ŚFiNiA

[idiota]

"1. Liczba 2 należy do zbioru liczb naturalnych
3. Liczba 2 zawiera się w zbiorze liczb naturalnych

Czy te konkretne zdania wyżej są matematycznie tożsame, czy nie są?
TAK/NIE "

Oczywiście NIE, bowiem podzbiór to nie to samo co element zbioru.
Nie widzisz różnicy między (pod)zbiorami a elementami zbiorów i stąd twoje z logiką boje.

[Taz]

@rafal3006: Moje pytanie było pierwsze, a Twoje obietnice są nic nie warte, więc będę czekał aż odpowiesz.

[rafal3006]

[idiota]

W 3 piszesz o "zawieraniu się" czyli relacji między zbiorami, a w 1 o "należeniu" czyli relacji między elementem a zbiorem.
Ty tej różnicy nie dostrzegasz.

[rafal3006]

[rafal3006]

Zaległa odpowiedź dla Fiklita:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompus-program-ktory-mysli-jak-czlowiek-fiklit-c-v,7220-175.html#218401

[fiklit]

[rafal3006]

Zaległa odpowiedź dla fizyka:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompus-program-ktory-mysli-jak-czlowiek-fiklit-c-v,7220-175.html#218425

[fiklit]

A zauważyłeś, że pomimo deklaracji, że to odpowiedz, to jednak nie odpowiedziałeś na żadne z pytań Taza?
"Czy 3 należy do (zawiera się w) A?
Czy jeśli powiem "każdy x ze zbioru A jest zbiorem nieskończonym" to mam rację, czy nie?"

[Taz]

[rafal3006]

[fiklit]

Rafał, my nie rozumiemy co dokładnie masz na myśli przez "zawiera się", próbujemy do tego dojść zadając ci te ostatnie pytania. Dopóki tego nie ustalimy nie możemy rozmawiać o pojęciach definiowanych w oparciu o "zawieranie się".

Kilka prostych pytań które pozwolą nam przybliżyć się do zrozumienia twojej teorii:
Mamy:
C=[[1,2],[2,3]]
D=[[1,2],[2,3],2]

Czy C to ten sam zbiór co D?
Czy każdy element zbioru C jest zbiorem dwuelementowym?
Czy każdy element zbioru D jest zbiorem dwuelementowym?
Czy 2 jest elementem C?
Czy 3 jest elementem C?
Czy 2 jest elementem D?
Czy 3 jest elementem D?
Czy 2 zawiera się w C?
Czy 3 zawiera się w C?
Czy 2 zawiera się w D?
Czy 3 zawiera się w D?

[idiota]

Jak może ktokolwiek wiedzący cokolwiek o logice pisać, że pojęcie którym określa swoje najważniejsze dziecko (implikację opacznie niezrozumianą) jest nieważne w rozważaniach?
Przecież to za jego pomocą tłumaczysz nam cały ten cyrk, a jak go używasz nie chcesz wyjaśnić...
Czy działa jak należenie z TM, czy jak zawieranie się w tejże? A może jak oba na raz? Albo jeszcze inaczej...
W zasadzie to nie wiadomo jaka relacja w twoich fantazjach o logice łączy elementy ze zbiorami i podzbiory z nadzbiorami..
Ta sama, czy różne?
Piszesz czasem,że ta sama,a czasem w praktyce to odrzucasz...

Myślę, że póki rafał nie odpowie na 11 pytań powyższych zestawem 11 tak/nie nie ma sensu z nim dyskutować.
Można przeklejać pytania co najwyżej.

[rafal3006]

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Definicja tożsamości zbiorów.

Definicja Idioty:
Zbiór A jest tożsamy ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru => B i każdy element zbioru B jest elementem zbioru => A
Każda tożsamość to automatycznie równoważność
stąd:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
Twierdzenie Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Tożsamość zbiorów TP=SK wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK

Definicja TAZa = Fizyka:
Zbiór A jest tożsamy ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A należy => do zbioru B i każdy element zbioru B należy => do zbioru A
Każda tożsamość to automatycznie równoważność
stąd:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
Twierdzenie Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Tożsamość zbiorów TP=SK wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK

Definicja Kubusia:
Zbiór A jest tożsamy ze zbiorem B wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A zawiera się => w zbiorze B i każdy element zbioru B zawiera się => w zbiorze A
Każda tożsamość to automatycznie równoważność
stąd:
A<=>B = (A=>B)*(B=>A)
Twierdzenie Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
Tożsamość zbiorów TP=SK wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK

Matematycznie wszystkie trzy definicje równoważności są tożsame.
Dlaczego?
.. bo z matematyką się nie dyskutuje.

1.
Definicja równoważności Kubusia:
1: A<=>B = (A=>B)*(B=>A)

2.
Idiota może sobie wprowadzić oddzielny znaczek na swój zwrot:
$ - jest elementem zbioru
Wtedy symboliczny zapis równoważności Idioty będzie taki:
2: A<=>B = (A$B)*(B$A)
… tylko czy idiota potrafi jednoznacznie zdefiniować swój znaczek na gruncie algebry Boole’a, tzn. znaleźć konkretny operator logiczny opisujący znaczek $?

3.
Podobnie Fizyk może sobie wprowadzić oddzielny znaczek na swój zwrot:
& - należy
Wtedy symboliczny zapis równoważności Fizyka będzie następujący:
3: A<=>B = (A&B)*(B&A)
… tylko czy Fizyk potrafi jednoznacznie zdefiniować swój znaczek na gruncie algebry Boole’a, tzn. znaleźć konkretny operator logiczny opisujący znaczek &

Na gruncie algebry Boole’a zarówno Idiota jak i Fizyk musi dotrzeć do definicji równoważności Kubusia, inaczej matematyka ścisła leży w gruzach.
Dlaczego?
Lewe strony równań 1,2,3 są identyczne:
A<=>B
z czego wynika że prawe strony równań 1,2,3 także muszą być identyczne.
Wymusza to tożsamość znaczków:
=> (Kubusia) = $(Idioty) = &(fizyka)
W operatorach algebry Boole’a nie ma ani znaczka Idioty, ani też znaczka Fizyka - te znaczki są matematycznie nielegalne.
Jedynym legalnym znaczkiem, precyzyjnie zdefiniowanym na gruncie algebry Boole’a (mówię tu o operatorach logicznych) jest znaczek Kubusia =>.

Wniosek:
W logice matematycznej znaczki Fizyka i Idioty są zbędne

[rafal3006]

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Wyznaczanie zbiorów minimalnych dla zaistnienia kluczowych operatorów logicznych
1. Równoważność
2. Implikacja prosta
3. Implikacja odwrotna
4. Operator chaosu

[idiota]

A=[1,2]
B=[2,3]
G=[2]
C=[A,B]

Po pierwsze:
Zauważmy że pod powyższe cyferki można sobie podpiąć cokolwiek np.
1= butelka wina
2= bagietka
3= kawałek sera
Dla logiki matematycznej to KOMPLETNIE bez znaczenia

(*)C=[[butelka wina, bagietka][bagietka, kawałek sera]]
co matematycznie oznacza:
C = suma zbiorów A i B
Elementy zbioru C możemy wyznaczyć z równania:
C = A+B
(**)C= [butelka wina, bagietka] + [bagietka, kawałek sera] = [butelka wina, bagietka, kawałek sera]

C w (*) nie jest takim samym C jak w (**).
Rafał ukradł nam bagietkę...


Ale to nie koniec cudów nad urną.
Tu zabrakło bagietki,ale zaraz wrócą zbiory...
Napisawszy powyżej, że zbiór C składa się z elementów [1, 2, 3] na pytanie o zawartość C rafal odpowiada:
"Czy każdy element zbioru C jest zbiorem dwuelementowym?
TAK"
Zatem wg rafala zbiór [1, 2, 3] jest złożony wyłącznie ze zbiorów dwuelementowych.
Jakim sposobem???

[rafal3006]

[idiota]

"Idioto, od kiedy to w logice chodzi o algebraiczne liczenie czegokolwiek (np. bagietek).
Zbiory tożsame to:
[butelka wina, bagietka, kawałek sera] = [butelka wina, butelka wina, bagietka, bagietka, bagietka, kawałek sera]
W logice chodzi o rozróżnialność pojęć a nie o algebraiczne liczenie czegokolwiek."

Od zawsze.

"C=[A,B]
co matematycznie oznacza:
C = A+B"

to matematycznie nie oznacza.
Nie jest tak, że dwa zbiory to to samo co ich suma.

[fiklit]

[idiota]

I nadal:
"Natomiast elementy zbioru C możemy wyznaczyć z równania:
C = A+B = [1,2]+[2,3] = [1,2,3]"
oraz
"Czy każdy element zbioru C jest zbiorem dwuelementowym?
TAK"

Zatem elementami zbioru [1,2,3] są tylko zbiory i to dwuelementowe.
Ale nie wiadomo gdzie one się podziały.

Ogólnie zestawmy co nam rafal tu wciska w formie synoptycznej:

"Analogia ze świata rzeczywistego.
A=[pies, słoń]
B=[słoń, tygrys]
G=[słoń]
D=[A,B]
E=[A, B, G]
(!)Zbiór E różni się od zbioru D jednym elementem:
G=[słoń]
>-----------------------<

Mamy:
D=[[pies, słoń],[słoń, tygrys]]
E=[[pies, słoń],[słoń, tygrys], słoń]
Wprowadźmy logikę symboliczną bo cyferki są dobre dla komputera
Człowiek to zdecydowanie nie komputer
A=[pies, słoń]
B=[słoń, tygrys]
G=[słoń]
D=[A,B]
E=[A,B,G]


D=[A,B]
co matematycznie oznacza:
D = A+B
Elementy zbioru D możemy wyznaczyć z równania:
D = A+B
(!!)D= [pies, słoń]=[słoń, tygrys] = [pies, tygrys, słoń]


Weźmy teraz:
E=[A,B,G]
co matematycznie oznacza:
E = A+B+G
Elementy zbioru E możemy wyznaczyć z równania:
E = A+B+G
(!!!)E = [pies, słoń] + [słoń, tygrys] + [słoń]] = [pies, słoń, tygrys]

W świetle (!) D i E mają się różnić tym, że E posiada jeden więcej element niż D bo ma wśród elementów zbiór [słoń] a D nie.
Wobec (!!) i (!!!) elementy D i E mają te same.
Zatem sprzeczność.

[rafal3006]

[idiota]

?n

[fiklit]

To jeszcze raz:
C=[[1,2],[2,3]]
D=[[1,2],[2,3],2]

Czy C to ten sam zbiór co D?

[rafal3006]

[fiklit]