 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 33347
Przeczytał: 62 tematy
Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 15:12, 31 Paź 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Michał Dyszyński napisał: | Podam przykład z fizyki - pojęcie energii. Można sobie trochę poczytać na ow temat tutaj: [link widoczny dla zalogowanych] (Uwaga! W artykule pojawiają się trochę niefortunne sformułowania, które czasem można mylnie zinterpretować, nieznając pełnego kontkestu fizycznego, ale dla tej dyskusji sam rys historyczny jest jak najbardziej wartością owego artykułu)
Sama nazwa "energia" pochodzi od greckiego określenia dotyczącego wyraźnie innego pojęcia - działania: łac. energīa. z gr. enérgeia 'działanie' |
To ja podam kontrprzykład z fizyki.
W technikum do którego chodziłem 1970-1974 w powszechnym użyciu było słowko opornik.
W moich podręcznikach do nauki elektroniki (rok 1984) również występuje słówko opornik (mimo iż wiedziałem że aktualnie powinno być rezystor).
Ja to miałem w dupie i używałem "opornik" który wepnięty w klapę był symbolem oporu przeciw komunie.
To czy nazwę element elektroniczny "opornikiem" czy "rezystorem" jest dla odbiorcy totalnie bez znaczenia bo każdy wie że zachodzi tożsamość pojęć:
opornik = rezystor
przynajmnie do czasu gdy pojęcie oprornik nie umrze tu śmiercią naturalną np. za 100 lat.
Poza tym masz niezliczoną ilość pojęć brzmiących identycznie, ale znaczących co innego w określonej dziedzinie.
Pytanie:
Czy bramka na boisku piłkarskim to jest to samo co bramka logiczna w technice cyfrowej?
Oczywistym jest, że nie ma tu żadnej niejednoznaczkości słówka "bramka" - taką niejednoznaczność wykrywają bezdennie głupi filozofowie. |
Czy to w ogóle jest kontrprzykład?...
Ja bym to zinterpretował bardziej jako argument za tym, co wskazywałem.
Bo tu się pojawia element ROZWOJU POJĘCIA. Na samym początku rozumienie pojęcia oporu, czyli gdy Georg Ohm formułował swoje prawo o proporcjonalności natężenia względem napięcia dla wybranej grupy materiałów, nie była jeszcze uwzględniana cała wiedza na temat zjawisk w obwodach elektrycznych, która pojawiła się przez kolejne dziesięciolecia rozwoju techniki elektrycznej. Potem zaś się okazało, że mamy tu o wiele bardziej złożoną sytuację, niż to pierwotnie zaoserwowali ci, co dopiero zaczynali badać zjawisko. Okazało się w szczególności, że w obwodach prądu przemiennego mamy do czynienia nie tylko z oporem biernym (rezystancją), ale też i oporem czynnym, zależnym od częstotliwości prądu i innych parametrów układu (w szczególności pojemność, indukcyjność). Wtedy okazało się, że standardowe pojęcie oporności jest nieprezycyjne i język dojrzał do etapu, w którym należało DOPRECYZOWAĆ O CO CHODZI, gdy mówimy o tym ogólnym zjawisku zależności natężenia prądu od napięcia, czyli że należało ODRÓŻNIĆ RÓŻNE PRZYPADKI - oporności biernej i czynnej (patrz
[link widoczny dla zalogowanych]).
Dlatego też, aby nie było porozumień w komunikowaniu się, uściślono, kiedy chodzi wyłącznie o element bierny, czyli chodzi o "opór omowy", a nie o opór indukcyjny, czy pojemnościowy. Pojęcie oporu się po prostu rozwinęło i zaczęło znaczyć coś wyraźnie innego, niż na samym początku, gdy zjawisko badał Georg Ohm.
Aby się ludziom nie pomyliło, o czym mowa, gdy do obwodu wstawiamy "opornik", uznano, iż WARTO JEST UZNAĆ UMOWĘ, że ten bierny element w obwodzie będzie "rezystorem", bo wykazuje "rezystancję", choć...
... w ogolnych przypadkach pojawić się może też "induktancja", w której dodatkiem jest "reaktancja". Dzięki tej zmianie język stał się BARDZIEJ PRECYZYJNY, czyli odporny na generowanie nieporozumień w traktowaniu pojęć.
Tu dotykamy właśnie tego powodu, dla którego pojęcie z zasady nie powinny być traktowane jako absolutne, a wręcz nawet nie badzo wiadomo jak ów absolut pojęcia potratkować.
Gdyby spytać Georga Ohma, o to co jest (potencjalnie) "absolutnym rozumieniem" pojęcia oporu, które on odkrył i opisał w pierwotnej postaci, to należy się spodziewać, iż nie byłby w stanie wskazać na te aspekty sprawy, które pojawiają się, gdy napięcie na elemencie w obwodzie ulega (cyklicznym) zmianom. Dla Ohma zepewne "absolutne" byłoby takie potraktowanie idei oporu, jakie sam poznał. Ale dla elektryka czy teoretyka z XXI wieku, w szczególności tego zajmującego się prądem zmiennym już "absolutne" będzie zupełnie inne potraktowanie sprawy. A co bądzie np. XXV wieku, gdy może zaczną być powszechnie używane jakieś zupełnie nam nieznane dziś technologie?...
- Może znowu pojęcie oporności się rozwinie, nadążając za potrzebą komunikowania nowych idei...
Ja twierdzę, że tak właśnie będzie. Czyli ten (potencjalny) "absolut" z początku rozumienia idei oporności jest inny niż "absolut" za pół wieku rozwoju wiedzy i technologii, a jeszcze inny "absolut" będzie (być może przy niezmienionym brzmieniu samego słowa "opór") za 500, czy 5000 lat rozwoju. Czyli ten "absolut", to w istocie jest...
ŻADEN ABSOLUT!
Nie ma tu absolutu! Nie ma go, bo najbardziej komunikatywna postać pojęcia (związane z ZASTOSOWANIEM na DANYM ETAPIE UŻYTECZNOŚCI DANEJ IDEI) będzie ewoluowała wraz z rozwojem zastosowań i potrzeb zakomunikowania ich słownego.
Ostatnio zmieniony przez Michał Dyszyński dnia Czw 15:13, 31 Paź 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 33347
Przeczytał: 62 tematy
Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 23:59, 08 Lis 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Definicja pojęcia absolutnego:
Pojęcie absolutne to pojęcie jednoznacznie zdefiniowane w Uniwersum ludzkości |
Broniąc pojęć jako absolutnych, a do tego tych, na których opierasz swoja logikę Kubusia, można zadać pytanie: czy będzie ona logiką NASZEGO Uniwersum?...
Tak jak ja odbieram to znane mi Uniwersum ludzkości, to tutaj pojęcia nie są ani jednoznaczne, ani absolutne. Tutaj znaczenia zależą od języka (niektóre z nich są nieprzekładalne na całą grupę języków, bo tam nie mają desygnatów, albo w innym języku mają inny zakres znaczeniowy), poza tym ewoluuje ich wydźwięk, znaczenia. Przekonałeś mnie niniejszym, że logika Kubusia nie jest moją logiką, bo moja logika jest oparta o paradygmat, że pojęcia się definiuje albo umową, albo praktyką użycia, a do tego pojęcia ulegają zmianie. Algebra Kubusia z mojej perspektywy jest zatem logiką nieznanego mi Uniwersum. Może do jakiegoś tam pasuje?...  Tylko ja nie wiem, do jakiego. 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 9:02, 09 Lis 2024 Temat postu: |
|
|
| Michał Dyszyński napisał: | | rafal3006 napisał: | Definicja pojęcia absolutnego:
Pojęcie absolutne to pojęcie jednoznacznie zdefiniowane w Uniwersum ludzkości |
Broniąc pojęć jako absolutnych, a do tego tych, na których opierasz swoja logikę Kubusia, można zadać pytanie: czy będzie ona logiką NASZEGO Uniwersum?... |
TAK, będzie!
Michale, ty jesteś zakuty w kajdany gówna zwanego KRZ-em - by zrozumieć logikę matematyczą pod którą podlega cały nasz Wszechświat żywy i martwy musisz zacząć czytać algebrę Kubusia od zera - to jest poziom 5-cio latka i humanistów, więc nie powninieneś mieć z tym kłopotu.
Algebra Kubusia to jedyny absolut w naszym Wszechświcie, nasz Bóg (przez duże B)
Tu masz minimalną wersję algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kwintesencja-algebry-kubusia,26535.html#815263
| rafal3006 napisał: | Kwintesencja algebry Kubusia
Matematyczna wojna wszech czasów:
Algebra Kubusia vs Klasyczny Rachunek zdań
2024-10-03 Premiera |
.. a tu masz fajną dyskusję:
Algebra Kubusia (Rafał3006) vs Irbisol (fanatyk KRZ)
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9175.html#819797
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:11, 09 Lis 2024, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Sob 9:40, 09 Lis 2024 Temat postu: |
|
|
To nie jest dyskusja, lecz przykład, jak płaskoziemca Kubuś ucieka przed pytaniami, obnażającymi jego szkolne błędy i ignorancję. Tylko to - nic więcej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Michał Dyszyński
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 04 Gru 2005
Posty: 33347
Przeczytał: 62 tematy
Skąd: Warszawa
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 13:14, 09 Lis 2024 Temat postu: |
|
|
W tabelce implikacji jest zaszyta bardzo głęboka mądrość o logiczności wnioskowania:
p | q | p => q
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
Choć jedno w niej wymaga dopowiedzenia - czym jest ostatnia kolumna?...
Wg mnie jest ona odpowiedzią na pytanie: czy taki układ może powstać W POPRAWNYM LOGICZNIE rozumowaniu. Słowo "może" jest tu ważne, bo niektórzy - błędnie -podmieniają jego znaczenie na "musi", albo coś w rodzaju "zawsze wystąpi".
Ostatnia kolumna pokazuje jednak czy MOŻE wystąpić we wnioskowaniu poprawnym logicznie:
układ, gdy z fałszu wyjdzie nam cokolwiek?... - tak! Może wystąpić! Wtedy jednak nie różnicuje się linia poprawna rozumowania. Wnioskując z fałszu możemy zyskać zarówno wniosek fałszywy, jak i prawdziwy.
Mamy zatem pytanie: KIEDY ROZUMOWANIE RÓŻNICUJE wnioskowanie poprawne od niepoprawnego?...
- odpowiedź dają nam 2 rzędy najniżej położone - róznicowanie pojawia się gdy wnioskujemy z prawdy. Wtedy poprawność logiczna już powinna obowiązkowo doprowadzić nas do prawdy - linia: 1 | 1 | 1
A jeśli jesteśmy przekonani, że wnioskujemy z prawdy, zaś wyszedł fałsz, czyli właśnie stwierdziliśmy, przy prowadzeniu poprawnego logicznie rozumowania, iż objawiła się "zabroniona" linia w tabelce implikacji: 1 | 0 | 0?...
- To z tego mamy z automatu wniosek, że TYLKO NAM SIĘ ZDAWAŁO, że wnioskowaliśmy z prawdy. Musieliśmy przyjąć tu fałszywe założenia, czyli p było nie 1, tylko 0! Gdy uznamy, że wnioskowaliśmy z fałszu, a nie prawdy, ocena wróci na poziom poprawności, bo z fałszu może we wnioskowaniu poprawnym logicznie nam wyjść fałsz (bo z fałszu może wyjść cokolwiek).
Tabelka implikacji ma sobie zaszyty jeszcze jeden ciekawy, a bardzo ważny epistemicznie wniosek - że tak naprawdę nigdy nie dowiemy się, z czego konkretnie oistatecznie i jednoznacznie wynika dane q.
Jakie by nie wziąć q, istnieje cała plejada różnych p, które mogą stanowić dla owego q podstawę. Żadna logika nie jest w stanie wyłonić tego "jednego, jedynego" p, z którego "tak naprawdę jest q". I to samo w sobie można by uznać za kluczowe prawo myślenia, za paradygmat logiczny poziomu podstawowego.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 13:47, 09 Lis 2024 Temat postu: |
|
|
| Michał Dyszyński napisał: | W tabelce implikacji jest zaszyta bardzo głęboka mądrość o logiczności wnioskowania:
p | q | p => q
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
Choć jedno w niej wymaga dopowiedzenia - czym jest ostatnia kolumna?...
Wg mnie jest ona odpowiedzią na pytanie: czy taki układ może powstać W POPRAWNYM LOGICZNIE rozumowaniu. Słowo "może" jest tu ważne, bo niektórzy - błędnie -podmieniają jego znaczenie na "musi", albo coś w rodzaju "zawsze wystąpi".
Ostatnia kolumna pokazuje jednak czy MOŻE wystąpić we wnioskowaniu poprawnym logicznie:
układ, gdy z fałszu wyjdzie nam cokolwiek?... - tak! Może wystąpić! Wtedy jednak nie różnicuje się linia poprawna rozumowania. Wnioskując z fałszu możemy zyskać zarówno wniosek fałszywy, jak i prawdziwy.
Mamy zatem pytanie: KIEDY ROZUMOWANIE RÓŻNICUJE wnioskowanie poprawne od niepoprawnego?...
- odpowiedź dają nam 2 rzędy najniżej położone - róznicowanie pojawia się gdy wnioskujemy z prawdy. Wtedy poprawność logiczna już powinna obowiązkowo doprowadzić nas do prawdy - linia: 1 | 1 | 1
A jeśli jesteśmy przekonani, że wnioskujemy z prawdy, zaś wyszedł fałsz, czyli właśnie stwierdziliśmy, przy prowadzeniu poprawnego logicznie rozumowania, iż objawiła się "zabroniona" linia w tabelce implikacji: 1 | 0 | 0?...
- To z tego mamy z automatu wniosek, że TYLKO NAM SIĘ ZDAWAŁO, że wnioskowaliśmy z prawdy. Musieliśmy przyjąć tu fałszywe założenia, czyli p było nie 1, tylko 0! Gdy uznamy, że wnioskowaliśmy z fałszu, a nie prawdy, ocena wróci na poziom poprawności, bo z fałszu może we wnioskowaniu poprawnym logicznie nam wyjść fałsz (bo z fałszu może wyjść cokolwiek).
Tabelka implikacji ma sobie zaszyty jeszcze jeden ciekawy, a bardzo ważny epistemicznie wniosek - że tak naprawdę nigdy nie dowiemy się, z czego konkretnie oistatecznie i jednoznacznie wynika dane q.
Jakie by nie wziąć q, istnieje cała plejada różnych p, które mogą stanowić dla owego q podstawę. Żadna logika nie jest w stanie wyłonić tego "jednego, jedynego" p, z którego "tak naprawdę jest q". I to samo w sobie można by uznać za kluczowe prawo myślenia, za paradygmat logiczny poziomu podstawowego. |
Michale, jedyną poprawną interpretację twojej tabeli na przykładzie zrozumiałym dla każdego 5-cio latka masz w algebrze Kubusia.
Na końcu poniższego cytatu masz twardy, matematyczny dowód iż zero-jedynkowa definicja twojej tabeli wynika z języka potocznego na poziomie 5-cio latka.
Prośba:
Czy możesz przeczytać cytat niżej punktując czego nie rozumiesz?
Bez twoich arbitralnych powrotów do twojego cytatu wyżej, gdzie twoja interpretacja tabelki warunku wystarczającego => (u ziemian błędnie nazywaną implikacją) ma ZERO wspólnego z rzeczywistą logiką matematyczną pod którą podlega cały nasz Wszechświat żywy i martwy, czyli z algebrą Kubusia.
Twardy dowód tego faktu to poniższy cytat – o ile zechcesz go przeczytać ze zrozumienie.
Przykład poniższy, czyli wszelkie użyte tu zdania warunkowe „Jeśli p to q” są doskonale rozumiane przez każdego 5-cio latka.
Ja rozumiem, że ty możesz tego cytatu nie rozumieć bo masz mózg wyprany ziemskimi podręcznikami logiki matematycznej … ale zacząć zatrzymując się na pierwszym zdaniu którego nie rozumiesz chyba możesz (oczywiście to zdanie zacytuj – będę wyjaśniał)
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,26413.html#813935
| rafal3006 napisał: | Kompendium algebry Kubusia
Część III Kwintesencja algebry Kubusia. Część 2 |
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.16 Sztandarowy przykład implikacji prostej P|=>CH 1
2.16.1 Prawo Kameleona 2
2.16.2 Operator implikacji prostej P||=>CH 3
2.16.3 Twarde i miękkie zera i jedynki 6
2.17 Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q 7
2.17.1 Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego p=>q 7
2.16 Sztandarowy przykład implikacji prostej P|=>CH
| Kod: |
T0
A1B1: A2B2:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q
## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Typowe zadanie w algebrze Kubusia brzmi:
Zadanie 1
Zbadaj w skład jakiego operatora implikacyjnego wchodzi zdanie wypowiedziane:
W.
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
Rozwiązanie:
Na mocy prawa Kłapouchego wspólny dla wszystkich ludzi punkt odniesienia to:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Prawo Kłapouchego lokalizuje nas w kolumnie A1B1, gdzie mamy brak zaprzeczonego poprzednika p.
Badamy prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego => A1.
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
Padanie (P) jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur (CH), bo zawsze gdy pada, są chmury
Innymi słowy:
Jeśli jutro będzie padało to mamy gwarancję matematyczną => istnienia chmur
Zachodzi tożsamość pojęć:
Na 100% => = warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => …
etc
Pozostało nam wybrać dowolne zdanie z linii Bx i udowodnić jego prawdziwość/fałszywość.
Wybieramy zdanie B1 kodowane warunkiem koniecznym ~>.
B1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% ~> będzie pochmurno (CH)
P~>CH=0
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =0
Dowód wprost:
Padanie nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur, bo może nie padać, a chmury mogą istnieć.
2.16.1 Prawo Kameleona
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
Przykład to zdania A1 i B1 z poprzedniego punktu.
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
to samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
##
B1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% ~> będzie pochmurno (CH)
P~>CH =0
to samo w zapisie formalnym:
p~>q =0
Padanie nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur, bo może nie padać, a chmury mogą istnieć.
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Dowód iż to są zdania różne na mocy definicji:
A1: p=>q = ~p+q ## B1: p~>q =p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Różność matematyczną ## zdań A1 i B1 rozpoznajmy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
2.16.2 Operator implikacji prostej P||=>CH
Zdania A1 i B1 są dowodem, iż mamy tu do czynienia z implikacją prostą A1B1: P|=>CH:
Definicja implikacji prostej P|=>CH
Implikacja prosta A1B1: P|=>CH to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: P=>CH =1 - padanie (P) jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur (CH)
B1: P~>CH =0 - padanie (P) nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur (CH)
Stąd mamy:
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) = 1*~(0)=1*1=1
W tym momencie mamy kompletną tabelę implikacji prostej A1B1: P|=>CH.
| Kod: |
IP.
Implikacja prosta p|=>q w zapisie formalnym:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*(0)=1*1=1
Nasz punkt odniesienia na mocy prawa Kłapouchego:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Implikacja prosta P|=>CH w zapisie aktualnym (nasz przykład):
A1: P=>CH=1 - padanie jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur
B1: P~>CH=0 - padanie nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur
A1B1: P|=>CH = (A1: (P=>CH)*~(B1: P~>CH)=1*~(0)=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q =0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=P, q=CH
A: 1: P=>CH =1 = 2:~P~>~CH=1 [=] 3: CH~>P =1 = 4:~CH=>~P=1
A': 1: P~~>~CH=0 [=] 4:~CH~~>P=0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B': 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p =1
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=P, q=CH
B: 1: P~>CH =0 = 2:~P=>~CH=0 [=] 3: CH=>P =0 = 4:~CH~>~P=0
B': 2:~P~~>CH=1 [=] 3: CH~~>~P=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawo Sowy dla implikacji prostej p|=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii A
Fałszywość dowolnego zdania serii Bx wymusza fałszywość wszystkich zdań w linii B
Innymi słowy:
Po udowodnieniu iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej A1B1: p|=>q w logice dodatniej (bo q) nic więcej nie musimy udowadniać, bowiem na mocy praw Sowy mamy zdeterminowaną prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” widniejących w tabeli IP
Definicja operatora implikacji prostej P||=>CH:
Operator implikacji prostej P||=>CH to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o padanie (P) i nie padanie (~P)
Kolumna A1B1:
A1B1: P|=>CH = (A1: (P=>CH)*~(B1: P~>CH) - co może się wydarzyć jeśli jutro będzie padało (P)?
Kolumna A2B2
A2B2: ~P|~>~CH = (A2: ~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) - co może być jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli jutro będzie padało (P)?
Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1:
A1: P=>CH=1 - padanie (P) jest (=1) wystarczające > dla istnienia chmur (CH)
B1: P~>CH =0 - padanie (P) nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur (CH)
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur (A1: P=>CH=1) , ale nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur (B1: P~>CH=0)
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo zawsze gdy pada, są chmury
Prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH =0
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1': P~~>~CH=0 ( i odwrotnie).
… a jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
Prawo Kubusia:
A1: P=>CH = A2: ~P~>~CH
Idziemy do kolumny A2B2.
A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~P~>~CH =1 - brak opadów (~P) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla braku chmur (~CH)
B2: ~P=>~CH =0 - brak opadów (~P) nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => braku chmur (~CH)
A2B2: ~P|~>~CH = (A2:~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Brak opadów jest (=1) warunkiem koniecznym ~> by nie było pochmurno (A1: ~P~>~CH=1), ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => by nie było pochmurno (B2: ~P=>~CH)=0)
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
A2
Jeśli jutro nie będzie padało (~P) to może ~> nie być pochmurno (~CH)
~P~>~CH =1
To samo w zapisie formalnym:
~p~>~q =1
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby nie było pochmurno (~CH) bo jak pada (P) to na 100% => jest pochmurno (CH)
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~P~>~CH = A1: P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
A2: ~p~>~q = A1: p=>q
lub
B2'.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH =~P*CH=1
To samo w zapisie formalnym:
~p~~>q = ~p*q =1
Dowód wprost:
Możliwe jest (=1) zdarzenie ~~>: nie pada (~P) i jest pochmurno (CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość warunku wystarczającego B2: ~P=>~CH=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2': ~P~~>CH=1 (i odwrotnie)
Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora implikacji prostej P||=>CH jest gwarancja matematyczna => po stronie padania P (zdanie A1), oraz „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie braku padania ~P (zdania A2 i B2’) .
2.16.3 Twarde i miękkie zera i jedynki
Definicja twardej jedynki:
Twarda jedynka w logice matematycznej to po prostu warunek wystarczający =>.
Nasz przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury.
Na mocy definicji kontrprzykładu twarda jedynka w zdaniu A1 wymusza twarde zero w zdaniu A1' (i odwrotnie).
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH =0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Definicja miękkiej jedynki:
Miękka jedynka to zdarzenie które może zajść, ale nie musi.
Nasz przykład:
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno (zdanie A2), lub może ~~> być pochmurno (zdanie B2'.
Miękka jedynka wymusza miękkie zero i odwrotnie w zależności od tego które zdarzenie zajdzie.
Przykładowo:
Jeśli jutro nie będzie padało to może być prawdziwe zdanie A2 (miękka jedynka) i fałszywe zdanie B2' (miękkie zero)
albo
Jeśli jutro nie będzie padało to może być prawdziwe zdanie B2' (miękka jedynka) i fałszywe zdanie A2 (miękkie zero)
2.17 Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q
Zapiszmy w tabeli prawdy powyższą analizę operatora implikacji prostej P||=>CH przechodząc na zapisy formalne (ogólne) poprzez podstawienie.
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q.
| Kod: |
T1
Tabela prawdy operatora implikacji prostej p||=>q
A1: p=> q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Twarda jedynka w A1 wymusza twarde zero w A1' (i odwrotnie)
A1': p~~>~q=0 - prawdziwość A1: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu A1'
Twarde zero w A1' wymusza twardą jedynkę w A1 (i odwrotnie)
A2: ~p~>~q =1 - bo prawo Kubusia: A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Miękka jedynka w A2 na mocy definicji p||=>q
LUB
B2':~p~~>q =1 - fałszywy B2:~p=>~q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2'
Miękka jedynka w B2' na mocy definicji p||=>q
|
Prawo Krokodyla (pkt. 21.2):
W obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q logika matematyczna musi widzieć tą samą ilość twardych zer i twardych jedynek, inaczej jest wewnętrzne sprzeczna.
Jak widzimy, w operatorze implikacji prostej p||=>q mamy jedną twardą jedynkę (A1), jedno twarde zero (A1') oraz dwie miękkie jedynki (A2 i B2') wymuszone definicją tego operatora, co oznacza spełnienie prawa Krokodyla i brak wewnętrznej sprzeczności algebry Kubusia.
2.17.1 Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego p=>q
Zapiszmy tabelę prawdy operatora implikacji prostej p||=>q w wersji skróconej:
| Kod: |
T2
Definicja |Co w logice
symboliczna |jedynek oznacza
p||=>q |
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1
B2':~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1
a b c 1 2 3
|
Zero-jedynkową definicję warunku wystarczającego p=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy kodując tabelę T2 z punktem odniesienia ustawionym na warunku wystarczającym =>:
A1: p=>q
W warunku wystarczającym A1: p=>q zmienne p i q są w postaci niezanegowanej.
Tabelę zero-jedynkową warunku wystarczającego A1: p=>q w logice dodatniej (bo q) otrzymamy wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne w tabeli T2_12 sprowadzimy do postaci niezanegowanej.
Umożliwia to II prawo Prosiaczka (pkt. 1.4):
(~p=1)=(p=0)
które możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej binarnej.
Zróbmy to:
| Kod: |
T3
Definicja |Co w logice |Na mocy II |Zapis tożsamy
symboliczna |jedynek oznacza |prawa Prosiaczka |tabeli 456
p||=>q | | | p q p=> q
A1: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=>1 =1
A1': p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1)=0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1=>0 =0
A2: ~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1)=1 |( p=0)~> ( q=0)=1 | 0=>0 =1
B2':~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1)=1 |( p=0)~~>( q=1)=1 | 0=>1 =1
a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Definicja:
Tabelę T3_789 nazywamy definicją warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) dla potrzeb rachunku zerojedynkowego.
Interpretacja warunku wystarczającego =>:
T3_789: p=>q - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Do zapamiętania:
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>
dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1=>1 1
B: 1=>0 0
C: 0=>0 1
D: 0=>1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q
|
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 13:05, 10 Lis 2024 Temat postu: |
|
|
Ciekawostka z dedykacją dla Michała!
| Irbisol napisał: |
To nie jest dyskusja, lecz przykład, jak płaskoziemca Kubuś ucieka przed pytaniami, obnażającymi jego szkolne błędy i ignorancję. Tylko to - nic więcej. |
Michale, podsumowanie taktyki Irbisola na wszelkich śfińskich dyskusjach, którą to taktykę na 100% zrozumiesz, masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9200.html#820005
| rafal3006 napisał: | Irbisol = absolutny fanatyk Urbanologii!
... non stop wyrywający fragmenty z nim dyskusji w celu uzasadnienia swoich bredni. |
Tu trafiła kosa na kamień - Irbisol zapomniał że nie jest to jego dyskusja z teistą, gdzie może pieprzyć co mu ślina na język przyniesie a dyskusja z matematyką ścisłą, algebrą Kubusia, gdzie łatwo zdemaskować jego "pieprzenie kotka za pomocą młotka"
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 13:17, 10 Lis 2024, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
