 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 18:14, 22 Paź 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Kolejny przełom w historii powstawania algebry Kubusia
… to korekta definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>, szczegóły w tym poście.
Trochę z historii
Bezpośrednim przyczynkiem do powstania algebry Kubusia było starcie z Wujem Zbójem na forum wiara.pl.
Poszło o zdanie:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z
Wuj twierdził że na mocy tego zdania może być zbawiony każdy, nawet Hitler.
Kubuś natomiast twierdził że na mocy tego zdania wszyscy niewierzący muszą do piekła.
… tak to się zaczęło.
Musiało minąć chyba z 6 miesięcy zaciętej dyskusji, aby Kubuś zmienił zdanie.
Kiedy pierwszy raz zapisał prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Wuj od razu skomentował to tak: fajne wzorki, poprawne matematycznie.
Kubuś odpisał: to jest tak piękne, że musi być prawdziwe.
Notabene ten znaczek „~>” zaproponował Wuj jako znaczek groźby (jadowity wąż) - tak się to wtedy nazywało.
Wuj był wspaniałym nauczycielem małego Kubusia, na PW zaliczyliśmy niezliczoną ilość nocek dyskutując o algebrze Boole’a. Kubuś znał technikę bramek logicznych (operatory logiczne) perfekcyjnie z racji swego wykształcenia (elektronika na PW-wa), ale operator implikacji to było coś absolutnie nowego i mu nieznanego, coś co kompletnie nie występuje w technice bramek logicznych.
Dlaczego?
Operator implikacji to w jednej połówce 100% pewność (warunek wystarczający =>), natomiast w drugiej połówce operator implikacji to najzwyklejsze „rzucanie monetą” (warunek konieczny ~>).
Operatory implikacji prostej i odwrotnej to między innymi matematyczny opis „wolnej woli” wszystkich istot żywych. Z tego powodu w technice operatory te są TOTALNIE bezużyteczne i nigdy nie znajdą zastosowania, trudno bowiem sobie wyobrazić aby urządzenie miało „wolną wolę”. Przykładowo kierowca hamuje, samochód prawie zawsze go słucha, ale czasami dodaje gazu zamiast hamować - to jest istota „wolnej woli” w świecie żywym.
Kiedy na matematyce.pl pierwszy raz powiązałem znaczki obietnicy => i groźby ~> z warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~>, Wuj od razu skomentował: to jest dobre, idź w tym kierunku.
Wuj zawsze podpowiadał Kubusiowi co robi źle, czyli kiedy idzie w maliny, dzięki czemu AK mogła się rozwijać.
Myślę że od ponad roku robisz Fiklicie dokładnie to samo, mówiąc co jest źle, co ci się nie podoba, podpowiadasz Kubusiowi co powinien poprawić w algebrze Kubusia.
Dzięki!
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Cytat: | | Czyli analizując jakieś zdanie "jesli X, to na pewno Y" nie trzeba analizować wszystkich czterech przypadków? |
Nie trzeba! |
To czemu ciągle to robisz?
|
Właśnie, czemu?!
Hmm…
W moim poście wyżej:
[link widoczny dla zalogowanych]
udowodniłem że nie trzeba.
Właśnie dochodzę do wniosku że obecne definicje warunków wystarczającego => i koniecznego ~> w algebrze Kubusia nie są dobre, mimo że działają.
Sytuacja jest tu identyczna jak z kwantyfikatorem dużym w logice Ziemian.
/\x p(x) => q(x)
Dla każdego x, jeśli z należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
W algebrze Kubusia kwantyfikujemy wyłącznie po zbiorze p(x), Ziemianie kwantyfikują po zbiorze p(x) i zbiorze ~p(x). Matematycznie obie definicje kwantyfikatorów są tożsame bo wypluwają identyczne wyniki.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach w AK:
Zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Obecna definicja warunku wystarczającego => w AK (oczywiście do korekty):
A: p=>q =1
B: p~~>~q=0
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Zbiór p musi zawierać się w zbiorze q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zauważmy, że zdanie B nie ma nic do definicji warunku wystarczającego => w zbiorach (zdanie A).
Uwaga 1
Oczywiście z prawdziwości zdania A wynika fałszywość zdania B, ale DEFINICJI warunku wystarczającego => (A) nie wolno wiązać z prawdziwością/fałszywością jakiegokolwiek innego zdania.
Z definicji warunku wystarczającego wywalam więc zdanie B jako nie mające NIC do definicji warunku wystarczającego =>. Prawdziwość/fałszywość zdań A i B ustalamy niezależnie.
Oczywiście zdając sobie sprawę z faktów opisanych w Uwadze 1 prawdziwość zdania A możemy dowieść na dwa sposoby.
1.
Sposób bezpośredni:
A: p=>q =1
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Zdanie tożsame do A zapisane kwantyfikatorowo (algorytm dowodu):
/\x p(x) => q(x)
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
2.
Sposób pośredni:
Zapiszmy zdanie B kwantyfikatorowo:
B: p~~>~q =0
B1: \/x p(x) ~~> ~q(x) =0
Istnieje takie x, że jeśli zajdzie p(x) to może ~~> zajść ~q(x)
Wartość logiczna tego zdania równa zeru mówi nam, że takiego x-a nie mamy prawa znaleźć.
Kwantyfikatorowy zapis ostatniego zdania w postaci jak niżej, to matematyczna definicja kontrprzykładu dla zdania A:
B2: ~\/x p(x) ~~>~q(x) =1
Nie istnieje takie x, że jeśli zajdzie p(x) to może ~~> zajść ~q(x)
Zauważmy, że matematycznie jest wszystko jedno czy będziemy korzystali z wzoru B1 czy też z B2.
Wynika z tego prawo rachunku kwantyfikatorów:
B1: (\/x p(x) ~~> ~q(x) =0) = B2: (~\/x p(x) ~~>~q(x) =1)
Dowód:
Jeśli oznaczymy:
a = \/x p(x) ~~>~q(x)
to otrzymamy prawo Prosiaczka, które działa też w obrębie kwantyfikatorów:
B1: (a=0) = B2: (~a=1)
Identycznie mamy z warunkiem koniecznym ~> w algebrze Kubusia.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach jest oczywiście poprawna:
p~>q
Zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Nieuprawnione jest wiązanie definicji warunku koniecznego ~> z jakimkolwiek innym zdaniem.
Aktualny zapis warunku koniecznego ~> w AK (oczywiście do korekty):
A: p~>q =1
B: p~~>~q=1
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
Zbiór p musi zawierać w sobie zbiór q
Zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q
Zabieram zbiór p i musi mi zniknąć zbiór q
Zdanie B w definicji warunku koniecznego ~> to ni pies ni wydra, jest zbędne, definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach nic o zdaniu B nie mówi.
Na dodatek zdanie B zapisane w sposób wyżej jest fałszywe w przypadku równoważności, gdzie zachodzi tożsamość zbiorów p=q wymuszająca ~p=~q, gdzie definicja warunku koniecznego A jest spełniona, ale zdania A i B w równoważności wyglądają tak.
A: p[~>]q =1
B: p~~>~q=0
Gdzie:
[~>] - wirtualny warunek konieczny.
A: p[~>]q =1
Ogólna definicja warunku koniecznego jest tu spełniona bo:
A: p[~>]q =1
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Zabieram zbiór p i znika mi zbiór q
Zajście p jest konieczne[~>] dla zajścia q
Jednak w równoważności zdanie B jest fałszywe, bowiem z powodu tożsamości zbiorów p=q i ~p=~q nie ma tu miejsca na jakiekolwiek „rzucanie monetą”, charakterystyczne w implikacji.
Podsumowując:
W logice prawdziwość dowolnego zdania, zarówno ze spójnikiem „na pewno”=> jak i ze spójnikiem „może” możemy rozstrzygnąć na podstawie tylko i wyłącznie tego zdania.
Oczywiście w praktyce znając teorię, algebrę Kubusia, możemy sobie życie znacznie uprościć!
W dowodzenie warunku wystarczającego => kontrprzykładem (opisano wyżej), natomiast w dowodzeniu warunku koniecznego możemy skorzystać z praw Kubusia.
Prawa Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
~p~>~q = p=>q
Zamiast dowodzić trudny w dowodzeniu warunek konieczny ~> z lewej strony tożsamości, możemy dowodzić zdecydowanie łatwiejszy w dowodzeniu warunek wystarczający => z prawej strony tożsamości.
Dowodzenie warunku wystarczającego => w sposób bezpośredni jest łatwiejsze bo mamy tu zdanie tożsame zapisane kwantyfikatorem dużym.
p=>q
Zdanie tożsame:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => należy do zbioru q(x)
Zauważmy że warunku koniecznego ~> nie da się opisać kwantyfikatorem dużym:
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q
Jak to zapisać?
/\x p(x) ~>q(x)
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru p(x) to może ~> należeć do zbioru q(x)
Ten zapis matematyczny jest oczywiście fałszywy w implikacji (prawdziwy w równoważności) i nie ma nic wspólnego z banalną definicją warunku koniecznego ~>
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q
Zauważmy, że matematycznie kwantyfikator mały to nic innego jak naturalny spójnik „może” ~~> z algebry Kubusia.
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~> w AK:
p~~>q
Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Przykład:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK =1
Pokazujemy JEDEN taki trójkąt i zdanie A jest prawdziwe.
Koniec dowodu prawdziwości zdania A.
Alternatywna odpowiedź na twoje pytanie Fiklicie jest taka:
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Cytat: | | Czyli analizując jakieś zdanie "jesli X, to na pewno Y" nie trzeba analizować wszystkich czterech przypadków? |
Nie trzeba! |
To czemu ciągle to robisz?
|
Bo dyskutujemy o matematyce.
Pani w przedszkolu:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Powiedzcie mi dzieci, czy chmury są konieczne ~> aby jutro padało?
Jaś:
B.
Tak proszę Pani, chmury są konieczne ~> aby jutro padało, bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać
CH~>P = ~CH=>~P
Oczywiście Jaś nie wie i nie musi wiedzieć że zdanie które wypowiedział to matematyczna definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
… ale matematyk MUSI to wiedzieć!
P.S.
Na drugą cześć Twojego postu:
| fiklit napisał: |
| Cytat: | | Dowolne zdanie prawdziwe „Jeśli p to q” musi wchodzić w skład jednego z czterech operatorów logicznych: |
Dobrze, że przypominasz. Co to jest operator i jak zdanie może wchodzić w skład operatora? |
Odpowiem w oddzielnym poście bo ten i tak jest już za długi.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:05, 24 Paź 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Proponuję Fiklicie niezwykłe doświadczenie:
Przekładajmy naturalną logikę człowieka bezpośrednio na matematykę w przełożeniu 1:1, czyli zapisujemy matematycznie dokładnie to co mówimy.
To jest jedno z kluczowych podejść do logiki matematycznej, dokładnie w ten sposób powstawała algebra Kubusia.
| fiklit napisał: | | Cytat: | Sposób pośredni:
Zapiszmy zdanie B kwantyfikatorowo:
B: p~~>~q =0
B1: \/x p(x) ~~> ~q(x) =0
Istnieje takie x, że jeśli zajdzie p(x) to może ~~> zajść ~q(x) |
Zaraz. Kwantyfikator ustala pewne x dla reszty zdania.
Co to niby ma być "...może zajść ~q(x)" dla ustalonego x?
"może zajść, że (konkretny) Azor nie szczeka"? To jest fałszywe, tak się nie mówi ;)
Azor albo szczeka abo nie szczeka. Nie ma że "może szczeka". |
Zgoda.
Dla Azora mamy:
[\/x P(x) ~~>~S(x)]
[Istnieje takie zwierzę x, że jeśli x jest psem (np. Azorem) P(x)=1 to może ~~> nie szczekać ~S(x)=1]
Dokładnie!
Zdanie w nawiasie kwadratowym jest fałszywe!
… ale jeśli matematycznie zapiszemy to zdanie w ten sposób:
B: P~~>~S=0
Zdanie B w zbiorach:
P~~>~S = P*~S =0
Zbiory P i ~S istnieją (P=1 i ~S=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)
Zdanie tożsame do B zapisane kwantyfikatorowo:
B1: [\/x P(x) ~~>~S(x)] =0
[Istnieje takie zwierzę x, że jeśli x jest psem (np. Azorem) P(x)=1 to może ~~> nie szczekać ~S(x)=1]=0
Tu matematycznie jest wszystko w porządku:
Fałszem jest (=0), że zdanie w nawiasie kwadratowym jest prawdziwe
To zero w wyniku oznacza, że zdanie w nawiasie kwadratowym (zdanie o Azorze) jest fałszywe.
Problem w tym że żaden człowiek w naturalnym języku mówionym nie widzi tych idiotycznych nawiasów kwadratowych i tego zera w wyniku.
W naturalnym języku mówionym wszystkie zmienne mamy sprowadzone do jedynek.
W naturalny języku mówionym zdanie tożsame do B1 brzmi:
B2.
[~\/x P(x) ~~> ~S(x)]
[Nie istnieje takie x, że jeśli x jest psem (np.Azorem) P(x)=1 to x może ~~> nie szczekać ~S(x)]
Co matematycznie oznacza:
B2.
[~\/x P(x) ~~> ~S(x)] =1
[Nie istnieje takie x, że jeśli x jest psem (np. Azorem) P(x)=1 to x może ~~> nie szczekać ~S(x)] =1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że nie istnieje takie x, że jeśli x jest psem (np. Azorem) P(x)=1 to x może ~~> nie szczekać ~S(x)
Oczywiście zdania B1 i B2 są tożsame na mocy prawa Prosiaczka:
B1: {[\/x P(x) ~~>~S(x)] =0} = {B2: [~\/x P(x) ~~> ~S(x)] =1}
Ze zdania B2 wynika że:
A1: /\x P(x)=> S(x)
Dla każdego zwierzęcia x, jeśli zwierzę jest psem (wszystko jedno jakim: Azorem, Burkiem..) P(x)=1 to na pewno => zwierzę x szczeka S(x)=1
Stąd mamy zdanie tożsame do A1 rodem z AK:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => szczeka
P=>S =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór psów zawiera się w zbiorze zwierząt szczekających.
Zdanie w zbiorach:
P=>S = P*S = P =1
Oba zbiory istnieją i mają część wspólną P*S=P co wymusza w wyniku 1 (zbiór niepusty).
Jak widzimy, udowadniając prawdziwość zdania B2 automatycznie udowodniliśmy prawdziwość zdania:
A1 = A
Odwrotnie również zachodzi, czyli:
Udowadniając prawdziwość zdania A1=A, automatycznie udowodnimy prawdziwość zdania:
B2 = B1 = B
Weźmy teraz takie zdanie:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Zapiszmy zero-jedynkową definicję operatora OR dla tego zdania:
| Kod: |
K T Y=K+T
A: 1 1 =1 |Ya=1 <=> K=1 i T=1
B: 1 0 =1 |Yb=1 <=> K=1 i T=0
C: 0 1 =1 |Yc=1 <=> K=0 i T=1
D: 0 0 =0 |Yd=0 <=> K=0 i T=0
1 2 3
|
Mam nadzieję że zgodzisz się Fiklicie że jutro dotrzymam słowa Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Y = Ya+Yb+Yc
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i T=0 lub K=0 i T=1
stąd sytuację kiedy jutro dotrzymam słowa opisują trzy niezależne zdania:
Seria zdań ABC123M w kodzie maszynowym (zero-jedynkowym):
AM.
Jutro pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
LUB
BM.
Jutro pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=0)
LUB
CM.
Jutro pójdę do kina (K=0) i pójdę do teatru (T=1)
Oczywiście przykładowy zapis BMT brzmi:
T=0
czytamy:
Fałszem jest (=0) że jutro pójdę do teatru (T)
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Stąd zdanie tożsame do BMT:
BST:
~T=1
Prawdą jest (=1) że jutro nie pójdę do teatru
Matematycznie zachodzi prawo Prosiaczka:
BMT: (T=0) = BST: (~T=1)
Stąd zdanie tożsame do BM przybierze postać:
BS.
Jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Stąd otrzymujemy serię zdań ABC123S w logice symbolicznej:
AS.
Jutro pójdę do kina (K=1) i pójdę do teatru (T=1)
LUB
BS.
Jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
LUB
CS.
Jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
Zauważmy, że matematycznie seria zdań w kodzie maszynowym ABC123M jest tożsama z serią zdań w logice symbolicznej ABC123S.
ABC123M = ABC123S
Dopóty, dopóki w serii maszynowej widzimy idiotyczne zera i jedynki!
W serii zdań symbolicznych mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek i możemy je wywalić w kosmos, te zdania są logicznie poprawne bez żadnych zer i jedynek.
Dotrzymam słowa wtedy i tylko wtedy gdy:
AS.
Jutro pójdę do kina i pójdę do teatru
LUB
BS.
Jutro pójdę do kina i nie pójdę do teatru
LUB
CS.
Jutro nie pójdę do kina i pójdę do teatru
Zdanie tożsame do zdania wyżej to oczywiście zdanie:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub do teatru (T=1)
Y=1 <=> K=1 lub T=1
W tabeli zero-jedynkowej ten obszar to oczywiście ABC123, czyli dokładnie ten sam który wyżej rozważaliśmy.
cnd
Zauważmy, że ostatniej linii w definicji operatora OR nawet nie tyknęliśmy!
Oczywiście ostatnia linia mówi nam kiedy skłamiemy (Y=0):
Y=0 <=> K=0 i T=0
To zdanie w kodzie maszynowym będzie wyglądało tak:
DM.
Dotrzymam słowa (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=0) i do teatru (T=0)
Bierzemy fragment DMY:
Dotrzymam słowa (Y=0)
zapis:
Y=0
czytamy:
Fałszem jest (=0) że dotrzymam słowa (Y)
Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Stąd otrzymujemy wersję symboliczną DSY:
~Y=1
czytamy:
Prawdą jest (=1), że skłamię (~Y)
Matematycznie zachodzi:
DMY: (Y=0) = DSY: (~Y=1)
Dopóty, dopóki w zdaniu DMY widzimy zapis Y=0!
Stąd zdanie tożsame do wersji maszynowej DM w wersji symbolicznej DS brzmi:
DS.
Prawdą jest (=1) że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Oczywiście w zdaniu DS możemy wszystkie zera i jedynki wywalić w kosmos otrzymując odpowiedź na pytanie kiedy skłamię, zrozumiałą dla każdego 5-cio latka.
Zauważmy że zdanie DM jest tożsame do DS wtedy i tylko wtedy gdy widzimy zapis zero-jedynkowy zdania DM. Zdanie DM bez kodu maszynowego to zupełnie inne zdanie niż DS.
Podsumowując:
Zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y= K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
… a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~K*~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y= ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Wniosek końcowy:
Naturalna logika człowieka to logika matematyczna każdego 5-cio latka i humanisty!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 0:29, 24 Paź 2013, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 19:40, 24 Paź 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Teoria naturalnego języka mówionego człowieka = algebra Kubusia
w zdaniach twierdzących oraz typu „Jeśli p to q”
Znaczenie 0 i 1 w nowej teorii zbiorów:
1 - zbiór istnieje (niepusty), zawiera co najmniej jeden element
0 - zbiór nie istnieje (pusty), zawiera zero elementów
Operatory implikacji i równoważności:
Implikacja zapisana jest w logice dodatniej wtedy i tylko wtedy gdy q nie jest zanegowane
p=>q - implikacja prosta w logice dodatniej (bo q)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników
~p~>~q - implikacja odwrotna w logice ujemnej (bo ~q)
Matematycznie zachodzi tu prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
Definicja znaczka ~~> (naturalny spójnik „może”)
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Definicja znaczka => (warunek wystarczający, gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja znaczka ~> (warunek konieczny):
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Definicja operatora chaosu:
p~~>q
Zbiór p ma część wspólna ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
Zdanie p~~>q jest prawdziwe we wszystkich możliwych przeczeniach p i q
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Po obu stronach tożsamości p i q muszą być tymi samymi parametrami
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L = ~P~>~4L
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Po obu stronach tożsamości p i q muszą być tymi samymi parametrami
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P = ~4L=>~P
Na mocy definicji zachodzi:
Implikacja prosta ## Implikacja odwrotna
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Po obu stronach znaku ## mamy do czynienia z dwoma niezależnymi układami logicznymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki tożsamościowe. Parametry p i q po obu stronach znaku ## mogą być absolutnie dowolne, w szczególności mogą być zamienione miejscami.
Definicje implikacji prostej i odwrotnej to jednocześnie prawa Kubusia.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q
W równoważności zachodzą prawa kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
p=>q = ~q=>~p
Stąd mamy najpopularniejszą definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Przykład:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
| fiklit napisał: |
Najpierw powiem Ci jak ja widzę to w sposób naturalny
(1)"Każde zwierzę jesli jest psem to szczeka" jest dla mnie (niemal) tożsame ze zdaniem (2)"każdy pies szczeka".
Zdaniem przeciwnym jest "istnieje pies który nie szczeka" co w rozwiniętej formie wygląda "istnieje zwierzę, które jest psem _i_ nie szczeka".
Wydaje mi się, że to ostatnie zdanie przekazuje inne informacje niż Twoje:
"istnieje zwierzę, które jeśli jest psem to może nie szczekać".
To zdanie nie daje 100% pewności.
Weźmy właśnie tego konkretnego Azora o którym mówimy że istnieje.
Mamy "jeśli Azor jest psem (a jest) to może on nie szczekać.
Czyli nie wiemy z tego zdania czy Azor szczeka czy nie szczeka.
Czyli zdanie to dopuszcza sytuację, że Azor jednak szczeka.
Czyli każde zwierzę o którym mówimy w "istnieje zwierzę, które jeśli jest psem to może nie szczekać"
może jednak szczekać. Czyli może się tak zdarzyć, że zarówno
"istnieje zwierzę, które jeśli jest psem to może nie szczekać" jest prawdziwe, jak i
"Każde zwierzę jeśli jest psem to szczeka" jest prawdziwe.
Coś się ta AK rozmija z "naturalną logiką". |
Twierdzenie:
Spójnikiem domyślnym w naturalnej logice człowieka jest warunek wystarczający => spójnik „na pewno” =>, wyjątkiem są groźby gdzie spójnikiem domyślnym jest warunek konieczny ~>, spójnik „może”~>.
Zdania tożsame na mocy tego twierdzenia:
1a. Każde zwierzę jeśli jest psem to szczeka
KZ*P=P
1b. Każde zwierzę jeśli jest psem to na pewno => szczeka
etc
Kodowanie matematyczne:
P=>S
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt szczekających
Zdanie 1 w zbiorach:
P=>S = P*S = P =1
Oba zbiory istnieją (P=1 i S=1) i mają część wspólną P*S=P co wymusza w wyniku 1 (zbir niepusty)
2a. Każdy pies szczeka
2b Każdy pies na pewno => szczeka
Kodowanie matematyczne:
P=>S
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt szczekających
Zdanie 2 w zbiorach:
P=>S = P*S = P =1
Oba zbiory istnieją (P=1 i S=1) i mają część wspólną P*S=P co wymusza w wyniku 1 (zbir niepusty)
Rozważmy jeszcze jedno zdanie:
3a Pies szczeka
3b Pies na pewno => szczeka
W logice zakładamy że człowiek mówi prawdę, to zdanie może powiedzieć ktoś kto słyszy psa.
Kodowanie matematyczne:
P=>S
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt szczekających
Zdanie 2 w zbiorach:
P=>S = P*S = P =1
Oba zbiory istnieją (P=1 i S=1) i mają część wspólną P*S=P co wymusza w wyniku 1 (zbir niepusty)
… i jeszcze jedno zdanie:
4a. Jeśli zwierze jest psem to szczeka
ZW*P=P
4b. Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => szczeka
Kodowanie matematyczne:
P=>S
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt szczekających
Zdanie 4 w zbiorach:
P=>S = P*S = P =1
Oba zbiory istnieją (P=1 i S=1) i mają część wspólną P*S=P co wymusza w wyniku 1 (zbir niepusty)
Zdanie 4 możemy zacząć od frazy:
Jeśli dowolne zwierzą jest psem ..
Każde zwierzę które jest psem … (nasze zdanie 1)
To kompletnie bez znaczenia.
Zauważmy, że wszystkie te zdania są kodowane identycznie:
P=>S
co jest dowodem tożsamości matematycznej tych zdań.
Twierdzenie o warunku wystarczającym:
Jeśli zdanie z warunkiem wystarczającym => jest prawdziwe to zdanie z zaprzeczonym następnikiem i naturalnym spójnikiem „może” ~~> jest fałszywe.
Dowód:
Twierdzenie to wynika z definicji warunku wystarczającego:
Definicja warunku wystarczającego w tabeli zero-jedynkowej:
| Kod: |
Definicja |Definicja |
zero-jedynkowa |Symboliczna |Zbiory
p q p=>q
A: 1 1 =1 | p=> q = p* q =1
B: 1 0 =0 | p~~>~q = p*~q =0
C: 0 0 =x |~p? ~q =~p*~q =x
D: 0 1 =x |~p? q =~p* q =x
1 2 3 4
|
W nagłówku tabeli mamy p=>q, czyli nagłówek tabeli dotyczy wyłącznie zbioru p (linie A i B). Zbiór ~p (linie C i D) nas nie interesuje bo nie mamy pojęcia co się tu dzieje dopóki tego nie zbadamy.
Z linii A w zbiorach wynika że zbiory p i q mają część wspólną bo iloczyn logiczny tych zbiorów jest zbiorem niepustym (=1).
Z linii B wynika że zbiory p i ~q są rozłączne bo w wyniku mamy 0 (zbiór pusty).
Sytuacja taka jest możliwa wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się => w zbiorze q.
Dlaczego?
Wynika to warunku rozpoznawalności obiektów w naszym wszechświecie:
Dowolne pojęcie p jest definiowalne (rozpoznawalne) wtedy i tylko wtedy gdy wiemy co to jest ~p
Przykład:
S = słońce
~S = nie słońce
~S = U-S (Uniwersum -S)
Definicja:
Uniwersum to wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Oba te zbiory istnieją (S=1, ~S=1) i potrafimy je określić, dlatego wiemy co to jest słońce
Przykład pojęcia nie zdefiniowanego:
bleble - nie wiemy co to jest bleble, tym samym nie znamy zaprzeczenia tego pojęcia
To jest bełkot (śmieć), dopóki go nie zdefiniujemy, czyli nie wyróżnimy z całej palety Uniwersum.
Stąd mamy definicję warunku wystarczającego w zbiorach:
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Zauważmy, że definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wyłącznie w pierwszej linii tabeli. Linia B nie spełnia tej definicji zatem nie mamy prawa użyć tu znaczka warunku wystarczającego =>.
Linia B jest fałszem, bo zbiory p i ~q są rozłączne.
Zdanie B w zbiorach możemy zapisać tak:
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q =0
Zbiory p i ~q istnieją (p=1 i ~q=1), ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)
Stąd mamy definicję naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Oczywiście ten znaczek ~~> to legalny znaczek algebry Boole’a, operator chaosu.
Definicja operatora chaosu we wstępie wyżej.
W zdaniu B akurat nie ma ani jednego wspólnego elementu, stąd zdanie to jest fałszywe.
| fiklit napisał: |
Zdaniem przeciwnym jest "istnieje pies który nie szczeka" co w rozwiniętej formie wygląda "istnieje zwierzę, które jest psem _i_ nie szczeka".
|
Twierdzenie:
Prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania z naturalnego języka mówionego, zarówno ze spójnikiem „na pewno”, jak i ze spójnikiem „może” musi dać się określić na podstawie tylko i wyłącznie tego zdania.
Prawdziwość każdego zdania trzeba matematycznie udowodnić, czyli zapisać zdanie w równaniu algebry Boole’a i wykazać że to równanie jest prawdziwe/fałszywe.
Zdanie wzorcowe w zbiorach ze spójnikiem na pewno =>:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
ZW*P=P
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt szczekających
Zdanie A w zbiorach:
P=>S = P*S = P =1
Oba zbiory istnieją (P=1 i S=1) i mają część wspólną P*S=P co wymusza w wyniku 1 (zbir niepusty)
Twierdzenie o warunku wystarczającym:
Jeśli zdanie z warunkiem wystarczającym => jest prawdziwe to zdanie z zaprzeczonym następnikiem i naturalnym spójnikiem „może” ~~> jest fałszywe.
Zdanie wzorcowe fałszywe na mocy powyższego twierdzenia w zbiorach:
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie szczekać
ZW*P=P
Istnieje zwierzę, które jeśli jest psem to może ~~> nie szczekać.
ZW*P=P
Każde zwierzę, jeśli jest psem to może ~~> nie szczekać
KZ*P = P
etc
P~~>~S = P*~S =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~S=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)
Mutacji tożsamych zdań wzorcowych prawdziwych z warunkiem wystarczającym może być dużo, opisałem wyżej.
Równie dużo może być mutacji tożsamych zdań fałszywych wynikłych z twierdzenia o warunku wystarczającym.
Określamy zatem prawdziwość/fałszywość zdania:
B1.
Istnieje pies który nie szczeka
Istnieje zwierzę, które jest psem i nie szczeka
ZW*P=P
[\/x P(x) i ~S(x)] =0
[Istnieje taki pies x, który należy jednocześnie do zbiorów P(x) i ~S(x)]=0
Takiego psa nie ma stąd zdanie fałszywe.
Kwantyfikator mały możemy wyrazić w zbiorach i spójniku „i”(*) na mocy zdania wzorcowego B wyrażonego w zbiorach.
Matematycznie zachodzi:
B = B1
| fiklit napisał: |
Wydaje mi się, że to ostatnie zdanie przekazuje inne informacje niż Twoje:
"istnieje zwierzę, które jeśli jest psem to może nie szczekać".
|
Nie jest to prawdą, patrz wyżej:
B=B1
| fiklit napisał: |
To zdanie nie daje 100% pewności.
Weźmy właśnie tego konkretnego Azora o którym mówimy że istnieje.
Mamy "jeśli Azor jest psem (a jest) to może on nie szczekać.
Czyli nie wiemy z tego zdania czy Azor szczeka czy nie szczeka.
|
To jest wzorcowe zdanie fałszywe wynikające z warunku wystarczającego =>.
X.
Jeśli Azor jest psem (a jest) to może ~~> on nie szczekać
A*P = P
P~~>~S
Przede wszystkim ten znaczek ~~> oznacza tylko tyle że istnieje co najmniej jeden element wspólny zbiorów P i ~S.
Stąd mamy wspólną definicję znaczka ~~> w algebrze Kubusia i logice Ziemian:
~~> = kwantyfikator mały w AK i RP
Te definicje są zgodne w 100%!
Dlaczego zatem logika Ziemian nie potrafi określić MATEMATYCZNEJ prawdziwości/ fałszywości zdań z naturalnym spójnikiem „może”~~> ?!
Czyżby kwantyfikator mały nie był pojęciem czysto matematycznym?
… a duży jest?
Zdanie X w zbiorach:
P~~>~S = P*~S =1*1=0
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~S=1) ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0.
Działania na zbiorach:
P*~S=0
P - zbiór psów
~S - zbiór zwierząt nie szczekających
Z działania na zbiorach wynika że nie istnieje pies który nie szczeka, bo gdyby istniał to nie byłoby tu zera w wyniku.
Wiemy zatem że nie istnieją psy które nie szczekają, z czego wynika że wszystkie psy muszą szczekać.
… bo psy mogą wyłącznie szczekać albo nie szczekać.
cnd
| fiklit napisał: |
Czyli zdanie to dopuszcza sytuację, że Azor jednak szczeka.
Czyli każde zwierzę o którym mówimy w (B)"istnieje zwierzę, które jeśli jest psem to może nie szczekać"
może jednak szczekać. Czyli może się tak zdarzyć, że zarówno
(B)"istnieje zwierzę, które jeśli jest psem to może nie szczekać" jest prawdziwe, jak i
(A) "Każde zwierzę jeśli jest psem to szczeka" jest prawdziwe.
Coś się ta AK rozmija z "naturalną logiką". |
Nie, wszystko jest w porządku.
Twój dowód jakoby psy mogły szczekać lub nie szczekać załamał się na znaczku „cnd” wyżej.
Wszystko dalsze jest bez znaczenia.
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie szczekać
Istnieje zwierzę, które jeśli jest psem to może ~~> nie szczekać.
P~~>~S = P*~S =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~S=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)
Doskonale tu widać, że zdania B są fałszywe, jeśli ci wyszło że B jest prawdziwe to musiałeś popełnić gdzieś błąd - w tym wytłuszczonym „cnd”.
Bezpośredni dowód prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania jest decydujący, jeśli komukolwiek wychodzi inaczej to na pewno popełnił błąd w rozumowaniu, albo ma bublowy aparat matematyczny.
A.
1a. Każde zwierzę jeśli jest psem to szczeka
KZ*P=P
1b. Każde zwierzę jeśli jest psem to na pewno => szczeka
Kodowanie matematyczne:
P=>S
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór pies zawiera się w zbiorze zwierząt szczekających
Zdanie A w zbiorach:
P=>S = P*S = P =1
Oba zbiory istnieją (P=1 i S=1) i mają część wspólną P*S=P co wymusza w wyniku 1 (zbir niepusty)
Rozważmy inne ciekawe zdanie:
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń
Każdy człowiek rozstrzyga o prawdziwości zdania ze spójnikiem może szukając jednego wspólnego elementu zbiorów p i q.
Jeśli go znajdzie (tu słoń) to koniec dowodu
Warunek konieczny ~> w zdaniu B nie zachodzi bo prawo Kubusia:
4L~>~P = ~4L=>P =0
Jaś zapytany o ~4L nigdy nie wypowie zdania fałszywego ~4L=>P =0
Pani w przedszkolu:
… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap?
Jaś:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór ~4L zawiera się w zbiorze ~P
Zdania tożsame do B:
Każde zwierzę jeśli ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
KZ*4L = 4L
Dowolne zwierzę które ma cztery łapy może ~~> nie być psem
DZ*4L=4L
etc
4L~~>~P = 4L*~P =1 bo słoń
Rozważmy teraz takie zdanie A.
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór 4L zawiera w sobie ~> zbiór P
4L jest konieczne ~> dla P
Pani w przedszkolu:
Jasiu, czy cztery łapy są konieczne ~> aby zwierzę było psem?
Jaś:
Tak proszę pani, cztery łapy są konieczne ~> aby zwierzę było psem bo jak zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
4L~>P = ~4L=>~P - prawo Kubusia = definicja implikacji odwrotnej
… no i skąd ten brzdąc tak perfekcyjnie zna matematykę ścisłą, algebrę Kubusia?
Na zakończenie najciekawsze:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK
zdanie A w zbiorach:
TP~~>SK = TP*SK =1
Pokazujemy jeden taki trójkąt i koniec dowodu na mocy definicji naturalnego spójnika może ~~>, wystarczy pokazać jeden element wspólny zbiorów TP i SK, absolutnie nic więcej nie musimy robić.
Weźmy teraz inne zdanie ze spójnikiem „może” ~~>:
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK
Zdanie B w zbiorach:
TP~~>~SK = TP*~SK =1*1 =?
… no i trafiła kosa na kamień.
Na mocy definicji naturalnego spójnika „może” ~~> wystarczy jak znajdziemy jeden trójkąt prostokątny TP=1 w którym nie zachodzi suma kwadratów ~SK=1.
Zdanie B zmusza nas do iterowania po wszystkich obiektach TP, oczywiście nie znajdziemy takiego w którym zachodzi ~SK=1.
Stąd zdanie B jest twardym fałszem.
Zdanie B w zbiorach:
TP~~>~SK = TP*~SK = 1*1=0
Oba zbiory istnieją (TP=1 i ~SK=1) ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty).
Z definicji w zbiorach wynika:
TP*~SK=1*1=0
że nie istnieją trójkąty prostokątne w których nie zachodzi suma kwadratów.
Wynika z tego że w każdym trójkącie prostokątnym musi zachodzić suma kwadratów.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór TP zawiera się w zbiorze SK
Zdanie w zbiorach:
TP=>SK = TP*SK = TP =1
Oba zbiory istnieją (TP=1 i SK=1) i mają cześć wspólną TP, co wymusza w wyniku 1 (zbiór niepusty).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 21:28, 25 Paź 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Kwantyfikatory
Wstęp teoretyczny:
Znaczenie symboli 0 i 1 poza nową teoria zbiorów:
1 = prawda
0 = fałsz
Znaczenie symboli 0 i 1 w nowej teorii zbiorów:
1 - zbiór niepusty (istnieje)
0 - zbiór pusty (nie istnieje)
Nowa teoria zbiorów to najprostsza teoria implikacji i równoważności, zrozumiała dla każdego 5-cio latka i każdego humanisty.
Operatory implikacji i równoważności:
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
Definicja znaczka ~~> (naturalny spójnik „może”)
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Definicja znaczka => (warunek wystarczający, gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja znaczka ~> (warunek konieczny):
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Definicja operatora chaosu:
p~~>q
Zbiór p ma część wspólna ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim
Zdanie p~~>q jest prawdziwe we wszystkich możliwych przeczeniach p i q
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Po obu stronach tożsamości p i q muszą być tymi samymi parametrami
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L = ~P~>~4L
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Po obu stronach tożsamości p i q muszą być tymi samymi parametrami
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P = ~4L=>~P
Na mocy definicji zachodzi:
Implikacja prosta ## Implikacja odwrotna
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Po obu stronach znaku ## mamy do czynienia z dwoma niezależnymi układami logicznymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki tożsamościowe. Parametry p i q po obu stronach znaku ## mogą być absolutnie dowolne, w szczególności mogą być zamienione miejscami.
Definicje implikacji prostej i odwrotnej to jednocześnie prawa Kubusia.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q
W równoważności zachodzą prawa kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
p=>q = ~q=>~p
Stąd mamy najpopularniejszą definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Przykład:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Przede wszystkim ten znaczek ~~> oznacza tylko tyle że istnieje co najmniej jeden element wspólny zbiorów P i ~S. |
jaka jest różnica między zdaniem z ~~> oraz ~~> i kwantyfikatorem małym?
czyli między zdaniami o strukturze
...~~>...
a
\/... .... ~~> ... |
Znaczek ~~> z algebry Kubusia to 100% odpowiednik kwantyfikatora małego z logiki Ziemian, to jedyny element wspólny AK z logiką Ziemian, wszystko inne mamy inne.
Także banalną przemienność argumentów w implikacji zupełnie inaczej rozumiemy.
Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
| Kod: |
Definicja |Definicja | |Definicja
zero-jedynkowa |symboliczna |Zbiory |zero-jedynkowa
dla: p=>q | | |dla: ~p~>~q
p q p=>q | | |~p ~q ~p~>~q
A: 1 1 =1 | p=> q = p* q =1 | 0 0 =1
B: 1 0 =0 | p~~>~q = p*~q =0 | 0 1 =0
C: 0 0 =1 |~p~>~q =~p*~q =1 | 1 1 =1
D: 0 1 =1 |~p~~>q =~p* q =1 | 1 0 =1
1 2 3 a b c d f 4 5 6
|
Tożsamość kolumn 3 i 6 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
W algebrze Kubusia mamy brak przemienności argumentów w liniach A i C, bo znaczki => i ~> nie są przemienne, natomiast w liniach B i D zachodzi przemienność argumentów bo znaczek ~~> jest przemienny.
W logice Ziemian mamy dokładnie odwrotnie, czyli TOTALNIE do bani!
Szczegóły na przykładzie niżej.
Rozważmy zdanie wypowiedziane:
W.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Nasz przykład spełnia tą definicję.
Analiza matematyczna standardowa i w kwantyfikatorach:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P zawiera się w zbiorze 4L
Zbiory P i 4L nie są tożsame co wymusza implikacje prostą w logice dodatniej (bo 4L) o definicji:
P=>4L = ~P~>~4L
Zdanie A w zbiorach:
P=>4L = P*4L = P =1 bo pies
Oba zbiory istnieją (P=1 i 4L=1) i mają część wspólną P co wymusza w wyniku 1 (zbiór niepusty)
W warunku wystarczającym => nie zachodzi przemienność argumentów:
P=>4L=1 # 4L=>P=0
Z prawej strony mamy:
Zbiór 4L zawiera w sobie zbiór P, natomiast na mocy definicji warunku wystarczającego powinno być dokładnie odwrotnie, stąd 0 w wyniku.
Tożsame zapisy kwantyfikatorowe:
/\x P(x) => 4L(x) = /\x P(x)*4L(x) = P(x) =1
A1.
/\x P(x) => 4L(x)
Dla każdego zwierzęcia x, jeśli zwierzę x jest psem P(x)=1 to na pewno => zwierzę x ma cztery łapy 4L(x)=1
A2.
/\x P(x)*4L(x) = /\x 4L(x)*P(x) = P(x) =1
Każde zwierzę x, jeśli jest psem P(x)=1 to należy do iloczynu logicznego zbiorów P(x)*4L(x)
Zauważmy, że matematycznie zachodzi:
A = A1 ## A2
gdzie:
## - różne na mocy definicji
W zapisach tożsamych A=A1 nie zachodzi przemienność argumentów (warunek wystarczający =>), natomiast w zapisie A2 przemienność argumentów zachodzi bo mamy tu spójnik „i”(*).
Jeśli interesuje nas wyłącznie prawdziwość zdania A to matematycznie zachodzi:
A = A1 = A2
Poprawną definicję warunku wystarczającego => mamy wyłącznie w zdaniach:
A = A1
A: P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L =0 - twardy fałsz, wynikły wyłącznie ze zdania A
Zdanie B w zbiorach:
P~~>~4L = P*~4L = 1*1 =0
Oba zbiory istnieją (P=1 i ~4L=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)
Tożsame zapisy kwantyfikatorowe zdania fałszywego B:
B1.
\/x P(x) ~~> ~4L(x) = \/x ~4L(x)~~>P(x) = \/x P(x)*~4L(x) = \/x ~4L(x)*P(x) =0
Zauważmy, że spójniki „może” ~~> praz „i”(*) są przemienne, zatem zamiana argumentów w tym przypadku nie ma znaczenia.
Przykładowe zdania fałszywe:
B2.
\/x P(x) ~~> ~4L(x) =0
Istnieje takie x, że jeśli x jest psem to może ~~>nie mieć czterech łap
B3.
\/x P(x)*~4L(x) =0
Istnieje zwierzę x, które należy do iloczynu zbiorów P(x)*~4L(x)
Zdania tożsame z B1 na mocy prawa Prosiaczka.
Tożsame zapisy kwantyfikatorowe zdania prawdziwego B:
B1A.
~\/x P(x) ~~> ~4L(x) = ~\/x ~4L(x)~~>P(x) = ~\/x P(x)*~4L(x) = ~\/x ~4L(x)*P(x) =1
Przykładowe zdania prawdziwe:
B2A.
~\/x P(x) ~~> ~4L(x) =1
Nie istnieje zwierzę x, takie że jeśli x jest psem to może ~~>nie mieć czterech łap
B3A.
~\/x P(x)*~4L(x) =1
Nie istnieje zwierzę x, które należy do iloczynu zbiorów P(x)*~4L(x)
Dla zdania A zadajemy pytanie 5-cio latka:
… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie D
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór ~P zawiera w sobie ~> zbiór ~4L
Zbiory ~P i ~4L nie są tożsame co wymusza implikacje odwrotną w logice ujemnej (bo ~4L) o definicji:
~P~>~4L = P=>4L
Zdanie C w zbiorach:
~P~>~4L = ~P*~4L = ~4L =1 bo kura
W warunku koniecznym ~> nie zachodzi przemienność argumentów:
~P~>~4L=1 # ~4L~>~P =0
Z prawej strony mamy:
Zbiór ~4L zawiera się w zbiorze ~P, natomiast na mocy definicji warunku koniecznego ~> powinno być dokładnie odwrotnie, stąd 0 w wyniku.
Tożsame zapisy kwantyfikatorowe:
Zauważmy, że w tym momencie zapis kwantyfikatorowy się załamuje, nie da się zapisać tego zdania przy użyciu aktualnych kwantyfikatorów, dużego lub małego.
lub
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> mieć cztery łapy
~P~~>4L =1 - miękka prawda, może zajść ale nie musi bo zdanie C
Zdanie D w zbiorach:
~P~~>4L = ~P*4L =1 bo słoń
Warunek konieczny w zdaniu D nie zachodzi bo prawo Kubusia:
~P~>4L = P=>~4L=0
Prawa strona jest fałszem zatem z lewej strony nie zachodzi warunek koniczny.
Tożsame zapisy kwantyfikatorowe zdania D:
~P~~>4L = ~P*4L =1
D1
\/x ~P(x)~~>4L(x) = \/x 4L(x)~~>~P = \/x ~P(x)*4L(x) = \/x 4L(x)*P(x) =1
Naturalny spójnik „może” ~~> i spójnik „i”(*) są przemienne, stąd zamiana argumentów nie ma tu żadnego znaczenia.
Przykładowe zapisy kwantyfikatorowe zdania D:
D2.
\/x ~P(x)~~>4L(x)
Istnieje takie zwierzę x, że jeśli x nie jest psem ~P(x)=1 to może ~~> mieć cztery łapy 4L(x)=1
Np. słoń
D3.
\/x ~P(x)*4L(x)
Istnieje zwierzę x, które nie jest psem ~P(x) i ma cztery łapy 4L(x)=1
Podsumowanie:
Jak widzimy kwantyfikatory w logice nie są do niczego potrzebne bo:
1.
Załamują się na zdaniu C
2.
Generują miliony zdań zaciemniających analizę matematyczną
3.
Kwantyfikator mały to po prostu naturalny spójnik „może” ~~> z naturalnej logiki człowieka
4.
Kwantyfikator duży to po prostu warunek wystarczający =>, spójnik „na pewno” z naturalnej logiki człowieka
5.
Nie da się zapisać kluczowego w logice warunku koniecznego ~> ani przy pomocy kwantyfikatora dużego =>, ani też przy pomocy kwantyfikatora małego ~~>
6.
W logice Ziemian brakuje kluczowego dla logiki znaczka warunku koniecznego ~> bez którego mamy dzisiejsze piekło w logice Ziemian, czyli potworną ilość najróżniejszych logik formalnych, sprzecznych z naturalną logiką człowieka.
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem A:
A: P=>4L
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
otrzymamy zero-jedynkową definicję implikacji prostej - obszar ABCD123
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem C:
C: ~P~>~4L
~P=1, P=0
~4L=1, 4L=0
otrzymamy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej - obszar ABCD456
| Kod: |
Definicja |Definicja | |Definicja
zero-jedynkowa |symboliczna |Zbiory |zero-jedynkowa
dla: P=>4L | | |dla: ~P~>~4L
P 4L P=>4L | | |~P ~4L ~P~>~4L
A: 1 1 =1 | P=> 4L = P* 4L =1 | 0 0 =1
B: 1 0 =0 | P~~>~4L = P*~4L =0 | 0 1 =0
C: 0 0 =1 |~P~>~4L =~P*~4L =1 | 1 1 =1
D: 0 1 =1 |~P~~>4L =~P* 4L =1 | 1 0 =1
1 2 3 a b c d f 4 5 6
|
Tożsamość kolumn 3 i 6 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 8:57, 26 Paź 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Najważniejsze twierdzenie w logice matematycznej!
Twierdzenie o warunku koniecznym ~> prawdziwości dowolnego zdania „Jeśli p to q”:
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości dowolnego zdania „Jeśli p to q” jest prawdziwość tego zdania zapisanego kwantyfikatorem małym.
Wniosek:
Nie ma sensu zajmowanie się jakimkolwiek zdaniem „Jeśli p to q” jeśli to zdanie zapisane kwantyfikatorem małym jest fałszywe, bo fałszu w logice matematycznej nie analizujemy.
Możemy co najwyżej stwierdzić czy dane zdanie fałszywe wchodzi w skład jakiegoś operatora logicznego.
Przykład:
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić w nim suma kwadratów
TP~~>~SK
Zdanie B zapisane kwantyfikatorem małym jest fałszywe:
\/x TP(x)~~> ~SK(x) =0
W logice wszelkie zdania fałszywe wyrzucamy do kosza, możemy co najwyżej zabawić się dociekaniem czy to zdanie wchodzi w skład jakiegoś operatora logicznego negując następnik i zapisując to zdanie spójnikiem „na pewno” =>
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Zdanie A zapisane kwantyfikatorem dużym:
/\x TP(x) => SK(x)
Oczywiście tu oba zdania A i B są częścią następującej równoważności:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
| fiklit napisał: | | Ty piszesz to wszystko a przeszkadza Ci "jeśli świnie latają to psy są zielone"? |
Nie przeszkadza mi, człowiek może wypowiedzieć dowolne zdanie, akurat tego typu zdanie 0 0 =1 może być przenośnią.
Prędzej wielbłąd przejdzie przez ucho igielne, niż bogaty wejdzie do Królestwa Niebieskiego
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Jeśli świnie latają to psy są zielone
A.
Prędzej mi tu kaktus wyrośnie niż jutro pójdę do kina
Zdanie A oznacza oczywiście:
B.
Jutro na pewno nie pójdę do kina
Te zdania są tożsame, pierwsze jest przenośnią
A=B
Matematyka podstawowa nie zajmuje się analizą przenośni, jakiś tam odprysk może się tym zajmować np. wykazując A=B i analizując B.
Matematycznie zdanie A jest fałszywe bo poprzednik jest bez związku z następnikiem, nie ma elementu wspólnego (sytuacji możliwej), wiążącej poprzednik z następnikiem.
Kwantyfikatory w podstawowej formie są dobre.
Kwantyfikator duży
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
=> - zbiór na podstawie wektora musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Dokładnie tą sytuację bardzo dobrze opisuje kwantyfikator duży:
/\x p(x) => q(x)
Dla każdego x, jeśli zajdzie p(x) to na pewno zajdzie q(x)
Kwantyfikator mały:
Definicja naturalnego spójnika może ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Dokładnie tą sytuację bardzo dobrze opisuje kwantyfikator mały:
\/x p(x) ~~> q(x)
Istnieje takie x, że jeśli zajdzie p(x) to może ~~> zajść q(x)
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
Ta sytuacja jest możliwa, możliwy jest stan chmury i nie pada.
Kwantyfikator mały jest przez matematyków błędnie rozumiany bo:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK =1
Na mocy definicji naturalnego spójnika „może” ~~> wystarczy że znajdę jeden wspólny element zbiorów TP i SK.
Koniec dowodu prawdziwości tego zdania!
Matematycznie zachodzi:
Kwantyfikator mały = naturalny spójnik „może” ~~>
Kwantyfikator mały jest w 100% identyczny w AK i matematyce Ziemian.
Niby dlaczego zdania A nie wolno mi opisać kwantyfikatorem małym?
Oczywiście wolno!
Zdanie tożsame do A zapisane kwantyfikatorem małym:
A.
\/x TP(x) ~~> SK(x)
Istnieje takie x, że jeśli x jest trójkątem prostokątnym TP(x)=1 to może ~~> zachodzić suma kwadratów SK(x)=1
Znalazłem jeden wspólny element zbiorów TP(x) i SK(X)
Zdanie A jest prawdziwe.
Koniec dowodu.
Dopiero w tym momencie jest sens formułować twierdzenie Pitagorasa zapisane kwantyfikatorem dużym!
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Zdanie tożsame pod kwantyfikatorem dużym:
/\x TP(x) => SK(x)
dla każdego trójkąta x, jeśli x jest prostokątny TP(x)=1 to na pewno => zachodzi w nim suma kwadratów SK(x)=1
Twierdzenie o warunku koniecznym ~> prawdziwości dowolnego zdania „jeśli p to q”:
Warunkiem koniecznym ~> prawdziwości dowolnego zdania „jeśli p to q” jest prawdziwość tego zdania zapisanego kwantyfikatorem małym.
W matematyce Ziemian jest oczywisty czysto matematyczny błąd.
Dowód:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1 bo 24
Dlaczego nie wolno mi zapisać tego zdania kwantyfikatorem małym?
Oczywiście wolno!
Zatem zdanie tożsame brzmi:
\/x P8(x) ~~> P3(x)
Istnieje taka liczba x, że jeśli liczba x jest podzielna przez 8 P8(x)=1 to może ~~> być podzielna przez 3 P3(x)=1
Znalazłem jedną taka liczbę (24) co kończy dowód prawdziwości zdania A zapisanego kwantyfikatorem małym.
Na mocy definicji kwantyfikatora małego zdanie A jest ewidentnie prawdziwe!
Błędem czysto matematycznym jest zatem twierdzenie, że nie da się określić czysto matematycznej prawdziwości zdania A
cnd
Oczywiście inną bajką jest dociekanie w skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie P8~~>P3.
Matematycznie założyć możemy cokolwiek np. że zdanie A jest częścią operatora chaosu.
Dowodzimy zatem prawdziwość zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
A: P8~~>P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3 =1 bo 8
C: ~P8~~>~P3 =1 bo 5
D: ~P8~~>P3 =1 bo 3
Jak widzimy, trafiliśmy w dziesiątkę założeniem iż zdanie A jest częścią operatora chaosu
cnd
Dlaczego matematyka Ziemian nie potrafi określić prawdziwości zdania zapisanego kwantyfikatorem małym?
Oto jest pytanie!
Zauważmy, że matematyka Ziemian bez problemu określa prawdziwość/fałszywość zdań zapisanych kwantyfikatorem dużym. Nie wolno od strony czysto matematycznej inaczej traktować kwantyfikatora dużego i małego.
Jeśli daje się bez problemu określać prawdziwość/fałszywość zdań zapisanych kwantyfikatorem dużym, to musi się dać określać prawdziwość/fałszywość zdań zapisanych kwantyfikatorem małym.
W matematyce Ziemian mamy więc ewidentny błąd czysto matematyczny.
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 13:25, 26 Paź 2013, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:23, 26 Paź 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Co jest warta idea, nawet najwspanialsza, której nikt poza jej autorem nie rozumie?
Kubuś
Zabieram się powoli do pisania algebry Kubusia od nowa, oczywiście nigdzie mi się nie spieszy, ale najważniejszy w dowolnej publikacji "Wstęp" już mam. Wstęp musi zainteresować, zachęcić do czytania, myślę że ten wstęp spełnia ten warunek.
Historia powstania algebry Kubusia
Bezpośrednim przyczynkiem do powstania algebry Kubusia było starcie z Wujem Zbójem na forum [link widoczny dla zalogowanych]
Poszło o zdanie:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z
Wuj twierdził że na mocy tego zdania może być zbawiony każdy, nawet ateista.
Kubuś natomiast twierdził że na mocy tego zdania wszyscy niewierzący muszą do piekła.
… tak to się zaczęło.
Musiało minąć chyba z 6 miesięcy zaciętej dyskusji, aby Kubuś zmienił zdanie.
Kiedy pierwszy raz zapisał prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Wuj od razu skomentował to tak: fajne wzorki, poprawne matematycznie.
Kubuś odpisał: to jest tak piękne, że musi być prawdziwe.
Notabene ten znaczek „~>” zaproponował Wuj jako znaczek groźby (jadowity wąż) - tak się to wtedy nazywało.
Wuj był wspaniałym nauczycielem małego Kubusia, na PW zaliczyliśmy niezliczoną ilość nocek dyskutując o algebrze Boole’a. Kubuś znał technikę bramek logicznych (operatory logiczne) perfekcyjnie z racji swego wykształcenia (elektronika na PW-wa), ale operator implikacji to było coś absolutnie nowego i mu nieznanego, coś co kompletnie nie występuje w technice bramek logicznych.
Dlaczego?
Operator implikacji to w jednej połówce 100% pewność (warunek wystarczający =>), natomiast w drugiej połówce operator implikacji to najzwyklejsze „rzucanie monetą” (warunek konieczny ~>).
Operatory implikacji prostej i odwrotnej to między innymi matematyczny opis „wolnej woli” wszystkich istot żywych. Z tego powodu w technice operatory te są totalnie bezużyteczne i nigdy nie znajdą zastosowania, trudno bowiem sobie wyobrazić aby urządzenie miało „wolną wolę”. Przykładowo kierowca hamuje, samochód prawie zawsze go słucha, ale czasami dodaje gazu zamiast hamować - to jest istota „wolnej woli” w świecie żywym.
Kiedy na matematyce.pl pierwszy raz powiązałem znaczki obietnicy => i groźby ~> z warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~>, Wuj od razu skomentował: to jest dobre, idź w tym kierunku.
Wuj zawsze podpowiadał Kubusiowi co robi źle, czyli kiedy idzie w maliny, dzięki czemu AK mogła się rozwijać.
Ważnym okresem w historii powstawania algebry Kubusia była dwuletnia bijatyka na forum [link widoczny dla zalogowanych] (2800 postów), gdzie wszyscy starali się obalić powstającą, nową ideę. Tu algebra Kubusia rosła w siłę a Kubuś który nigdy nie widział nawet okładki podręcznika do logiki matematycznej poznał „logikę” Ziemian, głównie dzięki Fizykowi, Windziarzowi, Sogorsowi i Quebabowi.
Zacięta dyskusja i zdecydowana odmowa Kubusia do przejścia na jedynie słuszną wiarę, matematykę Ziemian, tak rozwścieczyła administratorów ateisty.pl że zamknęli wszystkie tematy jakie kiedykolwiek Kubuś tu założył, zakazując dyskusji na temat AK.
Chcąc nie chcąc Kubuś skorzystał z zaproszenia Sogorsa i pojawił się na forum Yrizona, będącego własnością Sogorsa (tu Daggera) i Słupka, starych znajomych z dyskusji na ateiście.pl.
Tu również zaczęło się od bijatyki, ale w pewnym momencie doszło do [link widoczny dla zalogowanych] który przyciągnął na Yrizonę tajemniczego przybysza z [link widoczny dla zalogowanych] [link widoczny dla zalogowanych] który podobnie jak Wuj w czasach małego Kubusia z wielką cierpliwością wskazywał słabe punkty algebry Kubusia, dzięki czemu ta stawała się coraz doskonalsza. Ponad roczna dyskusja z Fiklitem była decydująca, bez niej algebra Kubusia nie zostałaby zauważona.
Co jest warta idea, nawet najwspanialsza, której nikt poza jej autorem nie rozumie?
Dzięki wszystkim,
Kubuś
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:05, 13 Lis 2013, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:55, 04 Lis 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Tu był falstart.
Wystartowałem od streszczenia algebry Kubusia - oczywiście nikt by tego nie zrozumiał.
Muszę wystartować od zera - tak jak to kiedyś zrobiłem w podręcznikach do elektroniki.
Sorry ... mam pomysł jak to zrobić lepiej.
Kubuś
P.S.
Adres do wersji aktualnie tworzonej (na żywo):
[link widoczny dla zalogowanych]
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:06, 13 Lis 2013, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:56, 04 Lis 2013 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 13:06, 13 Lis 2013, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
