ŚFiNiA

Michał Dyszyński

Gdyby komuś zadać pytanie: co jest silniejszym argumentem na prawdziwość/poprawność twierdzenia - dowody, czy przesłanki? to pewnie w większości przypadków odpowiedź byłaby - oczywiście dowód jest czymś pewniejszym i ostatecznym, zaś przesłanka jest słabym, może wątpliwym wskazaniem na prawdziwość. Według mnie sprawa jednak nie jest tak jednoznaczna...
Zastanówmy się najpierw: czym jest dowód?
W skrócie można by dowodzenie określić jako postępowanie, które w sposób konieczny powiąże tezę z założeniami dla twierdzenia i aksjomatyką modelu, w którym funkcjonuje teoria opisująca dane zjawisko, mechanizm, właściwość.
Czyli, aby móc cokolwiek udowodnić, musimy mieć, poprawnie (w modelu) sformułowany problem (sformułowane założenia). Czyli oczywiście musimy mieć sam ten model. Tylko tu postawię pytanie: skąd bierze się model?

Tutaj większość niewyrobionych filozoficznie myślicieli się zacina - model?... Co za problem?... on po prostu JEST.
Ale ja będę drążył: jak to model "jest"?... Tak znikąd, wziął się z sufitu? Z wiary? z teologicznego nadania?
Aby zrozumieć skąd bierze się model w rozumowaniu warto prześledzić jak to się dzieje w nauce. Weźmy jakiś prosty przykład - np. z fizyki (w końcu to moja dziedzina, więc ją lubię). Mamy ciała, które sprężynują, odkształcają się. Widzimy, że jak coś się coś sprężystego wygnie, to potem to powróci do poprzedniego kształtu (chyba, że to coś wygniemy za bardzo i pęknie...). Na początek mamy tylko intuicję - jest wygięcie, czujemy że im mocniejsze, tym większa siła jest wymagana do wyginania. Ale jak to właściwie działa?...
W XVII wieku tym problemem zajmował się Robert Hook, który wykombinował prosty model - zauważył, że dwa razy większa siła naciągająca, powoduje (przynajmniej w części przypadków) dwa razy większe odkształcenie. Czyli jak siła F odkształca coś o 1 mm, to siła 2 razy większa odkształci to coś o 2 mm - mamy tu zależność typu "odkształcenie jest wprost proporcjonalne do siły". Tak sformułowaliśmy "prawo Hooke'a" dla odkształceń. Na i mamy prosty model odkształcania się materii. Teraz w ramach owego modelu możemy już coś udowodnić - np. zakładając powyższą prostą proporcjonalność do równań wyliczyć (tu byłyby skomplikowane całki) jaki będzie kształt odkształcanego pierścienia o zadanych wymiarach i materiale. Model zaoferuje nam możliwość tworzenia przewidywań, a później testowania ich zgodności z zachowaniem się realnych ciał w doświadczeniach. Teraz też, mniej kompetentni fizycy, czy technologowie zetkną się z pokusą iznania, ze "już wiemy" jak te odkształcenia działają. W rzeczywistości jest to ułuda - prawo Hooke'a jest prawem przybliżonym, obowiązującym dla niedużych odkształceń. A które odkształcenia są "nieduże"?... Ano to zależy od tego co odkształcamy. W istocie ten model - jedyna podstawa do sformułowania JAKIEGOKOLWIEK dowodu w tej materii sam jest przybliżony, wątpliwy. Czyli i dowód jaki z owego modelu powstanie odziedziczy tę samą wadę - będzie miał wartość przybliżoną, niepełną.
Ale ludzie nieobyci z kompletnością rozumowania myślą: "dowód, to dowód" - jak coś udowodniono, to znaczy, że tak "jest"!
A jednak nie. Dowód jest słuszny jedynie Z DOKŁADNOŚCIĄ DO SŁUSZNOŚCI MODELU, w którym został on sformułowany.

Ale wróćmy jeszcze do pytania: skąd wziął się model?
- Model bierze się z PRZESŁANEK. Model (a w konsekwencji wszystkie dowody, które się w modelu dadzą przeprowadzić) jest SYNTEZĄ dostępnych przesłanek. Jak przesłanki zbierzemy słabo, nieprecyzyjnie, to model który powstanie, tez będzie słaby - będzie nieprecyzyjnie opisywał to, co ma opisywać w jakimś aspekcie rzeczywistości. w szczególności przesłanki do modelu z prawem Hooke'a nie są doskonałe - część materiałów bardzo szybko może wchodzić w obszar nieproporcjonalności (już dwa razy większa siła nie spowoduje dwa razy większego odkształcenia, a np. 3 razy większe), materiały mogą też różnie (nieproporcjonalnie) się zachowywać w zależności od tego pod jakim kątem względem płaszczyzn sieci krystalicznej działa siła. Tak naprawdę to dla bardziej dokładnych zastosowań potrzebny jest mocniejszy model, niż ten (jednak) zgrubny, sformułowany przez Hooke'a.

W dyskusjach światopoglądowych pojęcie dowodu pojawia zyskuje często niejako status magiczny. Argumentuje się w stylu "jak będzie dowód, to już będziemy wiedzieli na pewno jak jest". Tak jak by możliwość tworzenia dowodu, w jakiś czarodziejski sposób generowała wszechwiedzę, utrącała wszystkie pytania i wątpliwości.
Sformułowany w modelu dowód nie jest silniejszy od samego modelu, a tenże z kolei model nie może być silniejszy od przesłanek na podstawie których powstał.
Tak więc przesłanki wcale nie muszą być słabsze argumentacyjnie od dowodów. Po prostu dowody są wzięciem wielu przesłanek do kupy - nadaniu im konstrukcyjnej spójności, ujęciu w całość. Będą więc dziedziczyły także błędy, nieścisłości i wątpliwości po tych przesłankach. Chociaż....
Chociaż - już na koniec, aby nie zanudzać - jest jedna rzecz, która wzmacnia mechanizm dowodu w porównaniu do czystych przesłanek. Chodzi o to, że dobry model (dobry, a nie dowolny!) był WIELOKROTNIE TESTOWANY, sprawdzał się w różnych zastosowaniach, sytuacjach. I jeśli jednak wiemy, że przed nami tysiąc badaczy używało owego modelu, uzyskując zadowalajacą zgodność oczekiwań z tym, co później okazało się w naturze, to każdy taki przypadek był dodatkowym testem dla owego modelu. Czyli model może ostatecznie wyrosnąć ponad przesłanki z których powstał - bo dzięki testowaniom, wiemy że całość "dobrze działa". Tyle, że model i przesłanki do jego zbudowania należy traktować jako swego rodzaju całość - jak model jest lepiej potwierdzony to - zwrotnie - można przesłanki go budujące uznać za też lepiej potwierdzone.

Jan Lewandowski

Michał Dyszyński

Jan Lewandowski

Michał Dyszyński

Jan Lewandowski · Wysłany: Śro 9:06, 01 Mar 2017 Temat postu: Re: Dowody, a przesłanki

O.K. · Wysłany: Śro 15:10, 01 Mar 2017 Temat postu: Re: Dowody, a przesłanki

Michał Dyszyński · Wysłany: Śro 16:30, 01 Mar 2017 Temat postu: Re: Dowody, a przesłanki

Dyskurs · Wysłany: Śro 17:10, 01 Mar 2017 Temat postu:

Piotr Rokubungi · Wysłany: Śro 23:49, 01 Mar 2017 Temat postu:

Michał Dyszyński · Wysłany: Czw 16:53, 02 Mar 2017 Temat postu:

Dyskurs · Wysłany: Czw 19:42, 02 Mar 2017 Temat postu:

Nigdy nie zostanie zaspokojone. Badzmy wiec spokojni.

Michał Dyszyński

Postanowiłem trochę odkurzyć ten wątek dodając jedno spostrzeżenie. W jednej z ostatnich dyskusji pojawiła się kwestia KONIECZNOŚCI posiadania dowodu na coś. Na ile dowody są czymś koniecznym?....

Na początek chciałbym zauważyć, że ludzi, którzy w życiu nie przeprowadzili ani jednego w pełni poprawnego od strony formalnej dowodu jest wielokrotnie więcej, niż takich którzy taki dowód przeprowadzili. Większość ludzi w ogóle o logice ma mgliste pojęcie, a formalizm dowodu jest im obcy. Jak sobie więc radzą?...
- Ano zwyczajnie podając PRZESŁANKI - ważąc je w myśli, szacując szanse na tę, czy inną opcję. Nie ma konieczności posiadania absolutnej pewności tego, co twierdzimy, aby jednak coś twierdzić, a nawet z tego jakoś w życiu korzystać. Przynajmniej nie ma tej konieczności w życiu codziennym.

To zadajmy sobie pytanie odwrotne: a gdzie konieczność dowodu się pojawia, gdzie dowód jest wymaganiem "must be"?
- Ja widzę jedną dziedzinę na pewno - matematykę. Ale nawet tam dowód jest nie NIE ZAWSZE. Słynne hipotezy (te milienijne m.in.) obchodziły się długo bez dowodu. Ale mamy też całkiem niemało innych hipotez, które wciąż dowodu się nie doczekały. No i oczywiście samej podstawy koncepcji matematycznych - postulatów - też się nie dowodzi. Poza tym...
udowodnione zostało (matematycznie! - patrz. tw Goedla), że pewne twierdzenia, mimo możliwości ich poprawnego sformułowania w ramach jakiejś teorii, nie będą mogły być w ramach aksjomatów owej teorii udowodnione. Czyli nawet w tej najbardziej wymagającej dowodu dziedzinie ludzkiej wiedzy - matematyce - są obszary, gdzie dowodu nie będzie - z samej logiki to wynika!
Jak mocno teraz mielibyśmy domagać się dowodu w innych dziedzinach?
Jak bardzo żądanie "daj mi dowód, bo inaczej powiem, że twierdzenie jest fałszywe" ma sens?...
- Chyba jednak za wielkiego sensu nie ma.
Bo weźmy dziedziny dalsze od formalizacji niż matematyka. Najbliżej matematyki jest chyba w tym kontekście fizyka. Jak tam funkcjonują dowody?...
Ano są i działają. Ale wcale nie są jakimś absolutnym wymaganiem, bo jednak dla fizyka największym "autorytetem" jest eksperyment, czasem obserwacja. Można sobie wiele udowadniać w ramach teorii fizycznej, ale jak eksperyment przewidywań nie potwierdzi, to owe dowody będą miały znaczenie jak zabawa w układankę umysłu, a nie jako poprawna wiedza o świecie. Z resztą żaden fizyczny model (z tych znanych) nie jest absolutny, więc jako standard uznaje się, iż teoria/model ma zakres w którym obowiązuje i taki, gdzie już się załamuje. Tam gdzie się załamuje o dowodach w ogóle nie można mówić, zaś tam gdzie obowiązuje i tak obowiązuje Z DOKŁADNOŚCIĄ DO IDEALIZACJI SAMEGO MODELU I PRZYJĘTYCH UPROSZCZEŃ. Oznacza to, ze dokładność sprawdzania się dowolnej niemal zależności (z wyjątkiem samych definicji) jest skończona.
Czym zatem są dowody w fizyce? - raczej sprawdzeniem samego modelu matematycznego, przyjętej idealizacji, niż wykazaniem jaki naprawdę jest świat.
Fizycy ten pomost pomiędzy teorią, a doświadczeniem przeciągają za pomocą porównań krzywych na wykresie: teoretycznej (wyprowadzonej ze wzorów teorii) i doświadczalnej (powstałej w doświadczeniach i obserwacjach). Jeśli się pokrywają, to teorię uznajemy za zgodną z doświadczeniem. Ale te krzywe prawie nigdy nie pokrywają się absolutnie! Każdy realny pomiar jest obarczony błędem, więc punkty na krzywej mają swój rozrzut. To też powoduje, ze do takiej samej krzywej można dopasować nieskończenie wiele teorii, które wyprodukują wzory zgodne z ową krzywą. Musimy wybierać pomiędzy teoriami. Jak wybieramy?...
Właściwie to ARBITRALNIE. Tzn. nie czysto arbitralnie, nie wyłącznie arbitralnie, bo pewne zasady (jednak ogólne, nie deterministyczne, nie w postaci oczywistego algorytmu) tu są. Fizycy starają się, aby ta teoria, która miałaby być właściwa spełniała warunki, które określa się dość intuicyjnie:
1. teoria powinna być JAK NAJPROSTSZA
2. inaczej mówiąc, albo w pewnym sensie dodatkowo powinna być MAKSYMALNIE ZROZUMIAŁA
3. teoria powinna PRZEWIDYWAĆ NOWE FENOMENY (sprawdzenie, czy występują w naturze, czy potwierdza je doświadczenie jest ważnym testem dla takiej teorii)
4. teoria powinna jak najlepiej zgadzać się z danymi eksperymentalnymi (to oczywiste, dodają dla porządku na koniec).

Zastanawiam się, czy do tej listy należy dołączyć postulat naturalizmu (oczywiście metodologicznego, bo o ontologicznym nawet nie ma co wspominać). Z jednej strony jakoś chyba naturalizm "przyświeca" nad teoriami, lecz z drugiej strony jest on też mało ścisłym wymaganiem. Bo czym właściwie jest postulat tłumaczyć zjawiska przyczynami naturalnymi?
- Gdybyśmy mieli kompletny, absolutnie pewny i niepodważalny katalog takich "przyczyn naturalnych", to byśmy wiedzieli, czym ten naturalizm jest. Ale tak naprawdę to podczas zdobywania wiedzy DOPIERO ODKRYWAMY CO JEST NATURALNE, budujemy sobie tę koncepcję natury, naturalności, praw przyrody. Więc dekretowanie naturalności jest w istocie dekretowaniem czegoś, co nie istnieje w ścisłej postaci.
Dlatego uważam, że nawet naturalizm metodologiczny jest dość luźnym wymaganiem - w postaci naiwnej odcina on jakieś byty ewidentnie religijne (nikt nie tłumaczy zjawisk np. interwencją aniołów). Problem w tym, że NIE UŻYWAJĄC tych paru ZABRONIONYCH NAZW (np. anioł, Bóg, dusza itp.) i konstruując koncepcję z nazwami neutralnymi (np. "pole gamma" zamiast "boskie moce") prześlizgnęlibyśmy ponad postulatem naturalizmu bardzo wiele koncepcji, o nieznanym statusie. Bo w końcu nie bardzo wiadomo jak bardzo takie czy inne stwierdzenie, wyrażenie o czymś tam jest "naturalne". Tak więc praktycznie, wystarczy omijać parę zabronionych słów, które za bardzo "śmierdzą" religią, czy duchowością, aby nie narazić się na atak ze strony samego naturalizmu metodologicznego.
Ale to temat (uważam, że bardzo ciekawy) nasz inną, szerszą dyskusję.

Katolikus

Michał Dyszyński

Katolikus

podoba mi się przykład z orzechami - łopatologiczny.

Katolikus

Michał Dyszyński

fedor