 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 14:09, 25 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Proponuję poczekać z tym problemem do publikacji trzeciej części Nowej Teorii Zbiorów (implikacja i równoważność w zbiorach), bo ja to wszystko widzę graficznie w zbiorach, których Ty nie widzisz. |
Skoro graficznie to widzisz to inaczej, to widzisz tam nie "skłamię", tylko "nie dotrzymam słowa". Bo to będzie miało miejsce dopiero w przyszłości. Kłamstwo ma lub nie ma miejsca od razu. Nie da się pogodzić jednego z drugim w taki sposób. Albo rozmawiamy o kłamstwie teraz i jego konsekwencjach w przyszłości, ewentualnie niezaistnieniu kłamstwa, albo rozmawiamy o daniu słowa teraz i jego dotrzymaniu lub niedotrzymaniu w przyszłości. Nie da się pogodzić w linii czasowej dwóch podejść naraz.
| rafal3006 napisał: | | mar3x napisał: |
| rafal3006 napisał: |
| mar3x napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Oczywiście w spójniku „albo”($) nie istnieje tak proste, matematyczne przejście do logiki ujemnej. |
Ale jest możliwe. Synku, okażę się kłamcą wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina, nie pójdę do teatru albo pójdę w oba miejsca naraz. |
Powiedziałeś:
Jutro pójdę do kina albo do teatru
Y=K$T
czyli skłamiesz gdy:
- pójdziesz w oba miejsca jednocześnie
albo
- nie pójdziesz do kina i nie pójdziesz do teatru
Tylko podaj teraz prawo matematyczne które to potwierdzi … |
Tam wszędzie domyślnie jest "albo". Nie poszedłem tu, tam ani siam = Nie poszedłem ani tu, ani tam, ani siam.
Y=p$q
~Y=(~p$~q)$(p*q)
Tylko i aż zapisuję. |
… a jak to będzie dla n-zmiennych?
W spójnikach „i”(*) i „lub”(*) masz absolutny banał:
Y = (p*q) + (r*s*~q) + (t*~r)
Kiedy zajdzie ~Y?
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = (~p+~q)*(~r+~s+q)*(~t+r)
Bajecznie proste!
KONIEC
Poproszę o odpowiedź kiedy zajdzie ~Y z analogicznego, twojego równania:
Y=(p$q) + (r$s$~q) + (t$~r)
gdzie:
$ - spójnik „albo”
Poproszę o przedstawienie równania dającego odpowiedź:
Kiedy zajdzie ~Y? |
Ale dlaczego zamieniłeś i na albo? Tak się dało tylko ze względu na składnię języka polskiego. Od początku miałem na myśli "albo", "albo", "albo".
| rafal3006 napisał: | | mar3x napisał: |
| rafal3006 napisał: | Zauważ, że sam prof. Newelski pisze:
Uwaga 2.7 z "Wstępu do matematyki" prof. Newelskiego z UWr
[link widoczny dla zalogowanych]
Prof. Newelski napisał:
1.
Y=1 <=> (p=0 i q=0 i r=1) lub (p=0 i q=1 i r=0) lub (p=1 i q=0 i r=1)
Po czym od razu zapisał końcowe równanie algebry Boole’a opisujące analizowaną przez niego tabelę zero-jedynkową:
2.
Y = ~p*~q*r + ~p*q*~r + p*~q*r
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (~p=1 i ~q=1 i r=1) lub (~p=1 i q=1 i ~r=1) lub (p=1 i ~q=1 i r=1)
Doskonale widać, że w równaniu 2 sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(p=1) = (~p=0)
cnd
Czy widzisz to co ja widzę?
W równaniu 2 prof. Newelski ewidentnie zapisuje:
~p=1
Trochę dalej:
p=1
Czyli nie jest tak że ten znaczek „=” ma znaczenie identyczne jak w matematyce klasycznej!
W matematyce klasycznej jeśli:
~p=1 i p=1
to:
~p=p
Zatem ten znaczek „=” to w algebrze Boole’a zdecydowanie nie znaczek tożsamości z matematyki klasycznej.
cnd |
Nie wiem o co Ci tam chodzi, ale ja nie widzę ani jednego zapisu w postaci, w której prawda jest równa fałszowi. Nie wiem dokładnie o który zapis chodzi, może go przepisz zmieniając oznaczenia na te z AK, ale dalej nie widzę w tych zapisach nic złego, w przeciwieństwie do zapisów AK. |
~p=p
czy zdanie:
A
Jutro nie pójdę do kina
~K
jest tożsame ze zdaniem:
B.
Jutro pójdę do kina
K
czy K=~K?
Znak tożsamości w matematyce klasycznej działa tak:
Jeśli A=C i B=C to A=B
Podstaw sobie:
A=K
B=~K
C=prawda
Jeśli K=prawda i ~K=prawda to K=~K
Czy aby na pewno zachodzi tożsamość zdań:
K=~K? |
A nie widzisz różnicy pomiędzy "p=0 lub p=1" a zapisem "p=>q = p*q = p =..." które znaczy "jedno równa się drugie równa się trzecie równa się czwarte"? W pierwszym przypadku nie ma samych znaków równości, tam wszystko jest oddzielone przez lub.
| rafal3006 napisał: | | mar3x napisał: |
| rafal3006 napisał: | Jeśli matematykom to przeszkadza to nie widzę przeszkód aby wprowadzili jakiś inny znaczek na wzór tych:
+ = \/ - spójnik „lub” z naturalnej logiki człowieka
* =/\ - spójnika „i” z naturalnej logiki człowieka |
no właśnie, ale już suma zbiorów
to U
a iloczyn zbiorów to odwrócone U.
I to jest problem pomieszania pojęć
Dla implikacji powinien być p=>q = p [iloczyn (mnogościowy)] q. [potrzebne nowe oznaczenie] Ono zwróciłoby zbiór pusty w przypadku rozłącznych p i q.
Z kolei p=>q=p*q to fikcja, bo dla rozłącznych daje 1*1=1 |
To nie jest fikcja, za chwilę zobaczysz to i dotkniesz w III części NTZ (operatory implikacji i równoważności w zbiorach)
Dzisiejsza logika matematyczna to generowanie milionów znaczków bez potrzeby.
W całej algebrze Kubusia jest trzy znaczki na krzyż wynikające z operatorów logicznych których jest raptem 16, z czego tylko kilka generuje wszystkie potrzebne w logice znaczki jak niżej. |
Nie może się to odbywać kosztem zmieniania znaczenia znaku równości.
| rafal3006 napisał: | | Dokładnie dlatego nie możesz patrzeć na logikę w sposób uniwersalny, w oderwaniu od teorii zbiorów. |
Dokładnie dlatego nawet nie powinieneś liczyć w ten sposób. Koniunkcja zakłada uproszczenie wszystkiego do 0 i 1, w zasadzie p i q zachowują się jak zmienne binarne a nie jak zbiory. 1*1 = 1. Najlepiej by było, jakbyś w związku z tym jednocześnie operował na zbiorach i jak to fiklit sugerował ujął całość wewnątrz v(), które przekształci ~[] na 1 i [] na 0.
v([])=0 v(~[])=1
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Nie 15:33, 25 Maj 2014, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 16:46, 25 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Sam sposób liczenia p=>q w ogóle musi się zmienić, żeby uwzględnić nie tylko jakąkolwiek część wspólną (bo to jest nie jest warunek wystarczający).
A może kolejny zwrot o 180 stopni i utworzenie:
implikacja = istnieje p * istnieje q * spełniona_definicja_war.w.?
f(p,q,r) = p*q*r
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Nie 16:47, 25 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:31, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
To jest jeden z niezliczonej liczby przełomowych momentów w AK, fakt że odkrył to ktoś inny niż Kubuś, mar3x, jest bezdyskusyjnym dowodem iż:
Algebra Kubusia = naturalna logika człowieka
Podobnie było z Wujem Zbójem, który odkrył banalne przejście do logiki przeciwnej poprzez uzupełnienie nawiasów i spójników domyślnych.
To jest dzieło Wuja:
Y = p+q(r+s)
Uzupełniamy nawiasy i brakujące spójniki:
Y = p+[q*(r+s)]
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spojników
~Y = ~p*[~q+(~r*~s)]
~Y = ~p*~q + ~p*(~r*~s)
| mar3x napisał: | Sam sposób liczenia p=>q w ogóle musi się zmienić, żeby uwzględnić nie tylko jakąkolwiek część wspólną (bo to jest nie jest warunek wystarczający).
A może kolejny zwrot o 180 stopni i utworzenie:
implikacja = istnieje p * istnieje q * spełniona_definicja_war.w.?
f(p,q,r) = p*q*r |
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Pomysł jest fajny, możliwe że świetny, szczególnie dla Ziemskich matematyków którym zapis:
1*1=0 - nie daje spać po nocach.
Pokażę proponowaną nową notację na przykładach:
I.
Zbiór p zwiera się => w q i nie jest tożsamy z q
AK:
p*q =p =1 (zbiór wynikowy niepusty)
p=>q = p*q =p=1- tu prawdziwość zdania wymusza znaczek =>.
mar3x proponuje:
p=>q = p*q*(p=>q) =p*(p=>q) = p*(q<=p) =1*1 =1
Także poprawne jest:
p=>q = p*q*(p=>q) = q*p*(q<=p) = 1*1*1 =1
gdzie zapis:
p=>q - oznacza między czym a czym spełniony jest warunek wystarczający =>:
Tu p jest wystarczające => dla q, bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q.
Nigdy zaś jak w matematyce Ziemian, warunek wystarczający to gołe p - to jest bzdura.
Zamieńmy teraz p i q bez zmiany spójnika (oczywiście nadal p zawiera się => w q, czyli q zawiera w sobie ~> p):
AK.
q*p =p =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
q=>p = q*p =p =0 - bo decydujący dla prawdziwości zdania jest brak spełnienia warunku wystarczającego =>
q=>p = q*p =1*1 =0 - tu q zawiera w sobie p, a powinno być odwrotnie, stąd fałszywość zdania
mar3x proponuje
q*p =p =1 (zbiór wynikowy niepusty)
q=>p = q*p*(q=>p) =p*(q=>p) = (p<=q)*p =0*1 =0
lub:
q=>p = q*p*(q=>p) = 1*1*0 =0
II.
Zbiory p i q są rozłączne:
AK.
p~~>q = p*q =1*1 =0
Oba zbiory istnieją (p=1 i q=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0
mar3x proponuje:
p~~>q = p*q*(p~~>q) = 1*1*0 =0
gdzie zapis p~~>q =0 jest prosty i jasny - oznacza rozłączność zbiorów p i q
III.
Zbiór p zawiera w sobie ~> zbiór q
AK.
p*q =q =1 - zbiór wynikowy niepusty
p~>q = p*q =q =1 - o prawdziwości zdania decyduje spełnienie warunku koniecznego ~>.
mar3x proponuje:
p~>q = p*q*(p~>q) = q*p*(q<~ p) = 1*1*1 =1
lub:
p~>q = p*q*(p~>q) = q*(p~>q) = 1*1 =1
Zamieniamy parametry p i q bez zmiany spójnika (nadal p zawiera w sobie ~> q, czyli q zawiera się => w p)
AK.
q*p =q =1
q~>p = q*p =q =0 - bo q zawiera się => w p, natomiast znaczek ~> wymaga aby q zawierał w sobie p
q~>p = q*p =1*1 =0 - o fałszywości zdania decyduje tu brak spełnienia warunku koniecznego ~>, wszystko inne jest bez znaczenia.
mar3x proponuje:
q*p =q =1 (zbiór wynikowy niepusty)
q~>p = q*p*(q~>p) = q*(q~>p) = 1*0 =0 - fałszywość zdania wymusza tu brak spełnienia warunku ~>
lub.
q~>p = q*p*(q~>p) =1*1*0 =0
Zauważmy, że w ogólnym przypadku dla zbiorów rozłącznych mamy na przykład:
p~~>p = p*q*(p~~>q) =0
o prawdziwości zdania decydują tu 3 zmienne.
Jeśli zbiory są rozłączne to wynika to zarówno z tego:
A: p*q = 1*1 =0 - koszmar dla Ziemskich matematyków
Jak i z tego:
B: p*q*(p~~>q) = 1*1*0 =0
Dzięki wynalazkowi mar3x, matematycy przestaną mieć nocne koszmary:
1*1=0
Podsumowując:
Pomysł chyba jest bardzo dobry, a może nawet świetny.
Ciekawe co inni na ten temat sądzą?
   
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:11, 26 Maj 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:08, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Bardzo lubię te niedorzeczne wstawki nt. idiotów ziemskich matematyków.
"Tu p jest wystarczające => dla q, bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q.
Nigdy zaś jak w matematyce Ziemian, warunek wystarczający to gołe p - to jest bzdura. "
Czyli rozumiem, że Twoi hipotetyczni ekspercie 5-latki i humaniści uważają, że poprawne jest sformułowanie:
"Warunkiem wystarczającym jest: jeśli pada to jest pochmurnie"
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:12, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | mar3x proponuje:
p=>q = p*q*(p=>q) =p*(p=>q) = p*(q<=p) =1*1 =1 |
Nie powinno być tak, że tworzysz rekurencję p=>q = p*q*(p=>q) = p*q*p*q*(p=>q) = p*q*p*q*p*q*(p=>q) i tak dalej do + nieskończoności.
Jeśli już w ten sposób, to musi istnieć inne oznaczenie na zawieranie się.
np. p->q - p zawiera się w q, ale p=>q - z p wynika q
p=>q = p*q*(p->q) =p*(p->q) = p*(q<-p) =1*1 =1
| rafal3006 napisał: | mar3x proponuje:
p~>q = p*q*(p~>q) = q*p*(q<~p) = 1*1*1 =1 |
Podobnie tutaj:
p~>q = p*q*(p->q) = q*p*(q<-p) = 1*1*1 =1
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pon 15:16, 26 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:29, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Bardzo lubię te niedorzeczne wstawki nt. idiotów ziemskich matematyków.
"Tu p jest wystarczające => dla q, bo zbiór p zawiera się => w zbiorze q.
Nigdy zaś jak w matematyce Ziemian, warunek wystarczający to gołe p - to jest bzdura. "
Czyli rozumiem, że Twoi hipotetyczni ekspercie 5-latki i humaniści uważają, że poprawne jest sformułowanie:
"Warunkiem wystarczającym jest: jeśli pada to jest pochmurnie" |
Ekspert AK, 5-cio latek powie bez problemu:
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo jak pada to zawsze są chmury.
Nie wolno mówić że:
Deszcz jest warunkiem wystarczającym ...
Następnik może być taki:
Deszcz jest warunkiem wystarczającym aby droga była mokra
etc
Doskonale widać, ze samo p nie może być warunkiem wystarczającym
Jeśli Ziemia ma kształt banana to ...
Czego warunkiem wystarczającym ma być Ziemia w kształcie banana?
Podsumowując poprzedni post zauważmy że:
Jeśli prawdziwy jest zapis:
p*q =p
To determinuje to:
p=>q = p*q =p =1
oraz:
q=>p = q*p =p =0
ale UWAGA!
Pod warunkiem że zbiory p i q nie są tożsame, czyli zdanie p=>q wchodzi w skład implikacji a nie równoważności (gdzie zbiory p i q sa tożsame)
Tak więc nie jestem pewien czy pomysł mar3x jest świetny, czy tylko służy komplikowaniu notacji.
Dla zbiorów rozłącznych mamy:
p~~>q = p*q = 1*1 =0
Co z tego że wprowadzimy notację mar3x:
p~~>q = p*q*(p~~>q) = 1*1*0 =0
Skoro o fałszywości zdania wyżej decyduje też zależność:
p*q = 1*1 =0
oba zbiory istnieją (p=1 i q=1) ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)
.... czyli ten trzeci człon (p~~>q) jest matematycznie zbędny.
W sumie wprowadzenie notacji mar3x niepotrzebnie skomplikuje wszelkie zapisy.
Co nie zmienia faktu że jest poprawne matematycznie i fajne.
Fiklicie, w AK zbiory jednoelementowe to też wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka np.
Miłość jest galaktyką
K=>G = M*G = 1*1 =0
Oba pojęcia (zbiory) istnieją (M=1 i G=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:47, 26 Maj 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:33, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | | rafal3006 napisał: | mar3x proponuje:
p=>q = p*q*(p=>q) =p*(p=>q) = p*(q<=p) =1*1 =1 |
Nie powinno być tak, że tworzysz rekurencję p=>q = p*q*(p=>q) = p*q*p*q*(p=>q) = p*q*p*q*p*q*(p=>q) i tak dalej do + nieskończoności.
Jeśli już w ten sposób, to musi istnieć inne oznaczenie na zawieranie się.
np. p->q - p zawiera się w q, ale p=>q - z p wynika q
p=>q = p*q*(p->q) =p*(p->q) = p*(q<-p) =1*1 =1
| rafal3006 napisał: | mar3x proponuje:
p~>q = p*q*(p~>q) = q*p*(q<~p) = 1*1*1 =1 |
Podobnie tutaj:
p~>q = p*q*(p->q) = q*p*(q<-p) = 1*1*1 =1 |
Nie widząc twego postu ustosunkowałem się do niego w odpowiedzi dla Fiklita wyżej, pomysł fajny, tyle że dubluje oczywistości.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:04, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
W jaki sposób dubluje? Czyż => i ~> nie są tylko różne na mocy definicji? Myślisz, że znajdziesz matematyczne uzasadnienie dla tego, że warunek konieczny tak sformułowany jednocześnie nie jest wystarczający?
Pytanie więc: czego oczekujesz od AK?
1. Chcesz, żeby zdanie Jeśli pies 8 łap, to krowa je trawę na księżycu było fałszywe. Załatwione.
2. Chcesz, żeby zdanie Jeśli trawa jest zielona, to pies ma cztery łapy było fałszywe. Załatwione.
Jakie są kolejne priorytety? Bo w ten sposób to można powiedzieć, że AK dubluje oczywistości.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:32, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
No dobrze czyli zawieranie się wystarczy, a reszta to dubel. Idźmy tym tropem.
Kiedy zbiór A zawiera się w zbiorze B używając iloczynu zbiorów?
(A=>B) <=> (A iloczyn B<=>A)
Czy zachodzi P3=>P6?
A=[0,3,6,9,12,...]
B=[0,6,9,12,18,...]
A*B=[0,6,9,12,18,...]
[0,3,6,9,12,...]<=>[0,6,9,12,18,...] jest sprzeczne
A=>B jest sprzeczne
Czy zachodzi P6=>P3?
A=[0,6,9,12,18,...]
B=[0,3,6,9,12,...]
A*B=[0,6,9,12,18,...]
[0,6,9,12,18,...]<=>[0,6,9,12,18,...]
A=>B
Czy zachodzi P3=>P4?
A=[0,3,6,9,12,...]
B=[0,4,8,12,16,...]
A*B=[0,12,24,36,...]
[0,3,6,9,12,...]<=>[0,12,24,36,...] jest sprzeczne
A=>B jest sprzeczne
Czy zachodzi: Jeśli pies 8 łap, to krowa je trawę na księżycu?
A=[P8L]
B=[KTK]
A*B=[]
[]<=>[P8L] jest sprzeczne
A=>B jest sprzeczne
Czy zachodzi: Jeśli zwierzę jest psem, to na pewno ma cztery łapy?
A=[pies]
B=[pies, kot,...]
A*B=[pies]
[pies]<=>[pies]
A=>B
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pon 16:43, 26 Maj 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:53, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Jeśli wierzyć definicji war.w. zdanie: Jeśli zwierzę jest psem lub bocianem to na pewno ma cztery łapy.
powinno być prawdziwe. (Któreś z tych zwierząt na pewno ma cztery łapy). Chyba że chodzi Ci tu o "i" a nie "lub". Wtedy równoważność wyżej by się sprawdziła.
Jeśli zwierzę jest psem lub bocianem to na pewno ma cztery łapy.
A=[pies,bocian]
B=[pies,kot...]
A*B=[pies]
[pies,bocian]<=>[pies] jest sprzeczne
Wtedy dodatkowo (A*(A*B))<=>(A*B)
A*(A*B) = [pies,bocian]*[pies] = [pies]
A*B=[pies]
[pies]<=>[pies]
A=>B
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pon 17:23, 26 Maj 2014, w całości zmieniany 13 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:18, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | W jaki sposób dubluje? Czyż => i ~> nie są tylko różne na mocy definicji? Myślisz, że znajdziesz matematyczne uzasadnienie dla tego, że warunek konieczny tak sformułowany jednocześnie nie jest wystarczający?
|
W równoważności spełniony jest jednocześnie warunek wystarczający p=>q i warunek konieczny p[~>]q.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p[~>]q= 1*1 =1
TP<=>SK = (TP=>SK)*(TP[~>]SK) =1*1 =1
Natomiast jeśli warunek wystarczający => wchodzi w skład definicji implikacji to powyższe twierdzenie jest fałszywe.
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*0=0
P<=>4L = (P=>4L)*(P~>4L) =1*0=0
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:25, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
Oczywiście pisałem to w kontekście warunku wystarczającego do zajścia implikacji, w przeciwieństwie do warunku wystarczającego do zajścia równoważności, czy warunku wystarczającego dla q, którym jest p w implikacji.
| rafal3006 napisał: | | W równoważności spełniony jest jednocześnie warunek wystarczający p=>q i warunek konieczny p[~>]q. |
=> nie jest warunkiem wystarczającym do zajścia równoważności. Z tego, że p=>q nie wynika, że p<=>q.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Pon 17:28, 26 Maj 2014, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 19:13, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Ekspert AK, 5-cio latek powie bez problemu:
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo jak pada to zawsze są chmury. |
No właśnie. Padanie deszczu jest WW dla następnika, czyli poprzednik jest warunkiem, a nie całe zdanie D=>Ch. A Ty tak to określasz
p=>q - warunek wystraczający. O to mi chodzi i nie wal głupa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:25, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | Ekspert AK, 5-cio latek powie bez problemu:
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo jak pada to zawsze są chmury. |
No właśnie. Padanie deszczu jest WW dla następnika, czyli poprzednik jest warunkiem, a nie całe zdanie D=>Ch. A Ty tak to określasz
p=>q - warunek wystraczający. O to mi chodzi i nie wal głupa. |
Ten zapis:
p=>q
Oznacza, że zbiór p zawiera się => w zbiorze q
To jest kompletna definicja warunku wystarczającego.
Nie możesz powiedzieć że w powyższym zapisie gołe p jest warunkiem wystarczającym.
W AK zdanie tożsame do p=>q to zdanie pod kwantyfikatorem dużym:
/\x p(x)=>q(x)
dla każdego x, jeśli x należy do zbioru p to na pewno => x należy do zbioru q
Dla naszego zdania:
/\x P(x)=>CH(x)
Dla każdego przypadku x jeśli pada P(x)=1 to na pewno => są chmury CH(x)=1
Ja wiem, że póki co jedynym Ziemianinem który się z tym zgadza jest Macjan, prekursor AK.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
| macjan napisał: | PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO
Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.
Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory
Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
| Kod: | p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2. |
Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
| Kod: | p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1 |
Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.
Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:
| Kod: | r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap. |
Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?
Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.
To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
| Kod: | p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2. |
Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).
I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.
Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.
Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.
W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.
Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).
Należy zatem zapamiętać, że
warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym
*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego. |
Oczywiście kwantyfikator duży w AK i aktualnej logice Ziemian jest matematycznie tożsamy (sic!), bo oba wypluwają identyczne wyniki.
Ciekaw jestem Fiklicie czy na Ziemi istnieje jakiś odłam matematyków który uważa identycznie jak On, czy też Macjan w swojej definicji warunku wystarczającego => to samotny biały żagiel?
Wracając do tematu:
A.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Dokładnie, padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym dla następnika.
To zdanie nie ma sensu jeśli pominiesz tu „dla następnika”.
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym dla istnienia chmur.
Jeśli pominiemy „dla istnienia chmur” to zdanie wyżej jest bez sensu.
Nie słyszysz zdania A i ktoś mówi do Ciebie:
X: Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym (koniec).
Czy wiesz o co tu chodzi?
NIE, zdanie x jest bez sensu.
Nie słyszysz zdania A i ktoś mówi:
Y: Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur
Zdanie Y jest sensowne i zrozumiałe.
Nie ma związku między zbiorami (pojęciami) p i q nie ma wynikania, nie ma ani warunku wystarczającego =>, ani też warunku koniecznego ~>.
Przykład:
Jeśli kapusta jest zielona to samochód ma cztery koła
KZ=>4K = KZ*4K = 1*1 =0
Oba pojęcia są zrozumiałe i istnieją (KZ=1 i 4K=1) ale są rozłączne co wymusza zbiór pusty [].
W AK oznacza to zdanie fałszywe.
Zbiory rozłączne to:
KZ=>4K =0 - warunek wystarczający =>
KZ~>4K =0 - warunek konieczny ~>
KZ~~>4K=0 - naturalny spójnik może ~~>
Wszystko jest tu totalnie fałszywe.
Oczywiście że po zamianie argumentów warunek wystarczający => prawdziwy przechodzi w warunek konieczny ~> prawdziwy.
Nasze zdanie A.
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Znów udajmy się do przedszkola.
Pani:
Jasiu, czy chmury są warunkiem koniecznym ~> aby jutro padało?
Jaś:
Chmury są warunkiem koniecznym ~> aby jutro padało bo jak nie będzie chmur to na pewno => nie będzie padać.
CH~>P = ~CH=>~P
innymi słowy:
Zabieram chmury i znika możliwość padania.
Zauważ, że samodzielne zdanie:
Chmury są warunkiem koniecznym.
nie ma sensu, bez podania treści następnika
… z czego wynika, że samo p nie może być warunkiem koniecznym.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:58, 26 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
1. W zdaniu "p=>q", p jest warunkiem wystarczającym dla q.
2. Zdanie "p=>q" jest warunkiem wystarczającym.
Które jest Twoim zdaniem prawidłowe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 2:40, 27 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | 1. W zdaniu "p=>q", p jest warunkiem wystarczającym dla q.
2. Zdanie "p=>q" jest warunkiem wystarczającym.
Które jest Twoim zdaniem prawidłowe? |
W zdaniu p=>q, p jest warunkiem wystarczającym => dla q
Warunek wystarczający w AK to ten znaczek =>, czyli za Macjanem, kwantyfikator duży.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
| macjan napisał: |
Należy zatem zapamiętać, że
warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym |
Definicja warunku wystarczającego => w AK:
p=>q
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja warunku koniecznego ~> w AK:
p~>q
Zbiór na podstawie wektora ~> zawiera w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Algebra Kubusia:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym => na to aby jutro było pochmurno.
/\x P(x)=>CH(x)
Dla każdej sytuacji x jeśli pada P(x)=1 to na pewno => będzie pochmurno CH(x)=1
Dodatkowo pojęcie deszcz nie jest tożsame z pojęciem chmury, bo nie zawsze kiedy są chmury, pada.
Wymusza to implikację prostą o definicji:
P=>CH = ~P~>~CH
W AK dopiero kompletne równanie wyżej to symboliczna definicja implikacji prostej.
Gołe zdanie P=>CH to wyłącznie jedna linijka z zero-jedynkowej definicji implikacji prostej!
Gołe zdanie P=>CH to warunek wystarczający wchodzący w skład definicji implikacji prostej w logice dodatniej (bo CH).
Po stronie P (P=>CH) mamy tu gwarancją matematyczną =>.
Padanie gwarantuje => istnienie chmur.
Po stronie ~P (~P~>~CH) mamy do czynienia z warunkiem koniecznym ~>, w implikacji najzwyklejszym rzucaniem monetą ~>, jeśli nie pada to wszystko może się zdarzyć.
Tożsamość matematyczna to tożsamość matematyczna.
Powiedz mi Fiklicie dlaczego Ziemscy matematycy uznają matematyczną prawdziwość zdania P=>CH i nie uznają matematycznej prawdziwości zdania ~P~>~CH.
Dlaczego w implikacji zdanie p=>q jest prawdziwe, a zdanie ~p~>~q już prawdziwe nie jest?
Prawo algebry Boole’a:
p=>q = ~p~>~q
Przecież to jest ewidentna, czysto matematyczna sprzeczność, obalająca logikę Ziemian.
cnd
Czego logika Ziemian nie widzi?
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi suma kwadratów
TP=>SK
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się => w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>.
To jest identyczny warunek wystarczający jak wyżej, ale tym razem to wyłącznie jedna linijka z zero-jedynkowej definicji równoważności, bo zbiory p i q są tożsame.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
Na mocy definicji w równoważności nie ma tu mowy o rzucaniu monetą zarówno po stronie TP, jak i po stronie ~TP, bo w obu przypadkach mamy do czynienia z warunkiem wystarczającym =>, gwarancją => matematyczną
Powiedz mi Fiklicie dlaczego w logice Ziemian nie istnieje pojęcie gwarancji matematycznej ?
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Czy padanie deszczu gwarantuje => istnienie chmur?
Oczywiście że tak!
Dlaczego zatem w logice Ziemian nie ma pojęcia gwarancji matematycznej =>?
Weźmy teraz logikę Ziemian:
Jeśli kura ma skrzydła to na pewno => 2+2=4
KS=>224
p=kura ma skrzydła
Co jest warunkiem wystarczającym w tym zdaniu?
Samo p?
Czy skrzydła kury są tu warunkiem wystarczającym?
Czy skrzydła kury są warunkiem wystarczającym => na to aby 2+2=4?
Oczywistym jest że spójnik "na pewno" => jest w logice domyślny zawsze może być wstawiony w zdaniu "Jeśli p to q" o ile nie występuje w nim spójnik "może".
Dlaczego przed tym twierdzeniem ziemscy matematycy bronią się rekami i nogami, jednocześnie żaden z nich nie jest w stanie podać choćby jednego kontrprzykładu?
Twierdzenie wróbelka:
W dowolnym zdaniu "Jeśli p to q" spójnik na pewno => jest spójnikiem domyślnym, czyli zachodzi matematyczna tożsamość zdań.
"Jeśli p to q" = "Jeśli p to na pewno =>q"
Poproszę o obalenie tego twierdzenie poprzez podanie jednego, jedynego kontrprzykładu, oczywiście może być z obszaru matematyki.
Oczywistością jest że:
Brak kontrprzykładu jest dowodem prawdziwości twierdzenia wróbelka.
Ten post pokazuje jak fundamentalnie inna jest AK od aktualnej logiki Ziemian, nie ma tu szans na jakiekolwiek porozumienie, bo wszystkie kluczowe definicje (jak kiedyś wspomniałeś) mamy różne.
Oczywiście że algebra Boole'a jest poprawna, bo jest poprawna również w AK.
Jeśli chodzi o sprzęt to zachodzi matematyczna tożsamość:
Algebra Kubusia w części sprzętowej = algebra Boole'a
I tu i tu do zbudowania dowolnego operatora wystarczy bramka:
NOR, NAND, => albo ~>
Tylko co to ma wspólnego z jakąkolwiek logiką, czyli z jakimkolwiek myśleniem logicznym człowieka?
Algebra Boole'a jest podzbiorem algebry Kubusia poprawnie opisującym sprzęt, ale nie program (logikę matematyczną).
Sprzęt to fundamentalnie co innego niż program - patrz komputery.
Co wspólnego ma program komputerowy ze sprzętem?
Co wspólnego ma program komputerowy z tranzystorami z których zbudowany jest komputer?
ZERO!
Podobnie:
Co wspólnego ma mięso armatnie z którego zbudowany jest mózg z logicznym myśleniem człowieka czy zwierzęcia?
Jeśli ktoś myśli, że zwierzęta nie potrafią myśleć logicznie to oczywiście jest w błędzie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 4:14, 27 Maj 2014, w całości zmieniany 12 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 4:24, 27 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
"W zdaniu p=>q, p jest warunkiem wystarczającym => dla q "
To akurat wg AK jest zdaniem fałszywym. Dowód: nikt tak nie mówi, nikt nie mówi "=>".
"Warunek wystarczający w AK to ten znaczek =>, czyli za Macjanem, kwantyfikator duży. "
Czyli z tego wyszystkiego wynika że w zdaniu "p=>q", p jest warunkiem wystarczającym => dla q" czyli "p jest znaczkiem => dla q" czyli zdanie może przyjąć postać "=>=>q" lub "ppq". A do tego całe zdanie spełnia definicję warunku wystarczającego więc można zamiast "p=>q" napisać po prostu "p" lub po prostu "=>".
To jest bezsens, ale to wynika z tego co piszesz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 5:25, 27 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | A do tego całe zdanie spełnia definicję warunku wystarczającego więc można zamiast "p=>q" napisać po prostu "p" |
No ba! Każde 5-letnie dziecko wie, że p=>q = p*q = p.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 5:39, 27 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Oczywiście że algebra Boole'a jest poprawna, bo jest poprawna również w AK.
Jeśli chodzi o sprzęt to zachodzi matematyczna tożsamość:
Algebra Kubusia w części sprzętowej = algebra Boole'a
I tu i tu do zbudowania dowolnego operatora wystarczy bramka:
NOR, NAND, => albo ~>
Tylko co to ma wspólnego z jakąkolwiek logiką, czyli z jakimkolwiek myśleniem logicznym człowieka? |
Oczywiście że algebra Boole'a jest poprawna, bo jest poprawna również w AK.
=>
AK na pewno jest algebrą Boole'a
=>
AK na pewno jest algebrą
=>
fałsz
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Wto 5:51, 27 Maj 2014, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:38, 27 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | "W zdaniu p=>q, p jest warunkiem wystarczającym => dla q "
To akurat wg AK jest zdaniem fałszywym. Dowód: nikt tak nie mówi, nikt nie mówi "=>".
"Warunek wystarczający w AK to ten znaczek =>, czyli za Macjanem, kwantyfikator duży. "
Czyli z tego wyszystkiego wynika że w zdaniu "p=>q", p jest warunkiem wystarczającym => dla q" czyli "p jest znaczkiem => dla q" czyli zdanie może przyjąć postać "=>=>q" lub "ppq". A do tego całe zdanie spełnia definicję warunku wystarczającego więc można zamiast "p=>q" napisać po prostu "p" lub po prostu "=>".
To jest bezsens, ale to wynika z tego co piszesz. |
Wszyscy tak mówią, łącznie z matematykami.
Nie wolno urywać dowolnego zdania w jakimkolwiek języku w połowie.
Oczywiście mózg człowieka to nie komputer i możesz powiedzieć ze:
p=>q
"p jest warunkiem wystarczającym" ale w domyśle zawsze będzie "dla q".
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Jasiu, czy bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy?
Jaś:
TAK!
Żaden humanista nie powie:
Jasiu czy bycie psem jest warunkiem wystarczającym?
Jasiu, czy pies jest warunkiem wystarczającym?
Jaś (lat 5):
???
Bo jaś tego nie rozumie, jaś nie rozumie jeszcze zdań urwanych w połowie.
Spróbujmy tak.
Jeśli ten znaczek => nie oznacza warunku wystarczającego to mamy tak:
Jasiu, czy bycie psem jest [....] aby mieć cztery łapy
Zauważ że bez "warunkiem wystarczającym =>" to zdanie traci sens.
P=>4L
po prostu w tym zdaniu znaczek "=>" znaczy: "warunkiem wystarczającym", w mowie potocznej jest to zawsze spójnik "na pewno" =>
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P
Z kolei w tym zdaniu znaczek ~> oznacza warunek konieczny.
Cztery łapy są "konieczne ~>" aby być psem, w mowie potocznej spójnik "może" o ile zdanie wchodzi w skład operatora implikacji o definicji:
4L~>P = ~4L=>~P
tu oczywiście tak.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
Przynależność dowolnej liczby do zbioru P8 jest warunkiem wystarczającym => aby była ona podzielna przez 2.
Wynika z tego że zdanie A jest prawdziwe wyłącznie dla liczb ze zbioru P8 a nie dla wszystkich liczb naturalnych, jak to jest w dzisiejszej "logice".
Jakakolwiek liczba spoza zbioru P8 nie spełnia definicji warunku wystarczającego =>, nie zawiera się w zbiorze P2.
Oczywiście jeśli powiemy:
B.
Dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 lub jest podzielna przez 2
Y=~P8+P2
to to zdanie jest prawdziwe dla dowolnej liczby naturalnej.
... tylko gdzie tu jest jakikolwiek warunek wystarczający => widoczny w zdaniu A?
Zdanie B, to zdanie zawsze prawdziwe, czyli oczywisty dla każdego, także dla każdego matematyka bełkot, ani grama więcej.
Oczywiście że w algebrze Boole'a zbędna jest zarówno implikacja prosta, jak i implikacja odwrotna.
W algebrze Boole'a jedynym spójnikiem potrzebnym i wystarczającym do obsługi całej logiki jest np. NAND
Wywalmy zatem wszystkie spójniki logiczne z naturalnej logiki człowieka karząc każdego śmiercią za użycie jakiegokolwiek nadmiarowego spójnika poza spójnikiem NAND.
Algebra Boole'a to prymityw, widzi wyłącznie "i"(*), "lub"(+) oraz negację.
Algebra Kubusia widzi wszystko, czyli przede wszystkim warunek wystarczający =>, bez którego nie sposób udowodnić np. równoważności, oraz warunek konieczny ~> bez którego nie istnieje operator implikacji.
Dowód:
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Podsumowując:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Zdanie prawdziwe tylko i wyłącznie dlatego że spełniona jest definicja warunku wystarczającego =>:
Zbiór P (pies) zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami 4L(pies, słoń, krowa ..)
Nigdy, żaden matematyk, nie przekona nikogo o zdrowych zmysłach że to zdanie jest prawdziwe dla jakiegokolwiek zwierzaka poza psem np. kury czy węza - to fizycznie niemożliwe.
Zdanie tożsame zdaniem matematyków do A brzmi tak:
B.
Dowolne zwierzę nie jest psem lub ma cztery łapy
Y=~P+4L
To jest zdanie zawsze prawdziwe, czyli prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt w przeciwieństwie do zdania A, oczywisty bełkot dla każdego, łącznie z matematykami.
Podobne:
Dowolne zwierzę jest psem lub nie jest psem.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:43, 27 Maj 2014, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 8:39, 27 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
W zdaniu p=>q p jest warunkiem w. dla q. OK?
Czyli w tym zdaniu p jest warunkiem w. a nie całe zdanie. Tak?
Z uporem maniaka piszesz że całe p=>q jest warunkiem wystarczającym, a zaraz potem, że jednak p dla q jest jest warunkiem wystarczającym. Zdecyduj się.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 14:58, 27 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | W zdaniu p=>q p jest warunkiem w. dla q. OK?
Czyli w tym zdaniu p jest warunkiem w. a nie całe zdanie. Tak?
Z uporem maniaka piszesz że całe p=>q jest warunkiem wystarczającym, a zaraz potem, że jednak p dla q jest jest warunkiem wystarczającym. Zdecyduj się. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-dyskusja-z-irbisolem,2605-240.html#55892
| macjan napisał: |
Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją. |
Definicji się podobno nie obala, ale nasz Wszechświat nie widział nic głupszego, bo to oznacza, że dowolne śmieci ujęte w spójnik „Jeśli p to q” są implikacją.
Co gorsza w matematyce ziemian najprostsze pod słońcem zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Jest matematycznie błędne, bo nie da się określić prawdziwości tego zdania.
Definicja której podobno się nie obala jest w algebrze Kubusia taka:
Zdania matematycznie tożsame noszące nazwę warunku wystarczającego => to:
A: Jeśli zajdzie p to zajdzie q
B: Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
Z ostatniego zdania wynika zdanie tożsame:
C: /\x p(x)=>q(x)
Dla każdego x jeśli zajdzie p(x) to na pewno => zajdzie q(x)
Z ostatniego zdania wynika że:
D: Zajście dowolnego p(x) jest warunkiem wystarczającym => dla q(x)
Przykład:
Dowolna liczba ze zbioru P8 należy do zbioru P2
Zajście P8 wystarcza dla zajścia P2
Matematycznie zachodzi tożsamość zdań:
A=B=C=D
W algebrze Kubusia nie ma bzdur że jak którekolwiek ze zdań A=B=C=D jest fałszywe to zdanie to nadal jest warunkiem wystarczającym, tylko fałszywym - takie głupoty są w logice Ziemian.
W algebrze Kubusia jeśli zdanie A=B=C=D jest fałszywe to to zdanie nie jest już warunkiem wystarczającym, bo nie spełnia definicji warunku wystarczającego.
W algebrze Ziemian jest tak:
Jeśli Ziemia ma kształt banana to pies ma 8 łap
ZB=>P8L
Zdanie w sposób oczywisty tożsame do powyższego to:
Jeśli Ziemia ma kształt banana to na pewno => pies ma 8 łap
ZB=>P8L
To zdanie jest implikacją prostą prawdziwą, czyli …
Ziemia w kształcie banana jest warunkiem wystarczającym => na to aby pies miał 8 łap
etc
itp., itp…
Podsumowując:
Definicja warunku wystarczającego w AK jest dokładnie jak wyżej:
A=B=C=D
… a z definicjami się podobno nie dyskutuje.
Wkrótce będzie III cześć AK - tam się wszystko wyjaśni.
P.S.
W algebrze Kubusia jest tak ...
Weźmy banalną koniunkcje zbiorów:
P2*P8 =P8*P2=P8
Oczywiście to oznacza iż prawdziwe jest zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = P8*P2 =P8 =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo:
Zbiór P8 zawiera się w P2
P8 jest wystarczające dla P2
W sposób oczywisty fałszywe jest zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 = P2*P8 = P8*P2 =P8 =0!
Bo zbiór P2 nie zawiera się w P8
cnd
W AK prawdziwe jest też zdanie:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 = P2*P8 = P8*P2 =P8 =1
Oczywiście definicja warunku koniecznego ~> jest tu spełniona bo:
zbiór P2 zawiera w sobie ~> zbiór P8
P2 jest konieczne dla P8
(a nie P2 jest konieczne)
W sposób oczywisty fałszywe jest zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~> być podzielna przez 2
P8~>P2 = P8*P2 = P8 =0
Bo zbiór P8 nie zawiera w sobie zbioru P2
... ale prawdziwe jest zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 = P8 =1 bo 8
Tu wystarczy pokazać jeden wspólny element.
Doskonale widać ile różnych znaczeń matematycznych można wycisnąć z banalnej koniunkcji zbiorów:
P8*P2 = P2*P8 =P8
Gdzie są te banały matematyczne w jakimkolwiek podręczniku logiki Ziemian?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:51, 27 Maj 2014, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 15:16, 27 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | W algebrze Kubusia nie ma bzdur że jak którekolwiek ze zdań A=B=C=D jest fałszywe to zdanie to nadal jest warunkiem wystarczającym, tylko fałszywym - takie głupoty są w logice Ziemian. |
W takim razie co oznacza zapis p=>q = p*q = 1*1 = 0? W ogóle nie powinieneś używać => w zapisie ani 0 oznaczającego fałsz, kiedy nie zachodzi, zamiast tworzyć sprzeczne matematycznie wzory.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Wto 15:16, 27 Maj 2014, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35367
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 15:36, 27 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| mar3x napisał: | | rafal3006 napisał: | | W algebrze Kubusia nie ma bzdur że jak którekolwiek ze zdań A=B=C=D jest fałszywe to zdanie to nadal jest warunkiem wystarczającym, tylko fałszywym - takie głupoty są w logice Ziemian. |
W takim razie co oznacza zapis p=>q = p*q = 1*1 = 0? W ogóle nie powinieneś używać => w zapisie ani 0 oznaczającego fałsz, kiedy nie zachodzi, zamiast tworzyć sprzeczne matematycznie wzory. |
To oznacza, że zdanie p=>q jest warunkiem wystarczającym fałszywym czyli nie jest warunkiem wystarczającym!
W algebrze Kubusia zachodzi oczywista dla każdego normalnego człowieka tożsamość zdań:
Zdanie p=>q jest warunkiem wystarczającym fałszywym = zdanie p=>q nie jest warunkiem wystarczającym.
... a nie kosmiczne głupoty ziemian że zdanie p=>q fałszywe jest nadal implikacją, tylko fałszywą.
Podsumowując:
Chodzi o to że w logice Ziemian nie zachodzi fundament logiki matematycznej - to wytłuszczone wyżej.
Odpowiednik w przedszkolu jest tu taki.
Pani pokazuje psa i pyta:
Co to jest?
Jaś:
To jest pies proszę Pani
Pani pokazuje kozę i pyta:
Co to jest?
Jaś:
To jest koza proszę Pani.
Jakiś ty głupi Jasiu, to jest nadal pies tylko fałszywy - tak jest w naszej ukochanej i niepodważalnej biblii, oficjalnej matematyce Ziemian ... a z biblią się nie dyskutuje.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:39, 27 Maj 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mar3x
Dołączył: 12 Kwi 2014
Posty: 192
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:05, 27 Maj 2014 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | W algebrze Kubusia zachodzi oczywista dla każdego normalnego człowieka tożsamość zdań:
Zdanie p=>q jest warunkiem wystarczającym fałszywym = zdanie p=>q nie jest warunkiem wystarczającym. |
Całe zdanie jest warunkiem wystarczającym? Nie. "=>" jest wg AK warunkiem wystarczającym, i jest elementem składowym implikacji prostej. p=>q to implikacja prosta w AK.
Ostatnio zmieniony przez mar3x dnia Wto 16:08, 27 Maj 2014, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
