ŚFiNiA

mennandore

Witam, mam pytanie odnośnie twierdzenia Godla. Dotyczy ono aksjomatów jako takich, a jest twierdzeniem, czyli czyms wywiedzionym z aksjomatów. To nie jest jakieś wyciąganie się z bagna za włosy? Jakim prawem stosujemy tu w ogole pojęcie "twierdzenie" i jego "dowód"... zostały założone jakieś pierwotne zasady rozumowania?

Michał Dyszyński

mennandore

no ale to ciągle nie odpowiada na moje pytanie ...

Michał Dyszyński

mennandore

A logika? W niej tez poczynione są założenia -> aksjomaty.....zresztą nie ma jednej logiki, sa różne systemy logik. W logikach parakonsystentnych jest np. dopuszczona sprzeczność....

malaavi

Owszem, zostały założone jakieś pierwotne zasady rozumowania. Konkretnie rachunek predykatów pierwszego rzędu. Istnieją inne systemy logiczne, ale raczej wątpię, byś je miał za bliższe doświadczeniu prawdziwości, ich zastosowania są często zupełnie inne niż ocenianie prawdziwości twierdzeń o świecie.

W rachunku pierwszego rzędu nie da się właśnie wykonać wyciągania z bagna za włosy. I twierdzenia Goedla nie są wyciąganiem z bagna, a jasnym sformułowaniem tej niemożliwości wyciągania.

To imponujący wynik logiczny, ale mówiący właśnie o ograniczeniach logiki.

rafal3006

Rachunek predykatów ?
To badziewie ?

Zatem Godel do kosza

Patrz podpis.

malaavi

Żadne Goedel do kosza. Nie musisz się w tym samym świecie obracać, ale nie ma sensu odrzucenie poprawnego wniosku dla innych założeń. ;) (Po to dostałeś forum, żeby w nim zmieścić NTI, a nie zatruwać nią Goedla, czyli reszty forum, prawda?).

mennandore

Czyli w dowodzeniu twierdzenia Goedla jako aksjomaty użyty jest rachunek predykatów I rzędu ?