ŚFiNiA

[macjan]

[rafal3006]

[emde]

1. Z tego, co Pan pisze wynika, że ta kategoryczna deklaracja, o której pisałem uprzednio wynika z Pana przekonania, że bez algebry Boole'a (asemblera) nie można zbudować żadnego języka wyższego rzędu. OK, ale jedynie w obszarze informatyki (aktualnej). Odnosiłem jednak wrażenie, że chce Pan zbudować "logikę człowieka", czyli - jak rozumiem - logikę, którą posługują się ludzie w różnych obszarach swojego działania. Czy taka logika da się sprowadzić zawsze do operacji zero-jedynkowych to - póki co - hipoteza. Stąd moje pytanie wynikające z kategorycznosci stwierdzenia.
2. Pytając o "operatory legalne" miałem na myśli to, że takie sformułowanie rodzi podejrzenie, że mogą być "operatory nielegalne". Pan przytoczył wszystkie możliwe operatory jakie można zdefiniować w algebrze Boole'a. Jeśli "operatory legalne" oznacza "operatory możliwe", to OK.
3. Może jestem tępy, ale dalej nie rozumiem tego pańskiego przykładu:
"Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny"
oraz
"Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe".
I z faktu, że obie definicje stosowane są w matematyce twierdzi Pan, że może tu występować jakiś idiotyzm.
Ściśle rzecz biorąc, żadne z powyższych sformułowań nie jest definicją (pytanie, co to jest definicja). Tak, czy owak - moim zdaniem - z tego, że oba powyższe stwierdzenia są prawdziwe (ale pierwsze jest mniej kategoryczne niż drugie), nie wynika wcale, że IMPLIKACJA = RÓWNOWAŻNOŚĆ.

To na razie tyle
MD

[rafal3006]

[macjan]

[emde]

1. Mówiąc, że chce Pan stworzyć logikę człowieka nie miałem na myśli, że chce Pan tworzyć logikę Boga ("nie jestem Bogiem"). Mnie właśnie interesuje logika człowieka wykraczająca poz ograniczenia logiki klasycznej (czy raczej współczesnej). Rozumiana jako zespół reguł kierujących racjonalnym rozumowaniem oraz podejmowaniem decyzji. Szczególnie mnie rajcuje problem "co robić, gdy nie wiadomo co robić". Ale nie szukam odpowiedzi w algebrze Boole'a (w każdym bądź razie, nie tylko).
2. Nie przywiązuję takiej wagi do zer i jedynek, jak Pan. Dla mnie 1 - to jest sygnał (płynie prąd, ...), 0 - brak sygnału (prąd nie płynie ...) LUB ODWROTNIE. Dla mnie jest to jedynie symboliczne oznaczenie dwóch możliwych stanów, przy całkowicie konwencjonalnej (umownej) zasadzie przyporządkowywania.

3. Imlikacja materialna ma dla mnie ten sam zapis (opisuję ją taka sama tabelka) w algebrze Boole'a, co pańska implikacja prosta. Jest po prostu jednym z operatorów, który funkcjonuje w obrębie algebry Boole'a. Tak samo implikacja odwrotna: jest to jeden z operatorów, który może być zdefiniowany przy pomocy innych operatorów. Kiedyś zakładało się, że operatorami podstawowymi są OR, AND i NOT (suma, iloczyn i negacja logiczna). Teraz raczej operuje się NOR i NAND. Ale dla mnie jest to pojęciowo wszystko jedno. Zarówno w jednym, jak i drugim przypadku, operatory IMPLIKACJI PROSTEJ i IMPLIKACJI ODWROTNEJ dadzą się zdefiniować przy pomocy operatorów podstawowych. To, które operatory traktujemy jako podstawowe jest rzeczą umowną. Byle, przy ich pomocy dało się zdefiniować wszystkie pozostałe.

4. Tak też traktuję algebrę Boole'a. Zupełnie bez żadnych interpretacji, że 0 to FALSZ, a 1 to PRAWDA. Te sensy nadaje się tym sybolom w KRZ, ale tylko w odniesieniu do zdań matematyki i zbliżonych nauk. Ważne jest przy tym, jak logicy (matematycy) tłumaczą, że nie przejmują się paradoksami implikacji materialnej. Mianowicie tak się posługują operatorami logicznymi w swoich dociekaniach, że paradoksy te nigdy się nie pojawiają lub nie mają żadnego wpływu na efekt dociekań. I mają do pewnego stopnia rację. W każdym bądź razie nie słyszałem, aby ktoś w matematyce sformułował paradoksalne twierdzenie wskutek tego, że pewne interpretacje implikacji materialnej dają paradoksalne rezultaty. Nie pojawiają się też takie sytucje np. w orzecznictwie prawniczym, gdzie również stosuje się reguły KRZ (przynajmniej w uczciwym orzecznictwie). Z faktu, że jedżac samochodem możemy w pewnych okolicznościach ulec wypadkowi, mało kto wyciąga wniosek, aby w ogóle nie jeździć. Po prostu trzeba jeździć prawidłowo i panować nad samochodem (panować nad używaniem reguł logiki).

5. To co widzę nowego w pańskim ujęciu to wprowadzenie do implikacji pojęć MUSI (jest konieczne) i MOŻE (jest możliwe). Czyli funktorów modalnych, przy pomocy których, jak już pisałem, definiuje się pojęcie implikacji ścisłej (P -> Q: NIE JEST MOŻLIWE, ABY P i NIE-Q). Czy Pana model jest tożsamy z implikacją ścislą (której jest zdaje się kilka rodzajów), to należałoby zbadać. Są wielcy zwolennicy implikacji ścisłej, którzy twierdzą, że najlepiej ona oddaje sens okresu warunkowego, jakim posługujemy się w praktyce (np. nieżyjący już logik L. Borkowski). Ale są też i tacy, którzy twierdzą, że zdanie, w którym występuje operator implikacji nie jest zdaniem złożonym z dwóch zdań prostych. Jest wypowiedzią o relacji wiążącej te zdania, czy raczej treści głoszone przez te zdania (np. też już nieżyjący A.Zinowiew - ten rosyjski dysydent).

6. Moim zdaniem, to co u Pana najlepszego zawiera się zatem w interpretacji operatora implikacji. Ale - także moim zdaniem - nie ma to nic wspólnego z algebrą Boole'a, która jest (powinna być) bezinterpretacyjna (lub wielointerpretacyjna). Jest tylko pewnym formalizmem, który może byc wykorzystywany w róznych sytuacjach, w tym także w informatyce (asembler).

7. Pana opinia o logikach posługujących się KRZ jest chyba oparta na niedobrych doświadczeniach "z dzieciństwa". To, że ktoś posługuje się KRZ nie oznacza, że jest głąbem. To zawsze zależy od konkretnego człowieka. W końcu Boole stworzył algebrę Boole'a.

8. Na koniec: nie jest też prawdą, że OR i AND w algebrze Boole'a jest (prawie) takie samo, jak u człowieka, a jedynie implikacja jest inna. Czy zdanie złożone "KSIĘŻYC JEST ZBUDOWANY Z SERA" .LUB. "PIES MA CZTERY ŁAPY" jest - Pana zdaniem - wypowiedzią, którą zaakceptuje ktokolwiek rozsądny. I jest to też swoisty paradoks alternatywy, który mało kto dostrzega. Te niedostrzegane paradoksy prowadą do paradoksów implikacji materialnej (wzmocnone jeszcze przez szczególny sens, jaki nadaje się operatorowi implikacji). Zarówno OR, jak i AND uzywa się w różnych znaczeniach, ale nie miejsce tu, aby ten temat rozwijać.

9. Proszę także wysłuchiwać p. Macjana. Dobrze mówi.

Pozdrowienia dla obu Panów
MD

[rafal3006]

[rafal3006]

[emde]

1. Jeśli "pardoks alternatywy" jest dla Pana śmieciem, to co Pan ... głowę zawraca paradoksami implikacji materialnej. W takim ujęciu jedno i drugie jest śmieciem nie wartym dyskutowania. I przyznaje Pan słuszność użytkownikom KRZ w tym, że ignorują paradoksy implikacji materialnej. W ich pracy to jest śmieć, którym nie należy się przejmować, bo nie ma wpływu na uzyskiwane wyniki.

2. Powtarzam jeszcze raz: cała nowość pańskiej koncepcji polega na zastosowaniu do implikacji funktorów MOŻE i MUSI (nowa interpretacja; jest to również - w jakimś stopniu - system odmienny od KRZ ze względu na te funktory i sposób przekształcania MOŻE w MUSI), co daje pożyteczne rezultaty, jak wynika z przytaczanych przykładów. Ale Pan, w sposób nieuzasadniony, absolutyzuje uzyskane wyniki (REWOLUCJA w LOGICE). Nie widzę też, aby ta nowa konstrukcja miała być odkryciem jakiejś tajemnicy algebry Boole'a, która jest - moim zdaniem - ślepa i nie "widzi" MOŻE/MUSI (równie dobrze przyjmie inną interpretację spójników logicznych, która może dawać w pewnych obszarach zastosowań paradoksalne wyniki). A schemat zbudowany z elektronicznych bramek logicznych reprezentujący implikację materialną oraz Pana implikację bedzie wyglądał i działał tak samo.
A prawa de Morgana są właśnie efektem stosowania KRZ.

3. Mnożenie przykładów "głupoty" KRZ niczemu nie służy. Nikt rozsądny nie będzie twierdził, że KRZ nie ma ograniczeń w zastosowaniach praktycznych. Ale też żaden użytkownik KRZ nie będzie twierdził, że "Jan wszedł i padł martwy" jest w KRZ równoważne "Jan padł martwy i wszedł". Chyba, że jest głąbem. Ale to nie będzie wina KRZ.

4. Nie sądzę abym Pana przekonał. Pan jest bardzo przywiązany do swoich koncepcji, co jest zrozumiałe. Ale ja jestem przywiązany do swojego rozumienia logiki.

Pozdrawiam i życzę dalszej owocnej pracy
MD

[macjan]

[emde]

Panie Macjanie,
Pełna zgoda - nowość w stosunku do KRZ

Pozdrawiam
MD

[wujzboj]

Emde,

PS. Komentuję, rzecz jasna, ten poprzedni, obszerniejszy post.

[rafal3006]

[rafal3006]

Macjanie, w powyższym poście wróciłem na chwilę do zer i jedynek w definicji implikacji.

[rafal3006]

[macjan]

[rafal3006]

[rafal3006]

Myślę Macjanie, że powyższy post możemy przyjąć przez aklamację tzn. Wuj, Emde, Ty i Kubuś. To na razie jedyni ludzie na ziemi którzy zaakceptowali prawa Kubusia. Jak widzisz wszystko działa fenomenalnie w całym obszarze algebry Boole’a (masz wątpliwości jedynie co do gróźb, o których za chwilę.) Zauważ, że do definicji algebry Boole’a w pierwszym poście dołożyliśmy tylko i wyłącznie warunki wynikające bezpośrednio z definicji czyli warunek wystarczający w implikacji prostej i warunek konieczny w implikacji odwrotnej (dowód w podpisie).

[volrath]

Ludzie wymyślili logikę boolowską, ale raczej w myśleniu nie stosują matematycznej implikacji gdy mówią "jeśli a to b". Przynajmniej nie często.

Weźmy np. moją dziedzinę - programowanie.

[rafal3006]