=[]] =1 - prawdą jest (=1), że zanegowana dziedzina D to zbiór pusty []

P=[pies] =1
Oznacza:
Prawdą jest (=1) że zbiór jednoelementowy pies jest zbiorem niepustym

[P8*~P2] =0
Fałszem jest (=0) że zbiory P8 i ~P2 mają część wspólną

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Prawdą jest (=1), że zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2
Tylko i wyłącznie dlatego to zdanie jest prawdziwe!

Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Prawdą jest (=1), że opady gwarantują => istnienie chmur

~[P=CH]=1
Prawo Prosiaczka:
(~[P=CH] =1) = ([P=CH]=0)
Fałszem jest (=0), że pojęcia pada i chmury są tożsame.

[TP=SK] =1
Prawdą jest (=1) że zbiory TP i SK są tożsame

~[P8=P2] =1
Prawo Prosiaczka:
(~[P8=P2]=1) = ([P8=P2]=0)
Fałszem jest (=0) że zbiory P8 i P2 są tożsame
etc

Doskonale tu widać że jedyna poprawna logika matematyczna jest IDENTYCZNA jak rozkazy warunkowe w dowolnym języku programowania, to one decydują o rozejściach w programie, to one są jedyną poprawną logiką matematyczną.
Bloki funkcjonalne w dowolnym programie np. obliczające cokolwiek, to nie jest logika matematyczna!

Nie ma nic prostszego pod słońcem, jak naturalna logika matematyczna wszystkich 5-cio latków i humanistów, algebra Kubusia.

Ciekawe czy, i kiedy, Ziemscy matematycy to zrozumieją?


W całej logice matematycznej znaczenie 0 i 1 jest tylko i wyłącznie jedno:
1 = prawda
0 = fałsz

Wyjątkiem jest tu rachunek zero-jedynkowy, gdzie symbole 0 i 1 nie mają żadnych konkretnych znaczeń. W banalnym rachunku zero-jedynkowym chodzi wyłącznie o tożsamości kolumn wynikowych. Rachunek zero-jedynkowy jest dobry dla głupców, znaczy dla komputerów, a nie dla człowieka. Każdy komputer jest naturalnym ekspertem rachunku zero-jedynkowego potrafi w ciągu ułamka sekundy wyrzucić wszystkie możliwe prawa rachunku zero-jedynkowego. Rachunek zero-jedynkowy jest dobry w obszarze sprzętowej algebry Boole’a będącej podzbiorem algebry Kubusia.
Algebra Kubusia to symboliczna algebra Boole’a nie mająca nic wspólnego ze sprzętem. W odniesieniu do świata komputerów algebra Kubusia jest odpowiednikiem programowania, natomiast algebra Boole’a jest odpowiednikiem sprzętu.

Twierdzenie:
Wyłącznie matematyczny debil będzie oglądał pod mikroskopem mięso z którego zbudowany jest mózg człowieka, poszukując tu naturalnej logiki każdego 5-cio latka i humanisty, algebry Kubusia.

[fiklit]

[idiota]

I ciągle ta kordła za krótka...

[rafal3006]

[rafal3006]

Apel do Fiklita, Fizyka, Idioty i Michała.

Wystartowałem od początku "Logika matematyczna dla gimnazjum".
Wiem jak ją napisać!
Właśnie rozdzieliłem teorię zbiorów na:
1.
Prosta teoria zbiorów:
Ta będzie 100% odpowiednikiem algebry Boole'a gdzie znane są zaledwie trzy znaczki:
"~" - przeczenie NIE z naturalnej logiki człowieka
"*" - spójnik "i"(*) z naturalnej logiki człowieka
"+" - spójnik "lub"(+) z naturalnej logiki człowieka
2.
Nowa teoria zbiorów:
To prosta teoria zbiorów wzbogacona o:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny

Wspólny dla PTZ i NTZ jest znaczek ~~> (kwantyfikator mały)

Matematycznie obie teorie zbiorów są poprawne i można przeskakiwać z jednej do drugiej, w zależności co chcemy uzyskać.

PTZ pokazuje jedynie wszystkie możliwe, przyszłe rozstrzygnięcia i tu operujemy wyłącznie spójnikami "i"(*) i "lub"(+).

Natomiast w NTZ spójniki "i"(*) i "lub"(+) nas kompletnie nie interesują, tu królują tylko i wyłącznie spójniki implikacyjne:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
~~> - naturalny spójnik może

Mam nadzieję że króciutkie, kolejne artykuliki na temat "Logiki matematycznej dla gimnazjum" ze zrozumieniem przeczytacie.
Oczywiście że interesują mnie przede wszystkim uwagi krytyczne, w szczególności co może być waszym zdaniem niezrozumiałe dla gimnazjalisty.

Oczywiście daję sobie spokój z dalszym atakowaniem KRZiRP, to nie jest mi już potrzebne.

Zapraszam do lektury I części "Logiki matematycznej dla gimnazjum":
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/logika-matematyczna-dla-gimnazjum-na-zywo-pisana,7644.html#232606

[fiklit]

[rafal3006]

[fiklit]

Wobec uzywania przez Ciebie symbolu = w różnych znaczeniach, których nie jestem w stanie odgadanąć nie mogę skomentować powyższego. Po prostu jest to niezrozumiałe.

[idiota]

" wtedy i tylko wtedy gdy obsługiwane są przez identyczną logikę matematyczną."

mnie zastanawia ile logik matematycznych ma w domu rafał...

[rafal3006]

[Michał Dyszyński]

[rafal3006]

[rafal3006]

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-podrecznik-dla-liceum,7644.html#232616

Algebra Kubusia
Podręcznik dla liceum

Część IV
Armagedon logiki matematycznej Ziemian

6.1 Armagedon logiki matematycznej Ziemian po raz pierwszy

Zacznijmy od definicji implikacji prostej |=> w zbiorach:


Rys. 6.2

Definicja podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy także do zbioru q

Definicja implikacji prostej |=> w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Definicja implikacji prostej składa się z dwóch części które musimy udowodnić oddzielnie dwoma niezależnymi dowodami.
A.
Dowodzimy warunek wystarczający =>:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Zdanie tożsame pod kwantyfikatorem dużym:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego elementu x, jeśli element x należy do zbioru p(x) to na pewno => element x należy do zbioru q(x).
Iterujemy tu wyłącznie po zbiorze p(x), wtedy i tylko wtedy mamy do czynienia z istotą implikacji, gwarancją matematyczną. Przynależność elementu x do zbioru p(x) daje nam gwarancję matematyczną => iż element x należy również do zbioru q(x).
B.
Dowodzimy brak tożsamości zborów p i q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q].

Dopiero po udowodnieniu A i B mamy pewność, że warunek wystarczający A wchodzi w skład definicji implikacji prostej |=>.

Kluczowe definicje.

Definicja podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy także do zbioru q

Definicja tożsamości zbiorów:
Zbiory p i q są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q i każdy element zbioru q należy do zbioru p.

Tożsamość zbiorów opisuje w logice matematycznej definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Stąd mamy.
Tożsama definicja równoważności:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiory te są tożsame, co matematycznie zapisujemy [p=q]
p<=>q = (p=>q)*[p=q]

Na mocy definicji podzbioru nie interesuje nas czy zbiory p i q są tożsame [p=q] (równoważność), czy też nie są tożsame ~[p=q] (implikacja).

Prawo Wilka:
Dowolne dwa zbiory p i q mogą być albo tożsame [p=q], albo nietożsame ~[p=q].

Z prawa Wilka wynika, że równoważność <=> nigdy nie może być implikacją |=>.

Stąd mamy wyprowadzoną definicję implikacji prostej |=> w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q, co matematycznie zapisujemy ~[p=q]
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]

Fałszywa jest logika matematyczna w której tożsamość zbiorów [p=q], czy też brak tożsamości zbiorów ~[p=q] zależy od punktu spojrzenia na te zbiory, czyli od tego jakiego zdania użyje człowiek przy opisie tych zbiorów.

Przykład implikacji prostej |=>:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] zawiera się => w zbiorze P2=[2,4,6,8..]
Zdanie tożsame:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dodatkowo zbiory P8 i P2 nie są tożsame, co wymusza definicję implikacji prostej |=>:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~[P8=P2] = 1*1 =1
Dowód w zbiorach:
(P8=>P2) =1
Czy zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2?
Tak, stąd (P8=>P2) =1 (prawda)
~[P8=P2]
Czy zbiór P8 jest różny od zbioru P2, co zapisujemy ~[P8=P2]?
Tak, stąd ~[P8=P2]=1 (prawda)
Czy prawdą (=1) jest że zachodzi równoczesność zdarzeń:
(P8=>P2)*~[P8=P2] = 1*1 =1 (prawda)
Tak, stąd końcowa jedynka wynikowa (Prawda=1)
cnd

Zauważmy, że równoważność jest w tym przypadku fałszywa!
P8<=>P2 = (P8=>P2)*[P8=P2] = 1*0 =0
Dowód w zbiorach:
(P8=>P2)
Czy zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2?
Tak, stąd (P8=>P2) =1 (prawda)
[P8=P2]
Czy zbiór P8 jest tożsamy ze zbiorem P2, co matematycznie zapisujemy [P8=P2]?
Nie, stąd [P8=P2]=0 (fałsz)
Czy prawdą (=1) jest że zachodzi równoczesność zdarzeń:
(P8=>P2)*[P8=P2] = 1*0 =0 (fałsz)
Nie, stąd końcowe wynikowe zero (fałsz=0)
cnd

Twierdzenie Pitagorasa (przykład równoważności):
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1=1
Dowód w zbiorach:
TP=>SK
Czy prawdą jest ze zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK?
Tak, stąd (TP=>SK) =1 (prawda)
Czy prawdą jest że zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP?
Tak, stąd (SK=>TP) =1 (prawda)
Czy możliwa jest równoczesność zdarzeń?
(TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1=1 (prawda)
Tak, stąd końcowa wynikowa jedynka (prawda=1)
cnd

Zachodząca równoważność jest dowodem tożsamości zbiorów TP=SK
Stąd:
Tożsama definicja równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK] = 1*1=1
Dowód w zbiorach:
TP=>SK
Czy prawdą jest ze zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK?
Tak, stąd (TP=>SK) =1 (prawda)
[TP=SK]
Czy prawdą jest (=1) iż zbiory TP i SK są tożsame, co matematycznie zapisujemy [TP=SK]?
Tak, stąd [TP=SK] =1 (prawda)
Czy możliwa jest równoczesność zdarzeń?
(TP=>SK)*[TP=SK] = 1*1=1 (prawda)
Tak, stąd końcowa wynikowa jedynka (prawda =1)
cnd

Uwaga!
Zauważmy, że jak do twierdzenia Pitagorasa zastosujemy definicję implikacji prostej |=> to twierdzenie Pitagorasa będzie fałszywe.
TP=>SK = (TP=>SK)*~[TP=SK] = 1*0 =0
Dowód w zbiorach:
TP=>SK
Czy prawdą jest ze zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK?
Tak, stąd (TP=>SK) =1 (prawda)
~[TP=SK]
Czy prawdą jest (=1) iż zbiory TP i SK nie są tożsame, co matematycznie zapisujemy ~[TP=SK]?
Nie, stąd ~[TP=SK] =0 (fałsz)
Czy możliwa jest równoczesność zdarzeń?
(TP=>SK)*~[TP=SK] = 1*0=0 (fałsz)
Nie, stąd końcowe wynikowe zero (falsz=0)
cnd

Podsumowując:
Fałszywa jest logika matematyczna Ziemian twierdząca, że równoważność <=> prawdziwa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*[TP=SK] =1*1 =1
Wymusza implikację prawdziwą |=>:
TP|=>SK = (TP=>SK)*~[TP=SK] = 1*0 =0
co dowiedziono wyżej.


6.2 Armagedon logiki matematycznej Ziemian po raz drugi

Prawo Kobry
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym (spójnik „na pewno”=>) musi być prawdziwe pod kwantyfikatorem małym (spójnik „może”~~>)

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]

Zdanie A pod kwantyfikatorem dużym:
/\ P8(x)=>P2(x)
Dla dowolnej liczby x, jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to na pewno => liczba x jest podzielna przez 2

UWAGA!
Warunek wystarczający w zdaniu A jest spełniony wtedy i tylko wtedy gdy kwantyfikujemy wyłącznie po zbiorze P8=[8,16,4..].
Nie wolno nam iterować po całej dziedzinie liczb naturalnych.

Dlaczego?
Prawo Kobry
Dowolne zdanie „Jeśli p to q” prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym (spójnik „na pewno”=>) musi być prawdziwe pod kwantyfikatorem małym (spójnik „może”~~>)

Dla zbioru P8=[8,16,24..] prawo Kobry jest spełnione dla dowolnej liczby z tego zbioru.
Przykład:
\/x P8(x)*P2(x)
Dla x=8 mamy:
P8(8)*P2(8) = 1*1 =1
Element 8 jest wspólny dla zbiorów P8(x) i P2(x).
Oczywistym jest że jak będziemy iterować wyłącznie po zbiorze P8=[8,16,24..] to prawo Kobry będzie spełnione zawsze, bez żadnego wyjątku.

Dla zbioru spoza zbioru P8, czyli zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9,10…] prawo Kobry leży i kwiczy.
\/x P8(x)*P2(x) - definicja kwantyfikatora małego dla zbiorów P8 i P2
Spróbujmy dla x=7:
P8(7)*P2(7) = 0*0 =0
Liczba 7 nie należy ani do zbioru P8, ani też do zbioru P2
Dla liczby 7 zdanie A pod kwantyfikatorem małym jest fałszywe:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2
Oczywistym jest że zdanie A1 jest prawdziwe dla zbioru P8=[8,16,24..] i fałszywe dla wszystkich liczb spoza tego zbioru.

Fałszywość zdania A1 pod kwantyfikatorem małym (~~>) wymusza fałszywość zdania A zapisanego kwantyfikatorem dużym (=>) na mocy prawa Kobry.
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =0
Fałsz dla liczby 7 na mocy prawa Kobry.

Podsumowując:
Logika matematyczna Ziemian która iteruje zdania typu „Jeśli p to na pewno =>q” po całej dziedzinie jest matematycznie błędna.

[Michał Dyszyński]

[rafal3006]

[fiklit]

[rafal3006]

[idiota]

Cały czas nie zrozumiałeś znaczenia terminu "szczególny przypadek", zresztą nie możesz go zrozumieć, bo to sprawiłoby, że cała twoja pisanina stałaby się od razu bezprzedmiotowa.