 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Sob 17:42, 25 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829613
Irbisolu, mam nadzieję, że drugi raz z podkulonym ogonkiem nie będziesz uciekał
tzn. zajmiesz się obalaniem mojego dowodu iż "teoria mnogości" to jedno, wielkie, potwornie śmierdzące gówno, który to dowód masz w moim cytacie niżej!
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
Ten twój tzw. dowód obaliłoby dziecko.
|
O jakim dowodzie mówisz?
O tym którego nawet nie zacząłem!
Czyli nie widziałeś mojego dowodu iż prawo eliminacji warunku wystarczającego => |
O dowodzie, że teoria mnogości to gówno.
Dopiero co była o tym mowa.
|
Moja odpowiedź jest tu stanowcza i jednoznaczna - ty masz odszukać mój dowód w tym temacie! |
Nie da się znaleźć czegoś, czego nie ma.
|
Nie jest to prawdą.
Tu masz ten post od którego uciekłeś z podkulonym ogonkiem w inny temat:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10300.html#829369
| rafal3006 napisał: | Dowód sprzeczności teorii mnogości z matematyką na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej!
I.
Teoria mnogości
Definicja równoważności <=> zbiorów w teorii mnogości:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy zawierają identyczną liczbę elementów
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy są równoliczne
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Inaczej:
p<=>q =0
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, sraczka]
Na mocy definicji równoważności p<=>q z teorii mnogości zbiory p i q są równoważne, bo zawierają identyczną liczbę elementów
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia
vs
II.
Matematyka klasyczna na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej.
Definicja równoważności <=> zbiorów rodem z 7 klasy szkoły podstawowej:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy są tożsame p=q
(p<=>q) <=> (p=q) = 1<=>1 =1
inaczej:
(p<=>q) =0
Zawartość zbiorów p i q nie jest tu bez znaczenia!
Zawartość zbiorów p i q jest tu kluczowa i najważniejsza!
Oczywiście o prawo Irbisa tu chodzi:
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Równoważność Pitagorasa z 7 klasy SP:
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: TP<=>SK
Gdzie:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
B3: SK=>TP =1 - twierdzenie odwrotne Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
A1B3: TP<=>SK - równoważność <=> Pitagorasa (udowodniona wieki temu)
A1B3: TP=SK - tożsamość zbiorów TP=SK (udowodniona wieki temu)
Co oznacza tożsamość zbiorów TP=SK?
Każdy element w zbiorze trójkątów prostokątnych TP ma swój jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Przykład równoważności <=> prawdziwej dla zbiorów skończonych:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Oczywistym jest, że prawo Irbisa tu zachodzi:
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Czytamy:
Nasze zbiory p i q są równoważne <=> wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q i odwrotnie.
Na mocy prawa Irbisa doskonale widać tożsamość p=q naszych zbiorów
cnd
P.S.
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/2-2-4,3832.html#76453
| konrado5 napisał: | | Ja słyszałem, że Russell podał jakiś dowód na to, że "2+2=4", który zajmował 200 stron i zawierał jeden błąd. Na czym ten dowód polegał? |
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:50, 25 Sty 2025, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 22:10, 25 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829631
| Irbisol napisał: | Już ci pisałem, że używasz ułomnego tłumaczenia. Masz prawo przytaczać jedynie ORYGINALNY wpis i tam się doszukiwać sprzeczności.
Poza tym - pomijając już fakt tłumaczenia - porównujesz ze sobą RÓŻNE DEFINICJE, które używają tego samego słowa i nagle odkrywasz, że oznacza ono co innego. I dla ciebie to jest sprzeczność  |
Na 100% w tłumaczeniu tekstów technicznych to ty Googlowi do pięt nie dorastasz.
Jedna nieścisłość to:
Google: zbiory równe
Powinno być: zbiory tożsame
Wszystko już poszło do algebry Kubusia, dzięki za współpracę. 
Cytuję niżej najważniejszą część gdzie masz dowód iż zachodzi tożsamość:
teoria mnogości = gówno
W dalszej części masz dowody tożsame iż:
Teoria mnogości razem ze swoją posraną równolicznością to potwornie śmierdzące gówno.
Dokładnie chodzi tu o równoliczność!
Równoliczność zbiorów z teorii mnogości = potwornie śmierdzące gówno
Poczytaj sobie dalsze części z linku niżej to zrozumiesz:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#800825
| Algebra Kubusia napisał: |
32.3 Dowód sprzeczności teorii mnogości z aktualną matematyką z 7 klasy SP
W dowodzie posłużymy się cytatem z anglojęzycznej Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Wedle definicji 1 zachodzi oczywista tożsamość zbiorów p=q
(p=q) =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są tożsame
Inaczej:
(p=q) =0
Definicja 2
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność.[/size] Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.
Definicja A: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja B: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .
Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa. I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Kubuś, sraczka]
Wedle definicji 2 zachodzi równoważność zbiorów:
p<=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są równoliczne, zawartość zbiorów p i q jest bez znaczenia
Inaczej:
p<=>q =0
Wykażemy teraz, że w aktualnej matematyce na poziomie szkoły podstawowej definicja 1 jest sprzeczna z definicją 2, co posyła teorię mnogości do piekła na wieczne piekielne męki.
I.
Teoria mnogości
Definicja równoważności <=> zbiorów w teorii mnogości:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy zawierają identyczną liczbę elementów
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia
Innymi słowy:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy są równoliczne
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Inaczej:
p<=>q =0
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, sraczka]
Na mocy definicji równoważności p<=>q z teorii mnogości zbiory p i q są równoważne, bo zawierają identyczną liczbę elementów
(p<=>q) <=> (p~q) = 1<=>1 =1
Zawartość zbiorów p i q jest totalnie bez znaczenia
vs
II.
Matematyka klasyczna na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej.
Definicja równoważności <=> zbiorów rodem z 7 klasy szkoły podstawowej:
Dwa zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy są tożsame p=q
(p<=>q) <=> (p=q) = 1<=>1 =1
inaczej:
(p<=>q) =0
Zawartość zbiorów p i q nie jest tu bez znaczenia!
Zawartość zbiorów p i q jest tu kluczowa i najważniejsza!
Oczywiście o prawo Irbisa tu chodzi.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = 1*1=1
Przykład:
Równoważność Pitagorasa z 7 klasy szkoły podstawowej:
A1B3: TP=SK <=> A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = 1*1=1
Gdzie:
A1: TP=>SK =1 - twierdzenie proste Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
B3: SK=>TP =1 - twierdzenie odwrotne Pitagorasa (udowodnione wieki temu)
A1B3: TP<=>SK - równoważność <=> Pitagorasa (udowodniona wieki temu)
A1B3: TP=SK - tożsamość zbiorów TP=SK (udowodniona wieki temu)
Co oznacza tożsamość zbiorów TP=SK?
Każdy element w zbiorze trójkątów prostokątnych TP ma swój jedyny, unikalny odpowiednik w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK (i odwrotnie)
Przykład równoważności <=> prawdziwej dla zbiorów skończonych:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Oczywistym jest, że prawo Irbisa tu zachodzi:
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = 1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Nasze zbiory p i q są równoważne p<=>q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q i odwrotnie.
Na mocy prawa Irbisa doskonale widać tożsamość p=q naszych zbiorów
cnd
P.S.
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/2-2-4,3832.html#76453
@Konrado5
Ja słyszałem, że Russell podał jakiś dowód na to, że "2+2=4", który zajmował 200 stron i zawierał jeden błąd. Na czym ten dowód polegał?
W dalszej części zajmiemy się szczegółowym wyjaśnieniem powyższego dowodu oraz dowodami alternatywnymi.
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 22:15, 25 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 22:49, 25 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829639
Czy kto ma nadzieję, że Irbisol jest zdolny do rzeczowej dyskusji?
... he, he, koń by się uśmiał - co wszyscy za chwilkę zobaczą.
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Już ci pisałem, że używasz ułomnego tłumaczenia. Masz prawo przytaczać jedynie ORYGINALNY wpis i tam się doszukiwać sprzeczności.
Poza tym - pomijając już fakt tłumaczenia - porównujesz ze sobą RÓŻNE DEFINICJE, które używają tego samego słowa i nagle odkrywasz, że oznacza ono co innego. I dla ciebie to jest sprzeczność |
Na 100% w tłumaczeniu tekstów technicznych to ty Googlowi do pięt nie dorastasz.
Jedna nieścisłość to:
Google: zbiory równe
Powinno być: zbiory tożsame |
Czyli jednak jest nieścisłość? No proszę ...
A ten sam google, gdy mu się wpisze "equivalent", to już tłumaczy trochę inaczej. Zresztą - nawet użyte wprost "ekwiwalent" po polsku nie oznacza tożsamości, ale właśnie zastępnik, równowartość lub nawet "równoważność" ale nie w sensie tożsamości. I czymś takim oparłeś swój "dowód" i jeszcze jesteś z tego dumny
Tak czy owak - użyłeś przekładu, a nie oryginału.
Dodatkowo jest dozwolone, że w jednym obszarze to samo SŁOWO znaczy co innego i to nie jest sprzeczność. Sprzeczność byłaby, gdyby logiczne znaczenie tego słowa znaczyło co innego.
W kwestii kasowania AK oczywiście zwiałeś, kłamco. Tak jak i wcześniej, gdy podałem ci inny sposób na oszacowanie równoliczności zbiorów. |
Google przetłumaczył tekst z Wikipedii na bazie wiedzy w niej dostępnej!
Irbisolu, nigdzie w Wikipedii (powtórzę NIGDZIE) nie znajdziesz twojego prawa Irbisa.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q:
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Tak modna obecnie AI również bazuje na wiedzy dostępnej w Wikipedii.
AI nie potrafi myśleć abstrakcyjnie w rozumieniu człowieka, zatem szanse aby AI obaliła to potwornie śmierdzące gówno zwane teorią mnogości … są równe zeru.
Wniosek:
Google na bazie wiedzy dostępnej w Wikipedii przetłumaczył wiadomy tekst z Wikipedii dobrze – to autor wpisu ma nierówno pod sufitem co łatwo udowodnić.
Nierówno pod sufitem miał też ojciec wpisu w Wikipedii, Cantor.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-50.html#411425
| Wikipedia napisał: |
Pojęcie nieskończoności w umyśle może doprowadzić do jej destabilizacji. Georg Cantor zajmując się wyższą matematyką abstrakcyjną przeszedł załamanie nerwowe i zmarł w przytułku dla obłąkanych. Wprowadził on wielość nieskończoności, całą hierarchie, co spowodowało, że jego umysł zapełnił się od nich i nie wytrzymał. Widać umysł ludzki ma ograniczenia, które nie należy przekraczać. |
ok
Zaczynamy!
Rozpiszmy to definicja po definicji.
Na razie drugą część definicji (definicja 2) wykopujemy w kosmos - nie ma jej.
Weźmy wyłącznie definicję tożsamości zbiorów w/g autora wpisu:
| Google napisał: |
W dowodzie posłużymy się cytatem z anglojęzycznej Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
@Anglojęzyczna Wikipedia
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Wedle definicji 1 zachodzi oczywista tożsamość zbiorów p=q
(p=q) =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są tożsame
Inaczej:
(p=q) =0 |
Ustaliliśmy już, że autor wpisu ma tu na myśli zbiory tożsame, czego twardym dowodem jest przykład który tu przytacza.
Mój przykład to ten bez kursywy.
Czy zgadzasz się z tym faktem?
P.S.
Oryginalny przykład dwóch zbiorów tożsamych autora wpisu jest następujący:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Angielska Wikipedia napisał: |
Przykład zestawu równego
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q . Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia. Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:02, 26 Sty 2025, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:03, 26 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829707
Czy z Irbisolem da się kiedykolwiek zacząć i zakończyć uczciwą dyskusję?
Na dzień dzisiejszy NIE da się!
Tu jest potrzebne walnięcie młotem w multi-gówno w którym zatopiony jest mózg biednego Irbisola zwane: KRZ, teoria mnogości, logiki modalne, logiki relewantne, logiki intuicjonistyczne etc
Ma kto nadzieję, że Irbisol podejmie rękawicę rzuconą mu w niniejszym poście?
| Irbisol napisał: | To, że autor pisząc (a właściwie "będąc przetłumaczonym") "równoważne" nie miał na myśli tożsamości, najlepiej ilustruje zdanie:
W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie
"Równe" to u niego "tożsame". Więc tłumaczenie "równoważne" u niego NIE OZNACZA "tożsame".
To tylko kwestia umowy i konwencji użytych słów.
Co z podwójnie niedotrzymaną obietnicą kasowania AK? Jak zwykle "spierdalantus notoricus"? |
Bredzisz jak potłuczony!
Dowód:
Czy podtrzymujesz swoje brednie do potęgi nieskończonej niżej cytowane?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829607
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
Ten twój tzw. dowód obaliłoby dziecko.
|
O jakim dowodzie mówisz?
O tym którego nawet nie zacząłem!
Czyli nie widziałeś mojego dowodu iż prawo eliminacji warunku wystarczającego => |
O dowodzie, że teoria mnogości to gówno.
Dopiero co była o tym mowa.
|
Moja odpowiedź jest tu stanowcza i jednoznaczna - ty masz odszukać mój dowód w tym temacie! |
Nie da się znaleźć czegoś, czego nie ma.
| rafal3006 napisał: |
| Irbisol napisał: |
Jeszcze w tym swoim "dowodzie" napisałeś o zdaniu prawdziwym, że jest fałszywe |
Udowodnij to moim cytatem kłamco perfidny - twój nosek kłamstwa urósł ci do 50cm, spójrz w lustro
Udowodnisz - kasuję calusieńką algebrę Kubusia. |
Nie łżyj, że skasujesz AK - niedawno nie dotrzymałeś tej obietnicy, gdy ci pokazałem, że jest inny sposób sprawdzenia równoliczności zbiorów niż zliczanie elementów.
Masz, sklerozo, zdanie które uznałeś za fałszywe:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10275.html#829329
| Cytat: |
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)[/i]
Zadnie czerwone zdanie to czysto matematyczny fałsz, |
|
Podtrzymuję swoje zdanie, iż czerwone, wyróżnione zdanie to czysto matematyczny FAŁSZ!
... i co matematyczny osiołku - zatkało kakao?
Uważaj irbisolu:
Jak poprosisz to ci udowodnię w którym miejscu bredzisz i dlaczego bredzisz w sposób który na 100% zrozumiesz.
Oczywisty warunek jest jak zwykle:
Przeczytasz mój dowód iż bredzisz?
TAK/NIE
Twoje TAK jest tu obligatoryjnie wymagane, bo ze słupem (z tobą) nie zamierzam więcej dyskutować - 18 lat gadania do słupa mi starczy, mam tego dość i muszę to przerwać!
Dla twojego dobra Irbisolu, MUSZĘ!
Oczywistym jest, że mój dowód będziesz mógł obalać, jednak by obalić cokolwiek trzeba ten dowód mieć zapisany czarno na białym.
... i co?
Strach cię obleciał i gaci ci spadły, bo ty NIGDY mojego dowodu nie przeczytasz
Jesteś po prostu tchórzem jak zawsze, uciekającym z podkulonym ogonkiem z ogromnym wrzaskiem:
"Niezamówionego gówna nie czytam"
Zgadza sie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:11, 26 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829723
| Irbisol napisał: | | Po co pytasz, schizofreniku? |
By ci udowodnić czarno na białym jak potwornie bredzisz?
Przeczytasz?
P.S.
Oczywiście będziesz mógł obalać to co zobaczysz pod warunkiem że przeczytasz mój dowód twojego bredzenia do potęgi nieskończonej.
Przeczytasz?
TAK/NIE
Powtórzę - więcej ze słupem nie zamierzam dyskutować, bo słup obligatoryjnie napisze mi:
"Niezamówionego gówna nie czytam"
Czy dotarło?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:25, 26 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829735
| Irbisol napisał: | Możesz "udowodnić" bez tego typu durnych pytań.
Byleby na temat było, bez quizów i "czy się zgadzam". |
Taki dowód czarno na białym niedawno ci zapisałem.
Twój schizofreniczny mózg domyślnie wygenerował tu slogan:
"Niezamówionego gówna nie czytam"
Innymi słowy:
Ty mój dowód po prostu zignorowałeś i przeszedłeś sobie to twojego kolejnego, schizofrenicznego tematu jak gdyby nigdy nic!
Dokładnie dlatego chcę twojej obietnicy, iż tym razem przeczytasz mój dowód i się w temacie tego dowodu wypowiesz.
Oznacza to iż:
- przyjmiesz mój dowód za prawdziwy i się z nim zgodzisz
ALBO
- obalisz mój dowód, wtedy ja wyjdę na idiotę, a ty na mędrca
Więcej możliwości nie masz!
Więc jak?
Przeczytasz mój dowód?
TAK/NIE?
Bowiem wtedy i tylko wtedy będziesz mógł go obalić albo uznać za swój jeśli nie znajdziesz jednego, jedynego kontrprzykładu go obalającego.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:28, 26 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:51, 26 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829809
Czy Irbisol zdała zrozumieć matematyczne banały na poziomie ucznia 7 klasy SP?
Ma kto taką nadzieję?
| Irbisol napisał: | | Wyżej masz odpowiedź. |
Tu masz dowód tego, czego ni w ząb nie rozumiesz - tu musisz podać poprawną matematycznie odpowiedź!
... i najważniejsze:
Musisz ją zrozumieć!
Bo to jest twój problem schizofrenika Nr.1.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10300.html#829443
| rafal3006 napisał: | Test egzaminacyjny na zakończenie szkoły podstawowej!
Czy ma kto nadzieję, że irbisol pozytywnie zaliczy test Nr.1?
| Irbisol napisał: | Znowu dałeś analogię z dupy. Mogę powiedzieć że może, ale nie mogę powiedzieć tylko tego.
Skoro to zdanie jest fałszywe, to wynika z niego to, co napisałem wyżej. |
Test - jaki jest, każdy widzi
Analogicznie jak:
Koń – jaki jest, każdy widzi – powszechnie znany początek adnotacji dotyczącej konia w późnobarokowej encyklopedii Nowe Ateny pióra Benedykta Chmielowskiego.
Test Nr.1
Dane są dwa, różne na mocy definicji ## twierdzenia Pitagorasa:
TP1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może zachodzić w nim suma kwadratów
##
TP2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji ##!
Z poniższych czterech możliwości wybierz poprawną wersję lub poprawne wersje.
1.
TP1 jest prawdziwe
"i"(*)
TP2 jest fałszywe
2.
TP1 jest fałszywe
"i"(*)
TP2 jest prawdziwe
3.
Oba twierdzenia są prawdziwe
4.
Oba twierdzenia są fałszywe
Podpowiedź dla czytelników:
Prędzej Irbisolowi kaktus na rączce wyrośnie niż odpowie na ten trywialny test ... co wszyscy za chwilkę zobaczymy. |
P.S.
Masz wolną wolę i powiedzieć możesz co ci ślina na język przyniesie.
Pani matematyczka w 7 klasie szkoły podstawowej do swojego ucznia, Irbisola mówi:
Irbisolu poproszę o twierdzenie Pitagorasa.
Irbisol:
Jesli trójkąt jest prostokątny to może zachodzić w nim suma kwadratów
Pani:
To jest według ciebie twierdzenie Pitagorasa?
Irbisol:
Oczywiście że tak, bo podaję przykład, trójkąt o bokach: [3,4,5]
To jest zdanie prawdziwe, a pani jest głupia i nie zna się na matematyce!
Pani:
Twierdzenie Pitagorasa które wypowiedziałeś jest FAŁSZYWE!
Irbisol:
Nie może być fałszywe bo przecież istnieje trójkąt prostokątny o bokach: [3,4,5]
... a pani jest głupia i powinna zostać umieszczona w zakładzie zamkniętym bez klamek!
Pani:
Oj synku, przeholowałeś!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-450.html#369345
| Pani matematyczka napisał: | | Ty jesteś naprawdę ograniczony - nie ma z tobą podstawowego kontaktu ... Nie wiem, jak do ciebie przemówić, bo twoja głupota przerasta wszystko, co do tej pory spotkałem na wielu forach |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1050.html#415439
| Pani matematyczka napisał: | | Po prostu nie mam już słów na wyrażenie stopnia twojego upośledzenia, które nie pozwala ci tego pojąć. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1150.html#418651
| Pani matematyczka napisał: | | Debil by zrozumiał, dlatego nie nazywam cię debilem, żeby debili nie obrażać. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dowod-debila-oparty-na-dwoch-sprzecznych-zalozeniach,14695.html#484965
| Pani matematyczka napisał: | Znajdźcie mi takiego drugiego debila.
Płaskoziemcy to profesorzy przy nim. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 0:13, 27 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:04, 26 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829831
Irbisolu, poznaj moje dobre serduszko!
Podpowiedź:
Mój post wyżej w sposób bezpośredni odnosi się do tych twoich bredni do potęgi nieskończonej - oczywiście o to czerwone "może" tu chodzi, bo:
Teraz uważaj – skup się:
To jest definicja tożsamości zbiorów p=q wynikająca z naszego prawa Irbisa.
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q (twierdzenie proste)
oraz
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (twierdzenie odwrotne względem A1)
Trzeba być na prawdę matematycznym ZEREM by twierdzić że znalezienie wspólnego elementu zbiorów p i q jest tożsame z relacją podzbioru =>.
Czy już rozumiesz swój błąd?
Czy już rozumiesz dlaczego w opisie relacji podzbioru => nie ma prawa być spójnika "może"! - a dokładnie to zrobił ten kuternoga z Wikipedii w swoim czerwonym zdaniu niżej.
cnd
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829607
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:06, 26 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:27, 26 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829843
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: |
Trzeba być na prawdę matematycznym ZEREM by twierdzić że znalezienie wspólnego elementu zbiorów p i q jest tożsame z relacją podzbioru =>.
|
A ktoś to gdzieś twierdzi? |
Tak, ten osioł z Wikipedii dokładnie to twierdzi, bo w opisie relacji podzbioru => użył spójnika "może".
cnd
Jeszcze raz, przeczytaj choć raz co do ciebie piszę:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829831
| rafal3006 napisał: | Irbisolu, poznaj moje dobre serduszko!
Podpowiedź:
Mój post wyżej w sposób bezpośredni odnosi się do tych twoich bredni do potęgi nieskończonej - oczywiście o to czerwone "może" tu chodzi, bo:
Teraz uważaj – skup się:
To jest definicja tożsamości zbiorów p=q wynikająca z naszego prawa Irbisa.
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q (twierdzenie proste)
oraz
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (twierdzenie odwrotne względem A1)
Trzeba być na prawdę matematycznym ZEREM by twierdzić że znalezienie wspólnego elementu zbiorów p i q jest tożsame z relacją podzbioru =>.
Czy już rozumiesz swój błąd?
Czy już rozumiesz dlaczego w opisie relacji podzbioru => nie ma prawa być spójnika "może"! - a dokładnie to zrobił ten kuternoga z Wikipedii w swoim czerwonym zdaniu niżej.
cnd
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829607
Tak, zdanie czerwone to czysto matematyczny FAŁSZ!
Dowód masz w moim poprzednim poście (na przykładzie twierdzenia Pitagorasa) i w tym poście, w zapisach ogólnych.
Teorie formalną o co tu chodzi zawarłem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10300.html#829465
| rafal3006 napisał: | Irbisolu, widzę że przeżywasz męki piekielne więc ci podpowiem!
Jak przeczytasz poniższe definicje znaczków elementarnych (~~>, =>, ~>) to łatwo zrozumiesz, że znaczki te są różne na mocy definicji ## |
... którego oczywiście nie czytałeś, bo twój gówno-dogmat ci tego zabrania:
"Ja Irbisol, gówna zwanego algebrą Kubusia nie będę czytał"
Zgadza się? |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:29, 26 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 23:49, 26 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829883
Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie test Nr.1 na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej?
... ma kto taką nadzieję?
| Irbisol napisał: | | Nie wyjaśniłeś, dlaczego "może" oznaczać miałoby, iż znalezienie wspólnego elementu zbiorów p i q jest tożsame z relacją podzbioru => |
W mordę Jeża, ręce opadają!
Skup się do jasnej cholery.
To jest nasza wspólna definicja tożsamości zbiorów p=q:
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Czytamy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem =>q i równocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
Mój przykład w teście Nr.1 to tożsamość zbiorów TP=SK:
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1=1
Czytamy:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (twierdzenie proste) i równocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (twierdzenie odwrotne)
Oczywiście masz wolną wolę i możesz opisać relację podzbioru => z użyciem spójnika "może" ale takie zdanie będzie FAŁSZYWE!
Rozumiesz słówko FAŁSZYWE?
Dowód tego faktu na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej masz w poniższym poście.
Nadal czekam na twoje rozwiązanie poniższego testu Nr.1 z twoim zrozumieniem!
Rozumiesz co znaczy "z twoim zrozumieniem?"
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829809
| rafal3006 napisał: | Czy Irbisol zdała zrozumieć matematyczne banały na poziomie ucznia 7 klasy SP?
Ma kto taką nadzieję?
| Irbisol napisał: | | Wyżej masz odpowiedź. |
Tu masz dowód tego, czego ni w ząb nie rozumiesz - tu musisz podać poprawną matematycznie odpowiedź!
... i najważniejsze:
Musisz ją zrozumieć!
Bo to jest twój problem schizofrenika Nr.1.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10300.html#829443
| rafal3006 napisał: | Test egzaminacyjny na zakończenie szkoły podstawowej!
Czy ma kto nadzieję, że irbisol pozytywnie zaliczy test Nr.1?
| Irbisol napisał: | Znowu dałeś analogię z dupy. Mogę powiedzieć że może, ale nie mogę powiedzieć tylko tego.
Skoro to zdanie jest fałszywe, to wynika z niego to, co napisałem wyżej. |
Test - jaki jest, każdy widzi
Analogicznie jak:
Koń – jaki jest, każdy widzi – powszechnie znany początek adnotacji dotyczącej konia w późnobarokowej encyklopedii Nowe Ateny pióra Benedykta Chmielowskiego.
Test Nr.1
Dane są dwa, różne na mocy definicji ## twierdzenia Pitagorasa:
TP1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może zachodzić w nim suma kwadratów
##
TP2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji ##!
Z poniższych czterech możliwości wybierz poprawną wersję lub poprawne wersje.
1.
TP1 jest prawdziwe
"i"(*)
TP2 jest fałszywe
2.
TP1 jest fałszywe
"i"(*)
TP2 jest prawdziwe
3.
Oba twierdzenia są prawdziwe
4.
Oba twierdzenia są fałszywe
Podpowiedź dla czytelników:
Prędzej Irbisolowi kaktus na rączce wyrośnie niż odpowie na ten trywialny test ... co wszyscy za chwilkę zobaczymy. |
P.S.
Masz wolną wolę i powiedzieć możesz co ci ślina na język przyniesie.
Pani matematyczka w 7 klasie szkoły podstawowej do swojego ucznia, Irbisola mówi:
Irbisolu poproszę o twierdzenie Pitagorasa.
Irbisol:
Jesli trójkąt jest prostokątny to może zachodzić w nim suma kwadratów
Pani:
To jest według ciebie twierdzenie Pitagorasa?
Irbisol:
Oczywiście że tak, bo podaję przykład, trójkąt o bokach: [3,4,5]
To jest zdanie prawdziwe, a pani jest głupia i nie zna się na matematyce!
Pani:
Twierdzenie Pitagorasa które wypowiedziałeś jest FAŁSZYWE!
Irbisol:
Nie może być fałszywe bo przecież istnieje trójkąt prostokątny o bokach: [3,4,5]
... a pani jest głupia i powinna zostać umieszczona w zakładzie zamkniętym bez klamek!
Pani:
Oj synku, przeholowałeś!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-450.html#369345
| Pani matematyczka napisał: | | Ty jesteś naprawdę ograniczony - nie ma z tobą podstawowego kontaktu ... Nie wiem, jak do ciebie przemówić, bo twoja głupota przerasta wszystko, co do tej pory spotkałem na wielu forach |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1050.html#415439
| Pani matematyczka napisał: | | Po prostu nie mam już słów na wyrażenie stopnia twojego upośledzenia, które nie pozwala ci tego pojąć. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1150.html#418651
| Pani matematyczka napisał: | | Debil by zrozumiał, dlatego nie nazywam cię debilem, żeby debili nie obrażać. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dowod-debila-oparty-na-dwoch-sprzecznych-zalozeniach,14695.html#484965
| Pani matematyczka napisał: | Znajdźcie mi takiego drugiego debila.
Płaskoziemcy to profesorzy przy nim. |
|
P.S.
Teorię formalną o co tu chodzi zawarłem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10300.html#829465
| rafal3006 napisał: | Irbisolu, widzę że przeżywasz męki piekielne więc ci podpowiem!
Jak przeczytasz poniższe definicje znaczków elementarnych (~~>, =>, ~>) to łatwo zrozumiesz, że znaczki te są różne na mocy definicji ## |
... którego oczywiście nie czytałeś, bo twój gówno-dogmat ci tego zabrania:
"Ja Irbisol, gówna zwanego algebrą Kubusia nigdy nie będę czytał"
Zgadza się?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 0:08, 27 Sty 2025, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 8:55, 27 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829907
Formalne obalenie gówna zwanego teorią mnogości!
Matematyczny wniosek wszech czasów:
Definicja równoliczności zbiorów A~B rodem z aktualnej teorii mnogości to jedno, wielkie, potwornie śmierdzące gówno
(patrz koniec postu)
W niniejszym rozdziale indeksowanie pojęć będzie konsekwentnie zgodne z poniższą tabelą T0.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja matematycznej schizofrenii:
Matematyczna schizofrenia to matematyczny opis naszego Wszechświata niezgodny z otaczającą nas rzeczywistością
Biedny Cantor, ojciec matematycznej schizofrenii w logice matematycznej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-50.html#411425
| Wikipedia napisał: |
Pojęcie nieskończoności w umyśle może doprowadzić do jej destabilizacji. Georg Cantor zajmując się wyższą matematyką abstrakcyjną przeszedł załamanie nerwowe i zmarł w przytułku dla obłąkanych. Wprowadził on wielość nieskończoności, całą hierarchie, co spowodowało, że jego umysł zapełnił się od nich i nie wytrzymał. Widać umysł ludzki ma ograniczenia, które nie należy przekraczać. |
Komentarz:
Cantor urodził się w 1845r zatem zdecydowanie przed erą bramek logicznych i dzisiejszych komputerów – to w pewnym sensie usprawiedliwia jego matematyczną schizofrenię w temacie logiki matematycznej.
Niniejszy artykuł dotyczy tłumaczenia tego tekstu z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Google na bazie wiedzy dostępnej w Wikipedii przetłumaczył tekst z Wikipedii dobrze – to autor wpisu, podobnie jak Cantor, jest matematycznym schizofrenikiem co łatwo udowodnić.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb. Do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go prowadzone przez niego badania dotyczące szeregów trygonometrycznych. Cantor zetknął się w nich z nieskończonymi zbiorami punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył między innymi, że między każdym odcinkiem leżącym na prostej, a tą prostą istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość. Zagadnienia te doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i mocy zbioru (liczby kardynalnej) – obecnie podstawowych terminów w teorii mnogości. |
ok
Zaczynamy!
Na początek zapoznajmy się z kompletnym tłumaczeniem wpisu w Wikipedii autorstwa Google:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Tłumacz Google napisał: |
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Prosiaczek, Kubuś]
Wedle definicji 1 zachodzi oczywista tożsamość zbiorów p=q
(p=q) =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są tożsame
Inaczej:
(p=q) =0
Definicja 2
Czym są zbiory równoważne?
Aby były równoważne, zbiory powinny mieć tę samą kardynalność. Oznacza to, że powinna istnieć jednoznaczna korespondencja między elementami obu zbiorów. Tutaj jednoznaczna korespondencja oznacza, że dla każdego elementu w zbiorze A istnieje element w zbiorze B, dopóki zbiory nie zostaną wyczerpane.
Definicja A: Jeżeli dwa zbiory A i B mają tę samą moc , to istnieje funkcja celu ze zbioru A do B.
Definicja B: Dwa zbiory A i B są równoważne, jeżeli mają tę samą moc, tj. n ( A ) = n ( B ) .
Ogólnie rzecz biorąc, możemy powiedzieć, że dwa zbiory są sobie równoważne, jeśli liczba elementów w obu zbiorach jest równa. I nie jest konieczne, aby miały te same elementy lub były podzbiorem siebie nawzajem.
Przykład:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
q=[Kubuś, sraczka]
Wedle definicji 2 zachodzi równoważność zbiorów:
p<=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q są równoliczne, zawartość zbiorów p i q jest bez znaczenia
Inaczej:
p<=>q =0 |
Zróbmy dwa tłumaczenia pierwszej części (definicja 1) wpisu w anglojęzycznej Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Tłumaczenie 1
Autorstwa Google który nie zna prawa Irbisa, bo co oczywiste, nigdzie tego prawa nie znajdzie w całym obszarze Wikipedii – teorii mnogości to zasługa.
Tłumaczenie 2
Autorstwa Rafała3006 i Irbisola, gdzie prawo Irbisa jest tymże ziemskim osobnikom doskonale znane i akceptowane.
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcie/zdarzenia/zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q:
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Tłumaczenie 1 autorstwa Google:
| Tłumacz Google napisał: |
[link widoczny dla zalogowanych]
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Zasadniczo elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie powinny się powtarzać. Zbiór jest zwykle reprezentowany przez wielką literę. W podstawowej teorii zbiorów dwa zbiory mogą być równoważne, równe lub nierówne sobie. W tym artykule omówimy, co oznaczają równy i równoważny zbiór z przykładami, a także różnicę między nimi.
Definicja 1
Czym są zbiory równe?
Dwa zbiory p i q mogą być równe tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest również elementem zbioru q. Ponadto, jeśli dwa zbiory są podzbiorami siebie nawzajem, to mówi się, że są równe. Jest to reprezentowane przez:
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Jeśli warunek omówiony powyżej nie jest spełniony, wówczas zbiory są nazywane nierównymi. Jest to reprezentowane przez:
p##q
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji
Przykład zestawu równego:
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia. Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również |
Tłumaczenie 2
Autorstwa Rafała3006 i Irbisola, gdzie prawo Irbisa jest tymże osobnikom doskonale znane i akceptowane.
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zdarzenia/zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q:
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
[link widoczny dla zalogowanych]
| Tłumacz Rafal3006 i Irbisol napisał: |
W matematyce zbiór jest definiowany jako kolekcja dobrze zdefiniowanych odrębnych obiektów. Różne obiekty tworzące zbiór nazywane są elementami zbioru. Elementy zbiorów można zapisać w dowolnej kolejności, ale nie mogą się powtarzać.
Uwaga:
„Nie mogą się powtarzać” oznacza, że przed porównywaniem dwóch zbiorów p i q obowiązkowo musimy skorzystać z prawa algebry Boole’a, zastępując dowolną ilość pojęć tożsamych, jednym pojęciem. Podstawa matematyczna to prawo algebry Boole’a to działanie legalizujące.
Prawo algebry Boole’a:
Prawo redukcji/powielania dowolnego elementu w zbiorze.
a+a+…+a = a
Wniosek:
W logice matematycznej chodzi o rozpoznawalność pojęć w zbiorze a nie o algebraiczne liczenie elementów w zbiorze.
Definicja 1
Czym są zbiory tożsame?
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcie/zdarzenia/zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Przykład zbiorów tożsamych:
p = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 }
q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 }
Uwaga!
Z prawa Irbisa wynika, że dowolne dwa zbiory tożsame p=q mają identyczną liczbę elementów.
Bezpośrednio z prawa Irbisa wynika również, że dowolne dwa zbiory nietożsame mają różną liczbę elementów |
Koniec tłumaczenia 1 (Google) oraz tłumaczenie 2 (Rafal3006 i Irbisol)!
Tymczasem autor wpisu w Wikipedii matematyczny schizofrenik pisze:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Tłumacz Google napisał: |
Przykład zbiorów tożsamych:
Jeśli P = { 1 , 3 , 9 , 5 , − 7 } i Q = { 5 , − 7 , 3 , 1 , 9 , }, to P = Q .
Należy również zauważyć, że bez względu na to, ile razy element powtarza się w zestawie, jest on liczony tylko raz. Ponadto kolejność elementów w zestawie nie ma znaczenia. Tak więc, aby sformułować to inaczej w kategoriach liczby kardynalnej, możemy powiedzieć, że:
Jeżeli A = B , to n ( A ) = n ( B ) i dla dowolnego x ∈ A , x ∈ B również |
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcie/zdarzenia/zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q:
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Zauważmy, że na mocy prawa Irbisa wprowadzanie do logiki matematycznej równoliczności zbiorów p~q (znaczek równoliczności „~”) jest nikomu niepotrzebną sztuką dla sztuki.
Dowód:
Wprowadźmy oznaczenia zgodne z aktualną, matematyczną teorią zbiorów:
A – zbiór A
B – zbiór B
Na mocy prawa Irbisa możemy zapisać.
Twierdzenie proste A1 jest prawdziwe:
A1.
Jeśli dwa zbiory A i B są tożsame A=B to na 100% => są równoliczne A~B
A1: (A=B) => (A~B) =1
Na mocy prawa Irbisa tożsamość zbiorów A=B jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by zbiory te były równoliczne (A~B)
Nasz punkt odniesienia to:
p=(A=B) – zbiory tożsame „=”
q=(A~B) – zbiory równoliczne „~”
Stąd zdanie A1 w zapisach formalnych to:
p=>q =1
Twierdzenie odwrotne B3 również jest prawdziwe:
B3.
Jeśli dwa zbiory A i B są równoliczne A~B to na 100% => są to zbiory tożsame A=B
B3: (A~B) => (A=B) =1
To samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Na mocy prawa Irbisa równoliczność zbiorów A~B jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, by zbiory te były tożsame A=B
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcie/zdarzenia/zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy są w relacji równoważności p<=>q:
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Po podstawieniu:
p=(A=B) – zbiory tożsame „=”
q=(A~B) – zbiory równoliczne „~”
prawo Irbisa przyjmuje postać:
A1B3: (A=B)=(A~B) <=> A1B3: (A=B) <=> (A~B) = (A1: (A=B)=>(A~B)*(B3: (A~B)=>(A=B) =1*1=1
Stąd mamy udowodnioną matematyczną tożsamość logiczną [=] pojęć:
Zbiory tożsame (A=B) [=] zbiory równoliczne (A~B)
Dla jaśniejszej prezentacji powyższej tożsamości:
A1B3: (A=B)=(A~B)
Możemy tu skorzystać z prawa kontrapozycji:
B3: q=>p = B2: ~p=>~q
Stąd prawo Irbisa przyjmuje postać tożsamą:
A1B2: (A=B)=(A~B) <=> A1B2: (A=B) <=> (A~B) = (A1: (A=B)=>(A~B)*(B2: ~(A=B)=>~(A~B) =1*1=1
Stąd:
Twierdzenie matematyczne B2 przyjmuje postać:
B2.
Jeśli dwa zbiory A i B nie są tożsame ~(A=B) to na 100% => nie są równoliczne ~(A~B)
B2: ~(A=B) => ~(A~B) =1
Na mocy prawa Irbisa brak tożsamości zbiorów ~(A=B) jest warunkiem wystarczającym => dla braku ich równoliczności ~(A~B)
To jest oczywista oczywistość dla każdego ucznia I klasy LO … póki co, z wykluczeniem ziemskich matematyków – bo definicja równoliczności zbiorów A~B rodem z aktualnego gówna zwanego teorią mnogości Cantora.
Stąd również mamy udowodnioną matematyczną tożsamość logiczną [=] pojęć:
Zbiory tożsame (A=B) [=] zbiory równoliczne (A~B)
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Wniosek:
Definicja zbiorów tożsamych A=B musi być identyczna jak definicja zbiorów równolicznych A~B.
Zauważmy, że na mocy prawa Irbisa w matematyce możemy używać pojęcia „tożsamość zbiorów A=B” wymiennie z pojęciem „równoliczność zbiorów A~B”.
Dowód:
D1.
Matematyczna definicja zbiorów równolicznych A~B:
Dwa zbiory A i B są równoliczne A1B3: A~B wtedy i tylko wtedy gdy zbiór A jest podzbiorem => zbioru B (twierdzenie proste) i równocześnie zbiór B jest podzbiorem => zbioru A (twierdzenie odwrotne)
Co matematycznie zapisujemy:
A1B3: A~B <=> (A1: A=>B)*(B3: B=>A) =1*1=1
Porównajmy to ze znaną każdemu matematykowi matematyczną definicją zbiorów tożsamych A=B.
D2.
Matematyczna definicja zbiorów tożsamych A=B:
Dwa zbiory A i B są tożsame A1B3: A=B wtedy i tylko wtedy gdy zbiór A jest podzbiorem => zbioru B (twierdzenie proste) i równocześnie zbiór B jest podzbiorem => zbioru A (twierdzenie odwrotne)
Co matematycznie zapisujemy:
A1B3: A=B <=> (A1: A=>B)*(B3: B=>A) =1*1=1
Prawe strony definicji D1 I D2 są tożsame co jest dowodem tożsamości pojęć:
Zbiory tożsame (A=B) [=] zbiory równoliczne (A~B)
Podsumowując:
W imię upraszczania matematyki pojęcie równoliczność zbiorów A~B należy wykopać w kosmos i o nim zapomnieć, bowiem jest to nikomu niepotrzebna sztuka dla sztuki.
Jednym słowem:
Pozwólmy tu zadziałać brzytwie Ockhama
[link widoczny dla zalogowanych]
Brzytwa Ockhama (nazywana także zasadą ekonomii myślenia[1]) – zasada, zgodnie z którą w wyjaśnianiu zjawisk należy dążyć do prostoty, wybierając takie wyjaśnienia, które opierają się na jak najmniejszej liczbie pojęć i założeń. Tradycyjnie wiązana jest z nazwiskiem Williama Ockhama.
Matematyczny wniosek wszech czasów:
Definicja równoliczności zbiorów A~B rodem z aktualnej teorii mnogości to jedno, wielkie, potwornie śmierdzące gówno
Co wyżej udowodniono.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:40, 27 Sty 2025, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:28, 27 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829935
Z dedykacją dla Irbisola, żądającego dyskusji w zapisach formanych!
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
16.0 Równoważność p<=>q w zbiorach
Spis treści
16.0 Równoważność p<=>q w zbiorach 1
16.1 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach 1
16.1.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
16.1.2 Matematyczna definicja równoważności p<=>q w zbiorach 3
16.1.3 Prawo Irbisa w zbiorach 3
16.2 Tabela prawdy równoważności p<=>q w zbiorach 4
16.2.1 Relacje między równoważnością A1B1: p<=>q a A2B2: ~p<=>~q 5
16.3 Diagram równoważności p<=>q w zbiorach 6
16.4 Definicja równoważności p<=>q w zbiorach 7
16.4.1 Operator równoważności p|<=>q 9
16.5 Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q 11
16.5.1 Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q 12
16.5.2 Zero-jedynkowa definicja równoważności ~p<=>~q 14
16.5.3 Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym 15
16.6 Odtworzenie p|<=>q z tabeli zero-jedynkowej równoważności p<=>q 15
16.0 Równoważność p<=>q w zbiorach
Bezdyskusyjnie najcenniejszą definicją w całym obszarze matematyki dla potrzeb matematyki klasycznej i programowania komputerów jest definicja równoważności p<=>q której istoty póki co ziemscy matematycy nie rozumieją, mimo że poprawnie matematycznie ją udowadniają.
Nie rozumieją dlatego, że nie znają kluczowych tu zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>, praw Słonia, prawa Irbisa, oraz definicji kontrprzykładu dla zbiorów w interpretacji z algebry Kubusia.
Mówiąc dosadnie: 100% definicji rodem z Klasycznego Rachunku Zdań jest do bani.
Przykładowo:
Równoważność Pitagorasa TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK (i odwrotnie) o czym matematycy nie wiedzą.
16.1 Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zbiorach
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy
zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
Powyższa definicja równoważności znana jest wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: kilkanaście tysięcy
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: kilkanaście tysięcy
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: kilkanaście tysięcy
16.1.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
Y = A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
Y = B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
Stąd korzystając z prawa Słonia dla zbiorów możemy wygenerować dużą ilość tożsamych definicji równoważności p<=>q.
16.1.2 Matematyczna definicja równoważności p<=>q w zbiorach
1.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość matematycznego twierdzenia prostego A1: p=>q i matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q, twierdzenie proste A1.
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p, twierdzenie odwrotne (względem A1)
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
2.
Definicja równoważności wyrażona relacjami podzbioru =>
Równoważność p<=>q to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B3: q=>p =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Stąd mamy:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Stąd mamy wprowadzone kluczowe w równoważności prawo Irbisa.
16.1.3 Prawo Irbisa w zbiorach
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1: p=>q) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p (B3: q=>p)
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)= A1B3: p<=>q
Tą definicję tożsamości zbiorów zna każdy matematyk.
Innymi słowy:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Na mocy prawa Słonia prawo Irbisa możemy też zapisać w relacjach podzbioru => i nadzbioru ~>.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q (B1)
A1: p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Stąd mamy:
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Tożsamy dowód bezpośredni:
Na mocy definicji podzbioru => i nadzbioru ~> każdy zbiór jest jednocześnie podzbiorem => (A1) i nadzbiorem ~> (B1) siebie samego (pkt. 16.1.2 i 16.1.3)
Korzystając z prawa Słonia prawo Irbisa możemy też zapisać w warunkach koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1).
Na mocy prawa Słonia zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Stąd mamy tabelę prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa.
16.2 Tabela prawdy równoważności p<=>q w zbiorach
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności A1B1: p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q=1 = 2:~p~>~q=1 [=] 3: q~>p=1 = 4:~q=>~p=1 [=] 5: ~p+q =1
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q=1 = 2:~p=>~q=1 [=] 3: q=>p=1 = 4:~q~>~p=1 [=] 5: p+~q=1
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważność <=>:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1 [=] 5: p*q+~p*~q
definiuje tożsamość zbiorów: | definiuje tożsamość zbiorów:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
I Prawo Sowy dla równoważności p<=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość wszystkich zdań serii Ax
##
II Prawo Sowy dla równoważności p<=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość wszystkich zdań serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Tożsamość zbiorów jest przemienna, stąd mamy:
| Kod: |
Równoważność <=>: | Równoważność <=>:
A1B1: A3B3: | A2B2: A4B4:
AB: 1: p<=>q=1 = 3: q<=>p=1 [=] 2: ~p<=>~q = 4:~q<=>~p=1 [=] 5: p*q+~p*~q
definiuje tożsamość zbiorów: | definiuje tożsamość zbiorów:
AB: 1: p=q = 3: q=p # 2: ~p=~q = 4:~q=~p
Gdzie:
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Zauważmy że:
Z przemienności zbiorów:
1: p=q = 3: q=p
Wynika przemienność argumentów w równoważności:
1: p<=>q = 3: q<=>p
Wniosek:
W matematycznym opisie równoważności potrzeba i wystarcza opisać matematyczne związki między kolumnami A1B1 i A2B2.
16.2.1 Relacje między równoważnością A1B1: p<=>q a A2B2: ~p<=>~q
A1B1:
Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
Stąd mam:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) <=> p=q
[=]
A2B2:
Definicja równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q):
Równoważność ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
Stąd:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1
Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
Stąd mamy:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) <=> ~p=~q
Gdzie:
[=] - tożsamość logiczna
Wzajemne relacje między A1B1 i A2B2 są następujące:
| Kod: |
Równoważność A1B1: | Równoważność A2B2:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) [=] ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q)
Definiuje tożsamość zbiorów: | Definiuje tożsamość zbiorów:
p=q # ~p=~q
Gdzie:
[=] - tożsamość logiczna
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Dowód:
Diagram DR (pkt. 16.3)
|
16.3 Diagram równoważności p<=>q w zbiorach
Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina musi być szersza do sumy logicznej zbiorów p+q bowiem wtedy i tylko wtedy wszystkie zbiory p, ~p, q i ~q będą niepuste (rozpoznawalne), co doskonale widać na diagramie DR niżej.
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (z definicji)
B1: p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q (z definicji)
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*1 =1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest prawdziwa (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest jednocześnie podzbiorem => (A1) i nadzbiorem ~> (B1) dla zbioru q
Wniosek:
Musi zachodzić tożsamość zbiorów p=q bowiem wtedy i tylko wtedy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1: p=>q) i jednocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q (B1: p~>q).
Dowód
Każdy zbiór jest jednocześnie podzbiorem => i nadzbiorem ~> siebie samego
Stąd mamy diagram równoważności p<=>q w zbiorach:
| Kod: |
DR
Diagram równoważności p<=>q w zbiorach
definiujący tożsamość zbiorów p=q.
---------------------------------------------------------------------------
| p | ~p |
|---------------------------------|---------------------------------------|
| q | ~q |
|---------------------------------|---------------------------------------|
|Definicja równoważności: | Definicja równoważności: |
|A1B1: p<=>q=(A1:p=>q)*(B1:p~>q) [=] A2B2: ~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)|
|Definiuje tożsamość zbiorów | Definiuje tożsamość zbiorów: |
| p=q # ~p=~q |
---------------------------------------------------------------------------
| A1: p=>q=1 (p*q=1) | B2:~p=>~q=1 (~p*~q=1) |
| Dziedzina: |
| D=A1: p*q+ B2:~p*~q - suma logiczna zbiorów niepustych A1 i B2 |
| A1’: p~~>~q=p*~q=[]=0 - zbiór pusty |
| B2’: ~p~~>q =~p*q=[]=0 - zbiór pusty |
|-------------------------------------------------------------------------|
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
[=] - tożsamość logiczna
# - dowolna strona znaku # jest negacją drugiej strony
p#~p
p=~(~p) - prawo podwójnego przeczenia
Wnioski:
1.
Definicja równoważności p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q
która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q (i odwrotnie)
2.
Równoważność p<=>q to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne
p=q i ~p=~q uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
p+~p=D=1
p*~p=[]=0
Dowód: diagram DR
3.
W definicji równoważności p<=>q nie ma mowy o jakimkolwiek
„rzucaniu monetą” jak to miało miejsce w implikacji prostej p|=>q
|
16.4 Definicja równoważności p<=>q w zbiorach
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Uwagi:
1.
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwe warunki wystarczające => w linii Ax wymuszają fałszywe kontrprzykłady Ax'
2.
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwe warunki wystarczające => w linii Bx wymuszają fałszywe kontrprzykłady Bx'
Stąd mamy:
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa i definicji kontrprzykładu, obowiązującego wyłącznie w warunku wystarczającym =>
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności A1B1: p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
## ## ## ##
B: 1: p~>q =1 = 2:~p=>~q =1 [=] 3: q=>p =1 = 4:~q~>~p =1
B': 2:~p~~>q =0 [=] 3: q~~>~p=0
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=>: | Równoważności <=>:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1
definiuje tożsamość zbiorów: | definiuje tożsamość zbiorów:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
Prawa Sowy dla równoważności p<=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość pozostałych zdań w tej linii
##
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość pozostałych zdań w tej linii
Gdzie:
## - różna na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Zauważmy że:
1.
Definicję równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) mamy w kolumnie A1B1.
A1B1:
Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Wnioski:
a) Równoważność A1B1: p<=>q w logice dodatniej (bo q) daje odpowiedź na pytanie o p.
b) Równoważność A1B1: p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
2.
Definicję równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) mamy w kolumnie A2B2.
A2B2:
Definicja równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q):
Równoważność ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
Stąd:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1
Wnioski:
a) Równoważność A2B2: ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) daje odpowiedź na pytanie o ~p.
b) Równoważność A2B2: ~p<=>~q definiuje tożsamość zbiorów ~p=~q (i odwrotnie)
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna [=]:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) [=] A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q)
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Gdzie:
[=], "=", <=> (wtedy i tylko wtedy) - tożsame znaczki tożsamości logicznej
Dowodem są tu prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q = ~p+q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q = p+~q
plus definicja równoważności A2B2: ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) podana wyżej.
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd
Dowód tożsamy w spójnikach "i"(*) i "lub"(+).
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p<=>q = p*q + ~p*~q (pkt. 2.10)
Mamy do udowodnienia tożsamość logiczną:
A1B1: p<=>q [=] A2B2: ~p<=>~q
Rozwijamy prawą stronę definicją równoważności p<=>q:
A2B2: ~p<=>~q = (~p)*(~q) = ~(~p)*~(~q) = ~p*~q + p*q = p*q+~p*~q = A1B1: p<=>q
stąd mamy:
p<=>q = ~p<=>~q
cnd
16.4.1 Operator równoważności p|<=>q
Definicja operatora równoważności p|<=>q:
Operator równoważności p|<=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2).
Kolumna A1B1:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Na mocy prawa Słonia czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q (B1) i jednocześnie zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1)
Wniosek:
Zbiory p i q są tożsame p=q
Dowód: diagram DR
A1B1
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
A1.
Jeśli dowolny element należy do zbioru p to na 100% => należy do zbioru q
p=>q =1
Przynależność dowolnego elementu do zbioru p jest (=1) warunkiem wystarczającym => by ten element należał do zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Dowód: diagram DR
Prawdziwy warunek wystarczający A1: p=>q wymusza fałszywy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'.
Jeśli dowolny element należy do zbioru p to może ~~> należeć do zbioru ~q
p~~>~q=p*~q =0
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów p i ~q
To jest dowód "nie wprost" fałszywości zdania A1' na mocy definicji kontrprzykładu.
Dowód wprost: diagram DR
… a jeśli zajdzie ~p?
Idziemy do kolumny A2B2.
A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1
Czytamy:
Równoważność ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy
zajście ~p jest (=1) konieczne ~> (A2) i wystarczające => (B2) dla zajścia ~q
Na mocy prawa Słonia czytamy:
Równoważność ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór ~p jest (=1) nadzbiorem ~> (A2) i podzbiorem => (B2) zbioru ~q
Wniosek:
Zbiory ~p i ~q są tożsame ~p=~q
Dowód: diagram DR
A2B2
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
B2
Jeśli dowolny element należy do zbioru ~p to na 100% => należy do zbioru ~q
~p=>~q =1
Przynależność elementu do zbioru ~p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla jego przynależności do zbioru ~q
Na mocy prawa Słonia dla zbiorów czytamy:
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru ~p jest warunkiem wystarczającym => by ten element należał do zbioru ~q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru ~q
Dowód: diagram DR
Prawdziwość warunku wystarczającego => B2 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2' (i odwrotnie)
B2'
Jeśli dowolny element należy do zbioru ~p to może ~~> należeć do zbioru q
~p~~>q = ~p*q =0
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~p i q
To jest dowód "nie wprost" fałszywości zdania B2' na mocy definicji kontrprzykładu.
Dowód wprost: diagram DR
Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora równoważności p|<=>q jest gwarancja matematyczna => po stronie p (zdanie A1), jak również gwarancja matematyczna po stronie ~p (zdanie B2)
W operatorze równoważności p|<=>q nie ma miejsca na jakiekolwiek "rzucanie monetą" w sensie "na dwoje babka wróżyła", jak to miało miejsce w operatorze implikacji prostej p||=>q i odwrotnej p||~>q.
Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator równoważności ~p|<=>~q to układ równań logicznych:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) - co się stanie jak zajdzie ~p?
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co się stanie jak zajdzie p?
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora równoważności A2B2: ~p|<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) będzie identyczna jak operatora równoważności A1B1: p|<=>q w logice dodatniej (bo q) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy A1, A1’, B2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.
16.5 Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q
Prawo Krokodyla (pkt. 21.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Definicja twardej jedynki:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" twarda jedynka to spełniony warunek wystarczający => w analizie matematycznej zdania "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q, przy pomocy znaczków elementarnych =>, ~> i ~~>.
A1: p=>q =1 - twarda jedynka
Definicja twardego zera:
W zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" na mocy definicji kontrprzykładu spełniony warunek wystarczający A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu w linii A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=p*~q =0 - twarde zero
Notacja w algebrze Kubusia:
Przez A1' oznaczamy kontrprzykład dla warunku wystarczającego A1
Definicja operatora równoważności p|<=>q:
Operator równoważności p|<=>q to odpowiedź na dwa pytania:
Kolumna A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
oraz:
Kolumna A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q na mocy analizy w poprzednim punkcie:
| Kod: |
T1
Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Twarda jedynka w A1 wymusza twarde zero w A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=0 - prawdziwość A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu A1'
Twarde zero w A1' wymusza twardą jedynkę w A1 (i odwrotnie)
A2B2: ~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
Twarda jedynka w B2 wymusza twarde zero w B2' (i odwrotnie)
B2':~p~~>q =0 - prawdziwość B2:~p=>~q wymusza fałszywość kontrprzykładu B2'
Twarde zero w B2' wymusza twardą jedynkę w B2 (i odwrotnie)
|
Prawo Krokodyla (pkt.21.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Jak widzimy, w operatorze równoważności p|<=>q mamy dwie twarde jedynki (A1 i B2) oraz dwa twarde zera (A1', B2'), co oznacza spełnienie prawa Krokodyla i brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.
16.5.1 Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q
Zapiszmy tabelę prawdy operatora równoważności p|<=>q w wersji skróconej:
| Kod: |
T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p|<=>q |
A1B1:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
A2B2:
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0
a b c 1 2 3
|
Zero-jedynkową definicję równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na równoważności p<=>q:
A1B1: p<=>q
W równoważności A1B1: p<=>q zmienne p i q są w postaci niezanegowanej.
Tabelę zero-jedynkową równoważności A1B1: p<=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci niezanegowanej.
Umożliwia to II prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:
| Kod: |
T3
Definicja |Co w logice |Na mocy II |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p|<=>q | | |
A1B1: | |
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q) | | p q p<=> q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1<=>1 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1<=>0 =0
A2B2: |
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q) |
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |( p=0)=> ( q=0)=1 | 0<=>0 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |( p=0)~~>( q=1)=0 | 0<=>1 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Definicja:
Tabelę T3_789 nazywamy zero-jedynkową definicją równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) dla potrzeb rachunku zerojedynkowego.
Interpretacja równoważności p<=>q:
T3_789: p<=>q - zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Do zapamiętania:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q
dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A1: 1<=>1 1
A1’: 1<=>0 0
B2: 0<=>0 1
B2’: 0<=>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p<=>q=1 <=> A1: p=1 i q=1 lub B2: p=0 i q=0
Inaczej:
p<=>q=0
|
Wyprowadzenie tabeli zero-jedynkowej równoważności z jej definicji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).
Definicja równoważności w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y=(p<=>q) = A1: p*q + B2:~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
Y=(p<=>q)=1 <=> A1: p=1 i q=1 lub B2: ~p=1 i ~q=1
I Prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=0)
Stąd mamy definicję zero-jedynkową równoważności p<=>q:
p<=>q=1 <=> A1: p=1 i q=1 lub B2: p=0 i q=0
Inaczej:
p<=>q=0
16.5.2 Zero-jedynkowa definicja równoważności ~p<=>~q
Zapiszmy tabelę prawdy operatora równoważności p|<=>q w wersji skróconej:
| Kod: |
T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p|<=>q |
A1B1:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
A2B2:
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0
a b c 1 2 3
|
Zero-jedynkową definicję równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na równoważności A2B2:
A2B2: ~p<=>~q
W równoważności A2B2 zmienne p i q są w postaci zanegowanej.
Tabelę zero-jedynkową równoważności A2B2: ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci zanegowanej.
Umożliwia to I prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:
| Kod: |
T4
Definicja |Co w logice |Na mocy I |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p|<=>q | | |
A1B1: | |
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q) | | ~p ~q ~p<=>~q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0<=>0 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0<=>1 =0
A2B2: |
~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q) |
B2: ~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 | 1<=>1 =1
B2':~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |(~p=1)~~>(~q=0)=0 | 1<=>0 =0
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Definicja:
Tabelę T4_789 nazywamy zero-jedynkową definicją równoważności ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q):
Interpretacja:
T4_789: ~p<=>~q - zajdzie ~p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~q
16.5.3 Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym
Prawo porównywania w rachunku zero-jedynkowym:
W rachunku zero-jedynkowym zachodząca tożsamość kolumn wynikowych jest dowodem zachodzenia prawa logiki matematycznej wtedy i tylko wtedy na wejściu mamy identyczną matrycę zmiennych wejściowych p i q "ab" oraz identyczną kolumnę wynikową "c"
Zauważmy że:
W tabelach T3 i T4 wejściowa definicja operatora równoważności p|<=>q jest identyczna
Stąd:
Tożsamość kolumny wynikowej 9 w tabelach T3 i T4 jest dowodem zero-jedynkowym prawa rachunku zero-jedynkowego
Prawo rachunku zero-jedynkowego
T3_789: p<=>q [=] T4_789: ~p<=>~q
cnd
16.6 Odtworzenie p|<=>q z tabeli zero-jedynkowej równoważności p<=>q
Algorytm odwrotny, czyli odtworzenie operatora równoważności p|<=>q z zero-jedynkowej definicji równoważności p<=>q jest następujący.
Dla ułatwienia zrozumienia zachowujemy iterowanie linii z wyprowadzonej wyżej zero-jedynkowej definicji równoważności p<=>q, co matematycznie jest bez znaczenia.
Niech będzie dana tabela zero-jedynkowa równoważności <=>
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q
dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A1: 1<=>1 1
A1’: 1<=>0 0
B2: 0<=>0 1
B2’: 0<=>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p<=>q=1 <=> A1: p=1 i q=1 lub B2: p=0 i q=0
Inaczej:
p<=>q=0
|
Jak wygenerować z tej tabeli operator równoważności p|<=>q?
Definicja pełnej tabeli zero-jedynkowej:
Pełna tabela zero-jedynkowa układu logicznego (bramka logiczna) to zero-jedynkowy zapis wszystkich sygnałów wejściowych w postaci niezanegowanej (p, q, r..) i zanegowanej (~p, ~q, ~r..) oraz zapis wyjścia Y również w postaci niezanegowanej (Y) i zanegowanej (~Y) (pkt. 1.14)
| Kod: |
Pełna tabela zero-jedynkowa równoważności p<=>q
p q ~p ~q | Y ~Y |
A1: 1 1 0 0 | 1 0 |
A1’: 1 0 0 1 | 0 1 |
B2: 0 0 1 1 | 1 0 |
B2’: 0 1 1 0 | 0 1 |
a b c d e f |
|
Krok 1
Budujemy pełną tabelę zero-jedynkową dla równoważności p<=>q po czym opisujemy wyłącznie wynikowe jedynki stosując w poziomie spójnik "i'(*) zaś w pionie spójnik "lub"(+).
Powyższy algorytm prowadzi do wygenerowania równań alternatywno-koniunkcyjnych Y i ~Y zrozumiałych dla każdego 5-cio latka (pkt. 1.14.1)
| Kod: |
T1.
Tabela zero-jedynkowa równoważności p<=>q w "lub"(+) i "i"(*)
|Opis jedynek |Opis jedynek |Tabela w zdarzeniach
|dla Y=(p<=>q) |dla ~Y=~(p<=>q)|możliwych ~~> dla Y
p q ~p ~q | Y ~Y | | | Y
A1: 1 1 0 0 | 1 0 | Ya= p* q | | p~~> q= p* q =1
A1’: 1 0 0 1 | 0 1 | |~Yb= p*~q | p~~>~q= p*~q =0
B2: 0 0 1 1 | 1 0 | Yc=~p*~q | |~p~~>~q=~p*~q =1
B2’: 0 1 1 0 | 0 1 | |~Yd=~p* q |~p~~> q=~p* q =0
a b c d e f g h i j k l 1 2 3 4 5
|
W tabeli 12345 skorzystano z prawa Prosiaczka:
(~Yb=1) = (Yb=0)
oraz
(~Yd=1) = (Yd=0)
które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej.
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) to odpowiedź na pytania o Y i ~Y
1.
Kiedy zajdzie Y?
Odczytujemy z tabeli ghi:
Y=Y(A1)+Y(B2) = A1: p*q+ B2: ~p*~q
2.
Kiedy zajdzie ~Y?
Odczytujemy z tabeli jkl:
~Y=~Y(A1’)+~Y(B2’) = A1’: p*~q + B2’: ~p*q
Tabela konieczna i wystarczająca dla odtworzenia operatora równoważności p|<=>q w warunkach wystarczających =>, koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> to tabela 12345.
Tabela 12345 to tabela wszystkich zdarzeń możliwych (Yx=1) i niemożliwych (Yx=0) jakie mogą zajść na mocy definicji równoważności p<=>q. Jak widzimy, możliwe są (=1) zdarzenia Y(x)=1 A1 i B2 oraz niemożliwe są (=0) zdarzenia Y(x)=0 A1’ i B2’.
Krok 2
Zapisujemy tabelę wszystkich zdarzeń możliwych (Y=1) i niemożliwych (Y=0) jakie mogą zajść w zero-jedynkowej definicji równoważności p<=>q
| Kod: |
T2.
Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A1: p~~> q =1 - istnieje (=1) wspólny element zbiorów p i q
A1’: p~~>~q =0 - nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów p i ~q
B2: ~p~~>~q =1 - istnieje (=1) wspólny element zbiorów ~p i ~q
B2’:~p~~> q =0 - nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~p i q
|
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Krok 3
Na mocy definicji kontrprzykładu z braku elementu wspólnego ~~> zbiorów p i ~q:
A1’: p~~>~q=0
Wynika prawdziwość warunku wystarczającego => A1 (i odwrotnie):
A1: p=>q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Krok 4
Na mocy definicji kontrprzykładu z braku elementu wspólnego zbiorów ~p i q:
B2’: ~p~~>q =0
wynika prawdziwość warunku wystarczającego => B2 (i odwrotnie):
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
Stąd mamy odtworzoną tabelę prawdy operatora równoważności p|<=>q dającą odpowiedź na pytanie co może się wydarzyć jeśli zajdzie p (A1, A1’) oraz co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p (B2, B2’)
| Kod: |
T1
Tabela prawdy operatora równoważności p|<=>q
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A1: p=> q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Twarda jedynka w A1 wymusza twarde zero w A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=0 - prawdziwość A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu A1'
Twarde zero w A1' wymusza twardą jedynkę w A1 (i odwrotnie)
A2B2: ~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
Twarda jedynka w B2 wymusza twarde zero w B2' (i odwrotnie)
B2':~p~~>q =0 - prawdziwość B2:~p=>~q wymusza fałszywość kontrprzykładu B2'
Twarde zero w B2' wymusza twardą jedynkę w B2 (i odwrotnie)
|
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:30, 27 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10350.html#829941
Czy ma kto nadzieję, że Irbisol zacznie czytać post wyżej w celu obalenia calusieńkiej algebry Kubusia?
| Irbisol napisał: | Ale co ty mi pierniczysz o trójkątach i sumach kwadratów?
Przedstaw formalny dowód, że czerwone zdanie jest fałszywe. |
Irbisolu, wyżej masz kompletną teorię równoważności i naszego prawa Irbisa w zapisach formalnych, czyli oderwanych od jakiegokolwiek przykładu np. równoważności Pitagorasa.
Wznowimy dyskusję jak przeczytasz mój post wyżej, bo jest absolutnie pewne że ty logiki matematycznej w zapisach formalnych totalnie nie znasz.
Nasza 18-letnia dyskusja jest tego twardym dowodem.
Oczywiście żądam od ciebie przeczytania mojego postu wyżej ze zrozumieniem.
Jak czegoś nie będziesz rozumiał to napisz - będę cierpliwie wyjaśniał.
Oczywistym jest że masz prawo do obalania mojego postu wyżej.
Teraz uważaj:
Wystarczy, że udowodnisz iż dowolne zdanie z mojego postu wyżej jest FAŁSZEM i kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czy ma kto nadzieję, że Irbisol zacznie czytać post wyżej w celu obalenia calusieńkiej algebry Kubusia?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:32, 27 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:44, 27 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10350.html#829953
| Irbisol napisał: | Chyba cię do cna pojebało.
Przedstaw dowód. Nie przyjmuję żadnych twoich wykładów nie na temat, które btw. dałoby się zapisać w 10 razy mniejszej objętości. |
Nie da się zapisać teorii równoważności p<=>q w zapisach formalnych krócej.
Wyłącznie gówno-równoważność rodem z KRZ możesz zapisać w postaci tabeli zero-jedynkowej i na tym zakończyć wykład gówno-teorii matematycznej zwanej KRZ.
W algebrze Kubusia zera i jedynki w zero-jedynkowej definicji równoważności znaczą fundamentalnie co innego niż w gównie zwanym KRZ.
Zrozumiesz to jak dobrniesz do ostatniego rozdziału w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829935
| rafal3006 napisał: | | Z dedykacją dla Irbisola, żądającego dyskusji w zapisach formalnych! |
Nie mam zamiaru dyskutować z tobą o logice formalnej której TOTALNIE nie znasz, i co najgorsze - NIE CHCESZ POZNAĆ!
Zatem Pa,
Dopóki nie przeczytasz mojego postu w temacie logiki formalnej na przykładzie równoważności p<=>q.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:46, 27 Sty 2025, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36452
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:32, 27 Sty 2025 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10350.html#829979
| Irbisol napisał: | | Ale ja ne chcę z tobą dyskutować o logice formalnej. Chcę, żebyś przedstawił dowód, iż zdanie czerwone jest fałszywe. |
W algebrze Kubusia przełożenie logiki formalnej p<=>q na logikę aktualną TP<=>SK masz w skali 1:1.
Zatem nie ma tu absolutnie żadnej różnicy - jak zrozumiesz logikę aktualną TP<=>SK to automatycznie zrozumiesz logikę formalną (i odwrotnie)
Dowód w logice aktualnej iż w opisie równoważności Pitagorasa TP<=>SK użycie zdań warunkowych ze spójnikiem "może" jest błędem czysto matematycznym tłumaczyła ci twoja matematyczka w 7 klasie szkoły podstawowej.
Czego z tego tłumaczenia nie rozumiesz?
W szczególności gdy na końcu masz link do dokładnie tego samego w zapisach formalnych!
Zatem - biegiem marsz na n-ty egzamin poprawkowy!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829883
| rafal3006 napisał: | Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie test Nr.1 na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej?
... ma kto taką nadzieję?
| Irbisol napisał: | | Nie wyjaśniłeś, dlaczego "może" oznaczać miałoby, iż znalezienie wspólnego elementu zbiorów p i q jest tożsame z relacją podzbioru => |
W mordę Jeża, ręce opadają!
Skup się do jasnej cholery.
To jest nasza wspólna definicja tożsamości zbiorów p=q:
A1B3: p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Czytamy:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem =>q i równocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
Mój przykład w teście Nr.1 to tożsamość zbiorów TP=SK:
A1B3: TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1=1
Czytamy:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (twierdzenie proste) i równocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (twierdzenie odwrotne)
Oczywiście masz wolną wolę i możesz opisać relację podzbioru => z użyciem spójnika "może" ale takie zdanie będzie FAŁSZYWE!
Rozumiesz słówko FAŁSZYWE?
Dowód tego faktu na poziomie 7 klasy szkoły podstawowej masz w poniższym poście.
Nadal czekam na twoje rozwiązanie poniższego testu Nr.1 z twoim zrozumieniem!
Rozumiesz co znaczy "z twoim zrozumieniem?"
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10325.html#829809
| rafal3006 napisał: | Czy Irbisol zdała zrozumieć matematyczne banały na poziomie ucznia 7 klasy SP?
Ma kto taką nadzieję?
| Irbisol napisał: | | Wyżej masz odpowiedź. |
Tu masz dowód tego, czego ni w ząb nie rozumiesz - tu musisz podać poprawną matematycznie odpowiedź!
... i najważniejsze:
Musisz ją zrozumieć!
Bo to jest twój problem schizofrenika Nr.1.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10300.html#829443
| rafal3006 napisał: | Test egzaminacyjny na zakończenie szkoły podstawowej!
Czy ma kto nadzieję, że irbisol pozytywnie zaliczy test Nr.1?
| Irbisol napisał: | Znowu dałeś analogię z dupy. Mogę powiedzieć że może, ale nie mogę powiedzieć tylko tego.
Skoro to zdanie jest fałszywe, to wynika z niego to, co napisałem wyżej. |
Test - jaki jest, każdy widzi
Analogicznie jak:
Koń – jaki jest, każdy widzi – powszechnie znany początek adnotacji dotyczącej konia w późnobarokowej encyklopedii Nowe Ateny pióra Benedykta Chmielowskiego.
Test Nr.1
Dane są dwa, różne na mocy definicji ## twierdzenia Pitagorasa:
TP1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może zachodzić w nim suma kwadratów
##
TP2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji ##!
Z poniższych czterech możliwości wybierz poprawną wersję lub poprawne wersje.
1.
TP1 jest prawdziwe
"i"(*)
TP2 jest fałszywe
2.
TP1 jest fałszywe
"i"(*)
TP2 jest prawdziwe
3.
Oba twierdzenia są prawdziwe
4.
Oba twierdzenia są fałszywe
Podpowiedź dla czytelników:
Prędzej Irbisolowi kaktus na rączce wyrośnie niż odpowie na ten trywialny test ... co wszyscy za chwilkę zobaczymy. |
P.S.
Masz wolną wolę i powiedzieć możesz co ci ślina na język przyniesie.
Pani matematyczka w 7 klasie szkoły podstawowej do swojego ucznia, Irbisola mówi:
Irbisolu poproszę o twierdzenie Pitagorasa.
Irbisol:
Jesli trójkąt jest prostokątny to może zachodzić w nim suma kwadratów
Pani:
To jest według ciebie twierdzenie Pitagorasa?
Irbisol:
Oczywiście że tak, bo podaję przykład, trójkąt o bokach: [3,4,5]
To jest zdanie prawdziwe, a pani jest głupia i nie zna się na matematyce!
Pani:
Twierdzenie Pitagorasa które wypowiedziałeś jest FAŁSZYWE!
Irbisol:
Nie może być fałszywe bo przecież istnieje trójkąt prostokątny o bokach: [3,4,5]
... a pani jest głupia i powinna zostać umieszczona w zakładzie zamkniętym bez klamek!
Pani:
Oj synku, przeholowałeś!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-450.html#369345
| Pani matematyczka napisał: | | Ty jesteś naprawdę ograniczony - nie ma z tobą podstawowego kontaktu ... Nie wiem, jak do ciebie przemówić, bo twoja głupota przerasta wszystko, co do tej pory spotkałem na wielu forach |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1050.html#415439
| Pani matematyczka napisał: | | Po prostu nie mam już słów na wyrażenie stopnia twojego upośledzenia, które nie pozwala ci tego pojąć. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1150.html#418651
| Pani matematyczka napisał: | | Debil by zrozumiał, dlatego nie nazywam cię debilem, żeby debili nie obrażać. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dowod-debila-oparty-na-dwoch-sprzecznych-zalozeniach,14695.html#484965
| Pani matematyczka napisał: | Znajdźcie mi takiego drugiego debila.
Płaskoziemcy to profesorzy przy nim. |
|
P.S.
Teorię formalną o co tu chodzi zawarłem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-10300.html#829465
| rafal3006 napisał: | Irbisolu, widzę że przeżywasz męki piekielne więc ci podpowiem!
Jak przeczytasz poniższe definicje znaczków elementarnych (~~>, =>, ~>) to łatwo zrozumiesz, że znaczki te są różne na mocy definicji ## |
... którego oczywiście nie czytałeś, bo twój gówno-dogmat ci tego zabrania:
"Ja Irbisol, gówna zwanego algebrą Kubusia nigdy nie będę czytał"
Zgadza się? |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
