ŚFiNiA

Michał Dyszyński

Słowo "istnieje" znacząco inaczej funkcjonuje w matematyce, niż w opisach tzw. rzeczywistości.
Dla matematyka oczywiste jest np. że "istnieje biliardowa liczba pierwsza". To nieważne, że może nigdzie nikt nigdy nie zobaczył jej rozwinięcia dziesiętnego, że na żadnej kartce, komputerze, czy innym nośniku jej nie zapisano i sprawdzono, czy faktycznie jest biliardowa z kolei.
Podobnie matematyk nie będzie miał wątpliwości, że "na płaszczyźnie euklidesowej istnieje dokładnie jeden okrąg styczny do zadanej prostej, mający środek w zadanym punkcie poza owa prostą". Jednak gdyby na karce narysowano flamastrem punkt i prostą, ale okręgu by nie zakreślono, to ktoś oglądający ową kartkę pewnie nie powiedziałby "tutaj jest okrąg". Bo jeśli flamastrem tego okręgu nie narysowano, to jego tutaj "nie ma".

Gdyby to jakoś spuentować, to powiedzielibyśmy, że dla matematyka istnieje wszystko co jest możliwe, aby istniało. To coś nie musi być jawnie wskazane. Istnienia matematyków, to same WSKAZANIA MOŻLIWOŚCI, zgodności z aksjomatyka modelu matematycznego.

"Istnienia" w naukach przyrodniczych są już zupełnie innego rodzaju. Nie powiemy, że "istnieje tygrys szablozęby", bo w dzisiejszych czasach takiego zwierzęcia już nie spotykamy. Choć pewnie gdyby z jakiejś, zrobionej przez kosmitów, przechowalni nagle takiego żywego tygrysa na Ziemię spuszczono, to tenże by sobie mógł całkiem nieźle pożyć w warunkach przyrodniczych, jakie aktualnie panują.

W matematyce, logice, filozofii toczy się wciąż spór o to, na ile coś co istnieje musi być wskazane pozytywnie. Gdzieś w tle tego sporu mamy też słynny pewnik wyboru, który ukazuje paradoksalność zbyt prostego przyjęcia, iż istnieje coś, czego jawnie nie wskazaliśmy. Możliwy jest np. paradoksalny rozkład kuli, w ramach którego z "materiału" jednej kuli da się, metodami samego matematycznego rozumowania złożyć dwie - tak samo pełne i kompletne - kule.
Z drugiej strony fizyka wcale swoich koncepcji nie opiera o wskazywalność w jakimś wyrazistym sensie. Cząstka kwantowa właściwie bytuje "wszędzie i nigdzie", bo przez cały niemal czas ma postać fali - koncepcji opisującej położenie cząstki jako rozmyty obszar przestrzeni. Elektronu nikt bezpośrednio nie zobaczył, a jedynie ewentualnie widzimy skutki, jakie wywołało jakieś jego uderzenie w coś (gdy wygeneruje sie foton). Podobnie kwarków nikt nigdy nie widział, ba... nawet nie zarejestrował w osobnej postaci - one zawsze muszą występować w grupach - minimum dwa kwarki, ale mogę być trzy, czy nawet czerty kwarki (wtedy mamy tetrakwark).

Dla matematyka płaszczyzna euklidesowa "posiada" z automatu wszystkie proste, punkty, kwadraty, trójkąty, okręgi, koła itd. które da się na owej płaszczyźnie poprowadzić, pomyśleć w zgodzie z aksjomatami geometrii. One wszystkie "istnieją". My w życiu, choć możemy sobie wyobrazić, że przed nami stanął jednorożec, nie powiemy, że ten jednorożec "istnieje".

Jest to tyle ciekawe, że nie wiem, na ile filozoficznie w ogóle rozpracowywane - to przejście od modelu matematycznego, do rzeczywistości. Do opisu rzeczywistości bierzemy sobie model matematyczny, a potem WYRÓŻNIAMY W NIM te byty, które "istnieją fizycznie", odmawiając istnienia pozostałym, potencjalnych, choć matematycznie poprawnych bytów.

W matematyce istnienia w ogóle z zasady nie muszą być wskazywalne - np. powiemy, że "istnieje zbiór liczb naturalnych". Tego zbioru nie da się wskazać, bo jest za duży, a z resztą jest on czysto konceptualny, ideowy. Idei wskazać się palcem nie da, można ją tylko pomyśleć. Wskazywalność bytu w matematyce jest rzadkością. Dowodzi się zazwyczaj własności całych zbiorów, rzadko jedynie biorąc z tych zbiorów egzemplarze. Przy czym wyjątki oczywiście są - np. liczba pi, e czy używane niewysokie liczby naturalne. Ale tych liczb - przynajmniej porównując z licznością zbiorów, do jakich się je zalicza, jest naprawdę bardzo mało. Choć właściwie nawet trudno powiedzieć, że liczba pi jest ściśle wskazywalna - wszak ma nieskończoną liczbę cyfr rozwinięcia dziesiętnego.

Jest jeszcze jeden ciekawy rodzaj istnienia, który chyba dałoby się uznać za będący na pograniczu podejścia w stylu matematycznym i przyrodniczym. To ISTNIENIE PRAW, REGUŁ, ZALEŻNOŚCI. Psycholog powie: istnieje instynkt przetrwania. Ten instynkt nie jest ścisłym bytem matematycznym. Do tego nie da się wskazać. Ale jakoś się go rozumowaniem modeluje.
Ktoś powie "istnieją ludzkie pragnienia". Też nie da się wskazać np. GDZIE istnieją owe pragnienia. Ale istnieją, bo obserwujemy w naszych modelach efekt pojawienia się pragnienia, a dalej stąd wynika zachowanie pragnącej osoby, czy zwierzęcia. To istnienie jest właściwie - porównując z matematyką - istnieniem funkcji. Funkcje w matematyce istnieją - bo dadzą się pomyśleć, mogą być niesprzeczne z aksjomatyką modelu. Funkcje w zachowaniach, w obserwowanych bytach fizycznych istnieją bardzo podobnie - też są niewskazywalne, nie wiadomo gdzie one istnieją, nie ma dla nich kształtu, koloru, czy innych zmysłowych atrybutów.
Może JA - osobowość - świadomość należałoby uznać za właśnie ten rodzaj istnienia - jako FUNKCJĘ, czyli coś, co działa na bytach zmysłowych, przejawia się przez obserwowane zachowania, ale samo nie da się wskazać. :think:

MrSpock · Dołączył: 21 Kwi 2019 Posty: 70 Przeczytał: 0 tematów

To są problemy nad którymi nie ma potrzeby się długo rozwodzić. W fizyce istnienie dowodzi się doświadczalnie i istnieć może bardzo wiele rzeczy które trudno nam sobie wyobrazić. Natomiast w filozofii na poziomie naukowym przyjmuje się że umysł i materia są pewnymi umownymi symbolami a nie rzeczywistymi rzeczami.

Katolikus