 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Sob 21:58, 03 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Dodatek z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Aksjomat matematyki języka mówionego:
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).
Algebra Kubusia
Matematyka języka mówionego
Dodatek A
Niebotyczne brednie albo niebotyczne odkrycie
Nowa teoria implikacji to albo „niebotyczne brednie” albo „niebotyczne odkrycie”
Części:
Część I Operatory AND i OR
Część II Implikacja
Dodatek A. Niebotyczne brednie albo niebotyczne odkrycie
Autor: Kubuś - wirtualny Internetowy Miś
Naszym dzieciom dedykuję
W pracach nad teorią implikacji bezcennej pomocy udzielili Kubusiowi przyjaciele:
Emde (sfinia), Fizyk (ateista.pl), Irbisol (sfinia), Macjan (sfinia), Miki (sfinia), NoBody (ateista.pl), Rafał3006 (sfinia), Rogal (matematyka.pl), Uczy (wolny), Volrath (sfinia), WujZbój (sfinia), Wyobraźnia (ateista.pl) i inni
Wielkie dzięki, Kubuś !
Szczególne podziękowania Wujowi Zbójowi za jego nieskończoną cierpliwość w dyskusjach z Kubusiem oraz Vorathowi za decydującą o wszystkim dyskusję
Człowiek poszukuje matematycznej wersji implikacji którą sam się posługuje od 2500 lat, do tej pory bezskutecznie (Emde).
To już historia, bowiem w Internecie pojawił się Kubuś.
Kim jest Kubuś ?
Kubuś - wirtualny Internetowy Miś, wysłannik obcej cywilizacji, którego zadaniem było przekazanie ludziom tajemnicy implikacji.
Podpis jest pracą zespołową, Kubuś nigdy by się nie urodził bez przyjaciół którzy pomogli mu w jego ziemskim zadaniu, rzeczywiści autorzy wymienieni są wyżej.
Spis treści:
1.0 Notacja
2.0 Definicje implikacji prostej i odwrotnej z podręcznika do I klasy LO
3.0 Matematyczna historia powstania naszego Wszechświata
4.0 Niebotyczne brednie albo niebotyczne odkrycie
5.0 Porównanie starej i nowej logiki w zakresie implikacji
6.0 Dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji
Wstęp:
Powód dla którego człowiek walczył z wiatrakami poszukując implikacji którą sam się posługuje jest jeden:
Niesłuszne wyrzucenie implikacji odwrotnej ~> do kosza jako zbędnej
Na wstępie Kubuś przeprasza wszystkich których w ponad 3-letniej wojnie o implikację obraził. Z punktu odniesienia współczesnej matematyki teoria Kubusia to „niebotyczne brednie”, jak to słusznie zauważył Idiota, ekspert starej logiki. Pewne jest zatem jedno, teoria Kubusia może być tylko i wyłącznie albo „niebotyczną brednią” albo „niebotycznym odkryciem”.
Podobno definicji się nie obala, to jest prawda jeśli definicja jest na poziomie czystej abstrakcji. Jeśli jednak definicja ma związek z matematyką która opisuje naszą rzeczywistość to taką definicję można łatwo obalić. Stało się to w [link widoczny dla zalogowanych] (nie ma jak dyskusja z kobietą), gdzie Kubuś ot tak sobie, mimochodem udowodnił, że w znanych człowiekowi definicjach implikacji materialnej, logicznej i ścisłej prawa Kubusia są bezdyskusyjnym idiotyzmem, bowiem definicje te działają wyłącznie w obszarze jednego operatora implikacji prostej =>, natomiast prawa Kubusia mówią o związkach implikacji prostej => z implikacją odwrotną ~>. Prawa Kubusia to ścisły odpowiednik praw de’Morgana z operatorów AND i OR i nie mogą być fałszywe, zatem wszelkie definicje implikacji w których one nie obowiązują są do kitu, zatem miejsce definicji implikacji materialnej, logicznej i ścisłej jest w koszu na śmieci. Gwoździem do trumny współczesnej logiki w zakresie implikacji jest bezdyskusyjna fałszywość prawa kontrapozycji w implikacji [link widoczny dla zalogowanych] oraz w pkt.6.0
Co to oznacza dla współczesnej matematyki ?
Z jednej strony to katastrofa, bowiem wszelkie teorie jakie do tej pory człowiek zbudował na definicjach implikacji materialnej, logicznej i ścisłej lądują w koszu na śmieci. Z drugiej strony to wielkie święto, czyli nieprawdopodobne uproszczenie matematyki w zakresie implikacji, to koniec zabawy z idiotyzmami w stylu …
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS
W dzisiejszej matematyce powyższe zdanie jest prawdziwe. Oczywiście w świecie normalnym (nie matematyce) to najzwyklejszy idiotyzm, żadna prawda.
Przyjęcie poprawnych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> sprowadza problem implikacji do poziomu 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta implikacji która posługują się wszelkie istoty żywe, człowiek nie jest tu żadnym wyjątkiem.
1.0 Notacja
* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej "NIE"
# - różne
2.0 Definicje implikacji prostej i odwrotnej z podręcznika do I klasy LO
Poniższe definicje wynikają bezpośrednio z odpowiednich definicji zero-jedynkowych (dowód w podpisie), pośrednio mówią o nich wszelkie podręczniki do I klasy LO.
Gdziekolwiek byśmy nie kliknęli w Internecie to zawsze na pierwszej lekcji logiki znajdziemy to wytłuszczone niżej.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Cytat: |
Jeżeli implikacja p => q jest twierdzeniem, to p jest warunkiem wystarczającym na to, aby q, a q warunkiem koniecznym na to, aby p.
|
Jest oczywistym że implikacja jest jedna. Nie może być tak, że w matematyce obowiązuje to co wyżej, zaś poza matematyką jest cokolwiek innego.
Cały problem dzisiejszej matematyki polega na tym, że nie dysponuje poprawnym aparatem matematycznym opisującym implikację, w szczególności dzisiejsza matematyka nie akceptuje równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz praw Kubusia.
Aparat matematyczny:
Aby rozwiązać matematycznie sieć elektryczną o n punktach węzłowych potrzebny jest aparat matematyczny w postaci układu równań liniowych, bez tego ani rusz itd.
Aby mówić o możliwości zamiany operatora AND(*) na OR(*) (i odwrotnie) w zdaniach twierdzących z tymi operatorami potrzebny jest poprawny aparat matematyczny, tu poprawne definicje AND i OR plus prawa de’Moragana. W operatorach AND i OR matematycznie jest wszystko w porządku, bo tu mamy po jednej definicji dla AND i OR, a nie trzy dla jednego operatora => jak to jest w implikacji.
Prawa de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)
Aby mówić o możliwości zamiany implikacji prostej => na odwrotną ~> (i odwrotnie) potrzebne są poprawne definicje tych implikacji plus prawa Kubusia mówiące o możliwości zastąpienia jednego operatora drugim.
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana wyżej:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
Prawa Kubusia są bezdyskusyjne bo udowodnione trzema różnymi metodami przez Kubusia (zero-jedynkowo), Wuja Zbója (równania algebry Boole’a) i Uczy (metoda nie wprost).
Prawa Kubusia maja sens tylko i wyłącznie z definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~> jak wyżej
W znanych człowiekowi definicjach implikacji: materialnej, logicznej i ścisłej prawa Kubusia są absolutnym IDIOTYZMEM, niczym więcej, bowiem prawa Kubusia mówią o zamianie operatora implikacji prostej => na odwrotną ~> (i odwrotnie), czyli należy bezwzględnie przywrócić do pełnej świetności i na równych prawach definicję implikacji odwrotnej ~>, niesłusznie wyrzuconą przez matematyków do kosza na śmieci jako zbędną … jakieś 200 lat temu.
Powyższe definicje plus prawa Kubusia działają fenomenalnie w całym naszym Wszechświecie czyli w matematyce oraz świecie martwym i żywym, w szczególności doskonale obsługują wszelkie obietnice i groźby.
Drodzy czytelnicy, jaką więc widzicie przeszkodę w ich zaakceptowaniu ?
Skoro ludzie zaakceptowali definicje implikacji materialnej, logicznej i ścisłej, pomimo że to jest totalna porażka w odniesieniu do implikacji która posługują się ludzie, to nie ma chyba przeszkód aby na równych prawach przyjąć powyższe definicje, doskonale opisujące logikę człowieka, czyli implikację którą on się posługuje. Niech to wszystko przez okres przejściowy funkcjonuje razem, niech przyszłość zadecyduje które definicje lepiej pasują do naszego Wszechświata.
Bez definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> jak wyżej prawa Kubusia są najzwyklejszym idiotyzmem, niczym więcej.
Przykład:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1
Implikacja prosta => prawdziwa w dzisiejszej matematyce.
Oczywiście różowy pies nie jest ani warunkiem wystarczającym, ani też koniecznym dla krowy śpiewającej w operze, dlatego prawa Kubusia są tu najzwyklejszym idiotyzmem
Prawo Kubusia:
PR=>KS = ~PR~>~KS
czyli:
Jeśli pies nie jest różowy to krowa może ~> nie śpiewać w operze.
~PR~>~KS =1
LUB
Jeśli pies nie jest różowy to krowa może ~~> śpiewać w operze
~PR~~>KS =1
Tak bardziej poważnie weźmy to:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 = 1 bo 24
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika może ~~>, wystarczy jedna prawda.
Nie jest to implikacja odwrotna bo P3 nie jest konieczne dla P8.
Oczywiście jeśli p nie jest konieczne dla q to q nie może być wystarczające dla p czyli:
P3~>P8 =0 - implikacja odwrotna fałszywa
i
P8=>P3 =0 - implikacja prosta fałszywa
Weźmy teraz poprawną implikację odwrotną:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa.
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
Zauważmy że „musi” w definicji jest tu kluczowe, bo eliminuje implikacje odwrotne fałszywe np. P3~>P8 =0
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
stąd:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1 - oczywista oczywistość
3.0 Matematyczna historia powstania naszego Wszechświata
Z przymrużeniem oka …
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Tabele zero-jedynkowe odpowiednich definicji wynikają z logiki dodatniej:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Na początku było:
1=1
i stał się cud:
(p+~p)=(q+~q)
p+~p=1 - prawo algebry Boole’a
czyli:
p=>(q+~q)
~p=>(~q+q)
Równoważność:
Definicja operatorowa:
| Kod: |
p q p<=>q
p=> q =1
p=>~q =0
~p=>~q =1
~p=> q =0
|
Stąd definicja zero jedynkowa równoważności:
| Kod: |
p q p<=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0
|
Definicje podstawowe równoważności w równaniach algebry Boole’a:
p<=>q = p*q + ~p*~q - na podstawie kodu zero-jedynkowego
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) - na podstawie definicji operatorowej
Prawo kontrapozycji poprawne w równoważności:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności:
p<=>q - (p=>q)*(q=>p)
W naszym Wszechświecie zdecydowanie przeważa implikacja, zatem ostatnie dwie linie ulegają rozczepieniu:
Operatorowa definicja implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
p=> q =1
p=>~q =0
~p~>~q =1
~p~~>q =1 |
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Stąd definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1 |
Definicja implikacji prostej w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q
lub pierwsze dwie linie z definicji równoważności ulegają rozczepieniu:
Operatorowa definicja implikacji odwrotnej:
| Kod: |
p q p~>q
p~> q =1
p~~>~q =1
~p=> ~q =1
~p=> q =0 |
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Stąd definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
| Kod: |
p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0 |
Definicja implikacji odwrotnej w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q
4.0 Niebotyczne brednie albo niebotyczne odkrycie
Z teorii wyłożonej w poprzednim punkcie wynika coś bardzo fundamentalnego.
Prawo normalnego człowieka:
Tabele zero-jedynkowe generuje naturalna logika człowieka, a nie człowiek analizuje wszelkie możliwe śmieci dopasowując je do odpowiednich tabel zero-jedynkowych, jak to jest we współczesnej matematyce.
To jest wywrócenie współczesnej logiki do góry nogami, czyli absolutnie żaden człowiek na ziemi, od przedszkolaka poczynając nie analizuje śmieci typu:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1
Implikacja prawdziwa w dzisiejszej matematyce
Tego typu zdania, gdzie p nie jest zależne od q, normalnemu człowiekowi nawet nie przyjdą do głowy !
Twardym dowodem jest tu brak chociażby jednego takiego zdania w całej literaturze światowej, w jakichkolwiek środkach masowego przekazu. Fakt, iż żaden człowiek na świecie nie generuje śmieci jak wyżej jest twardym dowodem, że człowiek podlega pod matematykę a nie tworzy matematykę.
Człowiek podlega pod prawidłową matematykę zgodną z teorią Kubusia, a nie pod dzisiejszą „matematykę” zbudowaną na którejkolwiek fałszywej definicji implikacji materialnej, logicznej czy ścisłej. Oczywiście chodzi tu o poprawną interpretację zer i jedynek w zero-jedynkowej definicji implikacji która na poziomie ogólnym może być tylko jedna.
5.0 Porównanie starej i nowej logiki w zakresie implikacji
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna, bo dowolna karę nadawca ma prawo darować (zależną od niego)
Stara logika w zakresie implikacji nie akceptuje praw Kubusia, dlatego niemożliwe są tu jakiekolwiek sensowne dialogi między ludźmi.
Przykład:
Tata:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
Jaś:
… a jak nie będę grzeczny ?
Stara logika dysponuje tu wyłącznie fałszywym w implikacji prawem kontrapozycji czego [link widoczny dla zalogowanych] oraz w pkt.6.0
Prawo kontrapozycji:
G=>C = ~C=>~G
czyli:
Tata:
Jeśli nie dostaniesz czekolady to na pewno nie będziesz grzeczny
~C=>~G
Jaś:
Mama, dzwoń szybko po psychiatrę bo tata nie potrafi odpowiedzieć sensownie na najprostsze pytanie …
Zobaczmy jak ten sam przykład wygląda w poprawnej logice akceptującej prawa Kubusia:
Tata:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
1 1 =1
Obietnica, zatem implikacja prosta =>
B.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => nie dostaniesz czekolady
G=>~C =0
1 0 =0
Jaś:
… a jak nie będę grzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
czyli matematycznie oznacza to:
C.
Jeśli nie będziesz grzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
0 0 =1
Groźba, zatem implikacja odwrotna ~> co jest zgodne z definicją groźby wyżej.
LUB
D.
Jeśli nie będziesz grzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1
0 1 =1
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jeden taki przypadek, nie jest to implikacja odwrotna.
Dowód:
Załóżmy, że zdanie D:~G~>C jest implikacją odwrotną prawdziwą, obowiązuje wówczas prawo Kubusia.
D:~G~>C = B:G=>~C
Zdanie B jest ewidentnym fałszem zatem D musi być fałszywe.
Prawdziwość zdania D określa wzór:
(~G~>C)+(~G~~>C) = 0 + 1 =1
Implikacja odwrotna ~G~>C fałszywa, ale zdanie prawdziwe na mocy naturalnego „może” ~~>, wystarczy jeden taki przypadek
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
G=1, ~G=0
C=1, ~C=0
Zauważmy, że prawo Kubusia obowiązuje w obrębie jednej i tej samej tabeli zero-jedynkowej jak wyżej.
Wniosek:
Implikacja prosta => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~> co wynika z prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
W zdaniu C spójnik „może” jest najczęściej pomijany bo osłabiałby groźbę.
Nie ma to znaczenia bo:
1.
Zdanie A jest poprawnie zakodowane jako obietnica implikacją prostą p=>q
2.
Jeśli A jest poprawnie zakodowane to jako implikacja prosta => to w zdaniu C wymuszony jest operator implikacji odwrotnej ~> na mocy prawa Kubusia (spójnik „może” między ~p i ~q) niezależnie od tego co człowiek będzie sobie mówił.
Zdanie C.
Jeśli nie będziesz grzeczny to […] nie dostać czekoladę
~G~>~C
W wykropkowane miejsce można sobie wstawić cokolwiek: nic nie wstawiać, na pewno, możesz …, nie ma to znaczenia bo w matematyce pod którą człowiek podlega mamy tu wymuszony operator implikacji odwrotnej ~>, spójnik „może” między ~p i ~q.
Po stronie implikacji odwrotnej ~> człowiek ma zawsze 100% wolnej woli, czyli przy spełnionym warunku kary (~G) może robić co mu się podoba (czyli dać czekoladę lub nie) i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą.
6.0 Dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji
Twierdzenie Hipcia:
Prawa Kubusia są poprawne w implikacji i fałszywe w równoważności
Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji
Kluczowy jest tu dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji, wszystko inne jest oczywistością.
Punkt odniesienia p=>q
Implikacja prosta => i odwrotna ~>, wersja ze sztywnym punktem odniesienia ustawionym na implikacji prostej p=>q.
Założenie:
p=>q - implikacja prosta prawdziwa, czyli spełniony warunek wystarczający między p i q
q~>p - implikacja odwrotna prawdziwa powstała po zamianie p i q.
Zachodzenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q wymusza warunek konieczny w kierunku q~>p.
Przykład implikacji matematycznej:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „musi” => być podzielna przez 2
P8=>P2
p=>q
Implikacja prosta prawdziwa bo P8 jest wystarczające dla P2
Po zamianie p i q przy sztywnym punkcie odniesienia ustalonym wyżej na p=>q mamy:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
q~>p
Implikacja odwrotna prawdziwa bo P2 jest konieczne dla P8
Oczywiście na mocy definicji mamy:
P8=>P2 # P2~>P8
bo operator => to zupełnie co innego niż operator ~>
Dla prawej strony korzystamy z prawa Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
… i mamy dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji dla sztywnego punktu odniesienia p=>q:
p=>q # ~q => ~p
CND
Punkt odniesienia „Jeśli…to…”
Wyłącznie ta wersja jest zgodna z definicjami implikacji prostej p=>q i odwrotnej p~>q.
Implikacja prosta => i odwrotna ~>, wersja z punktem odniesienia ustawionym zawsze na zdaniu wypowiedzianym „Jeśli…to…” czyli po „Jeśli” zawsze mamy p zaś po „to” zawsze jest q.
Ten sam przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „musi” => być podzielna przez 2
P8=>P2
p=>q
Implikacja prosta prawdziwa bo P8 jest wystarczające dla P2
Po zamianie p i q mamy:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
p~>q
Implikacja odwrotna prawdziwa bo P2 jest konieczne dla P8
Zauważmy coś bardzo ważnego:
q~>p = P2~>P8 - zdanie B widziane z punktu odniesienia p=>q
p~>q = P2~>P8 - zdanie B widziane z punktu odniesienia „Jeśli…to…”
Prawe strony są identyczne zatem:
q~>p (punkt odniesienia p=>q) = p~>q (punkt odniesienia „Jeśli…to…”)
Oczywiście na mocy definicji mamy:
P8=>P2 # P2~>P8
czyli:
p=>q # p~>q
bo operator => to zupełnie co innego niż operator ~>
Wyłącznie ta wersja jest zgodna z definicjami:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
W tym miejscu matematycy klasyczni będą protestować.
Zauważmy bowiem, że po obu stronach nierówności mamy różne znaczenie parametrów formalnych p i q.
Lewa strona:
p=P8, q=P2
Prawa strona:
p=P2, q=P8
Odpowiedź Kubusia:
Panowie, algebra Boole’a to algebra bramek logicznych (tu Kubuś jest ekspertem) mająca zero wspólnego z matematyką klasyczną (całki, ekstrema itp). Prawa algebry Boole’a nie muszą pokrywać się z prawami matematyki klasycznej.
Od strony matematycznej jest tu wszystko w porządku.
Definicja implikacji prostej:
p=>q
p musi być wystarczające dla q
W przełożeniu na nasz przykład mamy.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa
p=>q - definicja implikacji prostej
czyli:
p=P8, q=P2
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
Nasz przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
p~>q
Implikacja odwrotna prawdziwa bo P2 jest konieczne dla P8
p~>q - definicja implikacji odwrotnej
czyli:
p=P2, q=P8
Jak widać, literki p i q na mocy odpowiednich definicji są dokładnie tam gdzie być powinny.
Zauważmy, że przy prawidłowym punkcie odniesienia ustawionym zawsze na zdaniu wypowiedzianym, czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q prawo kontrapozycji nie zachodzi w zapisie ogólnym:
p=>q =~p~>~q = ~p+q # p~>q = ~p=>~q = p+~q
Dla naszego przykładu mamy:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8
Z ostatniego zapisu widać, że brak przemienności w operatorach implikacji przenosi się na brak przemienności w operatorach OR i AND wynikających z definicji implikacji co jest oczywiste bowiem:
A.
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2)
W ostatnim przekształceniu skorzystano z prawa de’Morgana
Gwarancja:
P8=>P2
Liczby 8,16,24 … na pewno są podzielna przez 8
LUB
~(P8*~P2)
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
Gwarantowane liczby:
8,16,24 …
B.
P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8)
Gwarancja:
~P2=>~P8
Liczby 1,3,5,7 … na pewno nie są podzielne przez 8
LUB
~(~P2*P8)
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
Gwarantowane liczby:
1,3,5,7 …
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna. Gwarancja A nie jest równoważna gwarancji B bowiem nie ma tu wzajemnego uzupełniania się zbiorów, jak to jest w równoważności.
Poza obiema gwarancjami jest trzeci zbiór liczb podzielnych przez 2 i niepodzielnych przez 8.
C.
Liczby 2,4,6 ….
Oczywiście gwarancje wynikające z praw Kubusia są identyczne bo tu zachodzi tożsamość matematyczna, co widać wyżej.
Koniec 2009-10-04
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 18:03, 04 Paź 2009, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:58, 05 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Proponuję na razie skupić się na dyskusji:
Definicja implikacji materialnej VS definicje implikacji z nowej teorii podane w cytacie niżej.
Na pewno jedna z tych definicji jest fałszywa, ustalmy która … bo to fundamentalna sprawa.
| tomektomek napisał: | zwracam się z uprzejmą prośbą, abyś odpowiadał maksymalnie kilku krótkich akapitach. Bardzo proszę o zwięzłe odpowiedzi, a w każdym razie o niecytowanie własnych wypowiedzi z poprzednich postów.
Najpierw uwaga trochę z boku:
| rafal3006 napisał: |
TomekTomek, nie możesz obalać definicji bo definicji się nie obala.
|
Jest to niestety nieprawda. Jeżeli podam jakąś definicję, powiedzmy, pies = czworonożne zwierzę z ogonem, to tę definicję można obalić kotem, bo kot spełnia definiens, ale nie jest psem. Oczywiście w takich wypadkach obalanie to wykazywanie niezgodności z potocznym użyciem słowa. Możesz nazywać koty psami i być w tym spójny, ale ze względu na praktykę językową to definicja niepoprawna. Po drugie, definicje takie jak X = ostatnia cyfra rozwinięcia dziesiętnego liczby e także są niepoprawne i jako takie są obalalne. Ale to offtopic, przejdźmy do rzeczy.
|
Ustalenie wspólnej i poprawnej definicji implikacji to fundamentalna sprawa, to nie jest offtopic.
Dowód I fałszywości dzisiejszej definicji implikacji:
Warunki konieczny ~> w implikacji odwrotnej i wystarczający => w implikacji prostej wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych (dowód w podpisie), pośrednio z podręcznika matematyki do I klasy LO. Oczywiście jeśli p jest niezależne od q to takie zdanie jest automatycznie implikacją fałszywą. Oczywiście że matematyka może rozpatrywać dowolne zdania, także oczywiste idiotyzmy w których p nie zależy od q - tu nowa teoria implikacji rozstrzyga natychmiast fałsz i kropka. Nikt nie będzie analizował fałszywej implikacji przez jej definicję zero-jedynkową, bo z góry wiadomo że definicja nie jest spełniona.
Dowód II fałszywości dzisiejszej definicji implikacji:
Obaliłem wyżej wszystkie trzy znane człowiekowi definicje czyli materialną, logiczna i ścisłą za jednym zamachem, zarzucając im że w tych definicjach nie obowiązują prawa Kubusia. Prawa Kubusia są bezdyskusyjnie prawdziwe i muszą działać w całej algebrze Boole’a bo to dokładny odpowiednik praw de’Morgana, z tym na 100% się zgadzasz, bo nie masz wyjścia. Prawa Kubusia mówią o możliwości zamiany implikacji prostej => na odwrotną ~> (i odwrotnie).
Poproszę o przykład takiej zamiany na bazie którejkolwiek z definicji implikacji materialnej, logicznej albo ścisłej.
… ciekawe jak to zrobisz skoro dzisiejsza logika wyrzuciła implikację odwrotną jako matematycznie zbędną jakieś 200 lat temu ?
Dowód poprawności nowych definicji na przykładzie Tomka:
Twierdzenie oczywistość:
Implikacja jest implikacją prawdziwą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicję implikacji.
Nowe definicje implikacji:
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana wyżej:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
Zobacz TomekTomek jak pięknie działają te definicje na twoim przykładzie:
| TomekTomek napisał: |
Co ważniejsze, odpowiedź na Twoje pytanie Kto wypowiada w języku naturalnym zdania „Jeśli…to…” w których p jest niezależne od q? brzmi: każdy, kto się myli. Mogę pytać: ciekawe, czy jeżeli trzasnę drzwiami, to obudzę sąsiadów. Prawdopodobnie p jest tu niezależne od q,
|
Moja odpowiedź:
Nawet największy idiota nie wypowiada zdań w których p jest niezależne od q, zatem „każdy kto się myli” jest tu nietrafione. Oczywiście nie oznacza to że matematycznie nie wolno nam analizować takich implikacji, oczywiście wolno z natychmiastowym rozstrzygnięciem - implikacja fałszywa.
Twój przykład jest chybiony, to woda na młyn nowej teorii implikacji, to piękna implikacja odwrotna ~>.
Dowód poprawności nowych definicji implikacji na Twoim przykładzie
Żona:
Ciekawe, czy jeśli trzasnę drzwiami to obudzę sąsiadów ?
Mąż który dopiero co poznał nową teorie implikacji:
Popatrz kochanie jakie to proste …
Analiza matematyczna:
Jeśli trzasnę drzwiami to obudzę sąsiadów
T~>O =1
1 1 =1
Trzaśnięcie drzwiami jest warunkiem koniecznym obudzenia sąsiadów, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
Jeśli trzasnę drzwiami to mogę ~~> nie obudzić sąsiadów
T~~>~O =1
1 0 =1
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika może ~~>, nie jest to implikacja odwrotna
Żona:
… a jeśli nie trzasnę drzwiami ?
Prawo Kubusia:
T~>O = ~T=>~O
czyli:
Jeśli nie trzasnę drzwiami to na pewno => nie obudzę sąsiadów
~T=>~O=1
0 0 =1
LUB
Jeśli nie trzasnę drzwiami to na pewno => obudzę sąsiadów
~T=>O =0
0 1 =0
Tabele zero-jedynkową uzyskano na podstawie zdania wypowiedzianego 1 1 =1 czyli:
T=1, ~T=0
O=1, ~O=0
Dla zdania wypowiedzianego 1 1 =1 mamy tu przepiękną tabele implikacji odwrotnej co widać wyżej.
Jedynki w implikacji odwrotnej generuje naturalna logika człowieka , symboliczna algebra Boole’a jak wyżej, nigdy odwrotnie.
Zadanie dla Tomka (oczywiście nie do wykonania):
Poproszę o analizę Twojego zdania:
Jeśli trzasnę drzwiami to obudzę sąsiadów
przy pomocy definicji implikacji materialnej …
Czy da się dopasować definicję implikacji materialnej do nowej teorii ?
Założenia:
1.
Zakładamy niżej że p nie musi być konieczne/wystarczające dla q czyli dokładnie tak jak to jest w dzisiejszej logice.
2.
Przyjmujemy definicję implikacji materialnej
Twierdzenie oczywistość:
Implikacja jest implikacją prawdziwą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną definicje implikacji
Pracujemy na zdaniu:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Analiza I
A.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS =1
1 1 =1
Implikacja prosta => prawdziwa w dzisiejszej matematyce.
Oczywiście różowy pies nie jest ani warunkiem wystarczającym, ani też koniecznym dla krowy śpiewającej w operze.
Ciąg dalszy analizy tej implikacji przez jej definicję zero jedynkową …
B.
Jeśli pies jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
PR=>~KS =0
1 0 =0
Prawo Kubusia:
PR=>KS = ~PR~>~KS
czyli:
C.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa może ~> nie śpiewać w operze.
~PR~>~KS =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa może ~~> śpiewać w operze
~PR~~>KS =1
0 1 =1
Kodowanie zero-jedynkowe implikacji zgodne ze zdaniem wypowiedzianym:
PR=1, ~PR=0
KS=1, ~KS=0
Oczywiście widać wyżej definicję zero-jedynkową implikacji prostej.
Prawa Kubusia nie są obwarowane żadnymi warunkami wystarczającymi/koniecznymi (te zakodowane są w samych definicjach) czyli muszą działać w całej algebrze Boole’a bez żadnych wyjątków, także w definicji materialnej czyli:
PR=>KS = ~PR~>~KS
Z praw Kubusia wynika coś absolutnie fundamentalnego:
Jeśli w dowolnej implikacji prostej lub odwrotnej prawdziwej negujemy argumenty to musimy zmienić operator na przeciwny.
Zauważmy wyżej, że wedle definicji implikacji materialnej (Kubuś zna to badziewie) fałsz powinien być w linii D a nie w B jak to jest wyżej.
O co tu chodzi ?
Oczywiście o nieprawidłowe zakodowanie zdania PR=>KS operatorem implikacji prostej.
Zdanie wypowiedziane musi być tu kodowane implikacją odwrotną !
Analiza II
A.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR~>KS =1
1 1 =1
LUB
B.
Jeśli pies jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
PR~>~KS =1
1 0 =1
… a jeśli pies nie jest różowy ?
Prawo Kubusia:
PR~>KS = ~PR=>~KS
czyli:
C.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
~PR=>~KS =1
0 0 =1
D.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa śpiewa w operze
~PR=>KS =0
0 1 =0
Dal kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym:
PR=1, ~PR=0
KS=1, ~KS=0
mamy tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej.
Teraz jest wszystko porządku, czyli fałszywe jest zdanie D zgodnie z definicja implikacji materialnej.
Oczywiście na mocy prawa Kubusia:
PR~>KS = ~PR=>~KS
nie musimy analizować implikacji po prawej stronie bo zachodzi tożsamość matematyczna.
Problem dla Tomka:
W powyższych wyłącznie zdania A i C są implikacjami prawdziwymi, natomiast zdanie B jest prawdziwe ale nie jest to implikacja, co bardzo łatwo udowodnić. Jak to odróżniasz w implikacji materialnej ?
Powyżej mamy tożsamość, czyli nie musimy analizować ale dla ciekawości zróbmy to:
Analiza III
A.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
~PR=>~KS =1
1 1 =1
czyli:
B.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa śpiewa w operze
~PR=>KS =0
1 0 =0 - tylko tu mamy prawidłowy fałsz wedle implikacji materialnej
Jaś:
… a jeśli pies jest różowy ?
Prawo Kubusia:
~PR=>~KS = PR~>KS
czyli:
C.
Jeśli pies jest różowy to krowa może ~> śpiewać w operze
PR~>KS=1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli pies jest różowy to krowa może ~~> nie śpiewać w operze
PR~~>~KS =1
0 1 =1
Oczywiście zera i jedynki w tabeli zero-jedynkowej otrzymano na podstawie zdania wypowiedzianego:
~PR=1, PR=0
~KS=1, KS=0
Porównajmy kodowania z analiz II i III.
Logika dodatnia (analiza II)
PR=1, ~PR=0
Logika ujemna (analiza III)
~PR=1, PR=0
Definicja logiki dodatniej i ujemnej w operatorach implikacji => i ~>:
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną.
Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.
Wróćmy do tematu:
W powyższej analizie zdanie fałszywe jest dokładnie tam gdzie być powinno wedle implikacji materialnej (zdanie B) co nie zmienia faktu iż cała ta analiza ma zero wspólnego z naturalną implikacją która posługują się ludzie gdzie warunki konieczne/wystarczające musza być spełnione, inaczej zdanie jest fałszywe.
Oczywiście na mocy prawa Kubusia:
PR~>KS = ~PR=>~KS
analizy II i III są absolutnie równoważne i zgodne z definicją implikacji materialnej
… ale analiza I jest ewidentnie do kitu, kompletnie nie pasuje do implikacji materialnej !
TomekTomek:
Zapomnij o analizach wyżej i odpowiedz jak zakodujesz zdania niżej:
1.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR ??? KS
2.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa nie śpiewa w operze
~PR ??? ~KS
Poproszę o wstawienie operatora implikacji prostej => albo odwrotnej ~> w miejsca ze znakami pytającymi.
Zauważ, że na mocy prawa Kubusia obowiązującego w całej algebrze Boole’a niezależnego od jakichkolwiek warunków typu wystarczający/konieczny (te zakodowane są w definicjach => i ~>), możesz to zrobić wyłącznie na dwa sposoby:
1.
PR=>KS = ~PR~>~KS
2.
PR~>KS = ~PR=>~KS
Oczywiście wyłącznie jedno z tych kodowań jest poprawne.
Proszę o odpowiedź które kodowanie jest poprawne w implikacji materialnej i jak do tego doszedłeś ?
P.S.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>
Prawa Kubusia są oczywiście bezdyskusyjne, to odpowiednik praw de’Morgana z operatorów AND i OR
Z praw Kubusia wynika coś absolutnie fundamentalnego:
Jeśli w dowolnej implikacji prostej lub odwrotnej prawdziwej negujemy argumenty to musimy zmienić operator na przeciwny, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach
Pytanie do Tomka:
W jaki sposób implikacja materialna odróżnia kiedy należy użyć operatora implikacji prostej => a kiedy implikacji odwrotnej ~> ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:28, 06 Paź 2009, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 22:56, 05 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Tomek, napisałeś morze tekstu. Proponuję to rozdzielić na dwa wątki. W tym wyżej udowadniamy sobie która definicja jest fałszywa/prawdziwa, natomiast w tym odpowiem na twoje pytania.
| tomek tomek napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Przepraszam TomekTomek ale cytujesz i sam nie rozumiesz co cytujesz.
Zacytowałeś poprawną definicję implikacji odwrotnej z warunkiem koniecznym miedzy p i q
… a dajesz przykład:
„jeżeli niebo jest niebieskie, to możliwe, że 2 = 7”
Poproszę o odpowiedź w którym miejscu niebieskie niebo jest warunkiem koniecznym aby 2=7 ?
Co ma wspólnego twój przykład z językiem potocznym, na który w się powołujesz, czyli naturalną logiką człowieka ? Kto wypowiada w języku naturalnym zdania „Jeśli…to…” w których p jest niezależne od q? Może podasz jakiś przykład z dowolnego czasopisma, literatury itp. ?
|
Jeżeli tak, to Twój błąd jest jeszcze bardziej trywialny.
(a) zauważ, że zdanie 'ziemia jest elipsą o 24 nogach ze złota' jest fałszywe, chociaż (cytuję Cię) nikt takiego zdania w języku naturalnym nie wypowiada. Determinowanie wartości logicznej zdania powinno być możliwe także w przypadkach, w których nikt tego zdania nie wypowiada na co dzień. Inaczej np. nauka nie byłaby możliwa, ani tworzenie nowych terminów, etc. etc.
|
Nie zrozumiałeś mnie. Oczywiście analizować matematycznie można wszystko. Także implikacje w których p jest niezależne od q. W nowej teorii implikacji takie zdanie jest fałszywe, masz rozstrzygnięcie. O tym które definicje implikacji są fałszywe/prawdziwe dyskutujemy w oddzielnym wątku. Ty powoływałeś się na język potoczny stąd moje „pretensje”, proszę cie nadal o konkretny przykład zdania w którym p jest niezależne od q z środków masowego przekazu - jak do tej pory takiego nie przedstawiłeś.
Ja twierdzę że implikacja:
„jeżeli niebo jest niebieskie, to możliwe, że 2 = 7”
Jest fałszywa bo niebieskie niebo nie jest konieczne ani wystarczając aby 2=7
To bezdyskusyjny fałsz na mocy definicji implikacji wynikających z kodu zero-jedynkowego i podręcznika do I klasy LO.
Ja tego zdania dalej nie analizuję, na mocy definicji wyrzucam do kosza z napisem „fałsz”.
| TomekTomek napisał: |
Co ważniejsze, odpowiedź na Twoje pytanie Kto wypowiada w języku naturalnym zdania „Jeśli…to…” w których p jest niezależne od q? brzmi: każdy, kto się myli. Mogę pytać: ciekawe, czy jeżeli trzasnę drzwiami, to obudzę sąsiadów. Prawdopodobnie p jest tu niezależne od q, ale nie przeszkadza mi to je wypowiedzieć.
|
Przykład chybiony, to przepiękna implikacja odwrotna prawdziwa, analiza w wątku wyżej.
| tomek tomek napisał: |
Jest w języku trochę zdań warunkowych, których jesteśmy pewni, i bardzo dużo takich, których wartości logicznej nie znamy, oraz trochę takich, które mylnie uważamy za fałszywe (lub prawdziwe). I w tym sensie całkiem sporo osób wypowiada zdania p->q, w których p jest niezależne od q. Np. jeżeli się pomodlę, to wyzdrowieję.
|
Oczywiście matematycznie analizujemy implikacje które da się analizować.
Jeśli się pomodlę to wyzdrowieję
P=>W
To jest zdanie oparte na wierze w Boga, którego analiza będzie tak samo wiarygodna jak dowód na istnienie Boga. Oczywiście jeśli wyzdrowieje to wierzący powie „Bogu dzięki” natomiast ateista „to przypadek, udało mu się”.
| Tomektomek napisał: |
Z drugiej strony tłumacząc dziecku "to nieprawda, że jeżeli zabijesz pająka, to spadnie deszcz", świadomie wypowiadam jako podterm zdanie p->q, w których p i q są niezależne.
|
Powiedz mi w którym przedszkolu dziecko 5-cio letnie wypowie zdanie:
Proszę Pani, czy jeśli zabiję pająka to spadnie deszcz ?
.. uprzejmie proszę o nie robienie z dzieci idiotów.
Oczywiście implikacja fałszywa bo zabicie pająka nie jest ani warunkiem koniecznym ani wystarczającym dla deszczu, koniec analizy tego zdania na mocy nowych definicji.
| Tomektomek napisał: |
I co to znaczy w ogóle niezależne? czy zdanie jeżeli mam samochód to mogę mieć dom ma człony zależne czy niezależne? A zdanie jeżeli mam samochód, to może padać? Po czym rozpoznajesz zależność/niezależność? używasz pewnego terminu (zależne), podaj jego reguły użycia, bo nie są jasne (reguły użycia - warunki, pod jakimi można używać tego terminu).
|
Nie mów mi tylko że logika nie rozumie co to jest warunek konieczny/wystarczający bo jest o tym w podręczniku do I klasy LO. Warunki wystarczający w definicji implikacji prostej => i konieczny w definicji implikacji odwrotnej ~> wynikają bezpośrednio z definicji implikacji. Dam dowód z podpisu dla implikacji odwrotnej bo jak widzę nie chce ci się tam zajrzeć …
| podpis napisał: |
2.5 Symboliczna i operatorowa definicja implikacji odwrotnej
Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
| Kod: |
p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0
|
Przyjmujemy:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Stąd symboliczna definicja implikacji odwrotnej;
| Kod: |
p q p~>q
p q =1
p ~q =1
~p ~q =1
~p q =0
|
Z pierwszych dwóch linii widać że:
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
LUB
Jeśli zajdzie p to może zajść ~q
Z powyższego wynika, że p musi być warunkiem koniecznym dla q inaczej pierwsza linia będzie twardym fałszem, implikacja odwrotna będzie fałszywa.
Przykład:
Jeśli zwierze ma skrzydła to może być psem
S~>P=0
Skrzydła nie są konieczne dla psa, implikacja oczywiście fałszywa
Stąd definicja implikacji odwrotnej.
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ~> między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym.
Zauważmy, że jeśli p jest konieczne dla q (pierwsza linia) to zajście ~p wymusza zajście ~q. Stąd w sposób naturalny otrzymaliśmy dowód prawa Kubusia.
… a co będzie jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Kolejne dwie linie tabeli to oczywiście operator implikacji prostej =>, spójnik „musi”.
| Kod: |
C:~p=>~q =1
D:~p=>q =0
|
Twarda prawda w linii C wymusza fałsz w linii D.
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P=1 bo pies
Cztery łapy są konieczne dla psa, implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P=1 bo słoń
… a jeśli zwierze nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P=1 bo kura
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => jest psem
~4L=>P=0
Operatorowa definicja implikacji odwrotnej:
| Kod: |
A: p~> q =1
LUB
B: p~~>~q=1
… a co będzie jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q= ~p=>~q
C: ~p=>~q=1
D: ~p=> q=0
|
Linia B: p~~>~q=1 jest prawdziwa na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda)
Zauważmy, że implikacja odwrotna w linii B jest wykluczona na mocy prawa Kubusia:
B: p~>~q = D: ~p=>q=0
Zdanie D jest oczywistym fałszem, zatem implikacja B: p~>~q nie może być implikacją odwrotną prawdziwą.
Zdanie B jest prawdziwe na mocy tego równania:
(p~>~q) + (p~~>~q) = 0 + 1 =1
Implikacja odwrotna p~>~q jest fałszywa, ale całe zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika może ~~>, wystarczy jedna prawda.
Sens implikacji odwrotnej:
Po nieskończonej ilości losowań puste będzie wyłącznie pudełko ~p=>q=0, pozostałe będą pełne, stąd taki a nie inny rozkład zer i jedynek w definicji implikacji. Najważniejsze w implikacji odwrotnej nie jest puste pudełko, ale gwarancja matematyczna ~p=>~q=1.
|
| Tomektomek napisał: |
(b) po co cały punkt (a)? żeby Ci unaocznić dokładniej coś, co powinieneś wiedzieć od początku: logika rozpatruje wszelkie zdania i to ze względu na ich formę, a nie treść materialną. Logika może znaleźć wartość zdania "dzisiaj pada i dzisiaj nie pada" (fałsz), ale nie znajdzie wartości logicznej zdania "dzisiaj pada".
Dlatego nie możesz powiedzieć "bierz pod uwagę tylko te zdania, w których p jest zależne od q", bo zależność p od q jest ustalana na gruncie nauk empirycznych, a nie przez logikę.
|
Gdzie ja powiedziałem że „bierz pod uwagę tylko te zdania w których p jest zależne od q” ?
Warunki wystarczający w definicji implikacji prostej => i konieczny w odwrotnej ~> wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych. To jest absolutna świętość na mocy nowych definicji implikacji. Oznacza to tylko tyle że wszelkie implikacje w których takie warunki nie są spełnione są FAŁSZYWE, czyli wszelkie implikacje w których p nie zależy od q są FAŁSZYWE, bo nie można tu mówić o warunku koniecznym/wystarczającym.
Jest oczywiste że w zdaniach twierdzących:
Dzisiaj pada i dzisiaj nie pada
p*~p =0
Natomiast w implikacji jest równie oczywiste że:
Jeśli księżyc jest z sera to Warszawa jest stolica Polski
KS=>4L
Jest zdaniem fałszywym na mocy definicji czyli braku warunku koniecznego/wystarczającego między p i q.
Doskonale wiem co rozpatruje dzisiejsza logika:
Treść jest nie ważna bogiem jest spójnik
…. tyle że to jest bez sensu np.
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
Logika musi brać pod uwagę twardy dowód w cytacie wyżej iż z definicji zero-jedynkowej implikacji odwrotnej wynika warunek konieczny miedzy p i q.
| Tomektomek napisał: |
Skonstruowałeś pewną funkcję zdaniową taką, że p~>q = 1, gdy p >= q (większe lub równe) i 0 w przeciwnym przypadku. Inaczej: 0~>0 = 1, 0~>1 = 0, 1~>0 = 1 i 1~>1 = 1. Jak już skonstruowałeś ten operator, to nie możesz dodać "i p jest zależne od q", albo coś podobnego, bo to jest własność poza formalizmem. To, co zrobiłeś, to zdefiniowałeś pewną funkcję i powiedziałeś, że na tę funkcję tłumaczymy wszystkie zdania postaci "jeśli p to może q" z języka potocznego.
|
Niczego nie konstruowałem, warunek konieczny w implikacji odwrotnej wynika bezpośrednio z definicji zero-jedynkowej tej implikacji - dowód w cytacie wyżej.
Kiedy ja mówiłem tą wytłuszczoną brednię wyżej ?
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli p to może zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
Czy widzisz różnicę między twoim wytłuszczonym a definicją implikacji odwrotnej ~> ?
| Tomektomek napisał: |
Weźmy więc te dzieci z przedszkola, które tak lubisz. Dziecko pyta: "proszę Pani, czy jeżeli zabiłam pająka, to może spadnie deszcz?". Pani odpowiada oczywiście "nie, Ula, to nieprawda, dzisiaj jest bezchmurnie, zabicie pająka nie ma żadnego związku".
Mamy trzy zdania: p (zabiłam pająka) prawdziwe, q (spadnie deszcz) fałszywe i p~>q (całe zdanie wypowiedziane przez dziecko) też fałszywe ze względu na brak związku.
|
Proszę ponownie o nie robienie z dzieci idiotów … a analiza tej implikacji przy pomocy nowych definicji to absolutny banał.
Czy jeżeli zabiłam pająka, to może spadnie deszcz ?
Użyty spójnik „może” ma tu totalnie zerowe znaczenie.
Zabicie pająka nie jest warunkiem ani koniecznym, ani tez wystarczającym dla deszczu zatem to jest zdanie fałszywe. Koniec analizy.
Pani odpowiada oczywiście "nie, Ula, to nieprawda, dzisiaj jest bezchmurnie, zabicie pająka nie ma żadnego związku".
Dlatego na mocy nowych definicji implikacji zdanie o pająku i deszczu jest fałszywe - patrz wyżej.
| Tomektomek napisał: |
Co mówi Twój operator? Jest zdefiniowany formalnie w jednoznacznej formie. skoro p=1 i q=0 to p~>q = 1. Gdyby dziecko i pani z przedszkola posługiwały się Twoją definicją "jeżeli .., to może ..", to pani odpowiedziałaby dziecku "tak, jeżeli zabiłaś pająka, to może spadnie deszcz, bo zabiłaś pająka a niebo jest bezchmurne".
|
Co mówi mój operator wyjaśniłem wyżej … i proszę o nie wciskanie mi tu kitu. Na mocy nowych definicji zdanie jest fałszywe bo zabicie pająka nie jest warunkiem koniecznym/wystarczającym dla deszczu.
Aby ci pokazać jak piękna jest nowa teoria przypomnę ci twoje zdanie z postu wyżej.
Żona:
Czy jeśli trzasnę drzwiami to obudzę sąsiada ?
Mąż:
Jeśli trzasnę drzwiami to obudzę sąsiada
T~>O
Implikacja odwrotna prawdziwa bo trzaśnięcie drzwiami jest warunkiem koniecznym dla obudzenia sąsiada
Zauważ, że brak spójnika „może” jest tu bez znaczenia, bo to gwarantuje operator implikacji odwrotnej ~> !
| tome tomek napisał: |
Jeszcze raz powtarzam: nie możesz zrzucić na logikę odpowiedzialności za ustalanie, czy związek zachodzi w rzeczywistości, czy nie. Logika zajmuje się tylko formą zdań. Kiedy nie wiemy, czy dany związek przyczynowy zachodzi, nie chcemy tracić możliwości wypowiedzenia go. Chcę móc powiedzieć "jeżeli piję kawę to mogę wyłysieć", nawet jeżeli nie wiem, czy ten związek zachodzi (dopiero go będę badał), ale Ty mówisz, że nie mogę tego mówić, bo mogę wypowiadać zdania tylko z zachodzeniem związku.
A jeżeli wyjdzie mi z badań, że zawsze, kiedy ktoś pije kawę, to nie łysieje, (p=1, q=0 w zdaniu jeżeli piję kawę to mogę wyłysieć), to zdanie "jeżeli piję kawę, to mogę wyłysieć" jest fałszywe (nie mogę, bo picie kawy determinuje niełysienie), ale zgodnie z Twoją definicją jest prawdziwe (1~>0 = 1).
|
Jeśli pije kawę to mogę wyłysieć
Kiedy ja mówię że tego nie wolno ci mówić ?!
… a jeśli wyjdzie ci z badań że:
Zawsze, kiedy ktoś pije kawę, to nie łysieje
K=>~L =1
Picie kawy jest warunkiem wystarczającym do nie łysienia, zatem implikacja prosta prawdziwa
Analiza matematyczna:
A.
Jeśli piję kawę to nie wyłysieję
K=~L =1
1 1 =1
Jeśli pije kawę to wyłysieję
K=>L =0
1 0 =0
… a jeśli nie będę pił kawy ?
Prawo Kubusia:
K=>~L = ~K~>L
czyli:
Jeśli nie będę pił kawy to mogę ~> wyłysieć
~K~>L=1
0 0 =1
LUB
Jeśli nie będę pił kawy to mogę ~~> nie wyłysieć
~K~~>~L =1
0 1 =1
Mamy wyżej piękna implikacje prostą dla kodowania zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym:
K=1, ~K=0
~L=1, L=0
i obalenie twojego „widzi mi się” co mówi poprawna definicja implikacji odwrotnej ~> na temat twojego zdania wypowiedzianego A.
Prawo Kubusia:
K=>~L = ~K~>L
czyli moja implikacja odwrotna ~K~>L mówi dokładnie to samo co twoja implikacja prosta K=>~L.
CND
| tome tomek napisał: |
Przy okazji: Zdania typu "weźmy implikację z warunkiem koniecznym spełnionym", które wypowiadasz, to jak powiedzieć "weźmy koniunkcję z jednym czynnikiem prawdziwym" albo "weźmy alternatywę z jednym czynnikiem prawdziwym". W pierwszym wypadku to zdanie jest równoważne drugiemu czynnikowi, w drugim jest zawsze prawdziwe. Nie ma więc większego sensu mówienie takich rzeczy.
|
Uprzejmie proszę o nie wsadzanie mi bredni których nigdy nie wypowiedziałem. Oczywistym jest że wszędzie analizuję wyłącznie implikacje ze spełnionym warunkiem wystarczającym/koniecznym bo wszystkie inne są na mocy nowych definicji implikacji FAŁSZYWE i dlatego tego nie dotykam. Oczywiście że matematyka musi rozstrzygać dowolne bzdury jeśli tylko da się im przypisać prawdę lub fałsz.
Jeśli p jest bez związku z q to nie ma mowy o jakichkolwiek warunkach wystarczających/koniecznych czyli na mocy nowych definicji takie implikacje są FAŁSZYWE, tylko dlatego tego nie tykam.
| tome tomek napisał: |
ostatnie przykłady, na szybko. proszę o ustosunkowanie się:
zdanie "jeżeli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 3" jest prawdziwe. Jest tu pewnie, wg Ciebie, jakiś związek, bo tu i tu mówimy o tej samej liczbie i jej podzielności.
weźmy zdanie "jeżeli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 0".
Dla liczby 9 zdanie jest prawdziwe, bo trzy dzieli dziewięć ~> zero dzieli dziewięć = prawda ~> fałsz = prawda (co wynika prosto z tabelki). Jednak żadna liczba nie może być podzielna przez 0, nawet, jeżeli jest podzielna przez 3. Więc w istocie zdanie "jeżeli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 0" jest fałszywe. Twoja tabelka natomiast wskazuje, że jest prawdziwe.
|
Absolutny banał, moja tabelka nic tu nie pokazuje bo na mocy definicji implikacji odwrotnej sa to implikacje fałszywe.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 3
P2~~>P3 =1 bo 6
To zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może”, wystarczy jedna prawda
Oczywiście nie jest to implikacja odwrotna czyli:
P2~>P3=0
bo P2 nie jest konieczne dla P3 bo 3
Właśnie z tego powodu masz w definicji implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli p to może zajść q
p MUSI być warunkiem koniecznym dla q
To musi wynika z zero-jedynkowej definicji implikacji odwrotnej a nie z twojego przykładu - dowód masz w cytacie wyżej.
Zauważ, że warunek konieczny można ustalić dowodem nie wprost na podstawie twierdzenia:
Jeśli p jest konieczne dla q to q musi być wystarczające dla p (i odwrotnie)
Czyli:
Zamieniając p i q w twoim przykładzie mamy:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to na pewno => jest podzielna przez 2
P3=>P3 =0
Implikacja prosta fałszywa bo P3 nie jest wystarczające dla P2
zatem nie może zachodzić warunek konieczny w P2~>P3.
Twój drugi przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielną przez 0
P3 ~> P0 =0
P3 nie jest konieczne dla P0 bo żadna liczba nie dzieli się przez 0
| tome tomek napisał: |
Przemienność koniunkcji i alternatywy jest dowiedziona metodą zero-jedynkową, metodą nie wprost (chociaż trudno dowodzić tak banalnych rzeczy jak przemienność and/or nie wprost), metoda równań algebry boola to nie wiem, co to. Jeżeli dowiodłeś najpierw praw Kubusia, powiedzmy, metodą zero-jedynkową, następnie wyprowadziłeś z nich konsekwencje i wyszło, że są sprzeczne z czymś, co jest dowiedzione metodą zero-jedynkową, to (a) albo metoda jest zła, (b) albo źle wyprowadziłeś konsekwencje.
Jeżeli (a), to prawa Kubusia są niedowiedzione, bo dowodziłeś ich błędną metodą, jeżeli (b), to teoria jest błędna, bo zrobiłeś błąd w wyprowadzaniu części konkluzji. Wniosek: gdzieś się mylisz. |
Fakt iż nie wiesz co to jest dowód metodą równań algebry Boole’a to po prostu KATASTROFA współczesnego nauczania logiki.
Dowód prawa Kubusia metoda zero-jedynkową:
| Kod: |
p q p=>q ~p ~q ~p~>~q
1 1 =1 0 0 =1
1 0 =0 0 1 =0
0 0 =1 1 1 =1
0 1 =1 1 0 =1
|
Dowód prawa Kubusia metoda równań algebry Boole’a autorstwa Wuja Zbója:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Dla prawej strony korzystam z definicji implikacji odwrotnej:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
bo:
~(~q)=q - prawo podwójnego przeczenia
~p+q = p=>q - definicja implikacji prostej
CND
Metoda nie wprost autorstwa Uczy jest gdzieś wyżej, nie chce mi się szukać.
Zauważ, że we wszystkich tych dowodach nie ma absolutnie nic o jakichkolwiek warunkach koniecznych/wystarczających (te wynikają z definicji), zatem prawa Kubusia musza działać także w definicjach implikacji materialnej, logicznej, ścisłej … i jakiejkolwiek innej !
Oczywiście aby działały definicja implikacji prostej musi być na równych prawach z definicja implikacji odwrotnej. Co więcej w dodatku A jest dowód że definicja implikacji prostej nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej bo to jest ta sama tabela zero-jedynkowa.
A jeśli chodzi o dręczące cie pytanie dlaczego AND i OR wynikający z definicji implikacji nie jest przemienny to odsyłam do dodatku A wyżej pkt. 6.0:
[link widoczny dla zalogowanych]
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 0:12, 06 Paź 2009, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 8:15, 06 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Tomektomek:
Jak widzisz wyżej patrzymy na implikację z dwóch fundamentalnie różnych punktów odniesienia. Ty używasz definicji implikacji materialnej a ja nowych definicji w 100% zgodnych z naturalną logiką człowieka, symboliczną algebrą Boole’a. Doskonale widać że patrzenie na implikację poprzez definicje materialną to w świecie ludzi normalnych (nie matematyków) bełkot absolutny. Udowodniłem ci wyżej że nawet w definicji implikacji materialnej prawa Kubusia działają, bo one muszą działać w absolutnie całej algebrze Boole’a.
Napisałeś post „rzekę”. Nie będę zaśmiecał tego wątku szczegółowymi odpowiedziami bo dopóki nie ustalimy wspólnych definicji implikacji dyskusja nie ma sensu. Szczegółowe odpowiedzi na twój post „rzekę” leżą sobie u mnie w archiwum (strasznie to jest długie) i są kompletnie nieistotne dla głównego problemu, jakim jest ustalenie poprawnej w logice definicji implikacji. Myślę, że po ustaleniu wspólnej definicji implikacji wszelkie twoje problemy i zastrzeżenia automatycznie znikną, bo problem implikacji to problem na poziomie 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta implikacji.
Przykład:
Tata do syna:
Jesli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Groźba zatem implikacja odwrotna z prawem do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy
5-cio latek o tym wytłuszczonym wie doskonale i jeśli ubrudził spodnie to kombinuje "jak koń po górkę" czyli. co by tu wymyśleć aby tata darował mi lanie. Gdyby tu było kodowanie implikacja prostą to nadawca byłby pozbawiony prawa do darowania kary co jest oczywistym idiotyzmem.
Zauważ, że akurat w zdaniu głównym z poprzedniego wątku tylko i wyłącznie to kodowanie jest poprawne:
PR~>KS = ~PR=>~KS
czyli zdanie w logice dodatniej, przy nie zanegowanych sygnałach PR i KS jest implikacją odwrotną ~>, nigdy implikacją prostą =>
Jeśli pies jest różowy to krowa może ~> śpiewać w operze
PR~>KS
Z implikacja prostą (kod zero-jedynkowy identyczny jak w implikacji materialnej) mamy do czynienia w logice ujemnej czyli przy zanegowanych sygnałach ~PR i ~KS.
Jeśli pies nie jest różowy to krowa na pewno=> nie śpiewa w operze
~PR=>~KS
Oczywiście zdania te są matematycznie równoważne co wynika z prawa Kubusia:
PR~>KS = ~PR=>~KS
Czy masz do powyższego jakieś zastrzeżenia ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 10:23, 06 Paź 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:14, 06 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| wyobraźnia napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Termin „kryterium udowodnione” to dla mnie jakieś puste słowo, nic więcej.
|
aby pustka tego słowa napełniła się treściwą materią i byś mógł przeczytać jeszcze raz moje posty z logicznym zrozumieniem trzeba by streścić co też ja rozumiałabym dziś przez kryterium ogólnie a więc;
są dwa rodzaje kryteriów jedno zwiemy kryterium działania drugie kryterium logiczne, pierwsze tutaj nas nie obchodzi,drugiego poszukuje u Ciebie,
kryterium logiczne zajmuje się określeniem tego co jest prawdziwe a co jest fałszywe a co ani prawdziwe ani fałszywe w ogóle.
w moim poszukiwaniu kryterium logicznego u ciebie chodzi mi o to byś określił "przez kogo" jest określana prawda albo fałsz albo ani prawda ani fałsz - np. zdania" człowiek podlega pod matematykę", "za pomocą czego" oraz "za poręką czego" i ponadto proszę cie abyś swoje kryterium logiczne podał nie gołosłownie ale na mocy dowodu.
radzę dodatkowo wrócić do poprzednich postów gdzie mówię dlaczego to kryterium jest nie możliwe na mocy dowodu byc może zrodzi się w tobie w ten czas scpetyczne zdziwienie.
|
Człowiek i wszystko co żyje podlega pod matematykę, gdyby tak nie było na świecie panowałby chaos, żadne życie nie byłoby możliwe.
Na początek pokażę ci algebrę Boole’a w dwóch odsłonach, to dwuwartościowa logika gdzie możliwe jest kodowanie zdań zgodne z otaczającym nas światem i kodowanie przeciwne totalnie przeczące otaczającemu nas światu … nie ma więcej możliwości.
Zobaczmy to na przykładzie matematycznej obsługi gróźb i obietnic.
Kodowanie matematycznie poprawne.
1.
Groźba = implikacja odwrotna
Matematycznie zapewnione jest:
Możliwość darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy (akt łaski)
Zakaz karania niewinnego
2.
Obietnica = implikacja prosta
Matematyka zapewnia:
Gwarancja nagrody przy spełnieniu warunku otrzymania nagrody
Nadawca ma prawo wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (akt miłości)
Kodowanie matematycznie błędne
1.
Groźba = implikacja prosta
Matematyka zapewnia:
Każda kara musi być wykonana czyli brak możliwości darowania kary
Możliwość karania niewinnego
2.
Obietnica = implikacja odwrotna
Matematyka zapewnia:
Swobodne dotrzymywanie obietnic lub nie dotrzymywanie
Absolutny zakaz wręczenia nagrody przy nie spełnionym warunku nagrody (zakaz aktu miłości)
Masz teraz Wyobraźnio do wyboru dwie logiki obsługujące obietnice i groźby, czy masz jakiś problem z rozstrzygnięciem która opisuje naszą rzeczywistość poprawnie a która błędnie ?
Jak ci już pisałem wystarczy iż uznasz prawo nadawcy do darowania dowolnej kary zależnej od niego.
Przykład: JPII i Ali Agca
Dalej to tylko matematyka, nieprawdopodobnie poprawnie obsługująca wszelkie obietnice i groźby. Oczywiście ta matematyka zawiera w sobie zawsze w jednej połówce definicji implikacji przypadkowość czyli wolną wolą człowieka tu: prawo do darowania kary (akt łaski) i prawo do wręczenia nagrody mimo iż odbiorca nie spełnił warunku nagrody (akt miłości).
Z tego powodu nie da się przewidzieć w 100% zachowań ani ludzi ani zwierząt, gdyby to było matematycznie możliwe to oznaczałoby piekło na ziemi, bowiem wówczas dałoby się matematycznie przewidzieć zachowanie każdego człowieka
| wyobraźnia napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Wyobraźnio droga, nie szkodzi że nie znasz się na logice, to bez znaczenia
|
ach prześwietny kubusiu zgadzam się z tobą że to bez znaczenia.
|
Wyobraźnie droga, miałem na myśli iż nie znasz matematycznych znaczków i równań logicznych, bo algebrę Kubusia znasz doskonale i posługujesz się nią w praktyce od pierwszych godzin po urodzeniu np. pamiętasz jak miałaś kilka zaledwie miesięcy co robiłaś gdy byłaś głodna, albo gdy miałaś mokrą pieluchę ? … zachowanie niemowląt również opisuje algebra Kubusia 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:50, 07 Paź 2009, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:52, 07 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| wyobraźnia napisał: | a więc nie uzyskam odpowiedzi na moje pytania zatem uznaje to zdanie i reszte za gołosłowne fiubzdziu
|
Bardzo prosze, prosty dowód że Ty podlegasz pod matematykę.
Szczególnie ostro to widać w groźbach, mówisz do syna:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Gwarancja w implikacji odwrotnej:
B~>L = ~B=>~L
czyli:
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach to na pewno nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni
~B=>~L
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje matematyka w impliakcji odwrotej.
Wyobraźnio ,załóżmy że Ty wypwiedzałaś A. Syn wraca ci w czystych spodniach a ty aby złamać powyższą gwarancję musisz powiedzieć:
Wyobraźnia:
Przyszedłeś w czystych spodniach dostajsz lanie z powodu czystych spodni.
Czy powiesz w ten sposób do syna i go spierzesz ?
Poprosze o odpowiedź
P.S.
Do Tomka, byłem w delegacji odpowiem jutro.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 9:14, 08 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
Twierdzenia wynikające z nowych definicji implikacji:
Zdanie jest implikacją prostą prawdziwą wtedy i tylko wtedy gdy w stronę p=>q zachodzi warunek wystarczający.
Zdanie jest implikacją odwrotną prawdziwą wtedy i tylko wtedy gdy w stronę p~>q zachodzi warunek konieczny.
Jeśli w stronę p=>q zachodzi warunek wystarczający to w stronę q=>p musi zachodzić warunek konieczny.
Jeśli w stronę p~>q zachodzi warunek konieczny to w stronę q=>p musi zachodzić warunek wystarczający.
| tomektomek napisał: | Widzę, że odpowiedź na mój post przychodzi w objętości około pięć razy większej.
Napiszę krótko, oczekując odpowiedzi na te pytania i tylko na nie.
Zadanie: sformalizuj w swojej teorii następujące zdania i znajdź ich wartość logiczną:
(1) liczba jest podzielna przez 9 to może być podzielna przez 0,
(2) mam w kieszeni 10zł i nie więcej, to może sobie kupię za to Ferrari,
(3) jak budynek jest bardzo wysoki, to może mieć nawet 10km wysokości.
|
Rozumiem że chodzi ci o rozstrzygnięcie czy powyższe zdania są implikacjami odwrotnymi.
(2) mam w kieszeni 10zł i nie więcej, to może sobie kupię za to Ferrari,
10Z~>F =0
Implikacja odwrotna fałszywa z powodu błędu kodowania. Obietnice musimy kodować implikacją prostą na mocy definicji:
obietnica = implikacja prosta
groźba = implikacja odwrotna
Na podstawie powyższych twierdzeń w pozostałych dwóch zdaniach odbijam piłeczkę czyli po zamianie p i q musi tu być implikacja prosta. Te implikacje są bezczasowe zatem zdania po zamianie p i q również będą sensowne.
(1) liczba jest podzielna przez 9 to może być podzielna przez 0,
Po zamianie p i q mamy:
Jeśli liczba jest podzielna przez 0 to na pewno jest podzielna przez 9
(3) jak budynek jest bardzo wysoki, to może mieć nawet 10km wysokości.
Po zamianie p i q mamy:
Jeśli budynek jest bardzo wysoki to na pewno ma 10km
W ostatnim zdaniu jest problem z pojęciem wysoki, w algebrze Boole’a przeciwieństwem wysoki jest:
nie wysoki - niski
… no i od jakiej wysokości zaczyna się wysoki ?
Oczywiście jeśli udowodnisz prawdziwość zdań po zamianie p i q to automatycznie twoje zdania w oryginale również będą prawdziwe.
Wydaje mi się że źle rozumiesz pojęcie „może” w algebrze Boole’a.
Operatorowa definicja implikacji odwrotnej:
| Kod: |
A: p~> q =1
LUB
B: p~~>~q=1
… a co będzie jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q= ~p=>~q
C: ~p=>~q=1
D: ~p=> q=0
|
Na mocy definicji implikacji odwrotnej „może” w algebrze Boole’a oznacza wybór jednej z dwóch możliwości q lub ~q.
Oczywiście w algebrze Boole’a mamy także:
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q+~q
p=>(q+~q)
tautologia bo:
q+~q=1
W języku potocznym „może” może być wyborem pomiędzy więcej niż dwoma pojęciami, ale to już nie jest dwuwartościowa algebra Boole’a.
| tomektomek napisał: |
Po Twojej odpowiedzi, jeżeli rzeczywiście odpowiesz na pytania, a nie zaczniesz znowu o pięciolatkach naturalnych ekspertach i Kubusiu Internetowym Misiu, to pokażę Ci, jak prawdziwa implikacja (ta z KRZtu) opisuje świat i jak pojęcia "może" i "musi" można zdefiniować przy pomocy KRZ i teorii mnogości.
|
Cytuję uwagę z "Małej encyklopedii logiki" (Ossolineum 1970, s. 82):
| Cytat: | | "Wobec rozbieżności między sensem implikacji materialnej a sensem potocznego okresu warunkowego, powstaje pytanie, czy właściwe jest analizowanie rozumowań z języka potocznego przy pomocy implikacji. Problem ten występuje pod nazwą paradoksu implikacji". |
Na dzień dzisiejszy nie jest znana implikacja „Jeśli…to…” którą posługują się ludzie, to ogólnie znany fakt. Implikacja materialna w obsłudze naturalnej logiki człowieka to klęska.
Nowa teoria implikacji = implikacja którą posługują się ludzie
Tome, fajnie się z Toba dyskutuje co prawda zaczęliśmy niezbyt udanie bo napisałeś post rzekę na który odpowiedź mam w swoim archiwum a którego tu nie zamieściłem bo wyszła dyskusja o tym samym z dwóch fundamentalnie różnych punktów odniesienia. Ty patrzysz na otaczającą cię rzeczywistość z pozycji implikacji materialnej natomiast ja używam definicji implikacji jak wyżej.
Otaczająca nas rzeczywistość wygląda różnie z różnych punktów odniesienia
Problem jest w fundamencie, do kitu jest definicja implikacji materialnej. Prawa Kubusia muszą działać w całej algebrze Boole’a bo są bezwarunkowe (warunki koniczny i wystarczający zakodowane są w definicjach implikacji jak wyżej).
Z praw Kubusia wynika cos absolutnie fundamentalnego:
W dowolnej implikacji prawdziwej, prostej => lub odwrotnej ~>, jeśli negujemy argumenty musimy to musimy zmienić operator na przeciwny, każdy kto twierdzi inaczej twierdzi iż 2+2=5.
Oczywiście chodzi tu uzyskanie implikacji matematycznie tożsamych, bo w matematyce to jest arcyważne i istotne. Dzisiejsi logicy twierdzą że można zakodować tym samym operatorem i im wolno choć oczywistym jest że implikacja będzie wówczas fałszywa. Ja zgadzam się że wolno wypowiadać w logice zdania fałszywe, ale logika to przede wszystkim poszukiwanie prawdy i prawdziwych praw ją opisujących.
Zobaczmy na przykładach o co tu chodzi.
Przykład z implikacji odwrotnej:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
1 1 =1
Implikacja odwrotna prawdziwa bo chmury są warunkiem koniecznym deszczu
LUB:
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~>~P =1
1 0 =1
… a jeśli nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
czyli gwarancja w implikacji odwrotnej:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P=1
0 0 =1
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => będzie padać
~CH=>P =0
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedziany 1 1 =1 czyli:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0
Dzisiejsza logika widzi wyłącznie zdania C i D, czyli zaledwie połowę świata opisywanego przez algebrę Boole’a.
Przykład implikacji prostej:
A.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
1 1 =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym dla chmur, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.
B.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno=> nie będzie pochmurno
P=>~CH =0
1 0 =0
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
C.
Jeśli jutro nie będzie padać to może nie być pochmurno
~P~>~CH =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli jutro nie będzie padać to może być pochmurno
~P~>CH =1
0 1 =1
Doskonale widać tabele zero jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym:
P=1, ~P=0
CH=1, ~CH=0
W tym przypadku dzisiejsza logika widzi wyłącznie zdania A i B i jest ślepa bo nie widzi zdań B i C.
Wniosek:
Bez akceptacji poprawnych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> (tych z pierwszej lekcji matematyki w I klasie LO) plus praw Kubusia nie ma żadnych szans na prawidłowo widzianą otaczającą nas rzeczywistość. Zawsze będzie to kalekie i zawsze będzie generować znany wszystkim logikom fałszywy slogan:
Logika człowieka nie istnieje, czyli nie jest znana matematykom implikacja którą posługują się ludzie.
To już historia, bo właśnie stał się CUD i Kubuś wraz z przyjaciółmi znaleźli implikację którą posługują się ludzie czyli tą której człowiek szukał przez ostatnie 2500lat (Emde)
Słowo CUD jest tutaj nieprzypadkowe bowiem zdaniem Kubusia:
Gdyby Kubuś był matematykiem-logikiem to szanse na znalezienie implikacji którą posługują się ludzie byłyby równe zeru absolutnemu, co zresztą widać w całej ponad 3-letniej wojnie o implikację, udokumentowanej na śfinii.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Barah/konto usunięte
Usunięcie na własną prośbę
Dołączył: 25 Maj 2008
Posty: 1654
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Konto usunięte na prośbę użytkownika. Patrz: przycisk WWW
|
| Wysłany: Czw 11:10, 08 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Prawie piękny umysł...
- prawie robi różnicę.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 15:15, 08 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
|
To tylko brudnopis mojej odpowiedzi dla tomka, ale skro go zauważyłeś to zostawiam niezmieniony ...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 15:35, 08 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| wyobraźnia napisał: | załóżmy dodatkowo że jestem alkoholiczką i syn na wejści dostaje z baśki w nos mówię ; Przyszedłeś w czystych spodniach dostajsz lanie z powodu czystych spodni. syn : ale przecież obiecałaś.
mówie: obiecanki cacanki a głupiemu radość
albo; nie uznaje zasady sprzeczności
|
A widzisz Wyobraźnio, musiałaś się upić by nie widzieć iż jesteś idiotką
Matematyka robi tu ze wszystkich idiotę absolutnego. Nawet największy psychol wymyśli sobie cokolwiek innego, bierz z niego przykład ...
Psychol który chec walić a widzi że z powodu czystych spodni nie może, bo psychol to nie idiota powie tak:
Dostajesz lanie bo nie ustawiłeś równo swoich butów ... no i wali, ale to nie ma związku z wypowiedzianą groźbą.
No to jest właśnie kryterium logiczne, to jest 100% matematyka, a czy matematyka to nie logika ?
Matematyczne kryterium z którego korzystam to nowe, nieznane człowiekowi definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawa Kubusia
| wyobraźnia napisał: | :lol2:
zacznijmy od tego
ad hoc, jeżeli matematyka jest kryterium to mógłbyś mi powiedzieć jak ona roztrzyga prawdę lub fałsz lub ani fałsz ani prawdę w zdaniu prostym np: istnieje bóg |
„istnieje Bóg” to inna para kaloszy, to tylko wiara, nic więcej.
Rozmawiamy tu o implikacji …
Tak, matematyka rozstrzyga kiedy w przyszłości zostaniesz kłamcą a kiedy nie czyli rozstrzyga kiedy w przyszłości wystąpi fałsz a kiedy prawda.
W tym poście wyżej masz wszystko wyjaśnione:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wystarczy że uznasz prawo nadawcy do darowania dowolnej kary.
Przykład:
JPII i Ali Agca
czyli zaakceptujesz definicję groźby:
Groźba = implikacja odwrotna
To jest punkt startowy, jedyny potrzebny mi aksjomat. Dalej masz 100% matematykę w sposób absolutnie doskonały opisującą wszelkie groźby i obietnice.
Implikacja to między innymi matematyczny opis przyszłości
Implikacja mówi człowiekowi kiedy w przyszłości będzie kłamcą a kiedy nie, czyli kiedy wystąpi prawda/fałsz.
Dzięki implikacji każde dziecko w przedszkolu wie co może się wydarzyć w przyszłości.
Przykład:
Mówisz do 5-cio letniego synka:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Brzdąc doskonale wie że nie ma prawa dostać lania z powodu czystych spodni, czyli 5-cio latek zna nową teorie implikacji, zna zakaz karania niewinnego matematycznie gwarantowany przez implikację odwrotną ... wyjaśnienie masz wyżej. Nawet psychol doskonale wie co ma mówić aby nie zostać idiotą (przykład wyżej).
Twój synek doskonale tez wie o twoim prawie do darowania dowolnej kary i jeśli ubrudzi spodnie to kombinuje jak koń pod górkę aby uniknąć lania.
p.s.
Dzisiejsza logika nie ma pojęcia o podstawowych definicjach:
obietnica = implikacja prosta =>
groźba = implikacja odwrotna ~>
stąd twoje kłopoty ze zrozumieniem bardzo prostej matematyki, po prostu nie uczono cię o tym w szkole
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 21:29, 08 Paź 2009, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 20:53, 08 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
Gdyby rzeczywistość była taka jak we współczesnej logice czyli wszystko jak leci kodujemy implikacją prostą =>, natomiast implikacja odwrotna ~> jest zbędna, to nasz Wszechświat nie miałby prawa zaistnieć.
Gdyby rzeczywistość była taka jak w dzisiejszej logice czyli:
Obietnica = implikacja prosta =>, to jest poprawne w dzisiejszej logice.
Groźba = implikacja prosta =>, to jest absurd w dzisiejszej logice.
to życie na Ziemi nie miałoby żadnych szans, bo fundament życia to odróżnianie kary (implikacja odwrotna ~>) od nagrody (implikacja prosta =>).
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
| tomektomek napisał: |
Widzę, że nie doczekam się odpowiedzi na moje pytania.
nieważne. Własnym postem pokazujesz, że widzisz problem w swojej teorii.
|
W nowej teorii implikacji nie ma żadnego problemu, niemożliwe są tu jakiekolwiek paradoksy znane z implikacji materialnej. Implikacja materialna to jeden wielki paradoks, nic więcej.
Cytuję uwagę z "Małej encyklopedii logiki" (Ossolineum 1970, s. 82):
| Cytat: | | "Wobec rozbieżności między sensem implikacji materialnej a sensem potocznego okresu warunkowego, powstaje pytanie, czy właściwe jest analizowanie rozumowań z języka potocznego przy pomocy implikacji. Problem ten występuje pod nazwą paradoksu implikacji". |
Na dzień dzisiejszy nie jest znana implikacja „Jeśli…to…” którą posługują się ludzie, to ogólnie znany fakt. Implikacja materialna w obsłudze naturalnej logiki człowieka to klęska.
Prawda jest taka:
Nowa teoria implikacji = implikacja którą posługują się ludzie
Tomek, fajnie się z Toba dyskutuje, co prawda zaczęliśmy niezbyt udanie bo napisałeś post rzekę na który odpowiedź mam w swoim archiwum a którego tu nie zamieściłem bo wyszła dyskusja o tym samym z dwóch fundamentalnie różnych punktów odniesienia. Ty patrzysz na otaczającą cię rzeczywistość z pozycji implikacji materialnej natomiast ja używam nowych definicji implikacji.
Otaczająca nas rzeczywistość wygląda różnie z różnych punktów odniesienia.
Problem jest w fundamencie, do kitu jest definicja implikacji materialnej. Prawa Kubusia muszą działać w całej algebrze Boole’a bo są bezwarunkowe - warunki koniczny i wystarczający zakodowane są w definicjach implikacji.
Z praw Kubusia wynika cos absolutnie fundamentalnego:
W dowolnej implikacji prawdziwej, prostej => lub odwrotnej ~>, jeśli negujemy argumenty musimy to musimy zmienić operator na przeciwny, każdy kto twierdzi inaczej twierdzi iż 2+2=5.
Oczywiście chodzi tu o uzyskanie implikacji matematycznie tożsamych, bo w matematyce to jest arcyważne i istotne. Dzisiejsi logicy twierdzą, że można zakodować tym samym operatorem implikację z zanegowanymi argumentami. owszem wolno, ale taka implikacja będzie fałszywa. Zgadzam się, że wolno wypowiadać w logice zdania fałszywe, ale logika to przede wszystkim poszukiwanie prawdy i prawdziwych praw ją opisujących.
Prawda, to nowe definicje implikacji plus prawa Kubusia.
Zobaczmy na przykładach o co tu chodzi.
Przykład z implikacji odwrotnej:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
1 1 =1
Implikacja odwrotna prawdziwa bo chmury są warunkiem koniecznym deszczu
LUB:
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~>~P =1
1 0 =1
… a jeśli nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
czyli gwarancja w implikacji odwrotnej:
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P=1
0 0 =1
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => będzie padać
~CH=>P =0
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedziany 1 1 =1 czyli:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0
Dzisiejsza logika widzi wyłącznie zdania C i D, czyli zaledwie połowę świata opisywanego przez algebrę Boole’a.
Przykład implikacji prostej:
A.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
1 1 =1
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym dla chmur, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.
B.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno=> nie będzie pochmurno
P=>~CH =0
1 0 =0
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
C.
Jeśli jutro nie będzie padać to może nie być pochmurno
~P~>~CH =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli jutro nie będzie padać to może być pochmurno
~P~>CH =1
0 1 =1
Doskonale widać tabele zero jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym:
P=1, ~P=0
CH=1, ~CH=0
W tym przypadku dzisiejsza logika widzi wyłącznie zdania A i B i jest ślepa bo nie widzi zdań B i C. Oczywiście że wolno kodować zdania z zaprzeczonymi argumentami tym samym operatorem ale wylądujemy wówczas w oczywistym fałszu:
P=>CH=1 # ~P=>~CH =0
Czyli:
Jeśli jutro nie będzie padać to na pewno => nie będzie pochmurno
~P=>~CH =0
Kogo interesuje fałsz ?
Oczywiście każdy matematyk po stwierdzeniu fałszu wyrzuci go do kosza z napisem „fałsz” i koniec.
Piękna rzeczywistość, o której matematycy nie mają bladego pojęcia kryje się w prawach Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
Wniosek:
Bez akceptacji poprawnych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> (tych z pierwszej lekcji matematyki w I klasie LO) plus praw Kubusia nie ma żadnych szans na prawidłowo widzianą otaczającą nas rzeczywistość. Zawsze będzie to kalekie i zawsze będzie generować znany wszystkim logikom fałszywy slogan:
Logika człowieka nie istnieje, czyli nie jest znana matematykom implikacja którą posługują się ludzie.
| tomektomek napisał: |
Weźmy Twoje zdanie "Jeśli ubrudzisz spodnie, dostaniesz lanie"
B~>L.
Potem zaczynasz mówić "lanie z powodu brudnych spodni", ale oczywiście - odwołajmy się do języka naturalnego - żaden rodzic nie mówi "Jeśli ubrudzisz spodnie, dostaniesz lanie z powodu brudnych spodni", a jedynie "Jeśli ubrudzisz spodnie, dostaniesz lanie".
Wraca synek. Nie ubrudził spodni, ale pobił kolegę. Dostanie lanie - tak. I nawet jeżeli powie "mamo, ale nie ubrudziłem spodni", to nie będzie to żaden argument. Mama wygłosiła implikację i jak go zbije, to implikacja będzie spełniona - mama nie kłamała.
I jest to zgodne z implikacją w jej pierwotnym sensie, ponieważ mimo, że nie ubrudził spodni, dostał lanie i tak.
0~>1 = 1.
|
Co to znaczy „zgodne z implikacją w jej pierwotnym sensie” ???!!!
Przecież implikację prostą => i odwrotną ~> znają i się nią posługują wszelkie stworzenia żywe, ty także posługujesz się implikacją odwrotną ~> w praktyce, obie implikacje znali już pierwsi ludzie na Ziemi, Adam i Ewa, oczywiście nie znali teorii matematycznej, ale stosowali ją w praktyce w sposób doskonały.
… a czy rodzic mówi tak:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer w powodu że zdasz egzamin ? .. oczywiście nie, mówi tak:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
… ale gwarancja w implikacji prostej jest taka:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer z powodu że zdałeś egzamin - tylko i wyłącznie to gwarantuje implikacja prosta, poza tym wszystko może się zdarzyć
Identycznie masz w implikacjo odwrotnej:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
czyli:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania
~B=>~L
Stąd gwarancja w implikacji odwrotnej:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu iż nie ubrudziłeś spodni
Porównaj proszę to wytłuszczone wyżej, jak widać identyczne i zgodne z definicją implikacji prostej czyli:
Gwarancja:
Jeśli zajdzie poprzednik to musi zajść następnik z powodu że zaszedł poprzednik.
Tego co piszesz (czyli lanie z powodu pobicia kolegi) implikacja odwrotna ci nie zabrania. Implikacja odwrotna zabrania ci tylko i wyłącznie to:
Przyszedłeś w czystych spodniach, dostajesz lanie z powodu czystych spodni
Wtedy i tylko wtedy jesteś w implikacji odwrotnej idiotą, tu jest fałsz w implikacji odwrotnej.
… poza tym implikacja odwrotna w przypadku spełnienia warunku kary daje prawo nadawcy do darowania każdej kary zależnej od niego, czyli nadawca ma tu 100% wolnej woli, może walić lub darować lanie wedle swego „widzi mi się” czyli wolnej woli.
Implikacja prosta =>, jedyna ci znana, pozwala powiedzieć nadawcy w naszym zdaniu:
Przyszedłeś w czystych spodniach, dostajesz lanie z powodu czystych spodni
… i wszystko jest w porządku, wolno tak powiedzieć w dzisiejszej logice i majestacie „prawa” nie jesteś kłamcą, tyle że w oczach normalnych jesteś IDIOTĄ - co to za matematyka która pozwala robić z człowieka IDIOTĘ ?
… poza tym w implikacji prostej użytej do obsługi groźby przy spełnionym warunku kary nie masz prawa do darowania kary, zawsze jeśli darujesz to zostajesz kłamcą … czyli absurd.
| tomektomek napisał: |
A teraz uprzejmie proszę o odpowiedź na mój poprzedni post. |
Zauważ proszę, że ja wcześniej zadałem ci pytania w tym poście, na które nie odpowiedziałeś.
[link widoczny dla zalogowanych]
… pytania są na końcu postu i w środku, przypominam:
Pytanie 1 tuz przed Analizą III:
Problem dla Tomka:
W powyższych wyłącznie zdania A i C są implikacjami prawdziwymi, natomiast zdanie B jest prawdziwe ale nie jest to implikacja, co bardzo łatwo udowodnić. Jak to odróżniasz w implikacji materialnej ?
Pytanie 2 na końcu tego postu:
Pytanie do Tomka:
W jaki sposób implikacja materialna odróżnia kiedy należy użyć operatora implikacji prostej => a kiedy implikacji odwrotnej ~> ?
Pytanie mam takie:
Czy możemy najpierw ustalić wspólną definicję implikacji ?
… bo tu jak widzisz wyżej jest fundamentalny problem, problem jest na poziomie dziecka z przedszkola które doskonale posługuje się implikacją odwrotną ~> w obsłudze wszelkich gróźb. Istotę tego problemu masz także wyżej i w postach dla Wyobraźni.
Oczywiście jak ustalimy wspólną definicję to nie ma przeszkód abyśmy dyskutowali o twoich zdaniach w poście wyżej. Zauważ, że twoje zdania są absurdalne i nie spotykane w naturalnym języku mówionym, ale oczywiście o prawdziwości/fałszywości takich zdań można dyskutować.
Problem jest w tym, że ja będę mówił o twoich zdaniach używając nowych definicji implikacji, a ty będziesz mówił o tym samym używając definicji implikacji materialnej.
Czy taka dyskusja według Ciebie ma sens ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 22:56, 08 Paź 2009, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:40, 09 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| wyobraźnia napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Rozmawiamy tu o implikacji …
|
podażając za tym od czego zaczeliśmy
ad hoc, jeżeli matematyka jest kryterium to mógłbyś mi powiedzieć jak ona roztrzyga prawdę lub fałsz lub ani fałsz ani prawdę w zdaniu złożonym; Jeżeli istnieje cierpienie to nie istnieje dobry bóg
|
Wyobraźnio, fajnie się z tobą dyskutuje bo nie jesteś matematykiem-logikiem i w implikacji nie sypiesz idiotyzmami w stylu:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
albo absurdami w stylu:
Jeśli budynek ma 10 km to na pewno jest wysoki
Twoje implikacje są po prostu sensowne.
Jeżeli istnieje cierpienie to nie istnieje dobry Bóg
To jest przykład zdania gdzie nie da się rozstrzygnąć czy jest prawdą czy fałszem. Ja wierze w Boga i dla mnie to zdanie jest fałszywe. Cierpienie musi istnieć bo inaczej nie znałabyś pojęcia radość.
Nasz Wszechświat jest binarny: światło nie może istnieć bez ciemności, prawda bez fałszu, dobro bez zła, życie bez śmierci itd.
Z nowej teorii implikacji wynika na przykład, że Bóg matematycznie ustawił nasz Wszechświat 4:2 dla dobra.
Oczywiście dla ateistów to zdanie będzie prawdziwe.
Ateista może powiedzieć:
Istnienie cierpienia jest wystarczające dla nie istnienia dobrego Boga, zatem implikacja prosta jest tu prawdziwa.
Czyli z punktu widzenia ateisty jest to implikacja prosta prawdziwa, zatem przeanalizujmy to zdanie z tego punktu odniesienia.
Jeśli istnieje cierpienie to na pewno=> nie istnieje dobry Bóg
C=>~DB =1
1 1 =1
Jeśli istnieje cierpienie to na pewno => istnieje dobry Bóg
C=>DB =0
1 0 =0
… a jeśli nie istnieje cierpienie ?
Prawo Kubusia:
C=>~DB = ~C~>DB
czyli:
Jeśli nie istnieje cierpienie to może istnieć dobry Bóg
~C~>DB =1
0 0 =1
LUB
Jeśli nie istnieje cierpienie to może nie istnieć dobry Bóg
~C~~>~DB =1
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego z wypowiedzianym zdaniem czyli:
C=1, ~C=0
~DB=1, DB=0
Jak widzisz przy spełnionym warunku wystarczającym/koniecznym nie ma mowy aby analiza dowolnej implikacji przez jej definicję zero jedynkową była absurdalna czy też fałszywa.
Ma tu ktoś jakieś wątpliwości że powyższa analiza jest z punktu odniesienia ateisty poprawna ?
Oczywiście nie jest to dowód na nieistnienie Boga. Nieistnienie Boga to tylko wiara ateisty, nic więcej.
Nad sensem cierpienia łamią sobie zęby filozofowie od początku istnienia filozofii.
P.S
Istnieje Bóg - prawda (wierzący)
Istnieje Bóg - fałsz (ateista)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 14:15, 09 Paź 2009, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 13:53, 10 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| tomektomek napisał: | Widzę, że nie doczekam się odpowiedzi na moje pytania.
....
A teraz uprzejmie proszę o odpowiedź na mój poprzedni post. |
| idiota napisał: | oto głos wołającego na pustyni.
dostaniesz odpowiedź, a jakże!
ale taką, jakiej się nie spodziewasz. |
... mylisz się drogi Idioto, oto moja odpowiedź na zaległy post Tomka.
Idioto proponuję zakopać topory wojenne, proponuję rzeczową dyskusję ...
| tomektomek napisał: | Widzę, że odpowiedź na mój post przychodzi w objętości około pięć razy większej.
Napiszę krótko, oczekując odpowiedzi na te pytania i tylko na nie.
Zadanie: sformalizuj w swojej teorii następujące zdania i znajdź ich wartość logiczną:
(1) liczba jest podzielna przez 9 to może być podzielna przez 0,
(2) mam w kieszeni 10zł i nie więcej, to może sobie kupię za to Ferrari,
(3) jak budynek jest bardzo wysoki, to może mieć nawet 10km wysokości.
|
Moja odpowiedź:
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
To co wyżej to definicje implikacji wynikające bezpośrednio z tabel zero-jedynkowych, mówi o niech pośrednio każdy podręcznik matematyki do I klasy LO.
Wnioski z definicji:
Jeśli implikacja prostą p=>q jest prawdziwą (spełniony warunek wystarczający) to po zamianie p i q implikacja odwrotna p~>q też musi być prawdziwa (spełniony warunek konieczny)
Jeśli implikacja odwrotna p~>q jest prawdziwa (spełniony warunek konieczny) to po zamianie p i q implikacja prosta p=>q też musi być prawdziwa (spełniony warunek wystarczający)
Z powyższego wynika że zamiast badać czy zachodzi warunek konieczny w implikacji odwrotnej p~>q można badać czy po zamianie p i q zachodzi warunek wystarczający w implikacji prostej p=>q.
Analizy cytowanych zdań
(1) liczba jest podzielna przez 9 to może być podzielna przez 0,
P9~>P0 =0
Jeśli to jest implikacja odwrotna prawdziwa to zamiast badać warunek konieczny między p i q mogę badać warunek wystarczający po zamianie p i q czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 0 to na pewno jest podzielna przez 9
P0=>P9 =0
Podzielność liczby przez 0 nie jest warunkiem wystarczającym dla P9 bo liczba podzielna przez 0 nie istnieje. Oczywiście wynika z tego że nie może istnieć warunek konieczny miedzy P9 a P0.
Wniosek:
Obie implikacje są fałszywe:
P0=>P9 =0
P9~>P0 =0
A.
(3) jak budynek jest bardzo wysoki, to może mieć nawet 10km wysokości.
W~>B10=0
Postępujemy analogicznie czyli szukamy warunku wystarczającego po zamianie p i q.
B.
Jeśli budynek ma 10km wysokości to na pewno => jest bardzo wysoki
B10=>W =0
W naszej rzeczywistości to jest zdanie absurdalne bo budynku o wysokości 10km nie da się zbudować, tak więc z tego punktu odniesienia jest to zdanie fałszywe.
Na poziomie abstrakcji mamy:
Budynek o wysokości 10 km jest nie jest warunkiem wystarczającym aby go uznać za wyskoki
… dlaczego ?
Bo na poziomie abstrakcji ktoś inny może powiedzieć:
Jeśli budynek ma milion km wysokości to na pewno => jest bardzo wyskoki
…itd.
czyli w tym przypadku budynek o wysokości 10km będzie niewątpliwie niski
… zatem na poziomie abstrakcji implikacja prosta =>:
B10=>W =0
Nie spełnia warunku wystarczającego czyli jest fałszywa
Wynika z tego że implikacja odwrotna po zamianie p i q nie może spełniać warunku koniecznego czyli również jest fałszywa:
W~>B10 =0
CND
(2) mam w kieszeni 10zł i nie więcej, to może sobie kupię za to Ferrari,
Oczywiście implikacja odwrotna ~> jest tu fałszywa na mocy definicji obietnicy i groźby:
obietnica = implikacja prosta =>
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
groźba = implikacja odwrotna ~>
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Na mocy powyższych definicji cytowane zdanie to bezdyskusyjna obietnica którą musimy kodować operatorem implikacji prostej p=>q.
Stąd natychmiast otrzymujemy:
M10~>F =0 - z powodu błędu kodowania
Oczywiście w rzeczywistości za 10zł nie da się kupić Ferrari bo nie istnieje sklep który za tą sumę oferuje taki samochód, zatem w rzeczywistości:
Jeśli mam 10 zł to na pewno => kupię sobie Ferrari
M10=>F =0
Posiadanie 10zł nie jest warunkiem wystarczającym aby kupić sobie Ferrari dlatego ta implikacja jest fałszywa.
Zauważmy, że implikacja prosta => może być sensowna mimo niesłychanie małego prawdopodobieństwa jej zajścia:
Jeśli wygram 40mln w totka to kupię sobie Ferrari
W40=>F =1
Posiadanie 40 mln jest warunkiem wystarczającym dla zakupu Ferrari, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 12:21, 15 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
Wyobraźnio droga, wspominasz dalej Klasyczny Rachunek Zdań czyli jedna wielką klęskę w poszukiwaniu implikacji którą posługują się ludzie. Klasyczny rachunek zdań ma ZERO wspólnego z implikacją używaną przez ludzi, bo w języku mówionym absolutnie nikt nie wypowiada zdań "Jeśli p to q" w których p jest niezależne od q.
Fakt to ogólnie znany generujący fałszywy slogan:
Logika człowieka nie istnieje, czyli nie jest znana implikacja którą posługują się ludzie
Klasyczny Rachunek Zdań jest w miarę dobry (dlaczego w miarę - patrz I część podpisu) w obszarze operatorów AND i OR oraz tragicznie beznadziejny w obszarze implikacji … z powodu katastrofalnej definicji implikacji materialnej.
| tomektomek napisał: |
P.S. Na koniec chciałbym użyć Twojego pytania co do następującej kwestii:
| Rafal3006 napisał: |
Wyobraźnio, fajnie się z tobą dyskutuje bo nie jesteś matematykiem-logikiem i w implikacji nie sypiesz idiotyzmami w stylu:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
albo absurdami w stylu:
Jeśli budynek ma 10 km to na pewno jest wysoki
|
Teraz pytanie: Może podasz jakiś przykład z dowolnego czasopisma, literatury itp. (<- to cytat z Ciebie) matematycznej, w którym matematycy-logicy sypią idiotyzmami w stylu "Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze"? |
Bardzo proszę …
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
Nawet implikacje sensowne są błędnie tłumaczone uczniom I kolasy LO.
Cytat z tego samego źródła:
| Podręcznik do I klasy LO napisał: |
„Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę”
Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę, mama nie skłamała. Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady, mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady, oznacza to, że został okłamany. Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę, mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny. Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego, by zaszło q, a o q, że jest warunkiem koniecznym do tego, by zaszło p
|
Ostatnie zdanie jest genialne, to potwierdzenie poprawności nowych definicji implikacji na wstępie tego postu. Oczywiście warunki wystarczający w definicji implikacji prostej => i konieczny w implikacji odwrotnej ~> wynikają bezpośrednio z odpowiednich definicji zero-jedynkowych tych implikacji.
Błędne jest „matematyczne” uzasadnienie przypadku w którym niegrzeczne dziecko dostaje czekoladę.
Poprawna analiza matematyczna tego zdania jest taka:
A.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C =1
1 1 =1 - zdanie wypowiedziane
Obietnica, zatem implikacja prosta, tu wszyscy się zgadzamy z podręcznikiem matematyki do I klasy LO
Skoro to implikacja prosta to:
B.
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno => nie dostaniesz czekolady
G=>~C =0
1 0 =0
… a jak będę niegrzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Mama:
C.
Jeśli będziesz niegrzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
W groźbach (zdanie C) spójnik „może” ~> jest z reguły pomijany. Nie ma to znaczenia gdyż spójnik ten jest gwarantowany przez absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia.
Z prawa Kubusia wynika tu coś fundamentalnego:
Wszelkie groźby (zdanie C) musimy kodować operatorem implikacji odwrotnej, inaczej algebra Boole’a leży w gruzach.
Matematyczne znaczenie zdania C jest oczywiście takie:
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~> nie dostać czekolady
~G~>~C =1
0 0 =1 - ten przypadek z definicji zero-jedynkowej
LUB
Jeśli będziesz niegrzeczny to możesz ~~> dostać czekoladę
~G~~>C =1
0 1 =1 - ten przypadek z definicji zero-jedynkowej
gdzie:
~~> - naturalne "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to operator implikacji odwrotnej (patrz definicje na wstępie postu)
Doskonale tu widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
G=1, ~G=0
C=1, ~C=0
Wniosek:
Podręcznikowe uzasadnienie przypadku w którym mama może wręczyć czekoladę niegrzecznemu dziecku jest matematycznie błędne, bowiem nie ma znaczenia czego mama nie powiedziała. Brak kłamstwa wynika tu z matematyki ścisłej, czyli prawa Kubusia, które nie może być zgwałcone.
Oczywiście z powyższej analizy matematycznej wynika, że wszelkie groźby muszą być kodowane implikacją odwrotną:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L - implikacja odwrotna bo groźba
Z powyższego mamy definicję obietnicy i groźby …
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać. Z tej definicji wynika możliwość wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (akt miłości)
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna bo nadawca ma prawo darować dowolna karę zależna od niego (akt łaski)
Przykład: JPII i Ali Agca
Kodowanie gróźb implikacja prostą robi IDIOTĘ nie tylko z człowieka ale nawet z Boga:
Chrystus:
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W=>~Z
oczywiście z błędnego kodowania operatorem implikacji prostej => wynika, że Chrystus część w niego wierzących może posłać do piekła, czyli mamy prawdziwe równanie:
Chrystus = idiota
... kolejnym idiotyzmem w kodowaniu powyższej groźby implikacją prostą jest fakt, iż Chrystus nie ma prawa choćby jednego niewierzącego posłać do nieba czyli:
Chrystus = idiota do potęgi nieskończonej
... bo wtedy wszyscy ateiści, Buddyści, buszmeni którzy nigdy o Chrystusie nie słyszeli itd. … mają gwarantowane piekło. Dziękuję za takiego Chrystusa-idiotę. Kubuś, wierzący w Boga zdecydowanie woli do piekła bo tam będzie najwięcej ludzi normalnych.
Popatrzmy na kompletną analizę matematyczną powyższej groźby, błędnie zakodowanej operatorem implikacji prostej =>:
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W=>~Z =1
1 1 =1
Implikacja prosta czyli:
Kto nie wierzy we mnie będzie zbawiony
~W=>Z =0
1 0 =0
... a jak kto wierzy Panie ?
Prawo Kubusia:
~W=>~Z = W~>Z
czyli:
Kto wierzy we mnie ten może ~> być zbawiony
W~>Z =1
0 0 =1
LUB
Kto wierzy we mnie ten może ~~> nie być zbawiony
W~~>~Z =1
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkowa implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~W=1, W=0
~Z=1, Z=0
Poprawne kodowanie tej groźby jest oczywiście takie:
A.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z =1
1 1 =1
LUB na podstawie definicji implikacji odwrotnej:
Kto nie wierzy we mnie ten może ~~> zostać zbawiony
~W~~>Z =1
1 0 =1
Prawo Kubusia:
~W~>~Z = W=>Z
czyli:
B.
Kto wietrzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
0 0 =1
Wyżej mamy operator implikacji prostej zatem:
Kto wierzy we mnie ten na pewno => nie będzie zbawiony
W=>~Z =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~W=1, W=0
~Z=1, Z=0
Jak widzimy, przy popranym kodowaniu tej groźby operatorem implikacji odwrotnej wszyscy wierzący w Chrystusa ludzie mają gwarancję zbawienia, natomiast z niewierzącymi Chrystus może zrobić co mu się podoba wedle swojej wolnej woli i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą. Skrajne przypadki to wszyscy niewierzący do piekła (Chrystus-psychol) albo wszyscy niewierzący do nieba (piękna idea powszechnego zbawienia). Oczywiście Hitlerowi należą się męki piekielne, ale nie wieczne, bo to byłaby porażka Boga.
Zdania A i B są matematycznie tożsame na podstawie prawa Kubusia.
To co wyżej dedykuję Wyobraźni i Tomkowi.
Czy macie jakiekolwiek wątpliwości co do poprawności prawa Kubusia i nowej teorii implikacji która genialnie opisuje naturalny język mówiony człowieka czyli implikacje którą posługują się ludzie ?
| wyobraźnia napisał: | Przecudny Kubusiu jak mam ciebie i twe kryterium traktowac poważnie? skoro najpierw rostrzygasz ze
| Rafal3006 napisał: |
zdania nie da się rozstrzygnąć czy jest prawdą czy fałszem
|
i jednocześnie mówisz że ono jest
| Rafal3006 napisał: |
po prostu sensowne
|
a przecież każde wyrażenie sensowne wedle zasad klasycznego rachunku zdań jest ekskluzją zero jedynkową tzn: prawdziwe albo fałszywe, następnie jednak, jakimś cudem uznajesz je wbrew wcześniejszemu rozstrzygnięciu za fałszywe co jest dosyć dziwne
| Rafal3006 napisał: |
dla mnie to zdanie jest fałszywe
|
z kolei przyznajesz wbrew sobie że ktoś inny może uznać je jako prawdziwe
| Rafal3006 napisał: |
Oczywiście dla ateistów to zdanie będzie prawdziwe
|
a z tego to już wynika oczywista sprzeczność.
podsumowując - wydaję się że twoje kryterium logiczne(prawdziwościowe) "100%matematyka" dopusza mozliwość ze wyrażenie sensowne A jest i prawdziwe i fałszywe i ani prawdziwe ani fałszywe jednocześnie w zalezności od tego kto określa wartość logiczną wyrażenia sensownego.analogicznym kryterium prawdziwościowym do twojego jest kryterium - sam wybierz :prosragorasa z aberraty(miarą rzeczy jest człowiek) - tylko że ktoś kto sie posługuje takim kryterium sam wystawiam się na śmieszność bo w konsekwencji wszystko jest prawdą i taki człowiek będzie zmuszony w koncu rozstać się z podstawowym prawem myslenia - zasadą niesprzeczności.
|
Wyobraźnio droga,
Świat wygląda różnie z różnych punktów odniesienia
W naszym świecie nie ma czegoś takiego jak prawda absolutna. Oczywiście wiele prawd jest zbliżonych do prawdy absolutnej np. „ziemie jest okrągła” która to jest wspólna dla wszystkich ludzi.
Dyskutowaliśmy o zdaniu:
Jeśli istnieje cierpienie to nie istnieje dobry Bóg
Jeśli ktokolwiek uzna iż:
Istnienie cierpienia jest warunkiem wystarczającym dla nie istnienia Boga, to w myśl nowych definicji implikacji może przeanalizować to zdanie matematycznie i z tego punktu odniesienia analiza jest poprawna, co zrobiłem w poprzednim poście.
Prawdy obiektywne np.
Ziemia jest okrągła, 2+2=4, pies ma cztery łapy itp
są wspólne dla wszystkich ludzi.
Prawdy subiektywne np.
istnieje Bóg
nie są wspólne
Oczywiście prawdy subiektywne będą różne w różnych grupach lodzi np. komuniści, naziści, Żydzi, Muzułmanie, Katolicy itd. Nowa teoria implikacji nie zabrania analizowania prawd subiektywnych prawdziwych w określonej populacji ludzkości. Analiza prawd subiektywnych to również 100% matematyka.
Jeśli chodzi o kluczową w świecie człowieka matematyczną obsługę obietnic i gróźb to wykład na ten temat masz wyżej, zgodny zresztą z podręcznikiem matematyki do I klasy LO czyli:
obietnica = implikacja prosta
To co wyżej to jedyny aksjomat jaki potrzebuję by prawidłowo obsługiwać wszelkie obietnice i groźby, udowodniłem to w poprzednim poście dla Ciebie.
Oczywistym jest, że każdy człowiek dotrzymuje dobrowolnych obietnic w stosunku do przyjaciół, znajomych czy nawet ludzi mu obojętnych. W stosunku do wrogów człowiek świadomie używa podstępu i kłamstwa. Tu wszelkie chwyty są dozwolone byleby zniszczyć wroga. Zauważ proszę, że to jest możliwe wyłącznie dlatego iż człowiek podlega pod matematykę ścisłą. Mój wróg spodziewa się nagrody którą mu obiecuję (tylko dlatego wpada w pułapką na niego zastawioną), podczas gdy w rzeczywistości spotyka go kara.
| Wyobraźnia napisał: |
(p^q)->r
przesłodki kubusiu jakie principia rationis zostało zastosowane w tym sylogiźmie? czy sylogizm "przeciw matematyzacji działań człowieka" wedle twego kryterium prawdziwościowego "100%matematyka ma jakąś wartość logiczną? |
Klasyczny przykład sylogizmu z Wikipedii:
| Wikipedia napisał: |
Jeżeli powiemy: Jeżeli każdy człowiek jest drzewem i każde drzewo jest rośliną, to każdy człowiek jest rośliną, całość będzie zdaniem prawdziwym, pomimo że np. przesłanka każdy człowiek jest drzewem jest oczywiście fałszywa.
|
Wyobraźnio droga, w zakresie implikacji poruszamy się po dwóch fundamentalnie różnych światach matematycznych. Dzisiejsza matematyka posługuje się badziewiem zwanym implikacją materialną, natomiast ja posługuję się nowymi definicjami implikacji na wstępie tego postu.
Dla mnie przykład typu:
p+s ~>r
brzmi na przykład tak …
Kubuś:
Jeśli nie posprzątasz pokoju lub będziesz bił siostrę to dostaniesz lanie
~P+B ~>L
oczywista groźba wiec kodujemy implikacją odwrotną ~>.
Kubuś junior:
… a kiedy nie dostanę lania ?
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
(~P+B)~>L = ~(~P+B) => ~L
Prawo de’Morgana:
~(~P+B) = P*~B
stad:
P*~B=>~L
czyli:
Jeśli posprzątasz pokój i nie będziesz bił siostry to na pewno => nie dostaniesz lania
P*~B=>~L
To co wyżej to przepiękna analiza matematyczna zdania typu:
p+s~>r
wziętego z naturalnego języka mówionego.
Oczywiście identycznie analizuje się zdanie typu:
p*r=>s
Jeśli posprzątasz pokój i odrobisz lekcje to dostaniesz czekoladę
P*L=>C
Oczywista obietnica zatem kodowanie implikacją prostą =>.
… a kiedy nie dostanę czekolady ?
Prawo Kubusia:
P*L=>C = ~(P*L)~>~C
Na podstawie prawa de’Morgana:
~(P*L) = ~P+~L
czyli:
P*L =>C = (~P+~L)~>~C
czyli:
Nie dostaniesz czekolady jeśli nie posprzątasz pokoju lub nie odrobisz lekcji
~P+~L~>~C
Język człowieka podlega pod matematykę ścisłą jak wyżej
Proszę teraz o odpowiedź na pytanie co ma sylogizm zaczerpnięty z Wikipedii do naturalnej logiki człowieka jak wyżej, czyli jaki jest jego związek z implikacją która posługują się ludzie ?
Pokaż mi Wyobraźnio, jeden jedyny przykład implikacji z literatury lub innych środków masowego przekazu w którym p i q to dwa niezależne zdania jak to jest w dzisiejszej logice ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:01, 15 Paź 2009, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:41, 15 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
| tomek tomek napisał: |
Cieszę sie, że w końcu podjąłeś się zrealizowania mojej prośby. Niestety, nie zrobiłeś dokładnie tego, o co prosiłem. Pokażę Ci rozwiązania, a Ty powiesz, w którym miejscu są błędne, bo nie sądzę, abyś się z nimi zgodził. Natomiast przy okazji chciałbym zauważyć, że nie masz moralnego prawa pisać o moich postach, że to posty-rzeki, bo Twoje są kilkakrotnie dłuższe.
Do rzeczy:
Można. Ale także można badać po prostu prawdziwość p~>q, odwołując się do tabelki. Jeżeli wyniki w obu metodach wyjdą sprzeczne, to cały rachunek jest do kitu.
Analizy cytowanych zdań (zachowuję Twoje oznaczenia) …
|
Za post rzeka przepraszam.
Odpowiedziałem na twój post bardzo precyzyjnie, chodziło ci jak zrozumiałem o rozstrzygnięcie czy twoje implikacji odwrotne ~> są prawdziwe/fałszywe. Wszystkie twoje zdania to implikacje odwrotne fałszywe, bo nie spełniają definicji implikacji odwrotnej ~>, jest na górze tego postu. Przy okazji pokazałem ci w jaki sposób można prosto rozstrzygnąć czy implikacja odwrotna spełnia warunek konieczny, takich sposobów jest więcej np.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>P
Na mocy naturalnego spójnika „może” jest to oczywiście zdanie prawdziwe bo koń (wystarczy jedna prawda) … ale czy to jest implikacja odwrotna ?
Dowód iż nie jest to implikacja odwrotna metodą nie wprost:
Zakładamy że to jest implikacja odwrotna prawdziwa i korzystamy z prawa Kubusia:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~>~P =1 bo koń, krowa, słoń …
Prawo Kubusia:
4L~>~P = ~4L=>P
czyli:
B.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => jest psem
~4L=>P =0 - bo wszystkie psy maja cztery łapy
Jak widać zdanie A nie może być implikacja odwrotną prawdziwą bo absolutna świętość algebry Boole’a, prawo Kubusia, zostało zgwałcone.
Zdanie A jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna prawdziwa, zatem warunek konieczny nie może tu zachodzić.
CND
Jeśli implikacja jest fałszywa na mocy definicji to nie ma sensu analizować jej przez tabelę zero-jedynkową definicji implikacji bo:
Prawo matematyczne które potrafi z fałszu wyprodukować prawdę jest do kitu.
Definicja która dopuszcza powstanie prawdy z fałszu jest do kitu.
Hasło naczelne implikacji materialnej jest takie:
„Z fałszu może powstać cokolwiek”
… czyli zarówno fałsz jak i prawda, co dyskwalifikuje tą definicję już na starcie.
Zajmijmy się teraz twoimi zdaniami nie od strony badania warunków koniecznych/wystarczających bo to zrobiłem w poprzednim poście ale od rozstrzygnięcia czy są to zdania prawdziwe/fałszywe.
Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest fałszywe to nie ma szans aby z takiego zdania uzyskać jakąkolwiek implikację prawdziwą.
Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest implikacją prawdziwą, prostą => lub odwrotną ~>, to istnieje implikacja przeciwna prawdziwa na mocy praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej ~> na prostą =>
Tragedią dzisiejszej logiki jest fakt, że nie rozpoznaje dokładnie połowy przepięknych implikacji, czyli wszystkich implikacji odwrotnych ~> będących zamiennikami odpowiednich implikacji prostych =>. Bez akceptacji równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> i praw Kubusia nie ma szans na zrozumienie naprawdę trywialnej implikacji, którą posługują się ludzie o czym świadczy 2500 lat bezskutecznych poszukiwań.
(1) liczba jest podzielna przez 9 to może być podzielna przez 0,
P9~>P0 =0
P9~~>P0 =0
Zdanie oczywiście fałszywe bo nie istnieje liczba podzielna przez 0.
Leży tu zarówno operator implikacji odwrotnej „może” ~> bo nie można tu mówić o jakimkolwiek warunku koniecznym (było o tym w poprzednim poście) jak i naturalne „może” ~~>, wystarczy jedna prawda.
(3) jak budynek jest bardzo wysoki, to może mieć 10km wysokości.
W~>B10 =0
W~~>B10 =0
Analogicznie jak wyżej, zdanie wypowiedziane jest fałszem bo nie istnieje budynek o wysokości 10km
(2) mam w kieszeni 10zł i nie więcej, to może sobie kupię za to Ferrari,
M10~>F =0
M10~~>F =0
Oczywisty fałsz bo za 10 zł nie można kupić Ferrari.
To zdanie ze wszystkich Twoich przykładów jest najciekawsze bo z tą kombinacją poprzednika i następnika można łatwo wyprodukować implikację prostą prawdziwą:
Jeśli mam w kieszeni 10zł i nie więcej to na pewno => nie kupię za to Ferrari
M10=>~F =1
1 1 =1
Implikacja prosta prawdziwa bo mniej niż 10zł w kieszeni jest warunkiem wystarczającym aby nie kupić Ferrari.
stąd:
Jeśli mam w kieszeni 10zł i nie więcej to na pewno => kupię za to Ferrari
M10=>F =0
1 0 =0
… a jeśli mam więcej niż 10 zł (~M10) ?
Prawo Kubusia:
M10=>~F = ~M10~>F
czyli:
Jeśli nie mam w kieszeni mniej niż 10zł to mogę kupić sobie Ferrari
~M10~>F =1
0 0 =1
LUB
Jeśli nie mam w kieszeni mniej niż 10zł to mogę nie kupić sobie Ferrari
~M10~~>F =1
0 1 =1
Po stronie implikacji odwrotnej mamy zawsze wolną wolę człowieka czyli nawet jak mam milion to tego Ferrari nie muszę kupować i nie jestem kłamcą.
Doskonale tu widać tabele zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
M10=1, ~M10=0
~F=1, F=0
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:08, 16 Paź 2009, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 15:29, 15 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| wyobraźnia napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Czy macie jakiekolwiek wątpliwości co do poprawności prawa Kubusia i nowej teorii implikacji która genialnie opisuje naturalny język mówiony człowieka czyli implikacje którą posługują się ludzie ?
|
widzisz kubusiu mam wątpliwości, ponieważ nadal w twoich rozważanich brak kryterium prawdziwościowego
opartego na dowodzie, narazie to tylko mamy tu doczynienia z pobożnymi rzyczeniami
|
Ależ Wyobraźnio, pokazuję ci non-stop że nowa teoria implikacji doskonale opisuje naturalną logika człowieka, czyli implikację która człowiek się posługuje. Nie ma tu absolutnie żadnych paradoksów znanych z innych definicji implikacji. Jeśli chodzi o kluczową sprawę w logice człowieka czyli obsługę gróźb i obietnic to sprawę przedstawiłem w poprzednim poście.
Dowodem iż nie są to pobożne życzenia jest choćby Internet stworzony przez człowieka dokładnie dzięki temu że podlega pod algebrę Boole’a zgodną ze znanym wszystkim logikom praktykom aksjomatem „Jak logicznie myślimy tak matematycznie zapisujemy” czyli:
Aksjomat matematyki języka mówionego:
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).
Ten aksjomat działa absolutnie doskonale w operatorach AND i OR, dowodem jego poprawności jest wszelka technika która nas otacza - ja go tylko rozszerzyłem o operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~>. Implikacja to w świecie techniki absolutny idiotyzm ze względu na zawartą w definicji implikacji przypadkowość czyli „rzucanie monetą”.
| wyobraźnia napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Prawdy obiektywne np.
Ziemia jest okrągła, 2+2=4, pies ma cztery łapy itp
są wspólne dla wszystkich ludzi.
|
a skąd ta pewność, że dla wszystkich ludzi, nie znasz wszystkich więc twoje roszczenia są bezpodstawne, co najwyżej możesz mówić że tobie się tak wydaje " ze ziemia..."etc aby być rzetelnym reszta to poprostu dogamtyczne stwierdzenia na temat tobie nieznany.
|
Póki co tego uczą w szkole. Oczywiście że ludzie (chyba starowiercy) którzy w dogmacie wiary maja zapisane że „ziemia jest płaska”, było o tym w TV. Dla logiki to bez znaczenia ta samo jak bez znaczenia jest że są psy kalekie które nie mają czterech łap.
| Wyobraźnia napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Pokaż mi Wyobraźnio, jeden jedyny przykład implikacji z literatury lub innych środków masowego przekazu w którym p i q to dwa niezależne zdania jak to jest w dzisiejszej logice ?
|
wracaając jednak do pytania nie wiem może taka implikacja gdzies jest tylko że jaj jej poprostu nie znam - jak widac nie jestem logiczką-matematyczka
|
Nie ma takiej implikacji, nawet w wariatkowie nikt nie powie implikacji „Jeśli p to q” gdzie p i q to dwa niezależne zdania o z góry znanej wartości logicznej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 11:51, 16 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Twierdzenia matematyczne uważane są za prawdziwe, albowiem w niczyim interesie nie leży, by uważać je za fałszywe.
Monteskiusz (1689-1755)
Kryterium porównawcze nowej (podpis) i starej (szkółka) teorii implikacji:
1.
Nowa teoria implikacji w sposób absolutnie doskonały opisuje naturalny język człowieka czyli implikację którą on się posługuje, natomiast stara logika totalnie w tym obszarze zawodzi, co jest ogólnie znanym faktem.
2.
Kwantyfikator duży "dla każdego" wynika z warunku wystarczającego w nowej definicji implikacji prostej =>, nigdy odwrotnie jak to jest w dzisiejszej logice. Kwantyfikator mały „istnieje” który teoretycznie powinien opisywać implikację odwrotną ~> leży i kwiczy bowiem zdanie może być prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda) i nie musi to być implikacją odwrotna ~> czyli spójnikiem „może” z warunkiem koniecznym między p i q.
3.
Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji
Prawa Kubusia są poprawne w implikacji i fałszywe w równoważności
Dowody powyższego w oparciu o nowe definicje implikacji są trywialne i na poziomie matematycznym 16-latka.
4.
Z praw Kubusia wynika, że jeśli w dowolnej implikacji prawdziwej, prostej => lub odwrotnej ~> negujemy argumenty to musimy zmienić operator na przeciwny, każdy kto twierdzi że nie musimy twierdzi że 2+2=5
5.
Logika która nie akceptuje praw Kubusia nie jest algebrą Boole'a !
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
Jeśli implikacja jest fałszywa na mocy powyższych definicji to nie ma sensu analizować jej przez tabelę zero-jedynkową definicji implikacji bo:
Prawo matematyczne które potrafi z fałszu wyprodukować prawdę jest do kitu.
Definicja która dopuszcza powstanie prawdy z fałszu jest do kitu.
Hasło naczelne implikacji materialnej jest takie:
„Z fałszu może powstać cokolwiek”
… czyli zarówno fałsz jak i prawda, co dyskwalifikuje tą definicję już na starcie.
Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest fałszywe to nie ma szans aby z takiego zdania uzyskać jakąkolwiek implikację prawdziwą.
Twierdzenie:
Jeśli zdanie jest implikacją prawdziwą, prostą => lub odwrotną ~>, to istnieje implikacja przeciwna prawdziwa na mocy praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej ~> na prostą =>
Tragedią dzisiejszej logiki jest fakt, że nie rozpoznaje dokładnie połowy przepięknych implikacji, czyli wszystkich implikacji odwrotnych ~> będących zamiennikami odpowiednich implikacji prostych =>. Bez akceptacji równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz praw Kubusia nie ma szans na zrozumienie naprawdę trywialnej implikacji, którą posługują się ludzie o czym świadczy 2500 lat bezskutecznych poszukiwań.
| wyobraźnia napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Ależ Wyobraźnio, pokazuję ci non-stop że nowa teoria implikacji doskonale opisuje naturalną logika człowieka, czyli implikację która człowiek się posługuje
|
ależ najdroższy ja natomiast non stop wykazuje ci poprzez luźno sceptyczne traktowanie rzeczy że twoje opisy opierają się na założeniu bez kryterium,
| Rafal3006 napisał: |
„Jak logicznie myślimy tak matematycznie zapisujemy” czyli:
|
ale kto ci w to uwierzy, kto jest tak bezkrytyczny? kto przyjmie aksjomaty jako coś mocno uzasadnionego?
|
Jeśli powstaje jakakolwiek nowa teoria konkurencyjna w stosunku do istniejącej, to najważniejszym kryterium jest zawsze porównanie nowego i starego. Nowa teoria implikacji to sprowadzenie problemu implikacji tam gdzie jej właściwe miejsce czyli do poziomu 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta implikacji.
Powód dla którego dzisiejsza logika jest potworem jest prosty …
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
To dwie fundamentalnie różne definicje czemu żaden matematyk nie może zaprzeczyć. Z nowych definicji implikacji wynika, że matematycy wzięli sobie dwie linie zero-jedynkowe z definicji p=>q i dwie linie z kompletnie innej definicji p~>q … tylko te z warunkiem wystarczającym opisującym w obu tych definicjach totalny determinizm. Powstała z tego definicja „ni to pies ni wydra” takie nie wiadomo co, z definicjami implikacji nie mająca nic wspólnego.
W technice wykorzystywane są wyłącznie bramki logiczne AND i OR plus negacja. Implikacja to też bramki logiczne, tyle że na razie nie znane człowiekowi, bo czy kto słyszał o bramce logicznej „musi” =>, albo bramce logicznej „może ~> ? Szczegóły w podpisie pkt. 2.1, 2.2 i 2.8.
Całej nowej teorii implikacji można po prostu fizycznie dotknąć, czyli zobaczyć na oscyloskopie przebiegi czasowe, zobaczyć że prawa Kubusia rzeczywiście genialnie działają i ich działanie jest identyczne jak w prawach de’Morgana (z operatorów AND i OR), można obejrzeć trzy podstawowe definicje równoważności itp.
Nowa teoria implikacji (podpis) to rzeczywistość ponieważ opisuje matematycznie język mówiony człowieka. Gdyby definicje implikacji były czysto matematyczną abstrakcją to oczywiście byłyby nie do ruszenia na mocy cytatu Monteskiusza wyżej.
| wyobraźnia napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Póki co tego uczą w szkole
|
no tak (uczą) - nie myśl krytycznie tylko naucz się na pamięć to co mówimy to jest prawda - zobacz wszystkich których uczyliśmy tak mówią - papuga 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ......etc ty też stań z nami w szeregu,:lol2:
przypomina mi sie tutaj opowieśc o kurniku w którym wykluł i wychowywał się orzeł, zachowywał sie on jak kura, nie latał, itd pewnego dnia zobaczył na niebie wysoko orła który pieknie szybował że asz mu zapierało dech w piersiach, spytał wten czas kure kto to jest kto tam tak cudnie szybuje, kura mu odpowiedziała to orzeł, król ptactwa, dodając, ale ty taki nie będziesz jesteś kurą. orzeł umarł w kurniku, nie wiedząc nawet że jest orłem, tak własnie działa ta (uczą w szkole)
|
Z tym kurnikiem to masz święta racje czego przykładem jest implikacja. Ponad 100 lat temu jakiś matematyk ubzdurał sobie że implikacja odwrotna jest zbędna, inni uwierzyli i powstał z tego dogmat nie do ruszenia, czyli jedni uczą tego co ich uczono (implikacja odwrotna ~> jest zbędna) … i koło się zamknęło
… ale to niezupełnie tak Wyobraźnio. Matematyka jest fundamentem wszelkiej techniki. Oczywiście bywało różnie, czasami matematykę dopasowywano do odkryć fizycznych, myślę że tu dobrym przykładem będzie I i II prawo Kirchhoffa, a czasami matematyka wyprzedzała odkrycia fizyczne np. ostatni Nobel w zakresie giga rezystancji dla matematyków. Ta teoria umożliwiła skonstruowanie dysków twardych o gigantycznej pojemności co ma kluczowe znaczenie w technice komputerowej i kamerach video itp.
Masz racje Wyobraźnio w jednym:
Problem leży w cytacie Monteskiusza na początku tego postu.
Komu zależy na sprowadzeniu problemu implikacji do poziomu 5-cio letniego dziecka ?
Sama sobie odpowiedz …
| wyobraźnia napisał: |
nawet nie możesz odpowiedzieć na dwa dosyć trudne pytania dotyczące sylogizmu |
Wyobraźnio droga, Kubuś nie jest specjalistą od starej logiki. Ponad trzy lata temu, całkiem przypadkiem na forum u Wuja dowiedział się że istnieje coś takiego jak „Implikacja”, daję słowo. W czasach kiedy Kubuś chodził do szkółki świat był normalny, czyli można było skończyć szkołę średnią i studia techniczne nie słysząc słowa „implikacja”.
Implikacja to oczywisty idiotyzm w świecie techniki skąd Kubuś przybył, nie dziwota więc że przez pierwsze miesiące zwalczał wściekle na ŚFINII to badziewie, twierdząc że to jest logika idiotów. Oczywiście Kubuś ma teraz zdanie fundamentalnie odmienne. Implikacja to genialne dzieło Boga (istnieje Bóg = wiara Kubusia). W zaledwie w sześciu kluczowych bitach implikacji prostej => i odwrotnej ~> zakodowana jest istota naszego Wszechświata, zarówno martwego jak i żywego.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:11, 16 Paź 2009, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 22:51, 17 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
To co wyżej to definicje wynikające bezpośrednio z tabel zero-jedynkowych odpowiednich definicji (podpis), pośrednio mówi o nich każdy podręcznik matematyki do I klasy LO.
Pytanie do Tomka:
Czy jesteś w stanie zaakceptować powyższe definicje wraz z prawami Kubusia ?
Logika która nie akceptuje praw Kubusia nie jest algebrą Boole’a !
| tomektomek napisał: |
Przykro mi, ale Ty zupełnie nie rozumiesz, co to jest logika. Logika to pewien system formalny. W systemach formalnych chodzi o to, że syntaktyka robi za Ciebie wszystko. Po wrzuceniu zdania do systemu formalnego można już tylko dokonywać przekształceń syntaktycznych…. W swoich przykładach oodajesz jakieś zdania i analizujesz je w języku naturalnym, a to nie jest matematyka. Żeby to była matematyka, to powinieneś te zdania od razu przetłumaczyć na symbole i dopiero wtedy nimi obracać. Ja tak zrobiłem w moim poście i wyszło, że Twój system jest do dupy (nie zachowuje się tak, jak ludzie używają języka).
|
Do dupy to jest twoja logika Tomku o czym świadczy ten fałszywy slogan:
Logika człowieka nie istnieje czyli nie jest znana implikacja którą posługują się ludzie
Czy masz co do tego jakiekolwiek wątpliwości ?
Mylisz się, doskonale rozumiem co to jest logika człowieka, czyli implikacja którą posługują się ludzie. To symboliczna algebra Boole’a której bez przerwy używam i której kapitalne działanie bez przerwy ci pokazuję.
System formalny to prawa algebry Boole’a np.
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
Ja te prawa oczywiście stosuję używając parametrów aktualnych z wypowiedzianego zdania. Nie widzę tu żadnego problemu.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
~P2 jest wystarczające dla ~P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa.
Jak widzisz koduję zgodnie z wypowiedzianym zdaniem i bez problemu odtworzę to zdanie z zapisu symbolicznego.
Prawo Kubusia:
~P2=>~P8 = P2~>P8
czyli zdanie matematycznie równoważne:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
Przechodzenie tu na parametry formalne p i q jest bez sensu bowiem tracimy wówczas kontakt z naturalnym językiem człowieka. W całej tej zabawie chodzi przecież o związek naturalnego języka mówionego z algebrą Boole’a.
To co proponujesz aby z naturalnego języka przechodzić na parametry formalne jest wywróceniem do gry nogami całej idei analizy zdań przy pomocy algebry Boole’a. Wśród logików praktyków (tych od cyfrowych układów logicznych) zostałbyś natychmiast wyśmiany. Zapisy formalne praw logicznych są tylko i wyłącznie po to, aby w miejsce parametrów formalnych podstawiać parametry aktualne z wypowiedzianego zdania.
Przykład z AND i OR:
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Y - dotrzymam słowa, funkcja logiczna.
… a kiedy skłamię ?
Przechodzimy do logiki ujemnej (~Y) negując zmienne i wymieniając operator na przeciwne
~Y = ~K*~T
Skłamię (~Y) jeśli jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
~Y = ~K*~T
Oczywiście związek logiki dodatniej z ujemna opisuje równanie:
Y=~(~Y)
Stąd mamy prawo de’Morgana:
K+T = ~(~K*~T)
To co wyżej to jest matematyczna analiza języka mówionego. Oczywiście stosuję tu prawa Matematyczne w zapisie formalnym:
Y=p+q
~Y=~p*~q
Y=~(~Y)
czyli:
p+q = ~(~p*~q)
… tylko co ten zapis formalny ma wspólnego z analizą zdań rzeczywiście wypowiedzianych ?
| tomektomek napisał: |
Powiedziałeś, że przy pomocy ~> można zapisywać zdania postaci "jeśli p to może zajść q". Pokazałem Ci, że nie jest to prawda, przedstawiając zdania, których przepisanie na p~>q i zastosowanie podanej przez Ciebie tabelki daje wynik różny od funkcjonowania tych zdań w języku.
Nie możesz mówić "zdanie jak liczba jest podzielna przez 9 to może być podzielna przez 0 nie jest implikacją odwrotną (czy jak Ty to tam nazywasz), a zdanie jak liczba jest podzielna przez 9 to może być podzielna przez 18 już jest". One mają tę samą formę i system formalny nie może między nimi odróżnić, o ile nie wrzucisz do języka formalnego odpowiednich relacji (tu: podzielności) i ich aksjomatów. Twój język formalny zawiera tylko zmienne zdaniowe i spójniki definiowane tabelkami, więc nie rozróżnia między tymi zdaniami.
|
Tomek, bez przerwy na wstępie cytuję ci poprawne definicji implikacji … których jak widzę nie rozumiesz lub nie chcesz zrozumieć. Przeczytaj to ze zrozumieniem jeszcze raz proszę. Zdanie ze spójnikiem „może” może być prawdziwe na mocy tego symbolu ~>, albo tego ~~>. Różnice między nimi masz w definicjach wyżej.
Dlaczego jest tak ważne aby rozstrzygnąć czy zdanie jest implikacją odwrotną prawdziwą ?
… ano dlatego że wówczas na mocy prawa Kubusia istnieje tożsama implikacja prosta np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Oczywiście P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa, zatem na mocy prawa Kubusia mamy matematyczna tożsamość:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Uwaga:
Prawa Kubusia są prawdziwe w implikacji i fałszywe w równoważności
Zdanie jest implikacją wtedy i tylko wtedy gdy spełnione jest prawo Kubusia, bowiem to prawo obowiązuje w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej.
Twoje przykłady:
Jeśli liczba jest podzielna przez 9 to może być podzielna przez 0
P9~~>P0 =0
bo nie istnieje żadna liczba podzielna przez 9 i przez 0
Skoro na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> zdanie jest fałszywe to oczywiście również implikacja odwrotna p~>q musi być fałszywa, nie ma tu potrzeby badania czy zachodzi warunek konieczny.
Jeśli liczba jest podzielna przez 9 to może być podzielna przez 18
P9~>P18
Oczywiście P9 jest konieczne dla P18 (np. bo P18 jest wystarczające dla P9)
czyli jest to implikacja odwrotna prawdziwa.
Czyli na mocy prawa Kubusia mamy:
P9~>P18 = ~P9=>~P18
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 9 to na pewno nie jest podzielna przez 18
~P9=>~P18
Bez akceptacji równych praw implikacji prostej i odwrotnej oraz praw Kubusia szanse matematyków na zrozumienie logiki człowieka (implikacji którą się on posługuje) są równe zeru absolutnemu ! … o czym świadczy 2500 lat bezskutecznych poszukiwań.
| tomektomek napisał: |
Jednym z przykładów tego fatalnego błędu jest to, że z jednej strony używasz koniunkcji ze standardową tabelką, a z drugiej mówisz, że koniunkcja nie jest przemienna. Jest to ewidentna sprzeczność, której nie zauważasz, bo nie rozumiesz, co to system formalny.
|
… a czy wiesz w którym kościele dzwony biją ?
Powiedziałem:
Brak przemienności argumentów w operatorach implikacji przenosi się na brak przemienności implikacyjnych OR i AND wynikłych z definicji implikacji.
Zajrzyj do podpisu pkt. 9.0 po szczegóły.
To jest błąd fatalny dzisiejszej logiki i całe jej nieszczęście … bo z tego błędu wynikło jakiemuś pseudo-matematykowi ponad 100 lat temu iż implikacja odwrotna ~> jest w implikacji zbędna, a skoro jest zbędna to prawa Kubusia są oczywistym nonsensem bo one mówią o możliwości zamiany operatora => na ~> i odwrotnie.
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
W implikacji człowiek non-stop posługuje się prawami Kubusia i praktycznie NIGDY nie przechodzi do implikacyjnych AND i OR zatem ten brak przemienności jest w praktyce bez znaczenia. To jest powodem dla którego operatory implikacji => i ~> są w logice niezbędne a nie jak to jest w podręcznikach matematyki gdzie stoi iż może ich nie być bo można je zastąpić AND i OR.
Popatrzmy jak można:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej =>
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej ~>
Zauważmy, że mając do dyspozycji wyłącznie prawe strony powyższych definicji nie mamy dostępu do absolutnie genialnych praw Kubusia bo one mówią o związku operatorów => i ~> a nie o związku operatorów AND i OR.
Zastosujmy to w praktyce:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P = 4L+~P = ~(~4L*P) - definicja ~> plus prawo de’Morgana
4L są konieczne aby być psem, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
Oczywiście zdanie równoważne do A:
B.
Nie może się zdarzy ć, że zwierzę nie ma czterech łap i jest psem
~(~4L*P)
Zdanie równoważne do A na mocy prawa Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P = ~(~4L)+ (~P) = 4L+~P = ~(~4L*P) - definicja => plus prawo de’Morgana
Zdanie równoważne do C:
D.
Nie może się zdarzy ć, że zwierzę nie ma czterech łap i jest psem
~(~4L*P)
Czy już wszyscy widzą absolutna niezbędność operatorów implikacji prostej i odwrotnej w logice ?
Zdania A i C to naturalny język człowieka, natomiast zdań B i D w praktyce języka mówionego praktycznie nikt nie używa, a jeśli użyje to oczywiście kodujemy takie zdanie zgodnie ze świętością:
„Jak mówimy tak matematycznie zapisujemy”
Sensowne użycie B może być w takim przypadku:
Tata do 2-latka:
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P = 4L+~P = ~(~4L*P) - definicja ~> plus prawo de’Morgana
2-latek:
… a czy może się zdarzyć że zwierzę nie ma czterech łap i jest psem ?
W świecie dorosłych czy nawet 5-cio latka to pytanie jest bez sensu ale 2-latek poznaje język …
Tata:
Jeśli pominiemy psy kalekie to …
B.
Nie może się zdarzy ć, że zwierzę nie ma czterech łap i jest psem
~(~4L*P)
| tomektomek napisał: |
Powiedziałeś, że przy pomocy ~> można zapisywać zdania postaci "jeśli p to może zajść q". Pokazałem Ci, że nie jest to prawda, przedstawiając zdania, których przepisanie na p~>q i zastosowanie podanej przez Ciebie tabelki daje wynik różny od funkcjonowania tych zdań w języku.
|
Wytłumaczyłem ci to wyżej, nie rozumiesz fundamentów nowej logiki czyli różnicy między ~> i ~~> - jest to w definicjach na początku postu.
Nie rozumiesz też Tomku fundamentów strzałkowania symbolami =>, ~> i ~~> w definicjach zero jedynkowych.
| tomek tomek napisał: |
(2) mam w kieszeni 10zł i nie więcej, to może sobie kupię za to Ferrari,
Tak więc mamy zdanie:
M10~>F
(a) jeżeli mam 10zł, to podstawienie wartości logicznych daje: M10 = 1, F1 = 0, stąd 1~>0 = 1 (zgodnie z Twoją tabelką i przy założeniu, że żadne Ferrari nie kosztuje poniżej 10zł).
(b) jak nie mam 10zł, to wartościowanie wygląda tak: M10 = 0, F1 = 0, stąd 0~>0 = 1.
Znowu, zdanie zgodnie z Twoją teorią jest prawdziwe, zgodnie z językiem potocznym - fałszywe.
|
Fundamentalny błąd:
Nie tabelka ci mówi co masz podstawić w wyniku ale analiza zdania generuje ci odpowiednie tabele zero-jedynkowe !
Zdanie wypowiedziane masz takie:
(2) mam w kieszeni 10zł i nie więcej, to może sobie kupię za to Ferrari,
M10 ~>F =0
1 1 =0
Po twojemu:
M10=1 i F1=1
Czyli masz mniej niż 10 i kupujesz ferrari - oczywisty fałsz, zatem zdanie wypowiedziane w tabeli zero-jedynkowej masz takie:
1 1 =0
Samo zdanie wypowiedziane jest tu fałszywe, zatem tu kończymy analizę z rozstrzygnięciem:
M10~>F =0
No i co z tego że tabele zero-jedynkowe implikacji mówią ci iż:
1 1 =1 ???
Twierdzenie:
Zdanie jest implikacja wtedy i tylko wtedy gdy spełnia kompletna tabele zero-jedynkową implikacji, czyli wszystkie cztery linie.
W implikacjach fałszywych już pierwsza linia będzie fałszem:
1 1 =0
Co rozkłada definicje implikacji => i ~>.
Twoje kodowanie:
0~>0 =1 jest bez sensu.
Pewne jest że żaden z matematyków nie zna poprawnego strzałkowania tabel zero-jedynkowych, bo gdyby znał to już wieki temu doszedłby do banalnych praw Kubusia.
W tym momencie zmuszony jestem zrobić kopiuj-wklej z podpisu, aby ci wyjaśnić skąd wziął się warunek konieczny w implikacji odwrotnej, oraz abyś zrozumiał poprawne strzałkowania w implikacji odwrotnej. Poprawne strzałkowanie w implikacji prostej => masz w pkt. 2.4 podpisu.
2.5 Symboliczna i operatorowa definicja implikacji odwrotnej
Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
| Kod: |
p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0
|
Przyjmujemy:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Stąd symboliczna definicja implikacji odwrotnej;
| Kod: |
p q p~>q
p q =1
p ~q =1
~p ~q =1
~p q =0
|
Z pierwszych dwóch linii widać że:
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
LUB
Jeśli zajdzie p to może zajść ~q
Z powyższego wynika, że p musi być warunkiem koniecznym dla q inaczej pierwsza linia będzie twardym fałszem, implikacja odwrotna będzie fałszywa.
Przykład:
Jeśli zwierze ma skrzydła to może być psem
S~>P=0
Skrzydła nie są konieczne dla psa, implikacja oczywiście fałszywa
Stąd definicja implikacji odwrotnej.
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ~> między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym.
Zauważmy, że jeśli p jest konieczne dla q (pierwsza linia) to zajście ~p wymusza zajście ~q. Stąd w sposób naturalny otrzymaliśmy dowód prawa Kubusia.
… a co będzie jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Kolejne dwie linie tabeli to oczywiście operator implikacji prostej =>, spójnik „musi”.
| Kod: |
C:~p=>~q =1
D:~p=>q =0
|
Twarda prawda w linii C wymusza fałsz w linii D.
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P=1 bo pies
1 1 =1
Cztery łapy są konieczne dla psa, implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P=1 bo słoń
1 0 =1
… a jeśli zwierze nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P=1 bo kura
0 0 =1
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => jest psem
~4L=>P=0
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkowa dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1:
4L=1, ~4L=0
P=1, ~P=0
Operatorowa definicja implikacji odwrotnej:
| Kod: |
A: p~> q =1
LUB
B: p~~>~q=1
… a co będzie jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p~>q= ~p=>~q
C: ~p=>~q=1
D: ~p=> q=0
|
Linia B: p~~>~q=1 jest prawdziwa na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda)
Zauważmy, że implikacja odwrotna w linii B jest wykluczona na mocy prawa Kubusia:
B: p~>~q = D: ~p=>q=0
Zdanie D jest oczywistym fałszem, zatem implikacja B: p~>~q nie może być implikacją odwrotną prawdziwą.
Zdanie B jest prawdziwe na mocy tego równania:
(p~>~q) + (p~~>~q) = 0 + 1 =1
Implikacja odwrotna p~>~q jest fałszywa, ale całe zdanie jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika może ~~>, wystarczy jedna prawda.
Sens implikacji odwrotnej:
Po nieskończonej ilości losowań puste będzie wyłącznie pudełko ~p=>q=0, pozostałe będą pełne, stąd taki a nie inny rozkład zer i jedynek w definicji implikacji. Najważniejsze w implikacji odwrotnej nie jest puste pudełko, ale gwarancja matematyczna ~p=>~q=1.
| tomektomek napisał: |
P.S. Dobrym testem teorii jest sprawdzenie jej w praktyce. Proponuję, abyś przy pomocy swojego systemu dowiódł jakiegoś banalnego prawa matematycznego. Może coś naprawdę prostego, powiedzmy:
Twierdzenie Pitagorasa
|
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
A.
TP=>SK =1
1 1 =1
B.
TP=>~SK=0
1 0 =0
Zakładamy że to jest implikacja. Jeśli tak to musi obowiązywać prawo Kubusia:
TP=>SK = ~TP~>~SK
czyli:
C.
~TP~>~SK=1
0 0 =1
LUB
D.
~TP~~>SK=1
0 1 =1
Już w linii C mówimy STOP dla implikacji ponieważ oczywistym jest że:
Jeśli nie trójkąt prostokątny to na pewno => nie suma kwadratów
~TP=>~SK=1
0 0 =1
skoro wyżej => to niżej też musi być =>:
~TP=>SK=0
0 1 =0
Wniosek:
Twierdzenie Pitagorasa to bezdyskusyjna równoważność
Dla linii D mamy:
D.
Jeśli nie TP to może być spełniona SK
~TP~~>SK=0
0 1 =0
Oczywisty fałsz zatem na pewno jest to równoważność czyli poprawnie musi być tak:
~TP=>~SK=1
0 0 =1
~TP=>SK=0
0 1 =0
W nowej teorii implikacji twierdzenie Pitagorasa to bezdyskusyjna równoważność.
Pytanie do Tomka:
Twierdzenie Pitagorasa, równoważność to czy implikacja ? … jak to jest u Ciebie ?
Zadanie dla Tomka:
W dzisiejszej logice jedynym legalnym operatorem jest operator implikacji prostej „na pewno” =>.
Mamy takie zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Tworzymy implikację odwrotna zamieniając p i q:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2 ??? P8
Implikacja odwrotna oczywiście prawdziwa bo prawdziwa była implikacją prosta P8=>P2.
Poproszę zatem o wstawienie symbolu => w miejsc ??? aby to miało sens …
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 23:22, 17 Paź 2009, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 1:12, 18 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: |
| tomek tomek napisał: |
Przykro mi, ale Ty zupełnie nie rozumiesz, co to jest logika. Logika to pewien system formalny.
|
hmmmm....
kolejna osoba po wymianie n postów z "internetowym fisiem" zrozumiała ten potworny fakt.
co będzie dalej? |
Idioto, tu chodzi o problem w definicji implikacji, czyli problem w fundamencie wszelkich logik formalnych …
To co niżej to jedyne poprawne definicje implikacji wynikające bezpośrednio z tabel zero-jedynkowych, pośrednio mówią o niech wszelkie podręczniki matematyki do I klasy LO.
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
| tomek tomek napisał: |
Przykro mi, ale Ty zupełnie nie rozumiesz, co to jest logika. Logika to pewien system formalny. W systemach formalnych chodzi o to, że syntaktyka robi za Ciebie wszystko.
|
O co chodzi w systemach formalnych mnie nie interesuje. Niby dlaczego zakładasz że to jest jedynie słuszne podejście do problemu ? Mnie interesuje matematyka występująca w języku naturalnym i tą matematykę non-stop pokazuję.
W swoich analizach zdań z naturalnego języka mówionego posługuję się matematyką ścisłą, symboliczną algebrą Boole’a.
Algebra Boole’a to matematyka ścisła, żaden system formalny
Czy nie widzisz bezsensu w samym fundamencie KRZ czyli treść jest nieważna liczy się spójnik ?
Wychodzą z tego takie idiotyzmy jak:
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze - implikacja prawdziwa
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni - autentyczny przykład równoważności z matematyki.pl
Oczywiście w systemie formalnym można sobie zakładać co się chce np. definicję implikacji materialnej. Wiele systemów formalnych nie akceptuje pewnych praw algebry Boole’a, wszystkie znane człowiekowi systemy formalne nie akceptują równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz ignorują prawa Kubusia. Żaden system formalny nie posługuje się poprawnymi definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~>.
Człowiek od 2500 lat poszukuje dokładnie tej wersji implikacji która się posługuje, do tej pory bezskutecznie.
Ostatnia klęska logiki w tym zakresie to logiki modalne …
[link widoczny dla zalogowanych]
Współczesną postacią logiki modalnej jest modalny rachunek zdań… Twórcą pierwszych systemów modalnego rachunku zdań (nazwanych później S1 i S2) jest C. I. Lewis. Następnie powstało jeszcze kilka innych systemów – Lewisa (S3, S4, S5), Kripkego (K), Feyesa (T), von Wrighta (M). Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych …
Podane wyżej poprawne definicje implikacji plus prawa Kubusia genialnie prosto opisują implikacje którą posługuje się człowiek.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:01, 18 Paź 2009, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:32, 18 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
Tomek, nowa teoria implikacji działa fenomenalnie w całym naszym Wszechświecie, zarówno martwym jak i żywym. Oczywiście matematyka nie może tu być świętą krową, gdzie ta teoria nie obowiązuje.
| tomektomek napisał: |
P.S. Dobrym testem teorii jest sprawdzenie jej w praktyce. Proponuję, abyś przy pomocy swojego systemu dowiódł jakiegoś banalnego prawa matematycznego. Może coś naprawdę prostego, powiedzmy:
jak zbiór A jest podzbiorem B, a B podzbiorem C, to A jest na pewno podzbiorem C.
Formalnie: A⊂B ∧ B⊂C →A⊂C. Udowodnienie tego w KRZ plus teoria mnogości zajmuje dwie linijki tekstu. Czy w Twoim systemie można w ogóle to dowieść? |
W nowym systemie to oczywiste prawo logiczne algebry Boole’a, po cholerę tu jakieś teorie mnogości ? Wspomniałeś niedawno iż teorię mnogości zbudowano na bazie KRZ czyli na bazie badziewia zwanego implikacją materialną. Miejsce wszystkiego co jest zbudowane na bazie KRZ jest w koszu na śmieci …
Nie jestem matematykiem, ale twój przykład jest banalny.
Jak zbiór A jest podzbiorem B, a B podzbiorem C, to A jest na pewno podzbiorem C.
Czyli:
Jeśli zbiór A jest konieczny dla B i zbiór B jest konieczny dla C to na pewno => zbiór A jest konieczny dla C
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
Tabela zero-jedynkowa definicji implikacji odwrotnej:
| Cytat: |
p q p~>q
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
|
Kodujemy metodą jak widzimy tak zapisujemy czyli:
(A~>B)*(B~>C) => (A~>C)
Dowód zero-jedynkowy powyższego to banał
| Kod: |
A B C A~>B B~>C (A~>B)*(B~>C) A~>C (A~>B)*(B~>C)=>(A~>C)
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1
0 1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0 1
1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
|
CND
Zadanie dokładnie odwrotne będzie takie:
Jeśli zbiór C zawiera w sobie zbiór B i zbiór B zawiera w sobie zbiór A to na pewno => zbiór C zawiera w sobie zbiór A
czyli:
Jeśli zbiór C jest wystarczający dla zbioru B i zbiór B jest wystarczający dla zbiory A to na pewno => zbiór C jest wystarczający dla zbioru A
Definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Kodujemy metodą jak widzimy tak zapisujemy czyli:
(C=>B)*(B=>A) => (C=>A)
Dowód zero-jedynkowy powyższego to banał
CND
Podsumowanie:
Czy wszyscy widzą już genialność nowych definicji implikacji ?
Czy wszyscy widzą już genialność aksjomatu logików praktyków (tych od bramek logicznych AND i OR), rozszerzonego przez Kubusia na operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~> ?
Aksjomat matematyki języka mówionego:
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:06, 18 Paź 2009, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 16:37, 18 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Cyta z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Herezja to matka postępu Idioto, nie wiedziałeś o tym ?
Definicja logiki formalnej:
W logikach formalnych zawsze występują paradoksy np. KRZ to jeden wielki paradoks w stosunku do naturalnego rozumienia spójnika „Jeśli…to…”
Definicja symbolicznej algebry Boole’a (algebry Kubusia):
W symbolicznej algebrze Boole’a nie sa możliwe jakiekolwiek paradoksy, to jedyna algebra w 100% zgodna z naturalnym językiem mówionym człowieka, czyli implikacją którą On się posługuje
O jakości dzisiejszej matematyki w dziedzinie algebry Boole'a świadczy fakt, że w ciągu ponad 3 lat zaledwie dwóch ludzi poruszało sie swobodnie zarówno w tabelach zero-jedynkowych jak i równaniach algebry Boole'a, to Wuj i Volrath (wykładowca logiki). Naturalne myślenie logiczne człowieka to praktycznie w 100% przesiadywanie w operatorach implikacji prostej => i odwrotnej ~> i prawach Kubusia.
Czy zrozumiałeś już dowód prawa Kubusia autorstwa Wuja Zbója ?
p=>q = ~p+q - definicja =>
p~>q = p+~q - definicja ~>
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
Dla prawej strony korzystamy z definicji implikacji odwrotnej:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
CND
Jak można takiego banału nie rozumieć ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:41, 18 Paź 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:14, 18 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Fajna zabawa logiką człowieka
Twierdzenie oczywistość:
Jeśli A jest konieczne dla B to na pewno => B jest wystarczające dla A
Kodujemy metodą jak widzimy tak zapisujemy:
(A~>B) =>( B=>A)
Definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
Tabela zero-jedynkowa definicji implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
|
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
Tabela zero-jedynkowa definicji implikacji odwrotnej:
| Kod: |
p q p~>q
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
|
Dowód:
| Kod: |
A B A~>B B=>A (A~>B)=>(B=>A)
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
|
Życzę miłej zabawy w budowaniu tautologii z operatorami mieszanymi => i ~>
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:15, 18 Paź 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:11, 19 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| tomektomek napisał: |
Pytasz, raz po raz, czy się zgodzę na poniższe definicje:
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
|
jasne, zgodzę się, ale dalej:
| rafal3006 napisał: |
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
|
co to znaczy "ze spełnionym warunkiem wystarczającym"? co to znaczy "p musi być warunkiem wystarczającym dla q"? Skoro Twoja definicja (tabelką) operatora => jest m.in. taka, że 0=>1 jest prawdą, to jak mogę stwierdzić, że jakieś zdanie fałszywe jest warunkiem wystarczającym jakiegoś zdania prawdziwego?
|
Tomek, skupmy się na sprawie fundamentalnej czyli na definicji implikacji. Proponuje operować na dwóch przykładach z matematyki i z poza matematyki.
Przykład 1:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
czyli:
Jeśli zajdzie P8 to „musi” zajść P2
P8 jest wystarczające dla P2
Podzielność liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym aby była ona podzielna przez 2
Przykład 2:
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym dla chmur
Czy zgadzasz się na powyższe, a jeśli nie to dlaczego ?
Twierdzenie.
Implikacja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną tabelę zero-jedynkową definicji.
Definicja implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
|
Poproszę cie o przeanalizowanie powyższych zdań przez pełną definicję jak wyżej. Spotkałem się tu z bardzo różnymi podejściami, dlatego chciałbym wiedzieć jak Ty to robisz.
P.S.
| tomektomek napisał: |
p~>q = p+~q - definicja jak każda inna, niech sobie będzie. Zdefiniowałeś nowy znaczek przy pomocy istniejących spójników, to możemy sobie z niego teraz korzystać. Już widać, że p~>q = p+~q = ~q+p = q=>p. Nie ma się nad czym głowić. A skoro dla normalnej (czyt. tej, którą krytykujesz) implikacji zachodzi p=>q = ~q=>~p, to także zachodzi p~>q = p=>q = ~p=>~q.
|
p~>q = p=>q =~p=>~q ?!
Oczywiście:
p~>q # p=>q
p=>q # ~p=>~q
Rozumiem że to przejęzyczenia, nie dyskutujmy na razie o tym, skupmy się na definicjach.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:12, 19 Paź 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:46, 19 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
| tomektomek napisał: | | Kod: | A B C A~>B B~>C (A~>B)*(B~>C) A~>C (A~>B)*(B~>C)=>(A~>C)
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1
i tak dalej. |
Cieszę się, że jednak pośród tego zalewu tekstu pojawiają się jakieś konkrety. Nie mogę się jednak zgodzić, że jest to dowód tego, o co prosiłem. To, co tu udowodniłeś, to przechodniość operatora ~>. Nie jest to takie wielkie odkrycie, bo skoro p=>q jest przechodnie (gdzie => to implikacja w swojej naturalnej formie, którą krytykujesz), a p~>q = q=>p, to ~> też jest przechodnia (co więcej, dowód ten sformułowałeś w KRZ, którego przecież nie uznajesz).
Przyjrzyj się swojej tabelce. Co miałoby oznaczać stwierdzenie A=1 albo B=0? A jest zbiorem, zbiory nie mają wartości logicznych, nie możesz im przypisać 0 albo 1, bo to nie są zdania. I co to znaczy, cytuję, zbiór A jest konieczny dla B? Pozwolę sobie zagrać Twoim tekstem: czy możesz podać mi jakąkolwiek literaturę, w której ktoś stwierdza "zbiór A jest konieczny dla zbioru B"? Jest to zdanie dużo mniej sensowne niż "jeśli krowa lata to pies śpiewa w operze". Jestem sobie w stanie wyobrazić warunki prawdziwości (tj. kiedy uznałbym je za prawdziwe) zdań "krowa lata" i "pies śpiewa w operze", ale nie mam pojęcia, kiedy zdanie "zbiór A jest konieczny dla B" mogłoby być prawdziwe. Nie ma koniunkcji albo alternatywy zbiorów, są ich przekroje i sumy. Nie ma implikacji zbiorów.
Ale z tego przykładu płynie pewna nauka. Pokazałeś, że umiesz obsługiwać tabelki (tabelkę dla dowodu przechodniości operatora ~> zbudowałeś poprawnie), ale nie umiesz ich interpretować. Na tym polega problem.
|
| tomektomek napisał: |
I co to znaczy, cytuję, zbiór A jest konieczny dla B ?
|
Mamy trzy zbiory A, B, C liczb naturalnych
A=1,2
B=1,2,3,4
C=1,2,3,4,5,6
Oczywiście zbiór A jest konieczny dla zbioru B bo jak nie mamy cyfr 1,2 to na pewno nie zbudujemy B
Podobnie zbiór B jest konieczny dla C
Analizujemy zdanie:
Jeśli zajdzie zbiór A to może zajść zbiór B
A~>B
A jest konieczne dla B zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa
Analiza:
1.
Jeśli zajdzie A to może zajść B
A~>B =1 bo zbiór: 1,2,3,4
1 1 =1
LUB
2.
Jeśli zajdzie A to może nie zajść B
A~>~B =1 bo zbiór: 1,2,3
1 0 =1
Komentarz do powyższego:
Po stronie operatora implikacji odwrotnej mamy zawsze wolną wolę czyli możemy zbudować zbiory 1 albo 2 wedle swego widzi mi się.
… a co będzie jeśli nie będzie zbioru A ?
Prawo Kubusia:
A~>B = ~A=>~B
czyli:
3.
Jeśli nie będzie zbioru A to na pewno nie zbudujemy zbioru B
~A=>~B =1 - oczywistość bo nie mamy cyfr 1,2
0 0 =1
z tego wynika:
4.
Jeśli nie będzie zbioru A to na pewno zbudujemy zbiór B
~A=>B =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla zdania wypowiedzianego 1 1 =1 czyli:
A=1, ~A=0
B=1, ~B=0
Oczywistym jest że:
(A~>B)*(B~>C) => (A~>C)
Dowód w tabeli zero-jedynkowej wyżej.
CND
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:16, 19 Paź 2009, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:29, 19 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| NoBody napisał: | fałsz, B można zbudować bez A:
B = {1} + {2,3,4}
B = {0,1,2,3,4} - {0}
więc A nie jest konieczny dla B
posługując się teorią mnogości także można skonstruować B bez korzystania z A ( najpierw konstruując kolejne liczby naturalne, a na końcu usuwając pewne elementy tych liczb )
{}=0 -> {{}} = 1 -> {{},{{}}} = {0,1} = 2 -> {0,1,2} = 3 -> {0,1,2,3} = 4 -> {0,1,2,3,4} = 5 -> ( usuwamy 0 = bierzemy podzbiór 5) {1,2,3,4} = B
każdy z tych zbiorów jest różny od A
znowu A nie jest konieczny dla B
analogicznie jest dla zbiorów B i C |
Nobody, podałem konkretny przykład.
Oczywistym dla każdego przedszkolaka jest fakt, że:
A=1,2
B=1,2,3,4
Jeśli nie masz zbioru A czyli cyfr 1,2 to nie zbudujesz zbioru B
Gdzie ty tu widzisz problem ?
P.S.
Teoria mnogości mi lata, nie znam tego ...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
