 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35967
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 22:28, 10 Maj 2020 Temat postu: AK6 Obietnice i groźby (2020-05-10) |
|
|
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
2020-05-10
Część VI
Obietnice i groźby
Jak czytać algebrę Kubusia?
Każda z siedmiu części zakłada prawie zerowy stan wiedzy początkowej.
Można wystartować z czytaniem od dowolnej części znając minimalnie algebrę Boole’a.
Szczególnie polecam część IV i V
Części:
AK1 Algebra Boole’a
AK2 Elementarz algebry Kubusia
AK3 Wstęp do Kubusiowej teorii zbiorów
AK4 Kubusiowa teoria zbiorów
AK5 Kubusiowa teoria zdarzeń
AK6 Obietnice i groźby
AK7 Teoria transformacji
AK8 Algebra Kubusia w dyskusji
Autor:
Kubuś ze 100-milowego lasu
Rozszyfrowali:
Rafal3006 i przyjaciele
Dziękuję wszystkim, którzy dyskutując z Rafałem3006 przyczynili się do odkrycia algebry Kubusia:
Wuj Zbój, Miki, Volrath, Macjan, Irbisol, Makaron czterojajeczny, Quebab, Windziarz, Fizyk, Idiota, Sogors, Fiklit, Yorgin, Pan Barycki, Zbigniewmiller, Mar3x, Wookie, Prosiak, Lucek, Andy72, Michał Dyszyński, Szaryobywatel i inni.
Kluczowi przyjaciele Kubusia, dzięki którym algebra Kubusia została rozszyfrowana to (cytuję w kolejności zaistnienia):
1.
Rafał3006
2.
Wuj Zbój - dzięki któremu Rafal3006 poznał istotę implikacji od strony czysto matematycznej.
3.
Fiklit - który poświęcił 8 lat życia na cierpliwe tłumaczenie Rafałowi3006 jak wygląda otaczający nas świat z punktu widzenia Klasycznego Rachunku Zdań
Bez fiklita o rozszyfrowaniu algebry Kubusia moglibyśmy wyłącznie pomarzyć
4.
Irbisol - znakomity tester końcowej wersji algebry Kubusia, za wszelką cenę usiłujący ją obalić.
Czyż można sobie wymarzyć lepszego testera?
Miejsce narodzin algebry Kubusia ze szczegółowo udokumentowaną historią jej odkrycia:
Algebra Kubusia - historia odkrycia 2006-2020
Algebra Kubusia w pdf
AK1 Algebra Boole’a.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK2 Elementarz algebry Kubusia.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK3 Wstęp do Kubusiowej Teorii zbiorów.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK4 Kubusiowa teoria zbiorów.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK5 Kubusiowa teoria zdarzeń.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK6 Obietnice i groźby.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK7 Prawo transformacji.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
AK8 Algebra Kubusia w dyskusji.pdf
[link widoczny dla zalogowanych]
Spis treści
1.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń 4
1.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach 4
1.1.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 5
1.1.2 Prawo Kobry dla zbiorów 5
1.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 5
1.2.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 6
1.2.2 Prawo Kobry dla zdarzeń 6
1.3 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 6
2.0 Obietnice i groźby 8
2.1 Matematyczna obsługa obietnicy W=>N 9
2.1.1 Definicja implikacji prostej p|=>q 9
2.1.2 Matematyczna obsługa obietnicy T=>C 10
2.1.3 Obietnica w równaniach logicznych 12
2.1.4 Obietnica w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) 16
2.2 Matematyczna obsługa groźby W=>K 19
2.2.1 Definicja implikacji odwrotnej p|~>q 20
2.2.2 Matematyczna obsługa groźby B~>L 20
2.2.3 Groźba w równaniach logicznych 22
2.2.4 Groźba w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) 24
Wstęp
Matematyczna obsługa obietnic i gróźb to fundament życia na ziemi.
Zwierzątka które nie wiedziały co to jest obietnica i groźba dawno wyginęły.
Przykładowa rybka nie wiedząca iż rekin jest jej śmiertelnym wrogiem (zagrożenie) sama wpływa mu do paszczy.
Nie jest możliwe, aby nasz Wszechświat nie podlegał pod żadną logikę matematyczną, bowiem na 100% nie rządzi nim totalny chaos.
To założenie było fundamentem moich poszukiwań logiki matematycznej pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy (w tym matematyka klasyczna).
Po 14 latach zaciętych dyskusji logika matematyczna rządząca naszym Wszechświatem została rozszyfrowana, to algebra Kubusia której rzeczywistym autorem jest Kubuś - stwórca naszego Wszechświata.
Wszystko zaczęło się od obietnicy z Biblii:
„Kto wierzy we mnie będzie zbawiony”
Obietnicę Chrystusa rozszyfrowałem matematycznie na samym początku, już 14 lat temu - wtedy nazywałem to implikacją obietnicą. Tylko i wyłącznie dlatego, że byłem pewien poprawności matematycznej tego rozszyfrowania z takim uporem drążyłem temat przez kolejne 14 lat.
Z założenia iż nasz Wszechświat podlega pod logikę matematyczną wynika, że obserwując zjawiska matematyczno-fizyczne w nim zachodzące możemy rozszyfrować tą logikę, co na szczęście się udało (algebra Kubusia).
Świat martwy (w tym matematyka klasyczna) wyznaczają prawa logiki matematycznej które z definicji nie mogą być gwałcone przez świat martwy.
Istotną ciekawostką jest fakt, ze istoty żywe (w tym człowiek) mając „wolna wolę” mogą wyłącznie w obietnicach i groźbach gwałcić wszelkie prawa logiki matematycznej, czego dowód za chwilkę.
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć.
Alfred Hitchcock
Wszystkim, którzy lubią zaczynać od powiedzonka Hitchcocka polecam zacząć niniejszą lekturę od punktu:
8.0 Dlaczego ziemscy matematycy gwałcą matematykę?
1.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń
Rachunkiem zbiorów i rachunkiem zdarzeń rządzą identyczne prawa rachunku zero-jedynkowego.
1.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów p i q
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy tu jednego wspólnego elementu, nie wyznaczamy tu kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
Zauważmy jednak, że jeśli badane zbiory nieskończone są rozłączne to nie unikniemy iterowania po dowolnym ze zbiorów nieskończonych, czyli próby wyznaczenia kompletnego zbioru wynikowego p*q, co jest fizycznie niewykonalne.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
1.1.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
1.1.2 Prawo Kobry dla zbiorów
Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> (odwrotnie nie zachodzi)
1.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń p i q
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
1.2.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
1.2.2 Prawo Kobry dla zdarzeń
Prawo Kobry dla zdarzeń:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jego prawdziwość przy kodowaniu zdarzeniem możliwym ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> (odwrotnie nie zachodzi)
1.3 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja tożsamości matematycznej:
Dwa zbiory (pojęcia) p i q są matematycznie tożsame p=q wtedy i tylko wtedy są w relacji równoważności p<=>q i odwrotnie.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q =1
Inaczej:
p=q =0 - pojęcia są różne na mocy definicji ##
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwa zbiory (pojęcia) są różne ma mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są matematycznie tożsame.
Matematycznie zachodzi:
(A1: p=>q = ~p+q) <=> (B1: p~>q=p+~q) =0 - równoważność fałszywa
Dlatego mamy tu znaczek różne na mocy definicji ##:
(A1: p=>q = ~p+q) ## (B1: p~>q = p+~q)
Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy:
| Kod: |
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
2.
Prawa Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
3.
Prawa kontrapozycji dla warunków wystarczających =>:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
##
B4: q=>p = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
4.
Prawa kontrapozycji dla warunków koniecznych ~>:
A3: q~>p = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
2.0 Obietnice i groźby
Charakterystyczną cechą algebry Kubusia jest przełożenie języka potocznego na język matematyki w przełożeniu 1:1.
Innymi słowy:
Jak mówimy tak matematycznie zapisujemy
Oczywiście może się okazać, że wypowiedzieliśmy zdanie fałszywe
Przykład zdania prawdziwego:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Zdanie prawdziwe bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Przykład zdania fałszywego:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest (=1) podzielna przez 8
P2=>P8 =0
Dowód:
A1’
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1:
P2~~>~P8 = P2*~P8=1
Istnieje wspólny ~~> element zbiorów P2=[2,4,6,8..] i ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] np.2
Prawdziwość kontrprzykładu A1’: P2~~>~P8=1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego A1: P2=>P8=0 (i odwrotnie)
Wyjątkiem są tu obietnice i groźby gdzie przed zakodowaniem zdania musimy rozstrzygnąć czy mamy do czynienia z obietnicą, czy też z groźbą.
Obietnice i groźby to fundament wszelkiego życia na ziemi, zwierzątka które nie odróżniały obietnicy od groźby dawno wyginęły.
Definicja obietnicy =>:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodząca w skład implikacji prostej W|=>N:
W|=>N = (A1: W=>N)*~(B1: W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
Przykład obietnicy:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz samochód
E=>S =1
Definicja groźby ~>:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej A|~>K:
W|~>K = ~(A1: W=>K)*(B1: W~>K) = ~(0)*1 =1*1 =1
Przykład groźby:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L =1
To są definicje obietnicy i groźby zatem tu nic a nic nie musimy udowadniać, jedyne co musimy to rozstrzygnąć czy w następniku mamy nagrodę (obietnica), czy karę (groźba).
2.1 Matematyczna obsługa obietnicy W=>N
Najważniejszym zastosowaniem warunku wystarczającego p=>q i implikacji prostej p|=>q jest matematyczna obsługa obietnic.
Obietnice i groźby to fundament wszelkiego życia na ziemi, zwierzątka które nie odróżniały obietnicy od groźby dawno wyginęły.
Definicja obietnicy =>:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodząca w skład implikacji prostej W|=>N:
W|=>N = (A1: W=>N)*~(B1: W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
Definicja groźby ~>:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej A|~>K:
W|~>K = ~(A1: W=>K)*(B1: W~>K) = ~(0)*1 =1*1 =1
To są definicje obietnicy i groźby zatem tu nic a nic nie musimy udowadniać, jedyne co musimy to rozstrzygnąć czy w następniku mamy nagrodę (obietnica), czy karę (groźba).
2.1.1 Definicja implikacji prostej p|=>q
Definicja podstawowa implikacji prostej |=>:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie definicji warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
##
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd mamy:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w implikacji prostej p|=>q
| Kod: |
Związek warunków wystarczających => i koniecznych ~> dla p|=>q
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie te same inaczej błąd podstawienia
|
Dla udowodnienia iż mamy do czynienia z implikacją prostą p|=>q potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax i fałszywość dowolnego zdania serii Bx
| Kod: |
Szablon operatora implikacji prostej p|=>q
p|=>q = (A1: p=>q )*~(B1: p~> q)
Operator implikacji prostej p|=>q odpowiada na dwa pytania 1 i 2
1.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
A1: p=> q =1 - Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p jest wystarczające => dla q
A1’: p~~>~q =0 - Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
kontrprzykład A1’ dla prawdziwego A1 musi być fałszem
2.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2:~p~>~q
A2: ~p~>~q =1 - Jeśli zajdzie ~p to może ~> zajść ~q
~p jest konieczne ~> dla ~q na mocy prawa Kubusia
Zauważmy że:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q=0 - na mocy definicji p|=>q
Stąd kontrprzykład B2’ musi być prawdą
lub
B2’:~p~~>q =1 - Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
Kontrprzykład B2’=1 wymuszony przez fałszywy B2:~p=>~q=0
|
2.1.2 Matematyczna obsługa obietnicy T=>C
Definicja obietnicy =>:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodząca w skład implikacji prostej W|=>N:
W|=>N = (A1: W=>N)*~(B1: W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
Na mocy definicji obietnicy tu nic a nic nie musimy udowadniać, po prostu korzystamy z gotowego szablonu ogólnego implikacji prostej p|=>q podanego w poprzednim punkcie.
Ojciec do syna:
A.
Jeśli zdasz test dostaniesz cukierka
T=>C =1
To jest obietnica bowiem „dostanie cukierka” to nagroda.
To jedyna rzecz jaką musimy rozstrzygnąć by wrzucić zdanie wypowiedziane przez ojca do pudełka z napisem „obietnice”.
Dopiero w tym momencie możemy skorzystać z gotowego szablonu ogólnego implikacji prostej p|=>q podanego w poprzednim punkcie.
Na początek podstawmy w tym szablonie pod zmienne formalne p i q zmienne aktualne z obietnicy ojca:
p=T (test) - warunek
q=C (cukierek) - nagroda
| Kod: |
Szablon operatora implikacji prostej T|=>C
T|=>C = (A1: T=>C )*~(B1: T~> C)
Operator implikacji prostej T|=>C odpowiada na dwa pytania 1 i 2
1.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie T?
A1: T=> C =1 - Jeśli zajdzie T to na 100% => zajdzie C
T jest wystarczające => dla C
A1’: T~~>~C =0 - Jeśli zajdzie T to może ~~> zajść ~C
kontrprzykład A1’ dla prawdziwego A1 musi być fałszem
2.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~T?
Prawo Kubusia:
A1: T=>C = A2:~T~>~C
A2: ~T~>~C =1 - Jeśli zajdzie ~T to może ~> zajść ~C
~T jest konieczne ~> dla ~C na mocy prawa Kubusia
Zauważmy że:
B1: T~>C = B2: ~T=>~C=0 - na mocy definicji T|=>C
Stąd kontrprzykład B2’ musi być prawdą
lub
B2’:~T~~>C =1 - Jeśli zajdzie ~T to może ~~> zajść C
Kontrprzykład B2’=1 wymuszony przez fałszywy B2:~T=>~C=0
|
Operator implikacji prostej T|=>C to odpowiedź na dwa pytania:
1.
Co może się wydarzyć jak zdam test?
2.
Co może się wydarzyć jak nie zdam testu?
Analiza matematyczna naszej obietnicy:
1.
Co może się wydarzyć jak zdam test (T=1)?
A.
Jeśli zdasz test (T=1) dostaniesz cukierka (C=1)
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => abym dostał cukierka
Uwaga: .. powodu że zdałem test!
Kontrprzykład B dla warunku wystarczającego => A musi być fałszem.
B.
Jeśli zdasz test (T=1) to możesz ~~> nie dostać cukierka (~C=1)
T~~>~C = T*~C =0
Jeśli syn zda test i nie dostanie cukierka to ojciec będzie kłamcą.
2.
Co może się wydarzyć jak nie zdam testu?
… a jeśli nie zdam testu?
Prawo Kubusia:
A: T=>C = C: ~T~>~C
C.
Jeśli nie zdasz testu to nie dostaniesz ~> cukierka
Jeśli nie zdasz testu to na 100% ~> nie dostaniesz cukierka
~T~>~C =1
Zdanie C to ewidentna groźba, którą na mocy definicji obietnicy musimy kodować warunkiem koniecznym ~> bez względu na ostrość jej wypowiedzenia, inaczej prawo Kubusia leży w gruzach!
Wynika z tego że:
1.
Wszelkie groźby musimy kodować warunkiem koniecznym ~>
2.
Nadawca ma prawo wypowiedzieć groźbę w dowolnie ostrej formie.
3.
Nadawca ma prawo do blefowania czyli wypowiada groźbę która w momencie wypowiadania jest blefem, co nie oznacza że finalnie nadawca nie może tej groźby wykonać.
LUB
D.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~~> dostać cukierka
~T~~>C = ~T*C =1
Jest taka możliwość na mocy definicji implikacji prostej T|=>C.
Zdanie D jest piękny akt miłości w stosunku do obietnicy A dający możliwość wręczenia nagrody (cukierek) mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (nie zdał testu).
Komentarz:
Akt miłości w stosunku do obietnicy A jest tożsamy z równie pięknym aktem łaski w stosunku do groźby C, który umożliwia odstąpienie od ukarania (syn dostaje cukierka) mimo że syn spełnił warunek kary (syn nie zdał testu).
Oba te akty, akt miłości i akt łaski są powszechne w przyrodzie, nie tylko człowiek stosuje je w praktyce.
Ze zdań C i D wynika, że ojciec cokolwiek by nie zrobił po nie zdanym teście przez syna to nie ma najmniejszych szans na zostanie matematycznym kłamcą.
Po nie zdanym egzaminie ojciec może powiedzieć:
Synku, nie zdałeś testu, dostajesz cukierka bo cię kocham
~T~~>C = ~T*C =1
Uzasadnienie wręczenia cukierka musi być niezależne, czyli inne niż poprzednik.
Przykłady: „bo cię kocham”, „bo widziałem że się uczyłeś ale miałeś pecha” itp
W uzasadnieniu zależnym gdzie uzasadnienie wręczenia nagrody jest identyczne jak poprzednik ojciec jest jednak kłamcą co matematycznie za chwilkę udowodnimy.
Zauważmy, że zdanie z uzasadnieniem zależnym robi z ojca idiotę, bowiem w tym przypadku musiałby powiedzieć słowo w słowo:
Synku, nie zdałeś testu, dostajesz cukierka bo nie zdałeś testu.
~T~~>C = ~T*C =0 - fałsz, ale tylko i wyłącznie dla uzasadnienia zależnego
Jak widać, w praktyce przy nie zdanym teście ojciec nie ma szans zostać kłamcą, bo nikt przy zdrowych zmysłach nie robi z siebie idioty.
2.1.3 Obietnica w równaniach logicznych
Rozważmy obietnicę:
A.
Jeśli zdasz test to na 100% dostaniesz cukierka
T=>C =1
p=>q =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dla dostania cukierka z powodu zdanego testu
Zdanie testu daje nam gwarancje matematyczną => dostania cukierka z powodu zdanego testu
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje znaczek warunku wystarczającego =>.
Znaczek warunku wystarczającego => nie wyklucza dostania cukierka z dowolnego innego powodu. Dostanie cukierka z innego powodu będzie miało zero wspólnego z obietnicą A: T=>C, nie będzie dotyczyć tej konkretnej obietnicy A: T=>C.
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = pewność 100% etc
Kontrprzykład B dla warunku wystarczającego A musi być fałszem
B.
Jeśli zdasz test to możesz ~~> nie dostać cukierka
T~~>~C = T*~C =0
p~~>~q =0
Tu ojciec jest kłamcą!
… a jeśli nie zdam testu?
Prawo Kubusia:
A: T=>C = C: ~T~>~C
C.
Jeśli nie zdasz testu to na 100% nie dostaniesz cukierka
~T~>~C =1
~p~>~q =1
Nie zdanie testu jest warunkiem koniecznym ~> nie dostania cukierka.
Nie jest to jednocześnie warunek wystarczający => bo na mocy definicji implikacji prostej p|=>q zdanie D jest prawdziwe, czyli ojciec ma matematyczne prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody w zdaniu A: T=>C i kłamcą nie będzie.
Sposób wypowiedzenia zdania C nie ma tu znaczenia.
Zauważmy, że zdanie C to ewidentna groźba, zatem im ostrzej wypowiedziana tym teoretycznie skuteczniejsza będzie - stąd w zdaniu C mamy „na 100%”
Można wypowiedzieć groźbę „lichą”:
C1.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~> nie dostać cukierka
~T~>~C =1
W praktyce jednak nikt tu nie używa spójnika „może ~>” osłabiającego groźbę.
lub
D.
Jeśli nie zdasz testu to możesz ~~> dostać cukierka
~T~~>C = ~T*C =1
~p~~>q =1
Zdanie D to akt miłości, czyli prawo do wręczenia nagrody mimo nie spełnienia warunku nagrody w zdaniu A: T=>C.
Zauważmy, ze akt miłości jest tożsamy z aktem łaski, jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy groźbę C: ~T~>~C.
Ojciec może wręczyć nagrodę z dowolnym uzasadnieniem niezależnym, czyli różnym od poprzednika.
Po nie zdanym teście może powiedzieć:
D1.
Synku, nie zdałeś testu, dostajesz cukierka bo cię kocham
lub
D2.
Synku, nie zdałeś testu, dostajesz cukierka bo widziałem że się uczyłeś ale miałeś pecha
etc
Ojciec będzie kłamcą jeśli powie słowo w słowo:
D3.
Synku, nie zdałeś testu dostajesz cukierka bo nie zdałeś testu
W zdaniu D3 mamy do czynienia z uzasadnieniem zależnym, gdzie uzasadnienie jest identyczne jak poprzednik (powód wręczenia nagrody).
Czysto matematyczny dowód iż wypowiadając zdanie D3 ojciec będzie kłamcą:
Zastosujmy świętą zasadę algebry Boole’a „Jak się mówi tak się pisze” doskonale znaną wszystkim dobrym logikom praktykom, ci od cyfrowych układów logicznych..
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku nagrody jest warunkiem wystarczającym => dostania nagrody
Zasada „Jak się mówi tak się pisze”:
Dostanę nagrodę (N) gdy spełnię warunek nagrody (W) lub gdy nadawca zdecyduje o daniu nagrody.
Wprowadźmy zmienną uznaniową nadawcy:
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody
Równanie obietnicy:
N=W+U
Gdzie:
N=1 - mam nagrodę
N=0 - nie mam nagrody
W=1 - warunek nagrody spełniony
W=0 - warunek nagrody nie spełniony
Zmienna uznaniowa nadawcy:
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody
Analiza równania obietnicy.
A.
W=1 - odbiorca spełnił warunek nagrody.
Równanie obietnicy przybierze wówczas postać:
N = 1+U = 1 - muszę dostać nagrodę.
W przypadku gdy odbiorca spełni warunek nagrody nadawca nie ma wyjścia i musi dać nagrodę, inaczej jest kłamcą. Zauważmy, że nikt nie zmuszał nadawcy do obiecania czegokolwiek, że nadawca obiecał nagrodę z własnej woli, że chce dać nagrodę. Nie ma tu zatem mowy o jakimkolwiek ograniczeniu wolnej woli nadawcy.
B.
W=0 - warunek nagrody nie spełniony
Równanie obietnicy przybiera postać:
N=W+U=0+U=U
Wszystko w rękach nadawcy który podejmuje decyzję o daniu nagrody zgodnie ze swoją wolną wolą, niczym nie ograniczoną.
U=1 - dam nagrodę
U=0 - nie dam nagrody
Przy niespełnionym warunku nagrody (W=0) nadawca może zrobić co mu się podoba i nie zostaje kłamcą. Większość nadawców tak czy siak da nagrodę pod byle pretekstem niezależnym (U=1 - akt miłości), ale nie musi tego robić !
W tym przypadku nadawca może wszystko z maleńkim wyjątkiem:
Nie spełniłeś warunku nagrody (W=0) dostajesz nagrodę, bo nie spełniłeś warunku nagrody (U=W=0)
Równanie obietnicy przybierze tu postać:
N = W+U = 0+0 =0
Zakaz wręczenia nagrody z uzasadnieniem zależnym, czyli z powodu nie spełnienia warunku nagrody (W=0).
Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.
Przykład:
A.
Jeśli zdasz test dostaniesz cukierka
T=>C
Równanie obietnicy:
K = W+U
Jeśli test zdany (W=1) to:
K=1+U =1 - gwarancja otrzymania cukierka.
Zmienna uznaniowa nadawcy jest tu bez znaczenia.
Jeśli test nie zdany (W=0) to:
K=W+U = 0+U =U
Wszystko w rękach nadawcy:
U=1 - dam cukierka
U=0 - nie dam cukierka
Akt miłości nie zaszedł:
U=0
Nie zdałeś testu (W=0), nie dostajesz cukierka ... bo kompletnie się nie uczyłeś (U=0)
Równanie obietnicy:
K=W+U = 0+0 =0 - nie mam cukierka
Akt miłości zaszedł:
U=1
Nie zdałeś testu (W=0), dostajesz cukierka ... bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha, bo cię kocham, bo tak czy siak zamierzałem dać ci cukierka itp. (U=1 dowolne uzasadnienie niezależne)
Równanie obietnicy:
N=W+U=0+1=1 - mam komputer dzięki dobremu sercu nadawcy (akt miłości)
Nadawca może wręczyć nagrodę pod byle pretekstem, ale nie może wręczyć nagrody z uzasadnieniem zależnym identycznym jak warunek nagrody.
Nie zdałeś testu (W=0), dostajesz cukierka ... bo nie zdałeś testu (U=W=0).
Równanie obietnicy:
N=W+U=0+0=0 - zakaz wręczania nagrody z uzasadnieniem zależnym, czyli z powodu „nie zdania testu” (W=U=0)
Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.
2.1.4 Obietnica w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
Definicja obietnicy:
Obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać.
W|=>N = (W=>N)*~(W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
A.
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Warunek wystarczający => A wchodzi w skład definicji implikacji prostej W|=>N
Wyprowadzenie definicji obietnicy p=>q w spójniach „lub”(+) i „i”(*):
| Kod: |
T1
Definicja warunku wystarczającego =>:
p q Y=(p=>q)
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
1 2 3
|
Algorytm przejścia z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do jej opisu w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
1.
Zapisujemy wszelkie zmienne po stronie wejścia p i q w postaci niezanegowanej i zanegowanej.
Do wyjścia Y również dopisujemy postać zanegowaną ~Y
2.
W powstałej tabeli tworzymy równania cząstkowe dla wszystkich linii.
2A.
W logice jedynek opisujemy wyłącznie jedynki gdzie w poziomie używamy spójnika „i”(*) zaś w pionie spójnika „lub”(+)
Logika jedynek prowadzi do równań alternatywno-koniunkcyjnych zgodnych z naturalną logika matematyczną człowieka, co oznacza, że będą one rozumiane w języku potocznym przez wszystkich ludzi, od 5-cio latka poczynając.
2B.
W logice zer opisujemy wyłącznie zera gdzie w poziomie używamy spójnika „i”(*) zaś w pionie spójnika „lub”(+)
Logika zer prowadzi do równań koniunkcyjno-alternatywnych totalnie niezrozumiałych w języku potocznym. Z tego względu logiką zer nie będziemy się zajmowali.
| Kod: |
T2
Pełna tabela zero-jedynkowa warunku wystarczającego =>
uwzględniająca wszystkie sygnały niezanegowane i zanegowane
p q ~p ~q Y=? ~Y=?
A: 1 1 0 0 1 0
B: 1 0 0 1 0 1
C: 0 0 1 1 1 0
D: 0 1 1 0 1 0
|
| Kod: |
T3
Pełna tabela zero-jedynkowa warunku wystarczającego => w logice jedynek
uwzględniająca wszystkie sygnały niezanegowane i zanegowane
;
Pełna tabela warunku |Co w logice |Równania
wystarczającego => |jedynek oznacza |Cząstkowe
p q ~p ~q Y=? ~Y=?| |
A: 1 1 0 0 1 0 | Ya=1<=> p=1 i q=1 | Ya= p* q
B: 1 0 0 1 0 1 |~Yb=1<=> p=1 i ~q=1 |~Yb= p*~q
C: 0 0 1 1 1 0 | Yc=1<=>~p=1 i ~q=1 | Yc=~p*~q
D: 0 1 1 0 1 0 | Yd=1<=>~p=1 i q=1 | Yd=~p* q
1 2 3 4 5 6 a b c d e f
|
Operator implikacji prostej p|=>q opisany spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y dający odpowiedź na dwa pytanie 1 i 2.
1.
Kiedy ojciec dotrzyma słowa (Y=1)?
2.
Kiedy ojciec nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Zauważmy, że pytanie 1 i 2 są tu fundamentalnie inne niż w operatorze implikacji prostej p|=>q wyrażonym warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~> gdzie pytamy:
1.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
2.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
W tabeli równań cząstkowych ABCDdef w pionie stosujemy spójnik „lub”(+).
1.
Y=Ya+Yc+Yd
Po rozwinięciu mamy:
1: Y = A: p*q + C: ~p*~q + D: ~p*q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1<=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
2.
~Y=~Yb
Po rozwinięciu mamy:
2: ~Y= B: p*~q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> B: p=1 i ~q=1
Operator logiczny implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to kompletny układ równań 1 i 2 jak wyżej. Nie jest operatorem logicznym ani samo równanie 1, ani też samo równanie 2.
Definicja obietnicy:
Obietnica to warunek wystarczający p=>q wchodzący w skład implikacji prostej p|=>q na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać.
p|=>q =(p=>q)*~(p~>q)
A.
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Warunek wystarczający => A wchodzi w skład definicji implikacji prostej W|=>N
Nasz przykład:
A.
Jeśli zdasz test to na 100% => dostaniesz cukierka
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dostania cukierka
Zdanie testu daje nam gwarancję matematyczną => dostania cukierka
Na mocy definicji implikacji prostej p|=>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) możemy odpowiedzieć na pytanie kiedy w przyszłości ojciec dotrzyma słowa (Y=1), a kiedy skłamie (~Y=1)
Układ równań logicznych definiujących implikację prostą T|=>C w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jest następujący.
1.
Przypadek w którym ojciec dotrzyma słowa (Y=1), czyli nie skłamie (~Y=0):
Y = (T=>C) = A: T*C + C: ~T*~C + D: ~T*C
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: T=1 i C=1 lub C: ~T=1 i ~C=1 lub D: ~T=1 i C=1
Odczytujemy:
Ojciec dotrzyma słowa (Y=1), inaczej nie skłamie wtedy i tylko wtedy gdy:
A: T*C =1*1 =1 - syn zda test (T=1) i dostanie cukierka (C=1)
lub
C: ~T*~C =1*1 =1 - syn nie zda testu (~T=1) i nie dostanie cukierka (~C=1)
lub
D: ~T*C =1*1 =1 - syn nie zda testu (~T=1) i dostanie cukierka (C=1)
Akt miłości, czyli prawo do wręczenia nagrody mimo że nadawca nie spełnił warunku nagrody (nie zdał testu)
2.
Przypadek w który ojciec skłamie (~Y=1), czyli nie dotrzyma słowa (Y=0):
~Y= B: T*~C
co matematycznie oznacza:
~Y=1 = ~(T=>C) = B: T=1 i ~C=1
Odczytujemy:
Prawdą jest (=1) że ojciec skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: T*~C =1*1 =1 - syn zda test (T=1) i nie dostanie cukierka (~C=1)
Znaczenie symboli:
Y - ojciec dotrzyma słowa (Y=1)
~Y - ojciec skłamie (nie dotrzyma słowa ~Y=1)
Wnioski:
1.
Interpretacja obietnicy A: T=>C w spójniach „lub”(+) i „i”(*) daje poprawną odpowiedź na pytania kiedy ojciec w przyszłości dotrzyma słowa (Y=1) a kiedy skłamie (~Y=1)
2.
W tej interpretacji nie widać w sposób jawny gwarancji matematycznej => w wypowiedzianej obietnicy:
A.
Jeśli zdasz test to na 100% => dostaniesz cukierka
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dostania cukierka
Zdanie testu daje nam gwarancję matematyczną => dostania cukierka
3.
Zrozumienie obietnicy A: T=>C w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wymaga znajomości zaawansowanej matematyki ścisłej wyłożonej w tym punkcie. Żaden normalny człowiek od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc nie przechodzi ze zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” do spójników „lub”(+) i „i”(*).
4.
Zauważmy że:
Zdanie tożsame do warunku wystarczającego A w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) brzmi:
A1: T=>C = T*C + ~T*~C + ~T*C
Odczytujemy:
A1:
Jutro zdasz test i dostaniesz cukierka lub nie zdasz testu i nie dostaniesz cukierka lub nie zdasz testu i dostaniesz cukierka
A1: T=>C = T*C + ~T*~C + ~T*C
Co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: T=1 i C=1 lub C: ~T=1 i ~C=1 lub D: ~T=1 i C=1
Treść zdania A1 jest zrozumiała dla 5-cio latka, ale na 100% nie skojarzy on zdania A1 z wypowiedzianą obietnicą w formie warunku wystarczającego => A:
A.
Jeśli zdasz test to na 100% dostaniesz cukierka
T=>C =1
Zdanie testu jest warunkiem wystarczającym => dostania cukierka
Zdanie testu daje nam gwarancję matematyczną => dostania cukierka
Podsumowanie:
Wyrażenie zdania warunkowego „Jeśli p to q” przy pomocy spójników „lub”(+) i „i”(*) należy traktować jako matematyczną ciekawostkę w praktyce języka mówionego totalnie bezużyteczną!
2.2 Matematyczna obsługa groźby W=>K
Najważniejszym zastosowaniem warunku koniecznego p~>q i implikacji odwrotnej p|~>q jest matematyczna obsługa gróźb.
Obietnice i groźby to fundament wszelkiego życia na ziemi, zwierzątka które nie odróżniały obietnicy od groźby dawno wyginęły.
Definicja obietnicy =>:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodząca w skład implikacji prostej W|=>N:
W|=>N = (A1: W=>N)*~(B1: W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
Definicja groźby ~>:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej A|~>K:
W|~>K = ~(A1: W=>K)*(B1: W~>K) = ~(0)*1 =1*1 =1
To są definicje obietnicy i groźby zatem tu nic a nic nie musimy udowadniać, jedyne co musimy to rozstrzygnąć czy w następniku mamy nagrodę (obietnica), czy karę (groźba).
2.2.1 Definicja implikacji odwrotnej p|~>q
Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
##
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q = (B1: p~>q)*~(A1: p=>q) = 1*~(0) =1*1 =1
Stąd mamy:
| Kod: |
Związek warunków wystarczających => i koniecznych ~> dla p|~>q
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =0
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie te same inaczej błąd podstawienia
|
Dla udowodnienia iż mamy do czynienia z implikacją odwrotną p|~>q potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx i fałszywość dowolnego zdania serii Ax
| Kod: |
Szablon operatora implikacji odwrotnej p|~>q
p|~>q = ~(A1: p=>q )*(B1: p~> q)
Operator implikacji odwrotnej p|~>q odpowiada na dwa pytania 1 i 2
1.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
B1: p~> q =1 - Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
zajście p jest konieczne ~> zajścia q
Kontrprzykład A1’ dla fałszywego warunku wystarczającego
A1: p=>q=0 musi być prawdą, stąd:
lub
A1’: p~~>~q =1 - Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
2.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2:~p=>~q
B2: ~p=>~q =1 - Jeśli zajdzie ~p to na 100% => zajdzie ~q
zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
B2’:~p~~>q =0 - Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
kontrprzykład B2’ dla prawdziwego B2 musi być fałszem
|
2.2.2 Matematyczna obsługa groźby B~>L
Definicja groźby ~>:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej A|~>K:
W|~>K = ~(A1: W=>K)*(B1: W~>K) = ~(0)*1 =1*1 =1
Na mocy definicji groźby tu nic a nic nie musimy udowadniać, po prostu korzystamy z gotowego szablonu ogólnego implikacji odwrotnej podanego w poprzednim punkcie.
Ojciec do syna:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L =1
To jest groźba bowiem dostanie lania to kara.
To jedyna rzecz jaką musimy rozstrzygnąć by wrzucić zdanie wypowiedziane przez ojca do pudełka z napisem „groźby”.
Dopiero w tym momencie możemy skorzystać z gotowego szablonu ogólnego implikacji odwrotnej p|~>q podanego w poprzednim punkcie.
Na początek podstawmy w tym szablonie pod zmienne formalne p i q zmienne aktualne z obietnicy ojca:
p=B (brudne spodnie) - warunek
q=L (lanie) - kara
| Kod: |
Szablon operatora implikacji odwrotnej B|~>L
B|~>L = ~(A1: B=>L )*(B1: B~> L)
Operator implikacji odwrotnej B|~>L odpowiada na dwa pytania 1 i 2
1.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie B?
B1: B~> L =1 - Jeśli zajdzie B to może ~> zajść L
zajście B jest konieczne ~> zajścia L
Kontrprzykład A1’ dla fałszywego warunku wystarczającego
A1: B=>L=0 musi być prawdą, stąd:
lub
A1’: B~~>~L =1 - Jeśli zajdzie B to może ~~> zajść ~L
2.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~B?
Prawo Kubusia:
B1: B~>L = B2:~B=>~L
B2: ~B=>~L =1 - Jeśli zajdzie ~B to na 100% => zajdzie ~L
zajście ~B jest wystarczające => dla zajścia ~L
B2’:~B~~>L =0 - Jeśli zajdzie ~B to może ~~> zajść L
kontrprzykład B2’ dla prawdziwego B2 musi być fałszem
|
Operator implikacji odwrotnej B|~>L to odpowiedź na dwa pytania:
1.
Co może się wydarzyć jeśli ubrudzę spodnie?
2.
Co może się wydarzyć jeśli nie ubrudzę spodni?
Analiza matematyczna naszej groźby B~>L:
1.
Co może się wydarzyć jeśli ubrudzę spodnie (B=1)?
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie (B=1) to ~> dostaniesz lanie (L=1)
Jeśli ubrudzisz spodnie (B=1L) to na 100% ~> dostaniesz lanie (L=1)
B~>L =1
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> lania.
To jest ewidentna groźba, dlatego na mocy definicji musimy zakodować ją warunkiem koniecznym ~> bez względu na ostrość jej wypowiedzenia. W intencji nadawcy leży by odbiorca nie spełnił warunku kary, zatem im ostrzej wypowiedziana groźba tym teoretycznie lepiej.
Warunek wystarczający B=>L=0 nie jest tu spełniony bowiem nadawca ma prawo darować dowolną karę zależną od niego (akt łaski powszechny w przyrodzie).
Chrystus:
Zaprawdę, powiadam ci, jeszcze dziś będziesz ze Mną w raju. (Łk 23, 43);
Fałszywość warunku wystarczającego B=>L=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli ubrudzisz spodnie (B=1) to możesz ~~> nie dostać lania (~L=1)
B~~>L = B*~L =1
Na mocy definicji groźby nadawca może darować dowolną kare zależną od niego i nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą. Wynika z tego, ze wypowiadając groźbę A nadawca ma prawo do blefowania, co nie przesądza iż finalnie nie może tej groźby wykonać - ma prawo zmienić zdanie i jednak wykonać groźbę, która w początkowych jego zamiarach była blefem.
Zdanie B to piękny „akt łaski” w stosunku do zdania A, czyli możliwość odstąpienia od wymierzenia kary mimo że nadawca spełnił warunek kary „ubrudził spodnie”
Zdanie B to również piękny „akt miłości” w stosunku do obietnicy C, czyli możliwość wręczenia nagrody (nie dostajesz lania) mimo że nie spełniłeś warunku nagrody (ubrudziłeś spodnie)
2.
Co może się wydarzyć jeśli nie ubrudzę spodni (~B=1)?
… a jeśli nie ubrudzę spodni?
Prawo Kubusia:
A: B~>L = C: ~B=>~L
stąd:
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na 100% => nie dostaniesz lania
~B=>~L =1
Czyste spodnie (~B=1) dają nam gwarancję matematyczną => braku lania (~L=1)
… ale uwaga, tylko i wyłącznie z powodu przyjścia w czystych spodniach.
Z dowolnego innego powodu ojciec może walić.
Prawdziwość warunku wystarczającego => C wymusza fałszywość kontrprzykładu D.
D.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz ~~> dostać lanie
~B~~>L =0
Matematyczny zakaz lania, ale tylko i wyłącznie z powodu czystych spodni (~B=1). Z dowolnego innego powodu ojciec może walić i nie ma szans na zostanie kłamcą.
To jest niezwykle silna gwarancja matematyczna, aby ja złamać ojciec musiałby z siebie zrobić idiotę mówiąc słowo w słowo:
Synku, przyszedłeś w czystych spodniach (~B=1), dostajesz lanie (L=1) bo przyszedłeś w czystych spodniach (~B=1)
Tylko i wyłącznie w tym przypadku, gdy uzasadnienie lania jest identyczne jak poprzednik (~B=1) ojciec jest kłamcą - z dowodem tego faktu zapoznamy się przy końcowym omawianiu obietnic i gróźb.
2.2.3 Groźba w równaniach logicznych
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
Zasada „Jak się mówi tak się pisze”:
Zostanę ukarany (K) gdy spełnię warunek kary (W) i nadawca zdecyduje o ukaraniu (U).
W groźbie nadawca może skorzystać z aktu łaski ale nie musi tego robić. Przyjmijmy zmienna uznaniową U, którą nadawca może ustawić na dowolną wartość.
Matematyczne równanie groźby:
K=W*U
Gdzie:
K=1 - zostanę ukarany
K=0 - nie zostanę ukarany
W=1 - warunek kary spełniony
W=0 - warunek kary nie spełniony
Nadawca może ustawić zmienną uznaniową na dowolną wartość:
U=1 - ukarać
U=0 - nie karać (akt łaski)
Akt łaski w groźbie zajdzie wtedy, gdy odbiorca spełni warunek kary zaś nadawca odstąpi od wykonania kary (U=0 - akt łaski).
Analiza równania groźby.
K=W*U
A.
W=0 - warunek kary nie spełniony
Równanie groźby przybierze wówczas postać:
K=W*U=0*U=0 - zakaz karanie jeśli warunek kary nie zostanie spełniony.
Zauważmy, że nadawca nie ma tu nic do gadania. Może sobie ustawiać swoją zmienną długo i namiętnie na U=1 (karać) ... a i tak ma zakaz karania z powodu nie spełnienia warunku kary.
B.
W=1 - warunek kary spełniony
Równanie groźby przybiera postać:
K=W*U=1*U=U
Wszystko w rękach nadawcy który może zrobić co mu się podoba wedle wolnej woli:
U=1 - karać
U=0 - nie karać
Przykład:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Ubrudziłeś spodnie (W=1), nie dostaniesz lania ... bo samochód cię ochlapał, bo dziś mam dobry humor, bo cię kocham itp. (U=0 - dowolne uzasadnienie niezależne)
K=W*U=1*0=0 - nie zostałem ukarany, bo nadawca zastosował akt łaski
Zauważmy, że nadawca może robić co mu się podoba z małym wyjątkiem, nie może darować kary z uzasadnieniem zależnym identycznym jak warunek kary.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Ubrudziłeś spodnie (W=1), nie dostajesz lania, bo ubrudziłeś spodnie (U=W=1).
Równanie groźby:
K=W*U=1*1=1 - kara musi być wykonana, zakaz darowania kary z uzasadnieniem zależnym
Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.
2.2.4 Groźba w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
Definicja groźby:
Groźba to warunek konieczny p~>q wchodzący w skład implikacji odwrotnej p|~>q na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać.
p|~>q =(p~>q)*~(p=>q)
A.
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Warunek konieczny ~> A wchodzi w skład definicji implikacji odwrotnej W|~>K
Wyprowadzenie definicji implikacji odwrotnej p|~>q w spójniach „lub”(+) i „i”(*):
| Kod: |
T1
Definicja warunku koniecznego ~>:
p q Y=(p~>q)
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0
1 2 3
|
Algorytm przejścia z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do jej opisu w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
1.
Zapisujemy wszelkie zmienne po stronie wejścia p i q w postaci niezanegowanej i zanegowanej.
Do wyjścia Y również dopisujemy postać zanegowaną ~Y
2.
W powstałej tabeli tworzymy równania cząstkowe dla wszystkich linii.
2A.
W logice jedynek opisujemy wyłącznie jedynki gdzie w poziomie używamy spójnika „i”(*) zaś w pionie spójnika „lub”(+)
Logika jedynek prowadzi do równań alternatywno-koniunkcyjnych zgodnych z naturalną logika matematyczną człowieka, co oznacza, że będą one rozumiane w języku potocznym przez wszystkich ludzi, od 5-cio latka poczynając.
2B.
W logice zer opisujemy wyłącznie zera gdzie w poziomie używamy spójnika „i”(*) zaś w pionie spójnika „lub”(+)
Logika zer prowadzi do równań koniunkcyjno-alternatywnych totalnie niezrozumiałych w języku potocznym. Z tego względu logiką zer nie będziemy się zajmowali.
| Kod: |
T2
Pełna tabela zero-jedynkowa warunku koniecznego ~>
uwzględniająca wszystkie sygnały niezanegowane i zanegowane
p q ~p ~q Y=? ~Y=?
A: 1 1 0 0 1 0
B: 1 0 0 1 1 0
C: 0 0 1 1 1 0
D: 0 1 1 0 0 1
|
| Kod: |
T3
Pełna tabela zero-jedynkowa warunku koniecznego ~> w logice jedynek
uwzględniająca wszystkie sygnały niezanegowane i zanegowane
Pełna tabela warunku |Co w logice |Równania
wystarczającego => |jedynek oznacza |Cząstkowe
p q ~p ~q Y=? ~Y=?| |
A: 1 1 0 0 1 0 | Ya=1<=> p=1 i q=1 | Ya= p* q
B: 1 0 0 1 1 0 | Yb=1<=> p=1 i ~q=1 | Yb= p*~q
C: 0 0 1 1 1 0 | Yc=1<=>~p=1 i ~q=1 | Yc=~p*~q
D: 0 1 1 0 0 1 |~Yd=1<=>~p=1 i q=1 |~Yd=~p* q
1 2 3 4 5 6 a b c d e f
|
Operator implikacji odwrotnej p|~>q opisany spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y
Operator implikacji odwrotnej p|~>q opisany spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych Y i ~Y dający odpowiedź na dwa pytanie 1 i 2.
1.
Kiedy ojciec dotrzyma słowa (Y=1)?
2.
Kiedy ojciec nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Zauważmy, że pytania 1 i 2 są tu fundamentalnie inne niż w operatorze implikacji odwrotnej p|~>q wyrażonym warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~> gdzie pytamy:
1.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
2.
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
W tabeli równań cząstkowych ABCDdef w pionie stosujemy spójnik „lub”(+).
1.
Y=Ya+Yb+Yc
Po rozwinięciu mamy:
1: Y = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1<=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
2.
~Y=~Yd
Po rozwinięciu mamy:
2: ~Y= D: ~p*q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> D: ~p=1 i q=1
Operator logiczny implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) to kompletny układ równań 1 i 2 jak wyżej.
Nie jest operatorem logicznym ani samo równanie 1, ani też samo równanie 2.
Definicja groźby:
Groźba to warunek konieczny p~>q wchodzący w skład implikacji odwrotnej p|~>q na mocy definicji, tu nic a nic nie musimy udowadniać.
p|~>q =(p~>q)*~(p=>q)
A.
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Warunek konieczny ~> A wchodzi w skład definicji implikacji odwrotnej W|~>K
Nasz przykład:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L =1
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> lania na mocy definicji groźby.
Na mocy definicji implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) możemy odpowiedzieć na pytanie kiedy w przyszłości ojciec dotrzyma słowa (Y=1), a kiedy skłamie (~Y=1)
Układ równań logicznych definiujących implikację odwrotną p|~>q w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) jest następujący.
1.
Przypadek w którym ojciec dotrzyma słowa (Y=1), czyli nie skłamie (~Y=0):
Y = (B~>L) = A: B*L + B: B*~L + C: ~B*~L
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: B=1 i L=1 lub B: B=1 i ~L=1 lub C: ~B=1 i ~L=1
Odczytujemy:
Ojciec dotrzyma słowa (Y=1), inaczej nie skłamie wtedy i tylko wtedy gdy:
A: B*L =1*1 =1 - syn ubrudzi spodnie (B=1) i dostanie lanie (L=1)
lub
B: B*~L =1*1 =1 - syn ubrudzi spodnie (B=1) i nie dostanie lania (~L=1)
Akt łaski, czyli prawo do odstąpienia wykonania kary (~L=1) mimo spełnienia warunku kary (B=1)
lub
C: ~B*~L =1*1 =1 - syn nie ubrudzi spodni (~B=1) i nie dostanie lania (~L=1)
2.
Przypadek w którym ojciec skłamie (~Y=1), czyli nie dotrzyma słowa (Y=0):
~Y= D: ~B*L
co matematycznie oznacza:
~Y=1 = ~(B~>L) = D: ~B=1 i L=1
Odczytujemy:
Prawdą jest (=1) że ojciec skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~B*L = 1*1 =1 - syn przyjdzie w czystych spodniach (~B=1) i dostanie lanie (L=1) … z powodu czystych spodni.
Lania z innego powodu nie dotyczą naszej groźby A: B~>L.
Znaczenie symboli:
Y - ojciec dotrzyma słowa (Y=1)
~Y - ojciec skłamie (nie dotrzyma słowa ~Y=1)
Wnioski:
1.
Interpretacja groźby A: B~>L w spójniach „lub”(+) i „i”(*) daje poprawną odpowiedź na pytania kiedy ojciec w przyszłości dotrzyma słowa (Y=1) a kiedy skłamie (~Y=1)
2.
W tej interpretacji nie widać w sposób jawny gwarancji matematycznej => w wypowiedzianej groźbie:
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na 100% nie dostaniesz lania (z powodu czystych spodni ~B=1)
~B=>~L =1
Czyste spodnie są warunkiem wystarczającym => dla nie dostania lania .. z powodu czystych spodni!
3.
Zrozumienie groźby A: B~>L w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) wymaga znajomości zaawansowanej matematyki ścisłej wyłożonej w tym punkcie. Żaden normalny człowiek od 5-cio latka poczynając na prof. matematyki kończąc nie przechodzi ze zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” do spójników „lub”(+) i „i”(*).
4.
Zauważmy że:
Zdanie tożsame do warunku koniecznego ~> A w spójnikach „lub”(+) i „i”(*) brzmi:
A1: B~>L = B*L + B*~L + ~B*~L
Odczytujemy:
A1:
Jutro ubrudzisz spodnie i dostaniesz lanie lub ubrudzisz spodnie i nie dostaniesz lania lub nie ubrudzisz spodni i nie dostaniesz lania
Y = (B~>L) = A: B*L + B: B*~L + C: ~B*~L
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: B=1 i L=1 lub B: B=1 i ~L=1 lub C: ~B=1 i ~L=1
Treść zdania A1 jest zrozumiała dla 5-cio latka, ale na 100% nie skojarzy on zdania A1 z wypowiedzianą groźbą w formie warunku koniecznego ~> A:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie to dostaniesz lanie
B~>L =1
Przyjście w brudnych spodniach (B=1) jest warunkiem koniecznym dostania lania (L=1) z powodu brudnych spodni.
Podsumowanie:
Wyrażenie zdania warunkowego „Jeśli p to q” przy pomocy spójników „lub”(+) i „i”(*) należy traktować jako matematyczną ciekawostkę w praktyce języka mówionego totalnie bezużyteczną!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:40, 21 Cze 2022, w całości zmieniany 16 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35967
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:29, 10 Maj 2020 Temat postu: |
|
|
Spis treści
3.0 Obietnice i groźby w ujęciu filozoficznym 1
4.0 Rodzaje obietnic 4
5.0 Analiza złożonych obietnic i gróźb 5
5.1 Analiza złożonej obietnicy 5
5.2 Analiza złożonej groźby 7
6.0 Kto wierzy we mnie będzie zbawiony 8
6.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 9
6.1.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 10
6.1.2 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 10
6.2 Kto wierzy we mnie będzie zbawiony - analiza matematyczna 11
7.0 Matematyczny dowód wszech czasów 17
8.0 Dlaczego ziemscy matematycy gwałcą matematykę? 19
8.1 Podstawowa teoria zdarzeń 19
8.2 Analiza implikacji prostej P|=>CH 21
8.3 Geneza definicji obietnicy i groźby 24
3.0 Obietnice i groźby w ujęciu filozoficznym
Definicja obietnicy =>:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodząca w skład implikacji prostej W|=>N:
W|=>N = (A1: W=>N)*~(B1: W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
Definicja groźby ~>:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej A|~>K:
W|~>K = ~(A1: W=>K)*(B1: W~>K) = ~(0)*1 =1*1 =1
Rozważmy obietnicę:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Implikacja prosta bo dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać
Gwarancja w implikacji prostej:
E=>K
Jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer z powodu że zdałeś egzamin, poza tym wszystko może się zdarzyć - tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej w obietnicy.
Analiza matematyczna:
A.
Jeśli zdasz egzamin to na pewno => dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania komputera.
Kontrprzykład B dla prawdziwego warunku wystarczającego A musi być fałszem
B.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostaniesz komputera
E~~>~K =E*~K =0 - zakaz złamania obietnicy A, dobrowolnych obietnic musimy dotrzymywać
… a jeśli nie zdam egzaminu ?
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
czyli:
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~> nie dostać komputera
~E~>~K =1
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania komputera.
LUB
D.
Jeśli nie zdasz egzaminu to możesz ~~> dostać komputer
~E~~>K =1 - akt miłości
Prawo nadawcy do wręczenia nagrody, mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (tu nie zdał egzaminu).
Definicja matematycznej „wolnej woli”:
Matematyczna wolna wola w świecie żywym to warunek konieczny ~>.
Zauważmy, że o „wolnej woli” możemy mówić wyłącznie w stosunku do świata żywego, w świecie martwym możemy mówić tylko i wyłącznie o „rzucaniu monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”
W przypadku nie zdania egzaminu, nadawca może nie dać komputera (~K) lub dać komputer (K) co zależy tylko i wyłącznie od jego „widzi mi się” czyli wolnej woli.
W skrajnym przypadku może wyjąć monetę i rzucać:
orzełek - dam komputer
reszka - nie dam komputera
… i nie ma szans na zostanie kłamcą.
„Rzucanie monetą” jest matematyczną wolną wolą, ale nie jest wolną wolą człowieka.
Człowiek rzucający monetą staje się maszyną, wobec której nie można mówić o „wolnej woli”.
Definicja „wolnej woli” człowieka człowieka:
Wolna wola człowieka to świadoma decyzja negatywna lub pozytywna, nadawca powinien umieć uzasadnić decyzję.
Decyzja negatywna:
Nie zdałeś egzaminu, nie dostaniesz komputera
oczywiście domyślne jest tu „z powodu że nie zdałeś egzaminu”, nadawca może to rozwinąć np. bo kompletnie się nie uczyłeś itp.
Decyzja pozytywna (akt miłości):
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer, bo cię kocham, bo widziałem że się uczyłeś ale miałeś pecha itp.
Prawdopodobieństwo zajścia „aktu miłości” w obietnicy:
1.
Zauważmy, że nadawca dobrowolnie obiecuje nagrodę, czyli chce tą nagrodę dać. Jeśli zobaczy że odbiorca starał się ale mu nie wyszło to z reguły i tak wręczy nagrodę (akt miłości).
2.
Obietnice „szyte są na miarę” odbiorcy, czyli nadawca nie daje obietnic gdzie spełnienie warunku nagrody jest niemożliwe lub bardzo mało prawdopodobne. Stąd najczęściej odbiorca spełnia warunek nagrody, nadawca wręcza nagrodę … i wszyscy są szczęśliwi.
Oczywiście obietnice to przyszłość której nie znamy, jednak jeśli obietnica wypowiedziana jest między przyjaciółmi, znajomymi czy nawet miedzy osobami obcymi to z reguły jest dotrzymywana. Czyli prawdopodobieństwo iż nagroda znajdzie się u nadawcy jest tu bardzo wysokie, myślę że na poziomie 90% lub wyższym.
Odrębnym zagadnieniem jest składanie fałszywych obietnic wobec wrogów których chcemy zniszczyć, tu podstęp i fałsz jest na porządku dziennym w myśl zasady, wszystkie chwyty dozwolone byleby zniszczyć wroga. Zauważmy jednak, że nasz wróg dał się złapać w pułapkę dzięki temu że spodziewa się nagrody, czyli również doskonale zna symboliczną algebrę Kubusia.
Każde żywe stworzenie, chce mieć jak najmniej wrogów i jak najwięcej przyjaciół, zatem w powodzi wypowiedzianych obietnic te fałszywe stanowią margines. Zauważmy, że stworzenia żywe żyją w grupach w ramach swojego gatunku. Tu również działa algebra Kubusia, człowiek nie jest tu żadnym wyjątkiem.
Zauważmy, że jeśli przyjmiemy „akt miłości” i „akt łaski” za dobro i wykluczymy linie fałszywe w groźbach i obietnicach to otrzymamy taki wynik:
Dobro-Zło = 4:2
Zatem matematycznie nasz Wszechświat ustawiony jest na dobro.
Weźmy na koniec typowa groźbę.
Ojciec do syna:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Gwarancja w implikacji odwrotnej B|~>L wynika z prawa Kubusia.
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
czyli:
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach to na pewno => nie dostaniesz lania
~B=>~L
... z powodu czystych spodni - tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji odwrotnej B|~>L
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
Znaczenie tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Na mocy definicji groźby mamy pewność iż:
B~>L =1
co wymusza prawdziwość prawej strony w prawie Kubusia.
Zauważmy że:
1.
Po prawej stronie mamy 100% determinizm, przyjście w czystych spodniach (~B=1) daje nam gwarancję matematyczną => braku lanie (~L=1)
2.
Po lewej stronie mamy matematyczną „wolną wolę” człowieka, czyli jeśli syn przyjdzie w brudnych spodniach to ojciec może lać albo darować lanie (gwarancja wolnej woli) ... i nie ma szans na zostanie kłamcą.
Determinizm filozoficzny i fizyczny:
Determinizm w ujęciu filozoficznym można sprowadzić do jednego zdania:
Jeśli ktokolwiek zna moje myśli z wyprzedzeniem to moja „wolna wola leży” w gruzach, mój Wszechświat jest zdeterminowany.
Determinizm w ujęciu fizycznym opisuje genialna implikacja. W jednej połówce implikacji zarówno prostej p|=>q jak i odwrotnej p|~>q mamy 100% determinizm (=>), zaś w drugiej "rzucania monetą” ( ~>)
Oczywiście determinizm fizyczny to również równoważność p<=>q, ale ta występuje głównie w matematyce, w świecie rzeczywistym króluje implikacja.
4.0 Rodzaje obietnic
1.
Obietnica z natychmiastową wykonalnością:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
… a jak nie zdam egzaminu.
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
czyli jeśli syn nie zda egzaminu to mogę mu tego komputera nie kupić lub kupić i nie mam szans na zostanie kłamcą.
Po egzaminie następuje rozstrzygnięcie
2.
Obietnica z odroczoną wykonalnością:
Kto przyjdzie jutro dostanie gotowca
J=>G
… a jak przyjdę pojutrze ?
J=>G = ~J~>~G
Oczywiście jak ktoś przyjdzie później, byle przed egzaminem to też może dostać gotowca ale nie musi. Po egzaminie ta obietnica traci sens.
3.
Obietnica w której spełnienie warunku obietnicy jest bardzo mało prawdopodobne:
Jeśli wygram milion w TOTKA to kupię ci samochód
W=>S
… a jak nie wygram w TOTKA ?
Prawo Kubusia:
W=>S = ~W~>~S
Jeśli nie wygram w TOTKA to mogę ci nie kupić samochodu lub kupić i nie mam szans na zostanie kłamcą.
5.0 Analiza złożonych obietnic i gróźb
W życiu codziennym możemy się dość często spotkać z obietnicą i groźbą ciut bardziej złożoną.
Niniejszy rozdział pokazuje schemat analizy matematycznej w tego typu przypadkach.
5.1 Analiza złożonej obietnicy
Definicja obietnicy =>:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodząca w skład implikacji prostej W|=>N:
W|=>N = (A1: W=>N)*~(B1: W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
Definicja groźby ~>:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej A|~>K:
W|~>K = ~(A1: W=>K)*(B1: W~>K) = ~(0)*1 =1*1 =1
Mama do Jasia (lat 8):
A1.
Jeśli posprzątasz pokój i nie będziesz bił siostry to dostaniesz czekoladę i obejrzysz dobranockę
p=>q
P*~B=>C*D=1
Posprzątanie pokoju i nie bicie siostry jest warunkiem wystarczającym => dla dostania czekolady i obejrzenia dobranocki.
p~~>~q
~q=~(C*D)=~C+~D
Kontrprzykład A1’ dla prawdziwego warunku wystarczającego A1 musi być fałszem.
A1’.
Jeśli posprzątasz pokój i nie będziesz bił siostry to możesz ~~> nie dostać czekolady lub nie obejrzysz dobranocki
P*~B~~>~C+~D =0
Totalny zakaz karania bo Jaś spełnił w 100% warunek nagrody:
Rozpisujemy następnik przez definicje spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
p=~C
q=~D
Po podstawieniu mamy:
~C+~D = A: ~C*~D + B: ~C*D + C: C*~D
Jeśli Jaś spełni poprzednik w 100% to ma gwarancję braku jakiejkolwiek kary, czyli wszystkie składniki po prawej strony muszą przyjąć wartość logiczną „fałsz” (=0)
stąd mamy:
A: ~C*~D=0 - to jest 100% kary, zatem wynik musi być 0
B: ~C*D =0 - tu też jest element kary (~C), zatem wynik musi być 0
C: C*~D=0 - tu również jest kara (~D), zatem wynik musi być 0
Nasza suma logiczna:
A+B+C = 0+0+0=0 - zakaz wykonywania jakiejkolwiek kary w przypadku spełnienia warunku nagrody
… a jeśli nie spełnię warunku nagrody ?
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Prawo Kubusia na skróty:
Negujemy zmienne w równaniu A1 i odwracamy spójniki.
Mamy zdanie A1:
A1: P*~B=>C*D
stąd:
A2: ~P+B~>~C+~D
Kolejność wykonywania działań:
nawiasy, „i”(*), „lub”(+), ~>
Oczywiście w tym przypadku mamy do czynienia z groźbą ~>.
czyli:
A2.
Jeśli nie posprzątasz pokoju lub będziesz bił siostrę to możesz ~> nie dostać czekolady lub nie obejrzeć dobranocki
~p~>~q
~P+B~>~C+~D=1
Warunki ukarania, analiza poprzednika:
Definicja spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
stąd:
~P+B = D: ~P*B + E: ~P*~B + F: P*B
D: ~P*B=1 - warunek kary spełniony w 100% (Jaś nie posprzątał pokoju i bił siostrę)
E: ~P*~B=1 - warunek ukarania spełniony częściowo (Jas nie posprzątał pokoju ale nie bił siostry)
F: P*B=1 - warunek ukarania spełniony częściowo (Jas posprzątał pokój, ale bił siostrę)
Jeśli dowolny warunek kary (DEF) jest spełniony to mama ma 100% wolnej woli.
Zdanie A2 pozwala na częściowe darowanie kary, natomiast łącznie ze zdaniem B2’ (niżej) kara może być darowana w 100% !
Jeśli warunek ukarania jest spełniony to mama może wybrać dowolny rodzaj ukarania z poniższych przypadków: ~C+~D
Definicja spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
stąd:
~C+~D = G: ~C*~D + H: ~C*D + I: C*~D
Możliwe kary
G: ~C*~D=1 - to jest 100% kary (Jaś nie dostanie czekolady i nie obejrzy dobranocki)
H: ~C*D =1 - tu też jest element kary (Jaś nie dostanie czekolady, ale obejrzy dobranockę)
I: C*~D=1 - tu również jest element kary (Jaś dostanie czekoladę, ale nie obejrzy dobranocki)
LUB
B2’.
Jeśli nie posprzątasz pokoju lub będziesz bił siostrę to dostaniesz czekoladę i obejrzysz dobranockę
~p~~>q=1
~P+B~~>C*D=1
W tej linii jest prawo do darowania kary w 100%
5.2 Analiza złożonej groźby
Definicja obietnicy =>:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodząca w skład implikacji prostej W|=>N:
W|=>N = (A1: W=>N)*~(B1: W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
Definicja groźby ~>:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej A|~>K:
W|~>K = ~(A1: W=>K)*(B1: W~>K) = ~(0)*1 =1*1 =1
Mama do Jasia (lat 8):
B1.
Jeśli nie posprzątasz pokoju lub będziesz bił siostrę to nie dostaniesz czekolady i nie obejrzysz dobranocki
p~>q
~P+B~>~C*~D
Warunek kary mamy określony w poprzedniku.
Definicja spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
p=~P
q=B
stąd:
~P+B = A: ~P*B + B: ~P*~B + C: P*B
stąd:
A: ~P*B=1*1=1 - nie posprzątałem pokoju i biłem siostrę, warunek kary spełniony w 100%
lub
B: ~P*~B=1*1=1 - nie posprzątałem pokoju i nie bilem siostry, warunek kary spełniony
lub
C: P*B=1*1=1 - posprzątałem pokój i biłem siostrę, warunek kary spełniony
Wystarczy, że którykolwiek warunek kary jest spełniony i już mama może wykonać karę w 100%, czyli brak czekolady i zakaz obejrzenia dobranocki.
Oczywiście na mocy definicji implikacji odwrotnej mama może wykonać karę w 100% (zdanie B1), wykonać karę częściową (zdanie A1’), lub nawet całkowicie zrezygnować z wykonania jakiejkolwiek kary (zdanie A1’).
Przekształcenie pomocnicze w celu uzyskania ~q dla:
p~~>~q
q=~C*~B
~q=~(~C*~B)= C+D - prawo De Morgana
stąd:
A1’.
Jeśli nie posprzątasz pokoju lub będziesz bił siostrę to dostaniesz czekoladę lub obejrzysz dobranockę
p~~>~q
~P+B~~>C+D
Rozwijamy następnik na mocy definicji spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
p+q = p*q+~p*q+p*~q
stąd:
C+D = D: C*D + E: C*~D + F:~C*D
D: C*D=1 - dostaniesz czekoladę i obejrzysz dobranockę, 100% darowanie kary
E: C*~D=1 - dostaniesz czekoladę i nie obejrzysz dobranocki, częściowe darowanie kary
F: ~C*D=1 - nie dostaniesz czekolady i obejrzysz dobranockę, częściowe darowanie kary
Mamy tu akt łaski, mama może darować karę całkowicie lub częściowo, cokolwiek nie zrobi to nie ma szans na zostanie kłamcą, czyli ma 100% wolnej woli.
… a jeśli posprzątam pokój i nie będę bił siostry ?
Prawo Kubusia:
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Mamy równanie B1.
B1: Y = ~P+B~>~C*~D
Kolejność wykonywania działań:
nawiasy, „i”(*), „lub”(+), ~>
Prawo Kubusia metodą na skróty - w równaniu B1 negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
B2: ~Y = P*~B=>C+D
stąd:
B2.
Jeśli posprzątasz pokój i nie będziesz bił siostry to na pewno => dostaniesz czekoladę lub obejrzysz dobranockę
~p=>~q
~Y = P*~B=>C+D
Rozwinięcie sumy logicznej C+D z wykorzystaniem definicji spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
p=C
q=D
stąd:
C+D = G: C*D + H: C*~D + I: ~C*D
Oczywiście tu nie może być mowy o najmniejszej nawet karze bowiem warunek groźby nie został spełniony w 100%.
Prawo Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
Mamy zatem:
C+D = G: C*D + H: C*~D + I: ~C*D =0
G: C*D=0 - dostaniesz czekoladę i obejrzysz dobranockę, bo zakaz karania
H: C*~D=0 - dostaniesz czekoladę i nie obejrzysz dobranocki, bo zakaz karania
I: ~C*D=0 - nie dostaniesz czekolady i obejrzysz dobranockę, bo zakaz karania
W tym przypadku mama nie ma prawa na wykonanie choćby najmniejszej kary, zatem musi dać czekoladę i pozwolić na obejrzenie bajki.
stąd:
A1’.
Jeśli posprzątasz pokój i nie będziesz bił siostry to możesz ~~> nie dostać czekolady i nie obejrzysz dobranocki
~p~~>q=0
P*~B=>~C*~D=0
Całkowity zakaz karania, bowiem warunek kary nie został spełniony w 100%.
6.0 Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
[link widoczny dla zalogowanych]
| Biblia 1000-lecia napisał: |
16 Kto uwierzy i przyjmie chrzest, będzie zbawiony; a kto nie uwierzy, będzie potępiony.
|
Logika matematyczna zwana Klasycznym Rachunkiem Zdań wszelkie zdania warunkowe „Jeśli p to q” koduje warunkiem wystarczającym.
Weźmy zdanie wypowiedziane przez Chrystusa:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony, a kto nie wierzy nie będzie zbawiony
(W=>Z)*(~W=>~Z)
Jak widzimy, jeśli zdanie Chrystusa zakodujemy wedle KRZ to lądujemy w równoważności:
W<=>Z = (A: W=>Z)*(C: ~W=>~Z)
W równoważności KRZ pozbawia Chrystusa wolnej, czyli prawa do darowania kary (tu piekła) w stosunku do niewierzących, wszyscy niewierzący w 100% muszą iść do piekła bo Chrystus z definicji nie może kłamać.
W świecie żywym, w tym w świecie Chrystusa KRZ stawia Chrystusa przed wyborem "na dwoje babka wróżyła"
KRZ mówi do Chrystusa:
Będziesz kłamcą albo sadystą tzn. bez prawa do wpuszczenia do nieba choćby jednego niewierzącego.
Trzeciej możliwości nie masz!
Problem w tym że Chrystus z definicji kłamcą zostać nie może!
KRZ nie daje mu tu zatem wyboru - musi zostać SADYSTĄ z zakazem wpuszczenia do nieba choćby jednego w niego niewierzącego.
Sięgnijmy po głos rozsądku, czyli zajrzyjmy jak się sprawy maja w tym temacie w algebrze Kubusia, konkurencyjnej logiki matematycznej w stosunku do Klasycznego Rachunku Zdań.
Poznajmy teoretyczne fundamenty algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/ak4-kubusiowa-teoria-zdarzen,16331.html#524205
6.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń p i q
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
6.1.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
6.1.2 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja tożsamości matematycznej:
Dwa zbiory (pojęcia) p i q są matematycznie tożsame p=q wtedy i tylko wtedy są w relacji równoważności p<=>q i odwrotnie.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q =1
Inaczej:
p=q =0 - pojęcia są różne na mocy definicji ##
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwa zbiory (pojęcia) są różne ma mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są matematycznie tożsame.
Matematycznie zachodzi:
(A1: p=>q = ~p+q) <=> (B1: p~>q=p+~q) =0 - równoważność fałszywa
Dlatego mamy tu znaczek różne na mocy definicji ##:
(A1: p=>q = ~p+q) ## (B1: p~>q = p+~q)
Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy:
| Kod: |
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
2.
Prawa Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
3.
Prawa kontrapozycji:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
6.2 Kto wierzy we mnie będzie zbawiony - analiza matematyczna
Chrystus:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia JEDNEGO zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
Udajmy się do II klasy szkoły podstawowej.
Temat lekcji:
Chrystus:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
Pytanie:
Kto może być zbawiony dzięki obietnicy Chrystusa?
A.
Czy jeśli ktoś wierzy to może ~~> zostać zbawiony?
W~~>Z = W*Z =1
Dzieci: TAK
Może ~~> zajść (=1) zdarzenie: człowiek wierzy i zostaje zbawiony
B.
Czy jeśli ktoś wierzy to może ~~> nie zostać zbawiony?
W~~>~Z =W*~Z =0
Dzieci: NIE
Nie może ~~> zajść (=0) zdarzenie: człowiek wierzy i nie zostaje zbawiony
C.
Czy jeśli ktoś nie wierzy to może ~~> nie zostać zbawiony?
~W~~>~Z =~W*~Z =1
Dzieci: TAK
Może ~~> zajść (=1) zdarzenie: człowiek nie wierzy i nie zostaje zbawiony
D.
Czy jeśli ktoś nie wierzy to może ~~> zostać zbawiony?
Dzieci: TAK
Może ~~> zajść (=1) zdarzenie: człowiek nie wierzy i zostaje zbawiony
Tu wszystko zależy od Chrystusa, może zbawić niewierzącego, ale nie musi zbawić.
Przykład:
Zaprawdę, powiadam ci, jeszcze dziś będziesz ze Mną w raju. (Łk 23, 43)
Podsumowanie:
Zauważmy, że powyższa analiza matematyczna poprawnie opisuje Chrystusa bez względu na cechy jego charakteru:
1.
Niektórzy fanatycy religijni wierzą w Chrystusa SADYSTĘ absolutnego.
W tym przypadku zdanie D będzie twardym fałszem, żaden niewierzący nie zostanie zbawiony - ale Chrystus nie będzie kłamcą!
2.
Niektórzy wierzą że Chrystus zbawi niewierzących, ale tylko tych którzy o nim nie słyszeli (Buszmenów)
Tu oba pudełka C i D nie będą puste, ale ilość zbawionych dzięki zdaniu D będzie mała.
3.
Niektórzy wierzą (np. JPII) że wyznawcy innych religii tez mogą być zbawieni (Żydzi, Buddyści, Muzułmanie etc)
Tu coraz więcej niewierzących w Chrystusa będzie przechodzić przez bramę D
4.
Jeszcze inni wierzą, że Chrystus zbawi także dobrych ateistów
5.
Kolejna grupa to mający nadzieję powszechnego zbawienia
Nadzieją powszechnego zbawienia – nurt refleksji teologicznej, w katolicyzmie oraz prawosławiu, żywiący nadzieję na powszechne zjednoczenie wszystkich rozumnych istot z Bogiem.
W przeciwieństwie do apokatastazy nadzieja powszechnego zbawienia znajduje potwierdzenie w oficjalnym nauczaniu Kościoła, zarówno na poziomie teologii spekulatywnej, jak i w kościelnej liturgii. Mimo to jej właściwy kształt wciąż pozostaje przedmiotem dyskusji. Jej przedstawicielami byli min. Ambroży z Mediolanu, a współcześnie: Karl Rahner, Hans Urs von Balthasar, a w Polsce Wacław Hryniewicz.
6.
Radykalna grupa z drugiej strony to wiara, że absolutnie wszyscy zostaniemy koniec końców zbawieni (Wuj Zbój, Rafal3006, Michał Dyszyński i inni)
W tym przypadku pudełko C z napisem "piekło" będzie puste, ale Chrystus dalej nie będzie kłamcą!
Apokatastaza (od gr. apokatastasis[1] czyli „ponowne włączenie, odnowienie” z Dz 3, 21)[2] – końcowa i ostateczna odnowa całego stworzenia poprzez przywrócenie mu pierwotnej doskonałości i bezgrzeszności lub nawet przewyższenie tego pierwotnego stanu. Potocznie apokatastaza nazywana jest ideą pustego piekła.
Podsumowanie ogólne:
Zauważmy, że powyższa analiza jest matematycznie perfekcyjna także w stosunku do każdego człowieka, opisuje bowiem matematycznie poprawnie wszystkie charaktery ludzkie - od skrajnych sadystów, po „do rany przyłóż” unikających karania jak tylko się da (nie zawsze się da np. dziecko z uporem wbiega ci na jezdnię).
Zapiszmy powyższą analizę w zdarzeniach możliwych ~~> w tabeli prawdy:
| Kod: |
T1
A: W~~>Z =1 - wierzy (W) to może ~~> zostać zbawiony (Z)
B: W~~>~Z=0 - wierzy (W) to może ~~> nie zostać zbawiony (~Z)
C:~W~~>~Z=1 - nie wierzy (~W) to może ~~> nie zostać zbawiony (~Z)
D:~W~~>Z =1 - nie wierzy (~W) to może ~~> zostać zbawiony (Z)
|
Analiza matematyczna:
1.
Fałszywość kontrprzykładu B:
B: W~~>~Z=1
wymusza prawdziwość warunku wystarczającego => A (i odwrotnie):
A: W=>Z =1
2.
Prawo Kubusia:
A: p=>q = C: ~p~>~q
Nasz przykład:
A: W=>Z = C:~W~>~Z
stąd:
Prawdziwość warunku wystarczającego => A:
A: W=>Z =1
wymusza prawdziwość warunku koniecznego ~> C:
C: ~W~>~Z =1
3.
Prawdziwość kontrprzykładu D:
D: ~W~~>Z =1
Wymusza fałszywość warunku wystarczającego => C:
C: ~W=>~Z =0
4.
Prawo Kubusia:
C: ~W=>~Z = A: W~>Z =0
Fałszywość warunku wystarczającego => C wymusza fałszywość warunku koniecznego ~> A:
A: W~>Z =0
Zapiszmy naszą analizę w tabeli prawdy:
| Kod: |
T2
A: W=> Z =1 - wierzy (W) to na 100% => zostanie zbawiony (Z)
B: W~~>~Z=0 - kontrprzykład dla A musi być fałszem
… a jeśli nie wierzy?
Prawo Kubusia:
A: W=>Z = C: ~W~>~Z
C:~W~>~Z =1 - nie wierzy (~W) to może ~> nie zostać zbawiony (~Z)
brak wiary jest warunkiem koniecznym ~> dla nie zbawienia
D:~W~~>Z =1 - prawo darowania kary C (akt łaski) zależnej od nadawcy
|
W tabeli T2 doskonale widać definicję obietnicy:
A.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
Wiara w Boga jest warunkiem wystarczającym => zbawienia
Stąd:
Definicja obietnicy Chrystusa:
Obietnica A: W=>Z to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji prostej W|=>Z:
A1: W=>Z =1
B1: W~>Z =0
W|=>Z = (A1: W=>Z)*~(B1: W~>Z) =1*~(0) =1*1 =1
Podstawmy to do matematycznych związków warunków wystarczających => i koniecznych ~>
| Kod: |
T3
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla W|=>Z
Przyszłość [=] Przeszłość
A: 1: W=>Z = 2:~W~>~Z [=] 3: Z~>W = 4:~Z=>~W [=] 5: ~W+Z =1
##
B: 1: W~>Z = 2:~W=>~Z [=] 3: Z=>W = 4:~Z~>~W [=] 5: W+~Z =0
-------------------------------------------------------------> Czas
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
Dowolna obietnica to nieznana nam przyszłość opisana zdaniami:
A1: W=>Z =1 - Koto wierzy we mnie zostanie zbawiony
A2: ~W~>~Z=1 - Kto nie wierzy we mnie nie zostanie zbawiony
W zdaniach czasowych (gdzie rozstrzygnięcie ma związek z czasem) opis w czasie przyszłym (A1B1) transformuje się do czasu przeszłego po zajściu danego zdarzenia.
Opis w czasie przeszłym obietnicy Chrystusa to zdania A3 i A4:
A3: Z~>W =1 - Kto został zbawiony ten mógł ~> we mnie wierzyć
W tym przypadku mógł zaistnieć akt łaski w stosunku do niewierzących.
A4: ~Z=>~W=1 - Kto nie został zbawiony ten na 100% => nie wierzył we mnie
Dalsze wnioski:
Zdanie C to groźba.
Z tabeli T2 doskonale widać także definicję groźby Chrystusa:
C.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z =1
Zdanie C musimy kodować warunkiem koniecznym ~> (z prawem do darowania kary D) bez względu na ostrość wypowiedzenia groźby, inaczej prawo Kubusia leży w gruzach.
Stąd:
Definicja groźby Chrystusa:
Groźba C: ~W~>~Z to warunek konieczny ~> wchodzący w skład implikacji odwrotnej ~W|~>~C:
A2: ~W~>~Z =1
B2: ~W=>~Z =0
~W|~>~Z = (A2: ~W~>~Z)*~(B2: ~W=>~Z) = 1*~(0) =1*1 =1
Podstawmy to do matematycznych związków warunków wystarczających => i koniecznych ~>
| Kod: |
T4
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla ~W|~>~Z
Przyszłość [=] Przeszłość
A: 1: W=>Z = 2:~W~>~Z [=] 3: Z~>W = 4:~Z=>~W [=] 5: ~W+Z =1
##
B: 1: W~>Z = 2:~W=>~Z [=] 3: Z=>W = 4:~Z~>~W [=] 5: W+~Z =0
-------------------------------------------------------------> Czas
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
Doskonale widać, że zdania składowe w tabelach T3 i T4 są identyczne.
Stąd matematycznie zachodzi:
W|=>Z = ~W|~>~Z
Dowód czysto matematyczny.
Definicja warunku wystarczającego =>:
W=>Z = ~W+Z
Definicja warunku koniecznego ~>:
W~>Z = W+~Z
stąd:
W|=>Z = (A1: W=>Z)*~(B1: W~>Z) = (~W+Z)*~(W+~Z) = (~W+Z)*(~W*Z) = ~W*Z
~W|~>~Z = (A2:~W~>~Z)*~(B2:~W=>~Z) = (~W+Z)*~(W+~Z) = (~W+Z)*(~W*Z)=~W*Z
cnd
Stąd mamy wyprowadzone ogólne definicje obietnicy i groźby:
Definicja obietnicy =>:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodząca w skład implikacji prostej W|=>N:
W|=>N = (A1: W=>N)*~(B1: W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
Definicja groźby ~>:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej A|~>K:
W|~>K = ~(A1: W=>K)*(B1: W~>K) = ~(0)*1 =1*1 =1
To są definicje obietnicy i groźby zatem tu nic a nic nie musimy udowadniać, jedyne co musimy to rozstrzygnąć czy w następniku mamy nagrodę (obietnica), czy karę (groźba).
Aktualnie jesteśmy przy obsłudze warunku wystarczającego =>, zatem z marszu zajmiemy się obietnicami.
Weźmy sztandarową obietnicę, którą rozszyfrowałem jako pierwszą, dzięki której w ogóle zainteresowałem się logiką matematyczną.
Chrystus:
A.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
Wiara w Chrystusa jest warunkiem wystarczającym => by być zbawionym
Wiara w Chrystusa daje nam gwarancję matematyczną => zbawienia
Kontrprzykład B dla warunku wystarczającego => A musi być fałszem.
B.
Kto wierzy we mnie może ~~> nie być zbawiony
W~~>~Z = W*~Z =0
Chrystus będzie kłamcą jeśli wierzącego w niego człowieka nie zbawi (pośle do piekła)
.. a jak kto nie wierzy Panie?
Prawo Kubusia:
A: W=>Z = C: ~W~>~Z
stąd mamy:
C.
Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z=1
Na mocy prawa Kubusia groźbę ta musimy kodować warunkiem koniecznym ~> bez względu na ostrość jej wypowiedzenia dającym prawo do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy, inaczej gwałcimy prawo logiki matematycznej, prawo Kubusia.
Zauważmy że im ostrzejsza groźba, tym mniejsze prawdopodobieństwo spełnienia warunku groźby przez odbiorcę. Nadawca ma tu prawo do blefowania i nie jest kłamcą. Najsłynniejszy blef w Biblii to grzech przeciwko Duchowi Św.
Chrystus:
Zaprawdę, powiadam ci, jeszcze dziś będziesz ze Mną w raju. (Łk 23, 43);
lub
D.
Kto nie wierzy we mnie może ~~> zostać zbawiony
~W~~>Z = ~W*Z =1
To jest piękny akt miłości w stosunku do obietnicy A dający możliwość wręczenia nagrody (zbawienie) mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody (nie wierzył).
Akt miłości jest tożsamy z równie pięknym aktem łaski w stosunku do groźby C, który umożliwia odstąpienie od ukarania mimo że odbiorca spełnił warunek kary (nie wierzył).
Oba te akty, akt miłości i akt łaski są powszechne w przyrodzie, nie tylko człowiek stosuje je w praktyce.
Ze zdań C i D wynika, że Chrystus cokolwiek by nie zrobił z niewierzącymi to nie ma najmniejszych szans na zostanie matematycznym kłamcą. W skrajnym przypadku wszyscy możemy zostać zbawieni tak wiec nadzieja powszechnego zbawienia ma swoje podstawy matematyczne:
[link widoczny dla zalogowanych]
7.0 Matematyczny dowód wszech czasów
Logika zwana Klasycznym Rachunkiem Zdań wszelkie zdania warunkowe „Jeśli p to q” koduje warunkiem wystarczającym =>.
Weźmy zdanie Chrystusa z Ewangelii św. Marka
[link widoczny dla zalogowanych]
| Biblia 1000-lecia MK16,16 napisał: |
16 Kto uwierzy i przyjmie chrzest, będzie zbawiony; a kto nie uwierzy, nie będzie zbawiony.
|
Sprawdźmy czym jest obietnica Chrystusa na gruncie KRZ:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony a kto nie wierzy nie będzie zbawiony
(W=>Z)*(~W=>~Z)
Definicja warunku wystarczającego =>:
W=>Z = ~W+Z
Stąd:
(W=>Z)*(~W=>~Z) = (~W+Z)*(W+~Z) = ~W*W + ~W*~Z + Z*W + Z*~Z = W*Z+~W*~Z
Zdanie Chrystusa na gruncie KRZ jest ewidentną równoważnością:
W<=>Z = (W=>Z)*(~W=>~Z) = W*Z + ~W*~Z
Sprawdźmy czym jest obietnica Chrystusa na gruncie algebry Kubusia:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony a kto nie wierzy nie będzie zbawiony
Pierwszą część zdania musimy kodować warunkiem wystarczającym => bo to jest obietnica:
Kto wierzy będzie zbawiony
W=>Z
Drugą część zdania musimy kodować warunkiem koniecznym ~> bo to jest groźba:
Kto nie wierzy nie będzie zbawiony
~W~>~Z
Stąd kompletne zdanie Chrystusa kodujemy:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony a kto nie wierzy nie będzie zbawiony
(W=>Z)*(~W~>~Z) = (W=>Z)*(W=>Z) = W=>Z
bo prawo Kubusia:
~W~>~Z = W=>Z
Jak widzimy, kompletne zdanie Chrystusa jest tożsame z warunkiem wystarczającym =>:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
Innymi słowy w AK zachodzi MATEMATYCZNA tożsamość!
Zdanie oryginalne Chrystusa:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony a kto nie wierzy nie będzie zbawiony
(W=>Z)*(~W~>~Z) = (W=>Z)*(W=>Z) = W=>Z
jest matematycznie tożsame ze zdaniem:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z
cnd
Definicja obietnicy w AK:
Jeśli dowolny warunek W to nagroda N
W=>N
dowolna obietnica to warunek wystarczający wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N
W|=>N = (W=>N)*~(W~>N)
Obietnica Chrystusa:
W|=>Z = (W=>Z)*~(W~>Z)
Sprawdźmy teraz taką groźbę:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lania
B~>L =1
To zdanie musimy kodować warunkiem koniecznym ~> bo to jest groźba.
Załóżmy że ojciec mówi:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie a jak nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
Druga część zdania to obietnica którą musimy kodować warunkiem wystarczającym =>:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
~B=>~L
Zakodujmy całe zdanie Ojca w przełożeniu na matematykę 1:1:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie a jak nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
(B~>L)*(~B=>~L) = (B~>L)*(B~>L) = B~>L
bo prawo Kubusia:
(~B=>~L) = (B~>L)
Stąd mamy:
Zdanie oryginalne ojca:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie a jak nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
(B~>L)*(~B=>~L) = B~>L
jest matematycznie tożsame ze zdaniem:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lania
B~>L
Definicja groźby w AK:
Jeśli dowolny warunek W to kara K
W~>K
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej W|~>K:
W|~>K = ~(W=>K)*(W~>K)
Groźba ojca:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lania
B~>L
to warunek konieczny ~> wchodzący w skład implikacji odwrotnej B|~>L:
B|~>L = ~(B=>L)*(B~>L)
Weźmy jeszcze raz zdanie ojca:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie a jak nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
(B~>L)*(~B=>~L)
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
Tym razem skorzystajmy z tego prawa w stosunku do pierwszego członu:
(B~>L)*(~B=>~L) = (~B=>~L)*(~B=>~L) = ~B=>~L
Stąd mamy:
Oryginalne zdanie ojca:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie a jak nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
(B~>L)*(~B=>~L) = (~B=>~L)*(~B=>~L) = ~B=>~L
jest matematycznie tożsame z obietnicą:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to nie dostaniesz lania
~B=>~L
Oczywiście matematycznie wszystko tu pięknie gra bo prawo Kubusia:
~B=>~L = B~>L
8.0 Dlaczego ziemscy matematycy gwałcą matematykę?
Przypomnijmy na początek niezbędną teorię
8.1 Podstawowa teoria zdarzeń
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń p i q
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Prawo Kobry dla zdarzeń:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jego prawdziwość przy kodowaniu zdarzeniem możliwym ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> (odwrotnie nie zachodzi)
Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy:
| Kod: |
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
2.
Prawa Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
3.
Prawa kontrapozycji dla warunków wystarczających =>:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
##
B4: q=>p = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
4.
Prawa kontrapozycji dla warunków koniecznych ~>:
A3: q~>p = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
8.2 Analiza implikacji prostej P|=>CH
Z założenia iż nasz Wszechświat podlega pod logikę matematyczną wynika, że obserwując zjawiska matematyczno-fizyczne w nim zachodzące możemy rozszyfrować tą logikę, co na szczęście się udało (algebra Kubusia).
Świat martwy (w tym matematyka klasyczna) wyznaczają prawa logiki matematycznej które z definicji nie mogą być gwałcone przez świat martwy.
Zacznijmy od matematycznej definicji obietnicy z algebry Kubusia.
Definicja obietnicy =>:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodząca w skład implikacji prostej W|=>N:
W|=>N = (A1: W=>N)*~(B1: W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
Przykład obietnicy:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz samochód
E=>S =1
Aby mieć świadomość w jaki sposób człowiek w obietnicy może gwałcić prawa świata martwego zacznijmy od warunku wystarczającego P=>CH wchodzącego w skład implikacji prostej P|=>CH.
A.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienie chmur, bo zawsze gdy pada, są chmury
Na początek opiszmy banalną relacje miedzy deszczem a chmurką (P~~>CH) w zdarzeniach możliwych ~~> przez wszystkie możliwe przeczenia P i CH.
A.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH=P*CH =1 - zdarzenie możliwe (=1)
B.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH =P*~CH=0 - zdarzenie niemożliwe (=0)
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
~P~~>~CH=~P*~CH =1 - zdarzenie możliwe (=1)
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH = ~P*CH =1 - zdarzenie możliwe (=1)
Zapiszmy nasza analizę w tabeli prawdy:
| Kod: |
T1
A: P~~>CH =1 - możliwe jest zdarzenie: pada i są chmury
B: P~~>~CH=0 - niemożliwe jest zdarzenie: pada i nie ma chmur
C:~P~~>~CH=1 - możliwe jest zdarzenie: nie pada i nie ma chmur
D:~P~~>CH =1 - możliwe jest zdarzenie: nie pada i są chmury
|
Dalej mamy pikuś, czyli jedziemy teorią przedstawioną wyżej:
1.
Fałszywość kontrprzykładu B: p~~>~CH=0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A:
A: P=>CH =1
2.
Prawo Kubusia:
A: P=>CH = C: ~P~>~CH =1
stąd:
Prawdziwość warunku wystarczającego A wymusza prawdziwość warunku koniecznego C:
C: ~P~~>~CH=1
3.
Prawdziwość kontrprzykładu D:~P~~>CH=1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego C1:
C1: ~P=>~CH=0
4.
Prawo Kubusia:
C1: ~P=>~CH = A1: P~>CH =0
Fałszywość warunku wystarczającego C1: ~P=>~CH=0 wymusza fałszywość warunku koniecznego A1:
A1: P~>CH =0
Zapiszmy nasza analizę w tabeli prawdy:
| Kod: |
T2
A: P=> CH =1 - padanie jest wystarczające => dla istnienia chmur
B: P~~>~CH=0 - warunek wystarczający A wymusza fałszywość kontrprzykładu B
… a jeśli jutro nie będzie padało?
Prawo Kubusia:
A: P=>CH = C: ~P~>~CH
stąd:
C:~P~>~CH =1 - brak opadów jest konieczny ~> aby nie było pochmurno
D:~P~~>CH =1 - możliwe jest zdarzenie: nie pada i są chmury
|
Dołączmy do powyższego opisu także fałszywe warunki wystarczające => i konieczne ~> (A1 i C1):
| Kod: |
T3
A: P=> CH =1 |A1: P~> CH =0 - padanie nie jest konieczne ~> dla chmur
B: P~~>~CH=0 |
C:~P~>~CH =1 |C1:~P=>~CH =0 - ~P nie jest wystarczające => dla ~CH
|D: ~P~~>CH =1 - kontrprzykład dla C1 musi być prawdą
|
Definicja implikacji prostej P|=>CH:
Implikacja prosta P|=.CH to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
A: P=>CH =1 - warunek wystarczający => spełniony (=1)
A1: P~>CH=0 - warunek konieczny ~> nie spełniony (=1)
P|=>CH = (A: P=>CH)*~(A1: P~>CH) = 1*~(0) =1*1 =1
Gdzie:
A: P=>CH = ~P+CH
##
A1: P~>CH = P+~CH
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd:
P|=>CH = (P=>CH)*~(P~>CH) = (~P+CH)*~(P+~CH) = (~P+CH)*(~P*CH) = ~P*CH
zauważmy że P|=>CH wskazuje kontrprzykład D:
D:~P~~>CH = ~P*CH =1
Definicja implikacji odwrotnej ~P|~>~CH:
Implikacja odwrotna to wyłącznie warunek konieczny ~> zachodzący miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
C: ~P~>~CH =1 - warunek konieczny ~> spełniony (=1)
C1: ~P=>~CH=0 - warunek wystarczający => nie spełniony (=0)
~P|~>~CH = (C:~P~>~CH)*~(C1: ~P=>~CH) =1*(0) =1*1 =1
Gdzie:
C: ~P~>~CH = ~P+CH
##
C1: ~P=>~CH = P+~CH
Gdzie:
## - różna na mocy definicji
Stąd:
~P|~>~CH = (~P~>~CH)*~(~P=>~CH) = (~P+CH)*~(P+~CH) = (~P+CH)*(~P*CH) = ~P*CH
Zauważmy, że ~P|~>~CH również wskazuje kontrprzykład D:
D:~P~~>CH = ~P*CH
Matematycznie zachodzi:
P|=>CH = ~P|~>~CH = ~P*CH
cnd
8.3 Geneza definicji obietnicy i groźby
Zajmijmy się teraz genezą definicji obietnicy.
W Wikipedii można znaleźć miliony przykładów iż:
Matematyczna definicja obietnicy jest następująca:
Obietnica = ziemska implikacja materialna
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| prof. L. Nwewlski - instytut matematyki Uniwersytetu Wrocławskiego napisał: |
Ojciec obiecuje Jasiowi:
A.
Jeśli jutro będzie ładna pogoda to pójdziemy na grzyby
P=>G
Obietnica ta jest więc implikacją P=>G. Ojciec nie dotrzyma słowa tylko w jednym przypadku: jeżeli mianowicie jutro będzie ładna pogoda (tzn. P=1 ), a nie pójdą z Jasiem na grzyby (tzn. G=0). Dlatego przyjmujemy, że implikacja P=>G jest fałszywa tylko wtedy, gdy P=1 i G=0. W pozostałych przypadkach P=>G ma wartość logiczną 1. Zatem tabelka wartości logicznych implikacji wygląda następująco:
| Kod: |
P G P=>G
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
|
Zauważmy, że nie jest to klasyczna obietnica bowiem nie możemy tu mówić o spełnieniu warunku nagrody przez odbiorcę - odbiorca nie ma wpływu na to czy jutro będzie ładna pogoda czy brzydka.
Nie możemy tu zatem mówić o „akcie miłości”, czyli o wręczeniu nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody.
W tym przypadku, jeśli jutro nie będzie ładnej pogody (P=0) to ojciec ma prawo „rzucić monetą”:
orzełek = nie idziemy na grzyby (G=0), linia C
reszka = idziemy na grzyby (G=1), linia D
i nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą.
Zachodzi tu matematyczny, jawny paradoks:
A.
Jeśli jutro będzie ładna pogoda to pójdziemy na grzyby
P=>G =1
Ładna pogoda w dniu jutrzejszym będzie warunkiem wystarczającym => do tego, abyśmy poszli na grzyby
Prawo kontrapozycji:
P=>G = ~G=>~P
Stąd mamy:
Jeśli jutro nie pójdziemy na grzyby to nie będzie ładnej pogody
~G=>~P =1
Nie pójście na grzyby w dniu jutrzejszym będzie warunkiem wystarczającym => do tego, aby nie było ładnej pogody
Jak rozwiązać ten paradoks?
1.
Dowolna obietnica to czas przyszły
Nonsensem jest obietnica w czasie przeszłym, nie da się dotrzymać obietnicy wypowiadając ją w czasie przeszłym
2.
Prawo transformacji dla obietnic i gróźb (algebra Kubusia):
Dowolna obietnica lub groźba w czasie przyszłym transformuje się do czasu przeszłego w czasie przeszłym
… i po paradoksie.
Stąd mamy:
Jeśli wczoraj nie byliśmy na grzybach to nie było ładnej pogody
~G=>~P =1
Z faktu ze wczoraj nie byliśmy na grzybach wynika => że nie było ładnej pogody
Jak widzimy ten paradoks jest łatwy do rozwiązania, dzięki prawu transformacji z algebry Kubusia.
Zamieńmy powyższą obietnicę na obietnicę klasyczną, gdzie możliwe jest mówienie o „akcie miłości”, czyli o prawie do wręczenia nagrody mimo że odbiorca nie spełnił warunku nagrody.
Ojciec na imieninach 3-letniej córci Zuzi mówi do niej:
A.
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz lalkę Barbie
W=>L =1
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym => dla dostania lalki
Wedle ziemskich matematyków to implikacja (w AK warunek wystarczający =>) opisana poniższą tabelą prawdy:
| Kod: |
T1
W L W=>L
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
Interpretacja za prof. L. Newelskim.
Ociec nie dotrzyma słowa (skłamie) wtedy i tylko wtedy gdy Zuzia powie wierszyk i nie dostanie lalki (linia B). W pozostałych przypadkach ojciec nie skłamie.
Zapis tożsamy powyższej tabeli prawdy to suma logiczna zdań cząstkowych ABCD kodowanych zdarzeniem możliwym ~~>
A.
Jeśli Zuzia powie wierszyk (W=1) to możliwe ~~> jest, że dostanie lalkę (L=1)
(W=1)~~>(L=1)=(W=1)*(L=1)=1 - zdarzenie możliwe (=1)
B.
Jeśli Zuzia powie wierszyk (W=1) to możliwe ~~> jest, że nie dostanie lalki (L=0)
(W=1)~~>(L=0) = (W=1)*(L=0)=0 - zdarzenie niemożliwe (=0), tylko w tym przypadku ojciec skłamie
C.
Jeśli Zuzia nie powie wierszyka (W=0) to możliwe ~~> jest, że nie dostanie lalki (L=0)
(W=0)~~>(L=0)=(W=0)*(L=0)=1 - zdarzenie możliwe (=1)
D.
Jeśli Zuzia nie powie wierszyka (W=0) to możliwe ~~> jest, że dostanie lalkę (L=1)
(W=0)~~>(L=1)=(W=0)*(L=1)=1 - zdarzenie możliwe (=1)
Korzystając z prawa Prosiaczka, które możemy stosować wybiórczo co dowolnych zmiennych lub stałych binarnych sprowadzamy wszystkie zmienne do logiki jedynek, kompatybilnej w 100% z naturalną logika matematyczną pod która podlega każdy człowiek.
(p=0)=(~p=1)
Jedynki są w logice matematycznej domyślne, stąd po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do jedynek otrzymujemy zapis w równaniu logicznym zgodnym z naturalną logika matematyczną każdego człowieka.
Przykład:
W=0 - Zuzia nie powie wierszyka
Prawo Prosiaczka:
(W=0)=(~W=1)
~W=1 - prawdą jest (=1), że Zuzia nie powie wierszyka (~W)
lub krótko z pominięciem domyślnej jedynki:
~W - Zuzia nie powie wierszyka ~W
Oczywiście, analogicznie dla przypadku gdy Zuzia powie wierszyk:
W=1 - prawdą jest (=1), że Zuzia powie wierszyk W
lub krótko z pominięciem domyślnej jedynki:
W - Zuzia powie wierszyk W
Dokładnie ta sama analiza po sprowadzeniu wszystkich zmiennych do jedynek:
A.
Jeśli Zuzia powie wierszyk (W=1) to możliwe ~~> jest, że dostanie lalkę (L=1)
W~~>L = W*L =1 - zdarzenie możliwe (=1), ojciec dotrzyma słowa (Ya=1)
Co w logice jedynek oznacza:
(W=1)~~>(L=1)=(W=1)*(L=1)=1
B.
Jeśli Zuzia powie wierszyk (W=1) to możliwe ~~> jest, że nie dostanie lalki (~L=1)
W~~>~L = W*~L =0 - zdarzenie niemożliwe (=0), w tym przypadku ojciec nie dotrzyma słowa (Yb=0)
Co w logice jedynek oznacza:
(W=1)~~>(~L=1) = (W=1)*(~L=1)=0
C.
Jeśli Zuzia nie powie wierszyka (~W=1) to możliwe ~~> jest, że nie dostanie lalki (~L=1)
~W~~>~L=~W*~L=1 - zdarzenie możliwe (=1), ojciec dotrzyma słowa (Yc=1)
co w logice jedynek oznacza:
(~W=1)~~>(~L=1)=(~W=1)*(~L=1)=1
D.
Jeśli Zuzia nie powie wierszyka (~W=1) to możliwe ~~> jest, że dostanie lalkę (L=1)
~W~~>L = ~W*L =1 - zdarzenie możliwe (=1), ojciec dotrzyma słowa (Yd=1)
(W=0)~~>(L=1)=(W=0)*(L=1)=1
Zapiszmy naszą analizę w tabeli prawdy w zdarzeniach możliwych ~~>:
| Kod: |
T2
A: W~~> L=1
B: W~~>~L=0
C:~W~~>~L=1
D:~W~~> L=1
|
Dalej jedziemy teorią wyłożoną na początku postu:
1.
Fałszywy kontrprzykład B: W~~>~L=0 wymusza prawdziwy warunek wystarczający A:
A: W=>L =1 (i odwrotnie)
2.
Prawo Kubusia:
A: W=>L = C: ~W~>~L
Na mocy prawa Kubusia prawdziwy warunek wystarczający A wymusza prawdziwy warunek konieczny C:
C: ~W~>~L =1
Nanieśmy to to naszej tabeli T2:
| Kod: |
T2
A: W=> L =1 - wierszyk (W) jest wystarczający => dla dostania lalki (L)
B: W~~>~L=0 - ojciec skłamie jeśli zajdzie: wierszyk (W) i brak lalki (~L)
… a jeśli nie powiem wierszyka?
Prawo Kubusia:
A: W=>L = C:~W~>~L
C:~W~>~L =1 - brak wierszyka (~W) jest konieczny ~> dla nie dostania lalki (~L)
D:~W~~> L=1 - możliwe jest zdarzenie: brak wierszyka (~W) i dostanie lalki (L)
|
Na czym polega błąd czysto matematyczny ziemskich matematyków?
Zauważmy że:
Prawdziwy kontrprzykład D:~W~~>L=1 wymusza fałszywy warunek wystarczający C1:
C1: ~W=>~L =0
Tymczasem ziemscy matematycy, nieświadomi co robią, kodują zdanie C warunkiem wystarczającym prawdziwym:
C1.
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz lalki
~W=>~L =1
Nie powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym => dla nie dostania lalki
Spełniony warunek wystarczający C1: ~W=>~L wymusza fałszywość kontrprzykładu D1.
D1.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz ~~> dostać lalkę
~W~~>L = ~W*L =0 - sytuacja matematycznie niemożliwa (=0)
Jeśli Zuzia nie powie wierszyka i dostanie lalkę, to ojciec jest kłamcą, co jest sprzeczne z definicją obietnicy podaną przez prof. Newelskiego i potwierdzoną w milionach przykładów w Wikipedii.
Wniosek:
Ziemscy matematycy kodując zdanie C warunkiem wystarczającym => w sposób ewidentny gwałcą tu swoją własną matematykę zapisując:
C1: ~W=>~L =1
Poprawna analiza słowna w oparciu o tabele prawdy T2 jest następująca.
Ojciec do córki Zuzi:
A.
Jeśli powiesz wierszyk (W) dostaniesz lalkę (L)
W=>L =1
Powiedzenie wierszyka jest warunkiem wystarczającym => dla dostania lalki
Prawdziwość warunku wystarczającego => A wymusza fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
B.
Jeśli powiesz wierszyk (W) to możesz ~~> nie dostać lalki (~L)
W~~>~L=W*~L =0 - sytuacja matematycznie wykluczona na mocy tabeli T1
Tylko w tym przypadku ojciec ma szansę być kłamcą gdy zajdzie zdarzenie:
Zuzia powie wierszyk (W) i nie dostanie lalki (~L)
B1: W~~>~L=W*~L=1 - ojciec skłamał!
Zauważmy, że w świecie martwym (w tym w matematyce) zajście zdarzenia B1 jest fizycznie wykluczone, z czego wynika definicja „wolnej woli” człowieka.
Definicja „wolnej woli” człowieka:
„Wolna wola” człowieka (także innych istot żywych) to zdolność do gwałcenia wszelkich praw logiki matematycznej wyznaczanych przez świat martwy (w tym matematykę)
Oczywiście ta „wolna wola” jest możliwa tylko i wyłącznie w czynach i słowach zależnych od istoty żywej na przykład w obietnicach i groźbach.
Żadna istota żywa nie złamie żadnego prawa ze świata martwego czy też ze świata matematyki klasycznej, bo to jest fizycznie niemożliwe.
Przykładowo:
Jeśli twierdzenie matematyczne jest prawdziwe w dwie strony co oznacza że mamy do czynienia z równoważnością, to tak pozostanie do końca naszego Wszechświata, tego faktu żadna istota żywa nie będzie w stanie zmienić.
Przykład 1.
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Twierdzenia proste i odwrotne Pitagorasa zostały udowodnione wieki temu, stad prawdziwa jest powyższa równoważność dla trójkątów prostokątnych
Podobnie, jeśli twierdzenie matematyczne jest prawdziwe wyłącznie w jedną stronę (implikacja) to tak pozostanie do końca naszego Wszechświata.
Wróćmy do analizy obietnicy ojca:
Zuzia do taty:
.. a jeśli nie powiem wierszyka?
Prawo Kubusia:
A: W=>L = C: ~W~>~L
W wypowiedzeniu groźby C tata ma całe spektrum możliwości:
1.
Może pogrozić łagodnie:
C.
Jeśli nie powiesz wierszyka (~W) to możesz nie dostać lalki (~L)
Ale!
Im ostrzejsza groźba tym mniejsze prawdopodobieństwo spełnienia warunku groźby (tu nie powiedzenia wierszyka).
Wynika z tego, że w praktyce żaden człowiek nie wypowiada gróźb łagodnych jak wyżej.
2.
Praktycznie zawsze człowiek grozi zdecydowanie w dowolnie ostrej formie gdzie ostrość jest tu dobierana w zależności od powagi sytuacji:
a)
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz lalki
b)
Jeśli nie powiesz wierszyka to na 100% nie dostaniesz lalki
c)
Jeśli nie powiesz wierszyka to daję słowo honoru ze nie dostaniesz lalki
d)
Jeśli nie powiesz wierszyka to przysięgam na wszystkie świętości że nie dostaniesz lalki
e)
Dostaniesz lalkę tylko wtedy gdy powiesz wierszyk
Jak widzimy w groźbie nadawca ma prawo do dowolnego blefu (np. grzech przeciwko Duchowi Św.) co nie zmienia faktu że matematycznie musimy kodować dowolną groźbę warunkiem koniecznym ~>
z niespełnionym warunkiem wystarczającym =>, inaczej gwałcimy definicję obietnicy podaną przez prof. Newelskiego, potwierdzoną w milinach przykładów w Wikipedii, także w Biblii.
C: ~W~>~L =1
C1: ~W=>~L=0
Matematycznie, to fałszywy warunek wystarczający C1 wymusza prawdziwość kontrprzykładu D
D: ~W~~>L = ~W*L =1 - zdarzenie wymuszone przez fałszywy warunek wystarczający C1!
Dla każdego jest oczywiste że człowiek (także Bóg) może darować dowolną karę zależną od niego - może nie znaczy musi - dowolną karę nadawca ma prawo wykonać i nie musi się z tego tłumaczyć.
Chrystus:
Zaprawdę, powiadam ci, jeszcze dziś będziesz ze Mną w raju. (Łk 23, 43);
Wracając po raz kolejny do naszej analizy:
Zuzia do taty:
.. a jeśli nie powiem wierszyka?
Prawo Kubusia:
A: W=>L = C:~W~>~L
stad:
C.
Jeśli nie powiesz wierszyka to nie dostaniesz lalki
~W~>~L =1
Nie powiedzenie wierszyka jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania lalki, ale nie wystarczającym bowiem na mocy definicji obietnicy warunek wystarczający tu nie zachodzi:
C1: ~W=>~L =0
Fałszywy warunek wystarczający C1 wymusza prawdziwy kontrprzykład D, czyli prawo do darowania dowolnej kary zależnej od nadawcy.
D.
Jeśli nie powiesz wierszyka to możesz ~~> dostać lalkę
~W~~>L = ~W*L =1 - sytuacja możliwa ~~> na mocy definicji obietnicy!
Zdanie D to matematyczny akt miłości w stosunku do obietnicy A, tożsamy z aktem łaski w stosunku do groźby C.
Powyższa seria zdań ABCD to definicja implikacji prostej W|=>L:
W|=>L = (A: W=>L)*~(C1:~W=>~L) =1*~(0)=1*1 =1
Prawo Kubusia:
C1: ~W=>~L = A1: W~>L
Stąd mamy:
Definicja podstawowa implikacji prostej W|=>L:
Implikacja prosta W|=>L to spełnienie wyłącznie warunku wystarczającego => miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A: W=>L =1 - warunek wystarczający => spełniony
A1: W~>L =0 - warunek konieczny ~> nie spełniony
W|=>L = (A: W=>L)*~(A1: W~>L) = 1*~(0) =1*1 =1
Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
A: W=>L = ~W+L
##
A1: W~>L = W+~L
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Kluczowy wniosek z naszych rozważań:
Wszelkie groźby musimy kodować warunkiem koniecznym ~> wchodzącym w skład implikacji odwrotnej
Nasz przykład:
~W|~>~L = (C: ~W~>~L)*~(C1: ~W=>~L) = 1*~(0) =1*1 =1
Definicja implikacji odwrotnej ~W|~>~L:
Implikacja odwrotna to spełniony wyłącznie warunek konieczny ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
C: ~W~>~L =1 - warunek konieczny ~> spełniony
C1:~W=>~L =0 - warunek wystarczający =. nie spełniony
~W|~>~L = (C: ~W~>~L)*~(C1: ~W=>~L) = 1*~(0) =1*1 =1
Stąd mamy wyprowadzone jedyne poprawne definicje obietnicy i groźby w logice matematycznej.
Definicja obietnicy =>:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodząca w skład implikacji prostej W|=>N:
W|=>N = (A1: W=>N)*~(B1: W~>N) =1*~(0) =1*1 =1
Przykład obietnicy:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz samochód
E=>S =1
Definicja groźby ~>:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej A|~>K:
W|~>K = ~(A1: W=>K)*(B1: W~>K) = ~(0)*1 =1*1 =1
Przykład groźby:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L =1
To są definicje obietnicy i groźby zatem tu nic a nic nie musimy udowadniać, jedyne co musimy to rozstrzygnąć czy w następniku mamy nagrodę (obietnica), czy karę (groźba).
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:23, 14 Cze 2020, w całości zmieniany 11 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
