ŚFiNiA

Michał Dyszyński

Od jakiegoś czasu pasjonuje mnie pojęcie fałszu.
Nie dlatego, żebym się w fałszu lubował w rozmowach, ale dlatego, że jest to chyba pojęcie dość słabo badane (przynajmniej ja nie natrafiłem na dobre źródła). Tymczasem fałsz jako idea jest pasjonującym przeżyciem intelektualnym.
Bo czym jest właściwie fałsz?
Ujecie 1: zbiorem zdarzeń dopełniających do uznanego (za prawdziwy?) - np. jak w zdaniu: to (nie) jest kot
Ujęcie 2: brakiem spełnienia określonej procedury - np. nie można skonstruować prostej różnej od zadanej i przechodzącej przez 2 różne punkty.
Ujęcie 3: brakiem elementu w zbiorze - np. nie ma na świecie kotów o sierści barwy cyklamenowej.
Ujęcie 4: opcją drugą, rozróżnialną od zadanej - np. w informatyce 0 zamiast 1.
I pewnie wiele innych...

Wbrew pozorom fałsz nie jest pojęciem ani prostym, ani jednolitym. Widać to po dyskusji na temat paradoksu kamienia do podniesienia przez Boga. Tam mamy fałsz ukrywany w różnych elementach wypowiedzi. I później nie bardzo wiemy jak ostatecznie jak z tych fałszów cząstkowych przejść na fałsz całości - czy fałsz w jednej części stwierdzenia przenosi się na pojęcie (wszechmocy), czy tylko na samo wyrażenie to pojęcie opisujące?

W matematyce/logice też nie do końca mamy zgodność na temat fałszu. Wiele pytań stawia aksjomat wyboru - gdy wg jednej (na oko zupełnie słusznej) procedury coś jest słuszne/prawdziwe, a wg drugiej (też bardzo przekonującej) to samo jest fałszywe.
Fałsz właściwie "zaczyna się" w momencie sformułowania dowolnej wypowiedzi - np. "dzisiaj jest piątek" - ale jak to zdanie jest prawdziwe/fałszywe? - w momencie pisania? w momencie czytania? w której strefie czasowej? wg jakiego kalendarza?
W typowej sytuacji fałszem określa się to, co nie jest prawdą?
Ale czy na pewno?
Czy wszystko co nie jest dozwolone jest zabronione?

Ciekawie kwestię fałszu stawia matematyka na przykładzie liczb zespolonych. Pierwiastek z minus 1 - czy jest możliwy? W liczbach urojonych - czemu nie? Ale przecież nikt nie potrafi wskazać na osi liczbowej...
Z każdym razem, gdy pojawia się fałsz, możemy sobie zadać pytanie: czy nie należałoby tak rozszerzyć naszych pojęć, aby jakoś ten fałsz zaakceptować, wchłonąć do systemu pojęciowego. W tym sensie fałsz jest siłą kreatywną - pozwala nam rozwijać myślenie.

A wracając do dyskusji o Bogu i kamieniu do podniesienia - na tym przykladzie ciekawe są różne drogi wchłaniania fałszu w kontekst wypowiedzi - składniki fałszu (sprzeczności) można przedzielać dodatkowymi elementami (wtedy staje się on trudniejszy do wykrycia), można wykorzystywać niejednoznaczności pojęć, żeby ostatecznie dojść do fałszu całości w jakiś sposób - wygenerować paradoks.

Poza tym bez pojęcia fałszu w ogóle nie moglibyśmy się wypowiadać - człowiek postrzega rzeczywistość przez przeciwieństwa - kontrasty. Jeśli ktoś na czarny tle namaluje nieduże białe kółko i spyta się kogoś co on widzi, to większość odpowie, że kółko (a nie że np. czarne tło - które przecież zajmuje większy obszar widzenia). Świat widzimy dychotomicznie i (choć sobie tego nie uświadamiamy) inaczej nie potrafimy.

wujzboj

Z punktu widzenia logiki formalnej fałszywe jest zdanie, za pomocą którego można udowodnić dowolne inne zdanie.

Z punktu widzenia logiki materialnej, fałszywe jest zdanie niezgodne z wzorcem uznanym za prawdziwy.

Pojawienie się sprzeczności materialnej prowadzi do przyjęcia na raz za prawdziwe zdania A (wzorzec) i zdania nie-A (zdanie materialnie fałszywe). Oznacza to złamanie zasady niesprzeczności przynajmniej w obszarze {A}, w którym zdania A i nie-A mają wpływ na wnioski. To prowadzi do problemu typu "arytmetyka uzupełniona wzorem 2+2=5", czyli do sytuacji, w której zostaje udowodnione każde zdanie w obszarze {A} (tu: w tak uzupełnionej arytmetyce).

Michał Dyszyński

wujzboj

Chyba nie jest aż tak źle (jeśli w ogóle jest źle), jeśli zauważyć, że materialne znaczenie składników zdań pochodzi z kontekstów sytuacyjnych. Relacje pomiędzy tymi składnikami są ustalane doświadczalnie, a następnie wartość logiczna zdania jest ustalana w procesie, którego materialna część jest redukowalna do porównania z tymi relacjami. Podobnie następuje sprawdzenie przekazu niewerbalnego, z tym, że reguły formalne są w tym przypadku bardzo uproszczone.

Michał Dyszyński

wujzboj

Zabawa w głuchy telefon polega na zaszumionej komunikacji przy braku sprzężenia zwrotnego. Sprzężenie zwrotne odgrywa podstawową rolę w komunikacji - i zabawa ta pokazuje poglądowo, dlaczego ta rola jest tak ważna.

Nauka polega na systemie intersubiektywnych sprzężeń zwrotnych. Nauka wydobywa te elementy opisu, które można umieścić w takim systemie. Podobnie prywatna analiza danych w ramach spójnego światopoglądu polega na systemie subiektywnych sprzężeń zwrotnych. W obu przypadkach sprzężenie przechodzi przez filtr pragmatyczny: im silniejsza jest korelacja sygnału ze wzorem celu komunikacji, tym większa jest waga tego sygnału w pętli sprzęgającej.

W sumie wychodzi chyba po prostu na to, że w każdej konkretnej teorii materialnej (w fizyce, w światopoglądzie, na codzień) prawda i fałsz są określone pragmatycznie jako stopień samouzgodnienia w procesie komunikacji mającym na względzie osiągnięcie jakiegoś celu. Natomiast w dobrze zdefiniowanej teorii matematycznej, prawda i fałsz nie muszą przechodzić przez taką pętlę samouzgodnioną, bo zestaw obrabianych danych jest pozbawiony szumu. Dokładnie tak samo zachowuje się matematyczna teoria fizyczna; dopiero materialna weryfikacja tej teorii i badania mające na celu sformułowanie teorii lepszej wprowadzają nas w obszar szumu i pragmatycznego sprzężenia zwrotnego.

Michał Dyszyński

wujzboj

Ten drugi poziom prawdy-fałszu jest w gruncie rzeczy poziomem podstawowym. Ten pierwszy jest wynikiem działania kryteriów mających swoje podłoże w tym drugim.