Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Definicje operatorów implikacyjnych w układzie przełączników
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 12, 13, 14 ... 26, 27, 28 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Wto 9:33, 10 Gru 2019 Temat postu:

O rzucaniu monetą jest inny wątek, popierdoleńcu. Tu mowa jest o czym innym i od tego spierdalasz.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 11:09, 10 Gru 2019 Temat postu:

Sensacja! Irbisol zrozumiał „rzucanie monetą” w implikacji W|=>Z!
Dowód w niniejszym poście.

Podtemat:
Czego Irbisol totalnie nie rozumie.

Uważaj Irbisolu!
Z punktu odniesienia człowieka, zdania C i D realizują najzwyklejsze „rzucanie monetą”.
Z tym faktem się zgodziłeś!

AK - niezbędna teoria napisał:

1.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesna zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

1.1.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Definicja implikacji prostej w spójnikach „i’(*) i „lub”(+):
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = ~p*q

Pod algebrę Kubusia podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy - człowiek nie jest tu wyjątkiem.
Wynika z tego ze tabele zero-jedynkowe biorą się z naturalnej logiki matematycznej człowieka wyssanej z mlekiem matki, to jest poziom matematyczny co najwyżej ucznia I klasy LO.

Sprawdźmy to na kluczowym przykładzie:

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N
Tu nic a nic nie musimy udowadniać, nie a nic nie musimy sprawdzać, bowiem wszystko mamy podane na tacy na mocy definicji obietnicy!

Chrystus do Irbisola:
A.
Kto wierzy we mnie (W=1) będzie zbawiony (Z=1)
W=>Z =1
Wiara w Boga jest warunkiem wystarczającym => dla zbawienia
Z prawdziwości warunku wystarczającego A wynika fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
B.
Kto wierzy we mnie może ~~> nie zostać zbawiony
W~~>~Z =W*~Z =0
Przypadek niemożliwy, bo Bóg z definicji nie może kłamać (nie może nie dotrzymać obietnicy A)

Irbisol do Chrystusa:
… a jak kto nie wierzy Panie?
Chrystus:
C.
Kto nie wierzy we mnie (~W=1) to może ~> nie zostać zbawiony (~Z=1)
~W~>~Z=1
Prawo Prosiaczka:
(~W=1) = (W=0)
Brak wiary w Boga (W=0) jest warunkiem koniecznym ~> dla nie zbawienia (Z=0) bo jak kto wierzy (W=1) na 100% => zostanie zbawiony (Z=1)
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
C: ~W~>~Z = A: W=>Z =1
LUB
D.
Kto nie wierzy we mnie (~W=1) to może ~~> zostać zbawiony (Z=1)
~W~~>Z = ~W*Z =1
(~W=1) = (W=0) - prawo Prosiaczka
Jest taka możliwość na mocy definicji implikacji prostej W|=>Z!
Zdanie D to matematyczny akt miłości w stosunku do obietnicy A, czyli możliwość wręczenia nagrody (Z=1) przy nie spełnionym warunku nagrody (W=0).
Znaczenie tożsame:
Zdanie D to matematyczny akt łaski w stosunku do groźby C, czyli możliwość odstąpienia od ukarania (Z=1) mimo spełnienia warunku ukarania:
(~W=1) = (W=0) - prawo Prosiaczka.

Uważaj Irbisolu!
Z punktu odniesienia człowieka, zdania C i D realizują najzwyklejsze „rzucanie monetą”.
Z tym faktem się zgodziłeś!

Innymi słowy:
Chrystus, cokolwiek z Irbisolem nie zrobi (Irbisol = ateista (W=0)) to nie ma żadnych szans na zostanie kłamcą.

Irbisol napisał:

Gdy W=0, trzeba sprawdzić Z

Dawaj Irbisolu!
Wszyscy wiemy że jesteś ateistą (W=0) - na dodatek walczącym ateistą.
Pokaż nam wszystkim, jak sprawdzasz czy po śmierci będziesz zbawiony (Z=1) czy też nie będziesz zbawiony (Z=0).
Wszyscy chcemy widzieć twoje posrane sprawdzenie tu i teraz!
Czas START!

Twardy dowód iż Irbisol zaczyna rozumieć „rzucanie monetę” w każdej implikacji prostej p|=>q
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/wymuszone-losowanie-w-ukladzie-implikacyjnym,14813.html#493583

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Innymi słowy:Poproszę na początek o powiedzenie czytelnikom w jaki sposób sprawdzasz czy jako wojujący ateista (W=0) po śmierci pójdziesz do nieba Z=1 czy też do piekła Z=0

Nie sprawdzę.

… a widzisz, czyli innymi słowy z twojego punktu odniesienia możesz sobie „rzucać monetą” w rozstrzygnięciu gdzie po śmierci wylądujesz, a możesz tylko i wyłącznie wylądować w:
Orzełek:
Z=1 - Irbisol ląduje w niebie
Reszka:
Z=0 - Irbisol ląduje w piekle

Kluczowe pytanie:
Czy już rozumiesz co oznacza rzucanie monetą w implikacji W|=>Z?
TAK/NIE

Skąd bierze się tabela zero-jedynkowa spójnika warunku wystarczającego =>?
1.
Na mocy definicji obietnicy warunek wystarczający A musi być spełniony
A: W=>Z =1
2.
Spełniony warunek wystarczający w A wymusza fałszywość kontrprzykładu B:
B: W~~>~Z = W*~Z =0
3.
Na mocy prawa Kubusia musi być spełniony warunek konieczny w linii C:
Prawo Kubusia:
A: W=>Z = C: ~W~>~Z
C: ~W~>~Z =1
4.
Na mocy definicji obietnicy warunek wystarczający => w punkcie C musi być fałszem:
C: ~W=>~Z =0
5.
Powyższy, fałszywy warunek wystarczający ~W=>~Z=0 na mocy definicji kontrprzykładu wymusza prawdziwy kontrprzykład w linii D.
D: ~W~~>Z = ~W*Z =1 - na mocy definicji implikacji prostej W|=>Z

Definicja warunku wystarczającego w AK:
W=>Z = ~W+Z
Definicja warunku koniecznego w AK:
W~>Z = W+~Z
Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej w algebrze Kubusia to:
W|=>Z = (W=>Z)*~(W~>Z) = (~W+Z)*~(W+~Z)=(~W+Z)*(~W*Z) = ~W*Z
W|=>Z = ~W*Z
Definicja implikacji prostej w AK mówi nam co musi być udowodnione by uznać iż mamy do czynienia z implikacją prostą W|=>Z.
Mamy definicję implikacji prostej:
W|=>Z = (W=>Z)*~(W~>Z)=~W*Z

Po pierwsze:
Musimy udowodnić prawdziwość warunku wystarczającego:
A: W=>Z =1
Tu na mocy definicji obietnicy mamy wynikową jedynkę, ale w ogólnym przypadku musimy to udowodnić!

Po drugie:
Musimy udowodnić prawdziwość zdarzenia w punkcie D:
D: ~W~~>Z = ~W*Z =1
Tu również na mocy definicji obietnicy mamy pewną jedynkę, ale w ogólnym przypadku musimy to udowodnić!

Poza tymi dwoma przypadkami absolutnie nic nie musimy więcej udowadniać bowiem jest to rozstrzygnięcie konieczne i wystarczające dla stwierdzenia faktu iż mamy do czynienia z implikacją prostą W|=>Z

Zapiszmy naszą analizę w tabeli prawdy przechodząc na zapis ogólny poprzez podstawienie:
W=p
Z=q

Kod:

Analiza |Co w logice |Dla punktu
symboliczna |jedynek oznacza |odniesienia A: p=>q
| | | p=>q
A: p=> q=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=> 1 =1
B: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1~~>0 =0
C:~p~> ~q=1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |( p=0)~> ( q=0)=1 | 0~> 0 =1
D:~p~~> q=1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |( p=0)~~>( q=1)=1 | 0~~>1 =1
a b c d e f g h I 1 2 3
|Prawa Prosiaczka |
|(~p=1)=( p=0) |
|(~q=1)=( q=0) |

Zauważmy że:
Nagłówek w kolumnie wynikowej w tabeli zero jedynkowej ABCD123 wskazuje linię z warunkiem wystarczającym A: p=>q względem której tabela ta została zakodowana.
Kompletna definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego to tabela ABCD123.
To nie jest definicja implikacji prostej p|=>q bowiem definicja implikacji prostej jest taka:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = ~p*q
Omówiliśmy tą definicję na przykładzie W|=>Z wyżej.

Zauważmy, że gdybyśmy przyjęli definicję implikacji prostej p|=>q ~p*q za tożsamą z definicją warunku wystarczającego p=>q=~p+q to dostaniemy sprzeczność czysto matematyczną bo:
Implikacja prosta p|=>q=~p*q ## warunek wystarczający p=>q=~p+q
Gdzie:
## - różna na mocy definicji.

Czego Irbisol totalnie nie rozumie?

Irbisol totalnie nie rozumie iż przy interpretacji warunku wystarczającego => w spójnikach „i’(*) i „lub”(+) nie ma „rzucania monetą”!

Dowód:
Chrystus:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
Wiara w Boga jest warunkiem wystarczającym => dla zbawienia

Warunek wystarczający W=>Z (nie implikacja W|=>Z!) wyrażony spójnikami „i’(*) i „lub”(+) daje nam odpowiedź na pytanie kiedy Chrystus dotrzyma słowa (Y=1), a kiedy skłamie (=nie dotrzyma słowa ~Y=1)

Na mocy definicji warunku wystarczającego => mamy:
1.
Y = (W=>Z) = ~W+Z
Ogólna , szczegółowa definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q +~p*q
Po skorzystaniu z tej definicji dla naszego przykładu mamy:
1’.
Y = (W=>Z) = ~W*Z + ~W*~Z + W*Z
Spójnik „lub”(+) jest przemienny stąd zapis tożsamy:
Y = (W=>Z) = W*Z + ~W*~Z + ~W*Z
Czytamy:
Chrystus dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
W*Z =1*1 =1 - wierzącego (W=1) zbawi (Z=1)
„lub”(+)
~W*~Z=1*1=1 - nie wierzącego (~W=1) nie zbawi (~Z=1) - tu Irbisol ląduje w piekle
„lub”(+)
~W*Z=1*1 =1 - nie wierzącego (~W=1) zbawi (Z=1) - tu irbisol ląduje w niebie

… a kiedy Chrystus skłamie (~Y=1)
Negujemy równanie 1 stronami, stąd mamy:
2.
~Y = ~(W=>Z) = W*~Z
Czytamy:
Chrystus skłamie (= nie dotrzyma słowa ~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
W*~Z=1*1 =1 - wierzącego (W=1) nie zbawi (~Z=1) (czyli pośle do piekła)
Na szczęście dla ludzkości Bóg z definicji nie może kłamać.
Ma wiec mniejszą wolna wolę od człowieka który może gwałcić dowolne praw logiki matematycznej tzn. może kłamać ile mu się podoba.
Logika matematyczna rozstrzyga tylko i wyłącznie kiedy ktoś w przyszłości dotrzyma słowa a kiedy skłamie
To wytłuszczone jest tu hiper ważne!

Oczywistym jest że w interpretacji warunku wystarczającego W=>Z w spójnikach „i’(*) i „lub”(+) nie ma mowy o „rzucaniu moneta” - czego biedny Irbisol nie może zrozumieć.

Pytanie do Irbisola:
Czy ten post jest dla ciebie zrozumiały?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:43, 10 Gru 2019, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Wto 11:20, 10 Gru 2019 Temat postu:

To nie jest temat o rzucaniu monetą, popierdoleńcu.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 11:36, 10 Gru 2019 Temat postu:

Irbisol napisał:

To nie jest temat o rzucaniu monetą, popierdoleńcu.

Za szybko czytasz, w międzyczasie dopisałem kluczowe zakończenie mojego postu wyżej, cytuję niżej:

Rafal3006 napisał:

Czego Irbisol totalnie nie rozumie?

Irbisol totalnie nie rozumie iż przy interpretacji warunku wystarczającego => w spójnikach „i’(*) i „lub”(+) nie ma „rzucania monetą"!

Dowód:
Chrystus:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
Wiara w Boga jest warunkiem wystarczającym => dla zbawienia

Warunek wystarczający W=>Z (nie implikacja W|=>Z!) wyrażony spójnikami „i’(*) i „lub”(+) daje nam odpowiedź na pytanie kiedy Chrystus dotrzyma słowa (Y=1), a kiedy skłamie (=nie dotrzyma słowa ~Y=1)

Na mocy definicji warunku wystarczającego => mamy:
1.
Y = (W=>Z) = ~W+Z
Ogólna , szczegółowa definicja spójnika „lub”(+):
p+q = p*q + p*~q +~p*q
Po skorzystaniu z tej definicji dla naszego przykładu mamy:
1’.
Y = (W=>Z) = ~W*Z + ~W*~Z + W*Z
Spójnik „lub”(+) jest przemienny stąd zapis tożsamy:
Y = (W=>Z) = W*Z + ~W*~Z + ~W*Z
Czytamy:
Chrystus dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
W*Z =1*1 =1 - wierzącego (W=1) zbawi (Z=1)
„lub”(+)
~W*~Z=1*1=1 - nie wierzącego (~W=1) nie zbawi (~Z=1) - tu Irbisol ląduje w piekle
„lub”(+)
~W*Z=1*1 =1 - nie wierzącego (~W=1) zbawi (Z=1) - tu irbisol ląduje w niebie

… a kiedy Chrystus skłamie (~Y=1)
Negujemy równanie 1 stronami, stąd mamy:
2.
~Y = ~(W=>Z) = W*~Z
Czytamy:
Chrystus skłamie (= nie dotrzyma słowa ~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
W*~Z=1*1 =1 - wierzącego (W=1) nie zbawi (~Z=1) (czyli pośle do piekła)
Na szczęście dla ludzkości Bóg z definicji nie może kłamać.
Ma wiec mniejszą wolna wolę od człowieka który może gwałcić dowolne praw logiki matematycznej tzn. może kłamać ile mu się podoba.
Logika matematyczna rozstrzyga tylko i wyłącznie kiedy ktoś w przyszłości dotrzyma słowa a kiedy skłamie
To wytłuszczone jest tu hiper ważne!

Oczywistym jest że w interpretacji warunku wystarczającego W=>Z w spójnikach „i’(*) i „lub”(+) nie ma mowy o „rzucaniu moneta” - czego biedny Irbisol nie może zrozumieć.

Pytanie do Irbisola:
Czy ten post jest dla ciebie zrozumiały?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:38, 10 Gru 2019, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Wto 11:48, 10 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

To nie jest temat o rzucaniu monetą, popierdoleńcu.

Za szybko czytasz, w międzyczasie dopisałem kluczowe zakończenie mojego postu wyżej

Nie za szybko, tylko gdy widzę pierdolenie nie na temat, nie czytam dalej.

Cytat:

cytuję niżej:

Rafal3006 napisał:

Czego Irbisol totalnie nie rozumie?

To nie jest temat o tym, czego nie rozumiem. Pierdolisz nie na temat.

Zadałem ci pytanie i cały czas od tego pytania spierdalasz.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 12:09, 10 Gru 2019 Temat postu:

Irbisol napisał:

Cytat:

cytuję niżej:

Rafal3006 napisał:

Czego Irbisol totalnie nie rozumie?

To nie jest temat o tym, czego nie rozumiem. Pierdolisz nie na temat.

Zadałem ci pytanie i cały czas od tego pytania spierdalasz.

Ten i tylko ten wątek jest o algebrze Kubusia - tak musi być dla dobra przyszłych czytelników którzy będą ciekawi jak doszło chronologicznie do odkrycia algebry Kubusia i których na 100% nie będzie interesowało skakanie po milionie wątków które tu usiłujesz zakładać.

Aktualnie wałkujemy temat "rzucanie monetą" w każdej implikacji p|=>q.
Jak rozumiem, pojąłeś już fakt "rzucania monetą" w dowolnej obietnicy na przykładzie obietnicy Chrystusa.

Jak to potwierdzisz to zajmiemy się rzucaniem monetą w twoim schemacie:
Przykładowa, fizyczna realizacja implikacji prostej A|=>S:

Kod:

Schemat 2
Fizyczna realizacja implikacji prostej A|=>S:
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S) =1*~(0)=1*1=1
B
______
-----o o-----
S | A |
------------- | ______ |
-----| dioda LED |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Zmienne związane: S, A
Zmienna wolna: B

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 12:13, 10 Gru 2019, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Wto 12:15, 10 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Cytat:

cytuję niżej:

Rafal3006 napisał:

Czego Irbisol totalnie nie rozumie?

To nie jest temat o tym, czego nie rozumiem. Pierdolisz nie na temat.
Zadałem ci pytanie i cały czas od tego pytania spierdalasz.

Ten i tylko ten watek jest o algebrze Kubusia.
Aktualnie wałkujemy temat "rzucanie monetą"

Wiele wątków tutaj jest o AK, nie tylko ten.
A o rzucaniu monetą jest osobny wątek.
Tu ci zadałem pytanie i od tego pytania notorycznie spierdalasz.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 13:52, 10 Gru 2019 Temat postu:

Dlaczego w równoważności nie ma rzucania monetą?
… z dedykacją dla Irbisola.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Cytat:

cytuję niżej:

Rafal3006 napisał:

Czego Irbisol totalnie nie rozumie?

To nie jest temat o tym, czego nie rozumiem. Pierdolisz nie na temat.
Zadałem ci pytanie i cały czas od tego pytania spierdalasz.

Ten i tylko ten watek jest o algebrze Kubusia.
Aktualnie wałkujemy temat "rzucanie monetą"

Wiele wątków tutaj jest o AK, nie tylko ten.
A o rzucaniu monetą jest osobny wątek.
Tu ci zadałem pytanie i od tego pytania notorycznie spierdalasz.

Po pierwsze i najważniejsze:
Skończmy najpierw jeden problem którego nie rozumiesz a nie rozumiesz iż wyłącznie w równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)=p*q+~p*~q
nie ma "rzucania monetą"
W pozostałych operatorach logicznych "rzucanie monetą" występuje.
Te pozostałe operatory logiczne to:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q)=~p*q - implikacja prosta
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q)=p*~q - implikacja odwrotna
p|~~>q =(p*q+p*~q + ~p*~q+~p*q)=0 - operator chaosu
To jest problem kluczowy i najważniejszy.

Zacznę od wytłumaczenia ci dlaczego w równoważności nie ma „rzucania monetą”

Algebra Kubusia napisał:

2.1 Równoważność p<=>q

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy pełną definicję równoważności:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
W miejsce A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax zaś w miejsce B1 dowolne zdanie serii Bx.
Wynika z tego, że matematycznie mamy dostępnych 16 tożsamych definicji równoważności z których najpopularniejsze to:
1.
Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarcza => aby zaszło p
p<=>q = (B1: p~>q)* (A1: p=>q) =1*1 =1
2.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (używana w matematyce):
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*( B3: q=>p) =1*1 =1
3.
Aksjomatyczna definicja równoważności z której wynika tabela zero-jedynkowa równoważności:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1 =1

2.1.1 Definicja symboliczna równoważności p<=>q

Rozważmy aksjomatyczną definicję równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1 =1

Umieśćmy tą definicję w tabeli symbolicznej:

Kod:

T1.
Tabela symboliczna spójnika
„wtedy i tylko wtedy” <=>
RA1:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B2:~p=>~q)=1*1=1
A1: p=> q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
##
RB2:
~p<=>~q=(B2:~p=>~q)*(A1: p=>q)=1*1=1
B2:~p=>~q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Twierdzenia A1 i B2 to dwa różne na mocy definicji ## twierdzenia które dowodzimy oddzielnie, nie da się ich udowodnić za jednym zamachem bowiem te twierdzenia są matematycznie rozłączne, czyli z dowodu prawdziwości A1 nie wynika prawdziwość B2 (i odwrotnie)
Korzystając z definicji kontrprzykładu rozwijamy powyższą tabelę otrzymując wszystkie możliwe przeczenia p i q zachodzące w tym samym kierunku.

Kod:

T2.
Tabela symboliczna spójnika
„wtedy i tylko wtedy” <=>
RA1:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B2:~p=>~q)=1*1=1
A1: p=> q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
A’: p~~>~q=0 - fałszywość kontrprzykładu A’ wynika z prawdziwości A1
##
RB2:
~p<=>~q=(B2:~p=>~q)*(A1: p=>q)=1*1=1
B2:~p=>~q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B’:~p~~>q =0 - fałszywość kontrprzykładu B’ wynika z prawdziwości B2
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Naturalna logika matematyczna człowieka to logika jedynek (prawdy) co oznacza, że z definicji wszystkie zmienne w powyższej tabeli symbolicznej mają wartość logiczną 1.

2.1.2 Definicja zero-jedynkowa równoważności p<=>q

I.
Zakodujmy zero-jedynkowo tabelę symboliczną T2 przyjmując za punkt odniesienia zdanie:
RA1: p<=>q
korzystając z prawa Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=0)

Kod:

T3.
Tabela symboliczna spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=>
wraz z jej kodowaniem zero-jedynkowym dla RA1: p<=>q
|Co w logice |Dla punktu |Tabela tożsama
|jedynek oznacza |RA1: p<=>q mamy |
p<=>q | | | p q p<=>q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=> 1 =1
A’: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1~~>0 =0
## | | |
B2:~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |( p=0)=> ( q=0)=1 | 0~> 0 =1
B’:~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |( p=0)~~>( q=1)=0 | 0~~>1 =0
a b c d e f g h i 1 2 3
|Prawa Prosiaczka |
|(~p=1)=( p=0) |
|(~q=1)=( q=0) |

II.
Zakodujmy zero-jedynkowo tabelę symboliczną T2 przyjmując za punkt odniesienia zdanie:
RB2: ~p<=>~q
korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=(~q=0)

Kod:

T4.
Tabela symboliczna spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=>
wraz z jej kodowaniem zero-jedynkowym dla RB2:~p<=>~q
|Co w logice |Dla punktu |Tabela tożsama
|jedynek oznacza |RB2:~p<=>~q mamy |
~p<=>~q| | |~p ~q ~p<=>~q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0=> 0 =1
A’: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0~~>1 =0
## | | |
B2:~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 |(~p=1)=> (~q=1)=1 | 1~> 1 =1
B’:~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1)=0 |(~p=1)~~>(~q=0)=0 | 1~~>0 =0
a b c d e f g h i 1 2 3
|Prawa Prosiaczka |
|( p=1)=(~p=0) |
|( q=1)=(~q=0) |

Tożsamość kolumny wynikowej 3 w tabelach T3 i T4 jest dowodem zachodzącej tożsamości logicznej:
p<=>q = ~p<=>~q
Powyższą tożsamość można udowodnić bez tabel zero-jedynkowych korzystając z matematycznej definicji równoważności:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q)
~p<=>~q = (B2: ~p=>~q)*(A1: p=>q)
Iloczyn logiczny jest przemienny, stąd mamy:
p<=>q = ~p<=>~q
cnd

2.1.3 Definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)

Definicję spójnika „wtedy i tylko wtedy” wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+) można łatwo wyprowadzić korzystając z definicji znaczków => i ~>.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = ~p=>~q = p+~q
Stąd mamy:
Y = p<=>q =(A1: p=>q)*( B2: ~p=>~q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q=p*q+~p*~q
1.
Y = p<=>q = p*q+~p*~q
co w logice jedynek (logice człowieka) oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1

Funkcję logiczną ~Y generujemy przechodząc do logiki ujemnej metodą Wuja Zbója:
a)
Uzupełniamy brakujące nawiasy
Y = p<=>q = (p*q)+(~p*~q)
b)
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo ~Y) negując zmienne i wymieniając spójniki na przeciwne:
~Y = ~(p<=>q) = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q = p*~q+~p*q
2.
~Y = ~(p<=>q) = p*~q + ~p*q
co w logice jedynek (logice człowieka) oznacza:
~Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1

W języku potocznym definicja spójnika „wtedy i tylko wtedy” wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+) mówi nam kiedy ktoś wypowiadający spójnik „wtedy i tylko wtedy” dotrzyma słowa (Y=1) a kiedy skłamie (~Y=1)

Przykład:
Pani w przedszkolu wypowiada obietnicę bezwarunkową:
1.
Jutro pójdziemy do kina (K=1) wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru (T=1)
Y = K<=>T = K*T + ~K*~T
co w logice jedynek (logice człowieka) oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T =1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i do teatru (T=1)
„lub”(+)
~K*~T=1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

… a kiedy panie skłamie (~Y=1)?
2.
~Y=~(K<=>T) = K*~T + ~K*T
co w logice jedynek (logice człowieka) oznacza:
~Y=1 <=> K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*~T=1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
„lub”(+)
~K*T=1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)

Zauważmy, że obie odpowiedzi Y i ~Y wyrażone spójnikami „i”(*) i „lub”(+) są doskonale rozumiane przez człowieka.

2.1.4 Fizyczna interpretacja równoważności p<=>q w zdarzeniach

Kod:

Schemat 1
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1 =1
S A
------------- ______
-----| dioda LED |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Zmienne związane: S, A
Zmienne wolne: brak

Skorzystajmy z matematycznej definicji równoważności (używanej w matematyce):
p<=>q (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Nasz przykład:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =?
Gdzie:
A1: A=>S ## B3: S=>A
## - różne na mocy definicji

Dowodzimy prawej strony równoważności A<=>S:
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to na 100% => żarówka świeci się (S=1)
A1: A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla zaświecenia się żarówki
Innymi słowy:
W czasie nieskończenie długim, od minus do plus nieskończoności każde wciśnięcie przycisku A daje nam gwarancję matematyczną => zaświecenia się żarówki
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
B3.
Jeśli żarówka świeci się (S=1) to na 100% => wciśnięty jest przycisk A (A=1)
B3: S=>A =1
Świecenie się żarówki jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby być pewnym w 100%, że przycisk A jest wciśnięty.
Innymi słowy:
W czasie nieskończenie długim, od minus do plus nieskończoności każde świecenie się żarówki daje nam gwarancję matematyczną => wciśnięcia przycisku A.
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

Stąd mamy:
Równoważność matematyczna dla przycisku A wciśniętego:
RA1.
Przycisk A jest wciśnięty (A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S=1)
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =1*1 =1
cnd

Powyższa równoważność definiuje nam tożsamość pojęć:
Wciśnięty przycisk A (A=1) = żarówka świeci się (S=1)
A=S
Innymi słowy:
Pojęcie „przycisk A jest wciśnięty (A=1)” jest tożsame z pojęciem „ żarówka świeci się (S=1)”

Znaczenie tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza fałszywość drugiej strony

Pełna definicja równoważności z wykorzystaniem matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> jest następująca:
A1: A=>S =1
B3: S=>A =1
Stąd:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A =1 - bo A1: A=>S =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =1 - bo B3: S=>A =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

I.
Analiza możliwych przypadków dla przycisku A wciśniętego (A=1):{/b]

Mamy:
RA1.
[b]Matematyczna równoważność dla przycisku wciśniętego (A=1):
Przycisk A jest wciśnięty (A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S=1)
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =1*1 =1
Dla B3 stosujemy prawo Tygryska:
B3: S=>A = B1: A~>S

Stąd mamy:
RA11.
Podstawowa definicja równoważności dla żarówki świecącej się:
Do tego aby żarówka świeciła się potrzeba ~> i wystarcza => by przycisk A był wciśnięty
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) =1*1 =1

Równoważność jest przemienna.
Dowód:
RA1: A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) = (B3: S=>A)* (A1: A=>S) = S<=>A
bo spójnik „I”(*) jest przemienny.
cnd

Stąd mamy:
RA12.
Równoważność dla żarówki świecącej się (S=1):
Żarówka świeci się (S=1) wtedy i tylko wtedy gdy przycisk A jest wciśnięty (A=1)
S<=>A = (B3: S=>A)* (A1: A=>S)
Dla A1 stosujemy prawo Tygryska:
A1: A=>S = A3: S~>A

Stąd mamy:
RA13.
Podstawowa definicja równoważności przycisku wciśniętego:
Do tego aby przycisk A był wciśnięty potrzeba ~> i wystarcza => by żarówka świeciła się
S<=>A = (B3: S=>A)* (A3: S~>A)

II.
Analiza możliwych przypadków dla przycisku A nie wciśniętego (~A=1):{/b]

Wystartujmy od naszej udowodnionej równoważności dla przycisku A wciśniętego:
RA1.
[b]Równoważność dla przycisku A wciśniętego (A=1):
Przycisk A jest wciśnięty (A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S=1)
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A)
Zastosujmy prawa kontrapozycji:
A1: A=>S = A4: ~S=>~A
B3: S=>A = B2: ~A=>~S
stąd:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) = (A4: ~S=>~A)*(B2: ~A=>~S) = ~A<=>~S

Stąd mamy:
RA1’.
Równoważność dla przycisku A nie wciśniętego (~A=1):
Przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka nie świeci się (~S=1)
~A<=>~S = (B2: ~A=>~S)*(A4: ~S=>~A)
Dla A4 stosujemy prawo Tygryska:
A4: ~S=>~A = A2: ~A~>~S

Stąd mamy:
RA11’.
Podstawowa definicja równoważności dla przycisku A nie wciśniętego (~A=1):
Do tego aby żarówka nie świeciła się (~A=1) potrzeba ~> i wystarcza => by przycisk A nie był wciśnięty (~A=1)
~A<=>~S = (B2: ~A=>~S)*(A2: ~A~>~S)

Równoważność jest przemienna.
Dowód:
RA1’: ~A<=>~S = (B2: ~A=>~S)*(A4: ~S=>~A) = (A4: ~S=>~A)*(B2: ~A=>~S) = ~S<=>~A
bo spójnik „I”(*) jest przemienny.
cnd

Stąd mamy:
RA12’.
Równoważność dla żarówki nie świecącej się (~S=1):
Żarówka nie świeci się (~S=1) wtedy i tylko wtedy gdy przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1)
~S<=>~A = (A4: ~S=>~A)*(B2: ~A=>~S)
Dla B2 stosujemy prawo Tygryska:
B2: ~A=>~S = B4: ~S~>~A

Stąd mamy:
~S<=>~A = (A4: ~S=>~A)*(B4:~S~>~A)

RA13’.
Podstawowa definicja równoważności przycisku A nie wciśniętego (~A=1):
Do tego aby przycisk A nie był wciśnięty (~A=1) potrzeba ~> i wystarcza => by żarówka świeciła się (~S=1)
~S<=>~A = (A4: ~S=>~A)*(B4:~S~>~A)

Zapiszmy raz jeszcze:
RA1’.
Równoważność dla przycisku A nie wciśniętego (~A=1):
Przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka nie świeci się (~S=1)
~A<=>~S = (B2: ~A=>~S)*(A4: ~S=>~A)

Równoważność matematyczna dla przycisku A nie wciśniętego (~A=1) definiuje tożsamość pojęć:
Pojęcie „nie wciśnięty przycisk A (~A=1)” jest tożsame z pojęciem „żarówka nie świeci się (~S=1)”
~A = ~S

Sprawdźmy czy nasze przekształcenia czysto matematyczne pasują do rzeczywistości:
B2.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to na 100% => żarówka nie świeci się (~S=1)
B2: ~A=>~S =1
Brak wciśnięcia przycisku A jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka nie świeciła się
Brak wciśnięcia przycisku A daje nam gwarancję matematyczną => nie świecenia się żarówki.
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Innymi słowy:
W czasie nieskończenie długim, od minus do plus nieskończoności zawsze, gdy przycisk A nie jest wciśnięty to żarówka nie świeci się.
A4.
Jeśli żarówka nie świeci się (~S=1) to na 100% => przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1)
A4: ~S=>~A =1
Nie świecenie się żarówki jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby przycisk A nie był wciśnięty.
Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Innymi słowy:
W czasie nieskończenie długim, od minus do plus nieskończoności zawsze, gdy żarówka S nie świeci się (~S=1) to na 100% => przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1)

Stąd mamy:
Równoważność dla przycisku A nie wciśniętego (~A=1):
Przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka nie świeci się (~S=1)
~A<=>~S = (B2: ~A=>~S)*(A4: ~S=>~A) = 1*1 =1
cnd

Podsumowanie fizycznej realizacji równoważności:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =A*S +~A*~S

Pełna definicja równoważności z wykorzystaniem matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> jest następująca:
A1: A=>S =1
B3: S=>A =1
Stąd:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A =1 - bo A1: A=>S =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =1 - bo B3: S=>A =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Kod:

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Wto 14:08, 10 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Wiele wątków tutaj jest o AK, nie tylko ten.A o rzucaniu monetą jest osobny wątek.
Tu ci zadałem pytanie i od tego pytania notorycznie spierdalasz.

Po pierwsze i najważniejsze:
Skończmy najpierw jeden problem którego nie rozumiesz

Nie - najpierw skończ to, o czym aktualnie jest mowa, a od czego cały czas spierdalasz.
Jak chcesz pisać o czym innym, to załóż osobny temat.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 7:10, 11 Gru 2019 Temat postu:

Czy Irbisol da sobie wytłumaczyć?
… iż wyłącznie w równoważności nie ma „rzucania monetą” zaś w pozostałych operatorach implikacyjnych z implikacją prostą p|=>q na czele jest „rzucanie monetą” - oto jest pytanie.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Wiele wątków tutaj jest o AK, nie tylko ten.A o rzucaniu monetą jest osobny wątek.
Tu ci zadałem pytanie i od tego pytania notorycznie spierdalasz.

Po pierwsze i najważniejsze:
Skończmy najpierw jeden problem którego nie rozumiesz

Nie - najpierw skończ to, o czym aktualnie jest mowa, a od czego cały czas spierdalasz.
Jak chcesz pisać o czym innym, to załóż osobny temat.

Jakbyś nie zauważył to dokładnie to wytłuszczone konsekwentnie robię!
Po prostu, kluczowe i najważniejsze w logice matematycznej jest zrozumienie przez ziemian iż wyłącznie w równoważności nie mamy do czynienia z „rzucaniem monetą”.
W pozostałych operatorach implikacyjnych mamy do czynienia z „rzucaniem monetą”
Te pozostałe operatory implikacyjne to:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) =~p*q - operator implikacji prostej
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = p*~q - operator implikacji odwrotnej
p|~~>q=~(p=>q)*~(p~>q) = ~(p*q+p*~q+~p*~q+~p*q)=0 - operator chaosu

Uważaj Irbisolu:
Zrozumienie powyższej prawdy matematycznej jest w logice matematycznej kluczowe i najważniejsze!
Wszystko inne przy tym problemie blednie i jest bez znaczenia - ziemianie nigdy nie zrozumieją poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia, dopóki nie zrozumieją twardej, powyższej prawdy.

Twardym dowodem iż ziemianie tego nie rozumieją jesteś TY sam Irbisolu, który mi tu bez przerwy wrzeszczysz (znaczy „udowadniasz”) iż w implikacji nie ma „rzucania monetą”.

Czyż nie mam racji?
Mam!
Dlatego pozwól wytłumaczyć sobie twardą prawdę jak wyżej

Uważaj Irbisolu:
Dopiero po zrozumieniu przez ciebie powyższej prawdy będziesz mógł sobie zadawać dowolne inne pytania, choć pewne jest że nie będziesz miał wówczas żadnych pytań bo zrozumiesz jak wielkim gównem był twój dotychczasowy bóg - Klasyczny Rachunek zdań.

P.S.
Postanowiłem nie rozdzielać logiki matematycznej na dwie rozłączne teorie „teoria zdarzeń” i „teoria zbiorów” bowiem prawa logiki matematycznej są tu identyczne - różnica polega na innej definicji znaczków =>, ~> i ~~>, co jest dla samej logiki matematycznej (logicznego myślenia) bez znaczenia.
Zatem po omówieniu wyżej równoważności w zdarzeniach gdzie nie ma „rzucania monetą” walę niżej równoważność w zbiorach, gdzie również nie ma śladu „rzucania monetą”.

2.1.5 Fizyczna interpretacja równoważności p<=>q w zbiorach

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q=p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy pełną definicję równoważności:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

Rozważmy twierdzenie proste Pitagorasa TP=>SK:
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP=1) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
TP=>SK =1
Twierdzenie proste Pitagorasa zostało udowodnione wieki temu co oznacza, że zbiór trójkątów prostokątnych (TP=1) jest podzbiorem => zbioru trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów (SK=1)
Czyli na mocy definicji znaczka => w zbiorach:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK+1)
Bycie trójkątem prostokątnym (TP=1) daje nam gwarancję matematyczną => iż zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => gwarancja matematyczna =>
Innymi słowy:
W czasie nieskończenie długim, od minus do plus nieskończoności, jeśli ze zbioru wszystkich trójkątów wylosujemy trójkąt prostokątny (TP=1) to mamy gwarancję matematyczną => iż w tym trójkącie będzie zachodziła suma kwadratów (SK=1)
To jest twardy dowód iż nie mamy tu do czynienia z „rzucaniem monetą”, bowiem zawsze, od minus do plus nieskończoności mamy 100% pewność.

Rozważmy twierdzenie odwrotne Pitagorasa SK=>TP:
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK=1) to na 100% => ten trójkąt jest prostokątny (TP=1)
SK=>TP =1
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa zostało udowodnione wieki temu co oznacza, że zbiór trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów (SK=1) jest podzbiorem => zbioru trójkątów prostokątnych (TP=1)
Czyli na mocy definicji znaczka => w zbiorach:
Bycie trójkątem ze spełnioną sumą kwadratów (SK=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ten trójkąt był prostokątny (TP=1)
Bycie trójkątem ze spełnioną sumą kwadratów (SK=1) daje nam gwarancję matematyczną => iż ten trójkąt jest prostokątny (TP=1)
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => gwarancja matematyczna =>
Innymi słowy:
W czasie nieskończenie długim, od minus do plus nieskończoności, jeśli ze zbioru wszystkich trójkątów wylosujemy trójkąt w którym spełniona jest suma kwadratów (SK=1) to mamy gwarancję matematyczną => iż ten trójkąt jest prostokątny (TP=1)
To jest twardy dowód iż nie mamy tu do czynienia z „rzucaniem monetą”, bowiem zawsze, od minus do plus nieskończoności mamy 100% pewność.

Stad mamy dowód iż mamy tu do czynienia z równoważnością TP<=>SK.

Matematyczna definicja równoważności (używana w matematyce):
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1

Powyższa równoważność definiuje nam tożsamość zbiorów TP=SK:
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK
Innymi słowy:
Każdy trójkąt prostokątny (TP=1) jest trójkątem w którym spełniona jest suma kwadratów (SK=1) i odwrotnie.
Czyli:
Zbiór trójkątów prostokątnych (TP=1) jest tożsamy ze zbiorem trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów (SK=1)
TP=SK

Znaczenie tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza prawdziwość drugiej strony (i odwrotnie)
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza fałszywość drugiej strony (i odwrotnie)

Przykład:
TP=SK
co matematycznie oznacza:
(TP=1) = (SK=1)
Czytamy:
Trójkąt prostokątny (TP=1) jest tożsamy z trójkątem w którym zachodzi suma kwadratów (SK=1)

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w równoważności mamy:
A 1: TP=>SK = 2: ~TP~>~SK [=] 3: SK~>TP = 4: ~SK=>~TP =1
##
B 1: TP~>SK = 2:~TP=>~SK [=] 3: SK=>TP = 4: ~SK~>~TP =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
Innymi słowy:
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK=1) potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny (TP=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1

Zauważmy, że w teorii zdarzeń nie mieliśmy żadnych problemów z bezpośrednim dowodem dowolnego zdania warunkowego serii Ax i Bx.
W matematyce, operującej na zbiorach nieskończonych już tak nie jest.
Dowód:
Wypowiedzmy twierdzenie odwrotne Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych B2.
B2.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny (~TP=1) to na 100% => nie zachodzi w nim suma kwadratów (~SK=1)
~TP=>~SK =1
Dlaczego to jest twierdzenie odwrotne Pitagorasa?
Bo to twierdzenie jest jednym z twierdzeń tożsamości Bx w której jest twierdzenie odwrotne Pitagorasa (B3: SK=>TP)
cnd
Zauważmy, że w tym przypadku dowód wprost, czyli udowodnienie iż w każdym trójkącie nieprostokątnym (~TP=1) nie zachodzi suma kwadratów nie jest tak trywialny jak dowód twierdzenia prostego Pitagorasa (A1: TP=>SK).
Na szczęście nie musimy dowodzić bezpośrednio prawdziwości twierdzenia B2, bowiem po udowodnieniu twierdzenie odwrotnego Pitagorasa (B3: SK=>TP=1) prawdziwość twierdzenia B2 mamy gwarantowaną bo z matematyką się nie dyskutuje, tożsamość logiczna wszystkich zdań serii Bx to rzecz święta!

I.
Analiza możliwych przypadków dla trójkąta prostokątnego (TP=1):

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w równoważności mamy:
A 1: TP=>SK = 2: ~TP~>~SK [=] 3: SK~>TP = 4: ~SK=>~TP =1
##
B 1: TP~>SK = 2:~TP=>~SK [=] 3: SK=>TP = 4: ~SK~>~TP =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Mamy:
RA1.
Matematyczna równoważność dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Dla B3 stosujemy prawo Tygryska:
B3: SK=>TP = B1: TP~>SK

Stąd mamy:
RA11.
Podstawowa definicja równoważności TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
Innymi słowy:
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK=1) potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny (TP=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1

Równoważność jest przemienna.
Dowód:
RA1: T<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) = (B3: S=>A)* (A1: A=>S) = S<=>A
RA1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = (B3: SK=>TP)*(A1: TP=>SK) = SK<=>TP
bo spójnik „I”(*) jest przemienny.
cnd

Stąd mamy:
RA12.
Równoważność dla trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów:
W trójkącie spełniona jest suma kwadratów (SK=1) wtedy i tylko wtedy gdy ten trójkąt jest prostokątny (TP=1)
SK<=>TP = (B3: SK=>TP)*(A1: TP=>SK)
Dla A1 stosujemy prawo Tygryska:
A1: TP=>SK = A3: SK~>TP

Stąd mamy:
SK<=>TP = (B3: SK=>TP)*(A3: SK~>TP)
RA13.
Podstawowa definicja równoważności SK<=>TP dla trójkątów SK:
W trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK=1) wtedy i tylko wtedy gdy ten trójkąt jest prostokątny (TP=1)
Innymi słowy:
Do tego aby trójkąt był prostokątny (TP=1) potrzeba ~> i wystarcza => aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK=1)
SK<=>TP = (B3: SK=>TP)*(A3: SK~>TP)

II.
Analiza możliwych przypadków dla trójkątów nieprostokątnych (~TP=1):

Na mocy matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w równoważności mamy:
A 1: TP=>SK = 2: ~TP~>~SK [=] 3: SK~>TP = 4: ~SK=>~TP =1
##
B 1: TP~>SK = 2:~TP=>~SK [=] 3: SK=>TP = 4: ~SK~>~TP =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Wystartujmy od naszej udowodnionej równoważności dla trójkątów prostokątnych (TP=1):
RA1.
Matematyczna równoważność dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Zastosujmy prawa kontrapozycji:
A1: TP=>SK = A4: ~SK=>~TP
B3: SK=>TP = B2: ~TP=>~SK
stąd mamy:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = (A4: ~SK=>~TP)*(B2: ~TP=>~SK) = ~TP<=>~SK

Stąd mamy:
RA1’.
Matematyczna równoważność dla trójkątów nieprostokątnych:
Trójkąt nie jest prostokątny (~TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi w nim suma kwadratów (~SK=1)
~TP<=>~SK = (B2:~TP=>~SK)*(A4:~SK=>~TP) =1*1 =1
Dla A4 stosujemy prawo Tygryska:
A4:~SK=>~TP = A2: ~TP~>~SK

Stąd mamy:
~TP<=>~SK = (B2:~TP=>~SK)*(A2: ~TP~>~SK)
RA11’.
Podstawowa definicja równoważności dla trójkątów nieprostokątnych:
Trójkąt nie jest prostokątny (~TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi w nim suma kwadratów (~SK=1)
Innymi słowy:
Do tego aby w trójkącie nie zachodziła suma kwadratów (~SK=1) potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny (TP=1)
~TP<=>~SK = (B2:~TP=>~SK)*(A2: ~TP~>~SK)

Równoważność jest przemienna.
Dowód:
~TP<=>~SK = (B2:~TP=>~SK)*(A4:~SK=>~TP) = (A4: ~SK=>~TP)*(B2:~TP=>~SK) = ~SK<=>~TP
bo spójnik „I”(*) jest przemienny.
cnd

Stąd mamy:
~SK<=>~TP = (A4:~SK=>~TP)*(B2:~TP=>~SK)
RA12’.
Równoważność dla trójkątów w których nie zachodzi suma kwadratów:
W trójkącie nie zachodzi suma kwadratów (~SK=1) wtedy i tylko wtedy gdy trójkąt ten nie jest prostokątny (~TP=1)
~SK<=>~TP = (A4:~SK=>~TP)*(B2:~TP=>~SK)=1*1 =1
Dla B2 stosujemy prawo Tygryska:
B2:~TP=>~SK = B4: ~SK~>~TP

Stąd mamy:
~SK<=>~TP = (A4:~SK=>~TP)*(B4:~SK~>~TP)
RA13’.
Podstawowa definicja równoważności dla trójkątów w których nie zachodzi suma kwadratów:
W trójkącie nie zachodzi suma kwadratów (~SK=1) wtedy i tylko wtedy gdy trójkąt ten nie jest prostokątny (~TP=1)
Innymi słowy:
Do tego aby trójkąt nie był prostokątny (~TP=1) potrzeba ~> i wystarcza => aby w tym trójkącie nie zachodziła suma kwadratów (~SK=1)
~SK<=>~TP = (A4:~SK=>~TP)*(B4:~SK~>~TP)

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:25, 11 Gru 2019, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Śro 10:45, 11 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Czy Irbisol da sobie wytłumaczyć?… iż wyłącznie w równoważności nie ma „rzucania monetą”

Oczywiście.
Ale najpierw wytłumacz mi to, o co pytałem.
A jeżeli tak bardzo chcesz mi tłumaczyć coś innego, to załóż osobny wątek.
Innymi słowy - nie uda ci się spierdolić od odpowiedzi, piszać o czymś innym ZAMIAST tego, co jest na temat.
Póki co spierdalasz od odpowiedzi, więc nie czytam gówna nie na temat.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 0:15, 13 Gru 2019 Temat postu:

Sensacja matematyczna na skalę światową!

Czego ziemscy matematycy nie wiedzą?
W algebrze Kubusia możliwe jest przeiterowanie zbioru nieskończonego dowodem „nie wprost”!
Dowód na końcu postu.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Czy Irbisol da sobie wytłumaczyć?… iż wyłącznie w równoważności nie ma „rzucania monetą”

Irbisolu, zanim przejdziemy do finału, czyli do twojego układu z żarówką i dwoma przyciskami połączonymi równolegle zrobię ci małą dygresję do banalnej teorii zbiorów widzianej z punktu widzenia logiki matematycznej której ziemianie nie znają!

Spis treści
2.2 Implikacja prosta p|=>q w zbiorach 1
2.2.1 Definicje elementarne w zbiorach 1
2.2.2 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 2
2.2.3 Definicja implikacji prostej p|=>q 2
2.2.4 Wyprowadzenie symbolicznej definicji implikacji prostej p|=>q 3
2.2.5 Kodowanie zero-jedynkowe symbolicznej definicji implikacji prostej p|=>q 6
2.2.6 Sensacja matematyczna na skalę światową! 8
2.2.7 Prawo Hipopotama 9

2.2 Implikacja prosta p|=>q w zbiorach

2.2.1 Definicje elementarne w zbiorach

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q=p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

2.2.2 Definicja kontrprzykładu w zbiorach

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~>
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i ~q
Inaczej:
p~~>~q = p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

2.2.3 Definicja implikacji prostej p|=>q

Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy:
Definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
##
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd mamy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] ~p+q
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
A1: p=>q =1
B1: p~>q =0
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Korzystając z matematycznych związków miedzy warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~> mamy pełną definicję implikacji prostej p|=>q:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Kluczowe wnioski:
1.
Aby udowodnić iż mamy do czynienia z implikacją prostą p|=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz fałszywość dowolnego zdania serii Bx.
2.
Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1
W miejsce A1 możemy podstawić dowolne zdanie serii Ax zaś w miejsce B1 dowolne zdanie serii Bx.
Wynika z tego że matematycznie mamy dostępnych 16 tożsamych definicji implikacji prostej.

2.2.4 Wyprowadzenie symbolicznej definicji implikacji prostej p|=>q

Podstawowa definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
stąd:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

Ogólna analiza implikacji prostej p|=>q:

Kod:

Oznaczmy:
TAx - prawa logiki matematycznej zachodzące w linii A
TBx - prawa logiki matematycznej zachodzące w linii B

Komentarz:
1.
Na mocy definicji implikacji prostej p|=>q mamy:
W tabeli TAx mamy:
A1: p=>q =1
W tabeli TBx mamy:
B1: p~>q =0
2.
Prawo Kubusia dla TAx:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q =1
Prawo Kubusia dla TBx:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q =0
3.
Na mocy definicji kontrprzykładu w tabeli TAx mamy:
A’: p~~>~q =p*~q =0 bo A1: p=>q =1
Na mocy kontrprzykładu w tabeli Bx mamy:
B’:~p~~>q=~p*q =1 bo B2:~p=>~q=0
4.
W pełnej definicji symbolicznej implikacji prostej p|=>q linie A’ i B’ zostają powielone do bloków przeciwnych bowiem definicja zdarzenia możliwego ~~> jest przemienna:
p~~>q = p*q [=] q~~>p = q*p

Pełna, symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q wygląda zatem następująco:

Kod:

Wyprowadźmy definicję implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i’(*) i „lub”(+);

Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q = p+~q

Stąd mamy:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
p|=>q = ~p*q

W tabeli TAx doskonale widać sens równania logicznego opisującego implikację prostą p|=>q:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)
Zauważmy że:
1.
W linii A1 zachodzi warunek wystarczający => na mocy definicji implikacji prostej p|=>q
A1: p=>q =1
2.
Prawdziwy warunek wystarczający => w A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A’:
A’: p~~>~q =p*~q =0
3.
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Czyli:
Prawdziwy warunek wystarczający => w linii A1 wymusza, na mocy prawa Kubusia, prawdziwy warunek konieczny ~> w linii A2:
A2: ~p~>~q =1
4.
Tu jest sensacyjna wiadomość!
Wynikową jedynkę w linii B’ w tabeli TAx wymusza fałszywy warunek wystarczający B2 w tabeli TBx!
Dowód:
W tabeli TBx mamy:
B2: ~p=>~q =0
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość warunku wystarczającego => B2 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B’:
B’: ~p~~>q = ~p*q =1
Zdarzenie możliwe ~~> jest przemienne, stąd linia B’ z tabeli Bx przenosi się do tabeli Ax.
cnd

Jaki stąd wniosek natury ogólnej?

Zobaczmy to na bazie teorii zbiorów:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

Obliczmy wszystkie możliwe przeczenia zbiorów przyjmując za dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Stąd mamy:
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
Na mocy definicji zaprzeczenie zbioru (~) to jego uzupełnienie do dziedziny:
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]

Najbardziej sensacyjne (dla ziemian oczywiście) wnioski z poznanej wyżej teorii to:
A1.
Mamy udowodnione twierdzenie matematyczne:
A1: P8=>P2 =1
A’.
Prawdziwy warunek wystarczający A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A’
A’: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0 - tu mamy pewność że zbiory P8 i ~P2 są rozłączne
Tego faktu nie musimy dowodzić!
Prawo Kubusia:
A1: P8=>P2 = A2: ~P8~>~P2
stąd:
A2.
~P8~>~P2 =1 - tu mamy pewność że zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2
Tego faktu nie musimy dowodzić!
B’
B’: ~P8~~>P2 = ~P8*P2 = 1 bo kontrprzykład 2
Wyłącznie ten fakt musimy dodatkowo udowodnić, czyli pokazać jeden element wspólny zbiorów ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..]

Uwagi:
1.
Dopiero po udowodnieniu prawdziwości kontrprzykładu B’ mamy pewność, że seria czterech zdań Ax tworzy definicję implikacji prostej p|=>q.
2.
Implikacji prostej p|=>q nie tworzy żadne pojedyncze zdanie serii Ax
3.
Ziemscy matematycy popełniają tu błąd czysto matematyczny utożsamiają warunek wystarczający zapisany wyłącznie w linii A1:
A1: p=>q
z implikacją prostą p|=>q
Dokładnie to robi ziemskie gówno zwane Klasycznym Rachunkiem Zdań:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/jaka-jest-kubusiowa-definicja-implikacji,14655.html#484065

Irbisol napisał:

[link widoczny dla zalogowanych]
Implikacja: p => q - gdzie p jest warunkiem wystarczającym dla q, a q jest warunkiem koniecznym dla p.
Czyli w KRZ warunek wystarczający to implikacja, a konieczny to implikacja odwrotna: q <= p.
Tak, oni o tym doskonale wiedzą.

Irbisol nie ma tu racji twierdząc że w KRZ jest wszystko w porządku bo KRZ nie przyznaje się do poniższej definicji implikacji prostej:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = ~p*q
Wystarczy, że KRZ przyznaje się do słówka „implikacja” oraz definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> jak w cytacie wyżej i już KRZ jest wewnętrznie sprzeczny.

2.2.5 Kodowanie zero-jedynkowe symbolicznej definicji implikacji prostej p|=>q

Zakodujmy serię zdań Ax zero-jedynkowo przyjmując za punkt odniesienia warunek wystarczający A1:
A1: p=>q
Naturalną logika matematyczną człowieka jest logika jedynek gdzie wszystkie zmienne binarne sprowadzone są do jedynek (do prawdy).
Innymi słowy:
Człowiek operuje logiką symboliczną (p, ~p) a nie idiotycznymi zerami i jedynkami

Kodowanie zero-jedynkowe serii zdań Ax możliwe jest dzięki prawom Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(~p=1)=(p=0)

Pełna, symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q wraz z kodowaniem zero-jedynkowym jest następująca.

Kod:

T3
Analiza |Co w logice |Kodowanie dla |Tabela tożsama
symboliczna |jedynek oznacza |A1: p=>q |
TAx | | | p q p=>q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=> 1 =1
A’: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1~~>0 =0
A2:~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |( p=0)~> ( q=0)=1 | 0~> 0 =1
B’:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |( p=0)~~>( q=1)=1 | 0~~>1 =1
a b c d e f g h i 1 2 3
|Prawa Prosiaczka |
|(~p=1)=( p=0) |
|(~q=1)=( q=0) |

Komentarz:
1.
Tabela zero-jedynkowa „123” to tabela symboliczna „abc” zakodowana z punktem odniesienia ustawionym na warunku wystarczającym =>:
A1abc: p=>q
Nagłówek w kolumnie wynikowej „123” p=>q jest zero-jedynkową definicją warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q):
p=>q = ~p+q
2.
Implikacja prosta p|=>q to wszystkie cztery zdania serii TAx a nie jakiekolwiek jedno wyróżnione.

Zakodujmy serię zdań Ax zero-jedynkowo przyjmując za punkt odniesienia warunek wystarczający A2:
A2: ~p~>~q

Kodowanie zero-jedynkowe serii zdań Ax możliwe jest dzięki prawom Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(~p=1)=(p=0)

Pełna, symboliczna definicja implikacji odwrotnej ~p|~>~q wraz z kodowaniem zero-jedynkowym jest następująca.

Kod:

T4
Analiza |Co w logice |Kodowanie dla |Tabela tożsama
symboliczna |jedynek oznacza |A2:~p~>~q |
TAx | | |~p ~q ~p~>~q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0=> 0 =1
A’: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0~~>1 =0
A2:~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 | 1~> 1 =1
B’:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |(~p=1)~~>(~q=0)=1 | 1~~>0 =1
a b c d e f g h i 1 2 3
|Prawa Prosiaczka |
|( p=1)=(~p=0) |
|( q=1)=(~q=0) |

Komentarz:
1.
Tabela zero-jedynkowa „123” to tabela symboliczna „abc” zakodowana z punktem odniesienia ustawionym na warunku koniecznym:
A2abc: ~p~>~q
Nagłówek w kolumnie wynikowej „123” ~p~>~q jest zero-jedynkową definicją warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q):
~p~>~q
2.
Implikacja odwrotna ~p|~>~q to wszystkie cztery zdania serii TAx a nie jakiekolwiek jedno wyróżnione.

Tożsamość kolumn wynikowych 3 w tabelach T3 i T4 jest dowodem zero-jedynkowym prawa Kubusia.
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q

Zachodzi również tożsamość definicji implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q) i implikacji odwrotnej ~p|~>~q w logice ujemnej (bo ~q):
p|=>q = ~p|~>~q = ~p*q

2.2.6 Sensacja matematyczna na skalę światową!

Czego ziemscy matematycy nie wiedzą?
W algebrze Kubusia możliwe jest przeiterowanie zbioru nieskończonego dowodem „nie wprost”!

Definicja implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
A1: p=>q =1
B1: p~>q =0
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Korzystając z matematycznych związków miedzy warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~> mamy pełną definicję implikacji prostej p|=>q:
A 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Weźmy naszą tabelę TAx:

Kod:

T2
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q
TAx
A1: p=> q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
A’: p~~>~q= p*~q =0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
A2:~p~>~q =1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
B’:~p~~>q =~p* q =1 - bo zbiory ~p i q mają element wspólny

Dowód, iż a algebrze Kubusia możliwe jest przeiterownie zbioru nieskończonego.
A1.
Z faktu że zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wynika że:
p*q =p
A2.
Z faktu że zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q wynika że:
~p*~q = ~q
B’.
Istnieje zbiór:
~p~~>q=~p*q
Badamy sumę logiczną zbiorów A1+A2+B’.
A1+A2+B’ = p+~q+~p*q = (p+~p*q) + ~q
Podstawmy:
Z=p+(~p*q)
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo ~Z) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Z = ~p*(p+~q) = ~p*p+~p*~q
~Z = ~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Z):
Z = p+q
Odtwarzamy podstawienie:
A1+A2+B’ = p+q+~q = p+1 =1
cnd

Doskonale widać, że suma logiczna zbiorów A1+A2+B’ stanowi dziedzinę z czego wynika że zbiór:
A’: p~~>~q = p*~q
musi być zbiorem pustym o wartości logicznej równej 0:
A’: p~~>~q = p*~q =0
Doskonale widać, że w algebrze Kubusia da się przeiterować po zbiorze nieskończonym dowodem nie wprost.

Dowód na przykładzie wyżej omówionym:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

Analiza symboliczna:
A1: P8=>P2 = P8 - bo zbiór P8 jest podzbiorem => P2
A’: P8~~>~P2 =P8*~P2=0 - kontrprzykład dla A1 musi być fałszem
A2: ~P8~>~P2 = ~P2 - bo zbiór ~P8 jest nadzbiorem ~> ~P2
B’: ~P8~~>P2 = ~P8*P2
Badamy sumę logiczną zbiorów:
A1+A2+B’ = P8+~P2 + ~P8*P2 =[LN] =1
Stąd wniosek iż zbiór A’ musi być zbiorem pustym o wartości logicznej równej 0:
A’: P8~~>~P2 =P8*~P2=[] =0
cnd

2.2.7 Prawo Hipopotama

Operatory implikacyjne to:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) - równoważność p<=>q
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) - implikacja prosta p|=>q
p|~>q = ~(p=>q)*(p~>q) - implikacja odwrotna p|~>q
p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) - operator chaosu p|~~>q

Prawo Hipopotama:
Operatory implikacyjne będące serią czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenie p i q dzielą dziedzinę na zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D:
I.
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
II+III.
Implikacja to trzy i tylko trzy zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
IV.
Operator chaosu to cztery i tylko cztery zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny

Szczegóły:

I.
Operator równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Definicja równoważności wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
Y = p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A: p*q + C: ~p*~q
Operator równoważności wyrażony spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y:
1.
Y = p<=>q = A: p*q+ C: ~p*~q
2.
Negujemy równanie 1 stronami:
~Y=~(p<=>q) = B: p*~q + D: ~p*q
Operator równoważności dzieli dziedzinę na dwa zbiory niepuste i rozłączne A i C uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
Zbiory B i D są zbiorami pustymi co łatwo udowodnić.

II.
Operator implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~p*q

Definicja warunku wystarczającego A1: p=>q, wchodzącego w skład operatora implikacji prostej p|=>q, wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y:
1.
Y = (A1: p=>q) = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Po minimalizacji:
Y = (p=>q) = ~p+q
2.
Negujemy równanie 1 stronami:
~Y=~(p=>q) = B: p*~q
Warunek wystarczający p=>q wchodzący w skład definicji implikacji prostej p|=>q wyrażony spójnikami „i”(*) i „lub”(+) dzieli dziedzinę na trzy zbiory niepuste i rozłączne A, C i D uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
Zbiór B jest pusty co łatwo udowodnić (patrz punkt wyżej).

III.
Operator implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p*~q

Definicja warunku koniecznego B1: p~>q, wchodzącego w skład operatora implikacji odwrotnej p|~>q, wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y:
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Y = p~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q
Po minimalizacji:
Y = p~>q = p+~q
2.
Negujemy równanie 1 stronami:
~Y = ~(p~>q) = D: ~p*q
Warunek konieczny p~>q wchodzący w skład definicji implikacji odwrotnej p|~>q wyrażony spójnikami „i”(*) i „lub”(+) dzieli dziedzinę na trzy zbiory niepuste i rozłączne A, B i C uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
Zbiór D jest pusty co łatwo udowodnić.

IV.
Operator chaosu p|~~>q:
p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) = ~(A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q) =0

Definicja element wspólnego zbiorów p~~>q wchodząca w skład operatora chaosu p|~~>q wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y
1.
Y = p~~>q = (A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q) =1
2.
Negujemy równanie 1 stronami:
~Y = ~(p~~>q) = ~(A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q) =0

Element wspólny zbiorów p~~>q wchodzący w skład operatora chaosu p|~~>q wyrażony spójnikami „i”(*) i „lub”(+) dzieli dziedzinę na cztery zbiory niepuste i rozłączne A,B,C i D uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D.
Zbiór ~Y jest tu zbiorem pustym:
~Y =~(1) =0

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:04, 13 Gru 2019, w całości zmieniany 9 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Pią 11:28, 13 Gru 2019 Temat postu:

Czyli pierdolisz nie na temat i wprost o tym piszesz. Zgadnij, ile z tego przeczytałem.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 22:47, 14 Gru 2019 Temat postu:

Irbisol napisał:

Czyli pierdolisz nie na temat i wprost o tym piszesz.
Zgadnij, ile z tego przeczytałem.

Zajmijmy się teraz twoim schematem.

Kod:

Schemat 2
B
______
-----o o-----
| A |
------------- | ______ |
-----| dioda LED |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Nie 14:04, 15 Gru 2019 Temat postu:

Znowu pierdolisz nie na temat. Naprawdę nie byłoby ci łatwiej skończyć jeden temat i dopiero zacząć następny?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 17:11, 15 Gru 2019 Temat postu:

Algebra Kubusia - definicje operatorów implikacyjnych!

Irbisol napisał:

Znowu pierdolisz nie na temat.
Naprawdę nie byłoby ci łatwiej skończyć jeden temat i dopiero zacząć następny?

Akurat teraz piszę temat, czyli o twoim jedynie słusznym układzie żarówek - ty ślepy i głuchy Irbisolu jesteś bowiem pokazywałem ci już 100 razy iż układ przycisków sterujących żarówką można dobrać taki, że będzie fizyczną realizacją dowolnego z czterech, możliwych operatorów implikacyjnych tzn. obsługujących zdania warunkowe „Jeśli p to q”.

Pokazywałem 100 razy, ale powtórzę po raz 101!

Już niedługo nadejdzie czas Irbisolu, kiedy twój upór zostanie złamany tzn. pęknie gówno zwane KRZ w którym zabetonowany jest twój mózg i ujrzysz logikę matematyczną we właściwym świetle, w świetle algebry Kubusia. Niczym niewierny Tomasz uwierzysz wtedy w algebrę Kubusia i przyznasz, że obok 5-cio latków sam jesteś jej naturalnym ekspertem, czego póki co nie jesteś w stanie dostrzec.

Fundamentem tych czterech operatorów są definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q

Na bazie powyższych definicji definicje operatorów logicznych są następujące …

1.4 Operatory implikacyjne

Definicja operatora implikacyjnego:
Operatory implikacyjne to operatory zbudowane ze zdań warunkowych „Jeśli p to q”.

W skład dowolnego operatora implikacyjnego wchodzą cztery i tylko cztery zdania warunkowe „Jeśli p to q” obsługujące wszystkie możliwe przeczenia p i q w tym samym kierunku.

Fundamentem na którym zbudowane są definicje operatorów implikacyjnych są zaledwie dwie definicje znaczków => i ~>:
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Do operatorów implikacyjnych zaliczamy:

1.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące równoważność p<=>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z równoważnością p<=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1
Pod A1 możemy podstawić dowolne wyrażenie Ax, zaś pod B1 dowolne wyrażenie Bx.

Stąd mamy 16 tożsamych definicji równoważności z których najważniejsze to:
1.
Definicja podstawowa równoważności:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> i wystarcza => aby zaszło p
p<=>q = (A1: p=>q)* (B1: p~>q) =1*1 =1
2.
Matematyczna definicja równoważności (używana w matematyce):
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony:
p<=>q = (A1: p=>q)*( B3: q=>p) =1*1 =1
3.
Aksjomatyczna definicja równoważności z której wynika tabela zero-jedynkowa równoważności:
Równoważność to jednoczesne zajście warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q) i ujemnej (bo ~q):
p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1 =1

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego~>:
p~>q = p+~q

stąd mamy:
Definicja podstawowa równoważności p<=>q w układzie równań logicznych Y i ~Y:
1.
Y = (p<=>q) = (p=>q)*(p~>q) = p*q + ~p*~q
2.
~Y=~(p<=>q)=p*~q + ~p*q

Na mocy definicji zachodzi:
Warunek wystarczający p=>q=~p+q ## warunek konieczny p~>q=p+~q ## równoważność p<=>q=p*q+~p*~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

2.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące implikację prostą p|=>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z implikacją prostą p|=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz fałszywość dowolnego zdania serii Bx.

Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) =1*1 =1
Pod A1 możemy podstawić dowolne wyrażenie Ax, zaś pod B1 dowolne wyrażenie Bx.
Stąd mamy 16 tożsamych definicji implikacji prostej p|=>q z których najważniejsza to definicja matematyczna, czyli definicja najczęściej używana w matematyce.

Definicja matematyczna implikacji prostej p|=>q (używana w matematyce):
Implikacja prosta p|=>q to warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q) zachodzący wyłącznie w jedną stronę:
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
B3: q=>p =0 - warunek wystarczający => w stronę przeciwną nie spełniony (=0)
Stąd:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B3: q=>p) = 1*~(0) =1*1 =1

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego~>:
p~>q = p+~q

stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q w układzie równań logicznych Y i ~Y:
1.
Y = (p|=>q) = (p=>q)*~(p~>q) = ~p*q
2.
~Y=~(p|=>q)=p+~q

Na mocy definicji zachodzi:
Warunek wystarczający p=>q=~p+q ## warunek konieczny p~>q=p+~q ## Implikacja prosta p|=>q=~p*q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

3.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące implikację odwrotną p|~>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z implikacją odwrotną p|~>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx

Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1
Pod A1 możemy podstawić dowolne wyrażenie Ax, zaś pod B1 dowolne wyrażenie Bx.

Stąd mamy 16 tożsamych definicji implikacji odwrotnej p|~>q z których najważniejsza to definicja matematyczna, czyli definicja najczęściej używana w matematyce.

Definicja matematyczna implikacji odwrotnej p|~>q (używana w matematyce):
Implikacja odwrotna p|~>q to warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~q) zachodzący w jedną stronę:
B2: ~p=>~q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
A4: ~q=>~p =0 - warunek wystarczający => w stronę przeciwną nie spełniony (=0)
Stąd:
p|~>q = (B2: ~p=>~q)*~(A4:~q=>~p) = 1*~(0) =1*1 =1

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego~>:
p~>q = p+~q

stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q w układzie równań logicznych Y i ~Y:
1.
Y = (p|~>q) =~(p=>q)*(p~>q) = p*~q
2.
~Y=~(p|~>q)=~p+q

Na mocy definicji zachodzi:
Warunek wystarczający p=>q=~p+q ## warunek konieczny p~>q=p+~q ## Implikacja odwrotna p|~>q=p*~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

4.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Operator chaosu p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego => ani też koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd mamy:
Definicja podstawowa operatora chaosu p|~~>q:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0) =1*1 =1

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego definiujące operator chaosu p|~~>q to:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =0
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Doskonale widać, że aby udowodnić iż mamy do czynienia z operatorem chaosu p|~~>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax oraz fałszywość dowolnego zdania serii Bx

Stąd mamy 16 tożsamych definicji operatora chaosu p|~~>q z których najważniejsza to definicja matematyczna, czyli definicja najczęściej używana w matematyce.

Definicja matematyczna operatora chaosu p|~~>q:
Operator chaosu p|~~>q to to nie zachodzący warunek wystarczający w którąkolwiek stronę:
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
B3: q=>p =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Stąd:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B3: q=>p) = ~(0)*~(0) =1*1 =1

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego~>:
p~>q = p+~q

stąd mamy:
Definicja podstawowa operatora chaosu p|~~>q w układzie równań logicznych Y i ~Y:
1.
Y = (p|~~>q) =~(p=>q)*(p~>q) = ~(p*q+p*~q+~p*~q+~p*q) =~(1)=0
2.
~Y=~(p|~~>q)= (p*q+p*~q+~p*~q+~p*q) =1

Na mocy definicji zachodzi:
Warunek wystarczający p=>q=~p+q ## warunek konieczny p~>q=p+~q ## operator chaosu p|~~>q =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

1.4.1 Matematyczne relacje między spójnikami i operatorami implikacyjnymi

Na mocy poznanej teorii zapisujemy:

Zdarzenie możliwe ~~> (element wspólny zbiorów ~~):
p~~>q = p*q
##
Warunek wystarczający =>:
p=>q = ~p+q
##
Warunek konieczny ~>:
p~>q = p+~q
##
Równoważność <=>:
p<=>q = p*q + ~p*~q
##
Implikacja prosta |=>:
p|=>q = ~p*q
##
Implikacja odwrotna |~>:
p|~>q = p*~q
##
Operator chaosu |~~>:
p|~~>q =0

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 18:27, 15 Gru 2019, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 18:51, 15 Gru 2019 Temat postu:

Gówno-logika Irbisola w akcji!

Irbisol napisał:

Znowu pierdolisz nie na temat.
Naprawdę nie byłoby ci łatwiej skończyć jeden temat i dopiero zacząć następny?

Kontynuujmy kartkówkę z fizyki która pokazuje jakim debilizmem jest twoja gówno-logika Irbisolu.
Zajmijmy się jeszcze raz twoim schematem:

Kod:

Zadanie na kartkówce z fizyki w I klasie LO.
Polecenie:
Opisz działanie układu ze schematu 2.

Rozwiązanie Irbisola:

1.
Jeśli wciśnięty jest przycisk A (A=1) to żarówka na 100% świeci się (S=1)
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A (A=1) jest warunkiem wystarczającym => dla zaświecenia się żarówki (S=1)

2.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to musimy sprawdzić w jakim stanie jest przycisk B?

2a)
Jeśli przycisk B jest wciśnięty (B=1) to mamy 100% pewność =>, że żarówka świeci się (S=1)
B=>S =1
Wciśnięcie przycisku B jest warunkiem wystarczającym => dla zaświecenia się żarówki
Komentarz Rafała3006
Ten warunek wystarczający => jest spełniony zawsze i nie zależy od stanu przycisku A

lub
2b)
Jeśli przycisk B nie jest wciśnięty (~B=1) to mamy 100% pewność =>, że żarówka nie świeci się (~S=1)
~B=>~S=1
Nie wciśnięcie przycisku B (~B=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego by być pewnym iż żarówka nie świeci się (~S=1)
Komentarz rafała3006:
Czy aby na pewno Irbisolu?
tzn.
Czy wypowiadając tylko zdanie 2b jesteś pewien że spełniony jest w nim warunek wystarczający =>?

Jak myślisz Irbisolu, co dostaniesz za to rozwiązanie zadania z kartkówki?

P.S.
Mam nadzieję że rozumiesz dlaczego pan od fizyki postawił ci ze twoje rozwiązanie kartkówki pałę z dwoma wykrzyknikami.

Irbisolu, pan od fizyki daje ci szansę poprawki, czyli rozwiąż zadanie z kartkówki tak, by zasłużyć na szóstkę a nie na pałę z dwoma wykrzyknikami.
Wszyscy wierzymy, że dasz radę Irbisolu!
Czekamy zatem na twój post rozwiązujący poprawnie banalne zadanie z fizyki na poziomie szkoły podstawowej.

To zadanie:

Kod:

Zadanie na kartkówce z fizyki w I klasie LO.
Polecenie:
Opisz działanie układu ze schematu 2.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:08, 15 Gru 2019, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Pon 11:26, 16 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Znowu pierdolisz nie na temat.
Naprawdę nie byłoby ci łatwiej skończyć jeden temat i dopiero zacząć następny?

Akurat teraz piszę temat, czyli o twoim jedynie słusznym układzie żarówek

I na ten temat zadałem ci pytanie. A ty do tej pory nie odpowiedziałeś.
A dopóki nie odpowiesz, nie będę czytał innego pierdolenia.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 21:48, 16 Gru 2019 Temat postu:

Algebra Kubusia to matematyczny język potoczny!
Dowód w niniejszym poście.

Teoria niezbędna do zrozumienia niniejszego postu:

AK - zdania warunkowe napisał:

Spis treści
1.0 Algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” 1
1.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 1
1.1.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 2
1.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach 2
1.2.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 3
1.3 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> 3
1.3.1 Prawa Kubusia 5
1.3.2 Prawa Tygryska 5
1.3.3 Prawa kontrapozycji 5

1.0 Algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”

Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to dowodzenie prawdziwości/fałszywości zdań wypowiadanych przez człowieka.

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Definicje elementarne w algebrze Kubusia to:
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach)
p=>q - definicja warunku wystarczającego
p~>q - definicja warunku koniecznego

Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” to podstawowe definicje znaczków ~~>, =>, ~> plus definicja kontrprzykładu.

1.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesna zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:[/b]
p=>q = ~p+q

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:[/b]
p~>q = p+~q

1.1.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q=p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:[/b]
p=>q = ~p+q

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:[/b]
p~>q = p+~q

1.2.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~>
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i ~q
Inaczej:
p~~>~q = p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.3 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Dowolne definicje mamy prawo przyjmować wedle swego „widzi mi się” - ważne jest jak to moje „widzi mi się” pasuje do otaczającej nas rzeczywistości.
Przyjęte niżej zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> pasują perfekcyjnie do otaczającej nas rzeczywistości co oznacza, że nikt nie znajdzie kontrprzykładu, gdzie definicje te się załamują (źle działają). Prawda jest taka, że kluczowe definicje spójników => i ~> wyprowadziłem z ich definicji zero-jedynkowych, ale nie mam ochoty powtarzać tego po raz setny, czyli walić głową w beton niezrozumienia, dlatego przyjmuję definicje znaczków => i ~> na zasadzie mojego „widzi mi się”

Kod:

Definicja warunku wystarczającego =>
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 0 1
D: 0 1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q

Kod:

Definicja warunku koniecznego ~>
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 0 1
D: 0 1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w tabelach zero-jedynkowych:
Dwie kolumny są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.

Doskonale widać że w definicjach znaczków => i ~> w kolumnach wynikowych 3 zachodzi:
p=>q = ~p+q ## p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Stąd w rachunku zero-jedynkowym wyprowadzamy następujące związki miedzy warunkami wystarczającym => i koniecznym ~>

Kod:

Tabela A
Matematyczne związki znaczków => i ~>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5

Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q

Kod:

Tabela B
Matematyczne związki znaczków ~> i =>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5

Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q

Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne (zapisy tożsame)

Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Podsumowanie:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Stąd mamy:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Możemy tu wyodrębnić poniższe prawa rachunku zero-jedynkowego

1.3.1 Prawa Kubusia

Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne p i q wymieniając spójniki => i ~> na przeciwne

Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

1.3.2 Prawa Tygryska

Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
p=>q = q~>p
p~>q = q=>p

Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy zmienne p i q wymieniając spójniki => i ~> na przeciwne

1.3.3 Prawa kontrapozycji

Prawa kontrapozycji:
W prawach kontrapozycji negujemy zmienne p i q zamieniając je miejscami.
Spójnik logiczny (=> lub ~>) pozostaje bez zmian.
p=>q = ~q=>~q
p~>q = ~q~>~p

Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne p i q zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego => lub ~>.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Znowu pierdolisz nie na temat.
Naprawdę nie byłoby ci łatwiej skończyć jeden temat i dopiero zacząć następny?

Akurat teraz piszę temat, czyli o twoim jedynie słusznym układzie żarówek

I na ten temat zadałem ci pytanie. A ty do tej pory nie odpowiedziałeś.
A dopóki nie odpowiesz, nie będę czytał innego pierdolenia.

Temat jest prosty i jasny - dyskutujemy o twoim jedynie słusznym układzie żarówek jak niżej widzianym z różnych punktów odniesienia.

Aktualnie dyskutujemy na temat zadanka z fizyki na poziomie szkoły podstawowej - mam nadzieję że nawiążę z tobą kontakt na tym poziomie.

Kod:

Zadanie na kartkówce z fizyki w I klasie LO.
Polecenie:
Opisz działanie układu ze schematu 2.

Wstęp teoretyczny pozwalający sensownie rozwiązać mamy na wstępie niniejszego postu.

Rozwiązanie Jasia (lat 14):

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Matematyczna definicja równoważności (używana w matematyce):
Równoważność to zachodzenie warunku wystarczającego => w dwie strony miedzy tymi samymi punktami:
A1: p=>q =1
B3: q=>p=1
Stąd mamy:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1

Pełna definicja równoważności z uwzględnieniem matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> jest następująca:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Wniosek:
Dla udowodnienia iż mamy do czynienia z równoważnością potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax i prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.

W matematyce założyć możemy cokolwiek np. iż układ ze schematu 2 jest fizyczną realizacją równoważności.
Rozwiązujemy nasz przykład korzystając z matematycznej definicji równoważności - jeśli pomyliliśmy się w założeniu wyżej to matematyka nam o tym na 100% powie!

Twierdzenie proste:
A1.
Jeśli żarówka świeci się (S=1) to na 100% => wciśnięty jest przycisk A lub B (A+B)=1
S=>(A+B) =1
Świecenie się żarówki jest warunkiem wystarczającym => do wyciągnięcia wniosku iż musi być wciśnięty przycisk A lub B

Badamy twierdzenie odwrotne B3.
B3.
Jeśli wciśnięty jest przycisk A lub B (A+B)=1 to na 100% => żarówka świeci się (S=1)
(A+B) => S=1
Wciśnięcie przycisku A lub B jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka świeciła się

Stąd mamy dowód iż nasze zdania warunkowe A1 i B3 wchodzą w skład definicji równoważności:
Żarówka świeci się wtedy i tylko wtedy gdy wciśnięty jest przycisk a lub B
S<=>(A+B) = (A1: S=>(A+B))*(B3: (A+B)=>S) =1*1 =1
cnd

Zdania A1 I B3 definiują nam tożsamość pojęć:
S=(A+B) = S<=>(A+B)
Świecenie żarówki (S=1) jest tożsame z wciśnięciem któregokolwiek przycisku (A+B)=1

Dla B3 korzystamy z prawa kontrapozycji:
B3: (A+B) =>S = B2: ~S=>~(A+B)
Prawo De Morgana:
~(A+B) = ~A*~B
Stąd mamy tożsame prawo kontrapozycji:
B3: (A+B) =>S = B2: ~S=>~A*~B

Stąd mamy tożsame twierdzenie odwrotne:
B3’
Jeśli żarówka nie świeci się to na 100% => nie jest wciśnięty ani przyciska A, ani też przycisk B
~S=>~A*~B =1
Brak świecenia się żarówki S (~S=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego, by wyciągnąć wniosek iż nie jest wciśnięty ani przycisk A, ani też przycisk B

Do napisania programu komputerowego symulującego równoważność S<=>(A+B) używamy zdania A1 i B3’ bowiem w zdaniu A1 mamy precyzyjną odpowiedź kiedy żarówka świeci się (S=1), zaś w zdaniu B3’ mamy odpowiedź kiedy żarówka nie świeci się (~S=1).

Prawo rachunku zero-jedynkowego:
p<=>q = ~p<=>~q
Dowód:
Definicja podstawowa równoważności:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Dla A1 stosujemy prawo kontrapozycji:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
Dla B1 stosujemy prawo Kubusia:
B1: (p~>q) = B2: (~p=>~q)
Po podstawieniu mamy:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (A4: ~q=>~p)*(B2: ~p=>~q)

Matematyczna definicja równoważności dla prawej strony tożsamości wyżej:
Równoważność to zachodzenie warunku wystarczającego => w dwie strony między tymi samymi punktami:
B2: ~p=>~q =1
A4: ~q=>~p =1
Stąd mamy:
~p<=>~q = (B2: ~p=>~q)*(A4: ~q=>~p) =1*1 =1

Przenosząc wyprowadzoną teorie ogólną na nasz przykład mamy:
p=S
q=(A+B)
~p=~S
~q=~(A+B) = ~A*~B
stąd mamy:
Żarówka nie świeci się wtedy i tylko wtedy gdy nie jest wciśnięty ani przycisk a, ani też przycisk B
~S<=>~A*~B = (B2: ~S=>~A*~B)*(~A*~B=>~S) =1*1 =1

Podsumowanie:
Zauważmy, że jeszcze długo moglibyśmy się bawić matematyką ścisłą, algebrą Kubusia, która jest w 100% zgodna z matematycznym językiem potocznym człowieka.
Olbrzymie pole do matematycznych popisów zgodnych z matematycznym językiem potocznym daje nam definicja równoważności skojarzona z matematycznymi związkami warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Matematyczna definicja równoważności (używana w matematyce):
Równoważność to zachodzenie warunku wystarczającego => w dwie strony miedzy tymi samymi punktami:
A1: p=>q =1
B3: q=>p=1
Stąd mamy:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1

Pełna definicja równoważności z uwzględnieniem matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> jest następująca:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dla udowodnienia iż mamy do czynienia z równoważnością potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax oraz prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.
Po udowodnieniu tego faktu mamy fantastyczną zabawę matematycznym językiem potocznym, czego próbkę zaledwie, dałem w niniejszym poście

Pytanie do Irbisola:
Kiedy porzucisz to swoje potwornie śmierdzące gówno zwane KRZ i przejdziesz do obozu algebry Kubusia?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:54, 16 Gru 2019, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Wto 10:43, 17 Gru 2019 Temat postu:

I znowu pierdolisz nie na temat. Czekam na odpowiedź na moje pytanie. Jak wyjaśnisz to, o co pytam, to zacznę czytać inne kwestie. Jeżeli mimo to chcesz pisać o czym innym, to też chętnie to przeczytam- ale w OSOBNYM wątku. Jak widać, ja nie spierdalam od odpowiedzi. Ty czynisz właściwie tylko to. Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Wto 10:46, 17 Gru 2019, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 22:58, 24 Gru 2019 Temat postu:

Ostatnia korekta algebry Kubusia!

Wszystko więc, co byście chcieli, żeby wam ludzie czynili, i wy im czyńcie.
Mt 7,12

Gdybym był matematykiem z utęsknieniem czekałbym na kogoś kto rozniesie w puch aktualną gówno-logikę ziemian zwaną Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Zdania prawdziwe w gówno-logice zwanej KRZ to:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem
Jeśli Kubuś jest świnką to Prosiaczek jest misiem
etc

Irbisol napisał:

I znowu pierdolisz nie na temat.
Czekam na odpowiedź na moje pytanie.
Jak wyjaśnisz to, o co pytam, to zacznę czytać inne kwestie.

Jeżeli mimo to chcesz pisać o czym innym, to też chętnie to przeczytam- ale w OSOBNYM wątku.
Jak widać, ja nie spierdalam od odpowiedzi. Ty czynisz właściwie tylko to.

Irbisolu,
Twoja taktyka wytłuszczona wyżej jest gówno-taktyką, w ten sposób nigdy nie zrozumiesz algebry Kubusia.
Wracam póki co do mojego tematu. Nie interesuje mnie czy ty czytasz, czy nie czytasz - lepiej byłoby dla ciebie gdybyś zaczął czytać ze zrozumieniem to co piszę, wtedy szybciej byś zrozumiał iż Klasyczny Rachunek Zdań to potwornie śmierdzące gówno.
Jestem pewien, że nie wszyscy ziemscy matematycy są podobni tobie Irbisolu, czyli nie wszyscy mają tak dokładnie i tak grubo zabetonowany mózg gównem zwanym KRZ.

W dotychczasowej algebrze Kubusia dość istotną rolę grało prawo rozpoznawalności pojęcia p.
Definicja matematyczna równoważności:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Dla q=~p
Zachodzi prawo rozpoznawalności pojęcia p

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest pojęcie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)=1*1 =1

To co wyżej pisałem do tej pory.
Problem w tym że to co wyżej jest do dupy!

Dowód:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q

Stąd mamy:
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p) = (~p+~p)*(p+p) = ~p*p =[] =0!
… a nie jeden jak to pisałem do tej pory!.

Z matematyką oczywiście się nie dyskutuje, trzeba tak zmodyfikować algebrę Kubusia aby zachodziło w niej poprawnie matematycznie to co niżej:
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p) = (~p+~p)*(p+p) = ~p*p =[] =0!

Ta modyfikacja to pikuś, będzie o tym w końcowej wersji algebry Kubusia - możliwe że nawet jutro, czy pojutrze, ale głowy nie dam, bo spieszyć się nie mam zamiaru.

Podsumowanie mojej bijatyki z Irbisolem:
1.
Dzięki Irbisolu za twój upór, czyli za twoją walkę z wiatrakami mającą wykazać, że algebra Kubusia to gówno. Rzeczywistość jest totalnie odwrotna - to twój Klasyczny Rachunek Zdań jest potwornie śmierdzącym gównem co na 100% zrozumiesz czytając za chwilę końcową wersję algebry Kubusia.
Oczywiście o ile zechcesz przeczytać a nie zapętlisz się w swoim gówienku zatytułowanym:
„Nie zamówionych wykładów nie czytam”
2.
Dziękuję też szaremuobywatelowi który napisał to:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = ~p*q
To też była dla mnie bezcenna wskazówka w którym kierunku dalej iść.
Innymi słowy:
Dyskusja z ziemskimi matematykami i nie tylko (bo wątpię czy Irbisol i Szaryobywatel są matematykami), była dla mnie bezcenna.
Matematykiem na 100% jest Fiklit - dowodem jest tu dyskusja z nim właśnie, gdzie starał się mi wytłumaczyć jak sprawy się mają w Klasycznym Rachunku Zdań, będąc jak najdalszym od stylu dyskusji Irbisola - jaka była ta dyskusja każdy widzi wyżej.

Jeszcze raz wszystkim dziękuję!

Czekajcie teraz wszyscy ziemianie na końcową wersję algebry Kubusia …

Jezus powiedział do swoich uczniów:
„Proście, a będzie wam dane; szukajcie, a znajdziecie; kołaczcie, a otworzą wam. Albowiem każdy, kto prosi, otrzymuje; kto szuka, znajduje; a kołaczącemu otworzą.
Gdy którego z was syn prosi o chleb, czy jest taki, który poda mu kamień? Albo gdy prosi o rybę, czy poda mu węża? Jeśli więc wy, choć źli jesteście, umiecie dawać dobre dary swoim dzieciom, o ileż bardziej Ojciec wasz, który jest w niebie, da to co dobre tym, którzy Go proszą.
Wszystko więc, co byście chcieli, żeby wam ludzie czynili, i wy im czyńcie. Albowiem na tym polega Prawo i Prorocy”. (Mt 7,7-12)

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 10:02, 25 Gru 2019, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Śro 12:13, 25 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Twoja taktyka wytłuszczona wyżej jest gówno-taktyką, w ten sposób nigdy nie zrozumiesz algebry Kubusia.

Zadając pytania, na które powinieneś odpowiedzieć, zamiast spierdalać, nigdy nie zrozumiem AK? Chyba cię popierdoliło.
To, że nie potrafisz odpowiedzieć na moje wątpliwości, świadczy najlepiej o tym, jakim gównem jest to twoje AK.
I jeszcze wpierdalasz się do innych działów z tą swoją zjebaną algebrą, zarzucając KRZ coś, co twoje AK też robi. Jest zresztą na to oddzielny wątek, od którego - a jakże - SPIERDOLIŁEŚ w podskokach.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 19:55, 25 Gru 2019 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/obiektywna-prawda,14919-50.html#496391

Fundament algebry Kubusia!

Fundament algebry Kubusia:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w którym znana jest z góry wartość logiczna p lub q jest zdaniem fałszywym.

Na mocy powyższej DEFINICJI fałszywe są zdania debili rodem z KRZ:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
etc

Powtórzę, by była pełna jasność:
Na mocy DEFINICJI!
… dokładnie dlatego normalni ludzie tego typu zdań nie wypowiadają bo podlegają pod algebrę Kubusia i doskonale wiedzą że takie zdania są FAŁSZYWE na mocy DEFINICJI!

Zauważmy, że w praktyce powyższa definicja nie stanowi żadnego ograniczenia w matematyce, bowiem nie istnieje choćby jedno twierdzenia matematyczne wypowiedziane w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q” w którym wartość logiczna p lub q znana byłaby z góry.
To samo dotyczy obszaru fizyki i wszelkich innych nauk, w tym humanistycznych.
W całej literaturze światowej, włączając w to prasę i RTV nie znajdziemy ani jednego zdania warunkowego „Jeśli p to q” w którym wartość logiczna p lub q byłaby z góry znana.

Powyższa definicja jest zatem jak najbardziej słuszna!

Odpowiednikiem tej definicji w matematyce klasycznej jest znane porzekadło ze szkoły podstawowej:
Pamiętaj cholero nie dziel przez zero.
Czy z faktu że nie wolno nam dzielić przez zero wynikają jakiekolwiek ograniczenia w matematyce klasycznej?
NIE!
Identycznie jest w logice matematycznej - przyjmujemy fundament algebry Kubusia na mocy DEFINICJI co nie ma wpływu w samą logikę matematyczną w jakiejkolwiek dziedzinie życia człowieka!

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/obiektywna-prawda,14919-50.html#496289

rafal3006 napisał:

szaryobywatel napisał:

Michał Dyszyński napisał:

Matematyka jest interpretacją - bo zaczyna się od postulatów, które arbitralnie wprowadza, a potem umysł interpretuje te postulaty w postaci wniosków, twierdzeń.

Bardziej w stopę to sobie nie mogłeś strzelić. Matematyka nie jest interpretacją, tylko nauką o konsekwencjach założeń, które są od zakładającego niezależne.

Jest wręcz odwrotnie, człowiek podlega pod logikę matematyczną obowiązującą w naszym Wszechświecie i nie ma szans aby się spod tego faktu uwolnić co oznacza, że język potoczny człowieka jest w 100% zgodny z algebrą Kubusia oczywiście.

Szaryobywatelu, to jest ta twoja gówno-matematyka:
Jesli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
etc
Gówno, gównem pogania i tyle.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/obiektywna-prawda,14919-50.html#496359

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Szaryobywatelu, to jest ta twoja gówno-matematyka:
Jesli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
etc
Gówno, gównem pogania i tyle.

To wyróżnione jest też prawdziwe w TWOJEJ definicji implikacji, durniu. Czyli sam siebie kopiesz po jajach.
Oczywiście tłumaczono ci, że wartość funkcji to co innego niż wynikanie, ale ty - niczym płaskoziemca - potrafisz jedynie mantrować debilizmy, na które dawno ci odpowiedziano.

To wyróżnione to żadna logika bo działająca na stałych binarnych o wartościach logicznych z góry znanych których nie sposób zmienić.
W przełożeniu na program komputerowy to tak, jakbyś miał do dyspozycji wyłącznie stałe symboliczne których to wartości nie możesz zmienić.
Oczywistym jest że nie napiszesz tu choćby najprostszego programu komputerowego.
cnd

W logice operującej na stałych binarnych nie możesz zatem wygenerować ani jednej tabeli zero-jedynkowej przez wszystkie możliwe przeczenia p i q bo te przeczenia z definicji nie istnieją.
Wniosek:
Logika na stałych binarnych to z definicji gówno-logika a nie logika.

Porównaj sobie zdanie operujące na stałych binarnych:
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
gdzie masz do czynienia ze stałymi binarnymi p i q których to wartości z DEFINICJI nie możesz zmienić z poprawnym zdaniem „Jeśli p to q” operującym na zmiennych binarnych.

Tym zdaniem:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna prze 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Gdzie:
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>q=p*q =1
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów p i q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma element wspólny ~~> ze zbiorem q
Inaczej:
p~~>q = p*q =0

Zauważ Irbisolu, że w zdaniu wyżej możesz łatwo wyznaczyć wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Przyjmujemy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Stąd mamy wszystkie możliwe zbiory związane ze zdaniem wypowiedzianym A.
P8=[8,16,24..]
P3=[3,6,9..]
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P3=[LN-P3]=[1,2..4,5..7,8..]
Stąd masz trywialną analizę zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Kod:

A: P8~~>P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3=1 bo 8
C:~P8~~>~P3=1 bo 2
D:~P8~~> P3=1 bo 3

Stąd mamy rozstrzygnięcie że analizowane zdanie A jest częścią operatora chaosu o definicji:
Operator chaosu |~~> to nie spełniony ani warunek wystarczający => ani tez konieczny ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
P8=>P3 =0
P8~>P3 =0
P8|~~>P3 = ~(P8=>P3)*~(P8~>P3) =1*1 =1

Podsumowanie:

Fundament algebry Kubusia:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w którym znana jest z góry wartość logiczna p lub q jest zdaniem fałszywym.

Na mocy powyższej DEFINICJI fałszywe są zdania debili rodem z KRZ:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
cnd

Najprostsze zdanie prawdziwe w algebrze Kubusia to:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% jest psem
P=>P =1
Tu bez problemu możemy wyznaczyć zbiór P i ~P a tym samym przeanalizować to zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Dowód:
P=[pies]
Przyjmujemy dziedzinę:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
stąd mamy:
~P=[ZWZ-pies]=[słoń, kura..]
Analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q jest tu możliwa.
Dowód:

Kod:

A: P=> p =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem sienie samego
B: P~~>~P =0 - bo zbiory P i ~P są rozłączne
C:~P=> ~P =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
D:~P~~> p =0 - bo zbiory ~p i P są rozłączne

Wniosek:
Nasze zdanie analizowane A wchodzi w skład operatora równoważności.
Równoważność dla zbioru psów:
Zwierzę jest psem wtedy i tylko wtedy gdy jest psem
P<=>P = (A: P=>P)*(C: ~P=>~P) =1*1 =1

Równoważność dla zbioru nie psów:
Zwierzę nie jest psem wtedy i tylko wtedy gdy nie jest psem
~P<=>~P = (C: ~P=>~P)*(A: P=>P) =1*1 =1

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:26, 26 Gru 2019, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 10:24, 26 Gru 2019 Temat postu:

Prawo Kobry

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~> (zdarzeniem możliwym ~~>)

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesna zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q=p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Prawo Kobry znakomicie nam upraszcza rozstrzygnięcie czy dowolne zdanie „Jeśli p to q” jest fałszywe.

Na mocy prawa Kobry fałszywe są zdania rodem z KRZ:
1. Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
2. Jeśli 2+2=5 to jestem Papieżem
3. Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
etc

Dowody fałszywości powyższych zdań na mocy prawa Kobry:
1.
Jeśli 2+2=4 to PNW
Prawo Kobry:
224~~>PNW = 224*PNW =[] =0 - bo zbiory rozłączne
2.
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Prawo Kobry:
225~~>JP = 225*JP = []*[] =[] =0 - bo zbiory puste
3.
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Prawo Kobry:
225~~>224 = 225*224 = []*224 =[] =0 - bo zbiór pusty 2+2=5 =[]
cnd

Weźmy kolejne zdania:
4.
Jeśli 2+2=4 to 2+2=5
Prawo Kobry:
224~~>225 = 224*225 = 224*[] = [] - bo zbiór pusty 2+2=5
5.
Jeśli 2+2=4 to 2+2=4
Po redukcji:
Jeśli liczba jest 4 to liczba jest 4
Prawo Kobry:
L4~~>L4 = L4*L4 =1*1 =1

Prawo Kukułki:
Każda tożsamość to równoważność prawdziwa (i odwrotnie)

Stąd mamy równoważność prawdziwą:
L4<=>L4 = (L4=>L4)*(L4~>L4) =1*1 =1

Prawa Pustułki:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego

Możemy oczywiście bawić się w szczegóły:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-23875.html#496415

mika.maik napisał:

rafal3006 napisał:

Jesli 2+2=5 to 2+2=4
W AK to zdanie jest fałszywe bo p jest bez związku z q

A gdyby Pan Barycki zapytał ciebie, Kubusiu, jakim w AK jest zdanie - jeśli 2+2=4, to 2+2=4 - to odpowiedziałbyś Panu Baryckiemu?
Ja, Kubusiu, bardzo ciebie lubię i dlatego nie radziłabym tobie udzielać odpowiedzi, ponieważ twoja odpowiedź wykazałaby fałszywość AK i musiałbyś całą AK skasować, a skasowanie kilkudziesięciu tysięcy publikacji naukowych, to huk roboty.

A.
Jeśli 2+2=4 to 2+2=4
To zdanie jest podobne do zdania:
Jeśli pies to pies
Innymi słowy:
Jeśli zwierzę jest psem to jest psem
P=>P =1
To jest zdanie warunkowe „Jeśli p to q” wchodzące w skład równoważności.

Zdanie A można zredukować do postaci:
A.
Jeśli 4 to 4
Innymi słowy:
Jeśli dowolna liczba jest liczbą 4 to jest liczbą 4
L4=>L4 =1
Przyjmujemy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
Stąd łatwo wyliczamy zaprzeczenie L4:
L4=[4] - zbiór jednoelementowy 4
~L4=[1,2,3…5,6,7…]
Dla naszego zdania A bez problemu możemy wygenerować analizę przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Kod:

A: L4=> L4=1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
B: L4~~>~L4=0 - bo zbiory L4 i ~L4
C:~L4=> ~L4=1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego
D:~L4~~> L4=0 - bo zbiory ~L4 i L4 są rozłączne

Stąd mamy rozstrzygnięcie iż zdanie A jest częścią operatora równoważności:
L4<=>L4 = (A: L4=>L4)*(C: L4=>L4)=1*1 =1

Prawo Kukułki:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q wymusza tożsamość zbiorów p=q (i odwrotnie)
(p<=>q) => (p=q)
i odwrotnie:
(p=q) => (p<=>q)

Weźmy zdanie podobne:
A.
Jeśli 2+2=4 to 3+2=5
To zdanie można zredukować do postaci:
Jeśli 4 to 5
L4=>L5 =0 - bo zbiory jednoelementowe L4 i L4 są rozłączne
Tu możemy przyjąć dziedzinę różną od Uniwersum np.
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
Zatem to zdanie możemy przeanalizować:
L4=[4]
L5=[5]
~L4=[LN-4]=[1,2,3..5,6,7..]
~L5=[LN-5]=[1,2,3,4..6,7,8..]
Jedziemy z analizą matematyczną:

Kod:

A: L4~~> L5= L4* L5=0 - bo zbiory L4 i L5 są rozłączne
B: L4~~>~L5= L4*~L5=1 - bo zbiory mają element wspólny np. 1
C:~L4~~>~L5=~L4*~L5=1 - bo zbiory ~L4 i ~L5 maja element wspólny np.1
D:~L4~~> L5=~L4* L5=1 - bo zbiory ~L4 i L4 mają element wspólny np. 1

Zauważmy, że powyższa analiza nie tworzy definicji żadnego operatora logicznego bowiem zbiory ABCD nie są rozłączne.
cnd
Oczywiście fałszywa tożsamość:
L4=L5
Wymusza fałszywość równoważności:
L4<=>L5 =0
Jak również fałszywość pozostałych operatorów implikacyjnych zbudowanych z serii czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q”.

Zdanie podobne to:
A.
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
224=>PNW =0
Tu za dziedzinę musimy przyjąć Uniwersum.
Uniwersum to wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Stąd mamy obliczenia przeczeń:
~224 =[U-224]
~PNW=[U-PNW]
Analiza matematyczna:

Kod:

A: 224~~> PNW =0 - bo zbiory rozłączne
B: 224~~>~PNW =1 - bo istnieje element wspólny 224
C:~224~~>~PNW =1 - bo istnieje element wspólny np. miłość
D:~224~~> PNW =1 - bo istnieje element wspólny PNW

Powyższa seria zdań nie tworzy operatora logicznego bowiem zbiory ABCD nie są wzajemnie rozłączne.

Weźmy na zakończenie takie zdanie:
Jeśli 2+2=5 to 2+3=6
W poprzedniku i następniku mamy tu fałsze które w AK są zbiorami pustymi []
Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero elementów

To zdanie możemy zredukować do postaci:
Twierdzenie proste:
Jeśli zbiór pusty [] to zbiór pusty []
[]=>[] =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego.
Przyjmujemy dziedziną:
Uniwersum = wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Stąd mamy:
~[] = [U-[]]
~[] = U
Oczywiście także:
~U=[U-U] =[]
Analiza matematyczna:

Kod:

T1
A: [] => [] =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
B: []~~>~[] =0 - bo zbiory [] i ~[]=U są rozłączne
C:~[] =>~[] =1 - bo każdy zbiór ~[]=U jest podzbiorem => siebie samego
D:~[]~~> [] =0 - bo zbiory ~[]=U i [] są rozłączne

Zauważmy że od strony czysto matematycznej wszystko się tu zgadza, czyli:
Zdanie B jest fałszywym kontrprzykładem dla warunku wystarczającego A co jest zgodne z definicją kontrprzykładu
Zdanie D jest fałszywym kontrprzykładem dla warunku wystarczającego C co jest zgodne z definicją kontrprzykładu

Przy okazji dostaliśmy dowód iż:
Zbiór pusty [] nie jest podzbiorem => zbioru Uniwersum o czym mówi linia B
B: []~~>~[] =0
~[] =U
stąd:
B: [] ~~>U =0 - zbiory rozłączne zatem zbiór [] nie jest podzbiorem => zbioru U
cnd

Zauważmy że w tabeli T1 operujemy na zbiorze pustym [] będącym poza Uniwersum []=~U oraz na Uniwersum, czyli w gruncie rzeczy nie wiadomo na czym.
Zniknęło nam zdanie bazowe:
Jeśli 2+2=5 to 2+3=6
Zdanie jak wyżej jest na mocy prawa Kobry zdaniem fałszywym i niech tak zostanie.

Będzie to wyjątek identyczny z wyjątkiem znanym ze szkoły podstawowej:
Pamiętaj cholero nie dziel przez zero.
Czy z faktu że nie wolno nam dzielić przez zero wynikają jakiekolwiek ograniczenia w matematyce klasycznej?
NIE!
Identycznie jest w logice matematycznej - na mocy prawa Kobry przyjmujemy fałszywość zdań warunkowych „Jeśli p to q” w których zarówno poprzednik jak i następnik są twardym fałszem (= zbiorem pustym = zdarzeniem niemożliwym)

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 10:29, 26 Gru 2019, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów

Wysłany: Pią 9:49, 27 Gru 2019 Temat postu:

rafal3006 napisał:

Fundament algebry Kubusia:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w którym znana jest z góry wartość logiczna p lub q jest zdaniem fałszywym.

p = (1+1=2) i (2+2=4)
q = 1+1+1+1 = 4

(1+1=2) i (2+2=4) => 1+1+1+1 = 4
Powyższe to fałsz, gdyby ktoś nie wiedział.

Wracając do tematu - przestaniesz pierdolić i zaczniesz w końcu odpowiadać na pytania?

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 12, 13, 14 ... 26, 27, 28 Następny
Strona 13 z 28

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin