 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35363
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pon 9:09, 21 Lis 2016 Temat postu: Algebra Kubusia w sztandarowym przykładzie! |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1950.html#298809
Algebra Kubusia w sztandarowym przykładzie!
2016-11-21 godz. 7:00
Przed chwilą wstałem, w nocy Kubuś zapisał w moim mózgu kluczową informację którą muszę szybko przelać na papier, co by nie uciekła.
Wstęp teoretyczny:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1950.html#298375
| rafal3006 napisał: | Fundamentalne różnice między algebrą Kubusia i logiką Ziemian
Warunkiem koniecznym sensownej dyskusji Kubusia z resztą świata jest zrozumienie reszty świata tego co nas dzieli.
Kubuś
Kubuś doskonale rozumie resztę świata na poziomie definicji podstawowych, odwrotnie niestety nie zachodzi … i tu jest fundamentalny problem.
Rozważmy przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór psów P=[pies] jest podzbiorem zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..]
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby mieć cztery łapy
Wymuszam dowolnego psa ze zbioru wszystkich psów i mam gwarancję matematyczną => iż będzie on miał cztery łapy
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
| wykładowca logiki volrath napisał: |
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Wiemy, że:
| Kod: |
P|=>4L
A: P i 4L = 1 (pies)
B: P i ~4L = 0 (brak psów bez 4 łap)
C: ~P i 4L = 1 (słoń)
D: ~P i ~4L = 1 (mrówka)
|
|
Zauważmy, że u Volratha mamy do czynienia z techniką cyfrową tzn. żaden 5-cio latek nie pomyli psa z mrówką etc.
Nad kolumną wynikową wolno nam zapisać funkcję logiczną implikacji prostej P|=>4L w skład której wchodzi nasze zdanie A: P=>4L.
Z kolumny wynikowej otrzymujemy natychmiastową odpowiedź kiedy implikacja P|=>4L będzie prawdziwa:
P|=>4L = A: P*4L + C: ~P*~4L + D: ~P*~4L
co matematycznie oznacza:
(P|=>4L)=1 <=> A: (P*4L)=1 lub C: (~P*~4L)=1 lub D: (~P*4L)=1
Podsumowując:
Operator implikacji prostej P|=>4L to seria czterech zdań A, B, C i D a nie dowolne zdanie A, B, C lub D!
Zapiszmy przykład Volratha w formie tabeli prawdy:
| Kod: |
Implikacja prosta p|=>q |Implikacja prosta p|=>q |Implikacja prosta p|=>q
definicja zero-jedynkowa |definicja symboliczna |Definicja symboliczna
|w „i”(*) i „lub”(+) |w =>, ~> i ~~>
P 4L P|=>4L | P|=>4L | P|=>4L
A: 1 1 =1 | P* 4L =1 (pies) | P=> 4L =1
B: 1 0 =0 | P*~4L =0 (zbiór pusty) | P~~>~4L=0
C: 0 0 =1 |~P*~4L =1 (mrówka, kura.)|~P~>~4L =1
D: 0 1 =1 |~P* 4L =1 (słoń, koń..) |~P~~>4L =1
|
Odpowiedniki z logiki matematycznej ziemian:
| Kod: |
Porównanie algebry Kubusia z logiką Ziemian:
============================================
Algebra Kubusia = Logika Ziemian
P(pies) - zmienna binarna = P(x) - zmienna zdaniowa
P|=>4L - implikacja prosta = /\x P(x)=>4L(x)
funkcja logiczna = Iterowanie po całej dziedzinie ZWZ!
P=>4L - warunek wystarczający = brak!
Zapis tożsamy war. wystarczającego = Rozumienie fundamentalnie inne
/\x P(x)=>4L(x) = patrz wyżej
Iterowanie wyłącznie po zbiorze psów! =
~P~>~4L - warunek konieczny = brak!
P~~>~4L - kwantyfikator mały ~~> = brak!
Dziedzina: ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
|
Znaczenie symboli w algebrze Kubusia:
1.
P(pies) - zmienna binarna
P=1 - gdy zwierzę jest psem
P=0 - gdy zwierzę nie jest psem
2.
Warunek wystarczający =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Warunek wystarczający => spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Nasz przykład:
A: P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona (=1) bo zbiór psów P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń..]
Wymuszam dowolnego psa (np. jamnika) i ten pies musi mieć cztery łapy
3.
Warunek konieczny ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Warunek konieczny ~> spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Nasz przykład:
C: ~P~>~4L =1
Obliczenia:
Dziedzina: ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
~P=[ZWZ-P] = [słoń, koń, kura, mrówka, wąż ..]
~4L=[ZWZ-4L] =[kura, mrówka, wąż ..]
~P~>~4L =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona no zbiór ~P jest nadzbiorem ~> zbioru ~4L
Zabieram zbiór ~P i znika mi zbiór ~4L
4.
Kwantyfikator mały ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Kwantyfikator mały ~~> spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
Nasz przykład:
D: ~P~~>4L =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór ~P=[słoń, koń, kura, mrówka, wąż ..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem 4L=[słoń, koń ..]
Podsumowując:
Czy ziemski matematyk jest w stanie zrozumieć i zaakceptować podstawowe definicje z algebry Kubusia tu wyłożone?
Zrozumieć na 100% tak.
Bo to jest poziom matematyczny 5-cio letniego dziecka!
… ale czy jest w stanie zaakceptować?
Tu jest problem niebotyczny, bo akceptacja podstawowych definicji z algebry Kubusia, logiki matematycznej pod którą podlega człowiek (ściślej: cały świat żywy i martwy) to holokaust aktualnej logiki matematycznej Ziemian! |
| Rafal3006 napisał: | Aktualna, matematyczna definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Każde zdanie warunkowe „Jeśli p to q” to zlepek dwóch niezależnych zdań twierdzących p i q o znanej z góry wartości logicznej.
Człowiek który zapisał tą definicję musiał być mocno wstawiony (delikatnie mówiąc). |
| fiklit napisał: | "Człowiek który zapisał tą definicję musiał być mocno wstawiony (delikatnie mówiąc)."
Tu się zgadzam. |
Definicja zdania warunkowego:
Czas przyszły:
Jeśli p to s
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek s
Zdanie związane (matematycznie tożsame):
W zdaniu „Jeśli p to s” zamieniamy poprzednik z następnikiem z jednoczesną wymianą spójników implikacyjnych => i ~> na przeciwne.
Czas przeszły:
Jeśli s to p
Jeśli zaszedł skutek s to zaszła przyczyna p
| Kod: |
T1: Tabela 1
Implikacja prosta p|=>q w spójnikach implikacyjnych => i ~> (w zdaniach):
p=>s = ~p~>~s [=] s~>p ~s=>~p
=======================================================================
Rachunek zero-jedynkowy i symboliczny
Przyszłość/przeszłość [=] Przeszłość/przeszłość
Implikacja: |=>,|~> p|=>s = ~p|~>~s [=] s|~>p = ~s|=>~p
Spójniki: =>,~> p=> s = ~p~> ~s [=] s~> p = ~s=> ~p
p s ~p ~s [=]
A: 1 1 0 0 p=> s =1 =1 [=] s~> p =1 =1
B: 1 0 0 1 p~~>~s =0 =0 [=] ~s~~>p =0 =0
C: 0 0 1 1 ~p~>~s =1 =1 [=] ~s=>~p =1 =1
D: 0 1 1 0 ~p~~>s =1 =1 [=] s~~>~p =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8
|
| Kod: |
T2: Tabela 2
Implikacja odwrotna p|~>q w spójnikach implikacyjnych => i ~> (w zdaniach):
p=>s = ~p~>~s [=] s~>p ~s=>~p
=======================================================================
Rachunek zero-jedynkowy i symboliczny
Przyszłość/przeszłość [=] Przeszłość/przeszłość
Implikacja: |~>,|=> p|~>s = ~p|=>~s [=] s|=>p = ~s|~>~p
Spójniki: ~>,=> p~> s = ~p=> ~s [=] s=> p = ~s~> ~p
p s ~p ~s [=]
A: 1 1 0 0 p~> s =1 =1 [=] s=> p =1 =1
B: 1 0 0 1 p~~>~s =1 =1 [=] ~s~~>p =1 =1
C: 0 0 1 1 ~p=>~s =1 =1 [=] ~s~>~p =1 =1
D: 0 1 1 0 ~p~~>s =0 =0 [=] s~~>~p =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Na mocy definicji zachodzi:
T1: p=>s = ~p~>~s [=] s~>p = ~s=>~p ## T2: p~>s = ~p=>~s [=] s=>p = ~s~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji (doskonale to widać w kolumnach wynikowych w tabelach T1 i T2)
Definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p<=>s = (p=>s)*(p~>s)
Podstawiając T1 i T2 mamy 16 możliwych, tożsamych definicji równoważności, z których najważniejsze to:
Definicja równoważności - święta krowa ziemskich matematyków:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>s = (p=>s)*(s=>p)
Definicja równoważności - aksjomatyczna, z której wynika tabela zero-jedynkowa równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego p=>s w logice dodatniej (bo s) i warunku wystarczającego ~p=>~s w logice ujemnej bo ~s
p<=>s = (p=>s)*(~p=>~s)
Jak to działa?
Zobaczmy na przykładach.
I.
Analiza implikacji prostej p|=>q w czasie przyszłym:
T1: ABCD1234
Wypowiadam zdanie:
A123.
Jeśli jutro będzie padało (zajdzie przyczyna) to na pewno => będzie pochmurno (zajdzie skutek)
A123: P=>CH =1
… a jeśli jutro nie będzie padało?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
CD123.
Jeśli jutro nie będzie padało (przyczyna) to może ~> nie być pochmurno (skutek) lub może ~~> być pochmurno (skutek)
C123: ~P~>CH =1
D123: ~P~~>CH =1
Analiza tego samego zdania A w czasie przeszłym po zamianie poprzednika p z następnikiem s i wymianie spójników implikacyjnych => i ~> na przeciwne:
T1: ABCD5678
AD567.
Jeśli wczoraj było pochmurno (skutek) to mogło ~> padać (przyczyna) lub mogło ~~> nie padać (przyczyna)
A567: CH~>P =1
D567: CH~~>~P =1
… a jeśli wczoraj nie było pochmurno?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
C567.
Jeśli wczoraj nie było pochmurno (skutek) to na pewno => nie padało (przyczyna)
C567: ~CH=>~P=1
II.
Analiza implikacji odwrotnej p|~>q w czasie przyszłym
T2:ABCD1234
Wypowiadam zdanie:
AB123.
Jeśli jutro będzie pochmurno (przyczyna) to może ~> padać (skutek) lub może ~~> nie padać (skutek)
A123: CH~>P =1
B123: CH~~>~P =1
… a jeśli jutro nie będzie pochmurno?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
C123.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno (przyczyna) to na pewno => nie będzie padać (skutek)
C123: ~CH=>~P =1
Analiza tego samego zdania A w czasie przeszłym po zamianie poprzednika p z następnikiem s i wymianie spójników implikacyjnych ~> i => na przeciwne:
T2:ABCD567
A567.
Jeśli wczoraj padało (skutek) to na pewno => było pochmurno (przyczyna)
A567: P=>CH =1
… a jeśli wczoraj nie padało?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
CB567:
Jeśli wczoraj nie padało (skutek) to mogło ~> nie być pochmurno (przyczyna) lub mogło ~~> być pochmurno (przyczyna)
C567: ~P~>~CH =1
B567: ~P~~>CH =1
KONIEC!
To jest algebra Kubusia w sztandarowym przykładzie, to jest logika matematyczna naszego Wszechświata.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Zauważmy że w tabeli T1 i T2 mamy w czasie przyszłym poprzednik zamieniony z następnikiem.
Równoważność p<=>q zachodzić będzie wtedy i tylko wtedy gdy bez tej zamiany spełniony będzie jednocześnie warunek wystarczający => i konieczny ~>.
Nasz przykład:
P<=>CH = (P=>CH)*(P~>CH) =1*0 =0
Równoważność wykluczona bo:
Jeśli jutro będzie padało to może ~> być pochmurno
P~>CH =0
Padanie deszczu nie jest warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur, bo chmury mogą ~~> istnieć bez opadów.
Dowód tożsamy wynika z prawa Kubusia:
P~>CH = ~P=>~CH =0
Jeśli jutro nie będzie padało to na pewno => nie będzie pochmurno
~P=>~CH =0
Oczywistym jest że takiej gwarancji matematycznej => nie ma.
P.S.
Muszę przeprowadzić detoks mózgu, czyli chwilowo zapomnieć o algebrze Kubusia inaczej nie jestem w stanie zmodyfikować mojego programu z którego od 20 lat żyję, a który wymaga wprowadzenia pilnej modyfikacji. Muszę po prostu przestawić swój mózg na inne myślenie, z doświadczenia wiem że to jedyny skuteczny sposób by wspomnianą wyżej modernizację przeprowadzić.
Tak więc przerwa - nie wiem na jak długo, myślę że kilka dni wystarczy.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:03, 06 Wrz 2019, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
