Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 31, 32, 33 ... 56, 57, 58  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 19:07, 01 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]
quebaab napisał:

... ale póki mam siły i ochotę, to mogę próbować przyjąć głupotę naszego kosmity na własną klatę.




Quebaabie, poruszamy się po dziewiczych obszarach matematyki, po których ludzkość jeszcze nie stąpała.
Bądź dzielny,
Kubuś

Szczególnie ważne posty będę oznaczał wstępem jak wyżej.

Kubusiowa szkoła logiki

Temat:
Aksjomatyka algebry Kubusia
Równoważność w zbiorach
Z dedykacją dla FlauFly

Równoważność w zbiorach

Zero-jedynkowa definicja równoważności:
Kod:

p q p<=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1
0 1  =0


Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q) i warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q)

Zobaczmy to na diagramach logiki:



Warunek wystarczający w logice dodatniej:
Kod:

p=>q =1
p*q  =1 - istnieje część wspólna zbiorów p i q
p=>~q=0
p*~q =0 - zbiory p i ~q są rozłączne, wynik:0=zbiór pusty

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z czego wynika że p jest warunkiem wystarczającym dla q
Z czego wynika, że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q

Z diagram widzimy, że zbiory p i q są dokładnie tymi samymi zbiorami:
p=q
co wymusza tożsamość zbiorów:
~p=~q



Warunek wystarczający w logice ujemnej:
Kod:

~p=>~q=1
~p*~q =1 - istnieje cześć wspólna zbiorów ~p i ~q
~p=>q =0
~p*q  =0 - zbiory ~p i q są rozłączne, wynik: 0-zbiór pusty

~p=>~q
Jeśli zajdzie ~p to musi zajść ~q
Z czego wynika że ~p jest wystarczające dla ~q
Z czego wynika że zbiór ~p musi zawierać się w całości w zbiorze ~q

Z diagramu widzimy, że zbiory ~p i ~q są dokładnie tymi samymi zbiorami:
~p=~q
co wymusza tożsamość zbiorów:
p=q

Z powyższego mamy operatorową definicję równoważności.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Analiza ogólna równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
p=>q - pierwszy człon po prawej stronie
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Zbiory:
p*q=1 - zbiory p i q są tymi samymi zbiorami
B.
Jeśli zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q
p=>~q=0 - twardy fałsz, wynikły tylko i wyłącznie z A
Zbiory:
p*~q=0 - zbiory rozłączne

… a jeśli nie zajdzie p ?
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
Warunek wystarczający w logice ujemnej bo ~q
~p=>~q - pierwszy człon po prawej stronie
C.
Jeśli nie zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q
~p=>~q=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Zbiory:
~p*~q=1 - zbiory ~p i ~q są tymi samymi zbiorami
D.
Jeśli nie zajdzie p to na pewno => zajdzie q
~p=>q=0 - twardy fałsz, wynikły tylko i wyłącznie z C
Zbiory:
~p*q=0 - zbiory rozłączne

Budowa operatora równoważności w tabeli zero-jedynkowej.
Kod:

   p q p=>q p~>q         ~p ~q ~p=>~q  p<=>q=(p=>q)*(p~>q) p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
A: 1 1  =1  =1 /p=>q =1   0  0   =1            =1                  =1
B: 1 0  =0  =1 /p=>~q=0   0  1   =1            =0                  =0
C: 0 0  =1  =1            1  1   =1 /~p=>~q=1  =1                  =1
D: 0 1  =1  =0            1  0   =0 /~p=> q=0  =0                  =0
Punkt odniesienia = nagłówek tabeli:
   p=1, ~p=0             ~p=1, p=0
   q=1, ~q=0             ~q=1, q=0

W komentarzu (po znaku „/”) uwidoczniono linie obsługujące matematycznie naturalną logikę człowieka.

W tabeli doskonale widać prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Zauważmy, że spójnik „i”(*), wycina w definicji równoważności <=> jedynkę z wiersza B kolumny p~>q.
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
W równoważności warunek konieczny ~> dostępny jest wyłącznie na poziomie wirtualnym, nie jest to spójnik „może” ~> (rzucanie monetą) znany z definicji implikacji.

Równoważna definicja równoważności na podstawie powyższej tabeli:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1=1
czyli:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między p i q.

Oczywiście ten wirtualny warunek konieczny dowodzimy korzystając z prawa Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Czyli de facto dowodzimy banalny warunek wystarczający => w logice ujemnej.

W praktyce często definiuje się równoważność jako:
p<=>q = (p~>q)*(p=>q)
„potrzeba ~> i wystarcza =>”

Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno=> ma kąty równe
TR=>KR
Dla zbudowania trójkąta równobocznego potrzeba ~> i wystarcza =>, aby trójkąt miał kąty równe.
To jest nic innego jak potoczna i często wypowiadana definicja równoważności:
TR<=>KR = (TR~>KR)*(TR=>KR)=1*1=1

Dowód formalny zachodzenia warunku koniecznego ~> między p i q:
TR~>KR = ~TR=>~KK=1
Prawa strona tożsamości jest prawdą, zatem z lewej strony musi zachodzić warunek konieczny:
TR~>KR=1
cnd

Na podstawie powyższej tabeli zero-jedynkowej mamy.

Symboliczna definicja równoważności:
Kod:

p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q):
p=>q
A: p=>q  =1 - twarda prawda, [b]gwarancja matematyczna[/b]
B: p=>~q =0 - twardy fałsz wynikły z A
… a jeśli zajdzie ~p ?
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q):
~p=>~q
C: ~p=>~q=1 - twarda prawda, [b]gwarancja matematyczna[/b]
D: ~p=>q =0 - twardy fałsz wynikły z C


Wnioski:
Zauważmy, że analiza zdania p=>q albo ~p=>~q przez wszystkie możliwe przeczenia p i q również daje definicję równoważności.
W przypadku równoważności udowodnionej możemy zatem powiedzieć iż są to:
1.
Warunki wystarczające (precyzyjnie)
2.
Równoważności, mniej precyzyjnie ale również dobrze

W równoważności (i tylko tu) zachodzi prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
Stąd równoważna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Twierdzenie Rexerexa:
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi wszystko co tylko możliwe:
p=>q = p<=>q = p<=>~q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p) ..

Warunek udowodnionej równoważności jest tu oczywistością bowiem zdania p=>q są identyczne w równoważności i implikacji prostej.

Przykład:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)

Dowód poprzez analizę przez wszystkie możliwe przeczenia TR i KR.
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo KR)
TR=>KR
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma kąty równe
TR=>KR=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => nie ma kątów równych
TR=>~KR=0 - twardy fałsz wynikły wyłącznie z A
… a jeśli trójkąt nie jest równoboczny ?
~TR<=>~KR = (~TR=>~KR)*(TR=>KR)
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~KR)
~TR=>~KR
C.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno =. nie ma kątów równych
~TR=>~KR=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
D.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno =>ma kąty równe
~TR=>KR=0 - twardy fałsz wynikły wyłącznie z C

Nasz przykład w tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

TR<=>KR       | TR KR TR<=>KR          | ~TR ~KR ~TR<=>~KR
A: TR=>KR=1   |  1  1   =1  /TR=>KR=1  |  0   0    =1
B: TR=>~KR=0  |  1  0   =0  /TR=>~KR=0 |  0   1    =0
~TR<=>~KR
C: ~TR=>~KR=1 |  0  0   =1             |  1   1    =1 /~TR=>~KR=1
D: ~TR=>KR=0  |  0  1   =0             |  1   0    =0 /~TR=>KR=0
Punkt odniesienia = nagłówek tabeli zero-jedynkowej:
                TR=1, ~TR=0            | ~TR=1, TR=0
                KR=1, ~KR=0            | ~KR=0. KR=1


Jak widzimy, mózg człowieka operuje wyłącznie na zbiorach, poszukując części wspólnej zbiorów, wtedy i tylko wtedy zdanie jest prawdziwe.

FlauFly napisał:

Rafal300 napisał:

Fizyku, mamy fundamentalnie inne definicje logiki!
W NTI logika nie zajmuje się dowodzeniem konkretnych twierdzeń.

W NTI logika w matematyczna:
A.
Dostarcza narzędzi do rozstrzygania czy dowolne twierdzenie jest:
Równoważnością/implikacją
B.
Poza matematyką NTI absolutnie genialnie opisuje naturalną logikę człowieka

No to masz pecha, bo tak się składa, że cały świat od wieków przez "logikę" rozumiał dziedzinę wiedzy o poprawnych rozumowaniach, to, że Ty sobie teraz deklarujesz co innego i próbujesz robić z ludzi idiotów, nic to pod tym względem nie zmieni.

To o czym mówisz, że NTI rozstrzyga czy dane zdanie jest równoważnością czy implikacją (?) jest problemem źle postawionym. Jednak załóżmy, że masz rację i NTI faktycznie potrafi to co deklarujesz. Poddajmy ją więc testowi. Zadanie niech brzmi:

Zadanie dla Kubusia
Rozstrzygnij czy podane twierdzenia są równoważnością czy implikacją [dopisek dla całej reszty - wiemy, że to pytanie jest źle postawione, ale sprowadzamy wszystko do absurdu]:

1. Twierdzenie Pitagorasa:
Jeżeli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.

2. Twierdzenie Darboux:
Jeśli funkcja jest ciągła to ma własność Darboux.

Udowadniaj, mociumpanie! Sam zadeklarowałeś, że właśnie tym zajmuje się NTI i to właśnie potrafi, więc teraz zaprezentuj NTI w akcji. Jeśli tego nie zrobisz nawołuję do zejścia z "pola walki" z ostatkami godności i porzucenia "NTI" (czyli tak naprawdę niczego, bo to nie jest żadna teoria, co się zaraz okaże).

Napisałem oczywiście prawdę.
Twierdzenie Fizyka jakoby logikę nie interesowało czy dane zdanie spełnia definicję implikacji czy tez równoważności woła o pomstę do nieba.
… bo czymże ma się zajmować logika jak nie przede wszystkim rozpoznawaniem wszystkich możliwych operatorów logicznych?

Aksjomatyka algebry Kubusia

Wikipedia:
Aksjomat (postulat, pewnik) (gr. αξιωμα [aksíoma] – godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi się w obrębie danej teorii matematycznej.
We współczesnej matematyce definicja aksjomatu jest nieco inna:
Aksjomaty są zdaniami wyodrębnionymi spośród wszystkich twierdzeń danej teorii, wybranymi tak, aby wynikały z nich wszystkie pozostałe twierdzenia tej teorii. Taki układ aksjomatów nazywany jest aksjomatyką.

Aksjomatyka algebry Kubusia to po prostu wszystkie możliwe zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych, znane ludziom od ponad 100 lat.
Aksjomatyczne definicje operatorów logicznych w algebrze Boole’a i algebrze Kubusia:
Kod:

p q  OR NOR  AND NAND  <=> XOR  => N(=>) ~> N(~>)  ~~>  N(~~>)  P NP  Q NQ
1 1  1   0    1   0     1   0   1    0   1    0     1    0      1 0   1 0
1 0  1   0    0   1     0   1   0    1   1    0     1    0      1 0   0 1
0 1  1   0    0   1     0   1   1    0   0    1     1    0      0 1   1 0
0 0  0   1    0   1     1   0   1    0   1    0     1    0      0 1   0 1


Na dzień dzisiejszy operatory te są poprawnie rozszyfrowane z punktu odniesienia banalnych bramek logicznych będących sprzętowym fundamentem każdego komputera (algebra Boole’a).

Trzeba tu jednak zdecydowanie odróżnić sprzęt od oprogramowania. Sprzęt komputerowy to fundamentalnie co innego niż program komputerowy napisany przez człowieka. Pisząc program komputerowy posługujemy się naturalną logiką człowieka, jak do tej pory totalnie nierozszyfrowaną od strony matematycznej.

Zadaniem tego podręcznika jest pokazanie jak nieprawdopodobnie banalna jest od strony matematycznej naturalna logika człowieka, algebra Kubusia, którą doskonale znają i posługują się w praktyce wszyscy od 5-cio latka po profesora.

Aksjomatyka algebry Kubusia

I aksjomat Kubusia to operator AND w równaniach algebry Kubusia (Boole’a!)
Y=p*q
~Y=~p+~q

II aksjomat Kubusia to operator OR w równaniach algebry Kubusia (Boole’a!)
Y=p+q
~Y=~p*~q

III aksjomat Kubusia to operator implikacji prostej w równaniu algebry Kubusia (Boole’a!)
p=>q = ~p~>~q

IV aksjomat Kubusia to operator implikacji odwrotnej w równaniu algebry Kubusia (Boole’a!)
p~>q = ~p=>~q

V aksjomat Kubusia to operator równoważności w równaniu algebry Kubusia (Boole’a!)
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi twierdzenie Rexerexa:
p=>q = p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = ~p=>~q = (q=>p)*(~q=>~p) = q=>p
Bowiem analiza dowolnego zdania wyżej przez wszystkie możliwe przeczenia p i q daje tabelę zero-jedynkową równoważności.

VI aksjomat Kubusia to operator „zdanie zawsze prawdziwe” ~~>, z którego wynika:
p~~>q - naturalny spójnik „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Dam króciutkie przykłady by pokazać jak debilna jest KRZ :)

III Aksjomat Kubusia:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=1

IV Aksjomat Kubusia:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8=1

V Aksjomat Kubusia:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>SK

VI Aksjomat Kubusia:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 3
P8~~>P3

Zadaniem logiki jest rozpoznanie który aksjomat Kubusia jest spełniony w wypowiedzianym zdaniu.

Algebra Kubusia rozpoznaje wszystkie matematyczne spójniki logiczne, których człowiek używa w swoim naturalnym języku mówionym, których jest pięć i tylko pięć!

Matematyczne spójniki logiczne
W całej matematyce mamy zaledwie pięć spójników logicznych.
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji (nie w równoważności !)
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Zobacz sobie teraz FlauFly co na temat implikacji prostej ma do powiedzenie NTI!

… czy wszyscy już widzą że KRZ nie dorasta do pięt algebrze Kubusia?

Symboliczna definicja równoważności:
Kod:

p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q):
p=>q
A: p=>q  =1 - twarda prawda, [b]gwarancja matematyczna[/b]
B: p=>~q =0 - twardy fałsz wynikły z A
… a jeśli zajdzie ~p ?
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q):
~p=>~q
C: ~p=>~q=1 - twarda prawda, [b]gwarancja matematyczna[/b]
D: ~p=>q =0 - twardy fałsz wynikły z C


FlauFly, algebra Kubusia daje ci fantastyczne środki matematyczne (np. jak wyżej) do rozstrzygania czy dowolne twierdzenie jest implikacją, czy tez równoważnością.

Na gruncie NTI masz do dyspozycji aż trzy równoważne sposoby rozstrzyganie czy dowolne twierdzenie jest implikacją czy tez równoważnością
1.
Gimnazjalne definicje implikacji i równoważności
2.
ŚFIŃSKIE definicje implikacji i równoważności
3.
Analiza zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q, czyli de facto analiza zdania przez zero-jedynkową definicję operatora (tu może być wszystko, implikacja np. P8=>P2 albo równoważność np. TP=>SK)

… a czym dysponuje to gówno zwane KRZ?
TOTALNIE NICZYM!
Zgadza się?

Korzystamy z powyższego co by jednoznacznie rozstrzygnąć czym jest twierdzenie Pitagorasa.
FlauFly, wielu „matematyków” twierdzi że twierdzenie Pitagorasa to implikacja, spotkałem się z takimi bredniami na tym forum.
Ja nie wiem jak może być tak, że jeden matematyk zaprzecza temu co mówi drugi w tak banalnym temacie jak twierdzenie Pitagorasa?

Podaje dowód iż twierdzenie Pitagorasa jest bezdyskusyjną równoważnością, każdy kto twierdzi inaczej po prostu BREDZI!

Twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>SK=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
B,
Jeśli trójkąt jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
TP=>~SK=0 - twardy fałsz wynikły tylko i wyłącznie z A!
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>SK=0 - twardy fałsz, wynikły tylko i wyłącznie z C

Zapiszmy powyższa analizę w skrócie:
Kod:

               /TP SK TP=>SK      /~TP ~SK  ~TP=>~SK
TP=>SK=1       / 1  1  =1         /  0   0    =1
TP=>~SK=0      / 1  0  =0         /  0   1    =0
~TP=>~SK=1     / 0  0  =1         /  1   1    =1
~TP=>SK=0      / 0  1  =0         /  1   0    =0
Kodowanie zero-jedynkowe zgodne z nagłówkiem tabeli!
               /TP=1, ~TP=0       / ~TP=1, TP=0
               /SK=1, ~SK         / ~SK=1, SK=0


Idźcie i nauczajcie wszystkie narody iż twierdzenie Pitagorasa spełnia zero-jedynkową definicję równoważności, w skrócie: jest równoważnością

Każdy kto twierdzi, iż twierdzenie Pitagorasa spełnia zero-jedynkowa definicję implikacji prostej … bredzi, bredzi, bredzi…

Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie!

Każdy kto temu zaprzecza bredzi, bredzi, bredzi …

Wniosek:
KRZ to jedna wielka brednia a nie matematyka.
cnd

P.S.
FlauFly, twojego twierdzenia Darboux nie mam zamiaru dowodzić bo logika matematyczna się tym nie zajmuje. Poprawna logika matematyczna dostarcza ci narzędzi do rozstrzygania czy twierdzenie jest implikacją prostą, implikacją odwrotną, czy też równoważnością.

Stopień skomplikowania twierdzenia jest tu TOTALNIE nieistotny, poprawne narzędzia matematyczne dane ziemskim matematykom przez algebrę Kubusia muszą działać w całym naszym Wszechświecie żywym i martwym, matematyka to tylko pchełka w morzu zastosowań NTI.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 23:27, 01 Sty 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 19:12, 01 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Koklusz napisał:
To fakt.
Jeszcze nie istniała logika w której nic nie można udowodnić.
To kuriozum.

Logika = narzędzia do rozstrzygania czy dowolne twierdzenie jest implikacją prostą, implikacją odwrotną, równoważnością

Matematyka klasyczna = dowodzenie twierdzenia przy wykorzystaniu narzędzi danych przez logikę.

Ja się Was pytam!

Jakimi narzędziami do rozstrzygania czy dowolne twierdzenie jest implikacją prostą, implikacją odwrotną, czy też równoważnością dysponuje KRZ?

TOTALNIE ŻADNYMI!
Zgadza się?


Przychodzi pacjent do psychiatry.
Jak się Pan nazywa?
Jeśli słonie fruwają to nazywam się Klasyczny Rachunek Zdań
Co panu dolega?
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
Jeśli 2+2=4 to wszyscy murzyni są czarni
Czy te zdania maja jakiś sens?
Panie doktorze, jest pan debilem, to są zdania prawdziwe i oczywiście mają głęboki sens, jak ocean!
Diagnoza jest prosta:
Schizofrenia paranoidalna, zostaje Pan na oddziale.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 19:16, 01 Sty 2012    Temat postu:
FlauFly napisał:

Rafal3006 napisał:

Ja się Was pytam!

Jakimi narzędziami do rozstrzygania czy dowolne twierdzenie jest implikacją prostą, implikacją odwrotną, czy też równoważnością dysponuje KRZ?


Jak powiedziałem wyżej, logika (w domyśle to co nazywasz "KRZ") tym się nie zajmuje, ale zauważ, że i ta Twoja NTI tego nie potrafi. Vide, brak rozwiązania mojego zadania.


Koklusz napisał:

Rafal3006 napisał:

Logika = narzędzia do rozstrzygania czy dowolne twierdzenie jest implikacją prostą, implikacją odwrotną, równoważnością

Ładnie sobie wyobraziłeś,ale to nie jest obowiązująca definicja, tylko twoje fantasmagorie...

Ja też mogę napisać:

Geometria = narzędzia do ostrzygania czy dowolna figura jest kołem, kwadratem czy rąbem.

Ale to nie sprawia, że nagle się tym staje geometria. Bardzo mi przykro...

6 lat temu, Kubuś napisał w dyskusji z Wujem Zbójem (nauczycielem małego Kubusia):
Równoważność ma się do implikacji jak kwadrat do prostokąta

Wuj odpisał:
Jak kwadrat do koła!

Równoważność to fundamentalnie co innego niż implikacja i bredzenie iż matematykę to nie interesuje (KRZ) jest bredzeniem iż matematykę nie interesuje odróżnienie kwadratu od koła!

Co to za matematyka Panowie?

FlauFly napisał:
To już staje się tak absurdalne, że już niewiele potrafi to pobić.
Przede wszystkim zastanawiam się czy istnieje choć jedno pojęcie (powiedzmy "naukowe"), które cały świat rozumie w ten sam sposób co Kubuś.
Wniosek jest prosty: Kubuś posługuje się językiem innym niż polski. Trudność w rozpoznaniu tego faktu polega na tym, że słowa w jego języku są zbieżne z tymi używanymi w języku polskim, lecz mają całkowicie inne znaczenie.

Oczywiście żartuję, ale czy tak całkowicie? W końcu to jednak momentami tak wygląda.

NTI to totalna wywrotka KRZ, ale jedno wspólne pojęcie istnieje:
~ - negacja :)

Jest dokładnie odwrotnie!
To KRZ posługuje się jakimś językiem z kosmosu:
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
Kubuś pisze po polsku w sposób zrozumiały dla każdego gimnazjalisty … a nawet 5-cio latka :)

Ok. FlauFly, proponuje prosty test czy mamy szansę na wspólny język.

Twierdzenie:
p+q = p*q+p*~q+~p*q
* - spójnik ‘i”
+ - spójnik „lub”
p,q - zmienne binarne

Dowód czysto matematyczny:
[link widoczny dla zalogowanych]
Rafal3006 napisał:

Definicja operatora OR:
Kod:

   p q  Y=p+q
A: 1 1  =1
B: 1 0  =1
C: 0 1  =1
D: 0 0  =0

Definicja spójnika ‘lub”(+), nie operatora OR!
Suma logiczna (spójnik „lub”(+)) n zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Równanie algebry Boole’a:
Y=p+q
Opisuje wyłącznie pierwsze trzy linie tabeli zero-jedynkowej
Symbol „+” to spójnik logiczny o definicji jak wyżej, nigdy operator OR!

Dowód:

Twierdzenie:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej równanie algebry Boole’a otrzymujemy opisując linie o tej samej wartości logicznej w wyniku.

Definicja spójnika „lub”(+) wyprowadzona dla linii D (fałsz w wyniku)

Gołym okiem widać, że najprostsze równanie algebry Boole’a otrzymamy korzystając linii D.
Spis z natury:
Krok 1
Y=0 <=> p=0 i q=0
Korzystając z prawa algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek.
Krok 2
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1

Definicja spójnika „i”(*), nie operatora AND!
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*)) n zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Korzystając z tej definicji przechodzimy do:
Krok 3
~Y=~p*~q
Krok 4
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Przechodzimy do logiki przeciwnej wymieniając zmienne i spójniki logiczne
Y=p+q

Równoważny Krok 3
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y= ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
stąd:
Y=~(~p*~q) = p+q - na mocy prawa de’Morgana

Ten sposób jest mniej uniwersalny, porównajmy:
p+q ~> ~p*q
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów:
~p*~q=>p+~q
KONIEC!
To aż tak banalne JEST!

Równoważna definicja spójnika „lub”(+) wyprowadzona dla prawdy w wyniku, linie A,B,C

Równoważną definicję spójnika „lub”(+), nie operatora otrzymamy opisując w sposób jak wyżej pierwsze trzy linie z jedynkami w wyniku.

Opisujemy zatem z natury to co widzimy:
Krok 1.
Y=1 <=> p=1 i q=1
lub
Y=1 <=> p=1 i q=0
lub
Y=1 <=>p=0 i q=1
KONIEC!
Ostatniej linii nie tykamy bo mamy inna wartość logiczną w wyniku.

Prawo algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Korzystając z tego prawa sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Krok 2.
Y=1 <=> p=1 i q=1
lub
Y=1 <=> p=1 i ~q=1
lub
Y=1 <=>~p=1 i q=1

Definicja spójnika „i”(*), nie operatora AND!
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*)) n zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1

Korzystając z tej definicji przechodzimy do:
Krok 3
Y=p*q
lub
Y=p*~q
lub
Y=~p*q

Definicja spójnika ‘lub”(+), nie operatora OR!
Suma logiczna (spójnik „lub”(+)) n zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Korzystając z tej definicji przechodzimy do:
Krok 4
Y=p*q+p*~q+~p*q

Mamy wiec dwie absolutnie równoważne definicje spójnika „lub”(+)
Definicja 1
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Definicja 2
Y=p*q+p*~q+~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p=1 i q=1) lub (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1)

Same jedynki wynikają tu z algorytmu dochodzenia do definicji 2.

Stąd symboliczna definicja spójnika „lub”(+), nie operatora OR
Kod:

   p q  Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
A: 1 1  =1  /Y=p*q
B: 1 0  =1  /Y=p*~q
C: 0 1  =1  /Y=~p*q
D: 0 0  =0

Zauważmy, że rozpiska symboliczna pierwszych trzech linii (po znaku /) to zera i jedynki po lewej stronie zakodowane symbolicznie!
Dlatego to jest najważniejsza DEFINICJA spójnika „lub”(+) bo wyprowadzona dla linii z prawdą w wyniku!

Z powyższego mamy:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Oczywiście obie strony tożsamości opisują wyłącznie trzy pierwsze linie tabeli.

Dlaczego to jest definicja a nie prawo logiczne?
Bez prawej strony zmuszeni bylibyśmy operować na bezwzględnych zerach i jedynkach!
To jest oczywisty idiotyzm bowiem żadne prawo logiczne nie jest zapisywane w zerach i jedynkach!
Prawa strona jest niezwykle użyteczna w logice, służy do minimalizacji funkcji w świecie całkowicie zdeterminowanym lub częściowo zdeterminowanym.
Wywalając zera i jedynki w kosmos i operując na równaniach algebry Boole’a mamy 100% zgodność z naturalną logika człowieka, co za chwile zobaczymy na przykładzie.


FlauFly, czy rozumiesz już skąd biorą się równania algebry Boole’a?

FlauFly, jak napiszesz że nic z powyższego nie rozumiesz to rzeczywiście nie za bardzo mamy wspólny język … musielibyśmy zacząć od przedszkola.
Wierzę jednak że to nieprawda, napisz konkretnie czego nie rozumiesz to wytłumaczę.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 19:21, 01 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Koklusz napisał:
Niemniej logika normalnych ludzi nie służy do określania czym jest dane zdanie...

Popełniasz fundamentalny błąd!
Każdy 5-cio latek doskonale posługuje się NTI w praktyce … a czy to ma jakieś znaczenie że nie potrafi tego matematycznie nazwać?

Pani w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Powiedzcie mi dzieci, czy chmury są konieczne aby jutro padało?
Jas (lat 5)
Tak prose Pani:
Chmury są konieczne ~> aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać
Prawo Kubusia = definicja implikacji odwrotnej:
CH~>P = ~CH=>~P

… no i co?
Łyso ci?
Zna 5-cio latek definicję implikacji odwrotnej = prawo Kubusia?
Oczywiście że zna!

… a co KRZ ma do powiedzenia na ten temat?
Leżymy i kwiczymy,
Zgadza się?

FlauFly napisał:
Chwila, nie wybiegaj przed szereg. Miałeś pokazać jak NTI rozstrzyga czy dowolne twierdzenie jest implikacją czy równoważnością. Pokaż mi jak rozstrzygasz czy twierdzenie Darboux jest implikacją czy równoważnością.

Przecież właśnie to uważasz za rolę logiki, co więcej, powiedziałeś, że potrafisz to rozstrzygnąć dla dowolnego twierdzenia, więc proszę ;].

FlauFly, jak idę z wykładami NTI do przedszkola to dobieram przykłady odpowiednie dla przedszkolaków. Z matematyką skończyłem na studiach 35 lat temu (PW-wa, elektronika).

… mam gdzieś dowód, bo logika się tym nie zajmuje.
Ale pokażę ci przykładowe narzędzie co Ty musisz zrobić aby rozstrzygnąć:
Równoważność to czy implikacja
Dosadnie:
Koło to czy kwadrat

FlauFly napisał:

2. Twierdzenie Darboux:
Jeśli funkcja jest ciągła to ma własność Darboux.

Oczywiście nie mam pojęcia co to za zwierzę ale pokażę ci czego Ty musisz dowieźć, aby rozstrzygnąć, równoważność to czy implikacja.

Oczywiście, póki co samo twierdzenie to na 100% warunek wystarczający o definicji:

A: FC=>WD=1
B: FC=>~WD=0
czyli:
Jeśli FC to na pewno WD
FC=>WD

Dlaczego jestem tego pewien?
Bo wszystkie twierdzenia matematyczne prawdziwe w formie „Jeśli p to q” to warunki wystarczające o definicji jak wyżej.

Zakładam że to równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Wtedy musze dowieźć warunek wystarczający w logice ujemnej czyli coś takiego:

C: ~FC=>~WD=1
D: ~FC=>WD=0

Metody dowodzenia tego warunku wystarczającego:
C1: ~FC~~>~WD=1
D1: ~FC~~>WD=1
Szukam jednego, jedynego przypadku prawdziwego dla C1 i D1.
Jeśli znalazłem oba to mam rozstrzygnięcie:
Twierdzenie Darboux = implikacja

Oczywiście jeśli mam udowodnione A to wystarczy jak znajdę jeden przypadek D1.
To się nazywa matematycznie: kontrprzykład
Na to samo wyjdzie.

Jeśli wykluczę przypadek D1 to twierdzenie Darboux jest równoważnością.
Alternatywnie mogę dowodzić że:
/\x ~FC(x)=>~WD(x)
Jeśli to udowodnię to twierdzenie Darboux jest równoważnością.

Są jeszcze inne algorytmy np. gimnazjalne lub śfińskie definicje implikacji i równoważności.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 20:58, 01 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

Nie, nie chcę przykładów. Masz mi wymienić cztery wartości, jakie mogą przyjąć zdania w KRZ. Wymieniam dwie: 1 oraz 0. Wymień pozostałe dwie. Jeśli tego nie zrobisz - masz kolejne (czwarte, piąte, szóste?) kłamstwo i ten temat powinien zostać usunięty z forum.

Quebaabie, poruszmy się po dziewiczych obszarach matematyki, zdarzyła mi się gafa z której się wycofuję.
Szczegóły ….
rafal3006 napisał:

quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

„Implikacja materialna” jest logiką czterowartościową, czego dowodem jest konieczność wprowadzenia rachunku predykatów.

Wymień mi te cztery wartości, Kubusiu!
Ja zacznę: 1, 0, ...
Jakie pozostałe dwie wartości respektuje "implikacja materialna"?

Wytłumaczę ci to na przykładzie.
Definicja implikacji prostej w zbiorach.
Zdanie bazowe:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Kod:

Definicja
symboliczna
Implikacji     /Zbiory
A: P8=>P2      /P8*P2=1 bo 8,16,24..
B: P8=>~P2     /P8*~P2=0 bo zbiory rozłączne
C: ~P8~>~P2    /~P8*~P2=1 bo 3,5,7..
D: ~P8~~>P2    /~P8*P2=1 bo 2,4,6..

gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnika „musi” między p i q
~> - warunek konieczny, spójnik „może” między p i q o definicji:
~p~>~q = p=>q
~~> - naturalne „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Twierdzenie:
NTI jest logiką dwuwartościową.

Dowód na naszym przykładzie:
W NTI jeśli wypowiedziane zostanie zdanie A lub B to automatycznie mamy do dyspozycji wyłącznie pudełka A i B czyli te:
Kod:

Definicja
symboliczna
Implikacji     /Zbiory
A: P8=>P2      /P8*P2=1 bo 8,16,24..
B: P8=>~P2     /P8*~P2=0 bo zbiory rozłączne

NTI iteruje wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku zatem w przypadku A lub B totalnie nie widzi pudełek C i D.
NTI jest logika dwuwartościową bo po wylosowaniu dowodnego elementu ze zbioru zdefiniowanego w poprzedniku ma do dyspozycji wyłącznie dwa pudełka A i B.

W NTI jeśli wypowiedziane zostanie zdanie C lub D to automatycznie mamy do dyspozycji wyłącznie pudełka C i D czyli te:
Kod:

Definicja
symboliczna
Implikacji     /Zbiory
C: ~P8~>~P2    /~P8*~P2=1 bo 3,5,7..
D: ~P8~~>P2    /~P8*P2=1 bo 2,4,6..

NTI iteruje wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku zatem w przypadku C lub D totalnie nie widzi pudełek A i B.
NTI jest logiką dwuwartościową bo po wylosowaniu dowodnego elementu ze zbioru zdefiniowanego w poprzedniku ma do dyspozycji wyłącznie dwa pudełka C i D.

Quebaabie, NTI powstaje na żywo i zdarzyła mi się mała wpadka.
Oczywiście obie logiki NTI i KRZ są dwuwartościowe, ale idea przedstawiona wyżej jest dobra.
Kwantyfikator duży z NTI iteruje wyłącznie po zbiorze aktualnym zdefiniowanym w poprzedniku, czyli jak jest w obrębie pudełek A i B to nie ma dostępu do pudełek C i D.

Kwantyfikator duży z KRZ iteruje po całej dziedzinie, czyli w każdym iterowaniu widzi i zapieprza po wszystkich czterech pudełkach dlatego w KRZ można robić ludzi w balona jak w przykładzie „Koklusz w warsztacie samochodowym Kubusia”, w NTI nie ma takiej możliwości!

Wartości logiczne wszelkich operatorów logicznych (wyjście cyfrowe Y) to:
prawda/fałsz
… i to decyduje o logice dwuwartościowej.
Tu jest tak samo w NTI i KRZ.

Fundamentalną różnicę mamy w rozumieniu parametrów wejściowych p i q:
NTI:
Po stronie zmiennych wejściowych p i q zera i jedynki oznaczają:
1 - brak negacji sygnału z nagłówka tabeli
0 - sygnał z nagłówka tabeli zanegowany

KRZ:
p=0 - fałsz bezwzględny
p=1 - prawda bezwzględna

Ogólna definicja logiki wielowartościowej:
Logika n-wartościowa = ilość możliwych stanów na wyjściu cyfrowym

Nasz Wszechświat jest binarny:
prawda/fałsz
dobro/zło
itp.

Logika binarna jest banalna w realizacji fizycznej i żadna inna logika nie ma szans.
To koniec dyskusji na temat logik wielowartościowych.

quebaab napisał:

Rafal3006 napisał:

Niczego nie zmieniłeś Quebaabie bo nadal znasz z góry wartości logiczne p i q czyli nadal jesteś w świecie totalnie zdeterminowanym

Proszę bardzo, "świat niezdeterminowany":

Dla każdego x rzeczywistego, jeśli istnieje rzeczywisty pierwiastek kwadratowy z x, to istnieje zespolony pierwiastek kwadratowy z x.

Mam nadzieję, że nie robię podstawowego błędu z rachunku predykatów, ale:
- nie jest prawdą, że dla każdego rzeczywistego x istnieje rzeczywisty pierwiastek kwadratowy, np. nie ma rzeczywistego pierwiastka kwadratowego z -1.
- jest prawdą, że dla każdego rzeczywistego x istnieje zespolony pierwiastek kwadratowy; dla -1 jest to i.

A więc pytanie: czy to zdanie jest prawdziwe? Jeśli tak, to chyba zachodzi wynikanie prawdy z fałszu. Jeśli się mylę, to niech ktoś mnie poprawi i fajnie, jakby przy okazji znalazł podobny przykład ;].

FlauFly dostał odpowiedź co mam do powiedzenia na temat złożonych twierdzeń matematycznych:
[link widoczny dla zalogowanych]
Odpowiedź dla Ciebie będzie identyczna, zajrzyj tam i napisz czego nie rozumiesz.

Po pierwsze Quebaabie, definicje w NTI są takie:
Logika = narzędzia do rozstrzygania czy dowolne twierdzenie jest implikacją prostą, implikacją odwrotną, równoważnością
Matematyka klasyczna = dowodzenie twierdzenia przy wykorzystaniu narzędzi danych przez logikę.
Definicji się nie obala przyjmij do wiadomości że to są definicje z NTI.

Oczywiście nie uchylam się od dowodzenia twierdzeń matematycznych, ale muszą to być definicje na poziomie mniej więcej gimnazjum podane w naturalnym języku człowieka.
Dlaczego?
1.
Nie jestem matematykiem
2.
Niech ta dyskusja będzie zrozumiała w jak najszerszym stopniu dla publiczności

Nie spełniłeś podstawowego warunku o który cie prosiłem, przypominam:

[link widoczny dla zalogowanych]
rafal3006 napisał:

Odezwa do Quebaaba!

Quebaabie, zmień twój przykład na dowolny inny zgodny z naturalną logiką człowieka.

Przykłady:
Jeśli Quebaab jest człowiekiem to ma dwie nogi
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe

Musisz się zgodzić Quebaabie, że zdań wspólnych, prawdziwych zarówno na gruncie KRZ jak i NTI podobnych do powyższego jest nieskończenie wiele!

Sensowną dla widzów dyskusję widzę na tym wspólnym gruncie!

Proszę zatem jeszcze raz o zamianę przykładu na zdanie prawdziwe w obu tych logikach!

Z góry dziękuję za pozytywne rozpatrzenie mojej prośby,
Kubuś

P.S.
Jeśli ma to być konieczne matematyka to niech to będzie dowolne, banalne twierdzenie na poziomie gimnazjum lub LO, podane oczywiście w naturalnej logice człowieka np. twierdzenie Pitagorasa.

Zważ uwagę na to wytłuszczone.

Quebaabie, co ty mi tu rzucasz jakimiś twierdzeniami na poziomie studiów matematycznych skoro jest pewne, że matematycznie polegniesz na zadaniu z I klasy gimnazjum.

Nie wierzysz?
Bardzo proszę oto to zadanie.

Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>SK

Zapis w KRZ aby nie było wątpliwości:
/\x TP(x) => SK(x)

Zadanie = kwadratura koła dla Quebaaba: :)
Udowodnij matematycznie, że powyższe twierdzenie, zapisane dokładnie tak jak wyżej, jest implikacja prostą fałszywą, czyli nie spełnia tej oto definicji implikacji prostej:
Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1


Czas, start.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 22:15, 01 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Co się da powiedzieć, da się jasno powiedzieć. (L. Wittgenstein)

FlauFly napisał:

rafal3006 napisał:

Aksjomatyka algebry Kubusia to po prostu wszystkie możliwe zero-jedynkowe definicje operatorów logicznych, znane ludziom od ponad 100 lat.
Aksjomatyczne definicje operatorów logicznych w algebrze Boole’a i algebrze Kubusia:

Mówiłem Ci, że tabelka z zerami i jedynkami nie jest aksjomatem/aksjomatami. To tylko tabelka z umieszczonymi w nich symbolami. Przypominam: aksjomat to zdanie na wcześniej ustalonych symbolach.


FlauFly, jak ci wcześniej napisałem, jak na razie, to wychodzi na to że jedynym wspólnym znaczkiem w NTI i KRZ jest ten znaczek:
~ - negacja

Skąd się wzięły tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych?
Na 100% nigdy by nie powstały gdyby człowiek nie zauważył ich związku ze swoja naturalna logiką.
Oczywiście ponad 100 lat temu, kiedy ktoś zapisał wszystkie możliwe definicje operatorów logicznych ludzie mieli ZERO praktyki w algebrze Boole’a.
Szczytowy rozwój techniki bramek logicznych to rok 1974, akurat załapałem się wtedy na PW-wa (elektronikę), gdzie teoria bramek logicznych była na najwyższym poziomie.
Pamiętam, jak prof. Traczyk na ostatnim wykładzie powiedział:
Panowie to już historia, technika bramek logicznych załamuje się już na układach średniej skali integracji (liczniki, rejestry, mulitpleksery, przerzutniki etc).
Z kolei gwoździem do trumny układów średniej skali integracji był mikroprocesor, pierwszy przyzwoity to i8080 z 1974r.
Jako ciekawostkę można zauważyć, że programy napisane na ten mikroprocesor w j. asemblera będą działały na najnowszych Pentiumach.
Ulubionym zajęciem Kubusia w owym czasie było wyłapywanie błędów w podręcznikach do logiki cyfrowej, a jak na pracę dyplomową przyniósł działający 2-procesorowy system ze wspólna pamięcią i wspólnym we/wy to komisja z wrażenia nie zadała żadnego pytanie tylko postawiła w indeksie 5.
Tak wiec Kubuś to nie w kij dmuchał, trochę się na technice cyfrowej zna, szczególnie że od zawsze pisze programy komputerowe w j. asemblera bo to Ferrari wśród języków, a Kubuś lubi szybkie samochody bez żadnych sztucznych ograniczeń.

Definicja aksjomatów w algebrze Kubusia jest taka:
Sędzia najwyższym w rozstrzyganiu czy dowolny aksjomat jest prawdziwy i poprawnie interpretowany jest … mózg eksperta algebry Kubusia, oczywiście mozg 5-cio latka.

Gdyby jakiś matematyk poszedł w tym kierunku ze 100 lat temu, to Kubuś nie miałby już nic do roboty.

Udajmy się zatem do przedszkola!

Pani przedszkolanka:
W.
Jutro Pojdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Zuzia do Jasia:
… a kiedy pani skłamie?
Jaś:
Oj ty durna babo, prawa przedszkolaka nie znasz?
Prawo przedszkolaka:
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
E.
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
E: ~Y=~K*~T
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Poprawny odczyt symboli:
K=1 - prawdą jest (=1), że wczoraj byłem w kinie (K)
~K=1 - prawdą jest (=1), że wczoraj nie byłem w kinie (~K)
Y=1 - prawdą jest (=1), że dotrzymałem słowa (Y)
~Y=1 - prawdą jest (=1), że skłamałem (~Y)

Pani:
Kto potrafi szczegółowo opowiedzieć kiedy jutro dotrzymam słowa:
Jaś:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=Y - jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T=Y - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T=Y - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
Oczywiście jutro wyłącznie jeden z przypadków A,B,C ma szanse zaistnieć, pozostałe zdania będą fałszywe.

Z powyższego mamy równoważną definicję spójnika ‘lub”(+)
Y = K*T + K*~T = ~K*T
Cała powyższa analiza po przejściu na zapis ogólny to:
W = p+q = p*q+p*~q+~p*q

Ułóżmy to w tabeli symbolicznej …

Symboliczna definicja operatora OR:
Kod:

Dotrzymam słowa Y
W: Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
A:  p* q= Y
B:  p*~q= Y
C: ~p* q= Y
.. a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez
negacje zmiennych i wymianę spójników
Skłamię ~Y
~Y=~p*~q
D: ~p*~q=~Y

Kodowanie zero-jedynkowe powyższej definicji:
Kod:

Dotrzymam słowa: Y=1
W: Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
             |p q Y=p+q       | ~p ~q ~Y=~(p+q)=~p*~q |Y=~(~p*~q)
A:  p* q= Y  |1 1  =1 /p*q =Y |  0  0   =0            | =1
B:  p*~q= Y  |1 0  =1 /p*~q=Y |  0  1   =0            | =1
C: ~p* q= Y  |0 1  =1 /~p*q=Y |  1  0   =0            | =1
Skłamię: ~Y=1
D: ~p*~q=~Y  |0 0  =0         |  1  1   =1 /~p*~q=~Y  | =0
Punkt odniesienia = zdanie z nagłówka tabeli:
             |p=1, ~p=0       | ~p=1, p=0
             |q=1, ~q=0       | ~q=1, q=0
             |Y=1, ~Y=0       | ~Y=1, Y=0

W komentarzu (po znaku „/”) uwidoczniono te linie tabeli zero-jedynkowej, które biorą udział w obsłudze naturalnej logiki człowieka. Doskonale widać zero-jedynkową definicję spójnika „i”(*) w tabeli ~Y=~p*~q

Znaczenie zer i jedynek w tabelach zero-jedynkowych operatorów OR i AND:
1.
Po stronie wejścia p i q jedynki i zera oznaczają:
1 - brak negacji sygnału z nagłówka tabeli
0 - negacja sygnału z nagłówka tabeli
2.
Po stronie wyjścia Y w operatorach OR i AND znaczenie sygnałów jest następujące:
Dotrzymam słowa (Y):
Y=1 /linie A,B,C kolumny Y=p+q
Skłamię (~Y)
~Y=1 /linia D kolumny ~Y=~p*~q

W operatorach OR i AND linie z zerami w wyniku są nieistotne, gdyż interesuje nas wyłącznie odpowiedź na dwa pytania:
E.
Kiedy dotrzymam słowa?
Y=1 /linie A,B,C kolumny Y=p+q
D.
Kiedy skłamię?
~Y=1 /linia D kolumny ~Y=~p*~q

Tożsamość kolumn zero-jedynkowych trzeciej i ostatniej jest dowodem poprawności prawa de’Morgana:
Y=p+q = ~(~p*~q)
Z prawa de’Morgana wynika układ zastępczy bramki OR w technice cyfrowych układów logicznych:
Negujemy wejścia p i q oraz wyjście Y bramki AND, otrzymując bramkę OR.


FlauFly, czy masz jeszcze cień wątpliwości że tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych to poprawne aksjomaty najwyższych autorytetów w dziedzinie logiki … 5-cio letnich dzieci?

Dokładnie jak wyżej można udowodnić, że 5-cio latki doskonale posługują się w praktyce WSYSTKIMI szesnastoma operatorami logicznymi!

Nie wierzysz?
Podaj definicje zero-jedynkową dowolnego operatora a Kubuś poda ci przykład jego użycia przez 5-cio latka.

Wszystko jest banałem po fakcie!

Gdy 6 lat temu Kubuś podejmował pierwsze nieudolne próby rozgryzienia matematyki pod którą wszyscy podlegamy Wuj zbój stwierdził:
Logika człowieka to bagno, za mało danych

.. ale Kubuś od początku był pewien jednego:
Jeśli takowa istnieje to musi być na poziomie 5-cio latka!
… dlatego drążył.


Na zakończenie znalazłem kilka ciekawych, historycznych cytatów z 2006 roku.

Zbanowany Uczy, dr. filozofii, niekwestionowany autorytet KRZ, znany doskonale wszystkim starszym tu forumowiczom.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28071
Zbanowany Uczy napisał:
Nie ma logiki ludzkiej (rzekomą boską pomijam, bo to sztuczny wytwór mózgu rafała, doskonały chłopiec do bicia dla sadystów w postaci tegoż rafała, idealny materiał do krytyki i idiotycznych żartów nieprzystojnych w temacie "metodologia")!!! PYTAM SIĘ KTO z profesorów (nie daj Boże) wtłoczył Ci do głowy tak idiotyczny pogląd??? Jesteś pierwszym, którego znam, a który go głosi!! :shock: :shock:

Jak widać z powyższego, Kubuś już w 2006r pracował ostro nad rozszyfrowaniem „logiki ludzkiej” :)

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28106
Zbanowany Uczy napisał:

rafal3006 napisał:
A p. Wieczorek ma takie fajne motto :D

[link widoczny dla zalogowanych]

Motto: [...] Co się da powiedzieć, da się jasno powiedzieć. (L. Wittgenstein)

:shock: Zaraz, zdaje mi się że znam tego Gościa.

Ale mniejsza o to. Cóż, dziwię się, że uczeń m.in. prof. Marka Tokarza głosi takie dziwaczne poglądy. Tzw. logice nieformalnej znakomitą odprawę dał ów Marek w swojej wybornej monografii "Elementy pragmatyki logicznej" (PWN 1993) na s. 12-15. Od siebie dodam tylko: Próby wydzielenia tzw. naturalnej, ludzkiej, nieformalnej czy tym podobnej logiki z języka potocznego ODBYWAŁY SIĘ OD POCZĄTKU JEJ POWSTANIA, owszem, ostatnio proces ten wzmógł się na sile. Tyle że zarazem ZAWSZE trzeba było rezultaty tej roboty potraktować w sposób standardowy tj. sformalizować, zaksjomatyzować lub zgentzenizować (w żargonie logików), podać stosowną semantykę i ująć w stosownych twierdzeniach relacje pomiędzy nimi a znanymi owocami takich prób.
Logika nieformalna to kompletny absurd albo myląca nazwa, Panie Wieczorek!! :brawo:

No to mamy historyczną chwilę!
Kubuś z przyjaciółmi z ateisty.pl i sfinii (m. Inn. Windziarz, Fizyk, Quebaab etc) rozszyfrowali to czego ludzkość szuka od 2500 lat!

Znaleźliśmy matematykę ścisłą pod która wszyscy podlegamy, algebrę Kubusia!

Ogłaszam święto państwowe a nową erę w logice należy liczyć od dnia dzisiejszego tj. 2012-01-01
Przyjaciel Ziemian.
Kubuś-kosmita :)

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28095
Zbanowany Uczy napisał:
rafal3006 napisał:

Każda implikacja może być równoważnością - to zależy wyłacznie od wypowiadajacego zdanie.


:shock: :shock: :D :D :D :D :D
O kurna, ciesz się, że nie jesteś chłopie moim studentem! Dostałbyś za to tęgiego lacza!!!



quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

Nie wierzysz?
Bardzo proszę oto to zadanie.

Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>SK

Zapis w KRZ aby nie było wątpliwości:
/\x TP(x) => SK(x)

Zadanie = kwadratura koła dla Quebaaba:
Udowodnij matematycznie, że powyższe twierdzenie, zapisane dokładnie tak jak wyżej, jest implikacja prostą fałszywą

Nie jest fałszywe. Żeby było fałszywe, musisz znaleźć kontrprzykład. Podaj kontrprzykład, to jest trójkąt, który zwraca fałsz dla tego zdania:
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP=>SK
/\x TP(x) => SK(x)

Czekam na kontrprzykład!


Ja ci podaje dowód iż to twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność, a jak zrobisz z tego implikację, czyli ustawisz jedynkę w linii D będziesz więcej niż Bogiem, bo tego w naszym wszechświecie nawet Bóg nie potrafi :)

Podaje dowód iż twierdzenie Pitagorasa jest bezdyskusyjną równoważnością, każdy kto twierdzi inaczej po prostu BREDZI!

Twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>SK=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
B,
Jeśli trójkąt jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
TP=>~SK=0 - twardy fałsz wynikły tylko i wyłącznie z A!
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
~TP=>SK=0 - twardy fałsz, wynikły tylko i wyłącznie z C

Zapiszmy powyższa analizę w skrócie:
Kod:

               /TP SK TP=>SK      /~TP ~SK  ~TP=>~SK
TP=>SK=1       / 1  1  =1         /  0   0    =1
TP=>~SK=0      / 1  0  =0         /  0   1    =0
~TP=>~SK=1     / 0  0  =1         /  1   1    =1
~TP=>SK=0      / 0  1  =0         /  1   0    =0
Kodowanie zero-jedynkowe zgodne z nagłówkiem tabeli!
               /TP=1, ~TP=0       / ~TP=1, TP=0
               /SK=1, ~SK         / ~SK=1, SK=0


Idźcie i nauczajcie wszystkie narody iż twierdzenie Pitagorasa spełnia zero-jedynkową definicję równoważności, w skrócie: jest równoważnością

Każdy kto twierdzi, iż twierdzenie Pitagorasa spełnia zero-jedynkowa definicję implikacji prostej … bredzi, bredzi, bredzi…

Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie!

Każdy kto temu zaprzecza bredzi, bredzi, bredzi …

Wniosek:
KRZ to jedna wielka brednia a nie matematyka.
cnd

Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Nie 23:34, 01 Sty 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8769
Przeczytał: 0 tematów
PostWysłany: Pon 12:39, 02 Sty 2012    Temat postu:
Cytat:
Pani:
Kto potrafi szczegółowo opowiedzieć kiedy jutro dotrzymam słowa:
Jaś:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=Y - jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T=Y - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T=Y - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
Oczywiście jutro wyłącznie jeden z przypadków A,B,C ma szanse zaistnieć, pozostałe zdania będą fałszywe.

Z powyższego mamy równoważną definicję spójnika ‘lub”(+)
Y = K*T + K*~T = ~K*T
Cała powyższa analiza po przejściu na zapis ogólny to:
W = p+q = p*q+p*~q+~p*q


Kubusiu, kto w końcu jest ekspertem - Pani ? :shock:
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 13:30, 02 Sty 2012    Temat postu:
Ekspertem w logice ludzi normalnych od 5-cio latka po profesora jest 5-cio letnie dziecko.

... a KRZ to oczywiste brednie :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8769
Przeczytał: 0 tematów
PostWysłany: Pon 13:46, 02 Sty 2012    Temat postu:
Nie pierdol Kubusiu :) , a ekspertów spytaj ... (ja pytałem)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8769
Przeczytał: 0 tematów
PostWysłany: Pon 15:15, 02 Sty 2012    Temat postu:
p =>q<~p
p=>q gdy (p * q) * (p~>q * p=>q) I prawo Lucka

- alternatywa wykluczająca

p+q-p
p*q gdy (p + q) * (p - q) II prawo Lucka

N negacja
pNq gdy (p - q)

/uczę się estetyki z czapy Pana Krowy/
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Niepoprawna




Dołączył: 11 Gru 2011
Posty: 1671
Przeczytał: 0 tematów


Płeć: Kobieta
PostWysłany: Pon 16:06, 02 Sty 2012    Temat postu:
Lucek, kląć to sobie idź do szamba p. Przerażonego ;-P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8769
Przeczytał: 0 tematów
PostWysłany: Pon 16:14, 02 Sty 2012    Temat postu:
To Ty w końcu Poprawna jesteś, czy też Niepoprawna?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 19:17, 02 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Co się da powiedzieć, da się jasno powiedzieć. (L. Wittgenstein)

quebaab napisał:
Nie wierzę, że nie znasz jednostek urojonych. Ale ok, masz tu banalniejszy przykład:

Dla każdego x naturalnego, jeśli x jest podzielne na 2, to x dzieli się na 1.

- nie jest prawdą, że każdy x dzieli się na 2 (istnieją x nieparzyste)
- jest prawdą, że każdy x dzieli się na 1

fałsz => prawda

Czy to zdanie jest prawdziwe?

W logice normalnych twoje zdanie brzmi:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 1
P2=>P1
Widać, ze zbiór liczb podzielnych przez 2 zawiera się w całości w zbiorze liczb podzielnych przez 1.
Warunek wystarczający => jest tu zatem spełniony bezdyskusyjnie.

… ale czym jest to zdanie rozumiane jako operator logiczny?
Po udowodnieniu warunku wystarczającego P2=>P1 jak wyżej jeszcze tego nie wiemy!
Może być czymkolwiek!
W świecie niezdeterminowanym na 100% mamy wybór tylko jednej z dwóch możliwości:
P2=>P1
Może być już tylko implikacją albo równoważnością.

… ale twój świat Quebaabie jest częściowo zdeterminowany!
Dlaczego?
Bo zaprzeczenia następnika jest zbiorem pustym!
P1 - zbiór liczb podzielnych przez 1 = zbiór wszystkich liczb naturalnych
~P1=-0 ! - zbiór pusty, nie ma ani jednej liczby naturalnej niepodzielnej przez 1 !

Poprzednik nie jest zdeterminowany bo:
P2=1 bo 2,4,6… - zbir istnieje
~P2=1 bo 1,3,5,7… - zbiór istnieje

Prawo Tygryska:
Dowolny operator logiczny to wynik wszystkich możliwych przeczeń p i q, czyli wynikowe jedynki są generowane przez zbiory p i q (a nie przynoszone w teczce jak w KRZ).

Twoje zdanie A w zbiorach wygląda zatem tak:
A: P2*P1 = 1*1=1 bo 2,4,6,8…
B: P2*~P1 = 1*0=0
bo ~P1=0 - zbiór pusty
C: ~P2*~P1 = 1*0=0
bo ~P1=0 - zbiór pusty
D: ~P2*P1 =1*1=1 bo 1,3,5,7…
oczywiście zera i jedynki w przypadku zbiorów oznaczają:
1 - zbiór niepusty
0 - zbiór pusty
Najważniejsze prawa Nowej Teorii Zbiorów:
p*@ =0
p+@=p
gdzie:
p - zbiór niepusty
@ - zbiór pusty
Pokażcie mi te prawa w debilnej teorii mnogości?
Leżymy i kwiczymy,
Zgadza się?
W Teorii Mnogości zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru.
Z punktu odniesienia NTZ to jest debilizm, bo totalnie bezużyteczny.

Na podstawie powyższego mamy rozwiązanie, czyli wiemy jak strzałkować zdania A,B,C,D!
Kod:

   Zbiory        Symbolicznie    Zero-jedynkowo
                                 P2 P1 P2=>P1
A: P2*P1  =1     P2=>P1  =1      1  1  =1
B: P2*~P1 =0     P2=>~P1 =0      1  0  =0
C: ~P2*~P1=0    ~P2~~>~P1=0      0  0  =0
D: ~P2*P1 =1    ~P2~~>P1 =1      0  1  =1
Kodowanie zero-jedynkowe dla punktu odniesienia P2=>P1
                                 P2=1, ~P2=0
                                 P1=1, ~P1=0

gdzie:
~~> - naturalne może, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Doskonale widać że tabela zero-jedynkowa to ni pies ni wydra, czyli ani to równoważność ani implikacja.
Czym jest więc zdanie A?
Zdanie A to tylko i wyłącznie warunek wystarczający o definicji:
Kod:

p=>q=1
p=>~q=0

p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q

W naszym zdaniu P2=>P1 to jest spełnione, ale P2=>p1 nie jest ani implikacją, ani równoważnością z powodu zdeterminowanego następnika!

Uwaga!
W logice warunek wystarczający może istnieć samodzielnie! (przykład wyżej)
Warunek konieczny nie może istnieć samodzielnie na mocy definicji:
~p~>~q = p=>q
Oczywista w naszym przykładzie wyżej prawo Kubusia nie zachodzi bo ~p~>~q=0

quebaab napisał:

Podaj kontrprzykład, to jest trójkąt, który zwraca fałsz dla tego zdania:
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP=>SK
/\x TP(x) => SK(x)

Podpowiedź:
TP=>SK możemy zapisać, zgodnie z Twoimi równoważnościami, jako:
~(TP*~SK)
Jako że uważasz, że to fałszywa implikacja, to prawdziwe musi być zdanie przeciwne do powyższego, zatem takie:
TP*~SK

Stąd, wg NTI zachodzi:
Trójkąt jest prostokątny i nie zachodzi suma kwadratów.

Uważasz, że to zdanie jest prawdziwe, więc narysuj mi taki trójkąt.

Wszystko ci się quebaabie pokićkało, nie rozumiesz nawet zapisu:
~(TP*~SK)

Weźmy to w tabeli zero-jedynkowej:
Kod:

   p q p=>q=~(p*~q)  /Symboliczna definicja implikacji w NTI
A: 1 1  =1           /p=>q=1
B: 1 0  =0           /p=>~q=0
C: 0 0  =1           /~p~>~q=1
D: 0 1  =1           /~p~~>q=1

W poprzednim swoim poście pisałeś że mam ci znaleźć kontrprzykład dla:
TP=>SK
… ale nie w tym kościele dzwony biją Quebaabie!
Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q) mamy identyczny w NTI i KRZ!
TP=>SK=1
TP=>~SK=0

Spójrz na linię D tabeli zero-jedynkowa implikacji wyżej!

To ty masz znaleźć przypadek:
p=0 i q=1
czyli:
TP=0 i SK=1
czyli:
~TP=1 i SK=1
Narysuj mi zatem trójkąt nie prostokątny (~TP=1) w którym spełniona jest suma kwadratów (SK=1).

Uwaga Quebaabie:
Wtedy i tylko wtedy zdanie TP=>SK będzie spełniało zero-jednkową definicję implikacji!

Zgadzasz się z tym?
TAK/NIE

Tu chodzi o to Quebaabie że definicja równoważności nie jest taka:
p<=>q = (p=>q)
ale taka !
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) =p*q+~p*~q = 1*1=1

Ty natomiast do ewidentnej równoważności (bo nigdy nie znajdziesz kontrprzykładu dla ~TP=>~SK) stosujesz sobie beztrosko wzór na implikację!
p=>q = ~(p*~q)

… a pamiętasz co powiedziałem wyżej?
Równoważność ma się do implikacji jak kwadrat do koła!

czyli:
Debilna KRZ usiłuje obliczyć pole kwadratu stosując wzór na pole koła!

Czy wszyscy już widzą idiotyzm KRZ sięgający Himalajów?



Na zakończenie przypominam pełną analizę zdania TP=>SK w NTI:

Quebaabie, ja ci podaje dowód iż to twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność, a jak zrobisz z tego implikację, czyli ustawisz jedynkę w linii D będziesz więcej niż Bogiem, bo tego w naszym wszechświecie nawet Bóg nie potrafi :)

Podaje dowód iż twierdzenie Pitagorasa jest bezdyskusyjną równoważnością, każdy kto twierdzi inaczej po prostu BREDZI!

Twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>SK=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
B,
Jeśli trójkąt jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
TP=>~SK=0 - twardy fałsz wynikły tylko i wyłącznie z A!
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
~TP=>SK=0 - twardy fałsz, wynikły tylko i wyłącznie z C

Quebaabie!
Aby udowodnić że zdanie TP=>SK jest implikacją to Ty masz znaleźć kontrprzykład dla zdanie C!
C: ~TP=>~SK=1
czyli masz znaleźć trójkąt nie prostokątny w którym zachodzi suma kwadratów!
D: ~TP=>SK=1
Wtedy i tylko wtedy zdanie TP=>SK będzie spełniało definicje implikacji, w skrócie, będzie implikacją.

Nie myl nigdy więcej kto tu ma szukać kontrprzykładu jak wyżej, to ty masz szukać bo ty masz udowodnić że zdanie TP=>SK jest implikacją.

Masz czas do końca świata,
Kubuś

Zapiszmy powyższa analizę w skrócie:
Kod:

               /TP SK TP=>SK      /~TP ~SK  ~TP=>~SK
TP=>SK=1       / 1  1  =1         /  0   0    =1
TP=>~SK=0      / 1  0  =0         /  0   1    =0
~TP=>~SK=1     / 0  0  =1         /  1   1    =1
~TP=>SK=0      / 0  1  =0         /  1   0    =0
Kodowanie zero-jedynkowe zgodne z nagłówkiem tabeli!
               /TP=1, ~TP=0       / ~TP=1, TP=0
               /SK=1, ~SK         / ~SK=1, SK=0


Idźcie i nauczajcie wszystkie narody iż twierdzenie Pitagorasa spełnia zero-jedynkową definicję równoważności, w skrócie: jest równoważnością

Każdy kto twierdzi, iż twierdzenie Pitagorasa spełnia zero-jedynkowa definicję implikacji prostej … bredzi, bredzi, bredzi…

Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie!

Każdy kto temu zaprzecza bredzi, bredzi, bredzi …

Wniosek:
KRZ to jedna wielka brednia a nie matematyka.
cnd

exodim napisał:

Rafal3006 napisał:

Co się da powiedzieć, da się jasno powiedzieć. (L. Wittgenstein)

Szczerze? Dla mnie jasna jest i modalna i klasyczna logika, ale twoje "wertepy" logiki są nadal do końca niepojęte. Masz kilka definicji implikacji, warunków logicznych i samego wynikania. Uwzględniasz konteksty zdań, co byłoby może słuszne, jakbyś pisał jakąś pracę na temat np. lingwistyki poezji. Po 2 latach obserwowania tego wątku jeśli ktoś na ulicy poprosiłby mnie o wyjaśnienie NTI, byłoby mi głupio, że do końca nie potrafiłbym tego zrobić.

Exodimie, sam fakt że doskonale komunikujesz się z normalnymi ludźmi jest dowodem iż świetnie znasz naturalną logikę człowieka, algebrę Kubusia.
Poprawna aksjomatyka logiki musi obejmować oba operatory implikacji!
Aksjomatyka Zermelo w tym temacie ani me ani be.
Ciekawe jak ty się możesz porozumiewać z innymi ludźmi jak każde zdanie na gruncie KRZ jest sprzeczne z naturalną logiką człowieka.
Życzę wytrwałości, NTI to logika 5-cio latka, wierzę że kiedyś zrozumiesz!
Popatrz wyżej jak genialna jest NTI :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 23:09, 02 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kubusiowa szkoła logiki

Temat nieśmiertelny:
Równoważność czy implikacja
Z dedykacja dla quebaaba

Quebaabie, tego ci nie przepuszczę, musze nauczyć cie odróżniania równoważności od implikacji.

Quebaab napisał:

W ogóle, oleję resztę, bo trzeba zająć się czymś ciekawszym. Czas na... LEKCJĘ DRUGĄ.

Weźmy Twoje typowe zdanie:
Jeśli liczba dzieli się na 8, to dzieli się na 2.


Implikacja

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

Analiza:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16… - twarda prawda, gwarancja matematyczna, zachodzi zawsze bez wyjątków
Zbiory:
P8=[8,16…]
P2=[2,4,8,16..]
P8*P2=1 bo 8,16…
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0 – twardy fałsz wynikły tylko i wyłącznie ze zdania A
Zbiory:
P8=[8,16..]
~P2=[1,3,5…]
P8*~P2=0 – zbiory P8 i ~P2 istnieją, ale są rozłączne, stąd 0 w wyniku
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5.. – miękka prawda, może zajść ale nie musi bo D
Zbiory:
~P8=[2,3,5…]
~P2=[3,5,7…]
~P8*~P2=1 bo 3,5…
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4… - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo C
Zbiory:
~P8=[2,4,5…]
P2=[2,4,6…]
~P8*P2=1 bo 2,4…
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny bo prawo Kubusia:
D: ~P8~>P2 = B: P8=>~P2=0 bo 8
Prawa strona jest fałszem zatem w zdaniu D nie ma prawa zachodzić warunek konieczny. Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
Kod:

A: P8=>P2=1 bo 8   /1 1 =1
B: P8=>~P2=0       /1 0 =0
C: ~P8~>~P2=1 bo 3 /0 0 =1
D: ~P8~~>P2=1 bo 2 /0 1 =1

Dla nieskończonej ilości losowań puste będzie wyłącznie pudełko B, pozostałe będą niepuste, stąd taki a nie inny rozkład wynikowych zer i jedynek.

Pytania do Quebaaba
1.
Czy zgadzasz się że w implikacji linia D musi być zbiorem niepustym!
~P8*P2=1 bo 2,4,6…
Wtedy i tylko wtedy zdanie analizowane P8=>P2 spełnia zero-jedynkowa definicje implikacji, w skrócie jest implikacją.
TAK/NIE
2.
Czy zgadzasz się że gdyby zbiór D był pusty to zdanie P8=>P2 byłoby równoważnością
TAK/NIE


Równoważność

Twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>SK=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
TP*SK=1 - iloczyn logiczny zbiorów TP i SK niepusty, stąd 1 w wyniku
B,
Jeśli trójkąt jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
TP=>~SK=0 - twardy fałsz wynikły tylko i wyłącznie z A!
TP*~SK=0 - iloczyn logiczny zbiorów TP i ~SK jest pusty, stąd 0 w wyniku
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
~TP*~SK=1 - iloczyn logiczny zbiorów ~TP i ~SK niepusty, stąd 1 w wyniku
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
~TP=>SK=0 - twardy fałsz, wynikły tylko i wyłącznie z C
~TP*SK =0 - iloczyn logiczny zbiorów ~TP i SK pusty stąd 0 w wyniku

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
Kod:

A: TP=>SK  =1        /1 1 =1
B: TP=>~SK =0        /1 0 =0
C: ~TP=>~SK=1        /0 0 =1
D: ~TP=>SK =0        /0 1 =0

Dla nieskończonej ilości losowań puste będą pudełka B i D, pozostałe będą niepuste, stąd taki a nie inny rozkład wynikowych zer i jedynek.

Pytania do Quebaaba
1.
Czy zgadzasz się że w równoważności linia D musi być zbiorem pustym!
~TP*SK=0
Wtedy i tylko wtedy zdanie analizowane TP=>SK spełnia zero-jedynkowa definicje równoważności, w skrócie jest równoważnością.
TAK/NIE
2.
Czy zgadzasz się że gdyby zbiór D był niepusty to zdanie TP=>SK byłoby implikacją
TAK/NIE



Dyskusja z Fizykiem i Windziarzem

Panowie, razem piszemy na żywo algebrę Kubusia.
Oczywista że Kubusiowi czasami zdarzy sie pójść w maliny ...
Na tą chwilę NTI genialnie opisuje naturalną logikę człowieka, w tym matematykę - dopracowujemy szczegóły :)

Fizyk napisał:
Zawieranie się zbiorów można sformułować tak:

Zbiór B zawiera się w zbiorze A (jest podzbiorem zbioru A) wtedy i tylko wtedy, gdy nie istnieje żaden element, który należy do B, a nie należy do A.

To teraz masz dany zbiór A = {1, 2, 3, 4, 5}. Znajdź mi element, który nie należy do A, a należy do zbioru pustego. Powodzenia.


... a dlaczego ta definicja zawierania jest zła?
Zbiór B zawiera się w zbiorze A (jest podzbiorem zbioru A) wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru B należy do zbioru A.

Po cholerę robisz jakieś wygibasy?

ok., można dopuścić że zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru, to niczemu nie przeszkadza.

Przykład Fizyka:
A=[@,1,2,3,4]
B=@ - zbiór pusty
A*B = @
A+B=A
Ze zbiorem pustym wszystko jest ok.

… tyle że to jest strasznie upierdliwe zarówno dla człowieka jak i komputera.
Bo po cholerę pisać tak:
A = [@,1 2]
B={@,3,4]
A*B=@
… a dlaczego nie można prościej tak?
A=[1,2]
B=[3,4]
A*B=@
@ - zbiór pusty
Oczywiście można, tak wiec w rzeczywistości zbiór pusty jest domyślny we wszystkich zbiorach.
To chyba mamy rozstrzygnięte.
Jakieś zastrzeżenia?

Weźmy inny problem.
Czy zbiory mogą mieć wartość logiczną.
W KRZ - nie.

W NTI:
1 - zbiór niepusty, zdanie prawdziwe
0 - zbiór pusty, zdanie fałszywe

Przykład:
P8=>P2
Każdy element zbioru P8 należy do zbioru P2
czyli matematycznie:
P8=>P2=1
P8*P2=1 bo 8,16,24 .. - zbiór istnieje
1*1=1
P8=>~P2=0
P8*~P2 =0 - iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych P8 i ~P2 jest pusty, stąd 0 w wyniku
1*1=0
A.
Uwaga!
Dla zbiorów rozłącznych mamy:
P8*~P2 = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją, ale są rozłączne, stąd wynik =0 (zbiór pusty)
Czyli:
Dla zbiorów rozłącznych mamy tu wyjątek w algebrze Boole’a!

Wniosek:
Aby zbiór P8 zawierał sie w zbiorze P2 musi być spełniona definicja warunku wystarczającego => jak wyżej.
To co wyżej to użyteczne pojęcie zbioru pustego.


Weźmy zdanie:
B.
Pies to nie samochód
P=>~S=1
NTZ:
P*~S=1*1=1
Warunek wystarczający spełniony bo:
Zbiór P zawiera sie w całości w zbiorze ~S
Stąd wynik logiczny 1

C.
Człowiek to samochód
C=>S=0
NTZ:
C*S = 1*1=0 - bo zbiory rozłączne

Nawiązując do naszego słynnego kuropsa ze zdania:
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi

D.
Człowiek to nie kuropies
C=>~KP=1
NTZ:
C*~KP=1*1=1
Warunek wystarczający spełniony bo:
Zbiór człowiek zawiera się w całości w zaprzeczeniu zbioru pustego (Kuropies)

E.
Człowiek to kuropies
C=>KP=0
NTZ:
C*KP=1*0=0
0 - bo zbiór kuropies jest zbiorem pustym

Myslę, że na podstawie powyższego można sie pokusić o takie definicje:
@ - zbiór pusty, wartość logiczna =0
p - zbiór niepusty, istnieje, wartość logiczna =1
Oczywiście w zbiorach rozłącznych mamy coś czego nie ma w algebrze Boole'a (1*1=0 - patrz A i C !).

Wniosek:
Nowa Teoria Zbiorów (NTZ) jest pojęciem szerszym od algebry Boole'a.

Twierdzenie 1:
NTZ pokrywa się w 100% z algebrą Boole'a dla zbiorów p i q przy uwzględnieniu faktu że dla zbiorów istniejących ale rozłącznych mamy 1*1=0.

Twierdzenie 2
Wszystkie operatory logiczne utworzone są dla świata totalnie niezdeterminowanego.
Żaden operator logiczny nie będzie spełniony w 100% w świecie częściowo lub całkowicie zdeterminowanym.

To wytłuszczone jest bardzo ważne, patrz przykład P2=>P1 wyżej.
[link widoczny dla zalogowanych]

Z ostatniego twierdzenia wynika że p i q nie mogą być jak to jest w KRZ dwoma niezależnymi zdaniami w spójniku "Jeśli p to q"

Musi istnieć cześć wspólna zbiorów p i q,

Co wy na to?

Windziarz napisał:
Nosz kurde, Kubuś leveluje. Zaczyna wymyślać Nowe Teorie Wszystkiego Po Kolei.

To jest dobre:
rafal3006 napisał:

W teorii mnogości obowiazuje debilizm iz ze zbioru pustego może wynikac wszystko.

:lol2:

Kubusiu! Podręcznik do logiki, na koniec do indeksu, szukaj hasła „wynikanie”, idź do wskazanej strony, czytaj! A nie bredzisz!

Windziarzu to było przypuszczenie na bazie tego co pisał tu Idiota (mogę zacytować).
TM:
Równoważność = jeden zbiór
Implikacja = dwa zbiory

To co wyżej to oczywiście debilizm bo z tabel zero-jedynkowych wynika to:
Równoważność = dwa zbiory
Implikacja = trzy zbiory

Znając ten debilizm słusznie wywnioskowałem iż ze w TM ze zbioru pustego może wynikać cokolwiek.

Pytania do ciebie:
1.
Czy Idiota jest w błędzie?
2.
Czy w TM obowiązuje reguła iż ze zbioru pustego może wynikać cokolwiek?
TAK/NIE

Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Wto 0:54, 03 Sty 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Wto 0:56, 03 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:
Po to, żeby było od razu widać, że zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru. Definicja, którą napisałeś, jest jak najbardziej dobra i dokładnie równoważna mojej ;)

Ax (xeB => xeA) <=> ~(Ex (xeB ^ ~ xeA))

(A - "dla każdego", E - "istnieje", e - "należy" z braku LaTeXa).

Co ciekawe, wynika to z... praw de Morgana, które tak uwielbiasz.


Fajnie Fizyku, że sie zgadzamy.
Oczywista że prawa de'Morgana zachodza w zbiorach.

Przeniesmy sie do przedszkola:
A.
Jesli jutro będzie pochmurno to będzie padać
CH=>P = ~(CH*~P)

Kto zdrowy na umysle wypowiada zdanie równoważne:
B.
Nie może sie zdarzyć że jutro bedzie pochmurno i nie będzie padać
CH=>P = ~(CH*~P)

To jest dokladnie twój wzorek.
Moja definicja była naturalna i najprostsza i takie powinny być definicje, niezależnie czy to matematyka czy nie.

Powiedz mi jeszcze po cholerę uwypuklac istnienie zbioru pustego w każdym zbiorze?

Przecież bez tego tylko idiota popelni błąd w działaniach na zbiorach.

Przykład:
A=[1.2]
B=[3,4]
A*B=@ - zbiór pusty

Czy ja musze wiedzieć że zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru?
W którym momencie popełnie błąd bez tej wiadomości?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Wto 1:00, 03 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

A fakt, że p=>q jest równoważne ~(p*~q) obala sporą część Twoich wywodów o implikacji, co już parę razy było tu pokazywane.


Niczego nie obala Fizyku, już tłumacze po raz drugi!

Wzory ~(p*~q) oraz ~p+q generują identyczną tabelę wynikowa jak p=>q
Kod:

   p q p=>q=~(p*~q)= ~p+q
A: 1 1  =1     /p=>q=1   - prawda twarda
B: 1 0  =0     /p=>~q=0  - fałsz twardy wynikający wyłącznie z A
C: 0 0  =1     /~p~>~q=1 - prawda miekka
D: 0 1  =1     /~p~~>q=1 - prawda miekka

W logice dodatniej (czyli jedynki w wynikach) masz pomieszaną prawdę twardą (A) z prawdami miękkimi (rzucanie monetą C i D).
p=>q = p*q+~p*~q+~p*q - to jest bezpośredni opis jedynek w tabeli wyżej
Doskonale widać, że nie odróżnia prawdy twardej (A) od prawd miękkich (C i D)

p=>q = ~p+q - to jest opis jedynek w tabeli zero-jedynkowej powstały z negacji fałszu gdzie nie widać gwarancji

Poparz tylko:
Jeśli jutro będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH = ~P+CH

Jutro nie będzie padać lub będzie pochmurno

Analiza:
P=>CH = ~P+CH
~P - nie będzie padać
To jest opis linii C i D czyli:
w przypadku gdy nie będzie padać może być pochmurno (C) lub może nie być pochmurno (D)
lub
CH - będzie pochmurno (linia A)
Jak widać byłem bardzo mądry bo podpierałem się tabelką zero-jedynkową.

Po przejściu na „lub”(+) totalnie gubimy istotę implikacji, gwarancje matematyczna.

… a dlaczego w „i”(*) ta gwarancja jest widoczna?
P=>CH = ~(P*~CH)
Jak powstaje powyższe równanie w logice zgodnej z logiką człowieka?
Spis z natury:
P=>CH=0 <=> P=1 i CH=0
sprowadzamy do jedynek:
~(P=>CH) = P*~CH
To równanie opisuje wyłącznie linie B, twardy fałsz!

Oczywiście negacja tego równania musi nas doprowadzić to twardego fałszu, czyli wyłącznie linii A.
P=>CH = ~(P*~CH)
Gwarancja A:
Nie może się zdarzyć, że jutro będzie padać i nie będzie pochmurno
P=>CH=~(P*~CH)
Tylko ta wersja jest ok. i zrozumiała dla każdego człowieka.

Zauważmy że w implikacji gwarancja w liniach C i D totalnie nie istnieje!

Uwaga Fizyku!
Jedna gwarancja = implikacja!


… a czy może zajść przypadek że w liniach C i D będzie gwarancja?

Oczywiście tak … ale w równoważności!
Czyli czymś fundamentalnie innym od implikacji.

Weźmy taką „implikacje” zdaniem tego debila KRZ:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR = ~(TR*~KR)
Gwarancja A:
Nie może się zdarzyć że trójkąt jest równoboczny i nie ma katów równych

Negujemy dwustronnie same argumenty:
~TR=>~KR = ~(~TR*KR)
czyli:
Gwarancja B:
Nie może się zdarzyć, że trójkąt nie jest równoboczny i ma kąty równe

Uwaga Fizyku:
Dwie gwarancje = równoważność!

Dlatego zdanie A jest równoważnością!
cnd

Kurde, kiedy wy wreszcie załapiecie banał:

Jeśli cokolwiek jest równoważnością prawdziwa to nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie!


Windziarz napisał:
O W MORDĘ!

Rafał nie odróżnia &Oslash; od {&Oslash;}!

Panowie, tu nie ma o czym gadać, gościu nie zna w ogóle matematyki.

Windziarzu, odrozniam!

a - element zbioru A

Jak wymienisz jeden element który należy do zbioru pustego to kasuję NTI!

Po cholerę wymieniać tu jakiekolwiek elementy.

@+P=P
@*P=@
@ - zbiór pusty, nie ma ani jednego elementu należącego to zbioru pustego!

W przypadku zbioru pustego pojecie elemnetu zbioru pustego nie jest do niczego potrzebne!
A=[1,2]
B=[3.5]
A*B = @
Po gowno mi tu pojecie elementu zbioru pustego!

… ale nie odpowiedziałeś na proste pytania do ciebie w poprzednim poście?

Za trudne?
Bo pokazują debilizm TM?

Wiec powtarzam, myślę że dla wszystkich widzów ta odpowiedź istotna!
Po co chować brudy pod dywan?
Czy przez to znikną?

Windziarzu to było przypuszczenie na bazie tego co pisał tu Idiota (mogę zacytować).
TM:
Równoważność = jeden zbiór
Implikacja = dwa zbiory

To co wyżej to oczywiście debilizm bo z tabel zero-jedynkowych wynika to:
Równoważność = dwa zbiory
Implikacja = trzy zbiory

Znając ten debilizm słusznie wywnioskowałem iż ze w TM ze zbioru pustego może wynikać cokolwiek.

Pytania do ciebie:
1.
Czy Idiota jest w błędzie?
2.
Czy w TM obowiązuje reguła iż ze zbioru pustego może wynikać cokolwiek?
TAK/NIE

Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Wto 1:10, 03 Sty 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Wto 2:04, 03 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Co się da powiedzieć, da się jasno powiedzieć. (L. Wittgenstein)

Kubusiowa szkoła logiki

Temat nieśmiertelny:
Implikacja czy równoważność

Absolutna świętość naszego Wszechświata:
Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie!
... no i KRZ leży i kwiczy, zgadza się?
W NTI mamy 100% jednoznaczność matematyki!
Czyż nie warto poświęcić idiotyzmu zwanego „implikacją materialną” w zamian za 100% jednoznaczność matematyki, czyli precyzyjne odróżniania implikacji od równoważności?

Równoważność ma się tak do implikacji jak kwadrat do koła!
Panowie Ziemscy matematycy:
Kiedy docenicie iż w matematyce istnieje potrzeba odróżnienia kwadratu od koła?


Fizyk naprowadził Kubusia na kolejny banalny algorytm rozstrzygnięcia jak w temacie.
Dzięki Fizyku!

W równoważności zachodzą równocześnie warunki wystarczające i konieczne między dowolnymi dwoma przeczeniami p i q, wynika to ze śfińskich definicji implikacji i równoważności.

I.
Fizykowe definicje implikacji i równoważności:
Implikacja = jedna gwarancja
p=>q=~(p*~q)=1
~p=>~q=~(~p*q)=0
Równoważność = dwie gwarancje
p=>q = ~(p*~q)=1
~p=>~q=~(~p*q)=1

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2=~(P8*~P2) = 1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2=~(~P8*P2)=0!
Wniosek:
Implikacja na mocy Fizykowych definicji implikacji i równoważności

Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR= ~(TR*~KR)=1
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno nie ma katów równych
~TR=>~KR = ~(~TR*KR) =1
Wniosek:
Równoważność na mocy Fizykowych definicji implikacji i równoważności

Pozostałe definicje:
II.
Gimnazjalne definicje implikacji i równoważności (symetryczne do Fizykowych)
Implikacja = wynikanie w jedna stronę
p=>q=1
q=>p=0
Równoważność = wynikanie w dwie strony
p=>q=1
q=>p=1

III.
Śfińskie definicje implikacji i równoważności:
Implikacja prosta:
p=>q=1
p~>q=0
Implikacja odwrotna:
p~>q=1
p=>q=0
Równoważność:
p=>q=1
p~>q=1

IV.
Metoda analizy przez wszystkie przeczenia p i q.
Ta metoda jest podstawowa!
Z niej i tylko z niej otrzymujemy definicję zero-jedynkową dowolnego operatora logicznego!

Przykład odróżnienia implikacji od równoważności w tym linku (na początku):
[link widoczny dla zalogowanych]

Jak widzimy mamy już cztery niezależne metody odróżniania implikacji od równoważności!

Niech no mi tylko ktoś powie że tego nie rozumie, to kubeł miodu na jego głowę poleci :)
Kubuś


P.S.
Ciekawa propozycja Kubusia - co o tym myślicie?

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16… - twarda prawda, gwarancja matematyczna, zachodzi zawsze bez wyjątków
Zbiory:
P8=[8,16…]
P2=[2,4,8,16..]
P8*P2=1 bo 8,16…
1*1=1
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0 – twardy fałsz wynikły tylko i wyłącznie ze zdania A
Zbiory:
P8=[8,16..]
~P2=[1,3,5…]
P8*~P2=0 – zbiory P8 i ~P2 istnieją, ale są rozłączne, stąd 0 w wyniku
1*1=0

Zapis 1*1=0 odrzuca w algebrze Boole’a, jest z nią sprzeczny.

Czy nie lepiej tak?
P8*P2 = ~@ - zbiór niepusty
zamiast tak:
1*1=1

Czy nie lepiej tak:
P8*~P2 = @
zamiast tak:
1*1=0

Czy nie lepiej tak:
P2*~P1=P2*@=@ - przykład Quebaaba
zamiast tak?
P2*~P1 =0
1*0=0
gdzie:
@ - zbiór pusty
~@ - zbiór niepusty
W nowych oznaczeniach unikniemy rozterki co tez te zera i jedynki akurat tu znaczą …


Hm…
Chyba musze wypić kubeł miodu.
Czy ktoś pomoże?
Kto jest za a kto przeciw?


Na zakończenie, przypadkowy cytat ze śfinii autorstwa Wikipedii, zgodny z NTI!
Wikipedia:
Cząstki wirtualne to matematyczna koncepcja w kwantowych teoriach pola - cząstki fizyczne manifestujące swoją obecność poprzez oddziaływania, jednak łamiące zasadę powłoki masy. Wbrew powszechnym przekonaniom, cząstki wirtualne nie naruszają żadnych zasad zachowania.

W mordę Jeża!

To jest zgodne z NTI!
W równoważności istnieje warunek konieczny ~>, "rzucania monetą" ale na poziomie wirtualnym, niedostępny w świecie zewnętrznym!
p~>q = ~p=>~q
Jeśli to jest równoważność to wyłącznie prawa strona jest dostępna w świecie zewnętrznym (warunek wystarczający =>)!
Lewa strona jest wirtualna!
Oczywiście wynika to z tabel zero-jedynkowych!

W świecie zewnętrznym, w równoważności, nie ma mowy o rzucaniu monetą.

Spójrzmy wyżej na Fizykowe definicje implikacji i równoważności!
W implikacji widzimy warunek konieczny ~> (rzucanie monetą) w świecie zewnętrznym, natomiast w równoważności, w świecie rzeczywistym nie mamy dostępu do symbolu ~> - on istnieje, ale na poziomie wirtualnym!

Podsumowując:
To żadna matematyczna koncepcja, to jest algebra Kubusia!

No to mamy dwie zgodności NTI z matematyką ludzików:
1. ~ - negacja
2. jak wyżej

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 12:19, 03 Sty 2012, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Wto 17:57, 03 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:
Ok, odpowiem krótko, po raz setny.

Nie uważam, że dane zdanie jest implikacją, bo wszystkie możliwe kombinacje zaprzeczeń poprzednika i następnika "generują" tabelkę prawdy dla implikacji.

Nie uważam, że dane zdanie jest równoważnością, bo wszystkie możliwe kombinacje zaprzeczeń "poprzednika" i "następnika" (członów równoważności) "generują" tabelkę prawdy dla równoważności.

To pokaż cokolwiek co jest implikacją lub równoważnością prawdziwą i nie generuje odpowiedniej tabeli zero-jedynkowej.
Oczywiście interesuje mnie świat niezdeterminowany i zdania zgodne z naturalną logiką człowieka, jeśli to ma być matematyka to ma być w naturalnej logice człowieka na poziomie gimnazjum.
Jak pokażesz jedno takie zdanie to kasuje NTI.

Quebaab napisał:

Uważam, że jeśli dane zdanie w formie:
Ax p(x) => q(x)
jest prawdziwe, to jest prawdziwe. I skoro jest prawdziwe jako implikacja, to jest to implikacja.

Co więcej, nawet jeśli jest fałszywe, to jest fałszywe i jest fałszywe jako implikacja.

Synek pokazuje psa i pyta co to jest?
Quebaab:
Pies
Synek pokazuje kurę, co to jest?
Quebqqb:
To tez pies tylko fałszywy

Quebaabie:
Jeśli cokolwiek na tym świecie jest fałszywe to TYM nie jest.

Tak więc implikacja fałszywa NIE jest implikacją!
Czy to takie trudne?

Quebaab napisał:

Co z tego, że zachodzi również twierdzenie odwrotne do tw. Pitagorasa (SK=>TP)? Jeśli analizuję twierdzenie TP=>SK, to analizuję TP=>SK, a nie żadne inne. I jeśli faktycznie KAŻDY trójkąt spełnia IMPLIKACJĘ TP=>SK, to nie widzę powodu, żeby nie móc nazwać TP=>SK IMPLIKACJĄ.

Za to co wyżej dostałbyś od wykładowcy logiki, Macjana, pałę.
Macjan twierdzi że wielka krzywdę robi się dzieciom pozwalając im równoważnośc w postaci „jeśli p to q”.
[quote=”Quebaab”]
NTI ma ten problem, że gdy nie da się sprawdzić zachodzenia w drugą stronę niż daną, nic nie potrafi z tym zrobić. Pamiętasz największy problem informatyki, za który dają grubą kasę?
Jeśli dowolny problem jest klasy P, to jest też klasy NP.
NTI nie potrafi powiedzieć, czy to implikacja, czy równoważność. Wiesz tylko, że to "warunek wystarczający". Śmiechu warte.
[/quote]
Nie jest zadaniem logiki udowadnianie jakiegokolwiek twierdzenia.
Definicje w NTI:
Logika = narzędzia do rozstrzygania czy twierdzenie jest implikacja czy tez równoważnością
Matematyka klasyczna - dowodzenie tego przy użyciu narzędzi danych przez logikę

Quebaab napisał:

No, odpowiedziałem na Twoje pytania, teraz się zamykam i oczekuję odniesienia się do tego:

1.
Weźmy Twoje typowe zdanie:
Jeśli liczba dzieli się na 8, to dzieli się na 2.

Krok 1.
Czy zgadzasz się, że powyższe zdanie to to samo, co:
Dla każdej liczby naturalnej n, jeśli n dzieli się na 8, to dzieli się na 2.
?
TAK/NIE

Twierdzę, że mój zapis jest bardziej matematyczny, zaś Twój - skrótowy, ale zrozumiały dla przeciętnego człowieka. Tak czy inaczej - oba zapisy znaczą to samo.

… a po co to „na 8”?
Znowu chcesz używać dwóch symboli x|8 zamiast po ludzku 8/x?

Moje zdanie jest takie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Mój kwantyfikator z NTI jest taki:
/\x P8(x)=>P2(x)
W poprzedniku masz zbiór aktualny na którym operuje to zdanie!
Zbiór aktualny: Zbiór liczb podzielnych przez 8!
Koniec!
Nie wolno ci rozpatrywać liczb niepodzielnych przez 8 bo to zdanie nic o nich nie mówi!

Oczywiście ten dupek KRZ zasuwa po całej dziedzinie, czyli traktuje spójnik jako operatora logiczny, czyli wedle KRZ:
Spójnik logiczny = operator
Oczywiście to jest debilizm, bo nie da się zapisać równania algebry Boole’a dla wszystkich czterech linii z tabeli zero-jedynkowej.
Jak to zrobisz, kasuję NTI.
Oczywiście wykluczam tu zdanie zawsze prawdziwe ~~>.
Tylko i wyłącznie tu da się zapisać kompletny operator w równaniu algebry Boole’a.
p~~>q = p*q+p*~q+~p*~q+~p*q
Masz cztery składniki sumy, zatem to jest opis kompletnego operatora!

Quebaab napisał:

Krok 1.
Czy zgadzasz się, że powyższe zdanie to to samo, co:
Dla każdej liczby naturalnej n, jeśli n dzieli się na 8, to dzieli się na 2.
?
TAK/NIE

Czy umiesz po polsku rozumować logicznie?
Oczywiście dla każdego normalnego najważniejsze jest to co wytłuściłem, czyli to zdanie mówi wyłącznie o liczbach podzielnych przez 8 i nie wypowiada się na temat liczb niepodzielnych przez 8.

… a jeśli liczba nie będzie podzielna przez 8?
Prawo Kubusia = prawo KRZ:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Czujesz blusa?
Najpierw musisz obalić prawo KRZ, aby wolno ci było rozpatrywać w twoim zdaniu liczby ~P8.

Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Jak znajdziesz mi normalnego człowieka, który stwierdzi że to zdanie wypowiada się także na temat kur, węzy, słoni etc.
To kasuję NTI!

Twoja kochana KRZ w świecie normalnych wygląda tak:

Przychodzi pacjent do psychiatry.
Jak się Pan nazywa?
Jeśli słonie fruwają to nazywam się Klasyczny Rachunek Zdań
Co panu dolega?
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
Jeśli 2+2=4 to wszyscy murzyni są czarni
Czy te zdania maja jakiś sens?
Panie doktorze, jest pan debilem, to są zdania prawdziwe i oczywiście mają głęboki sens, jak ocean!
Diagnoza jest prosta:
Schizofrenia paranoidalna, zostaje Pan na oddziale.
[quote=’Quebaab”]
2.
Twierdzisz, że to:
TP=>SK (jako implikacja)
jest fałszem. A więc fałszem jest:
~(TP^~SK)
Skoro tak, to prawdą musi być zdanie przeciwne:
~(~(TP^~SK)),
czyli:
TP^~SK
[/quote]
To nie jest implikacja prawdziwa!
To jest tylko i wyłącznie warunek wystarczający prawdziwy o takiej definicji:
p=>q=1
p=>~q=0

Fizykowe definicje równoważności i implikacji:
Równoważność = dwie gwarancje
p=>q=1
~p=>~q=1
Implikacja = jedna gwarancja
p=>q=1
~p=>~q=0

Badamy nasze zdanie:
Równoważność = dwie gwarancje
TP=>SK= =~(TP*~SK) =1 - gwarancja A
Negujemy wyłącznie zmienne:
~TP=>~SK= ~(~TP*SK)=1 - gwarancja B
Na mocy definicji zdanie TP=>SK jest równoważnością!

Sprawdźmy czy jest implikacją:
P8=>P2 = ~(P8*~P2)=1
~P8=>~P2=~(~P8*P2) =0 bo 2

Prawo naszego wszechświata:
Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie

… a wynika to z tych definicji Quebaabie:
Definicja implikacji:
Kod:

p q p=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1
0 1  =1

Definicja w równaniu z „lub”:
p=>q = ~p+q

Definicja równoważności:
Kod:

p q p<=>q
1 1  =1
1 0  =0
0 0  =1
0 1  =0

Definicja w równaniu z „lub”:
p<=>q = p*q + ~p*~q

Aby mówić że o fakcie czym jest dane twierdzenie rozstrzyga człowiek, czyli:
Jak sobie w twierdzeniu Pitagorasa użyję „jeśli.. to..” to twierdzenie Pitagorasa będzie implikacja prawdziwą
… a jak sobie użyję „wtw” to twierdzenie Pitagorasa będzie równoważnością prawdziwą.

Musisz udowodnić Quebaabie tożsamość tych dwóch tabelek zero-jedynkowych wyżej.
Jak tego dokonasz to kasuje NTI.

Quebaab napisał:

Masz błąd w swojej tabelce:
Kod:

   Zbiory        Symbolicznie    Zero-jedynkowo
                                 P2 P1 P2=>P1
A: P2*P1  =1     P2=>P1  =1      1  1  =1
B: P2*~P1 =0     P2=>~P1 =0      1  0  =0
C: ~P2*~P1=0    ~P2~~>~P1=[B][COLOR=Red]0[/COLOR][/B]      0  0  =0
D: ~P2*P1 =1    ~P2~~>P1 =1      0  1  =1
Kodowanie zero-jedynkowe dla punktu odniesienia P2=>P1
                                 P2=1, ~P2=0
                                 P1=1, ~P1=0
Na czerwono: "~~>" nie może zwracać wartości "0". To jest przecież spójnikoperator FILL.

Nie ma żadnego błędu bo tabele zero-jedynkowe operatorów logicznych obowiązują dla świata niezdeterminowanego a ty go częściowo zdeterminowałeś w następniku:
P1=1,2,3,4,5,6..
~P1=@ - zbiór pusty
Ostatnie twoje zdanie woła o pomstę do nieba!
~~> - naturalne może, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy!
Takiego przypadku nie ma (brak cześci wspólnej zbiorów ~P2 i ~P1) zatem:
~P2~~>~P1=0

Uwaga Windziarzu:
... a jednak ten przypadek pokazuje że zbiór pusty nie może być podzbiorem każddego zbioru.

Jak jest wartość zdania:
P8=>~P2=?
No przecie twój znaczek => zwraca zawsze prawdę.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Wto 18:02, 03 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarzu, ja doskonale wiem jak działa KRZ, nie musisz w kółko tego powtarzać.
Ja ci pokazuje jak działa NTI będąca totalną wywrotką KRZ.

Myślę, że dopłynęliśmy do końca.
Mamy aż cztery, niezależne algorytmy rozstrzygania czy dane zdanie jest implikacją czy tez równoważnością.
Ostatni algorytm dzięki fizykowi został odkryty.
Wszystko w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]
Ustosunkuj się do tego co w tym poście!

Czy zgadzasz się z tym twierdzeniem:
Równoważność do implikacji ma się jak kwadrat do koła

Jeśli tak to czy matematykę powinno obchodzić odróżnienie koła od kwadratu.
Dokładnie dlatego iż KRZ nie odróżnia koła od kwadratu KRZ nie jest logika jednoznaczną.
W 100% jednoznaczną logika jest NTI!

Pokazanie nędzy KRZ jest banalne, potrafi to 5-cio latek.

Jeśli zwierze ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P
Zdanie jest matematycznie prawdziwe, bo da się ustalić jego wartość logiczną: PRAWDA!!
Dowód prawdziwości tego zdania w NTI jest na poziomie 5-cio latka:
Istnieje zwierzę które ma cztery łapy i nie jest psem
np. Koń!
Istnieje cześć wspólna zbiorów: 4L i ~P
cnd
1 - zbiór niepusty=zdanie prawdzwe
0 - zbiór pusty = zdanie fałszywe

Czekam teraz na matematyczny dowód prawdziwości tego zdania na gruncie KRZ!
Jak go przedstawisz kasuję NTI.
Czy widzisz już debilizm KRZ?

Windziarz napisał:

rafal300 napisał:

To pokaż cokolwiek co jest implikacją lub równoważnością prawdziwą i nie generuje odpowiedniej tabeli zero-jedynkowej

Kubusiu! Tu tkwi twój błąd! I to od samego początku!

Zdania nie generują żadnych tabelek.

Logikę obchodzi, które zdania się prawdziwe, a które nie. Nic więcej.

Zasady sprawdzania prawdziwości zdań w logice klasycznej z rachunkiem predykatów są proste (każda z tych zasad działa w obie strony):

Jak sprawdzić, czy zdanie ~P jest prawdziwe? Trzeba wykazać, że zdanie P jest fałszywe.

Jak sprawdzić, czy zdanie P+Q jest prawdziwe? Wystarczy wykazać, że P jest prawdziwe, lub że Q jest prawdziwe.

Jak sprawdzić, czy zdanie P op Q jest prawdziwe (dla dowolnego operatora)? Sprawdzamy, jaką wartość ma zdanie P, jaką ma zdanie Q, zaglądamy do tabelki i mamy odpowiedź.

Jak zwykle wszystko jest w tej okrutnej rzeczywistości odwrotnie niż się KRZ zdaje.
Matematycy mają TOTALNIE zerowe pojęcie o technice bramek logicznych.

W technice cyfrowej jest tak:
Jak sprawdzić czy układ logiczny realizuje funkcję którą naszym zdaniem powinien realizowć?
Wpuszczamy na wejście p i q wszystkie możliwe przeczenia p i q (a jest ich raptem cztery) i na tej podstawie rozstrzygamy co to za układ logiczny.

Twierdzenie Sowy:
Dla pojedynczego iterowania, gdzie wartości logiczne p i q są z góry znane dowolny operator logiczny ulega redukcji do banalnego spójnika „i”(*).

Szczegóły w tym poście:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jak obalisz, kasuje NTI.

Dopiero po nieskończonej ilości losowań w świecie niezdeterminowanym powstaje definicja danego operatora. Oczywiście w praktyce wystarcza zaledwie cztery iterowania.

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
A: P8=>P2=1 bo 8
B: P8=>~P2=0 - ten twardy fałsz wymusza twarda prawdę wyżej
… a jeśli nie jest podzielna?
Prawo Kubusia:
P8=>P2=~P8~>~P2
C:
~P8~>~P2=1 bo 3
~P8~~>P2=1 bo 2
KONIEC!
Rozpatrzyłem zaledwie cztery (słownie: cztery) przypadki i już wiem ze zdanie P8=>P2 jest implikacją prostą, oczywiście wyklucza to równoważność.
Kluczowy jest tu kontrprzykład dla linii B, nie znalazłem go zatem walę tu zero!
To wystarczy!

Windziarz napisał:

Jak sprawdzić, czy zdanie A(x) P jest prawdziwe? Sprawdzamy przez podstawianie wewnątrz P za x różnych wartości; po takim podstawieniu zdanie P[x:=a] musi być zawsze prawdziwe.

Wszystko!

Przykład: Jak sprawdzić, czy A(x) P8(x)=>P2(x)?
Sprawdzamy dla wszystkich x, czy P8(x)=>P2(x).
Dla x=1, v(P8(1)) = 0, v(P2(1))=0, zaglądamy do tabelki, v(P8(1)=>P2(1))=1
Dla x=2, v(P8(2)) = 0, v(P2(2))=1, zaglądamy do tabelki, v(P8(2)=>P2(2))=1
i tak dalej.

WSZYSTKO!


Zobacz sobie niżej że to analiza wszystkich możliwych przeczeń p i q generuje tabelę zero-jedynkowa implikacji prostej.

Implikacja

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

Analiza:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2=1 bo 8,16… - twarda prawda, gwarancja matematyczna, zachodzi zawsze bez wyjątków
Zbiory:
P8=[8,16…]
P2=[2,4,8,16..]
P8*P2=1 bo 8,16…
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0 – twardy fałsz wynikły tylko i wyłącznie ze zdania A
Zbiory:
P8=[8,16..]
~P2=[1,3,5…]
P8*~P2=0 – zbiory P8 i ~P2 istnieją, ale są rozłączne, stąd 0 w wyniku
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5.. – miękka prawda, może zajść ale nie musi bo D
Zbiory:
~P8=[2,3,5…]
~P2=[3,5,7…]
~P8*~P2=1 bo 3,5…
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4… - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo C
Zbiory:
~P8=[2,4,5…]
P2=[2,4,6…]
~P8*P2=1 bo 2,4…
W zdaniu D nie zachodzi warunek konieczny bo prawo Kubusia:
D: ~P8~>P2 = B: P8=>~P2=0 bo 8
Prawa strona jest fałszem zatem w zdaniu D nie ma prawa zachodzić warunek konieczny. Zdanie D jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
Kod:

A: P8=>P2=1 bo 8   /1 1 =1
B: P8=>~P2=0       /1 0 =0
C: ~P8~>~P2=1 bo 3 /0 0 =1
D: ~P8~~>P2=1 bo 2 /0 1 =1


Skąd bierze się tabela zero-jedynkowa implikacji?

Dla nieskończonej ilości losowań puste będzie wyłącznie pudełko B, pozostałe będą niepuste, stąd taki a nie inny rozkład wynikowych zer i jedynek.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 18:03, 03 Sty 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
Rafal3011




Dołączył: 16 Wrz 2011
Posty: 142
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: GDAŃSK
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Śro 6:47, 04 Sty 2012    Temat postu:
Co się da powiedzieć, da się jasno powiedzieć. (L. Wittgenstein)

quebaab napisał:

rafal3006 napisał:

To pokaż cokolwiek co jest implikacją lub równoważnością prawdziwą i nie generuje odpowiedniej tabeli zero-jedynkowej.

Nie zrozumieliśmy się.

Jak u Windziarza: zdania nie mają generować tabelek, to tabele są po to, by oceniać prawdziwość zdań złożonych. I tyle. NTI to wszystko na opak, fajnie, ale... po co?

Skoro brzydzisz się swoimi własnymi prawami KRZ, dającymi odpowiedź na pytanie o ~p:
p=>q = ~p~>~q
… no to masz analizę bez tych praw.

100 lat temu człowiek miał prawo nie rozumieć o co chodzi w tabelach zero-jedynkowych operatorów, ale po wynalezieniu bramek logicznych (1963r) już wie.
p i q to zmienne wejściowe (wszystkie możliwe stany) a Y to zmienna wyjściowa (funkcja logiczna).
Weźmy funkcje logiczną Y=p=>q
Kod:

   P8 P2 Y=P8=>P2   /Zbiory
A: 1  1  =1         /P8*P2  =1 bo 8
B: 1  0  =0         /P8*~P2 =0 - nie istnieje
C: 0  0  =1         /~P8*~P2=1 bo 3
D: 0  1  =1         /~P8*P2 =1 bo 2

Zdanie bazowe:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2

@ - zbiór pusty
~@ - zbiór niepusty
Losujemy liczbę: 8
Liczba 8 jest podzielna przez 8 i jest podzielna przez 2
L8 => P8*P2=1
w zbiorach:
P8*P2 = ~@ bo 8
Liczba ląduje w pudełku A

Losujemy liczbę: 3
Liczba 3 nie jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 3
L3 => ~P8*~P3=1
w zbiorach:
~P8*~P3=~@ bo 3
Liczba ląduje w pudełku C

Losujemy liczbę: 2
Liczba 2 nie jest podzielna przez 8 i jest podzielna przez 2
L2 => ~P8*P2=1
w zbiorach:
~P8*P2=~@ bo 2

Oczywiście nie istnieje liczba w pudełku B bo:
P8*~P2=@ - zbiory rozłączne, zatem iloczyn logiczny to zbiór pusty
stąd:
P8*~P2=0

Jak widzisz Quebaabie dokonałem zaledwie czterech iterowań i otrzymałem odpowiedź:
P8=>P2 spełnia tabele zero-jedynkowa implikacji prostej, czyli jest implikacją prostą

Quebaabie, jak pokażesz w którym miejscu w mojej analizie z fałszu wyniknęła ci prawda, to natychmiast kasuję NTI.

Niestety, KRZ jako król debilów usiłuje zrobić z człowieka debila, ale my, zdrowi na umyśle ludzie nie damy się. Choćby KRZ dwoił się i troił, to zdrowi ludzie nigdy nie dadzą sobie narzucić psychozy zwanej schizofrenią.
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi - zdanie prawdziwe ... w szpitalu psychiatrycznym.
Niech debilek KRZ uda się do psychiatry!

Doskonale widać w analizie wyżej prawo Sowy:
W świecie totalnie zdeterminowanym, gdy znamy wartości logiczne p i q dowolny operator ulega redukcji do spójnika „i”(*).

Quebaab napisał:

Jeśli mamy czworokąt z wszystkimi kątami prostymi, to może to być już tylko kwadrat lub prostokąt. Bierzemy jedną parę boków i sprawdzamy, czy są równoległe (choć już wiadomo, że są, bo figura ma wszystkie kąty proste i to widać). Teraz to na pewno "czworokąt prosty". Jeśli druga para równoległych boków ma inną długość, mamy do czynienia z prostokątem. Jeśli zaś są tej samej długości - kwadratem.

Jak coś już jest kwadratem, to nie może być prostokątem! I odwrotnie!

Nowa Teoria Geometrii. Kwadraty nie są prostokątami!
By Kubuś vel rafal3006

Quebaabie, jesteś Kubusiem sprzed sześciu lat.
Wyobraź sobie, że dokładnie tak samo argumentował mały Kubuś w dyskusji ze swoim nauczycielem, Wujem Zbójem.
.. a Wuj na to:
Równoważność do implikacji ma się jak kwadrat do koła
… i Wuj ma rację!

Popatrz:
P=a*b - pole prostokąta
dla a=b mamy pole kwadratu
P=a*a - kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta

… ale równoważność NIGDY nie będzie szczególnym przypadkiem implikacji!

To jest wzór na implikację:
p=>q = ~p+q
To jest wzór na równoważność:
p<=>q = p*q + ~p*~q

Jak udowodnisz że równoważność jest szczególnym przypadkiem implikacji to natychmiast kasuję NTI … a ty zostaniesz Bogiem.

Quebaab napisał:

Napisałem przecież jasno, że to wszystko zachodzi, jeśli TP=>SK jest implikacją fałszywą. Czy też w ogóle: zdaniem fałszywym.

Nie, nie badamy. Pokazałem Ci jasne i klarowne przekształcenia na podstawie Twoich własnych równoważności:
p=>q <=> ~p v q <=> ~(p^~q)
oraz korzystając z tego:
v(p)=a => v(~p)=~a, gdzie a:{1,0}

Masz trzy możliwości:
* Znajdujesz błąd w przekształceniach
* Rysujesz mi odpowiedni trójkąt
* Przyznajesz się do błędu (jak w przypadku rzekomej czterowartościowości KRZ)

Czas, start:

Zapamietaj raz na zawsze:
TP=>SK jest implikacją fałszywą nie z powodu że jest zdaniem fałszywym, ale z powodu że nie spelnia definicji implikacji!

TP=>SK
Jest tylko i wyłącznie warunkiem wystarczającym prawdziwym o definicji:
TP=>SK=1
TP=>~SK=0
Póki co nie jest to ani implikacja, ani równoważność bo jeszcze tego nie udowodniłeś

… i będę cie katował prawami Fizyka do śmierci, dopóki nie nauczysz się odrózniać implikacji od równoważności.
Kubuś

Fizykowe definicje implikacji i równoważności:
Implikacja = jedna gwarancja matematyczna
Równoważność = dwie gwarancje matematyczne

Mamy warunek wystarczający:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK = ~(TP*~SK)
Negujemy wyłącznie zmienne:
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)
Jak widzisz w równoważności masz poprawną odpowiedź matematyczną na gruncie KRZ na pytanie:
Co będzie jak trójkąt nie będzie prostokątny?
Jak trójkąt nie będzie prostokątny to na pewno => nie będzie spełniona suma kwadratów
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)

Udajmy się teraz do ekspertów logiki, do przedszkola.
Quebaab:
A.
Jeśli jutro będzie padło to na pewno będzie pochmurno
P=>CH=1
… a jeśli nie będzie padało?
Prawo Kubusia:
P=>CH=~P~>~CH
Jaś lat 5:
C.
Jeśli jutro nie będzie padło to może nie być pochmurno
~P~>~CH=1
lub
Zuzia lat 4:
D.
Jeśli jutro nie będzie padło to może być pochmurno
~P~~>CH=1
gdzie:
=> - spójnik „na pewno”, warunek wystarczający
~> - spójnik „może”, warunek konieczny o definicji:
~P~>~CH = P=>CH
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy.

Musisz się zgodzić Quebaabie, że zdania C i D są matematycznie prawdziwe, czyli ich wartość logiczna to bezdyskusyjna: PRAWDA!
Skoro to jest matematyka którą doskonale znają 5-cio latki, to żądam od ciebie opisu matematycznego zdań C i D na gruncie KRZ.
Zapis matematyczny tych zdań w NTI masz wyżej!

Jeśli tego nie dokonasz to będzie to twardy dowód iż:

KRZ = jedno wielkie gówno a nie matematyka

Czas, start!

Ostatnio zmieniony przez Rafal3011 dnia Śro 13:44, 04 Sty 2012, w całości zmieniany 5 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Śro 10:23, 04 Sty 2012    Temat postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

quebaab napisał:

... ale póki mam siły i ochotę, to mogę próbować przyjąć głupotę naszego kosmity na własną klatę.




Quebaabie, poruszamy się po dziewiczych obszarach matematyki, po których ludzkość jeszcze nie stąpała.
Bądź dzielny,
Kubuś

Kubusiowa szkoła logki

Temat:
Nasza piękna Ziemia po Kubusiowej rewolucji w matematyce

Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK

Nauczyciel Quebaab:
Czym jest twierdzenie Pitagorasa?
Zuzia:
Implikacją proszę Pana.
Quebaab:
Niestety, dostajesz: 1


… a ty Jasiu co masz do powiedzenia?
Jaś:
Warunkiem wystarczającym o definicji:
TP=>SK=1
TP=>~SK=0

… a jako operator logiczny?
Jaś:
Jako operator logiczny to twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością.
Quebaab:
Potrafisz to zapisać matematycznie?
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Quebaab:
Doskonale: 6

Oczywiście Jas jest jak zwykle genialny … jednak twierdzenie Rexerexa musimy skorygować.

Twierdzenie Rexerexa:
Jeśli równoważność jest udowodniona to zachodzi wszystko co tylko możliwe
p=>q = p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = ~p<=>~q
bo analiza wszystkich zdań przez wszystkie możliwe przeczenia p i q daje tabelę zero-jedynkową implikacji.

To wytłuszczone od strony czysto matematycznej jest do kitu, w opisie matematycznym musimy się ograniczać do wzorów poprawnych od strony czysto matematycznej.
Zatem twierdzenie Rexerexa idzie do piachu.

Zostaje zapis poprawny od strony matematycznej.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = ~p<=>~q = (p=>q)*(q=>p)

Pozostaje problem co zrobić z takim uczniem:
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK

Quebaab:
Czym jest twierdzenie Pitagorasa?
Jaś:
Równoważnością.

Zauważmy że swoim stwierdzeniem Jaś od razu informuje iż doskonale wie czym jest twierdzenie Pitagorasa rozumiane jako operator logiczny!

Oczywista nie wolno takiemu uczniowi stawiać pały!

Tu nauczyciel Quebaab może zadać pytanie uściślające:
Jasiu, czym jest precyzyjnie, matematycznie, zdanie które wypowiedziałeś.

Jaś:
… a jak precyzyjnie to zdanie wyżej jest tylko i wyłącznie warunkiem wystarczającym o definicji:
TP=>SK=1
TP=>~SK=0

Quebaab:
Doskonale: 6 !


Posumowanie tematu:

Spójniki logiczne
W całej matematyce mamy zaledwie pięć spójników logicznych.
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji (nie w równoważności !)
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy

Spójnik logiczny # operator logiczny!
Żaden z wyżej wymienionych spójników logicznych nie może być operatoram, to fizycznie niemożliwe.

Istnieją dwa wyjątki!

Definicja:
Spójnik logiczny jest równocześnie operatorem wtedy i tylko wtedy gdy opisuje wszystkie cztery linie tabeli zero-jedynkowej.


Te dwa wyjątki to:
1.
Zdanie zawsze prawdziwe o definicji:
Kod:

p q p~~>q
1 1  =1   /p~~>q=1     /P8~~>P3=1 bo 24
1 0  =1   /p~~>~q=1    /P8~~>~P3=1 bo 8
0 0  =1   /~p~~>~q=1   /~P8~~>~P3=1 bo 2
0 1  =1   /~p~~>q=1    /~P8~~>P3=1 bo 3

Opis matematyczny w spójnikach „i”(*) oraz „lub”(+):
p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
powyższe równanie opisuje wszystkie cztery linie tabeli zero-jedynkowej
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 3
P8~~>P3=1 bo 24
Analiza przez wszystkie możliwe przeczenia wyżej,

2.
Równoważność:
Kod:

p q p<=>q
1 1  =1    /p=>q=1    /TP=>SK=1
1 0  =0    /p=>~q=0   /TP=>~SK=0
0 0  =1    /~p=>~q=1  /~TP=>~SK=1
0 1  =0    /~p=>q=0   /~TP=>SK=0

Opis matematyczny w spójnikach „i”(*) oraz „lub”(+):
p<=>q = p*q + ~p*~q
powyższe równanie opisuje wszystkie cztery linie tabeli zero-jedynkowej

Alternatywnie:
Opis matematyczny warunkiem wystarczającym =>:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
powyższe równanie opisuje wszystkie cztery linie tabeli zero-jedynkowej

Jak widzimy, na mocy definicji aby udowodnić rownoważność konieczne są dwa niezależne dowody:
A.
p=>q - warunek wystarczjący w logice dodatniej (bo q)o definicji:
p=>q=1
p=>~q=0
B
~p=>~q - warunek wystarczajacy w logice ujemnej (bo ~q) o definicji
~p=>~q=1
~p=>q=0
dopiero po udowodnieniu A i B możemy miec pewnośc że mamy do czynienia z równoważnością.

Przykład:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)

Jak widzimy operatora równoważności <=> nie musi być w aksjomatach logiki, wystarczy że jest warunek wystarczający.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:49, 04 Sty 2012, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8769
Przeczytał: 0 tematów
PostWysłany: Śro 12:45, 04 Sty 2012    Temat postu:
Kubusiu,
Mamy czworościan foremny o wierzchołkach p q1 p q2 (lub łatwiej, jego rzut z góry),
czworościan ma krawędzi 6, i mamy 6 operatorów logicznych: -> ; +> ; -; + ; * ; =

-> to, to samo co ~>
+> to, to samo co =>
- alternatywa wykluczająca

Czy Kubuś potrafiłby rozmieścić tych 6 operatorów na 6-ciu krawędziach tak, by z wierzchołkami p q1 p q2 pozwalały się sensownie interpretować?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Śro 14:14, 04 Sty 2012    Temat postu:
Lucek
Logika matematyczna = narzędzia do rozstrzygania w matematyce czy mamy do czynienia z implikacją czy równowaznością (czy jakims innym operatorem)
Dowody matematyczne = matematyka klasyczna

Logika ma totalnie zero związku z matematyką klasyczną.

Może kiedys zrozumiez, a może nie ...

Wisi mi to bo nie zamierzam bez przerwy tłumaczyć wszystkim wszystkiego od zupełnego zera.
Poczekaj na końcowa wersję algebry Kubusia.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
lucek




Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8769
Przeczytał: 0 tematów
PostWysłany: Śro 14:21, 04 Sty 2012    Temat postu:
Zwracam się do Kubusia jako experta, bez żadnych podtekstów do NTI, czy arytmetyki ...

tylko tyle co napisałem w poście

czy Kubuś jest w stanie coś tam dostrzec

Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Śro 14:22, 04 Sty 2012, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35371
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Śro 14:41, 04 Sty 2012    Temat postu:
Niczego sensownego, nie dostrzegam.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 31, 32, 33 ... 56, 57, 58  Następny
Strona 32 z 58

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin
Na skróty:BiuroKomentarze do artykułówŚwiatopoglądNaukaSztukaTowarzystwoStopkaFilozofiaWięzienieKretowiskoKawiarniaApologia kontra krytyka teizmuMetodologiaForum KubusiaRozbieranie irracjonalizmuBlog: hushekKatolicyzmGwiezdne WojnyNauki społeczneBlog: Michał DyszyńskiReligie i wyznaniaŚwięte KsięgiBlog: IroBKosmosGenesisBlog: MMMPowitaniaNauka a światopoglądŚmietnikRegulamin