 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Sob 21:57, 06 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | Czyli nie umiesz podać czym są zbiory p i q...
Słabo. |
W poście wyżej wyjaśniłem ci na przykładzie zdania:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2
o co chodzi w zbiorach z punktu widzenia logiki matematycznej.
Czy możesz napisać czego konkretnie w tym poście nie rozumiesz?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 22:11, 06 Maj 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 12:24, 07 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Ale co to za zbiory się nawet nie zająknąłeś, tylko o jakimś nie interesującym nikogo poza tobą wtrętku piszesz.
Nie umiesz podać uniwersalnej metody określania poprzednika i następnika w implikacji, tylko wybierasz sobie takie, co ci się wydaje, że potrafisz.
A i z tym krucho.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:59, 07 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | Ale co to za zbiory się nawet nie zająknąłeś, tylko o jakimś nie interesującym nikogo poza tobą wtrętku piszesz.
Nie umiesz podać uniwersalnej metody określania poprzednika i następnika w implikacji, tylko wybierasz sobie takie, co ci się wydaje, że potrafisz.
A i z tym krucho. |
Idioto na początek skup się na tym co napisałem.
Zacytuj dowolny fragment i napisz dlaczego z nim się nie zgadzasz.
Potrafisz choć tyle?
P.S.
Twój uniewersalizm (czytaj głupota) prowadzi do tego:
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:02, 07 Maj 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:35, 07 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | Nie umiesz podać uniwersalnej metody określania poprzednika i następnika w implikacji … |
Jesteś idioto w fundamentalnym błędzie!
Zacytuję ci początek podpisu a po dalszy dowód jak bardzo się mylisz odsyłam do punktu 5.3 w podpisie.
1.0 Najważniejsze prawa logiki matematycznej
Najważniejsze prawa logiki matematycznej dotyczą operatorów implikacyjnych zapewniających matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:
Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego z czterech operatorów implikacyjnych;
I.
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego =>między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
II.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~>q =1
p=>q =0
Stąd mamy:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w warunkach koniecznym ~> i wystarczającym =>:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
III.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =1
p~>q =1
Stąd mamy:
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1
IV.
Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Operator chaosu p|~~>q to brak zachodzenia zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p=>q =0
p~>q =0
Stąd mamy:
Definicja operatora chaosu p|~~>q w warunku wystarczającym => i koniecznym ~>
p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
1.1 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~>
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => jest tożsamy z definicją podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
1 2 3
|
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = ~p+q
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..]
Wymuszam dowolnego psa ze zbioru wszystkich psów i ten pies na 100% jest w zbiorze 4L.
Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q to mówimy iż zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i zapisujemy
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Matematycznie:
Warunek konieczny ~> jest tożsamy z definicją nadzbioru ~>
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
1 2 3
|
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p~>q = p+~q
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..] jest nadzbiorem zbioru P=[pies]
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P = 4L*~P=1 bo słoń
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór 4L=[pies, słoń, koń ..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem ~P=[słoń, koń, kura, wąż ..]
Tożsamość zbiorów:
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Prawa strona to definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Stąd mamy:
Każda tożsamość matematyczna to automatycznie równoważność
(p=q) = (p<=>q)
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Prawo Kobry wynika bezpośrednio z definicji znaczków =>, ~> i ~~> podanych wyżej.
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..]
Prawdziwość warunku wystarczającego => A wymusza fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L = [] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiory P=[pies] i ~4L=[kura, wąż ..] są rozłączne.
1.2 Prawa Kubusia i prawa Tygryska
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Zauważmy że tabela 1 i tabela 2 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.
Z tabel T1 i T2 odczytujemy:
Definicje spójników implikacyjnych => i ~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
I prawo Kubusia
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q) jest tożsamy z warunkiem koniecznym ~> w logice ujemnej (bo ~q)
p=>q = ~p~>~q
Dowód:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
cnd
II Prawo Kubusia
Warunek konieczny ~> w logice dodatniej (bo q) jest tożsamy z warunkiem wystarczającym => w logice ujemnej (bo ~q)
p~>q = ~p=>~q
Dowód:
~p=>~q = ~(~p)+(~q) = p+~q = p~>q
cnd
Interpretacja praw Kubusia:
Prawdziwość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza fałszywość drugiej strony
Interpretacja praw Kubusia to tożsamość logiczna, mająca wszelkie cechy tożsamości klasycznej.
Prawa Kubusia to zdecydowanie najważniejsze prawa logiki matematycznej warunkujące jej istnienie.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku obietnicy daje nam gwarancję matematyczną => otrzymania nagrody
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N
Przykład zastosowania prawa Kubusia:
A.
Jeśli zdasz test dostaniesz cukierka
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania cukierka z powodu zdanego testu
Zdanie testu daje nam gwarancje matematyczną => dostania cukierka z powodu zdanego testu
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje znaczek warunku wystarczającego =>.
Znaczek warunku wystarczającego => nie wyklucza dostania cukierka z dowolnego innego powodu.
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = pewność 100% etc
B.
Jeśli zdasz test to możesz ~~> nie dostać cukierka
T~~>~C = T*~C =0
Tu ojciec jest kłamcą!
… a jeśli nie zdam testu?
Prawo Kubusia:
T=>C = ~T~>~C
stąd:
C.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~> nie dostać cukierka
~T~>~C =1
lub
D.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~~> dostać cukierka
~T~~>C = ~T*C =1
Akt miłości - prawo nadawcy do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (nie zdał testu)
Implikacja prosta T|=>C to wszystkie cztery zdania A,B,C i D a nie jakiekolwiek jedno, wyróżnione.
Wynika z tego że nie da się wypowiedzieć implikacji prostej T|=>C w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q”. W formie zdania „Jeśli p to q” możemy wypowiedzieć jedynie warunek wystarczający T=>C wchodzący w skład implikacji prostej T|=>C.
I prawo Tygryska:
Warunek wystarczający w czasie przyszłym p=>q po zamianie p i q wymusza warunek konieczny q~>p w czasie przeszłym.
p=>q = q~>p
Dowód:
q~>p = q+~p = ~p+q = p=>q
II prawo Tygryska:
Warunek konieczny ~> w czasie przyszłym p~>q po zamianie p i q wymusza warunek wystarczający => w czasie przeszłym
p~>q = q=>p
Dowód:
q=>p = ~q+p = p+~q = p~>q
cnd
Przykład zastosowania praw Tygryska:
Rozważmy zdanie A:
A.
Jeśli zdasz test dostaniesz cukierka
T=>C =1
I prawo Tygryska:
p=>q = q~>p
stąd:
A1.
Jeśli dostałeś cukierka to mogłeś ~> zdać test
C~>T =1
lub
B1.
Jeśli dostałeś cukierka to mogłeś ~~> nie zdać testu
C~~>~T = C*~T =1
Prawa Tygryska mówią o związkach czasowych w operatorach implikacyjnych.
Rozważmy zdanie C:
C.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~> nie dostać cukierka
~T~>~C =1
II prawo Tygryska:
~T~>~C = ~C=>~T
Stąd:
C1.
Jeśli nie dostałeś cukierka to na 100% nie zdałeś testu
~C=>~T =1
Prawo Tygryska wiąże matematycznie przyszłość C: ~T~>~C z przeszłością C1: ~C=>~T.
Prawo Tygryska nie wiąże przyszłości C: ~T~>~C z przyszłością C1’: ~C=>~T
Zauważmy, że jeśli człowiek wypowie zdanie C1’ to wyjdzie na głupka w oczach innych ludzi.
C1’
Jeśli nie dostaniesz cukierka to na 100% nie zdasz testu
~C=>~T
Uwaga:
Matematyka ścisła nie zmusza człowieka do wypowiedzenia zdania C1’
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:38, 07 Maj 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 19:42, 07 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
To odpowiesz teraz na pytanie Fiklita o JEGO zbiory p i q czy znów gdzieś czmychniesz w blablanie o bzdurach?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:50, 07 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | To odpowiesz teraz na pytanie Fiklita o JEGO zbiory p i q czy znów gdzieś czmychniesz w blablanie o bzdurach? |
Odpowiedziałem, czytać ze zrozumieniem nie potrafisz?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1175.html#325719
| rafal3006 napisał: | | fiklit napisał: | | Zatem jakim zbiorem jest p w 1. a jakim w 2. przypadku? Nie x, tylko p. |
1.
Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to …
(x=LN) to ?
2.
Jeśli x jest podzbiorem => LN to ..
(x=>LN) to ?
W obu przypadkach w poprzedniku masz zbiór LN ale sposób korzystania z niego jest fundamentalnie inny.
W 1 masz pancerną skrzynkę z napisem LN - tu nie masz dostępu do zawartości LN, to jest zbiór jednoelementowy o nazwie LN.
W 2 masz dostęp do dowolnych elementów ze zbioru LN bo tylko wtedy możesz rozstrzygać czy dowolny element LN, lub dowolna grupa elementów ze zbioru LN jest podzbiorem => zbioru LN.
Problem jest tu taki:
Czy LZ widzi różnicę między znaczkami:
x jest (=) np. x=LN
a
x jest podzbiorem => np. x=>LN
P.S.
Przykład wykorzystania poprzednika 1
1A.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to na 100% x nie jest zbiorem liczb całkowitych
(x=LN) => (x ## LC) =1
gdzie:
## - różna na mocy definicji
1B.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to na 100% x jest podzbiorem liczb całkowitych
(x=LN) => (x=>LC) =1
Przykład wykorzystania poprzednika 2
2A.
Jesli x jest podzbiorem LN to na 100% x jest podzbiorem LC
(x=>LN) => (x=>LC) =1
Tu x może być dowolną liczba ze zbioru LN lub dowolnym podzbiorem zbioru LN na samym LN kończąc |
Test dla Idioty, czy 6 klasę szkoły podstawowej skończył.
Zadanie z 6 klasy szkoły podstawowej w 100-milowym lesie.
Określ prawdziwość/fałszywość poniższych zdań:
A.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych
B.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to x nie jest zbiorem liczb całkowitych
Poproszę o rozwiązanie.
P.S.
Poznaj dobre serce Kubusia, masz podpowiedź na poziomie III klasy szkoły podstawowej:
A.
Jeśli x=5 to na 100% x=6
B.
Jeśli x=5 to na 100% x nie jest równe 6
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:14, 07 Maj 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:52, 07 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:06, 08 Maj 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 23:20, 07 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Rafał gadasz nie na temat.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 0:07, 08 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Rafał gadasz nie na temat. |
To wróćmy do tematu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1175.html#324879
| fiklit napisał: | Czyli zdania
"Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to x jest (=) zbiorem liczb całkowitych" nie jesteśmy w stanie rozpatrzyć na gruncie AK, bo nie można powiedzieć jakie są p i q? |
Jeśli przez x w poprzedniku rozumiesz dowolny zbiór LN od pojedynczego elementu LN (np.5) poczynając na kompletnym zbiorze LN kończąc
oraz
Jeśli przez x w następniku rozumiesz dowolny zbiór LC od pojedynczego elementu poczynając (np. -5) na kompletnym zbiorze LC kończąc
To wtedy twoje zdanie jest prawdziwe.
Takie zdanie jest tożsame z poniższym:
Jeśli x należy do zbioru LN to na 100% x należy do zbioru LC
(x=>LN) => (x=>LC)
gdzie:
x = dowolny element zbioru LN lub dowolny podzbiór zbioru LN na kompletnym zbiorze LN kończąc
Czy tak rozumiesz twoje zdanie?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:21, 08 Maj 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pon 8:58, 08 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
W tym zdaniu NIE jest mowa o podzbiorach LN i LC ani o jakiś ich elementach, tylko o zbiorach LN i LC.
Takich dwu zbiorach z nieskończoną liczbą elementów, jarzysz?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 9:21, 08 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Sytuacja ze szkoły.
Pani opisuje sytuacja i zadaje pytanie "jakie jest w tej sytuacji p i q?"
Jasiu odpowiada "W takiej sytuacji zdanie jest prawdziwe".
Czy Jasiu odpowiedział na pytanie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:16, 08 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | W tym zdaniu NIE jest mowa o podzbiorach LN i LC ani o jakiś ich elementach, tylko o zbiorach LN i LC.
Takich dwu zbiorach z nieskończoną liczbą elementów, jarzysz? |
Dokładnie tak to traktowałem, wtedy zdanie Fiklita jest fałszem czego dowód w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1175.html#325719
| rafal3006 napisał: | | fiklit napisał: | | Zatem jakim zbiorem jest p w 1. a jakim w 2. przypadku? Nie x, tylko p. |
1.
Jeśli x jest (=) zbiorem liczb naturalnych to …
(x=LN) to ?
2.
Jeśli x jest podzbiorem => LN to ..
(x=>LN) to ?
W obu przypadkach w poprzedniku masz zbiór LN ale sposób korzystania z niego jest fundamentalnie inny.
W 1 masz pancerną skrzynkę z napisem LN - tu nie masz dostępu do zawartości LN, to jest zbiór jednoelementowy o nazwie LN.
W 2 masz dostęp do dowolnych elementów ze zbioru LN bo tylko wtedy możesz rozstrzygać czy dowolny element LN, lub dowolna grupa elementów ze zbioru LN jest podzbiorem => zbioru LN.
Problem jest tu taki:
Czy LZ widzi różnicę między znaczkami:
x jest (=) np. x=LN
a
x jest podzbiorem => np. x=>LN
P.S.
Przykład wykorzystania poprzednika 1
1A.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to na 100% x nie jest zbiorem liczb całkowitych
(x=LN) => (x ## LC) =1
gdzie:
## - różna na mocy definicji
1B.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to na 100% x jest podzbiorem liczb całkowitych
(x=LN) => (x=>LC) =1
Przykład wykorzystania poprzednika 2
2A.
Jesli x jest podzbiorem LN to na 100% x jest podzbiorem LC
(x=>LN) => (x=>LC) =1
Tu x może być dowolną liczba ze zbioru LN lub dowolnym podzbiorem zbioru LN na samym LN kończąc |
| fiklit napisał: | Sytuacja ze szkoły.
Pani opisuje sytuacja i zadaje pytanie "jakie jest w tej sytuacji p i q?"
Jasiu odpowiada "W takiej sytuacji zdanie jest prawdziwe".
Czy Jasiu odpowiedział na pytanie? |
Cała ostatnia dyskusja jest dowodem na to, jak straszliwie różne są światy matematyczne po których się poruszamy.
Ludzkość porusza się w paranoi, czyli w gównie zwanym „implikacja materialna” ze skutkiem jak niżej:
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Weźmy jeszcze raz twoje zdanie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1150.html#324425
| fiklit napisał: | Jesli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to? |
Prawo Wilka:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” musi operować na tej samej dziedzinie, zarówno w poprzedniku p, jak i w następniku q
Obowiązują tu następujące prawa czysto matematyczne:
D = p+~p
D = q+~q
Gdzie D jest tą samą dziedziną na której operuje zdanie warunkowe „Jeśli p to q”
Nie może być tak że dziedziną dla p jest zbiór liczb naturalnych, a dziedziną dla q są złote gacie Idioty.
Prawo Wika to oczywiście kolejny gwóźdź do trumny z napisem „logika matematyczna ziemian”.
Dowód z podręcznika do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Księżyc krąży wokół Ziemi wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap
To jest typowy przykład paranoi gdzie dziedziną dla p jest mydło a dziedziną dla q jest powidło.
Nikt normalny tego typu zdań nie wypowiada.
Wracając do tematu - teoria:
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
Jeśli p to q
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:
Jeśli p to q
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
Jeśli p to może ~~> q
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
Definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
| fiklit napisał: | Jesli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to? |
Tu nauczyciel powinien na wstępie zapytać o rzecz kluczową i najważniejszą.
Nauczycie do Jasia:
Jaką wspólną dziedzinę wybierasz Jasiu dla tego zdania?
Sensownych możliwości Jaś ma trzy:
1. D = zbiór liczb całkowitych
2. D = zbiór liczb rzeczywistych
3. D = Uniwersum (wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka)
Rozpatrzmy przypadek 1:
Wybieram:
D = zbiór liczb całkowitych
Tu mamy dwa zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny:
LN=LC(+) - zbiór liczb naturalnych tożsamy ze zbiorem liczb całkowitych dodatnich LC+
LC(-) - zbiór liczb całkowitych ujemnych (zero oczywiście w kosmos!)
Matematycznie zachodzi:
LC = LC(-)+ LC(+)
Dwa i tylko dwa zbiory w obrębie dziedziny determinują równoważność dla warunku wystarczającego niżej.
A.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych LC(+) to na 100% nie jest zbiorem liczb całkowitych ujemnych LC(-)
LC(+) => ~LC(-) =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiory LC(+) i ~LC(-) są tożsame
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego =>A to zdanie B.
B.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych LC(+) to może ~~> być zbiorem LC(-)
LC(+)~~>LC(-) = LC(+)*LC(-) = [] =0
Definicja kwantyfikatora małego nie jest spełniona bo zbiory LC(+) i LC(-) sa rozłączne
Tożsamość zbiorów LC(+) = ~LC(-) wymusza oczywiście równoważność:
LC(+) <=> ~LC(-) = (LC(+) => ~LC(-))*(LC(+) ~> ~LC(-))
Ponieważ to jest równoważność to po stronie ~LC(+) musi być kolejny warunek wystarczający =>
C.
Jeśli x nie jest zbiorem liczb naturalnych LC(+) to na 100% jest zbiorem liczb całkowitych ujemnych LC(-)
~LC(+)=> LC(-) =1
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów:
~LC(+) = LC(-)
Kontrprzykład D misi tu być fałszem, sprawdzamy:
D.
Jeśli x nie jest zbiorem liczb naturalnych ~LC(+) to może ~~> nie być zbiorem liczb całkowitych ujemnych ~LC(-)
~LC(+) ~~> ~LC(-) = ~LC(+)*~LC(-) =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiory ~LC(+) i ~LC(-) są rozłączne
Matematycznie zachodzi:
~LC(+) = LC - LC(+) = LC(-)
~LC(-) = LC-LC(-) = LC(+)
Stąd tożsamy dowód fałszywości zdania D:
LC(-)~~>LC(+) = LC(-)*LC(+) =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiór LC(-) jest rozłączny ze zbiorem LC(+)
Podsumowując:
Czy ten post jest zrozumiały, chodzi mi o wybór dziedziny:
1. D - zbiór liczb całkowitych
i o konsekwencje jakie z tego faktu wynikają!
P.S.
| fiklit napisał: | Jesli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to? |
Po pierwsze i najważniejsze Fiklicie:
Jaką wspólną dziedzinę dla p i q w tym zdaniu wybierasz?
Równanie dziedziny w dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
D = p+~p
D = q+~q
gdzie:
Dziedzina D - to jest ta sama dziedzina, wspólna dla poprzednika i następnika!
Pytanie o to jakim zbiorem jest p a jakim q ma sens wyłącznie po ustaleniu wspólnej dziedziny dla p i q.
Inaczej będziemy mieli:
Dziedziną dla p jest mydło a dla q powidło - to jest cały bezsens współczesnej logiki matematycznej.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 19:40, 08 Maj 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:47, 08 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
dobierz sobie D tak żeby to miało to sens i podaj te p i q.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 5:51, 09 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Nieprawdopodobnie prosta i piękna algebra Kubusia w akcji!
Część I
Nowość w AK - bardzo ważna nowość!
Definicja znaczka różne na mocy definicji ## dla zbiorów:
Zbiory p i q są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy nie są tożsame i żaden z nich nie jest zaprzeczeniem drugiego
| fiklit napisał: |
dobierz sobie D tak żeby to miało to sens i podaj te p i q. |
Na początek wybieram dziedzinę:
1. D = zbiór liczb całkowitych
Uzupełniłem post wyżej o wszystkie możliwe przeczenia p i q więc zacytuję jego istotę:
| Rafal3006 napisał: |
| fiklit napisał: | Jesli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to? |
Tu nauczyciel powinien na wstępie zapytać o rzecz kluczową i najważniejszą.
Nauczycie do Jasia:
Jaką wspólną dziedzinę wybierasz Jasiu dla tego zdania?
Sensownych możliwości Jaś ma trzy:
1. D = zbiór liczb całkowitych
2. D = zbiór liczb rzeczywistych
3. D = Uniwersum (wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka)
Rozpatrzmy przypadek 1:
Wybieram:
D = zbiór liczb całkowitych
Tu mamy dwa zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny:
LN=LC(+) - zbiór liczb naturalnych tożsamy ze zbiorem liczb całkowitych dodatnich LC+
LC(-) - zbiór liczb całkowitych ujemnych (zero oczywiście w kosmos!)
Matematycznie zachodzi:
LC = LC(-)+ LC(+)
Dwa i tylko dwa zbiory w obrębie dziedziny determinują równoważność dla warunku wystarczającego niżej.
A.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych LC(+) to na 100% nie jest zbiorem liczb całkowitych ujemnych LC(-)
LC(+) => ~LC(-) =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiory LC(+) i ~LC(-) są tożsame
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego =>A to zdanie B.
B.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych LC(+) to może ~~> być zbiorem LC(-)
LC(+)~~>LC(-) = LC(+)*LC(-) = [] =0
Definicja kwantyfikatora małego nie jest spełniona bo zbiory LC(+) i LC(-) sa rozłączne
Tożsamość zbiorów LC(+) = ~LC(-) wymusza oczywiście równoważność:
LC(+) <=> ~LC(-) = (LC(+) => ~LC(-))*(LC(+) ~> ~LC(-))
Ponieważ to jest równoważność to po stronie ~LC(+) musi być kolejny warunek wystarczający =>
C.
Jeśli x nie jest zbiorem liczb naturalnych LC(+) to na 100% jest zbiorem liczb całkowitych ujemnych LC(-)
~LC(+)=> LC(-) =1
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów:
~LC(+) = LC(-)
Kontrprzykład D misi tu być fałszem, sprawdzamy:
D.
Jeśli x nie jest zbiorem liczb naturalnych ~LC(+) to może ~~> nie być zbiorem liczb całkowitych ujemnych ~LC(-)
~LC(+) ~~> ~LC(-) = ~LC(+)*~LC(-) =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiory ~LC(+) i ~LC(-) są rozłączne
Matematycznie zachodzi:
~LC(+) = LC - LC(+) = LC(-)
~LC(-) = LC-LC(-) = LC(+)
Stąd tożsamy dowód fałszywości zdania D:
LC(-)~~>LC(+) = LC(-)*LC(+) =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiór LC(-) jest rozłączny ze zbiorem LC(+)
|
Zapiszmy naszą analizę w symbolicznej tabeli prawdy:
| Kod: |
A: LC(+)=>~LC(-) =1
B: LC(+)=> LC(-) =0
C:~LC(+)=> LC(-) =1
D:~LC(+)~~>~LC(-)=0
|
Odpowiadam na pytanie o p i q:
Zdanie A:
A: LC(+) => ~LC(-) =1
p=LC(+)
q=~LC(-)
Zdanie C:
C: ~LC(+)=> LC(-) =1
p=~LC(+)
q= LC(-)
Oczywistym jest że spełnione jest równanie dziedziny dla zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
D=p+~p =1
D=q+~q =1
Nasz przykład:
Zdanie A+C:
Poprzednik p:
D = A: LC(+) + C: ~LC(+) =1
Następnik q:
D = A: ~LC(-) + C: LC(-) =1
Podsumowując:
Zdanie A w naszej analizie jest 100% odpowiednikiem twierdzenia Pitagorasa.
W twierdzeniu Pitagorasa zbiory tożsame to:
TP=SK
W naszym twierdzeniu A zbiory tożsame to:
LC(+) = ~LC(-)
Bez sensu jest katowanie ucznia przykładami tak „skomplikowanymi” jak zdanie A gdzie ławo może się pogubić.
W przypadku równoważności bezkonkurencyjna jest równoważność Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Dokładnie z powodów tylko i wyłącznie edukacyjnych przechodzę na twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Sensowne dziedziny dla twierdzenia Pitagorasa to:
1. D = zbiór wszystkich trójkątów
2. D = zbiór figur płaskich
3. D = Uniwersum (wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe dla człowieka)
Porównajmy to ze zdaniem Fiklita:
| fiklit napisał: | Jesli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to? |
Nasze analizowane zdanie A jest 100% odpowiednikiem twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych LC(+) to na 100% nie jest zbiorem liczb całkowitych ujemnych LC(-)
LC(+) => ~LC(-) =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiory LC(+) i ~LC(-) są tożsame
Jaką wspólną dziedzinę wybierasz Jasiu dla tego zdania?
Sensownych możliwości Jaś ma trzy:
1. D = zbiór liczb całkowitych
2. D = zbiór liczb rzeczywistych
3. D = Uniwersum (wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka)
Zdanie Fiklita w przełożeniu na twierdzenie Pitagorasa brzmi:
A.
Jeśli x jest zbiorem trójkątów prostokątnych to x jest zbiorem wszystkich trójkątów
x=TP=>x=WT =0
Bo zbiór trójkątów prostokątnych TP i zbiór wszystkich trójkątów WT to zbiory różne na mocy definicji
Definicja znaczka różne na mocy definicji ## dla zbiorów:
Zbiory p i q są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żaden z nich nie jest zaprzeczeniem drugiego
Zbiory TP i WT spełniają definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Część II
Analiza matematyczna twierdzenia Pitagorasa dla dziedziny:
2. U = Uniwersum
Twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli coś (=x) jest trójkątem prostokątnym to na 100% w tym x zachodzi suma kwadratów
x*TP=>SK =1
Przyjmujemy dziedzinę:
D = Uniwersum
TP - zbiór trójkątów prostokątnych
SK = zbiór trójkątów w których zachodzi suma kwadratów
Obliczenia przeczeń:
~TP = [U-TP]
~SK = [U-SK]
Zauważmy że jeśli w zdaniu A podstawimy pod x cokolwiek innego niż trójkąt prostokątny to zdanie A będzie fałszywe.
Dowód:
Losujemy:
x=miłość
p = miłość*TP =0 - bo pojęcia rozłączne
Losujemy:
x=~TP - trójkąt nieprostokątny
p = ~TP*TP =0 - bo zbiory rozłączne
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Stąd:
Prawo Kobry wymusza prawdziwość zdania A tylko i wyłącznie dla trójkątów prostokątnych
x=TP
p = TP*TP = TP
A: TP*TP=>SK =1
Stąd mamy:
W zdaniu A definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem => SK
Na mocy prawa Kobry warunek wystarczający A będzie prawdziwy wyłącznie dla trójkątów prostokątnych i fałszywy dla czegokolwiek innego np. dla trójkątów nieprostokątnych
Dalsza analiza:
Prawdziwość warunku wystarczającego A wymusza fałszywość kontrprzykładu B
Sprawdzenie:
B.
Jeśli coś (=x) jest trójkątem prostokątnym to w tym cosiu (=x) może nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK = TP*[U-SK] = TP*[U-TP] = [] =0 - bo zbiory rozłączne w obszarze Uniwersum!
Tożsamości matematyczna z której tu skorzystano to tożsamość zbiorów:
SK=TP
Ponieważ mamy tu do czynienia z tożsamością zbiorów:
TP=SK
będącą z definicji równoważnością, to po stronie ~TP musimy mieć kolejny warunek wystarczający:
C.
Jeśli coś (=x) nie jest trójkątem prostokątnym to na 100% w tym cosiu (=x) nie zachodzi suma kwadratów
x*~TP => ~SK =1
Dla Uniwersum iterujemy:
x=rower
p = rower*~TP =0 - bo pojęcia rozłączne
x=TP
p = TP*~TP =0 - bo zbiory rozłączne
x=~TP
p = ~TP*~TP = ~TP
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zachodzi tożsamość zbiorów: ~TP=~SK
Na mocy prawa Kobry warunek wystarczający C będzie prawdziwy wyłącznie dla trójkątów nieprostokątnych i fałszywy dla czegokolwiek innego np. dla trójkątów prostokątnych
Prawdziwość warunku wystarczającego C wymusza fałszywość kontrprzykładu D
Sprawdzenie:
D.
Jeśli coś (=x) nie jest trójkątem prostokątnym to w tym cosiu (=x) może zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK = ~TP*SK = [U-TP]*SK = [U-SK]*SK = [] =0 bo zbiory rozłączne w obszarze Uniwersum!
Zapiszmy naszą analizę w tabeli prawdy dla naszej analizy:
| Kod: |
A: TP=> SK =1
B: TP~~>~SK=0
C:~TP=>~SK =1
D:~TP~~>SK =0
|
Odpowiadam na pytanie o p i q:
Zdanie A:
A: TP=>SK=1
p=TP
q=SK
Zdanie C:
C: ~TP=>~SK =1
p=~TP
q=~SK
Oczywistym jest że spełnione jest równanie dziedziny dla zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
D=p+~p =1
D=q+~q =1
Nasz przykład:
Zdanie A+C:
Poprzednik p:
D = A: TP + C: ~TP =1
Następnik q:
D = A: SK + C: ~SK =1
Podsumowanie generalne:
1.
Prawo Wydry:
Jeśli cokolwiek w naszym Wszechświecie jest równoważnością to pozostanie nią niezależnie od przyjętej dziedziny.
Czyli:
Matematyka nie może zmieniać rzeczywistości, może ją wyłącznie opisywać!
2.
Z powyższego wynika że p i q w serii zdań warunkowych „Jeśli p to q” wchodzących w skład równoważności będzie tymi samymi p i q niezależnie od przyjętej dziedziny.
Jeśli coś w tym poście jest niejasne to proszę o pytania
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:48, 09 Maj 2017, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 9:00, 09 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Gdzie odpowiedz na moje pytanie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Wto 22:00, 09 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Fair question.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 6:44, 11 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Nieprawdopodobnie prosta i piękna algebra Kubusia w akcji!
Część II
Prawo Delfina:
Dowolna relacja między zbiorami p i q wchodzi w skład operatora implikacyjnego p<=>q, p|=>q, p|~>q lub p|~~>q wtedy i tylko wtedy gdy przyjęta dziedzina jest szersza od sumy zbiorów p+q
| fiklit napisał: | | Gdzie odpowiedz na moje pytanie? |
| fiklit napisał: | Jeśli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to? |
Dziedzina:
LC - zbiór liczb całkowitych
Tożsamości zbiorów:
LC(+)=~LC(-)
~LC(+)=LC(-)
| Prosiaczek napisał: | Jeśli x jest zbiorem trójkątów prostokątnych to x jest zbiorem trójkątów.
zbiór p to?
zbiór q to? |
Zdanie Prosiaczka:
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Tożsamości zbiorów:
TP=SK, ~TP=~SK
Fiklicie, zmieniam twoje zdanie na zdanie Prosiaczka z banalnego powodu:
Albert Einstein:
Wszystko należy upraszczać jak tylko można, ale nie bardziej
Z punktu widzenia logiki matematycznej to jest dokładnie to samo:
Zdanie Fiklita = zdanie Prosiaczka
Jednak omówienie problemu na bazie twierdzenia Pitagorasa jest nieporównywalnie prostsze dla ucznia szkoły podstawowej.
Algebra Kubusia będzie wkrótce nauczana już w 6 klasie szkoły podstawowej - oczywiście w uproszczonej wersji.
Na 100% da się również napisać wersję algebry Kubusia dla 5-cio latków w przedszkolu, bo przecież one są naturalnymi ekspertami tej algebry!
Zdanie Prosiaczka operuje na zbiorze nieskończonym.
Prawo Chomika:
Z punktu widzenia logiki matematycznej, dla celów edukacyjnych, każdy zbiór nieskończony da się uprościć do zbioru zawierającego zaledwie kilka elementów.
Dowodem są tu definicje operatorów logicznych w zbiorach:
Równoważność - dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny
Implikacja - trzy u tylko trzy zbiory rozłączne i niepuste w obrębie dziedziny
Operator chaosu - cztery i tylko cztery zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny
Weźmy operator chaosu z samymi jedynkami w wyniku:
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa i symboliczna operatora chaosu p|~~>q
Definicja |
zero-jedynkowa |
p q p~~>q |
A: 1 1 =1 | p~~> q = p* q =1
B: 1 0 =1 | p~~>~q = p*~q =1
C: 0 0 =1 |~p~~>~q =~p*~q =1
D: 0 1 =0 |~p~~> q =~p* q =1
|
1.
Równanie logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dla operatora chaosu:
p|~~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q
2.
W równoważności <=> zbiory B i D są puste, stąd równanie równoważności:
p<=>q = A: p*q + C: ~p*~q
3.
W implikacji prostej |=> pusty jest wyłącznie zbiór B, stąd równanie implikacji prostej:
p|=>q = A: p*q + C:~p*~q + D: ~p*q
4.
W implikacji odwrotnej |~> pusty jest wyłącznie zbiór D, stąd równanie implikacji odwrotnej:
p|~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q
Na mocy powyższych definicji zachodzi:
p|~~>q ## p<=>q ## p|=>q ## p|~~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Ot, i cała algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” wyrażonych spójnikami „lub”(+) i „i”(*) z naturalnej logiki matematycznej człowieka.
Dowód iż ziemianie znają funkcje logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to mintermy:
[link widoczny dla zalogowanych]
Dowód na przykładzie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-50.html#69502
| wykładowca logiki matematycznej volrath napisał: |
| Kod: |
Zdanie analizowane:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Ja rozkładam na składowe:
A: P AND 4L =1 (pies)
B: P AND ~4L =0 (nie istnieje)
C:~P AND ~4L =1 (mrówka)
D:~P AND 4L =1 (słoń)
Istnienie kalekich psów wykluczamy. |
|
Wracając do tematu:
Na mocy prawa Chomika upraszczamy zdania Fiklita i Prosiaczka operujące na zbiorach nieskończonych, do banalnych zbiorów skończonych na których będziemy wyjaśniać ten trywialny, czysto matematyczny problem.
Przyjmijmy:
p=[1,2] = [1+2]
q=[1,2,3,4] = [1+2+3+4]
W teorii zbirów przecinek oddzielający elementy zbioru to po prostu spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki matematycznej człowieka.
Przyjmijmy dziedzinę:
D = q = [1,2,3,4] = [1+2+3+4]
Zastanówmy się nad algorytmem badania relacji podzbioru p=>q.
Definicja podzbioru:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy:
p=>q
Nasz przykład:
p=[1,2] => q=[1,2,3,4]
Tu spełnioną relację podzbioru => widać gołym okiem.
W przypadku ogólnym musimy sobie wyobrazić że nie znamy tej relacji, czyli że zbiory p i q mogą być absolutnie dowolne.
Przykładowy algorytm badający relację podzbioru:
1.
Bierzemy pierwszy element zbioru p:
x=1
2.
Sprawdzamy czy ten element znajduje się w zbiorze q
3.
Jeśli NIE to koniec algorytmu z rozstrzygnięciem:
p=>q =0 - relacja podzbioru nie zachodzi
4.
Jeśli TAK to nasze zbiory można zapisać w układzie równania logicznego A-B:
A.
x=1
p(x)=1=> q(x)=1 =1
[1] => [1] =1
Dowód:
p=>p = ~p+p =1
B.
p=[2,3,4,] => q=[2,3,4,5,6]
Czyli:
5.
Po znalezieniu elementu wspólnego zbiorów p i q usuwamy ten element zarówno ze zbioru p jak i ze zbioru q
6.
Po przeiterowaniu po wszystkich elementach zboru p w naszym przypadku stwierdzamy że zbiór p jest zbiorem pustym co jest dowodem czysto matematycznym iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p=>q =1 - relacja podzbioru spełniona
Doskonale widać że nasz przykład możemy zapisać w postaci:
[1+2] => [1+2+3+4]
[1+2] => [1+2] + [3+4]
Czyli:
p=> p + r
gdzie nasza r=reszta to:
r=[3+4]
Zauważmy że ta reszta, której algorytm rozstrzygający o podzbiorze nie bada jest tu papierkiem lakmusowym:
r =[] =0 - zbiór pusty, zachodzi równoważność p<=>q
r=[x] =1 - zbiór niepusty, zachodzi implikacja prosta p|=>q
ale uwaga!
W przykładzie Fiklita dziedzina ustawiona jest na zbiorze q, nie ma tu zatem szans ani na równoważność p<=>q, ani na implikację prostą p|=>q.
Prawo Delfina:
Dowolna relacja między zbiorami p i q wchodzi w skład operatora implikacyjnego p<=>q, p|=>q, p|~>q lub p|~~>q wtedy i tylko wtedy gdy przyjęta dziedzina jest szersza od sumy zbiorów p+q
Relacja podzbioru => z przykładu Fiklita wchodziłaby w skład operatora implikacji prostej p|=>q wtedy i tylko wtedy gdyby przyjęta dziedzina była szersza od sumy zbiorów p+q
D > p+q
Czyli gdyby przykład Fiklita sprowadzony do przykładu edukacyjnego wyglądał tak.
Przykład zbiorów spełniających definicje operatora implikacji prostej:
p=[1,2]
q=[1,2,3,4]
Dziedzina:
D=[1,2,3,4,5,6]
Dlaczego?
Dopiero przy dziedzinie szerszej od sumy zbiorów p+q możemy mówić o operatorze logicznym, bo dopiero wówczas zaprzeczenia zbiorów p i q nie będą zbiorami pustymi.
Obliczamy ~p i ~q:
~p=[D-p] = [1,2,3,4,5,6]-[1,2] = [3,4,5,6]
~q=[D-q] = [1,2,3,4,5,6] - [1,2,3,4] =[5,6]
Sprawdzamy czy nasza relacja p=>q wchodzi w skład operatora implikacji prostej p|=>q:
| Kod: |
A: p* q =[1,2]*[1,2,3,4]=[1,2] =1 - bo zbiór niepusty
B: p*~q =[1,2]*[5,6] =[] =0 - bo zbiór pusty
C:~p*~q =[3,4,5,6]*[5,6] =[5,6] =1 - bo zbiór niepusty
D:~p* q =[3,4,5,6]*[1,2,3,4] =[3,4] =1 - bo zbiór pusty
|
Doskonale widać że nasz podzbiór p=>q wchodzi w skład implikacji prostej p|=>q o definicji w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
p|=>q = A:p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Zobaczmy teraz co się dzieje w uproszczonym przykładzie Fiklita!
p=[1,2]
q=[1,2,3,4]
D = q = [1,2,3,4]
Obliczmy przeczenia zbiorów:
~p=[D-p] = [1,2,3,4]-[1,2] = [3,4] =1 - bo zbiór niepusty
~q=[D-q] = [1,2,3,4]-[1,2,3,4] =[] =0 - bo zbiór pusty
Budujemy tabelę prawdy operatora logicznego gdzie na wejściu mamy wszystkie możliwe przeczenia p i q połączone spójnikiem „i”(*), zaś na wyjściu wynik działania spójnika „i”(*) w każdej linii:
| Kod: |
A: p* q =[1,2]*[1,2,3,4]=[1,2] =1 - bo zbiór niepusty
B: p*~q =[1,2]*[] = [] =0 - bo zbiór pusty
C:~p*~q =[3,4]*[] =0 - bo zbiór pusty
D:~p* q =[3,4]*[1,2,3,4] =[3,4] =1 - bo zbiór niepusty
|
Realizowana funkcja logiczna to:
p??q = A: p*q + D: ~p*q
Doskonale widać, że nie jest to funkcja logiczna żadnego z operatorów implikacyjnych zdefiniowanych na początku postu.
Czym zatem jest zachodząca relacja podzbioru p=>q w przykładzie Fiklita?
Odpowiedź:
Relacja podzbioru u Fikliat:
p=[1,2] => q=[1,2,3,4]
Przy dziedzinie:
D=q =[1,2,3,4]
To samodzielny warunek wystarczający => nie wchodzący w skład żadnego operatora logicznego!
Definicja warunku wystarczającego p=>q w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (inaczej: p=>q =0)
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Doskonale widać, że przykład Fiklita spełnia zarówno definicję warunku wystarczającego p=>q jak i definicję kontrprzykładu:
| Kod: |
A: p=[1,2]=>q=[1,2,3,4] =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
A: p* q =[1,2]*[1,2,3,4]=[1,2] =1 - bo zbiór niepusty
B: p~~>~q =p*~q =[1,2]*[] - bo zbiory p i ~q są rozłączne
B: p*~q =[1,2]*[] = [] =0 - bo zbiór pusty
|
Podzbiór Fiklita nie wchodzi jednak w skład definicji żadnego z operatorów implikacyjnych p|~~>q, p<=>q, p|=>q, p|~>q
Czego dowód w tym poście.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:59, 11 Maj 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:13, 11 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Dalej nie ma odpowiedzi.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 16:33, 11 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Czyli te wszystkie twoje wymysły nie mogą obsłużyć zdania fiklita.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 5:01, 12 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Nieprawdopodobnie prosta i piękna algebra Kubusia w akcji!
Część III
I Prawo Delfina:
Dowolna relacja między zbiorami p i q wchodzi w skład operatora implikacyjnego p<=>q, p|=>q, p|~>q lub p|~~>q wtedy i tylko wtedy gdy przyjęta dziedzina jest szersza od sumy zbiorów p+q.
Dowody:
Równoważność:
Warunek wystarczający => wchodzący w skład równoważności p<=>q:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem SK
Dziedzina:
D = ZWT >TP+SK
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Implikacja:
Warunek wystarczający wchodzący w skład implikacji prostej p|=>q:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dziedzina:
D = LN > P8+P2
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Operator chaosu:
Kwantyfikator mały ~~> wchodzący w skład operatora chaosu p|~~>q:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1 bo 24
Dla prawdziwości zdania pod kwantyfikatorem małym wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów P8 i P3
Dziedzina:
D = LN > P8+P3
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
II Prawo Delfina:
Jeśli relacja między zbiorami wchodzi w skład operatora implikacyjnego p<=>q, p|=>q, p|~>q lub p|~~>q to przyjęcie dziedziny dowolnie szerokiej (np. Uniwersum) nie może spowodować zmiany tego faktu.
Innymi słowy:
Logika matematyczna nie może powodować zmiany zastanej relacji między zbiorami, logika może wyłącznie opisywać zastaną relację, co jest dowodem iż nasz Wszechświat podlega pod matematykę ścisłą a człowiek może wyłącznie ją odkrywać - nie może jej zmieniać.
Wyprowadzenie definicji operatorów implikacyjnych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Weźmy operator chaosu z samymi jedynkami w wyniku:
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa i symboliczna operatora chaosu p|~~>q
Definicja |Symboliczna definicja
zero-jedynkowa |operatora chaosu p|~~>q
p q p~~>q |
A: 1 1 =1 | p~~> q = p* q =1
B: 1 0 =1 | p~~>~q = p*~q =1
C: 0 0 =1 |~p~~>~q =~p*~q =1
D: 0 1 =0 |~p~~> q =~p* q =1
|
1.
Równanie logiczne w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dla operatora chaosu:
p|~~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q
Cztery zbiory niepuste i rozłączne to:
A,B,C i D
2.
W równoważności <=> zbiory B i D są puste, stąd równanie równoważności:
p<=>q = A: p*q + C: ~p*~q
Dwa zbiory niepuste i rozłączne to:
A, C
3.
W implikacji prostej |=> pusty jest wyłącznie zbiór B, stąd równanie implikacji prostej:
p|=>q = A: p*q + C:~p*~q + D: ~p*q
Trzy zbiory niepuste i rozłączne to:
A,C i D
4.
W implikacji odwrotnej |~> pusty jest wyłącznie zbiór D, stąd równanie implikacji odwrotnej:
p|~>q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q
Trzy zbiory niepuste i rozłączne to:
A,B i C
Na mocy powyższych definicji zachodzi:
p|~~>q ## p<=>q ## p|=>q ## p|~~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Ot, i cała algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” wyrażonych spójnikami „lub”(+) i „i”(*) z naturalnej logiki matematycznej człowieka.
Stąd mamy:
Definicje operatorów logicznych w zbiorach:
Równoważność - dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny
Implikacja - trzy u tylko trzy zbiory rozłączne i niepuste w obrębie dziedziny
Operator chaosu - cztery i tylko cztery zbiory niepuste i rozłączne w obrębie dziedziny
Wróćmy do zbiorów nieskończonych.
II Prawo Delfina:
Jeśli relacja między zbiorami wchodzi w skład operatora implikacyjnego p<=>q, p|=>q, p|~>q lub p|~~>q to przyjęcie dziedziny dowolnie szerokiej (np. Uniwersum) nie może spowodować zmiany tego faktu.
Dowód II prawa Delfina dla warunku wystarczającego TP=>SK wchodzącego w skład równoważności jest w końcu tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1200.html#326569
Zróbmy dokładnie to samo dla warunku wystarczającego P8=>P2 wchodzącego w skład implikacji prostej P8|=>P2.
A.
Jeśli dowolna liczba x jest podzielna przez 8 to na 100% x jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8,,]
Przyjmujemy dziedzinę:
U = uniwersum, wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka
Zdanie A przy dziedzinie U:
x*P8 => P2
Zauważmy że poprzednik:
x*P8 będzie prawdziwy wyłącznie dla zbioru:
P8*P8 = P8 =1 - bo zbiór niepusty
Cokolwiek innego podstawionego pod x spowoduje fałszywość poprzednika a tym samym, na mocy prawa Kobry, fałszywość całego zdania A.
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Przykład dla x=~P8:
~P8*P8 ~~> P2 = ~P8*P8*P2 = [] =0
Inny poprzednik:
x=miłość
miłość*P8 =[] =0 - bo pojęcia rozłączne
Obliczenia wszystkich możliwych przeczeń zbiorów ze zdania A:
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
Dziedzina minimalna:
D = LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Obliczenia przeczeń zborów:
~P8=[LN-P8] = [1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2 = [LN-P2] = [1,3,5,7,9..]
Dalsza analiza:
B.
Jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to x może ~~> nie być podzielna przez 2
x*P8~~>~P2 =[] =0
Tu również poprzednik ma szansę być prawdziwym wyłącznie dla zbioru x=P8 bo:
P8*P8 = P8 =1 - zbiór niepusty
Sprawdzamy prawdziwość/fałszywość zdania B.
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne
.. a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
A: P8=>P2 = C: ~P8 ~>~P2
Spełniony warunek wystarczający A: P8=>P2 gwarantuje spełnienie warunku koniecznego C: ~P8~>~P2 bo przyjęta dziedzina jest szersza od sumy zbiorów P8+P2
stąd:
C.
Jeśli liczba x nie jest podzielna przez 8 to x może ~> nie być podzielna przez 2
x*~P8~>~P2 =1
Na mocy prawa Kobry zdanie C ma szansę być prawdziwe wyłącznie dla x=~P8 bo:
~P8*~P8 = ~P8 =1 - zbiór niepusty
Dowolne inne x na mocy prawa Kobry wymusi fałszywość zdania C:
x=P8
P8*~P8 = [] =0
miłość*~P8 =[] =0 - pojęcia rozłączne
etc
Stąd kodowanie zdania C:
~P8~>~P2 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
D.
Jeśli liczba x nie jest podzielna przez 8 to liczba x może ~~> być podzielna przez 2
x*~P8 ~~>P2 =1
Zdanie D ma szansę być prawdziwe wyłącznie dla x=~P8, stąd kodowanie zdania D:
~P8~~>P2 =1 bo 2
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem P2=[2,4,6,8..]
Definicja warunku wystarczającego ~P8=>P2 =0 nie jest tu spełniona bo ~P8 nie jest podzbiorem P2
Podobnie:
Definicja warunku koniecznego ~P8~>P2 =0 nie jest spełniona bo zbiór ~P8 nie jest nadzbiorem ~> P2
| idiota napisał: | | Czyli te wszystkie twoje wymysły nie mogą obsłużyć zdania fiklita. |
Spokojnie Idioto, zdanie Fiklita będzie w kolejnym poście.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:18, 13 Maj 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 7:16, 12 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Odleciał...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:38, 12 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | I Prawo Delfina:
Dowolna relacja między zbiorami p i q wchodzi w skład operatora implikacyjnego p<=>q, p|=>q, p|~>q lub p|~~>q wtedy i tylko wtedy gdy przyjęta dziedzina jest szersza od sumy zbiorów p+q. |
p=[1,2]
q=[2,3]
D=[1,2,3,4]
W skład którego operatora wchodzi relacja między p i q?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 15:57, 12 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
Nieprawdopodobnie prosta i piękna algebra Kubusia w akcji!
Część IV
Operator chaosu p|~~>q
| fiklit napisał: | | Cytat: | I Prawo Delfina:
Dowolna relacja między zbiorami p i q wchodzi w skład operatora implikacyjnego p<=>q, p|=>q, p|~>q lub p|~~>q wtedy i tylko wtedy gdy przyjęta dziedzina jest szersza od sumy zbiorów p+q. |
p=[1,2]
q=[2,3]
D=[1,2,3,4]
W skład którego operatora wchodzi relacja między p i q? |
Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q i żaden z nich nie zawiera się w drugim:
p~~>q = p*q =1 - kwantyfikator mały spełniony
p=>q =0 - zbiór p nie jest podzbiorem => q
q=>p =0 - zbiór q nie jest podzbiorem => p
Stąd definicja operatora chaosu w równaniu logicznym:
p|~~>q = (p~~>q)*~(p=>q)*~(q=>p) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1
Doskonale widać że twój przykład spełnia definicję operatora chaosu p|~~>q, jego analiza to czysta formalność.
W operatorze chaosu p|~~>q (także w operatorze równoważności p<=>q) w przeciwieństwie do implikacji prostej p|=>q lub odwrotnej p|~>q jest wszystko jedno co nazwiemy p a co q.
Twój przykład:
p=[1,2] =1 bo zbiór niepusty
q=[2,3] =1 - bo zbiór niepusty
D=[1,2,3,4]
Obliczenia przeczeń zbiorów:
~p = [D-p] = [1,2,3,4]-[1,2] = [3,4] =1 - bo zbiór niepusty
~q=[D-q] = [1,2,3,4]-[2,3] = [1,4] =1 - bo zbiór niepusty
A.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
[1,2]~~>[2,3] = [1,2]*[2,3] = [2] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
B.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q =1
[1,2]~~>[1,4] = [1,2]*[1,4] = [1] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
C.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść ~q
~p~~>~q = ~p*~q =1
[3,4]~~>[1,4] = [3,4]*[1,4] = [4] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
D.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q = ~p*q =1
[3,4]~~>[2,3] = [3,4]*[2,3] = [3] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Definicja symboliczna operatora chaosu i jej kodowanie zero-jedynkowe:
| Kod: |
Definicja |Co matematycznie |Kodowanie zero-jedynkowe
symboliczna |oznacza |z punktem odniesienia
p|~~>q | |ustawionym na linii A: p~~>q
Y ~Y | | p q p~~>q
A: p~~> q= p* q=1 0 |( p=1)~~>( q=1)=1 | 1 1 =1
B: p~~>~q= p*~q=1 0 |( p=1)~~>(~q=1)=1 | 1 0 =1
C:~p~~>~q=~p*~q=1 0 |(~p=1)~~>(~q=1)=1 | 0 0 =1
D:~p~~> q=~p* q=1 0 |(~p=1)~~>( q=1)=1 | 0 1 =1
a b c d e f g h i | 1 2 3
Kodowanie zero-jedynkowe na mocy prawa Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=0)
|
Nagłówek w kolumnie ABCD3 wskazuje linię A: p~~>q względem której kodowana jest tabela zero-jedynkowa.
To nie jest operator chaosu p|~~>q bo operator chaosu to wszystkie cztery linie ABCD.
Zauważmy, że nie jest fizycznie możliwe zakodowanie tabeli zero-jedynkowej względem operatora chaosu p|~~>q, czyli względem wszystkich czterech linii.
Oczywistym jest że w przypadku operatora chaosu p|~~>q mającego same jedynki w wyniku jest kompletnie bez znaczenia którą linię (A,B,C czy D) przyjmiemy za punkt odniesienia.
Definicję operatora chaosu p|~~>q w układzie równań logicznych w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) odczytujemy z tabeli ABCDabcdef:
Kolumna ABCDe:
Y = (p|~~>q) = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q + D: ~p*q =1
Dowód:
Y = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
Y = p*(q+~q) + ~p*(~q+q)
Y = p+~p =1
cnd
Kolumna ABCDf:
~Y = ~(Y) = ~(1) =0
Układ równań Y i ~Y opisuje wszystkie cztery linie definicji symbolicznej operatora chaosu p|~~>q.
Innymi słowy:
Układ równań Y i ~Y definiuje operator chaosu p|~~>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
Interpretacja:
Jeśli kwantyfikator mały p~~>q wchodzi w skład definicji operatora chaosu p|~~>q to mamy do czynienia ze zdaniem zawsze prawdziwym niezależnie od przeczeń p i q.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:59, 13 Maj 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 6:43, 14 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
|
Co wiesz o chaosie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36008
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 8:48, 14 Maj 2017 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:56, 14 Maj 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
