 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8847
Przeczytał: 34 tematy
|
 Wysłany: Wto 0:11, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
| rafał napisał: | | Jeśli nie odpowie na pytanie w niniejszym poście w którym miejscu umieścił przełącznik B o którym opowiada, to zdecydowanie TAK! |
przecież masz w poście Irbisola jego informację, że przyciski są równolegle podłączone, czyli przycisk B jest podłączony równolegle z przyciskiem A.
Ja tylko nie potrafię zrozumieć dlaczego Irbisol nie rozumie, że przycisk B jako nie opisany implikacją, bo ta zależy od przycisku A jest w stosunku do niej zdarzeniem losowym - niezależnym od przycisku A 
Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Wto 0:13, 26 Lut 2019, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 0:17, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
|
Lucek, ale ty chcesz przykład, który pokazuje interpretację zer i jedynek z tabeli, czy układ "implementujący" implikację?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8847
Przeczytał: 34 tematy
|
| Wysłany: Wto 0:36, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Lucek, ale ty chcesz przykład, który pokazuje interpretację zer i jedynek z tabeli, czy układ "implementujący" implikację? |
fiklit, gdy tłumaczysz rafałowi dlaczego (0->1)=1 mówisz, bo przecież to jeden w następniku może wystąpić z zupełnie innych przyczyn a implikacja mówi tylko o tym, co zależy od poprzednika te implikacji .... więc
1. implementacja w programie, w którym ma wystąpić (0->1)=1 nie może obyć się bez "włącznika B" czyli "generatora zdarzenia losowego" w stosunku do implementowanej implikacji, o którym ta nic nie mówi, poza tym, że coś takiego może się zdarzyć
2. to fizyczny przykład takiego zdarzenia - np. awaria w obwodzie, ale tu mam problem z określeniem jednoznacznego kryterium, wspólnego dla każdego wiersza tabeli implikacji, na podstawie którego miałbym uznać, że wartości implikacji są takie jak w tabeli
cały czas mówię o interpretacji implikacji tak jak ty np. rafałowi tłumaczysz, ze coś może sie wydarzyć z zupełnie innego powodu, o którym implikacja nie mówi - zgoda może, ale problem jest z tym kryterium - to co podał szary obywatel prawie by się zgadzało, gdyby nie to, że w wiersz, raz na skutek awarii (coś co możne sie wydarzyć, ale nie musi) ma wartość 1 innym razem 0 - tu widzę pewną niekonsekwencję - nie widzę uzasadnienia.
PS
| Cytat: | Sytuacja 1:
przycisk niewciśnięty, a żarówka nie świeci - ZGODNE Z IMPLIKACJĄ
(~z => ~p )=1
Sytuacja 2:
przycisk wciśnięty, a żarówka świeci - ZGODNIE Z IMPLIKACJĄ
(z => p )=1
Sytuacja 3:
przycisk wciśnięty, a żarówka nie świeci - ZGODNE Z IMPLIKACJĄ
(coś się spierdoliło, a wciśnięty przycisk i tak niczego nie implikował)
(~z => p )=1
Sytuacja 4:
przycisk niewciśnięty, a żarówka świeci - NIEZGODNE Z IMPLIKACJĄ (to chyba zgodnie z tabelą implikacji)
(fizycznie niemożliwe)
(z => ~p )=0 |
zobacz fiklicie:
Sytuacja 3 - skutek awarii wartość 1 - może się zdarzyć
Sytuacja 4 - fizycznie nie możliwa wartość 0 - (ale może być też skutkiem awarii zgrzania się styków włącznika) tu więc przyjmujemy, ze to na pewno nie skutek awarii, podczas gdy w Sytuacje 3 dopuszczamy możliwość awarii.
Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Wto 0:50, 26 Lut 2019, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 0:55, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
|
Chcesz to mogę Ci na spokojnie wytłumaczyć. Ale musisz się zdecydować czy chcesz przykład tłumaczący wartości kolumny wynikowej. Czy układ implementujący implikacje. I nie oczekuj że będę tłumaczył czyjeś tłumaczenie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8847
Przeczytał: 34 tematy
|
| Wysłany: Wto 0:58, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
proszę, zawsze warto posłuchać 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 1:00, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
| lucek napisał: | | rafał napisał: | | Jeśli nie odpowie na pytanie w niniejszym poście w którym miejscu umieścił przełącznik B o którym opowiada, to zdecydowanie TAK! |
przecież masz w poście Irbisola jego informację, że przyciski są równolegle podłączone, czyli przycisk B jest podłączony równolegle z przyciskiem A.
Ja tylko nie potrafię zrozumieć dlaczego Irbisol nie rozumie, że przycisk B jako nie opisany implikacją, bo ta zależy od przycisku A jest w stosunku do niej zdarzeniem losowym - niezależnym od przycisku A |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/gowno-logika-ziemian-zwana-klasycznym-rachunkiem-zdan,11921-425.html#434687
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
p - przełącznik A włączony
q - żarówka się świeci
p=1 q=1 - świeci się, OK, ma świecić, gdy A włączony
p=1 q=0 - sprzeczność, implikacja niespełniona
p=0 q=1 - świeci, widocznie przełącznik B jest włączony
p=0 q=0 - nie świeci, widocznie przełącznik B też jest wyłączony
I czego tu, kurwa, można nie rozumieć?
|
Po pierwsze, z definicji nie ma tu żadnych dwóch przełączników.
Czyli:
Nie ma twojego gówna w postaci dwóch przełączników A i B bowiem mówisz o jednym przełączniku p i jednej żarówce q = patrz tabela zapisana twoją własną łapką. |
Są dwa przełączniki, a implikacja brzmi:
jeżeli włączony jest A, to żarówka świeci.
Może w twoim zasranym AK nie można tak robić, ale w KRZ - można |
Skoro A jest równolegle z B to mamy tak:
Podstawiam:
p=A
q=B
Y=Z
by mieć układ ogólny zgodny ze standardami logiki matematycznej
| Kod: |
Y
O--------X------------------
| |
230V O | O |
| p | q
O O | O |
| | |
----------------------------
|
Przyjmijmy notację:
x=1 - wyłącznik x włączony
x=0 - wyłącznik x wyłączony
p, q - wejścia układu sterowania żarówką
Y - wyjście układu
Y=1 - żarówka świeci
Y=0 - żarówka zgaszona (nie świeci)
Zapiszmy tabelę prawdy dla tego układu:
| Kod: |
p q Y
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
1 2 3
|
Pytanie do Irbisola:
W którym miejscu w powyższej tabeli prawdy widzisz jakąś implikację?
Wszyscy normalni widzą to:
1.
Żarówka świeci (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i q=0 lub C: p=0 i q=1
2.
Żarówka nie świeci (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy:
Y=0<=> D: p=0 i q=0
Prawo Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
Korzystając z prawa Prosiaczka mamy zapisy tożsame:
1.
Żarówka świeci (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
2.
Żarówka nie świeci (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
~Y=1<=> D: ~p=1 i ~q=1
Jedynki (prawda) są w logice matematycznej DOMYŚLNE!
Stąd mamy równania algebry Boole’a:
1.
Y = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
co w logice miękkich jedynek oznacza:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
2.
~Y=~p*~q
co w logice miękkich jedynek oznacza:
~Y=1<=> D: ~p=1 i ~q=1
Minimalizujemy równanie 1.
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Y = p*(q+~q) + ~p*q
Y = p+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p*(p+~q)
~Y = ~p*p + ~p*~q
~Y =~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y):
Y=p+q
co w logice miękkich jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Stąd mamy najprostsze odpowiedzi na dwa pytanie kiedy żarówka się świeci a kiedy nie świeci.
Jaś (lat 14) odpowiada:
1.
Żarówka świeci się (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy włączony jest przycisk p (p=1) lub przycisk q (q=1)
Y = p+q
co w logice miękkich jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
2.
Żarówka nie świeci się (Y=0)=(~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy wyłączony jest przycisk p (p=0)=(~p=1) i wyłączony jest przycisk q (q=0)=(~q=1)
~Y=~p*~q
co w logice miękkich jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Pytanie do Irbisola:
Gdzie ty w swoim układzie elektrycznym widzisz twoją implikację?
Czy tabela zero-jedynkowa ABCD123 to tabela implikacji?!
Przecież to jest definicja spójnika „lub”(+):
| Kod: |
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
1 2 3
|
.. no i co Irbisolu?
Kiedy kasujesz to swoje gówno zwane KRZ?
P.S.
Pewne jest irbisolu że oblałbyś maturę z fizyki bo:
Wyobraź sobie że jedno z zadań brzmi tak:
Zadanie 1
Dany jest układ elektryczny:
| Kod: |
Y
O--------X------------------
| |
230V O | O |
| p | q
O O | O |
| | |
----------------------------
|
Polecenie:
Zapisz kiedy żarówka świeci się a kiedy jest zgaszona.
Udowodnij teraz fanatyku KRZ iż zdołasz to zadanie na maturze rozwiązać?
Tfu!
To jest poziom 7 klasy szkoły podstawowej!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 1:22, 26 Lut 2019, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 1:03, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
|
Lucek ale czego oczekujesz? Pisałem o swych rzeczach.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8847
Przeczytał: 34 tematy
|
| Wysłany: Wto 1:05, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
NIe rafale, Irbisol widzi to tak, że przycisk B jest dla mnie niewidoczny i nie jest osadzony w zdaniu implikacji tam jest tylko A i żarówka to taka ręcznie sterowana implikacja - ja niby o przycisku B nic nie wiem - tak sobie udajemy 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8847
Przeczytał: 34 tematy
|
| Wysłany: Wto 1:09, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Lucek ale czego oczekujesz? Pisałem o swych rzeczach. |
masz rację fiklicie i tak za bardzo mnie to zaczęło absorbować - szkoda twojego czasu - ja mam nadzieję, ze ranu już nie zaglądnę, a przynajmniej nie będę pisał
pozdrawim
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 1:15, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
|
Wkradł się błąd. Miało być że pisałem dwóch rzeczach. I że nie wiem o którą Ci chodzi. No ale jak o żadną to nie będę nic tłumaczył.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8847
Przeczytał: 34 tematy
|
| Wysłany: Wto 1:19, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
|
nie no napisałeś, że cudzych ... nie będziesz wyjaśniał, więc myślałem o twoich oczywiście, ale tak jak napisałem szkoda twojego czasu bo ja i tak muszę dać sobie spokój z tym tematem dzięki
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6071
Przeczytał: 60 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 1:21, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
lucek, jak ktoś pokazuje kciuka w górę, to ile widzisz palców?
Masz jedno zdanie: z => p lub ~p => ~z
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 8847
Przeczytał: 34 tematy
|
| Wysłany: Wto 1:34, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
| saryobywatel napisał: | | Masz jedno zdanie: z => p lub ~p => ~z |
wiem o co ci chodzi ale tak jak idocie napisał i tobie ten sam link podałem, mi chodzi o to czego się w szkole uczy i jak się uzasadnia - interpretuje. idę spać i mam nadzieję, że do tematu już nie wrócę
pozdrawiam
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 2:56, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
Armagedon Klasycznego Rachunku Zdań!
Czyli:
Kompletna algebra Kubusia w zbiorach dla znaczków => i ~>!
oraz:
Matematyczne głupoty szarego obywatela!
| szaryobywatel napisał: |
| lucek napisał: | | szaryobywatelu ty ciągłe o wnioskowaniu, a ja o tabeli - być może za tępy jestem i sam tego nie potrafię, więc bardzo proszę wpisz to co napisałeś w tablicę implikacji i pokaż, które jej które i jak jej pola wypełnia. |
Przede wszystkim, jeżeli implikacja ma poprawnie, to jest zgodnie ze znanymi prawami fizyki, opisywać Twój obwód, to ma ona taką postać:
nie wciskam przycisku (~p) => nie pali się żarówka (~z)
~p => ~z
inaczej:
z => p
Nie ma natomiast takiej postaci:
p => z
bo nigdy nie wiadomo czy żarówka się nie spali, przycisk nie zepsuje, obwód nie zostanie przerwany, itp.
Implikacja ~p => ~z / z => p, jest równoważna zanegowanej koniunkcji:
~p i z, czyli ( ~p => ~z ) <=> ~( ~p i z )
czyli interpretuje się ją jako:
niemożliwa jest sytuacja gdy obwód nie jest zamknięty, a żarówka świeci.
Sytuacja 1:
przycisk niewciśnięty, a żarówka nie świeci - ZGODNE Z IMPLIKACJĄ
Sytuacja 2:
przycisk wciśnięty, a żarówka świeci - ZGODNIE Z IMPLIKACJĄ
Sytuacja 3:
przycisk wciśnięty, a żarówka nie świeci - ZGODNE Z IMPLIKACJĄ
(coś się spierdoliło, a wciśnięty przycisk i tak niczego nie implikował)
Sytuacja 4:
przycisk niewciśnięty, a żarówka świeci - NIEZGODNE Z IMPLIKACJĄ
(fizycznie niemożliwe)
Wypisałem to co chciałeś mieć wypisane? |
Przejdźmy tu na teorię zbiorów bowiem z niej wszystko wynika.
W matematyce można przyjąć absolutnie dowolne definicje byle były zgodne z samą matematyką - tu teorią zbiorów.
Zdefiniujmy sobie:
Definicja podzbioru =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja nadzbioru ~>:
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja podzbioru =>
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
|
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja nadzbioru ~>
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
|
W rachunku zero-jedynkowym wyprowadzamy następujące związki między podzbiorem => i nadzbiorem ~>
T1: p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
T2: p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
Przypadek 1
p##q - zbiory różne na mocy definicji
Łatwo udowodnić, że jak weźmiemy dwa zbiory p i q różne na mocy definicji ## spełniające relacje T1:
T1: p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p =1
To seria relacji T2 musi być fałszem:
T2: p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p =0
W algebrze Kubusia ten przypadek nosi nazwę implikacji prostej p|=>q.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to spełnienie wyłącznie relacji podzbioru => miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q=1
p~>q =0
Stad:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1
Oczywistym jest że nie może być:
p|=>q = p=>q
a dokładnie taki błąd popełniają ziemianie nazywając implikacją podzbiór p=>q czy nie wprowadzając do logiki matematycznej innego znaczka implikacji niż podzbiór!
Przykład:
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2=1
bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Podsumowanie zbiorów:
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
stąd:
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
T1: P8=>P2 = ~P8~>~P2 = P2~>P8 = ~P2=>~P8 =1
Wystarczyło że udowodniliśmy relację P8=>P2=1 pozostałe relacje muszą być spełnione inaczej nasza wspólna teoria zbiorów leży w gruzach.
Oczywistym jest że p i q w T1 i T2 muszą być tymi samymi p i q inaczej popełniamy błąd podstawienia.
Stąd mamy:
T2: P2=>P8 = ~P2~>~P8 = P8~>P2 = ~P8=~P2 =0
Tu również wystarczy udowodnić fałszywość dowolnej relacji np.
P2=>P8 =0 bo kontrprzykład: 2
Przypadek 2
p##q - zbiory różne na mocy definicji
Łatwo udowodnić, że jak weźmiemy dwa zbiory p i q różne na mocy definicji ## spełniające relacje T2:
T2: p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p =1
To seria relacji T1 musi być fałszem:
T1: p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p =0
W algebrze Kubusia ten przypadek nosi nazwę implikacji odwrotnej p|~>q
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to wyłącznie relacja nadzbioru ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p~>q =1
p=>q =0
Stąd:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) =1*1 =1
Oczywistym jest że nie może być:
p|~>q = p~>q
Tu również nie wolno utożsamiać znaczków |~> i ~>.
Przykład:
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja nadzbioru ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Podsumowanie w zbiorach:
P2=[2,4,6,8..]
P8=[8,16,24..]
dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
stąd:
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
Stąd mamy:
T2: P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P8=>P2 = ~P8~>~P2 =1
T1: P2=>P8 = ~P2~>~P8 = P8~>P2 = ~P8=>~P2 =0
Dla udowodnienia iż totalnie wszystkie relacje T1 są fałszem wystarczy udowodnić fałszywość jeden relacji.
Wybieram:
P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przypadek 3
p=q - zbiory tożsame
Łatwo udowodnić, że jak weźmiemy dwa zbiory tożsame p=q spełniające relację T1:
T1: p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p =1
To seria relacji T2 tez będzie spełniona!
T2: p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p =1
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesne zachodzenie podzbioru => i nadzbioru ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1
p~>q =1
stąd:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)=1*1 =1
Dlaczego w tym przypadku seria relacji T1 i T2 będzie spełniona jednocześnie?
Odpowiadam:
Bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Bo każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
o czym każdy, nawet nasz Idiota wie.
Czy mam rację idioto?
Stąd mamy 16 możliwych, definicji równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Bowiem pod relację p=>q możemy podstawić dowolną relację T1. natomiast pod relację p~>q możemy podstawić dowolną relację z T2.
Oczywistym jest że:
p=>q ## p~>q
## - różne na mocy definicji co widać w definicjach zero-jedynkowych
Gdzie jest te 16 tożsamych definicji równoważności w ziemskich gówno-podręcznikach „matematyki”?
Przykład:
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Bo!
Twierdzenie proste Pitagorasa TP=>SK (jedno z T1) i odwrotne Pitagorasa SK=>TP (jedno z T2) zostały udowodnione wieki temu co jest dowodem tożsamości zbiorów TP=SK, która to tożsamość wymusza tożsamość ~TP=~SK
Stąd mamy:
T1: TP=>SK = ~TP~>~SK = SK~>TP = ~SK=>~TP
T2: TP~>SK = ~TP=>~SK = SK=>TP = ~SK~>~TP
Stąd mamy:
Definicja równoważności (święta krowa matematyków):
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (q=>p)
Stąd mamy twierdzenie Pitagorasa wyrażone równoważnością:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) =1*1 =1
Innymi słowy:
TP<=>SK = (TP~>SK)*(TP=>SK)
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów potrzeba ~> i wystarcza => aby ten tr oj kat by l prostokątny
Innymi słowy (bo równoważność jest przemienna):
SK<=>TP = (SK~>TP)*(SK=>TP)
Do tego aby trójkąt był prostokątny potrzeba ~> i wystarcza => aby zachodziła w nim suma kwadratów
UWAGA!
Dopiero w tym momencie wprowadzam do algebry Kubusia dwie najważniejsze tu definicje:
Podzbiór => = warunek wystarczający =>
Nadzbiór ~> = warunek konieczny ~>
W tym momencie obalona została ziemska definicja warunku wystarczającego jakoby warunkiem wystarczającym w relacji podzbioru p=>q był sam zbiór p bez związku z q.
NIE!
Panowie ziemscy matematycy.
Warunek wystarczający to relacja podzbioru => a nie samo p jak to wynika z potwornie śmierdzącego gówna zwanego KRZ
… no i co Idioto?
Dało się obalić ziemską definicję warunku wystarczającego, a tym samym gówno zwane KRZ z którego ta definicja wynika?
Poproszę o odpowiedź.
Wróćmy teraz do tej żarówki i wyłącznika.
| szaryobywatel napisał: |
Przede wszystkim, jeżeli implikacja ma poprawnie, to jest zgodnie ze znanymi prawami fizyki, opisywać Twój obwód, to ma ona taką postać:
nie wciskam przycisku (~p) => nie pali się żarówka (~z)
~p => ~z
inaczej:
z => p
Nie ma natomiast takiej postaci:
p => z
bo nigdy nie wiadomo czy żarówka się nie spali, przycisk nie zepsuje, obwód nie zostanie przerwany, itp.
Implikacja ~p => ~z / z => p, jest równoważna zanegowanej koniunkcji:
~p i z, czyli ( ~p => ~z ) <=> ~( ~p i z )
czyli interpretuje się ją jako:
niemożliwa jest sytuacja gdy obwód nie jest zamknięty, a żarówka świeci.
Sytuacja 1:
przycisk niewciśnięty, a żarówka nie świeci - ZGODNE Z IMPLIKACJĄ
Sytuacja 2:
przycisk wciśnięty, a żarówka świeci - ZGODNIE Z IMPLIKACJĄ
Sytuacja 3:
przycisk wciśnięty, a żarówka nie świeci - ZGODNE Z IMPLIKACJĄ
(coś się spierdoliło, a wciśnięty przycisk i tak niczego nie implikował)
Sytuacja 4:
przycisk niewciśnięty, a żarówka świeci - NIEZGODNE Z IMPLIKACJĄ
(fizycznie niemożliwe)
|
Szary obywatelu, z zaprezentowanej tu teorii zbiorów wynika co innego niż ty twierdzisz!
Z zaprezentowanej wyżej teorii zbiorów wynika, że pojęcie „cos się spierdoliło” w logice matematycznej nie ma prawa bytu - bo zbiory nie mogą się spierdolić!
Po pierwsze:
Bez sensu rozpatrujesz tą tożsamość logiczną:
~p=>~z = z=>p
gdyż nie rozstrzygniesz tym czy masz do czynienia z implikacją (przypadki 1 i 2) czy też z równoważnością (przypadek 3)
Po drugie:
| szaryobywatel napisał: |
Przede wszystkim, jeżeli implikacja ma poprawnie, to jest zgodnie ze znanymi prawami fizyki, opisywać Twój obwód, |
Ooo!!!
Trafiłeś w 10!
Zgodnie z prawami fizyki czyli tak:
Przycisk włączony to na 100% żarówka świeci
W=>Z
Przycisk nie włączony czyli na 100% żarówka nie świeci
~W=>~Z
Stąd, na podstawie wyłożonej wyżej teorii zbiorów wynika, ze mamy tu do czynienia z równoważnością:
W<=>Z = (W=>Z)*(~W=>~Z)
W zbiorach oznacza to zbiory tożsame: p=q
W zdarzeniach oznacza oczywiście zdarzenia tożsame: W=Z
Podsumowując:
Nie wolno powoływać się w logice matematycznej na przypadek „cos się spierdoli” bo dostaniemy fałszywy obraz rzeczywistości jakoby sterowanie żarówką było implikacją.
„Coś się spierdoli” sprowadza logikę matematyczną do najzwyklejszego gówna bo:
Przy założeniu że nic się nie spierdoli sterowanie żarówką jest równoważnością:
W<=>Z = (W=>Z)*(~W=>~Z) = (W=>Z)*(Z=>W)
bo prawo kontrapozycji:
~W=>~Z = Z=>W
Natomiast przy założeniu że „cos się spierdoli” jak u szarego obywatela mamy do czynienie z implikacją:
W|=>Z = (W=>Z)*~(W~>Z) = (W=>Z)*~(Z=>W) = 1*~(0) =1*1 =1
Bo prawo Tygryska:
W~>Z = Z=>W
Mam nadzieję iż w ziemskiej logice matematycznej jest tak że:
Za stwierdzenie iż cokolwiek może być równoważnością W<=>Z albo implikacja W|=>Z w zależności od „cos tu się spierdoli” wylatuje się z lekcji matematyki na zbity pysk z pałą na karku
Uwaga!
Jeśli nawet w dniu dzisiejszym za takie stwierdzenie się nie wylatuje to wkrótce na 100% będzie się wylatywało
To absolutnie pewne!
Humor wszech czasów!
Pan na lekcji fizyki:
Szary obywatelu czym jest sterownie żarówką?
Szary obywatel:
Jeśli „coś się spierdoli” to implikacją
Pan:
… a jeśli nic się nie spierdoli?
Szary obywatel:
no.. be…be…
Poproszę szarego obywatela o odpowiedź na pytanie czym jest sterowanie żarówką „jeśli nic się nie spierdoli” - bo pewne jest ze nie masz o tym pojęcia.
Zgadza się?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:46, 26 Lut 2019, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:13, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
| lucek napisał: |
| saryobywatel napisał: | | Masz jedno zdanie: z => p lub ~p => ~z |
wiem o co ci chodzi ale tak jak idocie napisał i tobie ten sam link podałem, mi chodzi o to czego się w szkole uczy i jak się uzasadnia - interpretuje. idę spać i mam nadzieję, że do tematu już nie wrócę
pozdrawiam |
Dzięki lucek (miki - pamiętam!) za twój "spam" wreszcie załatwiliśmy to gówno zwane KRZ definitywnie!
To dzieło wszystkich którzy brali w tym udział:
Dziękuję wszystkim, którzy dyskutując z Rafałem3006 przyczynili się do odkrycia algebry Kubusia:
Wuj Zbój, Miki, Volrath, Macjan, Irbisol, Makaron czterojajeczny, Quebab, Windziarz, Fizyk, Idiota, Sogors, Fiklit, Yorgin, Pan Barycki, Zbigniewmiller, Mar3x, Wookie, Prosiak, Lucek, Andy72, Michał Dyszyński, Szaryobywatel i inni.
Szczególnie dziękuję cierpliwemu Fiklitowi za 7 letnią dyskusję, bez niego o rozszyfrowaniu algebry Kubusia moglibyśmy wyłącznie pomarzyć.
Irbisolu, czy masz jeszcze cień wątpliwości że twoja logika matematyczna to gówno-logika matematyczna zwana KRZ?
Już masz zero szans na obronę.
Zgadza się?
Kiedy robimy uroczysty festyn z okazji uśmiercenia logiki Szatana, która gnieździ się w mózgach ziemskich matematyków od 2500 lat (od Sokratesa)?
To było piękne Lucku (miki):
Kubuś wysłał cię bo boju rozpoznawczego z KRZ, dzięki któremu ziemskie medium, zwane Rafałem3006 mogło zmieść z powierzchni ziemi gówno wszech czasów zwane Klasycznym Rachunkiem Zdań
Wynika z tego że, ... chyba nikt z nas nie ma wolnej woli? 
Nawet jeśli tak jest z punktu odniesienia wszystkich możliwych Wszechświatów to w naszym Wszechświecie istoty żywe (także zwierzęta) mają "wolną wolę" bo mogą łamać wszelkie prawa logiki matematycznej, prawa teorii zbiorów.
Miki to pierwszy ziemian który zauważył (już w 2006 roku) że coś jest nie tak z tym KRZ:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-475.html#28658
| rafal3006 napisał: | | miki napisał: | Poprawka :evil: jesteś podstępny wykorzystujesz zmęczenie przeciwnika
Groźba: "Jeśli ubrudzisz spodnie, dostaniesz lanie"
p= ubrudzisz spodnie [?] q= dostaniesz lanie
pq
00 1 - nie ubrudziłeś, nie dostałeś lania = Prawda
01 0 - nie ubrudziłeś, dostałeś lanie = Fałsz
10 1 - ubrudziłeś, nie dostałeś lania = Prawda
nie dostajesz lania bo (dowolne uzasadnienie niezależne )
11 1 - ubrudziłeś, dostałeś lanie = Prawda
[?] - Ewidentna p (groźba) q
i złośliwy
|
To implikacja Miki, porównaj uzasadnienie nie dostania lania .....
Dowolne uzasadnienie niezalezne: bo sie przewróciłem, bo pobili mnie koledzy, bo grałem w piłkę ... i mnóstwo innych
p (groźba) q
a co to za operator ? skąd takie coś wytrzasnąłeś ?  |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-475.html#28659
| miki napisał: | | rafał napisał: | | To implikacja Miki, porównaj uzasadnienie nie dostania lania ..... |
nie to nie jest implikacja, bo implikacja nazywam co innego
| Cytat: | | a co to za operator ? skąd takie coś wytrzasnąłeś ? |
no dobra ten: ~> też jest ładny choć jak na groźbę troche taki "chwiejny" |
Znaczek ~> wymyślił Wuj Zbój - to jadowity wąż.
P.S.
Czyż zachowanie zwierząt nie jest identyczne jak znane z historii zachowanie człowieka?
[link widoczny dla zalogowanych]
| magazyn.salamandra napisał: |
Wojna mrówek (fragmenty):
Właściwe pole walki znajdowało się 25 m od mrowiska. Tam spotykały się wrogie armie. Najeźdźcy wiedli swe szeregi z kopca położonego aż 50 m od miejsca bitwy. Legiony rozwścieczonych mrówek, pędząc z prędkością 4 cm na sekundę (to zawrotna szybkość jak na tak małe stworzenia), wpadały na siebie gotowe na wszystko. Na niewielkiej (ok. 20 x 40 cm), owalnej powierzchni, stłoczonych było ponad 150 owadów. Mrówki podbiegały do siebie z rozchylonymi na boki czułkami i rozwartymi, gotowymi do ataku żuwaczkami. Przez trwające ułamek sekundy dotknięcie czułkami (w których znajdują się zmysły dotyku i węchu), robotnice orientowały się, czy napotkany owad to wróg czy swój. Osobniki z tej samej kolonii posiadają charakterystyczny zapach, pełniący podobną rolę co kolor munduru w ludzkich armiach. Gdy robotnica wyczuła obcą woń, natychmiast dochodziło do walki
Jedna ze zmagających się stron miała widoczną przewagę. Ścieżka którą przybyły wygrywające mrówki, zaroiła się obecnie od wracających robotnic, które ciągnęły do mrowiska pokonanych przeciwników (czasami jeszcze żywych). Gdy liczba agresorów czterokrotnie przewyższyła liczbę napadniętych, wygrywający, korzystając z przewagi, zastosowali taktykę przygważdżania do ziemi. Polegało to na tym, że jedna mrówka łapała przeciwniczkę za odnóże kroczne inna chwytała za drugie, kolejna za czułek, i wszystkie mocno ciągnęły - każda w swoją stronę. Tak potraktowana ofiara, rozciągnięta jak na katowskim łożu, była zupełnie bezbronna. Wtenczas do akcji wkraczała czwarta robotnica, która rozpruwała odwłok ofiary żuwaczkami i spryskiwała ją kwasem.
Wydawało się, że jedno ze zmagających się „mrówczych państw” pokona słabsze, i centymetr po centymetrze dotrze do wrogiego mrowiska, gdzie nastąpi „krwawa rzeź”. Stało się jednak coś innego. Część przegrywających mrówek opuściła plac boju. Nie była to jednak dezercja. Biegały one nerwowo od i do mrowiska, co chwilę dotykając podłoża końcem odwłoka. W ten sposób pozostawiały na drodze maleńkie ślady zapachowe. Wydzielane przez nie pachnące substancje zwane feromonami pełnią ważną rolę w porozumiewaniu się owadów, stymulując je do różnych zachowań. Tym razem wydzielina zaalarmowała mrówki z przegrywającej koloni. Coraz więcej robotnic podążało ścieżką zapachową ku arenie walk. Zanim jednak nadciągnęły posiłki, walczące „oddziały” przeżyły kryzys. Gdy stosunek liczby mrówek wygrywających do przegrywających jeszcze bardziej się zwiększył, owady ze słabszej kolonii wykonały skoordynowany odwrót. O dziwo, udawało im się to, mimo że za jedno z odnóży zwykle uczepiona była przeciwniczka. Taki jednoczesny odwrót, wywołany prawdopodobnie także substancjami alarmującymi, wprowadził chwilowy zamęt w szeregi zwycięskich robotnic. Nie pognały one za uciekinierami, a po chwili nadciągnęły posiłki i walka znów zaczęła być wyrównana. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:01, 26 Lut 2019, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 8:58, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
|
Ale po co tu wciskasz swoje wywody o swojej wizji implikacji. To nie jest o tym temat.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 9:26, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
Dlaczego Klasyczny Rachunek Zdań został zmieciony z powierzchni ziemi?
Odpowiedź:
Bowiem w algebrze Kubusia i aktualnej teorii zbiorów ziemian mamy wspólne definicje podstawowe zbiorów.
W szczególności chodzi tu o definicje podzbioru => i nadzbioru ~>.
To wystarczyło, by KRZ został posłany tam gdzie jego miejsce, na wieczne piekielne męki - do Piekła!
| fiklit napisał: |
Ale po co tu wciskasz swoje wywody o swojej wizji implikacji. To nie jest o tym temat. |
Fiklicie, właśnie zrobiłem to co obiecałem.
Wykorzystałem nasze wspólne definicje podzbioru => i nadzbioru ~> opisane naszym wspólnym rachunkiem zero-jedynkowym!
Dowód iż to jest nasz wspólny rachunek zero-jedynkowy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2019,12553.html#431897
| Algebra Kubusia ‘2019 napisał: |
2.2 Pojęcia podstawowe
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna (zmienna dwuwartościowa) to symbol mogący w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1
Definicja bramki logicznej:
Bramka logiczna tu układ o n wejściach binarnych i tylko jedynym wyjściu Y
Dwuwejściowa bramka logiczna:
Dwuwejściowa bramka logiczna to układ o dwóch wejściach p i q i tylko jednym wyjściu Y
W technice cyfrowej zwyczajowo wejścia oznaczane są literkami p i q, zaś wyjście literką Y.
Dla uproszczenia w dalszych definicjach będziemy posługiwać się dwuwejściową bramką logiczną.
Definicja funkcji logicznej:
Funkcja logiczna to jednoznaczna odpowiedź na wyjściu bramki logicznej Y na wszystkie możliwe wymuszenia binarne na jej wyjściach (p,q,r,s..)
Odpowiedź jednoznaczna oznacza, że za każdym razem gdy na wejściach dwuwejściowej bramki logicznej wymusimy ten sam stan p i q to zawsze otrzymamy tą samą odpowiedź na wyjściu Y (0 albo 1)
Funkcje logiczne definiowane są tabelami prawdy, czyli tabelami zawierającymi wszystkie możliwe stany na wejściach bramki logicznej p i q wraz z jednoznaczną odpowiedzią na jej wyjściu Y.
2.2.1 Definicje znaczków => i ~>
Zdefiniujmy sobie zero-jedynkowo znaczki => i ~>
I.
Definicja znaczka =>
| Kod: |
Definicja znaczka => w podstawowym rachunku zero-jedynkowym:
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
1 2 3
Do szybkiego zapamiętania:
p=>q =0 wtedy i tylko wtedy gdy p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q =1
|
W dowolnej tabeli prawdy linie można dowolnie przestawiać, matematycznie to bez znaczenia na mocy definicji funkcji logicznej.
Prawo Słonia:
W dowolnej funkcji logicznej (np. p=>q) zmienne p i q mogą być w dowolnych przeczeniach.
Stąd definicja tożsama znaczka =>:
| Kod: |
Definicja znaczka => w podstawowym rachunku zero-jedynkowym:
(~)p (~)q (~)p=>(~)q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
1 2 3
Do szybkiego zapamiętania:
(~)p=>(~)q =0 wtedy i tylko wtedy gdy (~)p=1 i (~)q=0
Inaczej:
(~)p=>(~)q =1
|
Wniosek:
Definicja znaczka => to tabela zero-jedynkowa ABCD123 w której zarówno kolumny wejściowe (~)p i (~)q jak i kolumna wyjściowa (~)p=>(~)q mogą występować w dowolnych przeczeniach.
Tabela zero-jedynkowa ABCD123 będzie identyczna, ale funkcje logiczna opisane w nagłówkach kolumn identyczne już nie będą.
Dowód:
| Kod: |
~p ~q p q ~p=>~q p=>q p=>~q ~p=>q
A: 1 1 0 0 1 1 1 0
B: 1 0 0 1 0 1 1 1
C: 0 1 1 0 1 0 1 1
D: 0 0 1 1 1 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
W naszej tabeli doskonale widać że wygenerowane funkcje logiczne w kolumnach 5678 są różne na mocy definicji ##
~p=>~q ## p=>q ## p=>~q ## ~p=>q
cnd
II.
Definicja znaczka ~>
| Kod: |
Definicja znaczka ~> w podstawowym rachunku zero-jedynkowym:
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
1 2 3
Do szybkiego zapamiętania:
p~>q =0 wtedy i tylko wtedy gdy p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q =1
|
W dowolnej tabeli prawdy linie można dowolnie przestawiać, matematycznie to bez znaczenia na mocy definicji funkcji logicznej.
Prawo Słonia:
W dowolnej funkcji logicznej (np. p~>q) zmienne p i q mogą być w dowolnych przeczeniach
Stąd definicja tożsama znaczka ~>:
| Kod: |
Definicja znaczka ~> w podstawowym rachunku zero-jedynkowym:
(~)p (~)q (~)p~>(~)q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
1 2 3
Do szybkiego zapamiętania:
(~)p=>(~)q =0 wtedy i tylko wtedy gdy (~)p=1 i (~)q=0
Inaczej:
(~)p~>(~)q =1
|
Wniosek:
Definicja znaczka ~> to tabela zero-jedynkowa ABCD123 w której zarówno kolumny wejściowe (~)p i (~)q jak i kolumna wyjściowa (~)p~>(~)q mogą występować w dowolnych przeczeniach.
Tabela zero-jedynkowa ABCD123 będzie identyczna, ale funkcje logiczna opisane w nagłówkach kolumn identyczne już nie będą.
Dowód:
| Kod: |
~p ~q p q ~p~>~q p~>q p~>~q ~p~>q
A: 1 1 0 0 1 1 0 1
B: 1 0 0 1 1 0 1 1
C: 0 1 1 0 0 1 1 1
D: 0 0 1 1 1 1 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
W naszej tabeli doskonale widać że wygenerowane funkcje logiczne w kolumnach 5678 są różne na mocy definicji ##
~p~>~q ## p~>q ## p~>~q ## ~p~>q
cnd
2.2.2 Definicje znaczków różne # i różne na mocy definicji ##
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
| Kod: |
Dowód iż znaczki => i ~> są różne na mocy definicji ##
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
Y= ~Y= Y= ~Y=
p q p=>q ~(p=>q) (p~>q) ~(p~>q)
A: 1 1 1 0 1 0
B: 1 0 0 1 1 0
C: 0 1 1 0 0 1
D: 0 0 1 0 1 0
1 2 3 4 5 6
Stąd mamy:
p=>q ## p~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
W powyższej tabeli prawdy wprowadzono symbole Y i ~Y wyłącznie dla uzyskania krótszego zapisu funkcji logicznych p=>q i p~>q.
Niekoniecznie trzeba wprowadzać Y i ~Y.
Dowolną funkcję logiczną Y można tylko i wyłącznie dwustronnie negować:
Y=(p=>q)
~Y=~(p=>q)
Definicja znaczka różne #
Dwie funkcje logiczne są różne w znaczeniu znaczka # gdy jedna z nich jest zaprzeczeniem drugiej
Dla znaczków => i ~> mamy:
Y=(p=>q) # ~Y=~(p=>q)
Y=(p~>q) # ~Y=~(p~>q)
Doskonale to widać w tabeli prawdy.
2.4 Podstawowe właściwości znaczków => i ~>
| Kod: |
Badanie przemienności argumentów dla znaczka =>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q p=>q q=>p
A: 1 1 1 1
B: 1 0 0 1
C: 0 1 1 0
D: 0 0 1 1
1 2 3 4
Wniosek:
Brak tożsamości kolumn 3=4 jest dowodem braku
przemienności argumentów w znaczku =>
|
| Kod: |
Badanie przemienności argumentów dla znaczka ~>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q p~>q q~>p
A: 1 1 1 1
B: 1 0 1 0
C: 0 1 0 1
D: 0 0 1 1
1 2 3 4
Wniosek:
Brak tożsamości kolumn 3=4 jest dowodem braku
przemienności argumentów w znaczku ~>
|
2.4.1 Matematyczne związki znaczków => i ~>
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki znaczków => i ~>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0
C: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1
D: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4
|
Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4 jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
2.4.2 Matematyczne związki znaczków ~> i =>
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki znaczków ~> i =>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1
C: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0
D: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4
|
Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4 jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
2.5 Prawa logiki matematycznej dla znaczków => i ~>
Podsumujmy prawa logiki matematycznej wyprowadzone w dwóch ostatnich punktach.
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Stąd mamy:
Matematyczne związki znaczków => i ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
2.5.1 Prawa Kubusia
Matematyczne związki znaczków => i ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą znaczek => ze znaczkiem ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q
2.5.2 Prawa Tygryska
Matematyczne związki znaczków => i ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą znaczek => ze znaczkiem ~> z zamianą p i q
I Prawo Tygryska
p=>q = q~>p
II Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p
2.5.3 Prawa kontrapozycji
Matematyczne związki znaczków => i ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa kontrapozycji:
Prawa kontrapozycji wiążą znaczki => i ~> z tym samym znaczkiem poprzez zamianę zanegowanych p i q
I prawo kontrapozycji dla znaczka =>:
p=>q = ~q=>~p
II prawo kontrapozycji dla znaczka ~>:
p~>q = ~q~>~p
Można powiedzieć, że prawa kontrapozycji wynikają bezpośrednio z praw Kubusia i praw Tygryska - są więc matematyczne zbędne, ale prawdziwe, zatem można je używać w logice matematycznej.
Dowód:
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Do lewej strony stosujemy prawo Tygryska:
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p
Do prawej strony stosujemy ponownie prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
Stąd mamy prawo kontrapozycji:
p=>q [=] ~q=>~p
cnd
|
Filicie, zauważ że:
Po pierwsze:
Nie wolno ci powiedzieć iż zero-jedynkowe definicje znaczków => i ~> to nie są znaczki z twojego Klasycznego Rachunku Zdań
Po drugie:
Nie wolno ci powiedzieć, że twoich własnych znaczków nie wiążą prawa twojego (i mojego) rachunku zero-jedynkowego
Matematyczne związki znaczków => i ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Po trzecie:
Poproszę o dowód czysto matematyczny iż w twoim rachunku zero-jedynkowym nie zachodzą prawa T1 i T2
Jak to zrobisz kasuję algebrę Kubusia.
Inaczej, sorry, powinieneś skasować KRZ.
Zauważ, ze nie możesz się tłumaczyć że definicji znaczka ~> nie ma w KRZ.
Ta definicja ewidentnie jest, popatrz:
| Kod: |
p q p?q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
|
Z faktu że ziemscy matematycy zamietli powyższa definicję pod dywan, nie wynika że tej definicji nie ma w KRZ!
W KRZ, póki co nie został przypisany symbol w miejsce znaku „?”.
Zauważ, że ewidentnie jest to ziemski operator kierunkowy, i że nie wolno ci tu wstawić znanego ziemianom znaczka =>.
Musisz wymyśleć inny znaczek:
Moja propozycja to:
~>
Mogą być to inne propozycje byleby był to znaczek kierunkowy np.
->, ==>
które nie kolidują ze znaczkiem => znanym ziemianom na przykład z definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:44, 26 Lut 2019, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 9:50, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
p - przełącznik A włączony
q - żarówka się świeci
p=1 q=1 - świeci się, OK, ma świecić, gdy A włączony
p=1 q=0 - sprzeczność, implikacja niespełniona
p=0 q=1 - świeci, widocznie przełącznik B jest włączony
p=0 q=0 - nie świeci, widocznie przełącznik B też jest wyłączony
|
x=1 - wyłącznik x włączony
x=0 - wyłącznik x wyłączony
p, q - wejścia układu sterowania żarówką
Y - wyjście układu
Y=1 - żarówka świeci
Y=0 - żarówka zgaszona (nie świeci)
Zapiszmy tabelę prawdy dla tego układu:
| Kod: |
p q Y
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
1 2 3
|
Pytanie do Irbisola:
W którym miejscu w powyższej tabeli prawdy widzisz jakąś implikację? |
Przeczytaj jeszcze raz, downie, czym u mnie jest p, a czym q. Masz rozpiskę krok po kroku wyżej - klasyczna implikacja.
Gdzie to losowanie czy zwierzę ma 4 łapy, o którym zapowiadałeś, że wskażesz, gdy wchodzisz do komórki i widzisz kota?
Gdzie to losowanie w moim algorytmie?
Znowu latami nie będziesz odpowiadał, jak w przypadku twojego genialnego 1*1=1 i 1*1=0?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 9:58, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
p - przełącznik A włączony
q - żarówka się świeci
p=1 q=1 - świeci się, OK, ma świecić, gdy A włączony
p=1 q=0 - sprzeczność, implikacja niespełniona
p=0 q=1 - świeci, widocznie przełącznik B jest włączony
p=0 q=0 - nie świeci, widocznie przełącznik B też jest wyłączony
|
x=1 - wyłącznik x włączony
x=0 - wyłącznik x wyłączony
p, q - wejścia układu sterowania żarówką
Y - wyjście układu
Y=1 - żarówka świeci
Y=0 - żarówka zgaszona (nie świeci)
Zapiszmy tabelę prawdy dla tego układu:
| Kod: |
p q Y
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
1 2 3
|
Pytanie do Irbisola:
W którym miejscu w powyższej tabeli prawdy widzisz jakąś implikację? |
Przeczytaj jeszcze raz, downie, czym u mnie jest p, a czym q. Masz rozpiskę krok po kroku wyżej - klasyczna implikacja.
Gdzie to losowanie czy zwierzę ma 4 łapy, o którym zapowiadałeś, że wskażesz, gdy wchodzisz do komórki i widzisz kota?
Gdzie to losowanie w moim algorytmie?
Znowu latami nie będziesz odpowiadał, jak w przypadku twojego genialnego 1*1=1 i 1*1=0? |
Sprzętowo swoją definicje implikacji realizujesz tak:
| Kod: |
Y - żarówka
O--------X------------------
| |
230V O | O |
| p | q p,q - wyłączniki
O O | O |
| | |
----------------------------
|
Pewne jest irbisolu że oblałbyś maturę z fizyki bo:
Wyobraź sobie że jedno z zadań brzmi tak:
Zadanie 1
Dany jest układ elektryczny:
| Kod: |
Y - żarówka
O--------X------------------
| |
230V O | O |
| p | q p, q - wyłączniki
O O | O |
| | |
----------------------------
|
Polecenie:
Zapisz kiedy żarówka Y świeci się a kiedy jest zgaszona w zależności od stanu wyłączników p i q
Przyjmij notację:
x=1 - wyłącznik p,q włączony
x=0 - wyłącznik p,q wyłączony
Y=1 - żarówka się świeci
Y=0 - żarówka nie świeci się (zgaszona)
Udowodnij teraz fanatyku KRZ iż zdołasz to zadanie na maturze rozwiązać?
Tfu!
To jest poziom 7 klasy szkoły podstawowej!
P.S.
… a jeśli rozwiążesz poprawnie matematycznie to pokaż gdzie ten twój urojony operator implikacji, którego wedle ciebie fizyczną interpretacją jest schemat wyżej, twoją własną łapka narysowany!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:05, 26 Lut 2019, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 10:11, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
|
Down oznaczył jako q co innego i dziwi się, że mu inna funkcja wyszła.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 10:21, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
Schemat matematycznych rojeń Irbisola!
Któremu w majaczeniach wydaje się, iż narysował schemat elektryczny swojego operatora implikacji o tej definicji:
| Kod: |
A B Z=(A=>B)
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
|
| Irbisol napisał: | | Down oznaczył jako q co innego i dziwi się, że mu inna funkcja wyszła. |
Sorry, tępaku - przecież to ty wprowadziłeś do układu dwa wyłączniki A i B połączone równolegle
Dowód:
| Irbisol napisał: |
p - przełącznik A włączony
q - żarówka się świeci
p=1 q=1 - świeci się, OK, ma świecić, gdy A włączony
p=1 q=0 - sprzeczność, implikacja niespełniona
p=0 q=1 - świeci, widocznie przełącznik B jest włączony
p=0 q=0 - nie świeci, widocznie przełącznik B też jest wyłączony
|
Innymi słowy narysowałeś implementację swojej urojonej implikacji jak niżej.
| Kod: |
Y - żarówka
O--------X------------------
| |
230V O | O |
| p | q p,q - wyłączniki
O O | O |
| | |
----------------------------
|
Skoro dla ciebie problemem jest rozszyfrowanie podstawienia na poziomie III klasy szkoły podstawowej:
p=A - wyłącznik A
q=B - wyłącznik B
Y=Z - żarówka Z
To zmieniam schemat przywracając twoje oryginalne symbole:
| Kod: |
Z - żarówka
O--------X------------------
| |
230V O | O |
| A | B A,B - wyłączniki
O O | O |
| | |
----------------------------
|
Czy ten schemat odpowiada twojemu opisowi?
Jeśli nie to narysuj schemat elektryczny opisujący twoją UROJONĄ implikację.
Bo że jest urojona to każdy uczeń I klasy LO doskonale widzi.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:25, 26 Lut 2019, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 10:34, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
Schemat matematycznych rojeń Irbisola!
Któremu w majaczeniach wydaje się, iż narysował schemat elektryczny swojego operatora implikacji o tej definicji:
| Kod: |
A B Z=(A=>B)
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
|
| Irbisol napisał: | | Down oznaczył jako q co innego i dziwi się, że mu inna funkcja wyszła. |
Sorry, tępaku - przecież to ty wprowadziłeś do układu dwa wyłączniki A i B połączone równolegle
Dowód:
| Irbisol napisał: |
p - przełącznik A włączony
q - żarówka się świeci
p=1 q=1 - świeci się, OK, ma świecić, gdy A włączony
p=1 q=0 - sprzeczność, implikacja niespełniona
p=0 q=1 - świeci, widocznie przełącznik B jest włączony
p=0 q=0 - nie świeci, widocznie przełącznik B też jest wyłączony
|
Innymi słowy narysowałeś implementację swojej urojonej implikacji jak niżej.
| Kod: |
Y - żarówka
O--------X------------------
| |
230V O | O |
| p | q p,q - wyłączniki
O O | O |
| | |
----------------------------
|
Skoro dla ciebie problemem jest rozszyfrowanie podstawienia na poziomie III klasy szkoły podstawowej:
p=A - wyłącznik A
q=B - wyłącznik B
Y=Z - żarówka Z
To zmieniam schemat przywracając twoje oryginalne symbole:
| Kod: |
Z - żarówka
O--------X------------------
| |
230V O | O |
| A | B A,B - wyłączniki
O O | O |
| | |
----------------------------
|
Czy ten schemat odpowiada twojemu opisowi?
Jeśli nie to narysuj schemat elektryczny realizujący twoją rzeczywistą implikację.
Bo to co wyżej to twoje chore UROJENIA a nie rzeczywista realizacja implikacji, co każdy uczeń I klasy LO doskonale widzi.
Kto pod kim dołki kopie ten sam w nie wpada.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-450.html#369345
| Irbisol napisał: | | Ty jesteś naprawdę ograniczony - nie ma z tobą podstawowego kontaktu ... Nie wiem, jak do ciebie przemówić, bo twoja głupota przerasta wszystko, co do tej pory spotkałem na wielu forach |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1050.html#415439
| Irbisol napisał: |
Po prostu nie mam już słów na wyrażenie stopnia twojego upośledzenia, które nie pozwala ci tego pojąć. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1150.html#418651
| Irbisol napisał: | | Debil by zrozumiał, dlatego nie nazywam cię debilem, żeby debili nie obrażać. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:36, 26 Lut 2019, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:06, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Po pierwsze:
Nie wolno ci powiedzieć iż zero-jedynkowe definicje znaczków => i ~> to nie są znaczki z twojego Klasycznego Rachunku Zdań |
Tabelka to tylko część definicji.
z mojej wynika, że
0=>1=1
A w twojej chyba tak nie jest, czyż nie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 11:17, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
Tak, teraz schemat jest dobry.
Tylko niech ci się znowu nie popierdoli, co oznacza u mnie p i co oznacza q.
Poza tym nie odpowiedziałeś, jak wygląda to losowanie liczby łap u kota.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:35, 26 Lut 2019 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
| Cytat: | Po pierwsze:
Nie wolno ci powiedzieć iż zero-jedynkowe definicje znaczków => i ~> to nie są znaczki z twojego Klasycznego Rachunku Zdań |
Tabelka to tylko część definicji.
z mojej wynika, że
0=>1=1
A w twojej chyba tak nie jest, czyż nie? |
Zauważ, że nasz wspólny rachunek zero-jedynkowy nie działa na jakiejś tam pojedyńczej linii ale na kompletnych kolumnach.
| Kod: |
Definicja znaczka =>
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
1 2 3
|
| Kod: |
Definicja znaczka ~>
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
1 2 3
|
W definicji znaczka => masz:
p=0 i q=1 <=> Yc=1
Ale w definicji znaczka ~> masz:
p=0 i q=1 <=> Yc=0
W obu definicjach znaczków => i ~> p i q MUSZĄ BYĆ tymi samymi p i q.
Inaczej popełniamy trywialny błąd podstawienia.
Wynika z tego że znaczki => i ~> muszą być różne na mocy definicji.
W dyskusji z Irbisolem popełniałem taki błąd walcząc w ówczesnym czasie z prawem kontrapozycji bo mi nie pasowało do logiki matematycznej 5-cio latka.
Popatrz:
Jeśli jutro będzie padało to na 100% => otworzę parasol
P=>OP =1
Prawo kontrapozycji:
P=>OP = ~OP=>P
stąd mamy:
Jeśli jutro nie otworzę parasola to na 100% nie będzie padało
~OP=>~P =1 ?!
Już dość dawno ten problem został rozwiązany;
Prawo Tygryska:
p=>q [=] q~>p
Po zastosowania prawa Kubusia mamy:
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
Rozwiązanie problemu wyżej:
W obietnicach i groźbach (tylko tu) czas przyszły transformuje się do czasu przeszłego
Stąd zapis:
~OP=>~P
należy czytać:
Jeśli wczoraj nie otworzyłem parasolki to na 100% nie padało
~OP=>~P =1
… i po bólu!
Moją walkę z prawem kontrapozycji bezlitośnie wykorzystywał Irbisol zarzucając mi trywialny błąd podstawienia - tu Irbisol miał świętą rację, bowiem w istocie ja sam walczyłem ze swoim własnym rachunkiem zero-jedynkowym!
Popatrz:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2019,12553.html#431897
| Algebra Kubusia ‘2019 napisał: |
2.4.1 Matematyczne związki znaczków => i ~>
| Kod: |
Definicja znaczka =>
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
1 2 3
|
| Kod: |
Definicja znaczka ~>
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
1 2 3
|
2.4.2 Matematyczne związki znaczków ~> i =>
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki znaczków ~> i =>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1
C: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0
D: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4
|
Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4 jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
2.5 Prawa logiki matematycznej dla znaczków => i ~>
Podsumujmy prawa logiki matematycznej wyprowadzone w dwóch ostatnich punktach.
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Stąd mamy:
Matematyczne związki znaczków => i ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
2.5.1 Prawa Kubusia
Matematyczne związki znaczków => i ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą znaczek => ze znaczkiem ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q
2.5.2 Prawa Tygryska
Matematyczne związki znaczków => i ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą znaczek => ze znaczkiem ~> z zamianą p i q
I Prawo Tygryska
p=>q = q~>p
II Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p
2.5.3 Prawa kontrapozycji
Matematyczne związki znaczków => i ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
##
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa kontrapozycji:
Prawa kontrapozycji wiążą znaczki => i ~> z tym samym znaczkiem poprzez zamianę zanegowanych p i q
I prawo kontrapozycji dla znaczka =>:
p=>q = ~q=>~p
II prawo kontrapozycji dla znaczka ~>:
p~>q = ~q~>~p
Można powiedzieć, że prawa kontrapozycji wynikają bezpośrednio z praw Kubusia i praw Tygryska - są więc matematyczne zbędne, ale prawdziwe, zatem można je używać w logice matematycznej.
Dowód:
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Do lewej strony stosujemy prawo Tygryska:
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p
Do prawej strony stosujemy ponownie prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
Stąd mamy prawo kontrapozycji:
p=>q [=] ~q=>~p
cnd |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
