 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pon 12:04, 08 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2950.html#721565
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Nic nie pisałem o żadnym dowodzeniu. |
Napisałeś to:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719359
| Irbisol napisał: | Więc zachodzi TP<=>SK => TP=>SK
Oraz
TP<=>SK <= TP=>SK
Zatem w czym widzisz problem? |
Dla mnie i dla normalnych matematyków twoje zapisy to brednia.
To jest definicja równoważności p<=>q z która obaj się zgadzamy:
Równoważność p<=>q to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest (=1) wystarczające => dla q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy q jest (=1) wystarczające => dla p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) |
Więc skoro <=> wymusza zarówno =>, jak i <=, to dlaczego brednią jest, że z równoważności wynika implikacja oraz implikacja odwrotna? To właśnie jest definicja równoważności: zachodzenie implikacji w obie strony. Raz się z tym zgadzasz, a innym razem dokładnie to samo nazywasz brednią. |
Nie ma żadnego "to samo" napisałeś brednię w cytacie wyżej z której byle ziemski matematyk pęka ze śmiechu.
Tłumaczę:
Nawet Bóg nie potrafi udowodnić prawdziwości równoważności TP<=>SK w sposób bezpośredni tzn. bez uprzedniego dowodu twierdzenia prostego A1: TP=>SK=1 i odwrotnego B3: SK=>TP bo definicja równoważności, znana każdemu matematykowi jest taka.
Definicja równoważności Pitagorasa TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
A1: TP=>SK =1 - wtedy i tylko wtedy gdy bycie TP jest (=1) wystarczające => zachodzenia SK
B3: SK=>TP =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zachodzenie SK jest (=1) wystarczające => dla bycia TP
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
Poprawny jest tylko i wyłącznie taki zapis:
(A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) => A1B3: TP<=>SK
oraz:
A1B3: TP<=>SK => (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
To co wyżej to oczywisty warunek wystarczający => w dwie strony, czyli jedyna poprawna definicja równoważności TP<=>SK.
Uzasadnienie:
Definicja definicji:
Dowolna poprawna definicja musi być definicją równoważnościową p<=>q w Uniwersum tzn. bez możliwości "rzucania monetą" występującej w implikacji prostej p|=>q i odwrotnej p|~>q
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie pojęcia rozpoznawalne przez człowieka
Twój błąd Irbisolu to zapis:
A1: TP=>SK => A1B3: TP<=>SK
Czyli:
A1: TP=>SK jest (=1) wystarczające => dla A1B3: TP<=>SK
Oczywistym jest, że to jest gówno-prawda
Oczywistym jest że jeśli wiesz, że równoważność TP<=>SK jest prawdziwa to możesz zapisać:
A1B3: TP<=>SK => A1: TP=>SK =1 prawdziwość TP<=>SK wymusza prawdziwość A1: TP=>SK
lub
A1B3: TP<=>SK => B3: SK=>TP =1 - prawdziwość TP<=>SK wymusza prawdziwość B3: SK=>TP
To samo działa w zapisie ogólnym:
Podstawmy:
p=TP
q=SK
A1B3: p<=>q => A1: p=>q =1 prawdziwość p<=>q wymusza prawdziwość A1: p=>q
lub
A1B3: p<=>q => B3: q=>p =1 - prawdziwość p<=>q wymusza prawdziwość B3: q=>p
W dwóch ostatnich zapisach warunek wystarczający w przeciwną stronę nie zachodzi (=0), bez znaczenia jest tu iż wiesz że równoważność Pitagorasa TP<=>SK jest prawdziwa.
Czyli:
A1: TP=>SK => A1B3: TP<=>SK =0 - prawdziwość A1: TP=>SK nie wymusza (=0) prawdziwości A1B3: TP<=>SK
lub
B3: SK=>TP => A1B3: TP<=>SK =0 - prawdziwość B3: SK=>TP nie wymusza (=0) prawdziwości A1B3: TP<=>SK
To samo działa w zapisie ogólnym!
Podstawmy:
p=TP
q=SK
Stąd mamy:
A1: p=>q => A1B3: p<=>q =0 - prawdziwość A1: p=>q nie wymusza (=0) prawdziwości A1B3: p<=>q
lub
B3: q=>p => A1B3: p<=>q =0 - prawdziwość B3: q=>p nie wymusza (=0) prawdziwości A1B3: p<=>q
Czy to jest dla ciebie zrozumiałe?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:08, 08 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2950.html#721585
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: |
Czyli:
A1: TP=>SK jest (=1) wystarczające => dla A1 |
A1 jest wystarczające dla A1? |
Bawisz się w Urbana - nigdzie nic podobnego nie zapisałem.
Zapisałem to:
Twój błąd Irbisolu to zapis:
A1: TP=>SK => A1B3: TP<=>SK
Czyli:
A1: TP=>SK jest (=1) wystarczające => dla A1B3: TP<=>SK
Oczywistym jest, że to jest gówno-prawda
Jak rozumiem zgadzasz się w 100% z moim postem wyżej?
TAK/NIE
Jeśli nie to słucham kolejnych zastrzeżeń, ale bez bawienia się w Urbana.
P.S.
Oczywistym jest że:
A1: TP=>SK jest (=1) wystarczające => dla A1: TP=>SK
Dowód:
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
a=a
Czyli:
p=>q = p=>q
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 6:55, 09 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2950.html#721621
| Irbisol napisał: |
Ok, miało być
TP<=>SK => TP=>SK
Oraz
TP<=>SK => TP<=SK |
Super, zgoda w 100%
Innymi słowy:
1.
A1B3: TP<=>SK => A1: TP=>SK =1
Czyli:
Prawdziwość równoważności TP<=>SK wymusza => prawdziwość warunku wystarczającego TP=>SK
oraz:
2.
A1B3: TP<=>SK => B3: SK=>TP =1
Czyli:
Prawdziwość równoważności TP<=>SK wymusza => prawdziwość warunku wystarczającego SK=>TP
Problem w tym, że powyższe zapisy mimo że matematycznie poprawne, to bezużyteczna sztuka dla sztuki, bo w obu zapisach w stronę przeciwną masz twardy fałsz (=0).
Wniosek:
Wykluczone jest aby te zapisy miały cokolwiek wspólnego z jakąkolwiek poprawną definicją matematyczną która z definicji musi być definicją równoważnościową tzn. musi zachodzić warunek wystarczający => w dwie strony.
Innymi słowy:
To jest jedyna poprawna definicja równoważności TP<=>SK, cytuję fragment postu wyżej:
| Rafal3006 napisał: |
Definicja równoważności Pitagorasa TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
A1: TP=>SK =1 - wtedy i tylko wtedy gdy bycie TP jest (=1) wystarczające => zachodzenia SK
B3: SK=>TP =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zachodzenie SK jest (=1) wystarczające => dla bycia TP
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
Poprawny jest tylko i wyłącznie taki zapis:
(A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) => A1B3: TP<=>SK
oraz:
A1B3: TP<=>SK => (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
To co wyżej to oczywisty warunek wystarczający => w dwie strony, czyli jedyna poprawna definicja równoważności TP<=>SK.
Uzasadnienie:
Definicja definicji:
Dowolna poprawna definicja musi być definicją równoważnościową p<=>q w Uniwersum tzn. bez możliwości "rzucania monetą" występującej w implikacji prostej p|=>q i odwrotnej p|~>q
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie pojęcia rozpoznawalne przez człowieka
|
Podsumowując:
Czy zgadzasz się z faktem iż twoje zapisy 1 i 2 to nikomu niepotrzebna sztuka dla sztuki, czyli matematyczna głupota (mimo że matematycznie prawdziwa).
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 6:59, 09 Maj 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:00, 09 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2950.html#721717
Rewelacyjne uproszczenie punktu 2.0
Wczoraj dostałem od Kubusia imieninowy prezent w postaci rewelacyjnego uproszczenia punktu 2.0.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680049
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
2.0 Kompendium algebry Kubusia
Niniejszy punkt to kwintesencja algebry Kubusia, zarówno teorii zdarzeń jak i teorii zbiorów.
Mam nadzieję, że wkrótce niniejszy punkt znajdzie się w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO, zastępując obecne, potworne pranie mózgów, czego dowód w poniższym linku:
https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4
|
Przed chwilką to samo zrobiłem z puntem 2.10
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680051
To jest dowód, iż algebrę Kubusia, jak każdy duży program komputerowy (np. WIN11), można udoskonalać w nieskończoność.
Nie wykluczam, że w przyszłości ktoś napisze prostszą wersję AK dla uczniów I klasy LO, bo o nich tu przede wszystkim chodzi.
Twardogłowych KRZ-owców spokojnie można olać tzn. nie ma sensu pisać dla nich AK bo oni wiedzą swoje tzn. wiedzą że KRZ jest bogiem, zaś AK gównem ... i niech sobie z tym umrą.
Algebra Kubusia to logika matematyczna przyszłych pokoleń matematyków!
Dlaczego zaakceptowanie algebry Kubusia będzie największym wydarzeniem w historii matematyki?
… a może i ludzkości?
Tak sobie przeglądam różne głupoty typu …
Logika pierwszego rzędu:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://plato.stanford.edu/entries/logic-firstorder-emergence/
Logika modalna:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://plato.stanford.edu/entries/logic-modal/
Logiki relewantne:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://plato.stanford.edu/entries/logic-relevance/
Logika intuicjonistyczna:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://plato.stanford.edu/entries/logic-intuitionistic/
… i mam pewność, że po zaakceptowaniu "Algebry Kubusia" przez ziemskich matematyków wszystko co wyżej zawali się, czyli zostanie wysłane do piekła na wieczne piekielne męki.
Dokładnie z tego powodu opór fanatyków KRZ będzie niezwykle zacięty - liczę jednak na matematyków "przy zdrowych zmysłach", to od nich zależy czy ludzkość (tzn. matematycy) zaakceptuje bajecznie prostą algebrę Kubusia, logikę matematyczną której ekspertami jesteśmy wszyscy, od 5-cio latków poczynając (z fanatykami KRZ włącznie).
P.S.
Jak ktoś ma ochotę to może sobie porównać starą wersję punktów 2.0 i 2.10 z nową wersją - niebo a ziemia!
Stara wersja punktu 2.0
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/porzucone-wersje-bata-algebry-kubusia,17539-50.html#721705
Oraz stary punkt 2.9
Nowa wersja punktu 2.0
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680049
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:21, 09 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2950.html#721743
Kluczowe w logice matematycznej pojęcia twardych i miękkich jedynek oraz zer
| Irbisol napisał: | | Twardy fałsz to raczej nie. Tym bardziej dla tego konkretnego przypadku |
Twardymi zerami i jedynkami oraz miękkimi zerami i jedynkami dla twojego przypadku zajmę się w kolejnym poście.
Na razie wprowadzenie do tematu, czyli cytat wykładowcy logiki Volratha dotyczący twardych i miękkich zer i jedynek, wraz z moim komentarzem.
Kluczowe znaczenie postu Volratha z 2008 roku, odkryłem dopiero 24.01.2023.
Spis treści
19.0 Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ w obsłudze zdań "Jeśli p to q" 1
19.1 Cytat wykładowcy logiki matematycznej Volratha 1
19.2 Prawo Krokodyla 3
19.2.1 Twarde zero i twarda jedynka w operatorze implikacji prostej p||=>q 4
19.2.2 Twarde zero i twarda jedynka w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q 5
19.2.3 Twarde zera i twarde jedynki w operatorze równoważności p|<=>q 5
19.2.4 Twarde zera i twarde jedynki w operatorze "albo" p|$q 6
19.2.5 Brak twardych zer i jedynek w operatorze chaosu p||~~>q 7
19.0 Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ w obsłudze zdań "Jeśli p to q"
Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ dedykowany jest matematykom znającym logikę matematyczną zwaną "Klasyczny Rachunek Zdań"
19.1 Cytat wykładowcy logiki matematycznej Volratha
2023-01-24
Największą dla mnie niespodzianką w rozszyfrowywaniu algebry Kubusia jest wykorzystanie cytatu wykładowcy logiki matematycznej Volratha z roku 2008 do udowodnienia wewnętrznej sprzeczności Klasycznego Rachunku Zdań w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q".
Algebra Kubusia która spełnia wymagania poprawnej logiki matematycznej z cytatu Volratha nie jest wewnętrznie sprzeczna. Najśmieszniejszy w tym wszystkim jest fakt, że na mocy cytatu Volratha rachunek predykatów w algebrze Kubusia jest zbędny, nie ma prawa bytu!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-100.html#72062
Wysłany: Śro 13:43, 10 Gru 2008
| wykładowca logiki matematycznej volrath napisał: |
Niestety bazowa logika Boole'a domyślnie zakłada, że wszystkie jedynki są miękkie, a zera twarde. Tak już jest skonstruowana - jeśli z zdania wychodzi 0, to znaczy, że na pewno nie ma obiektu spełniającego to zdanie, a jeśli 1 - to może być, ale nie musi. Rozumienie, że "na pewno jest obiekt spełniający zdanie" nie mieści się w logice Boole'a.
…
Czyli trzeba zrobić tak:
0 - twarde zero
1 - twarda jedynka
2 - miękkie coś (jedynka lub zero - są równoważne)
Alternatywnie należałoby dodać do logiki rachunek predykatów pierwszego rzędu (i tak się robi obecnie, w ogóle logika nie rozpoznaje zdania "jeśli p to może q", chociaż jedno jego rozumienie jako warunku koniecznego da się zapisać logiką Boole'a, a drugie da się zapisać rachunkiem predykatów lub rozszerzając logikę Boole'a do trójwartościowej - w sumie to rachunek predykatów jest po to by zdania zawierające "dla każdego" i "istnieje" jakoś przetwarzać.)
W sumie to ciekawy problem - poprawne skonstruowanie logiki trójwartościowej tak, by nie potrzeba było rachunku predykatów do przetwarzania zdań "istnieje" i "dla każdego" oraz zawierał trzy wartości "prawda" = twarda prawda, "fałsz" = twardy fałsz i "może" = miękki fałsz/prawda.
Ludzie na co dzień przetwarzają zdania typu "istnieje X" i "dla każdego ze zbioru Y zachodzi Z". I część tych zdań nie mieści się w logice podstawowej (wymaga rachunku predykatów) - a może powinna.
|
Jak widzimy, wykładowca logiki matematycznej Volrath napisał czego brakuje w logice matematycznej ziemian i to czego brakuje jest w algebrze Kubusia!
W algebrze Kubusia zawsze gdy jest twarde zero jest też twarda jedynka, której logika zwana KRZ nie widzi z powodu prawa eliminacji warunku wystarczającego => (w KRZ prawo eliminacji implikacji =>)
Najważniejsza uwaga do cytatu Vorahta:
Algebra Kubusia jest logiką dwuwartościową bo w każdej chwili czasowej mamy do wyboru jedną z dwóch możliwości a mimo to AK obsługuje zdania warunkowe "Jeśli p to może q".
Wnioski z cytatu Voratha:
1.
Prawo Krokodyla:
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Definicja twardej jedynki:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" twarda jedynka to spełniony warunek wystarczający => w analizie matematycznej zdania "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q, przy pomocy znaczków =>, ~> i ~~>.
A1: p=>q =1 - twarda jedynka
Definicja twardego zera:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" na mocy definicji kontrprzykładu spełniony warunek wystarczający A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu w linii A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=p*~q =0 - twarde zero
Notacja w algebrze Kubusia:
Przez A1' oznaczamy kontrprzykład dla warunku wystarczającego A1
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
2.
Prawo Aligatora:
W logice matematycznej niesprzecznej na mocy prawa Krokodyla (algebra Kubusia) rachunek predykatów jest zbędny, nie ma prawa bytu!
3.
Sprzeczność KRZ:
Ziemska logika matematyczna zwana Klasycznym Rachunkiem Zdań z powodu obligatoryjnego korzystania z prawa eliminacji warunku wystarczającego => (w KRZ implikacji =>) z definicji nie widzi jakiegokolwiek warunku wystarczającego => (twardej jedynki), co oznacza iż jest wewnętrznie sprzeczna.
4.
Prawo Mamuta (którego już nie ma):
Ziemski matematyk który zastosuje prawo eliminacji warunku wystarczającego => (w KRZ implikacji =>):
p=>q = ~p+q
w odniesieniu do zdania warunkowego "Jeśli p to q" popełnia błąd fatalny, bo zabija warunek wystarczający => (twardą jedynkę)
19.2 Prawo Krokodyla
Prawo Krokodyla:
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Definicja twardej jedynki:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" twarda jedynka to spełniony warunek wystarczający => w analizie matematycznej zdania "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q, przy pomocy znaczków =>, ~> i ~~>.
A1: p=>q =1 - twarda jedynka
Definicja twardego zera:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" na mocy definicji kontrprzykładu spełniony warunek wystarczający A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu w linii A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=p*~q =0 - twarde zero
Notacja w algebrze Kubusia:
Przez A1' oznaczamy kontrprzykład dla warunku wystarczającego A1
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Szczegóły:
1.
W obsłudze implikacji prostej p|=>q i implikacji odwrotnej p|~>q poprawna logika matematyczna musi widzieć jedno twarde zero i jedną twardą jedynkę, oraz dwie jedynki miękkie
2.
W obsłudze równoważności p<=>q i spójnika "albo"$ poprawna logika matematyczna musi widzieć dwa twarde zera i dwie twarde jedynki (zero jedynek miękkich)
3.
W obsłudze chaosu p|~~>q gdzie mamy same jedynki w kolumnie wynikowej nie ma ani jednego twardego zera, a tym samym nie ma warunku wystarczającego =>, wszystkie cztery jedynki są tu miękkimi jedynkami.
19.2.1 Twarde zero i twarda jedynka w operatorze implikacji prostej p||=>q
W algebrze Kubusia operator implikacji prostej p||=>q opisany jest jedna twardą jedynką, jedynym twardym zerem, oraz dwoma jedynkami miękkimi, czego dowód znajdziemy w punkcie 10.1.2
Cytuję:
Definicja tabeli prawdy operatora implikacji prostej p||=>q:
Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q to analiza tego operatora w warunkach wystarczających =>, warunkach koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kierunku od p do q
Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q.
| Kod: |
T1
Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q =0
A1: p=> q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Twarda jedynka w A1 wymusza twarde zero w A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=0 - prawdziwość A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu A1'
Twarde zero w A1' wymusza twardą jedynkę w A1 (i odwrotnie)
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2:~p~>~q =1
A2: ~p~>~q =1 - bo prawo Kubusia: A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Miękka jedynka w A2 na mocy definicji p||=>q
LUB
B2':~p~~>q =1 - fałszywy B2:~p=>~q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2'
Miękka jedynka w B2' na mocy definicji p||=>q
|
Prawo Krokodyla (pkt 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Jak widzimy, w operatorze implikacji prostej p||=>q mamy jedną twardą jedynkę (A1), jedno twarde zero (A1') oraz dwie miękkie jedynki (A2 i B2') wymuszone definicją tego operatora, co oznacza spełnienie prawa Krokodyla i brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.
Matematycznie za cytatem Volrtaha (pkt. 19.1) jest tu wszystko w porządku
cnd
19.2.2 Twarde zero i twarda jedynka w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q
W algebrze Kubusia operator implikacji odwrotnej p||~>q opisany jest jedna twardą jedynką, jedynym twardym zerem, oraz dwoma jedynkami miękkimi, czego dowód znajdziemy w punkcie 10.3.2
Definicja tabeli prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q:
Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q to analiza tego operatora w warunkach wystarczających =>, warunkach koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kierunku od p do q
Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q.
| Kod: |
T1
Tabela prawdy operatora implikacji odwrotnej p||~>q.
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1=1
B1: p~> q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Miękka jedynka w B1 na mocy definicji p||~>q
LUB
A1': p~~>~q=1 - fałszywy A1: p=>q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu A1'
Miękka jedynka w A1' na mocy definicji p||~>q
Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q =1
B2: ~p=>~q =1 - bo prawo Kubusia B1: p~>q = B2: ~p~>~q
Twarda jedynka w B2 wymusza twarde zero w B2' (i odwrotnie)
B2':~p~~>q =0 - prawdziwość B2:~p=>~q wymusza fałszywość kontrprzykładu B2'
Twarde zero w B2' wymusza twardą jedynkę w B2 (i odwrotnie)
|
Prawo Krokodyla (pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Jak widzimy, w operatorze implikacji odwrotnej p||~>q mamy jedną twardą jedynkę (B2), jedno twarde zero (B2') oraz dwie miękkie jedynki (B1 i A1') wymuszone definicją tego operatora, co oznacza spełnienie prawa Krokodyla i brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.
Matematycznie za cytatem Volrtaha (pkt. 19.1) jest tu wszystko w porządku
cnd
19.2.3 Twarde zera i twarde jedynki w operatorze równoważności p|<=>q
W algebrze Kubusia operator równoważności p|<=>q opisany jest dwoma twardymi jedynkami i dwoma twardymi zerami, czego dowód znajdziemy w punkcie 10.5.2
Cytuję:
Definicja tabeli prawdy operatora równoważności p|<=>q:
Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q to analiza tego operatora w warunkach wystarczających =>, warunkach koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kierunku od p do q
Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q:
| Kod: |
T1
Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q:
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Twarda jedynka w A1 wymusza twarde zero w A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=0 - prawdziwość A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu A1'
Twarde zero w A1' wymusza twardą jedynkę w A1 (i odwrotnie)
A2B2: ~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
Twarda jedynka w B2 wymusza twarde zero w B2' (i odwrotnie)
B2':~p~~>q =0 - prawdziwość B2:~p=>~q wymusza fałszywość kontrprzykładu B2'
Twarde zero w B2' wymusza twardą jedynkę w B2 (i odwrotnie)
|
Prawo Krokodyla (pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Jak widzimy, w operatorze równoważności p|<=>q mamy dwie twarde jedynki (A1 i B2) oraz dwa twarde zera (A1', A2'), co oznacza spełnienie prawa Krokodyla i brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.
Matematycznie za cytatem Volrtaha (pkt. 19.1) jest tu wszystko w porządku
cnd
19.2.4 Twarde zera i twarde jedynki w operatorze "albo" p|$q
W algebrze Kubusia operator "albo" p|$q opisany jest dwoma twardymi jedynkami i dwoma twardymi zerami, czego dowód znajdziemy w punkcie 10.8.2
Cytuję:
Definicja tabeli prawdy operatora "albo" p|$q:
Tabela prawdy operatora "albo" p|$q to analiza tego operatora w warunkach wystarczających =>, warunkach koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kierunku od p do q
Tabela prawdy operatora "albo" p|$q na mocy analizy w poprzednim punkcie:
| Kod: |
T1
Tabela prawdy operatora "albo" p|$q
A1B1:
p$q=(A1: p=>~q)*(B1: p~>~q)
A1: p=>~q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia ~q
Twarda jedynka w A1 wymusza twarde zero w A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>q =0 - prawdziwość A1: p=>~q wymusza fałszywość kontrprzykładu A1'
Twarde zero w A1' wymusza twardą jedynkę w A1 (i odwrotnie)
A2B2:
~p$~q=(A2:~p~>q)*(B2:~p=>q)
B2: ~p=> q =1 - zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia q
Twarda jedynka w B2 wymusza twarde zero w B2' (i odwrotnie)
B2':~p~~>~q=0 - prawdziwość B2:~p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu B2'
Twarde zero w B2' wymusza twardą jedynkę w B2 (i odwrotnie)
|
Prawo Krokodyla (pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Jak widzimy, w operatorze "albo" p|$q mamy dwie twarde jedynki (A1 i B2) oraz dwa twarde zera (A1', A2'), co oznacza spełnienie prawa Krokodyla i brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.
Matematycznie za cytatem Volrtaha (pkt. 19.1) jest tu wszystko w porządku
cnd
19.2.5 Brak twardych zer i jedynek w operatorze chaosu p||~~>q
Tu posłużę się dwoma, kluczowymi odnośnikami:
Punkt 10.10
Definicja chaosu p|~~>q w logice dodatniej (bo q):
Chaos p|~~>q w logice dodatniej (bo q) to nie zachodzenie ani warunku koniecznego ~> ani też warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
stąd:
A1B1:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =~(0)*~(0) = 1*1 =1
Punkt 10.10.2
Definicja tabeli prawdy operatora chaosu p||~~>q:
Tabela prawdy operatora chaosu p||~~>q to analiza tego operatora w warunkach wystarczających =>, warunkach koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kierunku od p do q
Zauważmy, że w operatorze chaosu p||~~>q z definicji nie ma żadnego warunku wystarczającego ~> co wymusza brak warunku koniecznego ~>.
Stąd w tabeli operatora chaosu p||~~>q w analizie tego operatora przez wszystkie możliwe przeczenia p i q muszą być wszędzie wynikowe jedynki.
Zapiszmy tabele prawdy operatora chaosu p||~~>q wyprowadzoną w poprzednim punkcie dla ułatwienia upraszczając indeksowanie, co jest bez znaczenia
| Kod: |
T2
Tabela prawdy operatora chaosu p||~~>q
A: p~~> q=1 - możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
B: p~~>~q=1 - możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
C:~p~~>~q=1 - możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń ~p i ~q
D:~p~~> q=1 - możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń ~p i q
|
Prawo Krokodyla (pkt. 19.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
W operatorze chaosu p||~~>q wszystkie jedynki są miękkie, nie ma tu żadnego warunku wystarczającego =>, zatem nie ma tu ani jednej twardej jedynki, co pociąga za sobą brak twardego zera.
Prawo Krokodyla jest oczywiście spełnione, co oznacza brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.
Matematycznie za cytatem Volrtaha (pkt. 19.1) jest tu wszystko w porządku
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:58, 09 Maj 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:18, 10 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2950.html#721973
Twarde i miękkie jedynki w definicji równoważności a<=>b!
Wstęp teoretyczny:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
2.2 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P (pada)
q=CH (chmurka)
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q =~p+q
Zapis aktualny (przykład):
A1: p=P
A1: q=CH
A1: P=>CH=~P+CH
|
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo padać może wyłącznie z chmurki.
W zapisie formalnym mamy tu:
p=CH (chmurka)
q=P (pada)
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład):
B1: p=CH
B1: q=P
B1: CH~>P=CH+~P
|
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH=0
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Na mocy definicji kontrprzykładu tego faktu nie musimy udowadniać, ale możemy, co wyżej uczyniliśmy.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’
|
| Irbisol napisał: | | Twardy fałsz to raczej nie. Tym bardziej dla tego konkretnego przypadku |
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Zacznijmy od równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
(A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=A1B1: TP<=>SK
Przyjmijmy punkt odniesienia:
a = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)
b = A1B1: TP<=>SK
Fundament AK dla naszych nowych symboli a i b w zdarzeniach to:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli a to b”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: a=>b = 2:~a~>~b [=] 3: b~>a = 4:~b=>~a [=] 5: ~a+b
## ## ## ## ##
B: 1: a~>b = 2:~a=>~b [=] 3: b=>a = 4:~b~>~a [=] 5: a+~b
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: a=>b = A2:~a~>~b | A1: a=>b = A4:~b=>~a
B1: a~>b = B2:~a=>~b | B2:~a=>~b = B3: b=>a
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: a=>b = A3: b~>a | A2:~a~>~b = A3: b~>a
B1: a~>b = B3: b=>a | B1: a~>b = B4:~b~>~a
Gdzie:
a=>b = ~a+b - definicja warunku wystarczającego =>
a~>b = a+~b - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
a i b muszą być wszędzie tymi samymi a i b inaczej błąd podstawienia
|
Nasz punkt odniesienia:
a = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)
b = A1B1: TP<=>SK
A1.
Jeśli zajdzie zdarzenie a to na 100% => zajdzie zdarzenie b
a=>b =1
Stąd mamy równoważność Pitagorasa w zapisie ogólnym w zdarzeniach:
A1B1: a<=>b = (A1: a=>b)*(B1: a~>b)=1*1=1
bo równoważność Pitagorasa udowodniono wieki temu.
Stąd mamy tabelę prawdy TR równoważności a<=>b z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu działającej wyłącznie w warunkach wystarczających =>
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności a<=>b w zdarzeniach
z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu ~~>
A1: a=>b =1 - zajście zdarzenia a jest (=1) wystarczające => dla zajścia b
B1: a~>b =1 - zajście zdarzenia a jest (=1) konieczne ~> dla zajścia b
A1B1: a<=>b = (A1: a=>b)*(B1: a~>b)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: a=> b =1 = 2:~a~>~b=1 [=] 3: b~> a =1 = 4:~b=>~a =1
A': 1: a~~>~b=0 4:~b~~>a =0
## ## ## ##
B: 1: a~> b =1 = 2:~a=>~b=1 [=] 3: b=> a =1 = 4:~b~>~a=1
B': 1: 2:~a~~>b=0 3: b~~>~a=0
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
a i b muszą być wszędzie tymi samymi a i b inaczej błąd podstawienia
|
Prawa Sowy w równoważności a<=>b:
I prawo Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania w linii A wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii A
##
II prawo Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania w linii B wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii B
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Analiza równoważności a<=>b przez wszystkie możliwe przeczenia a i b:
Kolumna A1B1:
A1B1: a<=>b = (A1: a=>b)*(B1: a~>b)=1*1=1
A1.
Jeśli zajdzie zdarzenie a (a=1) to na 100% => zajdzie zdarzenie b (b=1)
a=>b =1 - twarda jedynka, zachodzi zawsze bez wyjątków
Zajście a jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia b
Równoważność Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu, stąd wynikowa jedynka
cnd
Prawdziwy warunek wystarczający A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1' ( i odwrotnie)
A1'
Jeśli zajdzie zdarzenie a (a=1) to może ~~> nie zajść zdarzenie b (~b=1)
a~~>~b = a*~b =0 - twarde zero, zachodzi zawsze bez wyjątków, wynikłe z twardej jedynki w A1
Niemożliwe jest (=0) zajście zdarzenia a (a=1) i nie zajście zdarzenia b (~b=1)
Twardego zera w A1' nie musimy dowodzić bo wynika ono z twardej jedynki w A1 (i odwrotnie)
.. a jeśli zajdzie ~a?
Idziemy do kolumny A2B2.
Kolumna A2B2:
A2B2: ~a<=>~b = (A2: ~a~>~b)*(B2:~a=>~b)=1*1=1
W rachunku zero-jedynkowym zachodzi:
A1B1: a<=>b = A2B2: ~a<=>~b
Wynika to też z praw Kubusia:
A1: a=>b = A2: ~a~>~b
B1: a~>b = B2:~a=>~b
i definicji ogólnej równoważności ~p<=>~q definiowanej jednocześnie zachodzącym warunkiem koniecznym ~> (A2) i wystarczającym => (B2) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A2B2: ~a<=>~b = (A2: ~a~>~b)*(B2: ~a=>~b)=1*1=1
B2.
Jeśli nie zajdzie zdarzenie a (~a=1) to na 100% => nie zajdzie zdarzenie b (~b=1)
~a=>~b =1 - twarda jedynka, zachodzi zawsze bez wyjątków
Zajście ~a jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~b
Równoważność Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu, stąd wynikowa jedynka
cnd
Prawdziwy warunek wystarczający B2 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2' ( i odwrotnie)
B2'
Jeśli nie zajdzie zdarzenie a (~a=1) to może ~~> zajść zdarzenie b (b=1)
~a~~>b = ~a*b =0 - twarde zero, zachodzi zawsze bez wyjątków, wynikłe z twardej jedynki w B2
Niemożliwe jest (=0) nie zajście zdarzenia a (~a=1) i zajście zdarzenia b (b=1)
Twardego zera w B2' nie musimy dowodzić bo wynika ono z twardej jedynki w B2 (i odwrotnie)
Wniosek:
Poprawna matematycznie definicja równoważności A1B1: a<=>b = A2B2: ~a<=>~b musi zawierać:
- dwie twarde jedynki (A1 i B2)
oraz:
- dwa twarde zera (A1', B2')
Innymi słowy:
W definicji równoważności A1B1: a<=>b= A2B2: ~a<=>~b mamy zero miękkich jedynek, a tym samym zero miękkich zer
cnd
Podsumowując:
Klasyczny Rachunek Zdań który nie widzi w definicji równoważności A1B1: a<=>b = A2B2: ~a<=>~b dwóch twardych jedynek (A1, B1) i dwóch twardych zer (A1' i B2') jest wewnętrznie sprzeczny w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q"
Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" mamy w poście wykładowcy logiki matematycznej Volratha tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2950.html#721743
Pytanie do Irbisola:
Czy niniejszy post jest dla ciebie zrozumiały?
Jeśli nie, to pytaj
Jeśli tak to przejdziemy do analizy tego o co ci chodzi:
A1: TP=>SK ~> A1B1: TP<=>SK =1 - tu będzie miękka jedynka bo warunek konieczny ~> (ale nie wystarczający =>!)
A1B1: TP<=>SK => A1: TP=>SK =1 - tu mamy twardą jedynkę, zachodzi zawsze, bez wyjątków
Problem w tym, że KRZ nie widzi warunku koniecznego ~> (jako spójnika "może")
Oczywistym jest, że jeśli pierwszą linię zakodujesz warunkiem wystarczającym => to dostaniesz twardy fałsz.
(A1: TP=>SK) => (A1B1: TP<=>SK) =0 - twarde zero, bezdyskusyjnie!
A1: TP=>SK nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla A1B1: TP<=>SK
P.S.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#706205
| Algebra Kubusia napisał: |
10.5.3 Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q
Zapiszmy tabelę prawdy operatora równoważności p|<=>q w wersji skróconej:
| Kod: |
T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p|<=>q |
A1B1:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
A2B2:
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0
a b c 1 2 3
|
Zero-jedynkową definicję równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na równoważności p<=>q:
A1B1: p<=>q
W równoważności A1B1: p<=>q zmienne p i q są w postaci niezanegowanej.
Tabelę zero-jedynkową równoważności A1B1: p<=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci niezanegowanej.
Umożliwia to II prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:
| Kod: |
T3
Definicja |Co w logice |Na mocy II |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p|<=>q | | |
A1B1: | |
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q) | | p q p<=> q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1<=>1 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1<=>0 =0
A2B2: |
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q) |
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |( p=0)=> ( q=0)=1 | 0<=>0 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |( p=0)~~>( q=1)=0 | 0<=>1 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Definicja:
Tabelę T3_789 nazywamy zero-jedynkową definicją równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) dla potrzeb rachunku zerojedynkowego.
Interpretacja równoważności p<=>q:
T3_789: p<=>q - zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Do zapamiętania:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q
dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1<=>1 1
B: 1<=>0 0
C: 0<=>0 1
D: 0<=>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p<=>q=1 <=> p=1 i q=1 lub p=0 i q=0
Inaczej:
p<=>q=0
Definicja równoważności w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p<=>q =p*q+~p*~q
|
10.5.4 Zero-jedynkowa definicja równoważności ~p<=>~q
Zapiszmy tabelę prawdy operatora równoważności p|<=>q w wersji skróconej:
| Kod: |
T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p|<=>q |
A1B1:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
A2B2:
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0
a b c 1 2 3
|
Zero-jedynkową definicję równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na równoważności A2B2:
A2B2: ~p<=>~q
W równoważności A2B2 zmienne p i q są w postaci zanegowanej.
Tabelę zero-jedynkową równoważności A2B2: ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci zanegowanej.
Umożliwia to I prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:
| Kod: |
T4
Definicja |Co w logice |Na mocy I |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p|<=>q | | |
A1B1: | |
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q) | | ~p ~q ~p<=>~q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0<=>0 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0<=>1 =0
A2B2: |
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q) |
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 | 1<=>1 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |(~p=1)~~>(~q=0)=0 | 1<=>0 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Definicja:
Tabelę T4_789 nazywamy zero-jedynkową definicją równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q):
Interpretacja:
T4_789: ~p<=>~q - zajdzie ~p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~q
10.5.5 Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym
Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym:
W rachunku zero-jedynkowym zachodząca tożsamość kolumn wynikowych jest dowodem zachodzenia prawa logiki matematycznej wtedy i tylko wtedy na wejściu mamy identyczną matrycę zmiennych wejściowych p i q "ab" oraz identyczną kolumnę wynikową "c"
Zauważmy że:
W tabelach T3 i T4 wejściowa definicja operatora równoważności p|<=>q jest identyczna
Stąd:
Tożsamość kolumny wynikowej 9 w tabelach T3 i T4 jest dowodem zero-jedynkowym prawa rachunku zero-jedynkowego
Prawo rachunku zero-jedynkowego
T3_789: p<=>q [=] T4_789: ~p<=>~q
cnd
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:57, 10 Maj 2023, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:44, 10 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2950.html#721973
Twarde i miękkie jedynki w definicji równoważności a<=>b!
Wstęp teoretyczny:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
2.2 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P (pada)
q=CH (chmurka)
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q =~p+q
Zapis aktualny (przykład):
A1: p=P
A1: q=CH
A1: P=>CH=~P+CH
|
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo padać może wyłącznie z chmurki.
W zapisie formalnym mamy tu:
p=CH (chmurka)
q=P (pada)
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład):
B1: p=CH
B1: q=P
B1: CH~>P=CH+~P
|
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH=0
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Na mocy definicji kontrprzykładu tego faktu nie musimy udowadniać, ale możemy, co wyżej uczyniliśmy.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’
|
| Irbisol napisał: | | Twardy fałsz to raczej nie. Tym bardziej dla tego konkretnego przypadku |
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Zacznijmy od równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
(A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=A1B1: TP<=>SK
Przyjmijmy punkt odniesienia:
a = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)
b = A1B1: TP<=>SK
Fundament AK dla naszych nowych symboli a i b w zdarzeniach to:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli a to b”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: a=>b = 2:~a~>~b [=] 3: b~>a = 4:~b=>~a [=] 5: ~a+b
## ## ## ## ##
B: 1: a~>b = 2:~a=>~b [=] 3: b=>a = 4:~b~>~a [=] 5: a+~b
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: a=>b = A2:~a~>~b | A1: a=>b = A4:~b=>~a
B1: a~>b = B2:~a=>~b | B2:~a=>~b = B3: b=>a
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: a=>b = A3: b~>a | A2:~a~>~b = A3: b~>a
B1: a~>b = B3: b=>a | B1: a~>b = B4:~b~>~a
Gdzie:
a=>b = ~a+b - definicja warunku wystarczającego =>
a~>b = a+~b - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
a i b muszą być wszędzie tymi samymi a i b inaczej błąd podstawienia
|
Nasz punkt odniesienia:
a = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)
b = A1B1: TP<=>SK
A1.
Jeśli zajdzie zdarzenie a to na 100% => zajdzie zdarzenie b
a=>b =1
Zajście a jest (=1) wystarczające => dla zajścia b
##
B1.
Jeśli zajdzie zdarzenie a to na 100% ~> zajdzie zdarzenie b
a~>b =1
Zajście a jest (=1) konieczne ~> dla zajścia b
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Stąd mamy wyprowadzone prawo Kameleona.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
Dowód:
Zdania A1 i B1 wyżej
A1: a=>b=~a+b ## a~>b = a+~b
Gdzie:
## - rożna na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Różność zdań A1 i B1 rozpoznajemy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań
Stąd mamy równoważność Pitagorasa w zapisie ogólnym w zdarzeniach:
Równoważność a<=>b to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: a=>b =1 - zajście zdarzenia a jest (=1) wystarczające => dla zajścia zdarzenia b
B1: a~>b =1 - zajście zdarzenia a jest (=1) konieczne ~> dla zajścia zdarzenia b
A1B1: a<=>b = (A1: a=>b)*(B1: a~>b)=1*1=1
bo równoważność Pitagorasa udowodniono wieki temu.
cnd
Stąd mamy tabelę prawdy TR równoważności a<=>b z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu działającej wyłącznie w warunkach wystarczających =>
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności a<=>b w zdarzeniach
z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu ~~>
A1: a=>b =1 - zajście zdarzenia a jest (=1) wystarczające => dla zajścia b
B1: a~>b =1 - zajście zdarzenia a jest (=1) konieczne ~> dla zajścia b
A1B1: a<=>b = (A1: a=>b)*(B1: a~>b)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: a=> b =1 = 2:~a~>~b=1 [=] 3: b~> a =1 = 4:~b=>~a =1
A': 1: a~~>~b=0 4:~b~~>a =0
## ## ## ##
B: 1: a~> b =1 = 2:~a=>~b=1 [=] 3: b=> a =1 = 4:~b~>~a=1
B': 2:~a~~>b=0 3: b~~>~a=0
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
a i b muszą być wszędzie tymi samymi a i b inaczej błąd podstawienia
|
Prawa Sowy w równoważności a<=>b:
I prawo Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania w linii A wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii A
##
II prawo Sowy:
Prawdziwość dowolnego zdania w linii B wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii B
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Analiza równoważności a<=>b przez wszystkie możliwe przeczenia a i b:
Kolumna A1B1:
A1B1: a<=>b = (A1: a=>b)*(B1: a~>b)=1*1=1
A1.
Jeśli zajdzie zdarzenie a (a=1) to na 100% => zajdzie zdarzenie b (b=1)
a=>b =1 - twarda jedynka, zachodzi zawsze bez wyjątków
Zajście a jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia b
Równoważność Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu, stąd wynikowa jedynka
cnd
Prawdziwy warunek wystarczający A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1' ( i odwrotnie)
A1'
Jeśli zajdzie zdarzenie a (a=1) to może ~~> nie zajść zdarzenie b (~b=1)
a~~>~b = a*~b =0 - twarde zero, zachodzi zawsze bez wyjątków, wynikłe z twardej jedynki w A1
Niemożliwe jest (=0) zajście zdarzenia a (a=1) i nie zajście zdarzenia b (~b=1)
Twardego zera w A1' nie musimy dowodzić bo wynika ono z twardej jedynki w A1 (i odwrotnie)
.. a jeśli zajdzie ~a?
Idziemy do kolumny A2B2.
Kolumna A2B2:
A2B2: ~a<=>~b = (A2: ~a~>~b)*(B2:~a=>~b)=1*1=1
W rachunku zero-jedynkowym zachodzi:
A1B1: a<=>b = A2B2: ~a<=>~b
Wynika to też z praw Kubusia:
A1: a=>b = A2: ~a~>~b
B1: a~>b = B2:~a=>~b
i definicji ogólnej równoważności ~p<=>~q definiowanej jednocześnie zachodzącym warunkiem koniecznym ~> (A2) i wystarczającym => (B2) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A2B2: ~a<=>~b = (A2: ~a~>~b)*(B2: ~a=>~b)=1*1=1
B2.
Jeśli nie zajdzie zdarzenie a (~a=1) to na 100% => nie zajdzie zdarzenie b (~b=1)
~a=>~b =1 - twarda jedynka, zachodzi zawsze bez wyjątków
Zajście ~a jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~b
Równoważność Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu, stąd wynikowa jedynka
cnd
Prawdziwy warunek wystarczający B2 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2' ( i odwrotnie)
B2'
Jeśli nie zajdzie zdarzenie a (~a=1) to może ~~> zajść zdarzenie b (b=1)
~a~~>b = ~a*b =0 - twarde zero, zachodzi zawsze bez wyjątków, wynikłe z twardej jedynki w B2
Niemożliwe jest (=0) nie zajście zdarzenia a (~a=1) i zajście zdarzenia b (b=1)
Twardego zera w B2' nie musimy dowodzić bo wynika ono z twardej jedynki w B2 (i odwrotnie)
Wniosek:
Poprawna matematycznie definicja równoważności A1B1: a<=>b = A2B2: ~a<=>~b musi zawierać:
- dwie twarde jedynki (A1 i B2)
oraz:
- dwa twarde zera (A1', B2')
Innymi słowy:
W definicji równoważności A1B1: a<=>b= A2B2: ~a<=>~b mamy zero miękkich jedynek, a tym samym zero miękkich zer
cnd
Podsumowując:
Klasyczny Rachunek Zdań który nie widzi w definicji równoważności A1B1: a<=>b = A2B2: ~a<=>~b dwóch twardych jedynek (A1, B1) i dwóch twardych zer (A1' i B2') jest wewnętrznie sprzeczny w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q"
Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" mamy w poście wykładowcy logiki matematycznej Volratha tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2950.html#721743
Pytanie do Irbisola:
Czy niniejszy post jest dla ciebie zrozumiały?
Jeśli nie, to pytaj
Jeśli tak to przejdziemy do analizy tego o co ci chodzi:
A1: TP=>SK ~> A1B1: TP<=>SK =1 - tu będzie miękka jedynka bo warunek konieczny ~> (ale nie wystarczający =>!)
A1B1: TP<=>SK => A1: TP=>SK =1 - tu mamy twardą jedynkę, zachodzi zawsze, bez wyjątków
Problem w tym, że KRZ nie widzi warunku koniecznego ~> (jako spójnika "może")
Oczywistym jest, że jeśli pierwszą linię zakodujesz warunkiem wystarczającym => to dostaniesz twardy fałsz.
(A1: TP=>SK) => (A1B1: TP<=>SK) =0 - twarde zero, bezdyskusyjnie!
A1: TP=>SK nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla A1B1: TP<=>SK
P.S.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#706205
| Algebra Kubusia napisał: |
10.5.3 Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q
Zapiszmy tabelę prawdy operatora równoważności p|<=>q w wersji skróconej:
| Kod: |
T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p|<=>q |
A1B1:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
A2B2:
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0
a b c 1 2 3
|
Zero-jedynkową definicję równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na równoważności p<=>q:
A1B1: p<=>q
W równoważności A1B1: p<=>q zmienne p i q są w postaci niezanegowanej.
Tabelę zero-jedynkową równoważności A1B1: p<=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci niezanegowanej.
Umożliwia to II prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:
| Kod: |
T3
Definicja |Co w logice |Na mocy II |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p|<=>q | | |
A1B1: | |
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q) | | p q p<=> q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1<=>1 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1<=>0 =0
A2B2: |
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q) |
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |( p=0)=> ( q=0)=1 | 0<=>0 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |( p=0)~~>( q=1)=0 | 0<=>1 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Definicja:
Tabelę T3_789 nazywamy zero-jedynkową definicją równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) dla potrzeb rachunku zerojedynkowego.
Interpretacja równoważności p<=>q:
T3_789: p<=>q - zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Do zapamiętania:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q
dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1<=>1 1
B: 1<=>0 0
C: 0<=>0 1
D: 0<=>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p<=>q=1 <=> p=1 i q=1 lub p=0 i q=0
Inaczej:
p<=>q=0
Definicja równoważności w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p<=>q =p*q+~p*~q
|
10.5.4 Zero-jedynkowa definicja równoważności ~p<=>~q
Zapiszmy tabelę prawdy operatora równoważności p|<=>q w wersji skróconej:
| Kod: |
T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p|<=>q |
A1B1:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
A2B2:
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0
a b c 1 2 3
|
Zero-jedynkową definicję równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na równoważności A2B2:
A2B2: ~p<=>~q
W równoważności A2B2 zmienne p i q są w postaci zanegowanej.
Tabelę zero-jedynkową równoważności A2B2: ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci zanegowanej.
Umożliwia to I prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:
| Kod: |
T4
Definicja |Co w logice |Na mocy I |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p|<=>q | | |
A1B1: | |
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q) | | ~p ~q ~p<=>~q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0<=>0 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0<=>1 =0
A2B2: |
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q) |
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 | 1<=>1 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |(~p=1)~~>(~q=0)=0 | 1<=>0 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Definicja:
Tabelę T4_789 nazywamy zero-jedynkową definicją równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q):
Interpretacja:
T4_789: ~p<=>~q - zajdzie ~p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~q
10.5.5 Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym
Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym:
W rachunku zero-jedynkowym zachodząca tożsamość kolumn wynikowych jest dowodem zachodzenia prawa logiki matematycznej wtedy i tylko wtedy na wejściu mamy identyczną matrycę zmiennych wejściowych p i q "ab" oraz identyczną kolumnę wynikową "c"
Zauważmy że:
W tabelach T3 i T4 wejściowa definicja operatora równoważności p|<=>q jest identyczna
Stąd:
Tożsamość kolumny wynikowej 9 w tabelach T3 i T4 jest dowodem zero-jedynkowym prawa rachunku zero-jedynkowego
Prawo rachunku zero-jedynkowego
T3_789: p<=>q [=] T4_789: ~p<=>~q
cnd
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 18:01, 12 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2950.html#722279
Definicja logiki matematycznej!
Przestał mi się podobać mój ostatni post bo:
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.
W szczególnym przypadku przeszłość nie musi być nam znana, ale możemy poznawać ją w sposób pośredni poprzez np. wykopaliska archeologiczne (tu logika działa).
Żadna logika nie może zmienić znanej nam rzeczywistości!
Przykładowo:
Wiemy że był ktoś taki jak Hitler.
Czy logiką matematyczną możemy wyeliminować Hitlera z dziejów ludzkości tzn. spowodować by zginął w zamachu na jego życie w roku 1933?
Oczywiście NIE!
Przykład ze świata żywego to ściganie nieznanego mordercy, jak morderca zostanie złapany i skazany to po co komu dalsza logika matematyczna w tej sprawie … no, chyba że zajdą okoliczności dowodzące iż skazano niewinnego człowieka, co niestety się zdarza.
Przykład tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
| gov.pl napisał: |
W dniu dzisiejszym tj. 16 maja 2018 roku Sąd Najwyższy w wyniku rozpoznania wniosku Dolnośląskiego Wydziału Zamiejscowego Departamentu do Spraw Przestępczości Zorganizowanej i Korupcji we Wrocławiu uniewinnił Tomasza Komendę od zarzutu gwałtu i morderstwa 15 – latki.
Warunkowe przedterminowe zwolnienie
W dniu 15 marca 2018 roku Tomasz Komenda, na skutek działań podjętych przez Prokuraturę, opuścił po 18 latach zakład karny. Było to możliwe dzięki decyzji sądu penitencjarnego przy Sądzie Okręgowym we Wrocławiu, który zastosował wobec Tomasza Komendy instytucję warunkowego przedterminowego zwolnienia.
|
Logika matematyczna kończy swoją działalność gdy przy jej pomocy rozszyfrujemy z jaką rzeczywistością mamy do czynienia, kończy dlatego, że żadna logika matematyczna (w tym matematyka) nie może zmienić otaczającej nas rzeczywistości, matematyka może wyłącznie opisywać otaczającą nas rzeczywistość.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja równoważności A1B1: p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => (A1) jak i koniecznego ~> (B1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
To jest podstawowa definicja równoważności p<=>q powszechnie znana wszystkim, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na googlach:
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 11 400
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 11 700
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 3 380
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
Y = A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
Y = B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Stąd na mocy prawa Tygryska i prawa Słonia mamy matematyczną definicje równoważności powszechnie używaną w matematyce.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość zarówno twierdzenia prostego A1: p=>q jak i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy udowodniono twierdzenie proste
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy udowodniono twierdzenie odwrotne (wzglądem A1)
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Podstawmy:
p=TP
q=SK
Stąd mamy równoważność Pitagorasa TP<=>SK.
Definicja równoważności Pitagorasa A1B3: TP<=>SK:
Równoważność TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych (TP) to jednoczesna prawdziwość zarówno twierdzenia prostego A1: TP=>SK jak i twierdzenia odwrotnego B3: SK=>TP.
A1: TP=>SK =1 - wtedy i tylko wtedy gdy udowodniono twierdzenie proste
B3: SK=>TP =1 - wtedy i tylko wtedy gdy udowodniono twierdzenie odwrotne (wzglądem A1)
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Równoważność Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu!
Do dnia dzisiejszego ludzkość nie ma pojęcia co oznacza ten dowód, bo nie zna ani prawa Słonia (wyżej), ani też prawa Irbisa (niżej).
Co oznacza równoważność Pitagorasa?
1.
Równoważność Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1
Gdzie:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenie proste Pitagorasa
B3: SK=>TP =1 - twierdzenie odwrotne Pitagorasa
2.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Innymi słowy:
Każda równoważność p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie).
p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
3.
W przełożeniu na równoważność Pitagorasa prawo Irbisa brzmi:
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: TP<=>SK
4.
Po udowodnieniu równoważności Pitagorasa TP<=>SK de facto definiującej tożsamość zbiorów TP=SK, logika matematyczna kończy swoją działalność tzn. jest psu na budę potrzebna, bo nie da się logiką matematyczną zmienić zastanej rzeczywistości, czyli zmienić tożsamości zbiorów TP=SK, czyli nie da się obalić równoważności Pitagorasa.
Wracając do problemu Irbisola:
| Irbisol napisał: |
Twardy fałsz to raczej nie. Tym bardziej dla tego konkretnego przypadku |
W poście wyżej napisałem:
| Rafal3006 napisał: |
Będzie twardy fałsz - popatrz:
A1: TP=>SK ~> A1B1: TP<=>SK =1 - tu będzie miękka jedynka bo warunek konieczny ~> (ale nie wystarczający =>!)
A1B1: TP<=>SK => A1: TP=>SK =1 - tu mamy twardą jedynkę, zachodzi zawsze, bez wyjątków
Problem w tym, że KRZ nie widzi warunku koniecznego ~> (jako spójnika "może")
Oczywistym jest, że jeśli pierwszą linię zakodujesz warunkiem wystarczającym => to dostaniesz twardy fałsz.
(A1: TP=>SK) => (A1B1: TP<=>SK) =0 - twarde zero, bezdyskusyjnie!
A1: TP=>SK nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla A1B1: TP<=>SK
|
Wracając do zapisu A1:
A1: TP=>SK ~> A1B1: TP<=>SK =1 - tu będzie miękka jedynka bo warunek konieczny ~> (ale nie wystarczający =>!)
W teorii zbiorów na mocy prawa Słonia znaczek ~> oznacza relację nadzbioru ~>.
Na mocy prawa Irbisa mamy tu do czynienia z tożsamością zbiorów TP=SK.
Stąd mamy:
A1: TP=>TP ~> A1B1: TP=SK
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, stąd mamy:
A1: TP ~> A1B1: TP
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego, stąd zapis A1 jest matematycznie poprawny.
Problem w tym, że udowodnienie twierdzenia prostego Pitagorasa:
A1: TP=>SK =1
nie definiuje równoważności Pitagorasa TP<=>SK, a tym samym nie definiuje tożsamości zbiorów TP=SK z której to tożsamości korzystaliśmy w powyższych przekształceniach.
Równoważność Pitagorasa definiuje tylko i wyłącznie jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego Pitagorasa A1: TP=>SK i twierdzenia odwrotnego Pitagorasa B3: SK=>TP
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
Podsumowując:
A1: TP=>SK ~> A1B1: TP<=>SK =1 - tu będzie miękka jedynka bo warunek konieczny ~> (ale nie wystarczający =>!)
Powyższy zapis A1 jest matematycznie błędny, bo w dowodzie prawdziwości tego zapisu (chodzi tu o dowód relacji nadzbioru ~>) korzystamy z własności równoważności Pitagorasa TP<=>SK definiującej tożsamość zbiorów TP=SK, której powyższy zapis nie definiuje (nie udowadnia)!
Poza tym na mocy definicji logiki matematycznej (początek postu) wszelkie tego typu zapisy tracą sens, bo równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK, czego logika matematyczna nie może zmienić bo byłaby wewnętrznie sprzeczna tzn. obaliłaby równoważność Pitagorasa.
P.S.
Zauważmy, że przy dowodzie jak wyżej możemy również udowodnić że:
A1: (TP=>SK) => A1B1: TP<=>SK =1
Dowód:
W teorii zbiorów na mocy prawa Słonia znaczek => oznacza relację podzbioru =>.
Na mocy prawa Irbisa mamy tu do czynienia z tożsamością zbiorów TP=SK.
Stąd mamy:
A1: (TP=>TP) => A1B1: TP=SK
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, stąd mamy:
A1: TP => A1B1: TP
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, stąd zapis A1 jest matematycznie poprawny.
Podstawowa definicja równoważności A1B1: p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => (A1) jak i koniecznego ~> (B1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Na mocy prawa Słonia mamy tożsamą definicję równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to jednoczesne zachodzenie zarówno relacji podzbioru => (A1) jak i jak i relacji nadzbioru ~> (B1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) warunkiem podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =1 - zbiór p jest (=1) warunkiem nadzbiorem ~> zbioru q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Na mocy pseudo-matematyki "udowodniliśmy" wyżej dwa fakty czysto matematyczne:
A1: (TP=>SK) => A1B1: TP<=>SK =1
B1: (TP=>SK) ~> A1B1: TP<=>SK =1
Stąd zachodzi gówno-równoważność::
A1B1: (TP=>SK)<=>(TP<=>SK) = (A1: (TP=>SK)=>(TP<=>SK))*(B1: (TP=>SK)~>(TP<=>SK) =1*1=1
Problem w tym że zapis:
A1: (TP=>SK) => A1B1: TP<=>SK
jest fałszem (=0) bo wynika z niego że udowodnienie twierdzenia prostego Pitagorasa jest warunkiem wystarczającym => dla prawdziwości równoważności Pitagorasa TP<=>SK
Innymi słowy:
Wystarczy udowodnić twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK, aby mieć gwarancję matematyczną prawdziwości równoważności Pitagorasa A1B1: TP<=>SK
Powyższe zdanie jest oczywiście twardym fałszem, bo dochodzimy tu do sprzeczności z definicją równoważności:
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)
z której wynika, że dla rozstrzygnięcia o prawdziwości równoważności A1B1: TP<=>SK nie wystarczy udowodnić twierdzenia prostego Pitagorasa A1: TP=>SK
cnd
Wniosek:
Pseudo-matematyka dowodząca prawdziwości równoważności:
A1B1: (TP=>SK)<=>(TP<=>SK) = (A1: (TP=>SK)=>(TP<=>SK))*(B1: (TP=>SK)~>(TP<=>SK) =1*1=1
zbudowana jest na fałszu u podstaw, czyli zbudowana na fundamencie z piasku.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:05, 12 Maj 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 19:27, 12 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722427
Kluczowe pytanie do Irbisola!
| AK napisał: |
1.
Prawa Kubusia:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q
A1: p=>q = A2: ~p~>~q = ~p+q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q= p+~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
| Irbisol napisał: |
Zamień sobie ~> na <= i będziesz miał wykonane to niesamowite zadanie |
Irbisolu:
Relacja nadzbioru p~>q to fundamentalnie co innego niże relacja podzbioru p=>q
Dowód:
p~>q = p+~q ## p=>q ~p+q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dokładnie z tego powodu w algebrze Kubusia występują dwa różne znaczki ~> i =>.
Fundament AK z dwoma różnymi znaczkami relacja podzbioru p=>q i nadzbioru p~>q jest taki:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680049
| AK napisał: |
2.5 Prawa algebry Kubusia wynikłe z rachunku zero-jedynkowego
Na mocy rachunku zero-jedynkowego w poprzednim punkcie mamy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w zapisie skróconym:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
2.
Prawa Tygryska:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
3.
Prawa kontrapozycji:
Matematyczne związki w obrębie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
A1: p=>q = A4: ~q=>~p - prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p - prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
2.5.1 Definicje znaczków # i ##
Zapiszmy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
z uwzględnieniem kolumny 6.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Y= Y= Y= Y= Y=(p=>q)= # ~Y=~(p=>q)=
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5:~p+ q # 6: p* ~q
## ## ## ## ## ##
Y= Y= Y= Y= Y=(p~>q)= # ~Y=~(p~>q)=
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q # 6: ~p* q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
|
Jak widzisz Irbisolu, z dwoma różnymi znaczkami relacja podzbioru p=>q i relacja nadzbioru p~>q logika matematyczna jest bajecznie prosta i piękna, zrozumiała dla ucznia I klasy LO, póki co w 100-milowym lesie.
Masochistą nie jestem i nie będę robił tego co proponujesz czyli rugował z logiki matematycznej znaczka relacji nadzbioru ~> - sam sobie to zrób masochisto 😊 :
Ty Irbisolu proponujesz używania jednego symbolu => w dwóch różnych na mocy definicji ## znaczeniach matematycznych
p<=q = ~q+p - czytany od strzałki do podstawy = definicja nadzbioru p~>q (p jest nadzbiorem ~>q)
##
p=>q =~p+q - czytany od podstawy do strzałki = definicja podzbioru p=>q (p jest podzbiorem =>q)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji relacji nadzbioru ~> i podzbioru =>
Owszem, na upartego tak można, ale sam sobie wyeliminuj znaczek nadzbioru ~> z logiki matematycznej w fundamencie logiki matematycznej z cytatu wyżej i zobacz to bagno które stworzyłeś.
Pytanie podstawowe:
Dla kogo ma być logika matematyczna?
Zrozumiała dla matematycznych masochistów (patrz Irbisol), czy zrozumiała dla ucznia I klasy LO?
Analogia:
Równie dobrze można Irbisolu postulować usunięcie z matematyki klasycznej znaku dodawania algebraicznego (+) bo matematycznie zachodzi
a+b = a -(-b)
Czy jesteś za usunięciem z matematyki znaku dodawania algebraicznego (+)?
TAK/NIE
Porównaj sobie prawa Kubusia z I klasy LO w 100-milowym lesie:
| AK napisał: |
1.
Prawa Kubusia w I klasie LO w 100-milowym lesie:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Z prawami Kubusia w wydaniu matematycznego masochisty.
Prawa Kubusia w wydaniu matematycznego masochisty, Irbisola, po wyeliminowaniu znaczka ~>:
1.
Prawa Kubusia w świecie masochisty Irbisola:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego <= bez zamiany p i q
A1: p=>q = A2: ~p<=~q
##
B1: p<=q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i odwracamy wektor =>!
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego <=
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Fundament rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = q<=p
W rachunku zero-jedynkowym symbol => zawsze i wszędzie czytamy od podstawy do strzałki!
Wytłumacz teraz uczniowi I klasy LO, że ten sam symbol => ma dwa różne na mocy definicji znaczenia w zależności od kierunku czytania.
<= - relacja nadzbioru jeśli czytamy od strzałki do podstawy
=> - relacja podzbioru jeśli czytamy zgodnie z wektorem od podstawy do strzałki
Na mocy definicji relacja podzbioru => to fundamentalnie co innego niż relacja nadzbioru ~>!
p=>q = ~p+q ## p~>q =p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Podsumowując:
Tylko w twoim wariatkowie Irbisolu, którego celem jest zaprowadzenie uczniów I klasy LO do szpitala psychiatrycznego można (matematycznie to możliwe) używać jednego symbolu => do oznaczenia dwóch różnych na mocy definicji ## pojęć relacji podzbioru => i relacji nadzbioru ~>
Kluczowe pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się z koniecznością wprowadzenia do logiki matematycznej dwóch znaczków nieznanych ziemskim matematykom.
1.
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
2.
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Tu chodzi szczególnie o absolutnie kluczowy w logice matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## którego nie ma w logice matematycznej ziemian.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 9:40, 13 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722493
Kiedy Irbisol zauważy że jego propozycja definicji znaczka => jest matematycznie niejednoznaczna?
Mam nadzieję, że po przeczytaniu tego postu
| Irbisol napisał: | No i w czym problem? Jeden symbol zamieniasz innym, składającym się zresztą z takiej samej liczby znaków.
Dodatkowo <= bardzo ładnie pokazuje, jaka jest relacja w drugą stronę. |
Ty Irbisolu proponujesz używanie jednego symbolu => w dwóch różnych na mocy definicji ## znaczeniach matematycznych:
1.
p=>q =~p+q - czytany od podstawy do strzałki = definicja podzbioru p=>q (p jest podzbiorem =>q)
##
2.
p<=q = ~q+p - czytany od strzałki do podstawy = definicja nadzbioru p<=q (p jest nadzbiorem <= q)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji relacji podzbioru => i relacji nadzbioru <=
Kluczowe pytanie:
Czy zgadzasz się na absolutną konieczność wprowadzenia do logiki matematycznej znaczka różne na mocy definicji ## o definicji jak wyżej?
P.S.
Zauważ, że w definicji znaczka ## masz problem, bo zapisuję same symbole bez komentarza co oznacza znaczek =>
Innymi słowy:
Zgadnij Irbisolu do co oznaczają poniższe znaczki:
<= i =>
biorąc pod uwagę że w rachunku zero-jedynkowym znaczek => czytany jest zawsze i wszędzie od podstawy wektora do strzałki.
Innymi słowy:
Zapisz precyzyjnie i bez żadnego dodatkowego komentarza który znaczek oznacza relację podzbioru a który relacją nadzbioru
Powtórzę: bez żadnego komentarza, masz odpowiedzieć na to pytanie precyzyjnie jak to zrobił Prosiaczek niżej
Zauważ że w AK tego problemu nie ma, tu nie musisz nic zgadywać.
Kubuś do Prosiaczka:
Zgadnij Prosiaczku co oznaczają poniższe symbole:
<= i ~>
Prosiaczek:
Nic a nic nie muszę zgadywać:
<= - symbol relacji podzbioru
~> - symbol relacji nadzbioru
Pytane do Irbisola:
Czy widzisz niejednoznaczność twojego symbolu:
<= vs =>
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:55, 13 Maj 2023, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:07, 13 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722529
Jakie dwa różne symbole?!
| rafal3006 napisał: | Kiedy Irbisol zauważy że jego propozycja definicji symbolu => jest matematycznie niejednoznaczna?
Mam nadzieję, że po przeczytaniu tego postu
| Irbisol napisał: | No i w czym problem? Jeden symbol zamieniasz innym, składającym się zresztą z takiej samej liczby znaków.
Dodatkowo <= bardzo ładnie pokazuje, jaka jest relacja w drugą stronę. |
Ty Irbisolu proponujesz używanie jednego symbolu => w dwóch różnych na mocy definicji ## znaczeniach matematycznych:
1.
p=>q =~p+q - czytany od podstawy do strzałki = definicja podzbioru p=>q (p jest podzbiorem =>q)
##
2.
p<=q = ~q+p - czytany od strzałki do podstawy = definicja nadzbioru p<=q (p jest nadzbiorem <= q)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji relacji podzbioru => i relacji nadzbioru <=
Kluczowe pytanie:
Czy zgadzasz się na absolutną konieczność wprowadzenia do logiki matematycznej symbolu różne na mocy definicji ## o definicji jak wyżej?
P.S.
Zauważ, że w definicji symbolu ## masz problem, bo zapisuję same symbole bez komentarza co oznacza symbol =>
Innymi słowy:
Zgadnij Irbisolu do co oznaczają poniższe znaczki:
<= i =>
biorąc pod uwagę że w rachunku zero-jedynkowym symbol => czytany jest zawsze i wszędzie od podstawy wektora do strzałki.
Innymi słowy:
Zapisz precyzyjnie i bez żadnego dodatkowego komentarza który symbol oznacza relację podzbioru a który relację nadzbioru
Powtórzę: bez żadnego komentarza, masz odpowiedzieć na to pytanie precyzyjnie jak to zrobił Prosiaczek niżej
Zauważ że w AK tego problemu nie ma, tu nie musisz nic zgadywać.
Kubuś do Prosiaczka:
Zgadnij Prosiaczku co oznaczają poniższe symbole:
<= i ~>
Prosiaczek:
Nic a nic nie muszę zgadywać:
<= - symbol relacji podzbioru
~> - symbol relacji nadzbioru
Pytane do Irbisola:
Czy widzisz niejednoznaczność twojego symbolu:
<= vs =>
TAK/NIE |
| Irbisol napisał: | | Nie, nie widzę niejednoznaczności. To są 2 różne symbole |
Jakie dwa różne symbole?!
Zgadnij Irbisolu do co oznaczają poniższe symbole:
<= i =>
biorąc pod uwagę że w rachunku zero-jedynkowym symbol => czytany jest zawsze i wszędzie od podstawy wektora do strzałki.
Innymi słowy:
Zapisz precyzyjnie i bez żadnego dodatkowego komentarza który symbol oznacza relację podzbioru a który relację nadzbioru
Powtórzę: bez żadnego komentarza, masz odpowiedzieć na to pytanie precyzyjnie jak to zrobił Prosiaczek w cytacie wyżej.
Czy rozumiesz o co cię pytam?
P.S.
Podpowiedzi:
1.
Czy jak narysuję tą strzałkę => w pionie to też będzie to inny symbol?
2.
Podpowiedź iż w rachunku zero-jedynkowym symbol => zawsze i wszędzie musimy czytać od podstawy wektora do strzałki wektora
| Kod: |
p q p=>q ## q=>p
A: 1 1 =1 ## =1
B: 1 0 =0 ## =1
C: 0 0 =1 ## =1
D: 0 1 =1 ## =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd postawienia
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 9:13, 14 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722633
Propozycja kompromisu dla Irbisola
Sporne pytanie do Irbisola:
<= vs =>
Który z powyższych znaczków oznacza relację podzbioru, a który relację nadzbioru?
Jedyna poprawna tu matematycznie, twoja odpowiedź to:
NIE WIEM
ale!
Sytuacja jest tu identyczna jak w rzadkich przypadkach u humanistów.
Pytanie:
Co oznacza wypowiedziane gołe słówko "morze" ("może")?
Tu również musisz odpowiedzieć:
NIE WIEM
Dopóki nie usłyszysz słówka "morze" ("może") w określonym kontekście np.
Morze jest szerokie i głębokie
Zwierzę z czterema łapami może być psem
W matematyce takie niejednoznaczności rodem ze świata humanistów nie powinny mieć miejsca, jednak twoim zdaniem to w niczym nie przeszkadza bo ty zapisując konkretne zdanie ze znaczkiem => uzyskujesz matematyczną jednoznaczność.
Zgoda, ale jako człowiek normalny, a nie zatwardziały KRZ-owiec twierdzący że w logice matematycznej znaczek ~> jest na 100% nielegalny, nie powinieneś mieć najmniejszego problemu z przetłumaczeniem tego co piszę na notację zgodną z tą, jaką używasz.
Innymi słowy:
Ja będę używał dwóch różnych na mocy definicji znaczków => i ~>:
Algebra Kubusia:
Warunek wystarczający = relacja podzbioru =>:
p=>q = ~p+q - p jest podzbiorem => q
##
Warunek konieczny = relacja nadzbioru ~>:
p~>q=p+~q - p jest nadzbiorem ~> q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
a ty będziesz to sobie tłumaczył na twoją notację z KRZ, gdzie nie masz znaczka ~>, czyli na taki zapis:
KRZ:
Warunek wystarczający = relacja podzbioru =>:
p=>q = ~p+q - p jest podzbiorem => q
##
Warunek konieczny = relacja nadzbioru <=:
p<=q=~q+p - p jest nadzbiorem <= q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zauważ że:
1.
Przed znaczkiem różne na mocy definicji ## na 100% nie uciekniesz, czyli ten znaczek dopadnie cię również w twojej notacji
2.
Formalnie twoja notacja z KRZ jest tożsama z notacją używaną w algebrze Kubusia
Tu nie ma dyskusji.
Jednak twoja notacja będzie koszmarem dla każdego normalnego człowieka tzn. dla ucznia I klasy LO który dopiero poznaje logikę matematyczną.
Dlaczego?
Bo dwa różna na mocy definicji pojęcia => i ~>:
=> - relacja podzbioru
vs
~> - relacja nadzbioru
powinny mieć dwa różne SYMBOLE (=> i ~>)
3.
Na czym ma polegać kompromis?
Ja będę używał znaczków obowiązujących w AK:
~> - relacja nadzbioru
##
=> - relacja podzbioru
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
.. a ty na swój własny użytek, w zaciszu domowym, będziesz sobie tłumaczył znaczki obowiązujące w AK: =>, ~>na znaczki obowiązujące w twoim KRZ: =>, <=
Czy zgadzasz się na taki kompromis?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:35, 14 Maj 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 10:03, 14 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722651
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722337
| Irbisol napisał: |
Już ci pisałem wiele razy: w KRZ "może" to <= |
| Irbisol napisał: |
Tak, strzałka w górę to inny symbol |
Tu nie o to chodzi, przyznałem ci wyżej że twoja notacja <= i => jest matematycznie jednoznaczna w konkretnym opisie konkretnego zdania.
Zaproponowałem w moim poście wyżej kompromis.
Czy przeczytałeś, czy zrozumiałeś?
Czy zgadzasz się na ten kompromis?
Jeśli NIE, to dlaczego nie - uzasadnij.
Cytuję co napisałem:
| Rafal3006 napisał: |
Podsumowanie:
1.
Przed znaczkiem różne na mocy definicji ## na 100% nie uciekniesz, czyli ten znaczek dopadnie cię również w twojej notacji
2.
Formalnie twoja notacja z KRZ jest tożsama z notacją używaną w algebrze Kubusia
Tu nie ma dyskusji.
Jednak twoja notacja będzie koszmarem dla każdego normalnego człowieka tzn. dla ucznia I klasy LO który dopiero poznaje logikę matematyczną.
Dlaczego?
Bo dwa różna na mocy definicji pojęcia => i ~>:
=> - relacja podzbioru
vs
~> - relacja nadzbioru
powinny mieć dwa różne SYMBOLE (=> i ~>)
3.
Na czym ma polegać kompromis?
Ja będę używał znaczków obowiązujących w AK:
~> - relacja nadzbioru
##
=> - relacja podzbioru
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
.. a ty na swój własny użytek, w zaciszu domowym, będziesz sobie tłumaczył znaczki obowiązujące w AK: =>, ~> na znaczki obowiązujące w twoim KRZ: =>, <=
Czy zgadzasz się na taki kompromis?
|
P.S.
Ciekawostka dla Irbisola:
Jak chcesz się pośmiać z dowodów formalnych ziemskich matematyków to polecam ten link:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=445647
... i kliknięcie na pierwsze okienko:
Ukryta treść: pokaż
Takich okienek jest 3, ale nie radzę otwierać trzech bo komputer ci się zapcha - podejrzewam że całość to z 300 stron gęstych znaczków maczkiem pisanych.
Najśmieszniejsze w tym wszystkim jest to, że to jest dowód Bertranda Russella, twórcy twojego zakichanego KRZ Irbisolu.
Dowód iż to Russell jest twórcą KRZ masz tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.salon24.pl/u/disamis/540547,falsum-sequitur-quodlibet
| disamis napisał: |
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko). Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 10:16, 15 Maj 2023, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 18:05, 15 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722863
Dopisałem fajny fragment algebry Kubusia.
Ciekawe co powiedzą ziemscy matematycy o algebrze Kubusia po jej opanowaniu w 100% ziemskiej logiki matematycznej?
Właściwa odpowiedź:
... no i przyszedł taki Rafal3006, nie matematyk, który aktualnie nie zdałby matury podstawowej z matematyki, i dokonał największego odkrycia w dziejach matematyki, odkrył logikę matematyczną, autorstwa stwórcy naszego Wszechświata tzn. Boga jedynego i prawdziwego
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#706217
12.2.1 Jak wynalazłem niebieską diodę i zmieniłem świat
Doskonałą ilustracją do powyższych definicji będzie historia wynalezienia niebieskiej diody LED.
Już na studiach elektronicznych w latach 1975-1980 mieliśmy w akademiku diody LED, wtedy tylko diody zielone, żółte i czerwone - słabo świeciły, ale były.
Dioda niebieska jest kluczowa dla sygnału RGB (kolorowa TV), więc największe laboratoria świata wszystkie swoje siły skierowały na opracowanie tej diody. Przez około 20 lat wszystko dreptało w miejscu, czyli zero efektów mimo zaangażowania ogromnych sił i środków.
I nagle, w 1993 roku zabłysnął nikomu nieznany Japończyk Shuji Nakamura któremu udało znaleźć się doskonałą, niebiską diodę LED w grupie pierwiastków gdzie nikt się tego nie spodziewał i nie szukał.
Najważniejszym pokłosiem odkrycia Shuji Nakamury jest fakt, że nagle, z dnia na dzień, jasność wszystkich podstawowych diod LED dla sygnału RGB (czerwona, zielona, niebieska) skoczyła 1000-krotnie. Dokładnie dlatego na dzień dzisiejszy żarówki LED praktycznie wyeliminowały tradycyjne żarówki i świetlówki z naszego świata. Żarówka LED jest dwadzieścia razy oszczędniejsza w zużyciu energii i pracuje 50tys godzin a nie jak zwykła żarówka 1000 godzin.
To jest bardzo dobra ilustracja poprawności definicji zbioru pustego podanej wyżej.
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.
oraz prawa Owieczki.
Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.
Gazeta Wyborcza: 24.05.2017
Jak wynalazłem niebieską diodę i zmieniłem świat
[link widoczny dla zalogowanych]
Na naszych oczach dokonuje się rewolucja w oświetleniu. Tradycyjne żarówki i świetlówki są zastępowane przez półprzewodnikowe źródła światła, popularnie zwane LED-ami (ang. LED - light-emitting diode, czyli świecące diody). Jeden z twórców tego przełomu – japoński fizyk prof. Shuji Nakamura -– otrzymał właśnie doktorat honoris causa Uniwersytetu Warszawskiego. "Prometeusz wykradł ogień z Olimpu i przekazał go ludzkości. Nakamura dał nam nowe wydajne źródło światła" – mówił w laudacji prof. Roman Stępniewski.
Rozmowa z
Prof. Shuji Nakamurą,
noblistą z fizyki, profesorem inżynierii na Uniwersytecie Kalifornijskim w Santa Barbara
Piotr Cieśliński: Nobel pana zaskoczył?
– Od 1993 r., w którym wynalazłem niebieską diodę, japońskie media ustawiały się pod moim domem w dniu ogłaszania laureatów Nagrody Nobla. Dziennikarze musieli jednak uzbroić się w cierpliwość, bo Nobla dostałem dopiero 20 lat później. Ale nie byłem nim zdziwiony.
W 1993 r. był pan inżynierem w małej i nieznanej firmie Nichia.
– Pracowałem w osamotnieniu, nie współpracowałem z uczelniami i naukowcami, długo nie publikowałem, nie miałem nawet doktoratu. Dlatego z początku nikt nie wierzył, że zrobiliśmy niebieskie LED-y. Nichia musiała urządzić pokazy w Tokio i Osace i dopiero wtedy się rozniosło: "Wielkie nieba, udało im się!".
Skąd pomysł, aby stworzyć niebieską diodę?
– Gdy przyszedłem do Nichii, mój bezpośredni przełożony kazał mi opracować czerwone LED-y. Takie diody wynaleziono jeszcze w latach 50. i w tym czasie już od dawna były w sprzedaży. Zacząłem od przeczytania całej literatury naukowej na ten temat. Niemal każda praca kończyła się wzmianką, że rewolucją byłoby stworzenie niebieskich LED-ów. Można by wtedy zrobić kolorowe ekrany i wyświetlacze, a także białe półprzewodnikowe źródła światła, kilkadziesiąt razy bardziej energooszczędne niż tradycyjne żarówki.
Ale gdy sugerowałem, że może lepiej zająć się niebieskimi diodami, szef uznał, że zwariowałem lub jestem bezczelnym smarkaczem
Niesłychane – przychodzi z małego i słabego uniwersytetu i chce robić to, nad czym głowią się największe mózgi w laboratoriach największych światowych potentatów, takich jak Sony, Toshiba czy Philips, z wielokrotnie większym budżetem na badania. „Nakamura, postradałeś rozum!” – słyszałem.
Co było dalej?
– Tak jak chciał szef, opracowałem technologię wytwarzania czerwonych LED-ów, ale biznesowo to była klapa. Nichia nic na tym nie zarobiła. Nasze czerwone diody się nie sprzedawały. Nic dziwnego. Firma była znana z chemii, a nie z elektroniki. Trudno było wejść na rynek, który podzieliły między siebie wielkie i znane marki. Szef stwierdził, że zmarnowałem mnóstwo pieniędzy i w zasadzie nie jestem już potrzebny. Na szczęście sędziwy Nobuo Ogawa zgodził się, abym zajął się niebieskimi diodami.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:02, 16 Maj 2023, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:32, 16 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#722993
| Irbisol napisał: | Ale jaki kompromis? To jest uznaniowa definicja, który symbol co oznacza.
Napisałeś natomiast, że KRZ nie zna pojęcia nadzbioru czy warunku koniecznego, co nie jest prawdą. |
Jeszcze raz:
| rafal3006 napisał: | http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722337
| Irbisol napisał: |
Już ci pisałem wiele razy: w KRZ "może" to <= |
| Irbisol napisał: |
Tak, strzałka w górę to inny symbol |
Tu nie o to chodzi, przyznałem ci wyżej że twoja notacja <= i => jest matematycznie jednoznaczna w konkretnym opisie konkretnego zdania.
Zaproponowałem w moim poście wyżej kompromis.
Czy przeczytałeś, czy zrozumiałeś?
Czy zgadzasz się na ten kompromis?
Jeśli NIE, to dlaczego nie - uzasadnij.
Cytuję co napisałem:
| Rafal3006 napisał: |
Podsumowanie:
1.
Przed znaczkiem różne na mocy definicji ## na 100% nie uciekniesz, czyli ten znaczek dopadnie cię również w twojej notacji
2.
Formalnie twoja notacja z KRZ jest tożsama z notacją używaną w algebrze Kubusia
Tu nie ma dyskusji.
Jednak twoja notacja będzie koszmarem dla każdego normalnego człowieka tzn. dla ucznia I klasy LO który dopiero poznaje logikę matematyczną.
Dlaczego?
Bo dwa różna na mocy definicji pojęcia => i ~>:
=> - relacja podzbioru
vs
~> - relacja nadzbioru
powinny mieć dwa różne SYMBOLE (=> i ~>)
3.
Na czym ma polegać kompromis?
Ja będę używał znaczków obowiązujących w AK:
~> - relacja nadzbioru
##
=> - relacja podzbioru
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
.. a ty na swój własny użytek, w zaciszu domowym, będziesz sobie tłumaczył znaczki obowiązujące w AK: =>, ~> na znaczki obowiązujące w twoim KRZ: =>, <=
Czy zgadzasz się na taki kompromis?
|
|
Istota kompromisu to moje przedostatnie zdanie w cytacie.
Podsumowując:
Czy jak będę używał znaczków obowiązujących w AK gdzie dwa różne na mocy definicji pojęcia => i ~>:
=> - relacja podzbioru
vs
~> - relacja nadzbioru
mają dwa różne SYMBOLE (=> i ~>)
To takie zapisy będą dla ciebie niezrozumiałe i sprzeczne z twoim KRZ?
TAK/NIE
Proszę o jednoznaczną odpowiedź (TAK/NIE).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:00, 16 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#723065
Czy Irbisol zdoła odpowiedzieć na kluczowe pytanie?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#722955
| Irbisol napisał: | Ale jaki kompromis? To jest uznaniowa definicja, który symbol co oznacza.
Napisałeś natomiast, że KRZ nie zna pojęcia nadzbioru czy warunku koniecznego, co nie jest prawdą. |
| Irbisol napisał: | Odpowiedź masz wyżej.
Tymczasem co z tym nierozumieniem przez KRZ nadzbioru i warunku koniecznego? |
Irbisolu,
Jeśli zdefiniujemy KRZ jako wszelkie możliwe prawa rachunku zero-jedynkowego to bezdyskusyjnie zachodzi:
Algebra Kubusia = Klasyczny Rachunek Zdań
Mam nadzieję, że obaj zgadzamy się na powyższą definicję KRZ, zatem zgadzamy się z poniższym.
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja podzbioru => = definicja warunku wystarczającego =>
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 1 0 =1
|
##
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja nadzbioru ~> = definicja warunku koniecznego ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 1 0 =0
|
Gdzie:
## - znaczek różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są rożne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y.
Wniosek wynikający z definicji znaczka różne na mocy definicji ##:
Relacja podzbioru p=>q ## Relacji nadzbioru p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Kluczowe pytanie:
Czy zgadzasz się na definicję znaczka różne na mocy definicji ## która nam tu wyskoczyła?
P.S.
I.
Wyjaśnienie tabeli zero-jedynkowej definiującej podzbiór p=>q:
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
II.
Wyjaśnienie tabeli zero-jedynkowej definiującej nadzbiór p~>q:
Definicja nadzbioru ~> w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:45, 17 Maj 2023, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:04, 17 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#723111
Czy możliwe jest nawiązanie matematycznego kontaktu z Irbisolem?
Wierzę że tak, bo de facto myśli on w Algebrze Kubusia tylko póki co, nie jest tego świadom.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#723065
| rafal3006 napisał: |
Czy Irbisol zdoła odpowiedzieć na kluczowe pytanie?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#722955
| Irbisol napisał: | Ale jaki kompromis? To jest uznaniowa definicja, który symbol co oznacza.
Napisałeś natomiast, że KRZ nie zna pojęcia nadzbioru czy warunku koniecznego, co nie jest prawdą. |
| Irbisol napisał: | Odpowiedź masz wyżej.
Tymczasem co z tym nierozumieniem przez KRZ nadzbioru i warunku koniecznego? |
Irbisolu,
Jeśli zdefiniujemy KRZ jako wszelkie możliwe prawa rachunku zero-jedynkowego to bezdyskusyjnie zachodzi:
Algebra Kubusia = Klasyczny Rachunek Zdań
Mam nadzieję, że obaj zgadzamy się na powyższą definicję KRZ, zatem zgadzamy się z poniższym.
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja podzbioru => = definicja warunku wystarczającego =>
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 1 0 =1
|
##
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja nadzbioru ~> = definicja warunku koniecznego ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 1 0 =0
|
Gdzie:
## - znaczek różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są rożne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y.
Wniosek wynikający z definicji znaczka różne na mocy definicji ##:
Relacja podzbioru p=>q ## Relacji nadzbioru p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Kluczowe pytanie:
Czy zgadzasz się na definicję znaczka różne na mocy definicji ## która nam tu wyskoczyła?
P.S.
I.
Wyjaśnienie tabeli zero-jedynkowej definiującej podzbiór p=>q:
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
II.
Wyjaśnienie tabeli zero-jedynkowej definiującej nadzbiór p~>q:
Definicja nadzbioru ~> w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q |
| Irbisol napisał: | | Po co powtarzasz to samo, zamiast pisać na temat? |
Piszę na temat, na arcyważny temat.
Piszę to byś zaakceptował w logice matematycznej arcyważny i kluczowy znaczek, różne na mocy definicji ##, którego nie ma w logice matematycznej ziemian.
Jeśli nie akceptujesz w logice matematycznej znaczka różne na mocy definicji ## to nie mamy o czym dyskutować, bo bez akceptacji tego znaczka nigdy nie zrozumiesz logiki matematycznej.
Proszę byś się jasno i klarownie wypowiedział:
Rozumiesz i akceptujesz w logice matematycznej znaczek różne na mocy definicji ##?
TAK/NIE
Oczywiście dopuszczam, że nie rozumiesz, dlatego będę ci to wyjaśnił dopóki nie zrozumiesz.
Oto moja pierwsza podpowiedź.
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są matematycznie tożsame wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1) i równocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> (B1) zbioru q
p=q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Dowód:
Każdy zbiór jest jednocześnie podzbiorem => i nadzbiorem ~> siebie samego
cnd
Definicje podzbioru => i nadzbioru ~> mam w cytacie wyżej
W cytacie wyżej mamy zachodzące tożsamości czysto matematyczne:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
##
Warunek konieczny p~>q = relacja nadzbioru p~>q
Gdzie:
## różne na mocy definicji
Stąd mamy tożsamą definicję tożsamości zbiorów p=q:
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są matematycznie tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => (A1) dla zajścia q i jednocześnie zajście p jest konieczne ~> (B1) dla zajścia q
p=q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Stąd mamy podstawową definicję równoważności p<=>q znaną wszystkim ludziom (nie tylko matematykom).
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q (w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => (A1) jak i koniecznego ~> (B1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Kluczową prawą stronę równoważności p<=>q (rzeczywista definicja!) czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) aby zaszło p
Dowód iż podstawowa definicja równoważności znana jest wszystkim ludziom (w tym matematykom).
Klikamy na googlach:
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 11 900
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 11 800
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 3 790
Zadanie dla Irbisola:
Mamy wyprowadzoną wyżej definicję równoważności p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Jaki znak ?? postawisz między warunkiem wystarczającym A1 a warunkiem koniecznym B1
Czyli:
Y = (A1: p=>q) =~p+q ?? Y = (B1: p~>q) =p+~q
Masz do wyboru:
1.
[=] - tożsamość logiczna
2.
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
3.
## - różne na mocy definicji
Definicję znaczka różne na mocy definicji ## masz w moim cytacie wyżej.
To są wszystkie twoje możliwości!
Czekam Irbisolu na twój wybór, przypominając naszą umowę:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722633
| rafal3006 napisał: | Propozycja kompromisu dla Irbisola
Podsumowanie:
1.
Przed znaczkiem różne na mocy definicji ## na 100% nie uciekniesz, czyli ten znaczek dopadnie cię również w twojej notacji
2.
Formalnie twoja notacja z KRZ jest tożsama z notacją używaną w algebrze Kubusia
Tu nie ma dyskusji.
Jednak twoja notacja będzie koszmarem dla każdego normalnego człowieka tzn. dla ucznia I klasy LO który dopiero poznaje logikę matematyczną.
Dlaczego?
Bo dwa różna na mocy definicji pojęcia => i ~>:
=> - relacja podzbioru
vs
~> - relacja nadzbioru
powinny mieć dwa różne SYMBOLE (=> i ~>)
3.
Na czym ma polegać kompromis?
Ja będę używał znaczków obowiązujących w AK:
~> - relacja nadzbioru
##
=> - relacja podzbioru
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
.. a ty na swój własny użytek, w zaciszu domowym, będziesz sobie tłumaczył znaczki obowiązujące w AK: =>, ~>na znaczki obowiązujące w twoim KRZ: =>, <=
Czy zgadzasz się na taki kompromis? |
Powtórzę:
Zadanie dla Irbisola:
Mamy wyprowadzoną wyżej definicję równoważności p<=>q:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Jaki znak ?? postawisz między warunkiem wystarczającym A1 a warunkiem koniecznym B1
Czyli:
Y = (A1: p=>q) =~p+q ?? Y = (B1: p~>q) =p+~q
Masz do wyboru:
1.
[=] - tożsamość logiczna
2.
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
3.
## - różne na mocy definicji
To są wszystkie twoje możliwości!
Istota naszego kompromisu to moje przedostatnie zdanie w cytacie wyżej.
Oczywistym jest, że jeśli po zastosowaniu twojej notacji wyjdzie ci dowolna odpowiedź różna od odpowiedzi 3 to kasuję calusieńką algebrę Kubusia
Podsumowując:
Wybij sobie z głowy raz na zawsze że kiedykolwiek, zapiszę cokolwiek w twojej notacji.
Powód:
1.
Nasze notacje są tożsame, ale z faktu że ty jesteś masochistą nie wynika, że musimy zmuszać do twojego masochizmu bogu ducha winnych, uczniów I klasy LO
2.
Jeśli nie rozumiesz mojej, tożsamej do twojej notacji, to po prostu jesteś matematycznym żółtodziobem i nie mamy o czym dyskutować.
Więc?
Kiedy przechodzisz do obozu AK?
Legitymacja członkowska Nr.1 czeka tu na ciebie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 9:52, 18 Maj 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 12:54, 18 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#723311
Czy Irbisol przyzna się do ewidentnego kłamstwa?
.. ma nadzieję że tak.
| Irbisol napisał: | | Nie piszesz na temat, bo temat jest niczym innym. |
Temat jest o tym:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#722955
| Irbisol napisał: |
Ale jaki kompromis? To jest uznaniowa definicja, który symbol co oznacza.
Napisałeś natomiast, że KRZ nie zna pojęcia nadzbioru czy warunku koniecznego, co nie jest prawdą. |
Kłamiesz!
Dowód że kłamiesz:
Nie znajdziesz tabel zero-jedynkowych ani warunku wystarczającego =>, ani też warunku koniecznego ~> w całym obszarze ziemskiej logiki matematycznej.
Powtórzę:
Chodzi mi o tabele zero-jedynkowe, bo one są konieczne i wystarczające do tego, by wyprowadzić w rachunku zero-jedynkowym wszelkie matematyczne związki między warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~>
Podsumowując:
Prawdą jest, że KRZ ziemskich matematyków nie zna tabeli zero-jedynkowej pojęć:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Prawdą jest również, że KRZ ziemskich matematyków nie zna tabeli zero-jedynkowej pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Uważaj Irbisolu:
Na tą chwilę jesteś lepszy w logice matematycznej od ziemskich matematyków bo w twoim prywatnym KRZ znasz tabele zero-jedynkowe zarówno:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
jak i:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Znane tobie tabele zero-jedynkowe masz niżej.
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja podzbioru => = definicja warunku wystarczającego =>
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 1 0 =1
|
##
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja nadzbioru ~> = definicja warunku koniecznego ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 1 0 =0
|
Gdzie:
## - znaczek różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są rożne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y.
Wniosek wynikający z definicji znaczka różne na mocy definicji ##:
Relacja podzbioru p=>q ## Relacji nadzbioru p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Uważaj Irbisolu:
Kluczowym znaczkiem logiki matematycznej którego jeszcze nie rozumiesz jest znaczek różne na mocy definicji ##
Czy na mocy tego co wyżej napisałem rozumiesz definicję znaczka różne na mocy definicji ##?
Znaczek różne na mocy definicji ## doskonale rozumiany (definicja wyżej) w świecie techniki nie istnieje w logice matematycznej ziemskich matematyków i w tym jest fundamentalny problem.
Co więcej:
Na mocy naszej dyskusji twierdzę, że ty też nie rozumiesz definicji znaczka różne na mocy definicji ##, jeśli się zgodzisz to wyjaśnię ci o co tu chodzi na najprostszych przykładach funkcji logicznej jednej zmiennej binarnej.
Y = f(p)
Prościej się nie da.
Więc?
Zaczynamy?
P.S.
| Algebra Kubusia napisał: |
I.
Wyjaśnienie tabeli zero-jedynkowej definiującej podzbiór p=>q:
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
II.
Wyjaśnienie tabeli zero-jedynkowej definiującej nadzbiór p~>q:
Definicja nadzbioru ~> w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:40, 18 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#723359
Czy Irbisol zaakceptuje fundament logiki matematycznej podany w tabeli T0?
Jeśli nie jest matematycznym głąbem to na 100% zaakceptuje bez najmniejszych zastrzeżeń.
| Irbisol napisał: |
W angielskiej wikipedii jest taka tabela, której nie znajdę wg ciebie.
Znowu ten sam link: [link widoczny dla zalogowanych] |
Irbisolu, tabela którą zalinkowałeś to gówno tabela.
Gówno tabela dlatego, że jest poprawna tylko i wyłącznie dla przypadku równoważności p<=>q, a równoważność to niesłychanie rzadki przypadek w otaczającym nas świecie, gdzie królują implikacja prosta p|=>q , Implikacja odwrotna p|~>q i chaos p|~~>q.
Przypominam nasz kompromis:
| Rafal3006 napisał: |
Podsumowanie:
1.
Przed znaczkiem różne na mocy definicji ## na 100% nie uciekniesz, czyli ten znaczek dopadnie cię również w twojej notacji
2.
Formalnie twoja notacja z KRZ jest tożsama z notacją używaną w algebrze Kubusia
Tu nie ma dyskusji.
Jednak twoja notacja będzie koszmarem dla każdego normalnego człowieka tzn. dla ucznia I klasy LO który dopiero poznaje logikę matematyczną.
Dlaczego?
Bo dwa różna na mocy definicji pojęcia => i ~>:
=> - relacja podzbioru
vs
~> - relacja nadzbioru
powinny mieć dwa różne SYMBOLE (=> i ~>)
3.
Na czym ma polegać kompromis?
Ja będę używał znaczków obowiązujących w AK:
~> - relacja nadzbioru
##
=> - relacja podzbioru
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
.. a ty na swój własny użytek, w zaciszu domowym, będziesz sobie tłumaczył znaczki obowiązujące w AK: =>, ~> na znaczki obowiązujące w twoim KRZ: =>, <=
|
Istota kompromisu to moje ostatnie zdanie w cytacie.
Wracając do tematu:
Linkowana tabela prawdy:
[link widoczny dla zalogowanych]
korzysta tylko i wyłącznie z definicji warunku wystarczającego =>
W teorii zbiorów mamy:
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja warunku wystarczającego =>
= definicja podzbioru =>
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
Przepiszmy linkowaną tabelę prawdy:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: |
p q p=>q q=>p p<=>q=(p=>q)*(q=>p)
A: 1 1 =1 =1 =1
B: 1 0 =0 =1 =0
C: 0 0 =1 =1 =1
D: 0 1 =1 =0 =0
|
W AK obowiązuje następująca notacja:
Dwa różne na mocy definicji pojęcia => i ~>:
=> - relacja podzbioru
vs
~> - relacja nadzbioru
powinny mieć dwa różne SYMBOLE (=> i ~>)
Stąd definiujemy warunek konieczny ~> jako:
p~>q = q=>p
Stąd mamy zero-jedynkową definicję warunku koniecznego ~> w teorii zbiorów:
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja warunku koniecznego ~>
= definicja nadzbioru ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q (w logice dodatniej bo q) to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => (A1) jak i koniecznego ~> (B1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Kluczową prawą stronę równoważności p<=>q (rzeczywista definicja!) czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) aby zaszło p
Dowód iż podstawowa definicja równoważności znana jest wszystkim ludziom (w tym matematykom).
Klikamy na googlach:
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 11 900
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 11 800
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 3 790
Dzięki temu, że mamy zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> różne na mocy definicji ## bez problemu udowadniamy podstawową równoważność w sposób bezpośredni.
| Kod: |
p q p=>q p~>q p<=>q=(p=>q)*(p~>q)
A: 1 1 =1 =1 =1
B: 1 0 =0 =1 =0
C: 0 0 =1 =1 =1
D: 0 1 =1 =0 =0
|
cnd
Podsumowanie:
W teorii zbiorów mamy:
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja warunku wystarczającego =>
= definicja podzbioru =>
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
##
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja warunku koniecznego ~>
= definicja nadzbioru ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia.
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są rożne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y.
Wniosek wynikający z definicji znaczka różne na mocy definicji ##:
Relacja podzbioru p=>q ## Relacji nadzbioru p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Teraz uważaj Irbisolu:
Dzięki temu, że mamy definicje dwóch znaczków => i ~> różnych na mocy definicji z dziecinną łatwością wyprowadzamy absolutnie wszystkie możliwe związki między warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>
Oto te związki:
| Kod: |
Ax:
Warunek wystarczający =>:
p=>q = ~p+q
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w rachunku zero-jedynkowym
Y= Y= Y= Y= Y= # ~Y=
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q # ~(p=>q)=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 # =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
1 2 3 4 5 6
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
##
| Kod: |
Bx:
Warunek konieczny ~>:
p~>q = p+~q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
w rachunku zero-jedynkowym
Y= Y= Y= Y= Y= # ~Y=
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q # ~(p~>q)=~p*q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 # =1
1 2 3 4 5 6
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
"=", [=], <=> (wtedy i tylko wtedy) - tożsame znaczki tożsamości logicznej
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej "=" wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej "=" wymusza fałszywość drugiej strony
Zauważmy, że między tabelami Ax i Bx obowiązuje znaczek różne na mocy definicji ##
Dowód:
Tabela Ax:
Warunek wystarczający =>:
p=>q=~p+q
##
Tabela Bx:
Warunek konieczny ~>:
p~>q=p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa algebry Kubusia wynikłe z rachunku zero-jedynkowego
Na mocy rachunku zero-jedynkowego w poprzednim punkcie mamy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w zapisie skróconym:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
2.
Prawa Tygryska:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
3.
Prawa kontrapozycji:
Matematyczne związki w obrębie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
A1: p=>q = A4: ~q=>~p - prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p - prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Dwa pytania do Irbisola.
1.
Czy rozumiesz definicję kluczowego w logice matematycznej znaczka różne na mocy definicji ##?
2.
Czy rozumiesz i akceptujesz fakt, iż niniejszy post jest w 100% zgodny z Klasycznym Rachunkiem Zdań przy jego definicji jak niżej.
Ogólna definicja KRZ:
KRZ to wszystkie możliwe prawa rachunku zero-jedynkowego
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:42, 18 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#723367
Czy Irbisol zrozumie zagładę KRZ?
| Irbisol napisał: | | Jeżeli tabela ma błędy, to je wskaż. |
Tabela jest poprawna ale matematycy korzystają tu tylko i wyłącznie z zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego =>.
To wystarcza, by poprawnie matematycznie opisać równoważność p<=>q.
Matematycy przy wypełnianiu tej tabeli definicję warunku koniecznego~> mają w dupie, bo wyklucza ją gówno zwane KRZ.
Po prostu, przy zero-jedynkowej definicji warunku koniecznego ~> gówno zwane KRZ się zawala.
Dowód:
Teoria zbiorów:
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja warunku koniecznego ~>
= definicja nadzbioru ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Zauważ, że wali się interpretacja zer i jedynek wewnątrz tabeli w interpretacji gówna zwanego KRZ.
Tu KRZ musi czytać tak:
Zdanie warunkowe "Jeśli p to q" ze spełnionym warunkiem koniecznym ~> jest fałszywe wtedy i tylko wtedy gdy poprzednik p jest fałszywy zaś następnik q jest prawdziwy.
W każdym innym przypadku zdanie warunkowe "Jeśli p to q" ze spełnionym warunkiem koniecznym ~> jest prawdziwe.
… i co Irbisolu?
Runął twój KRZ czy nie runął?
Czy rozumiesz i zgadzasz się z tym co napisałem na początku poprzedniego postu?
| Irbisol napisał: |
W angielskiej wikipedii jest taka tabela, której nie znajdę wg ciebie.
Znowu ten sam link: [link widoczny dla zalogowanych] |
Irbisolu, tabela którą zalinkowałeś to gówno tabela.
Gówno tabela dlatego, że jest poprawna tylko i wyłącznie dla przypadku równoważności p<=>q, a równoważność to niesłychanie rzadki przypadek w otaczającym nas świecie, gdzie królują implikacja prosta p|=>q , Implikacja odwrotna p|~>q i chaos p|~~>q.
| Irbisol napisał: | | Przecież jest tam <= |
Ty w ogóle nie czytasz co piszę, jedziesz swoje ...
Moje p~>q = twoje p<=q
Ja twoją notację mam w głębokim poważaniu bo masochistą nie jestem - nie wolno ci zmuszać do twojego masochizmu uczniów I klasy LO, bo dla nich jest AK. Nigdy nie będę używał twojej notacji, co wyjaśniłaem wielokrotnie.
Czy wedle ciebie warunek konieczny ~> B1 w definicji zalinkowanej równoważności:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
oznacza spójnik "może"?
TAK/NIE
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#723385
| Irbisol napisał: | Jest w tabelce opisany warunek konieczny
A ty twierdzisz, że nie jest. |
W zalinkowanej tabeli nie ma definicji warunku koniecznego ~>, jest tylko wniosek wynikający z rachunku zero-jedynkowego w tabeli T0
Czy wedle ciebie warunek konieczny ~> B1 w definicji zalinkowanej równoważności:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
oznacza spójnik "może"?
TAK/NIE
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722337
| Irbisol napisał: | | Już ci pisałem wiele razy: w KRZ "może" to <= |
Czy podtrzymujesz to co napisałeś?
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:43, 18 Maj 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:45, 18 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3025.html#723409
Dowód iż irbisolowy KRZ jest fałszem bo myli prawa logiki matematycznej z definicjami logiki matematycznej!
Czy Irbisol to zrozumie?
Mam nadzieję że tak.
| Irbisol napisał: |
A ty twierdziłeś że nie znajdę tabeli z tym wnioskiem zero-jedynkowym.
| Cytat: |
Dowód że kłamiesz:
Nie znajdziesz tabel zero-jedynkowych ani warunku wystarczającego =>, ani też warunku koniecznego ~> w całym obszarze ziemskiej logiki matematycznej. |
|
Z wnioskiem zero-jedynkowym znalazłeś, ale nie znalazłeś definicji zero-jedynkowej warunku koniecznego ~>.
Z czego wynika twój wniosek, że jeśli w jedną stronę zachodzi warunek wystarczający => to w drugą stronę musi zachodzić warunek konieczny ~>?
Tylko i wyłącznie z twoich obserwacji Irbisolu, nie masz na to żadnego (powtórzę: żadnego) dowodu zero-jedynkowego.
Jedyna poprawna definicja zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego zapisana jest w tabeli T0!
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Z tabeli T0 odczytujemy:
A1.
Definicja warunku wystarczającego =>:
Y = (p=>q) = ~p+q
##
B1.
Definicja warunku koniecznego ~>:
Y = (p~>q) = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Kluczowe pytania do Irbisola:
1.
Czy zgadzasz się na powyższe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> różne na mocy definicji ##
2.
Przepiszmy z tabeli T0 to o czym dyskutujemy:
Prawo Tygryska dla warunku wystarczającego =>
A1: p=>q = A3: q~>p
##
Prawo Tygryska dla warunku koniecznego ~>:
B1: p~>q = B3: q=>p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Pytanie:
Czy prawa Tygryska, którymi się posługujesz to są twoim zdaniem definicje czegokolwiek?
TAK/NIE
Podsumowując:
Wycofuję się z mojego stwierdzenia jakoby nasze systemy opisujące warunek wystarczający => i konieczny ~> były matematycznie tożsame.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722633
| Rafal3006 napisał: |
Innymi słowy:
Ja będę używał dwóch różnych na mocy definicji znaczków => i ~>:
Algebra Kubusia:
Warunek wystarczający = relacja podzbioru =>:
p=>q = ~p+q - p jest podzbiorem => q
##
Warunek konieczny = relacja nadzbioru ~>:
p~>q=p+~q - p jest nadzbiorem ~> q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
a ty będziesz to sobie tłumaczył na twoją notację z KRZ, gdzie nie masz znaczka ~>, czyli na taki zapis:
KRZ:
Warunek wystarczający = relacja podzbioru =>:
p=>q = ~p+q - p jest podzbiorem => q
##
Warunek konieczny = relacja nadzbioru <=:
p<=q=~q+p - p jest nadzbiorem <= q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
Mówiąc dosadnie:
Wywalam twój KRZ w kosmos, bo nie posługujesz się tu definicją warunku koniecznego ~> która jest tylko i wyłącznie taka:
B1: (patrz tabela T0)
B1: Y = (p~>q) = p+~q
ale prawem Tygryska mówiącym o związku warunku koniecznego ~> z warunkiem wystarczającym => po zamianie p i q.
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Dowód prawa Tygryska:
Definicja warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
B1: p~>q = p+~q
Dowód:
Rozwijam prawą stronę prawa Tygryska warunkiem wystarczającym =>:
B3: q=>p = ~q+p = p+~q = B1: p~>q
cnd
Hip, Hip Hura!
Jak wszyscy przy zdrowych zmysłach widzą zero-jedynkowe definicje (żadne tam prawa Tygryska) warunku wystarczającego => i koniecznego ~> są tylko i wyłącznie takie:
A1: (patrz tabela T0)
Definicja warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = ~p+q
##
B1. (patrz tabela T0)
Definicja warunku koniecznego ~>:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Czy zgadzasz się z tym faktem Irbisolu?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 19:16, 19 Maj 2023, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 15:34, 19 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3025.html#723519
| Irbisol napisał: | | Znalazłem to, o czym pisałeś że nie znajdę. |
Niczego nie znalazłeś!
W swoich wywodach nielegalnie korzystasz z prawa Tygryska co wyjaśniłem ci wyżej.
Znajdź mi definicję warunku koniecznego ~> jak w cytacie niżej.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#723359
| rafal3006 napisał: | Czy Irbisol zaakceptuje fundament logiki matematycznej podany w tabeli T0?
Jeśli nie jest matematycznym głąbem to na 100% zaakceptuje bez najmniejszych zastrzeżeń.
Podsumowanie:
W teorii zbiorów mamy:
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja warunku wystarczającego =>
= definicja podzbioru =>
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
##
| Kod: |
Zero-jedynkowa:
Definicja warunku koniecznego ~>
= definicja nadzbioru ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia.
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są rożne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y.
Wniosek wynikający z definicji znaczka różne na mocy definicji ##:
Relacja podzbioru p=>q ## Relacji nadzbioru p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Teraz uważaj Irbisolu:
Dzięki temu, że mamy definicje dwóch znaczków => i ~> różnych na mocy definicji z dziecinną łatwością wyprowadzamy absolutnie wszystkie możliwe związki między warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>
Oto te związki:
| Kod: |
Ax:
Warunek wystarczający =>:
p=>q = ~p+q
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w rachunku zero-jedynkowym
Y= Y= Y= Y= Y= # ~Y=
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q # ~(p=>q)=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 # =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
1 2 3 4 5 6
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
##
| Kod: |
Bx:
Warunek konieczny ~>:
p~>q = p+~q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
w rachunku zero-jedynkowym
Y= Y= Y= Y= Y= # ~Y=
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q # ~(p~>q)=~p*q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 # =1
1 2 3 4 5 6
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
"=", [=], <=> (wtedy i tylko wtedy) - tożsame znaczki tożsamości logicznej
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej "=" wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej "=" wymusza fałszywość drugiej strony
Zauważmy, że między tabelami Ax i Bx obowiązuje znaczek różne na mocy definicji ##
Dowód:
Tabela Ax:
Warunek wystarczający =>:
p=>q=~p+q
##
Tabela Bx:
Warunek konieczny ~>:
p~>q=p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa algebry Kubusia wynikłe z rachunku zero-jedynkowego
Na mocy rachunku zero-jedynkowego w poprzednim punkcie mamy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w zapisie skróconym:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
2.
Prawa Tygryska:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
3.
Prawa kontrapozycji:
Matematyczne związki w obrębie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
A1: p=>q = A4: ~q=>~p - prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p - prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Dwa pytania do Irbisola.
1.
Czy rozumiesz definicję kluczowego w logice matematycznej znaczka różne na mocy definicji ##?
2.
Czy rozumiesz i akceptujesz fakt, iż niniejszy post jest w 100% zgodny z Klasycznym Rachunkiem Zdań przy jego definicji jak niżej.
Ogólna definicja KRZ:
KRZ to wszystkie możliwe prawa rachunku zero-jedynkowego |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 21:07, 19 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3025.html#723631
Elementarz rachunku zero-jedynkowego!
Z dedykacją dla Irbisola
Lekcja 1
Z kluczową lekcją 2 zaczekam do chwili zrozumienia przez Irbisola lekcji 1.
Irbisolu, jeśli czegoś nie rozumiesz w lekcji 1 to po prostu napisz, będę cierpliwie tłumaczył.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
| Irbisol napisał: | | Znalazłem to, o czym pisałeś że nie znajdę. |
Niczego nie znalazłeś!
W swoich wywodach nielegalnie korzystasz z prawa Tygryska co wyjaśniłem ci wyżej.
Widzę Irbisolu, że nie rozumiesz istoty posługiwania się rachunkiem zero-jedynkowym tzn. nie znasz elementarza tego rachunku, więc postanowiłem ci wytłumaczyć.
Dobrze nam się dyskutuje wyłącznie dlatego, że nie jesteś matematykiem i masz swój prywatny dogmat (fałszywy u matematyków):
Warunek wystarczający => = implikacja rodem z KRZ => (nie ważne jaka)
Przy tej tożsamości musisz rozumieć co piszę bo podlegasz pod algebrę Kubusia, jak każdy 5-cio latek.
Niestety przy tej tożsamości widzisz w logice matematycznej wyłącznie jedną definicję, definicję warunku wystarczającego => jak niżej.
| Kod: |
TW.
Zero-jedynkowa definicja
warunku wystarczającego =>
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
Powyższa definicja jest wystarczająca, jeśli rozmawiamy wyłącznie o równoważności której definicję zna każdy matematyk.
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Dla uzyskania tabeli zero-jedynkowej równoważności jest potrzebna i wystarczająca wyłącznie definicja warunku wystarczającego =>.
Robi się to w następujący sposób:
| Kod: |
T1 |T2 |T3
Zero-jedynkowa definicja | |
warunku wystarczającego => | |
Y= | Y= | Y=
p q p=>q=~p+q | p q q=>p | p q p<=>q=(p=>q)*(q=>p)
A: 1 1 =1 | 1 1 =1 | 1 1 =1
B: 1 0 =0 | 1 0 =1 | 1 0 =0
C: 0 0 =1 | 0 0 =1 | 0 0 =1
D: 0 1 =1 | 0 1 =0 | 0 1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Kluczowe jest tu tworzenie tabeli T2.
Kluczowy jest tu znaczek kierunkowy warunku wystarczającego =>.
Jak tworzymy poszczególne linie w tabeli T2?
Linia A456:
Na podstawie wektora => umieszczamy q=1, zaś na strzałce p=1
Szukamy sekwencji 1=>1 w tabeli T1 (punkt A1)
Wynik w punkcie A6: q=>p=1
Linia B456:
Na podstawie wektora => umieszczamy q=0, zaś na strzałce p=1
Szukamy sekwencji 0=>1 w tabeli T1 (punkt D3).
Wynik w punkcie B6: q=>p =1
Linia C456:
Na podstawie wektora => umieszczamy q=0, zaś na strzałce p=0
Szukamy sekwencji 0=>0 w tabeli T1 (punkt C3)
Wynik w punkcie C6: q=>p=1
Linia D456:
Na podstawie wektora => umieszczamy q=1, zaś na strzałce p=0
Szukamy sekwencji 1=>0 w tabeli T1 (punkt B3)
Wynik w punkcie D6: q=>p=0
Kolumna ABCD9 to proste mnożenie logiczne linia po linii kolumn ABCD3*ABCD6:
A: 1*1 =1
B: 0*1 =0
C: 1*1 =1
D: 1*0 =0
Stąd mamy tabelę zero-jedynkową równoważności ABCD789.
Interpretacja powyższej równoważności p<=>q w zbiorach to definicja tożsamości zbiorów p=q
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie jego element należą do zbioru q
Stąd mamy:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i równocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Oczywistość na mocy definicji podzbioru =>
cnd
Pewne jest Irbisolu, że to co wyżej doskonale rozumiesz, jak każdy matematyk zresztą.
Teraz będzie coś, czego nie rozumiesz!
.. ale mam nadzieję, że po tym wykładzie zrozumiesz.
Znana matematykom definicja równoważności:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
to niesłychanie rzadki przypadek w naszym Wszechświecie.
W naszym Wszechświecie króluje implikacja prosta p|=>q, implikacja odwrotna p|~>q i chaos p|~~>q do opisu których konieczna jest definicja warunku koniecznego p~>q=p+~q różna na mocy definicji od warunku wystarczającego p=>q=~p+q
Warunek wystarczający p=>q=~p+q ## Warunek konieczny p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Szczegóły:
| Kod: |
TW.
Zero-jedynkowa definicja
warunku wystarczającego =>
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
1 2 3
|
##
| Kod: |
TK.
Zero-jedynkowa definicja
warunku koniecznego ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
1 2 3
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia.
Formalnie tabela zero-jedynkowa definiująca warunek konieczny ~> znana jest matematykom, jednak pieczołowicie zakopana przez diabła w głębokim dole, by nikt jej na światło dzienne nie wyciągnął.
Dlaczego diabeł tak bardzo tego faktu pilnuje?
Bo jej odkopanie to zagłada ziemskiej implikacji materialnej, dzieła diabła, pilnującego by człowiek nigdy nie zrozumiał logiki matematycznej pod którą sam podlega, algebry Kubusia.
Dowód zagłady implikacji materialnej jest trywialny:
| Kod: |
TK.
Zero-jedynkowa definicja
warunku koniecznego ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
1 2 3
|
Rozumując tu algorytmem implikacji materialnej musimy zapisać:
Zdanie warunkowe "Jeśli p to q" ze spełnionym warunkiem koniecznym ~> jest fałszywe wtedy i tylko wtedy gdy poprzednik p jest fałszywy, zaś następnik q jest prawdziwy.
W każdym innym przypadku zdanie warunkowe "Jeśli p to q" ze spełnionym warunkiem koniecznym ~> jest prawdziwe.
Wniosek:
Doskonale tu widać, że miejsce algorytmu implikacji materialnej zastosowanego do warunku koniecznego ~> jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach - nie ma czego żałować, niech to gówno zwane implikacją materialną zdechnie na wieki.
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są rożne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y.
O co chodzi w tym nieznanym matematykom znaczku różne na mocy definicji ## najłatwiej pokazać w laboratorium bramek logicznych na I roku elektroniki Politechniki Warszawskiej (tu byłem).
Otóż:
Jeśli na wejścia p i q bramek logicznych TW i TK podamy identyczne sygnały jak w tabelach wyżej i połączymy galwanicznie wyjścia Y tych bramek, to zobaczymy kupę dymu i smrodu.
Wniosek:
O relacji różne na mocy definicji ## tabel zero-jedynkowych TW i TK decyduje różność kompletnych kolumn wynikowych:
TW3: Y=(p=>q)=~p+q ## TK3: Y = (p~>q)=p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Innymi słowy:
Nie wolno porównywać dowolnego fragmentu tabeli TW z jakimś tam fragmentem tabeli TK i o czymkolwiek rozstrzygać.
Przykładowo:
Nie wolno na podstawie linii TW_A123 identycznej z linią TK_A123 mówić że dla tego przypadku zachodzi tożsamość logiczna: p=>q = p~>q
Alternatywnie:
Nie wolno na podstawie linii TW_A123 identycznej z linią TK_A123 mówić że linia ta wchodzi w skład zarówno warunku wystarczającego p=>q jak i warunku koniecznego p~>q
Poprawnie matematycznie jest tylko i wyłącznie tak:
Linia TW_123 identyczna z linią TK_123 może być częścią albo warunku wystarczającego p=>q, albo warunku koniecznego p~>q.
Wykluczona jest jednoczesna przynależność tej linii do warunku wystarczającego p=>q i warunku koniecznego p~>q bowiem zachodzi tu relacja różne na mocy definicji ##
TW3: Y=(p=>q)=~p+q ## TK3: Y = (p~>q)=p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Wniosek wynikający z definicji znaczka różne na mocy definicji ##:
Warunek wystarczający Y=(p=>q)=~p+q ## warunek konieczny Y =(p~>q) =p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Na zakończenie zauważmy, że warunek konieczny ~> prawdziwy w dwie strony również da nam tabelę zero-jedynkową równoważności.
Dowód:
| Kod: |
T1 |T2 |T3
Zero-jedynkowa definicja | |
warunku koniecznego ~> | |
Y= | Y= | Y=
p q p~>q=p+~q | p q q~>p | p q p<~~>q=(p~>q)*(q~>p)
A: 1 1 =1 | 1 1 =1 | 1 1 =1
B: 1 0 =1 | 1 0 =0 | 1 0 =0
C: 0 0 =1 | 0 0 =1 | 0 0 =1
D: 0 1 =0 | 0 1 =1 | 0 1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Kluczowe jest tu tworzenie tabeli T2.
Kluczowy jest tu znaczek kierunkowy warunku koniecznego ~>.
Jak tworzymy poszczególne linie w tabeli T2?
Linia A456:
Na podstawie wektora ~> umieszczamy q=1, zaś na strzałce p=1
Szukamy sekwencji 1~>1 w tabeli T1 (punkt A1)
Wynik w punkcie A6: q~>p=1
Linia B456:
Na podstawie wektora ~> umieszczamy q=0, zaś na strzałce p=1
Szukamy sekwencji 0~>1 w tabeli T1 (punkt D3).
Wynik w punkcie B6: q~>p =0
Linia C456:
Na podstawie wektora ~> umieszczamy q=0, zaś na strzałce p=0
Szukamy sekwencji 0~>0 w tabeli T1 (punkt C3)
Wynik w punkcie C6: q~>p=1
Linia D456:
Na podstawie wektora ~> umieszczamy q=1, zaś na strzałce p=0
Szukamy sekwencji 1~>0 w tabeli T1 (punkt B3)
Wynik w punkcie D6: q~>p=1
Kolumna ABCD9 to proste mnożenie logiczne linia po linii kolumn ABCD3*ABCD6:
A: 1*1 =1
B: 0*1 =0
C: 1*1 =1
D: 1*0 =0
Stąd mamy tabelę zero-jedynkową równoważności ABCD789.
Interpretacja powyższej równoważności p<~~>q w zbiorach to definicja tożsamości zbiorów p=q
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy q
Stąd mamy:
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i równocześnie zbiór q jest nadzbiorem ~> zbioru p
p=q <=> (B1: p~>q)*(A3: q~>p) = B1A3: p<~~>q
Oczywistość na mocy definicji nadzbioru ~>
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:11, 21 Maj 2023, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 23:29, 22 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3025.html#724079
Elementarz rachunku zero-jedynkowego!
Z dedykacją dla Irbisola
Lekcja 2
| Irbisol napisał: | Najpierw ustalmy, czego niby nie miałem znaleźć a co znalazłem:
| Cytat: |
Nie znajdziesz tabel zero-jedynkowych ani warunku wystarczającego =>, ani też warunku koniecznego ~> w całym obszarze ziemskiej logiki matematycznej.
|
Tabela, którą masz w linku, nie jest ani tabelą zero-jedynkową warunku wystarczającego, ani nie jest taką tabelą dla warunku koniecznego? |
Tabelę w twoim linku masz tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Tabela z tego linku zawiera tylko i wyłącznie definicję warunku wystarczającego p=>q na bazie której wyprowadzono definicję równoważności p<=>q (poprawnie zresztą) w sposób identyczny jak w moim poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3025.html#723631
Tabela z twojego linku nie zawiera definicji warunku koniecznego p~>q!
Poprawne matematycznie definicje warunku wystarczającego p=>q i warunku koniecznego p~>q podałem w moim poście wyżej.
Przypomnę:
| Kod: |
TW.
Zero-jedynkowa definicja
warunku wystarczającego =>
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
1 2 3
|
##
| Kod: |
TK.
Zero-jedynkowa definicja
warunku koniecznego ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
1 2 3
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Część I.
Wyprowadzenie tożsamości logicznej (patrz tabela T0 wyżej):
A1: p=>q = A3: q~>p
| Kod: |
TW1 |TW2
Zero-jedynkowa definicja |
warunku wystarczającego => |
A1: | A3:
p q (p=>q)=~p+q | p q (q~>p)=q+~p
A: 1 1 =1 | 1 1 =1
B: 1 0 =0 | 1 0 =0
C: 0 0 =1 | 0 0 =1
D: 0 1 =1 | 0 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
##
| Kod: |
TK1
Zero-jedynkowa definicja
warunku koniecznego ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
1 2 3
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia.
Kluczowe jest tu tworzenie tabeli TW2.
Kluczowy jest tu znaczek kierunkowy warunku koniecznego ~> zdefiniowanego tabelą TK1
Jak tworzymy poszczególne linie w tabeli TW2?
Linia A456:
Na podstawie wektora ~> umieszczamy q=1, zaś na strzałce p=1
Szukamy sekwencji 1~>1 w tabeli TK1 (punkt A1)
Wynik w punkcie A6: q~>p=1
Linia B456:
Na podstawie wektora ~> umieszczamy q=0, zaś na strzałce p=1
Szukamy sekwencji 0~>1 w tabeli TK1 (punkt D3).
Wynik w punkcie B6: q~>p =0
Linia C456:
Na podstawie wektora ~> umieszczamy q=0, zaś na strzałce p=0
Szukamy sekwencji 0~>0 w tabeli TK1 (punkt C3)
Wynik w punkcie C6: q~>p=1
Linia D456:
Na podstawie wektora ~> umieszczamy q=1, zaś na strzałce p=0
Szukamy sekwencji 1~>0 w tabeli TK1 (punkt B3)
Wynik w punkcie D6: q~>p=1
Na mocy powyższego dowodu widzimy że:
Relacja podzbioru A: p=>q jest tożsama logicznie z relację nadzbioru A3: q~>p
A1: p=>q = ~p+q [=] A3: q~>p = q+~p
Przykład:
p= P8=[8,16,24..]
q= P2=[2,4,6,8..]
Stąd:
A1: P8=>P2 [=] A3: P2~>P8 =1
cnd
Gdzie:
Definicje znaczków => i ~>:
Y=(p=>q)=~p+q ## Y=(p~>q)=p+~q
## - różne na mocy definicji
Tu ziemscy matematycy którzy uznają za definicję warunku koniecznego zapis A3: q~>p dają ciała bo z definicji na każdy układ logiczny musimy patrzeć z tego samego punktu odniesienia inaczej dostaniemy sprzeczność czysto matematyczną, co łatwo udowodnić.
Spójniki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> to spójniki wektorowe, czyli w odwrotną stronę fałszywe, co łatwo udowodnić.
Aby poprawnie matematycznie porównywać wektory => i ~> musimy na podstawę tych wektorów podać identyczny sygnał cyfrowy, w logice matematycznej za punkt odniesienia przyjmuje się niezanegowane p i niezanegowane q
Stąd mamy:
Y=(p=>q)=~p+q ## Y=(p~>q)=p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Tylko i wyłącznie w tym zapisie mamy do czynienia z dwiema różnymi na mocy ## definicji funkcjami logicznymi Y, bo w obu przypadkach na podstawę wektorów kierunkowych postawiliśmy sygnał p, zaś na strzałce mamy sygnał q.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Co w praktyce oznacza znaczek różne na mocy definicji ##?
Dokładnie to!
Fundament logiki matematycznej:
Nie istnieje prawo logiki matematycznej które by pozwoliło przejść z dowolnego zdania serii Ax do któregokolwiek zdania serii Bx
Mówiąc dosadniej:
Jakiś średniowieczny "matematyk" od siedmiu boleści, który uznał za zbędną definicję warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Popełnił błąd czysto matematyczny.
cnd
Identycznie mają się sprawy z najprostszymi spójniami "i"(*) i "lub"(+) tzn. nie jest tak, że którykolwiek z tych spójników można z logiki matematycznej wyrugować - oba są absolutnie niezbędne, inaczej logika matematyczna jest po prostu gównem.
Y=p+q ## Y=p*q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Do Irbisola:
Jeśli czegoś nie rozumiesz to po prostu pytaj.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 23:31, 22 Maj 2023 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3025.html#724235
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Najpierw ustalmy, czego niby nie miałem znaleźć a co znalazłem:
| Cytat: |
Nie znajdziesz tabel zero-jedynkowych ani warunku wystarczającego =>, ani też warunku koniecznego ~> w całym obszarze ziemskiej logiki matematycznej.
|
Tabela, którą masz w linku, nie jest ani tabelą zero-jedynkową warunku wystarczającego, ani nie jest taką tabelą dla warunku koniecznego? |
Tabelę w twoim linku masz tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Tabela z tego linku zawiera tylko i wyłącznie definicję warunku wystarczającego p=>q na bazie której wyprowadzono definicję równoważności p<=>q (poprawnie zresztą) w sposób identyczny jak w moim poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3025.html#723631
Tabela z twojego linku nie zawiera definicji warunku koniecznego p~>q! |
1.
A czy zawiera definicję warunku koniecznego p <= q?
To po pierwsze.
2.
Po drugie:
W swojej tezie wyraźnie zaznaczyłeś, że nie znajdę tabel 0-1 ani dla warunku wystarczającego, ani dla koniecznego. A sam przyznałeś, że dla wystarczającego ta tabelka ma definicję. Więc wystarczy, że znalazłem tabelę jedynie dla jednego z tych warunków (konieczny / wystarczający). |
Ad.1
p<=q - to nie jest definicja warunku koniecznego ~>, bo zero-jedynkowo korzystasz tu tylko i wyłącznie z definicji warunku wystarczającego =>, jak zresztą matematycy w twoim linku. |
Odpowiedz na pytanie. Czy tabela zawiera definicję warunku koniecznego p <= q? |
Odpowiadam:
Nie ma tym linku definicji warunku koniecznego ~>, bo definicje są po to by je używać w praktyce, co nie ma miejsca w twoim linku.
Jest tylko wyssane z palca stwierdzenie że jeśli w jedna stronę zachodzi warunek wystarczający p=>q=1 to w drugą stronę musi zachodzić warunek konieczny q~>p=1.
Nie ma w tym linku wykorzystania definicji warunku koniecznego ~> koniecznego dla udowodnienia tego, o czym matematycy w linku mówią.
Dowód masz w moim poście wyżej, czego nie rozumiesz?
| Irbisol napisał: |
| Cytat: | Ad.2
Przy wypełnianiu tabelki z linku matematycy korzystają tylko i wyłącznie z poprawnej definicji warunku wystarczającego =>
p=>q = ~p+q
Zauważ, że w twoim linku nie ma dowodu zero-jedynkowego że jeśli w jedną stronę zachodzi warunek wystarczający => to w drugą stronę zachodzi warunek konieczny ~>. |
Nie pisałeś nic o dowodzie a jedynie o tym, że "nie znajdę tabel zero-jedynkowych ani warunku wystarczającego =>, ani też warunku koniecznego ~> w całym obszarze ziemskiej logiki matematycznej".
Czy tabelka, którą podałem ci w linku:
1. Zawiera warunek wystarczający?
2. Zawiera warunek konieczny? |
Tabelka zawiera tylko i wyłącznie definicję warunku wystarczającego => oraz nie zawiera definicji warunku koniecznego ~>.
Nie znajdziesz w całym obszarze matematyki definicji warunku koniecznego ~>.
Definicje są po to by ich używać, by coś przy ich pomocy udowodnić.
W całym obszarze matematyki nie znajdziesz przykładu wykorzystania definicji warunku koniecznego ~>.
Słucham, co masz przeciwko poniższym definicjom warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Kod: |
TW.
Zero-jedynkowa definicja
warunku wystarczającego =>
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
1 2 3
|
##
| Kod: |
TK.
Zero-jedynkowa definicja
warunku koniecznego ~>
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
1 2 3
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Słucham, co masz przeciwko poniższemu dowodowi o którym matematycy których cytujesz nie mają bladego pojęcia, bo nie znają zero-jedynkowej definicji warunku koniecznego ~>.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3025.html#724079
Część I.
Wyprowadzenie tożsamości logicznej (patrz tabela T0 wyżej):
A1: p=>q = A3: q~>p
Teraz uważaj Irbisolu:
Dopiero po tym dowodzie matematyk może twierdzić, że jeśli w jedną stronę zachodzi warunek wystarczający p=>q to w drugą stronę na 100% zachodzi warunek konieczny q~>p (i odwrotnie)
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3000.html#723385
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Jest w tabelce opisany warunek konieczny
A ty twierdzisz, że nie jest. |
W zalinkowanej tabeli nie ma definicji warunku koniecznego ~>, jest tylko wniosek wynikający z rachunku zero-jedynkowego w tabeli T0
Czy wedle ciebie warunek konieczny ~> B1 w definicji zalinkowanej równoważności:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
oznacza spójnik "może"?
TAK/NIE
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2975.html#722337
| Irbisol napisał: | | Już ci pisałem wiele razy: w KRZ "może" to <= |
Czy podtrzymujesz to co napisałeś?
TAK/NIE |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:36, 23 Maj 2023, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
