 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 8:37, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
Dlaczego dyskusja między maluśnąOwieczką a szarymobywatem nigdy się nie skończy?
Odpowiedź:
MaluśnaOwieczka rozumie „implikację materialną” widzianą oczami ziemskiego matematyka, natomiast szaryobywatel ni w ząb nie rozumie tej implikacji.
Twierdzenie maluśnejOwieczki:
Życie jest do dupy = logika matematyczna ziemskich matematyków jest do dupy
Bo jak tu żyć z logiką matematyczną zbudowaną na fundamencie „implikacji materialnej” totalnie sprzeczną z otaczającym nas światem rzeczywistym?
Odpowiedź:
Można z tym żyć, ale wyłącznie w zakładzie zamkniętym bez klamek z napisem na drzwiach „Klasyczny Rachunek Zdań”
| szaryobywatel napisał: |
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Oczywiście że życie jest do dupy, wedle Twoich założeń. Wystarczy ich nie przyjmować, i już nie jest to prawdą. |
Nie. Przecież ja Ci cały czas pokazuję, że jeśli nie przyjmiesz moich założeń, to NIE MOŻESZ USTALIĆ, jakie to życie jest. A to nie znaczy, że ustalasz, że nie jest do dupy. Po prostu nie możesz niczego wtedy ustalić.
Twoja implikacja prowadzi do niefalsyfikowalności kwestii, o której w tym wątku mowa. |
Założenia można sobie przyjmować różne. Ani Twoje założenia nie są konieczne do ustalenia czy życie jest do dupy, ani ja nie wykazuje w tym wątku że nie jest do dupy. |
MaluśnaOwieczo, z szarymObywatelem nie masz co dyskutować, bo nie rozumie o co chodzi w „implikacji materialnej”.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
I wojna w Zatoce Perskiej – konflikt zbrojny zapoczątkowany 2 sierpnia 1990 roku zbrojnym najazdem Iraku na Kuwejt, zakończony wyzwoleniem Kuwejtu przez międzynarodową koalicję wiosną 1991 roku, w ramach operacji wojskowej Pustynna Burza (ang. Desert Storm). |
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja implikacji materialnej
p q p->q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
|
Moja rada dla MaluśnejOwieczki:
Zaproponuj szaremuobywatelowi dyskusję nad poniższym zdaniem.
Bush (i cała koalicja państw zachodnich np. Anglia, Francja etc.) stawia Husajnowi ultimatum:
A1.
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu to na 100% => nie uderzymy na Irak
Pytanie do maluśnejOwieczki w kwestii prawdziwości/fałszywości zdania A1.
Czy na gruncie „implikacji materialnej” rozumiesz znaczenie zdania A1 w poniższy sposób?
A1.
Wartościowanie poprzednika:
W=1 - Husajn wycofuje się z Iraku
W=0 - Husajn nie wycofuje się z Iraku
Wartościowanie następnika:
U=1 - Bush uderza na Irak
U=0 - Bush nie uderza na irak
Przy takim sztywnym wartościowaniu na gruncie „implikacji materialnej” otrzymujemy:
A.
Husajn wycofuje się z Kuwejtu (W=1) to Bush nie uderza na Irak (U=0)
1 -> 0 =0 - fałsz na mocy definicji implikacji materialnej
B.
Husajn wycofuje się z Kuwejtu (W=1) to Bush uderza na Irak (U=1)
1->1 =1 - prawda na mocy definicji implikacji materialnej
Zauważmy, że w tym przypadku „implikacja materialna” robi z Busha wariata w oczach wszystkich normalnych ludzi, od 5-cio latka poczynając.
C.
Husajn nie wycofuje się z Kuwejtu (W=0) to Bush nie uderza na Irak (U=0)
0->0 =1 - prawda na mocy definicji „implikacji materialnej”
Tu jest wszystko w porządku, Bush nie jest wariatem - nie musi rozpoczynać wojny, ale może rozpocząć wojnę na mocy linii D w „implikacji materialnej” (wiele krajów było przeciwnych I wojnie w Iraku)
D.
Husajn nie wycofuje się z Kuwejtu (W=0) to Bush uderza na Irak (U=1)
0->1 =1 - prawda na mocy definicji implikacji materialnej
Z historii wiemy, iż zdanie D to zaistniała rzeczywistość.
Pytanie do maluśnejOwieczki i szaregoObywatela:
Jak rozumiecie analizą zdania A1 na gruncie zero-jedynkowej definicji „implikacji materialnej”?
Czy wasze rozumienie jest identyczne jak moje, czy inne?
Jeśli Inne to poproszę o analizę zdania A1 na gruncie waszego rozumienia zero-jedynkowej definicji implikacji materialnej.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:41, 03 Lut 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 19:39, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:54, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 19:51, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:55, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 20:23, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
Czy szaryobywatel potrafi przeanalizować swoje zdanie „Jeśli p to q” na gruncie implikacji materialnej?
Pewne jest że NIE potrafi bo nie rozumie „implikacji materialnej” tzn. nie wie jak zawodowi matematycy analizują dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” przez definicję „implikacji materialnej”.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Krzysztof A. Wieczorek (ur. 1968) – polski filozof, logik, doktor habilitowany nauk humanistycznych, adiunkt Instytutu Filozofii Wydziału Humanistycznego Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach i Samodzielnego Zakładu Logiki Stosowanej i Retoryki Wyższej Szkoły Bankowej w Poznaniu Wydziału Zamiejscowego w Chorzowie. |
Zawodowi matematycy robią to tak:
Fragment książki "Logika dla opornych" Krzysztof A. Wieczorek
Zdanie analizowane niżej przez K.A. Wieczorka to:
A1.
„Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer”
E->K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym -> dla dostania komputera
| Krzysztof A. Wieczorek napisał: |
Z tabelki dla implikacji możemy dowiedzieć się, że zdanie, którego głównym spójnikiem jest jeśli... to może być fałszywe tylko w jednym wypadku, mianowicie, gdy jego poprzednik jest prawdziwy, natomiast następnik fałszywy.
Jako przykładem ilustrującym tabelkę dla implikacji posłużymy się zdaniem wypowiedzianym przez ojca do dziecka: Jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer. Gdy następnie dziecko nie zdaje egzaminu i komputera nie dostaje (pierwszy wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji fałszywe) lub gdy zdaje egzamin i dostaje komputer (ostatni wiersz tabeli – poprzednik i następnik implikacji prawdziwe), to nie powinno być wątpliwości, że obietnica ojca okazała się prawdziwa. Gdy natomiast dziecko zdaje egzamin, a jednak komputera nie dostaje (trzeci wiersz tabeli – poprzednik implikacji prawdziwy, a następnik fałszywy), należy wówczas uznać, że ojciec skłamał składając swoją obietnicę.
Pewne kontrowersje może budzić uznanie za prawdziwego zdania w przypadku, gdy poprzednik implikacji jest fałszywy, natomiast następnik prawdziwy (drugi wiersz tabeli), czyli w naszym przykładzie, gdy dziecko wprawdzie nie zdało egzaminu, a mimo to dostało komputer. Zauważmy jednak, że wbrew pozorom ojciec nie łamie wcale w takim przypadku obietnicy dania komputera po zdanym egzaminie – nie powiedział on bowiem, że jest to jedyny przypadek, gdy dziecko może otrzymać komputer. Powiedzenie, że jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer, nie wyklucza wcale, że dziecko może również dostać komputer z innej okazji, na przykład na urodziny.
Powyższe wytłumaczenie drugiego wiersza tabelki dla implikacji może się wydawać nieco naciągane, a jest tak dlatego, że w języku potocznym często wypowiadamy zdania typu jeśli... to rozumiejąc przez nie wtedy i tylko wtedy (którego to zwrotu nikt raczej nie używa).
|
Wytłuszczone zdanie to fałsz czysto matematyczny, bowiem dostanie komputera za pół roku z okazji urodzin będzie miało ZERO wspólnego ze zdaniem „Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer”
Dostanie komputera związane ze zdaniem „Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer” to taka wypowiedź ojca po nie zdanym egzaminie.
Synku, nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo cię kocham, bo widziałem że się uczyłeś ale miałeś pecha etc.
Uzasadnienie musi być niezależne bowiem ojciec będzie tu jednak kłamcą gdy powie słowo w słowo:
Synku, nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo nie zdałeś egzaminu
Fakt fałszywości tego zdania udowodniłem z 15 lat temu na samym początku mojej przygody na serio z logika matematyczną.
Dowód jest w punkcie 9.5.3 tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#621019
| MaluśnaOwieczka napisał: | | rafal3006 napisał: | | W tej dyskusji rację ma maluśnaOwieczka - to on dyskutuje ściśle według „implikacji materaialej” natomiast szaryobywatel nie ma pojęcia co to jest implikacja materialna, ma natomiast pojęcie co to jest algebra Kubusia bo po prostu wszyscy pod nią podlegamy i nie mamy żadnych szans, aby się od niej uwolnić. |
Dziękuję za te słowa. Lepiej bym tego nie ujął.
Kiedy w grę wchodzą emocje, sztywna logika schodzi na dalszy plan, a prymat wtedy wiedzie Algebra Kubusia.
Ludzie sens swojego życia wykazują właśnie Algebrą Kubusia. Nigdy nie robią tego w "klasyczny" sposób. |
Też dziękuję za ostatnie zdanie.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/zycie-jest-do-dupy,20455-650.html#644501
| rafal3006 napisał: |
Teraz uważaj szaryobywatelu:
| szaryobywatel napisał: |
odczuwam_potrzebe_x => potrzeba_x_nie_jest_spełniona
|
W przełożeniu na zdanie warunkowe „Jeśli p to q” na gruncie „implikacji materialnej” masz tu:
A1.
Jeśli odczuwam potrzebę x P(x)=1 to na 100% => potrzeba x nie jest zaspokojona Z(x)=0
Innymi słowy:
Na gruncie „implikacji materialnej” u szaregoobywatela mamy:
poprzednik ma wartość logiczną P(x)=1 => następnik ma wartość logiczną Z(x)=0
Kluczowe pytanie do szaregoobywatela:
Na jakiej podstawie twierdzisz, że twoje zdanie jest prawdziwe na gruncie „implikacji materialnej”?
Poproszę o odpowiedź.
|
Kwadratura koła dla szaregoobywatela:
Czy potrafisz swoje zdanie:
Jeśli odczuwam potrzebę x to potrzeba x nie jest zaspokojona
Przeanalizować po Bożemu tak jak to zrobił Krzysztof A. Wieczorek na początku niniejszego postu?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 20:38, 03 Lut 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 20:37, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | | szaryobywatel napisał: | | Nie, to Ty o tym mówisz, nie ja. Ja komentuje Twoje założenia. A przyjmując (samą tylko) moją implikację zamiast Twojej równoważności, nie otrzymamy Twojego wniosku że "życie jest do dupy", więc po raz n-ty, nie jest to wniosek niezależny od założeń. |
Nie otrzymamy wtedy żadnego wniosku. A więc w szczególności nie otrzymamy wniosku, że życie nie jest do dupy.
Rozumiesz różnicę między otrzymaniem wniosku przeciwnego a nieotrzymaniem żadnego wniosku? |
To Ty masz potrzebę uzyskania wniosku że życie jest do dupy. Specjalnie żeby to osiągnąć, zakładasz kryteria z których to wynika - życie jest do dupy gdy pojawiają się w nim jakiekolwiek niespełnione potrzeby.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Nie będę też poza Twoimi założeniami polemizować z tym że życie jest do dupy, bo uważam że ani to prawda, ani nieprawda. |
Aha. No to w takim razie Twoja implikacja tego dowodzi... Bo nic z niej nie wynika.
Brawo! Wygrałeś.
Stworzyłeś teorię, z której nic nie wynika i w ten właśnie sposób udowodniłeś to, co uważasz - czyli że życie ani jest do dupy, ani nie jest do dupy.
Gratulacje. |
Bardzo Ci zależy na tym, by niezależnie od założeń życie było do dupy, by było to świętą prawdą. Ja Ci pokazuje że tak nie jest i popatrz na siebie, jak na to reagujesz.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Tymczasem ja podałem tę implikację jako bardziej rozsądne rozumienie zagadnienia potrzeb. |
Nic bardziej mylnego. Jest to bardzo nierozsądne rozumienie zagadnienia potrzeb. Już pisałem dlaczego, jednak Ty uparcie tę kwestię ignorujesz.
Rozsądne rozumienie potrzeb jest następujące:
1. Nie mogę wiedzieć na pewno, które potrzeby odczuwałem, a których nie.
2. Skoro 1., to nie jestem w stanie odróżnić nieodczuwanej teraz potrzeby którą kiedyś odczuwałem od nieodczuwanej teraz potrzeby, której nigdy nie odczuwałem.
3. Skoro 2., to muszę uznać wszystkie nieodczuwane teraz potrzeby za spełnione.
To jest jedyne rozsądne rozumowanie. |
No to dobrze wiedzieć że potrzebę zjedzenia psiej kupy masz odhaczoną. Ja będę się jednak upierał że Twoje założenia są głupie. Nieodczuwana potrzeba nie jest moją potrzebą, i nie ma sensu traktować jej jako moją potrzebę.
Jeżeli życie jest do dupy, to jest takie przez generowanie potrzeb i uganianie się za ich spełnianiem. Droga do tego żeby nie było do dupy, nie wiedzie przez spełnienie wszystkich możliwych potrzeb.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Widać że się nie znasz na logice. |
Zatem pokaż mi, jak Ty się znasz. Ja bardzo niecierpliwie tego wyczekuję, aż w końcu mi to pokażesz. |
Ostatnio Ci pokazałem, jak myślałeś że Kubuś jest wielkim logikiem który mierzy się z milenijnym problemem matematycznym...
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Twoje założenia nie są konieczne do ustalenia czy życie jest do dupy |
Pokaż mi więc alternatywną do mojej teorię, która wykaże, czy życie jest do dupy, przyjmując założenia inne od moich. |
Naprawdę myślisz że to niemożliwe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:02, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:55, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:33, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | | szaryobywatel napisał: | | To Ty masz potrzebę uzyskania wniosku że życie jest do dupy. Specjalnie żeby to osiągnąć, zakładasz kryteria z których to wynika - życie jest do dupy gdy pojawiają się w nim jakiekolwiek niespełnione potrzeby. |
Nie. Odwrotnie.
Życie jest do dupy nie dlatego, że pojawiają się w nim jakiekolwiek niespełnione potrzeby, ale dlatego, że w nieistnieniu nie pojawiają się żadne. |
Czyli wcale nie odwrotnie.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Ja Ci pokazuje że tak nie jest i popatrz na siebie, jak na to reagujesz. |
Niczego nie pokazałeś, bo pokazałeś tylko, że nie umiesz odpowiedzieć na to pytanie.
A co do reakcji, to spójrz w lustro. |
Pokazałem że życie jest do dupy tylko wedle Twoich założeń, a nie niezależnie od nich jak twierdziłeś. Ja mam spojrzeć w lustro? Piszesz coś o angażowaniu emocji w logikę, cała ta dyskusja to festiwal Twoich emocji.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Nieodczuwana potrzeba nie jest moją potrzebą, i nie ma sensu traktować jej jako moją potrzebę. |
Jak to? Przecież wcześniej stwierdziłeś, że jest Twoja, poprzez stwierdzenie, że jest spełniona:
| szaryobywatel napisał: | Potrzeba X jest spełniona - w taki  |
|
No i gdzie tam masz traktowanie nieodczuwanej potrzeby jako mojej?
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Jeżeli życie jest do dupy, to jest takie przez generowanie potrzeb i uganianie się za ich spełnianiem. Droga do tego żeby nie było do dupy, nie wiedzie przez spełnienie wszystkich możliwych potrzeb. |
A przez co? Jesteś w stanie istnieć bez potrzeb? Ludzie w sytuacji, w której nie wiedzą już, czego mogą jeszcze dokonać i co zdobyć, nierzadko strzelają sobie w łeb. Nie dlatego, że nie mają żadnych potrzeb, ale dlatego, że nie są już w stanie zaspokoić potrzeby dokonywania i zdobywania.
Nie jesteś w stanie żyć bez potrzeb i zachować przy tym świadomość.
Gdy nawet pozbędziesz się "wszystkich" potrzeb, to się pojawi królowa potrzeb: NUDA. |
Tak jestem w stanie.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Ostatnio Ci pokazałem, jak myślałeś że Kubuś jest wielkim logikiem który mierzy się z milenijnym problemem matematycznym... |
Jakoś sobie nie przypominam, żebyś mi cokolwiek pokazał.
Kubuś bardzo dobrze diagnozuje "naturalny" sposób myślenia człowieka, który jest również i Twoim sposobem.
Powinieneś spojrzeć na Algebrę Kubusia od strony psychologicznej. |
Podałeś link do jakichś bazgrołów, i stwierdziłeś że to inna niż kubusiowa, próba rozwiązania wielkiego problemu logiki. Zdaje się że musiałem Ci tłumaczyć co to jest funktor intensjonalny i rachunek modalny.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| MaluśnaOwieczka napisał: | | Pokaż mi więc alternatywną do mojej teorię, która wykaże, czy życie jest do dupy, przyjmując założenia inne od moich. |
| szaryobywatel napisał: | | Naprawdę myślisz że to niemożliwe? |
Ty się mnie nie pytaj, tylko pokaż, co masz do zaoferowania. |
A Ty mi nie tupaj nóżką, tylko odpowiedz na pytanie. Będzie jeszcze zabawniej jak zadeklarujesz, że to niemożliwe by były inne założenia z których można wnioskować że życie jest/nie jest do dupy.
Ostatnio zmieniony przez szaryobywatel dnia Czw 21:34, 03 Lut 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:38, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | Algebrą Kubusia myślą nierzadko nawet inżynierowie wymagań. A potem wielkie zdziwienie, że produkt nie spełnia wymagań.
Na przykład takie wymaganie:
W1.
Jeśli włączono bieg wsteczny, to samochód jedzie do tyłu.
Inżynier wymagań, który w ten sposób sformułował wymagania odnośnie samochodu, myślał Algebrą Kubusia.
Dlaczego? Ponieważ konstruktor samochodu ma prawo zinterpretować to wymaganie w taki sposób, że samochód zawsze będzie jeździł do tyłu.
Jednak inżynier wymagań będzie się wtedy kłócił z konstruktorem i próbował go pozwać do sądu za to, że wymagania nie zostały dopełnione... Dlaczego? Bo inżynier wymagań myślał Algebrą Kubusia.
A co orzeknie sąd? No pewnie konstruktorowi każe płacić karę! Czyli sąd też myśli Algebrą Kubusia...
Jednak rację w tym sporze będzie miał konstruktor. Konstruktor dostał taką listę wymagań i te wymagania spełnił. Winy nie ponosi żadnej, ale karę i tak zapłaci...
I czy Ty nadal twierdzisz, że Algebra Kubusia nie jest "naturalnym" sposobem myślenia człowieka?
Ja się z Algebrą Kubusia w inżynierii wymagań spotykam na co dzień.
Bo jak, u licha, z wymagania W1. można wywnioskować, że w przypadku, gdy bieg wsteczny nie jest włączony, to samochód ma jechać do przodu? Bez Algebry Kubusia nie da się tego wywnioskować z tego wymagania.
|
O kurde To sobie zostawię na później
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:46, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:56, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 22:52, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | | szaryobywatel napisał: | | Czyli wcale nie odwrotnie. |
No i właśnie użyłeś Algebry Kubusia. |
Chyba Ci się uroiło.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Pokazałem że życie jest do dupy tylko wedle Twoich założeń, a nie niezależnie od nich jak twierdziłeś. |
Nie pokazałeś.
Nie podałeś żadnych alternatywnych założeń, które pozwoliłyby ustalić, że życie nie jest do dupy. |
I nie musiałem, wystarczy że pokazałem alternatywne założenia z których nie wynika że życie jest do dupy, wedle Twoich własnych kryteriów. Tym samym pokazałem że życie jest do dupy tylko wedle Twoich założeń, a nie niezależnie od nich.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Ja mam spojrzeć w lustro? Piszesz coś o angażowaniu emocji w logikę, cała ta dyskusja to festiwal Twoich emocji. |
Mógłbym przewinąć się przez kilka stron tego wątku wstecz i zacytować wszystkie Twoje wypowiedzi, które mam teraz na myśli. Jednak daruję sobie. |
Przynajmniej jesteś zabawny.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | No i gdzie tam masz traktowanie nieodczuwanej potrzeby jako mojej? |
Twoja wypowiedź dotyczyła sytuacji, kiedy po zjedzonym śniadaniu nie odczuwasz już potrzeby zaspokojenia głodu. Wtedy stwierdziłeś, że sobie założysz, że ona jest zaspokojona.
No ale wyżej stwierdziłeś, że nieodczuwana potrzeba nie jest Twoją potrzebą. Czyli po zjedzeniu śniadania potrzeba zaspokojenia głodu nie jest Twoją potrzebą. To dlaczego zakładasz, że jest spełniona? |
Nie, nie tego dotyczyła.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Tak jestem w stanie. |
A ja Ci nie wierzę, bo nie dokonał tego jeszcze żaden człowiek.
A jeśli uważasz, że ktoś tego dokonał, to wskaż przykład. |
Myślę że to nie ma sensu.
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | A Ty mi nie tupaj nóżką, tylko odpowiedz na pytanie. |
"A Ty mi nie tupaj nóżką" to jedna z reakcji, które miałeś zaobserwować u siebie w lustrze. Oczywiście nie wiesz dalej, o co chodzi...
Oczywiście, że Ci odpowiem na to pytanie: Nie jest to możliwe.
To teraz pokaż, co masz do zaoferowania.
| szaryobywatel napisał: | | Będzie jeszcze zabawniej jak zadeklarujesz, że to niemożliwe by były inne założenia z których można wnioskować że życie jest/nie jest do dupy. |
Oczywiście, że jest to niemożliwe.
Chyba że podasz założenia, które mają się nijak do rzeczywistości. Już zresztą to zrobiłeś wyżej pisząc, że Ty jesteś w stanie żyć świadomie bez jakichkolwiek potrzeb... Zignorowałeś w ten sposób wszelką wiedzę na temat psychologii człowieka. |
Ok Widzę że uważasz się za wybitny umysł, który właśnie dowiódł że "życie jest do dupy", za pomocą jednej równoważności i jednego kryterium. Świat filozofii jeszcze takiego geniusza nie widział. To ja równie skomplikowanym rozumowaniem dowiodę teraz że życie nie jest do dupy:
Kryterium bycia do dupy: życie jest do dupy wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego człowieka, ilość negatywnych odczuć w życiu przekracza ilość pozytywnych.
Załóżmy Pana Iksińskiego. W jego życiu całkowita ilość negatywnych odczuć nie przekracza ilości pozytywnych odczuć, ergo w tym przypadku życie nie jest do dupy. Ergo życie ogólnie nie jest do dupy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:15, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
Wyprowadzenie poprawnych znaczków w logice matematycznej!
… o fundamentalnie innym znaczeniu niż znane matematykom obecne znaczki!
Fundament algebry Kubusia:
Wszelkie znaczki logiki matematycznej oraz tabele zero-jedynkowe w logice matematycznej zwanej algebrą Kubusia wynikają z opisu świata martwego na poziomie 5-cio latka co oznacza, że wszyscy podlegamy pod algebrę Kubusia nie mając żadnych szans by się spod niej uwolnić.
Kluczowym jest tu zauważenie, że świat martwy nie jest w stanie złamać żadnego z praw logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia, pod którą podlega. Dokładnie dlatego wyłącznie świat martwy (w tym matematyka) idealnie nadaje się do wyznaczenia wszelkich znaczków obowiązujących w logice matematycznej.
Świat żywy nie nadaje się do wyznaczania znaczków logiki matematycznej ze względu na „wolną wolę” istot żywych, czyli możliwość zgwałcenia dowolnego prawa logiki matematycznej obowiązującego w świecie martwym.
Konieczny wstęp teoretyczny do zrozumienia tego postu to:
Prawa Prosiaczka (pkt 1.4):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nowa-algebra-boole-a-pisana-na-nowo,20453.html#636063
Spójniki =>, ~> I ~~> (pkt 2.2):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#619551
| Fundamenty algebry Kubusia napisał: |
Fundamenty algebry Kubusia w zdarzeniach
Spis treści
1.4 Prawa Prosiaczka 1
1.4.2 Dowód praw Prosiaczka na gruncie fizyki 3
1.4.3 Dowód praw Prosiaczka na poziomie 3-latka 3
2.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 5
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~> 5
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach 5
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach 5
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 6
2.2.5 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 6
1.4 Prawa Prosiaczka
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~Y)
PP1: (Y=1) = (~Y=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo Y) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~Y)
PP2: (Y=0) = (~Y=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Gdzie:
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##
Dwa wyrażenia PP1 i PP2 są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadne z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
PP1: (Y=1)=(~Y=0) ## PP2: (Y=0)=(~Y=1)
Definicja tożsamości logicznej „=”:
I prawo Prosiaczka:
(Y=1)=(~Y=0)
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
W algebrze Kubusia tożsame znaczki tożsamości logicznej to:
„=”, [=], <=> (wtedy i tylko wtedy)
Powyższe znaczki tożsame ułatwiają zrozumienie konkretnego zapisu w logice matematycznej.
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zdarzeń/zbiorów p=q (i odwrotnie)
Definicja tożsamości logicznej p=q:
Dwa pojęcia/zbiory są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q i jednocześnie zajście q jest wystarczające => dla zajścia p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = p<=>q
Gdzie:
Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Równoważność to zachodzące relacje podzbioru => w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Gdzie:
Definicja relacji podzbioru =>:
Zbiór p jest w relacji podzbioru => ze zbiorem q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Doskonale widać, że jak zaprzeczymy dwustronnie PP2 to nie otrzymamy PP1.
Dowód:
PP2: (Y=0)<=>(~Y=1)
Zaprzeczamy dwustronnie:
~PP2: (~(Y)=~(0) <=> (~(~Y)=~(1)
stąd mamy:
~PP2: (~Y=1) <=> (Y=0)
Wykorzystane prawa algebry Boole’a to:
~(Y) =~Y - logika ujemna (bo ~Y) to zaprzeczona logika dodatnie (bo Y)
~(~Y)=Y - logika dodatnia (bo Y) to zaprzeczona logika ujemna (bo ~Y), prawo podwójnego przeczenia
~(0)=1
~(1)=0
Stąd mamy:
~PP2: (~Y=1)=(Y=0) ## PP1: (Y=1)=(~Y=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd
1.4.2 Dowód praw Prosiaczka na gruncie fizyki
Rozważmy sterowanie żarówką jednym przyciskiem A
| Kod: |
Schemat 1
Przykład ilustracji praw Prosiaczka w fizyce:
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
|
Przyjmijmy znaczenie symboli:
S - żarówka świeci
~S - żarówka nie świeci
Równie dobrze można by przyjąć odwrotnie, ale nie byłoby to zgodne z naturalną logiką człowieka gdzie wszelkie przeczenia w kodowaniu matematycznym muszą być zapisane jawnie.
Dowód I prawa Prosiaczka na przykładzie:
S - żarówka świeci
Co matematycznie oznacza:
S=1 - prawdą jest (=1) że żarówka świeci (S)
Zdanie matematycznie tożsame na mocy prawa Prosiaczka:
(S=1)=(~S=0)
Czytamy:
~S=0 - fałszem jest (=0) że żarówka nie świeci (~S)
Prawdziwość I prawa Prosiaczka widać tu jak na dłoni:
(S=1) = (~S=0)
Dowód II prawa Prosiaczka na przykładzie:
~S - żarówka nie świeci
Co matematycznie oznacza:
~S=1 - prawdą jest (=1) że żarówka nie świeci (~S)
Zdanie matematycznie tożsame na mocy prawa Prosiaczka:
(~S=1)=(S=0)
Czytamy:
S=0 - fałszem jest (=0) że żarówka świeci (S)
Prawdziwość II prawa Prosiaczka widać tu jak na dłoni:
(~S=1) = (S=0)
Zauważmy, że prawa Prosiaczka wiążą ze sobą pojęcia prawdy i fałszu w języku potocznym.
1.4.3 Dowód praw Prosiaczka na poziomie 3-latka
Dla zrozumienie praw Prosiaczka nie są potrzebne żadne definicje bo to jest matematyczny poziom 3-latka.
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawa Prosiaczka doskonale znają w praktyce wszyscy ludzie na ziemi, od 3-latka poczynając na prof. matematyki kończąc.
Tata i synek Jaś (lat 3) na spacerze w ZOO
Jaś pokazując paluszkiem słonia mówi:
A.
Popatrz tata, to jest słoń!
S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1) że to jest słoń (S)
Tata:
… a może to nie jest słoń?
Jaś:
B.
Fałszem jest (=0) że to nie jest słoń (~S)
~S=0
Zdania A i B są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
I prawo Prosiaczka:
A: (S=1) = B: (~S=0)
Jaś pokazuje paluszkiem kozę i mówi:
C.
Popatrz tata, to nie jest słoń
~S=1
Matematycznie:
Prawdą jest (=1), że to nie jest słoń
Tata:
… a może to jednak słoń?
Jaś:
D.
Fałszem jest (=0) że to jest słoń
S=0
Zdania C i D są matematycznie tożsame o czym wie każdy 3-latek, który genialnie posługuje się w praktyce prawami Prosiaczka.
II prawo Prosiaczka
C: (~S=1) = D: (S=0)
2.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) bo zawsze gdy pada, jest pochurno
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo padać może wyłącznie z chmurki.
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
2.2.5 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru p=>q = twierdzenie proste p=>q=~p+q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru p~>q = twierdzenie odwrotne q=>p=~q+p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> w algebrze Kubusia:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: |
| szaryobywatel napisał: | | Ostatnio Ci pokazałem, jak myślałeś że Kubuś jest wielkim logikiem który mierzy się z milenijnym problemem matematycznym... |
Jakoś sobie nie przypominam, żebyś mi cokolwiek pokazał.
Kubuś bardzo dobrze diagnozuje "naturalny" sposób myślenia człowieka, który jest również i Twoim sposobem.
Powinieneś spojrzeć na Algebrę Kubusia od strony psychologicznej.
Algebrą Kubusia myślą nierzadko nawet inżynierowie wymagań. A potem wielkie zdziwienie, że produkt nie spełnia wymagań.
Na przykład takie wymaganie:
W1.
Jeśli włączono bieg wsteczny, to samochód jedzie do tyłu.
Inżynier wymagań, który w ten sposób sformułował wymagania odnośnie samochodu, myślał Algebrą Kubusia.
Dlaczego? Ponieważ konstruktor samochodu ma prawo zinterpretować to wymaganie w taki sposób, że samochód zawsze będzie jeździł do tyłu.
Jednak inżynier wymagań będzie się wtedy kłócił z konstruktorem i próbował go pozwać do sądu za to, że wymagania nie zostały dopełnione... Dlaczego? Bo inżynier wymagań myślał Algebrą Kubusia.
A co orzeknie sąd? No pewnie konstruktorowi każe płacić karę! Czyli sąd też myśli Algebrą Kubusia...
Jednak rację w tym sporze będzie miał konstruktor. Konstruktor dostał taką listę wymagań i te wymagania spełnił. Winy nie ponosi żadnej, ale karę i tak zapłaci...
I czy Ty nadal twierdzisz, że Algebra Kubusia nie jest "naturalnym" sposobem myślenia człowieka?
Ja się z Algebrą Kubusia w inżynierii wymagań spotykam na co dzień.
Bo jak, u licha, z wymagania W1. można wywnioskować, że w przypadku, gdy bieg wsteczny nie jest włączony, to samochód ma jechać do przodu? Bez Algebry Kubusia nie da się tego wywnioskować z tego wymagania. |
Dzięki za tą wypowiedź maluśnaOwieczko.
Myślę że nadszedł czas na sformułowanie i udowodnienie prawa Kubusia-Owieczki.
Oczywiście prawo to znane jest mi od 16 lat bo z wykształcenia jestem inżynierem-elektronikiem, więc od zawsze jestem ekspertem algebry Boole’a i algebry bramek logicznych.
Prawo Kubusia-Owieczki:
Wszelkie znaczki logiki matematycznej oraz tabele zero-jedynkowe w logice matematycznej zwanej algebrą Kubusia wynikają z opisu świata martwego na poziomie 5-cio latka co oznacza, że wszyscy podlegamy pod algebrę Kubusia nie mając żadnych szans by się spod niej uwolnić.
Kluczowym jest tu zauważenie, że świat martwy nie jest w stanie złamać żadnego z praw logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia, pod którą podlega. Dokładnie dlatego wyłącznie świat martwy (w tym matematyka) idealnie nadaje się do wyznaczenia wszelkich znaczków obowiązujących w logice matematycznej.
Świat żywy nie nadaje się do wyznaczania znaczków logiki matematycznej ze względu na „wolną wolę” istot żywych, czyli możliwość zgwałcenia dowolnego prawa logiki matematycznej obowiązującego w świecie martwym.
Zaczynamy!
Rozważmy serię zdań warunkowych „Jeśli p to q” doskonale rozumianą przez każdego 5-cio latka.
Pani w przedszkolu:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P=1) to na 100% => będzie pochmurno (CH=1)
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => aby było pochmurno bo zawsze gdy pada, są chmury.
Stąd mamy:
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
p=>q =1
Warunek wystarczający p=>q jest spełniony (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego to:
p=>q = ~p+q
Pani w przedszkolu:
Czy może się zdarzyć, że jutro będzie padało (P=1) i nie będzie pochmurno (~CH=1)?
Jaś (lat 5):
A1’.
Nie może się zdarzyć (=0), że jutro będzie padało (P=1) i nie będzie pochmurno (~CH=1)
P~~>~CH = P*~CH =1*1 =0
Wypowiedzmy zdanie fałszywe A1’ w postaci zdania warunkowego „Jeśli p to q”?
A1’.
Jeśli jutro będzie padało (P=1) to może ~~> nie być pochmurno (~CH=1)
P~~>~CH = P*~CH =1*1 =0
Stąd mamy wyprowadzone dwie definicje:
1.
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>q = p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego p~~>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q = p*q =0
2.
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Banalna teoria czysto matematyczna czyli wyprowadzenie praw Kubusia.
Zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
a)
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
b)
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Prawa Kubusia mówiące o związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q.
I prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Dowód:
Rozwijamy prawą stronę przez definicję znaczka ~>:
~p~>~q = ~p+~(~q) = ~p+q = p=>q - na mocy definicji znaczka =>
cnd
II prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Dowód:
Rozwijamy prawą stronę przez definicję znaczka =>:
~p=>~q = ~(~p)+~q = p+~q = p~>q - na mocy definicji znaczka ~>
cnd
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
… a jeśli jutro nie będzie padało?
Jaś:
Prawo Kubusia:
A1: P=>CH = A2: ~P~>~CH
stąd:
A2.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~> nie być pochmurno (~CH=1)
~P~>~CH =1
Brak opadów (~P=1) jest warunkiem koniecznym ~> aby jutro nie padało (~P=1) bo jak pada (P=1) to na 100% => jest pochmurno (CH=1)
Jak widzimy prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~P~>~CH = A1: P=>CH =1
Definicja tożsamości logicznej „=”
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Na mocy powyższej definicji mając udowodnioną prawdziwość warunku wystarczającego => A1:
A1: P=>CH =1
Nie musimy dowodzić prawdziwości warunku koniecznego ~> A2:
A2: ~P~>~CH=1
Prawdziwość warunku koniecznego A2 gwarantuje nam prawo Kubusia:
A1: P=>CH = A2: ~P~>~CH
Stąd mamy:
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => (twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”) z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego) plus definicja kontrprzykładu.
W naszym przykładzie dowód „nie wprost” to skorzystanie z prawa Kubusia:
A1: P=>CH = A2: ~P~>~CH
Kolejny łyk teorii:
Zauważmy, że w zdaniu A2 nie jest spełniony warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
B2.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to na 100% => nie będzie pochmurno (~CH=1)
~P=>~CH =0
Brak opadów (~P=1) nie jest warunkiem wystarczającym => dla braku chmur (~CH=1) bo nie zawsze kiedy nie pada, nie ma chmur
cnd
Fałszywy warunek wystarczający => B2 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2’
B2’.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~~> być pochmurno (CH=1)
~P~~>CH = ~P*CH =1
Możliwe jest zdarzenie (=1): nie pada (~P=1) i jest pochmurno (CH=1)
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Czy jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~~> być pochmurno (CH=1)?
Zuzia (lat 5):
B2’.
Może się zdarzyć (=1), że jutro nie będzie padało (~P=1) i będzie pochmurno (CH=1)
~P~~>CH = P*~CH =1
Wypowiedzmy zdanie B2’ w postaci zdania warunkowego:
B2’.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P=1) to może ~~> być pochmurno (CH=1)
~P~~>CH = ~P*CH =1
Możliwe jest zdarzenie (=1): nie pada (~P=1) i jest pochmurno (CH=1)
Pozostaje nam banał, czyli wygenerowanie ze zdań A1, A1’, A2, B2’ kluczowych tabel zero-jedynkowych logiki matematycznej oraz ich interpretacje.
Przejdźmy na zapisy formalne niezależne od zdań wypowiadanych podstawiając:
p = P(pada)
q = CH(chmury)
Zapiszmy naszą analizę w tabeli prawdy w zapisach formalnych:
| Kod: |
T1.
|Co w logice
|Jedynek oznacza
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
A1’: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1
B2’:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1
|
Z tabeli T1 możemy wyprowadzić zero-jedynkową definicję warunku wystarczającego A1: p=>q kodując analizę symboliczną względem linii A1, albo zero-jedynkową definicję warunku koniecznego A2:~p~>~q kodując analizę symboliczną względem linii A2
Przyjmijmy za punkt odniesienia warunek wystarczający => widoczny w linii A1:
A1: p=>q =1
Jedyne prawo Prosiaczka jakie będzie nam potrzebne do wygenerowania zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => to:
(~x=1)=(x=0)
bo zgodnie z przyjętym punktem odniesienia A1 wszystkie sygnały musimy sprowadzić do postaci niezanegowanej (bo x).
| Kod: |
T2:
Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego A1: p=>q
w logice dodatniej (bo q)
Analiza |Co w logice |Kodowanie dla |Zero-jedynkowa
symboliczna |jedynek oznacza |A1: p=>q =1 |definicja =>
| | | p q A1: p=>q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=>1 =1
A1’: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1=>0 =0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |( p=0)~> ( q=0)=1 | 0=>0 =1
B2’:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |( p=0)~~>( q=1)=1 | 0=>1 =1
a b c d e f g h i 1 2 3
|Prawa Prosiaczka |
|(~p=1)=( p=0) |
|(~q=1)=( q=0) |
|
Nagłówek A1: p=>q w kolumnie wynikowej 3 w tabeli zero-jedynkowej 123 wskazuje linię A1: w tabeli symbolicznej abc względem której dokonano kodowania zero-jedynkowego.
Tabela zero-jedynkowa 123 nosi nazwę zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego.
Zauważmy, że w tabeli T1 mamy również warunek konieczny ~> widniejący w linii A2.
Przyjmijmy za punkt odniesienia linię A2 i wygenerujmy tabelę zero-jedynkową warunku koniecznego ~>:
A2:~p~>~q =1
Jedyne prawo Prosiaczka jakie będzie tu nam potrzebne to:
(x=1)=(~x=0)
bo zgodnie z przyjętym punktem odniesienia A2 wszystkie sygnały musimy sprowadzić do postaci zanegowanej (bo ~x).
| Kod: |
T3:
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego A2:~p~>~q
w logice ujemnej (bo ~q)
Analiza |Co w logice |Kodowanie dla |Zero-jedynkowa
symboliczna |jedynek oznacza |A2:~p~>~q =1 |definicja ~>
| | |~p ~q A2:~p~>~q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |(~p=0)=> (~q=0)=1 | 0~>0 =1
A1’: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |(~p=0)~~>(~q=1)=0 | 0~>1 =0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 | 1~>1 =1
B2’:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |(~p=1)~~>(~q=0)=1 | 1~>0 =1
a b c d e f g h i 1 2 3
|Prawa Prosiaczka |
|( p=1)=(~p=0) |
|( q=1)=(~q=0) |
|
Nagłówek A2:~p~>~q w kolumnie wynikowej 3 w tabeli zero-jedynkowej 123 wskazuje linię A2: w tabeli symbolicznej abc względem której dokonano kodowania zero-jedynkowego.
Tabela zero-jedynkowa 123 nosi nazwę zero-jedynkowej definicji warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego.
Zauważmy, że analiza symboliczna (abc) w tabelach T2 i T3 jest identyczna, dzięki czemu z tożsamości kolumn wynikowych 3 w tabelach T2 i T3 wnioskujemy o zachodzącym prawie Kubusia.
Prawo Kubusia:
T2: p=>q = T3: ~p~>~q
Dokładnie ten sam dowód możemy wykonać w rachunku zero-jedynkowym korzystając z zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => (T2: 123) i koniecznego ~> (T3: 123).
Oto on:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>
p q p=>q
A: 1=>1 =1
B: 1=>0 =0
C: 0=>0 =1
D: 0=>1 =1
|
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>
p q p~>q
A: 1~>1 =1
B: 1~>0 =1
C: 0~>0 =1
D: 0~>1 =0
|
Stąd mamy:
| Kod: |
T4
Dowód prawa Kubusia w rachunku zero-jedynkowym:
p=>q = ~p~>~q
p q p=>q ~p ~q ~p~>~q
A1: 1=>1 =1 0~>0 =1
A1’: 1=>0 =0 0~>1 =0
A2: 0=>0 =1 1~>1 =1
B2’: 0=>1 =1 1~>0 =1
1 2 3 4 5 6
|
Tożsamość kolumn wynikowych 3=6 jest dowodem formalnym prawa Kubusia.
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Prawo Kubusia można też dowieść przy pomocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
Definicja warunku wystarczającego p=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego p~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q = p+~q
Stąd mamy:
~p~>~q = ~p+~(~q) = ~p+q = p=>q
cnd
Prawo Kubusia to tożsamość logiczna „=”:
p=>q = ~p~>~q
Definicja tożsamości logicznej „=”:
p=>q = ~p~>~q
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=”wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Z powyższego wynika, że definicja tożsamości logicznej „=” jest tożsama ze spójnikiem równoważności „wtedy i tylko wtedy” <=>
Wniosek:
Tożsamość logiczna „=” jest de facto spójnikiem równoważności p<=>q o definicji:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja równoważności <=>
p q p<=>q
A: 1<=>1 =1
B: 1<=>0 =0
C: 0<=>0 =1
D: 0<=>1 =0
|
Fakt ten możemy wykorzystać w naszym zero-jedynkowym dowodzie prawa Kubusia wyżej w następujący sposób.
| Kod: |
Dowód zero-jedynkowy prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p q p=>q ~p ~q ~p~>~q (p=>q)<=>(~p~>~q)
A1: 1=>1 =1 0~>0 =1 =1
A1’: 1=>0 =0 0~>1 =0 =1
A2: 0=>0 =1 1~>1 =1 =1
B2’: 0=>1 =1 1~>0 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7
|
Same jedynki w kolumnie 7 również są dowodem formalnym poprawności prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Retoryczne pytanie do szaregooywatela:
Czy rozumiesz cokolwiek z niniejszego postu?
Odpowiedź szaregoobywatela:
Wszystko co napisał Rafal3006 w niniejszym poście to: brednie, brednie i jeszcze raz brednie!
Szary obywatelu, tupnij sobie jeszcze nóżką dla potwierdzenia swojej pewności.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 12:58, 05 Lut 2022, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:20, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:56, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:29, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | | szaryobywatel napisał: | Kryterium bycia do dupy: życie jest do dupy wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego człowieka, ilość negatywnych odczuć w życiu przekracza ilość pozytywnych.
Załóżmy Pana Iksińskiego. W jego życiu całkowita ilość negatywnych odczuć nie przekracza ilości pozytywnych odczuć, ergo w tym przypadku życie nie jest do dupy. Ergo życie ogólnie nie jest do dupy. |
Załóżmy, że życie Pana Iksińskiego nie jest teraz wedle Twojej teorii do dupy.
W takim razie zaproponuję Panu Iksińskiemu następujące odczucia:
1. zjedzenie pysznej jajecznicy
2. wyleczenie wady wzroku
3. oblanie benzyną i podpalenie żywcem
Daję przeto Panu Iksińskiemu dwa pozytywne odczucia i jedno negatywne.
Ergo: życie Pana Iksińskiego nie stanie się do dupy, gdy sprawię, że dozna tych trzech odczuć, albowiem dałem więcej pozytywnych odczuć niż negatywnych, a więc aktualna proporcja odczuć Pana Iksińskiego nie została odwrócona. |
Ilość odczuć = wartość wielkości, a nie licznik odczuć.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:32, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:56, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:33, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | | szaryobywatel napisał: | | Ilość odczuć = wartość wielkości, a nie licznik odczuć. |
To też jest bzdura, bo pomija ludzką psychologię.
Ludziom potrzeba tych odczuć, których im potrzeba.
Natomiast Ty narzucasz ludziom odczucia, których wcale nie potrzebują. |
Jak już nie wiesz co powiedzieć, to mówisz byle co.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:36, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:57, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:37, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | | szaryobywatel napisał: | | Jak już nie wiesz co powiedzieć, to mówisz byle co. |
Ponownie radzę Ci spojrzeć w lustro. |
Dziękuję za radę Owieczku.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:42, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:57, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:46, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: |
Nie masz żadnego uzasadnienia dla przyjętych przez siebie założeń.
Ja dla swoich założeń mam uzasadnienie: nie jest istotne coś, czego się nie potrzebuje. Ergo: gdy się nie potrzebuje istnieć, istnienie nie jest istotne. Ergo: nie można niczego stracić przestając istnieć. |
Czyli zmieniamy temat jak rozumiem? Nie ma sprawy. No i co z tego rozumowania ma wynikać? Wnioskując po Twoich wypowiedziach, Ty jesteś do istnienia mocno przywiązany.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:48, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | Ty na moje założenia masz jedynie odpowiedź w rodzaju:
życie jest do dupy <=> z kranu leci pepsi zamiast wody
itp.
No w takiej sytuacji to muszę Ci przyznać rację. To, czy życie jest do dupy w pełni zależy od przyjętych założeń. |
Oj chyba nie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:50, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:57, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:51, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:57, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:52, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | | szaryobywatel napisał: | | Widzę że uważasz się za wybitny umysł, który właśnie dowiódł że "życie jest do dupy", za pomocą jednej równoważności i jednego kryterium. |
Zapomniałem się jeszcze do tego odnieść.
Nie, nie uważam się za wybitny umysł. Dowód jest bardzo prosty. Jego przeprowadzenie nie wymaga ponadprzeciętnej inteligencji.
Natomiast wymaga odcięcia się od własnych emocji na czas przeprowadzenia rozumowania. |
Dzięki za trochę śmiechu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 7 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:55, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 3:58, 26 Maj 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6058
Przeczytał: 86 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 23:57, 03 Lut 2022 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | | szaryobywatel napisał: | | Dzięki za trochę śmiechu. |
Trik erystyczny numer 50. |
Nie żaden trick erystyczny, dyskusje z Tobą powodują że się śmieję na głos.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
