NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

NTI Fantastyczna dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 47, 48, 49 ... 56, 57, 58 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 15:49, 05 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Test zamordyzmu na ateiście.pl

Ciekawe ile punktów karnych dostanę za ten "niewinny" post?
Dla tych, którym wydaje się że znają algebrę Boole'a

Wasz przyjaciel,
Kubuś

idiota napisał:

Cały czas najważniejsza dla autora kwestia jest czymś bezsensu dla wszystkich co rozumieją cokolwiek z logiki.

rafal3006 napisał:

Idioto, bezsens to się obala w 2 min i nie dyskutuje.
AK to logika równań algebry Boole'a a nie tabel zero-jedynkowych.
Jak zatem wytłumaczysz 700 postów Fiklita napisanych w ciągu 17 miesięcy?

zefciu napisał:

Rafal3006 napisał:

AK to logika równań algebry Boole'a

Logika równań algebry Boole'a to logika klasyczna. Natomiast AK (jak sam przyznałeś) nie istnieje.

AK istnieje - dowód w tym króciuteńkim poście.

Notacja:
* - spójnik „i” z naturalnej logiki człowieka
+ - spójnik „lub” z naturalnej logiki człowieka

Problem w tym że ludzie nie rozumieją równań algebry Boole’a, bowiem bez logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) nie mają one sensu. W ogóle ludzie nie wiedzą, że w równaniach algebry Boole’a wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek, zatem w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki.

To jest o tyle dziwne, że przecież z łatwością można to wydedukować.
Wszelkie prawa logiczne zapisane są w równaniach algebry Boole’a - nie ma ani jednego prawa logicznego zapisanego w zerach i jedynkach.
Banalny wniosek:
Wszelkie tabele zero-jedynkowe są w równaniach algebry Boole’a zbędne.
Logika symboliczna równań algebry Boole’a (=AK) nie potrzebuje żadnych zer i jedynek!

Dowód iż ludzie nie rozumieją równań algebry Boole'a (nie wiedzą iż w zerach i jedynkach nie ma tu żadnej logiki):
Prof. Newelski (UWr) podaje poprawny algorytm przejścia z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do równania algebry Boole’a w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) na zasadzie:
„czary mary” i mam gotowe, poprawne równanie.
Patrz Uwaga 2.7 w tym linku:
[link widoczny dla zalogowanych]

Jak to się robi w algebrze Kubusia?

Zobaczmy to na przykładzie definicji implikacji prostej:

Kod:

p q Y=p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Opisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy (spis z natury):
1.
Y = 1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0 lub D: p=0 i q=1

II Prawo Prosiaczka (wyprowadzenie - patrz podpis, pkt. 4.2):
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo p) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=0) = (~p=1)

Na mocy II prawa Prosiaczka w równaniu 1 sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
2.
Y = 1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
W logice Ziemian brakuje matematycznej podstawy przejścia z równania 1 do równania 2 - prawa Prosiaczka.

Prawda (=1) jest w logice domyślna i można ją pominąć, stąd mamy gotowe równanie w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) opisujące tabelę zero-jedynkową implikacji prostej.

3.
Y = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza (patrz pkt. 2):
Y=1 <=> A: (p*q)=1 lub C: (~p*~q)=1 lub D: (~p*q)=1
Na mocy definicji spójników „i”(*) i „lub”(+) wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już ustawi:
Y = p=>q =1
W tej definicji implikacji prostej absolutnie nic nie zmusza nas do jakiegokolwiek iterowania, nie jest to zatem dobra definicja implikacji prostej.

4.
Nanieśmy nasze równania cząstkowe na definicję implikacji prostej:

Kod:

p q Y=p=>q
A: 1 1 =1 |Ya= p* q
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1 |Yc=~p*~q
D: 0 1 =1 |Yd=~p* q

Matematycznie zachodzi (patrz nasz algorytm tworzenia równania 1, 2 i 3):
Y = Ya+Yc+Yd
oczywiście na mocy definicji mamy:
Ya ## Yc ## Yd
gdzie;
## - różne na mocy definicji

5.
Na deser minimalizacja funkcji 3 w algebrze Kubusia:
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Y = p*q + ~p*(~q+q)
;wyciągnięcie zmiennej ~p przed nawias
;~q+q =1
;~p*1 =~p
Y = (p*q) + ~p
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = (~p+~q)*p
~Y = ~p*p + ~q*p
;mnożenie zmiennej p przez funkcję
;~p*p=0
;0+x = x
~Y = p*~q
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = ~p+ q
Ostatnie równanie to funkcja minimalna definicji implikacji prostej p=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).

6.
W wielu miejscach spotkałem się w Internecie dokładnie z problemem prof. Newelskiego.
Ludzie umieją poprawnie tworzyć równanie logiczne w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej na zasadzie: „czary mary” i mam gotowe równanie.
Wszędzie brakuje podstawy matematycznej tego przejścia, praw Prosiaczka.

7.
W implikacji w linii B mamy tak:
B: Y=0 <=> p=1 i q=0
Na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek.
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
stąd:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, zatem tylko i wyłącznie teraz możemy wywalić jedynki w kosmos otrzymując równanie implikacji prostej w logice ujemnej bo ~Y:
~Y = p*~q
Przejście do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = ~p+q

8.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej bo (~p)
(p=1) = (~p=0)

Jak ktoś chce myśleć w logice przeciwnej do naturalnej logiki człowieka to też może:
Y=0 <=> p=1 i q=0
Na mocy I prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do 0:
B: Y=0 <=> ~p=0 i q=0
Stąd:
Y = ~p+q
... ale to jest wyższa szkoła jazdy, ludzie nie potrafią myśleć w logice przeciwnej do swojej, naturalnej.

9.
Na mocy praw Prosiaczka możemy dowolne zmienne w równaniu algebry Boole’a sprowadzać do jedynek albo do zera. Możemy nawet wygenerować poprawny matematycznie totalny groch z kapustą, oczywiście to bez sensu. W naturalnej logice człowieka sensowne jest wyłącznie sprowadzenie wszystkich zmiennych do jedynek, bowiem prawda (=1) jest w logice domyślna, zatem tylko i wyłącznie wtedy możemy wywalić jedynki w kosmos otrzymując piękne, poprawne matematycznie równanie algebry Boole’a.

10 pkt z punktu 11 za "sprowadzanie zmiennych do jedynek"
1 pkt z punktu 1 za "Logika symboliczna równań algebry Boole’a (=AK) nie potrzebuje żadnych zer i jedynek!" (0 i 1 są wyróżnionymi elementami każdej algebry Boole'a)
1 pkt z punktu 1 za "W logice Ziemian brakuje matematycznej podstawy przejścia z równania 1 do równania 2 - prawa Prosiaczka." - nie brakuje, z faktu że p=0 wynika, że ~p=1 z definicji algebry Boole'a.
+ 30 pkt z punktu 18

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:18, 05 Mar 2014, w całości zmieniany 14 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 21:03, 05 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

To są jakieś jaja, wy nawet zwykłej literówki nie jesteście w stanie zauważyć

Już poprawiłem:
5.
Na deser minimalizacja funkcji 3 w algebrze Kubusia:
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Y = p*q + ~p*(~q+q)
;wyciągnięcie zmiennej ~p przed nawias
;~q+q =1
;~p*1 =~p
Y = (p*q) + ~p
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = (~p+~q)*p
~Y = ~p*p + ~q*p
;mnożenie zmiennej p przez funkcję
;~p*p=0
;0+x = x
~Y = p*~q
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = ~p+ q
Ostatnie równanie to funkcja minimalna definicji implikacji prostej p=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).

Fizyk napisał:

EDIT: Poza tym w tym miejscu nie trzeba się bawić w żadne negowanie obu stron (choć można), tylko można od razu zastosować rozdzielność + względem * (własność algebry Boole'a):
Y = p*q + ~p = (p+~p)*(q+~p)
Co daje:
Y = 1*(q+~p) = ~p+q
I już.

A punkciki jeszcze podliczę ;)

ok
Dialog 1

Fizyk do synka:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście z równaniem A do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~K*~T

Fizyk:
Synku, skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą (=1) jest, że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Synek:
Tata, skąd tak doskonale znasz algebrę Kubusia którą nasza Pani aktualnie wykłada w przedszkolu?

Dialog 2

Notacja:
~> - może
=> - na pewno

Synek do Fizyka:
A.
Tata, jeśli jutro będzie pochmurno to może padać?
CH~>P

Fizyk,
Może synku.

Synek:
Tata, a czy chmury są warunkiem koniecznym, aby jutro padało?

Fizyk:
Tak synku, chmury są warunkiem koniecznym ~> aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
Definicja implikacji odwrotnej = prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Prawo Kubusia to przejście do logiki przeciwnej w obszarze implikacji:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne.
Przykład:
p+q ~>r*s
Przejście do logiki przeciwnej:
~p*~q => ~r+~s
Oczywiście kluczowym jest tu zmiana spójnika "może" ~> na spójnik "na pewno =>

Synek:
Tata, a jeśli nie będzie pochmurno?

Fizyk:
Synku, jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P

Synek:
Tata, czy brak chmur jest warunkiem wystarczającym => aby jutro nie padło?

Fizyk:
Tak, synku.

Synek:
Tata, skąd tak doskonale znasz algebrę Kubusia którą nasza Pani aktualnie wykłada w przedszkolu?

... no własnie Fizyku, skąd znasz algebrę Kubusia?

Zadanie dla Fizyka:
Poproszę o ten sam dialog w naturalnej logice człowieka zgodnie z tą "definicją" implikacji prostej:
p=>q = ~p+q

Jester napisał:

rafal3006 napisał:

Prawda (=1) jest w logice domyślna i można ją pominąć

Dlaczego? (jest domyślna?)

Jest domyślna, bo nie wypowiesz ani jednego kontrprzykładu który by to obalił, możesz sobie szukać we wszelkich środkach masowego przekazu, we wszystkich językach świata, od człowieka z epoki kamiennej poczynając.

Jeśli mówisz:
Jutro pójdę do kina
Y=K
to matematycznie oznacza to:
Y=1 <=> K=1

Jeśli mówisz:
Jutro nie pójdę do kina
Y=~K
to matematycznie oznacza to:
Y=1 <=> ~K=1

Patrz też skąd biorą się równania algebry Boole'a - prof. Newelski i koniec tego postu.

Jester napisał:

rafal3006 napisał:

p=>q = ~p+q
co matematycznie oznacza:
p=>q =1 <=> ~p=1 lub q=1
Wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już zajdzie:
p=>q=1
W tej definicji implikacji prostej absolutnie nic nie zmusza nas do jakiegokolwiek iterowania, nie jest to zatem dobra definicja implikacji prostej.

Dlaczego definicja nie zmuszająca do iterowania nie jest dobra?

Jak odpowiesz na to samo pytanie które zadałem Fizykowi to zrozumiesz - mam nadzieję.

Pytanie do Fizyka:
Poproszę o ten sam dialog w naturalnej logice człowieka z wykorzystaniem tej "definicji" implikacji:
p=>q = ~p+q

Ta definicja nie jest dobra, bo nie ma w niej mowy o istocie implikacji, warunkach koniecznych ~> i wystarczających =>, patrz dialog Fizyka z synkiem.

P.S.
Fizyku, twoich punktów nie mogę komentować bo zaraz jako ekspert absolutny algebry Boole'a zaczniesz mi minusy walić - jak obiecasz że nie to skomentuję.

… a jednak trochę zaryzykuję, wierząc że jesteś logicznie myślącym człowiekiem.

Cytat z:
„Wstęp od matematyki” - autor: prof. Ludomir Newelski
[link widoczny dla zalogowanych]

Uwaga 2.7

Prof. Newelski napisał:
1.
Y = f(p,q,r) = (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)

Po czym od razu zapisał końcowe równanie algebry Boole’a opisujące analizowaną przez niego tabelę zero-jedynkową:
2.
Y = f(p,q,r) = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r

Oczywiście zgadzamy się że w równaniu 2 mamy po prawej stronie do czynienia ze zmiennymi binarnymi.

Fizyk napisał:

10 pkt z punktu 11 za "sprowadzanie zmiennych do jedynek"

Na jakiej podstawie twierdzisz że w równaniu 2 wszystkie zmienne nie są sprowadzone do jedynek?

Czyżbyś nie widział matematycznego banału napisanego przez prof. Newelskiego?
2.
Y = f(p,q,r) = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)

Poproszę o skasowanie przynajmniej tych 10pkt, bo ewidentnie widać, że jesteś w błędzie.
Dalsze wyprowadzanie cię z błędów, będę kontynuował jak skasujesz te 10.

EDIT:

Jester napisał:

Z wywodu poniżej tego równania, można wywnioskować, że:
p => q <=> (p^q) v (~p^~q) v (~p^q)

Dobrze rozumiem?
Zasadniczo, na gruncie KRZ jest to tautologia, wiec wszystko się zgadza.
Trochę to skomplikowane, ale wydaje mi się, że jest to definicja implikacji.

Co ciekawe, Kubuś zaakceptował, że z fałszu może wynikać prawda?
Czy coś mnie ominęło?

Weźmy tą definicję na przykładzie.
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH

Definicja implikacji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = p*q + ~p*~q + ~p*q

W przełożeniu na nasz przykład:
P=>CH = P*CH + ~P*~CH + ~P*CH
co matematycznie oznacza:
(P=>CH)=1 <=> (P*CH)=1 lub (~P*~CH)=1 lub (~P*CH) =1

Doskonale widać że wszystkie zdarzenia po prawej stronie są możliwe i że są to zdarzenia rozłączne, czyli jutro wyłącznie jedno z nich ma szansę zajść ... na dodatek są to jedyne możliwe zdarzenia, bo wykluczone jest zdarzenie P*~CH.

Jeśli przykładowo zajdzie sytuacja:
~P*CH = 1*1 =1
to zdeterminuje nasz świat:
~P=1, P=0
CH=1, ~CH=0

Dlaczego zdeterminuje?
Pojutrze nie będzie już zmiennych binarnych, będą stałe symboliczne o znanych z góry wartościach logicznych jak wyżej, których wartości logicznych nawet Bóg nie będzie w stanie zmienić, bo czasu nie da się cofnąć!

Pojutrze pozostałe dwa zdarzenia muszą być matematycznie wykluczone!
Sprawdzamy:
P*CH = 0*1 =0
~P*~CH = 1*0 =0

Powiedz mi Jesterze w którym miejscu z fałszu powstaje ci tu prawda?

Doskonale widać, ze w tej definicji nie mają najmniejszego sensu sformułowania:
z prawdy wynika prawda
z prawdy wynika fałsz
z fałszu wynika fałsz
z fałszu wynika prawda

W tej definicji jest mowa wyłącznie o zdarzeniach możliwych w przyszłości!

W przyszłości mogą zajść tylko i wyłącznie zdarzenia:
A: P*CH = 1*1 =1 (pada i chmury)
C: ~P*~CH = 1*1 =1 (nie pada i nie ma chmur)
D: ~P*CH = 1*1 =1 (nie pada i chmury)
Wykluczone jest natomiast zdarzenie B:
B: P*~CH = 1*1 =0 (pada i nie chmury)
Oba zdarzenia oddzielnie są możliwe (P=1 i ~CH=1), ale ich jednoczesne zajście (spójnik "i"(*)) nie jest możliwe, co wymusza w wyniku 0.

Zauważmy, że po stronie wejścia p i q mamy do czynienia wyłącznie z jedynkami rozumianymi jako zdarzenie możliwe (ogólnie: zbiór nie pusty).

Po stronie wyjścia:
Y = (P=>CH)
mamy:
1 - zdanie prawdziwe, zdarzenie możliwe (ogólnie: zbiór nie pusty)
0 - zdanie fałszywe, zdarzenie niemożliwe (ogólnie: zbiór pusty)

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 4:52, 08 Mar 2014, w całości zmieniany 17 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 17:40, 07 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Temat: [link widoczny dla zalogowanych]
Użytkownik: [link widoczny dla zalogowanych]
Wykroczenie: IV.5 - ignorowanie poleceń Administracji
Punkty: 5

Treść posta użytkownika:

Rafal3006 napisał:

fertenbitenhiy napisał:

Oczywiście, że znam, to co podałeś to nie jest definicja. Dla twojej informacji p i q to zmienne zdaniowe matole, czyli wartościują się do zbioru {0,1}. Wszystko się zgadza z tym co napisałem wcześniej.

EDIT: To jest koniec mojej aktywności w tym temacie, bo nie warto tracić czasu na dyskusje z osobami, którzy nie mają zielonego pojęcia o czym piszą.

To jest definicja w odniesieniu do zdań z naturalnego języka mówionego.

Definicja:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik "Jeśli p to q" jest implikacją, czyli operatorem logicznym.
Treść p i q jest nieistotna.

Skąd bez tej definicji będziesz wiedział jakim zdaniom z naturalnego języka mówionego odpowiada tabela zero-jedynkowa implikacji prostej?

Ty nie masz pojęcia o czym piszesz bo nie potrafisz odpowiedzieć na banał:
Zdanie Kryskona:
A.
Jeśli żarówka nie świeci się to w żadnym kabelku prąd nie płynie

Twoim zadaniem jest rozstrzygnięcie czy to jest implikacja prawdziwa czy też fałszywa.
Jeśli tego nie potrafisz rozstrzygnąć to masz ZERO z logiki Ziemian.

Idź se na lekcje logiki do Idioty, on na pewno nie ma z tym problemu i ci odpowie iż zdanie to spełnia definicję operatora implikacji prostej.

Zgadza się Idioto?

Pa,
Kubuś

Powiedz mi Fizyku gdzie w tym poście jest cokolwiek o NTI?
Mam zakaz pisania o NTI w innych tematach i tego przestrzegam, nie miałem zakazu podawania definicji zgodnych z KRZiP!
Poproszę o udowodnienie iż definicja wyżej wytłuszczona nie jest zgodna z KRZiP.
Mój cytat wyżej jest zgodny z KRZiP i ewidentnie sprzeczny z NTI (wytłuszczona definicja), gdzie ty zatem widzisz NTI w tym cytacie?
Wskaż choć jedno słowo które w powyższym cytacie nie jest zgodne z KRZiP.

Na mocy powyższego proszę o cofnięcie ostrzeżenia.

Twój przyjaciel,
Kubuś

P.S.
Wszystko w moim poście wyżej to 100% KRZiP!

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Wskaż choć jedno słowo które w powyższym cytacie nie jest zgodne z KRZiP.

Proszę:

Rafal3006 napisał:

Definicja:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik "Jeśli p to q" jest implikacją, czyli operatorem logicznym

A dokładniej:

Rafal3006 napisał:

zdanie (...) jest (...) operatorem logicznym

Zaraz, zaraz ...
Zdanie Kryskona:
A.
Jeśli żarówka nie świeci się to w żadnym kabelku prąd nie płynie

1.
To jest 100% definicja z KRZiP

Definicja:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik "Jeśli p to q" jest implikacją.
Zawartość p i q jest nieistotna.

Jak badasz czy zdanie "Jeśli p to q" jest implikacją w rozumieniu twierdzenia matematycznego?

Oczywiście kwantyfikatorem dużym i formą zdaniową.

Jeśli forma zdaniowa dla całej rozpatrywanej dziedziny nie zwróci ci:
p=1 i q=0
jako prawdy to zdanie "Jeśli p to q" jest implikacją.

W zdaniu z mojego cytatu oczywiście nigdy nie zwróci ci prawdy dla p=1 i q=0.

Zatem zdanie Krystkona jest implikacją, bo spełnia zero-jedynkową definicję implikacji.

2.
Czym jest implikacja na mocy definicji:
Implikacja to oczywiście konkretny operator logiczny o wiadomej definicji zero-jedynkowej.

Skoro na mocy definicji dowolne zdanie:
A: "Jeśli p to q" jest implikacją
i równocześnie:
B: Implikacja to konkretny operator logiczny o wiadomej definicji zero-jedynkowej to ...

... sam wyciągnij wnioski.

P.S.
Nie chcę tu z tobą dyskutować na ten temat.
Oczywiście że w NTI mówienie że zdanie 'Jeśli p to q" jest operatorem logicznym jest bez sensu, jeśli nawet tak samo jest w KRZiP to czemu tej bzdetki nie potraktowałeś z poczuciem humoru, bo oczywiście nie było moją intencją pisanie w wątku Krystkona czegokolwiek niezgodnego z KRZiP. Wystarczyło dać sygnał i sam bym to usunął, po co od razu sięgać po siekierę? ... jesteś przewrażliwiony.
Czy ludzie nie mają prawa do pomyłki?

Jester napisał:

Według mnie, tu faktycznie nie ma nic o NTI. Nawet zwrot mówiący o "logice Ziemian" na to wskazuje.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 17:54, 07 Mar 2014, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 18:25, 07 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
... to jest w ogóle bardzo ciekawe.

Dlaczego dla Ciebie Fizyku wszystko co pisze Krystkon na temat logiki nie jest spamem, choćby ta definicja implikacji:
[link widoczny dla zalogowanych]

Tabela prawdy implikacji w/g Krystkona:

krystkon napisał:

A tabela prawdy wyglądałaby tak

0 0 -> 1
0 1 -> 0
1 0 -> 0,5
1 1 -> 0,5

Natomiast w tym samym wątku prawdziwe definicje z obszaru KRZiP podawane przez Kubusia są spamem?

Czemu wywaliłeś do śmietnika prawdę o KRZiP natomiast nie wywaliłeś do śmietnika powyższej definicji Krystkona?

Oczywiście, moją intencją była pomoc Krystkonowi bo jak można nie rozumieć o co tu chodzi?

... moją intencją było przepędzenie z wątku Krystkona kolejnego mądrali udowadniającego wszystkim jaki ja jestem mądry a jaki Krystkon jest głupi.

Podsumowując:
Po kiego grzyba nakręcacie Krystkona z nim dyskutując?
... nie stać was po prostu na odpuszczenie tematu?

Apel do Fizyka

Fizyku, przestań się bawić w Wielkiego Inkwizytora, alfę i omegę wszechwiedzy, stojącym straży współczesnej nauki, pilnującym aby nikt nie odważył się podważyć w niej czegokolwiek.

Co ci przeszkadza kulturalna dyskusja jaka wywiązała się w tym wątku:
[link widoczny dla zalogowanych]

Czy ja kogoś atakuję ad personam?
Czy używam wulgaryzmów?

Proponuję:
Wywal w kosmos pierwszy post z tego tematu.

Twój przyjaciel,
Kubuś

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:52, 08 Mar 2014, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 14:59, 09 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Wykłady z naturalnej logiki człowieka
Post dotyczy naturalnej logiki człowieka, jakiekolwiek skojarzenia z jakąkolwiek logiką formalną Ziemian są przypadkowe i przeze mnie nie zamierzone.

Temat:
31 niesłusznych punktów Fizyka

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

1 pkt z punktu 1 za "W logice Ziemian brakuje matematycznej podstawy przejścia z równania 1 do równania 2 - prawa Prosiaczka." - nie brakuje, z faktu że p=0 wynika, że ~p=1 z definicji algebry Boole'a.
+ 30 pkt z punktu 18

Fizyku,
Zaryzykuję i postaram się wyprowadzić cię z błędu, bo wierzę że jesteś człowiekiem logicznie myślącym.
Chcę ci udowodnić że te 31pkt walnąłeś niesłusznie, nie masz racji.

[link widoczny dla zalogowanych]

Rafal3006 napisał:

5.
Na deser minimalizacja funkcji 3 w algebrze Kubusia:
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Y = p*q + ~p*(~q+q)
;wyciągnięcie zmiennej ~p przed nawias
;~q+q =1
;~p*1 =~p
Y = (p*q) + ~p
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = (~p+~q)*p
~Y = ~p*p + ~q*p
;mnożenie zmiennej p przez funkcję
;~p*p=0
;0+x = x
~Y = p*~q
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = ~p+ q
Ostatnie równanie to funkcja minimalna definicji implikacji prostej p=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).

Fizyk napisał:

Zauważ że w mojej metodzie ilość praw które musisz pamiętać na pamięć jest zredukowana do absolutnego minimum.
Obaj wyprowadziliśmy końcowe równie poprawnie:
Y = ~p+q
Jak widzę (twoje wytłuszczone) nie kwestionujesz poprawności moich przekształceń - brawo.

Weźmy takie zdanie ze spójnikiem „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka:

Fizyk do synka:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
A1.
Prawdą (=1) jest że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz?
Zauważ, że w twojej metodzie nie masz na to pytanie odpowiedzi!

… bo tu twoja metoda zastosowana do zdania A pozwala ci poprawnie zapisać funkcję tożsamą do Y - to oczywiście prawo De Morgana:
Twoje Y:
Y = ~(~K*~T)
gdzie:
Y=1 - dotrzymam słowa
Oczywiście możesz twoje równanie zanegować stronami otrzymując odpowiedź dla synka:
~Y = ~K*~T
Musisz jednak przyznać, że jest to dojście do odpowiedzi okrężną drogą.

W naturalnej logice człowieka zawsze stosujemy w tym przypadku prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwnej
Mamy nasze A:
Y=K+T
Przechodzimy do logiki ujemnej:
~Y=~K*~T
Musisz przyznać, że to jest zdecydowanie prostsze niż twoja okrężna droga.

Zatem jeszcze raz:
Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz?
A.
Y=K+T
B.
~Y=~K*~T
Fizyk:
B.
Skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
B1.
Prawdą (=1) jest że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Oczywiście matematycznie zachodzi:
A1: Y=K+T # B1: ~Y=~K*~T
bo:
Y - dotrzymam słowa (logika dodatnia bo Y)
to fundamentalnie co innego niż
~Y - skłamię (logika ujemna bo ~Y)
Matematyczny związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y)
Podstawiając powyższe równanie mamy prawo De Morgana:
A2: Y = K+T = ~(~K*~T)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1 <=> ~[~(K=1) i ~(T=1)]

… aby poprawnie wartościować równanie A2 trzeba wiedzieć jak.
Punktem odniesienia są tu sygnały ze zdania A:
A: Y=K+T
Stąd w równaniu A2 musimy wydzielić K i T
A2: Y = K+T = ~[~(K)*~(T)]
Dopiero teraz możemy poprawnie wartościować A2:
A: Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
I.
K=1, T=1
A2: Y = K+T = ~[~(K)*~(T)] = 1+1 = ~[~(1)*~(1)] = ~[0*0] = ~[0] =1
ok.
II.
K=1, T=0
A2: Y = K+T = ~[~(K)*~(T)] = 1+0 = ~[~(1)*~(0)] = ~[0*1] = ~[0] =1
ok.
III.
K=0, T=1
A2: Y = K+T = ~[~(K)*~(T)] = 0+1 = ~[~(0)*~(1)] = ~[1*0] = ~[0] =1
ok.
To są wszystkie możliwe przypadki kiedy dotrzymam słowa.

Ostatni możliwy przypadek musi tu być odpowiedzią kiedy skłamię.
IV.
K=0, T=0
A2: Y = K+T = ~[~(K)*~(T)] = 0+0 = ~[~(0)*~(0)] = ~[1*1] = ~[1] =0
Y=0 - skłamię w logice dodatniej (bo Y).

W ogólnym przypadku nie muszę znać wszystkiego z góry jak wyżej, tzn. nie interesuje mnie punkt odniesienia.
Przykład:
Załóżmy że zaszło:
II.
K=1 - wczoraj byłem w kinie
Stąd:
~K=0
~T=1 - wczoraj nie byłem w teatrze
Stąd:
T=0
Nasze równanie:
A2: Y = K+T = ~(~K*~T) = 1+0 = ~(0*1) = ~(0) =1

Teraz będzie kwint esencja tego postu, dowód iż niesłusznie walnąłeś mi tu 31pkt.

A1.
Prawdą (=1) jest że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
B1.
Prawdą (=1) jest że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Uwaga!
Zdanie tożsame do A1:
A3.
Fałszem (=0) jest, że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)

Z tożsamości: A1=A3 mamy I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=1) = (~Y=0)

Zdanie tożsame do B1:
B3.
Fałszem (=0) jest, że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Z tożsamości: B1=B3 mamy II prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo Y)
(~Y=1) = (Y=0)

Na mocy praw Prosiaczka w dowolnym równaniu algebry Boole’a możemy sobie robić poprawny matematycznie … groch z kapustą (np. A2 niżej).

Przykład:
A: Y = p+q*r
co matematycznie oznacza:
A1: Y=1 <=> p=1 lub q=1 i r=1
Przykładowy zapis tożsamy:
A2: Y=1 <=> ~p=0 lub q=1 i ~r=0
etc
Oczywiście jeśli gdziekolwiek zobaczymy zapis A2 to musimy wszystkie zmienne sprowadzić do jedynek (A1) i dopiero wtedy mamy prawo wywalić wszystkie jedynki w kosmos otrzymując poprawne matematycznie równanie A!

Dlaczego wszystkie zmienne musimy sprowadzić do jedynek?
... bo prawda (=1) jest w logice domyślna, zatem wtedy i tylko wtedy możemy te jedynki wywalić w kosmos otrzymując poprawne równanie algebry Boole'a.

Podsumowując:
Mam nadzieję Fizyku, że zrozumiałeś różnicę miedzy prawami Prosiaczka gdzie mamy do czynienia z tożsamością matematyczną:
(Y=1) = (~Y=0)
(~Y=1) = (Y=0)

… a negacją równania logicznego stronami:
A1: Y=K+T # B1: ~Y=~K*~T
bo:
Y - dotrzymam słowa (logika dodatnia bo Y)
to fundamentalnie co innego niż
~Y - skłamię (logika ujemna bo ~Y)
Matematyczny związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y)
W tym przypadku mamy:
A1: Y=1 # B1: ~Y=1
Oczywiście na mocy praw Prosiaczka możemy tu sobie robić co nam się podoba np.
A1: Y=1 # B1: Y=0 - tu mamy logikę ślepą, która nie widzi logiki ujemnej (~Y)

Definicja logiki ślepej:
Logika ślepa to logika która nie widzi logiki dodatniej i ujemnej.

Przykład logiki ślepej:

Tata do synka:
W.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

Stąd tabela prawdy dla tego zdania:

Kod:

K T Y=K+T
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0

Kod:

K T Y=K+T | ~K ~T ~Y=~K*~T
A: 1 1 =1 | 0 0 =0
B: 1 0 =1 | 0 1 =0
C: 0 1 =1 | 1 0 =0
D: 0 0 =0 | 1 1 =1
1 2 3 4 5 6

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y=1 (dotrzymam słowa - ABC123) # ~Y=1 (skłamię - D456)
Jak ktoś chce wrócić do logiki ślepej (bez ~Y) to wystarczy skorzystać z prawa Prosiaczka:
(~Y=1 - D456) = (Y=0 - D123)
Stąd mamy powrót do logiki ślepej:
Y=1 (dotrzymam słowa) # Y=0 (skłamię)

W logice człowieka istotne są nagłówki tabel zero-jedynkowych właściwie opisane, czyli prawa algebry Boole’a.
Tabela wyżej jest dowodem poprawności prawa przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

Tata do synka:
W.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
W zdaniu W aktywna jest wyłącznie tabela ABC123 bo tylko tu widzimy jedynki w wyniku dla:
Y=1

… tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
D.
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
W zdaniu D aktywna jest wyłącznie linia D456 bowiem tylko tu widzimy jedynkę w wyniku dla:
~Y=1

Dowód iż obszar ABC123 opisany jest równaniem:
Y=K+T
Przejdźmy na zapis formalny:
Y = p+q
Z tabeli ABCD123 odczytujemy:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i q=0 lub C: p=0 i q=1

Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Na mocy tożsamości Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, stąd wykopujemy jedynki w kosmos otrzymując równanie algebry Boole’a opisujące obszar ABC123:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
Y = p*(q+~q) + ~p*q
;q+~q=1
;p*1 =p
Y = p+ (~p*q)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p*(p+~q)
~Y = ~p*p + ~p*~q
;p*~p=0
;0+x =x
~Y = ~p*~q - tu nam wyskoczyło równanie opisujące wynikową jedynkę w tabeli ABCD456!
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
cnd

Zauważmy że równanie dla ~Y odczytujemy bezpośrednio z tabeli ABCD456:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Tu od razu mamy wszędzie jedynki zatem równanie algebry Boole’a opisujące jedynki w tabeli ABCD456 jest takie:
~Y = ~p*~q
cnd

Oczywiście dokładnie to samo równanie otrzymamy z tabeli ABCD123:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Tożsamość Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, stąd mamy równanie:
~Y=~p*~q
Oczywiście to równanie opisuje jedynki w tabeli ABCD456 a nie jedynki w tabeli ABCD123!

Stąd mamy:

Twierdzenie śfinii:
Nagłówek w dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisuje wyłącznie jedynki w tej tabeli.

Oczywiście twierdzenie śfinii działa dla dowolnej tabeli zero jedynkowej (także w operatorach jednoargumentowych).

P.S.
Mam nadzieję że zauważyliście iż obecna dyskusja jest fundamentalnie inna niż nasza stara bijatyka w tym wątku:
[link widoczny dla zalogowanych]

… to dzięki 17 miesięcznej dyskusji z Fiklitem, bezdyskusyjnie najlepszym matematykiem z jakim kiedykolwiek dyskutowałem, przybyłym z matematyki.pl:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,60/

Pierwszy post Fiklita na Yrizonie:
[link widoczny dla zalogowanych]

Fiklit napisał w naszej dyskusji aż 700 postów.

Dzięki Fiklicie!

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:20, 10 Mar 2014, w całości zmieniany 7 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 23:47, 09 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Jester napisał:

Według mnie, tu faktycznie nie ma nic o NTI. Nawet zwrot mówiący o "logice Ziemian" na to wskazuje.

Z jednej strony fakt i nawet przez chwilę pomyślałem, że trochę pochopnie wystawiłem ostrzeżenie, z drugiej - post nosi wyraźne znamiona propagowania kubusiowego spojrzenia na logikę, które nawet nie jest spojrzeniem na logikę, a na jej powykręcany obraz, który ma Kubuś (i który doprowadził w końcu do NTI).

Zauważ jednak fakt, że te 5pkt dostałem za napisanie definicji w 100% zgodnych z KRZiP. Nie miałem zakazu pisania definicji zgodnych z KRZiP.
Czy definicje zgodne z KRZiP to powykręcany obraz logiki?
Dlaczego nie jest powykręcanym obrazem logiki to co Krystkon pisze o logice np. jego definicja implikacji wyżej?
Proszę zatem o cofnięcie tych 5pkt.

Fizyk napisał:

Jester napisał:

Fizyku, przestań się bawić w Wielkiego Inkwizytora, stojącego na straży współczesnej nauki, pilnującego aby nikt nie odważył się podważyć w niej czegokolwiek.

Tu nie chodzi o stanie na straży nauki - rozmowy o nienaukowych bzdurach mi nie przeszkadzają, o czym świadczy choćby fakt istnienia działu "Niewyjaśnione lub też zwyczajnie głupie". Tu chodzi o niedopuszczanie do rozprzestrzenianie się spamu w kółko jednym i tym samym, czyli "tylko ja rozumiem logikę!" w każdym wątku.

1.
Sprawę Krystkona już wyjaśniłem - tam były wyłącznie definicje zgodne z KRZiP które uznałeś za spam, czy mam też zakaz podawania definicji zgodnych z KRZiP w innych wątkach?
TAK/NIE
2.
Aktualnie problem czy logika X jest lepsza od Y zupełnie mnie nie interesuje, piszę wyłącznie o naturalnej logice człowieka:
[link widoczny dla zalogowanych]
Czy mogę o tym pisać w „niewyjaśnionych”?
3.
Jak sądzisz Fizyku, czy Fiklit dyskutowałby z Kubusiem 17 miesięcy pisząc 700 postów, gdybym w dowolnym momencie dyskusji napisał coś podobnego do Krystkona?

Tabela prawdy implikacji w/g Krystkona:

Krystkon napisał:

A tabela prawdy wyglądałaby tak
0 0 -> 1
0 1 -> 0
1 0 -> 0,5
1 1 -> 0,5

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 0:11, 10 Mar 2014, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 17:17, 10 Mar 2014 Temat postu:

Fizyk zamknął ten wątek, wiec odpowiadam wyłącznie tu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Sęk w tym, że to nie są definicje zgodne z KRZiP.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-dyskusja-z-irbisolem,2605-250.html#55877

Macjan napisał:

Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją.

[link widoczny dla zalogowanych]

Rafal3006 napisał:

Definicja:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik "Jeśli p to q" jest implikacją.
Zawartość p i q jest nieistotna.

Czy aby na pewno moja definicja nie jest zgodna z KRZiP?
Czym różni się moja definicja od definicji eksperta KRZiP, Macjana?
Ta definicja jest najważniejsza bo wiąże naturalny język mówiony z odpowiednią tabelą zero-jedynkową. Bez niej przemiatanie zer i jedynek to tylko sztuka dla sztuki, bez sensu.

Twoje ostrzeżenie Fizyku, warte 5pkt, na mocy powyższego jest bezzasadne.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:17, 10 Mar 2014, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 17:51, 10 Mar 2014 Temat postu:

Jakby ktoś pytał - tu Fizyk z ateisty.pl. Akurat przegapiłem Twój post, który tu cytujesz, ale to nie ma większego znaczenia. Nie wiem, ile Macjan z Tobą dyskutował, ale podejrzewam, że zwyczajnie nie zdążył zauważyć, że umykają Ci pewne skróty myślowe. Implikacja owszem, jest operatorem logicznym, ale czasem używa się tego słowa również w znaczeniu "zdanie uformowane z użyciem operatora implikacji". Zazwyczaj z kontekstu widać, o które znaczenie chodzi i tak jest też tutaj - człowiek minimalnie choćby obeznany z logiką domyśli się, że nie może chodzić o to, że zdanie jest operatorem, bo to absurd - ale widocznie w świecie misiów z kosmosu także absurdy są zdefiniowane inaczej.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 18:49, 10 Mar 2014 Temat postu:

Taz napisał:

Jakby ktoś pytał - tu Fizyk z ateisty.pl.

Akurat przegapiłem Twój post, który tu cytujesz, ale to nie ma większego znaczenia. Nie wiem, ile Macjan z Tobą dyskutował, ale podejrzewam, że zwyczajnie nie zdążył zauważyć, że umykają Ci pewne skróty myślowe. Implikacja owszem, jest operatorem logicznym, ale czasem używa się tego słowa również w znaczeniu "zdanie uformowane z użyciem operatora implikacji". Zazwyczaj z kontekstu widać, o które znaczenie chodzi i tak jest też tutaj - człowiek minimalnie choćby obeznany z logiką domyśli się, że nie może chodzić o to, że zdanie jest operatorem, bo to absurd - ale widocznie w świecie misiów z kosmosu także absurdy są zdefiniowane inaczej.

Fizyku,
Nie przegapiłeś, tylko nie dałeś go wrzucić zamykając wątek.

Możesz podać przykład kiedy z kontekstu wynika ci jak należy rozumieć pojęcie „implikacja”?

Definicja rodem z KRZiP:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik „Jeśli p to q” jest implikacją.
Treść p i q jest bez znaczenia.

… jest jasna i nie daje tu pola manewru.

Na mocy tej definicji implikacja może być:
1. Prawdziwa - gdy spełnia definicję operatora implikacji
2. Fałszywa - gdy nie spełnia definicji operatora implikacji

Tak jest w KRZiP i tego nie zmienisz.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:56, 10 Mar 2014, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Taz

Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów

Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 19:06, 10 Mar 2014 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Fizyku,
Nie przegapiłeś, tylko nie dałeś go wrzucić zamykając wątek.

Mówię o poprzednim poście, tym, który cytowałeś w ostatnim, ale to nieważne.

rafal3006 napisał:

Definicja rodem z KRZiP:
Dowolne zdanie ujęte w spójnik „Jeśli p to q” jest implikacją.
Treść p i q jest bez znaczenia.

… jest jasna i nie daje tu pola manewru.

To nie jest definicja rodem z KRZiP, tylko skrót myślowy.

rafal3006 napisał:

Na mocy tej definicji implikacja może być:
1. Prawdziwa - gdy spełnia definicję operatora implikacji
2. Fałszywa - gdy nie spełnia definicji operatora implikacji

Tak jest w KRZiP i tego nie zmienisz.

Nic nie muszę zmieniać. Ty tutaj nie rozumiesz o czym piszesz, co Ci wielokrotnie wyjaśniano i co wielokrotnie olewałeś, i to naprawdę nie o mnie świadczy.

Napiszę jeszcze raz, choć wiem, że do ściany - na mocy definicji implikacja p=>q może być:
1. Fałszywa, gdy p jest prawdziwe, a q fałszywe,
2. Prawdziwa w pozostałych przypadkach.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 20:06, 10 Mar 2014 Temat postu:

Taz napisał:

Napiszę jeszcze raz, choć wiem, że do ściany - na mocy definicji implikacja p=>q może być:
1. Fałszywa, gdy p jest prawdziwe, a q fałszywe,
2. Prawdziwa w pozostałych przypadkach.

Zgoda że tak jest w KRZiP.

Problem w tym, że przy tej definicji masz totalny odjazd od naturalnej logiki człowieka, od jego naturalnego języka mówionego.

Po pierwsze:
W żadnych środkach masowego przekazu nie znajdziesz ani jednego zdania „Jeśli p to q” gdzie wartości logiczne p i q znane byłyby z góry, a tego wymaga definicja z KRZiP.
Oczywiście z tej definicji wynika że logika człowieka nie istnieje, jest czymś niepojętym dla matematyki - podczas gdy w rzeczywistości logika człowieka jest nieprawdopodobnie banalna, na poziomie 5-cio latka.

Po drugie:
Żaden z operatorów logicznych nie jest monolitem w wersji źródłowej.
W wersji maszynowej, dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego jest monolitem tzn. jedziesz znaczkiem z nagłówka tabeli przez całą tabelę zero-jedynkową.

Po trzecie:
Zero jedynkowe definicje operatorów logicznych to „nowa teoria zbiorów” czyli dwa zbiory p i q we wszelkich wzajemnych konfiguracjach - to wszystko jest na poziomie co najwyżej I klasy LO.

Po czwarte:
KRZiP działa dobrze tylko i wyłącznie dlatego, że kwantyfikator duży z KRZiP jest matematycznie tożsamy z kwantyfikatorem dużym z AK, bo oba wypluwają identyczne wyniki (mimo błędnej definicji w KRZiP).

Szczegóły w podpisie.

Podsumowując:
Jeśli chodzi o dowodzenie twierdzeń matematycznych (kwantyfikator duży) to między AK i KRZiP nie ma żadnej różnicy - te systemy są tożsame.
Fundamentalna różnica jest w matematycznym opisie naturalnej logiki człowieka, jego naturalnego języka - tu AK radzi sobie doskonale, natomiast KRZiP leży i kwiczy.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:39, 10 Mar 2014, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 20:18, 14 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Łoś napisał:

Przypuśćmy, że Kubuś ma rację. Co z tego wynika dla "przeciętnego" Kowalskiego?

fertenbitenhiy napisał:

Nic.
Ta jego teoria nie ma zastosowania w fizyce, informatyce itp. itd.

Ot kolejna, być może ciekawa, teoria matematyczna opisująca pewną abstrakcję. Jednak abstrakcji matematycznych możemy wymyślić nieskończoność, wystarczy je w sposób spójny i logiczny opisać (czego kubuś nie zrobił przy okazji, bo to wcale nie takie łatwe). Nie oznacza to, że będą one miały jakiekolwiek praktyczne zastosowanie.

Sztuka dla sztuki.

Nie mogę z tobą polemizować bo Fizyk natychmiast zacznie walić swoje "punkty karne" - cokolwiek bym nie napisał.

Zapraszam zatem na w 100% wolne od cenzury forum:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/finalowa-dyskusja-wszech-czasow-z-fiklitem-na-yrizonie-c-i,6149-575.html#206065

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 13:15, 15 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

idiota napisał:

A umiesz pokazać JAKIEKOLWIEK zastosowanie tego co tu wypisujesz?
Przecież do tego nie ma musu łamania jakiegokolwiek z tych punktów.

Czy może idzie o to, że to NIEMA żadnego zastosowania a Ty się tu zwyczajnie tymi punktami zasłaniasz.

… ale po co Fizykowi (i Tobie) te punkty Idioto?
Oczywiście ze pokażę, jak Fizyk pozwoli na normalną dyskusję, bez żadnych ograniczeń, czyli wycofa się ze swojego pierwszego postu w tym temacie.

Dlaczego Fizykowi nie przeszkadzają ewidentne brednie na temat logiki:
[link widoczny dla zalogowanych]

krystkon napisał:

A tabela prawdy wyglądałaby tak
0 0 -> 1
0 1 -> 0
1 0 -> 0,5
1 1 -> 0,5

fertenbitenhiy napisał:

Krystkon, ok juz jakis konkret. Nie jest to operator logiczny. Tzn. Typy oczywiscie źlemmasz, ale tabelka coś mi mňwi. Niempasuje do twojego to oczywiście, ale co tam.

…a solą w oku jest AK?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/finalowa-dyskusja-wszech-czasow-z-fiklitem-na-yrizonie-c-i,6149-575.html#206086

rafal3006 napisał:

lucek napisał:

Matematyka polega na odkrywaniu, tworzeniu i stosowaniu schematów. Tak samo „schematycznym” jest stosowanie praw De Morgana jak i „logiki ujemnej”. Sprowadzenie logiki do prostego schematu jest jak najbardziej matematyką. Zresztą kto miałby decydować co jest, a co nie jest matematyką.

Fizyk z ateisty.pl?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:17, 15 Mar 2014, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 13:30, 15 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

idiota napisał:

Czyli po prostu nie umiesz pokazać żadnych zastosowań.
To w sumie oczywiste.
Coś czego niema nie może mieć zastosowania.

Napisałem na jakich warunkach pokażę.
Póki co, podyskutuj sobie na temat logiki z Krystkonem ...

Życzę owocnej dyskusji, będziesz mógł wszystkim udowodnić jaki Krystkon jest "głupi" a jaki ty jesteś "mądry".

Twój przyjaciel,
Kubuś

P.S.
Warunki Fizyka nie mają ograniczenia czasowego, możliwe że kiedyś Wam pokażę.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:32, 15 Mar 2014, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 13:47, 15 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

idiota napisał:

Srali muszki - będzie wiosna.

Idioto, to jest twoja merytoryczna dyskusja?

Odniósł byś się przynajmniej do tego mojego postu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Czy rozumiesz skąd się biorą równania algebry Boole'a?
Czy rozumiesz iż równanie algebry Boole'a opisujące dowolną tabelę zero-jedynkową nie zależy od tego w jakiej logice myślisz, a możesz myśleć w naturalnej logice człowieka albo w logice totalnie do niej przeciwnej.

Czy umiejętność tworzenia równań algebry Boole'a opisujących tabele zero-jedynkowe to jest matematyka ścisła czy nie jest?
Poproszę o odpowiedź!

Własnie poprawne tworzenie równań algebry Boole'a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej wszelkimi możliwymi sposobami (wiele ich jest) to jedno z ważniejszych zastosowań algebry Kubusia!
Wystarczy?

Ja wiem że dla Ciebie to czarna magia, są jednak ludzie na Ziemi którzy już to załapują np. Lucek ze śfinii

Kubuś

P.S.
Przecież to jest proste jak cep ... tyle że nie dla Idioty.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:51, 15 Mar 2014, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 13:56, 15 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

idiota napisał:

Merytoryczna dyskusja czym?
Z tym, że spamujesz forum swoimi buńczucznymi a fałszywymi z gruntu deklaracjami i stawiasz prawem kaduka bzdurne warunki?
To nonsensowny pomysł z czymś takim merytorycznie dyskutować, bo tu nie ma meritum.

Powtarzam kluczowe pytanie z mojego postu wyżej:
Czy umiejętność tworzenia równań algebry Boole'a opisujących tabele zero-jedynkowe to jest matematyka ścisła czy nie jest?
Poproszę o odpowiedź!

... i nie tup nogami że to są brednie, tylko udowodnij że to są brednie tzn. udowodnij fałszywość któregokolwiek z równań które wyżej wyprowadziłem.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 14:19, 15 Mar 2014, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 14:44, 15 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

idiota napisał:

A z jakiego powodu miałbym na nie odpowiadać?
Nie piszę w tym temacie, by Ci tłumaczyć cokolwiek, tylko chcę się dowiedzieć (a w zasadzie chciałem, bo teraz już się dowiedziałem) do czego służą Twoje wymysły, ale nie umiesz tego powiedzieć.

... ależ ci odpowiedziałem, mam to napisać wielkimi literami bo nie widzisz?

Bardzo proszę:
Czy umiejętność tworzenia równań algebry Boole'a opisujących tabele zero-jedynkowe to jest matematyka ścisła czy nie jest?
Poproszę o odpowiedź!

Własnie poprawne tworzenie równań algebry Boole'a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej wszelkimi możliwymi sposobami (wiele ich jest) to jedno z ważniejszych zastosowań algebry Kubusia!
Wystarczy?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 14:45, 15 Mar 2014, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 17:32, 19 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

idiota napisał:

No właśnie.
Dobrze, że sam to pokazujesz.

Problem w tym Idioto, że nie rozumiesz co pokazuję? … czy tylko udajesz że nie rozumiesz.
Mam nadzieję że ten post ci rozjaśni co nie co … a jak nie tobie to mam nadzieję że innym, myślącym w naturalnej logice człowieka, na poziomie 5-cio latka.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/finalowa-dyskusja-wszech-czasow-z-fiklitem-na-yrizonie-c-i,6149-575.html#206084

rafal3006 napisał:

fiklit napisał:

Cytat:

Poproszę Fiklicie o zapisanie zdania B w postaci funkcji logicznej Y

Dobra, jednak napiszę. Dlaczego ograniczasz do Y? Mam wrażenie, że to kolejny z Twoich wymysłów, Twojej błędnej wizji KRZ.
Tata powiedział Y. Kiedy skłamie? Ja tu w ogóle wolę określenie "kiedy jego stwierdzenie Y będzie fałszem". No kiedy? Wtedy gdy "nieprawda, że Y". Czyli ~Y, podstawiam pod Y: otrzymuję ~(K+T), demorgana: ~K*~T.
~Y= ~K*~T
Ale nie mam tu jakiś działań schematycznych, nie mam jakich logik ujemnych. Mam cały czas jedną logikę.

Świetnie.
Zauważ że doszedłeś do poprawnych równań logicznych opisujących zdania A i B.
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
A: Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

B.
Skłamię (~Y) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K) i nie pójdę do teatru (~T)
B: ~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Zauważ że logika dodatnia (Y) i ujemna (~Y) sama ci tu wyskoczyła.
Oczywiście matematycznie zachodzi:
A: Y=K+T # B: ~Y=~K*~T
Związek logiki dodatniej (Y) i ujemnej (~Y):
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo De Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
… udowodnione bez żadnych tabel zero-jedynkowych, dzięki wprowadzeniu do logiki pojęć:
Y - logika dodatnia (bo Y)
~Y - logika ujemna (bo ~Y)

Na bazie powyższego postu Fiklita powstał jeden z ważniejszych fragmentów algebry Kubusia, który niżej cytuję. Dokładnie na tym polega dyskusja wszech czasów którą robimy z Fiklitem od 18 miesięcy.

6.4 Metodyka tworzenia równań logicznych z tabel zero-jedynkowych i odwrotnie

Dla potrzeb matematycznego przejścia z tabeli zero-jedynkowej do równania algebry Boole’a w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) i z powrotem, konieczne jest zdefiniowanie maszynowej i symbolicznej (źródłowej) definicji spójnika „lub”(+) oraz spójnika „i”(*).

Maszynowa i symboliczna (źródłowa) definicja spójnika „lub”(+):

Kod:

Symboliczna (źródłowa) definicja spójnika „lub”(+) to wyłącznie obszar ABC456.
Definicja maszynowa spójnika „lub”(+) to obszar ABCD123.

Źródłowa definicja spójnika „lub”(+):
Y = p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Źródłowa definicja spójnika „lub”(+) to wyłącznie obszar ABC456, co w kodzie maszynowym odpowiada to obszarowi ABC123.

Twierdzenie śfinii:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisanej spójnikami „i”(*) i „lub”(+) nagłówek tabeli opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.

Doskonale widać, iż twierdzenie śfinii w powyższej tabeli jest spełnione.

Maszynowa i symboliczna definicja spójnika „i”(*):

Kod:

Symboliczna (źródłowa) definicja spójnika „i”(*) to wyłącznie linia A456.
Definicja maszynowa spójnika „i”(*) to obszar ABCD123.

Źródłowa definicja spójnika „i”(*):
Y = p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Źródłowa definicja spójnika „i”(*) to wyłącznie linia A456, w kodzie maszynowym odpowiada to linii A123.

Twierdzenie śfinii:
W dowolnej tabeli zero-jedynkowej opisanej spójnikami „i”(*) i „lub”(+) nagłówek tabeli opisuje wyłącznie wynikowe jedynki w tej tabeli.

Doskonale widać, iż twierdzenie śfinii w powyższej tabeli jest spełnione.

6.4.1 Prawa Prosiaczka

Prawa Prosiaczka to fundament przejścia z tabel zero-jedynkowych do równań algebry Boole’a i odwrotnie.

Tata do synka:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
A.
Prawdą (=1) jest że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

Zdanie tożsame do A:
A1.
Fałszem (=0) jest, że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)

Z tożsamości: A=A1 mamy I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
(Y=1) = (~Y=0)

Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz?

Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Mamy nasze:
A: Y=K+T
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo ~Y):
B: ~Y=~K*~T

Tata:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
B.
Prawdą (=1) jest że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Zdanie tożsame do B:
B1.
Fałszem (=0) jest, że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Z tożsamości: B=B1 mamy II prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo Y)
(~Y=1) = (Y=0)

Prawa Prosiaczka działają nie tylko na funkcjach logicznych, ale również na dowolnych zmiennych binarnych.

Porównajmy:

I prawo Prosiaczka:
P= pies
A.
To jest pies
P=1 - prawdą jest (=1) że to jest pies (P) - logika dodatnia bo P
Zdanie matematycznie tożsame:
B.
~P=0 - fałszem jest (=0) że to nie jest pies (~P) - logika ujemna bo ~P
(P=1) = (~P=0)
W logice zakładamy, że człowiek mówi prawdę. Jeśli zatem słyszymy zdania A to jest ono tożsame ze zdaniem B. Zauważmy, że w zdaniu A możemy pominąć frazę „prawdą jest” bo prawda (=1) jest w logice człowieka domyślna. W zdaniu B nie możemy pominąć frazy „fałszem jest” bo dostaniemy kompletnie inne znaczenia (tożsame ze zdaniem C niżej).

II prawo Prosiaczka:
~P = nie pies
C.
To nie jest pies
~P=1 - prawdą jest (=1) że to nie jest pies (~P) - logika ujemna bo (~P)
Zdanie matematycznie tożsame:
D.
P=0 - fałszem jest (=0) że to jest pies (P) - logika dodatnia bo P
(~P=1) = (P=0)
W logice zakładamy, że człowiek mówi prawdę. Jeśli zatem słyszymy zdania C to jest ono tożsame ze zdaniem D. Zauważmy, że w zdaniu C możemy pominąć frazę „prawdą jest” bo prawda (=1) jest w logice człowieka domyślna. W zdaniu D nie możemy pominąć frazy „fałszem jest” bo dostaniemy kompletnie inne znaczenia (tożsame ze zdaniem A wyżej).

Na mocy praw Prosiaczka w dowolnym równaniu algebry Boole’a możemy sobie robić poprawny matematycznie … groch z kapustą (np. A2 niżej).

Przykład:
A: Y = p+q*r
co matematycznie oznacza:
A1: Y=1 <=> p=1 lub q=1 i r=1
Przykładowy zapis tożsamy:
A2: Y=1 <=> ~p=0 lub q=1 i ~r=0
etc
Oczywiście jeśli gdziekolwiek zobaczymy zapis A2 to musimy wszystkie zmienne sprowadzić do jedynek (A1) i dopiero wtedy mamy prawo wywalić wszystkie jedynki w kosmos otrzymując poprawne matematycznie równanie A.

Dlaczego wszystkie zmienne musimy sprowadzić do jedynek?
... bo prawda (=1) jest w logice domyślna, zatem wtedy i tylko wtedy możemy te jedynki wywalić w kosmos otrzymując poprawne równanie algebry Boole'a.

Podsumowując:
Zauważmy zasadniczą różnicę miedzy prawami Prosiaczka gdzie mamy do czynienia z tożsamością matematyczną:
(Y=1) = (~Y=0)
(~Y=1) = (Y=0)

… a negacją równania logicznego stronami:
A: Y=K+T # B: ~Y=~K*~T
gdzie:
# - różne, w znaczeniu kolumny wynikowe są różne
bo:
Y - dotrzymam słowa (logika dodatnia bo Y)
to fundamentalnie co innego niż
~Y - skłamię (logika ujemna bo ~Y)
Matematyczny związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo De Morgana:
Y = K+T = ~(~K*~T)

W tym przypadku mamy:
A: Y=1 # B: ~Y=1
Oczywiście na mocy praw Prosiaczka możemy tu sobie robić co nam się podoba np.
A: Y=1 # B: Y=0 - tu mamy logikę ślepą, która nie widzi logiki ujemnej (~Y)

Definicja logiki ślepej:
Logika ślepa to logika która nie widzi logiki dodatniej i ujemnej.

Przykład logiki ślepej.

Tata do synka:
W.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

Stąd tabela prawdy dla tego zdania:

Kod:

K T Y=K+T
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y=1 (dotrzymam słowa) # Y=0 (skłamię)

Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz?
Tata:
Wyjmij sobie synku tabelkę z kieszonki i sobie sprawdź.

Oczywiście to nie ma nic wspólnego z naturalną logiką człowieka, gdzie posługujemy się wyłącznie równaniami algebry Boole’a bez konieczności noszenia w kieszeniach jakichkolwiek tabelek.

Przykład logiki nie będącej ślepcem = logiki człowieka

Tata do synka:
W.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

… tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
D.
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Tabela zero-jedynkowa dla naszego przykładu:

Kod:

K T Y=K+T | ~K ~T ~Y=~K*~T
W: Y=K+T
A: 1 1 =1 | 0 0 =0
B: 1 0 =1 | 0 1 =0
C: 0 1 =1 | 1 0 =0
D: | D: ~Y=~K*~T
D: 0 0 =0 | 1 1 =1
1 2 3 4 5 6

W zdaniu W aktywna jest wyłącznie tabela ABC123 bo tylko tu widzimy jedynki w wyniku (Y=1).
W zdaniu D aktywna jest wyłącznie linia D456 bowiem tylko tu widzimy jedynkę w wyniku (~Y=1).

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y=1 (dotrzymam słowa - ABC123) # ~Y=1 (skłamię - D456)
Jak ktoś chce wrócić do logiki ślepej (bez ~Y) to wystarczy skorzystać z prawa Prosiaczka:
(~Y=1 - D456) = (Y=0 - D123)
Stąd mamy powrót do logiki ślepej:
Y=1 (dotrzymam słowa) # Y=0 (skłamię)

W logice człowieka istotne są nagłówki tabel zero-jedynkowych właściwie opisane, czyli prawa algebry Boole’a.

6.4.2 Tworzenie równań algebry Boole’a

Rozważmy nasze sztandarowe zdanie, bezwarunkową obietnicę.

Tata do synka:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
A: Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Prawdą (=1) jest, że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Matematycznie zachodzi:
A: Y = K+T = ~(~K*~T) - bo prawo De Morgana

Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
B: ~Y =~K*~T
Tata:
B.
Synku, skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y= ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
B.
Prawdą (=1) jest że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y = ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Matematycznie zachodzi:
B: ~Y = ~K*~T = ~(K+T) - bo prawo De Morgana

Przejdźmy na skorelowany z powyższym przykładem zapis formalny, z użyciem parametrów formalnych p i q.

Rozważmy funkcję logiczną:
Y=p+q

Kod:

Tabela 1
p+q Y=p+q ~Y=~(p+q) ~p*~q ~Y=~p*~q Y=~(~p*~q) Y+~Y Y*~Y
A: 1+1 =1 =0 0* 0 =0 =1 =1 =0
B: 1+0 =1 =0 0* 1 =0 =1 =1 =0
C: 0+1 =1 =0 1* 0 =0 =1 =1 =0
D: 0+0 =0 =1 1* 1 =1 =0 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y):
Y=Y
A.
Y = p+q = ~(~p*~q)
Identyczne kolumny wynikowe ABCD3 i ABCD8
cnd

Prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y):
~Y=~Y
B.
~Y = ~(p+q) = ~p*~q
Identyczne kolumny wynikowe ABCD4 i ABCD7
cnd

Z powyższego wynika, że tożsamości w równaniach logicznych możemy wyłącznie dwustronnie negować i korzystać z prawa podwójnego przeczenia. Nie ma tu czegoś takiego jak przeniesienie zmiennej na drugą stronę z przeciwnym znakiem, znane nam z matematyki klasycznej.

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
A: Y = p+q = ~(~p*~q) # B: ~Y = ~(p+q) = ~p*~q
gdzie:
# - różne, w znaczeniu kolumny wynikowe są różne

Bezpośrednio z A i B wynika prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

A: Y=p+q - funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
B: ~Y=~p*~q - funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y)

Równania A i B to symboliczna (źródłowa) definicja operatora OR:
A: Y=p+q
B: ~Y=~p*~q
Dowód formalny wynika z algorytmu tworzenia równań algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej, o którym za chwilę.

Twierdzenie:
Prawo De Morgana zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzi prawo przejścia do logiki przeciwnej.

Prawo De Morgana mówi o związku logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y).
Logika dodatnia Y to zanegowana logika ujemna ~Y
Y = ~(~Y)
Logika ujemna ~Y to zanegowana logika dodatnia Y
~Y = ~(Y)

Związek logiki dodatniej (bo Y) z logiką ujemną (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i B otrzymujemy prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y), czyli zdanie tożsame do A:
A: Y = p+q = ~(~p*~q)
Dowodem formalnym w tabeli zero-jedynkowej jest tu tożsamość kolumn wynikowych ABCD3 i ABCD8

Związek logiki ujemnej (bo ~Y) z logiką dodatnią (bo Y):
Logika ujemna to zanegowana logika dodatnia
~Y = ~(Y)
Podstawiając B i A otrzymujemy prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y), czyli zdanie tożsame do B:
B: ~Y = ~p*~q = ~(p+q)
Dowodem formalnym w tabeli zero-jedynkowej jest tu tożsamość kolumn wynikowych ABCD4 i ABCD7.

Zauważmy, że prawa De Morgana zachodzą zarówno w logice dodatniej jak i ujemnej, można je zatem stosować w całej logice matematycznej bez żadnych ograniczeń. Nieistotne jest, czy aktualnie jesteśmy w logice dodatniej (bo Y), czy w ujemnej (bo ~Y).

Prawo przejścia do logiki przeciwnej wymusza spełnienie definicji dziedziny zarówno po stronie wejścia p i q jak i wyjścia Y.

Definicja dziedziny:
Kolumna wynikowa ~Y jest dopełnieniem do dziedziny dla kolumny Y
Y+~Y=1
Y*~Y=0
Doskonale widać, że nasze funkcje logiczne spełniają definicję dziedziny po stronie wyjścia Y, czego dowód mamy w dwóch ostatnich kolumnach ABCD9 i ABCD0.

Po stronie wejścia p i q także spełniona jest definicja dziedziny.
Kolumny ABCD1 i ABCD5:
p+~p=1
p*~p=0
Kolumny ABCD2 i ABCD6:
q+~q =1
q*~q =0

Algorytm tworzenia równań algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej
… na konkretnych przykładach.

Rozważmy funkcję logiczną:
Y=p+q

Kod:

Przykład 1.
Weźmy tabelę ABCD123.
Piszemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i q=0 lub C: p=0 i q=1
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek.
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1

Prawo algebry Boole’a:
W dowolnym równaniu logicznym wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek.

Wynika z tego, że prawda (=1) jest w logice domyślna, możemy zatem w powyższym równaniu pominąć jedynki, otrzymując poprawne równanie algebry Boole’a.
Y = A: p*q + B: p*~q +C: ~p*q
Oczywiście:
Y = Ya+Yb+Yc
Stąd mamy równania cząstkowe w naszej tabeli ABCabc:
Ya = p*q
Yb = p*~q
Yc= ~p*q

Twierdzenie:
W tabelach ABCD12345678 bez znaczenia jest, z której tabeli zero-jedynkowej będziemy tworzyć równanie algebry Boole’a opisujące tą tabelę, zawsze dostaniemy identyczne równania cząstkowe widoczne w obszarze ABCDabc.

Dowód na przykładach.

Przykład 2.
Rozważmy tabelę ABCD124:
Piszemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
~Y=0 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i q=0 lub C: p=0 i q=1
Oczywiście w nagłówku tabeli mamy tu ~Y!
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~p=0) = (p=1)
Na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek.
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
stąd:
Y = A: p*q + B: p*~q +C: ~p*q
cnd

Przykład 3.
Rozważmy tabelę ABCD567:
~Y=0 <=> A: ~p=0 i ~q=0 lub B: ~p=0 i ~q=1 lub C: ~p=1 i ~q=0
Oczywiście w nagłówku tabeli mamy tu ~Y, ~p, ~q!
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~p=0) = (p=1)
Na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek.
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
stąd:
Y = A: p*q + B: p*~q +C: ~p*q
cnd

Wniosek:
Poprawne równanie logiczne w wersji źródłowej (ABCDabc ) opisujące linie ABC jest tylko jedno, niezależnie od tego którą tabelę zero-jedynkową wybierzemy za bazę dla tworzenia tego równania.
Y = A: p*q + B: p*~q +C: ~p*q
Y = p*q + p*~q + ~p*q
cnd

Minimalizujemy nasze równanie:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Y = p*(q+~q) + ~p*q
Y = p+(~p*q)
;q+~q=1
;p*1 =p
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
~Y = ~p*(p+~q)
~Y = ~p*p + ~p*~q
~Y = ~p*~q
;~p*p=0
;0+x=x
Powrót do logiki dodatniej:
Y = p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Zauważmy, że w naturalnej logice człowieka ostatni zapis pasuje w 100% wyłącznie do obszaru ABC123 (albo ABC128 ).

Oczywiście najprostsze równanie algebry Boole’a opisujące tabelę ABCD123 otrzymamy z linii D bowiem mamy tu samotne zero.

Przykład 4.
Rozważmy tabelę ABCD123.
Zapisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
D: Y=0 <=> p=0 i q=0
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
D: ~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Stąd mamy równanie algebry Boole’a opisujące naszą tabelę w logice ujemnej (bo ~Y):
D: ~Y=~p*~q - to jest matematyczny opis wyłącznie linii D.
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Oczywiście w naturalnej logice człowieka tą sytuację widzimy w tabeli ABCD567 (albo ABCD564 ) a nie w tabeli ABCD123.
Przejście z równaniem D do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = p+q - logika dodatnia (bo Y)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
W naturalnej logice człowieka tą sytuację widzimy wyłącznie w tabeli ABCD123 (albo ABCD128 ).

Oczywiście tu również nie jest istotne którą tabelę zero-jedynkową przyjmiemy za bazę do tworzenia równania algebry Boole’a.

Przykład 5.
Rozważmy tabelę ABCD568:
W tej tabeli mamy samotne zero widoczne w punkcie D8.
Spis z natury:
Y=0 <=> ~p=1 i ~q=1
Tu w nagłówku tabeli mamy sygnały ~p, ~q i Y.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~p=0) = (p=1)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
D: ~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Stąd mamy równanie algebry Boole’a opisujące naszą tabelę w logice ujemnej (bo ~Y):
D: ~Y=~p*~q - to jest matematyczny opis wyłącznie linii D.
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Oczywiście w naturalnej logice człowieka tą sytuację widzimy w tabeli ABCD567 (albo 564 ) a nie w tabeli ABCD568.
Przejście do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = p+q - logika dodatnia (bo Y)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
W naturalnej logice człowieka tą sytuację widzimy wyłącznie w tabeli ABCD123 (albo ABCD128 ).

Matematycznie operacja tworzenia równań logicznych z dowolnych tabel zero-jedynkowych jest odwracalna.

Twierdzenie:
Dla utworzenia poprawnej tabeli zero-jedynkowej z dowolnego równania algebry Boole’a potrzebne i wystarczające są wyłącznie sygnały występujące w tym równaniu.

Przykład 6.
Utworzyć tabelę zero-jedynkową dla równania:
~Y = ~(p+q)

Kod:

Tabela 3
p+q Y=p+q ~Y=~(p+q)
A: 1+1 =1 =0
B: 1+0 =1 =0
C: 0+1 =1 =0
D: 0+0 =0 =1
1 2 3 4

Tabelę ABCD12 wypełniamy wszystkimi możliwymi kombinacjami zer i jedynek dla sygnałów p i q, kolejność wierszy jest tu nieistotna. Kolumna ABCD3 to wynik działania maszynowej definicji znaczka z nagłówka tabeli, tu spójnika „lub”(+). Kolumna ABCD4 to zanegowana kolumna ABCD3.

Przykład 7
Utworzyć tabelę zero-jedynkową dla równania:
~Y=~p*~q

Kod:

Tabela 4
~p*~q ~Y=~p*~q Y=~(~p*~q)
A: 0* 0 =0 =1
B: 0* 1 =0 =1
C: 1* 0 =0 =1
D: 1* 1 =1 =0
5 6 7 8

Tabelę ABCD56 wypełniamy wszystkimi możliwymi kombinacjami zer i jedynek dla sygnałów ~p i ~q, kolejność wierszy jest tu nieistotna. Kolumna ABCD7 to wynik działania maszynowej definicji znaczka z nagłówka tabeli, tu spójnika „i”(*). Kolumna ABCD8 to zanegowana kolumna ABCD7.

W tym przypadku, wyłącznie w celach dydaktycznych, zachowano numerację i kolejność wierszy z tabeli 2. Matematycznie to kompletnie bez znaczenia, kolejność wierszy ABCD12 w powyższej tabeli możemy sobie ustalać rzucając monetą.

6.4.3 Gdzie jest błąd w logice Ziemian?

Weźmy nasze sztandarowe zdanie:
Tata do synka:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
A: Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że dotrzymam słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=K+T - logika dodatnia (bo Y)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

Synek:
Tata a kiedy skłamiesz?
Przejście ze zdaniem A do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~K*~T

Tata:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
B: ~Y=~K*~T - logika ujemna (bo ~Y)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Oczywiście matematycznie zachodzi:
A: Y=K+T # B: ~Y=~K*~T
gdzie:
# - różne, w znaczeniu kolumny wynikowe są różne
Związek logiki dodatniej (Y) i ujemnej (~Y):
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo De Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
… udowodnione bez żadnych tabel zero-jedynkowych, dzięki wprowadzeniu do logiki pojęć:
Y - logika dodatnia (bo Y)
~Y - logika ujemna (bo ~Y)

Gdzie jest błąd w logice Ziemian?

Kod:

Tabela 1
p+q Y=p+q ~Y=~(p+q) ~p*~q ~Y=~p*~q Y=~(~p*~q)
A: 1+1 =1 =0 0* 0 =0 =1
B: 1+0 =1 =0 0* 1 =0 =1
C: 0+1 =1 =0 1* 0 =0 =1
D: 0+0 =0 =1 1* 1 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8

Logika Ziemian nie potrafi poprawnie matematycznie opisać nagłówków tabel zero-jedynkowych w postaci funkcji logicznych jak to jest w tabeli 1.
Y = f(p,q)
W tabeli zero-jedynkowej poprawnie opisanej (jak wyżej) możemy zabrać tabele zero-jedynkowe nic nie tracąc na jednoznaczności.
Y=p+q
~Y = ~(p+q)
~Y = ~p*~q
Y = ~(~p*~q)
Zawsze wiemy kiedy dotrzymam słowa (Y) a kiedy skłamię (~Y)

Logika Ziemian robi to tak:

Kod:

Tabela 2
p+q p+q ~(p+q) ~p*~q ~p*~q ~(~p*~q)
A: 1+1 =1 =0 0* 0 =0 =1
B: 1+0 =1 =0 0* 1 =0 =1
C: 0+1 =1 =0 1* 0 =0 =1
D: 0+0 =0 =1 1* 1 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8

Oczywiście ten zapis matematyczny jest do bani bo nie jest jednoznaczny.

Jeśli zabierzemy tabelę zero-jedynkową to zostaniemy z takimi „równaniami” algebry Boole’a:
p+q
~(p+q)
~p*~q
~(~p*~q)
W tym zapisie nie znamy polaryzacji funkcji logicznej Y czyli:
Zapis p+q może oznaczać:
Y=p+q - dotrzymam słowa (bo Y)
albo:
~Y=p+q - skłamię bo (~Y)

Witamy w niejednoznacznej matematyce!

6.5 Wartościowanie równań logicznych

Rozważmy nasze zdanie:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Wystarczy że pójdziemy w dowolne miejsce i już dotrzymam słowa (Y=1).
Oczywiście wszystkie możliwe przypadki kiedy dotrzymam słowa to:
Y=1 <=> Ya: K=1 i T=1 lub Yb: K=1 i ~T=1 lub Yc: ~K=1 i T=1
stąd mamy równanie algebry Boole’a:
Y = Ya+Yb+Yc
Y = Ya: K*T + Yb: K*~T + Yc: ~K*T
Matematycznie zachodzi:
A: Y=K+T = ~(~K*~T) - prawo De Morgana

Wartościowanie zdania w logice dodatniej (bo Y):

Wartościujemy zdanie A:
A: Y = K+T = ~(~K*~T)
przez wszystkie możliwe zdarzenia jakie w przyszłości mogą wystąpić:
Y = Ya+Yb+Yc
Y = Ya: K*T + Yb: K*~T + Yc: ~K*T
Wystarczy że którykolwiek z członów po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już funkcja Y przyjmie wartość 1, stan pozostałych członów jest nieistotny.

Załóżmy że zajdzie:

I.
Jutro pójdziemy do kina i pójdziemy do teatru
Ya = K*T =1*1 =1
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
(K=1)=(~K=0) - prawo Prosiaczka
(T=1) = (~T=0) - prawo Prosiaczka
stąd:
A: Y = K+T = ~(~K*~T) = 1+1 = ~(0*0) = ~(0) =1
Y=1 - dotrzymam słowa (=1) w logice dodatniej (bo Y)

II.
Jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Yb=K*~T = 1*1 =1
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i ~T=1
(K=1)=(~K=0) - prawo Prosiaczka
(~T=1) = (T=0) - prawo Prosiaczka
stąd:
A: Y = K+T = ~(~K*~T) = 1+0 = ~(0*1) = ~(0) =1
Y=1 - dotrzymam słowa (=1) w logice dodatniej (bo Y)

III.
Jutro nie pójdziemy do kina i pójdziemy do teatru
Yc=~K*T = 1*1 =1
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 i T=1
(~K=1)=(K=0) - prawo Prosiaczka
(T=1) = (~T=0) - prawo Prosiaczka
stąd:
A: Y = K+T = ~(~K*~T) = 0+1 = ~(1*0) = ~(0) =1
Y=1 - dotrzymam słowa (=1) w logice dodatniej (bo Y)

Uwaga:
Badamy ostatni możliwy przypadek który musi być kłamstwem (~Y):
IV.
B.
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
B: ~Y =~K*~T = 1*1 =1
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
(~K=1)=(K=0) - prawo Prosiaczka
(~T=1) = (T=0) - prawo Prosiaczka
stąd:
Wartościujemy nasze równanie główne:
A: Y = K+T = ~(~K*~T) = 0+0 = ~(1*1) = ~(1) =0
Y=0 - skłamię (=0) w logice dodatniej (bo Y)
Prawo Prosiaczka:
(Y=0) = (~Y=1)
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~Y).

Wartościujemy nasze równanie B w sposób bezpośredni:
B: ~Y=~K*~T = 1*1 =1

Wartościowanie zdania w logice ujemnej (bo ~Y)

Synek:
Tata, a kiedy skłamiesz?
B.
Synku, skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
B: ~Y= ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą (=1) jest że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
Matematycznie zachodzi:
B: ~Y = ~K*~T = ~(K+T) - bo prawo De Morgana

Wartościujemy zdanie B przez wszystkie możliwe zdarzenia jakie w przyszłości mogą wystąpić.
B: ~Y = ~K*~T = ~(K+T)

Załóżmy że zajdzie:
I.
Jutro nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
~Y=~K*~T =1*1 =1
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
(~K=1) = (K=0) - bo prawo Prosiaczka
(~T=1) = (T=0) - bo prawo Prosiaczka
stąd:
B: ~Y = ~K*~T = ~(K+T) = 1*1 = ~(0+0) = ~(0) =1
~Y=1 - prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
czyli:
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) = fałszem jest (=0) że dotrzymam słowa (Y)

Oczywiście w pozostałych przypadkach muszę dotrzymać słowa (Y).

Sprawdzamy, wartościując pozostałe przypadki:

II.
Jutro pójdziemy do kina i pójdziemy do teatru
Ya=K*T = 1*1 =1
(K=1) = (~K=0) - prawo Prosiaczka
(T=1) = (~T=0) - prawo Prosiaczka
stąd nasze równanie główne:
B: ~Y = ~K*~T = ~(K+T) = 0*0 = ~(1+1) = ~(1) =0
~Y=0 - fałszem jest (=0), że skłamię (~Y)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=0) = (Y=1)
czyli:
Fałszem jest (=0) że skłamię (~Y) = prawdą jest (=1) że dotrzymam słowa (Y)

III.
Jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Yb = K*~T = 1*1 =1
(K=1) = (~K=0) - prawo Prosiaczka
(~T=1) = (T=0) - prawo Prosiaczka
stąd nasze równanie główne:
B: ~Y = ~K*~T = ~(K+T) = 0*1 = ~(1+0) = ~(1) =0
~Y=0 - fałszem jest (=0), że skłamię (~Y)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=0) = (Y=1)
czyli:
Fałszem jest (=0) że skłamię (~Y) = prawdą jest (=1) że dotrzymam słowa (Y)

IV.
Jutro nie pójdziemy do kina i pójdziemy do teatru
Yc=~K*T = 1*1 =1
(~K=1) = (K=0) - prawo Prosiaczka
(T=1) = (~T=0) - prawo Prosiaczka
stąd nasze równanie główne:
B: ~Y = ~K*~T = ~(K+T) = 1*0 = ~(0+1) = ~(1) =0
~Y=0 - fałszem jest (=0), że skłamię (~Y)
Prawo Prosiaczka:
(~Y=0) = (Y=1)
czyli:
Fałszem jest (=0) że skłamię (~Y) = prawdą jest (=1) że dotrzymam słowa (Y)

6.6 Lustrzane odbicie logiki człowieka

Logika ujemna w rozumieniu AK to zupełnie co innego niż logika totalnie przeciwna do logiki człowieka - ta jest lustrzanym odbiciem.

Pokazuję i objaśniam:

Kod:

p q Y=p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0
1 2 3

Najprościej pokazać różnicę na przykładzie linii D123 bo w wyniku mamy tu samotne zero:

Logika ujemna w rozumieniu AK

Z tabeli ABCD123 odczytujemy:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Tożsamość Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, stąd mamy równanie:
~Y=~p*~q - logika ujemna (bo ~Y)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=>~p=1 i ~q=1

Logika przeciwna w rozumieniu AK - lustrzane odbicie

Z tabeli ABCD123 odczytujemy:
Y=0 <=> p=0 i q=0

Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(~p=1) = (p=0)

W lustrzanym odbiciu logiki człowieka na mocy praw Prosiaczka wszystkie zmienne sprowadzamy do 0 zamiast do 1 i stosujemy spójniki totalnie odwrócone w stosunku do naturalnej logiki człowieka.

W powyższym równaniu mamy wszystkie zmienne sprowadzone do 0, zatem równanie algebry Boole’a w lustrzanym odbiciu:
1. Y = p+q
co matematycznie oznacza:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Mamy tu ewidentną sprzeczność z logiką człowieka bowiem w równaniu mamy spójnik „lub”(+), natomiast w zapisie szczegółowym spójnik „i”(*).

Oczywiście w naturalnej logice człowieka mamy tak:
2. Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1

Z tabeli odczytujemy że to równanie opisuje obszar ABC123 a nie linię D123.
Oczywiście żaden człowiek nie potrafi myśleć w logice będącej lustrzanym odbiciem naturalnej logiki człowieka.

Dlaczego logika człowieka i jej lustrzane odbicie są matematycznie tożsame?

… bo doszliśmy do identycznego równania algebry Boole’a opisującego naszą tabelę.
Zauważmy, że bez różnicy jest czy posługujemy się logiką człowieka czy jej lustrzanym odbiciem, równanie dostaliśmy identyczne:
Y=p+q
Oczywiście każdy człowiek rozwinie to równanie w swojej naturalnej logice:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Zgodnie z tym co widzi w tabeli zero-jedynkowej!

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:19, 19 Mar 2014, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 18:01, 19 Mar 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

Kaziola88 napisał:

ja prdl....co ja pacze? kto to jest? ..

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:16, 19 Mar 2014, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 21:23, 07 Kwi 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]
Z dedykacją dla Idioty i Fizyka

Ponad rok temu była na matematyce.pl dyskusja na temat poszukiwania postaci koniunkcyjno-alternatywnej dla dowolnej funkcji logicznej.
[link widoczny dla zalogowanych]

norwimaj napisał:

Tabelki to dobra metoda dla (bardzo) małych formuł. Miałem nadzieję, że rafal3006 zaprezentuje jakiś wielomianowy sposób. Wtedy bym się czegoś nowego nauczył.

Metoda tabel zero-jedynkowych przy dużych funkcjach logicznych to rzeczywiście horror.
W metodzie równań algebry Boole’a (wielomianowej) żadne tabele zero-jedynkowe nie są potrzebne i tu operujemy wyłącznie na funkcjach minimalnych, o ile funkcja wejściowa jest w postaci minimalnej.
Algorytmy minimalizacji dowolnej funkcji do postaci minimalnej, alternatywno-koniunkcyjnej, są powszechnie znane.

Fragment z najnowszego podpisu …

6.11 Algorytmy szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej

Możliwe są tylko i wyłącznie następujące postaci funkcji logicznych wyrażonych spójnikami "lub"(+) i "i"(*):
1.
Funkcja alternatywna:
Y = A1+A2+..An
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A1=1 lub A=1 lub … An=1
2.
Funkcja koniunkcyjna:
Y = A1*A2*..An
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A1=1 i A=1i … An=1
3.
Funkcja alternatywno-koniunkcyjna to suma logiczna koniunkcji:
Y = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza np:
Y=1 <=> p*q=1 lub ~p*~q =1
4.
Funkcja koniunkcyjno-alternatywna to iloczyn logiczny alternatyw:
Y=(p+~q)*(~p+q)
5.
Funkcja mieszana powstała poprzez częściowe wymnożenie postaci koniunkcyjno-alternatywnej:
Y=(p+~q)*(~p+q)
Y=p*~p+p*q + ~q*(~p+q)
;p*~p =0
;0+x=x
Y=p*q + ~q*(~p+q)

W naszym problemie interesują nas algorytmy poszukiwania funkcji koniunkcyjno-alternatywnej dla dowolnej funkcji alternatywnej, koniunkcyjnej lub alternatywno-koniunkcyjnej. Funkcje mieszane są nieistotne, gdyż w trywialny sposób można z dowolnej funkcji mieszanej uzyskać funkcję alternatywno-koniunkcyjną, poprzez wymnożenie wielomianów.

Możliwe są dwa algorytmy poszukiwania funkcji koniunkcyjno-alternatywnej dla dowolnej funkcji logicznej:
I.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice równań logicznych
II.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice tabel zero-jedynkowych

6.11.1 Funkcja w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) trywialna

Definicja funkcji trywialnej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Funkcja wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest trywialna wtedy i tylko wtedy gdy w tabeli zero-jedynkowej tej funkcji występuje wyłącznie jedna jedynka albo jedno zero.

Przykład:

Kod:

p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0

Twierdzenie:
W funkcji trywialnej występuje wyłącznie jedna postać koniunkcyjno-alternatywna.

Dowód na przykładzie:

I.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice równań logicznych:
1.
Dana jest funkcja logiczna trywialna w postaci alternatywnej:
1: Y = ~p+q
Utwórz wszystkie możliwe postaci koniunkcyjno-alternatywne dla tej funkcji w technice równań algebry Boole’a.
2.
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2: ~Y = p*~q
3.
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Stąd dla naszej funkcji 1 mamy:
3.
Y = ~p+q = ~p*q + ~p*~q + p*q
3: Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Y = (p*q) + (~p*~q) + (~p*q)
Przechodzimy z funkcją 3 do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników:
4.
4: ~Y = (~p+~q)*(p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
Y = Y
stąd:
[1: Y = ~p+q] = [3: Y = p*q + ~p*~q + ~p*q]
Matematycznie zachodzi również:
~Y = ~Y
stąd:
[2: ~Y=p*~q] = [4: ~Y = (~p+~q)*(p+q)*(p+~q)]

Doskonale widać, że w funkcji trywialnej mamy do czynienia wyłącznie z jedną możliwą postacią koniunkcyjno-alternatywną, sprzeczną z naturalną logiką człowieka, to funkcja 4.
4: ~Y = (~p+~q)*(p+q)*(p+~q)

II.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice tabel zero-jedynkowych
1.
Dana jest funkcja logiczna trywialna w postaci alternatywnej:
Y = p+~q
Utwórz wszystkie możliwe postaci koniunkcyjno-alternatywne dla tej funkcji w technice tabel zero-jedynkowych.
2.
Tworzymy tabelę zero-jedynkową dla zadanej funkcji logicznej.

Twierdzenie:
Przy tworzeniu tabeli zero-jedynkowej dla dowolnej funkcji logicznej potrzeba i wystarcza uwzględnić tylko te zmienne które występują w równaniu logicznym.

Kod:

Tworzenie równań logicznych w logice człowieka.

Dla Y=1 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: ~p=1 i q=1 lub B: ~p=1 i q=0 lub C: ~p=0 i q=1
P2.
W logice człowieka wszystkie zmienne sprowadzamy do jedynek korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~q=0) = (q=1)
Y=1 <=> A: ~p=1 i q=1 lub B: ~p=1 i ~q=1 lub C: p=1 i q=1
P3.
W logice prawda (=1) jest domyślna, możemy zatem opuścić jedynki otrzymując równanie algebry Boole’a w logice dodatniej (bo Y) opisujące nasza tabelę.
Y = A: ~p*q + B: ~p*~q + C: p*q
1: Y=p*q + ~p*~q + ~p*q
Stąd równania cząstkowe w logice człowieka naniesione na naszą tabelę:
Ya = ~p*q
Yb = ~p*~q
Yc = p*q
Y = Ya+Yb+Yc = ~p*q + ~p*~q + p*q
Y=p*q + ~p*~q + ~p*q

Dla Y=0 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> ~p=0 i q=0
P2.
W logice człowieka wszystkie zmienne sprowadzamy do jedynek korzystając z prawa Prosiaczka:
(q=0) = (~q=1)
(~p=0) = (p=1)
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1
P3.
W logice prawda (=1) jest domyślna, możemy zatem opuścić jedynki otrzymując równanie algebry Boole’a w logice ujemnej (bo ~Y) opisujące naszą tabelę.
2: ~Y=p*~q

Tworzenie równań logicznych w logice zero.

Kod:

Dla Y=1 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: ~p=1 i q=1 lub B: ~p=1 i q=0 lub C: ~p=0 i q=1
P2.
W logice zero wszystkie zmienne sprowadzamy do zera korzystając z prawa Prosiaczka:
(q=1) = (~q=0)
(~p=1) = (p=0)
~ Y=0 <=> A: p=0 i ~q=0 lub B: p=0 i q=0 lub C: ~p=0 i ~q=0
P3.
W logice zero po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do zera opuszczamy zera stosując wszędzie odwrócone spójniki logiczne:
~Y = A: (p+~q) * B: (p+q) * C: (~p+~q)
3: ~Y = (p+~q) * (p+q) * (~p+~q)
Stąd równania cząstkowe w logice zero zgodne z naszą tabelą:
~Ya = p+~q
~Yb = p+q
~Yc = ~p+~q
~Y = ~Ya*~Yb*~Yc = (p+~q) * (p+q) * (~p+~q)
W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy odwrócone spójniki logiczne. Z tego powodu postać koniunkcyjno-alternatywna jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka

Dla Y=0 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> ~p=0 i q=0
P2.
W logice zero wszystkie zmienne sprowadzamy do zera po czym w równaniu algebry Boole’a odwracamy spójniki. W tym przypadku wszystkie zmienne mamy od razu sprowadzone do zera więc wyłącznie odwracamy spójniki.
4: Y = ~p+q

Matematycznie zachodzi:
Y = Y
stąd:
[4: Y = ~p+q] = [1: Y=p*q + ~p*~q + ~p*q]
Matematycznie zachodzi również:
~Y = ~Y
stąd:
[2: ~Y=p*~q] = [3: ~Y = (p+~q) * (p+q) * (~p+~q)]

Rozwiązanie:
Funkcja logiczna trywialna:
Y = ~p+q
posiada wyłącznie jedną postać koniunkcyjno-alternatywną, sprzeczną z naturalną logiką człowieka, to funkcja 3.
3: ~Y = (p+~q) * (p+q) * (~p+~q)

6.11.2 Funkcja w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) nie trywialna

Definicja funkcji nie trywialnej w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Funkcja wyrażona spójnikami „lub”(+) i „i”(*) jest nie trywialna wtedy i tylko wtedy gdy w tabeli zero-jedynkowej tej funkcji występuje więcej niż jedna jedynka i więcej niż jedno zero.

Przykład:

Kod:

p q Y=p*q+~p*~q
1 1 =1
1 0 =0
0 1 =1
0 0 =0

Twierdzenie:
Jeśli funkcja logiczna jest funkcją nie trywialną to istnieją dla niej dwie postaci alternatywno-koniunkcyjne i tożsame z nimi dwie postaci koniunkcyjno-alternatywne.

I.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice równań logicznych:
1.
Dana jest funkcja logiczna nie trywialna w postaci alternatywno-koniunkcyjnej:
1: Y = p*q +~p*~q
Y=(p*q)+(~p*~q)
Znaleźć wszystkie możliwe postaci koniunkcyjno-alternatywne dla tej funkcji.
2.
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2: ~Y = (~p+~q)*(p+q)
3.
Przechodzimy z funkcją 2 do postaci alternatywno-koniunkcyjnej poprzez wymnożenie wielomianów:
~Y = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q
;p*~p=0
;p+x =x
3: ~Y = p*~q + ~p*q
~Y = (p*~q) + (~p*q)
4.
Przechodzimy z funkcją 3 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (~p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
Y = Y
stąd:
[1: Y=p*q+~p*~q] = [4: Y=(~p+q)*(p+~q)
Matematycznie zachodzi również:
~Y = ~Y
stąd:
[3: ~Y=p*~q+~p*q] = [2: ~Y=(~p+~q)*(p+q)]

Rozwiązanie:
Funkcja logiczna nie trywialna:
Y = p*q + ~p*~q
ma dwie postaci koniunkcyjno-alternatywne 4 i 2 oraz tożsame z nimi postaci alternatywno-koniunkcyjne 1 i 3.

Oczywiście nasz przykład można uogólnić na dowolną funkcję logiczną.
Przykład:
Dana jest funkcja logiczna:
1.
1: Y = a*b+c*d+e
Y = (a*b) + (c*d) + e
Znaleźć wszystkie możliwe postaci koniunkcyjno-alternatywne.
2.
Przechodzimy z funkcją 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2: ~Y = (~a+~b)*(~c+~d)*~e
3.
Przechodzimy z funkcją 2 do postaci alternatywno-koniunkcyjnej poprzez wymnożenie wielomianów:
~Y = (~a+~b)*(~c+~d)*~e
~Y = (~a*~c + ~a*~d + ~b*~c + ~b*~d)*~e
3: ~Y = ~a*~c*~e + ~a*~d*~e + ~b*~d*~e
~Y = (~a*~c*~e) + (~a*~d*~e) + (~b*~d*~e)
4.
Przechodzimy z funkcją 3 do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (a+c+e)*(a+d+e)*(b+d+e)

Matematycznie zachodzi:
Y=Y
stąd:
[1: Y = a*b+c*d+e] = [4: Y = (a+c+e)*(a+d+e)*(b+d+e)]
Matematycznie zachodzi również:
~Y=~Y
stąd:
[3: ~Y = ~a*~c*~e + ~a*~d*~e + ~b*~d*~e] = [2: ~Y = (~a+~b)*(~c+~d)*e]

W tym przypadku poszukiwanie funkcji koniunkcyjno-alternatywnych przy pomocy tabel zero-jedynkowych to mały horror ze wzglądu na ilość zmiennych.
Prawe strony w powyższych równaniach to postaci koniunkcyjno-alternatywne, sprzeczne z naturalną logiką człowieka.
Dlaczego sprzeczne?
Kolejność wykonywania działań w naturalnej logice człowieka:
„i”(*), „lub”(+)
To jest absolutna świętość, nie do przeskoczenia.

Funkcja alternatywno-koniunkcyjna jest zgodna z naturalną logiką człowieka gdyż nie ma tu żadnych nawiasów wewnątrz funkcji. Funkcja koniunkcyjno-alternatywna (lub mieszana) jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka, gdyż w naturalnej logice człowieka przekazanie istniejących wewnątrz funkcji nawiasów jest fizycznie niemożliwe.

Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina i pójdę do teatru lub pójdę na basen
Y = K*T + B
Funkcja koniunkcyjno-alternatywna na bazie zdania A to:
B.
Jutro pójdę do kina i pójdę do teatru lub pójdę na basen
Y = K*(T+B)
Oczywiście matematycznie zachodzi:
A: K*T + B ## B: K*(T+B)
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Jak widzimy zdania A i B brzmią identycznie, jednak ich zapis matematyczny jest fundamentalnie różny. Zdanie B jest sprzeczne z naturalną logiką człowieka bowiem w naturalnej logice człowieka nie ma fizycznej możliwości przekazania istniejącego tu nawiasu.

II.
Algorytm szukania postaci koniunkcyjno-alternatywnej w technice tabel zero-jedynkowych
1.
Dana jest funkcja logiczna nie trywialna w postaci alternatywno-koniunkcyjnej:
Y = p*q +~p*~q
Znaleźć wszystkie możliwe postaci koniunkcyjno-alternatywne dla tej funkcji metodą tabel zero-jedynkowych.
2.
Tworzymy tabelę zero-jedynkową dla zadanej funkcji logicznej.
Y = p*q +~p*~q

Twierdzenie:
Przy tworzeniu tabeli zero-jedynkowej dla dowolnej funkcji logicznej potrzeba i wystarcza uwzględnić tylko te zmienne które występują w równaniu logicznym.

Kod:

p q ~p ~q p*q ~p*~q Y=p*q+~p*~q
A: 1 1 0 0 1 0 =1
B: 1 0 0 1 0 0 =0
C: 0 0 1 1 0 1 =1
D: 0 1 1 0 0 0 =0

Tworzenie równań cząstkowych w naturalnej logice człowieka:

Kod:

Dla Y=1 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
P2.
Na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, tylko i wyłącznie teraz możemy pominąć wszystkie jedynki otrzymując poprawne równanie algebry Boole’a opisujące powyższą tabelę.
P3.
Y = A: p*q + C: ~p*~q
1: Y = p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (~p*~q)=1
Stąd równania cząstkowe dla linii A i C:
Ya = p*q
Yc = ~p*~q
Y = Ya+Yc = p*q + ~p*~q

Dla Y=0 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> B: p=1 i q=0 lub D: p=0 i q=1
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
P2.
Na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> B: p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
Prawda (=1) jest w logice domyślna, tylko i wyłącznie teraz możemy pominąć wszystkie jedynki otrzymując poprawne równanie algebry Boole’a opisujące powyższą tabelę.
P3.
~Y = B: p*~q + D: ~p*q
2: ~Y = p*~q + ~p*q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Stąd równania cząstkowe dla linii B i D:
~Yb = p*~q
~Yd=~p*q
~Y = ~Yb+~Yd = p*~q + ~p*q

Tworzenie równań cząstkowych w logice zero:

Kod:

W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy odwrócone spójniki logiczne.

Dla Y=1 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
P2.
W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera:
~Y=0 <=> A: ~p=0 i ~q=0 lub C: p=0 i q=0
W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy odwrócone spójniki logiczne. Z tego powodu postać koniunkcyjno-alternatywna jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka
P3.
~Y = A: (~p+~q) * C: (p+q)
3: ~Y = (~p+~q) * (p+q)
Stąd równania cząstkowe dla linii A i C:
~Ya = ~p+~q
~Yc = p+q
~Y = ~Ya*~Yc = (~p+~q) * (p+q)

Dla Y=0 mamy:
P1.
Spisujemy dokładnie to co widzimy (spis z natury):
Y=0 <=> B: p=1 i q=0 lub D: p=0 i q=1
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
P2.
W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera:
Y=0 <=> B: ~p=0 i q=0 lub D: p=0 i ~q=0
W logice zero na mocy prawa Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do zera i stosujemy odwrócone spójniki logiczne. Z tego powodu postać koniunkcyjno-alternatywna jest sprzeczna z naturalną logiką człowieka
P3.
Y = B: (~p+q) * D: (p+~q)
4: Y = (~p+q) * (p+~q)
Stąd równania cząstkowe dla linii B i D:
Yb = ~p+q
Yd = p+~q
Y = Yb*Yd = (~p+q) * (p+~q)

Bezpośrednio z tabeli 1 odczytujemy:
1: Y = Ya+Yc = p*q + ~p*~q
2: ~Y = ~Yb + ~Yd = p*~q + ~p*q

Bezpośrednio z tabeli 2 odczytujemy:
3: ~Y = ~Ya*~Yc = (~p+~q)*(p+q)
4: Y = Yb*Yd = (~p+q)*(p+~q)

Matematycznie zachodzi:
Y=Y
stąd:
[1: Y = p*q+~p*~q] = [4: Y = (~p+q)*(p+~q)]
Matematycznie zachodzi również:
~Y = ~Y
[2: ~Y = p*~q + ~p*q] = [3: ~Y = (~p+~q)*(p+q)]

Prawe strony tożsamości to szukane funkcje koniunkcyjno-alternatywne dla funkcji alternatywno-koniunkcyjnych widocznych po lewej stronie.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 21:35, 07 Kwi 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Zabrałem się znowu w końcu do podliczania punktów i po podliczeniu punktów do 15 marca (czyli bez dwóch ostatnich tasiemców) okazuje się, że Kubuś przebił próg. W związku z tym, zgodnie z obietnicą, wątek zamykam.

Nigdy bym nie przypuszczał że Fizyk nie potrafi zrozumieć dwóch prostych postów na temat algebry Boole’a, napisanych dosłownie na poziomie I klasy LO, zamieszczonych tuż prze arbitralnym zbanowaniem Kubusia - tekstem wyżej.

Rozczarowałeś mnie Fizyku w 100%.
Na szczęście z Fiklitem dyskutujemy sobie w najlepsze, jest coraz ciekawiej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-pisana-na-zywo-dyskusja-z-fiklitem-c-iii,6929-200.html#206821

Żegnajcie ateiści
Pa,
Kubuś

P.S.
Niech żyje „wolność” słowa na ateiście.pl

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:36, 07 Kwi 2014, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 10:24, 12 Kwi 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

mx1 napisał:

1 sekunda pracy 1% mózgu w 40 minut, czyli że aby symulować mózg w czasie rzeczywistym potrzeba zaledwie 240 tys. razy większej mocy obliczeniowej. To nie jest dużo - biorąc pod uwagę, że są już superkomputery dwa razy mocniejsze, potrzeba góra 20-30 lat do takiego poziomu mocy, a zapewne dużo mniej.

To jest bzdura, zupełnie nie ten kierunek, aby zasymulować komputerowo działanie mózgu trzeba przede wszystkim poznać matematykę pod którą on podlega (patrz podpis). Wolna wola to na pewno nie generator liczb losowych.

Wolna wola to świadome złamanie dogmatycznych reguł obowiązujących w świecie żywych. Gdyby nie "wolna wola" dalej bylibyśmy małpkami skaczącymi po drzewach.

Przykład działania "wolnej woli":
Gdy w 1807 roku matematyk Jean-Baptiste Joseph de Fourier wystąpił przed Paryską Akademią Nauk z wykładem na temat przewodnictwa cieplnego w obwodzie zamkniętym i wyjaśnił, że każdą funkcję okresową można przedstawić w postaci nieskończonej sumy prostych funkcji okresowych (sinus, cosinus), wstał Joseph-Louis de Lagrange, jeden z najwybitniejszych matematyków tamtej epoki, i bez ogródek odrzucił tę teorię. A ponieważ przeciwko Fourierowi wystąpili także inni słynni uczeni, np. Pierre-Simon de Laplace, Jean-Baptiste Biot, Denis Poisson i Leonhard Euler, musiało minąć sporo czasu, zanim uznano doniosłość jego odkrycia. Obecnie nie można sobie wyobrazić matematyki i fizyki bez analizy Fouriera.

Wniosek:
Wolna wola jest motorem postępu.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:25, 12 Kwi 2014, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 17:58, 12 Kwi 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

daras28 napisał:

Piszesz o niczym innym jak o odpowiednim zaprogramowaniu komputera a ściślej o przeniesieniu treści mózgu do niego.

Nie ukrywajmy jednak że świadomość i zdolność do samodzielnego podejmowania decyzji jest wynikiem nauki płynącej z doświadczeń.
Noworodek nie jest w stanie samodzielnie funkcjonować.
Komputer taki tez musiałby nauczyć się kontrolować swój "organizm" jakże nienaturalny dla świadomości zaszczepionej mu wprost z mózgu bez żadnych łatek i poprawek

Pod matematykę o której mówię (podpis) podlegają mózgi wszystkich stworzeń żywych - człowiek nie jest tu żadnym wyjątkiem.
Mózg noworodka również pod nią podlega.
Ta matematyka w wersji zrozumiałej dla prostych ludzi to po prostu Biblia - prawo do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy, koniecznośc dotrzymywania dobrowolnych obietnic etc.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 17:59, 12 Kwi 2014, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 7:49, 01 Maj 2014 Temat postu:

[link widoczny dla zalogowanych]

[link widoczny dla zalogowanych]

zefciu napisał:

Powtarzam: zefciu nie załapał Algebry Kubusia, bowiem "Algebra Kubusia" to logika klasyczna wzbogacona o dodatkową notację dla implikacji. Więc zefciu zna "Algebrę Kubusia" od dawna.

Humor wszech czasów:
Algebra Kubusia to logika klasyczna ...

P.S.
Zgoda w 100% zefciu, znasz AK od urodzenia, to pewne.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 8:08, 04 Maj 2014 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-11125.html#207282
Taz=Fizyk

Taz napisał:

rafal3006 napisał:

Fizyku, wiem że tu zaglądasz, czy możesz napisać po kiego grzyba to robisz, szczególnie że w przeszłości dołożyłeś całkiem sporą cegiełkę, przyczyniając się do powstania AK.

To bardzo proste - robię tak, bo napisałem, że będę tak robił. Miałeś swoją szansę na normalną dyskusję, zmarnowałeś ją, więc teraz wzmianki o AK są traktowane jak uporczywy spam (którym w istocie są).

Fizyku, pogięło cię kompletnie.
Dlaczego nie widzisz niczego złego przykładowo w kompletnych bzdurach na temat logiki jakie wypisuje Krystkon np. bramki na kołowrotkach, implikacji nie ma etc

Jak twoim zdaniem dyskusja na temat logiki ma wyglądać?

Fundament myślenia Fizyka:
Wszystko co jest sprzeczne z aktualnym stanem nauki, sprzeczne z tym czego mnie uczono w szkółce to najzwyklejsze brednie - won Kubusiu z mojego forum!

To jest cała prawda o twoim "naukowym" myśleniu, zgadza się?

Czego ty oczekujesz?

Że zacznę czytać idiotyzmy z Wiki i bezkrytycznie klepać za tobą:
Jeśli kwadrat jest kołem to kapusta jest zielona
etc

Czy ty na prawdę nie widzisz tych wszystkich idiotyzmów we współczesnej logice?

Dlaczego nie możesz brać przykładu w Fiklita, który gdy w pewnym momencie Słupek, admin yrizony, skasował główny watek o AK powiedział na PW:

Rafal, załóż swoje forum bo admini są nieprzewidywalni

Słupek przynajmniej stanął na wysokości zadania, odtworzył skasowany temat i nigdy więcej w dyskusji nie przeszkadzał, mimo że do tej pory na temat Kubusia ma prawdopodobnie zdanie podobne do twojego - a może się mylę?

Nie wiem jak można widzieć spamowanie w jednym, jedynym wątku który miałem na ateiście.pl a nie widzieć kompletnych bzdurnych tematów np.
Kłamstwo agentów o kulistości Ziemi
etc.

Mam nadzieję że ci się odwróci, bierz przykład z Fiklita.
Ponad 700 postów w ciągu 20 miesięcy i dalej sobie dyskutujemy.
Jeśli AK ludzie kiedykolwiek zauważą, to tylko dzięki Fiklitowi.

Kubuś

P.S.
Przy takich strażnikach nauki jak ty Fizyku nauka może czuć się bezpieczna ...

Fragment książki: "Błędy nauki":
Gdy w 1807 roku matematyk Jean-Baptiste Joseph de Fourier wystąpił przed Paryską Akademią Nauk z wykładem na temat przewodnictwa cieplnego w obwodzie zamkniętym i wyjaśnił, że każdą funkcję okresową można przedstawić w postaci nieskończonej sumy prostych funkcji okresowych (sinus, cosinus), wstał Joseph-Louis de Lagrange, jeden z najwybitniejszych matematyków tamtej epoki, i bez ogródek odrzucił tę teorię. A ponieważ przeciwko Fourierowi wystąpili także inni słynni uczeni, np. Pierre-Simon de Laplace, Jean-Baptiste Biot, Denis Poisson i Leonhard Euler, musiało minąć sporo czasu, zanim uznano doniosłość jego odkrycia. Obecnie nie można sobie wyobrazić matematyki i fizyki bez analizy Fouriera.

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 47, 48, 49 ... 56, 57, 58 Następny
Strona 48 z 58

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin