ŚFiNiA

wujzboj

Masz rację, jeśli chodzi o to, że z relacji nieoznaczoności nie widać bezpośrednio, że nie ma ukrytych parametrów. Problem staje się widoczny dopiero po starannej analizie; dokonał jej irlandzki fizyk John Bell 1964 roku. Z tej analizy wynika, że przynajmniej jedno z trzech twierdzeń musi być fałszywe:

1. mechanika kwantowa prawidłowo przewiduje wyniki pomiarów (to można sprawdzić doświadczalnie);

2. istnieją ukryte zmienne (fizyka nie jest sprzeczna z ideą, że obiekty można opisać parametrami niezależnymi od obserwacji);

3. lokalność jest zachowana (pomiar w jednym miejscu nie wpływa natychmiast na wynik pomiaru w drugim miejscu).

Okazuje się mianowicie, że można wykonać takie doświadczenie, którego wynik jest zgodny z przewidywaniami mechaniki kwantowej jeśli nie ma ukrytych zmiennych, ale niezgodny z tymi przewidywaniami jeśli są ukryte zmienne. Po prostu jeśli przygotować cząstki elementarne (np. fotony albo elektrony) w pewien sprytny sposób, a następnie zmierzyć, ile z tych cząstek ma jakie własności, to wynik będzie jakościowo różny, jeśli nie ma ukrytych zmiennych i jeśli są ukryte zmienne. Wyniku przewidywanego przez mechanikę kwantową nie da się w tym przypadku uzyskać za pomocą teorii zawierającej ukryte zmienne, bo wymagałoby to wprowadzenia ujemnego prawdopodobieństwa, czyli wielkości pozbawionej sensu.

Doświadczenia takie wykonywano wielokrotnie (po raz pierwszy zrobili to w 1982 roku Francuzi Alain Aspnes, Jean Dalibard i Gerard Roger) i okazało się, że warunek 1 jest spełniony. Wobec tego fałszywy jest albo warunek 2, albo warunek 3. Jak rozumiem z artykułu wspomnianego przez Michała, praca doświadczalna opublikowana w Nature pokazała, że warunek 3 jest spełniony. Wobec warunek 2 nie może być spełniony. Nie ma ukrytych parametrów, nie da się opisać obiektów w sposób niezależny od obserwacji.

konrado5

Czyli mechanika kwantowa udowodniła indeterminizm świata?

wujzboj

Michał Dyszyński

wujzboj

Michał Dyszyński

wujzboj

Co masz więc na myśli mówiąc, że pytanie "skąd szklanka wie, że jest obserwowana, jest nierozwiązane"? Co znaczy, twoim zdaniem, konkretnie to właśnie pytanie? Na czym polega problem, do którego ono się odwołuje i dlaczego uważasz, że moje podejście, podkreślające fakt, że fizyka jest opisem a nie wyjaśnianiem, jest zbyt rygorystyczne?

Michał Dyszyński

Michał Dyszyński

wujzboj

Model jest zupełnie spójny, jeśli obserwatora traktuje się poważnie, czyli jako podmiot a nie jako przedmiot obserwacji

.

Natomiast nie bardzo widzę, jak wyobrażasz sobie "zadowalającą odpowiedź na pytanie 'dlaczego'". Przecież każda dostępna odpowiedź na to pytanie jest jedynie sformułowaniem związku pomiędzy obserwacjami. Związek nie może sam siebie wyjaśniać. Fizyka ze swej natury prowadzi do odpowiedzi, które pociągają za sobą nowe pytania.

Michał Dyszyński

wujzboj

No tak. Ale gdzie przy takim rozumieniu pytania "dlaczego" widzisz problem z dualizmem korpuskularno-falowym?

Michał Dyszyński

wujzboj

Michał Dyszyński

wujzboj

Dlaczego większa ilość obserwatorów miałaby powodować jakiś problem?

Akt obserwacji wprowadza obserwowany stan w stan własny operatora odpowiadającego jakiejś obserwabli. Jeśli dalsza ewolucja układu zachodzi poprzez operatory (dostatecznie) komutujące z tym operatorem, to inny akt obserwacji tej samej cechy da identyczny wynik, co pierwsza obserwacja. Dokładnie tak, jak tego się domaga mechanika kwantowa. Nie widzę problemu.

Michał Dyszyński

wujzboj

Pozwolę sobie przeanalizować kota i obserwatorów krok po kroku. Tyle, że wolałbym mówić o filiżance, nie o kocie. Chodzi tu nie tyle o moją niechęć do zabijania kotów, lecz... Ale o tym za chwilę.

Mówmy więc o filiżance Schrödingera, zamkniętej w pudełku z młotkiem uruchamianym przez proces radioaktywnego rozpadu atomu i mogącej znajdować się w stanie |C> = "cała" i w stanie |R> = "rozbita". W chwili t, filiżanka znajduje się w stanie |F,t> = |C> + r(t)|R>. Dla uproszczenia zapisu, będę ignorował normalizację, a chwile czasu będę zazwyczaj numerował liczbami naturalnymi, pisząc po prostu: |Ft> = |C> + rt|R>. Na przykład, stan filiżanki w chwili t=7 będę zapisywał jako: |F7> = |C> + r7|R>.

Oprócz filiżanki, w pudełku mamy młotek kwantowy, czyli obiekt opisujący oddziaływanie dwóch układów kwantowych: filiżanki i radioaktywnego atomu. Młotkowi temu niech odpowiada niehermitowski operator M (młotek musi być niehermitowski, inaczej nie psułby filiżanki w sposób nieodwracalny), zdefiniowany przez:
M|R> = |R>
M|C> = |C> + w|R>,
gdzie współczynnik w (od w jak wybuch) jest określony przez amplitudę prawdopodobieństwa zajścia rozpadu atomowego rozbijającego filiżankę. Pojedyncze podziałanie młotkiem w chwili t zmienia stan filiżanki z |F,t> do |F,t+1>:

|F,t+1> = M|F,t> = M(|C> + r|R>) = M|C> + rM|R> = |C> + w|R> + r|R> = |C> + (w+r)|R> = |F,t+1>,

gdzie r = r(t) jest amplitudą prawdopodobieństwa, że w chwili t filiżanka jest w stanie |R> ("rozbita"). Z dokładnością do czynnika normalizacyjnego, pojedyncze oddziaływanie z młotkiem (czyli przebywanie w towarzystwie młotka przez kolejną chwilę) zwiększa tę amplitudę, dodając do niej składnik w.

Mówiąc krótko, zawartość "rozbitego" stanu |R> zmienia się na skutek każdego uderzenia atomowym młotkiem. Wszystko to dzieje się w zamkniętej skrzynce, gdzie funkcja falowa filiżanki spokojnie sobie ewoluuje, będąc w każdej chwili mieszanką stanów |C> i |R>, przy czym zawartość stanu |R> systematycznie rośnie. (Naturalnie, filiżankę trzeba normować po każdym uderzeniu, ale tego nie robię, bo nie chodzi nam o analizę ilościową, lecz tylko jakościową.)

A teraz podłączymy do układu obserwatorów. Na początku określmy jednak operator kontroli całości filiżanki. Niech odpowiada mu hermitowski operator K = |C><C| + |R><R|. Innymi słowy:
K|C> = |C>,
K|R> = |R>.
Kwantowo skontrolowany stan |C> daje stan |C>, kwantowo skontrolowany stan |R> daje stan |R>. Taka kwantowa kontrola nie jest jeszcze pomiarem; jeżeli nie jest oczywiste, dlaczego, to zaraz się to okaże.

Otóż niech teraz w chwili t = 3 obserwator A zajrzy do skrzynki, kontrolując całość filiżanki ale nie będąc świadomym wyniku. Odpowiada to podziałaniu operatorem K na stan filiżanki, od czego filiżanka przejdzie ze stanu |F3> do |F4> (zakładamy przy tym, że podniesienie wieczka chwilowo unieruchamia młotek, nie zmieniając przy tym samej postaci M):

|F4> = K|F3> = (|C><C| + |R><R|) (|C> + r3|R>) = c|C> + r3|R> = |F3>.

Filiżanka "przeszła" przez taką nieświadomą kontrolę bez zmiany stanu. To oczywiste, bo operator K jest zbudowany jako "jedynka"

(można go rozumieć jako operator "kwantowego bycia filiżanką", bo składa się on z wszystkich możliwych stanów kwantowych filiżanki i z niczego więcej). Kontrolując filiżankę nieświadomie (kwantowo), nasz obserwator nic nie zmienił. Ale i niczego się nie dowiedział: nie dokonał pomiaru, nie uzyskał w wyniku żadnej liczby!

Teraz jednak UWAGA: niech obserwator A spojrzy jeszcze raz na filiżankę w chwili 4, tym razem jednak uświadamiając sobie wynik! Oznacza to, że obserwator znalazł filiżankę albo w stanie |C>, albo w stanie |R>; świadoma kontrola jest pomiarem o rozkładzie p(C, R):

p(C, R) = <F4|K|F4> = (<C| + r4<R|) (|C> + r4|R>) = <C|C> + (r4)²<R|R>.

Innymi słowy, prawdopodobieństwo znalezienia rozbitej filiżanki jest r²/(1 + r²), gdzie r = r4 = r(4). "Okładając" operator kontroli K (operator "kwantowego bycia filiżanką") aktualnym stanem filiżanki |Ft>, obserwator "wydusił" z filiżanki odpowiedź w postaci liczby. Liczbą tą może być tu na przykład ilość całych filiżanek w pudełku; liczba ta wynosi 1 albo 0, jest zawsze jednak konkretną liczbą, jedną z tych dwóch. Jest liczbą, a nie żadnym stanem kwantowym.

Co się zaś stało z filiżanką Schrödingera? Otóż pomiar zmienił jej stan kwantowy w sposób zgodny ze statystycznym rozkładem p. I to jest kolaps funkcji falowej, bo przejście filiżanki z jednego stanu do drugiego NIE JEST już opisane operatorem, lecz jest dane przez klasyczną statystykę:

|F'5> = |C> z prawdopodobieństwem 1/(1 + r²),
|F"5> = |R> z prawdopodobieństwem r²/(1 + r²).

Stan filiżanki w chwili t=5 nie jest już mieszanką stanów |C> i |R>, jak to było po uderzeniu młotkiem, lecz jest CZYSTYM stanem własnym operatora K. Pomiar zawsze PRZEPROWADZA stan mierzony do stanu własnego obserwabli.

Jeśli teraz chcemy nadal opisywać filiżankę jako "jeden obiekt", to nie jesteśmy w stanie przypisać jej jednego wektora stanu, lecz musimy przejść do statystyki kwantowej. W sensie statystycznym, filiżanka jest w stanie "mieszanym", kwantowo-klasycznym. Stanowi statystyczną - ale nie kwantową! - mieszankę dwóch kwantowych filiżanek, filiżanki F' i filiżanki F". Podkreślam: jest to mieszanka statystyczna, klasyczna, z filiżanką Schrödingera nie mająca nic wspólnego. Co to w praktyce znaczy, zobaczymy za chwilę.

Otóż pudełko można teraz zamknąć, zostawiając w nim filiżankę. Obserwator zamyka zawsze konkretną filiżankę: albo F', albo F". Filiżanka ta jest nadal kwantowa i nadal oddziałuje z kwantowym młotkiem. Tyle, że dalszy jej los zależy już od tego, co zaobserwował obserwator A. Czyli zależy od stanu, w jakim została zamknięta. I jeśli obserwacja jeszcze nie zaszła, lecz tylko chcemy opisywać możliwe jej wyniki, wtedy musimy odwołać się do statystyki kwantowej. Do statystyki, bo z pewnym prawdopodobieństwem mamy w pudełku albo filiżankę F', albo filiżankę F". Do kwantowej, bo każda z tych filiżanek jest kwantowa.

Zachodzą więc dwie i tylko dwie możliwości: zamknęliśmy filiżankę całą (|F'>), albo zamknęliśmy filiżankę rozbitą (|F">). Przyjrzyjmy się w obu przypadkach stanowi filiżanki w chwili t=6, czyli w moment po zamknięciu pudełka:

|F'6> = M|F5> = M|R> = |R> gdy filiżanka była rozbita, oraz
|F"6> = M|F"5> = M|C> = |C> + w|R> gdy filiżanka była cała.

Teraz odpowiedź na pytanie, co i dlaczego zobaczy obserwator B po ponownym otworzeniu pudełka, powinna być już oczywista. Jeśli obserwator A zamknął rozbitą filiżankę, to obserwator B zobaczy z pewnością filiżankę rozbitą. A jeśli obserwator A zamknął całą filiżankę, to obserwator B zobaczy albo filiżankę całą, albo filiżankę rozbitą, przy czym prawdopodobieństwo zależy od czasu oczekiwania (i od parametru młotka, w).

W sumie nadal nie widzę żadnego problemu, jeśli tylko nie traktuje się procesu pomiaru jako zjawisko należące do ewolucji układu kwantowego, lecz jako "świadome spojrzenie z zewnątrz". Bez takiego "spojrzenia", układ ewoluuje sobie spokojnie kwantowo bez żadnych kolapsów. Nie widzę fundamentalnego powodu, dla którego taki opis nie miałby funkcjonować dla dowolnego układu, a nie tylko dla filiżanki Schrödingera. Z kotem natomiast może być inna sprawa, bo kot może być świadomy.

Ciekawe pytanie: czy można tego użyć do sprawdzenia, czy koty są świadome

? Mimo śmieszka, pytanie jest poważne i dotyczy tego, czy tak zdefiniowana świadomość (jako akt pomiaru) pozostaje jeszcze w granicach definicji naukowej, czy też jest już metafizyczna.

Pytanie to przenosi nas zdaje się do zagadnienia kwantowej teleportacji, kwantowego kodowania, kwantowych komputerów i innych kubitów. Ale na to chyba jest już za późna godzina...

Michał Dyszyński

wujzboj

Ad 1. Świadomość rozumiana jako "akt pomiaru" jest mierzalna o tyle, o ile mierzalny jest akt pomiaru. A mierzalny jest on o tyle, o ile mierzalny jest akt przechwycenia informacji zakodowanej kwantowo. Zróbmy więc eksperyment: prześlijmy sobie zakodowany sygnał przez listonosza. Niech wynikiem eksperymentu będzie, że sygnał został przechwycony. Oznacza to, że dokonano na nim aktu pomiaru. Pytanie: czy pomiar zaszedł w momencie, w którym listonosz zajrzał do tajnej przesyłki, czy w momencie, w którym zauważyliśmy, że tajny sygnał został przechwycony? Klapa, prawda? Z tą mierzalnością świadomości nie bardzo wychodzi. I nie zależy to od tego, czy przypiszemy świadomości ciągłą skalę "natężenia uwagi przy dokonywaniu pomiaru", czy też potraktujemy tę skalę zerojedynkowo.

Ad 2. Rakieta chyba nie jest problemem, bo zagadnienia tego typu wymagają uprzedniej synchronizacji zegarów, czyli od dokonania kolapsu funkcji falowej.

Michał Dyszyński

wujzboj

Może nie tyle za wcześnie jest wiązać efekty kwantowe ze świadomością, ile świadomość okazuje się być niemierzalna. Wniosek jest taki, że nie ma ani naukowych ani filozoficznych problemów z kolapsem funkcji falowej. Najprostsze rozwiązanie, wiążące kolaps z aktem świadomego pomiaru i nie przypisujące funkcji falowej żadnej dodatkowej interpretacji ponad to, że stanowi ona opis relacji pomiędzy kolejnymi wynikami pomiarów, okazuje się mieć sens i być wystarczające. Niewykluczone zresztą, że o inne trudno...

W ten sposób kolaps okazuje się być po prostu przejściem z opisu zjawiska do opisywanego zjawiska. I to chyba jest zgodne z intuicją.

Oless · Wysłany: Wto 15:48, 02 Mar 2010 Temat postu: Re: O naiwnym realizmie