Algebra Kubusia pisana na żywo - dyskusja z Fiklitem C.III

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Algebra Kubusia pisana na żywo - dyskusja z Fiklitem C.III
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 22, 23, 24 ... 34, 35, 36 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35635
Przeczytał: 16 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 17:42, 31 Maj 2014 Temat postu:

Gdzie się nie dotknąć to logika Ziemian się wali!

Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>

mar3x napisał:

rafal3006 napisał:

Definicja implikacji prostej:
(p=>q)*(p#q)

Dalej tego zapisu nie rozumiem.

Definicja warunku wystarczającego:
A: p=>q = /\x p(x)=> q(x)
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Zbiór p zawiera się => w zbiorze q
KONIEC!
Żadnych dodatkowych zastrzeżeń.

Definicja implikacji prostej w starej wersji:
B: p=>q = ~p~>~q
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q!
Dokładnie o tym mówi równanie B.

Kilka postów temu w dyskusji z Fiklitem uściśliłem definicję implikacji, aby była zgodna z zapisem słownym (ta wyżej nie jest)

Nowa definicja implikacji prostej:
B: p=>q = ~p~>~q
Definicja tożsama:
B: (p=>q)*(p#q) =1*1 =1
gdzie:
p#q - zbiór p jest różny (#) od q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q!
Dokładnie o tym mówi równanie B.

mar3x napisał:

Co się dało, to się odkręciło. Teraz już naprawdę koniec z mojej strony.
Ze swojej strony odnośnie wiary napiszę tyle: nie wierzę, że 1*1=0.

Popatrz:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = P8*P2 = P8 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo zbiór P8 zawiera się w zbiorze P2

Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 = P8<~ P2 = P8*P2 = P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2 zawiera w sobie zbiór P8
Zabieram P2 i znika mi zbiór P8

Popularna definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p[~>]q)
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w tą sama stronę.

Przykład:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P8~>P2) = 1*0 =0
To nie jest równoważność bo:
P8~>P2 = P8*P2 =P8 =0
P8~>P2 = P8*P2 =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (P8=1 i P2=1) ale:
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest tu spełniona bo zbiór P8 nie zawiera w sobie zbioru P2 (jest odwrotnie) - stąd w wyniku 0.

Wynika z tego że poniższy zapis nie może być równoważnością:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2~>P8) = 1*1 =0
Oba zdania są prawdziwe (P8=>P2=1 i P2~>P8 =1) ale w wyniku musi być zero na mocy definicji równoważności.

Zdanie tożsame do powyższego na mocy prawa Kubusia:
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 =1
Stąd mamy:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(~P2=>~P8) =1*1 =0
Oba zdania są prawdziwe (P8=>P2=1 i ~P2=>~P8 =1) ale w wyniku musi być zero na mocy definicji równoważności.

Czyli znowu mamy:
1*1 =0
Kiedy przejdziesz na nową wiarę?
:pidu:

Oczywiście na gruncie nowej teorii zbiorów to wszystko się pięknie wyjaśnia, nie mam teraz czasu ale za kilka dni o tym napiszę.

Podsumowując:

Gdzie się nie dotknąć to logika Ziemian się wali!

Weźmy bowiem taką implikację prawdziwą zdaniem Ziemian:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona, bo zbiór TP zawiera się w zbiorze SK

Zbadajmy warunek konieczny ~> w ta samą stronę:
TP[~>]SK = TP*SK = SK =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór TP zawiera w sobie zbiór SK.
Zabieram TP i znika mi SK
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP i SK

Popularna definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego w tą samą stronę.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP[~>]SK) =1*1 =1

Stąd mamy bardzo popularną definicję równoważności:
Do tego aby zachodziła suma kwadratów (SK=1) potrzeba ~> i wystarcza => aby trójkąt był prostokątny (TP=1).

Zbadajmy prawdziwość warunku koniecznego w przeciwną stronę:
SK~>TP = SK*TP = TP =1
SK jest konieczne dla TP bo zabieram SK i znika mi TP

Mamy teraz:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK[~>]TP) =1*1 =1

Zauważmy że w przypadku P8<=>P2 było tu:
P8<=>P2 = (P8=>P2)*(P2~>P8) =1*1 =0

Doszliśmy do czysto matematycznej sprzeczności:
Jedno ze zdań:
TP=>SK
albo:
P8=>P2
nie ma prawa być implikacją prostą!

Oczywistym jest że zdanie:
TP=>SK
nie jest implikacją prostą.

Dowód:
Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q = ~p~>~q
Definicja tożsama:
(p=>q)*(p#q)
gdzie: p#q - zbiory p i q są różne
stąd:
Zdanie p=>q jest implikacją prostą wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q

Zdanie TP=>SK nie spełnia tej definicji:
(TP=>SK)*(TP#SK) =1*0 =0 - na 100% to nie jest implikacja prosta.
Mamy tu:
TP=SK =1
z czego wynika że:
TP#SK =0

Czym zatem jest zdanie TP=>SK w definicji równoważności?

Oczywiście wyłącznie warunkiem wystarczającym => o definicji:
TP=>SK = TP*SK = TP =1
Definicja tożsama:
/\x TP(x)=>SK(x)
cnd

W warunku wystarczającym nie mamy żadnych dodatkowych zastrzeżeń typu p#q.

Na mocy definicji zachodzi:

Kod:

Warunek wystarczający => ## implikacja prosta ## warunek konieczny ~> ## Implikacja odwrotna
p=>q ## p=>q=~p~>~q ## p~>q ## p~>q=~p=>~q
Definicje tożsame:
p=>q ## (p=>q)*(p#q) ## p~>q ## (p~>q)*(p#q)

gdzie:
## - różne na mocy definicji w zbiorach

Logika Ziemian leży i kwiczy gdziekolwiek by się nie dotknąć na poważnie!

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:23, 31 Maj 2014, w całości zmieniany 13 razy