ŚFiNiA

TS7

Nieściśle:
"Obiekt, który zmienia prędkość i 2 razy zawraca ma zryw."?

"Przyspieszenie bez zrywu może dać tylko jedno zawracanie."?
(rzucasz piłkę do góry, zawraca raz a potem już tylko spada "w nieskończoność")

Przyspieszenie grawitacyjne zależy od wysokości (choć na małych różnicach wysokości tego może nie widać). Czyli się zmienia. Więc każdy spadek swobodny ma zryw? Tyle, że może tego nie widać. Ruch po orbicie eliptycznej to uwidacznia, bo obiekt zawraca 2 razy.

Michał Dyszyński

szaryobywatel

Michał Dyszyński

szaryobywatel

TS7

Jak się nie pomyliłem to:

Pokazuję jak rozpoznać część obiektów, które poruszają się ruchem zawierającym niezerową N-tą pochodną pozycji. (wystarczy wskazać jeden)
Obserwację pochodnych robi się na odcinku czasu. (pochodna po czasie) Im dłuższy odcinek czasu, tym możesz więcej się dowiedzieć o poruszaniu się obiektu. (pochodnych?) Na "odcinku czasu długości zero" nie stwierdzisz nawet prędkości.

Natura wielomianowa "ruchu różniczkowalnego" ("ciągły plus").

Ilość nawrotów obiektu doświadczona świadczy o minimalnej ilości niezerowych pochodnych trajektorii.

(cos x, sin x) czyli ruch po okręgu jest +oo razy różniczkowalna po współrzędnych.
"Wielomian +oo stopnia". (szereg Taylora)

Jeżeli obiekt się porusza to ma co najmniej 1 pochodną niezerową.
Jeżeli obiekt zawraca 1 raz to ma co najmniej 2 pochodne niezerowe.
Zawraca 2 razy, co najmniej 3 pochodne niezerowe.
Zawraca 3 razy, co najmniej 4 pochodne niezerowe.
...
Zawraca N razy, ma N+1 pochodnych niezerowych.

Ilość zawrotów świadczy o minimalnej ilości niezerowych pochodnych ruchu tego obiektu.

Możesz teraz dla wyobrażenia podłączyć tą planetę, żeby napędzała ruch obrotowy napędzający tłok silnika.

Dla ułatwienia dodam przybliżony model tego:

Nieściśle:
Ruch tego tłoka ma co najmniej tyle pochodnych niezerowych ile razy zawróci w badanym odcinku czasu.

Wobec czego patrząc na "ruch poziomy" planet, widzisz tyle niezerowych pochodnych ile razy zawraca ("2 x pełne obroty").

Jeżeli ktoś umie liczyć ile razy obiekt zawrócił to umie określić co najmniej ile pochodnych "obsługuje" ruch obiektu. W przypadku Księżyca, który krąży dookoła Ziemi mogą to być 2 nowe pochodne niezerowe na dzień.

Jeżeli zależy Ci aby był liczony wektor wzdłuż trajektorii, to masz wahadło. Tutaj też dowiadujesz się o kolejnych pochodnych przy każdym nawrocie.

Początek odcinka czasowego.
Lewo prawo.
Lewo prawo.
Lewo prawo.
Lewo prawo.
Lewo prawo.
Koniec odcinka czasowego.

Już masz co najmniej 10 pochodnych niezerowych ruchu wahadła w tym odcinku czasu.

Jest to rozróżnialne.

Irbisol

Irbisol

Michał Dyszyński

Michał Dyszyński

TS7

Michał,

Ja używam pojęć jak pochodna itd. po to by przetłumaczyć to na język. Jak inaczej zakomunikować komuś intuicje jak językiem? Można kogoś zaciągnąć bez słowa do miejsca w którym dozna doświadczenia, pokazać np. element wizualny bezjęzykowy?
Używam języka by powiązać jedno z drugim jako "wskaźnik do rzeczywistości pozajęzykowej". Ale te opisy nie są potrzebne aby ktoś (lub zwierzę) zauważyło, że coś się rusza, coś zakręca raz, dwa razy, trzy razy?

Czy zwierzęta mogą się posługiwać językiem w myśleniu czy tylko intuicją?

Niedźwiedź postrzega ruch, prędkość, "przewiduje trajektorię", szykuje się na przechwyt. Czy on tu coś językiem myśli, bądź liczy? Czy "po prostu łapie"?

Napisz co uznawałbyś za "czysto intuicyjne"?
Jak definiujesz to?

Michał Dyszyński

szaryobywatel

Michał Dyszyński

anbo

Nie przeczytałem wszystkiego, więc może się zdarzyć, że napiszę coś, co już było, za co sorry wszystkich.

Myśląc o analizie logicznej zwykle myślimy o analizie wypowiedzi, analizie zdań, czyli logika dotyczyłaby zdań wyrażonych w jakimś języku.
Myśląc o logice zwykle myślimy o określonych regułach stosowanych do oceny sensowności albo poprawności zdań czy też całych rozumowań.
Ale nasze rozumowania po pierwsze nie wszystkie są uświadomione, a po drugie nie wszystkie dotyczą zdań, a nawet nie wszystkie operują zawsze tylko na słowach (wystarczy pomyśleć o grze w szachy - wyobrażamy sobie układ na szachownicy po planowanym ruchu i bez nazywania bierek i ruchów podejmujemy na tej podstawie decyzję, jaki ruch wykonamy).
Druga sprawa to wspomniane reguły, których stosowanie decyduje o tym, że mówimy o analizie logicznej, a nie ogólnie o myśleniu. Skąd się wzięły te stosowane powszechnie kryteria poprawności albo sensowności rozumowań? Mnie się zdaje, że musiały istnieć przed pojawieniem się umiejętności mówienia. Analiza (czyli myślenie) dokonywana jest na reprezentacjach, ale reprezentacje wcale nie musza być słowami. Dane ze zmysłów nie muszą być nazywane, żeby mózg mógł je analizować. Myślę, że podstawowe reguły wedle których analizujemy dane (w tym cudze wypowiedzi i swoje myśli) ani nie spadły z nieba, ani nie zostały wyśnione, ani wymyśone, ale zostały wykształcone ewolucyjnie, stopniowo, jako skuteczne narzędzie do analizowania danych. Pytanie czy z pojawieniem się języka (czyli pojawienia się nowego typu reprezentacji) pojawiły się też nowe narzędzia (logika) mające rozpoznawać poprawność albo sensowność wypowiedzi, czy może wykorzystujemy te same narzędzia (logikę), których wcześniej używaliśmy do analizy innego typu reprezentacji niż wyrażone językiem. Może wcześniej człowiek też mówił prozą, tylko o tym nie wiedział?
W sumie to duży temat i chyba przerasta tu każdego z nas ;)

Michał Dyszyński

anbo

Kilka pytań:
Arystoteles logikę odkrył, wynalazł, czy usystematyzował?
Jeśli logika nie była potrzebna, bo nie było problemów, do rozwiązywania których się ją stosuje, to może ludzki gatunek jej nie używał nie tylko przed pojawieniem się mowy, ale nawet przed tym, gdy zaczął filozofować?
Do czego mogła być przydatna logika ludziom nie mówiącym i/albo nie filozofującym? "Logikę" rozumiem tu wężej niż używanie "chłopskiego rozumu" ;)

Michał Dyszyński

szaryobywatel

Michał Dyszyński

szaryobywatel

anbo

Michał Dyszyński