 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pią 10:48, 17 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
Co z tą tabelą wartości wyrażenia?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:05, 17 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Co z tą tabelą wartości wyrażenia? |
| Kod: |
p q ~p ~q Y=p+q Y=p+q ~Y=~(p+q) Y+~Y Y<=>Y
A: 1 1 0 0 =1 =1 =0 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =0 =1 =1
C: 0 1 1 0 =1 =1 =0 =1 =1
D: 0 0 1 1 =0 =0 =1 =1 =1
|
Prawo Jelenia:
Y=(p+q)<=>Y=(p+q) = Y+~Y = (p+q)+~(p+q) =1 - zdanie zawsze prawdziwe
Weźmy definicję równoważności:
Y = p<=>q = (p*q)+(~p*~q)
~Y = ~(p<=>q) = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + p*~q+~q*q
~Y = p*~q+ ~p*q
Prawo Jelenia:
Y<=>Y = Y+~Y
Y<=>Y = p*q+~p*~q + p*~q + ~p*q
Y<=>Y = p*q + p*~q + ~p*~q+~p*q
Y<=>Y = p*(q+~q) + ~p*(~q+q)
Y<=>Y = p+~p =1 - zdanie zawsze prawdziwe
Podsumowanie:
Równoważność typu Y<=>Y stosują biedni ziemianie nie mający pojęcia o co tu chodzi.
.. ale przynajmniej nazwę mają adekwatną do tego co robią:
Y<=>Y = Y+~Y =1
Oczywiście że to jest zdanie zawsze prawdziwe, czyli matematyczny śmieć - brawa dla ziemian za poprawną nazwę … i nic ponadto.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:07, 17 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:07, 17 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
To jakaś inna tabela.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:14, 17 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
To jakaś inna tabela. |
Tabela zero-jedynkowa nie ma tu nic do rzeczy, bo prawo Jelenia działa w całym obszarze rachunku zero-jedynkowego.
Myślę, że jak ziemianie zrozumieją prawo Jelenia to przestaną używać pojęcia „zdanie zawsze prawdziwe” bo "zdanie zawsze prawdziwe" to najzwyklejszy, matematyczny śmieć.
| Rafal3006 napisał: |
Rozwiązanie problemu ziemian
| Kod: |
|Kodowanie ziemian |Kodowanie
| |tożsame
p q ~p ~q Y=p+q ~Y=~p*~q Y=~(~p*~q) |(p+q)<=>~(~p*~q) |D=Y+~Y
A: 1 1 0 0 =1 =0 =1 | =1 | =1
B: 1 0 0 1 =1 =0 =1 | =1 | =1
C: 0 1 1 0 =1 =0 =1 | =1 | =1
D: 0 0 1 1 =0 =1 =0 | =1 | =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
I Prawo Kruka:
W rachunku zero-jedynkowym kolumny zero-jedynkowe A i B są ze sobą w związku matematycznym wtedy i tylko wtedy gdy są tożsame lub jedna jest zaprzeczeniem drugiej.
II Prawo Kruka
W rachunku zero-jedynkowym dziedzina na której operuje równanie algebry Boole’a zdefiniowana jest jako suma logiczna funkcji Y oraz funkcji ~Y
Y+~Y =D =1
Y*~Y =[] =0
Prawo Jelenia:
W rachunku zero-jedynkowym zachodzi matematyczna tożsamość:
Y<=>Y = Y+~Y =D =1
Dowód:
Dla lewej strony korzystamy z tej definicji równoważności:
p<=>q = p*q + ~p*~q
stąd mamy:
Y<=>Y = Y*Y + ~Y*~Y = Y+~Y = D =1
Podsumowanie:
Oczywistym jest że jak ktokolwiek obali prawo Jelenia:
Y<=>Y = Y+~Y = D
To natychmiast kasuję algebrę Kubusia. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:18, 17 Mar 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:18, 17 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
Czyli rezugnujesz z obrony swojego twierdzenia, że LZ bezpodstawnie wali same jedynki w tabeli prawa de morgana.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:25, 17 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Czyli rezugnujesz z obrony swojego twierdzenia, że LZ bezpodstawnie wali same jedynki w tabeli prawa de morgana. |
Tak, mając nadzieję, że ziemianie zrozumieją iz prawo Jelenia to rzeczywiście prawo Jelenia i wykopią pojęcie "zdanie zawsze prawdziwe" w kosmos, bo "zdanie zawsze prawdziwe" to matematyczny śmieć tożsamy z tym.
Jesli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Analiza matematyczna przez wszystkie możliwe przeczenia:
| Kod: |
A: P8~~> P3= P8* P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3= P8*~P3 =1 bo 8
C:~P8~~>~P3=~P8*~P3 =1 bo 2
D:~P8~~> P3=~P8* P3 =1 bo 3
|
Podsumowując:
Zdanie zawsze prawdziwe to matematyczny bełkot bez żadnej gwarancji matematycznej!
Jak jest wartość matematyczna tego typu twierdzeń, będących zdaniami zawsze prawdziwymi w matematyce?
Bo w naturalnej logice matematycznej zdanie zawsze prawdziwe to potwornie śmierdzące gówno.
Przykład:
Jutro pójdę do teatru lub nie pójdę do teatru
Y=T+~T =1 - zdanie zawsze prawdziwe
Co tego typu zdaniami Idiota chce oznajmić światu?
Możesz na to pytanie odpowiedzieć Idioto?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 12:27, 17 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:30, 17 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
Skoro jednak uwazasz ze pdm nie jest zawsze prawdziwe to podaj przyklad kiedy nie jest.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 20:16, 17 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Zdanie zawsze prawdziwe - część I
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest prawdziwe (=1) wtedy i tylko wtedy gdy istnieje wspólna część zbiorów p i q
Definicja zdania zawsze prawdziwego:
Zdanie zawsze prawdziwe = operator chaosu p|~~>q
Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Zbiory p i q maja część wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Definicja tożsama operatora chaosu w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p|~~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Definicja operatora chaosu p|~~>q jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe są wszystkie kombinacje przeczeń p i q pod kwantyfikatorem małym ~~>
Innymi słowy:
Zdanie jest „zdaniem zawsze prawdziwym” wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe są wszystkie kombinacje przeczeń p i q pod kwantyfikatorem małym ~~>
| fiklit napisał: | | Skoro jednak uwazasz ze pdm nie jest zawsze prawdziwe to podaj przyklad kiedy nie jest. |
Próbowałem znaleźć w Wikipedii sensowną definicję zdania zawsze prawdziwego … i nie znalazłem.
Po pierwsze jest tego tyle co kot napłakał, a po drugie wszędzie powołują się na KRZ, czyli de facto na gówno zwane implikacją materialną.
Jedyny sensowy ślad jaki znalazłem to jeden, jedyny sensowny przykład zdania zawsze prawdziwego.
[link widoczny dla zalogowanych](logika)
Przykłady tautologii:
Deszcz pada albo nie pada
Idźmy tym tropem.
Zacytuję fragment podpisu:
3.0 Operatory jednoargumentowe
Definicja sygnału cyfrowego:
Sygnał cyfrowy to zmienna binarna mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości:
1 - prawda
0 - fałsz
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to układ o n wejściach cyfrowych (p,q,r..) i tylko jednym wyjściu Y
Definicja operatora logicznego jednoargumentowy:
Operator logiczny jednoargumentowy to układ o jednym wejściu p i jednym wyjściu Y
Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
Z prawa rozpoznawalności pojęcia wynika że na wejściu operatora jednoargumentowego muszą być dwa sygnały cyfrowe p i ~p oraz dwa sygnały wyjściowe Y i ~Y.
Definicja dziedziny operatora logicznego jednoargumentowego w zbiorach:
Dziedzina operatora logicznego jednoargumentowego to dwa zbiory niepuste p i ~p uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
p+~p =D =1
p*~p =[] =0
Dziedzina operatora jednoargumentowego w zbiorach:
Definicja funkcji logicznej Y:
Przypisanie dowolnej części dziedziny do symbolu Y nazywamy funkcją logiczną w logice dodatniej (bo Y).
Pozostałą część dziedziny opisuje dopełnienie funkcji logicznej Y do dziedziny, czyli funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y)
Właściwości funkcji logicznej Y:
D = Y+~Y =1 - zbiór ~Y jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru Y
[] = Y*~Y =0 - zbiory Y i ~Y są rozłączne
Definicja operatora logicznego w układzie równań logicznych:
Operator logiczny to układ równań logicznych opisujących funkcje logiczną w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)
W zbiorach dwuelementowych p i ~p możemy utworzyć cztery różne operatory logiczne:
3.1
Operator transmisji
Y=p
~Y=~p
3.2
Operator negacji
Y=~p
~Y=p
3.3
Operator chaosu
Y=p+~p =1
~Y=~(p+~p) = p*~p =0
3.4
Operator śmierci
Y=p*~p =0
~Y=~(p*~p) = p+~p =1
3.3 Operator chaosu jednoargumentowy
Definicja operatora chaosu:
Operator chaosu to przypisanie funkcji logicznej Y dziedzinie D
Y=D =1
| Kod: |
Symboliczna definicja operatora chaosu Y=1
|Co matematycznie oznacza
A: Y= p+~p | Y=1
B:~Y= p*~p |~Y=0
|
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja operatora chaosu Y=1
| p ~p Y=p+~p ~Y=p*~p |Co matematycznie oznacza
A: Y= p+~p | 1 0 =1 =0 | Y=1
B:~Y= p*~p | 0 1 =1 =0 |~Y=0
|
Pani w przedszkolu:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y = K+~K =1
Cokolwiek pani jutro nie zrobi to dotrzyma słowa.
Nie ma tu żadnych szans na kłamstwo, bo nie da się ustawić funkcji logicznej ~Y na wartość logiczną 1.
Operator chaosu dwuargumentowy
Formalna definicja zdania zawsze prawdziwego dwuargumentowego:
| Kod: |
Definicja operatora chaosu |Wejścia p i q
|zakodowane mintermami
p q ~p ~q Y=? ~Y=? | Y=?
A: 1 1 0 0 =1 =0 | p* q =1
B: 1 0 0 1 =1 =0 | p*~q =1
C: 0 1 1 0 =1 =0 |~p* q =1
D: 0 0 1 1 =1 =0 |~p*~q =1
1 2 3 5 6 7 8 9 0
|
Same jedynki w kolumnie 6 definiują nam zdanie zawsze prawdziwe dwuargumentowe.
Kolumna 7 to negacja zdania zawsze prawdziwego - zbiór pusty.
Weźmy na początek zdanie ze spójnikami „lub”(+) i „i”(*).
Z tabeli symbolicznej w mintermach ABCD890 odczytujemy symboliczną definicję zdania zawsze prawdziwego w postaci równania algebry Boole’a.
Y=1 <=> A: (p*q)=1 lub B: (p*~q)=1 lub C: (~p*q)=1 lub D: (~p*~q)=1
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
W ten banalny sposób otrzymujemy definicję zdania zawsze prawdziwego w postaci równania algebry Boole’a.
Definicja zdania zawsze prawdziwego w równaniu algebry Boole’a:
Y = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q + D: ~p*~q
Zdania ABC po minimalizacji to definicja spójnika „lub”(+) będącego fragmentem operatora OR(|+)
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
Y = p*(q+~q)+~p*q
Y = p+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~p*(p+~q)
~Y = ~p*p+~p*~q
~Y=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej:
Y = p+q
Nasza definicja zdania zawsze prawdziwego po minimalizacji przybiera postać:
Y = p+q + ~p*~q
Dowód iż to jest nadal zdanie zawsze prawdziwe:
Y = (p+q) + ~(p+q) =1
cnd
Udajmy się do przedszkola by usłyszeć jak brzmi zdanie zawsze prawdziwe.
Pani:
A.
Jutro pójdziemy do kina (K=1) lub do teatru (T=1) lub nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
Y = K+T+(~K*~T)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1 lub ~K=1 i ~T=1
… a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie A stronami:
~Y = ~K*~T*(K+T) = ~K*~T*K + ~K*~T*T = []+[] =[] =0
Zbiór pusty w wyniku oznacza że pani nie ma najmniejszych szans aby jutro skłamać.
Dokładnie dlatego zdanie A nazywamy „zdaniem zawsze prawdziwym”!
Wejdźmy teraz na poletko matematyki!
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest prawdziwe (=1) wtedy i tylko wtedy gdy istnieje wspólna część zbiorów p i q
Rozważmy zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Analiza matematyczna przez wszystkie możliwe przeczenia:
| Kod: |
A: P8~~> P3= P8* P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3= P8*~P3 =1 bo 8
C:~P8~~>~P3=~P8*~P3 =1 bo 2
D:~P8~~> P3=~P8* P3 =1 bo 3
|
Definicja dziedziny na której operujemy to suma logiczna zdań ABCD.
Dowód:
Przejdźmy na zapis formalny podstawiając:
p=P8
q=P3
stąd mamy:
Dziedzina = A+B+C+D
D = A: p*q + B: p*~q+ C: ~p*~q + D: ~p*q
Minimalizujemy:
D = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
D = p*(q+~q) + ~p*(~q+q)
D= p+~p =1
cnd
Zapiszmy nasza analizę w postaci tabeli prawdy w zapisach formalnych:
| Kod: |
Definicja symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe zdania zawsze
zdania zawsze prawdziwego |prawdziwego z punktem odniesienia
|ustawionym na zdaniu A: p~~>q
| p q ~p ~q p~~>q
A: p~~> q = p* q =1 | 1 1 0 0 =1
B: p~~>~q = p*~q =1 | 1 0 0 1 =1
C:~p~~>~q =~p*~q =1 | 0 0 1 1 =1
D:~p~~> q =~p* q =1 | 0 1 1 0 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|Prawo Prosiaczka dla kodowania ABCD12=>ABCD67:
|(~p=1)=(p=0)
|(~q=1)=(q=0)
|
Operator chaosu p|~~>q to wszystkie cztery zdania ABCD a nie którekolwiek wybrane.
Doskonale widać, że w przypadku operatora chaosu p|~~>q nie ma znaczenia jaki punkt odniesienia dla kodowania zero-jedynkowego wybierzemy, może to bć dowolne ze zdań ABCD.
Definicja operatora chaosu p|~~>q w zbiorach jest następująca:
Zbiory p i q maja część wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Zauważmy ze nasz przykład spełnia definicję operatora chaosu w zbiorach:
P8|~~>P3 = (P8~~>P3)*~(P8=>P3)*~(P3=>P8) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1
Stąd mamy:
Definicja zdania zawsze prawdziwego:
Zdanie zawsze prawdziwe = operator chaosu p|~~>q
Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Zbiory p i q maja część wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Definicja tożsama operatora chaosu w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p|~~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Definicja operatora chaosu p|~~>q jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe są wszystkie kombinacje przeczeń p i q pod kwantyfikatorem małym ~~>
Innymi słowy:
Zdanie jest „zdaniem zawsze prawdziwym” wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe są wszystkie kombinacje przeczeń p i q pod kwantyfikatorem małym ~~>
Podsumowując:
Zdanie zawsze prawdziwe to matematyczny bełkot bez żadnej gwarancji matematycznej!
Wartość matematyczna zdań zawsze prawdziwych jest identyczna zarówno w języku mówionym jak i w matematyce - to matematyczny bełkot czyli matematyczne gówno, ani grama więcej.
Dowody w tym poście:
1.
Jutro pójdę do kina lub nie pójdę do kina
Y=K+~K =1 - zdanie zawsze prawdziwe
2.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru lub nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Y = K+T + (~K*~T) = (K+T)+~(K+T) =1 - zdanie zawsze prawdziwe
3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 = 1 bo 24
P8|~~>P3 = P8*P3+P8*~P3 + ~P8*~P3 +~P8*P3 = P8*(P3+~P3)+~P8*(~P3+P3) = P8+~P8 =1 - zdanie zawsze prawdziwe.
Podsumowanie generalne:
Ciekawe czy i kiedy ziemscy matematycy załapią te niebotyczna banały matematyczne na poziomie 5-cio letniego dziecka
Co wy na to Idioto i Irbisorze?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261
| idiota napisał: | | Chyba ostatecznie przegrzaliśmy rafałowi pozostałości mózgu. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2000.html#299283
| idiota napisał: | Boże, co za bzdury...
To niesamowite jak rafał swoim nierozumieniem niczego potrafi sobie w głowie posklejać co się da i zrobić to jakoś odnoszące się do jego idee fixe...
Przecież tego nie ma sensu nawet wyjaśniać, bo widać tu raczej symptomy choroby, a nie rozumowanie. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2275.html#306541
| idiota napisał: | | Rafal3006 napisał: |
. a nie przyszło ci do głowy Idioto, po 10 latach chodzenia za Kubusiem krok w krok, że Kubuś może mieć rację w tym co pisze? |
Nie znam kubusiów, wiem, że rafał myli się we WSZYSTKIM co tu pisze. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-150.html#309743
| Irbisol napisał: | | Nie uda ci się, tępaku logiczny, zarzucić mnie wzorami, które zapewne uważasz za tak skomplikowane, że nikt ich nie rozumie. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-300.html#312009
| Irbisol napisał: |
Ty sobie jaja robisz, czy naprawdę jesteś taki tępy?
Równie dobrze możesz napisać posraną tabelkę, godną takich miernot jak ty
Ciebie chyba bawi to, że udajesz popierdzieleńca, bo niemożliwe, żebyś był tak głupi. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:05, 18 Mar 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 21:51, 17 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Skoro jednak uwazasz ze pdm nie jest zawsze prawdziwe to podaj przyklad kiedy nie jest. |
Kiedy rak dupą świśnie, ryba zaśpiewa a dwie niedziele się do kupy zejdą.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 8:47, 18 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Zdanie zawsze prawdziwe - część II
Wstęp:
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Rozstrzygnięcie:
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q
p=>q
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy każdy element ze zbioru p należy do zbioru q
| fiklit napisał: | | Skoro jednak uwazasz ze pdm nie jest zawsze prawdziwe to podaj przyklad kiedy nie jest. |
Prawo De Morgana zdecydowanie nie jest zdaniem zawsze prawdziwym - dowód na końcu postu w przykładzie 7.
Prawo De Morgana:
Y=(p+q) <=> Y=~(~p*~q)
Prawo De Morgana to dwukrotna gwarancja matematyczna =>:
Y=>Y =1
~Y=>~Y =1
co oznacza równoważność:
Y<=>Y = (Y=>Y)*(~Y=>~Y) = 1*1 =1
Zatem z definicji prawo De Morgana ma zero wspólnego z definicją zdania zawsze prawdziwego.
Definicja zdania zawsze prawdziwego:
Zdanie zawsze prawdziwe = definicja operatora chaosu jak niżej
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego operatora chaosu w kwantyfikatorze małym ~~>
Definicja symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe zdania zawsze
zdania zawsze prawdziwego |prawdziwego z punktem odniesienia
|ustawionym na zdaniu A: p~~>q
| p q ~p ~q p~~>q ~(p~~>q)
A: p~~> q = p* q =1 | 1 1 0 0 =1 =0
B: p~~>~q = p*~q =1 | 1 0 0 1 =1 =0
C:~p~~>~q =~p*~q =1 | 0 0 1 1 =1 =0
D:~p~~> q =~p* q =1 | 0 1 1 0 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 a
|Prawo Prosiaczka dla kodowania ABCD12=>ABCD67:
|(~p=1)=(p=0)
|(~q=1)=(q=0)
|
1.0 zdania twierdzące ze spójnikiem „lub”(+)
[link widoczny dla zalogowanych](logika)
Przykłady tautologii:
Deszcz pada albo nie pada
Ogólna definicja zdania zawsze prawdziwego:
Zdanie zawsze prawdziwe = zdanie spełniające definicję operatora chaosu
Definicja jednoargumentowego operatora chaosu:
Y=p+~p =D =1
~Y=p*~p =[] =0
Wniosek:
Wszelkie zdania twierdzące typu p lub ~p są zdaniami zawsze prawdziwymi.
Dowód:
Y=p+~p = D =1
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=p*~p= [] =0
Funkcja logiczne w logice ujemnej jest zbiorem pustym, co oznacza iż nie ma tu możliwości fałszu.
Przykład 1.
Deszcz pada lub nie pada
Y=P+~P =D =1
~Y=P*~P =[] =0
Przykład 2.
Z urny wylosuję kulę białą lub nie białą
Y=B+~B =D =1
~Y=~B*B =[] =0
Warunkiem koniecznym, aby to zdanie było zawsze prawdziwe jest obecność co najmniej jednej kuli w urnie. Jej kolor jest tu bez znaczenia, dlatego to zdanie jest zawsze prawdziwe.
Przykład 3.
Trójkąty dzielimy na prostokątne lub nieprostokątne
Y=TP+~TP =D =1
~Y=TP*~TP =[] =0
Przykład 4.
Trójkąty dzielimy na prostokątne gdzie spełniona jest suma kwadratów lub nieprostokątne gdzie suma kwadratów nie jest spełniona
Y = (TP*SK) + (~TP*~SK) =D =1
~Y = (~TP*~SK)*(TP+SK) = ~TP*TP+~TP*SK + ~SK*TP+~SK*SK = ~TP*SK + ~SK*TP =[]+[] =0
Bo zbiory: ~TP*SK oraz ~SK*TP są zbiorami pustymi z powodu zachodzącej tożsamości w zbiorach:
TP=SK
~TP=~SK
Wszystkie zdania wyżej spełniają definicję operatora chaosu
2.0 Zdania warunkowe „Jeśli p to q” zawsze prawdziwe
Ogólna definicja zdania zawsze prawdziwego:
Zdanie zawsze prawdziwe = zdanie spełniające definicję operatorach chaosu
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego operatora chaosu w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q Y=p*q+p*~q+~p*~q+~p*q =1 ~Y=~(Y)=0
A: 1 1 0 0 =1 =0
B: 1 0 0 1 =1 =0
C: 0 0 1 1 =1 =0
D: 0 1 1 0 =1 =0
|
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego operatora chaosu w kwantyfikatorze małym ~~>
Definicja symboliczna |Kodowanie zero-jedynkowe zdania zawsze
zdania zawsze prawdziwego |prawdziwego z punktem odniesienia
|ustawionym na zdaniu A: p~~>q
| p q ~p ~q p~~>q ~(p~~>q)
A: p~~> q = p* q =1 | 1 1 0 0 =1 =0
B: p~~>~q = p*~q =1 | 1 0 0 1 =1 =0
C:~p~~>~q =~p*~q =1 | 0 0 1 1 =1 =0
D:~p~~> q =~p* q =1 | 0 1 1 0 =1 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 a
|Prawo Prosiaczka dla kodowania ABCD12=>ABCD67:
|(~p=1)=(p=0)
|(~q=1)=(q=0)
|
Operator chaosu p|~~>q to wszystkie cztery zdania ABCD a nie którekolwiek wybrane.
Doskonale widać, że w przypadku operatora chaosu p|~~>q nie ma znaczenia jaki punkt odniesienia dla kodowania zero-jedynkowego wybierzemy, może to być dowolne ze zdań ABCD.
Definicja operatora chaosu p|~~>q w zbiorach jest następująca:
Zbiory p i q maja część wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p)
Przykład 5.
Przykład zdania warunkowego spełniającego definicję operatora chaosu.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1 bo 24
Analiza matematyczna przez wszystkie możliwe przeczenia:
| Kod: |
A: P8~~> P3= P8* P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3= P8*~P3 =1 bo 8
C:~P8~~>~P3=~P8*~P3 =1 bo 2
D:~P8~~> P3=~P8* P3 =1 bo 3
|
Wróćmy do przykładu 3.
Przykład 3.
Trójkąty dzielimy na prostokątne lub nieprostokątne
Y=TP+~TP =D =1
~Y=TP*~TP =[] =0
To jest zdanie zawsze prawdziwe jednoargumentowe z którego bez problemu możemy zrobić zdanie dwuargumentowe korzystając z prawa do powielania/redukcji elementów w zbiorze.
Zdanie tożsame:
Y = TP*TP + ~TP*~TP
Definicja równoważności w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p<=>q = p*q + ~p*~q
Stąd mamy:
TP<=>TP = TP*TP+~TP*~TP
Definicja równoważności w warunkach wystarczających =>:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Stąd mamy:
TP<=>TP = (TP=>TP)*(~TP=>~TP)
Przykład 6.
Analiza matematyczna równoważności TP<=>TP w warunkach wystarczających:
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
TP - trójkąt prostokątny
~TP=[ZWT-TP] - zbiór trójkątów nieprostokątnych
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% jest prostokątny
TP=>TP =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór (pojęcie) jest podzbiorem samego siebie
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
p~~>~q = p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 (i odwrotnie)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 (i odwrotnie)
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego A to zdanie B.
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie być prostokątny
TP~~>~TP = TP*~TP = TP*[ZWT-TP] =[] =0 - bo zbiory rozłączne
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na 100% nie jest prostokątny
~TP=>~TP =1
[ZWT-TP]=>[ZWT-TP] =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo każdy zbiór (pojęcie) jest podzbiorem siebie samego
Kontrprzykład dla zdania C to zdanie D
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> być prostokątny
~TP~~>TP = ~TP*TP =[ZWT-TP]*TP = [] =0 - bo zbiory rozłączne
Kompletna analiza zdań ABCD definiuje operator równoważności z dwiema gwarancjami matematycznymi w postaci zdań A i C.
TP<=>TP = A: (TP=>TP)* C: (~TP=>~TP)
Zachodzi tożsamość zbiorów TP=SK która wymusza tożsamość ~TP=>~SK
Jeśli w powyższej analizie zamienimy wszędzie następnik z TP na SK to dostaniemy poprawną analizę matematyczną twierdzenia Pitagorasa.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Powyższa analiza zapisana wyłącznie w postaci kwantyfikatora małego ~~> wygląda następująco:
| Kod: |
A: TP~~> TP = TP* TP =1
B: TP~~>~TP = TP*~TP =0
C:~TP~~>~TP =~TP*~TP =1
D:~TP~~> TP =~TP* TP =0
|
Wniosek:
Ani zdanie prawdziwe A, ani tez zdanie prawdziwe C nie jest zdaniem zawsze prawdziwym bo analiza matematyczna zdania warunkowego „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q nie daje w wyniku samych jedynek, co oznacza że nie spełnia definicji zdania zawsze prawdziwego dla dwóch argumentów.
Łatwo zauważyć, że dysponując analizą zdania warunkowego „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q w kwantyfikatorze małym ~~> z dziecinną łatwością możemy rozszyfrować wszystkie gwarancję matematyczne (=warunki wystarczające) tu występujące dzięki definicji kontrprzykładu (patrz wyżej)
Zróbmy to:
1.
Fałszywość kontrprzykładu B:
B: TP~~>~TP =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego => A:
A: TP=>TP =1
2.
Fałszywość kontrprzykładu D:
D: ~TP~~>TP =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego C.
C: ~TP=>~TP =1
cnd
Przykład 7.
Weźmy na koniec prawo De Morgana.
Pani w przedszkolu:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
czyli:
Pójdziemy w dowolne miejsce i już pani dotrzyma słowa, dalsze jej działania są bez znaczenia tzn. możemy nawet iść i do kina (K=1) i do teatru (T=1)
… a kiedy pani skłamie?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
stąd mamy:
B.
Prawdą jest (=1) że pani skłamie ~Y wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
~Y=~K*~T
Związek logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
Logika dodatnia to zanegowana logika ujemna
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i B mamy prawo De Morgana:
Y = (K+T) = ~(~K*~T)
Prawo De Morgana to tożsamość matematyczna (tożsamość zbiorów).
Każda tożsamość jest równoważnością.
Wiedza o tym nawet ziemianie:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Jak brzmi prawo De Morgana w logice matematycznej, czyli w logice każdego 5-cio latka
RD.
Pójdziemy do kina lub do teatru wtedy i tylko wtedy gdy nie zdarzy się ~(..) że nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
(K+T) <=> ~(~K*~T)
Skoro prawo De Morgana jest równoważnością <=> na mocy definicji musimy je podpiąć pod definicję równoważności!
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa |Definicja symboliczna
prawa De Morgana |prawa De Morgana
Y=(K+T) Y=~(~K*~T) (K+T)<=>~(~K*~T)|
A: 1 1 =1 | Y=> Y =1
B: 1 0 =0 | Y~~>~Y=Y*~Y =[] =0
C: 0 0 =1 |~Y=>~Y =1
D: 0 1 =0 |~Y~~>Y =~Y*Y =[] =0
|
Wniosek:
Prawo De Morgana nie jest zdaniem zawsze prawdziwym ponieważ jego analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q nie daje w wyniku samych jedynek.
cnd
| idiota napisał: | | fiklit napisał: | | Skoro jednak uwazasz ze pdm nie jest zawsze prawdziwe to podaj przyklad kiedy nie jest. |
Kiedy rak dupą świśnie, ryba zaśpiewa a dwie niedziele się do kupy zejdą.
|
Idioto, czy możesz napisać czego nie rozumiesz w moich dwóch ostatnich postach?
Oczywistym jest, że jak znajdziesz jeden, jedyny błąd czysto matematyczny w tych postach to kasuję AK.
Czas start!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:17, 18 Mar 2017, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 14:43, 18 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Kubuś na matematyce.pl
Ciekaw jestem jak matematycy zareagują na słówko „gwarancja matematyczna” =>
hehe …
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kobas napisał: | Udowodnij, że podane wyrażenie logiczne jest tautologią
[tex]( \neg p \vee q ) \wedge ( \neg q \vee r ) \Rightarrow ( \neg p \vee r )[/tex]
Męczę się z tym zadaniem od dłuższego czasu i jedyne do czego doszedłem to rozpisanie lewej strony implikacji jako [tex]( \neg p \wedge \neg q ) \vee ((( \neg p \wedge r ) \vee q ) \wedge (( \neg p \wedge r ) \vee r ))[/tex]
Jak próbuję dalej rozpisywać to nic sensownego nie wychodzi. |
Udowodnij, że podane wyrażenie jest tautologią:
(~p+q)*(~q+r) => (~p+r)
Najprostszy dowód mamy na gruncie podstawowej teorii zbiorów.
Definicja:
p=>q = ~p+q
stąd:
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)
Interpretacja:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem q i zbiór q jest podzbiorem r to mamy gwarancję matematyczną => iż zbiór p jest podzbiorem r
Przykład:
P8 - zbiór liczb podzielnych przez 8
P4 - zbiór liczb podzielnych przez 4
P2 - zbiór liczb podzielnych przez 2
Nasz dowód w teorii zbiorów przyjmuje tu brzmienie:
(P8=>P4)*(P4=>P2) => (P8=>P2)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 14:48, 18 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 15:00, 18 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Ale gdzie jest ten dowód?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:03, 18 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | Ale gdzie jest ten dowód?
|
Ten dowód, to dowód prawdziwości matematycznej zdania podanego w interpretacji.
Jak obalisz podając kontrprzykład to kasuję AK 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 16:33, 18 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Ale w tym co napisałeś nie ma niczego co by czegokolwiek dowodziło.
No chyba, że tego że nie masz pojęcia co to jest dowód i jak wygląda.
Nawet tego jaki wygląda dowód nie umiałeś się nauczyć, by umieć napisać coś co chociaż przypominało z wierzchu dowód.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 17:33, 18 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Problem milenijny sformułowany przez Kubusia skierowany do ziemskich matematyków
| idiota napisał: | Ale w tym co napisałeś nie ma niczego co by czegokolwiek dowodziło.
No chyba, że tego że nie masz pojęcia co to jest dowód i jak wygląda.
Nawet tego jaki wygląda dowód nie umiałeś się nauczyć, by umieć napisać coś co chociaż przypominało z wierzchu dowód.
|
Idioto, nie zamierzam się zajmować oczywistymi duperelami typu:
Udowodnij że zbiór P8=[8,16,24…] jest podzbiorem => P4=[4,8,12..] - to każdy dobry matematyk np. Fiklit ma w małym paluszku.
Dla mnie to oczywistość, czyli jeśli tobie wyjdzie inaczej niż że P8 jest podzbiorem => P4 to jesteś matematyczny matoł … i tyle.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-825.html#318499
| rafal3006 napisał: | Kubuś na matematyce.pl
Ciekaw jestem jak matematycy zareagują na słówko „gwarancja matematyczna” =>
hehe …
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kobas napisał: | Udowodnij, że podane wyrażenie logiczne jest tautologią
[tex]( \neg p \vee q ) \wedge ( \neg q \vee r ) \Rightarrow ( \neg p \vee r )[/tex]
Męczę się z tym zadaniem od dłuższego czasu i jedyne do czego doszedłem to rozpisanie lewej strony implikacji jako [tex]( \neg p \wedge \neg q ) \vee ((( \neg p \wedge r ) \vee q ) \wedge (( \neg p \wedge r ) \vee r ))[/tex]
Jak próbuję dalej rozpisywać to nic sensownego nie wychodzi. |
Udowodnij, że podane wyrażenie jest tautologią:
(~p+q)*(~q+r) => (~p+r)
Najprostszy dowód mamy na gruncie podstawowej teorii zbiorów.
Definicja:
p=>q = ~p+q
stąd:
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)
Interpretacja:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem q i zbiór q jest podzbiorem r to mamy gwarancję matematyczną => iż zbiór p jest podzbiorem r
Przykład:
P8 - zbiór liczb podzielnych przez 8
P4 - zbiór liczb podzielnych przez 4
P2 - zbiór liczb podzielnych przez 2
Nasz dowód w teorii zbiorów przyjmuje tu brzmienie:
(P8=>P4)*(P4=>P2) => (P8=>P2) |
Problem milenijny Kubusia skierowany do ziemskich matematyków:
Udowodnij lub obal prawdziwość zdania warunkowego „Jeśli p to q” podanego w interpretacji prawa przechodniości.
Oczywistym jest, że aby obalić prawdziwość tego zdania wystarczy znaleźć jeden kontrprzykład.
Oczywistym jest też, że żaden ziemski matematyk, choćby pękł ze złości, to nie znajdzie kontrprzykładu obalającego prawdziwość zdania warunkowego „Jeśli p to q” zapisanego w interpretacji prawa przechodniości.
Mam nadzieję, że ziemskim matematykom pozostało w mózgu choć trochę naturalnej logiki matematycznej człowieka pod którą podlegają (algebra Kubusia) i załapią istotę zdań warunkowych „Jeśli p to q” jako relacje między zbiorem (zbiorami) występującymi w poprzedniku a zbiorem występującym w następniku.
Oczywistym jest że w tym momencie gówno zwane „implikacją materialną” dostanie zawału serca i szybko zdechnie!
Dokładnie o to mi od 11 lat chodzi - posłać do piekła źródło wariatkowa w całej dzisiejszej logice „matematycznej” - implikację materialną w interpretacji KRZ i RP.
Amen!
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 17:42, 18 Mar 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 21:14, 18 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 21:32, 18 Mar 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 10:49, 19 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Tak,wiem,że nie zamierzasz się zajmować takimi duperelami jak pisanie tu dowodów, albo nawet czegoś co by dowody przypominało.
A dzieje się tak dlatego, że nawet udawać,że umiesz dowód napisać nie umiesz.
"Dla mnie to oczywistość,"
Tak, tylko tyle w tej sprawie umiesz powiedzieć.
Dowodu, czy czegoś co by go chociaż udawało - nie potrafisz napisać.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:10, 19 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | Tak,wiem,że nie zamierzasz się zajmować takimi duperelami jak pisanie tu dowodów, albo nawet czegoś co by dowody przypominało.
A dzieje się tak dlatego, że nawet udawać,że umiesz dowód napisać nie umiesz.
"Dla mnie to oczywistość,"
Tak, tylko tyle w tej sprawie umiesz powiedzieć.
Dowodu, czy czegoś co by go chociaż udawało - nie potrafisz napisać. |
Z dedykacją dla Idioty,
... może zrozumie iż logika matematyczna to poziom 5-cio letniego dziecka!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/zrozumienie,9547.html#318551
| Michał Dyszyński napisał: |
Tymczasem logika matematyczna wiąże wynikanie (w postaci implikacji) z warunkiem koniecznym, a nie z wystarczającym. I według mnie w tym jest problem z porozumieniem się. |
Poprawna logika matematyczna to pikuś na poziomie 5-cio letniego dziecka.
Zdanie niżej zrozumiałem już 11 lat temu, tylko i wyłącznie dlatego z takim uporem walczę z gównem zwanym implikacja materialna w interpretacji KRZ i RP.
Chrystus:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony (=niebo)
W=>Z =1
Kto wierzy ma 100% pewność zbawienia.
Człowiek może łamać tego typu obietnice bez najmniejszego problemu, jednak Bóg, który nie ma prawa kłamać, nie może wierzącego w niego posłać do piekła.
Wniosek:
Bóg nie ma 100% wolnej woli jaką ma człowiek, bo kłamać nie może.
... a co Bóg może?
Prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~>
A: W=>Z = C: ~W~>~Z
Czyli:
C.
Kto nie wierzy we mnie ten nie zostanie zbawiony (=piekło)
~W~>~Z =1
Brak wiary w Boga jest warunkiem koniecznym ~> braku zbawienia, bo jak kto wierzy to na 100% zostanie zbawiony. Dokładnie z powodu prawa Kubusia (prawa matematycznego!) dowolną groźbę musimy kodować warunkiem koniecznym ~> z prawem do darowania dowolnej kary (implikacja odwrotna p|~>q)
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło w naturalnej logice 5-cio latka:
C: ~W~>~Z = A: W=>Z
lub
D.
Kto nie wierzy we mnie może ~~> zostać zbawiony (= niebo)
~W~~>Z =1
Zdanie D to prawo Boga do darowania dowolnej kary zależnej od niego:
Zaprawdę, powiadam ci, jeszcze dziś będziesz ze mną w raju. (Łk 23, 43);
Człowiek ma tu identyczną wolną wolę.
Przykład:
JPII i Ali Agca
Z powyższego wynika że Bóg jest nieprzewidywalny tylko w jednym aspekcie:
Piekło istnieje czy nie istnieje?
Matematycznie Bóg ma prawo zbawić każdego w Hitlerem na czele i kłamcą nie będzie, czyli piekło może istnieć, ale nie musi istnieć.
Weźmy na zakończenie najsłynniejszą groźbę z Biblii:
„Kto nie jest ze Mną, jest przeciwko Mnie; i kto nie zbiera ze Mną, rozprasza. Dlatego powiadam wam: Każdy grzech i bluźnierstwo będą odpuszczone ludziom, ale bluźnierstwo przeciwko Duchowi nie będzie odpuszczone. Jeśli ktoś powie słowo przeciw Synowi Człowieczemu, będzie mu odpuszczone, lecz jeśli powie przeciw Duchowi Świętemu, nie będzie mu odpuszczone ani w tym wieku, ani w przyszłym.” (Mt 12:30-32)
To jest ewidentna groźba matematycznie tożsama ze zdaniem C wyżej:
C.
Kto nie wierzy we mnie ten nie zostanie zbawiony (=piekło)
~W~>~Z =1
Brak wiary w Boga jest warunkiem koniecznym ~> braku zbawienia, bo jak kto wierzy to na 100% zostanie zbawiony. Dokładnie z powodu prawa Kubusia (prawa matematycznego!) dowolną groźbę musimy kodować warunkiem koniecznym ~> z prawem do darowania dowolnej kary (implikacja odwrotna p|~>q)
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło w naturalnej logice 5-cio latka:
C: ~W~>~Z = A: W=>Z
lub
D.
Kto nie wierzy we mnie może ~~> zostać zbawiony (= niebo)
~W~~>Z =1
Matematycznie każdy, niezależnie Chrystus czy człowiek ma prawo do blefowania, czyli do wypowiedzenia groźby w dowolnie ostrej formie i matematycznym kłamcą nie będzie!
Oczywistym jest że im ostrzejsza forma groźby, tym większe prawdopodobieństwo że odbiorca nie spełni warunku groźby co pociągnie za sobą matematyczny zakaz wykonania kary przez nadawcę, ale tylko z powodu nie spełnienia tego konkretnego warunku wykonania kary sformułowanego w groźbie.
W naszym przypadku, jeśli na skutek groźby C (patrz grzech przeciwko Duchowi Św.) człowiek przestraszy się i będzie wierzył w Chrystusa, co sprowadzić można do przestrzegania 10-przykazań, to będzie miał 100% gwarancję zbawienia, bo po prostu wierzy w Chrystusa - nie jest tu ważne czy wierzy z powodu groźby C, czy też z powodu obietnicy nieba wyrażonej zdaniem A.
Podsumowując:
Biblia to nic innego jak algebra Kubusia napisana językiem zrozumiałym przez zwykłych ludzi, to wzorzec postępowania według logiki matematycznej (algebra Kubusia) pod którą podlega cały nasz Wszechświat żywy i martwy.
Świat martwy i matematyka nie ma wolnej woli.
Wolną wolę mają wyłącznie istoty żywe, co oznacza że bez problemu mogą łamać wszelkie prawa algebry Kubusia - zapisane prostym językiem w Biblii.
Przyszłych działań istot żywych nie da się przewidzieć dokładnie z powodu wolnej woli, którą posiadają.
P.S.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-825.html#318521
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:04, 19 Mar 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 13:40, 19 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
Po co ty to piszesz?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 15:25, 19 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | Po co ty to piszesz? |
Po to, byś w końcu zrozumiał algebrę Kubusia, logikę matematyczną rządzącą naszym Wszechświatem, logikę matematyczną ludzi normalnych, od 5-cio latków poczynając.
Logika świrów:
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:26, 19 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 15:34, 19 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Prawo De Morgana nie jest zdaniem zawsze prawdziwym ponieważ jego analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q nie daje w wyniku samych jedynek. |
Czyli kiedy konkretnie nie jest prawdziwe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 18:54, 19 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
Ale jedyne co robisz to pokazujesz, że nie masz pojęcia jak sprawę dowodów tu nam wyjaśnić i piszesz jakieś brednie od rzeczy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:46, 19 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Prawo De Morgana nie jest zdaniem zawsze prawdziwym ponieważ jego analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q nie daje w wyniku samych jedynek. |
Czyli kiedy konkretnie nie jest prawdziwe? |
Ustalmy najpierw definicję zdania zawsze prawdziwego, bo to jest tu kluczowe.
Zróbmy to na najprostszym przykładzie operatora jednoargumentowego, bo ilość argumentów nie ma tu znaczenia.
3.0 Operatory jednoargumentowe
Definicja sygnału cyfrowego:
Sygnał cyfrowy to zmienna binarna mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości:
1 - prawda
0 - fałsz
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to układ o n wejściach cyfrowych (p,q,r..) i tylko jednym wyjściu Y
Definicja operatora logicznego jednoargumentowy:
Operator logiczny jednoargumentowy to układ o jednym wejściu p i jednym wyjściu Y
Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
Z prawa rozpoznawalności pojęcia wynika że na wejściu operatora jednoargumentowego muszą być dwa sygnały cyfrowe p i ~p oraz dwa sygnały wyjściowe Y i ~Y.
Definicja dziedziny operatora logicznego jednoargumentowego w zbiorach:
Dziedzina operatora logicznego jednoargumentowego to dwa zbiory niepuste p i ~p uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
p+~p =D =1
p*~p =[] =0
Dziedzina operatora jednoargumentowego w zbiorach:
Definicja funkcji logicznej Y:
Przypisanie dowolnej części dziedziny do symbolu Y nazywamy funkcją logiczną w logice dodatniej (bo Y).
Pozostałą część dziedziny opisuje dopełnienie funkcji logicznej Y do dziedziny, czyli funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y)
Właściwości funkcji logicznej Y:
D = Y+~Y =1 - zbiór ~Y jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru Y
[] = Y*~Y =0 - zbiory Y i ~Y są rozłączne
Definicja operatora logicznego w układzie równań logicznych:
Operator logiczny to układ równań logicznych opisujących funkcje logiczną w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)
W zbiorach dwuelementowych p i ~p możemy utworzyć cztery różne operatory logiczne:
3.1
Operator transmisji
Y=p
~Y=~p
3.2
Operator negacji
Y=~p
~Y=p
3.3
Operator chaosu
Y=p+~p =1
~Y=~(p+~p) = p*~p =0
3.4
Operator śmierci
Y=p*~p =0
~Y=~(p*~p) = p+~p =1
3.3 Operator chaosu
Definicja operatora chaosu:
Operator chaosu to przypisanie funkcji logicznej Y dziedzinie D co wymusza zbiór pusty [] dla funkcji ~Y
Y=p+~p =D =1
Obliczenie ~Y:
Przejście logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację sygnałów i wymianę spójników na przeciwne („+” na „*”)
~Y = p*~p =[] =0
| Kod: |
Symboliczna definicja operatora chaosu Y=1
|Co matematycznie oznacza
A: Y= p+~p | Y=1
B:~Y= p*~p |~Y=0
|
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja operatora chaosu Y=1
| p ~p Y=p+~p ~Y=p*~p |Co matematycznie oznacza
A: Y= p+~p | 1 0 =1 =0 | Y=1
B:~Y= p*~p | 0 1 =1 =0 |~Y=0
a b c 1 2 3 4
|
Pani w przedszkolu:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y = K+~K =D =1
Cokolwiek pani jutro nie zrobi to dotrzyma słowa.
… a kiedy pani skłamie?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację sygnałów i wymianę spójników
~Y=~K*K =[] =0
Zbiór pusty oznacza że nie ma tu żadnych szans na kłamstwo bo nie jest możliwe ustawienie:
~Y =1 - pani jutro skłamie (nie dotrzyma słowa ~Y)
Definicja zdania zawsze prawdziwego:
Zdanie zawsze prawdziwe jest tożsame z operatorem chaosu, czyli z funkcją logiczną Y mającą w kolumnie wynikowej same jedynki.
UWAGA!
Ilość argumentów nie ma żadnego znaczenia dla definicji zdania zawsze prawdziwego!
W operatorze jednoargumentowym zdaniem zawsze prawdziwym jest funkcja logiczna Y=p+~p będąca nagłówkiem kolumny 3.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 23:10, 19 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Armagedon logiki „matematycznej” ziemian!
Czyli:
Ziemianie kompletnie nie kumają o co chodzi w logice matematycznej!
Definicja zdania zawsze prawdziwego:
Zdanie zawsze prawdziwe jest tożsame z operatorem chaosu, czyli z funkcją logiczną Y mającą w kolumnie wynikowej same jedynki.
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja jednoargumentowego operatora chaosu Y=1
| p ~p Y=p+~p ~Y=p*~p |Co matematycznie oznacza
A: Y= p+~p | 1 0 =1 =0 | Y=1
B:~Y= p*~p | 0 1 =1 =0 |~Y=0
a b c 1 2 3 4
|
UWAGA:
Ilość argumentów nie ma żadnego znaczenia dla definicji zdania zawsze prawdziwego.
W operatorze jednoargumentowym zdaniem zawsze prawdziwym jest funkcja logiczna Y=p+~p będąca nagłówkiem kolumny 3.
W operatorze n-argumentowym zdaniem zawsze prawdziwym jest funkcja logiczna zawierająca same jedynki w kolumnie wynikowej będące odpowiedzią na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściu układu.
Gdzie ziemianie popełniają błąd czysto matematyczny?
| Kod: |
p q ~p ~q Y=p+q ~Y=~p*~q Y=~(~p*~q) D=Y+~Y Y=(p+q)<=>Y=~(~p*~q)
A: 1 1 0 0 =1 =0 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =0 =1 =1 =1
C: 0 1 1 0 =1 =0 =1 =1 =1
D: 0 0 1 1 =0 =1 =0 =1 =1
|
Prawo Jelenia:
D = [Y=(p+q)<=>Y=~(~p*~q)] = Y+~Y = (p+q)+(~p*~q) = (p+q)+~(p+q) =1 - zdanie zawsze prawdziwe
Dowód:
Definicja równoważności:
D = a<=>b = (a*b)+(~a*~b)
Podstawmy:
a=p+q
b=~(~p*~q)
stąd mamy:
D = [(p+q)*~(~p*~q)] +[~(p+q)*~(~(~p*~q)]
D = [(p+q)*(p+q)]+[(~p*~q)*(~p*~q)]
D = (p+q)+(~p*~q) = (p+q)+~(p+q) =1
cnd
Podsumowanie:
Równoważność typu Y=(p+q)<=>Y=~(~p*~q) stosują biedni ziemianie nie mający pojęcia o co chodzi w logice matematycznej!
.. ale przynajmniej nazwę mają adekwatną do tego co robią:
Y<=>Y = Y+~Y =1
Oczywiście że to jest zdanie zawsze prawdziwe, czyli matematyczny śmieć - brawa dla ziemian za poprawną nazwę … i nic ponadto.
Kubuś:
Prosiaczku pokaż ziemianom o co chodzi w prawie Jelenia
Prosiaczek:
Robi się!
Prawo Jelenia:
D = [Y=(p+q)<=>Y=~(~p*~q)] = Y+~Y = (p+q)+(~p*~q) =1 - zdanie zawsze prawdziwe
Przykład:
Pani w przedszkolu:
A.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru lub nie pójdziemy do kina i nie pójdziemy do teatru
Y = K+T + (~K*~T) = (K+T)+~(K+T) =1 - zdanie zawsze prawdziwe
… a kiedy pani skłamie?
Y = K+T + (~K*~T)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
~Y=~K*~T*(K+T) = ~K*~T*K + ~K*~T*T = [] +[] =[] =0
Nie da się ustawić zmiennej ~Y na wartość:
~Y=1
co oznacza, że pani nie ma najmniejszych szans na kłamstwo.
Cokolwiek jutro nie zrobi to dotrzyma słowa: Y=1
Kubuś:
Sformułujmy teraz takie zadanie.
Uzupełnij brakującą funkcję logiczną D
| Kod: |
p q ~p ~q Y=p+q ~Y=~p*~q Y=~(~p*~q) D=?
A: 1 1 0 0 =1 =0 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =0 =1 =1
C: 0 1 1 0 =1 =0 =1 =1
D: 0 0 1 1 =0 =1 =0 =1
|
Pokaż Prosiaczku jak się rozwiązuje takie zadanie.
Prosiaczek:
Robi się!
D = Y+~Y = (p+q) + (~p*~q)
KONIEC!
| idiota napisał: | | Ale jedyne co robisz to pokazujesz, że nie masz pojęcia jak sprawę dowodów tu nam wyjaśnić i piszesz jakieś brednie od rzeczy. |
Idioto, masz teraz pole do popisu.
Jak udowodnisz iż gdziekolwiek w tym poście popełniłem błąd czysto matematyczny to bezwarunkowo i natychmiast kasję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas START!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 23:23, 19 Mar 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
