 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 14:57, 06 Lut 2011 Temat postu: Kubuś na matematyce.pl |
|
|
| Gnaar napisał: | 
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć co wyjdzie tutaj na górze bramka "OR" jeśli wprowadzimy 1? Prosiłbym też o wynik X jaki powinien wyjść jeśli w A wstawimy 1 a w B 0. |
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Gnaar napisał: | Jest na 100% dobrze przerysowane tak jak nam facet rysował.. Ja narysowałem mu tabelę prawdy gdzie X miał
A B X
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 0
i to jest niby źle
|
Tabelkę narysowałeś bardzo dobrze, facet który twierdzi ze źle nie ma pojęcia o ukladach cyfrowych.
Tego OR-a z połaczonymi wejściami mozesz ze schematu wywalić, czyli polączyć drutem jego wejście z wyjściem.
A OR A = A - banalne prawo algebry Boole'a
Tak w ogóle to jest zanegowana funkcja implikacji prostej, nie piszę szczegółowo bo nie znam latexa ... a juz jedno ostrzeżnie za jego nie używanie dostalem 
P.S.
Moim zdaniem w dwuelementowej algebrze Boole'a czyli algebrze bramek logicznych latex jest totalnie zbędny bo mamy tu "dwa symbole na krzyż".
Zresztą, w technicznej algebrze Boole'a w powszechnym użyciu są symbole:
+ - operator OR
* - operator AND
Nie mające nic wspólnego z matematycznymi symbolami dodawania (+) i mnożenia (*) znanymi każdemu uczniowi I klasy szkoly podstawiowej - tu po prostu nie ma prawa być kolizji, bo to dwa inne światy matematyczne.
-- 6 lutego 2011, 14:01 --
| Gnaar napisał: |
Jeszcze mam takie pytanie
dlaczego w miejscach gdzie zaznaczyłem raz zmienia się zero na jedynkę a raz nie? |
Układ po lewej stronie jest równowazny układowi który narysowales w poście tytułowym.
Na wyjsciu układu po lewej stronie otrzymasz 1 wtedy i tylko wtedy gdy A=1 i B=0 czyli zgodnie z twoja tabela prawdy wyżej.
Definicja operatora OR i AND sie kłania (plus definicja negacji).
Natomiast twój układ po prawej stronie to porażka, taki układ wyleci ci w powietrze, czyli zobaczysz duzo dymu i smrodu.
P.S.
Zauważ, że układ po prawej stronie to jawny gwałt na algebrze Boole'a, bowiem dla przypadku A=1 wymusisz zwarcie sygnałów na wejściu i wyjściu negatora czli de fackto wymusisz fizycznie:
B = NOT B
... algebra Boole'a leży w gruzach.
CND
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:30, 06 Lut 2011, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:03, 06 Lut 2011 Temat postu: |
|
|
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| calix napisał: | Mam problem z dowodem praw de Morgana (z użyciem 9 aksjomatów, i róznych pomocniczych twierdzeń)
[tex]\sim ( A \wedge B) \rightarrow \sim A \vee \sim B[/tex] |
W notacji NTI te krzaki wyzej znaczą:
~(A*B)=> ~A+~B
To nie jest prawo de'Morgana.
Prawo de'Morgana dotyczy wyłącznie operatorów AND i OR i nie ma nic wspólnego z operatorem implikacji prostej.
Prawo de'Morgana mówi, że układ logiczny po lewej stronie wyżej możesz zastąpić równoważnym układem logicznym po prawej stronie wyżej, czyli tu powinien być znak tożsamości a nie operator implikacji prostej.
Prawo de'Morgana mówi o możliwości zastąpienie operatora OR operatorem AND i odwrotnie.
Odpowiednikiem praw de'Morgana dla operatorów implikacji są prawa Kubusia - patrz podpis.
Prawa Kubusia, analogicznie jak prawa de'Morgana, mówią o możliwości zastąpienia operatora implikacji prostej operatorem implikacji odwrotnej i odwrotnie.
Oczywiście na mocy definicji operator implikacji prostej to fundamentalnie co innego niż operator implikacji odwrotnej !
Prawa Kubusia obowiązują w klasycznym rachunku zdań !
Nie piszę bo nie znam latexa, ale dowód praw Kubusia to banał na poziomie I klasy LO - żaden matematyk nie ma prawa mieć z tym najmniejszego problemu !
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:09, 06 Lut 2011, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 0:53, 09 Lut 2011 Temat postu: |
|
|
| calix napisał: | Mam problem z dowodem praw de Morgana (z użyciem 9 aksjomatów, i róznych pomocniczych twierdzeń)
[tex]\sim ( A \wedge B) \rightarrow \sim A \vee \sim B[/tex] |
W notacji NTI te krzaki wyzej znaczą:
~(A*B)=> ~A+~B
P.S.
Wstawienie wyżej operatora implikacji prostej jest czysto matematycznym błedem z banalnego powodu.
W implikacji prostej argumenty nie sa przemienne czego formalny dowód jest na poziomie I klasy LO.
Natomiest w tozsamości matematycznej argumenty sa przemienne co jest oczywistocią.
Wniosek:
W prawie de'Morgana musi być tożsamośc matematyczna - nigdy operator implikacji prostej !
CND
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 0:54, 09 Lut 2011, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:34, 09 Lut 2011 Temat postu: |
|
|
| KasienkaG napisał: | Jak udowodnić że:
a) za pomocą równoważności i negacji nie można zdefiniować alternatywy
b) za pomocą koniunkcji, alternatywy i implikacji nie można zdefiniować negacji
Z góry dzieki za pomoc;) |
Myślę, że najłatwiej to udowodnić korzystając z równań algebry Boole’a na bramkach logicznych.
Notacja rodem z technicznej algebry Boole’a:
+ = OR
* = AND
~ - NOT (negacja)
Ad. a
Równoważność w równaniu algebry Boole’a wynikła bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej:
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
Dla p=0 mamy:
Y= 0*q + 1*~q =~q
czyli wymuszając na wejściu p=0 mamy definicję negacji.
Nie ma najmniejszych szans aby z powyższego równania uzyskać bramkę OR lub AND.
Zatem przy pomocy równoważności nie można zdefiniować ani alternatywy, ani koniunkcji.
Ad.b
Definicja koniunkcji (iloczynu logicznego):
Y=p*q
Definicja alternatywy (sumy logicznej):
Y=p+q
powyższe definicje nie zawierają negacji, zatem nie da się przy ich pomocy zbudować negatora (zdefiniować negacji).
Natomiast co do implikacji autor zadania jest w błędzie.
Definicja implikacji prostej:
Y = p=>q = ~p+q
Oczywiście wymuszając na wejściu bramki implikacji prostej q=0 otrzymujemy negator:
Y=~p+0 = ~p
Mając negator i sumę logiczną:
Y=~p+q – definicja implikacji prostej
Łatwo możemy zbudować wszystkie pozostałe operatory logiczne (wszystkich możliwych jest 16).
Podsumowując:
Całą logikę możemy zbudować przy pomocy zaledwie jednego, dowolnego z poniższych operatorów:
NOR, NAND, dowolna implikacja
albo:
Negatora plus bramki OR lub AND
… tyle że takie działanie w odniesieniu do matematyki naturalnego języka mówionego (algebry Kubusia) pozbawione jest sensu, nikt normalny tego nie zrozumie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:53, 09 Lut 2011, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:50, 09 Lut 2011 Temat postu: |
|
|
Napisałem rozwiazanie w równaniach algebry Boole'a, jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubus-na-matematyce-pl,5462.html#133525
Na matematyce.pl nie moge tego niestety zamieścić, bowiem nie znam lateksa i juz jedno ostrzeżenie za jego nie uzywanie dostałem.
Moim zdaniem w dwuelementowej algebrze Boole'a lateks jest zbędny bo mamy tu "dwa symbole na krzyż" i zero kolizji z jakimkowiek innym działem matematyki.
Bramki logiczne (dwuelementowa algebra Boole'a) to w 100% izolowany, odrębny matematyczny świat - to naturalna logika człowieka !
Wszelkie znane człowiekowi logiki formalne mają się do tego nijak ...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:01, 09 Lut 2011 Temat postu: |
|
|
| mysoulleftme napisał: | Udowodnić, że za pomocą alternatywy i koniunkcji nie można zdefiniować implikacji.
Słyszałam, że tego typu zadania rozwiązuje się za pomocą tabelki. Nie mam jednak pomysłu, jak ona miałaby wyglądać. Z góry dziękuję za wskazówki. |
Najprostszy dowód masz w równaniach algebry Boole’a.
Definicja alternatywy:
Y=p+q
Definicja koniunkcji:
Y=p*q
Definicja implikacji:
p=>q = ~p+q
Do zdefiniowania implikacji konieczny jest negator którego nie da się uzyskać z definicji OR i AND – wiecej dwa posty wyżej.
CND
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
