Czysto matematyczne obalenie logiki matematycznej ziemian

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Czysto matematyczne obalenie logiki matematycznej ziemian
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 82, 83, 84 ... 136, 137, 138 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 8:03, 23 Paź 2017 Temat postu:

idiota napisał:

"Co upoważniło cię do postawienia JEDYNKI dla tego dokładnie zdania"

Jesteś za głupi, żeby to zrozumieć, a nazywa się to... dowód.
To co proponujesz nie pozwala budować dowodów, jak widzieliśmy wyżej.
Musisz wierzyć na słowo matematyce i logice ziemian, żeby ci cokolwiek udowodniła, bo ten straszny szajs to potrafi a twoje genialne wypociny nie.

Już tłumaczę ci twoją własną logiką matematyczną:
Dowolne twierdzenie wypowiedziane w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q” zapisujesz kwantyfikatorem dużym
/\x p(x)->q(x)
Niektórzy, jak na przykład Macjan twierdzą, że to jest jedynie słuszny zapis dowolnego twierdzenia matematycznego - bo żadnego innego logika matematyczna ziemian nie zna!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053

macjan napisał:

PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO

Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.

Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory

Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:

Kod:

p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2.

Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:

Kod:

p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.

Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:

Kod:

r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap.

Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?

Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.

To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:

Kod:

p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2.

Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny.

W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:

Kod:

A(x) (p(x) => q(x))

gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).

I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.

Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.

Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.

W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.

Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).

Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.

*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego.

Kwadratura koła dla Idioty:
Przykłady twierdzeń matematycznych które ty Idioto zapisujesz kwantyfikatorem dużym:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Zapis matematyczny tego twierdzenia w logice Idioty jest tylko i wyłącznie taki:
/\x P8(x)->P2(x) =?
A2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
Zapis matematyczny tego twierdzenia w logice Idioty jest tylko i wyłącznie taki:
/\x P2(x)->P8(x) =?
A3.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
Zapis matematyczny twierdzenia prostego Pitagorasa w logice Idioty:
Dla każdego x, jeśli x jest trójkątem prostokątnym TP(x) to w tym trójkącie x zachodzi suma kwadratów SK(x)
/\x TP(x) -> SK(x) =?

We wszystkich trzech twierdzeniach matematycznych A1, A2 i A3 ewidentnie iterujesz po zbiorze nieskończonym, zatem algorytmem kwantyfikatora dużego nie udowodnisz żadnego ze zdań A1, A2 czy A3.

Jak zatem dowodzi się zdania pod kwantyfikatorem dużym w twojej logice matematycznej Idioto tzn. na jakiej podstawie stawiasz 0 albo 1 w absolutnie każdym TWOIM zapisie kwantyfikatorowym!

Precyzuję co masz zrobić:
A1.
/\x P8(x)->P2(x) =?
A2.
/\x P2(x)->P8(x) =?
A3.
/\x TP(x) -> SK(x) =?
1.
Postaw 0 albo 1 przy powyższych iterowaniach na zbiorach nieskończonych a następnie wyjaśnij na jakiej podstawie matematycznej stawiasz 0 albo 1 w tych iterowaniach.
2.
Co matematycznie oznaczają powyższe iterowania nieskończone!

Odpowiedź na pytanie 2 jest w logice matematycznej absolutnie kluczowa i najważniejsza, zatem proszę o odpowiedź przede wszystkim na to drugie pytanie.

P.S.
… i nie złość się tylko rzeczowo odpowiadaj.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:07, 23 Paź 2017, w całości zmieniany 1 raz