ŚFiNiA

[rafal3006]

Która algebra w zakresie implikacji jest prawdziwa ?

Autor: Kubuś, wirtualny Internetowy Miś

[Irbisol]

[rafal3006]

[idiota]

jeśli piszesz o algebrze Boole'a to używaj tamtejszej notacji bo wtedy także inni, nie tylko ty będą mogli się dowiedzieć czego chcesz.

[rafal3006]

Z Irbisolem dobrze się dogadujemy przy pomocy symboli => i ~> ... nie widzę problemu. Nawet Macjan zaakceptował bez problemu symbol ~> ... w KRZ kompletnie nie znany

[idiota]

jeśli się go nie da opisać tabelką to faktycznie MUSI być nieznany.
a jak się da to jest znany.

[rafal3006]

[Irbisol]

Napisałeś:

[rafal3006]

Mam gotowca z przykładem analogicznym:
P8=>P2 # P2~>P8

Fałsz nad fałszami

Fałsz nad fałszami we współczesnej logice to:
p=>q = q~>p

Definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q

czyli:
=> - operator implikacji prostej, spójnik musi => między p i q, warunek wystarczający spełniony
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik może ~> między p i q, warunek konieczny spełniony

Implikację prostą:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
analizujemy przez zero-jedynkową definicję implikacji prostej:
Tabela A.
p q p=>q
1 1 =1 - jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2 (=1 oczywista prawda)
1 0 =0 - jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2 (=0 fałsz)
0 0 =1 - jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2 np. 3,5,7…
0 1 =1 - jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2 np. 2,4,6…

zaś implikację odwrotną:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
analizujemy przez zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej:
Tabela B.
p q p~>q - dla punktu odniesienia ustawionym na wypowiedzianym zdaniu P2~>P8
1 1 =1 - jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8 np. 8
1 0 =1 - jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być niepodzielna przez 8 np. 2
0 0 =1 - jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8 (=1 oczywista prawda)
0 1 =0 - jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8 (=0 fałsz)

Gdzie:
~~> - naturalny w mowie potocznej spójnik „może” (wystarczy jedna prawda), warunek konieczny nie jest tu spełniony czyli implikacja odwrotna jest fałszywa.

Stąd na podstawie powyższego mamy:
P8=>P2 # P2~>P8

bo zdanie P8=>P2 analizujemy przez definicję implikacji prostej p=>q
zaś zdanie P2~>P8 analizujemy przez definicję implikacji odwrotnej p~>q

Oczywiście to dwie różne definicje czyli:
p=>q#p~>q
P8=>P2 # P2~>P8

W tabeli B punkt odniesienia ustawiony jest na niezależnym zdaniu:
p~>q = P2~>P8
Oczywiście zdanie to analizujemy przez definicje implikacji odwrotnej p~>q jak wyżej.

Powyższy przykład to dobra okazja by wyjaśnić fundamentalny błąd współczesnej logiki.

Dzisiejsza logika przywiązuje p i q sztywno do jedynie słusznej implikacji prostej p=>q i posługuje się fałszywym równaniem:
p=>q = q~>p

Dowód fałszywości:
W implikacji prostej dla naszego przykładu mamy:
P8=>P2
p=P8
q=P2
Implikacja odwrotna w komunizmie przybierze postać:
q~>p = P2~>P8
czyli w tabeli A zamieniamy q i p i stosujemy operator ~>, zróbmy to:

Tabela C:
q p q~>p - dla punktu odniesienia ustawionym na komunistycznej p=>q
1 1 =1 - jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8 np. 8
0 1 =0 - jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8 (=0 fałsz)
0 0 =1 - jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8 (=1 oczywista prawda)
1 0 =1 - jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być niepodzielna przez 8 np. 2

Oczywiście tabele B i C są identyczne bo kolejność analizowania linii jest nieistotna, zgodnie z definicja iloczynu kartezjańskiego i pojęciem funkcji.

Oczywistym jest że operator:
=> # ~>
niezależnie od punktu odniesienia jaki przyjmiemy.

Idiotyzmem jest zatem fundamentalna równość w dzisiejszej logice jakoby:
p=>q = q~>p
To co wyżej to fałsz nad fałszami, idiotyzm nad idiotyzmami … nic więcej.

Miejsce dzisiejszego rozumienia implikacji jest w koszu na śmieci.

[Irbisol]

Napisz co podstawiłeś za p a co za q w równaniu
p~>q # p=>q
Upośledzony jakiś jesteś że nie potrafisz odpowiedzieć na proste pytanie?

[rafal3006]

[Irbisol]

Odpowiedz na pytanie czym w równaniu
p=>q # p~>q
jest p a czym q.

[rafal3006]

Odpowiedź masz wyżej ...

Odpowiedz na pytania:

Czy impliakcje prostą P8=>P2 analizujesz przez definicje implikacji prostej p=>q ?

Czy implikacje odwrotną P2~>P8 analizujesz przez definicje implikajci odwrotnej p~>q ?

TAK/NIE

[Irbisol]

[rafal3006]

[Irbisol]

[rafal3006]

Odpowiedź szczegółowa na twoje pytanie

Fundament implikacji w algebrze Boole’a:
p=>q # p~>q - PRAWDA, bo różne definicje
p=>q=q~>p
Dowód:
p=>q = ~p+q
q~>p = q+~p = ~p+q
Aby udowodnić powyższe musimy:
Wprowadzić do bramki => po jednym negatorze na linie wejściowe (zamiana => na ~>) plus zamienić kabelki na wejściu układu.

Fundament algebry Kubusia:
p=>q # p~>q - PRAWDA, bo różne definicje
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Weźmy tylko pierwsze, bo drugie dowodzi sie analogicznie:
Dowód:
p=>q = ~p+q
~p~>~q = ~p+~(~q) = ~p+q
W tym przypadku nie zamieniamy kabelków na wejściu układu. W linie wejściowe bramki => wprowadzamy po dwie negacje, czyli nic się nie zmieni bo A=~(~A). Pierwsza negacja zamienia => na ~> zaś drugą wprowadzamy do nazwy sygnałów, stad:
~p~>~q = p=>q

Z punktu widzenia świata zewnętrznego cały układ nie ulegnie zmianie, przełączanie kabelków nie jest tu potrzebne.

Na 100% fizycznie jeden z fundamentów implikacji jest do kitu.

Pierwszy fundament logicy całego świata już przećwiczyli i wyszło im:
Logika człowieka nie istnieje
... czyli nie da się matematycznie opisać implikacji która posługuje sie człowiek, nie robi tego ani implikacja materialna, ani logiczna, ani ścisła (logiki modalne).
Wikipedia:
[link widoczny dla zalogowanych]

Wniosek:
Nie wolno zamieniać kabelków na wejściu układu implikacyjnego, z tego powodu:
p=>q # q~>p

Fundament algebry Kubusia jest rewelacyjny, posługują sie nim wszystkie dzieci w przedszkolu co widać wyżej. Posługują się nim też sami matematycy (pkt.2.4) choć na 100% nie zdają sobie z tego sprawy, bo gdyby wiedzieli to prawa Kubusia już dawno byłyby w encyklopedii.

[idiota]

[Irbisol]

[idiota]

podziwiam twoje poczucie misji dydaktycznej.
szczerze podziwiam.

[rafal3006]

[rafal3006]

[Irbisol]

Co podstawiłeś za p a co za q?
Wariant 1:
p=4L
q=P

Wariant 2:
p=P
q=4L


Wybierz wariant.
Nawet ty powinieneś zrozumieć pytanie. Twoje bramki mnie nie interesują, interesuje mnie odpowiedź na pytanie które zadałem.

[rafal3006]

Zacząłem odpowiadać na twoje pytanie tu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/trzesienie-ziemi-w-logice,4093.html#81904

Przenieśmy się, algebra Boole'a to algebra bramek logicznych - ktos kto nie rozumie bramek logicznych nigdy nie zrozumie implikacji.

[Irbisol]

Ale mnie nie obchodzą twoje bramki logicznie.
Odpowiedz co podstawiłeś z p a co za q.