 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 19:26, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
|
No to wystarcza jedna czy potrzebne są dwie?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:00, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | No to wystarcza jedna czy potrzebne są dwie? |
Funkcje:
Y=p+q
oraz
~Y=~p*~q
opisują dwie różne # tabele zero-jedynkowe które są ze sobą w matematycznym związku:
Y=~(~Y)
~Y=~(Y)
Sprawa wbrew pozorom jest tu bardzo prosta, popatrz.
Myślę teraz logiką ziemian, czyli wszelkie równania logiczne wykopuje w kosmos … zostają mi wyłącznie debilne zera i jedynki.
Rozważmy zdanie pani przedszkolanki:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
Ziemianin zwany Fizykiem słusznie podstawia to zdanie do poniższej tabeli zero-jedynkowej, czego wynika że zachodzi matematyczna tożsamość:
„lub”(+) = kompletna tabela zero-jedynkowa?
| Kod: |
K T Y=K+T
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0
|
Oczywiste znaczenie kolumny wynikowej:
Y=1 - pani dotrzyma słowa
Y=0 - pani skłamie
Powyższa tabela opisuje wszystkie przypadki jakie mogą się jutro zdarzyć.
Nasz Fizyk zapisuje to w ten sposób:
Kiedy pani dotrzyma słowa?
Odpowiedź Fizyka:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A. jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
lub
B. jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (T=0)
lub
C. jutro nie pójdziemy do kina (K=0) i pójdziemy do teatru (T=1)
Kiedy pani skłamie?
Odpowiedź Fizyka:
Pani skłamie (Y=0) wtedy i tylko wtedy gdy:
D. jutro nie pójdziemy do kina (K=0) i nie pójdziemy do teatru (T=0)
Z tym co wyżej Fizyk na 100% się zgadza.
Problem w tym, że Fizyk nie ma żadnych szans aby swoją analizę opisać równaniami logicznymi.
Natomiast wszystkie 5-cio latki perfekcyjnie operują w tym przypadku równaniami algebry Boole’a mając w dupie analizę zero-jedynkową Fizyka.
Ciekawe kiedy nasz fizyk dobije do poziomu matematycznego 5-cio latków?
Poproszę o odpowiedź Fizyka, albo zaprzeczenie tego, co włożyłem w jego usta.
Wracając do równań prof. Newelskiego:
| Kod: |
T4
W metodzie mintermów opisujemy wyłącznie jedynki w tabeli zero-jedynkowej
stosując w wierszach spójnik „i”(*), zaś w pionach spójnik „lub”(+)
|Co w mintermach |Funkcje cząstkowe
|oznacza |w mitermach
p q ~p ~q Y=? ~Y=? | |
A: 1 1 0 0 =1 =0 | Ya=1<=> p=1 i q=1 | Ya= p* q
B: 1 0 0 1 =1 =0 | Yb=1<=> p=1 i ~q=1 | Yb= p*~q
C: 0 1 1 0 =1 =0 | Yb=1<=>~p=1 i q=1 | Yc=~p* q
D: 0 0 1 1 =0 =1 |~Yb=1<=>~p=1 i ~q=1 |~Yd=~p*~q
1 2 3 4 5 6
|
Doskonale widzimy że równanie opisujące przypadek kiedy pani dotrzyma słowa (Y=1)
Y=K+T
Co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
Oraz równanie opisujące przypadek „Kiedy pani skłamie?”
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
to dwa różne # równania!
Żeby była jasność:
Ja nie mam nic przeciwko rozumowaniu Fizyka wyżej, bo to jest rozumowanie poprawne także w AK!
Twierdze tylko że to jest pisanie programu w zerach i jedynkach, bez znajomości choćby najprostszego języka symbolicznego - assemblera.
Rozumowanie Fizyka odcina go totalnie od matematyki języka potocznego, z czego wynika że nie ma szans na dogadanie się z 5-cio latkami, za prymitywny jest po prostu!
Podsumowując:
W zerach i jedynkach (rozumowanie Fizyka) tabela zero-jedynkowa:
Y=K+T
daje odpowiedź na pytanie „Kiedy pani jutro dotrzyma słowa”
oraz na pytanie „Kiedy pani skłamie?”
Natomiast w języku symbolicznym, w równaniach algebry Boole’a już NIE!
Bo tu występują dwie różne # tabele zero-jedynkowe:
Y=K+T - tu jest odpowiedź na pytanie „Kiedy pani dotrzyma słowa”?
~Y=~K*~T - tu jest odpowiedź na pytanie „Kiedy pani skłamie?”
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:34, 07 Mar 2018, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:48, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
|
Wystarcza jedna czy potrzebne są dwie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:58, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Wystarcza jedna czy potrzebne są dwie? |
Odpowiadam precyzyjnie.
1.
W analizie zero-jedynkowej Fizyka, poprawnej również w AK wystarcza jedna tabela zero-jedynkowa dla odpowiedzi na pytanie "Kiedy pani dotrzyma słowa (Y=1), oraz "kiedy pani skłamie (Y=0)."
ALE!
2.
W analizie symbolicznej, w równaniach algebry Boole'a występują dwie różne # tabele zero-jedynkowe.
Y=K+T - tu jest odpowiedź na pytanie "Kiedy pani dotrzyma słowa (Y)"?
~Y=~K*~T - tu jest odpowiedź na pytanie "Kiedy pani skłamie (~Y)"?
Znajomość dowolnej z tabel Y albo ~Y jest konieczna, aby wygenerować drugą.
Nie da się opisac dwóch przypadków wyżej jednym rówanniem - to jest fizycznie niemożliwe.
W obu faktach 1 i 2 nie ma absolutnie żadnej sprzeczności matematycznej!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:08, 07 Mar 2018, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:32, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
W naszym sporze fiklicie problem rozbija się o pojęcie kompletnej tabeli zero-jedynkowej dla dowolnego równania algebry Boole’a.
Jeśli kompletną tabelę zero-jedynkową dla dowolnego równania algebry Boole’a zdefiniujemy w ten sposób.
Definicja kompletnej tabeli zero-jedynkowej:
Kompletna tabela zero-jedynkowa dla dowolnego równania algebry Boole’a musi zawierać wszystkie sygnały użyte w równaniu zarówno w postaci niezanegowanej jak i zanegowanej.
Jeśli przyjmiemy tą wspólną definicję to na 100% znikną między nami wszelkie nieporozumienia i oba prawa Kłapouchego będą poprawne.
Wielkie prawo Kłapouchego:
Do zapisania kompletnej tabeli zero-jedynkowej potrzeba i wystarcza dowolna z możliwych funkcji logicznych Y albo ~Y
Załóżmy że mamy funkcję logiczną:
~Y=~p*~q
Definicja spójnika „i”(*):
| Kod: |
p q Y=p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =0
|
Podstawiamy nasze równanie:
| Kod: |
~p ~q ~Y=~p*~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =0
|
Zapisujemy wszystkie możliwe przeczenia kolumn:
| Kod: |
p q ~p ~q ~Y=~p*~q Y=p+q
A: 0 0 1 1 =1 =0
B: 0 1 1 0 =0 =1
C: 1 0 0 1 =0 =1
D: 1 1 0 0 =0 =1
|
W każdej tabeli zero-jedynkowej możemy dowolnie przestawiać zarówno kolumny jak i wiersze.
Stąd tabela tożsama do powyższej to:
| Kod: |
p q ~p ~q Y=p+q ~Y=~p*~q
D: 1 1 0 0 =1 =0
C: 1 0 0 1 =1 =0
B: 0 1 1 0 =1 =0
A: 0 0 1 1 =0 =1
|
Małe prawo Kłapouchego:
Kompletną tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych Y i ~Y
Dowód:
| Kod: |
T4
W metodzie mintermów opisujemy wyłącznie jedynki w tabeli zero-jedynkowej
stosując w wierszach spójnik „i”(*), zaś w pionach spójnik „lub”(+)
|Co w mintermach |Funkcje cząstkowe
|oznacza |w mitermach
p q ~p ~q Y=? ~Y=? | |
A: 1 1 0 0 =1 =0 | Ya=1<=> p=1 i q=1 | Ya= p* q
B: 1 0 0 1 =1 =0 | Yb=1<=> p=1 i ~q=1 | Yb= p*~q
C: 0 1 1 0 =1 =0 | Yb=1<=>~p=1 i q=1 | Yc=~p* q
D: 0 0 1 1 =0 =1 |~Yb=1<=>~p=1 i ~q=1 |~Yd=~p*~q
1 2 3 4 5 6
|
Zauważmy, że w kompletnej tabeli zero-jedynkowej po stronie wyjścia Y mamy jedynki od góry do dołu, jak nie w funkcji Y to w funkcji ~Y.
Możemy zatem bez problemu opisać wszystkie linie tej tabeli w mintermach.
Możemy tez dokonać zapisu w makstermach bo po stronie wyjścia mamy również zera od góry do dołu, jak nie w funkcji Y to w funkcji ~Y.
Doskonale widzimy że równanie opisujące przypadek kiedy pani dotrzyma słowa (Y=1)
Y=K+T
Co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1
Oraz równanie opisujące przypadek „Kiedy pani skłamie?”
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
to dwa różne # równania!
Znaczenie znaczka różne #:
Funkcje logiczne Y i ~Y są różne # w znaczeniu iż jedna z nich jest uzupełnieniem do dziedziny dla drugiej.
Y+~Y = D =1 - zbiór pełny
Y*~Y = [] =0 - zbiór pusty
Oczywistym jest że zachodzi tu równoważność będąca gwoździem do trumny logiki matematycznej ziemian.
Znam funkcję logiczna Y wtedy i tylko wtedy gdy znam funkcję logiczną ~Y
Y<=>~Y = (Y=>~Y)*(~Y=>Y)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 21:46, 07 Mar 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:20, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Wielkie prawo Kłapouchego 1:
Do poprawnego opisu matematycznego dowolnej tabeli zero-jedynkowej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) jest potrzebna i wystarczająca znajomość jednej dwóch możliwych tu funkcji logicznych, Y albo ~Y.
Wielkie prawo Kłapouchego 2:
Znajomość dowolnej funkcji logicznej Y albo ~Y jest wystarczająca do zbudowania kompletnej tabeli zero-jedynkowej.
Wielkie prawo Kłapouchego 3:
Do zapisania kompletnej tabeli zero-jedynkowej potrzeba i wystarcza dowolna z możliwych funkcji logicznych Y albo ~Y
Małe prawo Kłapouchego:
Kompletną tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych Y i ~Y:
Prawo Ad2
Do opisu dowolnej tabeli zero jedynkowej w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) są potrzebne ~> i wystarczające => dwie różne funkcje logiczne Y i ~Y " nie jest już aktualne? |
Zdecyduj najpierw co sam twierdzisz, bo trochę się mieszasz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:42, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:50, 07 Mar 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:49, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
| Rafał3006 napisał: |
Wielkie prawo Kłapouchego 1:
Do poprawnego opisu matematycznego dowolnej tabeli zero-jedynkowej w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) jest potrzebna i wystarczająca znajomość jednej dwóch możliwych tu funkcji logicznych, Y albo ~Y.
Wielkie prawo Kłapouchego 2:
Znajomość dowolnej funkcji logicznej Y albo ~Y jest wystarczająca do zbudowania kompletnej tabeli zero-jedynkowej.
Wielkie prawo Kłapouchego 3:
Do zapisania kompletnej tabeli zero-jedynkowej potrzeba i wystarcza dowolna z możliwych funkcji logicznych Y albo ~Y |
To jest to samo bo domyślnie mówimy tu o algebrze Boole'a, czyli o 5 znaczkach 0,1, "i"(*), "lub"(+), (~).
Tabele zerojedynkowe mogą być opisywane także spójnikami implikacyjnymi =>, ~> i ~~> ale tym się teraz nie zajmujemy
| Rafal3006 napisał: |
Małe prawo Kłapouchego:
Kompletną tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych Y i ~Y.
|
Przy definicji pełnej tabeli zero-jedynkowej małe prawo Kłapouchego jest dobra bowiem niemożliwe jest opisanie jedną funkcją logiczną Y albo ~Y wszystkich linii w tabeli zero-jedynkowej (wyjątek operator chaosu gdzie są same jedynki w wyniku).
Wyjaśniłem to w poscie wyżej.
| fiklit napisał: |
Prawo Ad2
Do opisu dowolnej tabeli zero jedynkowej w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) są potrzebne ~> i wystarczające => dwie różne funkcje logiczne Y i ~Y " nie jest już aktualne? |
Jeśli przez dowolną będziemy rozumieli pełną tabelę zero-jedynkową o definicji w moim ostatnim poście to nie widzę tu sprzeczności.
To jest po prostu małe prawo Kłapouchego.
Nie opiszesz pełnej tabeli zero-jedynkowej tzn. wszystkich czterech linii wyłącznie funkcją Y albo wyłącznie funkcją ~Y - to jest fizycznie niemożliwe o ile to nie jest operator chaosu z samymi jedynkami w wyniku.
Kluczowa jest tu poniższa definicja.
Definicja kompletnej tabeli zero-jedynkowej:
Kompletna tabela zero-jedynkowa dla dowolnego równania algebry Boole’a musi zawierać wszystkie sygnały użyte w równaniu zarówno w postaci niezanegowanej jak i zanegowanej.
Która ułatwia zrozumienie dużego i małego prawa Kłapouchego
UWAGA!
Wyłacznie dzieki tej definciji możemy opisać rówaniami algebry Boole'a zarówno przypadek kiedy pani dotrzyma słowa (Y) jak i kiedy skłamie (~Y).
Innymi słowy, będziemy kompatybilni z zero-jedynkowa analizą fizyka kilka postów wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3200.html#367257
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:56, 07 Mar 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:58, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
|
Czy "Do zapisania kompletnej tabeli zero-jedynkowej" i "Do opisu dowolnej tabeli zero jedynkowej" to jest to samo czy nie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:20, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Czy "Do zapisania kompletnej tabeli zero-jedynkowej" i "Do opisu dowolnej tabeli zero jedynkowej" to jest to samo czy nie? |
Dowolna tabela zero-jedynkowa jest w istocie kompletną tabelą zero-jedynkową z "utajnionymi" niektórymi kolumnami, czyli po prostu nie zapisanymi.
Odtajnić nie zapisane kolumny potrafi każdy Idiota bowiem widząc w tabeli zero-jedynkowej sygnał p a nie widząc sygnału ~p nie ma najmniejszych problemów aby brakujący sygnał ~p odtworzyć.
Zresztą powszechnie matematycy to robią, czyli nawet mając skromną tabelę zero jedynkową z samymi sygnałami wejściowymi niezanegowanymi korzystają z sygnałów zanegowanych "podświadomie' inaczej nie zapisali by równania algebry Boole'a.
Niestety ta ich podświadomość załamuje się na sygnale wyjściowym ~Y - bowiem tu zapisanie ~Y jest dla ziemskich matematyków czymś absolutnie strasznym ... nie wiedzieć dlaczego.
Popatrz choćby na mintermy:
[link widoczny dla zalogowanych]
Doskonale widać, że ziemianie po stronie wejścia widzą zarówno sygnały niezanegowane x1 jak i zanegowane ~x1.
Widza tez funkcje logiczną w logice dodatniej (bo f) bo pod tabelą pisze:
f = Mint(0,3,4,5,7) - w tych wierszach sa jedynki istotne w mintermach.
Łatwo też wychwycić skąd u ziemian wziął się tak fatalny błąd w postaci braku zanegowanego sygnału wyjściowego ~f.
Doskonale widać, że zera w kolumnie f opisują makstermami a to jest to samo co funkcja f w mintermach.
Stąd wydaje im się że opisali wszystkie linie tabeli zero-jedynkowej co nie jest prawdą.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:25, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
|
kopiuj wklej
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:45, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | kopiuj wklej |
Nie rozumiem zarzutu.
Przyjrzyjmy się Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
Oczywiście ostatniej tabeli!
| Kod: | |mintermy
x1 x2 x3 |
0. 0 0 0 |~x1*~x2*~x3
---
3. 0 1 1 |~x1* x2* x3
1 2 3
|
Zauważ, że w punkty 32 i 33 opisują jedynki bo tylko jedynki należy opisywać w mintermach.
Odtajnijmy kolumny zanegowane!
| Kod: | |mintermy
x1 x2 x3 ~x1 ~x2 ~x3 |
0. 0 0 0 1 1 1 |~x1*~x2*~x3
---
3. 0 1 1 1 0 0 |~x1* x2* x3
1 2 3
|
Teraz widać jak na dłoni że w mintermach opisywane są wyłącznie jedynki, tu nic nie trzeba „zgadywać” - po prostu zapisujemy to co widzimy.
To jest dowód że ziemianie doskonale widzą (podświadomie) zanegowane sygnały wejściowe.
Niestety nie potrafią wyciągnąć banalnego wniosku że skoro istnieją po stronie wejścia zarówno sygnały niezanegowane jak i zanegowane to dokładnie to samo musi istnieć po stronie wyjścia, skoro bez problemu zapisują funkcję logiczną:
f = mint(0,3,4,5,7) - tu opisywane są jedynki w funkcji f
To musi istnieć funkcja logiczna:
~f=mint(1,2,6) - tu POWINNY BYĆ opisywane jedynki w funkcji ~f !
Tej wyobraźni dosłownie na poziomie ucznia szkoły podstawowej ziemskim matematykom, niestety zabrakło.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:51, 07 Mar 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:53, 07 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
Zapytam raz jeszcze i oczekuję adekwatnej odpowiedzi.
Czy "Do zapisania kompletnej tabeli zero-jedynkowej" i "Do opisu dowolnej tabeli zero jedynkowej" to jest to samo czy nie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:32, 08 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Zapytam raz jeszcze i oczekuję adekwatnej odpowiedzi.
Czy "Do zapisania kompletnej tabeli zero-jedynkowej" i "Do opisu dowolnej tabeli zero jedynkowej" to jest to samo czy nie? |
To jest bez znaczenia, różnica jest tylko taka, że przy pełnej tabeli zero-jedynkowej uwzględniającej wszystkie możliwe przeczenia sygnałów nie musimy ani znać, ani też korzystać z praw Prosiaczka.
(p=1)=(~p=0)
(~p=1)=(p=0)
Natomiast technice cyfrowej używamy zero-jedynkowej tabeli minimalnej na wejściu mamy tu po jednym sygnale p i q, na wyjściu mamy również jeden sygnał Y.
W tym przypadku musimy znać i stosować prawa Prosiaczka, opisałem to w uproszczonej metodzie mintermów i makstermów niżej.
Nie ma bramek logicznych gdzie na wejściu są wszystkie sygnały (p,~p, q, ~q) i na wyjściu są wszystkie sygnały (Y, ~Y) tak więc podstawową metodą uzyskania dwóch różnych # funkcji logicznych Y i ~Y jest metoda uproszczona jak niżej.
Oczywistym jest że można całkowicie wywalić w kosmos pełną definicję tabeli zero-jedynkowej i nic się nie stanie, dzięki prawo Prosiaczka.
… ale masz rację, te subtelne różnice i komentarz jak wyżej trzeba zapisać.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-dla-matematykow-c-d-n,10481.html#355595
2.2 Uproszczona metoda mintermów i makstermów
W uproszczonej metodzie mintermów i makstermów posługujemy się uproszczonymi definicjami bramek logicznych, gdzie uwzględniamy wyłącznie rzeczywiste sygnały dochodzące do bramki logicznej i jeden, rzeczywisty sygnał wyjściowy.
W tym przypadku przy tworzeniu równania logicznego opisującego tabelę zero-jedynkową korzystamy z praw Prosiaczka.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Uproszczona metoda mintermów:
Zapiszmy uproszczoną definicję naszej bramki logicznej w logice dodatniej (bo Y) uwzględniając wyłącznie sygnały wejściowe w logice dodatniej (p, q).
| Kod: |
Uproszczona definicja
bramki logicznej.
p q Y
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =1
|
Dla dowolnej uproszczonej tabeli zero-jedynkowej funkcję logiczną w mintermach (równania alternatywno-koniunkcyjne) tworzymy w trzech krokach.
Krok 1
Opisujemy wynikowe jedynki w tabeli zero-jedynkowej zapisując dokładnie to co widzimy, stosując w wierszach spójnik „i”(*) natomiast w pionach spójnik „lub”(+):
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub D: p=0 i q=0
Krok 2
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub D: ~p=1 i ~q=1
Krok 3
Jedynki w mintermach są domyśle, pomijamy je otrzymując poprawne równanie alternatywno-koniunkcyjne opisujące nasza tabelę
Y = A: p*q + D: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub D: ~p=1 i ~q=1
Mając to jedno równanie z łatwością generujemy wszystkie pozostałe opisujące naszą tabelę:
1.
Y = p*q + ~p*~q
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2.
~Y = (~p+~q)*(p+q)
3.
Wymnażamy wielomian:
~Y = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q
~Y = (~p*q) + (p*~q)
4.
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
Y = (p+~q)*(~p+q)
Matematycznie zachodzi:
1: (Y = p*q + ~p*~q) = 4: (Y = (p+~q)*(~p+q))
oraz:
3: (~Y = ~p*q + p*~q) = 2: (~Y = (~p+~q)*(p+q))
Jak widzimy, wszystko jest tu zgodne z techniką mintermów i makstermów dla pełnego opisu bramki logicznej z uwzględnieniem sygnałów niezanegowanych (p,q,Y) i zanegowanych (~p,~q,~Y).
cnd
Uproszczona metoda makstermów:
Zapiszmy uproszczoną definicję naszej bramki logicznej w logice dodatniej (bo Y) uwzględniając wyłącznie sygnały wejściowe w logice dodatniej (p, q).
| Kod: |
Uproszczona definicja
bramki logicznej.
p q Y
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =1
|
Dla dowolnej uproszczonej tabeli zero-jedynkowej funkcję logiczną w makstermach (równania koniunkcyjno-alternatywne) tworzymy w trzech krokach.
Krok 1
Opisujemy wynikowe zera w tabeli zero-jedynkowej zapisując dokładnie to co widzimy, stosując w wierszach spójnik „lub”(+) natomiast w pionach spójnik „i”(*):
Y=0 <=> B: (p=1 lub q=0) i C: (p=0 lub q=1)
Krok 2
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Sprowadzamy wszystkie zmienne do zera:
Y=0 <=> B: (~p=0 lub q=0) i C: (p=0 lub ~q=0)
Krok 3
Zera w makstermach są domyśle, pomijamy je otrzymując poprawne równanie koniunkcyjno-alternatywne opisujące nasza tabelę
Y = B: (~p+q)* C: (p+~q)
co matematycznie oznacza:
Y=0 <=> B: (~p=0 lub q=0) i C: (p=0 lub ~q=0)
Mając to jedno równanie z łatwością generujemy wszystkie pozostałe opisujące naszą tabelę:
1.
Y = (~p+q)*(p+~q)
2.
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y =p*~q + ~p*q
3.
Wymnażamy wielomiany w równaniu 1.
Y = (~p+q)*(p+~q)
Y = ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q
Y = (p*q) + (~p*~q)
4.
Przechodzimy do logiki ujemnej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = (~p+~q)*(p+q)
Matematycznie zachodzi:
3: (Y=p*q+~p*~q) = 1: (Y = (~p+q)*(p+~q))
oraz:
2: (~Y =p*~q + ~p*q) = 4: (~Y = (~p+~q)*(p+q))
Matematyczne związki logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
I.
Y = ~(~Y)
Podstawiając 2 i 3 mamy:
Y = p*q + ~p*~q = ~(p*~q+~p*q)
II.
~Y = ~(Y)
Podstawiając 2 i 3 mamy:
~Y=p*~q+~p*q = ~(p*q+~p*~q)
Jak widzimy, wszystko jest tu zgodne z techniką mintermów i makstermów dla pełnego opisu bramki logicznej z uwzględnieniem sygnałów niezanegowanych (p,q,Y) i zanegowanych (~p,~q,~Y).
cnd
Porównajmy otrzymane równania w mintermach i makstermach:
Mintermy:
1: (Y = p*q + ~p*~q) = 4: (Y = (p+~q)*(~p+q))
oraz:
3: (~Y = ~p*q + p*~q) = 2: (~Y = (~p+~q)*(p+q))
Makstermy:
3: (Y=p*q+~p*~q) = 1: (Y = (~p+q)*(p+~q))
oraz:
2: (~Y =p*~q + ~p*q) = 4: (~Y = (~p+~q)*(p+q))
Doskonale widać, że jest bez znaczenia w jakiej technice będziemy tworzyć równania logiczne opisujące dowolna tabelę zero-jedynkową.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:35, 08 Mar 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:43, 08 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
Podsumowując:
Pełna tabela zero-jedynkowa uwzględniająca wszystkie możliwe sygnały znakomicie upraszcza i rozjaśnia prawa rachunku zero-jedynkowego.
Od strony dydaktycznej jest więc lepsza, ale tylko od strony dydaktycznej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:56, 08 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
Ok, czyli zastaję przy swoim przekonaniu, że piszesz o tym samym.
Czyli że piszesz:
Do wykonania czynności A wystarcza 1 narzędzie.
a zaraz potem
Do wykonania czynności A potrzebne są 2 narzędzia.
A jeśli faktycznie tak twierdzisz i nie widzisz w tym nic dziwnego, to ja nie widzę sensu dalszej rozmowy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:58, 08 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
Przechodzenie z matematyki języka potocznego to tabel zero-jedynkowych to IDIOTYZM!
Dowód w tym poście
| fiklit napisał: | Ok, czyli zastaję przy swoim przekonaniu, że piszesz o tym samym.
Czyli że piszesz:
Do wykonania czynności A wystarcza 1 narzędzie.
a zaraz potem
Do wykonania czynności A potrzebne są 2 narzędzia.
A jeśli faktycznie tak twierdzisz i nie widzisz w tym nic dziwnego, to ja nie widzę sensu dalszej rozmowy. |
Sam widzisz Fiklicie, że dwoję się i troję by wytłumaczyć o co chodzi w algebrze Kubusia.
Myślę, ze nie ma sensu być upartym jak osioł (o mnie mówię). Widzę, że tą ścieżką ciężko mi ciebie przekonać do AK. Piękno poprawnej matematyki polega na tym, że otrzymuje się identyczne rezultaty, obojętnie z jakiego punktu odniesienia by nie patrzeć. Spróbuję zatem spojrzeć na problem o którym ostatnio dyskutujemy z innej strony, może właśnie z tej innej strony uda mi się tobie wyjaśnić o co mi chodzi.
Rozważmy trzy kluczowe zadanka ze 100-milowego lasu.
Poziom I klasa LO.
Zadanie 1.
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Polecenie:
Zapisz kiedy pani dotrzyma słowa a kiedy skłamie
Rozwiązanie Jasia, ucznia I klasy LO.
1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Komentarz:
Dowolny człon sumy logicznej zostanie ustawiony na 1 i już pani dotrzyma słowa (Y=1)
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1 lub do teatru (T=1)
… a kiedy pani skłamie?
Negujemy równanie 1 stronami.
Metoda skrócona:
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (T=1)
Zadanie 2.
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy na basen lub do kina i do teatru
Polecenie:
Zapisz kiedy pani dotrzyma słowa a kiedy skłamie
Rozwiązanie Jasia:
1.
Jutro pójdziemy na basen lub do kina i do teatru
Y=B+K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> B=1 lub (K*T)=1
Komentarz:
Dowolny człon sumy logicznej zostanie ustawiony na 1 i już pani dotrzyma słowa (Y=1)
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
B=1 - jutro pójdziemy na basen (B=1)
lub
K*T=1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i do teatru (T=1)
.. a kiedy pani skłamie?
1.
Y = B+(K*T)
Przejście z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~B*(~K+~T)
Wyłącznie równania alternatywno-koniunkcyjne mają 100% przełożenie na język potoczny, stąd konieczność wymnożenia wielomianu
2.
~Y=~B*~K + ~B*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~B*~K)=1 lub (~B*~T)=1
Komentarz:
Dowolny człon sumy logicznej zostanie ustawiony na 1 i już pani skłamie (~Y=1)
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
~B*~K = 1*1 =1 - jutro nie pójdziemy na basen (~B=1) i nie pójdziemy do kina (~K=1)
lub
~B*~T = 1*1 =1 - jutro nie pójdziemy na basen (~B=1) i nie pójdziemy do kina (~K=1)
Zadanie 3.
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy na basen i do parku lub do kina i do teatru
Polecenie:
Zapisz kiedy pani dotrzyma słowa a kiedy skłamie
Rozwiązanie Jasia:
1.
Jutro pójdziemy na basen i do parku lub do kina i do teatru
Y=B*P + K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (B*P)=1 lub (K*T)=1
Komentarz:
Dowolny człon sumy logicznej zostanie ustawiony na 1 i już pani dotrzyma słowa (Y=1)
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
B*P=1*1=1 - jutro pójdziemy na basen (B=1) i do parku (P=1)
lub
K*T =1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i do teatru (T=1)
… a kiedy pani skłamie?
Przejście z równaniem 1 do logiki przeciwnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
1.
Y = (B*P) + (K*T)
2.
~Y = (~B+~P)*(~K+~T)
Wyłącznie równania alternatywno-koniunkcyjne mają 100% przełożenie na język potoczny, stąd konieczność wymnożenia wielomianu
~Y = ~B*~K + ~B*~T + ~P*~K + ~P*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~B*~K)=1 lub (~B*~T)=1 lub (~P*~K)=1 lub (~P*~T)=1
Komentarz:
Dowolny człon sumy logicznej zostanie ustawiony na 1 i już pani skłamie (~Y=1)
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
~B*~K=1*1=1 - jutro nie pójdziemy na basen (~B=1) i nie pójdziemy do kina (~K=1)
lub
~B*~T =1*1=1 - jutro nie pójdziemy na basen (~B=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
~P*~K =1*1 =1 - juro nie pójdziemy do parku (~P=1) i nie pójdziemy do kina (~K=1)
lub
~P*~T = 1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do parku (~P=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
KONIEC!
Pytanie do wszystkich:
Po co komu sprawdzać poprawność powyższych równań logicznych rachunkiem zero-jedynkowym?
Odpowiadam:
Po nic!
Komentarz do zadania 1
W zadaniu 1 mamy cztery rozłączne sytuacje uzupełniające się wzajemnie do dziedziny:
| Kod: |
A: K* T
B: K*~T
C:~K* T
D:~K*~T
|
w zadaniu 1 dostaniemy tabelę zero-jedynkową czterowierszową.
Komentarz do zadania 2.
W zadaniu 2 mamy osiem rozłącznych sytuacji uzupełniających się wzajemnie do dziedziny
| Kod: |
A: B* K* T
B: B* K*~T
C: B*~K* T
D: B*~K*~T
E:~B* K* T
F:~B* K*~T
G:~B*~K* T
H:~B*~K*~T
|
Rozważmy dokładniej zadanie 2
Zadanie 2 w zapisach ogólnych:
1.
Y=p+q*r
co matematycznie oznacza:
Y=1<=> p=1 lub (q*r)=1
Zapis matematycznie tożsamy:
Y=1<=> p=1 lub q=1 i r=1
2.
~Y=~p*~q+~p*~r
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~p*~q)=1 lub (~p*~r)=1
Zapis matematycznie tożsamy:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i ~r=1
Sprawdzenie poprawności powyższych zapisów w rachunku zero-jedynkowym!
Budujemy tabelę zero-jedynkową dla funkcji logicznych Y i ~Y:
| Kod: |
p q r ~p ~q ~r q*r Y=p+q*r ~p*~q ~p*~r ~Y=~p*~q+~p*~r
A: 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
B: 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
C: 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0
D: 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0
E: 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0
F: 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1
G: 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1
H: 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
1 2 3 a b c 4 5 6 7 8
|
Doskonale widać, że kolumna ~Y jest zaprzeczeniem kolumny Y.
Innymi słowy:
Kolumna ~Y jest uzupełnieniem do dziedziny dla kolumny Y:
Y+~Y =D =1
Y*~Y =[] =0
Ułóżmy teraz równania alternatywno-koniunkcyjne (mintermy) dla kompletnej, naszej tabeli zakładając że w ogóle nie znamy treści zadania 2, zatem nie znamy ani równania funkcji:
Y=p+q*r
ani tez równania funkcji:
~Y=~p*~q+~p*~r
| Kod: |
Tabela zero-jedynkowa |Co w mntermach oznacza |Równania cząstkowe
| |w mintermach
p q r ~p ~q ~r Y=? ~Y=?|
A: 1 1 1 0 0 0 1 0 |
B: 1 1 0 0 0 1 1 0 |
C: 1 0 1 0 1 0 1 0 |
D: 1 0 0 0 1 1 1 0 |
E: 0 1 1 1 0 0 1 0 | |
F: 0 1 0 1 0 1 0 1 |~Yf=1<=>~p=1 i q=1 i ~r=1| ~Yf=~p* q*~r
G: 0 0 1 1 1 0 0 1 |~Yg=1<=>~p=1 i ~q=1 i r=1| ~Yg=~p*~q* r
H: 0 0 0 1 1 1 0 1 |~Yh=1<=>~p=1 i ~q=1 i ~r=1| ~Yh=~p*~q*~r
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Łatwo zauważyć że mniej jedynek mamy w funkcji ~Y zatem korzystniej jest ułożyć równanie alternatywno-koniunkcyjne w logice ujemnej (bo ~Y) - mniej się po prostu napracujemy i mamy mniejsze szanse popełnienia błędu.
~Y = ~Yf+~Yg+~Yh
Po rozwinięciu mamy:
~Y = ~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r
Minimalizujemy:
… w mordę Jeża!
Za jakie grzechy mam się z tym gównem męczyć?
Zadanie 2 rozwiązał przecież 15 letni Jaś, zatem znamy funkcję logiczną ~Y:
2.
~Y = ~p*~q + ~p*~r
Jak którykolwiek z ziemskich matematyków uzyska inne równanie logiczne po minimalizacji to kasuję AK.
Minimalne równanie Y też znajdujemy w banalny sposób negując równanie 2.
2.
~Y=~p*(~q+~r)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
1.
Y = p+(q*r)
Y = p+q*r
Zadanie dla masochistów:
Ułóż równanie alternatywno-koniunkcyjne (mintermy) dla funkcji logicznej Y po czym je zminimalizuj!
Zauważmy, że dostaniemy tu 5 członów:
Y = p*q*r + p*q*~r + p*~q*r + p*~q*~r + ~p*q*r
Powyższe równanie trzeba zminimalizować!
Oczywistym jest że końcowy efekt musi być taki:
Y = p+q*r
Podsumowanie:
1.
Czy wszyscy już widzą jakim idiotyzmem jest tu przechodzenie z banalnych równań logicznych na niezwykle skomplikowane dziewicze równania alternatywne dla naszej tabeli zero-jedynkowej?
2.
Zauważmy ze w zadaniu 3 dostaniemy potężną, 16 wierszową tabelę zero-jedynkową, czyli w sumie opisywać będziemy 16 zdarzeń rozłącznych uzupełniających się wzajemnie do dziedziny.
Każde zdarzenie opisywać będzie iloczyn logiczny czterech zmiennych np.
| Kod: |
A: B* P* K* T
B: B* P* K*~T
C: B* P*~K* T
D: B* P*~K*~T
E: B*~P* K* T
etc
|
Zadanie 3 to już nie zadanie dla masochistów, to wieczne piekielne męki dla „matematyków” którzy nic a nic z logiki matematycznej nie kumają.
3.
Zauważmy że:
Jeśli znamy równania:
Y=p+q*r
oraz
~Y=~p*~q + ~p*~r
To sprawdzanie poprawności tych równań w tabelach zero-jedynkowych jest absolutną głupotą czysto matematyczną.
Jestem pewien że z tym zgadzamy się wszyscy:
Fiklit, Fizyk, Idiota i Irbisol
Czy mam rację?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:19, 08 Mar 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 20:32, 08 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
|
Ja czekam na odpowiedź. Nie widzę, żebyś starał się odpowiedzieć. Wręcz przeciwnie. Strasz się nie odpowiedzieć.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 0:59, 09 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
Prawo Kłapouchego
Wersja końcowa
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to język potoczny człowieka, w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) to jego matematyczne myślenie równaniami algebry Boole’a mającymi swoje odbicie w tabelach zero-jedynkowych, do których zaglądają wyłącznie matematyczni Idioci szukając potwierdzenia równań algebry Boole’a które wygenerował ich własny mózg.
Właściwa logika matematyczna człowieka to matematyczna obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q”, ale ten temat wykracza poza definicję algebry Boole’a.
Ten post kandyduje do miana zamieszczenia w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO!
Uwagi:
Prawo Kłapouchego (od kilku postów nazywane małym prawem Kłapouchego) o definicji tu przedstawionej jest w AK „od zawsze”
Rezygnuję z podziału na wielkie i małe prawo Kłapouchego przedstawionej w ostatnich kilku postach.
Powody!
Po pierwsze:
Ziemscy matematycy nie są w stanie tego zrozumieć.
Po drugie:
Przechodzenie z równań algebry Boole’a opisujących język potoczny człowieka to tabel zero-jedynkowych to matematyczna głupota, czego dowód w poprzednim poście.
Po prostu takie przejście pozbawione jest najmniejszego sensu, chyba że ktoś chce uprawiać matematyczny masochizm i minimalizować skomplikowane funkcje logiczne Y i ~Y do równań wynikłych z obsługi języka potocznego człowieka
Niemniej jednak, od strony czysto matematycznej, należy uczniowi pokazać (tylko pokazać!):
1.
Jak przechodzi się z równań języka potocznego do tabel zero-jedynkowych.
2.
Na czym polega rachunek zero-jedynkowy
3.
Jak tworzy się równania algebry Boole’a w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) na podstawie dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
| fiklit napisał: |
Ja czekam na odpowiedź. Nie widzę, żebyś starał się odpowiedzieć. Wręcz przeciwnie. Strasz się nie odpowiedzieć. |
Dobrze,
Odpowiadam precyzyjnie na twoje pytanie, wykorzystując zadanie 2 z poprzedniego postu.
Definicja algebry Boole’a:
Algebra Boole’a to definicje pięciu i tylko pięciu znaczków:
0,1, (~), ”i”(*), „lub”(+)
I.
Definicje 0 i 1:
0, 1
Symboliczne przedstawienie dwóch różnych wartości spełniających równania:
1=~0
0=~1
Równie dobrze może być jak w technice cyfrowej:
H=~L
L=~H
Technika TTL:
H=2,4-5,0V (Volt)
L = 0,0-0,4V
II.
Definicja negatora (~):
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
Inaczej:
Y=0
| Kod: |
Definicja negatora (~) w tabeli zero-jedynkowej:
p ~p Y=~p
A: 1 0 =0
B: 0 1 =1
Definicja negatora (~):
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
Inaczej:
Y=0
Doskonale to widać w powyższej tabeli zero-jedynkowej
|
Z definicji negatora otrzymujemy prawa Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=1) <=> (~p=0)
(~p=1) <=> (p=0)
III.
Definicja spójnika „i”(*) z języka potocznego człowieka:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Komentarz:
Do ustawienia Y=1 jest konieczne ~> i wystarczające => ustawienie p=1 i q=1
Inaczej:
Y=0
| Kod: |
Definicja spójnika „i”(*) w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =0
1 2 3
Definicja spójnika „i”(*)
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Inaczej:
Y=0
Doskonale to widać w powyższej tabeli zero-jedynkowej
Czysta definicja spójnika „i”(*) to wyłącznie linia A123
|
IV.
Definicja spójnika „lub”(+) z języka potocznego człowieka:
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Komentarz:
Wystarczy że dowolny człon sumy logicznej zostanie ustawiony na 1 i już funkcja logiczna Y przyjmie wartość logiczną 1 (Y=1)
Inaczej:
Y=0
| Kod: |
Definicja spójnika „lub”(+) w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0
Definicja spójnika „lub”(+)
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Inaczej:
Y=0
Doskonale to widać w powyższej tabeli zero-jedynkowej
Czysta definicja spójnika „lub”(+) zawarta jest w obszarze ABC123.
|
Prawo Wielbłąda:
Do zapisania dowolnego równania algebry Boole’a w postaci tabeli zero-jedynkowej potrzebne ~> i wystarczające => są definicje zero-jedynkowe następujących znaczków: 0,1, (~), „i”(*), „lub”(+).
Rozważmy równanie algebry Boole’a:
Y=p+q*r
Wykorzystując zero-jedynkowe definicje algebry Boole’a budujemy tabelę zero-jedynkową dla tego równania:
| Kod: |
p q r ~p ~q ~r q*r Y=p+q*r ~Y=?
A: 1 1 1 0 0 0 1 1 0
B: 1 1 0 0 0 1 0 1 0
C: 1 0 1 0 1 0 0 1 0
D: 1 0 0 0 1 1 0 1 0
E: 0 1 1 1 0 0 1 1 0
F: 0 1 0 1 0 1 0 0 1
G: 0 0 1 1 1 0 0 0 1
H: 0 0 0 1 1 1 0 0 1
1 2 3 a b c 4 5 6
|
Doskonale widać, że kolumna ~Y jest zaprzeczeniem kolumny Y.
Innymi słowy:
Kolumna ~Y jest uzupełnieniem do dziedziny dla kolumny Y:
Y+~Y =D =1
Y*~Y =[] =0
Prawo Kłpouchego:
Dowolna tabela zero-jedynkowa definiuje układ równań logicznych funkcji w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji w logice ujemnej (bo ~Y)
Dowód:
Zbudowaliśmy wyżej tabelę zero-jedynkową dla równania algebry Boole’a:
Y=p+q*r
Opiszmy wszystkie linie tej tabeli w technice mintermów:
| Kod: |
W technice mintermów opisujemy wyłącznie jedynki w tabeli zero-jedynkowej
W poziomach stosujemy spójnik „i”(*), w pionach spójnik „lub”(+)
Tabela zero-jedynkowa |Co w mntermach oznacza |Równania cząstkowe
| |w mintermach
p q r ~p ~q ~r Y ~Y | |
A: 1 1 1 0 0 0 1 0 | Ya=1<=> p=1 i q=1 i r=1 | Ya= p* q* r
B: 1 1 0 0 0 1 1 0 | Yb=1<=> p=1 i q=1 i ~r=1 | Yb= p* q*~r
C: 1 0 1 0 1 0 1 0 | Yc=1<=> p=1 i ~q=1 i r=1 | Yc= p*~q* r
D: 1 0 0 0 1 1 1 0 | Yd=1<=> p=1 i ~q=1 i ~r=1 | Yd= p*~q*~r
E: 0 1 1 1 0 0 1 0 | Ye=1<=>~p=1 i q=1 i r=1 | Ye=~p* q* r
F: 0 1 0 1 0 1 0 1 |~Yf=1<=>~p=1 i q=1 i ~r=1 |~Yf=~p* q*~r
G: 0 0 1 1 1 0 0 1 |~Yg=1<=>~p=1 i ~q=1 i r=1 |~Yg=~p*~q* r
H: 0 0 0 1 1 1 0 1 |~Yh=1<=>~p=1 i ~q=1 i ~r=1 |~Yh=~p*~q*~r
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Nasza tabela zero-jedynkowa opisana jest układem równań logicznych Y i ~Y które odczytujemy z równań cząstkowych w mintermach.
1.
Funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y) odczytana z tabeli zero-jedynkowej:
Y=Ya+Yb+Yc+Yd+Ye
Po rozwinięciu mamy:
1.
Y = p*q*r + p*q*~r + p*~q*r + p*~q*~r + ~p*q*r
co matematycznie oznacza:
Y=1<=> p=1 i q=1 i r=1 lub p=1 i q=1 i ~r=1 lub p=1 i ~q=1 i r=1 lub p=1 i ~q=1 i ~r=q lub ~p=1 i q=1 i r=1
Doskonale to widać w powyższej tabeli zero-jedynkowej.
Zapis matematycznie tożsamy:
Y=1 <=> (p*q*r)=1 lub (p*q*~r)=1 lub (p*~q*r)=1 lub (p*~q*~r)=1 lub (~p*q*r)=1
Komentarz:
Wystarczy, że którykolwiek człon sumy logicznej jest równy 1 i już funkcja logiczna Y przyjmie wartość 1 (Y=1).
Po minimalizacji równania 1 otrzymujemy równanie minimalne:
Y = p+q*r
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub (q*r)=1
Komentarz:
Wystarczy, że którykolwiek człon sumy logicznej jest równy 1 i już funkcja logiczna Y przyjmie wartość 1 (Y=1).
Uwaga!
Nie bez kozery wystartowaliśmy od równania algebry Boole’a:
Y=p+q*r
dzięki czemu nie musimy minimalizować równania 1.
Innymi słowy:
Zadanie dla matematycznych masochistów mamy z głowy.
2.
Funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y) odczytana z tabeli zero-jedynkowej:
~Y=~Yf+~Yg+~Yh
Po rozwinięciu mamy:
2.
~Y = ~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i q=1 i ~r=1 lub ~p=1 i ~q=1 i r=1 lub ~p=1 i ~q=1 i ~r=1
Doskonale to widać w powyższej tabeli zero-jedynkowej.
Zapis matematycznie tożsamy:
~Y=1 <=> (~p*q*~r)=1 lub (~p*~q*r)=1 lub (~p*~q*~r)=1
Komentarz:
Wystarczy, że którykolwiek człon sumy logicznej jest równy 1 i już funkcja logiczna ~Y przyjmie wartość 1 (~Y=1).
Po minimalizacji równania 2 otrzymujemy:
~Y = ~p*~q + ~p*~r
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i ~r=1)
Komentarz:
Wystarczy, że którykolwiek człon sumy logicznej jest równy 1 i już funkcja logiczna ~Y przyjmie wartość 1 (~Y=1).
Dowód poprawności minimalizacji funkcji logicznej 2.
a)
Znamy funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y):
Y = p+(q*r)
b)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p*(~q+~r)
Wymnażamy wielomian celem otrzymania postaci alternatywno-koniunkcyjnej:
~Y = ~p*~q + ~p*~r
cnd
Stąd kompletna tabela zero-jedynkowa opisująca funkcję logiczną:
Y=p+q*r
przybiera postać:
| Kod: |
p q r ~p ~q ~r q*r Y=p+q*r ~Y=~p*~q+~p*~r
A: 1 1 1 0 0 0 1 1 0
B: 1 1 0 0 0 1 0 1 0
C: 1 0 1 0 1 0 0 1 0
D: 1 0 0 0 1 1 0 1 0
E: 0 1 1 1 0 0 1 1 0
F: 0 1 0 1 0 1 0 0 1
G: 0 0 1 1 1 0 0 0 1
H: 0 0 0 1 1 1 0 0 1
1 2 3 a b c 4 5 6
|
Czy wszystko jest jasne?
Co jest bez sensu w logice matematycznej?
Kompletnie bez sensu jest losowe generowanie tabel zero-jedynkowych i wyprowadzanie z nich funkcji logicznych Y i ~Y.
W przełożeniu na matematykę klasyczną działanie analogiczne to generowanie liczb losowych i analiza co z te liczby oznaczają: może prostą, może parabolę etc.
W laboratorium techniki cyfrowej na studiach wyższych, kompletnym bezsensem jest projektowanie dowolnego układu sterującego bezpośrednio w zerach i jedynkach - to idiotyzm absolutny i totalny!
Co jest sensowne w logice matematycznej?
Sensowna w logice matematycznej jest wyłącznie minimalizacja równania algebry Boole’a wygenerowana w naturalnej logice matematycznej człowieka, czyli w jego języku potocznym.
Sterowanie windą autorstwa 5-cio latków
Poprawna logika matematyczna to naturalna logika każdego człowieka, od 5-cio latka poczynając.
Wynika z tego że dowolne logiczne myślenie człowieka musi mieć przełożenie 1:1 na matematykę, co można łatwo udowodnić udając się do przedszkola gdzie 5-cio latki bez problemu zaprojektują nam najprawdziwsze sterowanie windą dwoma równoważnymi metodami, posługując się logiką dodatnią i ujemną.
Zacznijmy zatem od wizyty w przedszkolu, w 100-milowym lesie:
Pani:
Powiedzcie mi dzieci co trzeba zrobić aby jechać windą?
Jaś:
A.
Aby jechać windą (J=1) trzeba wejść do windy, zamknąć drzwi (D=1) i nacisnąć przycisk piętro (P=1)
J = D * P
co matematycznie oznacza:
J=1 <=> D=1 i P=1
Pani:
Brawo Jasiu!
Zatem winda pojedzie (J=1) tylko wtedy, gdy zamkniemy drzwi (D=1) i wciśniemy przycisk piętro (P=1)
Powiedzcie mi teraz dzieci kiedy winda na pewno nie pojedzie?
Zuzia:
B.
Winda na pewno nie pojedzie (~J=1) gdy nie zamkniemy drzwi (~D=1) lub nie wciśniemy przycisku
piętro (~P=1)
~J = ~D+~P
co matematycznie oznacza:
~J=1 <=> ~D=1 lub ~P=1
Zauważmy, że między rozumowaniem Jasia i Zuzi zachodzi prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Przejście z logiki dodatniej (bo J) do logiki ujemnej (bo ~J):
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Jaś:
A: J=D*P
Zuzia:
B: ~J=~D+~P
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
J = ~(~J)
Podstawiając A i B mamy
tożsamość matematyczną, prawo de Morgana w logice dodatniej (bo J):
J = D*P = ~(~D+~P)
Fizyczna realizacja sterowania Jasia to banalna bramka „i”(*) o definicji:
Y = p*q
Tożsama, fizyczna realizacja sterowania Zuzi to trzy negatory „~” plus bramka „lub”(+):
Y = ~(~p+~q)
Jak widzimy, Jaś zaprojektował sterowanie windą w logice dodatniej (bo J), natomiast Zuzia zaprojektowała sterowania windą w logice ujemnej (bo ~J).
Dokładnie w tak banalny sposób elektronicy praktycy projektują wszelkie sterowania w naturalnej logice człowieka, w logice bramek logicznych.
W poważnych sterowaniach praktycznie niemożliwe jest zaprojektowanie układu minimalnego z marszu, w naturalnej logice matematycznej człowieka. Dopiero tu ma sens minimalizacja równań logicznych, przy gotowym sterowaniu, które działałoby poprawnie bez żadnej minimalizacji … o ile nie zrobiliśmy błędu. Jeśli popełniliśmy błąd w rozumowaniu to oczywistym jest, że żadna minimalizacja tego błędu nie naprawi. W tym przypadku stwierdzamy, „Urządzenie nie działa” i musimy wrócić do pierwotnego równania algebry Boole’a szukając błędu w swoim rozumowaniu.
Identycznie jest w programach komputerowych:
Myśląc w naturalnej logice matematycznej człowieka każdy duży program komputerowy można udoskonalać w nieskończoność
Samo myślenie bez realizacji programu nie ma sensu, bo życia nam braknie i nie napiszemy zamierzonego programu.
Pytania retoryczne:
1.
Dlaczego człowiek od razu nie napisał „doskonałego” programu „Windows 10” - po co się męczył z wcześniejszymi wersjami?
2.
Dlaczego firma „Google” odniosła tak błyskawiczny i niespodziewany sukces?
Odpowiedź:
Bo znaleźli rewelacyjny algorytm dla swojej wyszukiwarki Internetowej … oczywistym jest że myśląc w naturalnej logice matematycznej człowieka a nie w debilnych zerach i jedynkach.
[link widoczny dla zalogowanych]
| mambiznes napisał: |
Jak powstała potęga wyszukiwarki Google?
Swoją drogę do milionów i sławy zaczynali od pracy w garażu. Dziś dzieło, które tam stworzyli wycenianie jest na około 190 mld dolarów. Stali bywalcy listy najbogatszych ludzi świata przygotowywanej przez miesięcznik Forbes. Udowodnili, że talentem i ciężką pracą można osiągnąć niemal wszystko. Naszymi bohaterami są Larry Page i Sergey Brin twórcy wyszukiwarki Google. Jak wyglądała droga do sukcesu tych gigantów światowego e-biznesu. |
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to język potoczny człowieka, w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) to jego matematyczne myślenie równaniami algebry Boole’a mającymi swoje odbicie w tabelach zero-jedynkowych, do których zaglądają wyłącznie matematyczni Idioci szukając potwierdzenia równań algebry Boole’a które wygenerował ich własny mózg.
Właściwa logika matematyczna człowieka to matematyczna obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q”, ale ten temat wykracza poza definicję algebry Boole’a.
Logika matematyczna to nie przypadkowe tabele zero-jedynkowe do których masochiści, zwani „matematykami” pracowicie układają równanie logiczne w logice dodatniej (bo Y), bowiem logika ujemna (bo ~Y) leży już poza zasięgiem ich małych móżdżków.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:06, 09 Mar 2018, w całości zmieniany 17 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:10, 09 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
No bradzo się starasz nie odpowiedzieć.
Wiesz co jest podstawą odpowiedzi na pytanie typu "Czy ..."?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 15:15, 09 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
|
To już wygląda na dysocjację osobowości...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 22:18, 09 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3200.html#367311
| fiklit napisał: | Ok, czyli zastaję przy swoim przekonaniu, że piszesz o tym samym.
Czyli że piszesz:
Do wykonania czynności A wystarcza 1 narzędzie.
a zaraz potem
Do wykonania czynności A potrzebne są 2 narzędzia.
A jeśli faktycznie tak twierdzisz i nie widzisz w tym nic dziwnego, to ja nie widzę sensu dalszej rozmowy. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3200.html#367269
| rafal3006 napisał: |
W naszym sporze fiklicie problem rozbija się o pojęcie kompletnej tabeli zero-jedynkowej dla dowolnego równania algebry Boole’a.
Jeśli kompletną tabelę zero-jedynkową dla dowolnego równania algebry Boole’a zdefiniujemy w ten sposób.
Definicja kompletnej tabeli zero-jedynkowej:
Kompletna tabela zero-jedynkowa dla dowolnego równania algebry Boole’a musi zawierać wszystkie sygnały użyte w równaniu zarówno w postaci niezanegowanej jak i zanegowanej.
Jeśli przyjmiemy tą wspólną definicję to na 100% znikną między nami wszelkie nieporozumienia i oba prawa Kłapouchego będą poprawne.
Wielkie prawo Kłapouchego:
Do zapisania kompletnej tabeli zero-jedynkowej potrzeba i wystarcza dowolna z możliwych funkcji logicznych Y albo ~Y
Małe prawo Kłapouchego:
Kompletną tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych Y i ~Y
|
Zrezygnowałem z podziału na małe i wielkie prawo Kłapouchego, dowód tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3200.html#367447
Zrezygnowałem tylko dlatego, iż widzę że napotka to opór ziemskich matematyków.
Proste pytania fiklicie:
Czy jak zapiszesz wyłącznie funkcję Y to czy automatycznie zapisałeś funkcję ~Y?
Analogicznie:
Czy jak zapiszesz wyłącznie funkcję ~Y to czy automatycznie zapisałeś funkcję Y?
Oczywiście TAK!
Dwa razy TAK!
Dlatego nie ma sprzeczności między małym a wielkim prawem Kłapouchego, jest tylko lekkie masło maślane, dlatego się z tego wycofałem.
Z mojej strony wyczerpałem wszelkie możliwości abyś to zrozumiał - niestety bezskutecznie.
Poza tym doszedłem do wniosku, że zdecydowanie lepszym rozwiązaniem będzie wyłącznie JEDNO prawo Kłapouchego:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-3200.html#367447
Czy możemy zatem zakończyć ten temat?
Bez sensu jest zaogniać na tym naszą dyskusję.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 22:21, 09 Mar 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 9:08, 10 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
Matematyczna tabela zero-jedynkowa!
Uwaga:
Niniejszy post kandyduje do zamieszczenia w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO.
Post wyżej nasunął mi definicję pojęcia „Matematyczna tabela zero-jedynkowa”
Rozważmy następującą funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y):
| Kod: |
T1
Definicja spójnika „lub”(+) z naturalnej logiki matematycznej człowieka
p q Y=p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Zajdzie dowolne ze zdarzeń p=1 lub q=1 i już ustawi Y=1
Inaczej:
Y=0
Doskonale to widać w powyższej tabeli zero-jedynkowej
Właściwa definicja spójnika „lub”(+) to obszar ABC123
|
Zauważmy, że definiując zero-jedynkowo sygnał cyfrowy p, automatycznie definiujemy sygnał ~p, bowiem niemożliwe jest abyśmy znając kolumnę opisującą sygnał p nie znali kolumny opisującej sygnał ~p (i odwrotnie)
| Kod: |
~p
A: 0
B: 0
C: 1
D: 1
|
To samo dla pojęcia q.
To samo również dla funkcji logicznej Y!
Definiując funkcję logiczną Y jak wyżej, automatycznie definiujemy funkcję logiczną ~Y (i odwrotnie)!
| Kod: |
~Y=~(p+q)
A: 0
B: 0
C: 0
D: 1
|
Oczywistym jest, że nie wolno tej prawdy absolutnej ukrywać przed światem.
Stąd mamy wyprowadzoną definicję matematycznej tabeli zero-jedynkowej.
Matematyczna tabela zero-jedynkowa
Matematyczna tabela zero-jedynkowa to tabela zawierająca wszelkie sygnały w postaci niezanegowanej (p) i zanegowanej (~p).
Matematyczna tabela zero-jedynkowa dla definicji spójnika „lub”(+) jest zatem następująca.
| Kod: |
Matematyczna tabela zero-jedynkowa dla funkcji logicznej Y=p+q
p q ~p ~q Y=p+q ~Y=~(p+q)
A: 1 1 0 0 =1 =0
B: 1 0 0 1 =1 =0
C: 0 1 1 0 =1 =0
D: 0 0 1 1 =0 =1
|
Z matematycznej tabeli zero-jedynkowej widać jak na dłoni dosłownie wszystko.
Przede wszystkim widać, że funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y) jest uzupełnieniem do dziedziny dla funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y).
Dowód:
Y+~Y = (p+q)*~(p+q) = D =1
Y*~Y = (p+q)*~(p+q) = [] =0
Powyższa prawda absolutna dotyczy dowolnych funkcji logicznych f(x)
Funkcja logiczna ~Y=~f(x) jest uzupełnieniem do dziedziny dla funkcji logicznej Y=f(x) i odwrotnie.
Prawdą absolutną są też matematyczne związki między tymi funkcjami:
Y = ~(~Y) - funkcja Y to zanegowana funkcja ~Y
~Y=~(Y) - funkcja ~Y to zanegowana funkcja Y
Zauważmy, że wyłącznie w matematycznej definicji dowolnej tabeli zero-jedynkowej wszelkie prawa logiki matematycznej są doskonale widoczne.
Zdefiniujmy spójnik logiczny „i”(*):
| Kod: |
T2
Definicja spójnika „i”(*) z naturalnej logiki matematycznej człowieka
p q Y=p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =0
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Dla ustawienia Y=1 muszą zajść oba zdarzenia p=1 i q=1
Inaczej:
Y=0
Doskonale to widać w powyższej tabeli zero-jedynkowej
Właściwa definicja spójnika „i”(*) to wyłącznie linia A123
|
Mając definicję znaczków „lub”(+) i „i”(*) oraz definicję matematycznej tabeli zero-jedynkowej z dziecinną łatwością wyznaczamy wszelkie możliwe zależności matematyczne między tymi spójnikami.
| Kod: |
Matematyczna tabela zero-jedynkowa dla funkcji logicznej Y=p+q
Y=~(~Y) ~Y=~(Y)
p q ~p ~q Y=p+q ~Y=~(p+q) ~Y=~p*~q Y=p+q=~(~p*~q) ~Y=~p*~q=~(p+q)
A: 1 1 0 0 =1 =0 =0 =1 =0
B: 1 0 0 1 =1 =0 =0 =1 =0
C: 0 1 1 0 =1 =0 =0 =1 =0
D: 0 0 1 1 =0 =1 =1 =0 =1
|
Równania logiczne w poprawnie matematycznie opisanej tabeli zero-jedynkowej z uwzględnieniem logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) mówią absolutnie wszystko.
Tabela wyżej jest potrzebna tylko po to, by wyprowadzić obowiązujące tu prawa logiczne w zapisach ogólnych.
Te prawa:
1.
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2.
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Związki logiki dodatniej (bo Y) z logika ujemną (bo ~Y:
Y = p+q = ~(~p*~q) - prawo De Morgana w logice dodatniej (bo Y)
~Y=~p*~q = ~(p+q) - prawo De Morgana w logice ujemnej (bo ~Y)
Wyprowadzone wyżej prawa De Morgana to pikuś, znany każdemu matematykowi, jednak o poprawnym matematycznie opisie wszelkich tabel zero-jedynkowych w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) z użyciem funkcji logicznych Y i ~Y ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia.
Rozważmy naszą matematyczną tabelę zero-jedynkową w mintermach - znanych ziemskim matematykom!
Prawo Kłapouchego:
Kompletną tabelę zero-jedynkową opisuje układ równań logicznych Y i ~Y
Dowód:
| Kod: |
T4
W metodzie mintermów opisujemy wyłącznie jedynki w tabeli zero-jedynkowej
stosując w wierszach spójnik „i”(*), zaś w pionach spójnik „lub”(+)
|Co w mintermach |Funkcje cząstkowe
|oznacza |w mitermach
p q ~p ~q Y=p+q ~Y=~p*~q | |
A: 1 1 0 0 =1 =0 | Ya=1<=> p=1 i q=1 | Ya= p* q
B: 1 0 0 1 =1 =0 | Yb=1<=> p=1 i ~q=1 | Yb= p*~q
C: 0 1 1 0 =1 =0 | Yb=1<=>~p=1 i q=1 | Yc=~p* q
D: 0 0 1 1 =0 =1 |~Yb=1<=>~p=1 i ~q=1 |~Yd=~p*~q
1 2 3 4 5 6 a b c d e f
|
Zauważmy, że w matematycznej tabeli zero-jedynkowej po stronie wyjścia mamy jedynki od góry do dołu, jak nie w funkcji Y to w funkcji ~Y.
Możemy zatem bez problemu opisać wszystkie linie tej tabeli w mintermach.
Możemy też dokonać zapisu w makstermach bo po stronie wyjścia mamy również zera od góry do dołu, jak nie w funkcji Y to w funkcji ~Y.
Zauważmy, że wyłącznie w matematycznej tabeli zero-jedynkowej uwzględniającej wszelkie sygnały zanegowanie i niezanegowane fenomenalnie widać znacznie tabeli ABCDabc, zatem od strony dydaktycznej definicja matematycznej tabeli zero-jedynkowej jest jak najbardziej uzasadniona!
Z tabeli w mintermach ABCDdef odczytujemy:
Y=Ya+Yb+Yc
Po rozwinięciu mamy:
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Co matematycznie w mintermach (na mocy ABCabc) oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub p=1 i ~q=1 lub ~q=1 i p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Odczytujemy to z tabeli w mintermach:
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Weźmy teraz przykład z przedszkola:
Pani:
1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
co matematycznie oznacza (tabela ABC125):
Y=1 <=> K=1 i T=1
Wystarczy że pójdziemy w dowolne miejsce i już pani dotrzyma słowa (Y=1)
Zdanie tożsame do 1 wynika z naszej tabeli w mintermach:
1’
Y = K*T + K*~T + ~K*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 i T=1 lub K=1 i ~T=1 lub ~K=1 i T=1
Odczytujemy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
K*T = 1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
lub
K*~T = 1*1 =1 - jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
~K*T =1*1 =1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
Oba zdania 1 i 1’ są doskonale rozumiane przez każdego 5-cio latka!
… a kiedy pani skłamie (~Y=1)?
Przechodzimy z równaniem 1 do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
Analizę zdania Y=K+T przedstawioną wyżej zrozumie każdy 5-cio latek.
Czyżby z wyjątkiem naszego Idioty?
| idiota napisał: | | To już wygląda na dysocjację osobowości... |
Jak zwykle Idioto jest dokładnie odwrotnie.
Matematyczna rzeczywistość to zupełnie co innego niż twoje „matematyczne” rojenia.
Pytanie do Idioty:
Czy rozumiesz niniejszy post?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:57, 10 Mar 2018, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 11:03, 10 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
"Jak zwykle Idioto jest dokładnie odwrotnie. "
Czyli uważasz że masz asocjację osobowości?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35643
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 13:21, 10 Mar 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
"Jak zwykle Idioto jest dokładnie odwrotnie. "
Czyli uważasz że masz asocjację osobowości? |
Asocjacja od 12 lat jest z wzajemnością i tu nie ma sensu sobie nawzajem tego wytykać - Idiota zaczął.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#241180
| Luc Burgin napisał: |
Błędy nauki
Autor: Luc Bürgin
[i]Ludzie mają widocznie skłonność do przedwczesnego i negatywnego oceniania perspektyw rozwojowych pewnych dziedzin nauki. Niektóre rewolucyjne odkrycia lub idee przez lata bojkotowano i zwalczano tylko dlatego, że dogmatycznie nastawieni luminarze nauki nie umieli odrzucić swych ulubionych, choć przestarzałych i skostniałych idei i przekonań. Jednym słowem: „Niemożliwe!" hamowali postęp nauki, a przykładami można dosłownie sypać jak z rękawa:
• Gdy w XVIII wieku Antoine-Laurem de Lavoisier zaprzeczył istnieniu „flogistonu" – nieważkiej substancji, która wydziela się w trakcie procesu spalania i w którą wierzyli wszyscy ówcześni chemicy – i po raz pierwszy sformułował teorię utleniania, świat nauki zatrząsł się z oburzenia. „Observations sur la Physique", czołowy francuski magazyn naukowy, wytoczył przeciwko Lavoisierowi najcięższe działa, a poglądy uczonego upowszechniły się dopiero po zażartych walkach. |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
