NTI - dyskusja z ateisty.pl

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

NTI - dyskusja z ateisty.pl
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 19:34, 22 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Nie jest to prawdą, w NTI w implikacji używam tylko i wyłącznie dwóch operatorów logicznych ... wymyslonych przez Stwórcę naszego Wszechświata, obojetnie co sie pod tym określeniem kryje.

Ale jesteś w stanie zdefiniować 27. 27 operatorów łączących dowolne funkcje zdaniowe w zdania zgodnie z moją definicją szablonową. Kwestia ich nazwania i użyteczności...

Nie interesują mnie implikacje będące wytworem ludzkiego umysłu np. twoje 27 rodzajów.
Cała NTI stoi na zero-jedynkowych definicjach operatorów logicznych stworzonych przez Stwórcę naszego Wszechświata, a tu są tylko i wyłącznie dwa operatory implikacji, implikacja prosta => i implikacja odwrotna ~>. Pomijam operatory ujemne (kolejne dwa) bo akurat w implikacji są straszliwie rzadko używane, co nie oznacza że w praktyce języka mówionego 5-cio letnie dziecko będzie miało jakiekolwiek kłopoty z użyciem operatorów ujemnych implikacji.
Jak znajdziesz w poniższej tabeli więcej operatorów implikacji to rozwalisz NTI, czyli logikę Boga, życzę powodzenia

W NTI poza definicjami niżej, wynikającymi bezpośrednio z odpowiednich definicji zero-jedynkowych nie ma żadnych innych definicji. Fundamentem NTI są zatem tylko i wyłącznie dziewicze definicje algebry Boole’a w 100% zgodne z KRZ … tyle że KRZ nie ma pojęcia o poprawnej interpretacji tych zer i jedynek jak niżej.

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.

Kod:

p q OR NOR AND NAND <=> XOR => N(=>) ~> N(~>) FILL NOP P NP Q NQ
0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Kod:

Logika dodatnia Logika ujemna
OR NOR
AND NAND
<=> XOR
=> N(=>)- implikacja prosta =>
~> N(~>) - implikacja odwrotna ~>
FILL NOP
P NP
Q NQ

Wszystkich możliwych operatorów logicznych jest 16 z czego człowiek zna poprawne znaczenie zaledwie sześciu: AND, NAND, OR, NOR, <=>, XOR. Za operatory dodatnie przyjęto te, które człowiek używa w naturalnym języku mówionym.

Operator ujemny to zanegowany operator dodatni, co doskonale widać w powyższej tabeli.
Operator dodatni to zanegowany operator ujemny, co również widać wyżej.

Kod:

Definicje operatorów ujemnych:
pNORq = ~(p+q)
pNANDq = ~(p*q)
pXORq = ~(p<=>q)
pN(=>)q = ~(p=>q)
pN(~>)q = ~(p~>q)
pNOPq = ~(pFILLq)
pNPq = ~(pPq)
pNQq = ~(pQq)

W języku mówionym operatory ujemne nie są używane, ponieważ łatwo je zastąpić operatorami dodatnimi plus negacją co widać w powyższej tabeli.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Prawo Sowy I
Dowolna implikacja prawdziwa może być tylko i wyłącznie implikacją prostą p=>q prawdziwą , albo implikacją odwrotną p~>q prawdziwą, nie ma więcej możliwości matematycznych.

Co to jest implikacja? Jeśli z definicji przyjmujesz tylko 2 jej rodzaje, to prawo Sowy to maslo maślane. Jeśli zaś definicja implikacji nie sugeruje wprost, że są tylko jej dwa rodzaje, to:
1.
- trzeba wykazać, że te 2 operatory są implikacjami,
2.
- udowodnić, że innych nie ma.
Ja zdefiniowałem powyżej 3 (ĸ=>, ĸ~>, µ=>) i jakbym miał ochotę, to jeszcze z kilka bym stworzył.

Prawo Sowy jest genialne a nie masło maślane, w Boskiej tabeli wyżej masz tylko i wyłącznie implikację prostą => i odwrotną ~>. Wytwory ludzkiego umysłu mnie nie interesują.
Ad.1
Patrz Boska tabela wyżej
AD.2
Patrz Boska tabela wyżej
CND

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Mogę odbic piłeczkę i zaproponowac Ci 30 lat stałego obcowania z praktyczną algebrą Boole'a (bramki logiczne) i językiem asemblera (też algebra Boole'a).

Zero-jedynkowa algebra Boole'a jest do ogarnięcia w trzy dni, a nie w trzydzieści lat. Ogólne algebry Boole'a to może trzy miesiące. Natomiast jeśli chodzi o asemblery, to przez 30 lat nieco się pozmieniały ;)
Natomiast cały wstęp do matematyki to da się przejrzeć i zrozumieć w 3 tygodnie, jest w tym KRZ, teoria mnogości, predykaty, trochę o funkcjach i relacjach, oraz aksjomatyka Peano. Rzeczy niezbędne w dyskusji na tematy ścisłe albo filozoficzne.
W ogóle, co ma asembler do logiki?

Dla dowolnego mikroprocesora język asemblera jest jeden, to algebra Boole’a, natomiast języków wysokiego poziomu zbudowanych na fundamencie asemblera może być nieskończenie wiele.
Co ma asembler do logiki ?
Dużo, bo człowiek nie ma pojęcia o poprawnej interpretacji definicji implikacji z Boskiej tabeli wyżej. To mniej więcej tak, jakby ktoś źle rozumiał jakiś fundamentalny rozkaz mikroprocesora i zawzięcie budował na tym najprzeróżniejsze logiki (dzisiejsza logika).
Z operatorami technicznymi nie ma problemu, bo tu przy pomocy samego mikroprocesora masz łatwe odpluskwianie. Operatory implikacji to między innymi matematyczny opis wolnej woli człowieka, czyli zarówno implikacja prosta => jak i odwrotna ~> ma w definicji wbudowane najzwyklejsze „rzucanie monetą”. Nie wolno brać wyłącznie determinizmu (operator =>) z dwóch fundamentalnie różnych definicji => i ~> i budować na tym jakąkolwiek logikę.

Albo bierzemy całą definicję implikacji, czyli prawa Kubusia:
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
albo wcale.
Inaczej będziemy mieli bezsens a nie sensowna logikę.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Kubuś to przybysz ze świata techniki,

Przybysz ze świata techniki mówi o naturalnym języku człowieka.

Powiem więcej tylko i wyłącznie przybysz z zewnątrz mógł rozpracować implikację, matematycznie we właściwy sposób.
Dlaczego przybysz ze świata techniki w ogóle zainteresował się implikacją, czyli absolutnym idiotyzmem w świecie techniki (rzucanie monetą).
Kubuś był przyzwyczajony że w operatorach AND i OR logika człowieka jest w 100% zgodna z algebrą Boole’a … a tu nagle na śfinii dowiedział się że ktoś zmusza nasze dzieci do uznawania za prawdziwe absolutnych IDIOTYZMÓW z punktu widzenia logiki człowieka bp.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1 - w dzisiejszej „logice”
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni sa czarni
2+2=4 <=>WMC =1 - autentyczne z matematyki.pl ?!
Nie było takiej matematyki 35 lat temu gdy Kubuś chodził do szkoły średniej ! … tak więc zaskoczenie było absolutne. Kubuś uparł się dowiedzieć co za Diabeł usiłuje robić z naszych dzieci idiotów.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

w tym świecie gdyby ktokolwiek myślał w zerach i jedynkach tak jak wy to robicie po pierwsze zostałby wyśmiany a po drugie nic by mu nie działało. Wyobraź sobie że nie ma symbolicznego języka asemblera i spróbuj napisać jakikolwiek program na mikroprocesor wyłacznie w zerach i jedynkach ... kilka rozskazów to pewnie dałoby sie napisać i co dalej ? ... mogiła

Odbijam piłeczkę: twój komputer działa bez używania NTİ do jego konstrukcji. PS. co ma asembler do NTİ?

Po pierwsze implikacja to absolutny idiotyzm w świecie komputerów i nigdy nie znajdzie tu zastosowania (rzucanie monetą).
Po drugie w NTI kluczowe jest rozróżnianie logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a. Biegle logika dodatnią i ujemną w naturalnym języku mówionym posługuje się każde 5-cio letnie dziecko, Ty też ale o tym nie wiesz.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

P.S.
Strasznie jestem ciekaw jak wygląda w rachunku predykatów zapis praw Kubusia, poprawnych w KRZ.

p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Mógłby mnie ktos oświecić, a może te prawa nie działaja w rachunku predykatów ?

Po pierwsze, zapis p=>q = ~p~>~q zawiera zdania, a w NTİ sprzecznie ze zwyczajową notacją zawiera funkcje zdaniowe, czyli predykaty.

Zastosuję swoją notację, by strzałki nikomu się nie pomyliły, i będę analizować predykaty:
niech Pĸ=>Q
stąd ∃x.P(x)*Q(x), ~∃x.P(x)*~Q(x), ∃x.~P(x)*Q(x), ∃x.~P(x)*~Q(x)
("niepusty" "pusty" "niepusty" "niepusty")
oznaczmy R=~P, S=~Q
stąd ∃x.~R(x)*~S(x), ~∃x.~R(x)*~~S(x), ∃x.~~R(x)*~S(x) ∃x.~~R(x)*~~S(x)
stąd ∃x.R(x)*S(x), ∃x.R(x)*~S(x), ~∃x.~R(x)*S(x), ∃x.~R(x)*~S(x)
("niepusty" "niepusty" "pusty" "niepusty")
stąd Rĸ~>S
stąd ~Pĸ~>~Q

Analogiczne to drugie.

Ciekawostka: jeśli Pĸ=>Q to ∀x.(P(x)=>Q(x)), ale nie odwrotnie.

I na koniec powtórzę po raz kolejny: wszystko wskazuje na to, że NTİ nie operuje na zdaniach, ale na funkcjach zdaniowych. Ba, jestem tego pewien.

Wyobraź sobie że rozumiem twój zapis predykatów. To po prostu zapis symbolicznej definicji zero-jedynkowej z NTI w postaci „równania” algebry Boole’a.

Dokładnym odpowiednikiem twojego zapisu będzie w NTI takie równanie.

Definicja symboliczna implikacji prostej:

Kod:

p q Y = p=>q
p q =1
p ~q =0
~p ~q =1
~p q =1

Prawo Prosiaczka:
Równania algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej n-elementowej tworzymy na podstawie linii z tą samą wartością logiczną w wyniku. Wszelkie nie opisane równaniami linie przyjmą wartości przeciwne do linii opisanych.

Dla powyższej tabeli możesz ułożyć dwa równorzędne równania.
Najprostsze masz z linii 2 bo tu jest samotne zero:
A.
~Y = p*~q - logika ujemna bo ~Y
Związek logik:
Y = ~(~Y)
stąd:
Y=~(p*~q)
Można przejść z A do logiki przeciwnej negując zmienne i wymieniając operatory na przeciwne:
Y=~p+q

Równanie równoważne dla powyższej tabeli tworzymy dla jedynek, czyli dla logiki dodatniej bo w nagłówku mamy Y.
Y=p*q+ ~p*~q+~p*q

Powyższe równania zapisane są w technice bramek logicznych, po cholerę tu jakieś predykaty ?
Twój zapis p=>q w rachunku predykatów jest absolutnie równoważny do powyższego.

Oczywiście zapis implikacji w predykatach czy w równaniach bramek AND i OR jak wyżej jest bez sensu, bo operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~>, to na mocy Boskiej definicji wyżej coś fundamentalnie innego niż zwykłe bramki AND i OR.

Na koniec przykład działania operatorów implikacji z NTI w naturalnym języku mówionym.

Kubuś w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P

Kto z was powie czy chmury są konieczne dla deszczu ?

Jaś (lat 5):
Chmury są konieczne dla deszczu bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padało
CH~>P = ~CH=>~P

… no i powiedz mi skąd szczeniak zna NTI ?

Teraz twoje równanie:
Pĸ=>Q = ~Pĸ~>~Q - I prawo Kubusia
Pk~>Q = ~Pk=>~q - II prawo Kubusia

czy możesz je wypowiedzieć w naturalnym języku mówionym na konkretnym przykładzie, bardzo jestem ciekaw jak to brzmi w rachunku predykatów.

P.S.
W NTI dowód praw Kubusia to banał:
p=>q = ~p+q - definicja =>
p~>q = p+~q - definicja ~>
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Dla prawej strony stosuje definicję ~>:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
CND

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:42, 22 Mar 2010, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 11:20, 23 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

OK, ustosunkowuję się:

rafal3006 napisał:

Na koniec przykład działania operatorów implikacji z NTI w naturalnym języku mówionym.

Kubuś w przedszkolu:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P

Kto z was powie czy chmury są konieczne dla deszczu ?

Jaś (lat 5):
Chmury są konieczne dla deszczu bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padało
CH~>P = ~CH=>~P

… no i powiedz mi skąd szczeniak zna NTI ?

Teraz twoje równanie:
Pĸ=>Q = ~Pĸ~>~Q - I prawo Kubusia
Pk~>Q = ~Pk=>~q - II prawo Kubusia

czy możesz je wypowiedzieć w naturalnym języku mówionym na jakimś konkretnym przykładzie, bardzo jestem ciekaw jak to brzmi w rachunku predykatów.

:arrow:Po pierwsze: źle interpretujesz polską konstrukcję składniową "jeśli... to może...", ale o tym już mówiłem.
:arrow:Po drugie: w rachunku predykatów nic nie brzmi. Brzmienie to cecha formuł (=tekstów) języka naturalnego :p
:arrow:Po trzecie: ów fikcyjny dzieciak kopiuje twój błąd:
"jeśli jutro jest sobota to sklepy mogą być czynne."
a ty z tego wyciągasz
"sobota jest konieczna dla otwarcia sklepu"
:arrow:Po czwarte: skoro sam nie potrafisz prawidłowo zinterpretować operatora ĸ~>, nie powinienieś się spodziewać, bym zrobił to ja.

Po pierwsze NTI jest niezależna od jakiegokolwiek języka świata, działa nawet w Chińskim, bo warunki wystarczające i konieczne są w każdym języku.
Po drugie … bez komentarza, do piachu z rachunkiem predykatów skoro nie da śię tu operować absolutnie naturalnym, dowolny językiem świata - w NTI wszystko działa doskonale.
Po trzecie, dzieciak zna genialnie NTI i zna pojęcie warunku koniecznego/wystarczającego którego Ty nie rozumiesz, wstyd, zgadza się … a dowód niżej.

Windziarz napisał:

"jeśli jutro jest sobota to sklepy mogą być czynne."
S~~>O
a ty z tego wyciągasz
"sobota jest konieczna dla otwarcia sklepu"

To zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego „może” ale nie jest to implikacja odwrotna, więc twoje ostatnie zdanie to nieudana próba obalenia NTI

Czy sobota jest konieczna dla otwarcia sklepu ?
Załóżmy że to implikacja odwrotna i zastosujmy prawo Kubusia:
S~>O = ~S=>~O
czyli:
Jeśli jutro nie będzie sobota to sklepy na pewno => będą zamknięte
~S=>~O
Oczywisty fałsz, zatem twoje zdanie nie jest implikacja prostą

Windziarz napisał:

Ale cię zaskoczę :twisted: i podam przykład (żywcem zerżnięty przykład z pogodą):

:idea:Zdania (zauważ że nie są to predykaty, bo nie ma w nich zmiennych wolnych) o treści mocniejszej (zawierają w sobie tezę o istnieniu deszczu i chmur oraz istnieniu chmur bez deszczu):
"Tylko gdy są chmury to może padać. Poza tym, chmury i deszcz istnieją, nie zawsze razem."
CHĸ~>P
"Tylko gdy nie pada to może nie być chmur. Poza tym, chmury i deszcz istnieją, nie zawsze razem."
~Pĸ~>~CH
"Gdy pada, to są chmury. Chmury i deszcz istnieją, nie zawsze razem."
Pĸ=>CH
"Gdy nie ma chmur, to nie pada. Chmury i deszcz istnieją, nie zawsze razem."
~CHĸ=>~P
(każde z powyższych można zapisać przy użyciu 4 ∃, tak jak robiłem to wcześniej)

To ja cie w takim razie zaskoczę totalnie.

Zdanie I
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P

Zdanie II.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH

Poproszę o dowód, że pierwsze zdanie spełnia definicję mplikacji odwrotnej ~> a drugie spełnia definicję implikacji prostej =>

Oczywiście te dowody to banał w NTI, są w podpisie.

Po cholerę tu jakieś krzaki typu CHk~>P, znaczy się po co to małe k ?
Jakaś nowa implikacja ?
Przecież udowodniłem wyżej że matematycznie sa tylko dwie, prosta => i odwrotna ~> - patrz Boska tabela operatorów logicznych.

Co wspólnego ma ta twoja analiza wyżej z naturalnym językiem mówionym ?

NTI to matematyczny opis naturalnego języka mówionego
[quote=”Windziarz”]
:arrow:A teraz ja też zadam ponownie ważne pytanie, na które nie doczekałem się odpowiedzi:
Czyli nie tworzysz rachunku zdań, a rachunek funkcji zdaniowych. I to uproszczony, bo odrzucasz kwantyfikatory.
Czy da się analizować w NTİ coś większego, niż pojedyncze implikacje? Nie wiem, są jakieś reguły wynikania? Funkcje zdaniowe wielu zmiennych? Relacje? Czy też możliwość zapisania takiej funkcji zdaniowej:
"Dla każdego psa, jeśli jest on brązowy, to istnieje drzewo, którego kora ma ten sam kolor"
∀p.∃d.∃k(SIERŚĆ(p,k)∧KORA(d,k))
(p-pies, d-drzewo, k-kolor, SIERŚĆ - relacja PSYxKOLORY->{0,1}, KORA - relacja DRZEWAxKOLORY->{0,1})

chociaż moja pokrótka znajomość NTİ sugeruje, że odpowiedź będzie negatywna...[/QUOTE]
[/quote]
Oczywiście działają w NTI prawa takie jak:
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)
czyli:
Jeśli p jest wystarczające dla q i q jest wystarczającje dla r to p jest wystarczające dla r
… i symetryczne o warunkach koniecznych:
(p~>q)*(q~>r) => (p~>r)

W NTI to dla każdego na początku zdania jest bez sensu bo to wynika z konstrukcji „jeśli p to q”.
Sam zapis p=>q oznacza w NTI że dla każdego wylosowanego elementu spełniającego warunek p zajdzie q (gwarancja) … wiec po cholerę to powtarzać na początku zdania ?
To wynika bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej operatora =>

Jeśli pies jest on brązowy, to istnieje drzewo, którego kora ma ten sam kolor

To co wyżej to bełkot a nie naturalny język mówiony.
Co tu analizować ?
Jeśli pies jest brązowy to istnieje drzewo brązowe

Naturalne i złożone jest to:
Jeśli będziesz bił siostrę lub nie posprzątasz pokoju to dostaniesz lanie
B+~P=>L

Potrafisz przeanalizować to zdanie matematycznie ?

Rachunek predykatów tu leży i kwiczy bo to jest groźba podlegająca pod definicję odwrotną o czym ów rachunek nie ma bladego pojęcia …

Odpowiedź na zaległy posta

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.

Kod:

Czym więc wg ciebie jest =>? Operatorem łączącym zdania czy operatorem łączącym funkcje zdaniowe (=predykaty)? Tabelka sugeruje, że łączy zdania i działa jak => w KRZ.

Z tej tabelki w trywialny sposób wynikają warunki wystarczające i konieczne między p i q, zajrzyj do podpisu.
Dokładnie tym co słyszysz w naturalnym języku mówionym.
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
p=P, q=4L
Czy masz jakieś problemy z określeniem warunku wystarczającego/koniecznego między p i q ?
Cała NTI na tym stoi !

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Prawo Sowy jest genialne a nie masło maślane, w Boskiej tabeli wyżej masz tylko i wyłącznie implikację prostą => i odwrotną ~>.

Tylko że ta tabela nie zawiera operatorów relacji między predykatami, a cała NTİ od tego się zaczęła...

Jakie predykaty ?
Z Boskiej tabeli wynika genialnie prosta implikacja, której naturalnymi ekspertami są 5-cio letnie dzieci, cała implikacja to ten poziom matematyczny, nic więcej.

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Albo bierzemy całą definicję implikacji, czyli prawa Kubusia:
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
albo wcale.

Definicja: Zero to liczba stojąca przed jedynką. Jedynka to liczba stojąca po zerze.
Hmmm...

To są definicje skrótowe, zakładem że pełne z NTI wszyscy już znają.
Prawa Kubusia są wyrocznia implikacji.
Zachodzą = implikacja
Nie zachodzą = nie implikacja

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1 - w dzisiejszej „logice”
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni sa czarni
2+2=4 <=>WMC =1 - autentyczne z matematyki.pl ?!
Nie było takiej matematyki 35 lat temu gdy Kubuś chodził do szkoły średniej ! … tak więc zaskoczenie było absolutne. Kubuś uparł się dowiedzieć co za Diabeł usiłuje robić z naszych dzieci idiotów.

Takie coś było w szkołach nie dość że 35 lat temu, a i 350 lat temu jak i pewnie 3500 lat temu, oraz będzie za 35 lat, za 350 lat, a jeśli ludzkość przetrwa, to i za 3500 lat

Niestety mylisz się, chyba za młody jesteś. 30 lat temu zostałem skończyłem elektronikę na Politechnice Warszawskiej, wtedy trzeba było mieć średnią z egzaminu powyżej 4,5 aby się tam załapać a kandydatów na jedno miejsce było 9, tak wiec w owym czasie był to kierunek prestiżowy. No i wytłumacz mi dlaczego Kubuś takie pojęcia jak implikacja czy kwantyfikator usłyszał po raz pierwszy w życiu na forum śfinia od Wuja ?
Najwidoczniej 35 lat temu matematykę w szkole średniej i na studiach wykładali jacyś idioci, zgadza się ?

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Po drugie w NTI kluczowe jest rozróżnianie logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a. Biegle logika dodatnią i ujemną w naturalnym języku mówionym posługuje się każde 5-cio letnie dziecko, Ty też ale o tym nie wiesz.

Nie wiem, dlaczego nazwałeś połowę operatorów dodatnimi, a połowę ujemnymi, ale ich "rozróżnianie", cokolwiek to znaczy, jest kwestią niegubienia znaku negacji, znajomości praw deMorgana itp. That's no rocket science.

Logika ujemna w operatorach AND, OR, =>, i ~> to odpowiedź układu cyfrowego na zanegowane sygnały wejściowe i wymianę operatora na przeciwny.

Przykład z AND i OR …
Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
matematycznie:
Dotrzymam słowa (Y), jeśli jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Logika dodatnia:
K=1, ~K=0
T=1, ~T=0
Zuzia do Jasia ..
A kiedy Pani zostanie kłamczuchem ?
….. aleś ty głupia.
Przejście do logiki ujemnej metodą przedszkolaka poprzez negacje sygnałów i wymianę operatora na przeciwny:
~Y=~K*~T
Pani zostanie kłamczuchą (~Y=1) jeśli jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
Logika ujemna:
~K=1, K=0
~T=1, T=0
… technika bramek logicznych się kłania.

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Dokładnym odpowiednikiem twojego zapisu będzie w NTI takie równanie.

Definicja symboliczna implikacji prostej:
[code]
p q Y = p=>q
p q =1
p ~q =0
~p ~q =1
~p q =1
[code]

Prawo Prosiaczka:
Równania algebry Boole’a dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej n-elementowej tworzymy na podstawie linii z tą samą wartością logiczną w wyniku. Wszelkie nie opisane równaniami linie przyjmą wartości przeciwne do linii opisanych.

Dla powyższej tabeli możesz ułożyć dwa równorzędne równania.
Najprostsze masz z linii 2 bo tu jest samotne zero:
A.
~Y = p*~q - logika ujemna bo ~Y
Związek logik:
Y = ~(~Y)
stąd:
Y=~(p*~q)
Można przejść z A do logiki przeciwnej negując zmienne i wymieniając operatory na przeciwne:
Y=~p+q

Równanie równoważne dla powyższej tabeli tworzymy dla jedynek, czyli dla logiki dodatniej bo w nagłówku mamy Y.
Y=p*q+ ~p*~q+~p*q

STOP! Po pierwsze, doszedłeś do definicji operatora implikacji materialnej łączącej zdania p i q, po drugie to nijak się nie ma do predykatów. Ale uzupełnijmy zapis. Niech
Y(x)=P(x)*Q(x)+~P(x)*~Q(x)+~P(x)*Q(x)
Co to znaczy, że ∀x.Y(x)?
To znaczy ni mniej, ni więcej a ∀x.(P(x)=>Q(x)), gdzie => jest operatorem boole'owskim (czyli "starą" implikacją).
Co ciekawe, ∀x.(P(x)=>P(x)) jest prawdą (z tabelki, z postaci alternatywowej i z czego tam jeszcze chcesz), natomiast Pĸ=>P jest fałszem.

Oczywiście że zero-jedynkowo definicja implikacji prostej => z NTI jest taka sama jak implikacja materialna … ale interpretacja tych zer i jedynek jest fundamentalnie inna.

W NTI zdanie w którym p jest bez związku a g, albo p lub q maja z góry znane wartości logiczne jest implikacją fałszywą która wyrzucamy do kosza, bo nie może być wówczas mowy o spełnieniu warunków koniecznych/wystarczających.

Windziarz napisał:

Zastosuję swoją notację, by strzałki nikomu się nie pomyliły, i będę analizować predykaty:
niech Pĸ=>Q
stąd ∃x.P(x)*Q(x), ~∃x.P(x)*~Q(x), ∃x.~P(x)*Q(x), ∃x.~P(x)*~Q(x)
("niepusty" "pusty" "niepusty" "niepusty")

Oczywiście że moje równanie algebry Boole’a:
Y=p*q + ~p*q+~p*~q
jest równoważne twojemu wyżej bo składniki sumy logicznej w powyższym są jedynkami zatem wszystkie maja szansę zaistnieć, gdyby nie było takiej szansy to nie byłoby odpowiedniego członu w powyższym równaniu.
W powyższym równaniu brakuje członu p*~q zatem musi on być fałszem. Jak zaprzeczysz fałsz to będziesz miał prawdę i dlatego mogłeś to wpisać do twojego rachunku predykatów. Oba zapisy, predykatów i mój jednoznacznie definiują tabele symboliczną implikacji.

p*q=1
p*~q=0

Nie wiem jak można nie widzieć w powyższym zapisie warunku wystarczającego, ślepym chyba trzeba być.
Pierwsza linia:
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
bo przypadek (druga linia):
Jeśli zajdzie p to zajdzie ~q jest wykluczony !

Po stronie p nie ma więcej możliwości ! … wszystkie zostały wyczerpane.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Powyższe równania zapisane są w technice bramek logicznych, po cholerę tu jakieś predykaty ?

Bo na predykatach i kwantyfikatorach opiera się ludzki język?

???
no to poproszę o dowód, czyli odpowiedź na moje pytanie z poprzedniego postu (jest na początku po odpowiedzi dla idioty)

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Oczywiście zapis implikacji w predykatach czy w równaniach bramek AND i OR jak wyżej jest bez sensu, bo operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~>, to na mocy Boskiej definicji wyżej coś fundamentalnie innego niż zwykłe bramki AND i OR.

Bo kubusioimplikacja jest relacją między predykatami.

NIE !
Kubusioimpliakacja to warunki wystarczające/konieczne między p i q.
Proszę o odpowiedź czy to ma cos wspólnego z predykatami ?
Oczywiście nie, rachunek predykatów nie ma o tym bladego pojęcia co widzę po twoim równaniu predykatów … a dzieci w przedszkolu doskonale wiedzą co to jest warunek konieczny/wystarczający - przykład na początku

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

P.S.
W NTI dowód praw Kubusia to banał:
p=>q = ~p+q - definicja =>
p~>q = p+~q - definicja ~>
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Dla prawej strony stosuje definicję ~>:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
CND

Tylko że udowadniasz nie to o co ci chodzi.
Stosujesz => i ~> do łączenia predykatów, a dowód powyżej przeprowadzasz dla zdań. Powyższa definicja => jest w 100% zgodna z KRZ, tylko że wszędzie indziej używasz => w znaczeniu ĸ=>.
P(x)=>Q(x), ∀x.(P(x)=>Q(x)) (=Pµ=>Q) i Pĸ=>Q to trzy zupełnie różne rzeczy.

Rozróżniasz predykat od zdania? Czym są u ciebie te p i q?

Czym jest u mnie p i q ?
Dokładnie tym co słyszysz u normalnych ludzi … w NTI po „Jeśli…” masz zawsze p, zaś po „to…” masz zawsze q. Koniec i kropka. Pięć znaczeń „Jeśli…to…” podałem wyżej w poście dla Gawrila, brawa dla niego że to załapał i się z tym zgodził.

Udowadniam znacznie więcej niż myślisz. Zauważ że ten dowód nie jest obwarowany żadnymi warunkami typu wystarczający/konieczny, jest tez niezależny od twojego rachunku predykatów.
Musi zatem działać w absolutnie całej algebrze Boole’a niezależnie od interpretacji zer i jedynek z definicji implikacji !

No i pytania:
Dlaczego KRZ ignoruje najważniejsze prawo całej logiki klasycznej !
Dlaczego twój rachunek predykatów ignoruje prawa Kubusia !
Dlaczego definicje implikacji logicznej i ścisłej ignorują prawa Kubusia !

Twierdzenie:
Nie może być poprawnej matematycznie logiki bez praw Kubusia, dokładnie na tej samej zasadzie jak nie może być poprawnej logiki bez praw de’Morgana.

Prawa Kubusia i prawa de’Morgana to najważniejsze prawa w logice bo mówią matematycznych związkach odpowiednich operatorów.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 4:15, 24 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Przełożyłeś jedno "jeśli... to może..." na ~>, drugie na ~~>. Dlaczego? Przecież NTİ niby jest kompatybilne z językiem mówionym?

Rexerex napisał:

Czy Rafał się zgodzi, że w "naturalnej mówionej logice człowieka" te trzy zdania są sobie równoważne?
1) Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8;
2) Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być niepodzielna przez 8;
3) Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to musi być podzielna przez 8 lub niepodzielna przez 8;
???

Rexerex, masz talent do zadawania ciekawych pytań, mam nadzieję że odpowiedź na nie rozwieje tez wątpliwości Windziarza … co do poprawności matematycznej NTI oczywiście.

Oczywiście wszystkie trzy zdania są prawdziwe ale matematycznie nie równoważne.
Ad.1
Piękna implikacja odwrotna P2~>P8 bo:
P2 jest konieczne dla P8
Ad.2
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi:
P2~>~P8 =0 - implikacja odwrotna fałszywa (nie spełnia zero-jedynkowej definicji implikacji odwrotnej)
P2~~>~P8 =1 bo 2 - zdanie prawdziwe na mocy naturalnego „może” wystarczy jedna prawda
Ad.3
Twarda prawda zachodząca zawsze bo następnik jest twardą prawdą:
P8+~P8 =1 - prawo algebry Boole’a

W tym miejscu warto zdefiniować na czym polega tożsamość w implikacji.

Definicja (albo twierdzenie, cholera wie pod co to podpiąć, niech matematycy się głowią):
Implikacja jest matematycznie tożsama wtedy i tylko wtedy gdy jej analiza poprzez definicję zero-jedynkową implikacji jest identyczna co do każdej literki i każdego przecinka.

Przeprowadzimy dowód na przykładzie aby był lepiej zrozumiały, w zapisach formalnych p i q będzie identycznie.

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa

Symboliczna definicja implikacji prostej z NTI:

Kod:

p q p=>q
p q =1
p ~q =0
~p ~q =1
~p q =1

Trzeba być ślepym aby w dwóch pierwszych liniach nie widzieć warunku wystarczającego (rachunek predykatów) … o tym dla Windziarza za chwilę.
p=>q
p musi być wystarczające dla q bo druga linia nie ma prawa wystąpić
CND

Symboliczna definicja implikacji odwrotnej z NTI:

Kod:

p q p~>q
p q =1
p ~q =1
~p ~q =1
~p q =0

Trzeba być ślepym, aby w dwóch pierwszych liniach nie widzieć warunku koniecznego (rachunek predykatów) … o tym dla Windziarza za chwilę.
Jeśli zwierzę ma skrzydła to może być psem
S~>P =0 - bo skrzydła nie są konieczne dla psa
p~>q =0
p*q =0
Nie istnieje zwierzę które ma skrzydła i jest psem.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
p*q =1
4L są konieczne dla psa, piękna implikacja odwrotna.

Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Nasze zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa

Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Algorytm dowodu:
Krok 1.
Do symbolicznej definicji implikacji odwrotnej ~> wstawiamy:
P2~>P8
p=P2, q=P8
Krok 2.
Do symbolicznej definicji implikacji prostej => wstawiamy:
~P2=>~P8
p=~P2, q=~P8
Krok 3.
Sprawdzamy czy tabele 1 i 2 są identyczne.

Symboliczna definicja implikacji odwrotnej dla parametrów aktualnych:
P2~>P8
p=P2, q=P8

Kod:

Tabela A
P2 P8 P2~>P8
P2 P8 =1
P2 ~P8 =1
~P2 ~P8 =1
~P2 P8 =0

Krok 2.
Symboliczna definicja implikacji prostej dla parametrów aktualnych:
~P2=>~P8
p=~P2, q=~P8

Kod:

Tabela B
(~P2) (~P8) (~P2)=>(~P8)
(~P2) (~P8) =1
(~P2) ~(~P8) =0
~(~P2) ~(~P8) =1
~(~P2) (~P8) =1

Opuszczamy nawiasy korzystając z prawa podwójnego przeczenia.

Kod:

Tabela C
~P2 ~P8 ~P2=>~P8
~P2 ~P8 =1
~P2 P8 =0
P2 P8 =1
P2 ~P8 =1

Przestawiamy dwie pierwsze linie z dwoma ostatnimi:

Kod:

Tabela D
P2 P8 P2~>P8
P2 P8 =1
P2 ~P8 =1
~P2 ~P8 =1
~P2 P8 =0

Doskonale widać, że tabele A i D są identyczne.
Dokonaliśmy zatem dowodu praw Kubusia metoda symboliczną:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
oraz udowodniliśmy identyczność słownej analizy powyższych implikacji z dokładnością do każdego przecinka i każdej literki.
CND

Rexerex napisał:

2) Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być niepodzielna przez 8;

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być niepodzielna przez 8
P2~~>~P8 =1 bo 2
P2 nie jest konieczna dla ~P8
Dowód nie wprost:
Załóżmy że to implikacja odwrotna i zastosujmy prawo Kubusia:
P2~>~P8 = ~P2=>P8
Prawa strona jest oczywistym fałszem zatem lewa nie może być implikacją odwrotna, zatem z lewej strony nie może być spełniony warunek konieczny
CND

Dowód równoważny przy pomocy tabeli zero-jedynkowej implikacji odwrotnej.
Zdanie wypowiedziane:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być niepodzielna przez 8
P2~>~P8 =1 bo 2
P2*~P8 =1
p*~q=1
1 1 =1
LUB
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1 bo 8
P2*P8 =1
p*q =1
1 0 =1
Prawo Kubusia dla zdania wypowiedzianego:
P2~>~P8 = ~P2=>P8
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
~P2=>P8 =0
~P2*P8 =0
~p *q =0
0 0 =0
Koniec analizy !

Doskonale widać taka tabelę zero-jedynkową dla zdania wypowiedzianego:

Kod:

1 1 =1
1 0 =1
0 0 =0

Zatem zdanie wypowiedziane:
P2~>~P8
nie może być implikacją odwrotną bo sekwencja 0 0 =0 wyklucza obie implikacje => i ~> oraz równoważność <=>.
CND

Rexerex napisał:

3) Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to musi być podzielna przez 8 lub niepodzielna przez 8;

W tej implikacji następnik mamy zdeterminowany bo:
P8+~P8 =1 - twarda jedynka, prawo algebry Boole’a.
Zatem definicja zero-jedynkowa będzie tu taka:

Kod:

1 1 =1
1 1 =1
0 1 =1
0 1 =1

Oczywiście zdanie to jest zawsze prawdziwe, ale wykluczone są implikacje prosta i odwrotna oraz równoważność … bo to nie te tabele zero-jedynkowe.

Wróćmy teraz do Windziarza.

Równania predykatów w wykonaniu Windziarza to nic innego jak symboliczna definicja implikacji z NTI, czyli zakodowanie wszystkich pozycji tabeli zero-jedynkowej w logice dodatniej.
Niestety, rachunek predykatów zakończył się w miejscu gdzie zaczyna się istota implikacji, czyli warunki wystarczające/konieczne między p i q. Te warunki widać doskonale właśnie w definicjach symbolicznych implikacji (pokazałem wyżej), ale rachunek predykatów jest ślepy, więc tego nie widzi

.
Z tego „błahego” powodu (ślepota) rachunek predykatów twierdzi że prawa Kubusia są w logice „zbędne”. KRZ z kolei twierdzi że implikację można zastąpić operatorami OR i AND zatem pojęcie implikacji jest w logice zbędne.
Większych bzdur to Kubuś w życiu nie słyszał, bo wychodzi na to że Bóg to idiota, zdefiniował sobie implikację odwrotną ~>, która jest matematycznie zbędna.
Czy Bóg tworzy rzeczy zbędne ? Czy Bóg to idiota ?

Geneza błędu:
W matematyce wystarcza pojęcie warunku wystarczającego wchodzącego w skład definicji równoważności, który to matematycy nagminnie i błędnie biorą za implikację. Warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności nie jest implikacją bo nie spełnia definicji implikacji.
Definicje implikacji to w świecie techniki absolutny idiotyzm ze względu na „rzucanie monetą” w każdej połówce implikacji zarówno prostej => jak i odwrotnej ~>. Podejrzewam że w matematyce implikacja ma podobną, czyli zerową wartość.

Definicja dziewicza równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Prawo kontrapozycji poprawne w równoważności:
~p=>~q = q=>p
Stąd odprysk definicji równoważności uwielbiany przez matematyków:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Z prawej strony mamy do czynienia wyłącznie z warunkami wystarczającymi , to nie są implikacje co bardzo łatwo udowodnić na wiele sposobów.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Sam zapis p=>q oznacza w NTI że "dla każdego" wylosowanego elementu spełniającego warunek p zajdzie q (gwarancja) … wiec po cholerę to powtarzać na początku zdania ?
To wynika bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej operatora =>
"dla każdego wylosowanego elementu spełniającego p zajdzie q"

∀x.(P(x)=>Q(x))
ALE!
1. to nie znaczy, że istnieje element, że ~P(x)
2. to również nie znaczy, że istnieje element tż ~P(x) i Q(x)
"dla każdego wylosowanego trójkąta, jeśli spełnia «równoboczność» to spełnia «posiadanie równych kątów»" = "każdy trójkąt równoboczny ma równe kąty"
Chyba strzeliłeś sobie samobója - to jest dokładnie ten rodzaj implikacji, który zwalczałeś kilka stron temu.:lol2::lol2:

Niestety Windziarzu sam sobie strzeliłeś samobója, nie rozumiesz definicji równoważności w której nie ma najmniejszego śladu implikacji i nie może być, bo implikacja i równoważność to dwa odrębne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne zależności matematyczne.

Nie ma różnych rodzajów implikacji prostej !!!

Ciekawe kiedy matematycy to załapią i skończą z tymi bredniami ?
Implikacja prosta jest jedna, co wynika z Boskiej tabeli operatorów logicznych o której było wyżej. Jak znajdziesz tam drugi rodzaj implikacji prostej =>, będziesz więcej niż Bogiem, bo nawet Bóg czegoś takiego nie znajdzie w swojej tabeli.

Matematycy nagminnie mylą warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności z implikacją => i stąd ich majaczenia o różnych rodzajach implikacji prostej =>.

Dowodziłem to już tu na wiele różnych sposobów, że równoważność nie może być iloczynem logicznym implikacji, najprostszy to taki.

Dla implikacji zachodzi:
p=>q # q=>p - prawo algebry Boole’a
Jeśli zatem p=>q =1 to na pewno q=>p=0
Jeśli q=>p=1 to na pewno p=>q=0

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
p=>q
P8 wystarcza dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa

Implikacja q=>p odwrotna do powyższej wygląda tak:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 !
q=>p =0 !
Definicja równoważności jako iloczyn logiczny implikacji p=>q i q=>p wygląda tak:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) = 1*0 =0
To oczywista głupota a nie równoważność.

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 0*1 =0
Wykluczona jest równoważność, jako iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych p=>q i q=>p.
W tym przypadku p=>q i q=>p to tylko warunki wystarczające definiowane dwoma liniami z tabeli zero-jedynkowej, nigdy implikacje.

Kod:

Definicja operatorowa warunku wystarczającego w logice dodatniej
p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=1
1 0 =0

Kod:

Definicja operatorowa warunku wystarczającego w logice ujemnej
~p=>~q =1
0 0 =1
~p=>q=1
0 1 =0

Równoważność to złożenie warunków wystarczających jak wyżej co doskonale widać w powyższej tabeli ero-jedynkowej:

Kod:

1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Z powyższych definicji operatorowych mamy jak na dłoni dziewicza definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Oczywiście z prawej strony chodzi wyłącznie o warunki wystarczające, to nie są implikacje !!!

Ciekawe kiedy matematycy to zrozumieją ?

Podpisano:
Zrozpaczony Kubuś.

P.S.
Myśle, że poruszyłem najważniejsze rzeczy z postu Windziarza. Jeśli jakieś ważne sprawy pominąłem to proszę o sygnał. Ciągnięćie wszystkich wątków z postu Windziarza rozmydlióby najwazniejsze czyli to co wyżej, zaś post osiągnąłby niebotyczne rozmiary.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 4:53, 24 Mar 2010, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 10:05, 24 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Rexerex:
3) Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to musi być podzielna przez 8 lub niepodzielna przez 8
Czyli trzy zdania:
"jeśli P to może Q"
"jeśli P to może R"
"jeśli P to może S"
zapisałeś jako
P~>Q
P~~>R
a ostatniego w ogóle nie zapisałeś.:lol2:

No to polećmy przez definicję ostatnie zdanie:
1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8 lub niepodzielna przez 8
P2=>(P8+~P8 ) =1 bo 2
1 1 =1
2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest nie jest (podzielna przez 8 lub niepodzielna przez 8 )
P2=>~(P8+~P8 ) = ~P8*P8 =0 - twardy fałsz (prawo de’Morgana) bo: p*~p=0 - prawo algebry Boole'a
1 0 =0
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Zakładamy że to równoważność czyli:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) - definicja równowazności
stąd:
3.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest (podzielna przez 8 lub niepodzielna przez 8 )
~P2=> ~(P8+~P8 ) = ~P8*P8 =0 - twardy fałsz
0 0 =0
4.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno jest (podzielna przez 8 lub niepodzielna przez 8 )
~P2=>(P8+~P8 ) = 1 bo 3
0 1 =1
Uzyskana tabela zero-jedynkowa:

Kod:

1 1 =1
1 0 =0
0 0 =0
0 1 =1

Oczywiście wykluczone są tu implikacje => i ~> oraz równoważność.

W zdaniu wypowiedzianym prawdziwy jest wyłącznie warunek wystarczający:
|=> - symbol warunku wystarczającego
Zapis ostatniego zdania:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8 lub niepodzielna przez 8
P2 |=>P8 =1

Jak widać w poprzednim poście błędnie zapisałem tabele zero-jedynkową, Kubuś też się myli.

Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest operatorem logicznym: =>, ~> lub <=> to musi spełniać pełną zero-jedynkową definicję tego operatora.

Warunek wystarczający nie jest operatorem logicznym, bo jest opisany wyłącznie przez dwie linie tabeli zero-jedynkowej (dwie pierwsze wyżej))

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Trzeba być ślepym aby w dwóch pierwszych liniach nie widzieć warunku wystarczającego (rachunek predykatów) … o tym dla Windziarza za chwilę.
(...)
Trzeba być ślepym, aby w dwóch pierwszych liniach nie widzieć warunku koniecznego (rachunek predykatów)

[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
W skrócie: mając zdanie prawdziwe p=>q, p jest w tym zdaniu warunkiem wystarczającym dla q, q jest warunkiem koniecznym dla p.

… no właśnie przecież o tym bez przerwy mówię:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
p jest konieczne dla q, implikacja odwrotna prawdziwa, spełniająca definicje zero-jedynkową implikacji odwrotnej
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, implikacja prosta prawdziwa
p jest wystarczające dla q !
… tyle że w przypadku ogólnym to może być implikacja albo równoważność, to trzeba dopiero udowodnić … najprościej przez definicję.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Niestety, rachunek predykatów zakończył się w miejscu gdzie zaczyna się istota implikacji, czyli warunki wystarczające/konieczne między p i q.

(warunek wystarczający)=>(warunek konieczny)
Gdzie tu filozofia

poprawnie musi być
Jeśli zachodzi warunek wystarczający w stronę p=>q to na pewno zachodzi warunek konieczny w stronę q~>p.
Warunki wystarczające/konieczne są między p a q, między czymś a czymś.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS
Czy różowy pies wystarcza aby krowa śpiewała w operze ?

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Geneza błędu:
W matematyce wystarcza pojęcie warunku wystarczającego wchodzącego w skład definicji równoważności, który to matematycy nagminnie i błędnie biorą za implikację. Warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności nie jest implikacją bo nie spełnia definicji implikacji.

Brak znajomości definicji warunku wystarczającego.
Matematycy nie mylą p z (p=>q)

Definicja warunku wystarczającego:

Kod:

p q p|=>q
p|=>q =1
p*q =1
1 1 =1
p|=>~q=0
p*~q =0
1 0 =0

|=> - symbol warunku wystarczającego
|=> - jeśli zajdzie p to musi zajść q bo druga linia jest twardym fałszem
Warunek wystarczający nie jest operatorem logicznym bo jest opisany przez dwie linie tabeli zero-jedynkowej. Spełnienie warunku wystarczającego |=> między p i q o niczym nie rozstrzyga bo to może być implikacja albo równoważność, to trzeba dopiero udowodnić.

Definicja warunku koniecznego:

Kod:

p q p~>q
p~>q =1
p*q =1
1 1 =1
p~~>~q=1
p*~q =1
1 0 =1

Zauważmy, że w implikacji odwrotnej nie ma potrzeby wprowadzania nowego symbolu |~>, bo zachodzenie warunku koniecznego w stronę p~>q, gwarantuje implikację odwrotną.
CND

Windziarz napisał:

Znajdź matematyka, który twierdzi, że są dwie implikacje w KRZ.

Rafal3006 napisał:

Dla implikacji zachodzi:
p=>q # q=>p - prawo algebry Boole’a
Jeśli zatem p=>q =1 to na pewno q=>p=0

Znowu nie rozumiesz algebry Boole'a, logiki i czego tam się da jeszcze.
Weź p=1, q=1
p=>q = 1=>1 = 1
q=>p = 1=>1 = 1

Właśnie znalazłem matematyka który twierdzi że są dwie implikacje.
p=>q # q=>p - prawdziwe w KRZ

Weźmy konkretne implikacje:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
p=>q=1
czyli:
Dla dowolnej wylosowanej liczby podzielnej przez 8 musi być ona podzielna przez 2

udowodnij że:

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8 =1
q=>p=1
czyli:
Dla dowolnej wylosowanej liczby podzielnej przez 2 musi być ona podzielna przez 8

To jest poprawne rozumienie implikacji i operatora implikacji => (NTI), wszystko inne jest do bani.

Podpisano:
Zrozpaczony Kubuś … bo matematycy ni w ząb tego nie kumają.

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 0*1 =0
Wykluczona jest równoważność, jako iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych p=>q i q=>p.
W tym przypadku p=>q i q=>p to tylko warunki wystarczające definiowane dwoma liniami z tabeli zero-jedynkowej, nigdy implikacje.

Chociaż chyba znowu wiem, o co ci chodzi. Znowu zabłądziłeś w rachunek predykatów i upierasz się nazywać implikacją relację ĸ=> (wymuszającą istnienie dokładnie 3 zbiorów obiektów) pomiędzy predykatami, a nie zdaniami.

Ale widzę światełko w tunelu …

Windziarzu, dzieje się to co zwykle, Ty patrzysz na implikację poprzez definicje implikacji materialnej a ja poprzez nowe definicje z NTI. Taka dyskusja nie ma sensu bo ty udowadniasz że nie mam racji przy pomocy swojej definicji (implikacja materialna), a ja ci udowadniam że nie masz racji przy pomocy moich definicji implikacji (Tych z NTI).

Czy jesteś w stanie przyjąć definicje implikacji z NTI ?

… wtedy świat będzie piękny i prosty, dosłownie na poziomie 5-cio letniego dziecka.
Są już trzy definicje: materialna, logiczna i ścisła.

Dlaczego nie przyjąć czwartej skoro genialnie prosto opisuje matematycznie naturalny język człowieka ?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 11:54, 25 Mar 2010, w całości zmieniany 9 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 17:12, 24 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Znowu: zdania a predykaty, relacje między predykatami a operatory logiczne. To jest podstawa.

rafal3006 napisał:

poprawnie musi być
Jeśli zachodzi warunek wystarczający w stronę p=>q to na pewno zachodzi warunek konieczny w stronę q~>p.

Warunki nie są "w stronę". Powinno to brzmieć:
Jeśli p jest warunkiem wystarczającym dla q, to q jest warunkiem koniecznym dla p.

Nie

Poprawne warunki są w stronę np.
Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę
P=>OP =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla otwarcia parasola.
Kierunek zachodzenia warunku wystarczającego wskazuje wektor implikacji, zawsze podstawa wektora jest warunkiem konicznym~>/wystarczającym => dla strzałki wektora.
Gdzie:
Wektor implikacji w rozumieniu identycznym jak wektora napięcia (kliknij na googlach „wektor napięcia”)

Prawo kontrapozycji:
P=>OP = ~OP=>~P
czyli:
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padało
~OP=>~P
Oczywisty idiotyzm, zgadza się ? … ale

Twierdzenie Kubusia:
W implikacjach czasowych z następstwem czasowym tylko jedna z z implikacji jest sensowna w czasie przyszłym a druga w czasie przeszłym (dowód w NTI)

Czyli dla powyższego mamy:
Jeśli nie otworzyłem parasolki to na pewno nie padało.
~OP=>~P
… i świat jest piękny, zgadza się
… a teraz zastosujmy prawo Kubusia do powyższego:
~OP=>~P = OP~>P
czyli:
Jeśli w przeszłości otworzyłem parasolkę to mogło padać
OP~>P
LUB
Jeśli w przeszłości otworzyłem parasolkę to mogło nie padać
OP~~>~P
… i NTI działa genialnie, zgadza się ?

Bardzo ciekawe rzeczy można znaleźć w podpisie od punktu 5.3, zapraszam, nie będę tu kopiował.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja warunku wystarczającego:

Kod:

p q p|=>q
p|=>q =1
A.
p*q =1
1 1 =1
p|=>~q=0
B.
p*~q =0
1 0 =0

To nie były definicje. Porządna definicja brzmi:
"X to Y, który Z."
"Kot to ssak, który mruczy."
U ciebie widzę plątaninę symboli przypominającą skrypt w Perlu.

Przecież A i B to twój zapis z rachunku predykatów.
Czego nie rozumiesz ?

Nie rozumiesz że jeśli zachodzi A i nie ma prawa zajść B to oznacza że:
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p=>q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q

Po pierwsze pisze o tym w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO a po drugie na matematyce.pl wszyscy matematycy się z tym bez problemu zgadzali. czyli istnieją jakieś dwie matematyki ?
… skoro Ty tego nie akceptujesz ?

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Właśnie znalazłem matematyka który twierdzi że są dwie implikacje.
p=>q # q=>p - prawdziwe w KRZ

No, nie tylko dwie. Mam jeszcze a=>b, r=>s, i=>j, i=>~j, ą=>ę...
i całkiem sporo z nich może być prawdziwych.
Nie jest prawdą, że zawsze p=>q jest różne od q=>p - bo wtedy pisałoby się (p=>q)=~(q=>p), a to jest bzdura. Wartości p=>q i q=>p mogą być równe albo różne, tak samo jak wyniki działań x–y i y–x

Napisałeś:

Windziarz napisał:

Znajdź matematyka, który twierdzi, że są dwie implikacje w KRZ.

Rafal3006 napisał:

Dla implikacji zachodzi:
p=>q # q=>p - prawo algebry Boole’a
Jeśli zatem p=>q =1 to na pewno q=>p=0

Znowu nie rozumiesz algebry Boole'a, logiki i czego tam się da jeszcze.
Weź p=1, q=1
p=>q = 1=>1 = 1
q=>p = 1=>1 = 1

No I jak mam to rozumieć ?
NTI.
Matematyczna oczywistość:
A.
P8=>P2 # P2=>P8
zachodząca dla dowolnych p i q
Oczywiście:
P8=>P2=1
P2=>P8=0
czyli:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) = 1*0 =0 - równoważność wykluczona
Wyżej mamy bezdyskusyjny operator implikacji prostej =>
… dokładnie ten z Boskiej tabeli operatorów logicznych wyżej

Twój zapis to coś takiego.
KRZ ???!!!
Dla p=q zachodzi.
B.
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) = 1*1=1
Piękna równoważność … w wariatkowie.
Nie jesteś pierwszym który coś takiego napisał.

Czy nie widzisz idiotyzmu zapisu B ?
Czy nie widzisz że operator implikacji prostej => z równania A (ten Boski) to fundamentalnie co innego niż twój „operator” z równania B ?
Jedno z drugim ma totalnie zero wspólnego !

Dowód bezdyskusyjny poprawny w NTI i KRZ:

Kod:

p q p=>q q=>p
A.
1 1 1 1
B.
1 0 0 1
C.
0 0 1 1
D.
0 1 1 0

czyli:
p=>q # q=>p
obowiązuje w całej algebrze Boole’a dla dowolnych p i q.
Gdzie:
=> - poprawny operatora logiczny, spójnik „musi” => między p i q

Wymuszając:
p=q
wymuszasz w linii B zero w wyniku, lądujesz wtedy w definicji równoważności, tu wszystko wolno, zamieniać miejscami p i q również.

Wyłącznie w równoważności zachodzi:
p=>q = q=>p
CND

W dowolnym operatorze logicznym (=>, ~>, <=>) nie możesz wybierać sobie tylko liczb dla których cos tam zachodzi np. p=q bo wtedy determinujesz przyszłość. Implikacja to matematyczny opis przyszłości. Losujesz dowolne liczby.
Zapis:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
w Boskim operatorze logicznym implikacji prostej => oznacza to:
Jeśli w przyszłości wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno będzie podzielna przez 2

Tak wiec tu wymuszanie aby p=q=1 jest bezsensem, bo w Boskiej implikacji losujesz jedną liczbę p a nie dwie liczby p=1 i q=1 (u Ciebie) … i oczywiście nie masz pojęcia jaka liczbę wylosujesz.

W twoim wydaniu zapisując w linii B w wyniku zero, lądujesz w tabeli zero-jedynkowej równoważności, nie widzisz tego ?

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Po pierwsze, rozgryzłem o co ci chodzi i wprowadziłem relacje międzypredykatowe.
Pµ=>Q to jest to samo co ∀x.(P(x)=>Q(x)).
Pĸ=>Q to jest implikacja Kubusiowa.
Pĸ~>Q to jest implikacja Kubusiowa odwrotna.
Zdefiniowałem (już dawno!) te relacje przy pomocy kwantyfikatorów i zgadzam się z faktami, że
(P8 )ĸ=>(P2),
(P8 )µ=>(P2),
(tr. równoboczny)µ=>(równe kąty)
i z tym, że nieprawda, że
(tr.równoboczny)ĸ=>(równe kąty)

Nie musisz nic rozgryzać, proszę o szczerą odpowiedź na pytanie czy jesteś w stanie przyjąć definicje implikacji z NTI. Czy jesteś w stanie dowolnym przykładem z naturalnego języka mówionego pokazać śmieszność definicji z NTI, tak jak ja to czynię …
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni
Równoważność prawdziwa w dzisiejszej logice - autentyczne z matematyki.pl

Windziarz:
A. (P8 )ĸ=>(P2),
B. (P8 )µ=>(P2),
C. (tr. równoboczny)µ=>(równe kąty)
i z tym, że nieprawda, że
D. (tr.równoboczny)ĸ=>(równe kąty)

Jak mam to rozumieć ?
Czy u Ciebie implikacja A jest tej samej klasy co D (na to wskazuje identyczna literka k po nawiasie)
Oraz że:
Implikacja B jest tej samej klasy co C (identyczna literka u po nawiasie)

Możesz to wyjaśnić ?

Windziarz napisał:

Ja zobaczę światełko w tunelu, gdy zobaczę, że używasz prawidłowo pojęć "predykat", "zdanie", "operator logiczny" i "definicja". Na razie dwa pierwsze pojęcia mieszasz, operatora logicznego nie definiujesz ściśle, a twoje definicje w ogóle są chaotyczne i ledwo zrozumiałe. Jak już utworzysz piękne, wzorcowe, słownikowe wręcz definicje, to...

NTI to naturalna logika człowieka i tu nie ma miejsca na takie rzeczy jak kwantyfikator, predykat, czy zdanie „Jeśli…to…” w którym p jest niezależne od q.

Ludzie czegoś takiego po prostu nie używają.

Definicje wszystkich operatorów logicznych z NTI masz niżej, czy masz do niej jakieś zastrzeżenia ?

Pełna lista dwuargumentowych operatorów logicznych.

Kod:

Co wyżej jest niepoprawnego ?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:33, 24 Mar 2010, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 18:12, 24 Mar 2010 Temat postu:

Rexerex napisał:

Drogi Rafałku :]
Skoro rozróżniasz ~> od ~~> na takiej zasadzie, że prawa Kubusia odnoszą się tylko do pierwszego, bo w drugim generują bzdury to składam wniosek o stworzenie nowego operatora:
==>

Używa się go do określenia obietnic, a nie prawd objawionych (np. prawa matematyki czy fizyki albo przyrody) i w związku z tym nie wolno wobec niego stosować prawa kontrapozycji

A dlaczego? Z dokładnie tego samego powodu dla którego stworzyłeś ~~> - bo generują się bzdury!
Moje postulaty:
-prawo kontrapozycji jest dozwolone dla znaku =>, czyli określającego zdania niezależne od woli człowieka.
-prawo kontrapozycji jest niedozwolone dla znaku ==>, czyli określającego obietnice zależne od woli człowieka.

Rexerex, prawa Kubusia nie generują bzdur

Poprawny aparat matematyczny nie ma prawa generować bzdur.
Prawa Kubusia są genialne i służą do udowadniania czy zachodzi warunek konieczny/wystarczający.

jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~>P8
Prawo Kubusia:
P3~>P8 = ~P3=>~P8 =0 bo 8
Prawa strona nie jest impliakcja prostą czyli lewa strona nie może być implikacja odwrotną.

Jak nie wierzysz to przeanalizuj zdanie:
P3~>P8
przez definicję implikacji odwrotnej.

Na mocy prawa Kubusia ja tego nie muszę, jestem pewien że P3~>P8 nie spełnia definicji impliakcji odwrotnej ~>.

Oczywiście zdanie P3~~>P8 jest prawdziwe na mocy naturalnego "może: ~~> wystarczy jedna prawda.

Identyczne problemy masz z operatorem implikacji prostej =>.
Co z tego że udowodnisz iż zachodzi warunek wystarczający p=>q skoro i tak zdanie może być albo implikacją, albo równoważnością ?

Formalnie dla opisu implikacji prostej potrzebne są dwa symbole:
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - tu masz gwarancję implikacji
gdzie:
p=>q - operator implikacji prostej, ten z Boskiej tabeli

Orza potrzebny jest drugi symbol:
|=> - tylko warunek wystarczający wchodzący w skład definicji równoważności
Definicja superprecyzyjna dla ludzi z komputerem na szyi:
p<=>q = (p|=>q)*(~p|=>~q) = (p|=>q)*(q|=>p)
gdzie:
|=> - symbol warunku wystarczającego, to nie jest implikacja prosta !

Tak wiec w wojnie symbolowej mamy remis: 2:2
=> # |=>
~> # ~~>
P.S.
Prawa kontrapozycji działają w implikacji i równoważności, ale to są różne prawa - podpis od pkt.5.3.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 23:01, 24 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Brawo, zauważyłeś, że w języku polskim część podrzędna zdania warunkowego jest domyślnie rozumiana jako zdarzająca się bliżej teraźniejszości. Nie jest to jednak cecha logiki, tylko języka. Jeśli koniecznie chcesz brać pod uwagę czas, to albo pobaw się predykatami, albo logiką temporalną.
A twój dowód jakiś taki... bez dowodu. Ot, prawo Kubusia dostało magicznej mocy odwracania czasu.
Używasz garści symboli bez opisania co one znaczą i co jest tym definiowanym przez ciebie warunkiem. Tego po prostu nie idzie zrozumieć. Staraj się pisać definicje jak definicje.

To jest cecha każdego języka, nawet Chińskiego bo warunki wystarczające/konieczne między p i q są doskonale rozumiane przez każde 5-cio letnie dziecko, nawet analfabeta mały murzynek Bambo doskonale sobie z tym radzi, nie jest to wiec cecha języka a symbolicznej algebry Boole’a (algebry Kubusia), pod która każdy człowiek podlega. Co więcej, każde zwierzątko doskonale zna NTI czyli odróżnia nagrodę (implikacja prosta => ja tego chcę) od kary (implikacja odwrotna ~> ja tego nie chcę). Zwierzątka które nie znały NTI dawno wyginęły

.

Wyprowadzenie definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> jest w NTI, czy mam robić kopiuj-wklej ?
Przeczytaj pkt.3.2 i napisz co tam jest niejasne, może wypracujemy coś lepszego ?
[quote="Windziarz"]
Przykład:
Jak oceniasz następujące twierdzenie:

Napisał Taki Grek jeden
a²+b²=c²
Gdybyś wcześniej tego na oczy nie widział, to być za nic nie zgadł o co chodzi.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

No I jak mam to rozumieć ?
NTI.
Matematyczna oczywistość:
A.
P8=>P2 # P2=>P8
zachodząca dla dowolnych p i q

Jak to dla dowolnych p i q? Albo dla dowolnego jednego x (i wtedy piszesz ∀x.(P8(x)=>P2(x)), albo dla dowolnych zdań p i q (co zresztą obaliłem)

Masz rację, jak widać Kubuś nie jest Bogiem …
Oczywiście losujesz elementy zdefiniowane w p a q masz narzucone w zdaniu „Jeśli p to q”. W innym miejscu tez się pomyliłem mówiąc o wylosowanej liczbie p=q=1. Oczywiście chodzi tu o prawdę po stronie p i q.

Windziarz napisał:

Znowu nie rozumiesz algebry Boole'a, logiki i czego tam się da jeszcze.
Weź p=1, q=1
p=>q = 1=>1 = 1
q=>p = 1=>1 = 1

Podtrzymuję jednak główny swój zarzut, że to co wyżej jest matematycznie bez sensu, bo definicja Boskiego operatora => jest taka:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
To co wyżej to definicja => w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO, której żaden matematyk na matematyce.pl nawet nie próbował podważać. Jesteś pierwszym, który takie próby podejmuje.

W Boskiej definicji oznacza to że dla dowolnego elementu spełniającego warunek p musi zajść q, nie masz prawa wprowadzać tu żadnych ograniczeń co niżej czynisz.

Windziarz napisał:

Korekta:
P8(x)=>P2(x)=1 dla wszystkich x
P2(x)=>P8(x)=0 dla niektórych x

Nie, to drugie jest bez sensu bo zmieniasz definicję operatora =>, nie widzisz tego ?
Czyli robisz więcej niż jedną implikacje prostą => … co jest sprzeczne z tabelą Boskich operatorów która tu bez przerwy się posługujemy.
Przy twojej definicji równie dobrze możesz napisać:
P2(x)=>P8(x)=1 dla niektórych x
… a to już kociokwik a nie matematyka.

Tu musisz użyć operatora implikacji odwrotnej ~>, wtedy wszystko jest OK., popatrz:
P2~>P8=1
LUB
P2~~>P8 =1
… a jeśli nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
~P2=>~P8 =1
stąd:
~P2=>P8 =0
… no i mamy kapitalną analizę zdania P2~.P8 przez definicję zero-jedynkową (operatorową) implikacji odwrotnej. Szczegóły na początku postu.

Zauważ, że po prostu dzisiejsza logika nie zna fundamentalnych praw logiki, praw Kubusia, mówiących o matematycznych związkach dwóch fundamentalnie różnych operatorów => i ~>.
Akceptacja praw Kubusia wymaga równego traktowania => i ~>, a to dla współczesnej logiki jest nie do połknięcia … bo wszystko się zawali, zgadza się ?

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) = 1*1=1
Piękna równoważność … w wariatkowie.
Nie jesteś pierwszym który coś takiego napisał.

Jak udowodniłem wyżej, to czy wszystkie elementy spełniają daną równoważność, zależy od zbioru. Są poszczególne elementy, dla których równoważność jest prawdziwa, są też takie, że nie.

… ale wtedy operator => w zdaniu P8=>P2 jest czymś fundamentalnie innym niż operator => w zdaniu P2=>P8, co udowodniłem wyżej

Zapis równoważności jak wyżej jest totalnym idiotyzmem, nie widzisz tego ?

Windziarz napisał:

Eee... Nie? Znowu mieszasz predykaty i zdania, i to w ten twój pokrętny sposób, który odkręcam już od dłuższego czasu.

Lepiej nie odkręcaj tylko przyjmij definicje z NTI, którymi doskonale posługuje się każde 5-cio letnie dziecko (plus prawami Kubusia). Z definicjami się nie dyskutuje, można je przyjąć albo odrzucić. Trzymasz się tego badziewia zwanego implikacja materialną i z a nic w świecie nie chcesz go choćby na chwilę dołożyć na półkę i na próbę pomyśleć o implikacji poprzez pryzmat definicji z NTI.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

W dowolnym operatorze logicznym (=>, ~>, <=>) nie możesz wybierać sobie tylko liczb dla których cos tam zachodzi np. p=q bo wtedy determinujesz przyszłość. Implikacja to matematyczny opis przyszłości. Losujesz dowolne liczby.

Implikacja jest działaniem 2-argumentowym na wartościach logicznych (tabliczkę implikowania znasz). Wartość logiczna to coś, co posiada zdanie, nie predykat. Wypowiedź "Liczba jest podzielna przez 8" jest predykatem, zależnym od jednej zmiennej, którą jest właśnie owa, nieokreślona liczba.
W zależności jaką liczbę wylosowałeś, predykat P8(x) dostaje różne wartości. P8(8 )=1, P8(7)=0.
Zgodnie z tabelką:
P2(8 )=>P8(8 ) = 1
P2(7)=>P8(7) = 1
P2(6)=>P8(6) = 0
Mając przykład "6", wnioskujesz, że to nie prawda, że dla każdej liczby naturalnej n P2(n)=>P8(n).
Zauważ, że P2(n)=>P8(n) nie jest zdaniem, ale wciąż jest predykatem, którego wartość logiczna zależy od wartości n.
Używając kwantyfikatora wiążącego zmienną n uzyskujesz zdania:
∀n<-N.(P2(n)=>P8(n)) – to oczywista nieprawda, bo 6;
∀n<-X.(P2(n)=>P8(n)) – a to akurat prawda.
<- operator przynależenia do zbioru

Po pierwsze twoje symbole wyżej => są nielegalne, bo w zapisie:
P2(8 )=>P8(8 ) = 1
symbol => oznacza wyłacznie słowko "to", nie jest to operator logiczny, znajdź sobie jakiś inny symbol

W NTI tabele zero jedynkowe generowane sa w fundamentalnie inny sposób. Jest w pkt.4.2.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

A dlaczego niby ta równoważność miałaby być fałszywa? Oba człony są prawdziwe (drugi z definicji), więc zgodnie z tabelką jest to prawda. Co prawda wiadomość, że jest to prawda, do niczego się nie przydaje, bo i tak znamy wartości logiczne obu stron równoważności.
Co to nowych definicji implikacji z NTİ, to:
- są tak napisane, że ze względów estetyczno-redakcyjnych mi się nie podobają;
- "kubusiowa implikacja" nie jest operatorem logicznym, a więc jest o kosmos wyżej pod względem poziomu abstrakcji niż najprostsza, klasyczna =>;
- całkowity brak dowodów kluczowych twierdzeń w NTİ;
- jak i wielu powiązanych definicji;
- porażka przy zapisie mojego zdania o psie i korze;
???
- a co do ośmieszania NTİ, to w sumie nie jest tak łatwo, ale przecież pamiętasz, jak wskazałem ci z Rexerexem, że sam nie wiesz, co to znaczy "jeśli P to może Q", a Fizyk dziwił się, czemu u ciebie "jeśli trójkąt jest równoboczny, to ma kąty równe" jest nieprawdą.

Co do ostatniego zdania ??? to totalnie mijasz się z prawdą, poproszę o cytaty

Doskonale rozróżniam:
~> - może jako operator logiczny, ze spełnionym warunkiem koniecznym między p i q
od:
~~> - może jako naturalne „może” ~~>, gdzie warunek konieczny między p i q nie jest spełniony, tu implikacja p~>q jest fałszywa

Doskonale odróżniam:
=> - operator implikacji prostej pod warunkiem że dodatkowo zachodzi prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
od tylko warunku wystarczającego |=> wchodzącego w skład równoważności
p<=>q = (p|=>q)*(~p|=>~q)
gdzie:
|=> - tylko warunek wystarczający, to nie jest implikacja prosta => !

Śmiem twierdzić że masz potężne problemy z zaakceptowaniem powyższej definicji równoważności, zgadza się ?
… przecież nie tego uczą w szkółce !
Definicja ze szkółki:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
gdzie p=>q i q=>p to implikacje proste =>.
Niestety, szkółka jest w błędzie a okrutna prawda jest wyżej.

Windziarz napisał:

Przypominam: ĸ=> to "implikacja Kubusiowa", czyli relacja łącząca dwa predykaty. Mówi ona, że istnieją takie 3 rodzaje x:
P8(x)=1 i P2(x)=1
P8(x)=0 i P2(x)=0
P8(x)=0 i P2(x)=1
oraz że nie istnieje rodzaj
P8(x)=1 i P2(x)=0

µ=> to "implikacja materialna", czyli znowu relacja łącząca dwa predykaty. Mówi ona, że nie istnieje x, że P8(x)=1 i P2(x)=0. Jest to równoważne ∀x.(P8(x)=>P2(x))
Podkreśliłem kwantyfikatory.
"dla każdego operatora, jego definicja jest niżej"
"czy istnieje zastrzeżenie takie, że masz je i jest do listy?"

Nie rozumiesz Kubusiowej implikacji. Sposób generowania tabel zero-jedynkowych w NTI masz wyżej.
NTI to naturalna logika człowieka od 5-cio latka po starca. Do piachu zatem z takimi pojęciami jak kwantyfikator, predykat, czy zdania „jeśli..to…” gdzie p jest niezależne od q.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:36, 25 Mar 2010, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 15:01, 25 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

1. Znasz chiński? Jak jest po chińsku "jeśli będzie padać, to otworzę parasol"?
2. Byłeś w Afryce czy tam tylko telefonowałeś?
3. Wiesz co to jest algebra Boole'a? (Nie redefiniuj pojęć wg swojego widzimisię, tylko mów w tym samym języku co inni Polacy. Przeczytaj definicję w dowolnym podręczniku do algebry abstrakcyjnej, jeśli wikipedii nie ufasz.)

Nie musze znać Chińskiego bo NTI doskonale posługują się nawet małpy czyli:
kara - ja tego nie chcę (implikacja odwrotne~>)
nagroda - je tego chcę (implikacja prosta=>)
NTI nie ma nic wspólnego z algebrą abstrakcyjną, NTI to FIZYKA języka mówionego. Gdyby algebra Boole’a była czystą abstrakcją to byłaby nie do ruszenia, ale nie jest. Nie możesz np. zmienić definicji AND i OR bo na tym stoi technika, nie możesz zmienić definicji => i ~> - jeśli genialnie opisują naturalny język mówiony to na pewno są poprawne. Nikt nie ośmieszy NTI, natomiast implikacja materialna ośmiesza się sama i na każdym kroku.

Windziarz napisał:

Brawo, zgadłeś, że chodzi o twierdzenie Pitagorasa. Mi jednak nie chodziło o konkretne twierdzenie, ale o formę jego przedstawienia. Osoba, która po raz pierwszy zobaczy wzór a²+b²=c² za nic nie zgadnie, o co chodzi, jeśli nie otoczy się tego słowami. W twoich definicjach też jest za mało słów.
A co do Pitagorasa:
Z tego, że "jeśli trójkąt nie jest prostokątny, to może nie spełniać równania" wcale nie wynika "jeśli trójkąt nie jest prostokątny, to może spełniać równanie". To kolejny błąd w twoim rozumowaniu związany z semantyką "jeśli... to może...", do przykładu czego link dam poniżej.
Takie próby? Gdzie, kiedy? Ja tego nie podważam i nie podważałem.
Wracając do Pitagorasa TP(t) jest warunkiem wystarczającym, by SK(t). Jeśli nie jest wystarczającym, to czego jeszcze trzeba?

Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów
TP=>SK =1
1 1 =1
Definicja implikacji odwrotnej

Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Zdanie „Jeśli…to…” jest implikacja wtedy i tylko wtedy gdy spełnia całą definicję zero-jedynkową implikacji.
W ostatniej linii masz:
0 1 =1
czyli trójkąt nie jest prostokątny i spełniona jest suma kwadratów

Oczywisty idiotyzm, zatem tw. Pitagorasa nie jest implikacją
CND
… to równoważność gdzie w ostatniej linii w tabeli wyżej jest w wyniku 0.

Windziarz napisał:

Jaki kociokwik?
P2(1)=0 P8(1)=0
0=>0 = 1 (z tabelki)
(Oczywiście, kluczowe jest, z którego zbioru wybieramy x. Jeśli nie ustalisz zbioru, to nagle zachce ci się sprawdzać, czy Kubuś jest podzielny przez 2).

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, zatem implikacja odwrotna prawdziwa.

Dla mnie jest oczywistym że chodzi o zbiór liczb naturalnych. Dyskutuję od kilku lat o tej implikacji i wszyscy za domyślną przyjmowali liczby naturalne i o nic nie pytali.
Gawrila mnie tu totalnie zaskoczył wyciągając z rękawa liczby rzeczywiste, zespolone itp. Ty zaskoczyłeś mnie totalnie proponując badanie czy Kubus jest podzielny przez 2 … mam wątpliwości w jakim ja świecie żyję. Oczywiście w takim przypadku wyjaśniłem ci że chodzi tu o liczby naturalne - koniec wyjaśnienia.

I dalej twierdze że nie wolno ci tworzyć podzbioru liczb naturalnych i pisać coś takiego:
Dla zbioru liczb 8,16,24 …
Zachodzi to:
P2<=>P8 = (P2=>P8 )*(P8=>P2) = 1*1 =1
bo zmieniasz definicję Boskiego operatora:
P8=>P2
W normalnej algebrze Boole’a masz tak:
p=>q # q=>p
czyli:
Jeśli implikacja p=>q =1 to q=>p=0
czyli:
P2<=>P8 = (P2=>P8 )*(P8=>P2) = 0*1 =0

Czy masz jakiekolwiek wątpliwości że:
P2=>P8=0
zawsze i wszędzie, jeśli to ma być algebra Boole’a.
[quote=”windziarz”]
[/quote]
… ale wtedy operator => w zdaniu P8=>P2 jest czymś fundamentalnie innym niż operator => w zdaniu P2=>P8, co udowodniłem wyżej[/quote]
Czym niby innym? Twierdzisz, że są dwie różne implikacje? To jest ten sam operator, tak jak + w 2+2 i 5+4 jest też tym samym operatorem.
[/quote]
Prawo KRZ:
p=>q # q=>p
Jeśli zaakceptujesz fakt że:
P8=>P2=1
i
P2=>P8=0
zawsze i wszędzie to => jest tym samym operatorem.

Natomiast jeśli zapiszesz:
Dla pewnych wylosowanych liczb zachodzi:
P2=>P8 =1
to ten znak => nie jest operatorem logicznym !

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Co do ostatniego zdania ??? to totalnie mijasz się z prawdą, poproszę o cytaty

Doskonale rozróżniam:
~> - może jako operator logiczny, ze spełnionym warunkiem koniecznym między p i q
od:
~~> - może jako naturalne „może” ~~>, gdzie warunek konieczny między p i q nie jest spełniony, tu implikacja p~>q jest fałszywa

Doskonale odróżniam:
=> - operator implikacji prostej pod warunkiem że dodatkowo zachodzi prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
od tylko warunku wystarczającego |=> wchodzącego w skład równoważności
p<=>q = (p|=>q)*(~p|=>~q)
gdzie:
|=> - tylko warunek wystarczający, to nie jest implikacja prosta => !

To => i ~> są operatorami logicznymi czy nie?

A cytaty kryją się tu:
- kwestia "jeśli..., to może...": [link widoczny dla zalogowanych] [link widoczny dla zalogowanych]
- kwestia trójkątów: [link widoczny dla zalogowanych]

Kwestię „Jeśli…to może…” (~> albo ~~>) masz wyjaśniona wyżej, podobnie jak kwestię „Jeśli… to musi…” (=> albo |=>).
Co do ostatniego cytatu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Fizyk napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Napisał rafal3006
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa

Napisał rafal3006
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla chmur, zatem implikacja prosta prawdziwa

Napisał rafal3006
Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę
P=>O =1
Obietnica, zatem implikacja prosta.
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla otworzenia parasolki, zatem jest to implikacja prosta => prawdziwa.

Napisał rafal3006
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa

Chyba wystarczy... Wobec tego ja mówię: bycie trójkątem równobocznym wystarcza, aby boki były równe, zatem implikacja prosta prawdziwa.

Fizyk oparł się na mojej definicji implikacji prostej, która nie jest precyzyjna bo spełnienie warunku wystarczającego w stronę p=>q nie gwarantuje NICZEGO, to może być albo implikacja, albo równoważność. Piszę o tym w kółko w podpisie i nie widziałem z tym problemu … ale Fizyk jednak widzi ? Jeśli czyta to Fizyk to proszę o odpowiedź.

Wszystkie moje cytaty to oczywiste implikacje, dlatego nie analizowałem ich szczegółowo przez tabele zero-jedynkowe. W przypadku ogólnym jeśli zachodzi warunek wystarczający p|=>q trzeba matematycznie udowodnić że to jest albo implikacja prosta => albo równoważność <=>, nie ma innych możliwości matematycznych.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Doskonale odróżniam:
=> - operator implikacji prostej pod warunkiem że dodatkowo zachodzi prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
od tylko warunku wystarczającego |=> wchodzącego w skład równoważności
p<=>q = (p|=>q)*(~p|=>~q)
gdzie:
|=> - tylko warunek wystarczający, to nie jest implikacja prosta => !

Śmiem twierdzić że masz potężne problemy z zaakceptowaniem powyższej definicji równoważności, zgadza się ?

Używasz |=>. Jaka jest tabela zerojedynkowa dla |=>? Inna niż dla =>?
I tym razem znów twierdzisz, że => jest operatorem. Czy +, * i ~ są dla ciebie operatorami?

Tabela zero-jedynkowa warunku wystarczającego:

Kod:

p q p|=>q
1 1 =1
1 0 =0

|=> nie jest operatorem logicznym bo opisany jest zaledwie przez 2 linie tabeli, sa to linie identyczne jak w implikacji prostej => albo równoważności <=>. Dlatego samo stwierdzenie warunku wystarczającego o niczym nie rozstrzyga.
Tabela implikacji prostej.

Kod:

Warunek wystarczający w logice dodatniej p|=>q
p q p|=>q
1 1 =1
1 0 =0
Warunek konieczny w logice ujemnej ~p~>~q
0 0 =1
0 1 =1

Tabela równoważności:

Kod:

Warunek wystarczający w logice dodatniej p|=>q
p q p|=>q
1 1 =1
1 0 =0
Warunek wystarczający w logice ujemnej ~p|=?~q
0 0 =1
0 1 =0

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja ze szkółki:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
gdzie p=>q i q=>p to implikacje proste =>.
Niestety, szkółka jest w błędzie a okrutna prawda jest wyżej.

Dziwne, na tym błędzie stworzono całą naukę i jakoś działa :roll:

Działa, bo matematyka porusza się wyłącznie po warunkach wystarczających|=> błędnie myślac że to implikacje, prosty przykład.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 wystarcza dla P2
Analiza:
P8=>P2=1
1 1 =1
P8=>~P2=0
1 0 =1
Prawo Kubusia:
P8=>P2=~P8~>~P2
~P8~>~P2 =1
0 0 =1
~P8~~>P2 =1
0 1 =1
Tabela zero-jedynkowa:

Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR =1
Oba zdania sa matematycznie poprawne i oba są prawdziwe, ale A to fundamentalnie co innego niż B
Analiza:
TR=>KR =1
1 1 =1
TR=>~KR =0
1 0 =0
Definicja równoważności:
TR=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
~TR=>~KR=1
0 0 =1
~TR=>KR =0
0 1=0
Tabela zero-jedynkowa:

Kod:

p q p=>q
1 1 =0
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0

Oczywistym jest że zdanie A to implikacja zaś zdanie B to tylko warunek wystarczający |=> wchodzący w skład definicji równoważności co widać w tabelach zero jedynkowych.

Dlaczego jestem przeciw |=> ?
Bo równowaznośc to domena matematyki, natomiast w języku mówionym równoważność praktycznie nie występuje. Czy to taki wielki problem zdiagnozować czym jest => ? ... dla mnie zero problemu, wprowadzenie nowego symbolu skomplikowałby tylko wszelkie zapisy formalne. Myślę nawet że można tu postąpić jak w przypadku "wektora napięcia" gdzie słowo "wektor" ma różne znaczenie w różnych dziedzinach - czyli mamy złoty środek:
=> symbol wyłacznie warunku wystarczającego w matematyce (tylko dwie linie w tabeli zero-jedynkowej)
=> - symbol operatora implikacji w naturalnym języku mówionym, poz matematyką (pełne 4 linie w tabeli zero-jedynkowej)

W naturalnym języku mówionym człowiek wypowiada wyłącznie warunki wystarczające p=>q, identyczne w implikacji i równoważności co widać wyżej. Dopiero analiza matematyczna takiego zdania pozwala rozstrzygnąć czy jest to implikacja (A), czy też równoważność (B).

Windziarz napisał:

1. Kwantyfikatory są potrzebne.
2. Predykaty również. Zresztą sam się nimi ciągle posługujesz :]. Używasz też jednego (czemu tylko jednego?) kwantyfikatora, po prostu go nie pisząc.
3. A zależność nie jest czymś wrodzonym pomiędzy zdaniami. W świecie fizycznym nie jesteś w stanie udowodnić, że dwa fakty są ze sobą powiązane.

Ad.1
W NTI nie są potrzebne bo tu zapis:
p=>q
oznacza że dla że dla dowolnego elementu zgodnego z p zajdzie q
To oczywiście kwantyfikator duży, jak kto lubi to może się nim bawić.
Ad.2
Czemu tylko jednego ?
Bo w implikacji prostej => kwantyfikator duży ma sens, natomiast w implikacji odwrotnej jest bez sensu, bo zdanie może być prawdziwe ale nie musi być implikacja odwrotną.
Poproszę o zapis przy pomocy kwantyfikatora „istnieje” dwóch zdań:
P2~>P8 - implikacja odwrotna
i
P3~~>P8 - zdanie prawdziwe, ale nie impliakcja
… a widzisz ? … po prostu się nie da

Nie da się jednym kwantyfikatorem opisać dwóch fundamentalnie różnych zdań.

Ad.3
Jest dokładnie odwrotnie. Człowiek wymawia wyłącznie zdania "Jeśli...to..." w których p ma związek z q, czego dowodem sa wszelkie srodki masowego przekazu.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

p=>q # ~q=>~p
q~>p # ~p~>~q
Po obu stronach kwadratu logicznego implikacji mamy do czynienia z dwoma niezależnymi układami implikacyjnymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne w postaci tożsamości, szczegóły w podpisie.

∀x.(P8(x)=>P2(x))
∀x.(~P2(x)=>~P8(x))
A co do twojego zakazu kontrapozycji, to po prostu widać, że zapatrzyłeś się w przykład z parasolem i nie zauważyłeś, że zdania mimo tych samych słów mają inne znaczenie.

Niczego nie zakazuje, poczytaj parę zdań dalej a nie wyrywaj jedno z kontekstu, wszystko masz od pkt.5.3 w podpisie.
Prawa kontrapozycji w NTI sa o wiele silniejwsze niż w KRZ.

Czy wiedziałeć np. że wystarczy udowodnić jeden warunek konieczny np.
P2~>P8, aby zdterminować cały kwadrat logiczny. Warunkiem wystarczajcym tego nie zrobisz, natomiast warunkiem koniecznym tak.

P.S.
Co do nowomowy to masz rację … postaram się trochę zmienić

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 17:34, 25 Mar 2010, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 18:03, 25 Mar 2010 Temat postu:

Rexerex napisał:

Dowód na to, że da się przekształcić algebrę Boole'a na zwykłą algebrę :]
Bool: Normalnie:
p*q = p*q
p+q = (p+q)/(1+p*q)
~p = 1-p

Teraz możemy wrócić do Nowej Teorii Dzielenia

Algebra Boole'a czyli algebra bramek logicznych to mój język ojczysty, kompletnie nie interesuje mnie jakakolwiek inna algebra. W algebrze Boole'a jest wiele rzeczy nie mających swoich odpowiedników w zwykłej algerze np.
A*[A+B +~C+ ~(E*F)] = A
Poprosze o odpiwednik powyższego w zwykłej algebrze

Właśnie przez szukanie analogi do zwykłej algebry człowiek nie mógł poprawnie rozpracować implikacji.

Przykład:

Wypowiadam zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, zatem implikacja prosta prawdziwa, spełniająca definicję implikacji prostej p=>q czyli:
p=>q
p=P8, q=P2

Wypowiadam teraz takie zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, zatem implikacja odwrotna prawdziwa, spełniająca definicję implikacji odwrotnej p~>q czyli:
p~>q
p=P2, q=P8

Oczywiście na mocy definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> mamy:
A.
p=>q # p~>q
Przekładając to na nasze przykłady mamy:
B.
P8=>P2 # P2~>P8

gdzie z lewej strony mamy:
p=P8
q=P2
natomiast z prawej strony mamy:
p=P2
q=P8
Czyli parametry formalne p i q po lewej stronie mają inne podstawienia niż po prawej stronie,

No i co na to twoja algebra ?
Czy nierówności A i B są zapisane poprawnie czy błędnie.
Poproszę o odpowiedź.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:06, 25 Mar 2010, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 20:40, 25 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Nikt nie ośmieszy NTI, natomiast implikacja materialna ośmiesza się sama i na każdym kroku

:lol2::lol2::lol2:

Oczywiście miałem an myśli związek implikacji materialnej z naturalnym językiem człowieka, od 5-cio latka po profesora. Tu NTI działa fenomenalnie natomiast implikacja materialna to tragedia. Wrzuć sobie hasło „implikacja ścisła” tam sobie poczytasz o ostatniej klęsce człowieka w poszukiwaniu implikacji która posługują się ludzie … NTI to właśnie ta wersja implikacji, sam stwierdziłeś wyżej że NTI nie da się ośmieszyć nigdy i niegdzie.

Windziarz napisał:

Taki trójkąt nie istnieje, ale nawet gdyby istniał, to byłoby spełnione dla niego twierdzenie Pitagorasa (twierdzenie odwrotne już nie).

Czy mam rozumieć że nie istnieje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa ?
Proszę o odpowiedź.

Windziarz napisał:

Nikogo nie interesują nieistniejące obiekty.

Poprawną matematykę interesują. Nie ma takich obiektów, dlatego:
~TP~~>KR =0
0 1 =0 !!!
… i dlatego twierdzenie Pitagorasa to równoważność, nigdy implikacja.
CND

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

]
I dalej twierdze że nie wolno ci tworzyć podzbioru liczb naturalnych i pisać coś takiego:
Dla zbioru liczb 8,16,24 …
Zachodzi:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) = 1*1 =1

I dalej twierdzę, że nie wolno ci tworzyć podzbioru liczb zespolonych i pisać coś takiego:
Dla zbioru liczb rzeczywistych...

Sedno tego w zbiorze liczb naturalnych jest takie:
Jeśli P8=>P2 =1 to P2=>P8=0
Czyli:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) = 1*0 =0
Wniosek:
Implikacja nie może być iloczynem logicznym implikacji prostych p=>q i q=>p bo takowe są niemożliwe do zaistnienia.
CND
Zgadzasz się czy nie ?
TAK/NIE

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 wystarcza dla P2
B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR =1
Oba zdania sa matematycznie poprawne i oba są prawdziwe, ale A to fundamentalnie co innego niż B
Analiza:
TR=>KR =1
1 1 =1
TR=>~KR =0
1 0 =0
Definicja równoważności:
TR=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
~TR=>~KR=1
0 0 =1
~TR=>KR =0
0 1=0
Tabela zero-jedynkowa:

Kod:

p q p=>q
1 1 =0
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0

Oczywistym jest że zdanie A to implikacja zaś zdanie B to równoważność co widać w tabelach zero jedynkowych.

1. Warunek wystarczający to z definicji lewa strona implikacji.
2. A i B to są relacje między predykatami, które zresztą rzadko są interesujące, a nawet jak są, to te relacje zapisuje się przy pomocy kwantyfikatorów.

1.
p=>q
p musi być wystarczające dla q
Warunek wystarczający występuje między p i q, między czymś a czymś.
Jak można twierdzić że samo p jest warunkiem wystarczającym ?
2.
A jest implikacją bezwartościową w technice, zatem i w matematyce - tu się zgadzamy.
B jest równoważnością z taka dziewiczą definicją wynikającą bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
… i gdyby matematycy korzystali z tej definicji to nie mieliby problemu z twierdzeniem Pitagorasa.
Trójkąt prostokątny to suma kwadratów
TP=>SK =1
Nie trójkat prostokątny to nie suma kwadratów
~TP=>~SK =1
czyli na mocy definicji:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1 =1
ewidentna równoważność.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Ad.2
Czemu tylko jednego ?
Bo w implikacji prostej => kwantyfikator duży ma sens, natomiast w implikacji odwrotnej jest bez sensu, bo zdanie może być prawdziwe ale nie musi być implikacja odwrotną.
Poproszę o zapis przy pomocy kwantyfikatora „istnieje” dwóch zdań:
P2~>P8 - implikacja odwrotna
i
P3~~>P8 - zdanie prawdziwe, ale nie impliakcja
… a widzisz ? … po prostu się nie da

Hola hola, zanim powiesz, że się nie da, to poczekaj więcej niż 5 sekund na odpowiedź.

A ja powiem tak: da się.
P2~>P8 (czy jak to ja notowałem, P2ĸ~>P8, żeby zaznaczyć, że jest to relacja między predykatami, a nie operator) wychodzi mniejwięcej tak:
∃x.(P2(x)∧P8(x)) ∧ ~∃x.(~P2(x)∧P8(x)) ∧ ∃x.(P2(x)∧~P8(x)) ∧ ∃x.(~P2(x)∧~P8(x))
Zaś P3~~>P8 tak:
a) (∃x.P3(x)) => ∃x.(P3(x)∧P8(x))
albo
b) (∃x.P3(x)) => (∃x.(P3(x)∧P8(x)) ∧ ∃x.(P3(x)∧~P8(x)))
(nie wiem dokładnie jak interpretujesz ~~>. Która wersja odpowiada twojej koncepcji: a czy b?)

Zgodziłeś się wyżej z taka definicją implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
To co wyżej to definicja podręcznikowa

Oczywiście jak zamienimy miejscami p i q to wylądujemy w definicji implikacji odwrotnej.
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
NTI:
Na mocy tej definicji dla naszego przykładu zachodzi:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
Natomiast w zdaniu:
P3~~>P8
nie masz żadnej gwarancji, to zdanie nie spełnia definicji implikacji odwrotne.

Windziarz:
P2ĸ~>P8 = ∃x.(P2(x)∧P8(x)) ∧ ~∃x.(~P2(x)∧P8(x)) ∧ ∃x.(P2(x)∧~P8(x)) ∧ ∃x.(~P2(x)∧~P8(x))

Poproszę zatem o pokazanie w którym miejscu w powyższym zapisie masz warunek wystarczający.
Prawo Kubusia:
P2k~>P8 = ~P2k=>~P8
czyli gdzie w twoim zapisie widać prawą stronę równania Kubusia poprawnego w KRZ i dowolnej innej poprawnej logice.

Jeśli Twój rachunek predykatów jest poprawny to bez problemu udowodnisz prawo Kubusia jak wyżej ... no i korzystaj z niego, po co ci te krzaki z prawej strony ?

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Prawa kontrapozycji w NTI sa o wiele silniejsze niż w KRZ

Prawo, które działa dla mniejszej liczby przypadków, jest słabsze, a nie silniejsze.

Nie zrozumiałeś:
KRZ korzysta wyłącznie z takiego prawa:
p=>q = ~q=>~P
Natomiast NTI korzysta z takich praw:
p=>q # ~q=>~p
p~>q # ~q~>~p

W NTI udowodnienie warunku koniecznego w p~>q determinuje wszystkie cztery implikacje jako prawdziwe po obu stronach nierówności … a KRZ nie ma o tym pojęcia, dlatego NTI jest silniejsze.

W zapisach wyżej masz operatory logiczne implikacji prostej => i odwrotnej ~>.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 20:58, 25 Mar 2010, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 9:50, 26 Mar 2010 Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Windziarz napisał:

Jeszcze taka ciekawostka: Nie wiem, ile osób zwróciło uwagę, ale od pewnego czasu zacząłem pisać
NTİ
zamiast
NTI
Jeśli zastanawiacie się czemu, to odpowiadam: przyczyną jest ten oto post:

Rafal3006 napisał:

Napisał rafal3006
Nie wiem czy zadaniem Windziarza na tym forum było postawienie kropki nad „i” w NTI, ale właśnie to się stało.
Wielkie dzięki Windziarzu !

Wybrałem dosłowną interpretację cytatu

Eeee … gdzie tak pedzisz ?

Przeczytaj najpierw ten post i rozwiąż kwadraturę koła na końcu tego postu.

Windziarz napisał:

Rafal napisał:

Nie zrozumiałeś:
KRZ korzysta wyłącznie z takiego prawa:
p=>q = ~q=>~P
Natomiast NTI korzysta z takich praw:
p=>q # ~q=>~p
p~>q # ~q~>~p

Uwaga, zaraz idzie najlepsze:
+ Bajka o dwóch takich, co różne logiki stosowali:
"Kubusiu, czy to prawda, że jeśli pada, to są chmury."
"Prawda Prosiaczku"
"Więc patrzę przez okno i nie ma chmur."
"No i niby co?"
"Wnioskuję więc, że nie pada."
"Hę?"
"Przecież jeśli nie ma chmur, to nie pada."
"LOL, przecież P=>CH # ~CH=>~P. Wcale nie wynika z tego, że nie pada."
"Ale gdyby padało, to by były chmury"
"... ... ... ... Wiesz co, Prosiaczku? Mam straszną, ale to naprawdę straszną ochotę na schabowe..."
+ Koniec

Widzę u ciebie zero matematyki, podłuż pod każde zdanie wyżej matematykę zgodną z logiką człowieka tak jak ja za chwile to zrobię. Opowiadania mnie nie interesują, poproszę o zapis matematyczny każdego zdania w twoim dialogu.

Kod:

Kwadrat logiczny implikacji dla naszego przykładu
p=>q p~>q
P=>CH CH~>P

~p~>~q ~p=>~q
~P~>~CH ~CH=>~P

P=>CH - gwarancja niepogody w lewym pionie
~CH=>~P - gwarancja pogody w prawym pionie
Poza obiema gwarancjami jest trzeci stan:
Nie pada i są chmury, czyli tez brak pogody

Dlatego to jest implikacja nie równoważność, dlatego musimy zapisać:
P=>CH # CH~>P
W równoważności nie ma tego trzeciego stanu i tu będzie oczywiście znak równości „=”.

Prawa matematyczne dla powyższego kwadratu.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
dla naszego przykładu:
P=>CH = ~P~>~CH
CH~>P = ~CH=>~P

Prawa kontrapozycji w implikacji w NTI:
p=>q # ~p=>~q
p~>q # ~p~>~q
lub zapis równoważny jeśli przyjmiemy sztywny punkt odniesienia p=>q:
p=>q # ~q=>~p
p~>q # ~q~>~p
Dla naszego przykładu:
P=>CH # ~CH=>~P
CH~>P # ~P~>~CH

W NTI w prawach kontrapozycji oba zdania są prawdziwe ale nie równoważne, bo to dwa izolowane układy implikacyjne, dwa oddzielne piony implikacyjne co widać w powyższej tabeli. Oczywiście 5-cio latek nie ma najmniejszego problemu z przeskakiwaniem z jednego układu do drugiego. Szczegóły niżej w dialogach.

W NTI jeśli którakolwiek implikacja w kwadracie logiki jest prawdziwa to musza być prawdziwe pozostałe implikacje.

Kubuś:
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH
Jaś (lat 5)
A jeśli jutro nie będzie padało ?
Prawo Kubusia:
Jeśli jutro nie będzie padało to może nie być pochmurno
~P~>~CH
LUB
Jeśli jutro nie będzie padało to może być pochmurno
~CH~~>P

Logik współczesny:
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH
Jaś (lat.5)
A jeśli jutro nie będzie padało ?
P=>CH = ~CH=>~P
Logik:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padało
~CH=>~P
Jaś:
… ale ja się pytam co będzie jeśli jutro nie będzie padało !
Logik:
Wiesz Jasiu, współczesna logika nie daje na to pytanie matematycznej odpowiedzi, może kiedyś, jak nadejdzie jakiś Kubuś kosmita to ten problem zostanie rozwiązany.

Doskonale widać wyżej i niżej tragedię braku operatora implikacji odwrotnej ~> we współczesnej logice.

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q

A teraz inny dialog w którym współczesna logika leży i kwiczy bowiem we współczesnej logice operator implikacji odwrotnej jest zbędny ?!!

Kubuś:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Jas(lat.5)
… a jeśli nie będzie padać ?
Prawo kontrapozycji z NTI:
CH~>P # ~P~>~CH
Kubuś:
Jeśli jutro nie będzie padać to może nie być pochmurno
~P~>~CH
LUB
Jeśli jutro nie będzie padać to może być pochmurno
~P~~>CH

Powyższy dialog we współczesnej logice jest nielegalny bo współczesna logika nie potrafi posługiwac się tym operatorem, zgadza się Windziarzu ?

Z prawem kontrapozycji dla operatora implikacji prostej:
P=>CH # ~CH=>~P
postępujemy identycznie jak wyżej.

Kluczowy dowód z NTI:
p=>q # q~>p
zaczyna się od punktu 5.3, zapraszam do przeczytania.

Na zakończenie kwadratura koła dla Windziarza.

Wypowiadam zdanie:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
W dzisiejszej logice mamy:
p=>q =q~>p =1 - oba te zdania są prwadziwe we współczesnej logice (w NTI także).
… i jednocześnie dzisiejsza logika twierdzi że operator implikacji odwrotnej ~> jest matematycznie zbędny (sic !)
Zamieniamy zatem p i q w powyższym przykładzie.
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to […] być psem
4L ??? P

Poproszę zatem Windziarza o wstawienie operatora implikacji prostej => w miejsce ??? w taki sposób aby to miało ręce i nogi.
Oczywiście poproszę również o wstawienie czegoś w wykropkowane miejsce […].
Możliwości masz takie:
1. Nic nie wstawiam
2. na pewno
3. może
Która pozycję wybierasz ?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 1:06, 27 Mar 2010, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 18:17, 26 Mar 2010 Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:

Czy Rafał się zgodzi ze stwierdzeniem, że wiedząc, że może zdarzyć się q, wiemy, że może zdarzyć się ~q? Przecież gdyby nie mogło zdarzyć się ~q, to q musiałoby się zdarzyć.

Nie bardzo rozumiem o co ci chodzi, bowiem w implikacji nie wiesz jaki element wylosujesz po stronie p, stąd nie wiesz co zajdzie po stronie q. Owszem w implikacji odwrotnej p~>q może zajść zarówno q jak i ~q, ale w implikacji prostej p=>q i równoważności p<=>q jeśli zajdzie p to musi zajść q i tu przypadek ~q nie ma prawa wystąpić.

Implikacja to matematyczny opis przyszłości.
A.
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Tu przypadek:
p=>~q =0 - nie ma prawa wystąpić
B.
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
Jeśli zajdzie p to może zajść q lub ~q
p=>(q+~q)
W implikacji odwrotnej p~>q jeśli zajdzie p to może zajść zarówno q jak i ~q, z czego wynika że p musi być warunkiem koniecznym dla q

Oczywiście przypadek A możemy wypowiedzieć tak:

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 =1 bo 8
… używamy prawa Kubusia aby rozstrzygnąć czy przypadkiem nie jest to implikacja odwrotna P8~>P2.
P8~>P2 = ~P8=>~P2 =0 bo 2
zatem zdanie:
P8~>P2
nie może być implikacją odwrotną.
Oczywiście w tym przypadku nie może się zdarzyć że zajdzie P8 i zajdzie ~P2, bo to jest matematyczny warunek wystarczający … ale zdanie wyżej jest prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~>.

Cała zabawa w logikę polega na szukaniu warunków wystarczających lub koniecznych, bo wtedy jest to zdanie baaardzo wartościowe.

Sprawdźmy zatem:
P8=>P2 =1
P8 jest wystarczające dla P2 zatem to jest warunek wystarczający.
Dodatkowo przy pomocy praw Kubusia możemy rozstrzygnąć że to jest implikacja prosta.
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
~P8~>~P2 =1 bo 3
LUB
~P8~~>P2 =1 bo 2
Zachodzenie prawa Kubusia determinuje implikację, co więcej, determinuje prawdziwość wszystkich czterech implikacji w kwadracie logicznym implikacji.

Kod:

P8=>P2 P2~>P8

~P8~>~P2 ~P2=>~P8

Oczywiście w pionach mamy zdania tożsame na mocy praw Kubusia.

Powyższy kwadrat logiczny to nic innego jak równanie ogólne implikacji prawdziwe w NTI i KRZ (sic !):
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Na mocy definicji implikacji prostej i odwrotnej w NTI zapisujemy:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna którą jest operator =>, wszystko inne jest bez znaczenia.

Lewa strona:
G1:
P8=>P2
Gwarantowany zbiór: 8,16,24 …

Prawa strona:
G2:
~P2=>~P8
Gwarantowany zbiór: 3,5,7…

Poza obiema gwarancjami mamy zbiór:
G3:
~P8~~>P2 = P2~~>~P8
czyli:
2, 4,6… = 2,4,6…
Jak widać po obu stronach tożsamości mamy tu identyczne zbiory.

Zauważmy, że gwarancje G1 i G2 nie obejmują zbioru G3.

Stąd mamy potworną gilotynę dla całej współczesnej logiki w postaci:
P8=>P2 # P2~>P8
czyli:
p=>q # q~>p - dla sztywnego punktu odniesienia p=>q
lub zapis równoważny:
p=>q # p~>q
Tu punktem odniesienia jest zdanie „Jeśli…to…” gdzie po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q.

Zauważmy, że w równaniu:
P8=>P2 # P2`>P8
moglibyśmy wstawić znak tożsamości „=” wtedy i tylko wtedy gdyby nie było trzeciego zbioru G3, wtedy byłaby to bezdyskusyjna równoważność.

Rozważmy na koniec w zapisach ogólnych istotę NTI.

Równoważność i implikacja prosta

Zarówno w implikacji jak i równoważności mamy ten sam warunek wystarczający.
Warunek wystarczający:
p=>q =1
1 1 =1
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
stąd:
p=>~q=0 - zarówno w implikacji prostej jak i równoważności ten przypadek nie ma prawa wystąpić
1 0 =0
Tabela zero-jedynkowa warunku wystarczającego:

Kod:

p q p=>q
1 1 =1 /p=>q =1
1 0 =0 /p=>~q=0

Warunek wystarczający nie jest operatorem logicznym bo opisują go zaledwie dwie linie z tabeli zero-jedynkowej, znaczące dokładnie to co wyżej w zapisie formalnym.

Wypowiadając warunek wystarczający p=>q jak wyżej nie wiemy co będzie po stronie ~p.
Może być cokolwiek czyli:
~p=>~q =1 - kolejny warunek wystarczający, wtedy to jest równoważność
stąd:
~p=>q=0 - nie ma prawa wystąpić

ALBO:

~p~>~q =1 - warunek konieczny w logice ujemnej, wtedy całe zdanie jest implikacją prostą
stąd:
~p~~>q =1
Jak widać tylko w implikacji prostej po stronie ~p wystąpi ~q lub q.

Implikacja odwrotna

Warunek konieczny:
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p~>q=1
1 1 =1
LUB
Jeśli zajdzie p to może zajść ~q
p~~>~q=1
1 0 =1
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego:

Kod:

p q p~>q
1 1 =1 /p~>q =1
1 0 =1 /p~~>~q=1

Zauważmy że p musi tu być warunkiem koniecznym dla q
Dlaczego ?
Jeśli zwierzę ma skrzydła to może być psem
S~>P =0
1 1 =0
Sekwencji 1 1 =0 nie ma ani w =>, ani w ~>, ani też w <=> ani nawet to zdanie nie jest prawdziwe na mocy naturalnego może ~~>.
Jest to zatem fałsz absolutny, jego miejsce jest w koszu na śmieci.

Przykład zdania ze spełnionym warunkiem koniecznym:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
4L są warunkiem koniecznym aby być psem, zatem implikacja odwrotna prawdziwa

Teraz włączmy rozumowanie autorstwa wykładowcy logiki Volratha:
Jeśli p jest konieczne dla q, to zajście ~p gwarantuje zajście ~q
stąd w sposób naturalny odkryliśmy prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Wynika z tego, że w przeciwieństwie do warunku wystarczającego warunek konieczny nie może istnieć samoistnie, że udowodnienie tylko warunku koniecznego determinuje cały kwadrat logiczny implikacji.

Kod:

P=>4L 4L~>P

~P~>~4L ~4L=>~P

Wystarczy udowodnić dowolny warunek konieczny:
4L~>P
albo:
~P~>~4L
aby zdeterminować cały kwadrat logiczny implikacji … i to jest całe piękno NTI.

Gwarancja dla lewego pionu:
G1.
P=>4L
Pies który ma cztery łapy

Gwarancja dla prawego pionu:
G2.
~4L=>~P
Gwarantowany zbiór zwierzaków: mrówka, stonoga, kura, wąż …

Oczywiście poza obiema gwarancjami mamy trzeci zbiór:
G3.
~P~~>4L = 4L~~>~P
Gwarantowane zwierzaki: słoń, koń, hipopotam …

Oczywiście:
P=>4L # 4L~>P
bo istnieje trzeci zbiór G3 poza gwarancjami G1 i G2.

Tożsamość można by tu wstawić wtedy i tylko wtedy gdyby nie było zbioru G3 … wtedy byłaby to oczywista równoważność.

Znów mamy potworną gilotynę dla całej współczesnej logiki w postaci:
p=>q # q~>p

Równoważność

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności mamy
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
p=>q=1
1 1 =1
stąd:
p=>~q=0
oraz:
Jeśli zajdzie ~p to na pewno zajdzie ~q
~p=>~q =1
stąd:
~p=>q =0 !!!

Widać jak na dłoni, że w równoważności w zapisach p=>q i ~p=>~q chodzi wyłącznie o warunki wystarczające, to nie są implikacje.

Ech … ciekawe kiedy matematycy to zrozumieją.
Windziarz na przykład zamiótł mój prosty dowód pod dywan i udaje że go nie zauważył:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) = 1*0 =0 !!!
To równanie to bezdyskusyjny dowód iż równoważność nie jest iloczynem dwóch implikacji prostych p=>q i q=>p bo takowe nie są możliwe do zaistnienia. Jeśli rozmawiamy o równoważności to zapominamy o implikacji, bo to dwa fundamentalnie inne światy matematyczne.

Do Windziarza
Proszę o odpowiedź czy zgadzasz się z powyższym:
TAK/NIE

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

A.
Kubuś:
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH
Jaś (lat 5)
A jeśli jutro nie będzie padało ?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
Jeśli jutro nie będzie padało to może nie być pochmurno
~P~>~CH
LUB
Jeśli jutro nie będzie padało to może być pochmurno
~CH~~>P
B.
Logik współczesny:
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH
Jaś (lat.5)
A jeśli jutro nie będzie padało ?
Logik dysponuje tu jedynie prawem kontrapozycji, bo operator implikacji odwrotnej ~> jest u niego zbędny. Praw Kubusia współczesny logik nigdy nie uzna bo prawa te, poprawne w KRZ (sic !), to pogrom całej współczesnej logiki, nie tylko KRZ.
P=>CH = ~CH=>~P
Logik:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padało
~CH=>~P
Jaś:
… ale ja się pytam co będzie jeśli jutro nie będzie padało !
Logik:
Wiesz Jasiu, współczesna logika nie daje na to pytanie matematycznej odpowiedzi, może kiedyś, jak nadejdzie jakiś Kubuś kosmita to ten problem zostanie rozwiązany.

Po pierwsze, podsumujmy, co może następnego dnia wywnioskować Jasio, jeśli nie usłyszy rano deszczu:
Po rozmowie z Kubusiem: nie wiem, czy są chmury.
Po rozmowie z logikiem: nie wiem, czy są chmury.

Implikacja to matematyczny opis przyszłości, wiec oczywistym jest że jutro będą chmury albo nie.
Tu chodzi o matematyczny opis tej przyszłości.

Zauważ, że u Kubusia (przykład A) istnieje prawidłowy matematyczny opis przyszłości, a Ty się rozkraczyłeś na banalny pytaniu 5-cio latka:
… a jeśli jutro nie będzie padało ?
Twoja matematyka leży tu i kwiczy, nie dysponujesz aparatem matematycznym opisującym tą przyszłość bo nie uznajesz praw Kubusia za legalne, mimo że są prawdziwe w KRZ (sic !). Nie czarujmy się Windziarzu, z prawami Kubusia będziesz walczył do upadłego, bo ich akceptacja to śmierć dla całej współczesnej logiki.

Doskonale przewidział to Kuhn pisząc o wojnie paradygmatów …

Wojna paradygmatów

NTI - Nowa Teoria Implikacji
KRZ - Klasyczny Rachunek Zdań

Zero-jedynkowo definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> znane są człowiekowi od ponad 100 lat. Dawno, dawno temu, jakiś matematyk doszedł do błędnego wniosku, że w logice implikacja odwrotna ~> jest zbędna. Powstał z tego paradygmat naukowy utrwalany i rozwijany przez kolejne pokolenia matematyków.

Stary paradygmat - współczesna nauka
A.
Prawa Kubusia, poprawne w NTI i KRZ (Sic !), są w logice zbędne
B.
Równanie ogólne implikacji poprawne w NTI i KRZ (Sic !) jest w logice zbędne
C.
Definicja implikacji odwrotnej ~> zero-jedynkowo identyczna w NTI i KRZ (Sic !) też jest w logice zbędna

Paradygmat Kubusia - nowa era w logice

Paradygmat Kubusia to totalne zaprzeczenie starego paradygmatu. Wszystkie 16 operatorów logicznych (podpis część I) jest w logice absolutnie niezbędne, w tym kwestionowany przez stary paradygmat operator implikacji odwrotnej ~> bo wszystkimi 16-toma operatorami posługuje się biegle każdy człowiek, od 5-cio latka po profesora czego dowód w NTI. Prawa Kubusia i równanie ogólne implikacji to dwie świętości algebry Boole’a które nigdy nie mogą być gwałcone i które do obsługi naturalnej logiki człowieka są niezbędne. Prawa te działają fenomenalnie w całym naszym Wszechświecie, martwym i żywym, a także w matematyce.

Wikipedia
[link widoczny dla zalogowanych]

Paradygmat a rewolucja naukowa
W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.
Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających go dowodów. Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki "nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem". I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie - jak Newton, Lavoisier lub Einstein - mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.

Takie rewolucje naukowe następują tylko po długich okresach nauki instytucjonalnej, tradycyjnie ograniczonej ramami, w których musiała się ona (nauka) znajdować i zajmować się badaniami, zanim mogła te ramy zniszczyć". Zresztą kryzys zawsze niejawnie tai się w badaniach, ponieważ każdy problem, który nauka instytucjonalna postrzega jako łamigłówkę, może być ujrzany z innej perspektywy, jako sprzeczność (wyłom), a zatem źródło kryzysu – jest to "istotne obciążenie" badań naukowych.

Kryzys w nauce
Kryzysy są wyzwalane, gdy uczeni uznają odkryte sprzeczności za anomalię w dopasowaniu istniejącej teorii z naturą. Wszystkie kryzysy są rozwiązywane na trzy sposoby:
1
Nauka instytucjonalna może udowodnić zdolność do objęcia kryzysowego problemu, i w tym przypadku wszystko wraca do "normalności".
2.
Alternatywnie, problem pozostaje, jest zaetykietowany, natomiast postrzega się go jako wynik niemożności użycia niezbędnych przyrządów do rozwiązania go, więc uczeni pozostawiają go przyszłym pokoleniom z ich bardziej rozwiniętymi (zaawansowanymi) przyborami.
3.
W niewielu przypadkach pojawia się nowy kandydat na paradygmat, i wynika bitwa o jego uznanie będąca w istocie wojną paradygmatów.
Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż "instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią". Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów.

Nowa Teoria Implikacji to właśnie punkt 3, czyli totalna negacja starego paradygmatu. Tu nie ma miejsca na kompromis, bo takowy jest po prostu niemożliwy. W starym paradygmacie nie ma miejsca na fenomenalnie działające prawa Kubusia, bo te wymagają uznania równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> a to rozwala totalnie cała dzisiejszą logikę w zakresie implikacji, bo wszystkie znana człowiekowi logiki błędnie uznają definicję implikacji odwrotnej ~> za zbędną.

Powyższy cytat doskonale pokazuje na jakie opory napotka NTI w drodze do podręcznika matematyki I klasy LO. Możemy mieć tylko nadzieję, że kiedyś to nastąpi.
W dniu dzisiejszym paradygmat naukowy:
„Implikacja odwrotna ~> jest w logice zbędna a tym samym prawa Kubusia są w logice zbędne (sic! - poprawne także w KRZ !)”
osiągnął niebotyczne rozmiary tzn. powstało potwornie dużo teorii „matematycznych” w sposób oczywisty gwałcących świętość algebry Boole’a, prawa Kubusia i inne prawa tu odkryte np. logika dodatnia i ujemna w algebrze Boole’a czy równanie ogólne implikacji prawdziwe zarówno w NTI jak i KRZ.
Najśmieszniejszy w tym wszystkim jest fakt, że o ile w operatorach AND i OR matematycznie można się obejść bez jednego z tych operatorów na podstawie praw de’Morgana to w implikacji operator implikacji prostej => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~> (albo odwrotnie) na podstawie prawa Kubusia, które zachodzi w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej. Tak więc miejsce jakiejkolwiek logiki w obszarze implikacji wykorzystującej wyłącznie jeden operator implikacji prostej => jest w koszu na śmieci.

Windziarz napisał:

Po drugie, NTİ niby jest zgodne z naturalnym językiem człowieka.
Weźmy takie zdania:
Jeśli pada, to są chmury.
Jeśli pada, to woda spada z nieba.
Wszystkie prawdziwe, bo gdyby spróbował ktoś je zaprzeczyć, wyszłyby bzdury.
Wszystkie postaci P=>Q (bo skoro NTİ jest zgodne z językiem naturalnym, a dla uproszczenia wszystkie zdania są w czasie teraźniejszym, to wszystkie te zdania powinny zostać przedstawione w tej samej postaci)

Kompletnie nie rozumiesz implikacji, pisząc zdania w czasie teraźniejszym determinujesz implikację która jest opisem przyszłości

Pełna analiza w NTI tego zdania wygląda tak …
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH =1
1 1 =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla chmur, zatem implikacja prosta prawdziwa
stąd:
B.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno nie będzie chmur
P=>~CH =0
1 0 =0
… a jeśli nie będzie padało ?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może nie być pochmurno
~P~>~CH =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może być pochmurno
~P~~>CH=1
0 1 =1
Doskonale widać definicję implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
CH=1, ~CH=0

Jest oczywistym dla każdego 5-cio latka, że stan faktyczny po jutrze, lub nawet czas teraźniejszy zdeterminuje powyższą analizę tzn. prawdziwe będzie zdania A albo C albo D. Jeśli prawdziwe będzie A to automatycznie zdania C i D będą fałszywe. Jeśli prawdziwe będzie zdanie D to automatycznie zdania A i C będą fałszywe itd.

Oczywiście gdyby się okazało że prawdziwe jest zdanie B, to byłby koniec świata czyli rozwalenie całej NTI i pogwałcenie praw przyrody, to oczywiście jest niemożliwe.

… a co ty dalej wypisujesz ?!

Windziarz napisał:

A Kubuś wnioskuje sobie dalej:
P=>Q = ~P~>~Q
a stąd wynika ~P~~>Q
Jeśli nie pada, to mogą być chmury.
Jeśli nie pada, to może nie być chmur.
Jeśli nie pada, to woda może spadać z nieba.
Jeśli nie pada, to woda może nie spadać z nieba.

Ups, Kubusiowi wyszły 2 bzdury.

Jak ktoś totalnie nie rozumie implikacji to wychodzą mu bzdury.

Analizę zdania:
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH
… masz wyżej

Weźmy dwa pozostałe zdania:
Jeśli jutro nie będzie padało to woda może spadać z nieba
~P~>W =0 - twardy fałsz

… a to jest dużo ciekawsze (dzięki):
Jeśli jutro nie będzie padało to woda może nie spadać z nieba
~P~~>~W
Twoje zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda, ale ..

Każdy 5-cio latek zauważy że:
A.
Jeśli jutro nie będzie padało to na pewno => woda nie będzie spadać z nieba
~P=>~W =1
1 1 =1
Nie padanie jest warunkiem wystarczającym aby woda nie leciała z nieba zatem jest to warunek wystarczający prawdziwy.
Stąd:
B.
Jeśli jutro nie będzie padało to na pewno => woda będzie spadać z nieba
~P=>W =0
1 0 =0
Załóżmy że nie mamy pojęcia czym jest wypowiedziane zdanie, matematycznie może być wyłącznie implikacja prostą, albo równoważnością, nie ma innych możliwości matematycznych.
Załóżmy na początek że to implikacja.
Prawo Kubusia:
~P=>~W = P~>W
czyli:
C.
Jeśli juro będzie padało to woda może lecieć z nieba
P~>W =1
0 0 =1
STOP po raz pierwszy …
Oczywiście padanie jest warunkiem wystarczającym dla wody lecącej z nieba.
Diagnoza: wypowiedziane zdanie to równoważność, nigdy implikacja
… ale brnijmy dalej udając że tego nie zauważyliśmy.
LUB
D.
Jeśli juro będzie padało to woda może nie lecieć z nieba
P~~>~W =0
0 1 =0
Oczywisty fałsz, zatem w wyniku mamy 0.
STOP po raz drugi …
Zdanie wypowiedziane jest równoważnością, nigdy implikacją
Dokładniej mówiąc zdanie wypowiedziane ~P=>~W jest tylko jednym z warunków wystarczających wchodzącym w skład równoważności. Skończmy wreszcie z tym kagańcem super precyzji, nawet w matematyce, bo mózg człowieka to nie komputer.

Tabela zero-jedynkowa dla naszej analizy jest prawidłowa, mimo że potraktowaliśmy ewidentną równoważność jak implikację.

Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0=0
0 0 =1
0 1 =0

To co wyżej to ewidentna równoważność, korygujemy zatem analizę zdania Windziarza.

A.
Jeśli jutro nie będzie padało to na pewno => woda nie będzie spadać z nieba
~P=>~W =1
1 1 =1
Nie padanie jest warunkiem wystarczającym aby woda nie leciała z nieba zatem jest to warunek wystarczający prawdziwy.
Stąd:
B.
Jeśli jutro nie będzie padało to na pewno => woda będzie spadać z nieba
~P=>W =0
1 0 =0
Definicja równoważności:
~P<=>~W = (~P=>~W)*(P=>W)
czyli:
Jeśli jutro będzie padać to na pewno woda będzie lecieć z nieba
P=>W =1
0 0 =1
stąd:
Jeśli jutro będzie padać to na pewno woda nie będzie lecieć z nieba
P=>~W=0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~P=1, P=0
~W=1, W=0

Na zakończenie dwie kwadratury koła dla Windziarza.

Kwadratura koła 1

Rafal3006 napisał:

Doskonale widać niżej tragedię braku operatora implikacji odwrotnej ~> we współczesnej logice.

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q

A teraz inny dialog w którym współczesna logika leży i kwiczy bowiem we współczesnej logice operator implikacji odwrotnej jest zbędny ?!!
C.
Kubuś:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Jas(lat.5)
… a jeśli nie będzie padać ?
Prawo kontrapozycji z NTI:
CH~>P # ~P~>~CH
Kubuś:
Jeśli jutro nie będzie padać to może nie być pochmurno
~P~>~CH
LUB
Jeśli jutro nie będzie padać to może być pochmurno
~P~~>CH

Powyższy dialog we współczesnej logice jest nielegalny bo współczesna logika nie potrafi posługiwać się tym operatorem, zgadza się Windziarzu ?

Z prawem kontrapozycji dla operatora implikacji prostej:
P=>CH # ~CH=>~P
postępujemy identycznie jak wyżej.

Kluczowy dowód z NTI:
p=>q # q~>p
zaczyna się od punktu 5.3, zapraszam do przeczytania.

Poproszę o zakodowanie powyższych zdań w twojej logice Windziarzu.
Oczywiście, co jest zgodne z przewidywaniami Kubusia odniosłeś się „jakoś” do analizy w której zobaczyłeś jedynie słuszny w dzisiejszej logice operator implikacji prostej.
P=>CH
i kompletnie pominąłeś to co wyżej bo tu nie ma śladu operatora =>.
Powtarzam:
Co ma do powiedzenia twoja „matematyka” na temat powyższego.

Na zakończenie zaległa kwadratura koła 2 dla Windziarza.

Wypowiadam zdanie:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
W dzisiejszej logice mamy:
p=>q =q~>p
… i jednocześnie dzisiejsza logika twierdzi że operator implikacji odwrotnej ~> jest matematycznie zbędny (sic !)
Zamieniamy zatem p i q w powyższym przykładzie.
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to […] być psem
4L ??? P

Poproszę zatem Windziarza o wstawienie operatora implikacji prostej => w miejsce ??? w taki sposób aby to miało ręce i nogi.
Oczywiście poproszę również o wstawienie czegoś w wykropkowane miejsce […].
Możliwości masz takie:
1. nic nie stawiam
2. na pewno
3. może
Którą pozycję wybierasz ?

Podsumowanie:
Kubuś nie ma żadnych złudzeń, że dzisiejsi logicy będą do upadłego zwalczać NTI, patrz wojna paradygmatów wyżej.

Jak widzisz Windziarzu, pogłoski o klęsce NTI były przedwczesne

Dzisiejsza logika nie ma żadnych szans w starciu z Nową Teorią Implikacji, bo NTI dysponuje jedynymi poprawnymi interpretacjami tabel zero-jedynkowych implikacji plus absolutnie genialnymi prawami Kubusia. Prawa de’Morgana przy nich to pikuś, bowiem praw de’Morgana w mowie potocznej praktycznie nikt nie używa, natomiast prawami Kubusia każdy człowiek od 5-cio latka po starca posługuje się milion razy na dobę.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 1:08, 27 Mar 2010, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 23:42, 26 Mar 2010 Temat postu:

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Rexerex napisał:

Generalnie chodziło mi o proste Tak lub Nie, toteż nie za bardzo chce mi się resztę czytać.
Więc czy w związku z tym zgadzasz się na uproszczony zapis:
(p~>q) => (p~>~q)
???

Dzieki Rexerex, masz smykałkę do zadawania ciekawych pytań

Widzę tu kilka błędów matematycznych. Matematyka nie polega na jakimś tam skróconym zapisie zdania które z tego zapisu można odtworzyć.

Zawsze jak czegoś nie rozumiemy to warto posłużyć się przykładem:

Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
4L są konieczne aby być psem, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa
gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej
LUB
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń
gdzie:
~~> - naturalne może, wystarczy jedna prawda, to nie jest operator logiczny !

Weźmy teraz twój zapis:
(4L~>P)=>(4L~~>~P)
Poprzednik i następnik mamy tu zdeterminowany p=1 i q=1, zatem wykluczone jest aby symbol => był operatorem implikacji prostej =>.

Implikacja (tu odwrotna) to losowe podawanie elementów do poprzednika p i ich segregacja do czterech pudełek.

Kod:

p~>q =1
1 1 =1
p~~>~q=1
1 0 =1
~p=>~q=1
0 0 =1
~p=>q =0
0 1 =0

Po nieskończonej ilości losowań wyłącznie ostatnie pudełko będzie puste, pozostałe muszą być w implikacji pełne.
Istotą w implikacji jest gwarancja matematyczna którą w jest zawsze operator implikacji prostej =>, w przypadku implikacji odwrotnej gwarancja to:
~p=>~q =1 - twarda prawda zachodząca zawsze

Odczytajmy twój zapis dosłownie:
(4L~>P)=>(4L~~>~P)
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem to na pewno jeśli zwierze ma cztery łapy to może nie być psem

Oczywiście z punktu widzenia naturalnego języka człowieka to bełkot totalny, który NTI nie interesuje.

Poprawny dla implikacji odwrotnej jest taki zapis:
p=>(q+~q)
czyli:
A.
Jeśli zajdzie p na pewno zajdzie q lub ~q
stąd po rozbiciu na zdania składowe mamy definicję implikacji odwrotnej:
B.
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p~>q=1
LUB
C.
Jeśli zajdzie p to może zajść ~q
p~~>~q=1
stąd:
p musi być konieczne dla q, inaczej linia B jest twardym fałszem

Zajmijmy się zdaniem A na naszym przykładzie:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno jest psem lub nie jest psem
4L=>(P+~P)
Oczywiście:
q+~q=1 - prawo algebry Boole’a
q*~q=0 - kolejne prawo które dalej będziemy wykorzystywać

To zdanie nie jest bełkotem, jest zawsze prawdziwe, ale nie spełnia definicji ani implikacji, ani też równoważności <=>, zatem nikt normalny nie wypowiada takich zdań.

Dowód:
Zauważmy, że następnik jest tu twardą prawdą, nie do ruszenia.

Równie dobrze moglibyśmy powiedzieć:
D
Jeśli zwierzę ma skrzydła to na pewno jest psem lub nie jest psem
S=>(P+~P)
albo jeszcze gorzej:
E.
Jeśli krowa śpiewa w operze to na pewno jest psem lub nie jest psem

Też zdanie prawdziwe, ale bezsens widać z nieskończenie wielkiej odległości.

Sprawdźmy czy zdanie D ma szansę być równoważnością albo jakąkolwiek implikacją.

Jeśli zwierzę ma skrzydła to na pewno jest psem lub nie jest psem
S=>(P+~P) =1 - twarda prawda
1 1 =1
stąd na podstawie definicji warunku wystarczającego:
Jeśli zwierzę ma skrzydła to na pewno nie (jest psem lub nie jest psem)
S=> ~(P+~P) = ~P*P =0
1 0 =0
S=>0 - twardy fałsz
… a jeśli zwierzę nie ma skrzydeł ?
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
stąd:
S<=>(P+~P) = [S=>(P+~P)]*[~S=>~(P+~P)] = [S=>(P+~P)]*[~S=>(~P*P)]=1*0=0

Wykluczona jest równoważność:
S<=>(P+~P)

Spróbujmy czy jest to implikacja …
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
stąd:
S=>(P+~P) = ~S~>~(P+~P)= ~S~>(~P*P)=0
stąd:
Jeśli zwierzę nie ma skrzydeł to może być nie być psem i być psem
~S~>(~P*P) =0 - twardy fałsz
czyli:
0 0 =0
Oczywiście sekwencji 0 0 =0 nie ma w żadnym operatorze, ani w =>, ani w ~>, ani też w równoważności <=>, powyższe zdanie to twardy fałsz.

Podsumowanie
Zdanie:
Jeśli zwierzę ma skrzydła to na pewno jest psem lub nie jest psem
S=>(P+~P)

Jest twarda prawdą, ale nie jest to ani jakakolwiek implikacja, ani równoważność.

Oczywiście nie ma tu znaczenie zmiana tego zdania na bardziej sensowne:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno jest psem lub nie jest psem
4L=>(P+~P)

Analiza matematyczna będzie identyczna, z identycznym rozstrzygnięciem, to matematyczny śmieć, ani implikacja, ani równoważność.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 1:12, 27 Mar 2010, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 13:38, 27 Mar 2010 Temat postu:

Rexerex napisał:

Mam wrażenie, że Rafał najpierw wziął operator implikacji i na nim chciał zbudować całą logikę człowieka, zamiast na odwrót - najpierw ustalić jakimi prawami logiki posługują się ludzie i wtedy wybrać odpowiedni aparat matematyczny.
W tym miejscu prosiłbym Rafała o to, żeby w rozmowie ze mną odrzucił wszelkie wzory matematyczne i po prostu ustalił logikę człowieka bez odwoływania się do KRZ oraz NTI.
Bierzemy zdanie:
*Jeśli rzucę monetą to może wypaść reszka.
Czy Rafał się zgodzi na to, że pod względem przesyłanej informacji to zdanie jest równoważne zdaniu:
*Jeśli rzucę monetą to może wypaść orzeł.
???

Rexerex, jak Kubuś doszedł do rozszyfrowania implikacji którą posługują się ludzie masz opisane w pkt.11.0 podpisu. Kubuś to przybysz ze świata techniki gdzie operatory AND i OR są w 100% zgodne z naturalna logiką człowieka. Logicy nie maja żadnych szans, aby od poziomu zer i jedynek dojść do naturalnej logiki człowieka. Cała NTI zgodna jest teorią bramek logicznych, zatem na 100% to jest poprawna algebra Boole’a.
Nie mogę w rozmowie z tobą odrzucić wzorów bo te wzory to banały na poziomie I klasy LO. Wzory to matematyka, jeśli odrzucisz wzory wyjdą ci jakieś opowiadania, owszem, zgodne z logika człowieka ale nie podparte żadnym aparatem matematycznym czego doskonałym przykładem jest opowiadanie o Kubusiu i Prosiaczku autorstwa Windziarza wyżej.

Hasło naczelne logików całego świata jest takie:
Nie istnieje logika człowieka, czyli nie jest znana ta wersja implikacji która posługują się ludzie, czyli nie jest znany aparat matematyczny opisujący naturalny język człowieka.

To już historia, Kubuś i przyjaciele to wszystko rozszyfrowali, Ty i Windziarz tez braliście w tym udział, dzięki. Czy ty i Windziarz macie jakieś problemy z odłożeniem na półkę definicji implikacji materialnej i przyjęcie nowych definicji z NTI ? Przecież definicje z NTI to banały, zgodne z naturalną logiką człowieka.

Oczywiście, że oba twoje zdania mają taka samą wartość po względem przesyłanej informacji.

Jeśli rzucę monetą to może wypaść reszka
M~>R
Rzucenie moneta jest warunkiem koniecznym aby wypadła reszka, zatem implikacja odwrotna prawdziwa.
Dalej jest typowa analiza tej implikacji poprzez definicje operatorowe z NTI czyli de facto poprzez tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej.
Analiza:
M~>R=1
1 1 =1
M~~>~R=1
1 0 =1
Prawo Kubusia:
M~>R = ~M=>~R
~M=>~R=1
0 0 =1
~M=>R=0
0 1 =0
To jest cała matematyka która posługują się wszyscy ludzie na ziemi.
Oczywiście generowanie tabel zero-jedynkowych w NTI jest fundamentalnie inne niż w KRZ i jakiejkolwiek dzisiejszej logice. Szczegóły pkt. 4.0. To jest proste do bólu, zajrzyj tam i poczytaj. Ta sama prośba do Windziarza.

Windziarz napisał:

Jak działają operatory logiczne?
koniunkcja: predykatowi P(x)*Q(x) odpowiada przekrój P∩Q
alternatywa: predykatowi P(x)+Q(x) odpowiada suma P∪Q
negacja: predykatowi ~P(x) odpowiada dopełnienie P'=X\P
itd.

Właśnie o to chodzi że dzisiejsza logika nie ma pojęcia jak działają operatory logiczne, czego dowodem jest wciskanie jakichś predykatów jak widzę wszędzie gdzie się da, nawet do AND i OR.
Gdyby na zajęciach z techniki cyfrowej wykładowca chciał wciskać jakieś predykaty do AND i OR to wszyscy studenci pękliby ze śmiechu czyli … jak można absolutne banały komplikować jakimiś predykatami.
Predykaty w logice są totalnie zbędne, wprowadzili je ludzie bo mieli problem z badziewiem zwanym implikacją materialną …
Volrath - wykładowca logiki

volrath napisał:

Ludzie na co dzień przetwarzają zdania typu "istnieje X" i "dla każdego ze zbioru Y zachodzi Z". I część tych zdań nie mieści się w logice podstawowej (wymaga rachunku predykatów) - a może powinna.

… i jeszcze jaki kwiatek odkryłem !

volrath napisał:

Niestety bazowa logika Boole'a domyślnie zakłada, że wszystkie jedynki są miękkie, a zera twarde. Tak już jest skonstruowana - jeśli z zdania wychodzi 0, to znaczy, że na pewno nie ma obiektu spełniającego to zdanie, a jeśli 1 - to może być, ale nie musi. Rozumienie, że "na pewno jest obiekt spełniający zdanie" nie mieści się w logice Boole'a.

Przecież to jest chore, to nieprawdopodobny idiotyzm, bo istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, czyli twarda jedynka !
Jest gwarancja - jest implikacja
Nie ma gwarancji - nie ma implikacji
… proste jak cep.
Oczywiście w równoważności (która ma zero wspólnego z implikacją) mamy gwarancję zarówno po stronie p, jak i ~p.

Implikacja prosta:
p=>q = ~(p*~q) =1 - twarda jedynka !
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
~(p*~q)
nie może się zdarzyć że zajdzie p i nie zajdzie q
co znaczy dokładnie to samo:
Jeśli zajdzie p to musi zajść q

Implikacja odwrotna:
p~>q = ~(~p*q)=1 - twarda jedynka
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Gwarancja:
Jeśli zajdzie ~p to na pewno zajdzie ~q

Operatory logiczne to naturalna logika człowieka, którą doskonale zna każdy 5-cio latek !
O operatorach AND i OR w 100% zgodnych z naturalną logiką człowieka bez żadnych predykatów jest w I części NTI.

Z dedykacją dla Rexerexa i Windziarza AND i OR w naturalnej logice człowieka bez tabel zero-jedynkowych … ale z wykorzystaniem logiki dodatniej i ujemnej.

Oczywiście wszystko co niżej jest zgodne z zero-jedynkowymi definicjami operatorów AND i OR - dowód w części I podpisu.

Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Matematycznie oznacza to:
A.
Dotrzymam słowa (Y), jeśli jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Y=K+T
gdzie:
Y = funkcja logiczna w logice dodatniej bo Y (niezanegowane), dotrzymam słowa,
czyli:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Na bramce OR dowolny sygnał wejściowy o wartości 1 wymusza na wyjściu stan Y=1.
Znaczenie zmiennych w logice dodatniej:
K=1 - zaszło kino
K=0 - nie zaszło kino
T=1 - zaszedł teatr
T=0 - nie zaszedł teatr
Y=1 - dotrzymałam słowa
Y=0 - nie dotrzymałam słowa

Przed dniem jutrzejszym równanie przybierze postać:
Y=K+T = 0+0 =0
czyli na początku Pani jest kłamczuchą !

Pojutrze wszystko będzie jasne, albo zostanie tak jak jest, wtedy Pani skłamała, albo dowolna ze zmiennych przyjmie stan przeciwny np.
K=1 - byliśmy w kinie
wtedy:
Y=K+T = 1+T =1
Zauważmy, że stan zmiennej T jest bez znaczenia.

Zuzia do Jasia:
… a kiedy Pani skłamie.
Jaś:
Przejście do logiki przeciwnej (równanie A) poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów
~Y=~K*~T
czyli:
Pani skłamie (~Y), jeśli jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y=~K*~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Na bramce AND oba sygnały muszą mieć wartość 1 aby wymusić ~Y=1.

Znaczenie zmiennych w logice ujemnej:
~K=1 - nie zaszło kino
~K=0 - zaszło kino
~T=1 - nie zaszedł teatr
~T=0 - zaszedł teatr
~Y=1 - skłamię
~Y=0 - nie skłamię
W stanie spoczynku, przed jutrzejszym dniem zmienne maja postać:
~K=1 - nie zaszło kino
~T=1 - nie zaszedł teatr

Przed dniem jutrzejszym równanie będzie takie:
~Y=~K*~T =1
Jak widać w logice ujemnej również na początku Pani jest kłamczuchą.

Jeśli jutro Pani nie zmieni któregokolwiek sygnału na przeciwny, to kłamczuchą pozostanie.
Jeśli wymusi dowolny sygnał na przeciwny, załóżmy:
~K=0 - zaszło kino
to wzór przybierze postać:
~Y=~K*~T = 0*~T=0 - pani nie skłamała
Stan zmiennej ~T jest tu bez znaczenia.

Zauważmy, że w logice ujemnej wszystkie sygnały są odwrócone czyli:
Bezwzględne 1 w logice dodatniej znaczy co innego niże 1 w logice ujemnej np.
Logika dodatnia:
K=1 -zaszło kino
K=0 - nie zaszło kino
Logika ujemna:
~K=1 - nie zaszło kino
~K=0 - zaszło kino

Oczywiście:
K # ~K
i
K=~(~K) = ~(~K=0) =1
To co wyżej to sprowadzenie stanu:
~K=0 - zaszło kino w logice ujemnej
do stanu:
K=1 - zaszło kino w logice dodatniej

To samo co wyżej w ekspresowym skrócie, czyli ...

Piękno Nowej Teorii Implikacji

Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
czyli:
Dotrzymam słowa (Y) jeśli jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Y=K+T
Zauważmy że nasz mózg działa na poziomie symbolicznym:
Y - Pani dotrzyma słowa
K- byliśmy w kinie
T - byliśmy w teatrze

Zuzia do Jasia:
… a kiedy Pani zostanie kłamczuchą ?
Jaś (lat 5):
Pani zostanie kłamczuchą (~Y) jeśli jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y=~K*~T
Zauważmy w ostatnim dialogu że nasz mózg także działa na poziomie symbolicznym np.
~Y - Pani skłamie
~K - nie pójdziemy do kina
~T - nie pójdziemy do teatru

Jak widać wyżej Jaś nie zna NTI ale doskonale posługuje się NTI w praktyce, doskonale przeskakuje z logiki dodatniej do ujemnej milion razy na dobę.

Oczywiście w rzeczywistości jeśli Pani powie:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
to nawet 5-cio latki nie pytają „Kiedy Pani skłamie” bo nie ma takiej potrzeby, wszyscy o tym doskonale wiedzą.
Dlaczego wiedzą ?
Bo doskonale znają algebrę Kubusia (NTI) wyssaną z mlekiem matki.

Uwaga:
Ostatnie dialogi to symboliczna algebra Kubusia (język asemblera), totalnie izolowana od idiotycznych zer i jedynek.

Twierdzenie:
Poprawna logika nie powinna zależeć od zer i jedynek co oznacza, że możemy przyjąć dowolne odwzorowanie tej logiki na zera i jedynki, możliwe są dwa:
Dzisiejszy standard, logika dodatnia:
1 - prawda
0 - fałsz
albo logika ujemna:
0 - prawda
1 - fałsz

Obrazowo różnica między logika dodatnią i ujemną jest taka:
Logika dodatnia:
Polacy jeżdżą prawą strona drogi
logika ujemna:
Anglicy jeżdżą lewa stroną drogi
… i nikt się nie pozabija, pod warunkiem że w Polsce będziemy jeździć prawą stroną, zaś w Anglii lewą.

Podsumowanie:
Zauważmy, że dopiero wprowadzenie logiki dodatniej i ujemnej do algebry Boole’a czyni ją w 100% zgodną z naturalną logiką człowieka, izolowaną od idiotycznych zer i jedynek

Ciekawostka:
Całą NTI można łatwo napisać bez użycia ani jednego zera i ani jednej jedynki, to banalne zadanie Kubuś zostawia uczniom I klasy LO.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:47, 27 Mar 2010, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 21:57, 27 Mar 2010 Temat postu:

Rexerex napisał:

Nie znalazłem tam odpowiedzi na nurtujące mnie pytanie.
Mamy bramkę OR z zanegowaną linią 'p'
Zdanie: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi być podzielna przez 2" przerabiamy na zdanie: "Liczba jest niepodzielna przez 8 lub jest podzielna przez 2".
Oczywiście aby bramka zadziałała potrzebuje konkretnych stanów na jej wejściach. Niestety zdanie "Liczba jest niepodzielna przez 8" nie ma żadnego stanu, ani jeden, ani zero. Ja rozumiem, że matematycznie może się zgadzać gdy liczysz na samych 'p' i 'q', ale skoro powołujesz się na cyfrowe bramki logiczne, którą muszą mieć konkretne zera i jedynki na wejściach to sorry Winnetou, ale mamy problem

Nie przerabiasz na żadne zdanie !
Definicja służy tylko i wyłącznie do narysowania bramki „musi”. To jest jedna bramka dla wszelkich implikacji prostych =>, jakie tylko zdołasz wymyśleć.

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

Na podstawie tej definicji łatwo konstruujemy bramkę implikacji prostej, którą jest bramka sumy logicznej OR z zanegowaną w środku linią p. W technice cyfrowej symbolem negacji jest kółko „O”.

Bramkowa definicja implikacji prostej:

Kod:

p=P8 q=P2
| |
-------
|O => |
| musi|
| OR |
-------
|
p=>q = P8=>P2

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy niezanegowaną linię q.

Tabela prawdy dla powyższej bramki dla zdania P8=>P2:

Kod:

P8 P2 Y=P8=>P2
A. 1 1 =1
B. 1 0 =0
C. 0 0 =1
D. 0 1 =1

Jak to działa ?

Losujesz liczbę: 16
Takt 1 =P8
16 jest podzielna przez 8 zatem na wejściu P8 ustawiasz stan 1
Takt 2 =P2
16 jest podzielna przez 2 zatem na wejściu P2 ustawiasz stan 1
Odczytujesz stan na wyjściu: Y=1 - linia A

Losujesz liczbę: 3
Takt 1 =P8
3 nie jest podzielna przez 8 zatem na wejściu P8 ustawiasz stan 0
Takt 2 =P2
3 nie jest podzielna przez 2 zatem na wejściu P2 ustawiasz stan 0
Odczytujesz wynik: Y=1 - linia C

Losujesz liczbę: 4
Takt 1 =P8
4 nie jest podzielna przez 8 zatem na wejściu P8 ustawiasz stan 0
Takt 2 =P2
4 jest podzielna przez 2 zatem na wejściu P2 ustawiasz stan 1
Odczytujesz wynik: Y=1 - linia D

Oczywiście na linii B będzie zawsze 0 bo przypadek liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2 nigdy nie wystąpi.

Uwaga:
Zauważmy cos absolutnie fundamentalnego. Dzięki temu że mózg człowieka obsługuje implikację w dwu taktach, mamy wirtualną logikę czterowartościową czyli segregację wylosowanych elementów do czterech pudełek (puste pudełko P8 i ~P2 tez się liczy) i rzeczywistą logikę dwuwartościową, czyli nigdzie nie wychodzimy poza obszar dwuelementowej algebry Boole’a !

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Czy zgadzasz się zatem na taką definicję implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q

To jest definicja implikacji prostej z podręcznika matematyki do I klasy LO, z którą bez problemu zgadzali się WSZYSCY matematycy na matematyce.pl

Zgoda na taką definicję ?
TAK/NIE

Ja się zgadzam

Cytat:

Ściśle rzecz biorąc to co wyżej to jest tylko definicja warunku wystarczającego

Ale ty, jak widać, nie :]

Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =1

Ale czemu nie napisałeś reszty?
Sytuacja p=0, q=1 w niczym nie przeczy zdaniu p=>q "jeśli p, to q"
Analogicznie p=0, q=0.

Dokładnie tak, nie mamy pojęcia co będzie po stronie ~p (p=0).
… a może być tak:

Kod:

Definicja implikacji prostej
p q p=>q
1 1 =1 /p=>q =1
1 0 =0 /p=>~q =0
Prawo Kubusia - definicja implikacji prostej.
p=>q = ~p~>~q
0 0 =1 /~p~>~q=1
0 1 =1 /~p~~>q=1

… albo tak:

Kod:

Definicja równoważności
p q p=>q
1 1 =1 /p=>q =1
1 0 =0 /p=>~q =0
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
0 0 =1 /~p=>~q=1
0 1 =0 /~p=>q =0

Zatem fakt że matematyk w pocie czoła stwierdzi warunek wystarczający w stronę p=>q o niczym nie przesądza bo ten warunek jest identyczny w implikacji i równoważności. Zauważ że pierwsze dwie linie w powyższych tabelach (warunek wystarczający p=>q), są absolutnie identyczne.
Kolejne poty matematyk musi wylać, aby rozstrzygnąć czy twierdzenie jest wartościową równoważnością, czy też bezwartościową implikacją prostą.

Matematycy nie wiedzieć czemu uparli się na taką definicję równoważności:
A.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
czyli szukają warunku wystarczającego w kierunku :
q=>p =1

Tymczasem w wielu przypadkach łatwiejsze jest skorzystanie z absolutnie równoważnej definicji równoważności (np. tw. Pitagorasa):
B.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) =1*1 =1
i udowodnienie iż zachodzi warunek wystarczający w kierunku:
~p=>~q =1

Definicje A i B są absolutnie równoważne, czyli udowodnienie A pociąga za sobą udowodnienie B, albo odwrotnie.

Czy się z tym zgadzasz ?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 9:33, 29 Mar 2010 Temat postu:

Windziarzu, dążyłem do łagodnej i rzeczowej dyskusji, ale niestety ty tego nie zrozumiałeś … atakujesz bez przerwy a ja bez przerwy odpieram twoje ataki łagodnie. Tym razem będzie trochę ostrzejsza odpowiedź. Rację ma Kuhn, dzisiejsi logicy będą wściekle zwalczać nowy paradygmat (definicje implikacji z NTI) bo to oznacza koniec współczesnego świata logiki i początek nowego. Nie da się pogodzić starego świata logiki z Nową Teorią Implikacji, to fizycznie niemożliwe.

[link widoczny dla zalogowanych]
W niewielu przypadkach pojawia się nowy kandydat na paradygmat, i wynika bitwa o jego uznanie będąca w istocie wojną paradygmatów. Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż "instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią". Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów.

Na początek małe wyjaśnienie odpierające główną linię Twojego ataku w ostatnim poście.

Windziarz napisał:

[quote=”Rafal3006”]
Matematycy nie wiedzieć czemu uparli się na taką definicję równoważności:
A.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
czyli szukają warunku wystarczającego w kierunku :
q=>p =1

Tymczasem w wielu przypadkach łatwiejsze jest skorzystanie z absolutnie równoważnej definicji równoważności (np. tw. Pitagorasa):
B.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) =1*1 =1
i udowodnienie iż zachodzi warunek wystarczający w kierunku:
~p=>~q =1

Definicje A i B są absolutnie równoważne, czyli udowodnienie A pociąga za sobą udowodnienie B, albo odwrotnie.

Czy się z tym zgadzasz ?

HEJ!
Kim jesteś i dlaczego podszywasz się pod Rafała! Zdemaskowałem cię, bo Rafał jednej z tych definicji równoważności nie uznaje![/QUOTE]
Bzdury pleciesz Windziarzu. Udowodnij to cytatem.
Obrałeś samobójczą linię ataku, co wyjaśniam niżej.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (p=>q)*(q=>p)
Kiedy zrozumiesz banał, iż wykluczone jest aby równoważność była iloczynem dwóch implikacji prostych. W powyższej definicji z prawej strony zapisy p=>q, ~p=>~q, q=>p to tylko warunki wystarczające => (dwie linie z tabeli zero-jedynkowej), to nie są implikacje bo nie spełniają definicji zero-jedynkowej implikacji. Jak udowodnisz na dowolnym przykładzie że Kubuś jest w błędzie to obalisz NTI, a co za tym idzie, Kubuś publicznie przyzna że jest idiotą i skasuje wszystko co do tej pory napisał na temat implikacji. Zakład stoi ?

W Nowej Teorii Implikacji symbol => jest dwuznaczny i może oznaczać:
1.
Implikację prostą => spełniającą definicję zero-jedynkową implikacji prostej
2.
Tylko warunek wystarczający => wchodzący w skład równoważności, to nie jest implikacja prosta !

Odróżnienie 1 od 2 to banał na poziomie I klasy LO. Oczywistym jest że dopiero po udowodnieniu równoważności symbol => staje się wyłącznie warunkiem wystarczającym, nie implikacją. Klasyczny Rachunek Zdań w przypadku równoważności wymaga jedynie słusznej formy wtw <=> i zabrania dzieciom wypowiadania tylko warunku wystarczającego p=>q, co jest idiotyzmem bo ten warunek wchodzi w skład definicji równoważności i nikt nie ma prawa zabronić mi wypowiedzenia samego warunku wystarczającego w formie „Jeśli…to…” !

Superprecyzja nie ma tu sensu, bowiem nikt nie zna przyszłości. Badając warunek wystarczający w kierunku p=>q z założenia przyjmujemy że to implikacja prosta =>. Jeśli udowodnimy warunek wystarczający w kierunku p=>q to całe zdanie może być implikacją prostą jeśli po stronie ~p występuje warunek konieczny, albo równoważnością jeśli po stronie ~p występuje kolejny warunek wystarczający.
To trzeba dopiero udowodnić !
Co w ogólnym przypadku w matematyce wcale nie musi być takie proste.
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - tu jest gwarancja implikacji prostej
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) - tu jest gwarancja równoważności
Zauważmy że pierwszy człon w obu równaniach p=>q jest absolutnie identyczny, to warunek wystarczający w kierunku p=>q, czyli zaledwie dwie linijki z definicji implikacji prostej albo równoważności, obie identyczne.

Kod:

Definicja warunku wystarczającego
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0

Kolejne dwie linijki mogą być tylko i wyłącznie:
A.
Warunkiem koniecznym

Kod:

Warunek konieczny w logice ujemnej, całość jest implikacją prostą
~p~>~q
0 0 =1
0 1 =1

ALBO !
B.
Warunkiem wystarczającym

Kod:

Warunek wystarczający w logice ujemnej, całość jest równoważnością
~p=>~q
0 0 =1
0 1 =0

W naturalnym języku mówionym, poza matematyką, równoważność praktycznie nie istnieje, tu króluje implikacja gdzie odróżnianie warunków wystarczających=>/koniecznych~> jest trywialne, dosłownie na poziomie 5-cio letniego dziecka.

Wprowadzenie nowego symbolu |=> jako tylko warunku wystarczającego nie ma sensu bo zginąć można zarówno w chaosie jak i nadmiernej precyzyjności. Jeśli coś jest oczywistością i banałem jak wyżej to nie ma sensu mnożyć symboli matematycznych.

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2
B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Bycie trójkątem równobocznym wystarcza aby kąty były równe

Pytanie do Windziarza:
Czy według ciebie oba powyższe zdania to implikacje ?
Jeśli odpowiesz tak, to poproszę o dowód, czyli analizę tych zdań poprzez pełną definicję zero-jedynkową implikacji prostej =>. Chyba nikt nie ma wątpliwości, że zdanie jest implikacją prostą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję implikacji prostej =>.
Jak udowodnisz że zdania A i B to implikacje =>, to Kubuś również skasuje wszystko co do tej pory napisał w temacie implikacji i publicznie przyzna że jest idiotą. Zakład stoi ?

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

Na podstawie tej definicji łatwo konstruujemy bramkę implikacji prostej, którą jest bramka sumy logicznej OR z zanegowaną w środku linią p. W technice cyfrowej symbolem negacji jest kółko „O”.

Bramkowa definicja implikacji prostej:

Kod:

p=P8 q=P2
| |
-------
|O => |
| musi|
| OR |
-------
|
p=>q = P8=>P2

Stojąc na przewodzie p, punkcie odniesienia, widzimy niezanegowaną linię q.

Tabela prawdy dla powyższej bramki dla zdania:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
będzie taka…

Kod:

P8 P2 Y=P8=>P2
A. 1 1 =1
B. 1 0 =0
C. 0 0 =1
D. 0 1 =1

Ale nie jest ważne, czy pozostałe pudełka są puste, czy coś w nich jest.

Jest absolutnie kluczowe a nie „nie ważne” !
Ze smutkiem stwierdzam, że nie wiesz co to są równania algebry Boole’a.
Jak ktoś widząc takie równanie:
p=>q = ~p+q
może powiedzieć że nieważne są jedynki wynikowe po stronie ~p (p=0) ?!

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Dokładnie tak, nie mamy pojęcia co będzie po stronie ~p (p=0).

Czyli do zdania p=>q pasuje zarówno p=0, q=0 jak i p=0, q=1.
A przez "pasują" rozumiem "dają w wyniku prawdę".

Po pierwsze wyciąłeś moje zdanie z kontekstu, pisałem tam wyraźnie że po stronie ~p może być warunek konieczny, wtedy to będzie implikacja, albo kolejny warunek wystarczający, wtedy to będzie równoważność.
Oczywiście twoim obowiązkiem jest to udowodnić !
Natomiast ktoś kto twierdzi że w implikacji zawartość pudełek po stronie ~p jest nieistotna kompletnie nie rozumie fundamentów algebry Boole’a, czyli równań algebry Boole’a i samych definicji zero-jedynkowych w algebrze Boole’a.

Sam sobie przeczysz Windziarzu.
W cytacie wyżej piszesz, że nie jest ważne co będzie w pudełkach po stronie ~p (p=0), a tu piszesz że w wyniku po stronie ~p (p=0) muszą być dwie jedynki.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

No tak, z tym co zacytowałem powyżej zgadzamy się chyba wszyscy.

Cieszę się że wreszcie się zgodziłeś na definicję implikacji jak wyżej, ale … sam nie rozumiesz na co się zgodziłeś !

Zauważmy, że definicja wyżej mówi precyzyjnie o warunku wystarczającym zdefiniowanym dwoma pierwszymi liniami tabeli zero-jedynkowej.

Kod:

p q p=>q
1 1 =1 - twarda prawda (gwarancja matematyczna)
1 0 =0

Jeśli zajdzie p to musi zajść q, bo przypadek jeśli zajdzie p to zajdzie ~q jest wykluczony.
O reszcie definicji mówi równanie algebry Boole’a …

Popatrz teraz Windziarzu na co się zgodziłeś:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q) - na podstawie prawa de’Morgana
czyli definicja równoważna:
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p i nie zajdzie q
~(p*~q)
poza tym wszystko może się zdarzyć !

p=>q = ~(p*~q)
To równanie definiuje taką linię tabeli zero-jedynkowej implikacji:
1 0 =0
p*~p =0
Poza tym wszystko może się zdarzyć w algebrze Boole’a oznacza na podstawie prawa Prosiaczka, że w pozostałych liniach w wyniku musza być jedynki !
… oraz że w linii:
1 1 =1
p*q=1
p musi być wystarczające dla q, bo nie ma więcej możliwości po stronie p.

Dokładnie to samo oznacza równanie:
p=>q = ~p+q
Prawa strona też determinuje zera i jedynki dokładnie jak niżej.

Czyli masz precyzyjnie zdefiniowaną taka tabelę zero-jedynkowa implikacji:

Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

To twoim obowiązkiem jest udowodnić, że w definicji implikacji wszystkie pudełka poza 1 0 =0 są pełne, czyli …
Jeśli po nieskończonej ilości losowań którekolwiek z nich będzie puste to oznacza, że zdanie na pewno nie jest implikacja prostą !

Twierdzenie:
Zdanie „Jeśli…to…” jest implikacja prostą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną, zero-jedynkową definicję implikacji prostej jak wyżej.

Czy masz co do tego jakiekolwiek wątpliwości ? Podejrzewam, że nie wiesz jak tworzy się równania algebry Boole’a z tabel zero jedynkowych. Poczytaj sobie część I pkt.3.8 (prawo Prosiaczka) to nie będziesz więcej twierdził że zawartość pudełek po stronie ~p (p=0) jest w implikacji jest nieważna.
Ktoś kto mówi że zawartość pudełek po stronie ~p (p=0) jest w implikacji prostej „nieważna” nie rozumie fundamentów algebry Boole’a. Badziewie zwane definicją implikacji materialnej zabiło w ludziach fundamentalną umiejętność analizy implikacji przez definicję zero-jedynkową implikacji.

Przykład:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR

Analiza matematyczna:
A.
Trójkąt jest równoboczny i ma kąty równe
TR*KR =1 - oczywistość
1 1 =1
B.
Trójkąt jest równoboczny i nie ma katów równych
TR*~KR=0 - nie ma takiego trójkąta
1 0 =0
… i teraz sprawdzamy co zachodzi po stronie ~p (p=0), czyli wedle ciebie to „nie ważne” ?!
C.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to nie ma kątów równych
~TR*~KR =1 - oczywistość
0 0 =1
D.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to ma kąty równe
~TR*KR=0 - nie ma takiego trójkąta
0 1 =0

Uwaga
… i teraz będzie najlepsze (cytując Ciebie)

Pytanie do Windziarza.

Czym jest zdanie:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR

Możliwości masz takie:
A.
Tylko warunkiem wystarczającym wchodzącym w skład równoważności, to nie jest implikacja !
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
B.
Implikacją, spełniającą definicję implikacji
C.
Równoważnością

Poproszę o odpowiedź

Podsumowanie:
Dzisiejsza logika jest totalnie bez sensu !
Dlaczego jest bez sensu ?
Bo zbudowana jest na badziewiu zwanym implikacją materialną.

Volrath, wykładowca logiki ma racje pisząc:

volrath napisał:

To jest interpretacja algebry Boole’a wymuszona przez absolutny idiotyzm zwany implikacją materialną, zobaczmy:
Definicja:

Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Definicja implikacji materialnej:
Zdanie „Jeśli…to…” jest fałszywe wtedy i tylko wtedy gdy p jest prawdą i q jest fałszem.
W pozostałych przypadkach zdanie „Jeśli…to…” jest prawdziwe.

Czyli mamy dokładnie to co w cytacie wyżej mówi Volrath.

Poprawna interpretacja definicji implikacji prostej (NTI) jest taka:

Kod:

p q p=>q
p=>q - warunek wystarczający w logice dodatniej
1 1 =1 - twarda prawda
1 0 =0
~p~>~q - warunek konieczny w logice ujemnej
0 0 =1 - miękka prawda
0 1 =1 - miękka prawda

Warunek wystarczający => to twarda prawda:
Twarda prawda - zachodzi zawsze bez żadnych wyjątków. Gwarancja matematyczna w implikacji
Warunek konieczny ~> to miękka prawda:
Miękka prawda - może zajść ale nie musi, czyli wiem że nic nie wiem

Nie można zrównywać na mocy definicji (materialnej) prawdy twardej z prawdami miękkimi !

Łatwo zauważyć, że implikacja materialna jest totalnie ślepa, nie odróżnia prawdy twardej (gwarancji matematycznej, warunek wystarczający =>) od bezwartościowych prawd miękkich (warunek konieczny ~>)

Można się tu domyśleć skąd jakiś matematyk ze 150 lat temu wytrzasnął badziewie zwane implikacją materialną.
p=>q = ~(p*~q)
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p i nie zajdzie q

To jest definicja twardego fałszu w tabeli zero-jedynkowej wyżej.
Zauważmy, że jedynki w tabeli nie mogą być twarde na mocy definicji zero-jedynkowej, stąd na 100% rację ma Volrath i w błędzie jest Windziarz próbując uzasadniać idiotyzm widoczny gołym okiem jakimś Uniwersum (czy to jakiś bóg ?)

Volrath to jedyny wykładowca logiki, z którym Kubuś o algebrze Boole’a mógł dyskutować na najwyższym poziomie i z wielką satysfakcją.

Dzięki Volrath !

Na mocy definicji implikacji materialnej zdanie „Jeśli…to…” w którym nie ma gwarancji też może być implikacją prawdziwą !
Przykład implikacji „prawdziwej” w dzisiejszej logice z podręcznika do I klasy LO:
Jeśli pies ma osiem łap to Ziemia krąży wokół słońca
Pytanie za milion:
W jakiej logice osiem łap u psa wystarcza aby Ziemia krążyła wokół słońca ?

Czy kto widział definicję która sama siebie obala ?
… czyli definicja implikacji materialnej obala definicję implikacji prostej => o identycznym kodzie zero-jedynkowym !

Definicja implikacji prostej =>:
p=>q = ~(p*~q)
jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Definicja jak wyżej jest zgodna z podręcznikiem matematyki do I klasy LO, żaden matematyk na matematyce.pl tez nie miał co do tego wątpliwości, nawet Windziarz zgodził się w końcu z tą definicją.

Zauważmy, że definicja wyżej mówi precyzyjnie o warunku wystarczającym zdefiniowanym dwoma pierwszymi liniami tabeli zero-jedynkowej.

Kod:

p q p=>q
1 1 =1 - twarda prawda (gwarancja matematyczna)
1 0 =0

Jeśli zajdzie p to musi zajść q, bo przypadek jeśli zajdzie p to zajdzie ~q jest wykluczony.
O reszcie definicji mówi równanie algebry Boole’a …
Czyli:
Jest gwarancja = jest implikacja
Nie ma gwarancji = nie ma implikacji

Na podstawie powyższej definicji implikacji prostej =>:
Nie ma gwarancji to na 100% implikacja prosta jest fałszywa

Na podstawie definicji implikacji materialnej:
Nie ma gwarancji, ale implikacja prosta może być prawdziwa

… zdecydowanie coś tu śmierdzi

Współczesna logika nie ma żadnych szans w starciu z Nową Teoria Implikacji bo NTI dysponuje jedynymi poprawnymi interpretacjami definicji zero-jedynkowych implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus absolutnie genialnymi prawami Kubusia, używanymi przez każdego człowieka milion razy na dobę.
Kubuś

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:44, 29 Mar 2010, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 23:51, 29 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

OK. To teraz weźmy 2 zdania absolutnie fałszywe. p=0 i q=0.
Wstawmy je do dowolnej twojej definicji równoważności (użyję |=> jako znaku "warunku wystarczającego").
0<=>0 = (0|=>0)*(0|=>0) = ???*??? = ???
hmmm, coś nie wyszło. Spróbuję z drugą.
0<=>0 = (0|=>0)*(1|=>1) = ???*1 = ???
Hmm...
Nie chcę się czepiać, ale nieco dziurawe te definicje.

Poproszę o konkretny przykład.
Jeśli masz na myśli coś takiego.
Jeśli krowa jest psem to pies jest krową
… to to jest IDIOTYZM a nie implikacja.
Jeśli masz p lub q zdeterminowane o z góry znanej wartości logicznej to nie jest to implikacja na mocy definicji implikacji prostej z którą się przecież zgodziłeś
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Na mocy tej definicji wszelkie zdania o znanej wartości logicznej p albo q są implikacjami fałszywymi.

Dopiero co zaakceptowałeś tą definicję a już odwołujesz ???

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2
B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Bycie trójkątem równobocznym wystarcza aby kąty były równe

Pytanie do Windziarza:
Czy według ciebie oba powyższe zdania to implikacje ?
Jeśli odpowiesz tak, to poproszę o dowód, czyli analizę tych zdań poprzez pełną definicję zero-jedynkową implikacji prostej =>. Chyba nikt nie ma wątpliwości, że zdanie jest implikacją prostą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję implikacji prostej =>.
Jak udowodnisz że zdania A i B to implikacje =>, to Kubuś również skasuje wszystko co do tej pory napisał w temacie implikacji i publicznie przyzna że jest idiotą. Zakład stoi ?

Stoi, zwłaszcza że nic ode mnie nie chcesz, jakbym przegrał ;)
A.
Bierzemy różne liczby x:
- przypadek P8(x)=1 P2(x)=1 - tu pasują liczby 0, 8, 16 itd. Dla każdej: P8(x)=>P2(x) = 1=>1 = 1 więc jest OK
- przypadek P8(x)=1 P2(x)=0 - tu nie ma liczb
- przypadek P8(x)=0 P2(x)=1 - tu pasują liczby 2, 4, 6, 10, 12 itd. Dla każdej: P8(x)=>P2(x) = 0=>1 = 1 więc jest OK
- przypadek P8(x)=0 P2(x)=0 - tu pasują liczby 1, 3, 5, 7, 9, itd. Dla każdej: P8(x)=>P2(x) = 0=>0 = 1 więc jest OK
Dla wszystkich liczb jest OK, więc jest OK.
P8(x)=>P2(x) to prawda dla wszystkich x
B.
Bierzemy różne trójkąty t:
- przypadek TR(t)=1 KR(t)=1 - tu pasują wszystkie trójkąty równoboczne. Dla każdego: TR(t)=>KR(t) = 1=>1 = 1 więc jest OK
- przypadek TR(t)=1 KR(t)=0 - tu nie ma trójkątów
- przypadek TR(t)=0 KR(t)=1 - tu nie ma trójkątów
- przypadek TR(t)=0 KR(t)=0 - tu pasują wszystkie trójkąty nierównoboczne. Dla każdego: TR(t)=>KR(t) = 0=>0 = 1 więc jest OK
Dla wszystkich trójkątów jest OK, więc jest OK.
TR(t)=>KR(t) to prawda dla wszystkich t

Wielkie brawa dla Ciebie, przeanalizowałeś poprawnie, identycznie jak to robi każdy matematyk na matematyce.pl, na tym forum z całą pewnością też analizowało wielu, NoBody na pewno i kilku innych których nie pamiętam.

Fundamentalne pytanie
Twierdzenie Kubusia:
Zdanie jest implikacja prostą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełna zero-jedynkowa definicję implikacji prostej
TAK/NIE

Narysujmy teraz tabele zero-jedynkowe które uzyskałeś.
A.

Kod:

1 1 =1
1 0 =0
0 1 =1
0 1 =1

Bezdyskusyjne rozstrzygnięcie: Implikacja prosta

B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR
Analiza…

Kod:

Warunek wystarczający w logice dodatniej
1 1 =1 /TR=>KR
1 0 =0
Warunek wystarczający w logice ujemnej
0 0 =1 /~TR=>~KR
0 1 =0

Bezdyskusyjne rozstrzygnięcie: Tabela zero-jedynkowa wyżej to bezdyskusyjna równoważność
Definicja równoważności:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)

Oczywiście zdanie wypowiedziane:
TR=>KR # TR<=>KR
co doskonale widać w tabeli.
Zdania:
TR=>KR i ~TR=>~KR to tylko i wyłącznie warunki wystarczające wchodzące w skład definicji równoważności o zero-jedynkowej definicji jak wyżej. Nie są to operatory logiczne bo opisane zaledwie dwoma linijkami tabeli.

Mam teraz do Ciebie fundamentalne pytanie:
Oczywiście zdanie:
TR<=>KR jest poprawne w KRZ i tu nie dyskutujemy, ale …

Czy poprawne w KRZ jest takie zdanie:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR

Poproszę o odpowiedź.
TAK/NIE

Windziarz napisał:

WRÓĆ! Tyle napisałem, a nie na temat. ;)
Zdania te są implikacjami, bo ich operatorem głównym jest =>! Tak samo zdania p=>q, q=>p, p=>~q, ~p=>q, ~q=>p, q=>~p, ~p=>~q, ~q=>~p też są implikacjami.

Wróć !
Są implikacjami wtedy i tylko wtedy gdy dodatkowo spełniona jest wyrocznie implikacji czyli prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
q=>p = ~q~>~P
p=>~q = ~p~>q
…itd

Windziarz napisał:

Tak samo zdania p*q, p*~q, ~p*q, ~p*~q są koniunkcjami. Tak samo jak zdania p<=>q, p<=>~q są równoważnościami.

Z AND i OR nie ma problemów bo tu argumenty sa przemienne.
Natomiast implikacja jest wektorem kierunkowym czyli:
p=>q # q=>q
p~>q # q~>p
zaś równoważność to iloczyn logiczny warunków wystarczających, to nie są implikacje !
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
gdzie p=>q i q=>p to tylko i wyłącznie warunki wystarczające.

Dowód iż nie mogą to być implikacje na przykładzie:
P8=>P2 =1
p=>q
P2=>P8=0
q=>p
na mocy definicji równoważności mamy:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) = 1*0 =0
Równoważność jest tu wykluczona, w przeciwieństwie do tego:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) = 1*1=1
to jest bezdyskusyjna równoważność z Twoim dowodem wyżej że:
TR=>KR i ~TR=>~KR to tylko warunki wystarczające, równoważność jest tu wykluczona

Windziarz napisał:

Otóż mam dla ciebie smutną wiadomość: nie każdy predykat ma obiekt, który go spełnia.
Zgodzisz się ze zdaniem:
Białe owce mają białą wełnę.
a także:
Czarne owce mają białą wełnę.
a więc i zapewne:
Jak owca jest jakiegoś koloru, to tego koloru jest jej wełna.
A więc oczywistą prawdą jest, że:
Fioletowe owce mają fioletową wełnę.
To, że nie ma fioletowych owiec, nie ma tu nic do rzeczy. Gdyby były, to miałyby fioletową wełnę - tyle możemy wywnioskować.

Mam dla ciebie jeszcze smutniejsza wiadomość.
A.
Jeśli owca jest czarna to jej wełna jest czarna
OC=>WC

Analiza matematyczna:
OC=>WC =1
1 1 =1
OC=>~WC =0
1 0 =0
… a jeśli owca nie jest czarna ?
Prawo Kubusia:
OC=>WC = ~OC~>~WC
~OC~>~WC =1
0 0 =1
~OC~~>WC =0
0 1 =0

Dziękuję, pozamiatane

Twoje zdanie to bezdyskusyjna równoważność, masz jakieś wątpliwości ?
Czy widzisz wyżej tabele zero-jedynkowa równoważności ?

B.
Fioletowe owce maja fioletowa wełnę
FO=>FW =1
0 => x =1
Poprzednik jest fałszem, zatem całe zdanie jest fałszem

… już pierwsza linia tabeli zero-jedynkowej która powinna być taka:
1 1 =1
leży i kwiczy.

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Popatrz teraz Windziarzu na co się zgodziłeś:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q) - na podstawie prawa de’Morgana
czyli definicja równoważna:
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p i nie zajdzie q
~(p*~q)
poza tym wszystko może się zdarzyć !

Ale nie musi! Jeśli p się nie zdarzyło, to ani q, ani ~q nie spowoduje, że p=>q stanie się kłamstwem - ergo jest prawdą. To nie ma znaczenia, czy q jest możliwe czy nie.

Kompletnie nie rozumiesz idei implikacji …
q i ~q nie ma prawa niczego powodować !
Deinicja:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q

Oczywiście q=>p=0 - twardy fałsz !

Definicja operatorowa:

Kod:

p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli zajdzie ~p
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q =1
0 0 =1
~p~~>q=1
0 1 =1

Jeśli p się nie zdarzy to musi zdarzyć się ~p … i wtedy na mocy powyższej definicji nie masz szans zostać kłamcą.
Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
… a jeśli nie zdam ?
Prawo Kubusia:
E=>K=~E~>~K
czyli:
Jeśli nie zdasz to możesz nie dostać komputera
~E~>~K=1
LUB
~E~~>K =1
Tu nadawca może zrobić co mu się podoba i nie ma szans zostać kłamcą.

Windziarz napisał:

Rafal300 napisał:

Masz nieskończony zbiór: {8k: k<-N}.
Zapełnij 3 pudełka oczywistą implikacją P8(x)=>P2(x)

Proste jak cep.
Jest trzy pudełka pełne i jedno puste, jest implikacja.
Inaczej zdanie p=>q nie jest implikacją.

Równie dobrze mogę powybijać wszelkie ziemskie zwierzęta które maja cztery łapy i nie są psami i zapisać:
Zwierze jest psem wtedy i tylko wtedy gdy ma cztery łapy
P<=>4L = (P=>4L)*(4L=>P) = 1*1=1

Totalne wariatkowo, czyli:

Jeśli prawdziwa jest implikacja:
Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
to nie wolno ci ograniczać zbioru na którym ta implikacja działa.

Od biedy jak zostawisz na Ziemi trzy zwierzaki:
psa, słonia i mrówkę
to będziesz miał trzy pudełka pełne i jedno puste, czyli implikację.

Tylko co to będzie miało wspólnego z otaczającą nas rzeczywistością ?

windziarz napisał:

Zdanie jest implikacją, z samej racji jego konstrukcji. Jest ono prawdziwe. Czyli B.
Każde zdanie "jeśli... to..." jest implikacją - z definicji.
Dodam, że zdanie TR<=>KR, które jest absolutnie innym zdaniem, jest równoważnością i też jest prawdziwe.

Taaa …
To zależy od treści zdania, a nie od idiotycznego spójnika „jeśli…to…”
Patrz niżej …

rafal3006 napisał:

Na mocy definicji implikacji materialnej zdanie „Jeśli…to…” w którym nie ma gwarancji też może być implikacją prawdziwą !
Przykład implikacji „prawdziwej” w dzisiejszej logice z podręcznika do I klasy LO:
Jeśli pies ma osiem łap to Ziemia krąży wokół słońca
Pytanie za milion:
W jakiej logice osiem łap u psa wystarcza aby Ziemia krążyła wokół słońca ?

Czy kto widział definicję która sama siebie obala ?
… czyli definicja implikacji materialnej obala definicję implikacji prostej => o identycznym kodzie zero-jedynkowym !

Definicja implikacji prostej =>:
p=>q = ~(p*~q)
jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Definicja jak wyżej jest zgodna z podręcznikiem matematyki do I klasy LO, żaden matematyk na matematyce.pl tez nie miał co do tego wątpliwości, nawet Windziarz zgodził się w końcu z tą definicją.

Zauważmy, że definicja wyżej mówi precyzyjnie o warunku wystarczającym zdefiniowanym dwoma pierwszymi liniami tabeli zero-jedynkowej.

Kod:

p q p=>q
1 1 =1 - twarda prawda (gwarancja matematyczna)
1 0 =0

Poza tym cała twoje logika Windziarzu leży i kwiczy po zaakceptowaniu równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz praw Kubusia.

Idiotyzm KRZ, iż każde zdanie ujęte w spójnik „Jeśli…to…” jest implikacją tu się załamuje bo:

Implikacja prosta:
p=>q
Jeśli p to musi q
p musi być wystarczające dla q

Implikacja odwrotna:
p~>q
Jeśli p to może q
p musi być konieczne dla q

Oczywiście:
p=>q # p~>q
na mocy definicji

Podaj mi w KRZ przykłady dwóch zdań prawdziwych dla których zachodzi:
p=>q # p~>q

To kolejna kwadratura koła obalająca głupotę zwaną KRZ, bo nie jesteś w stanie podać takich zdań, zgadza się.
To kolejny dowód że w algebrze Boole’a istnieje logika dodatnia i ujemna, bowiem tylko zdania prawdziwe w przeciwnych logikach spełniają powyższą nierówność !

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Nie można zrównywać na mocy definicji (materialnej) prawdy twardej z prawdami miękkimi !

Po to są kwantyfikatory – sprawdzone i skuteczne narzędzie do formalnej analizy zdań z predykatami, które są głównym obiektem zainteresowania NTİ

No to zapisz mi przy pomocy kwantyfikatorów dwa zdania:
P2~>P8 =1
i
P2~~>~P8=1
gdzie:
~> - „może”, operator implikacji odwrotnej
~~> - naturalne „może” wystarczy jedna prawda, nie jest to operator implikacji odwrotnej
Oba prawdziwe w NTI z genialnie działającym prawem Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Nie jesteś tego w stanie zrobić bo kwantyfikator „istnieje” do opisu implikacji odwrotnej zupełnie się nie nadaje.
Nawet jeśli cokolwiek wybudujesz przy pomocy tych swoich idiotycznych kwantyfikatorów to będzie to miało zerowe przełożenie na język mówiony człowieka.

NTI to genialna matematyka, w 100% zgodna z naturalnym językiem człowieka od 5-cio latka po starca, co bez przerwy tu pokazuję.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 23:57, 29 Mar 2010, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 12:43, 30 Mar 2010 Temat postu:

Myślę że czas na krótkie podsumowanie i powrót do fundamentów.

Jesteś pierwszym człowiekiem, który stworzył sobie życzeniową algebrę Boole’a czyli dla Ciebie nie ma znaczenia czy analizowane zdanie „Jeśłi…to…” daje w wyniku trzy jedynki i jedno zero (tu się zgadzamy) czy tez dwie jedynki i dwa zera (twoja chora implikacja).

Dyskutuję tu od czterech lat, ale daję słowo z takim życzeniowym podejściem do algebry Boole’a spotykam się po raz pierwszy, widocznie inni matematycy to głupcy i nie wpadli na tak genialnie proste rozwiązanie.

[link widoczny dla zalogowanych]

Głupi Jaś napisał:

a=(-3), b=4, c=5: SK jest TP nie ma
a=to samo cokolwiek, b=0, c=to samo cokolwiek: SK jest TP nie ma
a=i, b=i, c=-2: SK jest TP nie ma
stąd istnieją takie SK, że TP nie zachodzi. Zatem jest Gó nie Ró.

Głupi Jaś napisał:

Gdzie napisano, że SK ma być na liczbach dodatnich?

Głupi Jaś napisał:

Weźmy odcinki a (0;0)-(0;3), b (1;0) - (1;4), c (2;0) - (2;5), jest SK nie ma TP. Zatem jest Gó nie Ró.

Dobre

[link widoczny dla zalogowanych]

NoBody napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli według implikacji jest możliwe że w trójkącie ~TP (nie prostokątnym) mogą istnieć definicje przyprostokątnych i przeciwprostokątnej dla których spełnione jest:
0 0 =1
0 1 =1
to poproszę o takie definicje, narysowanie takiego trójkąta i udowodnienie że:
a^2+b^2=c^2

dobra,

definicje pomocnicze:
obwód trójkąta := suma boków trójkąta
sqrt(x) := pierwiastek kwadratowy z x

dla p = 0, q = 1
definicja przeciwprostokątnej := obwód trójkąta
definicja przyprostokątnej := część obwodu trójkąta, o długości (długość przeciwprostokątnej)/sqrt(2)

np. trójkąt równoboczny ( który sam możesz sobie narysować ):

długości boków trójkąta: b1 = 4, b2 = 4, b3 = 4
długości przyprostokątnych: a = 6*sqrt(2), b = 6*sqrt(2)
długość przeciwprostokątnej: c = 12

p := 0 bo trójkąt jest równoboczny = nie prostokątny
q := 1 bo a^2 + b^2 = (6*sqrt(2)) ^ 2 + (6*sqrt(2)) ^2 = 72+72 = 144 = c^2
p => q = 1 ( trójkąt dla którego p = 0 i q = 1 istnieje )

dla p = 0, q = 0
definicja przeciwprostokątnej := część obwodu trójkąta o długości ( długość obwodu trójkąta ) / 3
definicja przyprostokątnej := część obwodu trójkąta o długości ( długość obwodu trójkąta ) / 3

np. trójkąt równoboczny ( który sam możesz sobie narysować ):

długości boków trójkąta: b1 = 4, b2 = 4, b3 = 4
długości przyprostokątnych: a = 4, b = 4
długość przeciwprostokątnej: c = 4

p := 0 bo trójkąt jest równoboczny = nie prostokątny
q := 0 bo a^2 + b^2 = (4) ^ 2 + (4) ^2 = 16+16 = 32 != (16 = c^2)
p => q = 1 ( trójkąt, dla którego p=0 i q=0 istnieje ) ...

Powiedz mi Windziarzu czemu Głupi Jaś i NoBody, obaj znakomici matematycy, nie wpadli na tak genialnie proste Twoje rozwiązanie.

Przecież twoja matematyka jest bardzo prosta, nie istnieje trójkat nieprostokatny w którym zachodzi suma kwadratów, nie istnieje to nie ma czym się przejmować, olewamy to … i twierdzenie Pitagorasa jest implikacją (w wariatkowie

).

Twierdzenie Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1 =1
ewidentna równoważność gdzie:
TP=>SK, ~TP=>~SK
to tylko i wyłącznie warunki wystarczające między p i q, to nie są implikacje !

To co wyżej dowodziłem ci na wiele różnych sposobów, ty nie odniosłeś się do żadnego bo … ?

W sumie nasza dyskusja zawędrowała w rejony „Ty swoje na bazie implikacji materialnej”, „Kubuś swoje na bazie nowych definicji implikacji z NTI”.

Czy widzisz sens dalszej takiej dyskusji ?

… proponuję.

Powrót do fundamentów
… czyli ustalmy wreszcie czy operator implikacji odwrotnej ~> jest w logice zbędny czy nie.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

No tak, z tym co zacytowałem powyżej zgadzamy się chyba wszyscy.

Jak widać zaakceptowałeś wyżej jedną z kluczowych definicji implikacji z NTI w 100%.
Brawo !

Jakie widzisz problemy z akceptacją analogicznej definicji implikacji odwrotnej z NTI ?

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
p musi być konieczne dla q

Co ci się w tej definicji nie podoba ?

Zadnie dla Windziarza.

Wypowiadam zdanie:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
W dzisiejszej logice mamy:
p=>q =q~>p
Czyli oba te zdania musza być prawdziwe o ile p=>q jest prawdziwe !
… i jednocześnie dzisiejsza logika twierdzi że operator implikacji odwrotnej ~> jest matematycznie zbędny (sic !)
Zamieniamy zatem p i q w powyższym przykładzie.
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to […] być psem
4L ??? P

Poproszę zatem Windziarza o wstawienie operatora implikacji prostej => w miejsce ??? w taki sposób aby to miało ręce i nogi.
Oczywiście poproszę również o wstawienie czegoś w wykropkowane miejsce […].
Możliwości masz takie:
1. nic nie stawiam
2. na pewno
3. może
Którą pozycję wybierasz ?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 12:55, 30 Mar 2010, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 20:52, 30 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Czerwone wstawki moje.
Definicja implikacji prostej.
Implikacja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy po nieskończonej ilości losowań wszystkie pudełka z jedynką w wyniku są pełne i dokładnie jedno jest puste.

Są implikacje, które dotyczą tylko jednego obiektu, typu:
"Jeśli P=NP, to istnieje wielomianowe rozwiązanie problemu komiwojażera"
Prawda jest tylko jedna, albo P=NP, albo nie. Jeśli tak, to problem komiwojażera na pewno ma rozwiązanie wielomianowe. Faktem jest jednak, że od kilkudziesięciu lat ludzie się głowią, czy P=NP, i nic. Jedyne co zrobili, to poznajdowali mnóstwo prawdziwych implikacji związanych z obydwiema możliwościami.

Daruj sobie jakieś rozwiązania wielomianowe do Kubuś nie jest matematykiem. Dyskutujmy o matematycznym opisie naturalnego języka mówionego.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Dokładnie tak, nie mamy pojęcia co będzie po stronie ~p (p=0).

Czyli do zdania p=>q pasuje zarówno p=0, q=0 jak i p=0, q=1.
A przez "pasują" rozumiem "dają w wyniku prawdę".

Twoje dwa posty wyżej są sprzeczne.

Czyli w ostatnim twoim cytacie masz:
p q p=>q
0 0 =1
0 1 =1
Oczywiste linie wcześniejsze to:
1 1 =1
1 0 =0
Jak widzisz sam sobie przeczysz

Twierdzenie:
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełna zero-jedynkową definicję implikacji prostej

Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Każdy kto twierdzi że zdanie które nie daje w wyniku trzech jedynek i jednego zera jest implikacją prostą jest analfabetą w algebrze Boole’a.
Aparat matematyczny który pozwala wyciągać tego typu wnioski jest idiotyzmem do potęgi nieskończonej.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Ja tylko pokazałem że na równoważności TP<=>KR twoje rozumowanie jest dobre i załamuje się na implikacji P8=>P2. Nic więcej\

Nie. To ty się po prostu zdziwiłeś, że ze bzdury wyszła ci bzdura.
Jeśli uważasz, że NTİ to automagiczny sposób na usuwanie bzdur, to muszę cię srodze rozczarować.
Jeśli zaczniesz od prawdy:
A.
~∃x.(~P2(x)*P8(x))
to wyjdzie ci prawda:
B.
∀x.(P8(x)=>P2(x))

Nic się nie zdziwiłem bo w NTI z fałszu może wyniknąć wyłącznie fałsz a z prawdy prawda, miejsce matematyki która twierdzi że “z fałszu może powstać prawda” jest w koszu na śmieci.
Wracając do przykładu to w NTI masz tak:
Y= ~(~P2*P8)
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q = ~(~p*q)
Dla twojego zdania A:
P2~>P8 = ~(~P2*P8)
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
czyli:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli dochodzimy do zdania fundamentalnie innego niż ty doszedłeś.
Prawa kontrapozycji w implikacji w NTI dla punktu odniesienie p=>q.
p=>q # ~q=>~q
p~>q # ~q~>~p
Prawa kontrapozycji dla punktu odniesienia ustawionym na wypowiedzianym zdaniu czyli: po jeśli mamy zawsze p zaś po „to…” zawsze q
p=>q # ~p=>~q
p~>q # ~p~>~q

Kwadrat logiczny implikacji:

Kod:

p=>q p~>q
P8=>P2 P2~>P8

~p~>~q ~p=>~q
~P8~>~P2 ~P2=>~P8

Wystarczy udowodnić prawdziwość dowolnej implikacji wyżej aby zdeterminować cały kwadrat logiczny. W pionach mamy dwa niezależne układy implikacyjne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.

W pionach zachodzą prawa Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Oczywista gwarancja dla lewej strony kwadratu implikacji:
P8=>P2
Gwarantowany zbiór: 8,16,24 …
Oczywista gwarancja dla lewej strony:
~P2=>~P8
Gwarantowany zbiór: 3,5,7…

Oczywiście matematycznie zachodzi:
P8=>P2 # ~P2=>~P8 - to jest poprawna postać prawa kontrapozycji w NTI !
bo poza obiema gwarancjami jest zbiór:
~P8~~>P2 = P2~~>~P8
Zbiór poza gwarancją: 2,4,6
… dlatego to jest implikacja a nie równoważność

W równoważności mamy do czynienia wyłącznie z dwoma zbiorami (z dwoma elementami)!

Prawa kontrapozycji dla naszego przykładu:
A.
P2~>P8 # ~P8~>~P2
B.
P8=>P2 # ~P2=>~P8

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

W NTI kwantyfikatory sa psu na budę potrzebne.
Kwantyfikator duży dobrze opisuje warunek wystarczający:

A co z małym?
A zadanie, które zamieściłeś pod tym, zostało napisane w sposób niezrozumiały, chociaż może chodziło ci o ∃x.(P(x)*Q(x)) * ~∃x.(P(x)*~Q(x)). Ale znowu, skorzystałem z Kubusiowej interpretacji tabelek, która, jak wiemy, jest bardzo wrażliwa na zmniejszanie uniwersum.

Przy określeniu warunku wystarczającego mały też się przydaje bo jak stwierdzisz że zachodzi mały to duży nie może istnieć.
Chodziło mi o to …
Definicja warunku koniecznego
1 1 =1
p*q=1 /NTI
∃x.(P(x)*Q(x)) /Twoje

1 0 =1
p*~q=1 /NTI
~∃x.(P(x)*~Q(x)) /Twoje
To ostatnie jest do bani, bo w wyniku nie ma zera - jest jedynka, zgadza się ?

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli to kraj starego kontynentu to leży on w Europie lub Azji lub w Afryce
KSK=>EAA

Nie o to mi chodziło.
(Kraj Starego Świata leży w Europie) lub (ten sam Kraj Starego Świata leży w Afryce) lub (ten sam Kraj Starego Świata leży w Azji)
Uniwersum są tu kraje Starego Świata, a nie wszystkie kraje.
Najbardziej zewnętrznym operatorem jest tu alternatywa. Alternatywa też jest w twoich tabelkach obok implikacji, więc analizę powinieneś przeprowadzić tak samo.
Po kubusiowemu: E+AF+AZ
Oczywiście, jak chcesz, możesz rozpatrywać to zdanie dla wszystkich krajów i wszystkich kontynentów, ale nie chcę, żebyś się zakopał w cyferkach.

No to jeszcze inaczej:
A.
Jeśli kraj A jest ze starego kontynentu to na pewno => kraj A leży w Europie (E=1) lub Afryce (AF=1) lub w Azji (AZ=1)
KSK=>E+AF+AZ
Przynależność do krajów starego kontynentu wystarcza, aby kraj leżał w (E+AF+AZ)
Definicja równoważności:
KSK<=>(E+AF+AZ) = [KSK=>(E+AF+AZ)]*[~KSK=>~(E+AF+AZ)] =1*1=1
Ewidentna równoważność
Skracamy:
~(E+AF+AZ) = ~E*~AF*~AZ
Ostatnie zdanie:
B.
Jeśli kraj nie należy do KSK to na pewno nie leży w Europie (~E=1) i nie leży w Afryce (~AF=1) i nie leży w Azji (~AZ=1)
~KSK=> (~E*~AF*~AZ)
Zauważmy, że następnik q w zdaniu A występuje w logice dodatniej, natomiast w zdaniu B w logice ujemnej np.
A.
Logika dodatnia:
E=1 - kraj w Europie
E=0 - kraj poza Europą
B.
Logika ujemna:
~E=1 - kraj nie leży w Europie
~E=0 - kraj w Europie

Oczywiście:
E # ~E

Doskonale widać dlaczego z poziomu 0 i 1 nie można dojść do rozszyfrowania naturalnej logiki człowieka … i co to jest logika dodatnia/ujemna

Ogólnie:
Logika ujemna w operatorach =>, ~>, AND i OR to odpowiedź układu cyfrowego na zanegowane sygnały wejściowe i wymianę operatorów na przeciwne

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
z lewj strony mamy zdanie w logice dodatniej p=>q, natomiast z drugiej strony absolutnie równoważne zdanie w logice ujemnej ~p~>~q.
CND

Podsumowanie:
Cała NTI jest w 100% zgodna z teoria bramek logicznych, logika dodatnia I ujemne również jest zgodna z teorią bramek logicznych, z tym że …. ludzie kompletnie nie znają tej teorii, bo to jest nowość we wszystkich operatorach AND, OR, => i ~>.

Dowód iż NTI działa doskonale na bramkach logicznych w każdym jej aspekcie jest banalny, trzeba iść do laboratorium techniki cyfrowej i sprawdzić - musi działać !

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Który operator ?
Proszę o pokazanie w poniższej tabeli.

Widzę, że ty go nazywasz FILL. Widzę z tabelki, że FILL daje zawsze prawdę, więc czy prawdą jest poniższe:
∀x.(P8(x) fill P2(x))

Operator Fill to stan spoczynku, czyli zero logiki bo:
cokolwiek FILL cokolwiek =1

W technice cyfrowej same jedynki mają czyste niezapisane pamięci, człowiek zeruje tu odpowiednie jedynki i tak powstaje program komputerowy = logika.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:44, 31 Mar 2010, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 8:52, 31 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

To chyba ty nie wiesz, co świadczy o tym, że predykat jest zawsze prawdziwy, czy to implikacja czy nie.
Predykat P(x) jest zawsze prawdziwy, gdy dla każdego elementu y P(y)=1.
W szczególności: Predykat P(x)=>Q(x) jest zawsze prawdziwy, jeśli każdy x wpada do jednego z trzech przypadków:
P(x)=1 Q(x)=1 wynik=1
P(x)=0 Q(x)=1 wynik=1
P(x)=0 Q(x)=0 wynik=1
a żaden do przypadku
P(x)=1 Q(x)=0 wynik=0
Ale nie ma sensu wymagać, by do każdego przypadku wpadł jakikolwiek. Więcej kontrprzykładów do NTİ na końcu postu.

Windziarz napisał:

Po pierwsze, miło, że przegapiłeś drobny błąd, który wyżej popełniłem. Już go nie ma, ale nie ma on wpływu na dalszą dyskusję.
Po drugie, widzę, że masz zarzut do tego:
- zakładasz coś fałszywego: "Nie istnieje liczba taka że ~P8*P2"
- i dziwisz się, że wyszło ci coś fałszywego: "wiec: P2=>P8 (bzdura)"
To nic dziwnego. Z fałszu ma prawo wyjść fałsz. Ważne tylko, by z prawdy wynikała tylko prawda.
Po trzecie, kwantyfikatory są niezbędne. ∀x.P(x) to zupełnie inne zdanie, niż ∃x.P(x).

Ja tylko pokazałem że na równoważności TP<=>KR twoje rozumowanie jest dobre i załamuje się na implikacji P8=>P2. Nic więcej.
W NTI kwantyfikatory sa psu na budę potrzebne.
Kwantyfikator duży dobrze opisuje warunek wystarczający:
definicja:

Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0

p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
P musi być wystarczające dla q
czyli:
Dla dowolnego wylosowanego elementu jeśli jest on zgodny z p to musi być zgodny z q.
Jak widzisz twój kwantyfikator wynika z definicji warunku wystarczającego nigdy odwrotnie.
Jak kto lubi to do opisu warunku wystarczającego może używać kwantyfikatorów, NTI nie ma nic przeciwko.

Zadanie dla Windziarza.
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść
p musi być konieczne dla q

Definicja warunku koniecznego z powyższej definicji

Kod:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1

Opisz tabelę wyżej kwantyfikatorem małym, który intuicyjnie powinien tu działać

Windziarz napisał:

OK, a teraz clue tego postu:

1. Proszę o analizę 0-1 zdania:
Każdy kraj Starego Świata leży w Europie lub w Azji lub w Afryce.
∀k.(E(k)+AZ(k)+AF(k))

Jeśli to kraj starego kontynentu to leży on w Europie lub Azji lub w Afryce
KSK=>EAA
Bycie krajem starego kontynentu jest wystarczające aby leżał on w E+AZ+AF, warunek wystarczający prawdziwy.
Definicja równoważności:
KSK<=>EAA = (KSK=>EAA)*(~KSK=>~EAA) =1*1=1
Ewidentna równoważność, nigdy implikacja
Twoje zdanie:
Jeśli to kraj starego kontynentu to leży on w Europie lub Azji lub w Afryce
to tylko i wyłącznie warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności, nigdy implikacja.

Windziarz napisał:

2. Proszę o analizę 0-1 tego zdania:
∀x.(P8(x)trueP2(x))
gdzie "true" to operator logiczny dający zawsze prawdę.

Który operator ?
Proszę o pokazanie w poniższej tabeli.

Kod:

Tabela legalnych operatorów w NTI i algebrze Boole'a.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 14:32, 31 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Daruj sobie jakieś rozwiązania wielomianowe do Kubuś nie jest matematykiem. Dyskutujmy o matematycznym opisie naturalnego języka mówionego.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Dokładnie tak, nie mamy pojęcia co będzie po stronie ~p (p=0).

Czyli do zdania p=>q pasuje zarówno p=0, q=0 jak i p=0, q=1.
A przez "pasują" rozumiem "dają w wyniku prawdę".

Kod:

p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Ja tylko pokazałem że na równoważności TP<=>KR twoje rozumowanie jest dobre i załamuje się na implikacji P8=>P2. Nic więcej\

Kod:

p=>q p~>q
P8=>P2 P2~>P8

~p~>~q ~p=>~q
~P8~>~P2 ~P2=>~P8

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

W NTI kwantyfikatory sa psu na budę potrzebne.
Kwantyfikator duży dobrze opisuje warunek wystarczający:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli to kraj starego kontynentu to leży on w Europie lub Azji lub w Afryce
KSK=>EAA

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Który operator ?
Proszę o pokazanie w poniższej tabeli.

Widzę, że ty go nazywasz FILL. Widzę z tabelki, że FILL daje zawsze prawdę, więc czy prawdą jest poniższe:
∀x.(P8(x) fill P2(x))

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 22:47, 31 Mar 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Analogicznie: 5-letnie dzieci w przedszkolu (załóżmy, że są prawdomówne i uczciwe) zakładają się:
"A=Jeśli prezydent Łotwy jest kobietą, to płacisz mi złotówkę.B= Jeśli facetem, to ja płacę tobie złotówkę."
Dzieci nie wiedzą, kto prezydentem Łotwy, ale np. większość Łotyszy wie. Czy to czyni ich zakład bezsensownym?

Dzieci wypowiedziały piękne implikacje, implikacja to matematyczny opis przyszłości.
Gdyby dzieci wiedziały kto jest prezydentem Łotwy to zakład nie miałby sensu .
Zdanie A gwarantuje wygraną jeśli prezydent jest kobietą, zdanie B gwarantuje wygrana jeśli prezydent jest facetem.
Logika która wymaga aby p lub q były z góry znane jest bez sensu, bo determinuje przyszłość, nie może być tu mowy o jakiejkolwiek implikacji.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Każdy kto twierdzi że zdanie które nie daje w wyniku trzech jedynek i jednego zera jest implikacją prostą jest analfabetą w algebrze Boole’a.

Zdanie jest albo fałszywe, albo prawdziwe.
p=1 albo p=0
Koniec kwestii.
Jeśli chodzi ci o predykaty – zdecydowana większość ma więcej niż 4 możliwe argumenty, ergo zwraca więcej niż 4 wyniki.

Oczywiście miałem na myśli implikację, czyli zdanie „Jeśli….to…” bo przecież mówię o trzech jedynkach i jednym zeru, czy to takie trudne się domyśleć ?
To twoje „koniec kwestii” jest bez sensu bowiem zdanie „Jeśli…to…” w którym p i q jest z góry znane nie ma prawa być implikacją na mocy definicji zer-jedynkowej implikacji, nigdy nie wygenerujesz z tego trzech jedynek i jednego zera.
W NTI pojecie predykatu jest totalnie zbędne, nie wiem i nie mam zamiaru dowiadywać się co to zwierzę, szczególnie po fakcie jak ten twój rachunek predykatów pozwala ci uznać za implikacje zdanie „jeśli,,,to…” gdzie w wyniku otrzymujesz dwa zera i dwie jedynki.
To jest absolutna i totalna kompromitacja twojego rachunku predykatów.
Prawdy proste jak cep dla operatorów dwuargumentowych:
Jedno zero w wyniku = implikacja (trzy jedynki)
dwa zera w wyniku = równoważność (dwie jedynki)
trzy zera w wyniku = AND (jedna jedynka)
Koniec i kropka, Amen

Implikacja jest operatorem dwuargumentowym na mocy definicji, gdzie ty tu wytworzysz więcej argumentów ?

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Nic się nie zdziwiłem bo w NTI z fałszu może wyniknąć wyłącznie fałsz a z prawdy prawda, miejsce matematyki która twierdzi że “z fałszu może powstać prawda” jest w koszu na śmieci.

P8ĸ=>P2 – z tym się zgodziłeś.
Więc z tego, że P8(x) wynika, że P2(x).
Weźmy x=4.
Z fałszu (P8(4)) wynika prawda (P2(4)).
Wyrzucić NTİ do kosza, bo jak sam powiedziałeś tam jej miejsce?
Czy podać więcej przykładów?

No to weźmy implikacje odwrotną …

Cytat:

p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0

Myśląc po twojemu mamy tu w linii 2 z prawdy wynika fałsz

Mamy fundamentalnie różne pojęcie implikacji.
Sposób generowania tabel zero-jedynkowych w NTI.

Rafal3006 napisał:

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
P8 wystarcza dla P2, zatem warunek wystarczający spełniony.
Uwaga:
W ogólnym przypadku przy spełnionym warunku wystarczającym p=>q zdanie może być implikacją albo równoważnością. Najprostsze i najpewniejsze rozstrzygnięcie czym jest wypowiedziane twierdzenie to jego analiza przez definicję zero-jedynkową w sposób jak niżej.

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej =>:

Kod:

p q p=>q
A. 1 1 =1
B. 1 0 =0
C. 0 0 =1
D. 0 1 =1

W NTI wszystkie pozycje tabeli zero jedynkowej sprowadzamy do zdania wypowiedzianego czyli do 1 1 =1 kodując symbolicznie w logice dodatniej:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0

Kod:

p q p=>q
A. p q =1
B. p ~q =0
C.~p ~q =1
D.~p q =1

Definicja iloczynu logicznego AND(*):
Iloczyn logiczny n-zmiennych binarnych równy jest jeden gdy wszystkie zmienne są równe jeden

Z kodowania w logice dodatniej wynika konieczność użycia operatora AND(*) w poziomach i OR(+) w pionie.

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1

Analiza matematyczna:
W NTI dla każdej linii zadajemy sobie fundamentalne pytanie:
A.
Czy może zaistnieć p i q ?
tak=1
nie =0
Czy może zaistnieć P8 i P2 ?
tak=1 bo 8,16…
P8*P2 =1
1 1 =1
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
B.
Czy może zaistnieć p i ~q ?
tak=1
nie=0
Czy może zaistnieć P8 i ~P2 ?
nie =0 bo nie istnieje liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2
P8*~P2 =0
1 0 =0
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Czy może zaistnieć ~p i ~q ?
tak=1
nie =0
Czy może zaistnieć ~P8 i ~P2 ?
tak=1 bo 3,5,7…
~P8*~P2 =1
0 0 =1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
LUB
D.
Czy może zaistnieć ~p i q ?
tak=1
nie=0
Czy może zaistnieć ~P8 i P2 ?
tak=1 bo 2,4,6…
~P8*P2 =1
0 1 =1
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1

Jak widzimy w NTI to analiza zdania generuje wynik, czyli wartość logiczną zdania:
1 - sytuacja możliwa do zaistnienia
0 - sytuacja niemożliwa do zaistnienia

Wygenerowana tabela zero-jedynkowa implikacji prostej =>:

Kod:

p q p=>q
1 1 =1 / P8=> P2=1
1 0 =0 / P8=>~P2=0
0 0 =1 /~P8~>~P2=1
0 1 =1 /~P8~~>P2=1

Zauważmy, że absolutnie genialna jest tu definicja operatorowa bo w 100% zgodna z naturalną logiką człowieka, zaprezentowana zawsze w ostatniej linii która opisuje istotę operatorów =>, <=> i ~>, czyli zachodzący warunek wystarczający => (A) i konieczny ~> (C).

windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Wracając do przykładu to w NTI masz tak:
Y= ~(~P2*P8 )
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q = ~(~p*q)
Dla twojego zdania A:
P2~>P8 = ~(~P2*P8 )
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
czyli:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli dochodzimy do zdania fundamentalnie innego niż ty doszedłeś.

Idąc inną ścieżką wynikania, dotrzesz do innej prawdy.

Powiem więcej, wystarczy że udowodnię warunek konieczny w kierunku:
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, tu oczywistość i już mam zdeterminowany cały kwadrat logiczny implikacji:

Kod:

P8=>P2 P2~>P8

~P8~>~P2 ~P2=>~P8

Wszystkie zdania są prawdziwe, ale tożsamości występują wyłącznie w pionach na mocy prawa Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
P2~>P8 = ~P2=>~P8

Po przekątnych w NTI zachodzą takie prawa kontrapozycji:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
P2~>P8 # ~P8~>~P2

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Przy określeniu warunku wystarczającego mały też się przydaje bo jak stwierdzisz że zachodzi mały to duży nie może istnieć.

O co chodzi w tym powyższym zdaniu? Nie mogę go rozszyfrować.

Weźmy:
P8=>P2
Jak stwierdzić ten warunek wystarczający ?
Kwantyfikator duży:
Możesz badać czy dla każdej liczby podzielnej przez 8 zachodzi P2
albo
Kwantyfikator mały:
Możesz szukać jednego przypadku który obali powyższy warunek wystarczający
Jeśli takiego nie znajdziesz to masz gwarantowany warunek wystarczający.

Przykład:
P8=>P2 =1
Kwantyfikator mały:
Istnieje takie x że, P8=>~P2 =1 - tu oczywiście nie ma takiego x
ALE !
P8=>P3 =1 bo 24
Kwantyfikator mały:
Istnieje takie x że, P8=>~P3 =1
Oczywiście istnieje: x=8,16…

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Chodziło mi o to …
Definicja warunku koniecznego
A.
1 1 =1
p*q=1 /NTI
∃x.(P(x)*Q(x)) /Twoje
B.
1 0 =1
p*~q=1 /NTI
~∃x.(P(x)*~Q(x)) /Twoje
To ostatnie jest do bani, bo w wyniku nie ma zera - jest jedynka, zgadza się ?

No właśnie napisałem, że nie istnieje, a nie że istnieje. O to chyba chodziło.
No i znowu – definicja, która nic nie definiuje. Przypominam najpopularniejszy szablon definicji: "X – to Y, które Z"

Twój zapis na dole byłby poprawny gdyby w wyniku w linii B było zero, tymczasem tu jest jedynka co widać.
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, zatem implikacji odwrotna prawdziwa
1 1 =1 bo 8,16…
P2*P8=1 /NTI
∃x.(P(x)*Q(x)) /Twoje
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8 =1 bo 2,4,6…
1 0 =1
p*~q=1 /NTI
~∃x.(P(x)*~Q(x)) /Twoje

Czy już widzisz swój błąd ?
Przy okazji masz tu dowód idiotyzmu w KRZ, bo tu, rozumując jak w KRZ masz:
1 0 =1
czyli:
Z prawdy powstał ci fałsz

Windziarz napisał:

Przypominam poprawną definicję warunku koniecznego:
"Warunek konieczny – to zdanie, które znajduje się po prawej stronie operatora implikacji."
Czyli w zdaniu p=>q warunkiem koniecznym jest q.

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 wystarcza dla P2, implikacja prosta prawdziwa
Jaki sens ma tu zdanie:
P8 jest warunkiem wystarczającym ? .. bezsens, bo nie wiadomo dla jakiego q.
Czy P8 będzie wystarczające dla P3 ? …. absolutnie NIE !

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, implikacja odwrotna prawdziwa
Jaki sens ma tu zdanie:
P2 jest warunkiem koniecznym ? … bezsens, bo nie wiadomo dla jakiego q !
Czy P2 będzie warunkiem koniecznym dla P5 ? … a absolutnie NIE !
CND

Mówienie że warunek konieczny to tylko q albo warunek wystarczający tylko p jest bez sensu.

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

No to jeszcze inaczej:
A.
Jeśli kraj A jest ze starego kontynentu to na pewno => kraj A leży w Europie (E=1) lub Afryce (AF=1) lub w Azji (AZ=1)
KSK=>E+AF+AZ

Nie o to mi chodziło...
Chodzi mi o zdanie:
E+AF+AZ
które jest prawdziwe dla wszystkich krajów Starego Świata.
Jeśli chcesz rozpatrywać sytuację dla wszystkich krajów, to możesz użyć zdania zapisanego po Kubusiowemu:
E+AZ+AF+AMPŁN+AMPŁD+AUSIOC+ANT
Zdanie, o które teraz ponownie (trzeci raz) pytam, nie jest implikacją. Jest alternatywą. Znasz tabelkę dla alternatywy? Czy NTİ podoła arcytrudnemu zadaniu walki z 3 predykatami jednocześnie?

Zdanie wypowiedziane przez ciebie jest takie;
Jeśli kraj A jest ze starego kontynentu to na pewno => kraj A leży w Europie (E=1) lub Afryce (AF=1) lub w Azji (AZ=1)
KSK=>E+AF+AZ
Powyższe to tylko warunek wystarczający wchodzący w skład równoważności:
Oznaczmy:
EAA = E+AF+AZ
KSK<=>EAA = (KSK=>EAA)*(~KSK=>~EAA)
To oczywista równoważność co udowodniłem wyżej, zatem mam w nosie ile kontynentów nie zalicza się do starego świata, to bez znaczenia, zobacz moje wzory wyżej.

W równoważności masz odpowiedź kiedy kraj należy do KSK oraz kiedy nie należy ~KSK. Tu nie ma trzeciego zbioru więc nie ma implikacji.

Potraktujmy twoje zdanie jak alternatywę:
A.
Kraj starego kontynentu leży w Europie (E=1) lub w Afryce (AF=1) lub w Azji (Az=1)
Y=E+AF+AZ
Y - logika dodania, zdanie prawdziwe
czyli:
Zdanie prawdziwe Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy badany kraj leży w Europie (E=1) lub w Afryce (AF=1) lub w Azji (AZ=1)
czyli:
Y=1 <=> E=1 lub AF=1 lub AZ=1
Tu nasz mózg używa bramki OR !

… a kiedy zdanie będzie fałszywe ?
Przejście do logiki ujemnej metoda przedszkolaka, poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne
~Y = ~E*~AF*~AZ
~Y - logika ujemna, zdanie fałszywe

Przypominam ogólną definicje logiki ujemnej:
Logika ujemna w operatorach AND, OR => i ~> to odpowiedź układu cyfrowego na zanegowane sygnały wejściowe i wymianę operatorów na przeciwne.
W zdaniach twierdzących będzie to odpowiedź na kluczowe pytanie kiedy wystąpi fałsz/kiedy skłamię.

Czyli:
B.
Wypowiedziane zdanie jest fałszywe ~Y=1 (kraj nie jest krajem starego świata) wtedy i tylko wtedy gdy kraj nie leży w Europie (~E=1) i nie leży w Afryce (~AF=1) i nie leży w Azji (~AZ=1)
~Y = ~E*~AF*~AZ
czyli:
~Y=1 <=> ~E=1 i ~AF=1 i ~AZ=1
Tu nasz mózg używa bramki AND !

Zauważmy że na poziomie symbolicznym, gdy wymażemy idiotyczne zera i jedynki mamy tu fenomenalna zgodność z naturalna logiką człowieka.

Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i B do powyższego mamy prawo de’Mrgana:
E+AF+AZ = ~(~E*~AF*~AZ)
… którego w naturalnym języku mówionym praktycznie nikt nie używa bo mamy równoważne matematycznie zdanie po lewej stronie, nieporównywalnie prostsze, co widać wyżej.
Każdy 5-cio latek bez problemu odpowie kiedy wystąpi fałsz (kłamstwo) korzystając z genialnie prostej logiki dodatniej (Y- dotrzymam słowa, prawda) i ujemnej (~Y -skłamię, fałsz)

Zauważmy że zdanie A jest zakodowane w logice dodatniej:
E=1 - kraj leży w Europie
E=0 - kraj nie leży w Europie
Natomiast zdanie B jest zakodowane w logice ujemnej:
~E=1 - kraj nie leży w Europie
~E=0 - kraj leży w Europie
Oczywiście:
E # ~E
Oraz:
E = ~(~E) - związek logiki dodatniej z logiką ujemną

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Gdyby to była implikacja to co innego.
Operator Fill to stan spoczynku, czyli zero logiki bo:
cokolwiek FILL cokolwiek =1.

Czyli rozumiem, że w starciu z operatorem FILL, najprostszym operatorem logicznym, jaki świat widział, NTİ „leży i kwiczy”? Masz przecież jego tabelkę?
EDIT: Nadal pytam o zdanie ∀x.(P8(x) fill P2(x))

Widzę że nie wiesz jak działają operatory logiczne.
Operatory logiczne to po prostu bramki logiczne - absolutnie nic innego, żadna abstrakcja, to 100% rzeczywistość która można dotknąć w laboratorium cyfrowych układów scalonych. Gdyby operatory logiczne były czystą abstrakcją bez związku z rzeczywistością to twoja logika Windziarzu wraz z tymi popieprzonymi kwantyfikatorami, formami zdaniowymi, predykatami itp. byłaby nie do ruszenia.

Weźmy operator logiczny AND.

Kod:

p q
| |
-------
| |
| AND |
-------
|
Y=A*B

Na wejściach p i q podajesz dowolne sygnały 0 i 1, na wyjściu Y będziesz miał 1 wtedy i tylko wtedy gdy p=1 i q=1. To jest sensowna logika.

Natomiast w bramce FILL możesz podawać dowolne sygnały 0 i 1 na wejściach p i q, a na wyjściu Y=pFILLq będziesz miał zawsze JEDEN … czyli absolutne zero jakiejkolwiek logiki.

Pytasz o zdanie P8 FILL P2 ?

Kod:

P8 P2
| |
-------
| |
|FILL |
-------
|
Y=P8 FILL P2

Tabela prawdy dla tego układu cyfrowego jest taka

Kod:

p q pFILLq
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =1

… ciemność widzę, czyli absolutne zero jakiejkolwiek logiki

P.S.
Zapomniałem o Twoim starym zarzucie do NTI:

Windziarz napisał:

Ale znowu, skorzystałem z Kubusiowej interpretacji tabelek, która, jak wiemy, jest bardzo wrażliwa na zmniejszanie uniwersum.

Odpowiedz sobie na pytanie czego ty szukasz ?
Czy szukasz matematyki która opisuje nasza rzeczywistość niezależną od chciejstwa człowieka ?
Czy też szukasz matematyki życzeniowej która zależy od człowieka … twoja słynna „implikacja” z dwoma zerami i dwoma jedynkami w wyniku ?

W prawidłowo rozumianej implikacji to poprzednik p określa ci zbiór na którym operujesz np.
Jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Tego zbioru nie wolno ci w żadne sposób kaleczyć, czyli dodawac jakiekolwiek ograniczenia.

Najsłynniejszy idiotyzm który pamiętam z dyskusji na ateiście.pl to:
dla p=q (czyli p=1 i q=1 oraz p=0 i q=0) zachodzi
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) =1*1 =1
To co wyżej to „równoważność” w świecie laików algebry Boole’a.

Oczywiście w normalnej matematyce (nie życzeniowej jak wyżej) jest tak:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8) = 1*0 =0
czyli:
Wykluczone jest rozumienie równoważności jako iloczynu logicznego dwóch implikacji prostych P8=>P2 i P2=>P8.

Weźmy inny przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Cztery łapy są konieczne dla psa, zatem implikacja odwrotna prawdziwa

Tu poprzednik p określa zbiór na którym operujemy, to zbiór wszystkich zwierząt.
Jeśli to ma być matematyka opisująca nasza rzeczywistość to tego zbioru nie wolno nam dotykać, czyli wara człowiekowi od jakichkolwiek ograniczeń.

… a dzisiejsza, życzeniowa „matematyka” wyprawia z tym zbiorem co jej się podoba np.
Przykład odpowiadający bzdurze jak wyżej P8<=>P2 jest taki:

Jak wybiję wszystkie ziemskie zwierzęta które nie są psami i mają cztery nogi to otrzymam równoważność:
4L<=>P = (4L=>P)*(P=>4L) =1*1 =1
Chyba nie muszę mówić że to jest równoważność w świecie matematycznych laików algebry Boole’a.

… idąc tym tropem wybijam wszelkie ziemskie zwierzęta za wyjątkiem psów, wtedy prawdziwe jest takie zdania.

Dowolne zwierze żyjące na ziemi jest psem o czterech łapach … bo innych nie ma.
… no i mamy wariatkowo totalne.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:42, 31 Mar 2010, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 3:44, 01 Kwi 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Pytam jeszcze raz: jaki obiekt podstawiony do uznanych przez ciebie predykatów z operatorem => generuje zero?
P8(x)=>P2(x)
Jakie x generuje ci to twoje zero?
Co podstawiam x-y, to dostaję 1. Mam zepsutą tabelkę?
No bo patrz:
podstawiłem 0, dostałem 1=>1=1
podstawiłem 1, dostałem 0=>0=1
podstawiłem 2, dostałem 0=>1=1
podstawiłem 3, dostałem 0=>0=1
podstawiłem 4, dostałem 0=>1=1
podstawiłem 5, dostałem 0=>0=1
podstawiłem 6, dostałem 0=>1=1
podstawiłem 7, dostałem 0=>0=1
podstawiłem 8, dostałem 1=>1=1
i tu zaczęło mi się powtarzać. Gdzie masz to zero? Żeby wyszło zero, to musiałbym podstawić 1=>0, ale nie znalazłem takiego x-a...

Windziarzu, kompletnie nie rozumiesz algebry Boole’a albo udajesz że nie rozumiesz. Dla dowolnego operatora masz cztery różne przypadki i tylko te wystarczy rozpatrzeć. Zobacz jak to pięknie zrobiłeś niedawno, już zapomniałeś ?

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Wielkie brawa dla Ciebie, przeanalizowałeś poprawnie, identycznie jak to robi każdy matematyk na matematyce.pl, na tym forum z całą pewnością też analizowało wielu, NoBody na pewno i kilku innych których nie pamiętam.
Jak widzisz wyżej dla każdego zdania wystarczy rozpatrzyć zaledwie 4 przypadki i masz tabelę prawdy dla tego zdania.
Teraz kolejne zadanie dla Ciebie.
Przeanalizuj przez tabele zero-jedynkową zdanie:
TR<=>KR
Od razu rozwiążę za ciebie.
Oczywiście będzie to analiza identyczna jak wyżej, z czego wychodzi bzdura iż:
TR<=>KR = TR=>KR
Oczywista definicja równoważności jest taka:
TR<=>KR = (TR=>KR)* (~TR=>KR)
Oczywiście zdanie TR=>KR to tylko i wyłącznie warunek wystarczający w kierunku p=>q, nigdy implikacja czego dowodem jest twoja analiza dwa zera i dwie jedynki w wyniku.
Pudełka puste polegają na tym że nie ma takich obiektów, dlatego są puste.

Windziarz napisał:

Tylko że implikacja odwrotna nie nadaje się do wynikania. Jeśli wiesz, że p~>q i dowiadujesz się, że p, to nic z tego nie wynika.

Nie jest to prawdą, implikacja odwrotna to takie samo wynikanie na mocy prawa Kubusia.
p=>q = ~p~>~q
Jeśli ~p jest konieczne dla ~q to zajście p gwarantuje zajście q
p~>q = ~p=>~q
Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q

Czy wiesz co to jest tożsamość matematyczna ?

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Twierdzenie:
Słowna analiza implikacji wynikających z praw Kubusia jest identyczna co do każdej literki i każdego przecinka.

Dowód formalny.
Definicja operatorowa implikacji prostej:

Kod:

Tabela A
p=>q =1
p=>~q =0
~p~>~q=1
~p~~>q=1

Definicja operatorowa implikacji odwrotnej:

Kod:

Tabela B
p~>q =1
p~~>~q=1
~p=>~q=1
~p=>q =0

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Zatem do operatorowej definicji implikacji odwrotnej wprowadzamy zanegowane parametry formalne ~p i ~q.

Kod:

Tabela C
(~p)~>(~q) =1
(~p)~~>~(~q)=1
~(~p)=>~(~q)=1
~(~p)=>(~q) =0

Opuszczamy nawiasy korzystając z prawa podwójnego przeczenia:
p=~(~p)
formalne.

Kod:

Tabela D
~p~>~q=1
~p~~>q=1
p=>q =1
p=>~q =0

Zamieniamy dwie pierwsze linie z dwoma ostatnimi, wolno nam bo kolejność wypowiadania zdań wynikłych z definicji implikacji nie ma żadnego znaczenia, tu nawet 5-cio letnie dziecko nie będzie miało problemu.

Kod:

Tabela E
p=>q =1
p=>~q =0
~p~>~q=1
~p~~>q=1

Jak widzimy tabele formalne A i E są identyczne, zatem analiza zdań wynikła z prawa Kubusia musi być identyczna co do każdej literki i każdego przecinka.

Windziarz napisał:

Ok, w ogólności nie jest źle, tylko:
1. chciałem, byś rozważył tylko kraje Starego Świata, a nie wszystkie.
2. spodziewałem się po raz kolejny zobaczyć twoją błędną interpretację tabelek zerojedynkowych.
3. znowu jakieś "jeśli" albo "wtedy". Nie o to mi chodziło.
Jeszcze raz:
E+AZ+AF
∀x.(E(x)+AZ(x)+AF(x))
Tylko kraje Starego Świata. Żadnych implikacji, równoważności, warunków. Potraktuj to tak, jak potraktowałbyś implikację. Zrób tabelę zero jedynkową, jeśli chcesz. Ale nie wkładaj implikacji tam, gdzie jej nie ma.

Nie mam najmniejszego zamiaru, bo właśnie usiłujesz robić matematykę życzeniową, w zdaniu jest definicja KSK i są kraje które tej definicji nie spełniają. Nie wolno ci redukować zbioru którego zdanie dotyczy, bo wyjdzie ci słynne:
Dla p=q zachodzi:
P8<=>P2
przeciw czemu tak ostro protestowałeś, a które na 100% gdzieś jest, nie chce mi się szukać.

Rafal3006 napisał:

OK, rozumiem, że tak samo według ciebie działają wszystkie operatory. Tu jesteśmy zgodni. Każdy operator (pomijając NOT) dostaje 2 cyfry, i wypluwa jedną. Operator nie dostaje całego zbioru, nie przetrawia, nie rozrzuca do koszyków. Operator tylko patrzy: tu 1, tu 1, to na wyjście 1. Patrząc na zdanie z zewnątrz, albo widzimy, że cały czas świeci, albo wogóle nie świeci, albo mruga. Operator jest dobrze dopasowany do danych danych (=łączy 2 predykaty w predykat, który jest zawsze prawdziwy), jeśli świeci ciągle. Nas nie interesuje, dlaczego świeci.
PS. Wiem, że świeci nie operator, ale ewentualnie jakaś przyczepiona do niego dioda, ale mniejsza z tym.

W NTI nie dopasowujesz operatora do danych, ale dane generują ci operator, to jest logika wszystkich normalnych, łącznie z tobą. Jak nie wierzysz to spójrz na początek tego postu i przyjrzyj się swoim analizom P8=>P2 i TR=>KR

Wygenerowałeś tabele zero-jedynkowe odpowiednio: implikacji prostej => i równoważności <=>, wytłumaczyłem ci pod twoja analiza jak należy rozumieć TR=>KR

Windziarz napisał:

Już mniejsza o to co widzisz, ale pytam się jeszcze raz: czy zdanie P8(x)fillP2(x) jest zawsze prawdziwe? Nie ważne, jak je wypowiedzieć.

W tym zdaniu masz zero logiki. Jak pokażesz mi cytat z jakiejkolwiek prasy gdzie jest użyty operator FILL, choćby w sposób pośredni przez negacje NOP (same zera) to możemy porozmawiać. Ja bez problemu w języku przedszkolaka wyłowię ci operatory AND, NAND, OR, NOR, =>, ~(=>), ~>, ~(~>) i tyle ! Czy twoja logika to potrafi ?
Więcej operatorów człowiek nie wymawia, nawet w obsłudze matematyki. Komputery potrzebują tylko AND, NAND, OR, NOR tzn. tych operatorów projektanci używają. Implikacje w technice to idiotyzm to potęgi nieskończonej.

Windziarz napisał:

odpowiedź A. To NTİ jest zależna od chciejstwa, bo tam raz się udowadnia prawdziwość tak, a raz tak, jedne operatory traktuje lepiej, a drugie wyzywa od ciemności, a przede wszystkim NTİ nie życzy sobie zapisywać niektórych prostych zdań, np.: jak to o psach i korze.

Poproszę o konkretny dowód, rozmawiamy tu cały czas o matematyce naturalnego języka mówionego czyli tego który spotykamy na co dzień. Idiotyzmy takie jak te twoje o korze i psie kompletnie mnie po prostu nie interesują. Jak chcesz się pobawić algebrą Boole’a bez związku z naturalną mową człowieka to pobaw się układami scalonymi i zaprojektuj np. sterowanie windą.

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

W prawidłowo rozumianej implikacji to poprzednik p określa ci zbiór na którym operujesz np.
Jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Tego zbioru nie wolno ci w żadne sposób kaleczyć, czyli dodawac jakiekolwiek ograniczenia.

To czemu nałożyłeś ograniczenie na bycie liczbą? Może mów od razu: Jeśli obiekt jest podzielny przez 8 to jest podzielny przez 2?

Takie zdanie wypowiedziałem i kropka. Twoim zadaniem jest je przeanalizować, nie masz prawa ani rozszerzać zbioru, ani go zawężać.

Nieuprawnione jest to matematycy robią z tym zdaniem:
Dla podzbioru liczb podzielnych przez 8 zachodzi:
P8=>P2 =1 i P2=>P8=1
to co wyżej to głupota.

Windziarz napisał:

rafal3006 napisał:

Oczywiście w normalnej matematyce (nie życzeniowej jak wyżej) jest tak:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) = 1*0 =0
czyli:
Wykluczone jest rozumienie równoważności jako iloczynu logicznego dwóch implikacji prostych P8=>P2 i P2=>P8.

Nie. To znaczy tylko, że jeśli implikacja zachodzi w jedną stronę, a w drugą nie, to znaczy, że równoważność nie zachodzi.

Nie, to znaczy dokładnie to co napisałem, a dowód formalny masz niżej.
Prawo algebry Boole’a w KRZ i NTI:
p=>q # q=>q
czyli:
Jeśli p=>q =1 to q=>p=0
Jeśli q=>p=1 to p=>q=0
stąd:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
Wykluczona jest równoważność rozumiana jako iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych. p=>q i q=>p to tylko i wyłazie warunki wystarczające definiowane dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej.
CND
Wynika to tez bezpośrednio z definicji operatorowych implikacji i równoważności (podpis).

Windziarz napisał:

Rafał3006 napisał:

Jak wybiję wszystkie ziemskie zwierzęta które nie są psami i mają cztery nogi to otrzymam równoważność:
4L<=>P = (4L=>P)*(P=>4L) =1*1 =1
Chyba nie muszę mówić że to jest równoważność w świecie matematycznych laików algebry Boole’a.

… idąc tym tropem wybijam wszelkie ziemskie zwierzęta za wyjątkiem psów, wtedy prawdziwe jest takie zdania.

Dowolne zwierze żyjące na ziemi jest psem o czterech łapach … bo innych nie ma.
… no i mamy wariatkowo totalne.

No i to będzie prawda. Bo czemu niby nie? Znalazłbyś kontrprzykład po sprawdzeniu dosłownie wszystkich zwierząt?
Zauważ, że 95% zdań spoza matematyki, które analizujemy, jest w rzeczywistości predykatami zależnymi od czasu, a w tej chwili zdanie ∀x.(P(x,t)<=>4L(x,t)) jest fałszem. Ale skoro, jak widać, zależy ono od czasu, to kto wie, co będzie za pół miliarda lat.

Logika jest niezależna od aktualnego stanu wiedzy. Co z tego że kiedyś ktoś z piasku zrobi złoto bo to żółte i to żółte, póki co to jest fałsz. Jak ktoś tego dokona to będzie to prawda. Oczywiście nie znaczy to że logika się załamała albo że nie działa.
NTI doskonale działa w naturalnym języku człowieka, w całym naszym Wszechświecie, żywym, martwym, i matematyce, czego mnóstwo dowodów jest w tym temacie.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 19:59, 01 Kwi 2010 Temat postu:

Windziarzu, dzięki za fenomenalną dyskusję. Do tej pory poruszaliśmy się w dwóch różnych światach, ty patrzyłeś na implikację poprzez implikację materialną a Kubuś poprzez nowe definicje z NTI. Nie da się pogodzić jednego z drugim, coś musi polec by żyć mogło drugie.

Myślę, że czas na generalne rozstrzygnięcie, bo dyskusja jaka w tej chwili ma miejsce mogłaby trwać w nieskończoność czyli: Ty swoje, Kubuś swoje.

… i to nie jest prima aprilis (albo jest

)

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Kubusiowa szkoła logiki

Lekcja 1
Czym różni się implikacja od równoważności - na zbiorach

Implikacja

Na początek zajmijmy się implikacją prostą P8=>P2 i odwrotną P2~>P8

Implikacja prosta
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 wystarcza dla P2, zatem implikacja prosta albo równoważność - to dopiero trzeba udowodnić.
Najprostszym dowodem jest zawsze analiza zdania poprzez definicję zero-jedynkową operatora implikacji prostej => lub równoważności <=>.
Jak trafnie wybrać jeden z dwóch możliwych operatorów ?
Możemy spokojnie rzucać monetą. W analizie zero-jedynkowej dostaniemy odpowiedź czym jest wypowiedziane zdanie.

Analiza:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo 8,16,24
1 1=1
Gwarantowany zbiór: 8,16,24 - twarda prawda
A2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 - nie ma takiej liczby (puste pudełko)
1 0 =0
… a jeśli nie jest podzielna przez 8
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
A3.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2 = 1 bo 3,5,7 - bezwartościowa prawda miękka
0 0 =1
LUB
A4.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6 - bezwartościowa prawda miękka
0 1 =1
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
W wyniku mamy trzy jedynki i jedno zero, to też dowód że P8=>P2 jest implikacja prostą

Jak działa implikacja:
Po nieskończonej ilości losowań puste będzie pudełko A2 (1 0 =0), pozostałe będą pełne. Stąd taki a nie inny rozkład wynikowych zer i jedynek w definicji implikacji.
Dla dowolnego losowania prawdziwe będzie tylko jedno zdanie ( A1, A3 albo A4), pozostałe będą fałszywe.
Przykład:
Wylosowana liczba: 6
Prawdziwe będzie zdanie A4, pozostałe fałszywe
Wylosowana liczba: 3
Prawdziwe zdanie A3, pozostałe fałszywe
Wylosowana liczba: 8
Prawdziwe zdanie A1, pozostałe fałszywe
itd.

Definicja:
Prawda miękka (operator implikacji odwrotnej ~>) - może zajść ale nie musi, „rzucanie monetą”.

Komentarz:
A.
Jeśli wylosujemy liczbę podzielną przez 8 (P8 ) to wrzucamy do pudełka A1, nie musimy badać następnika.
P8=>P2=1 - twarda jedynka
B.
Jeśli natomiast wylosujemy liczbę niepodzielną przez 8 (~P8 ), to nie wiemy czy trafi ona do pudełka A3 czy też A4 (rzucanie monetą). Prawdzie miękkiej towarzyszy zawsze miękki fałsz tzn. jeśli prawdziwe jest zdanie A4 to zdanie A3 musi być fałszywe albo odwrotnie.
Po stronie ~P8 mamy jednak dostępną twardą prawdę w takiej postaci:
Jeśli nie zajdzie P8 to na pewno => zajdzie ~P2 lub P2
~P8=>(~P2+P2)
Oczywiście:
~P2+P2 =1 - prawo algebry Boole’a (twarda jedynka)
Jeśli spojrzymy teraz na A i B to mamy dowód iż NTI nie wychodzi poza zakres dwuelementowej algebry Boole’a.

Implikacja działa tu tak:
1.
Wylosowałem liczbę podzielną przez 8 (P8 ), nie patrząc na następnik wrzucam do pudełka A1
P8=>P2
2.
Wylosowałem liczbę niepodzielną przez 8 (~P8 ), nie patrząc na następnik rzucam na koło ruletki mając tylko i wyłącznie taką pewność:
~P8=>(~P2+P2)
Oczywiście liczba niepodzielna przez 8 (~P8 ) może trafić wyłącznie do pudełka A3 albo A4, nie wiemy jednak do którego, bowiem o wylosowanej liczbie wiemy tylko tyle, że jest ona niepodzielna przez 8.
Powyższe rozważania to dowód, że NTI nie wychodzi poza zakres dwuelementowej algebry Boole’a

Stąd mamy takie dowcipne definicje operatorów:
1.
p=>q
Operator implikacji prostej, wiem wszystko, jestem pewien że jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
2.
p~>q
Operator implikacji odwrotnej, wiem że nic nie wiem, jeśli zajdzie p to może zajść q lub ~q.
Wiem że nic nie wiem:
p~>q
LUB
p~~>~q
ale …
Jeśli zajdzie p na pewno => zajdzie q lub ~q
p=>(q+~q) - wiem wszystko

Implikacja odwrotna
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, zatem implikacja odwrotna prawdziwa.

Analiza:
B1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1 bo 8,16,24 - bezwartościowa prawda miękka
1 1 =1
LUB
B2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8 =1 bo 2,,4,6 - bezwartościowa prawda miękka
1 0 =1
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
B3
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 = 1 bo 3,5,7
Gwarantowany zbiór: 3,5,7 - twarda prawda
0 0 =1
B4.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
~P2=>P8 =0 - puste pudełko
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P2=1, ~P2=0
P8=1, ~P8=0

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, czyli operator implikacji prostej =>, wszystko inne jest bez znaczenia.

Niezwykle ciekawe wnioski:
1.
Zauważmy, że wartościowa prawda twarda z implikacji prostej P8=>P2 (A1-zdanie A), przechodzi w bezwartościową prawdę miękką w implikacji odwrotnej P2~>P8 (B1-zdanie B) bo to identyczne zbiory !
oraz że:
Wartościowa prawda twarda z implikacji prostej ~P2=>~P8 (B3-zdanie B) przechodzi w bezwartościową prawdę miękką w implikacji odwrotnej ~P8~>~P2(A3-zdanie A) bo to identyczne zbiory !
2.
Gwarancja matematyczna w zdaniu A:
P8=>P2
Gwarantowany zbiór A1: 8,16,24
Gwarancja matematyczna w zdaniu B wynika z prawa Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Gwarantowany zbiór B3: 3,5,7
3.
Oczywiście gwarancja A to fundamentalnie co innego niż gwarancja B, bo poza tymi zbiorami istnieje trzeci zbiór nie objęty gwarancjami:
A4: ~P8~~>P2 = B2: P2~~>~P8 = 2,4,6
… dlatego to jest implikacja a nie równoważność

Graficznie można przedstawić to tak:
[A1: 8,16,24] [A4: 2,4,6] [B3: 3,5,7]
Jak widać zbiór B3 nie jest dopełnieniem zbioru A1, dlatego to jest implikacja a nie równoważność.

Dlatego dla powyższego matematycznie zachodzi:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
Prawa kontrapozycji w NTI:
p=>q # ~q=>~p - prawo kontrapozycji w NTI dla sztywnego punktu odniesienia p=>q
p~>q # ~q~>~p - prawo kontrapozycji w NTI dla sztywnego punktu odniesienia p~>q
bo gwarantowane zbiory po obu stronach są różne i nie są wzajemnym dopełnieniem.

Na podstawie zdań A i B możemy zapisać:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8
Ciekawostka:
W NTI udowodnienie tylko warunku koniecznego w P2~>P8 lub ~P8~>~P2 gwarantuje prawdziwość wszystkich powyższych zdań. Oczywiście tylko zdania wynikające z prawa Kubusia są matematycznie tożsame. Więcej na ten temat w podpisie od pkt. 5.3.

Równoważność

A.
Jeśli liczba jest parzysta to jest podzielna przez 2
PA=>P2
Bycie liczbą parzystą wystarcza aby była ona podzielna przez 2

Analiza matematyczna:
A.
Jeśli liczba jest parzysta to jest podzielna przez 2
PA=>P2
1 1 =1
stąd:
B.
Jeśli liczba jest parzysta to nie jest podzielna przez 2
PA=>~P2 =0
1 0 =0
Uwaga:
Spełniony warunek wystarczający w zdaniu A niczego nie gwarantuje bo to może być implikacja, jak wyżej P8=>P2, albo równoważność.

Załóżmy, celowo błędnie (tu mamy trywiał) że zdanie A jest implikacja prostą.
… a jezli liczba nie jest parzysta ?
Prawo Kubusia:
PA=>P2 = ~PA~>~P2
Jeśli liczba nie jest parzysta to może być niepodzielna przez 2
~PA~>~P2
STOP po raz pierwszy bowiem:
Bycie liczba nieparzystą wystarcza aby nie była podzielna przez 2, zatem to jest warunek wystarczający => a nie konieczny ~>, ale kontynuujmy.
LUB
Jeśli liczba nie jest parzysta to może być podzielna przez 2
~PA~~>P2 =0
STOP ostateczny.
Mamy tu zdecydowany fałsz, zatem wypowiedziane zdanie nie jest implikacją prostą.
Definicja równoważności:
PA=>P2 = (PA=>P2)*(~PA=>~P2) = 1*1=1
Ewidentna definicja równoważności, korygujemy analizę zero-jedynkową.
C.
Jeśli liczba jest nieparzysta to na pewno => jest niepodzielna przez 2
~PA=>~P2 =1
0 0 =1
D.
Jeśli liczba jest nieparzysta to na pewno => jest podzielna przez 2
~PA=>P2 =0
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkowa równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym

Tabela zero-jedynkowa dla A,B,C,D:

Kod:

1 1 =1 /PA=>P2 - warunek wystarczający w logice dodatniej bp P2
1 0 =0
0 0 =1 /~PA=>~P2 - warunek wystarczający w logice ujemnej bo ~P2
0 1 =0

Wnioski:
1.
Gwarancja matematyczna w zdaniu A.
Gwarantowany zbiór A: 2,4,6
2.
Gwarancja matematyczna w zdaniu C.
Gwarantowany zbiór C: 1,3,5

[A:2,4,6] [C: 1,3,5]

Doskonale widać, że zbiór C jest dopełnieniem zbioru A i odwrotnie, że nie ma tu trzeciego zbioru poza gwarancjami A i C jak to było wyżej w implikacji.

To jest ta jedyna i fundamentalna różnica między równoważnością i implikacją.

Oczywiście w równoważności nie a mowy o jakiejkolwiek implikacji, bo tu nie ma tego trzeciego zbioru !
PA=>P2 = (PA=>P2)*(~PA=>~P2) = 1*1=1
stąd:
Zdania PA=>P2 i ~PA=>~P2, to tylko i wyłącznie warunki wystarczające wchodzące w skład definicji równoważności, nigdy implikacje.

Mam nadzieje, że wszyscy załapali różnicę między implikacją a równoważnością. Oczywiście w równoważności wszystko jedno czy wypowiemy zdanie A czy C bo te zdania są matematycznie równoważne co łatwo udowodnić.

Dziewicza definicja równoważności (wynikająca z tabeli zero-jedynkowej):
A.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności argumenty są przemienne i tu zachodzi prawo kontrapozycji w tej postaci:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk podstawowej definicji równoważności uwielbiany przez matematyków:
B.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście definicje A i B są równoważne, czyli udowodnienie A pociąga za sobą udowodnienie B i odwrotnie.

W równoważności zachodzi:
p<=>q = ~p<=>~q
Dowód.
Rozwijamy prawa stronę na podstawie definicji równoważności A:
C.
~p<=>~q = [(~p)=>(~q)]*[~(~p)=>~(~q)] = (~p=>~q)*(p=>q) = (p=>q)*(~p=>~q)
Prawe strony równań A i C są identyczne zatem zachodzi:
p<=>q = ~p<=>~q
CND

Aktualny stan dzisiejszej logiki:

Definicja implikacji materialnej z KRZ nie ma nic wspólnego z poprawnymi interpretacjami tego samego kodu zero-jedynkowego, czyli z implikacją prostą => i odwrotną ~> z Nowej Teorii Implikacji (początek postu)

[link widoczny dla zalogowanych]
Implikacja (inaczej wynikanie) to spójnik łączący dwa zdania P (poprzednik implikacji) i Q (następnik implikacji) mówiący, że "z P wynika Q" (P => Q). Jest to najbardziej kontrowersyjny ze spójników logicznych. W logice klasycznej przyjmuje się implikację materialną: P=>Q jest prawdziwe, jeśli Q jest prawdziwe lub P jest fałszywe. Jest to interpretacja wygodna ale całkowicie niezgodna z intuicyjnym rozumieniem "wynikania".
Przykład:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1
Implikacja prawdziwa bo poprzednik jest fałszem i następnik jest fałszem

Katastrofalna definicja implikacji materialnej pociąga za sobą katastrofalną definicję równoważności:

[link widoczny dla zalogowanych]
Równoważność (lub: ekwiwalencja) – twierdzenie, w którym teza jest warunkiem koniecznym jak i dostatecznym przesłanki. To zdanie zapisuje się za pomocą spójnika wtedy i tylko wtedy, gdy.
Przykład:
Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 5

Komentarz Kubusia.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
TZ<=>225 = (TZ=>225)*(225=>TZ) = 1*1=1
obie „implikacje” z prawej strony są w KRZ prawdziwe bo z fałszu TZ wynika fałsz 2+2=5, zatem równoważność prawdziwa.
Oczywiście poprzednik w tych „implikacjach” jest bez związku z następnikiem, zatem nie można tu mówić o warunku wystarczającym między p i q. Z punktu widzenia NTI ta równoważność jest fałszywa.
Przykład Kubusia:
Otworzę parasol wtedy i tylko wtedy gdy będzie padało
OP<=>P = (OP=>P)*(P=>OP) =1*1=1
czyli:
Jeśli otworzę parasol to na pewno => będzie padać
OP=>P =1 - zaklinanie deszczu
Jeśli będzie padać to otworzę parasol
P=>OP=1 - ta obietnica jest w porządku

Podsumowanie:
Dzisiejsza logika w zakresie implikacji i równoważności to jedna wielka tragedia.
Jedynymi poprawnymi definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz równoważności, w 100% zgodnymi z naturalną logika człowieka, są definicje z Nowej Teorii Implikacji.
CBDU

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Najsłynniejszy idiotyzm który pamiętam z dyskusji na ateiście.pl to:
dla p=q (czyli p=1 i q=1 oraz p=0 i q=0) zachodzi
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) =1*1 =1
To co wyżej to „równoważność” w świecie laików algebry Boole’a.

Ciekawe, kto tak twierdził. Proszę do linka do posta, w którym zostało to napisane po raz pierwszy.

Nie musze już szukać, bo Ty to powiedziałeś.

Windziarz napisał:

Logik normalny zdanie ogólne (tj. z kw. wielkim) prawdziwe dla pewnego zbioru automatycznie przenosi je na wszystkie podzbiory.

Zdanie analizowane:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 - zapis w NTI
Dla każdego x, P8(x)=>P2(x) - zapis równoważny w KRZ
W ogólnym przypadku oba zapisy, zarówno z NTI jak i KRZ niczego nie gwarantują, bo to może być równoważność gdy po stronie ~p występuje kolejny warunek wystarczający ~p=>~q, albo implikacja gdy po stronie ~p występuje warunek konieczny ~p~>~q.

Nieuprawnione jest to, co matematycy robią z tym zdaniem.

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Dla podzbioru liczb podzielnych przez 8 zachodzi:
P8=>P2 =1 i P2=>P8=1
to co wyżej to głupota.

Bo dla każdej liczby x ze zbioru {8k} P8(x)=prawda, P2(x)=prawda.

czyli mamy:
Dla zbioru liczb podzielnych przez 8 zachodzi równoważność:
A.
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) =1*1=1

Inny kwiatek z tego forum:
Dla p=1 i q=1 zachodzi:
p=>q=1 i q=>p=1
Czyli znów mamy matematyczną równoważność:
B.
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2=>P8 ) =1*1=1

Komentarz logika NTI: bezsens

Twierdzenie Kubusia:
Jeśli w zdaniu „Jeśli…to…” poprzednik lub następnik jest zdeterminowany to wykluczona jest implikacja, bowiem takie zdanie nie spełnia definicji zero-jedynkowej implikacji.

Implikacja to matematyczny opis przyszłości gdzie nie znamy wartości logicznej zarówno po stronie p jak i po stronie q. Determinizm zabija implikację.

Wniosek:
Symbole => używane w zdaniach A i B wyżej nie są operatorami implikacji, to może być co najwyżej słówko „to”, absolutnie nic więcej. Wynika z tego że także symbol <=> użyty w zdaniach A i B też nie jest operatorem równoważności
CND

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Jeśli p=>q =1 to q=>p=0
Jeśli q=>p=1 to p=>q=0

A to z jakiego kapelusza wziąłeś?

Czemu wyciąłeś prawo algebry Boole’a na bazie którego to napisałem ?
Zresztą, dla logika NTI to banał nawet bez tego prawa bo:
A.
P8=>P2=1 to P2=>P8=0
p=>q # q=>p
B.
P8=>P2=1 to P2=>P8=0
q=>p # p=>q
Czy to takie trudne zobaczyć na przykładzie iż to co napisałem to prawo algebry Boole’a ?

Dowód formalny:

Kod:

p q p=>q q=>p
1 1 1 1
1 0 0 1
0 0 1 1
0 1 1 0

Widać jak na dłoni że:
p=>q # q=>p
stąd:
Jeśli p=>q =1 to q=>p=0
Jeśli q=>p=1 to p=>q=0
… bo to jest algebra Boole’a.
CND
Z tego wynika że:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
Wykluczona jest równoważność jako iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych. Zapisy p=>q i q=>p to tylko i wyłącznie warunki wystarczające, opisane zaledwie dwoma liniami z tabeli zero-jedynkowej, wchodzące w skład równoważności, to nie są operatory logiczne.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:55, 02 Kwi 2010, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 21 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 20:54, 02 Kwi 2010 Temat postu:

Windziarz napisał:

Widzę, że mimo fafnastu stron tłumaczenia, Rafał nadal nie zrozumiał logiki. No ale cóż, NTİ siedzi w jego umyśle co najmniej 4 lata, więc ciężko będzie to wykorzenić.

Windziarzu, Rafał doskonale zna logikę opartą o jedyne poprawne definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> z NTI, plus prawa Kubusia.

Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Dziwne jest to że zaakceptowałeś w 100% definicję implikacji prostej jak wyżej.
Przypominam znaczenie operatora => z którym się zgodziłeś:

Windziarz napisał:

Rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q

No tak, z tym co zacytowałem powyżej zgadzamy się chyba wszyscy.

… a za Chiny ludowe nie chcesz zaakceptować definicji implikacji odwrotnej ~> i praw Kubusia.
Zrób jeszcze dwa kroki do przodu i zaakceptuj definicję implikacji odwrotnej ~> i prawa Kubusia.

Wtedy i tylko wtedy uzyskasz 100% przełożenie naturalnego języka mówionego na język matematyki.

Windziarzu, czy ty rozumiesz co to jest tożsamość matematyczna ?

p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na operator implikacji prostej =>

Zdanie po lewej stronie ma identyczną wartość matematyczną jak zdanie po prawej stronie, dowodów na to w tym temacie jest mnóstwo, zarówno formalnych jak i na przykładach. Każdy matematyk, bez problemu udowodni prawa Kubusia w oparciu o KRZ.

Prawa te obowiązują więc w całej algebrze Boole’a !

Oczywiście prawa te są idiotyzmem jeśli będziesz je stosował do implikacji materialnej. To kaganiec implikacji materialnej nie pozwala ci zaakceptować definicji implikacji odwrotnej ~> i postawić kropki nad „i” czyli kropki nad trumną definicji implikacji materialnej.

Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana.

Prawo de’Morgana:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
K+T
Prawo de’Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
zatem zdanie matematycznie równoważne:
B.
Nie może się zdarzyć, że jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
~(~K*~T)
Nikt normalny nie będzie kwestionował tożsamości zdań A i B

Identycznie masz w prawach Kubusia !

Oczywiście prawa te maja sens tylko i wyłącznie w powiązaniu z definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~> z NTI.

C.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Kubuś w przedszkolu do Jasia:
Jasiu, czy chmury są konieczne aby jutro padało ?
Jaś (lat 5):
Tak Kubusiu, chmury są konieczne aby jutro padało, bo jak nie będzie chmur to na pewno nie będzie padać.
… no i skąd ten brzdąc zna prawo Kubusia ? … skąd zna fundamenty NTI ?
Prawo Kubusia, czyli gwarancja matematyczna dla zdania C :
CH~>P = ~CH=>~P
czyli:
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P - twarda prawda, gwarancja matematyczna

Podobnie jak w przypadku prawa de’Morgana nikt normalny nie będzie kwestionował tożsamości matematycznej zdań C i D.

Oczywiście prawa Kubusia w połączeniu z implikacją materialna to idiotyzm.

Windziarz napisał:

Czego NTİ nie potrafi? Wielu rzeczy, które przedstawiłem, a których teraz nie będę przypominał, ale przypomniała mi się jedna nowa, o której na końcu.

NTI to przede wszystkim matematyczny opis języka mówionego. Oczywiście NTI na 100% działa też w matematyce bo definicje implikacji są jedne, czyli nie ma definicji implikacji działających w obszarze języka mówionego (NTI) i jakichś innych, działających w obszarze matematyki. Kubuś nie jest matematykiem, ale pewne jest że definicje z NTI i prawa Kubusia muszą działać w całym obszarze matematyki, jeśli gdziekolwiek są sprzeczne z istniejącym aparatem matematycznym to oznacza, że miejsce tego aparatu jest w koszu na śmieci. W szczególności wszystko co do tej pory człowiek zbudował na fundamencie implikacji materialnej jest do bani.
To twoje na końcu mnie nie interesuje bo nie jestem matematykiem. NTI to matematyczny opis naturalnego języka mówionego od 5-cio latka po starca, oczywiście normalny człowiek, nie matematyk, będzie miał twój przykład na końcu w nosie (delikatnie mówiąc).

Windziarz napisał:

Czy NTİ jest w czymś lepsza od logiki klasycznej z klasycznymi kwantyfikatorami? Nie. Wszystkie problemy/przykłady przedstawione przez Rafała zostały rozwiązane/zapisane w rachunku predykatów, w drugą stronę znacznie gorzej.

Poczytaj sobie w Internecie jak pięknie pasuje twój rachunek predykatów do naturalnego języka mówionego. Jesteś pierwszym którego znam, który twierdzi że zna matematyczny opis języka mówionego, hehe … dobre !

Czyli dokonałeś epokowego odkrycia ?
… bo Wikipedia twierdzi, że logiki modalne to ostatnia klęska człowieka poszukującego od 2500 lat tej wersji implikacji, którą posługują się ludzie.

[link widoczny dla zalogowanych]
Współczesną postacią logiki modalnej jest modalny rachunek zdań… Twórcą pierwszych systemów modalnego rachunku zdań (nazwanych później S1 i S2) jest C. I. Lewis. Następnie powstało jeszcze kilka innych systemów – Lewisa (S3, S4, S5), Kripkego (K), Feyesa (T), von Wrighta (M). Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco …

Dziwne jest to Windziarzu, że nie znasz fundamentalnych praw algebry Boole’a np.:
p=>q # q=>p
stąd:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
czyli:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
Wniosek:
Wykluczona jest równoważność, rozumiana jako iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych.

Dziwne jest to że nie umiesz stosować genialnych praw Kubusia, poprawnych w Twojej logice (KRZ) !

Dziwne jest to, że nie widzisz problemu jeśli w analizie zero-jedynkowej zdania „Jeśli…to…” otrzymujesz dwie jedynki i dwa zera, dla ciebie to implikacja, podczas gdy to ewidentna tabela zero-jedynkowa równoważności. To ostatnie dyskwalifikuje twoją logikę.

Więcej nie będę wyciągał … w każdym moim poście jest kamyczek do Twojego ogródka.

Uwaga, a teraz będzie najlepsze (za Windziarzem).

Windziarz napisał:

Jakie są podstawowe błędy w rozumowaniu Rafała? Nietrzymanie się definicji, mylenie predykatów ze zdaniami, stosowanie operatorów logicznych jak operatorów relacyjnych, wymaganie istnienia obiektów, niewłaściwe rozumienie języka naturalnego.

Windziarzu, wszystko o czym piszesz jest bez sensu, nie widzisz tego ? Ty patrzysz poprzez pryzmat implikacji materialnej która jest totalnym idiotyzmem w NTI, wszelkie pojęcia o których piszesz tez sa zbędne w NTI. Fundament NTI to zaledwie dwie definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawa Kubusia.

Dlaczego zakładasz, że matematyka zbudowana na fundamentalnie innch definicjach implikacji (NTI) musi być zgodna z twoim rozumieniem implikacji ?

Na koniec opinia wykładowcy logiki Krzysztofa Wieczorka, autora „Logiki dla opornych”
[link widoczny dla zalogowanych]

Logikę bardzo często definiuje się jako naukę o poprawnym myśleniu …
Kogoś kto uwierzy w obietnice dawane przez logikę spotkać może srogi zawód. Gdy nawet adeptowi chcącemu zagłębić tajniki tego przedmiotu uda się dobrnąć do końca standardowego kursu logiki lub podręcznika do tego przedmiotu, nie gubiąc się po drodze w gąszczu wzorów, twierdzeń i definicji pojęć (często bardzo odległych od ich potocznego znaczenia) to momentem poznania bolesnej prawdy może okazać się próba odpowiedzi na pytanie: No dobrze, ale co z tego ? Czy to czego się nauczyłem poprawiło w jakiś sposób moje myślenie ? Czy przyda mi się do czegoś więcej niż uzyskanie oceny w indeksie ?
Szczera odpowiedź będzie zapewne brzmiała:
Nie! nawet w najmniejszym stopniu.

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Następny
Strona 6 z 10

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin