 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 4:11, 31 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
Kopiuję post z sąsiedniego wątku, bo to zdecydowanie najważniejszy post w historii odkrywania algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-50.html#361453
Jak działa mózg człowieka?
Definicje:
Spójnika „i”(*), podzbioru =>, nadzbioru ~>, warunku wystarczającego =>, warunku koniecznego ~>, kwantyfikatora małego ~~>, kontrprzykładu, implikacji prostej p|=>q
Prawo Kubusia, interpretacja prawa logicznego.
W dyskusji z Fizykiem padły kluczowe definicje logiki matematycznej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2925.html#361425
| Rafal3006 napisał: |
Definicja warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
p=>q
Gdzie:
=> - symbol relacji podzbioru
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p i mam 100% pewność => że ten element będzie w zbiorze q
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to mam gwarancję matematyczną => iż ten element będzie w zbiorze q
Inaczej:
p=>q =0
Przykład:
1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Ponieważ zbiory P8 i P2 nie są tożsame to w przeciwną stronę warunek wystarczający => będzie fałszem.
2.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona (=0) bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
Analogicznie mamy!
Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q
gdzie:
~> - symbol relacji nadzbioru
Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram zbiór p i znika mi zbiór q
Zbiór p jest konieczny ~> dla zbudowania zbioru q
Przykład:
3.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2=[2,4,6,8..] i znika mi zbiór P8=[8,16,24..]
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest konieczny ~> do zbudowania zbioru P8=[8,16,24..]
Ponieważ zbiory P2 i P8 nie są tożsame to w przeciwną stronę warunek koniczny ~> będzie fałszem:
4.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Uwaga!
Zauważmy, że warunek konieczny ~> nie jest tu spełniony:
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Ciekawostka którą niebawem poznamy.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => miedzy tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1* ~(0) = 1*1 =1
Wniosek:
Nasze zdanie 4 wchodzi w skład implikacji prostej P8|=>P2:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~(P8~>P2) = 1*~(0) = 1*1 =1
|
| fiklit napisał: |
| Cytat: | bramki logicznej "i"(*) o definicji:
1: Y = p*q =1*1 =1
co matematycznie oznacza:
2: Y=1 <=> p=1 i q=1
Inaczej: Y=0 |
To pierwsze wcale nie oznacza tego drugiego. |
Oznacza,
Wezmę mózg neutralny, znaczy Volraha.
Definicja spójnika „i”(*):
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja spójnika „i”(*):
|Co matematycznie oznacza
p q Y=p*q |
A: 1 1 =1 | Y=1 <=> p=1 i q=1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =0
Definicja spójnika „i”(*):
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Inaczej:
Y=0
|
To inaczej Y=0 nasz mózg kompletnie nie interesuje.
Pod parametry formalne p i q nasz mózg podstawia parametry aktualne z wypowiedzianych zdań.
W teorii zbiorów spójnik „i”(*) oznacza po prostu wspólną część zbiorów p i q, czyli co najmniej jeden wspólny element.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
| volrath napisał: |
| Kod: |
T1
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Wiemy, że:
Y
A: P i 4L = 1 (pies)
B: P i ~4L = 0 (brak psów bez 4 łap)
C:~P i 4L = 1 (słoń)
D:~P i ~4L = 1 (mrówka)
Istnienie kalekich psów wykluczamy.
|
|
W jakim sensie Volrath używa tu spójnika „i”(*)?
Oczywistym jest że w sensie iloczynu logicznego zbiorów!
Definicja spójnika „i”(*) = iloczyn logiczny zbiorów:
Y = p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
W ogólnym przypadku zbiorów mających część wspólną może być dowolnie dużo.
Analizuję linię A:
A: Y = P*4L =?
Podstawiam do definicji spójnika „i”(*):
p=P
q=4L
Badam czy istnieje element wspólny zbiorów P=[pies] i 4L=[pies, słoń..]
Y = P*4L =1*1 =1 bo pies
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> P=1 i 4L=1
Znaczenie jedynek po prawej stronie:
P=1 - istnieje (=1) zbiór P
4L=1 - istnieje (=1) zbiór 4L
Wynik poszukiwań wspólnego elementu:
Y =1 - istnieje (=1) wspólny element (pies)
Uwaga:
Jest fizycznie niemożliwe aby nasz mózg podstawił pod p albo pod q zbiór pusty [], bowiem zbiór pusty to wszelkie pojęcia leżące poza Uniwersum człowieka.
Uniwersum człowieka (dziedzina człowieka) to wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka.
Oczywistym jest że człowiek nie może tu podstawić pojęć których nie rozumie tzn. nie zna definicji danego pojęcia.
Analizuje linię B:
B: Y = P*~4L =?
Badam czy istnieje wspólny element zbiorów P=[pies] i ~4L=[mrówka ..]
Podstawiam do definicji spójnika „i”(*):
p=P
q=~4L
Mamy:
Y = P*~4L =1*1 =1
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> P=1 i ~4L=1 - to jest definicja spójnika „i”(*), iloczynu logicznego zbiorów.
Natomiast zastana rzeczywistość jest taka:
Y= P*~4L = 1*1 =0
Nie istnieje wspólny element zbiorów P i ~4L bo zbiory te są rozłączne.
Co matematycznie oznacza:
Y=0 <=> P=1 i ~4L =1
Analizuję linię C:
C: Y = ~P*4L =?
Badam czy istnieje element wspólny zbiorów ~P=[słoń, mrówka..] i 4L=[pies, słoń ..]
Podstawiam do definicji spójnika „i”(*):
p=~P
q=4L
Mamy:
Y = ~P*4L = 1*1 =1 bo słoń
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~P=1 i 4L=1
Analizuję linię D:
D: Y = ~P*~4L=?
Badam czy istnieje element wspólny zbiorów ~P=[słoń, mrówka..] i ~4L=[mrówka ..]
Podstawiam do definicji spójnika „i”(*):
p=~P
q=~4L
Mamy:
Y = ~P*~4L = 1*1 =1 bo mrówka
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~P=1 i 4L=1
Zauważmy, że tabelę Volratha operującą na zbiorach możemy opisać w formie zdań „Jeśli p to q” pod kwantyfikatorem małym ~~>
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =0
Stąd mamy serię czterech zdań pod kwantyfikatorem małym ~~>:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
P~~>4L = P*4L = 1*1 =1 bo pies
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L = 1*1 =0 - zbiory rozłączne
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L = ~P*4L = 1*1 =1 bo słoń
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
~P~~>~4L = ~P*~4L = 1*1 =1 bo mrówka
Nasza tabela prawdy dla powyższej analizy przybiera postać:
| Kod: |
T2
A: P~~> 4L= P* 4L=1 bo pies
B: P~~>~4L= P*~4L=0 zbiory rozłączne
C:~P~~> 4L=~P* 4L=1 bo słoń
D:~P~~>~4L=~P*~4L=1 bo mrówka
|
Zastanówmy się co się stanie jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt wylosujemy psa.
Ten przypadek opisują wyłącznie linie A i B.
Linie C i D możemy tu wykopać w kosmos.
| Kod: |
T3
A: P~~> 4L= P* 4L=1 bo pies
B: P~~>~4L= P*~4L=0 zbiory rozłączne
|
Doskonale widać że:
Jeśli wylosujemy psa ze zbioru P=[pies] to na 100% będzie on należał do zbioru 4L=[pies, słoń..]
Bowiem na 100% nie może on należeć do zbioru ~4L=[mrówka..] o czym mówi linia B.
Stąd mamy:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru 4L=[pies, słoń ..]
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L =1*1 =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0) bo zbiór P=[pies] jest rozłączny ze zbiorem ~4L=[mrówka, kura ..]
Stąd mamy:
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego:
p=>q
jest to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>:
p~~>~q =p*~q
Rozstrzygnięcia:
1.
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 (i odwrotnie)
2.
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 (i odwrotnie)
Zapiszmy teraz naszą tabelę z uwzględnieniem warunku wystarczającego P=>4L:
| Kod: |
T4
A: P=>4L =1 bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => 4L=[pies, słoń..]
B: P~~>~4L= P*~4L=0 bo zbiory P=[pies] i ~4L=[mrówka..] są rozłączne
C:~P~~> 4L=~P* 4L=1 bo słoń
D:~P~~>~4L=~P*~4L=1 bo mrówka
|
Rozpatrzmy teraz przypadek gdy ze zbioru wszystkich zwierząt wylosujemy zwierzą które nie jest psem (~P=1).
Ten przypadek opisują wyłącznie linie C i D, linie A i B wywalamy tu w kosmos.
| Kod: |
T5
C:~P~~> 4L=~P* 4L=1 bo słoń
D:~P~~>~4L=~P*~4L=1 bo mrówka
|
Przyjrzyjmy się zdaniu D.
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
~P~~>~4L
Zastanówmy się czy jest tu spełniony warunek wystarczający =>:
D: ~P=>~4L =?
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego D to:
C: ~P~~>4L=~P*4L =1 bo słoń
Na mocy definicji kontrprzykładu stwierdzamy fałszywość warunku wystarczającego => w zdaniu D
D: ~P=>~4L =0
Możemy to potwierdzić doświadczalnie:
Zbiór ~P=[słoń, mrówka ..] nie jest podzbiorem => zbioru ~4L=[mrówka ..]
Przy okazji zauważyliśmy jednak że zbiór ~P=[słoń, mrówka ..] jest nadzbiorem ~> ~4L=[mrówka..]
Zatem w zdaniu D spełniony jest warunek konieczny ~>:
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może nie mieć czterech łap
~P~>~4L =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P=[słoń, mrówka ..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~4L=[mrówka..]
Nie bycie psem jest warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap bo jak się jest psem to na pewno => ma się cztery łapy
W sposób naturalny wyskoczyło nam tu prawo Kubusia wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym =>
Prawo Kubusia:
D: ~P~>~4L = A: P=>4L
Interpretacja dowolnego prawa logicznego:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Stąd mamy końcową tabelę prawdy dla naszej analizy:
| Kod: |
T6
A: P=> 4L =1 zbiór P=[pies] jest podzbiorem => 4L=[pies, słoń..]
B: P~~>~4L= P*~4L=0 zbiory P=[pies] i ~4L=[mrówka..] są rozłączne
C:~P~~> 4L=~P* 4L=1 istnieje wspólny element ~P i 4L
D:~P~>~4L =1 zbiór ~P=[słoń, mrówka..] jest nadzbiorem ~4L=[mrówka]
|
Zauważmy że w zdaniu A nie jest spełniony warunek konieczny ~>:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru 4L=[pies, słoń..]
Ale!
P~>4L =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P=[pies] nie jest nadzbiorem ~> zbioru 4L=[pies, słoń ..]
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => miedzy tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1* ~(0) = 1*1 =1
Zauważmy, że nasza analiza spełnia definicję implikacji prostej P|=>4L:
P|=>4L = (P=>4L)*~(P~>4L) = 1*~(0) = 1*1 =1
Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Wnioski:
1.
Nasz warunek wystarczający P=>4L wchodzi w skład definicji implikacji prostej P|=>4L
2.
Symboliczna definicja implikacji prostej P|=>4L to wszystkie cztery zdania ABCD a nie jakiekolwiek pojedyńcze zdanie (np. ziemianie błędnie uważają warunek wystarczający A: P=>4L za implikacje prostą)
Jak otrzymać definicję formalną (ogólną) implikacji prostej p|=>q?
W sposób absolutnie trywialny, wystarczy w naszym przykładzie dokonać podstawienia:
p=P
q=4L
… i już mamy symboliczną definicje ogólną implikacji prostej p|=>q.
| Kod: |
T7
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q:
A: p=> q =1 - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B: p~~>~q= p*~q=0 - brak kontrprzykładu dla warunku wystarczającego p=>q
C:~p~~>q =~p* q=1 - istnieje wspólny element zbiorów ~p i q
D:~p~>~q =1 - zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
Prawo Kubusia:
A: p=>q = D: ~p~>~q
|
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>:
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => miedzy tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1* ~(0) = 1*1 =1
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Wnioski:
1.
Nasz warunek wystarczający p=>q wchodzi w skład definicji implikacji prostej p|=>q
2.
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q to wszystkie cztery zdania ABCD a nie jakiekolwiek pojedyńcze zdanie (np. ziemianie błędnie uważają warunek wystarczający A: p=>q za implikacje prostą p|=>q)
Podsumowanie:
Gdzie nasz mózg ma wszelkie tabele zero-jedynkowe?
Odpowiadam:
W głębokim poważaniu, czyli w …... (niedomówienie)
https://www.youtube.com/watch?v=z4dMWaI6MBY
Z powyższej analizy w zbiorach w sposób trywialny przechodzi się do tabel zero-jedynkowych i rachunku zero-jedynkowego ale to temat na oddzielny post.
Czy wszyscy zrozumieli?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 4:19, 31 Sty 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 4:20, 31 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
Rachunek zero-jedynkowy w implikacji prostej p|=>q
W poście wyżej poznaliśmy symboliczną definicję implikacji prostej p|=>q:
| Kod: |
T7
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q:
A: p=> q =1 - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B: p~~>~q= p*~q=0 - brak kontrprzykładu dla warunku wystarczającego p=>q
C:~p~~>q =~p* q=1 - istnieje wspólny element zbiorów ~p i q
D:~p~>~q =1 - zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
Prawo Kubusia:
A: p=>q = D: ~p~>~q
|
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>:
Implikacja prosta p|=>q to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => miedzy tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1* ~(0) = 1*1 =1
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
Wnioski:
1.
Nasz warunek wystarczający p=>q wchodzi w skład definicji implikacji prostej p|=>q
2.
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q to wszystkie cztery zdania ABCD a nie jakiekolwiek pojedyńcze zdanie (np. ziemianie błędnie uważają warunek wystarczający A: p=>q za implikacje prostą p|=>q)
Kodowanie zero-jedynkowe definicji implikacji prostej p|=>q:
Zauważmy, że po stronie wejścia wszystkie zbiory istnieją (=1) bowiem fizycznie niemożliwe jest aby człowiek operował na zbiorze pustym leżącym poza jego Uniwersum.
Uniwersum człowieka to zbiór pojęć dla niego zrozumiałych.
Tabelę symboliczną implikacji prostej p|=>q możemy zakodować zero-jedynkowo wzglądem dowolnej z linii A, B, C albo D
1.
Zakodujmy symboliczną tabelę implikacji prostej p|=>q względem warunku wystarczającego =>:
A: p=>q =1
Prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=0)
| Kod: |
T8
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q:
|co matematycznie |Prawo Prosiaczka |Definicja
|oznacza |(~p=1)=(p=0) |zero-jedynkowa
| |(~q=1)=(q=0) |A: p=>q
| | | p q p=>q
A: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1|(p=1)=> (q=1)=1 | 1=> 1 =1
B: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0|(p=1)~~>(q=0)=0 | 1~~>0 =0
C:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1|(p=0)~~>(q=1)=1 | 0~~>1 =1
D:~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1|(p=0)~> (q=0)=1 | 0~> 0 =1
a b c d e f g h i 1 2 3
|
Tabela ABCD123 jest zero-jedynkową definicją warunku wystarczającego =>:
A: p=>q
Nagłówek tej tabeli wskazuje nam linię A: p=>q względem której zakodowaliśmy symboliczną definicję implikacji prostej p|=>q.
2.
Zakodujmy symboliczną tabelę implikacji prostej p|=>q względem warunku koniecznego ~>:
D: ~p~>~q =1
Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=(~q=0)
| Kod: |
T9
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q:
|co matematycznie |Prawo Prosiaczka |Definicja
|oznacza |(p=1)=(~p=0) |zero-jedynkowa
| |(q=1)=(~q=0) |C: ~p~>~q
| | | p q ~p~>~q
A: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1|(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0=> 0 =1
B: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0|(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0~~>1 =0
C:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1|(~p=1)~~>(~q=0)=1 | 1~~>0 =1
D:~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1|(~p=1)~> (~q=1)=1 | 1~> 1 =1
a b c d e f g h i 1 2 3
|
Tabela ABCD123 jest zero-jedynkową definicją warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q):
D: ~p~>~q
Nagłówek tej tabeli wskazuje nam linię D: ~p~>~q względem której zakodowaliśmy symboliczną definicję implikacji prostej p|=>q.
Tożsamość kolumn zero-jedynkowych T8: ABCD3 i T9: ABCD3 jest zero-jedynkowym dowodem poprawności prawa Kubusia wiążącego warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q.
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Na mocy powyższego mamy zero-jedynkową definicję warunku wystarczającego => widoczną w tabeli T8: ABCD123:
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =1
D: 0 0 =1
|
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~> w logice dodatniej (bo q) którą niebawem poznamy jest następująca:
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =0
D: 0 0 =1
|
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z warunkiem koniecznym ~> są następujące:
| Kod: |
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z warunkiem koniecznym ~>
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q ~p~>~q=~p+q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Stąd otrzymujemy:
I.
Prawo Kubusia wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q:
p=>q = ~p~>~q
II.
Prawo Tygryska wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> z zamianą p i q:
p=>q [=] q~>p
Do prawa Tygryska możemy zastosować prawo Kubusia otrzymując pełną wersję prawa Tygryska:
p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
Gdzie:
p=>q=~p~>~q - zdanie wypowiedziane jako pierwsze
q~>p = ~q=>~p - odpowiedź na pytanie o q dla zdania wypowiedzianego
III.
Kolumna 9 to definicja warunku wystarczającego w spójniku „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Interpretacja dowolnego prawa logicznego:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Wyprowadzone tożsamości w rachunku zero-jedynkowym łatwo uzasadnić w tabelach symbolicznych:
| Kod: |
T7
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q:
A: p=> q =1 - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B: p~~>~q= p*~q=0 - brak kontrprzykładu dla warunku wystarczającego p=>q
C:~p~~>q =~p* q=1 - istnieje wspólny element zbiorów ~p i q
D:~p~>~q =1 - zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
Prawo Kubusia:
A: p=>q = D: ~p~>~q
|
W linii A zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Jeśli zamienimy p i q to zbiór q będzie nadzbiorem ~> zbioru p
Podobnie:
W linii D zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
Jeśli zamienimy ~p i ~q to zbiór ~p będzie podzbiorem => zbioru ~q
W liniach B i C mamy kwantyfikator mały ~~> będący de facto iloczynem logicznym zbiorów, który z definicji jest przemienny, tak więc tu po zamianie p i q nic się nie dzieje.
Stąd mamy:
| Kod: |
T7A
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q
po zamianie p i q z wymianą spójników => i ~> na przeciwne
A: q~> p =1 - zbiór q jest nadzbiorem ~> zbioru p
B:~q~~>p =~q* p=0 - brak kontrprzykładu dla warunku wystarczającego ~p=>~q
C: q~~>~p= q*~p=1 - istnieje wspólny element zbiorów q i ~p
D:~q=>~p =1 - zbiór ~q jest podzbiorem ~> zbioru ~p
Prawo Kubusia:
A: q~>p = ~q=>~p
|
Tożsamość kolumn wynikowych w tabelach 7 i 7A jest dowodem tożsamości identycznej jak w rachunku zero-jedynkowym:
T7: p=>q = ~p~>~q [=] T7A: q~>p = ~q=>~p
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:13, 31 Sty 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 10:54, 06 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Wto 10:58, 06 Lut 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:27, 13 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Ta logika dodatni i ujemna o któej wciąż piszesz to to samo o czym mówią elektronicy?
[link widoczny dla zalogowanych]
czy coś innego?
Czy może w linku jest to samo co ty mówisz?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Taz
Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Wto 21:36, 13 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
|
Ale to też w sumie zasłona "teoretyczna", którą rafał chce zasłaniać swoje największe odkrycia, które de facto nic z tym wspólnego nie mają.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:45, 13 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2950.html#363435
| fiklit napisał: | Ta logika dodatni i ujemna o któej wciąż piszesz to to samo o czym mówią elektronicy?
[link widoczny dla zalogowanych]
czy coś innego?
Czy może w linku jest to samo co ty mówisz? |
Logika dodatnia (bo Y) i ujemna (bo ~Y) to jest cos fundamentalnie innego niż w tym linku.
Fragment linku:
| Kod: |
Tabela 1
Logika dodatnia i ujemna sprzętowa
Fizyka |L.dodatnia |L.ujemna
p q Y | p q Y=p*q | p q Y=p+q
A: L L L | 0 0 0 | 1 1 1
B: L H L | 0 1 0 | 1 0 1
C: H L L | 1 0 0 | 0 1 1
D: H H H | 1 1 1 | 0 0 0
|
To jest powszechnie znana sprzętowa logika dodatnia i ujemna.
Pisałem o tym 33 lata temu w moich podręcznikach że nie wolno tego mieszać.
Zresztą, świat techniki doskonale o tym wie. Przykładowo Texas Instr. obok każdego wzorku bramki pisze „positive logic”
[link widoczny dla zalogowanych]
Na starcie znałem sprzętową logikę dodatnią i ujemną. Dlatego byłem absolutnie pewien że skoro istnieje w sprzęcie to musi istnieć w logice matematycznej.
Dość szybko zdefiniowałem poprawnie logię matematyczną dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) jak w poniższej tabeli.
| Kod: |
Tabela 2
p q Y=p*q ~p ~q ~Y=~p+~q
A: 1 1 =1 0 0 =0
B: 1 0 =0 0 1 =1
C: 0 1 =0 1 0 =1
D: 0 0 =0 1 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
Dla prostych tabel szybko, ale jak przejść z logiki dodatniej do ujemnej z dowolnie złożonej funkcji logicznej np.
Y = p*q*(r+s)+ ~p*r*(r+~s)
Oczywiście przejście do logiki ujemnej to niby banał, wystarczy zanegować stronami:
~Y = ~[ p*q*(r+s)+ ~p*r*(r+~s)]
Problem jest z prawą stroną jak to szybko zminimalizować pozbywając się głównej negacji?
Oczywiście bawiłem się tu z prawem De Morgana. Z Wujem Zbójem wiele nocek zarwaliśmy w tym temacie. Wuj znał się b. dobrze na matematyce ja na technice, tak więc wzajemnie się uzupełnialiśmy. W końcu udało mi się znaleźć przejście z Y do ~Y trywialne ale zmieniała mi się kolejność wykonywania działań.
… i tu Wuj wpadł na genialny pomysł, uzupełnił brakujące nawiasy, czyli zrobił tak:
Y = [p*q*(r+s)]+ [~p*r*(r+~s)]
Dalej to banał:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne, stąd:
~Y = [~p*~q+(~r*~s)]*[p+~r+(~r*s)]
Czyż nie jest genialnie proste?
Wracając do tematu:
Tu widać że logika matematyczna dodatnia (bo Y) i ujemna (bo ~Y) to coś fundamentalnie innego niż ta sprzętowa o której w twoim linku.
Odpowiednikiem w matematyce tego co w logice sprzętowej (twój link) są mintermy (równania alternatywno-koniunkcyjne) i makstermy (równania koniunkcyjno-alternatywne).
Po pierwsze przy układaniu równań dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej nie wolno mieszać mintermów i makstermów dla tej samej wartości logicznej na wyjściu tzn. dla wynikowej jedynki raz stosować maksterm a dla sąsiednie jedynki minterm - wyjdzie takie samo gówno jak w mieszaniu sprzętowej logiki dodatniej i ujemnej.
Poza tym wyłącznie równania alternatywno-koniunkcyjne (aktywna 1) są zrozumiałe dla każdego 5-cio latka. Równań koniunkcyjno-alternatywnych (aktywne 0) nikt nie rozumie, z prof. matematyki na czele.
O co chodzi fizycznie w mintermach?
Doskonale to widać w tabeli wyżej, powtórzę.
| Kod: |
|Co w mintermach |Równania cząstkowe
|oznacza |w mintermach
p q Y=p*q ~p ~q ~Y=~p+~q| |
A: 1 1 =1 0 0 =0 | Ya=1<=> p=1 i q=1 | Ya= p* q
B: 1 0 =0 0 1 =1 |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1 |~Yb= p*~q
C: 0 1 =0 1 0 =1 |~Yc=1<=>~p=1 i q=1 |~Yc=~p* q
D: 0 0 =0 1 1 =1 |~Yd=1<=>~p=1 i ~q=1 |~Yd=~p*~q
1 2 3 4 5 6 | a b c d e f
|
Kompletne równania opisujące dowolną tabelę zero-jedynkową to układ równań logicznych Y i ~Y.
Z tabeli mintermów ABCDdef odczytujemy:
1.
Y=Ya
Y = p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>p=1 i q=1
2.
~Y=~Yb+~Yc+~Yd
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (p=1 i ~q=1) lub (~p=1 i q=1) lub (~p=1 i ~q=1)
Jedynki w mintermach oznaczają, że aktywnym stanem logicznym jest jedynka.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:48, 13 Lut 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 7:47, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Ok. Dobrze, że to jasno napisałeś.
Elektroniczna logia dodatnia i ujemna istnieje dlatego, że stany napięć H i L możemy interpretować jako logiczne T i F lub F i T. Czyli przestrzeń w której żyje logika ujemna/dodatnia jest między warstwą sprzętową, warstwą stanów napięć, a warstwą logiczną prawdy i fałszu, 0 i 1.
Kiedy jesteśmy już w warstwie logicznej to ja nie wiedzę miejsca gdzie ta logika ujemna mogłaby żyć.
Ja nie kwestionuję tych zapisów:
Y = p*q
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
Dla mnie tu nie ma żadnej dodatniej i ujemnej. Dalej mamy 1 to 1, 0 to 0. No nawet nie ma tego jak napisać. W elektronice możemy napisać H=T, L=F lub H=F, L=T. A tutaj nie ma alternatywy. Nie mamy 2 warstw i przejścia między nimi.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:28, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Ok. Dobrze, że to jasno napisałeś.
Elektroniczna logia dodatnia i ujemna istnieje dlatego, że stany napięć H i L możemy interpretować jako logiczne T i F lub F i T. Czyli przestrzeń w której żyje logika ujemna/dodatnia jest między warstwą sprzętową, warstwą stanów napięć, a warstwą logiczną prawdy i fałszu, 0 i 1.
Kiedy jesteśmy już w warstwie logicznej to ja nie wiedzę miejsca gdzie ta logika ujemna mogłaby żyć.
Ja nie kwestionuję tych zapisów:
Y = p*q
~Y = p*~q + ~p*q + ~p*~q
Dla mnie tu nie ma żadnej dodatniej i ujemnej. Dalej mamy 1 to 1, 0 to 0. No nawet nie ma tego jak napisać. W elektronice możemy napisać H=T, L=F lub H=F, L=T. A tutaj nie ma alternatywy. Nie mamy 2 warstw i przejścia między nimi. |
Napisałem wyżej, ze sprzętowa logika dodatnia i ujemna jest podobna do problemu mintermów i makstermów. Bezsensem jest mieszanie mintermów i makstermów dla tych samych wartości logicznych w dowolnej tabeli zero-jedynkowej, tak jak bezsensem jest mieszanie rozwiązań w sprzętowej logice dodatniej i ujemnej - nie wolno tego robić w jednym rozumowaniu logicznym.
Przykład głupoty:
| Kod: |
p q ~p ~q Y=? ~Y=? |
A: 1 1 0 0 =1 0 | Ya=1<=> p=1 i q=1 | Ya= p* q - minterm ok
B: 1 0 0 1 =0 1 | Yb=0<=>~p=0 lub q=0 | Yb=~p+ q - maksterm ok
C: 0 1 1 0 =0 1 |~Yc=1<=>~p=1 i q=1 |~Yb= p* q - minterm ok
D: 0 0 1 1 =0 1 |~Yd=1<=>~p=1 i ~q=1 |~Yd=~p*~q - minterm ok
1 2 3 4 5 6 a b c d e f
|
Właśnie doszło do masakry matematycznej, czyli Anglik B jeździ po Polsce lewą stroną.
Uwaga:
Matematykę, czyli logikę matematyczną kompletnie nie interesuje jakie jest rozwiązanie fizyczne dla konkretnych równań logicznych. Dopiero fizyczna realizacja równania logicznego wymaga zastanowienia jakiej logiki sprzętowej tu użyć.
Obowiązkiem producenta układów jest poinformowanie w jakiej logice pracują jego fizyczne układy i producenci zawsze to robią w swoich katalogach np. Texas instr.
Y=p*q
Y = ~(~p+~q)
Przy swoich wzorkach producent pisze:
„positive logic”
i po bólu.
Problem jest tu nieistotny, bo technika cyfrowa rozwinęła się zbyt szybko, standard jak wyżej jest powszechnie przyjęty czyli nie ma producenta, który by przyporządkował inaczej niż to:
1=H
0=L
Inaczej jest np. z jeżdżeniem samochodów.
Są tu dwa standardy:
Anglia - jeździmy lewą stroną
Polska - jeździmy prawą stronę
Mieszanie tych standardów np. jeżdżenie Anglika w Polsce prawą stroną to masakra.
Na drugi aspekt twojego cytatu odpowiem w oddzielnym poście.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:41, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
"Bezsensem jest mieszanie mintermów i makstermów dla tych samych wartości logicznych w dowolnej tabeli zero-jedynkowej, tak jak bezsensem jest mieszanie rozwiązań w sprzętowej logice dodatniej i ujemnej - nie wolno tego robić w jednym rozumowaniu logicznym.
Przykład głupoty: "
Znowu. O czy Ty piszesz?! Kto tak robi? Czyjej głupoty?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 8:55, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | "Bezsensem jest mieszanie mintermów i makstermów dla tych samych wartości logicznych w dowolnej tabeli zero-jedynkowej, tak jak bezsensem jest mieszanie rozwiązań w sprzętowej logice dodatniej i ujemnej - nie wolno tego robić w jednym rozumowaniu logicznym.
Przykład głupoty: "
Znowu. O czy Ty piszesz?! Kto tak robi? Czyjej głupoty? |
W praktyce nikt tak nie robi, ale taka możliwość matematycznie istnieje.
Anglik też nie jeździ po Polsce lewą stroną mimo że matematycznie taka możliwość istnieje - bo Anglik zna standard jaki obowiązuje w Polsce.
Wyobraź sobie jednak że podróżujesz po Bułgarii zabłądziłeś i pytasz tubylca:
Czy ta droga prowadzi do Warny?
... akurat tubylec jest niemową, więc tubylec kiwa głową na TAK.
Jedziesz zatem dalej ... i lądujesz w jakiejś pipidówce a nie w Warnie.
Czy zatem tubylec wprowadził cię w błąd?
Absolutnie NIE, bo w Bułgarii standardem jest kiwanie głową na TAK i NIE dokładnie odwrotnie niż w reszcie świata.
To obowiązkiem turysty jest wiedzieć o tym fakcie inne rozwiązanie nie wchodzi tu w grę - z reguły turyści wiedzą o tym fakcie i Bułgar musi założyć, że ty również o tym wiesz, zatem jego informacja była w 100% prawdziwa.
P.S.
Wzięło się to z czasów Tureckich, gdzie Turek pyta:
Czy wyrzekasz się swojej wiary.
Bułgar kiwa głową na TAK w standardzie Turka, ale nie NIE w standardzie Bułgarów.
Tu doskonale widać jacy sprytni byli Bułgarzy co by wilk był syty i owca cała.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:12, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
|
Aha. Ok. Czyli to o tym mieszanie mintermów z makstemami to była taka luźna obserwacja, a nie zarzut, że w LZ tak się robi z powodu nieznajomości logiki ujemnej?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:14, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Aha. Ok. Czyli to o tym mieszanie mintermów z makstemami to była taka luźna obserwacja, a nie zarzut, że w LZ tak się robi z powodu nieznajomości logiki ujemnej? |
Tak,
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:30, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Skoro uznałeś, że nie ma sensu odpowiadać na moje stwierdzenie, że brak logiki ujemnej w LZ nie jest problemem i że nie ma na nią generalnie miejsca, to też pójdę w luźną dygresję:
| Cytat: | Problem jest tu nieistotny, bo technika cyfrowa rozwinęła się zbyt szybko, standard jak wyżej jest powszechnie przyjęty czyli nie ma producenta, który by przyporządkował inaczej niż to:
1=H
0=L |
Co nie stoi na przeszkodzie, aby sobie w oparciu o elementy opisane w PL zrobić prosty układ w NL.
Nie tak całkiem zrezygnowali, tzn. jest to kwestia interpretacji i nazewnictwa. Ale jeśli np. jakiś mikrokontroler ma pin RESET i ten reset jest wyzwalany niskim napięciem na tym pinie, to dla mnie ten pin działa w logice ujemnej. Co często jest zaznaczane na schematach nadkreśleniem nazwy pinu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 9:58, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Skoro uznałeś, że nie ma sensu odpowiadać na moje stwierdzenie, że brak logiki ujemnej w LZ nie jest problemem i że nie ma na nią generalnie miejsca, to też pójdę w luźną dygresję:
| Cytat: | Problem jest tu nieistotny, bo technika cyfrowa rozwinęła się zbyt szybko, standard jak wyżej jest powszechnie przyjęty czyli nie ma producenta, który by przyporządkował inaczej niż to:
1=H
0=L |
Co nie stoi na przeszkodzie, aby sobie w oparciu o elementy opisane w PL zrobić prosty układ w NL.
Nie tak całkiem zrezygnowali, tzn. jest to kwestia interpretacji i nazewnictwa. Ale jeśli np. jakiś mikrokontroler ma pin RESET i ten reset jest wyzwalany niskim napięciem na tym pinie, to dla mnie ten pin działa w logice ujemnej. Co często jest zaznaczane na schematach nadkreśleniem nazwy pinu.
|
Zgoda w 100%.
To wytłuszczone z ust mi wyjąłeś, tak to jest prawda zarówno w matematyce jak i technice.
Matematycznym standardem układów (sygnałów) pracujących w logice ujemnej jest kreska nad nazwą sygnału.
Matematycznie zachodzi tożsamość:
A(z kreską u góry) = ~A (w naszym standardzie)
Innymi słowy:
W technice przyjęto standard:
A - logika dodatnia, symbol bez negacji
~A - logika ujemna, symbol z negacją
… i to jest standard powszechnie używany w całej technice, choć równie dobry byłby standard dokładnie odwrotny
Weźmy teraz problem sprzętowej logiki dodatniej i ujemnej.
Fragment linku:
| Kod: |
Tabela 1
Logika dodatnia i ujemna sprzętowa
Fizyka |L.dodatnia |L.ujemna
p q Y | p q Y=p*q | p q Y=p+q
A: L L L | 0 0 0 | 1 1 1
B: L H L | 0 1 0 | 1 0 1
C: H L L | 1 0 0 | 0 1 1
D: H H H | 1 1 1 | 0 0 0
|
To jest powszechnie znana sprzętowa logika dodatnia i ujemna.
Pisałem o tym 33 lata temu w moich podręcznikach że nie wolno tego mieszać.
Zresztą, świat techniki doskonale o tym wie. Przykładowo Texas Instr. obok każdego wzorku bramki pisze „positive logic”
[link widoczny dla zalogowanych]
Wyobraź sobie, że ktoś udostępnia ci dwie tabele:
| Kod: |
p q Y=? r s Z=?
A: 1 1 =1 0 0 =0
D: 1 0 =0 0 1 =1
C: 0 1 =0 1 0 =1
D: 0 0 =0 1 1 =1
|
Moje pytanie jest proste:
Czy doszło tu do sprzętowej zamiany logiki dodatniej (załóżmy że to tabela (pqY)) na sprzętową logikę ujemną (rsZ) - chodzi oczywiście o tabele zero-jedynkowe tzn.
Czy bramka AND (pqY) przeszła w bramkę OR(rsZ)
Standard sprzętowy jaki tu przyjmiesz jest nieistotny, bowiem jak słusznie doszedłeś do wniosku wystarczy pozamieniać napisy na ziemskich układach scalonych by wylądować w standardzie przeciwnym.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:59, 14 Lut 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:34, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
|
Dobra. Ale gdzie jest miejsce do życia logiki ujemnej w normalnej logice, tutaj prawda to prawda, a fałsz to fałsz. Kiedy szklanka stoi na stole i chcę powiedziec, że szklanka stoi na stole, to mówię "szklanka stoi na stole". Nieważne czy napisże Y=.... czy ~Y=~...., to są tożsame równania. Ja po prostu nie wiedzę tu jakiegoś przejścia. 1=1, 0=0 ciągle.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Taz
Dołączył: 29 Mar 2012
Posty: 471
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:13, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
|
Na pewno 5-latki mawiają, że to nieprawda, iż szklanka nie stoi na stole ;)
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:02, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Dobra. Ale gdzie jest miejsce do życia logiki ujemnej w normalnej logice, tutaj prawda to prawda, a fałsz to fałsz. Kiedy szklanka stoi na stole i chcę powiedziec, że szklanka stoi na stole, to mówię "szklanka stoi na stole". Nieważne czy napisże Y=.... czy ~Y=~...., to są tożsame równania. Ja po prostu nie wiedzę tu jakiegoś przejścia. 1=1, 0=0 ciągle. |
Tego wytłuszczonego nie rozumiem, bo nie twierdzisz chyba że:
Y=p
to jest to samo co:
~Y=~p
?
Popatrz:
Pani w przedszkolu:
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
Co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Prawo Prosiaczka:
(Y=1) = (~Y=0)
Zuzia:
… a kiedy pani skłamie?
Jaś:
Negujemy równanie a stronami:
2.
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
~Y=1 <=> ~K=1
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1)<=>(Y=0)
Oba zdania, 1 i 2 są ewidentnie prawdziwe, ale w różnych logikach.
Umownie przyjmujemy tu:
Y - logika dodatnia (bo Y). Pani dotrzyma słowa Y
~Y - logika ujemna (bo ~Y). Pani nie dotrzyma słowa ~Y (skłamie)
(choć przyjęcie odwrotnej umowy też jest możliwe)
Mam nadzieję że nie twierdzisz że:
Y(dotrzymam słowa) = ~Y(skłamię)
Matematycznie zachodzi tu tożsamość WIEDZY polegająca na tym, że:
Jeśli znam równanie Y=… to na 100% znam równanie ~Y=… (i odwrotnie)
To jest nic innego jak prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Znam definicje pojęcia p wtedy i tylko wtedy gdy znam definicje jego zaprzeczenia ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
Dowód abstrakcyjny:
Wyobraźmy sobie że żyjemy we Wszechświecie o idealnej temperaturze:
t=constans
W takim Wszechświecie pojęcia ciepło i zimno (nie ciepło) nie istnieją bo nie możemy zmierzyć choćby najmniejszej różnicy temperatur.
Żaden ziemianin przy zdrowych zmysłach nie twierdzi że:
C=1 (ciepło) = ~C=1 (nie ciepło)
C=1 - prawda jest (=1) że jest ciepło. Prawo Prosiaczka: (C=1) = (~C=0)
~C=1 - prawdą jest (=1) że nie jest ciepło. Prawo Prosiaczka: (~C=1) = (C=0)
Czy mam rację?
Uwaga!
Logiką dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) perfekcyjnie posługują się wszystkie 3-latki!
Dowód!
2.3 Prawa Prosiaczka
Prawa Prosiaczka umożliwiają przejście z definicji symbolicznych operatorów logicznych do ich definicji zero-jedynkowych i odwrotnie, są więc bardzo ważne, z punktu widzenia logiki matematycznej. Dla zrozumienie tych praw nie są potrzebne żadne definicje bo to jest matematyczny poziom 3-latka.
I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo q) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~q)
(p=1) = (~p=0)
II prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Prawa Prosiaczka doskonale znają w praktyce wszyscy ludzie na ziemi, od 3-latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
Tata i synek Jaś (lat 3) na spacerze w ZOO
Jaś pokazując paluszkiem słonia mówi:
A.
Popatrz tata, to jest słoń!
S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1) że to jest słoń (S)
Tata:
… a może to nie jest słoń?
Jaś:
B.
Fałszem jest (=0) że to nie jest słoń (~S)
~S=0
Zdania A i B są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
I prawo Prosiaczka:
A: (S=1) = B: (~S=0)
Jaś pokazuje paluszkiem kozę i mówi:
C.
Popatrz tata, to nie jest słoń
~S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1), że to nie jest słoń
Tata:
… a może to jednak słoń?
Jaś:
D.
Fałszem jest (=0) że to jest słoń
S=0
Zdania C i D są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
II prawo Prosiaczka
C: (~S=1) = D: (S=0)
EDIT 2018-02-14:
Matematycznie prawa Prosiaczka to po prostu właściwości negatora Y=~p i transmitera Y=p - jest niesłychanie dziwne że nigdzie w podręczniku matematyki nie ma zapisanych praw Prosiaczka.
Dlaczego nie ma?
Bo gdyby ziemianie je zapisali to musieliby uznać logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) w logice matematycznej - nie wiem czemu się boicie ziemianie, że wasze serduszko tego nie wytrzyma?
Bez obaw, przecież każdy 3-latek perfekcyjnie posługuje się logiką dodatnią i ujemną - słyszał kto by z tego powodu ucierpiało jego serduszko?
Prawa Prosiaczka wynikają też z techniki mintermów i makstermów - znanej ziemianom:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-dla-matematykow-c-d-n,10481.html#355595
Podstawa matematyczna praw Prosiaczka jest więc doskonale znana ziemskim matematykom
Pytanie do ziemskich matematyków:
Kiedy prawa Prosiaczka wraz z ich objaśnieniem na poziomie 3-latka jak wyżej znajdą się w każdym podręczniku ziemskiej matematyki?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:54, 15 Lut 2018, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:03, 14 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Jak 3-latek zapędził matematycznie w kozi róg naszego Fizyka!
| Taz napisał: | | Na pewno 5-latki mawiają, że to nieprawda, iż szklanka nie stoi na stole ;) |
Nasz Fizyk udał się pewnego razu do przedszkola, by uczyć dzieci swojej gówno-logiki zwanej KRZ.
Fizyk pokazując paluszkiem szklankę mówi:
A.
Popatrzcie dzieci, to jest szklanka!
S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1) że to jest szklanka (S)
Jaś (lat 3):
… a może to nie jest szklanka?
Fizyk:
B.
Fałszem jest (=0) że to nie jest szklanka (~S)
~S=0
Zdania A i B są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
I prawo Prosiaczka:
A: (S=1) = B: (~S=0)
Fizyk pokazuje paluszkiem wiaderko i mówi:
C.
Popatrzcie dzieci, to nie jest szklanka
~S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1), że to nie jest szklanka
Jaś (lat 3):
… a może to jednak szklanka?
Fizyk:
D.
Fałszem jest (=0) że to jest szklanka
S=0
Zdania C i D są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
II prawo Prosiaczka
C: (~S=1) = D: (S=0)
Stąd mamy:
I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo q) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~q)
(p=1) = (~p=0)
II prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Prawa Prosiaczka doskonale znają w praktyce wszyscy ludzie na ziemi, od 3-latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
Kwadratura koła dla Fizyka:
Fizyku, czy 3-letni Jaś udowodnił ci że perfekcyjnie znasz w praktyce prawa Prosiaczka?
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 3:08, 15 Lut 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 2:13, 15 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Definicje transmitera i negatora w technice i matematyce!
I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo q) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~q)
(p=1) = (~p=0)
II prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Uwaga:
Prawa Prosiaczka wynikają zarówno z definicji transmitera jak i z definicji negatora.
Obowiązują zatem w totalnie całej logice matematycznej!
Szczegóły w tym poście.
Ile wody w Wiśle musi upłynąć, zanim ta prawda dotrze do ziemskich matematyków i umieszczą oni prawa Prosiaczka w każdym podręczniku matematyki?
Przecież te prawa są absolutnie banalne, znamy je wszyscy perfekcyjnie: od 3-latka, poprzez Fizyka, na prof. matematyki kończąc, o czym było w dwóch ostatnich moich postach.
Czy mam rację Fizyku?
… czy też znowu uciekniesz mi w krzaki bojąc się panicznie na to pytanie odpowiedzieć.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2950.html#363645
| fiklit napisał: | | Dobra. Ale gdzie jest miejsce do życia logiki ujemnej w normalnej logice, tutaj prawda to prawda, a fałsz to fałsz. |
Trzymajmy się bramek logicznych - tu, negatora.
| Kod: |
---- 1=H=5V
| |
p | |
---------- ------------- 0=L=0V
---------- ------------- 1=H=5V
| |
~p | |
---- 0=L=0V
Rys.1
|
Zauważmy, że sygnał p jest zapisany w logice dodatniej (bo p) natomiast sygnał ~p w logice ujemnej (bo ~p)
Jak słusznie zauważyłeś Fiklicie to jest aktualnie standard w świecie techniki, ale całkiem niedawno panował tu chaos, czyli jedni kreski nad nazwą sygnału stawiali a inni nie … i do tej pory jest chaos tzn. jedni stawiają inni nie stawiają.
Dlaczego nie ma tragedii?
Bo w karcie katalogowej układu jest albo tabela prawdy, albo wykres czasowy gdzie doskonale widać w jakiej logice są wejścia układu a w jakiej wyjścia.
Może się zdarzyć że układ A ma wyjście w logice ujemnej (bo ~Y) natomiast wejście układu B do którego chcemy ten układ podłączyć dostępne jest wyłącznie w logice dodatniej (bo Y).
… i co wtedy?
Małe piwo!
Wystarczy na wyjście układu A podpiąć negator który zamieni logikę ujemną (bo ~Y) na logikę dodatnią (bo Y) i dopiero to wyjście podłączyć do wejścia B w logice dodatniej (bo Y).
Nasz Rys.1 jest matematycznie i fizycznie poprawny, zgodny z aktualnym standardem zarówno pod względem przyporządkowanie napięć:
Logika dodatnia:
1=H=5V
0=L=0V
Jak i opisu symbolicznego:
p - logika dodatnia bo p - wejście układu cyfrowego
~p logika ujemna bo ~p - wejście układu cyfrowego
W matematyce i fizyce p i ~p to są argumenty pewnej funkcji logicznej (wejścia układu cyfrowego)
Przyjmijmy kolejny standard:
Y - funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y) - wyjście układu cyfrowego
~Y - funkcja logiczne w logice ujemnej (bo ~Y) - wyjście układu cyfrowego
Matematycznie mamy prawo przyporządkować funkcje Y i ~Y do argumentów p i ~p w dowolny sposób.
Możliwości mamy tu zaledwie dwie:
I.
Definicja transmitera:
| Kod: |
---- 1=H=5V
| |
Y= p | |
---------- ------------- 0=L=0V
---------- ------------- 1=H=5V
| |
~Y=~p | |
---- 0=L=0V
Rys.2 Definicja transmitera
Prawa Prosiaczka:
( Y=1)<=>(~Y=0)
(~Y=1)<=>( Y=0)
|
Definicja transmitera
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy stronami:
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=> ~p=1
Przykład z przedszkola:
Pani.
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
Zuzia do Jasia:
.. a kiedy pani skłamie?
Jaś:
Negujemy równanie 1 stronami:
~Y=~K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
~Y=1<=> ~K=1
I.
Definicja negatora:
| Kod: |
---- 1=H=5V
| |
~Y= p | |
---------- ------------- 0=L=0V
---------- ------------- 1=H=5V
| |
Y=~p | |
---- 0=L=0V
Rys.2 Definicja negatora
Prawa Prosiaczka:
( Y=1)<=>(~Y=0)
(~Y=1)<=>( Y=0)
|
Definicja negatora
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>~p=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy stronami:
~Y=p
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=> p=1
Przykład z przedszkola:
Pani.
1.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
Zuzia do Jasia:
.. a kiedy pani skłamie?
Jaś:
Negujemy równanie 1 stronami:
~Y=K
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> K=1
Pani skłamie (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
~Y=1<=> K=1
KONIEC!
To jest kompletna teoria transmitera i negatora na wykresach czasowych.
Tabele zero-jedynkowe są nam psu na budę potrzebne.
Zauważmy że w tłumaczeniu pojęć transmiter i negator wykresy czasowe są zdecydowanie lepsze niż alternatywne tabele zero-jedynkowe.
Po prostu:
Tu wszystko widać na obrazku!
Fizyczne realizacje transmitera i negatora w świecie techniki
I.
Fizyczna realizacja transmitera:
| Kod: |
---- 1=H=5V
| |
Y= p | |
---------- ------------- 0=L=0V
---------- ------------- 1=H=5V
| |
~Y=~p | |
---- 0=L=0V
Rys.2 Definicja transmitera
Prawa Prosiaczka:
( Y=1)<=>(~Y=0)
(~Y=1)<=>( Y=0)
|
Transmiter:
SN7407
[link widoczny dla zalogowanych]
Zauważmy że Texas Instr. pisze tu:
Y=p (positive logic)
W uwadze „positive logic” TI zaznacza, że mamy do czynienia z następującym przyporządkowaniem napięć:
1=H=5V
0=L=0V
Czyli dokładnie tak jak na naszych rysunkach.
Zauważmy że TI pisze tu:
“These devices perform the Boolean function Y = A in positive logic”
Zdanie wyżej ma sens, natomiast nie ma sensu zdanie z wykreślonym symbolem Y bo każda funkcja logiczna Y musi mieć wejście p (lub wiele wejść p,q,r,s..)
Kiedy ta prawda dotrze do ziemskich matematyków?
Definicja funkcji logicznej:
Funkcja logiczna Y to bramka logiczna o n wejściach i tylko jednym wyjściu Y.
Zero-jedynkowa definicja funkcji logicznej Y to kompletna odpowiedź układu (na wyjściu Y) na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach układu.
Funkcję logiczną jednoznacznie definiuje też wykres czasowy jak w tym artykule.
Wykresy czasowe są tu zdecydowanie lepsze, bo lepiej na nich wszystko widać - królują przede wszystkim w cyfrowych układach synchronicznych (np. mikroprocesory) gdzie działanie układu wyznacza sygnał zegara - tu technika tabel zero-jedynkowych jest bez sensu, po prostu nie można przy pomocy tabel zero-jedynkowych opisać działania układu synchronicznego.
Oczywistym jest że TI nie musi nic pisać o funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y), bo ta wynika z dwustronnej negacji funkcji transmitera:
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
2.
Negujemy stronami:
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=> ~p=1
II.
Fizyczna realizacja negatora:
| Kod: |
---- 1=H=5V
| |
~Y= p | |
---------- ------------- 0=L=0V
---------- ------------- 1=H=5V
| |
Y=~p | |
---- 0=L=0V
Rys.2 Definicja negatora
Prawa Prosiaczka:
( Y=1)<=>(~Y=0)
(~Y=1)<=>( Y=0)
|
Negator:
SN7406
[link widoczny dla zalogowanych]
Tu również na początku str.2 TI pisze:
Y = ~p (positiwe logic)
W uwadze „positive logic” TI zaznacza, że mamy do czynienia z następującym przyporządkowaniem napięć:
1=H=5V
0=L=0V
Czyli dokładnie tak jak na naszych rysunkach.
Oczywistym jest że TI nie musi nic pisać o funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y), bo ta wynika z dwustronnej negacji funkcji negatora:
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
2.
Negujemy stronami:
~Y=p
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=> p=1
Czy wszyscy zrozumieli?
Jeśli nie to proszę o sygnały co jest niezrozumiałe.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:49, 15 Lut 2018, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:58, 15 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Oba zdania, 1 i 2 są ewidentnie prawdziwe, ale w różnych logikach. |
które oba zdania?
- Jutro pójdziemy do kina.
- Jutro nie pójdziemy do kina.
czy:
- Pani dotrzyma słowa wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina.
- Pani skłamie wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina.
???
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:01, 15 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Co do przedszkola.
to jest szklanka - S
nieprawdą jest, że to nie jest szklanka - ~~S
(oczywiście ~~S <=> S)
to nie jest szklanka - ~S
nieprawdą jest, że to jest szklanka - ~S
Dalej nie wiem co ty chcesz nazywać tą logiką ujemną.
Ale skoro Fizyk w przedszkolu bez problemu się nią posługuje, choć o tym nie wie. To chyba nie ma problemu w tym, że nie wie, że to się tak nazywa. W matematyce jest tak fajnie, że nie musimy nazywać wszystkiego czego używamy. Np. wielu uczniów porządkują jednomiany w wielomianie (wg malejącej potęgi przy zmiennej) nie byłoby w stanie powiedzieć, że korzysta z przemienności dodawana.
Więc chyba nie ma takiej tragedii w tym, że nie używamy nazwy logika ujemna, prawa prosiaczka itp.
Tak?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:48, 15 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Jednoargumentowe operatory logiczne!
| fiklit napisał: | | Cytat: | | Oba zdania, 1 i 2 są ewidentnie prawdziwe, ale w różnych logikach. |
które oba zdania?
- Jutro pójdziemy do kina.
- Jutro nie pójdziemy do kina.
czy:
- Pani dotrzyma słowa wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina.
- Pani skłamie wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina.
??? |
Nadawca może tu wypowiedzieć tylko wyłącznie cztery różne na mocy definicji zdania:
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co matematycznie oznacza:
Y=1<=>K=1
Czytamy:
1A.
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=)
| Kod: |
I.
Zero-jedynkowa definicja transmitera
W mntermach opisujemy wyłącznie jedynki!
Definicja |Co w mintermach |Równania cząstkowe
transmitera |oznacza |w mintermach
p ~p Y=p ~Y=~p | |
A: 1 0 1 0 | Ya=1<=> p=1 | Ya= p
B: 0 1 0 1 |~Yb=1<=>~p=1 |~Yb=~p
1 2 3 4 a b c d
|
Pełna definicja transmitera to układ równań logicznych Y i ~Y:
Y=Ya
~Y=~Yb
1.
Y = p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
2.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
2A.
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
| Kod: |
II.
Zero-jedynkowa definicja negatora
W nintermach opisujemy wyłącznie jedynki!
Definicja |Co w mintermach |Równania cząstkowe
transmitera |oznacza |w mintermach
p ~p Y=~p ~Y=p | |
A: 1 0 0 1 |~Ya=1<=> p=1 |~Ya= p
B: 0 1 1 0 | Yb=1<=>~p=1 | Yb=~p
1 2 3 4 a b c d
|
Y=Yb
~Y=~Ya
Pełna definicja negatora układ równań logicznych Y i ~Y:
1.
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
2.
~Y=p
co matematycznie oznacza:
~Y=1<=> p=1
Matematycznie zachodzi:
1=1A ## 2=2A
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie kolumny zero-jedynkowe są różna na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Zauważmy, że kolumny 1 i 2 spełniają definicję znaczka różne na mocy definicji ##.
Oznacza to że zdania 1 i 2 nie są związane absolutnie żadnym prawem logicznym!
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
2.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
Powtórzę:
Zdania 1 i 2 to zdania różne na mocy definicji, co oznacza że między 1 i 2 nie zachodzą jakiekolwiek inne związki matematyczne poza:
## - różne na mocy definicji
1: Y=k ## 2: Y=~K
Wszystkie cztery 1, 1A, 2, 2A zdania są prawdziwe.
Pozostałe możliwości wypowiedzenia zdania z jednym argumentem „kino” to:
3.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y=K+~K =1
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub ~K=1
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
K=1 - prawdą będzie (=1) że pójdziemy do kina
~K=1 - prawdą będzie (=1) że nie pójdziemy do kina
To jest zdanie zawsze prawdziwe, cokolwiek pani jutro nie zrobi to dotrzyma słowa (nie skłamie)
Zdanie zawsze prawdziwe po negacji przechodzi w zdanie zawsze fałszywe.
Dowód:
Negujemy stronami:
Y=~K*K =0 - bo te pojęcia są rozłączne
| Kod: |
III.
Zero-jedynkowa definicja zdania zawsze prawdziwego
Y = p+~p
W mintermach opisujemy wyłącznie jedynki!
Definicja |Co w mintermach |Równanie
transmitera |oznacza |cząstkowe
p ~p Y=p+~p ~Y=p*~p | |
1 0 1 0 | Ya=1<=> p=1 | Ya= p
0 1 1 0 | Yb=1<=>~p=1 | Yb=~p
1 2 3 4 a b c d
|
W mintermach sumujemy logicznie wiersze o tej samej polaryzacji:
Y = Ya+Yb
po rozwinięciu mamy:
Y=p+~p
co matematycznie oznacza:
Y =1 <=> p=1 lub ~p=1
3.
Jutro pójdziemy do kina i nie pójdziemy do kina
Y=K*~K =0
Oczywistym jest, że jutro nie możemy być jednocześnie w kinie i nie być w kinie stąd Y=0 (fałsz)
Uwaga:
Chwilę czasową jednoczesności jest tu cały jutrzejszy dzień.
To jest zdanie zawsze fałszywe
Wypowiadając to zdanie pani kłamie już w momencie wypowiedzenia tego zdania.
Zdanie zawsze fałszywe po negacji przechodzi w zdanie zawsze prawdziwe.
Dowód:
Negujemy stronami:
~Y=K+~K=1
| Kod: |
IV.
Zero-jedynkowa definicja zdania zawsze fałszywego
Y=p*~p=0
W mintermach opisujemy wyłącznie jedynki!
Definicja |Co w mintermach |Równanie
transmitera |oznacza |cząstkowe
p ~p Y=p*~p ~Y=p+~p | |
1 0 0 1 |~Ya=1<=> p=1 |~Ya= p
0 1 0 1 |~Yb=1<=>~p=1 |~Yb=~p
1 2 3 4 a b c d
|
W mintermach sumujemy logicznie wiersze o tej samej polaryzacji:
~Y=p+~q =1 - to jest zdanie zawsze prawdziwe
Po dwustronnej negacji dostaniemy zdanie zawsze fałszywe:
Y = p*~p =0 - zdanie zawsze fałszywe wypowiedziane (bo Y) przez panią przdszkolankę.
Podsumowanie:
Pełna lista operatorów logicznych jednoargumentowych:
| Kod: |
I: II: III: IV:
p ~p Y=p Y=~p Y=p+~p Y=p*~p
A: 1 0 1 0 1 0
B: 0 1 0 1 1 0
1 2 3 4 5 6
|
Na mocy definicji zachodzi:
Y=p ## Y=~p ## Y=p+~p ## Y=p*~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Pełnie definicje operatorów logicznych:
I.
Operator transmisji:
1.
Y=p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1
2.
~Y=~p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
II.
Operator negacji:
1.
Y=~p
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
2.
~Y=p
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> p=1
III.
Zdanie zawsze prawdziwe:
1.
Y=p+~p=1
2.
~Y=p*~p=0
IV.
Zdanie zawsze fałszywe:
1.
Y=p*~p=0
2.
~Y=p+~p=1
Czy wszystko jest zrozumiałe?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 10:53, 15 Lut 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:13, 15 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
|
Napisz wprost. O których zdaniach napisałeś, że oba są prawdziwe ale w różnych logikach.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:44, 15 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Zauważ, że ja próbuję z tobą rozmawiać, pomimo tego, że ty w ogóle się nie starasz. Nie zrozumiałem o których zdaniach mówiłeś. Zapytałem. Ty zamiast po prostu odpowiedzieć, to walisz ścianą tekstu, z pwalona analizą wszystkiego. I co? Myślisz że mi odpowiedziałeś? Nie.
I myślisz, że te wszystkie osoby, które przez te lata po prostu przestały z tobą gadać, bo się nie da, to są przykładami, na wygraną w dyskusji? Nie. To są twoje największe porażki, to są osoby, które zwróciły trochę uwagi na to całe AK, ale ty swoim sposobem "dyskusji" zraziłeś je do tego. Prawda jest taka, że nigdy nikogo nie przekonasz w ten sposób do AK. I dobrze. Strzelaj sobie w stopy nadal.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
