ŚFiNiA

[rafal3006]

Wszystko trzeba robić tak prosto, jak to tylko jest możliwe, ale nie prościej.
Albert Einstein

Algebra Kubusia - logika matematyczna człowieka

Autor: Kubuś, stwórca naszego Wszechświata

Dziękuję wszystkim, którzy dyskutując z Rafałem3006(medium) przyczynili się do odkrycia algebry Kubusia:
Rafał3006(medium), Wuj Zbój, Miki, Volrath, Macjan, Irbisol, Makaron czterojajeczny, Quebab, Windziarz, Fizyk, Idiota, Sogors, Fiklit, Yorgin, Pan Barycki, Zbigniewmiller, Mar3x, Wookie, Prosiak, Lucek, Andy72 i inni.
Szczególnie dziękuję Fiklitowi za 4 letnią dyskusję z Rafałem3006 (bez jego pomocy AK nie zostałaby odkryta), oraz Wujowi Zbójowi, nauczycielowi małego Rafała3006 za nauczenie go poprawnego patrzenia na logikę od strony czysto matematycznej (Rafal3006 nie jest matematykiem).
Kubuś

Wstęp:
10-letnia Odyseja Rafała3006 dobiegła końca - algebra Kubusia, logika naszego Wszechświata, została odkryta.
Algebra Kubusia to masakra logiki „matematycznej” biednych Ziemian.
Co ja mogę na to poradzić, że logika Ziemian zbudowana jest na potwornie śmierdzącym gównie zwanym „implikacją materialną”?
KRZ i RP idą do piachu w 100% - nic a nic z tego dziadostwa nie zostanie.
Co się jeszcze zawali?
W logice matematycznej Ziemian zawali się totalnie wszystko np. teoria mnogości, wszelkiej maści logiki formalne, etc … a nawet niepoprawne definicje figur płaskich rodem z 6 klasy szkoły podstawowej np. definicja prostokąta jest błędna matematycznie, bo nie jest jednoznaczna.
Zauważmy, że jeśli Ziemianie zrozumieją i zaakceptują algebrę Kubusia to będzie to największa rewolucja naukowa w dziejach ludzkości, Kopernik przy tym to pikuś.
Dlaczego pikuś?
Bo odkrycie Kopernika wcześniej czy później by zaistniało, natomiast do odkrycia logiki matematycznej pod którą podlega nasz Wszechświat, algebry Kubusia, wcale nie musiało dojść …
Widocznie Kubuś bardzo kocha Ziemian, i się wtrącił, widząc jak Szatan ze swoją „implikacją materialną” pierze umysły naszych dzieci (już w I klasie LO!) z ich naturalnej logiki matematycznej.

Spis treści
1.0 Definicja logiki matematycznej człowieka 1
1.1 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~>, ~~> 2
1.2 Definicje operatorów implikacyjnych |=>, |~>, <=>, |~~> 5
2.0 Prawo przechodniości warunku wystarczającego => i koniecznego ~> 6
2.1 Prawo Głuptaka 10


1.0 Definicja logiki matematycznej człowieka

I.
Fundamentem logiki matematycznej człowieka są zdania warunkowe „Jeśli p to q”.

Potoczna definicja zdania warunkowego:
„Jeśli p to q”
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q
gdzie:
p - poprzednik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”
q - następnik w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”


1.1 Definicje spójników implikacyjnych =>, ~>, ~~>

II.
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może opisywać tylko i wyłącznie trzy relacje podstawowe w zbiorach =>, ~>, ~~>:

1.
p=>q - relacja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q, wymuszam dowolne p i pojawia się q

Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy => do zbioru q
p=>q =1


Relacja podzbioru => wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to na pewno => będzie on również w zbiorze q
p=>q =1
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p jest warunkiem wystarczającym => do tego, by ten element należał do zbioru q
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną =>, iż ten element będzie należał do zbioru q.
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Zawsze gdy zajdzie p to na 100% zajdzie q
Matematycznie zachodzi:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Zauważmy, że relacja podzbioru => niesie zawsze 100% pewność matematyczną (gwarancję matematyczną), niezależnie od tego czy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], czy też są tożsame [p=q]
Rozstrzygnięcia:
p=>q =1 - gdy p jest podzbiorem => q
p=>q =0 - gdy p nie jest podzbiorem => q

2.
p~>q - relacja nadzbioru ~>:

Definicja nadzbioru ~>:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q
Zabieram wszystkie p i znika mi q

Relacja nadzbioru ~> wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” niesie różną informację w zależności od tego czy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], czy też są tożsame [p=q]

A.
Relacja nadzbioru ~> dla zbiorów nietożsamych ~[p=q] wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:

A.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Z diagramu doskonale widać, że jeśli wylosujemy dowolny element ze zbioru p to może ~> on należeć do zbioru q, lub może ~~> nie należeć do zbioru q. Mamy więc w tym przypadku najzwyklejsze „rzucanie monetą”
Rozstrzygnięcia:
p~>q =1 - gdy p jest nadzbiorem ~> q
p~>q =0 - gdy p nie jest nadzbiorem ~> q

B.
Relacja nadzbioru ~> dla zbiorów tożsamych [p=q] wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:

B.
Jeśli zajdzie p to na pewno ~> zajdzie q
p~>q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów [p=q]
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> samego siebie
Zauważmy, że w przypadku tożsamości zbiorów [p=q] mamy do czynienia z gwarancją matematyczną => iż jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q. Nie ma tu mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” występującym w przypadku gdy zbiory p i q nie są tożsame ~[p=q], opisanym wyżej.

3.
p~~>q = p*q - relacja kwantyfikatora małego ~~>:
Zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q

Definicja kwantyfikatora małego ~~> wyrażona zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
W kwantyfikatorze małym ~~> wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co czyni zdanie A prawdziwym.
Rozstrzygnięcia:
p~~>q = p*q =1 - zbiory p i q mają część wspólną
p~~>q = p*q =0 - zbiory p i q są rozłączne

Z definicji spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~> wynika prawo Kobry roznoszące w puch totalnie całą, logikę „matematyczną” Ziemian.

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.

Przykładowo, jeśli mamy udowodnić prawdziwość zdania:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
To zaczynamy od prawa Kobry rozstrzygając czy zdanie A1 ma w ogóle szansę by być prawdziwym?
A2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Znajdujemy jeden wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6.8..] np. 8. co kończy dowód prawdziwości zdania A2 pod kwantyfikatorem małym ~~>. Dopiero teraz jest sens brać się za dowód czy przypadkiem zbiór P8=[8,16,24..] nie jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]. Tu oczywiście jest, co jest dowodem prawdziwości zdania A1.
W tym momencie definicja „implikacji materialnej” gdzie na mocy definicji zdanie warunkowe „Jeśli p to q” to zlepek dwóch totalnie niezależnych zdań twierdzących p i q o znanej z góry wartości logicznej, leży w gruzach.

Definicja implikacji materialnej to wytłuszczone zdania w cytatach z podręczników „matematyki” Ziemian:
[link widoczny dla zalogowanych]