ŚFiNiA

rafal3006

Jak zbudowane są bramki implikacji prostej => i implikacji odwrotnej ?

Wewnętrzna budowa bramek => i ~> jest identyczna. Producent zaznacza tylko na której nodze bramki OR wbudowany jest negator.

Mając definicje:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q

doskonale wiemy jak podłączyć bramkę w dowolnej z powyższych implikacji, zanegowaną linię podłączamy w przypadku p=>q do sygnału p, zaś w przypadku p~>q do sygnału q. Podłączamy poprawnie raz realizując dowolną z implikacji i KONIEC … dalej poruszamy się po algebrze Boole’a wyłącznie wstawiając negatory w linie wejściowe.

W przełożeniu na zdania „Jeśli…to…” najpierw musimy ustalić czy wypowiedziane zdanie jest implikację prostą p=>q czy też odwrotną p~>q. Dopiero po ustaleniu tego kluczowego faktu podłączamy p i q zgodnie ze schematem wyżej (algorytm rozpoznawania w podpisie).

p=>q - zlokalizowaliśmy poprawną implikacje prostą
wprowadzamy po jednym negatorze czyli otrzymujemy
~p=>~q = p~>q
Wprowadzamy po jednym negatorze do p~>q i otrzymujemy
~p~>~q = p=>q
… w ten sposób wracamy do punktu wyjścia.

Graficznie powyższe przekształcenia matematyczne wyglądają tak:
.

Irbisol

Opowiedz swoimi słowami, jakie pytanie ci zadałem.

rafal3006

p i q muszą być tym samym w prawach Kubusia, które w implikacji są ponad wszystkim bo zachodzą na poziomie abstrakcyjnym czyli absolutnie zawsze niezależnie od jakiegokolwiek połączenia kabelkowego.

Prawa Kubusia:
A.
p=>q = ~p~>~q - zamiana operatora => na ~>
B.
p~>q = ~p=>~q - zamiana operatora ~> na =>

Dla powyższego zapisu po "Jesli..." jest zawsze p zaś po "to..." jest zawsze q

W A po obu stronach masz identyczną bramke impliakcji prostej, zaś w B po obu stronach masz identyczna bramke impliakcji odwrotnej.

Zgadzasz sie z tym ?

Irbisol

Opowiedz swoimi słowami, jakie pytanie ci zadałem..

rafal3006

Bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych, więc od samego Boga, wynika że:
A.
p=>q
W impliakcji prostej p musi być wystarczające dla q
B.
p~>q
W implikacji odwrotnej p musi być konieczne dla q

Oczywiście p i q może być w powyższych definicjach absolutnie dowolne, nic nie może być zakazane bo to byłby idiotyzm.

P=>4L
Bycie psem jest wystarczające aby mieć 4 łapy
Na podstawie A mamy tu zatem:
p=P
q=4L

4L~>P
4 łapy sa konieczne dla psa
Na podstawie B mamy:
p=4L
q=P

Oczywiście to dwie fundamentalnie inne definicje zatem:
p=>q # p~>q
czyli:
P=>4L # 4L~>P

wszystko inne to świrownia.

Kluczowe twierdzenie Kubusia:
Implikacje są równoważne wtedy i tylko wtedy gdy maja identyczne gwarancje z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.

Powyższe zachodzi wyłacznie w prawach Kubusia:

P=>4L=~P~>~4L
4L~>P = ~4L=>~P

Irbisol

rafal3006

Oczywiście to dwie fundamentalnie inne definicje zatem:
p=>q # p~>q
czyli:
P=>4L # 4L~>P

wszystko inne to świrownia.

Dokładnie o to pytałes i masz odpowiedź.

Tylko w świrowni wychodzi:
P=>4l = 4L~>P - to jest bzdura

Irbisol

Nie o to pytałem.
Naprawdę nie trzeba być geniuszem żeby spojrzeć kilka postów wstecz i zobaczyć jakie było pytanie.
Nawet tego nie potrafisz?

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/gwarancje-matematyczne-w-rownowaznosci-i-implikacji,3845-40.html#79831

rafal3006

Słabo kontaktujesz Irbirorze, wiec ci wytłuszczam niżej odpowiedź na twoje pytanie ...

idiota

"
Oczywiście to dwie fundamentalnie inne definicje zatem:
p=>q # p~>q
czyli:
P=>4L # 4L~>P "

a jakim ty cudem robisz tak, że w jednej formule raz p oznacza jedno zdanie a raz inne?
ta twoja logika jest rzeczywiście ludzka - nielogiczna po prostu.

rafal3006

To jest logika człowieka = algebra Boole'a z dołączonymi do definicji tej algebry operatorami => i ~> - tego brakuje w dzisiejszej definicji

Bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych, więc od samego Boga, wynika że:
A.
p=>q
W impliakcji prostej p musi być wystarczające dla q
B.
p~>q
W implikacji odwrotnej p musi być konieczne dla q

Oczywiście p i q może być w powyższych definicjach absolutnie dowolne, nic nie może być zakazane bo to byłby idiotyzm.

idiota

"Oczywiście p i q może być w powyższych definicjach absolutnie dowolne,"
może być dowolne.
jednak jak raz się ustali co za p podstawiamy to trzeba już się konsekwentnie trzymać tej decyzji, a nie co formuła zmieniać wartościowanie.

"Czy zgadzasz się iż warunki wystarczający w => i konieczny w ~> wynikaja bezpośrednio z odpowiednich definicji zero-jedynkowych ?"
mi to loto.

bylebyś był konsekwentny w podstawieniach.

po cholere ty tyle tych pytań zadajesz? roi ci się że jakiś kurs prowadzisz?

rafal3006

idiota

"jestem konsekwentny, zobacz: "
nie jesteś, zobacz:
"Oczywiście to dwie fundamentalnie inne definicje zatem:
p=>q # p~>q
czyli:
P=>4L # 4L~>P "
w formule wyższej pod p w pierwszej implikacji podstawiasz inne zdanie niż w drugiej.
inne twoje przykłady mnie nie interesują.
żeby było prawidłowo to powinno tam stać (o czym oczywiście wiesz)"
p=>q # q~>p
wtedy po oby stronach nierówności pod te same zmienne podpadałyby te same zdania.
to proste przecież.

rafal3006

idiota

ale w niektórych nie to samo.
pokazałem to powyżej.

rafal3006

Co to znaczy w niektórych nie to samo ?

Na mocy definicji jeśli między p i q zachodzi warunek wystarczający to stosuję p=>q, zaś jeśli konieczny to stosuję p~>q, absolutnie nic nie może być zabronione !

Oczywiście po "jeśli...." jest zawsze p zaś po "to..." zawsze q, właśnie na mocy definicji !!!

W niektórych nie to samo oznacza że definicja implikacji jest do dupy :grin:

idiota

bo to jakaś głupia definicja co przesądza kształt znaczka jaki ma stać po jakiej stronie funktora.
jak dla mnie nie jest ważne czy to p czy % cz { byle zawsze za ten sam znaczek podstawiać to samo zdanie, bo jak nie to wartościowania się pozajączkują.

rafal3006

p=>q - definicja impliakcji prostej
p~>q - definicja impliakcji odwrotnej
To jest po prostu standard umożliwiający porozumiewanie się. Znaczki sa tu kompletnie nieważne. Ważne jest co podajesz na podstawę wektorów (p) a co na strzałki (q).

Między postawą a strzałka zachodzi warunek wystarczający to musisz użyć definicji p=>q, jesli konieczny to p~>q.

Możesz sobie nazwać q~>p, pies~>wydra ... to bez znaczenia.

Absolutnie idiotyczne to jest definicja Irbisola i Twoja, popatrz.

Jeśli zwierzę jest ma cztery łapy to może być psem
p~>q
4L~>P
4L są konieczne dla psa, zatem implikacja odwrotna prawdziwa

Implikacja odwrotna do powyższej:

Jeśli zwierze jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Kubuś:
p=>q - definicja implikacji prostej
Irbisol i Ty:
q=>p ???!!! :shock:

Co to jest ?
Niby czemu nie jest to standardowa definicja implikacji prostej p=>q ? :grin:

idiota

właśnie o tym pisałem.
tylko, że twoje sformułowanie
"Oczywiście to dwie fundamentalnie inne definicje zatem:
p=>q # p~>q
czyli:
P=>4L # 4L~>P"
nie spełnia tego warunku dowiem pod pierwsze p przypisane jest ijnne zdanie niż pod drugie i tyle.

rafal3006

idiota

to nie jest żaden "nasz zapis" bo takich cudów w logice nie ma.
to jest trzymanie się raz przyjętej notacji jeśli mam zdanie
(p^~p)-> r to muszę podstawię to samo zdanie pod p pierwsze co pod drugie.
nie ma żadnego "naszego zapisu" i "twojego" tylko jest konsekwentny i niekonsekwentny. wszak ex contradictio quidlibet.