 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pią 12:26, 07 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Włącz TV.  |
TV jest doskonałym przykładem iz człowiek ma wolną wolę i może kłamać do woli:
"Zwyciężyliśmy, pokazaliśmy 27 krajom członkowskim euro iż są pod okupacją Niemiecką i muszą głosować tak jak chce tego Merkel"
Tylko i wyłącznie dlatego wybrano Tuska, winnego katastrofy Smoleńskiej.
etc.
Obecna ekipa rządząca jest pewna równania:
Katastrofa Smoleńska = zamach
... pozostaje tylko drobiazg - udowodnić to tak, aby uwierzył w to cały świat ... albo chociażby z połowa Polski.
Można założyć że część ludzkości da się nabrać na zamach Smoleński - i tu działania TV są "racjonalne":
[link widoczny dla zalogowanych]
Trudno natomiast założyć że ktokolwiek da się nabrać na prawdziwość zdania:
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =?
Bo to można sprawdzać na bieżąco, trudno natomiast sprawdzić dowolne hipotezy na zamach Smoleński.
Ja wysuwam tezę iż winni są kosmici - no i kto mi udowodni że nie mam racji?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:24, 07 Kwi 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 9:31, 08 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
Tożsamość zbiorów (pojęć) p=p vs równoważność p<=>p
Prawo Osiołka:
Zbiory (pojęcia) p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest definicja równoważności p<=>q
W nawiązaniu do tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1125.html#320845
Pani w przedszkolu:
A1.
Jutro pójdziemy do kina lub nie pójdziemy do kina
Y=K+~K =1
Cokolwiek pani jutro nie zrobi to dotrzyma słowa, nie ma tu szans na kłamstwo.
Tabela prawdy:
| Kod: |
K ~K Y=K+~K ~Y=K*~K
A: 1 0 =1 =0
B: 0 1 =1 =0
|
Doskonale widać, że nie ma tu szans na ustawienie:
~Y=1
zatem Pani nie ma szans na kłamstwo.
cnd
Pobawmy się logiką matematyczną:
Prawo powielania/redukcji dowolnego elementu w równaniu algebry Boole’a
p=p*p
stąd zdanie tożsame:
A2.
Y=K*K+~K*~K
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = p*q + ~p*~q
dla p=q mamy:
p<=>p = (p=>p)*(~p=>~q) = p*p + ~p*~p
Tożsamy sposób wyprowadzenia A2:
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Pójdę w dowolne miejsce i już dotrzymam słowa (Y=1).
Stąd mamy tożsamą definicję spójnika „lub”(+):
Y = p*q + p*~q + ~p*q
Y = p+q
Nasze zdanie:
Y=K+~K
Rozwijając na mocy definicji wyżej mamy:
Y = K*~K + K*K + ~K*~K
A2.
Y = K*K + ~K*~K
Jak widać wszystkie drogi prowadzą do Rzymu, znaczy do równoważności p<=>p
Podstawiając nasze zdanie mamy:
R3.
K<=>K = (K=>K)*(~K=>~K) = 1*1 =1
Prawa strona to definicja tożsamości zbiorów (pojęć), stąd mamy:
K=K <=> (K=>K)*(~K=>~K) =1*1 =1
Podsumowując:
Każde pojęcie jest tożsame z samym sobą
Ziemianie znają poprawną definicję tożsamości zbiorów p=q.
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory p i q nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Przeanalizujmy równoważność R3 poprzez analizę prawej strony:
A3.
Jeśli jutro pójdziemy do kina to na pewno => pójdziemy do kina
K=>K =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo każdy zbiór (pojęcie) jest podzbiorem samego siebie
B3.
Jeśli jutro pójdziemy do kina to możemy ~~> nie iść do kina
K~~>~K = K*~K = [] =0
Kontrprzykład B3 dla warunku wystarczającego => A3 musi być fałszem, co widać, słychać i czuć.
C3.
Jeśli jutro nie pójdziemy do kina to na pewno => nie pójdziemy do kina
~K=>~K =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo każdy zbiór (pojęcie) jest podzbiorem samego siebie
D3.
Jeśli jutro nie pójdziemy do kina to możemy ~~> iść do kina
~K~~>K = ~K*K =[] =0
Kontrprzykład D3 dla warunku wystarczającego => C3 musi być fałszem, co widać, słychać i czuć.
Zapiszmy naszą analizę w tabeli symbolicznej:
| Kod: |
Analiza |Tabela zero-jedynkowa |co matematycznie
symboliczna | |oznacza
p q | p q ~p ~q p<=>q ~p<=>~q Y=p+~p |
| K K ~K ~K K<=>K ~K<=>~K Y=K+~K |
A: K=> K =1 | 1 1 0 0 =1 =1 =1 |( K=1)=> ( K=1)=1
B: K~~>~K= K*~K=0 | 1 0 0 1 =0 =0 =1 |( K=1)~~>(~K=1)=0
C:~K=>~K =1 | 0 0 1 1 =1 =1 =1 |(~K=1)=> (~K=1)=1
D:~K~~>K =~K* K=0 | 0 1 1 0 =0 =0 =1 |(~K=1)~~>( K=1)=0
a b c 5 1 2 3 4 5 6 7
Kodowanie tabeli zero-jedynkowej ABCD12 na mocy prawa Prosiaczka:
(~K=1)=(K=0)
|
Porównajmy zdanie zapisane w tabeli:
1.
Jutro pójdę do kina lub nie pójdę do kina
Y=K+~K =1
Nie ma tu szans na kłamstwo, czego dowód w kolumnie 7
2.
Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdę do kina
K<=>K = A: (K=>K)* C: (~K=>~K) = 1*1 =1
Tu również nie ma szans na kłamstwo bowiem w kolumnie 5 sytuacje opisane liniami B i D są fizycznie niemożliwe do zaistnienia.
Dowód:
B:
Jutro pójdę do kina i nie pójdę do kina
Y=K*~K =0 - twardy fałsz, bo nie można równocześnie być w kinie i nie być w kinie
D:
Jutro nie pójdę do kina i pójdę do kina
Y = ~K*K =0 - twardy fałsz jak wyżej.
3.
Jutro nie pójdę do kina wtedy i tylko wtedy gdy nie pójdę do kina
~K<=>~K = C: (~K=>~K)* A: (K=>K) =1*1=1
Tu również nie ma szans na kłamstwo bowiem w kolumnie 6 sytuacje opisane liniami B i D są fizycznie niemożliwe do zaistnienia.
Podsumowując:
Prawo Osiołka:
Zbiory (pojęcia) p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest definicja równoważności p<=>q
Czyż algebra Kubusia nie jest bajecznie prosta i piękna?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:39, 08 Kwi 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:41, 08 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
Wracając do przykłądu z trójkątami.
Zatrzymajmy się na etapie gdy udowodnilem wszystkie 5 =>. Czy w tym momencie, bez przeprowadzania dalszego rozumowania udowodniłem <=> między danymi zbiorami?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:55, 08 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Wracając do przykłądu z trójkątami.
Zatrzymajmy się na etapie gdy udowodnilem wszystkie 5 =>. Czy w tym momencie, bez przeprowadzania dalszego rozumowania udowodniłem <=> między danymi zbiorami? |
Od strony czysto dydaktycznej twój przykład Fiklicie jest fatalny, bowiem dobrałeś w nim zbiory tożsame:
A=B=C=D=E
Nie rozpatrując zupełnie co będzie się działo w przypadku zbiorów nietożsamych.
Dydaktycznie twój przykład można zredukować do takich zbiorów:
A=[1]
B=[1]
C=[1]
E=[1]
E=[1]
Tu jest spełniona zarówno kaskada twierdzeń prostych:
A=>B=>C=>D=>E = (1*1*1*1) =1
jak i twierdzenie odwrotne:
E=>A =1
co determinuje równoważność prawdziwą:
E<=>A = (A=>B=>C=>D=>E)*(E=>A) =(1*1*1*1)*(1) = 1!
a tym samym tożsamość zbiorów:
A=B=C=D=E =1
Matematycznie swoim przykładem o trójkątach rozpatrzyłeś przypadek szczególny jak wyżej.
… a co z resztą przypadków?
Przykładowo co będzie jak do twojej sielanki zbiorów tożsamych wprowadzimy ferment nietożsamy np.
E=[1,2]
W tym przypadku będziemy mieli:
A: [1] => B: [1] => C: [1] => D: [1] => E: [1,2] = 1*1*1*1 =1
Ale twierdzenie odwrotne będzie tu fałszem:
E: [1,2] => A: [1] = 0 - zbiór E: [1.2] nie jest podzbiorem => zbioru A: [1]
co determinuje równoważność fałszywą:
E: [1,2] <=> A: [1] = (A: [1] => B: [1] => C: [1] => D: [1] => E: [1,2])*(E: [1,2]=> A: [1])=(1*1*1*1)*(0) = 0!
co determinuje brak tożsamości zbiorów:
A=B=C=D=E =0!
To co wyżej jest dobre dla przedszkolaków - 5-cio latki bez problemu to zrozumieją, jeśli zamiast liczb dobierzemy np. zwierzątka, klocki lego, bombki choinkowe etc
W gimnazjum możemy już wymagać wyższego poziomu, czyli zdolności ucznia do operowania zbiorami nieskończonymi.
Wykład na poziomie gimnazjum!
P2 =[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
P8 =[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
Rozważmy krytyczne przypadki:
I.
Zachodzi tożsamość zbiorów:
A=B=C=D=E =1
Przykład:
A: P2 => B: P2 => C: P2 => D: P2 => E: P2 =1
i
E: P2 => A: P2 =1
Oczywistym jest ze nie znasz z góry zawartości pudełek ABCDE co nie oznacza iż nie wolno założyć ci dokładnie takiej zawartości jak w powyższym łańcuchu.
W tym przypadku masz łańcuch zamknięty i jest wszystko jedno w którym momencie go przerwiesz.
W przykładzie wyżej łańcuch został przerwany między pudełkami A i E.
W tym przypadku twierdzenia proste w definicji równoważności to:
A=>B =1
B=>C =1
C=>D =1
D=>E =1
Natomiast twierdzenie odwrotne to:
E=>A =?
Dla stwierdzenia tożsamości zbiorów:
A=B=C=D=E
kluczowym jest udowodnienie twierdzenia odwrotnego:
E=>A =?
Rozstrzygnięcia:
1.
Jeśli zachodzi łańcuch twierdzeń prostych:
A: P2 => B: P2 => C: P2 => D: P2 => E: P2 =1*1*1*1 =1
oraz prawdziwe jest twierdzenie odwrotne:
E: P2 => A: P2 =1
To mamy pewność iż zachodzi równoważność:
A: P2 <=> E: P2 = (A: P2=> B: P2=> C: P2 => D: P2=> E: P2)*(E: P2=>A: P2) = (1*1*1*1)*(1) =1!
a tym samym tożsamość zbiorów:
A=B=C=D=E =1
II.
Nie zachodzi tożsamość zbiorów:
A=B=C=D=E =0
2.
Jeśli zachodzi łańcuch twierdzeń prostych z brakiem tożsamości zbiorów między dowolnymi punktami np.
A: P8=> B: P2 => C: P2=> D: P2 => E: P2 =1
oraz fałszywe jest twierdzenie odwrotne:
E: P2 => A: P8 =0
To mamy gwarancję matematyczną braku tożsamości zbiorów:
A=B=C=D=E =0
Relacja równoważności będzie w tym przypadku taka:
E: P2 <=> A: P8 = (A: P8=> B: P2=> C: P2 => D: P2=> E: P2)*(E: P2=>A: P8) = (1*1*1*1)*(0) =0!
co wymusza brak tożsamości zbiorów:
A=B=C=D=E =0
3.
Jeśli w łańcuchu twierdzeń prostych nie będzie zachodziła relacja podzbioru między dowolnymi dwoma punktami np.
A: P8=> B: P8=> C: P8 => D: P2 => E: P8 = 1*1*1*0 =0
To prawdziwość/fałszywość twierdzenia odwrotnego:
E: P8 => A: P8 =x
jest totalnie bez znaczenia, bowiem brak tożsamości zbiorów:
A=B=C=D=E =0
Został w tym przypadku udowodniony na poziomie twierdzeń prostych:
E: P8 <=> A: P8 = (A: P8=> B: P8=> C: P8 => D: P2 => E: P8)*(E: P8 => A: P8) = (1*1*1*0)*(1) = (0)*(1)=0!
co wymusza brak tożsamości zbiorów:
A=B=C=D=E =0
W tym przypadku po stwierdzeniu fałszu w relacji:
D: P2 => E: P8 =0 - bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
Kończymy algorytm z rozstrzygnięciem o braku tożsamości zbiorów:
A=B=C=D=E =0
W tym przypadku badanie prawdziwości/fałszywości twierdzenia odwrotnego:
E: P8 => A: P8 =1
jest kompletnie bez znaczenia dla rozstrzygnięcie braku tożsamości zbiorów:
A=B=C=D=E =0!
P.S.
Przypominam jeden z ważniejszych postów w tym temacie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-1075.html#320015
| rafal3006 napisał: | | fiklit napisał: | Odpowiedzi na te pytania mają pozostać bez zmian:
"3. Kubuś odpowiada czy pierwszy z nich jest podzbiorem drugiego czy nie. "
Czyli jeśli w pierwszej turze zapytam czy o A i D i Kubuś odpowie że A=>D to po zmianach cały czas A musi być podzbiorem D. Tylko tyle. |
Dokładnie, to tylko modyfikacja gry podstawowej, popatrz:
A: P8=> B: P2=> C: P2=> D: P2 =>E: P2
Kubuś w pierwszej turze odpowiedział ci zgodnie z prawdą:
A: P8 => B: P2 =1 - A jest podzbiorem => B
Dalej Kubuś może mi skoczyć, pozostałe zbiory może sobie zamieniać do woli.
Końcowy mój szach-mat to zbadanie:
E: P2 => A: P8 =0
Wniosek:
Zbiory:
A=B=C=D=E
nie są tożsame.
cnd |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 16:12, 08 Kwi 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:48, 08 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
|
Czy jak poerwszy raz zobaczyles te zbiory wiedziales że są tożsame?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 18:49, 08 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Czy jak poerwszy raz zobaczyles te zbiory wiedziales że są tożsame? |
W ogóle nie rozumiałem twoich zbiorów - nie można operować na czymś czego się nie rozumie.
No właśnie, po co do wytłumaczenia banałów na poziomie 5-cio letniego dziecka, użyłeś zbiorów tak zawiłych i niejasnych na pierwszy rzut oka?
Dlaczego problemu nie przedstawiłeś w sposób pełny na przykładach zrozumiałych przez 5-cio latka, jak to pokazałem w poście wyżej.
Twój przykład Fiklicie to absolutny banał jak niżej:
A=[1]
B=[1]
C=[1]
D=[1]
E=[1]
Jeśli:
A=>B=>C=>D=>E =1
i
E=>A =1
to zachodzi tożsamość zbiorów:
A=B=C=D=E=1
… a gdzie masz inne przypadki niż banalna tożsamość zbiorów jak wyżej?
Albert Einstein:
Wszystko należy upraszczać jak tylko można, ale nie bardziej.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 18:50, 08 Kwi 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:28, 09 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
Czy widzisz jakąś różnicę między np.
1. Sprawdzmy czy [1] to ten sam zbiór co [1]
a
2. Sprawdzmy czy TP to ten sam zbiór co SIN1
?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 6:48, 10 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Czy widzisz jakąś różnicę między np.
1. Sprawdzmy czy [1] to ten sam zbiór co [1]
a
2. Sprawdzmy czy TP to ten sam zbiór co SIN1
? |
Matematycznie nie ma tu żadnej różnicy, schemat dowodu tożsamości zbiorów p=q jest identyczny.
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory p i q nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Ad.1
Zdefiniujmy zbiory:
p=[1]
q=[1]
Formułujemy twierdzenie proste:
TP.
Jeśli zajdzie p=[1] to zajdzie q=[1]
p=[1]=>q=[1] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór p=[1] jest podzbiorem => zbioru q=[1]
Tu w poprzedniku mamy jeden element p=[1], zatem sprawdzamy czy ten element jest w zbiorze q=[1], co kończy dowód. Ilość elementów w zbiorze q nie ma tu żadnego znaczenia, ważny by zbiór q zawierał element [1].
Formułujemy twierdzenie odwrotne:
TO.
Jeśli zajdzie q=[1] to zajdzie p=[1]
q=[1] => p=[1] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór q=[1] jest podzbiorem => zbioru p=[1]
Prawdziwość TP i TO wymusza równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1
co wymusza tożsamość zbiorów:
p=q
Ad.2.
Formułujemy twierdzenie proste:
TP.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi w nim SIN1
TP=>SIN1 =1
W tym przypadku sprawdzamy czy w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi SIN1.
Zachodzi na mocy definicji TP i SIN1
Formułujemy twierdzenie odwrotne:
TO.
Jeśli w trójkącie zachodzi SIN1 to jest on prostokątny
SIN1=>TP =1
Tu sprawdzamy czy każdy trójkąt w którym zachodzi SIN1 jest prostokątny
Zachodzi na mocy definicji SIN1 i TP
Prawdziwość TP i TO wymusza równoważność:
TP<=>SIN1 = (TP=>SIN1)*(SIN1=>TP) =1*1 =1
co wymusza tożsamość zbiorów:
TP=SIN1
Tożsamość zbiorów TP=SIN1 wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SIN1, co pociąga za sobą prawdziwość twierdzenie odwrotnego dla trójkątów nieprostokątnych.
TO1.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to nie zachodzi w nim SIN1
~TP=>~SIN =1
Oczywistość wobec tożsamości zbiorów ~TP=~SIN1
Stąd spełniona jest tożsama definicja równoważności:
TP<=>SIN1 = (TP=>SIN1)*(~TP=>~SIN1)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 6:56, 10 Kwi 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 6:53, 10 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
|
Mógłbym Cię przekonywać, że różnica jest. Ale mi się nie chce. A skoro dla Ciebie nie ma różnicy to nie jesteś w stanie pewnych rzeczy zrozumieć i rozmowa o tym nie ma sensu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 7:08, 10 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Mógłbym Cię przekonywać, że różnica jest. Ale mi się nie chce. A skoro dla Ciebie nie ma różnicy to nie jesteś w stanie pewnych rzeczy zrozumieć i rozmowa o tym nie ma sensu. |
Różnica jest wyłącznie taka że w moim zbiorze:
p=[1]
q=[1]
p=q
mamy do czynienia ze zbiorami skończonymi.
Natomiast tożsamość twoich zbiorów to tożsamość zbiorów nieskończonych.
TP=SIN1
Formalny algorytm sprawdzania czy zachodzi tożsamość zbiorów:
p=q
Mamy IDENTYCZNY!
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q |
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory p i q nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Proszę o odpowiedź, czy mam rację co do formalnego algorytmu rozstrzygania o tożsamości zbiorów:
p=q
Opartego na definicji z Wikipedii
?
Czy LZ ma inny algorytm?
Czyli że powyższe definicje nie obowiązują w LZ?
P.S.
Logika to matematyczny opis nieznanego.
Ty nie wiesz jakie elementy włożyłem do pudełek p i q.
Możesz zostać poinformowany, iż są to zbiory skończone na których operować jest w stanie nawet 5-cio latek.
Jak wówczas sprawdzisz czy zachodzi tożsamość zbiorów:
p=q?
Poproszę o odpowiedź.
To że ja założyłem wyżej zawartość zbiorów:
p=[1]
q=[1]
Jest tylko moim założeniem mającym na celu sprawdzenie poprawności naszego wspólnego algorytmu badania tożsamości zbiorów p=q.
Zauważ, że tego algorytmu nie da się sprawdzić na zbiorach nieskończonych!
Przykład z przedszkola:
Do pudełka p wkładamy dwa pluszaki:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
do puedłka q wkładamy trzy pluszaki:
q=[Kubuś, Prosiaczek, Kłapouchy]
Ty Fiklicie nie znasz zawartości tych pudełek.
W jaki sposób korzystając wyłącznie z definicji podzbioru => stwierdzisz brak tożsamości zbiorów:
p##q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
?
Odpowiem za ciebie:
p=>q =1
q=>p =0
Stąd nie zachodzi równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
co wyklucza tożsamość zbiorów:
p##q
## - zbiory różne na mocy definicji
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:31, 10 Kwi 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 7:31, 10 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
|
"Zachodzi na mocy definicji TP i SIN1 " to jest bardzo istotny krok.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 7:42, 10 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | "Zachodzi na mocy definicji TP i SIN1 " to jest bardzo istotny krok. |
Wiem o tym.
Przykładowo z twierdzenia cosinusów dla kąta 90 stopni masz trójkąt prostokątny:
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q |
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory p i q nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Zgadzam się z tobą że w zbiorach nieskończonych nie da się skorzystać z powyższych definicji dla udowodnienia tożsamości zbiorów p=q.
Po kiego grzyba zatem matematykom powyższe definicje skoro są one bezużyteczne dla dowodu tożsamości zbiorów nieskończonych typu:
TP=SIN1
?
Matematyka klasyczna operuje wyłącznie na zbiorach nieskończonych, zatem po co matematykom takie „głupie” definicje do niczego w praktyce dowodzenia twierdzeń matematycznych nieprzydatne?
Odpowiadam:
Te definicje są FANTASTYCZNE dla zrozumienia istoty podzbioru i tożsamości zbiorów p=q dla zbiorów skończonych - spokojnie można je wprowadzić do programu nauczania … przedszkolnego!
Przykład z przedszkola:
Do pudełka p wkładamy dwa pluszaki:
p=[Kubuś, Prosiaczek]
do puedłka q wkładamy trzy pluszaki:
q=[Kubuś, Prosiaczek, Kłapouchy]
Ty Fiklicie nie znasz zawartości tych pudełek.
W jaki sposób korzystając wyłącznie z definicji podzbioru => stwierdzisz brak tożsamości zbiorów:
p##q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
?
Odpowiem za ciebie:
p=>q =1
q=>p =0
Stąd nie zachodzi równoważność:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0
co wyklucza tożsamość zbiorów:
p##q
## - zbiory różne na mocy definicji
Algorytm działania:
1.
Wkładam rękę do pudełka p losując zwierzaka np. Kubuś
2.
Wyjmuję kolejne zwierzaki z pudełka q do chwili napotkania Kubusia.
Jeśli go nie będzie to mam roztrzygnięcie:
[Kubuś]=>q =0
Z czego wynika iż na poziomie kompletnych zbiorów zachodzi:
p=>q =0 - zbiór p nie jest podzbiorem => zbioru q
Jeśli będzie to mam:
[Kubuś]=>q =1
zwracam wszystkie zwierzaki do pudełka q - ale Kubusia do pudełka p oczywiście nie zwracam!
Jeśli wyczerpię wszystkie elementy ze zbioru p i za każdym razem stwierdzę:
[x]=>p =1
To dopiero w tym momencie mam pewność iż na poziomie zbiorów zachodzi:
p=>q =1 - zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Pewne jest, że 5-cio latki będą tu miały doskonałą zabawę z pełnym zrozumieniem:
Definicji podzbioru:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q |
oraz:
Definicji tożsamości zbiorów:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory p i q nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Ciekawe kiedy matematycy wprowadzą do przedszkoli logikę matematyczną jak w ostatnim przykładzie?
… bo póki co, niektórym fanatykom (np. Sogors z ateisty.pl) marzy się wprowadzenie do przedszkoli poniższej gówno-logiki:
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-desec-js-script,17/kubus-w-depresji-prosze-wszystkich-o-pomoc,5780.html#147302
| rafal3006 napisał: | Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kubuś w depresji, proszę Wszystkich o pomoc
Nurtuje mnie to nieznośne pytanie, nie mogę spać i proszę Wszystkich o pomoc.
| Fizyk napisał: | Przykład: "Jeśli 0=1, to istnieje człowiek, który ma 2 nogi"
Dowód:
Wiemy, że istnieje człowiek, który ma 1 nogę (a bo to mało jest ludzi, którzy mają amputowaną nogę?).
Z tego, że 0=1, wynika, że 1=2 (dodajemy 1 stronami).
Zatem człowiek, który ma 1 nogę, ma 2 nogi.
Zatem istnieje człowiek, który ma 2 nogi.
CND.
I co? Z fałszu wyniknęła prawda. |
| Sogors napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Weźmy zdanie:
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
Zdanie prawdziwe w KRZ, jak tu będziesz dodawał stronami psa do kury, co z tego ci wyjdzie kuropies ?
Dowód analogiczny do twojego:
Wiemy, że istnieje człowiek, który ma 1 nogę (a bo to mało jest ludzi, którzy mają amputowaną nogę?).
Z tego, że kura=pies, wynika, że jedna kura=kuropies (dodajemy kurę stronami).
bo:
W algebrze Boole’a:
Kura+Kura = Kura – prawo algebry Boole’a: A+A=A
Kura+pies = kuropies ? co to za prawo algebry Boole'a ?
A+B=AB ? - co to jest AB w algebrze Boole'a ?
Zatem człowiek, który ma 1 nogę, ma 2 nogi.
Zatem istnieje człowiek, który ma 2 nogi.
CND.
|
Raź że to nie zrozumiałeś co napisał Fizyk, bo kompletnie ci ta analogia nie wyszła
Dwa że całość to bełkot, w przeciwieństwie do tego co napisał Fizyk
(to co napisał pojawia się w książkach popularnonaukowych i jest rozumiane przez dzieci w gimnazjum, sprawdź !!!! )
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
kura ma dwie nogi pies 4, ale jeśli są tym samym mają tyle samo nóg
czyli 2=4 , dzielimy przez 2
i 1=2 odejmujemy 1
0=1
i dalej jak u Fizyka
|
To wytłuszczone to masakra Kubusia, bo wychodzi na to że dzieci w gimnazjum rozumieją dowód Fizyka a Kubuś ni w ząb nie rozumie.
Chyba się rozbeczę …
… a może jest iskierka nadziei ?
Pytanie do Sogorsa
… a dlaczego dodajesz nogi kury i psa ?
Czy nie prościej dodawać skrzydła ?
Pies ma zero skrzydeł, Kura ma dwa skrzydła.
Wyrywamy jedno skrzydło kurze i mamy:
0=1
Dalej jak u Fizyka.
Ooo !
mam jeszcze prostszy dowód i nie trzeba być sadystą.
Pies ma zero dziobów, kura ma jeden dziób zatem mamy:
0=1
Dalej jak u fizyka
Czy dowody Kubusia są poprawne ?
Własnie brak odpowiedzi na to pytanie jest przyczyną depresji Kubusia  |
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-desec-js-script,17/kubus-w-depresji-prosze-wszystkich-o-pomoc,5780.html#147327
| Przerażony napisał: | „Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi”
Panie Kubusiu, rozmawiałem z Panem Baryckim, bardzo się zmartwił pana stanem, nawet wydawało mi się, że zobaczyłem łzę w jego szlachetnym głębokim oku. Okiem na mnie łypnął, a nalewki truskawkowej łyknął i powiedział - człowiek nie może mieć nie tylko dwóch nóg, ale nawet nie może mieć żadnej nogi, bo gdyby miał dwie nogi, albo chociaż jakąkolwiek nogę, to NTI nie mogłaby być prawdziwą, a to by była podłość. I taki przedstawił dowód na prawdziwość NTI.
Jeżeli kurze wyrwiemy skrzydło, to kura zdechnie i już nie będzie kury, a więc, jeżeli nieistniejąca kura jest psem, a pies nie ma ani jednego skrzydła, to nieistniejącą kurę, nie tylko możemy, ale nawet musimy zapisać jako zero i tak samo wychodzi nam z psem, jeżeli nie ma żadnego skrzydła, to żadne skrzydło jest tylko zerem i w ten sposób zapisujemy absolutną prawdę: 0=0. Wiadomym jest, że czasem jakiś człowiek nie ma jednej nogi, a więc, tę nieistniejącą nogę odejmujemy obustronnie i mamy: -1=-1. Jeżeli teraz dodamy obustronnie tę jedną istniejącą nogę, to nie chce nam wyjść inaczej, jak tylko, że 0=0. Tak więc, matematyka nie pozwala człowiekowi nawet na posiadanie ani jednej nogi, a z matematyką spierać się nie wypada.
„Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi.” W tym zdaniu z absolutnej prawdy (0=0), wychodzi nam wierutny fałsz, jakoby to człowiek posiadał dwie nogi (0=2), albo chociaż jedną (jeżeli obustronnie odejmiemy tę jedną, to mamy -1=1). A prawda jedyna to taka, że (0=0)=(0=0), czyli człowiek nóg mieć nie może, absolutnie mu posiadania nóg zabrania matematyka. Tak to, panie Kubusiu, NTI została uratowana przez Pana Baryckiego niepodważalnym dowodem ściśle matematycznym. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:21, 10 Kwi 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 8:34, 10 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Po kiego grzyba zatem matematykom powyższe definicje skoro są one bezużyteczne dla dowodu tożsamości zbiorów nieskończonych typu:
TP=SIN1 |
Jak to są bezużyteczne, skoro właśnie one są używane?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:16, 10 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
Logika ziemian leży i kwiczy!
Patrz punkt 2 w końcowych wnioskach.
| fiklit napisał: | | Cytat: | Po kiego grzyba zatem matematykom powyższe definicje skoro są one bezużyteczne dla dowodu tożsamości zbiorów nieskończonych typu:
TP=SIN1 |
Jak to są bezużyteczne, skoro właśnie one są używane? |
Problem w tym że są źle używane.
Proponuję przejść na twierdzenie Pitagorasa:
TP=SK
bo to jest tak samo dobra definicja pośrednia trójkąta prostokątnego jak TP=SIN1, ale ma tą zaletę, że jest zrozumiała przez ucznia 6 klasy szkoły podstawowej.
Zacznijmy od teorii.
Cytat z podpisu:
2.7 Relacje zbiorów
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego =>:
| Kod: |
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =1
D: 0 0 =1
|
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = ~p+q
Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q to mówimy iż zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i zapisujemy
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Matematycznie:
Warunek konieczny ~> = definicja nadzbioru ~>
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego ~>:
| Kod: |
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =0
D: 0 0 =1
|
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p~>q = p+~q
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory p i q nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Prawa strona to definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Stąd:
(p=q) = (p<=>q)
Zapiszmy w tabeli zero-jedynkowej wszystkie możliwe relacje między warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~>
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
|
Matematycznie zachodzi:
(p=>q = ~p+q) = (q~>p = q+~p)
Dowód:
(p=>q)*(q~>p) = (~p+q)*(q+~p) = ~p*q + ~p*~p+ q*q + q*~p = ~p*q+~p+q+~p*q
(p=>q)*(q~>p) = ~p*q+~p+q =~p*(q+1)+q = ~p+q = (p=>q) = (q~>p)
ok
Matematycznie na mocy tabeli 1 zachodzi:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
D: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
|
Matematycznie zachodzi:
(p~>q = p+~q) = (q=>p = ~q+p)
Dowód:
(p~>q)*(q=>p) = (p+~q)*(~q+p) = p*~q + p*p + ~q*~q + p*~q = p*~q + p + ~q
(p~>q)*(q=>p) = p*~q+p+~q = p*(~q+1)+~q = p+~q = (p~>q) = (q=>p)
ok
Matematycznie na mocy tabeli 2 zachodzi:
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Zauważmy że tabela 1 i tabela 2 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (p~>q)
Podstawiając zachodzące tożsamości w T1 i T2 mamy 16 tożsamych definicji równoważności:
p<=>q = T1: (p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p) * T2: (p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p)
Podstawmy pod to twierdzenie Pitagorasa:
TP<=>SK = T1: (TP=>SK = ~TP~>~SK [=] SK~>TP = ~SK=>~TP) * T2: (TP~>SK = ~TP=>~SK [=] SK=>TP = ~SK~>~TP)
Kluczowe definicje z powyższego równania:
TP<=>SK = T1: (TP=>SK = ~SK=>~TP)* T2: (~TP=>~SK = SK=>TP)
stąd:
TP<=>SK = T1: (TP=>SK)* T2: (~TP=>~SK) =1*1 =1
Wnioski:
1.
Zbiór wszystkich trójkątów prostokątnych przyporządkowany jest twierdzeniu prostemu Pitagorasa:
T1: TP=>SK =1
Zbiór wszystkich trójkątów nieprostokątnych przyporządkowany jest twierdzeniu odwrotnemu Pitagorasa:
T2: ~TP=>~SK =1
Tylko i wyłącznie dlatego mamy w równoważności Pitagorasa dwie wynikowe jedynki:
TP<=>SK = T1: (TP=>SK)* T2: (~TP=>~SK) =1*1 =1
2.
Z punktu 1 wynika, iż nie jest prawdą że twierdzenie proste Pitagorasa:
TP=>SK =1
jest prawdziwe dla wszystkich trójkątów, zarówno prostokątnych, jak i nieprostokątnych.
… a dokładnie tak sądzą ziemianie!
Podsumowując:
Logika ziemian leży i kwiczy.
cnd
3.
Prawdziwa dla wszystkich trójkątów jest równoważność Pitagorasa:
TP<=>SK = T1: (TP=>SK)* T2: (~TP=>~SK) =1*1 =1
… ale to jest zupełnie co innego niż twierdzenie proste Pitagorasa:
T1: TP=>SK =1
4.
Potwierdzenie punktu 3 mamy przechodząc do spójników „lub”(+) i „i”(*).
Definicja:
p=>q = ~p+q
stąd:
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (~p=>~q)
p<=>q = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + p*q + q*~q
p<=>q = p*q + ~p*~q
TP<=>SK = T1: TP*SK + T2: ~TP*~SK
Losujemy TP:
TP*(T1: TP*SK + T2: ~TP*~SK)
T1: TP*TP*SK + T2: TP*~TP*~SK = T1: TP*SK
Twierdzenie proste Pitagorasa jest prawdziwe dla trójkątów prostokątnych T1: TP*SK i fałszywe dla trójkątów nieprostokątnych T2: TP*~TP*~SK =0
Losujemy ~TP:
~TP*(T1: TP*SK + T2: ~TP*~SK)
T1: ~TP*TP*SK + T2: ~TP*~TP*~SK = T2: ~TP*~SK
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa jest prawdziwe dla trójkątów nieprostokątnych T2: ~TP*~SK =1 i fałszywe dla trójkątów prostokątnych T1: ~TP*TP*SK =0
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:33, 10 Kwi 2017, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:55, 10 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
|
Czy z tego wynika, że są nieużywane?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:55, 11 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
Wyprowadzenie symbolicznej definicji równoważności!
| fiklit napisał: | | Czy z tego wynika, że są nieużywane? |
Są używane, ale matematycznie błędnie, bowiem ziemianie nie znają zero-jedynkowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
p=>q =1 - gdy zbiór p jest podzbiorem q
p~>q =1 - gdy zbiór p jest nadzbiorem q
p~~>q = p*~q =1 - gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
Fragment z podpisu:
2.7 Relacje zbiorów
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego =>:
| Kod: |
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =1
D: 0 0 =1
|
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = ~p+q
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..]
Wymuszam dowolnego psa ze zbioru wszystkich psów i ten pies na 100% jest w zbiorze 4L.
Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q to mówimy iż zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i zapisujemy
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Matematycznie:
Warunek konieczny ~> = definicja nadzbioru ~>
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego ~>:
| Kod: |
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =0
D: 0 0 =1
|
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p~>q = p+~q
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..] jest nadzbiorem zbioru P=[pies]
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P = 4L*~P=1 bo słoń
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór 4L=[pies, słoń, koń ..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem ~P=[słoń, koń, kura, wąż ..]
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory p i q nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p) |
Prawa strona to definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Stąd:
(p=q) = (p<=>q)
Dowód iż ziemianie nie rozumieją zero-jedynkowych definicji operatorów logicznych:
Zacznijmy od zero-jedynkowej definicji równoważności która jest wspólna w algebrze Kubusia i logice „matematycznej” ziemian.
| Kod: |
p q p<=>q
A: 1 1 =1
B: 0 1 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Przejdźmy z powyższą definicją do definicji symbolicznej w mintermach.
To ziemianie umieją robić!
[link widoczny dla zalogowanych]
W całym Internecie znalazłem zaledwie jednego sprawiedliwego, który dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej potrafi zapisać wszystkie możliwe równania w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej - zarówno alternatywno-koniunkcyjne, jak i koniunkcyjno-alternatywne:
[link widoczny dla zalogowanych]
W swojej naturalnej logice matematycznej 5-cio latki operują prawie wyłącznie równaniami alternatywno-koniunkcyjnymi.
Równania koniunkcyjno-alternatywne, ciut bardziej złożone są dla każdego człowieka, z prof. matematyki włącznie, totalnie niezrozumiałe.
Dowód:
Równanie alternatywno-koniunkcyjne równoważności Pitagorasa:
Y = TP<=>SK = TP*SK +~TP*~SK
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> TP=1 i SK=1 lub ~TP=1 i ~SK=1
Czytamy:
Prawdą jest (Y=1) że dowolny trójkąt może być prostokątny (TP=1) w którym zachodzi suma kwadratów (SK=1) lub nieprostokątny (~TP=1) w którym nie zachodzi suma kwadratów (~SK=1)
Wyprowadzenie równania koniunkcyjno-alternatywnego tożsamego z powyższym równaniem.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Definicja:
p=>q = ~p+q
stąd:
p<=>q = (~p+q)*(p+~q)
Rozwińmy równoważność Pitagorasa:
Y = TP<=>SK = (~TP+SK)*(TP+~SK)
Konia z rzędem temu kto zapisze słownie prawą stronę i ją zrozumie.
Nie ma takiego człowieka - z prof. matematyki na czele.
Dokładnie dlatego równania koniunkcyjno-alternatywne możemy uznać za zbędne i sprzeczne z naturalną logiką matematyczną człowieka.
Dlaczego zbędne?
Bo przejście z równania koniunkcyjno-alternatywnego do alternatywno-koniunkcyjnego jest banalne, wystarczy wymnożyć wielomiany.
Dowód:
Y= (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q + p*q + q*~q
Y = p*q + ~p*~q
cnd
Wracając do tematu:
Zapiszmy wszystkie możliwe równania cząstkowe alternatywno-koniunkcyjne dla zero-jedynkowej definicji równoważności.
| Kod: |
Definicja |Równania |Równania |Co matematycznie
zero-jedynkowa |cząstkowe |cząstkowe |oznacza
|w „i”(*) |w ~~> |
p q ~p ~q p<=>q | p<=>q | p<=>q | p<=>q
A: 1 1 0 0 =1 | p* q =1 | p~~> q= p* q =1 |( p=1)~~>( q=1) =1
B: 0 1 1 0 =0 | p*~q =0 | p~~>~q= p*~q =0 |( p=1)~~>(~q=1) =0
C: 0 0 1 1 =1 |~p*~q =1 |~p~~>~q=~p*~q =1 |(~p=1)~~>(~q=1) =1
D: 0 1 1 0 =0 |~p* q =0 |~p~~> q=~p* q =0 |(~p=1)~~>( q=1) =0
1 2 3 4 5 a b c d e f g h i j k
|
Zapiszmy wyłącznie symboliczną definicję równoważności w kwantyfikatorze małym ~~>:
| Kod: |
Definicja równoważności
w kwantyfikatorze małym ~~>
A: p~~> q= p* q =1
B: p~~>~q= p*~q =0
C:~p~~>~q=~p*~q =1
D:~p~~> q=~p* q =0
|
Zauważmy, że:
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość linii B:
B: p~~>~q= p*~q =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A:
A: p=>q =1
Podobnie:
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość linii D:
D: ~p~~> q = ~p*q =0
Wymusza prawdziwość warunku wystarczającego C:
C: ~p=>~q =1
Stąd mamy końcową, symboliczną definicję równoważności:
| Kod: |
Definicja równoważności |Definicja równoważności
w kwantyfikatorze małym ~~>|w warunkach wystarczających =>
p<=>q | p<=>q
A: p~~> q= p* q =1 | p=> q =1
B: p~~>~q= p*~q =0 | p~~>~q=0
C:~p~~>~q=~p*~q =1 |~p=>~q =1
D:~p~~> q=~p* q =0 |~p~~> q=0
|
Podsumowując:
1.
Warunek wystarczający A: p=>q (w logice dodatniej bo q) to tylko i wyłącznie linia A w zero-jedynkowej definicji równoważności
2.
Warunek wystarczający C: ~p=>~q (w logice ujemnej bo ~q) to tylko i wyłącznie linia C w zero-jedynkowej definicji równoważności.
Zobaczmy jak wspaniale działa wyprowadzona definicja równoważności na przykładzie równoważności Pitagorasa.
| Kod: |
Definicja równoważności |Definicja równoważności
w kwantyfikatorze małym ~~>|w warunkach wystarczających =>
TP<=>SK | TP<=>SK
A: TP~~> SK= TP* SK =1 | TP=> SK =1
B: TP~~>~SK= TP*~SK =0 | TP~~>~SK=0
C:~TP~~>~SK=~TP*~SK =1 |~TP=>~SK =1
D:~TP~~> SK=~TP* SK =0 |~TP~~> SK=0
|
Analiza symboliczna równoważności Pitagorasa:
Dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
ZWT=TP+~TP
ZWT=SK+~SK
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona z powodu tożsamości zbiorów:
TP=SK
Każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego
Kontrprzykład dla A to zdanie B które musi być fałszywe.
B.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> nie zachodzić suma kwadratów
TP~~>~SK = TP*~SK =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiory TP i ~SK są rozłączne
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na 100% nie zachodzi w nim suma kwadratów
~TP=>~SK = ~TP*~SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona z powodu tożsamości zbiorów:
~TP=~SK
Każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego
Kontrprzykład dla C to zdanie D które musi być fałszywe.
D.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
~TP~~>SK = ~TP*~SK =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiory ~TP i SK są rozłączne
Na razie tyle bo post robi się za długi.
Jedyną nowością w stosunku do logiki ziemian jest tu kluczowa definicja kontrprzykładu, o której ziemianie ani me, ani be, ani kukuryku.
Cała reszta oparta jest na definicjach z Wikipedii (czyli znanych ziemianom) co łatwo udowodnić.
Czekam na sygnały co w tym poście jest niezrozumiałe?
P.S.
Największy skandal w logice matematycznej!
Klikamy na googlach:
„Definicja kontrprzykładu”
Wyników: 211
… ale wszystkie linki prowadzą do algebry Kubusia!
W morgę jeża:
Wynika z tego że ziemianie posługują się definicją kontrprzykładu w ilościach niebotycznych - nie znając matematycznej definicji kontrprzykładu!
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| moderator matematyki.pl, Rogal napisał: |
Co do kwestii "ruszania" - tak, matematyków nie rusza to, co tutaj wypisujesz, gdyż im żadne prawa Kubusia nie są potrzebne, gdyż KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie "1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe. 2. Czy da się odwrócić? 3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład. 3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:11, 11 Kwi 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 8:18, 11 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
|
Czyli są używane czy są bezużyteczne?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:38, 11 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
Największe skandale ziemskiej logiki „matematycznej”
Największe skandale w logice matematycznej!
I.
Klikamy na googlach:
„Definicja kontrprzykładu”
Wyników: 211
… ale wszystkie linki prowadzą do algebry Kubusia!
W morgę jeża:
Wynika z tego że ziemianie posługują się definicją kontrprzykładu w ilościach niebotycznych - nie znając matematycznej definicji kontrprzykładu!
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| moderator matematyki.pl, Rogal napisał: |
Co do kwestii "ruszania" - tak, matematyków nie rusza to, co tutaj wypisujesz, gdyż im żadne prawa Kubusia nie są potrzebne, gdyż KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie "1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe. 2. Czy da się odwrócić? 3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład. 3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
II.
Klikamy na googlach:
„Definicja warunku wystarczającego”
Wyników: 1330
.. ale wszystkie linki prowadzą do algebry Kubusia!
III.
Klikamy na googlach:
„Definicja warunku koniecznego”
Wyników: 1130
… ale wszystkie linki prowadzą do algebry Kubusia!
IV.
Klikamy na googlach:
„Definicja kwantyfikatora małego”
Wyników: 237
.. ale wszystkie prowadzą do algebry Kubusia
Matematycznie:
Kwantyfikator mały = egzystencjalny = szczegółowy
V.
Klikamy na googlach:
„Definicja kwantyfikatora egzystencjalnego”
Wyników: 2
.. czyli bez algebry Kubusia wszystko leży i kwiczy
VI.
Klikamy na googlach:
„Definicja kwantyfikatora szczegółowego”
Wyników: 1
.. czyli bez algebry Kubusia wszystko leży i kwiczy
VII.
Klikamy na googlach:
„Definicja kwantyfikatora dużego”
Wyników: 323
.. ale wszystkie prowadzą do algebry Kubusia
Matematycznie:
Kwantyfikator duży = ogólny = uniwsersalny
VIII.
Klikamy na googlach:
„Definicja kwantyfikatora ogólnego”
Wyników: 8
Czyli nędza, poza tym w większości linki prowadzą do algebry Kubusia
IX.
Klikamy na googlach:
„Definicja kwantyfikatora uniwersalnego”
Wyników: 0
Odpowiedź googla:
Nie znaleziono żadnych wyników wyszukiwania dla hasła "Definicja kwantyfikatora uniwersalnego"
Zero-jedynkowe definicje równoważności i implikacji prostej sa identyczne w algebrze Kubusia i logice matematycznej ziemian, zatem tu powinno być dużo lepiej.
Sprawdzamy:
X.
Klikamy na googlach:
„Definicja równoważności”
Wyników: 3190
XI.
Sprawdzamy na googlach:
„Definicja implikacji”
Wyników: 2990
Zatem:
Wszystko zgodnie z przewidywaniami.
P.S.
Za chwilę odpowiem Fiklicie na twój ostatni post.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 3:13, 23 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
Związki czasowe w algebrze Kubusia!
Część I
Implikacja prosta p|=>q
Na przykładzie obietnicy:
A.
Jeśli zdasz test dostaniesz cukierka
T=>C =1
Definicja obietnicy:
Obietnica to warunek wystarczający p=>q wchodzący w skład implikacji prostej p|=>q na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać!
p|=>q =(p=>q)*~(p~>q)
A.
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Warunek wystarczający => A wchodzi w skład definicji implikacji prostej W|=>N
Wstęp teoretyczny - fragment podpisu:
5.0 Operatory implikacyjne
Operatory implikacyjne zapewniają matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
|
Matematycznie związki warunku wystarczającego => z warunkiem koniecznym ~>:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p
Stąd mamy zdecydowanie najważniejsze prawo logiki matematycznej mówiące o matematycznym związku warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
I Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Prawdziwość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza fałszywość drugiej strony
Dowód:
Definicje:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
Rozwijamy prawą stronę prawa Kubusia:
~p~>~q = (~p) + ~(~q) = ~p+q = p=>q
cnd
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
|
Matematycznie związki warunku koniecznego ~> z warunkiem wystarczającym =>
T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
Stąd mamy zdecydowanie najważniejsze prawo logiki matematycznej mówiące o matematycznym związku warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>.
II Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Prawdziwość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza fałszywość drugiej strony
Dowód:
Definicje:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
Rozwijamy prawą stronę prawa Kubusia:
~p=>~q = ~(~p) + (~q) = p+~q = p~>q
cnd
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
Równanie ogólne warunków wystarczających => i koniecznych ~>:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Zauważmy że tabela 1 i tabela 2 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.
Definicja obietnicy:
Obietnica to warunek wystarczający p=>q wchodzący w skład implikacji prostej p|=>q na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać!
p|=>q =(p=>q)*~(p~>q)
A.
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Warunek wystarczający => A wchodzi w skład definicji implikacji prostej W|=>N
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69143
| wykładowca logiki volrath napisał: | Przekształcając zdanie "jeśli zdam test to dostanę cukierka" na "jeśli nie dostanę cukierka to nie zdam testu" nie uwzględniamy charakteru przyczynowo-skutkowego.
Bliższe prawidłowemu przekształcenie to na "jeśli nie dostanę cukierka, to znaczy, że nie zdałem testu" (a dokładniej: już teraz mogę wywnioskować, że jeśli nie dostanę cukierka po teście, to będzie znaczyło, że go nie zdałem). Po prostu przekształcone zdania muszą zachowywać relację przyczynowo-skutkową, która w języku mówionym nie jest wyrażona dosłownie, ale zakamuflowana w słowie "jeśli" (podczas gdy logiczne "jeśli" i przekształcenia tego operatora tej relacji czasami nie uwzględniają). |
Za to wytłuszczone zdanie brawo, witamy w algebrze Kubusia, logice matematycznej doskonale znanej wszystkim 5-cio latkom.
Dowód:
I.
Czas przyszły:
A.
Jeśli zdasz test to na 100% dostaniesz cukierka
T=>C =1
p=>q =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania cukierka z powodu zdanego testu
Zdanie testu daje nam gwarancje matematyczną => dostania cukierka z powodu zdanego testu
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje znaczek warunku wystarczającego =>.
Znaczek warunku wystarczającego => nie wyklucza dostania cukierka z dowolnego innego powodu.
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = pewność 100% etc
A.
Jeśli zdasz test to możesz ~~> nie dostać cukierka
T~~>~C = T*~C =0
p~~>~q =0
Tu ojciec jest kłamcą!
… a jeśli nie zdam testu?
Prawo Kubusia:
A: T=>C = C: ~T~>~C
C.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~> nie dostać cukierka
~T~>~C =1
~p~>~q =1
lub
D.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~~> dostać cukierka
~T~~>C = ~T*C =1
~p~~>q =1
Akt miłości, prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody
II.
Czas przeszły:
A.
Jeśli dostałeś cukierka to mogłeś ~> zdać test
C~>E =1
q~>p =1
lub
D.
Jeśli dostałeś cukierka to mogłeś ~~> nie zdać testu
C~~>~T = C*~T =1
q~~>~p =1
Tu ojciec zastosował akt miłości
C.
Jeśli nie dostałeś cukierka to na 100% nie zdałeś testu
~C=>~T =1
~q=>~p =1
B.
Jeśli nie dostałeś cukierka to mogłeś ~~> zdać test
~C~~>T = ~C*T =0
~q~~>p =0
Tu ojciec jest kłamcą!
Zobaczmy I i II w tabeli symbolicznej:
| Kod: |
Teraźniejszość
^
I. | II.
Nieznana przyszłość | Nieznana przeszłość
Definicja symboliczna | Definicja symboliczna
implikacji prostej | implikacji odwrotnej
p|=>q czas przyszły | q|~>p czas przeszły
A: p=> q =1 | A: q~> p =1
A: T=> C =1 | A: C~> T =1
B: p~~>~q= p*~q=0 | B:~q~~>p =~q* p=0
B: T~~>~C= T*~C=0 | B:~C~~>T =~C* T=0
.. a jak nie zdam testu? | .. a jak nie dostałem cukierka?
Prawo Kubusia: | Prawo Kubusia:
T=>C = ~T~>~C | q~>p = ~q=>~p
C:~p~>~q =1 | C:~q=>~p =1
C:~T~>~C =1 | C:~C=>~T =1
lub |
D:~p~~>q =~p* q=1 | D: q~~>~p= q*~p=1
D:~T~~>C =~T* C=1 | D: C~~>~T= C*~T=1
a b c | d e f
----------------------------------------------------------> Czas
|
Implikacja prosta p|=>q to kompletna tabela ABCDabc, czyli seria zdań A,B,C i D.
Zdanie A: p=>q to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji prostej p|=>q.
Z powyższego wynika, że nie da się wypowiedzieć zdania warunkowego „Jeśli p to q” będącego implikacją prostą p|=>q, możemy co najwyżej wypowiedzieć zdanie warunkowe „Jeśli p to q” będące warunkiem wystarczającym p=>q wchodzącym w skład definicji implikacji prostej p|=>q.
Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Implikacja prosta to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami.
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Dokładnie ta sama seria zdań A,B,C i D w tabeli ABCDabc to również implikacja odwrotna ~p|~>~q w logice ujemnej (bo ~q).
Zdanie C: ~p~>~q to warunek konieczny ~> wchodzący w skład implikacji odwrotnej ~p|~>~q
Z powyższego wynika, że nie da się wypowiedzieć zdania warunkowego „Jeśli p to q” będącego implikacją odwrotną ~p|~>~q , możemy co najwyżej wypowiedzieć zdanie warunkowe „Jeśli p to q” będące warunkiem koniecznym ~p~>~q wchodzącym w skład definicji implikacji odwrotnej ~p|~>~q.
Definicja implikacji odwrotnej ~p|~>~q w logice ujemnej (bo ~q):
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami.
~p|~>~q = (~p~>~q)*~(~p=>~q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Matematycznie zachodzi:
p|=>q = ~p|~>~q
bo to jest dokładnie ta sama seria zdań z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.
Definicja teraźniejszości:
Teraźniejszość to nieskończenie cienka linia oddzielająca przyszłość od przeszłości
Różnica między nieznaną przyszłością a nieznaną przeszłością jest fundamentalna, co widać na powyższym przykładzie.
W opisie nieznanej przyszłości w zdaniach C i D (tabela ABCDabc) ojciec ma 100% wolnej woli, w przypadku nie zdania testu może dać dziecku cukierka lub nie dać i kłamcą nie będzie.
Załóżmy że po nie zdanym teście ojciec zastosował akt miłości i wręczył cukierka mówiąc:
D.
Nie zdałeś testu, dostajesz cukierka bo cię kocham
~T~~>C = ~T*C =1
W tym momencie klamka zapadła, co się stało to się nie odstanie - synek zjadł cukierka i wypluć go nie może.
Przeszłość, mimo że często nieznana, jest w 100% zdeterminowana. Ojciec nie może cofnąć czasu i nie dać dziecku cukierka bo ten nie zdał egzaminu. Podobnie morderca dopóki planuje morderstwo ma 100% wolnej woli, może swój zamysł wprowadzić w życie albo nie - jeśli jednak zamorduje to klamka zapadła, nie da się cofnąć czasu i ożywić nieboszczyka.
W naszym przykładzie tabela ABCDabc (nieznana przyszłośc) przeszła w tabelę ABCDdef (nieznana przeszłość)
Co wymusza matematyka ścisła?
Matematyka ścisła wymusza przejście z nieznanej przyszłości ABCDabc do nieznanej przeszłości ABCDdef.
Uwaga!
Matematyka ścisła nie wymusza równania ogólnego warunku koniecznego ~> w czasie przyszłym!
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Innymi słowy:
Matematyka wymusza prawdziwość lewej strony znaczka ## ale nie wymusza prawdziwości prawej strony znaczka ##.
Innymi słowy:
Nic nie zmusza 5-cio latka, a tym samym dowolnego człowieka do wypowiedzenia zdania Volratha w czasie przyszłym.
Zdanie Voltratha w czasie przyszłym:
A.
Jeśli nie dostaniesz cukierka to nie zdasz testu
~C=>~T =1
~q=>~p =1
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69143
| wykładowca logiki volrath napisał: | | Przekształcając zdanie "jeśli zdam test to dostanę cukierka" na "jeśli nie dostanę cukierka to nie zdam testu" nie uwzględniamy charakteru przyczynowo-skutkowego. |
To nie jest prawda!
W czasie przeszłym uwzględniany jest charakter przyczynowo-skutkowy, czyli z zajścia q wynika p!
Z tabeli ABCDdef odczytujemy:
C.
Jeśli nie dostałeś cukierka to na 100% nie zdałeś testu
~C=>~T =1
~q=>~p =1
Innymi słowy:
Z faktu że nie dostałeś cukierka wnioskuję, iż nie zdałeś testu
cnd
Zauważmy, że zdania serii I nie zależą od czasu są identyczne dla przyszłości i przeszłości.
Stąd mamy tabelę prawdy dla warunku wystarczającego p=>q.
| Kod: |
Teraźniejszość
^
I. | II. III.
Nieznana przyszłość | Nieznana przeszłość | Nieznana przeszłość
Definicja symboliczna | Definicja symboliczna | Definicja symboliczna
implikacji prostej | implikacji odwrotnej | implikacji prostej
p|=>q czas przyszły | q|~>p czas przeszły | p|=>q czas przeszły
A: p=> q =1 | A: q~> p =1 | A: p=> q =1
A: T=> C =1 | A: C~> T =1 | A: C~> T =1
B: p~~>~q= p*~q=0 | B:~q~~>p =~q* p=0 | B: p~~>~q= p*~q=0
B: T~~>~C= T*~C=0 | B:~C~~>T =~C* T=0 | B:~C~~>T =~C* T=0
| .. a jak nie dostałem | .. a jak nie zdałem
.. a jak nie zdam testu? | cukierka? | testu?
Prawo Kubusia: | Prawo Kubusia: | Prawo Kubusia:
A: p=>q = C: ~p~>~q | q~>p = ~q=>~p | A: p=>q = C: ~p~>~q
C:~p~>~q =1 | C:~q=>~p =1 | C:~p~>~q =1
C:~T~>~C =1 | C:~C=>~T =1 | C:~T~>~C= =1
lub | | lub
D:~p~~>q =~p* q=1 | D: q~~>~p= q*~p=1 | D:~p~~>q=~p* q =1
D:~T~~>C =~T* C=1 | D: C~~>~T= C*~T=1 | D:~T~~>C=~T* C =1
a b c | d e f g h i
---------------------------------------------------------------------> Czas
|
Matematycznie seria zdań III to seria zdań I wypowiedziana w czasie przeszłym.
III.
Nieznana przeszłość
A.
Jeśli zdałeś test to na 100% dostałeś cukierka
T=>C =1
p=>q =1
Zdanie testu dawało nam gwarancje matematyczną => dostania cukierka
A.
Jeśli zdałeś test to mogłeś ~~> nie dostać cukierka
T~~>~C = T*~C =0
p~~>~q =0
Tu ojciec jest kłamcą!
… a jeśli nie zdałeś testu?
Prawo Kubusia:
A: T=>C = C: ~T~>~C
C.
Jeśli nie zdałeś testu to mogłeś ~> nie dostać cukierka
~T~>~C =1
~p~>~q =1
lub
D.
Jeśli nie zdałeś testu to mogłeś ~~> dostać cukierka
~T~~>C = ~T*C =1
~p~~>q =1
Tu ojciec zastosował akt miłości, czyli prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody
Na mocy powyższych rozważań możemy zapisać równanie ogólne warunków wystarczających => i koniecznych ~>:
| Kod: |
Równanie ogólne warunków wystarczających => i koniecznych ~>
T1: Czas przyszły [=] Czas przeszły ## T2: Czas przyszły [=] Czas przeszły
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
T1: Czas przeszły [=] Czas przeszły ## T2: Czas przeszły [=] Czas przeszły
gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 2:33, 25 Kwi 2017, w całości zmieniany 30 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:36, 25 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
Prawa Kubusia i prawa Tygryska
Prawa Tygryska mówiące związkach czasowych w implikacji są w poście wyżej.
Polecam całą trzecią część AK przed chwilą znacznie zmodyfikowaną i chyba wreszcie w docelowej postaci:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2017-cdn,9657.html#322743
Do napisania zostały tylko "obietnice i groźby" początek w poście wyżej i wreszcie będzie ...
KONIEC!
Dzięki Fiklicie za 5 letnią dyskusję, bez Ciebie AK nigdy by nie powstała, znaczy jej zalążki umarły by w mrokach historii, nie zauważone przez matematyków - proszę o uwagi do aktualnej wersji.
Moim zdaniem nie jest możliwe aby ziemscy matematycy nie załapali koniec końców algebry Kubusia, logiki matematycznej 5-cio latków, logiki matematycznej pod którą podlega cały nasz Wszechświat żywy i martwy.
5.0 Operatory implikacyjne
Operatory implikacyjne zapewniają matematyczną obsługę wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q”. Zdania warunkowe „Jeśli p to q” to fundament logiki matematycznej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga!
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
5.1 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~>
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
1 2 3
|
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = ~p+q
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..]
Wymuszam dowolnego psa ze zbioru wszystkich psów i ten pies na 100% jest w zbiorze 4L.
Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q to mówimy iż zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i zapisujemy
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Matematycznie:
Warunek konieczny ~> = definicja nadzbioru ~>
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
| Kod: |
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
1 2 3
|
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p~>q = p+~q
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..] jest nadzbiorem zbioru P=[pies]
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P = 4L*~P=1 bo słoń
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór 4L=[pies, słoń, koń ..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem ~P=[słoń, koń, kura, wąż ..]
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Prawo Kobry wynika bezpośrednio z definicji znaczków =>, ~> i ~~> podanych wyżej.
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Tożsamość zbiorów:
Zbiory p i q nazywamy tożsamymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru p jest elementem zbioru q i na odwrót
p=q <=> (p=>q)*(q=>p)
Prawa strona to definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Stąd:
(p=q) = (p<=>q)
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
5.2 Prawa Kubusia i prawa Tygryska
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Zauważmy że tabela 1 i tabela 2 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.
Z tabel T1 i T2 odczytujemy:
Definicje spójników implikacyjnych => i ~> w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
I prawo Kubusia
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q) jest tożsamy z warunkiem koniecznym ~> w logice ujemnej (bo ~q)
p=>q = ~p~>~q
Dowód:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
cnd
II Prawo Kubusia
Warunek konieczny ~> w logice dodatniej (bo q) jest tożsamy z warunkiem wystarczającym => w logice ujemnej (bo ~q)
p~>q = ~p=>~q
Dowód:
~p=>~q = ~(~p)+(~q) = p+~q = p~>q
cnd
Interpretacja praw Kubusia:
Prawdziwość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza fałszywość drugiej strony
Dokładnie to co wyżej oznacza tożsamość logiczna mająca wszelkie cechy tożsamości klasycznej.
Prawa Kubusia to zdecydowanie najważniejsze prawa logiki matematycznej warunkujące jej istnienie.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku obietnicy daje nam gwarancję matematyczną => otrzymania nagrody
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N
Przykład zastosowania prawa Kubusia:
A.
Jeśli zdasz test dostaniesz cukierka
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => do tego abym dostał cukierka z powodu że zdałem test
B.
Jeśli zdasz test to możesz ~~> nie dostać cukierka
T~~>~C = T*~C =0
Tu ojciec jest kłamcą!
… a jeśli nie zdam testu?
Prawo Kubusia:
T=>C = ~T~>~C
stąd:
C.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~> nie dostać cukierka
~T~>~C =1
lub
D.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~~> dostać cukierka
~T~~>C = ~T*C =1
Akt miłości - prawo nadawcy do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (nie zdał testu)
Implikacja prosta T|=>C to wszystkie cztery zdania A,B,C i D a nie jakiekolwiek jedno, wyróżnione.
Wynika z tego że nie da się wypowiedzieć implikacji prostej T|=>C w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q”. W formie zdania „Jeśli p to q” możemy wypowiedzieć jedynie warunek wystarczający T=>C wchodzący w skład implikacji prostej T|=>C.
I prawo Tygryska:
Warunek wystarczający w czasie przyszłym p=>q po zamianie p i q wymusza warunek konieczny q~>p w czasie przeszłym.
p=>q = q~>p
Dowód:
q~>p = q+~p = ~p+q = p=>q
II prawo Tygryska:
Warunek konieczny ~> w czasie przyszłym p~>q po zamianie p i q wymusza warunek wystarczający => w czasie przeszłym
p~>q = q=>p
Dowód:
q=>p = ~q+p = p+~q = p~>q
cnd
Przykład zastosowania prawa Tygryska:
A.
Jeśli zdasz test dostaniesz cukierka
T=>C =1
I prawo Tygryska:
p=>q = q~>p
stąd:
A1.
Jeśli dostałeś cukierka to mogłeś ~> zdać test
C~>T =1
lub
B1.
Jeśli dostałeś cukierka to mogłeś ~~> nie zdać testu
C~~>~T = C*~T =1
Prawa Tygryska mówiące o związkach czasowych w operatorach implikacyjnych poznamy w dalszej części.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:57, 25 Kwi 2017, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 20:43, 27 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
Algebra Kubusia, obietnice i groźby - w trakcie pisania!
Spis treści
6.0 Obietnice i groźby 1
6.1 Obietnica 1
6.1.1 Obietnica w równaniach logicznych 9
6.1.2 Obietnica w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) 12
6.0 Obietnice i groźby
Definicja obietnicy:
Obietnica to warunek wystarczający p=>q wchodzący w skład implikacji prostej p|=>q na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać.
p|=>q =(p=>q)*~(p~>q)
A.
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Warunek wystarczający => A wchodzi w skład definicji implikacji prostej W|=>N
Definicja groźby:
Groźba to warunek konieczny p~>q wchodzący w skład implikacji odwrotnej p|~>q na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać.
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q)
A.
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Warunek konieczny ~> A wchodzi w skład definicji implikacji odwrotnej W|~>K
6.1 Obietnica
Zacznijmy od przypomnienia sobie teorii ogólnej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga:
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Zauważmy że tabela 1 i tabela 2 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.
Stąd mamy zdecydowanie najważniejsze prawa logiki matematycznej mówiące o matematycznym związku warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
I Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Prawdziwość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza fałszywość drugiej strony
II Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Prawdziwość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza fałszywość drugiej strony
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
Równanie ogólne warunków wystarczających => i koniecznych ~>:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Zauważmy że tabela 1 i tabela 2 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.
Definicja obietnicy:
Obietnica to warunek wystarczający p=>q wchodzący w skład implikacji prostej p|=>q na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać.
p|=>q =(p=>q)*~(p~>q)
A.
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Warunek wystarczający => A wchodzi w skład definicji implikacji prostej W|=>N
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69143
| wykładowca logiki volrath napisał: | Przekształcając zdanie "jeśli zdam test to dostanę cukierka" na "jeśli nie dostanę cukierka to nie zdam testu" nie uwzględniamy charakteru przyczynowo-skutkowego.
Bliższe prawidłowemu przekształcenie to na "jeśli nie dostanę cukierka, to znaczy, że nie zdałem testu" (a dokładniej: już teraz mogę wywnioskować, że jeśli nie dostanę cukierka po teście, to będzie znaczyło, że go nie zdałem). Po prostu przekształcone zdania muszą zachowywać relację przyczynowo-skutkową, która w języku mówionym nie jest wyrażona dosłownie, ale zakamuflowana w słowie "jeśli" (podczas gdy logiczne "jeśli" i przekształcenia tego operatora tej relacji czasami nie uwzględniają). |
Za to wytłuszczone zdanie brawo, witamy w algebrze Kubusia, logice matematycznej doskonale znanej wszystkim 5-cio latkom.
Jest oczywistym, że dowolna obietnica ma sens wyłącznie w czasie przyszłym.
I.
Czas przyszły:
A.
Jeśli zdasz test to na 100% dostaniesz cukierka
T=>C =1
p=>q =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania cukierka z powodu zdanego testu
Zdanie testu daje nam gwarancje matematyczną => dostania cukierka z powodu zdanego testu
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje znaczek warunku wystarczającego =>.
Znaczek warunku wystarczającego => nie wyklucza dostania cukierka z dowolnego innego powodu. Dostanie cukierka z innego powodu nie będzie miało nic wspólnego z obietnicą A: T=>C, nie będzie dotyczyć tej konkretnej obietnicy A: T=>C.
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = pewność 100% etc
A.
Jeśli zdasz test to możesz ~~> nie dostać cukierka
T~~>~C = T*~C =0
p~~>~q =0
Tu ojciec jest kłamcą!
… a jeśli nie zdam testu?
Prawo Kubusia:
A: T=>C = C: ~T~>~C
C.
Jeśli nie zdasz testu to na 100% nie dostaniesz cukierka
~T~>~C =1
~p~>~q =1
Nie zdanie testu jest warunkiem koniecznym ~> nie dostania cukierka.
Nie jest to jednocześnie warunek wystarczający => bo na mocy definicji implikacji prostej p|=>q zdanie D jest prawdziwe, czyli ojciec ma matematyczne prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody w zdaniu A: T=>C i kłamcą nie będzie.
Sposób wypowiedzenia zdania C nie ma tu znaczenia.
Zauważmy, że zdanie C to ewidentna groźba, zatem im ostrzej wypowiedziana tym teoretycznie skuteczniejsza będzie - stąd w zdaniu C mamy „na 100%”
Można wypowiedzieć groźbę „lichą”:
C1.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~> nie dostać cukierka
~T~>~C =1
W praktyce jednak nikt tu nie używa spójnika „może ~>” osłabiającego groźbę.
lub
D.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~~> dostać cukierka
~T~~>C = ~T*C =1
~p~~>q =1
Zdanie D to akt miłości, czyli prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody w zdaniu A: T=>C.
Zauważmy, ze akt miłości jest tożsamy z aktem łaski, jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy groźbę C: ~T~>~C.
Ojciec może wręczyć nagrodę z dowolnym uzasadnieniem niezależnym, czyli różnym od poprzednika.
Po nie zdanym teście może powiedzieć:
D1.
Synku, nie zdałeś testu, dostajesz cukierka bo cię kocham
lub
D2.
Synku, nie zdałeś testu, dostajesz cukierka bo widziałem że się uczyłeś ale miałeś pecha
etc
Ojciec będzie kłamcą jeśli powie słowo w słowo:
D3.
Synku, nie zdałeś testu dostajesz cukierka bo nie zdałeś testu
W zdaniu D3 mamy do czynienia z uzasadnieniem zależnym, gdzie uzasadnienie jest identyczne jak poprzednik (powód wręczenia nagrody). W tym przypadku ojciec jest mimo wszystko kłamcą, matematyczny dowód iż tak jest w kolejnym punkcie.
Zobaczmy jak zachowuje się symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q po zamianie argumentów na przykładzie naszej obietnicy.
| Kod: |
Teraźniejszość
^
I. | II.
Nieznana przyszłość | Nieznana przeszłość
Definicja symboliczna | Definicja symboliczna
implikacji prostej | implikacji odwrotnej
p|=>q czas przyszły | q|~>p czas przeszły
A: p=> q =1 | A: q~> p =1
A: T=> C =1 | A: C~> T =1
B: p~~>~q= p*~q=0 | B:~q~~>p =~q* p=0
B: T~~>~C= T*~C=0 | B:~C~~>T =~C* T=0
.. a jak nie zdam testu? | .. a jak nie dostałem cukierka?
Prawo Kubusia: | Prawo Kubusia:
T=>C = ~T~>~C | q~>p = ~q=>~p
C:~p~>~q =1 | C:~q=>~p =1
C:~T~>~C =1 | C:~C=>~T =1
lub |
D:~p~~>q =~p* q=1 | D: q~~>~p= q*~p=1
D:~T~~>C =~T* C=1 | D: C~~>~T= C*~T=1
a b c | d e f
----------------------------------------------------------> Czas
|
Implikacja prosta p|=>q to kompletna tabela ABCDabc, czyli seria zdań A,B,C i D.
Zdanie A: p=>q to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji prostej p|=>q.
Z powyższego wynika, że nie da się wypowiedzieć zdania warunkowego „Jeśli p to q” będącego implikacją prostą p|=>q, możemy co najwyżej wypowiedzieć zdanie warunkowe „Jeśli p to q” będące warunkiem wystarczającym p=>q wchodzącym w skład definicji implikacji prostej p|=>q.
Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Implikacja prosta to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami.
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Dokładnie ta sama seria zdań A,B,C i D w tabeli ABCDabc to również implikacja odwrotna ~p|~>~q w logice ujemnej (bo ~q).
Zdanie C: ~p~>~q to warunek konieczny ~> wchodzący w skład implikacji odwrotnej ~p|~>~q
Z powyższego wynika, że nie da się wypowiedzieć zdania warunkowego „Jeśli p to q” będącego implikacją odwrotną ~p|~>~q , możemy co najwyżej wypowiedzieć zdanie warunkowe „Jeśli p to q” będące warunkiem koniecznym ~p~>~q wchodzącym w skład definicji implikacji odwrotnej ~p|~>~q.
Definicja implikacji odwrotnej ~p|~>~q w logice ujemnej (bo ~q):
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami.
~p|~>~q = (~p~>~q)*~(~p=>~q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Matematycznie zachodzi:
p|=>q = ~p|~>~q
bo to jest dokładnie ta sama seria zdań z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka.
Analiza symboliczna naszej obietnicy w czasie przeszłym wygląda zatem tak.
II.
Czas przeszły:
A.
Jeśli dostałeś cukierka to mogłeś ~> zdać test
C~>E =1
q~>p =1
lub
D.
Jeśli dostałeś cukierka to mogłeś ~~> nie zdać testu
C~~>~T = C*~T =1
q~~>~p =1
Tu ojciec zastosował akt miłości
C.
Jeśli nie dostałeś cukierka to na 100% nie zdałeś testu
~C=>~T =1
~q=>~p =1
B.
Jeśli nie dostałeś cukierka to mogłeś ~~> zdać test
~C~~>T = ~C*T =0
~q~~>p =0
Tu ojciec jest kłamcą!
Definicja teraźniejszości:
Teraźniejszość to nieskończenie cienka linia oddzielająca przyszłość od przeszłości
Różnica między nieznaną przyszłością a nieznaną przeszłością jest fundamentalna, co widać na powyższym przykładzie.
W opisie nieznanej przyszłości w zdaniach C i D (tabela ABCDabc) ojciec ma 100% wolnej woli, w przypadku nie zdania testu może dać dziecku cukierka lub nie dać i kłamcą nie będzie.
Załóżmy że po nie zdanym teście ojciec zastosował akt miłości i wręczył cukierka mówiąc:
D.
Nie zdałeś testu, dostajesz cukierka bo cię kocham
~T~~>C = ~T*C =1
W tym momencie klamka zapadła, co się stało to się nie odstanie - synek zjadł cukierka i wypluć go nie może.
Przeszłość, mimo że często nieznana, jest w 100% zdeterminowana. Ojciec nie może cofnąć czasu i nie dać dziecku cukierka bo ten nie zdał egzaminu. Podobnie morderca dopóki planuje morderstwo ma 100% wolnej woli, może swój zamysł wprowadzić w życie albo nie - jeśli jednak zamorduje to klamka zapadła, nie da się cofnąć czasu i ożywić nieboszczyka.
W naszym przykładzie tabela ABCDabc (nieznana przyszłośc) przeszła w tabelę ABCDdef (nieznana przeszłość)
Co wymusza matematyka ścisła?
Matematyka ścisła wymusza przejście z nieznanej przyszłości ABCDabc do nieznanej przeszłości ABCDdef.
Uwaga:
Matematyka ścisła nie wymusza równania ogólnego warunku koniecznego T2: p~>q w czasie przyszłym!
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
T1: p=>q - warunek wystarczający => w czasie przyszłym
T2: p~>q - warunek konieczny ~> w czasie przyszłym
Innymi słowy:
Matematyka wymusza prawdziwość lewej strony znaczka ## ale nie wymusza prawdziwości prawej strony znaczka ##.
Innymi słowy:
Nic nie zmusza 5-cio latka, a tym samym dowolnego człowieka do wypowiedzenia zdania Volratha w czasie przyszłym.
Zdanie Voltratha w czasie przyszłym:
A.
Jeśli nie dostaniesz cukierka to nie zdasz testu
~C=>~T =1
~q=>~p =1
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69143
| wykładowca logiki volrath napisał: | | Przekształcając zdanie "jeśli zdam test to dostanę cukierka" na "jeśli nie dostanę cukierka to nie zdam testu" nie uwzględniamy charakteru przyczynowo-skutkowego. |
To nie jest prawdą!
W czasie przeszłym uwzględniany jest charakter przyczynowo-skutkowy, czyli z zajścia q wynika p.
Z tabeli ABCDdef odczytujemy:
C.
Jeśli nie dostałeś cukierka to na 100% nie zdałeś testu
~C=>~T =1
~q=>~p =1
Innymi słowy:
Z faktu że nie dostałeś cukierka wnioskuję, iż nie zdałeś testu
cnd
Zauważmy, że zdania serii I nie zależą od czasu są identyczne dla przyszłości i przeszłości.
Stąd mamy tabelę prawdy dla warunku wystarczającego p=>q.
| Kod: |
Teraźniejszość
^
I. | II. III.
Nieznana przyszłość | Nieznana przeszłość | Nieznana przeszłość
Definicja symboliczna | Definicja symboliczna | Definicja symboliczna
implikacji prostej | implikacji odwrotnej | implikacji prostej
p|=>q czas przyszły | q|~>p czas przeszły | p|=>q czas przeszły
A: p=> q =1 | A: q~> p =1 | A: p=> q =1
A: T=> C =1 | A: C~> T =1 | A: C~> T =1
B: p~~>~q= p*~q=0 | B:~q~~>p =~q* p=0 | B: p~~>~q= p*~q=0
B: T~~>~C= T*~C=0 | B:~C~~>T =~C* T=0 | B:~C~~>T =~C* T=0
| .. a jak nie dostałem | .. a jak nie zdałem
.. a jak nie zdam testu? | cukierka? | testu?
Prawo Kubusia: | Prawo Kubusia: | Prawo Kubusia:
A: p=>q = C: ~p~>~q | q~>p = ~q=>~p | A: p=>q = C: ~p~>~q
C:~p~>~q =1 | C:~q=>~p =1 | C:~p~>~q =1
C:~T~>~C =1 | C:~C=>~T =1 | C:~T~>~C= =1
lub | | lub
D:~p~~>q =~p* q=1 | D: q~~>~p= q*~p=1 | D:~p~~>q=~p* q =1
D:~T~~>C =~T* C=1 | D: C~~>~T= C*~T=1 | D:~T~~>C=~T* C =1
a b c | d e f g h i
---------------------------------------------------------------------> Czas
|
Matematycznie seria zdań III to seria zdań I wypowiedziana w czasie przeszłym.
III.
Nieznana przeszłość
A.
Jeśli zdałeś test to na 100% dostałeś cukierka
T=>C =1
p=>q =1
Zdanie testu dawało nam gwarancje matematyczną => dostania cukierka
A.
Jeśli zdałeś test to mogłeś ~~> nie dostać cukierka
T~~>~C = T*~C =0
p~~>~q =0
Tu ojciec jest kłamcą!
… a jeśli nie zdałeś testu?
Prawo Kubusia:
A: T=>C = C: ~T~>~C
C.
Jeśli nie zdałeś testu to mogłeś ~> nie dostać cukierka
~T~>~C =1
~p~>~q =1
lub
D.
Jeśli nie zdałeś testu to mogłeś ~~> dostać cukierka
~T~~>C = ~T*C =1
~p~~>q =1
Tu ojciec zastosował akt miłości, czyli prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody
Na mocy powyższych rozważań możemy zapisać równanie ogólne warunków wystarczających => i koniecznych ~>:
| Kod: |
Równanie ogólne warunków wystarczających => i koniecznych ~>
T1: Czas przyszły [=] Czas przeszły ## T2: Czas przyszły [=] Czas przeszły
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
T1: Czas przeszły [=] Czas przeszły ## T2: Czas przeszły [=] Czas przeszły
gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
6.1.1 Obietnica w równaniach logicznych
Rozważmy jeszcze raz klasykę obietnicy.
I.
Czas przyszły:
A.
Jeśli zdasz test to na 100% dostaniesz cukierka
T=>C =1
p=>q =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania cukierka z powodu zdanego testu
Zdanie testu daje nam gwarancje matematyczną => dostania cukierka z powodu zdanego testu
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje znaczek warunku wystarczającego =>.
Znaczek warunku wystarczającego => nie wyklucza dostania cukierka z dowolnego innego powodu. Dostanie cukierka z innego powodu nie będzie miało nic wspólnego z obietnicą A: T=>C, nie będzie dotyczyć tej konkretnej obietnicy A: T=>C.
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = pewność 100% etc
A.
Jeśli zdasz test to możesz ~~> nie dostać cukierka
T~~>~C = T*~C =0
p~~>~q =0
Tu ojciec jest kłamcą!
… a jeśli nie zdam testu?
Prawo Kubusia:
A: T=>C = C: ~T~>~C
C.
Jeśli nie zdasz testu to na 100% nie dostaniesz cukierka
~T~>~C =1
~p~>~q =1
Nie zdanie testu jest warunkiem koniecznym ~> nie dostania cukierka.
Nie jest to jednocześnie warunek wystarczający => bo na mocy definicji implikacji prostej p|=>q zdanie D jest prawdziwe, czyli ojciec ma matematyczne prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody w zdaniu A: T=>C i kłamcą nie będzie.
Sposób wypowiedzenia zdania C nie ma tu znaczenia.
Zauważmy, że zdanie C to ewidentna groźba, zatem im ostrzej wypowiedziana tym teoretycznie skuteczniejsza będzie - stąd w zdaniu C mamy „na 100%”
Można wypowiedzieć groźbę „lichą”:
C1.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~> nie dostać cukierka
~T~>~C =1
W praktyce jednak nikt tu nie używa spójnika „może ~>” osłabiającego groźbę.
lub
D.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~~> dostać cukierka
~T~~>C = ~T*C =1
~p~~>q =1
Zdanie D to akt miłości, czyli prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody w zdaniu A: T=>C.
Zauważmy, ze akt miłości jest tożsamy z aktem łaski, jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy groźbę C: ~T~>~C.
Ojciec może wręczyć nagrodę z dowolnym uzasadnieniem niezależnym, czyli różnym od poprzednika.
Po nie zdanym teście może powiedzieć:
D1.
Synku, nie zdałeś testu, dostajesz cukierka bo cię kocham
lub
D2.
Synku, nie zdałeś testu, dostajesz cukierka bo widziałem że się uczyłeś ale miałeś pecha
etc
Ojciec będzie kłamcą jeśli powie słowo w słowo:
D3.
Synku, nie zdałeś testu dostajesz cukierka bo nie zdałeś testu
W zdaniu D3 mamy do czynienia z uzasadnieniem zależnym, gdzie uzasadnienie jest identyczne jak poprzednik (powód wręczenia nagrody).
Czysto matematyczny dowód iż wypowiadając zdanie D3 ojciec będzie kłamcą:
Zastosujmy świętą zasadę algebry Boole’a „Jak się mówi tak się pisze” doskonale znaną wszystkim dobrym logikom praktykom, ci od cyfrowych układów logicznych..
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku nagrody jest warunkiem wystarczającym => dostania nagrody
Zasada „Jak się mówi tak się pisze”:
Dostanę nagrodę (N) gdy spełnię warunek nagrody (W) lub gdy nadawca zdecyduje o daniu nagrody.
Wprowadźmy zmienną uznaniową nadawcy:
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody
Równanie obietnicy:
N=W+U
Gdzie:
N=1 - mam nagrodę
N=0 - nie mam nagrody
W=1 - warunek nagrody spełniony
W=0 - warunek nagrody nie spełniony
Zmienna uznaniowa nadawcy:
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody
Analiza równania obietnicy.
A.
W=1 - odbiorca spełnił warunek nagrody.
Równanie obietnicy przybierze wówczas postać:
N = 1+U = 1 - muszę dostać nagrodę.
W przypadku gdy odbiorca spełni warunek nagrody nadawca nie ma wyjścia i musi dać nagrodę, inaczej jest kłamcą. Zauważmy, że nikt nie zmuszał nadawcy do obiecania czegokolwiek, że nadawca obiecał nagrodę z własnej woli, że chce dać nagrodę. Nie ma tu zatem mowy o jakimkolwiek ograniczeniu wolnej woli nadawcy.
B.
W=0 - warunek nagrody nie spełniony
Równanie obietnicy przybiera postać:
N=W+U=0+U=U
Wszystko w rękach nadawcy który podejmuje decyzję o daniu nagrody zgodnie ze swoją wolną wolą, niczym nie ograniczoną.
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody
Przy niespełnionym warunku nagrody (W=0) nadawca może zrobić co mu się podoba i nie zostaje kłamcą. Większość nadawców tak czy siak da nagrodę pod byle pretekstem niezależnym (U=1 - akt miłości), ale nie musi tego robić !
W tym przypadku nadawca może wszystko z maleńkim wyjątkiem:
Nie spełniłeś warunku nagrody (W=0) dostajesz nagrodę, bo nie spełniłeś warunku nagrody (U=W=0)
Równanie obietnicy przybierze tu postać:
N = W+U = 0+0 =0
Zakaz wręczenia nagrody z uzasadnieniem zależnym, czyli z powodu nie spełnienia warunku nagrody (W=0).
Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.
Przykład:
A.
Jeśli zdasz test dostaniesz cukierka
T=>C
Równanie obietnicy:
K = W+U
Jeśli test zdany (W=1) to:
K=1+U =1 - gwarancja otrzymania cukierka.
Zmienna uznaniowa nadawcy jest tu bez znaczenia.
Jeśli test nie zdany (W=0) to:
K=W+U = 0+U =U
Wszystko w rękach nadawcy:
U=1 - dam cukierka
U=0 - nie dam cukierka
Akt miłości nie zaszedł:
U=0
Nie zdałeś testu (W=0), nie dostajesz cukierka ... bo kompletnie się nie uczyłeś (U=0)
Równanie obietnicy:
K=W+U = 0+0 =0 - nie mam cukierka
Akt miłości zaszedł:
U=1
Nie zdałeś testu (W=0), dostajesz cukierka ... bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha, bo cię kocham, bo tak czy siak zamierzałem dać ci cukierka itp. (U=1 dowolne uzasadnienie niezależne)
Równanie obietnicy:
N=W+U=0+1=1 - mam komputer dzięki dobremu sercu nadawcy (akt miłości)
Nadawca może wręczyć nagrodę pod byle pretekstem, ale nie może wręczyć nagrody z uzasadnieniem zależnym identycznym jak warunek nagrody.
Nie zdałeś testu (W=0), dostajesz cukierka ... bo nie zdałeś testu (U=W=0).
Równanie obietnicy:
N=W+U=0+0=0 - zakaz wręczania nagrody z uzasadnieniem zależnym, czyli z powodu „nie zdania testu” (W=U=0)
Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.
6.1.2 Obietnica w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
Definicja obietnicy:
Obietnica to warunek wystarczający p=>q wchodzący w skład implikacji prostej p|=>q na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać.
p|=>q =(p=>q)*~(p~>q)
A.
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Warunek wystarczający => A wchodzi w skład definicji implikacji prostej W|=>N
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Matematycznie związki warunku wystarczającego => z warunkiem koniecznym ~>:
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Wyprowadzenie definicji warunku wystarczającego => w spójniach „lub”(+) i „i”(*):
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
p q Y=(p=>q)
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
1 2 3
|
Definicja warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo Y) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Krok 1
Z tabeli zero-jedynkowej ABCD123 zapisujemy:
Y = (p=>q) =1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0 lub D: p=0 i q=1
Krok 2
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
Krok 3
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy równanie alternatywno-koniunkcyjne opisujące definicję warunku wystarczającego =>
Y= A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y= (p=>q)=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
Definicja warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~Y) w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Krok 1
Z tabeli zero-jedynkowej zapisujemy:
Y = (p=>q) =0 <=> B: p=1 i q=0
Krok 2
Korzystając z prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
~Y=~(p=>q)=1 <=> B: p=1 i ~q=1
Krok 3
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy równanie alternatywno-koniunkcyjne opisujące definicję warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~Y)
~Y= B: p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=~(p=>q)=1 <=> B: p=1 i ~q=1
Stąd mamy układ równań logicznych w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) opisujący zero-jedynkową definicję implikacji prostej p|=>q:
1.
Y= A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y= (p=>q)=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
2.
~Y= B: p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=~(p=>q)=1 <=> B: p=1 i ~q=1
Operator logiczny implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to kompletny układ równań 1 i 2 jak wyżej. Nie jest operatorem logicznym ani samo równanie 1, ani też samo równanie 2.
Na mocy powyższego zapisujemy symboliczną definicję implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
| Kod: |
Tabela 3
Symboliczna definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
|Definicje |Co matematycznie
|cząstkowe |oznacza
Y= ~Y= | |
p q ~p ~q p=>q ~(p=>q) | |
A: 1 1 0 0 =1 =0 | Ya= p* q | Ya=1<=> p=1 i q=1
B: 1 0 0 1 =0 =1 |~Yb= p*~q |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1
C: 0 0 1 1 =1 =0 | Yc=~p*~q | Yc=1<=>~p=1 i ~q=1
D: 0 1 1 0 =1 =0 | Yd=~p* q | Yd=1<=>~p=1 i q=1
1 2 3 4 5 6 a b c d e f
|
Z tabeli symbolicznej (ABCDabc) operatora implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) odczytujemy:
Y = Ya+Yc+Yd
Rozwijając równania cząstkowe mamy:
1.
Y= A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y= (p=>q)=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
Z tabeli symbolicznej (ABCDabc) operatora implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) odczytujemy:
~Y = ~Yb
Rozwijając równanie cząstkowe mamy:
2.
~Y= B: p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=~(p=>q)=1 <=> B: p=1 i ~q=1
Definicja obietnicy:
Obietnica to warunek wystarczający p=>q wchodzący w skład implikacji prostej p|=>q na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać.
p|=>q =(p=>q)*~(p~>q)
A.
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Warunek wystarczający => A wchodzi w skład definicji implikacji prostej W|=>N
Nasz przykład:
A.
Jeśli zdasz test to na 100% dostaniesz cukierka
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dostania cukierka
Zdanie testu daje nam gwarancję matematyczną => dostania cukierka
Na mocy definicji implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) możemy odpowiedzieć na pytanie kiedy w przyszłości ojciec dotrzyma słowa (Y=1), a kiedy skłamie (~Y=1)
Układ równań logicznych definiujących implikację prostą T|=>C w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jest następujący.
1.
Przypadek w którym ojciec dotrzyma słowa (Y=1), inaczej nie skłamie:
Y = (T=>C) = A: T*C + C: ~T*~C + D: ~T*C
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: T=1 i C=1 lub C: ~T=1 i ~C=1 lub D: ~T=1 i C=1
Odczytujemy:
Ojciec dotrzyma słowa (Y=1), inaczej nie skłamie wtedy i tylko wtedy gdy:
A: T*C =1*1 =1 - syn zda test (T=1) i dostanie cukierka (C=1)
lub
C: ~T*~C =1*1 =1 - syn nie zda testu (~T=1) i nie dostanie cukierka (~C=1)
lub
D: ~T*C =1*1 =1 - syn nie zda testu (~T=1) i dostanie cukierka (C=1)
Akt miłości, czyli prawo do wręczenia nagrody mimo że nadawca nie spełnił warunku nagrody (nie zdał testu)
2.
Przypadek w który ojciec skłamie (~Y=1), inaczej nie dotrzyma słowa:
~Y= B: T*~C
co matematycznie oznacza:
~Y=1 = ~(T=>C) = B: T=1 i ~C=1
Odczytujemy:
Prawdą jest (=1) że ojciec skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: T*~C =1*1 =1 - syn zda test (T=1) i nie dostanie cukierka (~C=1)
Znaczenie symboli:
Y - ojciec dotrzyma słowa (Y=1)
~Y - ojciec skłamie (nie dotrzyma słowa ~Y=1)
Wnioski:
1.
Interpretacja obietnicy A: T=>C w spójniach „lub”(+) i „i”(*) daje poprawną odpowiedź na pytania kiedy ojciec w przyszłości dotrzyma słowa (Y=1) a kiedy skłamie (~Y=1)
2.
W tej interpretacji nie widać w sposób jawny gwarancji matematycznej => w wypowiedzianej obietnicy:
A.
Jeśli zdasz test to na 100% dostaniesz cukierka
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dostania cukierka
Zdanie testu daje nam gwarancję matematyczną => dostania cukierka
3.
Zrozumienie obietnicy A: T=>C w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wymaga znajomości zaawansowanej matematyki ścisłej wyłożonej w tym punkcie. Żaden normalny człowiek od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc nie przechodzi ze zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” do spójników „lub”(+) i „i”(*).
4.
Załóżmy że test jest jutro.
Zdanie tożsame do warunku wystarczającego A w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) brzmi:
A1: T=>C = T*C + ~T*~C + ~T*C
Odczytujemy:
A1:
Jutro zdasz test i dostaniesz cukierka lub nie zdasz testu i nie dostaniesz cukierka lub nie zdasz testu i dostaniesz cukierka
A1: T=>C = T*C + ~T*~C + ~T*C
Co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: T=1 i C=1 lub C: ~T=1 i ~C=1 lub D: ~T=1 i C=1
Treść zdania A1 jest zrozumiała dla 5-cio latka, ale na 100% nie skojarzy on zdania A1 z wypowiedzianą obietnicą w formie warunku wystarczającego => A:
A.
Jeśli zdasz test to na 100% dostaniesz cukierka
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dostania cukierka
Zdanie testu daje nam gwarancję matematyczną => dostania cukierka
Podsumowanie:
Wyrażenie zdania warunkowego „Jeśli p to q” przy pomocy spójników „lub”(+) i „i”(*) należy traktować jako matematyczną ciekawostkę w praktyce języka mówionego totalnie bezużyteczną!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 6:59, 29 Kwi 2017, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Andy72
Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 6697
Przeczytał: 100 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 20:50, 27 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:01, 27 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
| Andy72 napisał: | http://akapedia.pl/images/thumb/1/1d/Wi%C4%99ty_Tomasz.jpg/220px-Wi%C4%99ty_Tomasz.jpg
 |
Św. Tomasz widzi jak debilna do potęgi nieskończonej logika ziemian legła w gruzach i bije brawo!
Wreszcie, to koniec tego wariatkowa, to koniec robienia z ludzi Idiotów!
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Bezdyskusyjnie Biblia to algebra Kubusia napisana językiem zrozumiałym dla prostych ludzi.
Dowód:
1.
Prawo nadawcy do darowania dowolnej kary zależnej od niego:
Zaprawdę, powiadam ci, jeszcze dziś będziesz ze mną w raju. (Łk 23, 43)
2.
W groźbie algebra Kubusia gwarantuje prawo nadawcy do blefowania, czyli nadawca może grozić w dowolnie ostry sposób ... ale zachowuje prawo łaski, prawo do darowania dowolnej kary zależnej od niego.
Ewangelia Mateusza:
Dlatego powiadam wam: Każdy grzech i bluźnierstwo będą odpuszczone ludziom, ale bluźnierstwo przeciwko Duchowi nie będzie odpuszczone. Jeśli ktoś powie słowo przeciw Synowi Człowieczemu, będzie mu odpuszczone, lecz jeśli powie przeciw Duchowi Świętemu, nie będzie mu odpuszczone ani w tym wieku, ani w przyszłym[1].
Chrystus, nawet jak ktokolwiek popełni ten grzech to może wtrącić nieszczęśnika do piekła ale nie musi, czyli może go zbawić ... i matematycznym kłamcą nie będzie!
Pytanie do Andy72:
Niby dlaczego uważasz że zachodzi równanie:
Algebra Kubusia = Biblia = Kurwa?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:56, 01 Maj 2017, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36023
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 21:56, 29 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
Katastrofalny błąd ziemskich matematyków!
Czyli:
Totalna kompromitacja ziemskich matematyków pokroju Idioty, mających na mózgu pancerny kaganiec jedynie słusznej logiki „matematycznej”, niezdolnych do jakiegokolwiek zdroworozsądkowego matematycznego myślenia.
Idiota i prawie cała reszta ziemskich matematyków w dyskusji z Rafałem3006 (z wyjątkiem Fiklita, Macjana, Wuja Zbója, Volratha i kilku innych) od 11 lat pisze w koło Macieju to samo, jak niżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261
| idiota napisał: | | Chyba ostatecznie przegrzaliśmy rafałowi pozostałości mózgu. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2000.html#299283
| idiota napisał: | Boże, co za bzdury...
To niesamowite jak rafał swoim nierozumieniem niczego potrafi sobie w głowie posklejać co się da i zrobić to jakoś odnoszące się do jego idee fixe...
Przecież tego nie ma sensu nawet wyjaśniać, bo widać tu raczej symptomy choroby, a nie rozumowanie. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2275.html#306541
| idiota napisał: | | Rafal3006 napisał: |
. a nie przyszło ci do głowy Idioto, po 10 latach chodzenia za Kubusiem krok w krok, że Kubuś może mieć rację w tym co pisze? |
Nie znam kubusiów, wiem, że rafał myli się we WSZYSTKIM co tu pisze. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-150.html#309743
| Irbisol napisał: | | Nie uda ci się, tępaku logiczny, zarzucić mnie wzorami, które zapewne uważasz za tak skomplikowane, że nikt ich nie rozumie. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-300.html#312009
| Irbisol napisał: |
Ty sobie jaja robisz, czy naprawdę jesteś taki tępy?
Równie dobrze możesz napisać posraną tabelkę, godną takich miernot jak ty
Ciebie chyba bawi to, że udajesz popierdzieleńca, bo niemożliwe, żebyś był tak głupi. |
Wracając do tematu:
Zacznijmy od przypomnienia sobie teorii ogólnej.
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony gdy zbiór p jest podzbiorem => q (inaczej p=>q=0)
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q (inaczej p~>q=0)
3.
Kwantyfikator mały ~~>:
p~~>q = p*~q =1 - definicja kwantyfikatora małego spełniona gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q (inaczej p~~>q=0)
Uwaga:
Żadne inne znaczki w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie są używane.
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
|
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
| Kod: |
Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q q=>p=~q+p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p [=] p+~q
Matematycznie mamy:
TABELA 1 ## TABELA 2
T1: p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p ## T2: p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka ## różne na mocy definicji:
Dwie kolumny wynikowe X i Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame ((X=Y)=0) oraz żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej ((X=~Y)=0)
X ## Y = ~(X=Y)*~(X=~Y) = ~(0)*~(0) = 1*1 =1
Zauważmy że tabela 1 i tabela 2 spełnia definicję znaczka ## różne na mocy definicji.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (p~>q)
Podstawiając zachodzące tożsamości w T1 i T2 mamy 16 tożsamych definicji równoważności w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>:
p<=>q = T1: (p=>q = ~p~>~q [=] q~>p = ~q=>~p) * T2: (p~>q = ~p=>~q [=] q=>p = ~q~>~p)
Najważniejsze definicji równoważności to:
1.
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony (święta krowa matematyków):
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (q=>p) = 1*1 =1
2.
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku koniecznego ~> i wystarczającego => między tymi samymi punktami
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (p~>q) = 1*1 =1
3.
Definicja aksjomatyczna, wynikająca bezpośrednio z tabeli zero-jedynkowej równoważności:
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (~p=>~q)
Rozważmy wyłącznie tabelę 1 bo tylko ona jest akceptowana przez ziemskich matematyków!
| Kod: |
Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q q~>p=q+~p
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
|
Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9=0 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
p=>q = ~p=>~q [=] q~>p = ~q=>~p [=] ~p+q
Rozważmy zdanie ze spełnionym warunkiem wystarczającym => (kolumna 5):
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Ogólnie:
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Zamieńmy teraz p i q i sprawdźmy czy zachodzi warunek konieczny q~>p (kolumna 7):
A2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Ogólnie:
q~>p =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Sprawdźmy w zapisach ogólnych czy iloczyn warunku wystarczającego A1: p=>q i koniecznego ~> A2: q~>p da nam definicję równoważności 2.
Y = p<=>q = (p=>q)*(q~>p)
Definicje:
p=>q = ~p+q
q~>p = q+~p
Stąd mamy:
Y = (~p+q)*(q+~p)=(~p+q)*(~p+q) = ~p+q
Oczywistym jest że to nie jest definicja równoważności, bo definicja równoważności w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jest następująca:
p<=>q = p*q + ~p*~q
Definicja równoważności to iloczyn logiczny dowolnego składnika z tabeli 1 z dowolnym składnikiem z tabeli 2!
Dowód:
Y = p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (p~>q)
Definicje:
p=>q = ~p+q
p~>q = p+~q
Y = (~p+q)*(p+~q)
Y = ~p*p+~p*~q + q*p + q*~q
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
HUURRA!
Wszystko gra i buczy!
Definicja równoważności:
p<=>q = T1: (p=>q)* T2: (p~>q)
Sprawdźmy teraz nasz przykład:
P8<=>P2 = A1: (P8=>P2) * A3: (P8~>P2) = 1*0 =0 - równoważność jest tu wykluczona!
Komentarz:
A3.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~> być podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Matematycznie zachodzi:
T2: p~>q = q=>p
Stąd:
A3: P8~>P2 = A4: P2=>P8
Stąd:
A4.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na 100% jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
Wnioski:
1.
Doskonale widać, że choćbyśmy się zesrali to przy pomocy samej tylko tabeli 1 nie udowodnimy zachodzącej równoważności!
2.
Definicja równoważności to iloczyn logiczny dowolnego składnika z tabeli 1 z dowolnym składnikiem z tabeli 2!
3.
Dla udowodnienia równoważności potrzebne i wystarczające są obie tabele prawdy: tabela 1 i tabela 2.
Pokazuje to poprawna definicja równoważności wyróżniona wyżej na niebiesko!
4.
Problem w tym że tabela 2 jest w logice „matematycznej” ziemian uznawana za zbędną bo to jest podobno to samo co tabela 1!
Hehehe …
Podsumowując:
Panowie ziemscy matematycy pokroju Idioty i Irbisola - gdzie wy macie oczy!
… w dupie chyba 
Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma.
Autor: Karol Darwin
Czarny kot współczesnej logiki “matematycznej” to wszelkie próby udowodnienia zachodzącej równoważności przy pomocy wyłącznie tabeli 1!
Panowie matematycy pokroju Idioty i Irbisola, czekam kiedy zrozumiecie iż jesteście zamknięci w ciemnym pokoju bez klamek szukając klucza do poprawnej definicji równoważności w postaci tabeli 2, którego w waszym pokoju … po prostu nie ma!
P.S.
Matematyk widziany oczami ekspertów algebry Kubusia, 5-cio latków i humanistów:
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycy są jak zakochani. Podaruj takiemu najskromniejszą przesłankę, a uczepi się jej i wyprowadzi z tego wnioski, które będziesz musiał zaakceptować.
Autor: Bernard Fontenelle
Matematycy to gatunek Francuzów: mówisz coś do nich, a oni przekładają to na swój język i proszę: robi się z tego coś zupełnie innego.
Autor: Johann Wolfgang von Goethe
Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma.
Autor: Karol Darwin
Matematyk to taka maszyna do zamieniania kawy w teorie.
Autor: Paul Erdős
Prawie że nie widziałem matematyka, który byłby zdolny do rozumowania.
Autor: Platon
W swojej pracy [matematyka i filozofa] starałem się łączyć prawdę i piękno, lecz gdy musiałem wybierać, wybierałem piękno.
Autor: Hermann Weyl
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:44, 30 Kwi 2017, w całości zmieniany 13 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:44, 30 Kwi 2017 Temat postu: |
|
|
jesli x jest zbiorem liczb naturalnych to x jest zbiorem liczb całkowitych.
zbiór p to?
zbiór q to?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
