 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 65 tematów
|
 Wysłany: Pią 16:14, 29 Paź 2021 Temat postu: |
|
|
albo inaczej
algorytm wyłoży się, jeśli trafi na coś, czego programista nie przewidział
PS
albo jeszcze inaczej,
w uproszczeniu, równość to taktowanie procesora, a nie bramka logiczna
Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Pią 16:22, 29 Paź 2021, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6113
Przeczytał: 61 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 16:27, 29 Paź 2021 Temat postu: |
|
|
| lucek napisał: | no i znów - miałem wrażenie, ze napisałem 
taki, że w algorytmie jej moze nie być, mozna ją zastąpić innymi rozkazami programu, dla programisty to "implikacja" on ją widzi (interpretujesz), równość zresztą też, a nie dla algorytmu i maszyny. |
O czym Ty mówisz. Podaj przykład.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6113
Przeczytał: 61 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 16:31, 29 Paź 2021 Temat postu: |
|
|
| lucek napisał: | albo inaczej
algorytm wyłoży się, jeśli trafi na coś, czego programista nie przewidział
PS
albo jeszcze inaczej,
w uproszczeniu, równość to taktowanie procesora, a nie bramka logiczna |
Równość nie jest ani jednym ani drugim. Co to jest wg Ciebie implikacja?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 65 tematów
|
| Wysłany: Pią 16:40, 29 Paź 2021 Temat postu: |
|
|
o tym, że =,=>,~> (rafałow groźba) są nawet w maszynie symbolicznie realizowane niż ~,*,+ chocaż mozna je przedstawić w postaci operacji algebry Boole,a
piszę o tym, w przypadku implikacji w szczególności, że Algebra Boole'a się bez nich obywa - one istnieją w myśleniu programisty
nie tyle to co podaje rafałek jest dla mnie problemem, którego bym nie rozumiał, że "jezeli Płock leży ... ", a to, że (zdaje się bo nie pamiętam) implikacja jest spójnikiem jak + lub *
to po prostu jest dla mnie niejasne, byc może to kwestia mojego nieuctwa
ale zapewnienie, że wszystko jest w porządku nie wystarczy, chyba, że mam uwierzyć na słowo - to nie ma sprawy, bo aż tak mnie problem nie nurtuje.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 18:36, 29 Paź 2021 Temat postu: |
|
|
| szaryobywatel napisał: | | lucek napisał: | | szaryobywatel napisał: |
Coś nie może wyszukać, może ten temat wyleciał. W każdym razie mnie napisałeś żebym uważał "bo zaraz ja też zostanę forumowym downem (jak Rafał)", jak Ci tłumaczyłem co to jest implikacja materialna. Później biłeś mi brawo za dobre wytłumaczenie zagadnienia. |
1. z "dawnem" wątpię, bo nie uzywam, choć zawsze wyjątki mogą się zdarzyć
2. na pewno nie da się, mi jeszcze się nie udało, wyjaśnień Rafałka z zaciekawieniem czytać, więc bardziej niż poprzednio wątpię żebyś znalazł taki cytat
3. rozmowę pamiętam (miej więcej) i nikt mi wcześniej sensownie moich wątpliwości nie wyjaśnieł ... dopiero, gdy uświadomiłem sobie że podobny problem będę miał z równością ....
4. nadal uważam, że implikacji np. w pisanym algorytmie nie ma (nie piszę o "sieciach neuronowych", czy jakoś im tam ... bo mało wiem o nich), są jakieś "protezy", zgodne co do wartości, a nawet funkcja IMP (zdaje się vb ... nie pamiętm) ale to "proteza", w algorytmie jest wybór i nic więcej, w myśleniu człowieka to trochę co innego.
ale tak jak Rafałkowi pisałem co do AK, nie specjalnie tym zaqprzątam se głowę ... więc mogę się mylić. |
Pisałeś pisałeś, no i mylisz się co do implikacji, bo można ją wyrazić tak samo w języku naturalnym, języku logiki, jak i w języku programowania.
A sama implikacja jest relacją pomiędzy jej argumentami. |
Co do wytłuszczonego:
Zgadza się że implikacja jest relacją między argumentami p i q w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q", jednak implikacja materialna zabija jakiekolwiek relacje między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q".
Tak się składa, że programuję w asemblerze non-stop od od 40 lat i twierdzę, że to wytłuszczone na gruncie implikacji materialnej nie jest prawdą.
Czy możesz udowodnić, że jest?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 17:51, 30 Paź 2021 Temat postu: |
|
|
Algebra Kubusia w bramkach logicznych!
Z podziękowaniem i dedykacją dla Lucka, który naprowadził mnie na zapisanie „Algebry Kubusia w bramkach logicznych”
Lucek ma dwie zalety:
1.
Nie znając KRZ nie zmusza mnie bym cokolwiek potwierdził na gruncie KRZ jak to czynili w przeszłości twardogłowi matematycy np. Idiota i Irbisol:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#309843
Żądanie ode mnie bym potwierdził iż coś tam jest zgodne z KRZ to największa tragedia ziemskich twardogłowych matematyków którzy nie są w stanie pojąć, iż takie żądanie jest matematycznie bez sensu bowiem 100% (dosłownie) definicji w Algebrze Kubusia jest sprzecznych z jakąkolwiek logiką matematyczną ziemskich matematyków (w tym z KRZ).
2.
Lucek potrafi myśleć logicznie … w przeciwieństwie do matematycznych bufonów którzy nie są w stanie zrozumieć niczego co jest sprzeczne z ich gównami zwanymi „implikacja materialna” i „Klasyczny Rachunek Zdań”.
Uwaga:
Ziemski matematyk, który nie zrozumie wyłożonej tu algebry Kubusia w bramkach logicznych powinien udać się do laboratorium techniki cyfrowej dla studentów I roku elektroniki - tam każdy student udowodni mu, iż algebra Kubusia w bramkach logicznych działa perfekcyjnie.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-900.html#625015
| rafal3006 napisał: | | lucek napisał: | | człowiek to "komparator", ale to kwestia interpretacji.... może być odwrotnie... język jednak wyraża gotowe już tezy, nawet jeśli swoje rozumowanie przedstawia... język to bramki logiczne. |
Dokładnie, brawo.
W AK wszystko jest zgodne z teorią bramek logicznych, czyli wszystkie używane w AK znaczki mają odpowiedniki w bramkach logicznych.
Wyłącznie dlatego iż jestem w tej dziedzinie ekspertem (PW-wa elektronika) możliwe było rozszyfrowanie algebry Kubusia - matematycy nie mieli tu żadnych szans bo nigdy nie projektowali urządzeń w bramkach logicznych (mają zerowe doświadczenie praktyczne)
Jedziemy:
(+) - spójnik "lub"(+) z języka potocznego - bramka OR
(*) - spójnik "i"(*) z języka potocznego - bramka AND
(=>) - warunek wystarczający - takiej bramki nikt nie produkuje bo:
p=>q = ~p+q - to jest bramka OR z zanegowanym wejście p
(~>) warunek konieczny - to jest bramka OR z zanegowanym q
p~>q = p+~q
(albo) - spójnik "albo"($) - to jest bramka XOR
<=> - równoważność - taka bramka jest produkowana (komparator cyfrowy)
|
Spis treści
1.0 Algebra Kubusia w bramkach logicznych 2
1.1 Definicja spójnika „i”(*) w bramkach logicznych 4
1.2 Definicja spójnika „lub”(+) w bramkach logicznych 5
1.3 Definicja warunku wystarczającego => w bramkach logicznych 6
1.4 Definicja warunku koniecznego ~> w bramkach logicznych 6
1.5 Definicje spójników implikacyjnych w bramkach logicznych 7
1.5.1 Implikacja prosta p|=>q w bramkach logicznych 9
1.5.2 Implikacja odwrotna p|~>q w bramkach logicznych 10
1.5.3 Równoważność p<=>q w bramkach logicznych 11
1.5.4 Spójnik „albo”($) w bramkach logicznych 13
1.5.5 Definicja „chaosu”(|~~>) w bramkach logicznych 15
1.0 Algebra Kubusia w bramkach logicznych
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować tylko i wyłącznie dwie wartości logiczne 1 albo 0.
Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja
Definicja funkcji logicznej Y w algebrze Boole’a:
Funkcja logiczna Y w algebrze Boole’a to dowolne wyrażenie algebry Boole’a (np. ~p*~q) przypisane do tej funkcji.
Przykłady poprawnych funkcji logicznych:
Y = ~p*~q
Y = p+q
Y = p*~q+~p*q
etc
Dowolną funkcję logiczną Y mamy prawo tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować:
Y = p+q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Negujemy dwustronnie:
~Y = ~(p+q) = ~p*~q - na mocy prawa De Morgana
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Twierdzenia Pumy:
1.
Ziemski matematyk który będzie twierdził iż nie zna powyższej definicji funkcji logicznej algebry Boole’a powinien skreślić słówko „matematyk” sprzed swego nazwiska.
2.
Ziemski matematyk który będzie twierdził iż nie wolno dowolnej funkcji logicznej dwustronnie zanegować powinien spalić się ze wstydu i wziąć zimny prysznic.
Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q:
Funkcja logiczna Y w logice dodatniej (bo Y) dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zachodzi tożsamość pojęć:
binarny = dwuelementowy
Wszystkie możliwe wymuszenia binarne (dwuwartościowe) na wejściach p i q dla funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) to:
| Kod: |
T1
Wszystkie możliwe wymuszenia binarne na wejściach p i q
dla funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
p q Y
A: 1 1 x
B: 1 0 x
C: 0 1 x
D: 0 0 x
Gdzie:
x={0,1}
|
Z definicji funkcji logicznej Y wynika, że możliwe jest szesnaście i tylko szesnaście różnych na mocy definicji ## funkcji logicznych dwuargumentowych w logice dodatniej (bo Y).
Funkcje te definiujemy tabelą prawdy pokazującą wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q oraz wszystkie możliwe, różne na mocy definicji ## odpowiedzi na wyjściu Y.
Każda ze zmiennych binarnych {p, q, Y} może występować w logice dodatniej (bo x) albo w logice ujemnej (bo ~x). Oczywistym jest, że zmienna binarna w logice dodatniej (bo x) wymusza zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~x), albo odwrotnie.
Na dowolny układ cyfrowy można zatem spojrzeć w logice dodatniej (bo Y) albo w logice ujemnej (bo ~Y).
| Kod: |
T2
Wszystkie możliwe wymuszenia binarne na wejściach p i q
dla funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
wymuszające wszystkie możliwe stany binarne na wejściach ~p i ~q
dla funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i odwrotnie.
p q Y # ~p ~q ~Y
A: 1 1 x 0 0 ~(x)
B: 1 0 x 0 1 ~(x)
C: 0 1 x 1 0 ~(x)
D: 0 0 x 1 1 ~(x)
Gdzie:
x={0,1}
Y=f(p,q) # ~Y=f(~p,~q)
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka #
jest negacją drugiej strony
|
1.1 Definicja spójnika „i”(*) w bramkach logicznych
1.
Definicja bramki „i”(*):
Realizacja fizyczna (SN7408):
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka AND = bramka „i”(*) = spójnik „i”(*) z języka potocznego
| Kod: |
Definicja spójnika „i”(*):
p q Y=p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =0
Fizyczna realizacja:
------------
p ------| “i”(*) |
| |----------> Y=p*q
q ------| SN7408 |
------------
Definicja bramki “i”(*):
Y=p*q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =0
D: 0 0 =0
Definicja operatora “i”(|*):
Operator “i”(|*) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1: Y=p*q
Negujemy dwustronnie:
2: ~Y=~p*~q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p*q ~Y=~(p*q) ~p ~q ~Y=~p+~q
A: 1 1 1 0 0 0 0
B: 1 0 0 1 0 1 1
C: 0 1 0 1 1 0 1
D: 0 0 0 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
Operator „i”(|*) to układ równań logicznych
dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1.
Kiedy zajdzie Y:
Y=p*q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 (patrz: ABCD123)
2.
Kiedy zajdzie ~Y:
~Y=~p+~q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1 (patrz: ABCD567)
|
1.2 Definicja spójnika „lub”(+) w bramkach logicznych
2.
Definicja bramki „lub”(+):
Realizacja fizyczna (SN7432):
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka OR = bramka „lub”(*) = spójnik „lub”(+) z języka potocznego
| Kod: |
Definicja spójnika „lub”(+):
Y=P=q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
Fizyczna realizacja:
------------
p ------| “lub”(+) |
| |----------> Y=p+q
q ------| SN7432 |
------------
Definicja bramki “lub”(+):
Y=p+q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0
Definicja operatora “lub”(|+):
Operator “lub”(|+) to odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1: Y=p*q
Negujemy dwustronnie:
2: ~Y=~p*~q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q Y=p+q ~Y=~(p+q) ~p ~q ~Y=~p*~q
A: 1 1 1 0 0 0 0
B: 1 0 1 0 0 1 0
C: 0 1 1 0 1 0 0
D: 0 0 0 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
Operator „lub”(|+) to układ równań logicznych
dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y:
1.
Kiedy zajdzie Y:
Y=p+q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1 (patrz: ABCD123)
2.
Kiedy zajdzie ~Y:
~Y=~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1 (patrz: ABCD567)
|
1.3 Definicja warunku wystarczającego => w bramkach logicznych
3.
Definicja warunku wystarczającego => w bramkach logicznych:
Bramka warunku wystarczającego => nie jest produkowana bo to jest banalna bramka „lub”(+) z zanegowanym wejściem p:
p=>q = ~p+q
Realizacja fizyczna:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q=~p+q
To samo w tabeli zero-jedynkowej:
p q p=>q=~p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
Fizyczna realizacja:
------------
p ------|o => |
| |----------> Y=(p=>q)=~p+q
q ------| |
------------
Gdzie:
o - symbol negatora (~)
Symbol negatora wstawiony jest do środka bramki „lub”(+)
gdyż jest integralna część definicji warunku wystarczającego =>.
Definicja warunku wystarczającego => przy pomocy bramki „lub”(+):
Definicja => | Fizyczna realizacja w bramkach logicznych
p q p=>q | ~p p=>q=~p+q
A: 1 1 1 | 0 1
B: 1 0 0 | 0 0
C: 0 1 1 | 1 1
D: 0 0 1 | 1 1
1 2 3 4 5
|
1.4 Definicja warunku koniecznego ~> w bramkach logicznych
4.
Definicja warunku koniecznego ~> w bramkach logicznych:
Bramka warunku koniecznego ~> nie jest produkowana bo to jest banalna bramka „lub”(+) z zanegowanym wejściem q:
p~>q = p+~q
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
Fizyczna realizacja:
------------
p ------| ~> |
| |----------> Y=(p~>q)=p+~q
q ------|o |
------------
Gdzie:
o - symbol negatora (~)
Symbol negatora wstawiony jest do środka bramki „lub”(+)
gdyż jest integralna część definicji warunku koniecznego ~>.
Definicja warunku koniecznego ~> zrealizowana przy pomocy bramki „lub”(+):
Definicja ~> |Fizyczna realizacja w bramkach logicznych
p q p~>q | ~q p~>q=p+~q
A: 1 1 1 | 0 1
B: 1 0 1 | 1 1
C: 0 1 0 | 0 0
D: 0 0 1 | 1 1
1 2 3 4 5
|
1.5 Definicje spójników implikacyjnych w bramkach logicznych
Definicja spójnika implikacyjnego:
Spójnik implikacyjny to spójnik wyrażony warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~> odpowiadający na pytanie o p.
Algebra Kubusia to fundamentalnie inna filozofia logiki matematycznej, niż w jakiejkolwiek logice matematycznej znanej ziemianom, gdzie w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” poprzednik p ma ścisły związek matematyczny z następnikiem q.
1.
Warunek wystarczający =>:
„Jeśli p to q”
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
inaczej:
p=>q =0
2.
Warunek konieczny ~>:
„Jeśli p to q”
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
inaczej:
p~>q =0
3.
Zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach lub element wspólny zbiorów ~~> w zbiorach:
Zdarzenia:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
inaczej;
p~~>q = p*q =0
Zbiory:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i q
inaczej:
p~~>q = p*q =0
Koniec!
Te trzy definicje to matematyczny fundament obsługi wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia. Spójniki „i”(*) i „lub”(+) pełnią w algebrze Kubusia wyłącznie funkcje pomocnicze (przygotowawcze) dla zdań warunkowych „Jeśli p to q” gdzie podejmuje się decyzję o wszelkich rozgałęzieniach logiki (= programu komputerowego).
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru => = twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego => w „i”(*) i „lub”(+)
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~> w „i”(*) i „lub”(+)
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => (twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”) z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego) plus definicja kontrprzykładu.
Definicja spójnika implikacyjnego p|?q w logice dodatniej (bo q):
Spójnik implikacyjny p|?q w logice dodatniej (bo q) to kolumna A1B1 w tabeli matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dająca odpowiedź na pytanie o p
W logice matematycznej rozróżniamy pięć podstawowych spójników implikacyjnych dających odpowiedź na pytanie o p.
1.
Implikacja prosta p|=>q:
A1: p=>q =1 zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
A1: p=>q =0 zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1
3.
Równoważność p<=>q:
A1: p=>q =1 zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
4.
Spójnik „albo”($) p$q:
A1: p=>~q =1 zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
B1: p~>~q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
A1B1: p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) = p<=>~q
5.
Chaos p|~~>q:
A1: p=>q =0 zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0) =1*1 =1
1.5.1 Implikacja prosta p|=>q w bramkach logicznych
Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczających => i koniecznych ~>:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (A1) i nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q (B1)
Realizacja implikacji prostej p|=>q w bramkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Kod: |
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1 =1
Fizyczna realizacja implikacji prostej p|=>q w bramkach logicznych:
------------ -------------
p ------|o => | Y=(p=>q)=~p+q | |
| |-------------------| |
q ------| | | Bramka: | p|=>q=(p=>q)*~(p~>q)
------------ | „i”(*) |---------------------->
------------ | |
p ------| ~> | Y=(p~>q)=p+~q ~Y | |
| |---------------o---| |
q ------|o | | |
------------ -------------
Gdzie:
o - symbol negatora (~)
Dowód poprawności fizycznej realizacji implikacji prostej p|=>q:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = p+~q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q =p+~q
stąd mamy:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)= (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
cnd
Dokładnie to samo w rachunku zero-jedynkowym:
Definicje => i ~> | Dowód zero-jedynkowy
p q p=>q | p~>q | ~(p~>q) (p|=>q)=(p=>q)*~(p~>q) | ~p p|=>q=~p*q
A: 1 1 1 | 1 | 0 0 | 0 0
B: 1 0 0 | 1 | 0 0 | 0 0
C: 0 1 1 | 0 | 1 1 | 1 1
D: 0 0 1 | 1 | 0 0 | 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8
Doskonale widać zachodzącą tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
6: p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) [=] 8: p|=>q =~p*q
cnd
|
1.5.2 Implikacja odwrotna p|~>q w bramkach logicznych
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q (B1) i nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q (A1)
Realizacja implikacji odwrotnej p|~>q w bramkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Kod: |
A1B1: p|~>q =~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1 =1
Fizyczna realizacja implikacji odwrotnej p|~>q w bramkach logicznych:
------------ -------------
p ------|o => | Y=(p=>q)=~p+q ~Y | |
| |---------------o---| |
q ------| | | Bramka: | p|~>q=~(p=>q)*(p~>q)
------------ | „i”(*) |---------------------->
------------ | |
p ------| ~> | Y=(p~>q)=p+~q | |
| |-------------------| |
q ------|o | | |
------------ -------------
Gdzie:
o - symbol negatora (~)
Dowód poprawności fizycznej realizacji implikacji odwrotnej p|~>q:
p|~>q =~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = p+~q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q =p+~q
stąd mamy:
p|~>q =~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)= ~(~p+q)*(p+~q)= (p*~q)*(p+~q)= p*~q
cnd
Dokładnie to samo w rachunku zero-jedynkowym:
Definicje => i ~> | Dowód zero-jedynkowy
p q p=>q | p~>q | ~(p=>q) (p|~>q)=~(p=>q)*(p~>q) | ~q p|~>q=p*~q
A: 1 1 1 | 1 | 0 0 | 0 0
B: 1 0 0 | 1 | 1 1 | 1 1
C: 0 1 1 | 0 | 0 0 | 0 0
D: 0 0 1 | 1 | 0 0 | 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8
Doskonale widać zachodzącą tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
6: p|~>q =~(p=>q)*(p~>q) [=] 8: p|~>q =p*~q
cnd
|
1.5.3 Równoważność p<=>q w bramkach logicznych
3.
Równoważność p<=>q:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Ta definicja równoważności znana jest każdemu człowiekowi, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 7 890
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 58 700
cnd
Definicja równoważności p<=>q:
Y= p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
W świecie techniki definicja równoważności p<=>q jest fundamentem realizacji komparatorów cyfrowych (np. HEF4585B ) porównujących dwie liczby binarne na mocy definicji tożsamości pojęć/zbiorów.
Definicja tożsamości pojęć/zbiorów:
Dwa pojęcia/zbiory (w tym liczby binarne) są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q
Realizacja fizyczna:
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka p<=>q = spójnik „wtedy i tylko wtedy” z języka potocznego
Realizacja równoważności p<=>q w bramkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Kod: |
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1 =1
Fizyczna realizacja równoważności p<=>q w bramkach logicznych:
------------ -------------
p ------|o => | Y=(p=>q)=~p+q | |
| |-------------------| |
q ------| | | Bramka: | p<=>q=(p=>q)*(p~>q)
------------ | „i”(*) |---------------------->
------------ | |
p ------| ~> | Y=(p~>q)=p+~q | |
| |-------------------| |
q ------|o | | |
------------ -------------
Gdzie:
o - symbol negatora (~)
Dowód poprawności fizycznej realizacji równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = p+~q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q =p+~q
stąd mamy:
p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=(~p+q)*(p+~q)= ~p*p+~p*~q+q*p+q*~q= p*q+~p*~q
cnd
Dokładnie to samo w rachunku zero-jedynkowym:
Definicje => i ~> | Dowód zero-jedynkowy
p q p=>q | p~>q | p<=>q=(p=>q)*(p~>q) ~p ~q p*q ~p*~q p<=>q=p*q+~p*~q
A: 1 1 1 | 1 | 1 0 0 1 0 1
B: 1 0 0 | 1 | 0 0 1 0 0 0
C: 0 1 1 | 0 | 0 1 0 0 0 0
D: 0 0 1 | 1 | 1 1 1 0 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Doskonale widać zachodzącą tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
5: p<=>q = (p=>q)*(p~>q) [=] 10: p<=>q = p*q+~p*~q
cnd
|
1.5.4 Spójnik „albo”($) w bramkach logicznych
Definicja spójnika „albo”($) p$q w logice dodatniej (bo q):
A1B1:
Spójnik „albo”($) p$q w logice dodatniej (bo q) to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> jak i wystarczającego => w kierunku od p (p=1) do ~q (~q=1)
A1: p=>~q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia ~q (bo ~q=p)
B1: p~>~q =1 - zajście p jest konieczne ~> dla zajścia ~q (bo ~q=p)
Stąd:
A1B1: p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p „albo”($) q
A1B1: p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1
Przykład:
Dowolny człowiek jest mężczyzną (M) „albo”($) kobietą (K)
A1B1: M$K = (A1: M=>~K)*(B1: M~>~K) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia ~q
A1B1: p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1
Ostatni zapis to znana nam (patrz wyżej) definicja równoważności p<=>~q
A1B1: p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) = p<=>~q
Ostatni człon czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~q
p<=>~q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) = p$q
Nasz przykład:
Dowolny człowiek jest mężczyzną (M) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest kobietą (~K)
A1B1: M<=>~K = (A1: M=>~K)*(B1: M~>~K) = M$K
Dowód prawdziwości warunku wystarczającego => A1:
A1.
Jeśli dowolny człowiek jest mężczyzną (M) to na 100% => nie jest kobietą (~K)
M=>~K =1
Bycie mężczyzną jest (=1) wystarczające => do tego, by nie być kobietą (~K)
Jak udowodnić prawdziwość warunku koniecznego ~> B1?
Najprościej skorzystać z prawa Kubusia bowiem warunek wystarczający => zawsze dowodzi się prościej niż konieczny ~> ze względu na obowiązującą tu definicję kontrprzykładu.
Prawo Kubusia:
B1: M~>~K [=] B2: ~M=>K
stąd mamy:
B2.
Jeśli dowolny człowiek nie jest mężczyzną (~M) to na 100% jest (=1) kobietą (K)
~M=>K =1
Nie bycie mężczyzną (~M) jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego by być kobietą (K).
Definicja tożsamości logicznej:
Prawo Kubusia:
B1: M~>~K [=] B2: ~M=>K
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Wniosek:
Udowadniając prawdziwość zdania B2 wyżej automatycznie udowodniliśmy prawdziwość zdania B1 wchodzącego w skład definicji spójnika „albo”($).
To jest banalny dowód „nie wprost” o definicji której ziemscy matematycy nie znają!
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => (twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”) z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego) plus definicja kontrprzykładu.
Definicja bramki „albo”($):
Y= p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) = p<=>~q
Realizacja fizyczna (SN7486):
[link widoczny dla zalogowanych]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Bramka XOR = bramka „albo”($) = spójnik „albo”($) z języka potocznego
Realizacja spójnika „albo”($) w bramkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Kod: |
A1B1: p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q)= p<=>~q
Fizyczna spójnika „albo”($) p$q w bramkach logicznych:
------------ -------------
p ------|o => | Y=(p=>~q)=~p+~q | |
~q | |-------------------| |
q --o---| | | Bramka: | p$q=(p=>~q)*(p~>~q)
------------ | „i”(*) |---------------------->
------------ | | p<=>~q=(p=>~q)*(p~>~q)
p ------| ~> | Y=(p~>~q)=p+q | |
~q | |-------------------| |
q --o---|o | | |
------------ -------------
Gdzie:
o - symbol negatora (~)
Dowód poprawności fizycznej realizacji spójnika „albo”($):
p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q)=1*1=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = p+~q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q =p+~q
stąd mamy:
p$q=(A1: p=>~q)*(B1: p~>~q)=(~p+~q)*(p+q)=~p*p+~p*q+~q*p+~q*q= p*~q+~p*q
cnd
Dokładnie to samo w rachunku zero-jedynkowym:
Definicje => i ~> | Dowód zero-jedynkowy
| A: B:
p q p=>q p~>q | ~p ~q p=>~q p~>~q p$q=A*B p*~q ~p*q p$q=p*~q+~p*q
A: 1 1 1 1 | 0 0 0 1 0 0 0 0
B: 1 0 0 1 | 0 1 1 1 1 1 0 1
C: 0 1 1 0 | 1 0 1 1 1 0 1 1
D: 0 0 1 1 | 1 1 1 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Doskonale widać zachodzącą tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
9: p$q = (p=>~q)*(p~>~q) [=] 12: p$q = p*~q+~p*q
cnd
|
1.5.5 Definicja „chaosu”(|~~>) w bramkach logicznych
5
Definicja chaosu p|~~>q w logice dodatniej (bo q):
Chaos p|~~>q w logice dodatniej (bo q) to nie zachodzenie ani warunku koniecznego ~> ani też warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
stąd:
A1B1:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =~(0)*~(0) = 1*1 =1
Czytamy:
Definicja chaosu p|~~>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q i jednocześnie zajęcie p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
Realizacja chaosu p|~~>q w bramkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
| Kod: |
A1B1: p|~~>q =~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)= 1*1 =1
Fizyczna realizacja chaosu p|~~>q w bramkach logicznych:
------------ -------------
p ------|o => | Y=(p=>q)=~p+q ~Y | |
| |--------------o----| |
q ------| | | Bramka: | p|~~>q=~(p=>q)*~(p~>q)
------------ | „i”(*) |---------------------->
------------ | |
p ------| ~> | Y=(p~>q)=p+~q ~Y | |
| |--------------o----| |
q ------|o | | |
------------ -------------
Gdzie:
o - symbol negatora (~)
Dowód poprawności fizycznej realizacji chaosu p|~~>q:
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)= 1*1=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = p+~q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p~>q =p+~q
stąd mamy:
p|~~>q=~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(~p+q)*~(p+~q)= (p*~q)*(~p*q) =0
cnd
Dokładnie to samo w rachunku zero-jedynkowym:
T1
Definicje => i ~> | Dowód zero-jedynkowy
p q p=>q p~>q |~(p=>q) ~(p~>q) p|~~>q=~(p=>q)*~(p~>q)
A: 1 1 1 1 | 0 0 0
B: 1 0 0 1 | 1 0 0
C: 0 1 1 0 | 0 1 0
D: 0 0 1 1 | 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7
Doskonale widać że:
7: p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) =0
cnd
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:01, 31 Paź 2021, w całości zmieniany 8 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6113
Przeczytał: 61 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:53, 31 Paź 2021 Temat postu: |
|
|
| lucek napisał: | o tym, że =,=>,~> (rafałow groźba) są nawet w maszynie symbolicznie realizowane niż ~,*,+ chocaż mozna je przedstawić w postaci operacji algebry Boole,a
piszę o tym, w przypadku implikacji w szczególności, że Algebra Boole'a się bez nich obywa - one istnieją w myśleniu programisty
nie tyle to co podaje rafałek jest dla mnie problemem, którego bym nie rozumiał, że "jezeli Płock leży ... ", a to, że (zdaje się bo nie pamiętam) implikacja jest spójnikiem jak + lub *
to po prostu jest dla mnie niejasne, byc może to kwestia mojego nieuctwa
ale zapewnienie, że wszystko jest w porządku nie wystarczy, chyba, że mam uwierzyć na słowo - to nie ma sprawy, bo aż tak mnie problem nie nurtuje. |
Może się umówmy na wstępie że to co tworzy Rafał z żadną logiką nie ma nic wspólnego.
Nie rozumiem nadal jaki to ma związek z owym rzekomym problemem odnośnie implikacji. Implikację materialną można przedstawić jako koniunkcję albo jako alternatywę, stąd także równoważność można przedstawić jako koniunkcje i jako alternatywy. Prawdą jest też to, że tak implikację przyjmuje komputer, ale co to ma do rzeczy?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 65 tematów
|
| Wysłany: Nie 23:23, 31 Paź 2021 Temat postu: |
|
|
| szaryobywatel napisał: | | lucek napisał: | o tym, że =,=>,~> (rafałow groźba) są nawet w maszynie symbolicznie realizowane niż ~,*,+ chocaż mozna je przedstawić w postaci operacji algebry Boole,a
piszę o tym, w przypadku implikacji w szczególności, że Algebra Boole'a się bez nich obywa - one istnieją w myśleniu programisty
nie tyle to co podaje rafałek jest dla mnie problemem, którego bym nie rozumiał, że "jezeli Płock leży ... ", a to, że (zdaje się bo nie pamiętam) implikacja jest spójnikiem jak + lub *
to po prostu jest dla mnie niejasne, byc może to kwestia mojego nieuctwa
ale zapewnienie, że wszystko jest w porządku nie wystarczy, chyba, że mam uwierzyć na słowo - to nie ma sprawy, bo aż tak mnie problem nie nurtuje. |
Może się umówmy na wstępie że to co tworzy Rafał z żadną logiką nie ma nic wspólnego.
Nie rozumiem nadal jaki to ma związek z owym rzekomym problemem odnośnie implikacji. Implikację materialną można przedstawić jako koniunkcję albo jako alternatywę, stąd także równoważność można przedstawić jako koniunkcje i jako alternatywy. Prawdą jest też to, że tak implikację przyjmuje komputer, ale co to ma do rzeczy? |
To co tworzy rafał nazywam AK, tak jak sobie życzy i o niej się nie wypowiadam, bo nawet nie próbuję jej zrozumieć... To co rafał opowiada o KRZ, na tyle na ile KRZ pamiętam to bzdury. Kwestionuję również to, co wg rafała w KRZ się kupy nie trzyma, z powodów jakie podaje.
Co do twojego pytania, to jak pisałem nie implikacja jak rafałowi, a spójnik lub w języku, który rozumiem jak alternatywę wykluczającą, ewntualnie sprawia mi (i nie tylko widzę) problemy.
Co do rozmowy, którą miałes zacytować, chodziło mi - chyba już pisałem - jakoś interpretacji fizycznej (nie mylić z realizacją fizyczną) jak koniunkcji i alternatywy wyobrazić ... dopóki nie dotarło do mnie, że ten sam mam problem z równością.
... ale zostawiłem temat i trochę mnie tu teraz zaskoczyłeś pytaniem, na które mogę odpowiedzieć tylko jakimiś intuicjami jakie mi przychodzą do głowy
... że człowiek, w tym co nazywa "naturalną logiką" używa tylko czterech, być może pięciu "operatorów": warunku koniecznego, wystarczającego, równości i nierówności ... być może jeszcze zaprzeczenia ... ale to tylko lużne intuicje ... mniej niż hipoteza
i to tylko pod wpływem rafałka, więc jeśli go to nie interesuje, a z nim kontaktu nie ma, bo zdaje się, że jedynym jego marzeniem jest, żebym się jego AK zaczął uczyć ... to tym bardziej, nie mam się czym zajmować.
coś w rozmowie z tobą jeszcze o modelu wspominałem, tam chodziło jedynie o to, że model to nie rzeczywistość, więc w tym kontekście to nie rzeczywistość do logiki musi się dostosowywać, logika nie może być sprzeczna z doznaniem (w tym, w ramach tej logiki-modelu, tę sprzeczność ewentualnie wyjaśniać).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6113
Przeczytał: 61 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 23:31, 31 Paź 2021 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | szaryobywatel napisał: |
A sama implikacja jest relacją pomiędzy jej argumentami. |
Co do wytłuszczonego:
Zgadza się że implikacja jest relacją między argumentami p i q w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q", jednak implikacja materialna zabija jakiekolwiek relacje między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q".
Tak się składa, że programuję w asemblerze non-stop od od 40 lat i twierdzę, że to wytłuszczone na gruncie implikacji materialnej nie jest prawdą.
Czy możesz udowodnić, że jest? |
Oczywiście że mogę, ale po co miałbym to zrobić skoro i tak niczego nie zrozumiesz i nie zechcesz zrozumieć? Może zacznij od czegoś tak podstawowego jak pojęcie relacji, bo widać że nie wiesz czym jest relacja. Potem zweryfikuj sobie sam, czy implikacja materialna jest relacją, a potem zadaj sobie pytanie co masz na myśli mówiąc o "zabijaniu jakichkolwiek relacji między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q"".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 7:57, 01 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
Definicja logiki matematycznej!
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Relacja – odzwierciedlenie oddziaływania między dwoma bądź większą liczbą podmiotów, przedmiotów, cech, obiektów matematycznych, itp. |
Powyższa, ogólna definicja relacji pasuje do algebry Kubusia
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to binarna odpowiedź {0,1} na pytanie o wzajemną relację dwóch pojęć p i q.
1 = TAK (relacja spełniona)
0 = NIE (relacja niespełniona)
Wszystko co wykracza poza te symbole {0,1} nie jest logiką matematyczną.
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, koło, miłość, krasnoludek, zbór wszystkich zwierząt ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
| szaryobywatel napisał: |
| rafal3006 napisał: | | szaryobywatel napisał: |
A sama implikacja jest relacją pomiędzy jej argumentami. |
Co do wytłuszczonego:
Zgadza się że implikacja jest relacją między argumentami p i q w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q", jednak implikacja materialna zabija jakiekolwiek relacje między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q".
Tak się składa, że programuję w asemblerze non-stop od od 40 lat i twierdzę, że to wytłuszczone na gruncie implikacji materialnej nie jest prawdą.
Czy możesz udowodnić, że jest? |
Oczywiście że mogę, ale po co miałbym to zrobić skoro i tak niczego nie zrozumiesz i nie zechcesz zrozumieć? Może zacznij od czegoś tak podstawowego jak pojęcie relacji, bo widać że nie wiesz czym jest relacja. Potem zweryfikuj sobie sam, czy implikacja materialna jest relacją, a potem zadaj sobie pytanie co masz na myśli mówiąc o "zabijaniu jakichkolwiek relacji między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q"". |
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Relacja – odzwierciedlenie oddziaływania między dwoma bądź większą liczbą podmiotów, przedmiotów, cech, obiektów matematycznych, itp. |
To jest definicja ogólna i bardzo szeroka.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
• relacja w matematyce – jedno z podstawowych pojęć matematyki, w szczególności: relacja zwrotna, relacja symetryczna, relacja antysymetryczna, relacja przeciwsymetryczna, relacja równoważności, relacja sprzężenia, relacja przechodnia, relacja dobrze ufundowana, relacja słabo konfluentna, relacja silnie konfluentna, relacja spójna, relacja pusta, relacja pełna, relacja rozmyta, relacja równości, relacja częściowego porządku, relacja dobrego porządku, symbol relacyjny, funkcja
• w informatyce:
o Model relacyjny i relacyjna baza danych
o w modelu relacyjnym baz danych "relacja" to formalne określenie tabeli
o rachunek relacyjny
o system relacyjny
• w psychologii
o relacje społeczne (międzyludzkie) – patrz stosunek społeczny, więź społeczna
o relacja terapeutyczna
o relacja z obiektem
o relacja emocjonalna
• zeznania naocznego świadka. Stąd wzięły się:
o sąd relacyjny
o sejmik relacyjny
• relacja językowa – patrz związki językowe
• trasa przejazdu środka komunikacji
• relacja rodzinna
• relacjami w fizyce nazywa się niektóre wzory (zob. relacja Thomsona)
• relacja w filozofii(ang.) |
Ja nie neguje powyższych znaczeń pojęcia „relacja” - mogą sobie być, ale …
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to binarna odpowiedź {0,1} na pytanie o wzajemną relację dwóch pojęć p i q.
1 = TAK (relacja spełniona)
0 = NIE (relacja niespełniona)
Wszystko co wykracza poza te symbole {0,1} nie jest logiką matematyczną.
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, koło, miłość, krasnoludek, zbór wszystkich zwierząt ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
Prawo Rekina:
Dowolny program komputerowy można zapisać w języku asemblera będącego ojcem dla wszelkich języków programowania wysokiego poziomu.
Wszelkie rozkazy warunkowe „Jeśli p to q” w języku asemblera spełniają zapisaną wyżej definicję logiki matematycznej.
Dowolny program napisany w języku wysokiego poziomu musi być przetłumaczony przez program translatora na język asemblera i dopiero ten program jest fizycznie wykonywany przez komputer.
Teraz uważaj Szaryobywatelu.
Istota logiki matematycznej:
W logice matematycznej zadajesz pytania binarne i musisz otrzymać binarną odpowiedź:
1 = prawa
0 = fałsz
Wyjaśniam czym jest logika matematyczna na prostym przykładzie.
Zdefiniujmy dwa zbiory:
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Trzy trywialne pytania do Szaregoobywatela:
1.
Czy zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2?
TAK=1/NIE=0 - to jest relacja podzbioru =>
2.
Czy zbiór P8 jest nadzbiorem ~> zbioru P2?
TAK=1/NIE=0 - to jest relacja nadzbioru ~>
3.
Czy zbiór P8 jest tożsamy ze zbiorem P2?
TAK=1/NIE=0
Oczywistym jest że relacja podzbioru/nadzbioru może być spełniona (=1) albo niespełniona (=0) trzeciej możliwości brak - dokładnie tym jest logika matematyczna (trzeciej możliwości brak!)
Odpowiedzi muszą być w logice matematycznej binarne {0,1}!
Poproszę o odpowiedź na powyższe pytania.
Zauważ, że nie ma tu znaczenia czy mówimy o algebrze Kubusia, czy też o logice matematycznej ziemian.
Inne przykłady ilustrujące czym jest logika matematyczna!
Czy liczba 5 jest większa od liczby 2?
TAK=1/NIE=0
Czy liczba 5 jest równa liczbie 2?
TAK=1, NIE=0
Czy liczba 5 jest mniejsza od liczby 2?
TAK=1, NIE=0
Podsumowując:
Szaryobywatelu, proszę o odpowiedź na moje trzy pytania.
c.d.n.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 10:21, 01 Lis 2021, w całości zmieniany 12 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 18:42, 01 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
Kwintesenscja algebry Kubusia!
Z dedykacją i podziękowaniem dla Szaregoobywatela
Niepozorny post szaregoobywatela (dwa posty wyżej) wymusił na mnie poprawną i najkrótszą definicję logiki matematycznej oraz skłonił do napisania króciutkiej kwinesenscji algebry Kubusia której nie da się nie zrozumieć ...
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#619551
Spis treści
2.8 Kwintesenscja algebry Kubusia 1
2.8.1 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów 1
2.8.2 Definicja logiki matematycznej w algebrze Kubusia 2
2.8.3 Kluczowe relacje w algebrze Kubusia 3
2.8.4 Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia 4
2.8.5 Definicja kontrprzykładu 4
2.8.6 Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q” 5
2.8.7 Analiza ogólna zdania warunkowego „Jeśli p to q” 5
2.8.8 Prawo Skowronka 7
2.9 Analiza matematyczna zdania warunkowego P=>4L 8
2.8 Kwintesenscja algebry Kubusia
Algebra Kubusia to fundamentalnie inna filozofia logiki matematycznej, niż w jakiejkolwiek logice matematycznej znanej ziemianom, gdzie w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” poprzednik p ma ścisły związek matematyczny z następnikiem q.
2.8.1 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie
Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka
Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.
Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolnie wybrany zbiór na którym operujemy
Ograniczeniem górnym w definiowaniu dziedziny jest Uniwersum (zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka)
Zbiór pusty [] to zero pojęć zrozumiałych dla człowieka, zatem na tym zbiorze nie możemy operować
Wniosek:
Z definicji nie możemy przyjąć zbioru pustego za dziedzinę.
Definicja zaprzeczenia (~) zbioru:
Zaprzeczeniem (~) zbioru p nazywamy uzupełnienie zbioru p do dziedziny D
~p=[D-p]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Zaprzeczenie zbioru (~) = Negacja zbioru (~)
Uwaga:
Aby zapisać zbiór ~p będący negacją zbioru p musimy określić wspólną dziedzinę dla zbiorów p i ~p
Definicja dziedziny:
p+~p =D =1 - zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D
p*~p =[] =0 - zbiory p i ~p są rozłączne, iloczyn logiczny zbiorów jest zbiorem pustym []
Przykład:
K = Kubuś
T = Tygrysek
p=[K] - definiujemy zbiór p
D=[K,T] - definiujemy dziedzinę
Stąd:
~p=[D-p] = [(K+T)-K]=[T]
Definicja nazwy własnej zbioru:
Nazwa własna zbioru to nazwa jednoznacznie opisująca dany zbiór w sposób zrozumiały dla wszystkich ludzi
Przykład zbioru mającego nazwę własną:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Przykład zbioru nie mającego nazwy własnej:
p = [ZWZ, miłość, samolot]
W języku potocznym z oczywistych względów użyteczne są wyłącznie dziedziny mające nazwy własne, zrozumiałe dla wszystkich, gdzie nie trzeba wypisywać wszystkich pojęć zawartych w dziedzinie.
2.8.2 Definicja logiki matematycznej w algebrze Kubusia
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Relacja - odzwierciedlenie oddziaływania między dwoma bądź większą liczbą podmiotów, przedmiotów, cech, obiektów matematycznych, itp. |
Powyższa, ogólna definicja relacji pasuje do algebry Kubusia
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to binarna odpowiedź {0,1} na pytanie o wzajemną relację dwóch pojęć p i q.
1 = TAK (relacja spełniona)
0 = NIE (relacja niespełniona)
Wszystko co wykracza poza symbole {0,1} nie jest logiką matematyczną.
2.8.3 Kluczowe relacje w algebrze Kubusia
Kluczowe relacje w algebrze Kubusia w zbiorach to definicja podzbioru =>, nadzbioru ~> i elementu wspólnego zbiorów ~~>
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru => = twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Na mocy powyższej tożsamości możemy zapisać:
Kluczowe relacje w algebrze Kubusia w zbiorach to definicja warunku wystarczającego => (= relacja podzbioru =>), warunku koniecznego ~> (= relacja nadzbioru ~>) i elementu wspólnego zbiorów ~~>
1.
Warunek wystarczający =>:
„Jeśli p to q”
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.
Warunek konieczny ~>:
„Jeśli p to q”
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
3.
Zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach lub element wspólny zbiorów ~~> w zbiorach:
Zdarzenia:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
inaczej;
p~~>q = p*q =0
Zbiory:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i q
inaczej:
p~~>q = p*q =0
Koniec!
Te trzy definicje to matematyczny fundament obsługi wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia.
Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> w algebrze Kubusia
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego => w „i”(*) i „lub”(+)
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~> w „i”(*) i „lub”(+)
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.4 Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => (twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”) z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego) plus definicja kontrprzykładu.
2.8.5 Definicja kontrprzykładu
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Matematyczne związki między warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~> z uwzględnieniem znaczka ~~>.
Stąd mamy matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> z uwzględnieniem definicji kontrprzykładu obowiązującej wyłącznie w warunku wystarczającym =>.
| Kod: |
T1
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
z uwzględnieniem znaczka ~~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=> q =? [=] 2:~p~>~q =? [=] 3: q~> p =? [=] 4:~q=>~p=?
A’: 1: p~~> q=? 4:~q~~>p=?
## ## ## ##
B: 1: p~> q =? [=] 2:~p=>~q =? [=] 3: q=> p =? [=] 4:~q~>~p=?
B’: 1: 2:~p~~>q =? 3: q~~>~p=?
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Gdzie:
[=] - tożsamość logiczna
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
2.8.6 Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik
q - następnik
Warunki konieczne które musi spełniać każde zdanie warunkowe „Jeśli p to q”:
1.
Dziedzina D musi być wspólna dla p i q
Dla poprzednika p mamy:
p+~p = D =1 - ~p jest uzupełnieniem do dziedziny D dla p
p*~p = [] =0 - pojęcia p i ~p są rozłączne
Dla następnika q mamy:
q+~q =D =1 - ~q jest uzupełnieniem do dziedziny D dla q
q*~q =[] =0 - pojęcia q i ~q są rozłączne
Gdzie:
D - wspólna dziedzina dla p i q
2.
Pojęcia p, ~p, q, ~q muszą być niepuste, bowiem wtedy i tylko wtedy możliwa jest analiza dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
2.8.7 Analiza ogólna zdania warunkowego „Jeśli p to q”
| Kod: |
T1
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
z uwzględnieniem znaczka ~~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=> q =? [=] 2:~p~>~q =? [=] 3: q~> p =? [=] 4:~q=>~p=?
A’: 1: p~~>~q=? 4:~q~~>p=?
## ## ## ##
B: 1: p~> q =? [=] 2:~p=>~q =? [=] 3: q=> p =? [=] 4:~q~>~p=?
B’: 1: 2:~p~~>q =? 3: q~~>~p=?
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny to seria czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q dający odpowiedź na pytanie o p i ~p
Zauważmy że:
Kolumna A1B1 odpowiada na pytania o p, zaś kolumna A2B2 odpowiada na pytania o ~p
Analiza ogólna zdania warunkowego „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q:
Przyjmijmy dziedzinę:
D - wspólna dziedzina dla p i q
A1B1:
Kolumna A1B1 odpowiada na pytanie co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
A1.
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
D*p => D*q =?
Prawo teorii zbiorów:
D*p = p
D*q =q
Stąd matematyczny zapis tożsamy:
p=>q =?
Rozstrzygnięcie:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest wystarczające => dla q
Inaczej:
p=>q =0
A1’.
Jeśli zajdzie p to zajdzie ~q
D*p~~>D*~q =?
Prawo teorii zbiorów:
D*p = p
D*~q =~q
Stąd matematyczny zapis tożsamy:
p~~>~q = p*~q =?
Rozstrzygnięcie:
p~~>~q =p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje wspólny element zbiorów p i ~q
Inaczej:
p~~>~q = p*~q =0
… a jeśli zajdzie ~p?
A2B2:
Kolumna A2B2 odpowiada na pytanie co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?
A2.
Jeśli zajdzie ~p to zajdzie ~q
D*~p ~>D*~q =?
Prawo teorii zbiorów:
D*~p = ~p
D*~q = ~q
Stąd matematyczny zapis tożsamy:
~p~>~q =?
Rozstrzygnięcie:
~p~>~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy ~p jest konieczne ~> dla ~q
Inaczej:
~p~>~q =0
B2’.
Jeśli zajdzie ~p to zajdzie q
D*~p~~>D*q =?
Prawo teorii zbiorów:
D*~p = ~p
D*q =q
Stąd matematyczny zapis tożsamy:
~p~~>q = ~p*q =?
Rozstrzygnięcie:
~p~~>q =~p*q=1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje wspólny element zbiorów ~p i q
Inaczej:
~p~~>q = ~p*q=0
2.8.8 Prawo Skowronka
Zapiszmy powyższą analizę w tabeli prawdy.
| Kod: |
T2
A1: D*p=> D*q =? - czy D*p jest wystarczające => dla D*q? (TAK=1, NIE=0)
A1’: D*p~~>D*~q=? - czy D*p i D*~q mają wspólny element? (TAK=1, NIE=0)
A2: D*~p~>D*~q=? - czy D*~p jest konieczne ~> dla D*~q? (TAK=1, NIE=0)
B2’: D*~p~~>D*q=? - czy D*~p i D*q mają wspólny element? (TAK=1, NIE=0)
|
Zauważmy, że:
Na mocy definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q” (pkt. 2.8.6) dziedzina D musi być wspólna dla p i q oraz pojęcia p, ~p, q, ~q muszą być niepuste i należeć do dziedziny D.
Stąd tabelę T2 możemy uprościć do tabeli T3
| Kod: |
T3
A1: p=> q =? - czy p jest wystarczające => dla q? (TAK=1, NIE=0)
A1’: p~~>~q=? - czy p i ~q mają wspólny element? (TAK=1, NIE=0)
A2: ~p~>~q =? - czy ~p jest konieczne ~> dla ~q? (TAK=1, NIE=0)
B2’:~p~~>q =? - czy ~p i q mają wspólny element? (TAK=1, NIE=0)
|
Prawo Skowronka:
A1A1’:
W zdaniach A1 i A1’ po stronie poprzednika p mamy do czynienia tylko i wyłącznie z poprzednikiem p, będącym częścią dziedziny D
D*p = p
A2B2’:
W zdaniach A2B2’ po stronie poprzednika ~p mamy do czynienia tylko i wyłącznie z poprzednikiem ~p, będącym częścią dziedziny D
D*~p =~p
Innymi słowy:
Zdania A1A1’:
Zbiory:
W poprzedniku p nie ma ani jednego elementu ze zbioru ~p
Zdarzenia:
W poprzedniku p nie ma zdarzenia ~p
Zdania A2B2’:
Zbiory:
W poprzedniku ~p nie ma ani jednego elementu ze zbioru p
Zdarzenia:
W poprzedniku ~p nie ma zdarzenia p
Zauważmy także że:
A1A1’:
W zdaniach A1 i A1’ po stronie następnika q mamy do czynienia z kompletną dziedziną D:
A1: D*q + A1’: D*~q = A1: q + A1’: ~q =D =1
A2B2’:
W zdaniach A2 i B2’ po stronie następnika q również mamy do czynienia z kompletną dziedziną D:
A2: D*~q + B2’: D*q = A2: ~q + B2’: q =D =1
2.9 Analiza matematyczna zdania warunkowego P=>4L
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru => = twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
| Kod: |
T1
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
z uwzględnieniem znaczka ~~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=> q =? [=] 2:~p~>~q =? [=] 3: q~> p =? [=] 4:~q=>~p=?
A’: 1: p~~>~q=? 4:~q~~>p=?
## ## ## ##
B: 1: p~> q =? [=] 2:~p=>~q =? [=] 3: q=> p =? [=] 4:~q~>~p=?
B’: 1: 2:~p~~>q =? 3: q~~>~p=?
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny to seria czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q dający odpowiedź na pytanie o p i ~p
Zauważmy że:
Kolumna A1B1 odpowiada na pytania o p, zaś kolumna A2B2 odpowiada na pytania o ~p
Weźmy przykład rodem z przedszkola.
Dane jest zdanie A1:
A1.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem to ma cztery łapy
Polecenie:
Przeanalizuj zdanie A1 przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Rozwiązanie:
Przyjmijmy dziedzinę minimalną dla zdania A1:
ZWZ=[pies, słoń, kura ..] - zbiór wszystkich zwierząt
Zauważmy, że w poprzedniku p jest mowa o dowolnym zwierzęciu które jest psem, czyli de facto tylko i wyłącznie o „psie” bo:
ZWZ*P = P
cnd
W następniku q jest mowa o dowolnym zwierzęciu które ma cztery lapy, czyli de facto tylko i wyłącznie o zbiorze 4L bo:
ZWZ*4L = 4L
cnd
Kolumna A1B1:
W kolumnie A1B1 mamy odpowiedź na pytanie co się stanie, jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt (ZWZ) wylosujemy psa (P=1)?
A1.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem (P) to na 100% => ma cztery łapy (4L)
P=>4L =1
Bycie psem jest (=1) warunkiem wystarczającym => wystarczającym => by mieć cztery łapy, bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń..]
P=[pies] => 4L=[pies, słoń ..] =1
cnd
Przyjmijmy wspólną dziedzinę dla poprzednika i następnika:
ZWZ=[pies, słoń, kura ..] - zbiór wszystkich zwierząt
Zauważmy że:
Poprzednik p definiuje nam jednoelementowy zbiór:
ZWZ*P = P=[pies]
Następnik q definiuje nam zbiór 4L:
4L=[pies, słoń ..] - zbiór zwierząt z czterema łapami
Obliczamy przeczenia zbiorów P i 4L:
~P=[ZWZ-P]=[słoń, kura ..] - zbiór wszystkich zwierząt ZWZ z wykluczeniem „psa”
~4L=[ZWZ-4L]=[kura ..] - zbiór wszystkich zwierząt ZWZ z wykluczeniem zwierząt z czterema łapami
W tym momencie analiza zdania A1 przez wszystkie możliwe przeczenia p i q jest trywialna.
Ciąg dalszy analizy:
Prawdziwość warunku wystarczającego => A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie).
A1’.
Jeśli dowolna zwierzą jest psem (P) to może ~~> nie mieć czterech łap (~4L)
P~~>~4L = P*~4L =[]=0
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów P i ~4L nie jest (=0) spełniona bo zbiory P=[pies] i ~4L=[kura…] są rozłączne
cnd
… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia w zapisie formalnym (ogólnym):
A1: p=>q = ~p~>~q
Prawo Kubusia w zapisie aktualnym (nasz przykład):
A1: P=>4L = A2: ~P~>~4L
Definicja tożsamości logicznej na przykładzie prawa Kubusia:
A1: P=>4L [=] A2: ~P~>~4L
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Kolumna A2B2:
W kolumnie A2B2 mamy odpowiedź na pytanie co się stanie, jeśli ze zbioru wszystkich zwierząt (ZWZ) wylosujemy zwierzę nie będące psem (~P=1)?
A2.
Jeśli dowolne zwierzę nie jest psem (~P) to może ~> nie mieć czterech łap (~4L)
~P~>~4L =1
Nie bycie psem (~P) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> aby nie mieć czterech łap (~4L), bo jak się jest psem (P) to na 100% => ma się cztery łapy (4L)
Jak widzimy prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~P~>~4L [=] A1: P=>4L
Mając udowodniony (wyżej) warunek wystarczający A1: P=>4L=1 na mocy prawa Kubusia nie musimy dowodzić warunku koniecznego ~> w zdaniu A2: ~P~>~4L
Nie musimy nie oznacza że nie możemy wykonać dowodu wprost, bez korzystania z prawa Kubusia.
Dowód:
A2: ~P=[słoń, kura..] ~>~4L=[kura..] =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) bo zbiór ~P=[słoń, kura..] jest nadzbiorem ~> dla zbioru ~4L=[kura..]
cnd
Pozostaje nam do rozważenia kluczowy, ostatni przypadek analizy zdania A1 przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
B2’.
Jeśli dowolne zwierzę nie jest psem (~P) to może ~~> mieć cztery łapy (4L)
~P~~>4L = ~P*4L =1
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów ~P=[słoń, kura..] i 4L=[słoń ..] np. „słoń”
cnd
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy kontrprzykład B2’ wymusza fałszywość warunku wystarczającego B2 (i odwrotnie)
B2.
Jeśli dowolne zwierzę nie jest psem (~P) to na 100%=> nie ma czterech łap (~4L)
~P=>~4L =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest tu spełniona bo zbiór ~P=[słoń, kura..] nie jest (=0) podzbiorem => zbioru ~4L=[kura..]
cnd
Dla zdania B2 zastosujmy prawo Kubusia:
B2: ~P=>~4L = B1: P~>4L =0
Stąd mamy dowód, iż mamy tu do czynienie z implikacją prostą P|=>4L którą tworzą zdania A1 i B1 (poznamy w kolejnym rozdziale).
Definicja implikacji prostej P|=>4L:
Implikacja prosta P|=>4L w logice dodatniej (bo 4L) to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: P=>4L =1 - bycie psem jest (=1) wystarczające => by mieć cztery łapy
B1: P~>4L =0 - bycie psem nie jest (=0) konieczne ~> by mieć cztery łapy (bo. np. słoń)
A1B1: P|=>4L = (A1: P=>4L)*(B1: P~>4L) =1*~(0)=1*1=1
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:33, 03 Lis 2021, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 0:26, 10 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
Mały przerywnik ...
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-35050.html#627587
| rafal3006 napisał: | Żałosny jest pan JWP Barycki, bo walczy pan z całą światową medycyną będąc totalnym ZEREM w dziedzinie medycyny.
Jedynym pana pożywieniem są gówna z Internetu typu Zięba.
[link widoczny dla zalogowanych]
| mamadu napisał: |
Takim autorytetem stał się "inżynier udający lekarza" Jerzy Zięba. – Przeciwnik wszelkich szczepionek. Propagator takich metod leczenia, które podważają wiedzę naukową. Zwolennik teorii, że Wi-Fi powoduje bezpłodność. Cudotwórca, który hipnozą powiększa piersi. Przekonywał m.in., że nieuleczalną schizofrenię jednak da się wyleczyć witaminą B3 – pisała o nim w naTemat.pl Anna Kaczmarek.
Teraz mężczyzna podzielił się z obserwatorami swoją metodą na zawał serca. Według niego wystarczy, że wykałaczką lub widelcem, czymś, co ma ostre zakończenie, będziemy stymulować miejsce pomiędzy nosem a ustami. – Pięć minut i po zawale. To może uratować komuś życie. Takie podstawy dobrze jest wiedzieć – przekonuje Zięba. |
Co innego ja.
Ja walczę z gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań mając gruntowne wykształcenie teoretyczne i praktyczne w zakresie logiki matematycznej - elektronika na PW-wa.
Ja twierdzę, że matematycy TOTALNIE nie rozumieją logiki matematycznej bo NIGDY nic praktycznego nie zrobili w bramkach logicznych, będących fundamentem logiki matematycznej.
Ziemscy matematycy są w tym zakresie zerem totalnym - nic a nic nie rozumieją z zakresu logiki matematycznej.
Czy czuje pan różnicę między moją walką z całym światem matematycznym, a pana walką ze współczesną medycyną? |
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-35050.html#627589
| rafal3006 napisał: | | Komandor napisał: | I ja też sobie popierdolę:
Naukowcy na całym świecie alarmują ze od zarania dziejów stwierdzono zaledwie kilka przypadków dialektycznego zaniku mózgu a obecnie na samej tylko śfini mamy do czynienia z epidemią idącą w setki tysięcy przypadków.
Co? Ze na śfini nie ma nawet tylu userow?
A kogo to kurwa obchodzi? I czy to jest istotne. Ważne, ze tyle przypadków jest
I każdy o poziomie intelektualnym 8-klasisty widzi różnice miedzy kilkoma przypadkami a setkami tysięcy.
Strach się bać co to się dzieje. |
Wkrótce bardzo się zdziwisz Komandorze, jak dzięki śfinii ziemska logika matematyczna legnie w gruzach tzn. Algebra Kubusia wywali do piekła na wieczne piekielne męki całą współczesną logikę matematyczną ziemskich matematyków.
Co wtedy powiesz? |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 0:47, 10 Lis 2021, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:10, 14 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
Ostatni wielki przełom w Algebrze Kubusia!
Przez ładnych kilka dni walczyłem z matematyczną obsługą złożonych obietnic f(p)=>f(q) i złożonych gróźb f(p)~>f(q).
Wyniki były mizerne tzn. wszystko było bardzo skomplikowane, czyli do bani.
Jak zwykle z pomocą przyszła mi Biblia i genialne zdanie:
Weźmy złożoną obietnicę Chrystusa (MK16):
A1.
Kto uwierzy i przyjmie chrzest, będzie zbawiony.
W*CH=>Z =1
Wiara w Boga (W) i przyjęcie chrztu (CH) jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zbawienia (Z)
W tym momencie wszystko stało się bajecznie proste - na razie obsłużyłem złożone obietnice f(p)=>f(q)
Cytuję fragment najnowszej AK w tym zakresie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,19875.html#621797
Algebra Kubusia
9.4 Obietnice złożone f(p)=>f(q) w przykładach
Spis treści
9.4 Obietnice złożone f(p)=>f(q) w przykładach 1
9.4.1 Prawo transformacji 3
9.5 Kto uwierzy i przyjmie chrzest będzie zbawiony (W*CH=>Z) 4
9.5.1 Analiza operatora implikacji prostej (W*CH)||=>Z 6
9.6 Jeśli powiesz wierszyk i zaśpiewasz piosenkę to dostaniesz czekoladę i lego 8
9.6.1 Analiza operatora implikacji prostej (W*P)||=>(C*L) 9
9.4 Obietnice złożone f(p)=>f(q) w przykładach
Niezbyt złożone obietnice i groźby dość często występują w języku potocznym, dlatego z ich matematyczną obsługą teraz się zapoznamy
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek W to nagroda N
W=>N
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N
Ogólna definicja obietnicy złożonej:
Za maksymalne spełnienie warunku obietnicy (W) należy się maksymalna nagroda (N)
Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek W to kara K
W~>K
Dowolna groźba to warunek konieczny W~>K wchodzący w skład implikacji odwrotnej W|~>K
Ogólna definicja groźby złożonej:
Za maksymalne spełnienie warunku groźby (W) należy się maksymalna kara (K)
Definicja obietnicy złożonej typu f(p)=>f(q)
Obietnica złożona typu f(p)=>f(q) to obietnica klasyczna W=>N gdzie f(p) i f(q) są dowolnymi funkcjami algebry Boole’a tzn. funkcjami akceptującymi wyłącznie spójniki „i”(*) oraz „lub”(+).
Definicja funkcji logicznej w algebrze Boole’a:
Funkcja logiczna f(p) w algebrze Boole’a to dowolne wyrażenie algebry Boole’a przypisane do tej funkcji
Przykłady:
f(p)=p*~q
f(p)=p*~q + ~p*q
Dowolną funkcję logiczną można tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować.
Przykład:
f(p)=p*~q
~f(p)=~(p*~q) = ~p+q - na mocy prawa De Morgana
Zgodnie z definicją obietnicy warunek otrzymania nagrody f(p) może być dowolny, ale funkcja f(q) musi zawierać tylko i wyłącznie nagrody.
Przykład:
A1.
Jeśli posprzątasz pokój i będziesz grzeczny to dostaniesz czekoladę
P*G=>C =1
Przyjmijmy punkt odniesienia:
p = P*G - posprzątasz pokój i będziesz grzeczny
q = C - dostaniesz czekoladę
Posprzątanie pokoju i bycie grzecznym jest warunkiem wystarczającym => dla dostania czekolady.
Dostanie czekolady jest dla dziecka nagrodą, stąd obietnicę A1 musimy kodować warunkiem wystarczającym p=>q wchodzącym w skład implikacji prostej p|=>q
IP
Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Kolumna A1B1:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0) = 1*1 =1
Czytamy:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy p jest (=1) wystarczające => dla q (A1) i jednocześnie p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q (B1)
Zapiszmy tabelę prawdy implikacji prostej p|=>q:
| Kod: |
IP
Tabela prawdy implikacji prostej p|=>q
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia w zapisie formalnym {p,q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q=1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A’: 1: p~~>~q=0 = [=] = 4:~q~~>p =0
## ## | ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q=0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B’: = 2:~p~~>q=1 [=] 3: q~~>~p=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawo Sowy:
Prawdziwość implikacji prostej A1B1: p|=>q w logice dodatniej (bo q) jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => prawdziwości wszystkich pozostałych kolumn w tabeli IP
Innymi słowy:
Po udowodnieniu iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej A1B1: p|=>q w logice dodatniej (bo q) nic więcej nie musimy udowadniać, bowiem mamy zdeterminowaną prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” widniejących w tabeli IP
Wszelkie obietnice i groźby to z definicji opisy nieznanej przyszłości, których matematyczny opis jest wyłącznie w kolumnach A1B1 i A2B2.
Kolumny A3B3 i A4B4 opisują obietnice i groźby w czasie przeszłym, gdy nie znamy rozstrzygnięcia - mówi o tym prawo transformacji.
9.4.1 Prawo transformacji
Prawo transformacji:
W obietnicach i groźbach z definicji opisanych czasem przyszłym po zamianie p i q zdanie ulega transformacji do czasu przeszłego.
Zauważmy, że o groźbach i obietnicach możemy mówić wyłącznie w odniesieniu do świata żywego.
Definicja świata żywego:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” należy do obszaru świata żywego wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwość poprzednika lub następnika zależy od „wolnej woli” istoty żywej.
Definicja „wolnej woli” istot żywych:
Wolna wola istot żywych to zdolność do gwałcenia wszelkich praw logiki matematycznej wyznaczanej przez świat martwy (w tym przez matematykę).
Zobaczmy jak działa prawo transformacji na przykładzie.
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P=1) to otworzę parasol (OP=1)
P=>OP =1
Padanie (P=1) w dniu jutrzejszym daje nam gwarancję matematyczną => otwarcia parasola (OP=1)
Prawo kontrapozycji:
A1: P=>OP = A4: ~OP=>~P
Zdanie A4 w czasie przyszłym.
A4.
Jeśli jutro nie otworzę parasola (~OP=1) to na 100% => nie będzie padało (~P=1)
~OP=>~P=1
Brak otwarcia parasola w dniu jutrzejszym (~OP=1) daje nam gwarancję matematyczną => iż jutro nie będzie padało (~P=1)
Jak widzimy bez zastosowania prawa transformacji zdanie A4 jest kompletnie bez sensu, ale …
Zdanie A4 w czasie przeszłym.
Jest pojutrze i nie wiemy nic w temacie otwarcia parasola.
Wówczas na mocy prawa transformacji zdanie A4 opisuje przeszłość.
A4.
Jeśli wczoraj nie otworzyłem parasola to na 100% => nie padało
~OP =>~P =1
Jak widzimy, po zastosowaniu prawa transformacji wszystko pięknie gra i buczy.
Abstrakcyjnie możemy się przenieść do przyszłości mówiąc tak:
A4.
Jeśli nie otworzysz parasola to będzie to oznaczało że (wcześniej) nie padało
~OP=>~P=1
W niniejszym rozdziale będziemy zajmować się złożonymi obietnicami w czasie przyszłym z czego wynika, że na mocy prawa transformacji z tabeli prawdy implikacji prostej p|=>q możemy usunąć kolumny A3B3 i A4B4 dotyczące czasu przeszłego skupiając się na kolumnach A1B1 i A2B2 opisujących przeszłość.
9.5 Kto uwierzy i przyjmie chrzest będzie zbawiony (W*CH=>Z)
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek W to nagroda N
W=>N
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N
Ogólna definicja obietnicy złożonej:
Za maksymalne spełnienie warunku obietnicy (W) należy się maksymalna nagroda (N)
Weźmy złożoną obietnicę Chrystusa (MK16):
A1.
Kto uwierzy i przyjmie chrzest, będzie zbawiony.
W*CH=>Z =1
Wiara w Boga (W) i przyjęcie chrztu (CH) jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zbawienia (Z)
Rozstrzygnięcie:
W następniku mamy tu nagrodę „zbawienie” , zatem na mocy definicji obietnicy to jest warunek wystarczający W*CH=>Z wchodzący w skład implikacji prostej W*CH|=>Z.
W tym momencie wszystko mamy zdeterminowane tzn. nic więcej nie musimy udowadniać.
Zdanie A1: W*CH=>Z to warunek wystarczający => wchodzący w skład implikacji prostej A1B1: W*CH|=>Z.
IP
Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Kolumna A1B1:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0) = 1*1 =1
Nasz przykład:
A1: (W*CH)=>Z =1 - wiara (W) i przyjęcie chrztu (CH) jest (=1) wystarczająca => dla zbawienia (Z)
B1: (W*CH)~>Z =0 - wiara (W) i przyjęcie chrztu (CH) nie jest (=0) konieczna ~> dla zbawienia (Z)
Stąd:
A1B1: (W*CH)|=>Z = (A1: W*CH=>Z)*~(B1: W*CH~>Z)=1*~(0)=1*1=1
Podstawmy nasze parametry aktualne do kolumn A1B1 i A2B2
| Kod: |
IP
Tabela prawdy implikacji prostej p|=>q
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia w zapisie formalnym {p,q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Kolumna A1B1 to także punkt odniesienia w zapisie aktualnym {W*CH,Z}:
A1B1:
Kto uwierzy i przyjmie chrzest, będzie zbawiony.
W*CH=>Z =1
Przyjmijmy punkt odniesienia:
p=W*CH - Kto wierzy i przyjmie chrzest
q=Z - zostanie zbawiony
A1: (W*CH)=>Z=1 - wiara i przyjęcie chrztu jest wystarczająca dla zbawienia
B1: (W*CH)~>Z=0 - wiara i przyjęcie chrztu nie jest konieczna dla zbawienia
Stąd:
A1B1: (W*CH)|=>Z = (A1: W*CH=>Z)*~(B1: W*CH~>Z)=1*~(0)=1*1=1
A1B1: A2B2:
A: 1: p => q =1 = 2: ~p ~> ~q =1
A: 1: W* CH=> Z =1 = 2: ~W+~CH ~>~Z =1
A’: 1: p ~~>~q =0 =
A’: 1: W* CH~~>~Z=0 =
## ##
B: 1: p ~> q =0 = 2: ~p => ~q =0
B: 1: W* CH ~> Z=0 = 2: ~W+~CH=>~Z =0
B’: 2: ~p ~~> q =1
B’: 2: ~W+~CH~~> Z =1
Definicja implikacji prostej p|=>q to odpowiedź na pytanie o p:
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p?
Definicja implikacji odwrotnej ~p|~>~q to odpowiedź na pytanie o ~p:
A2B2: ~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
Operator implikacji prostej p||=>q to układ równań logicznych:
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~p||~>~q to układ równań logicznych:
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawo Sowy:
Prawdziwość implikacji prostej A1B1: p|=>q w logice dodatniej (bo q) jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => prawdziwości wszystkich pozostałych kolumn w tabeli IP
Innymi słowy:
Po udowodnieniu iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej A1B1: p|=>q w logice dodatniej (bo q) nic więcej nie musimy udowadniać, bowiem mamy zdeterminowaną prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” widniejących w tabeli IP.
W tym przypadku mamy do czynienia z implikacją prostą A1B1: W*CH|=>Z na mocy definicji obietnicy.
9.5.1 Analiza operatora implikacji prostej (W*CH)||=>Z
Operator implikacji prostej p||=>q do układ równań A1B1: p|=>q i A2B2: ~p|~>~q dający odpowiedź na dwa pytania o p i ~p
Kolumna A1B1
Odpowiedź na pytanie o p, czyli:
Co może się wydarzyć, jeśli uwierzę (W) i przyjmę chrzest (CH)?
A1.
Kto uwierzy (W) i przyjmie chrzest (CH), będzie zbawiony (Z)
W*CH=>Z =1
Wiara w Boga (W) i przyjęcie chrztu (CH) jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zbawienia (Z)
Prawdziwy warunek wystarczający A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’
Kto uwierzy (W) i przyjmie chrzest (CH) może ~~> nie zostać zbawiony (~Z)
W*CH~~>~Z =0
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie iż ktokolwiek kto wierzy (W) i przyjmie chrzest (CH) może ~~> nie zostać zbawionym (~Z)
Innymi słowy:
Zakaz karania kogokolwiek kto spełnił w 100% warunek nagrody w zdaniu A1.
Uwaga:
W całej niniejszej analizie Chrystus mógłby zostać kłamcą tylko i wyłącznie w przypadku opisanym fałszywym kontrprzykładem A1’, czyli gdyby kogokolwiek kto uwierzył (W) i przyjął chrzest (CH) nie zbawił (posłał do piekła). Sęk w tym, że nie może tego zrobić, bo wówczas wiara w niego straciłaby sens. Człowiek może bez problemu nie dotrzymać dowolnej obietnicy (fundament działania oszustów), ale Bóg nie ma do tego prawa i w tym sensie wolna wola Chrystusa jest mniejsza od wolnej woli człowieka.
… a jeśli nie spełnię warunku nagrody ?
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Prawo Kubusia na skróty to:
Negujemy zmienne w równaniu A1 i zamieniamy wszystkie znaczki na przeciwne: (*) na (+) oraz (=>) na (~>)
Mamy zdanie A1:
A1: W*CH => Z
stąd:
A2: ~W+~CH~>~Z
Oczywiście w tym przypadku mamy do czynienia z groźbą ~> bo w następniku mamy tu czystą karę:
~Z - nie zostanie zbawiony
Stąd mamy:
Kolumna A2B2:
Odpowiedź na pytanie o ~p, czyli:
Co może się wydarzyć, jeśli nie uwierzę (~W) lub nie przyjmę chrztu (~CH)?
A2.
Kto nie uwierzy (~W) lub nie przyjmie chrztu (CH), ten ~> nie zostanie zbawiony (~Z)
~W+~CH ~>~Z =1
Brak wiary (~W) lub nie przyjęcie chrztu (~CH) jest warunkiem koniecznym ~> dla nie zbawienia (~Z), bo jak kto wierzy (W) i przyjmie chrzest (CH) to na 100% => zostanie zbawiony (Z).
Jak widzimy prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~W+~CH = A1: W*CH =>Z
LUB
B2’
Kto nie uwierzy (~W) lub nie przyjmie chrztu (CH), ten może ~~> zostać zbawiony (Z)
~W+~CH ~~>Z =1
Jest taka możliwość (=1) na mocy definicji obietnicy A1.
Zauważmy że:
1.
Zdanie B2’ to piękny akt miłości w stosunku do obietnicy A1: W*CH=>Z, czyli wręczenie nagrody (Z=zbawienie) mimo nie spełnienia przez odbiorcę warunku nagrody (W*CH=0)
Zdanie B2’ to także piękny akt łaski w stosunku do groźby A2: (~W+~CH)~>~Z, czyli odstąpienie od wykonania kary (Z=zbawienie) mimo że odbiorca spełnił warunek kary w groźbie A2.
Oba te akty, „akt miłości” i „akt łaski” są doskonale znane w świeci żywym (nie tylko w świecie człowieka).
Dowód:
Zaprawdę, powiadam ci, jeszcze dziś będziesz ze Mną w raju. (Łk 23, 43)
Chrystus (jak również dowolna istota żywa) ma prawo do darowania dowolnej kary zależnej od niego.
2.
W zdaniach A2 i B2’ zapisana jest „wolna wola” zarówno Chrystusa jak i wszystkich istot żywych tzn.
Wszystkich którzy nie uwierzą (~W=1) lub nie przyjmą chrztu (~CH) Chrystus ma prawo wtrącić do piekła na mocy zdania A2 albo zbawić na mocy zdania B2’.
Innymi słowy:
Cokolwiek by tu Chrystus nie zrobił to nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą.
Przyjrzyjmy się szczegółowo poprzednikowi w zdaniu B2’
p = ~W+~CH
Definicja spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Stąd w przełożeniu na nasz przykład mamy:
p = ~W+~CH = B: ~W*~CH + C: ~W*CH + D: W*~CH
Stąd mamy szczegółową odpowiedź w zdarzeniach rozłącznych kiedy Chrystus ma prawo zbawić człowieka na mocy zdania B2’.
B2’: ~W+~CH ~~>Z =1
Po zapisaniu poprzednika w zdarzeniach rozłącznych mamy:
B2’: (B: ~W*~CH + C: ~W*CH + D: W*~CH) ~~>Z
Czytamy:
Chrystus ma prawo zbawić człowieka (Z=1) który:
B: ~W*~CH =1 - nie uwierzył i nie przyjął chrztu (ateiści, Żydzi, Muzułmanie, Buddyści etc)
lub
C: ~W*CH =1 - nie uwierzył i przyjął chrzest
lub
D: W*~CH =1 - uwierzył i nie przyjął chrztu
Nie jest tu istotne co sobie myślimy o ludziach z grupy C i D.
Na mocy zdania B2’ Chrystus może zbawić absolutnie wszystkich ludzi (z Hitlerem na czele) i matematycznym kłamcą nie będzie.
Może zbawić nie oznacza że musi zbawić.
Twarda skrajność z drugiej strony to posłanie do piekła absolutnie wszystkich ludzi z grupy B, C i D na mocy zdania A2. Ten przypadek nie może zajść bowiem w Biblii roi się aktów łaski wypowiedzianych przez Chrystusa (zdanie B2’) np.
Zaprawdę, powiadam ci, jeszcze dziś będziesz ze Mną w raju. (Łk 23, 43)
Wniosek:
Zanana filozofom idea powszechnego zbawienia jest możliwa, bo ma swoje podstawy matematyczne.
[link widoczny dla zalogowanych]
Apokatastaza (od gr. apokatastasis czyli „ponowne włączenie, odnowienie” z Dz 3, 21) – końcowa i ostateczna odnowa całego stworzenia poprzez przywrócenie mu pierwotnej doskonałości i bezgrzeszności lub nawet przewyższenie tego pierwotnego stanu. Potocznie apokatastaza nazywana jest ideą pustego piekła.
9.6 Jeśli powiesz wierszyk i zaśpiewasz piosenkę to dostaniesz czekoladę i lego
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek W to nagroda N
W=>N
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N
Ogólna definicja obietnicy złożonej:
Za maksymalne spełnienie warunku obietnicy (W) należy się maksymalna nagroda (N)
Tata na imieninach Jasia (lat 5):
A1.
Jeśli powiesz wierszyk (W) i zaśpiewasz piosenkę (P) to dostaniesz czekoladę (C) i klocki lego (L)
W*P => C*L =1
Przyjmujemy punkt odniesienia:
p = W*C - Jeśli powiesz wierszyk i zaśpiewasz piosenkę
q= C*L - to dostaniesz czekoladę i lego
Powiedzenie wierszyka (W) i zaśpiewanie piosenki (P) jest warunkiem wystarczającym => dla dostania czekolady (C) i klocków lego (L)
W następniku mamy tu czystą nagrodę, zatem na mocy definicji obietnicy zdanie A1 to warunek wystarczający (W*P)=>(C*L) wchodzący w skład implikacji prostej (W*P)|=>(C*L).
Wszystko mamy tu zdeterminowane na mocy definicji obietnicy, nic a nic nie musimy udowadniać.
Zapiszmy obietnicę A1 w tabeli prawdy implikacji prostej p|=>q:
| Kod: |
IP
Tabela prawdy implikacji prostej p|=>q
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia w zapisie formalnym {p,q}:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Kolumna A1B1 to także punkt odniesienia w zapisie aktualnym {W*P,C*L}:
A1B1:
Przyjmujemy punkt odniesienia:
p = W*C=1 - Jeśli powiesz wierszyk i zaśpiewasz piosenkę
q = C*L=1 - to dostaniesz czekoladę i lego
A1: W*P=>C*L=1 - wierszyk i piosenka są wystarczające dla czekolady i lego
B1: W*P~>C*L=0 - wierszyk i piosenka nie są konieczne dla czekolady i lego
Stąd:
A1B1: (W*P)|=>(C*L) = (A1: W*P=>C*L)*~(B1: W*P~>C*L)=1*~(0)=1*1=1
A1B1: A2B2:
A: 1: p => q =1 = 2: ~p ~> ~q =1
A: 1: W* P=> C* L =1 = 2: ~W+~P ~>~C+~L =1
A’: 1: p~~>~q =0 =
A’: 1: W* P~~>~C+~L=0 =
## ##
B: 1: p ~> q =0 = 2: ~p => ~q =0
B: 1: W* P ~>~C+ L=0 = 2: ~W+~P=>~C+~L =0
B’: 2: ~p ~~> q =1
B’: 2: ~W+~P~~>C+ L =1
Definicja implikacji prostej p|=>q to odpowiedź na pytanie o p:
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p?
Definicja implikacji odwrotnej ~p|~>~q to odpowiedź na pytanie o ~p:
A2B2: ~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
Operator implikacji prostej p||=>q to układ równań logicznych:
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~p||~>~q to układ równań logicznych:
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawo Sowy:
Prawdziwość implikacji prostej A1B1: p|=>q w logice dodatniej (bo q) jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => prawdziwości wszystkich pozostałych kolumn w tabeli IP
Innymi słowy:
Po udowodnieniu iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej A1B1: p|=>q w logice dodatniej (bo q) nic więcej nie musimy udowadniać, bowiem mamy zdeterminowaną prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” widniejących w tabeli IP.
W tym przypadku mamy do czynienia z implikacją prostą A1B1: W*P|=>C*L na mocy definicji obietnicy.
9.6.1 Analiza operatora implikacji prostej (W*P)||=>(C*L)
Operator implikacji prostej p||=>q do układ równań A1B1: p|=>q i A2B2: ~p|~>~q dający odpowiedź na dwa pytania o p i ~p
Kolumna A1B1
Odpowiedź na pytanie o p, czyli:
Co może się wydarzyć, jeśli powiem wierszyk (W) i zaśpiewam piosenkę (P)?
A1.
Jeśli powiesz wierszyk (W) i zaśpiewasz piosenkę (P) to dostaniesz czekoladę (C) i klocki lego (L)
W*P => C*L =1
Przyjmujemy punkt odniesienia:
p = W*C - Jeśli powiesz wierszyk i zaśpiewasz piosenkę
q= C*L - to dostaniesz czekoladę i lego
Powiedzenie wierszyka (W) i zaśpiewanie piosenki (P) jest warunkiem wystarczającym => dla dostania czekolady (C) i klocków lego (L)
Obliczamy zaprzeczenie następnika:
q=C*L
~q=~(C*L)=~C+~L - prawo De Morgana
Prawdziwy warunek wystarczający A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’
Jeśli powiesz wierszyk (W) i zaśpiewasz piosenkę (P) to możesz ~~> nie dostać czekolady (C) lub nie dostać klocków lego (L)
W*P~~>~C+~L =0
Definicja spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Wyraźmy następnik w zdarzeniach rozłącznych:
~Q = ~C+~L = B: ~C*~L + C: ~C*L + D: C*~L
co w logice jedynek oznacza:
~Q=1 <=> B: ~C=1 i ~L=1 lub C: ~C=1 i L=1 lub D: C=1 i ~L=1
Czytamy:
Ojciec skłamie (~Q=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
~Qb=~C*~L=1*1 =1 - syn nie dostanie czekolady (~C=1) i nie dostanie klocków lego (L+1)
lub
~Qc=~C*L =1*1=1 - syn nie dostanie czekolady (~C=1) i dostanie klocki lego (L=1)
lub
~Qd=C*~L=1*1=1 - syn dostanie czekoladę (C=1) i nie dostanie klocków lego (L=1)
Wszystkie przypadki w których ojciec skłamie opisuje suma logiczna funkcji cząstkowych Qa, Qb i Qc:
~Q = ~Qa+~qb+~qc
… a jeśli nie spełnię warunku nagrody ?
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Prawo Kubusia na skróty to:
Negujemy zmienne w równaniu A1 i zamieniamy wszystkie znaczki na przeciwne: (*) na (+) oraz (=>) na (~>)
Mamy zdanie A1:
A1: W*P => C*L
stąd:
A2: ~W+~P~>~C+~L
Oczywiście w tym przypadku mamy do czynienia z groźbą ~> bo w następniku mamy tu czystą karę:
~C - nie dostanę czekolady
~L - nie dostanę klocków lego
Stąd mamy:
Kolumna A2B2:
Odpowiedź na pytanie o ~p, czyli:
Co może się wydarzyć, jeśli nie powiem wierszyka (~W) lub nie zaśpiewam piosenki (~P)?
A2.
Jeśli nie powiesz wierszyka (~W) lub nie zaśpiewasz piosenki (~P) to na 100% ~> nie dostaniesz czekolady (~C) lub nie dostaniesz klocków lego (~L=1)
~W+~P~>~C+~L =1
Nie powiedzenie wierszyka (~W) lub nie zaśpiewanie piosenki (~P) jest warunkiem koniecznym ~> dla nie dostania czekolady (~C) lub nie dostania klocków lego (~L)
Definicja spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Rozpiszmy wszystkie możliwe zdarzenia rozłączne występujące w poprzedniku p:
~P = ~W +~P = ~W*~P + ~W*P + W*~P
Rozpiszmy wszystkie możliwe zdarzenia rozłączne występujące w następniku q:
~Q = ~C+~L = ~C*~L + ~C*L + C*~L
Stąd mamy:
A2: ~P~>~Q
A2: ~P: ~W*~P + ~W*P + W*~P ~> ~Q: ~C*~L + ~C*L + C*~L
Czytamy:
Zajście dowolnego zdarzenia po stronie poprzednika ~P jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia dowolnego zdarzenia po stronie następnika ~Q
Innymi słowy:
Jeśli Jaś wykona dowolne zdarzenie po stronie ~P, czyli:
~Pb=~W*~P =1*1=1 - nie powie wierszyka (~W) i nie zaśpiewa piosenki (~P)
lub
~Pc=~W*P =1*1=1 - nie powie wierszyka (~W) i zaśpiewa piosenkę (P=1)
lub
~Pd= W*~P =1*1=1 - powie wierszyk (W) i nie zaśpiewa piosenki (~P)
Matematycznie zachodzi:
~P=~Pb+~Pc+~Pd
to ojciec może ~> wybrać dowolne zdarzenie ze zbioru ~Q:
~Qb=~C*~L =1*1=1 - Jaś nie dostaje czekolady (~C) i nie dostaje klocków lego (~L)
lub
~Qc=~C*L =1*1=1 - Jaś nie dostaje czekolady (~C) ale dostaje klocki lego (L)
lub
~Qd=C*~L=1*1=1 - Jaś dostaje czekoladę (C) ale nie dostaje klocków lego (L)
Matematycznie zachodzi:
~Q=~Qb+~Qc+~Qd
LUB
B2’.
Jeśli nie powiesz wierszyka (~W) lub nie zaśpiewasz piosenki (~P) to możesz dostać czekoladę (C) i klocki lego (L)
~W+~P~~>C*L =1
Jest taka możliwość na mocy definicji obietnicy A1.
Innymi słowy:
Jeśli Jaś wykona dowolne zdarzenie po stronie ~P, czyli:
~Pb=~W*~P =1*1=1 - nie powie wierszyka (~W) i nie zaśpiewa piosenki (~P)
lub
~Pc=~W*P =1*1=1 - nie powie wierszyka (~W) i zaśpiewa piosenkę (P=1)
lub
~Pd= W*~P =1*1=1 - powie wierszyk (W) i nie zaśpiewa piosenki (~P)
To ojciec może wybrać następnik Qa:
Qa=C*L=1*1=1 - Jaś dostaje czekoladę (C) i klocki lego (L)
i matematycznym kłamcą nie będzie.
Innymi słowy:
Jeśli Jaś wykona dowolne zdarzenia ze zbioru ~P:
~P=~Pb+~Pc+~Pd
~P = ~W+~P = ~W*~P + ~W*P + W*~P
To na mocy warunku koniecznego ~> A2 ojciec może wybrać dowolne ze zdarzeń ze zbioru ~Q:
~Q=~Qb+~Qc+~Qd
~Q = ~C+~L = ~C*~L + ~C*L + C*~L
ALBO
Na mocy zdanie B2’ może wybrać zdarzenie:
Qa=C*L=1*1=1 - Jaś dostaje czekoladę (C) i klocki lego (L)
Podsumowanie:
1.
W przypadku gdy Jaś powie wierszyk (W) i zaśpiewa piosenkę (P) to ojciec na 100% => musi mu dać czekoladę (C) i klocki lego (L), inaczej będzie kłamcą.
A1.
Jeśli powiesz wierszyk (W) i zaśpiewasz piosenkę (P) to dostaniesz czekoladę (C) i klocki lego (L)
W*P => C*L =1
2.
Natomiast jeśli Jaś nie spełni warunku nagrody zawartej w poprzedniku obietnicy A1:
A1: ~(W*P) = ~W+~P
to cokolwiek by ojciec nie zrobił to nie ma szans na zostanie kłamcą.
W tym przypadku ojciec może wręczyć nagrodę w 100% na mocy zdania B2’ czyli:
Qa=C*L=1*1=1 - Jaś dostaje czekoladę (C) i klocki lego (L)
albo na mocy zdania A2 może zajść jedno z pozostałych zdarzeń rozłącznych:
~Q = ~C+~L = ~C*~L + ~C*L + C*~L
W sumie zdarzenia ~Q i Qa pokrywają całą dziedzinę wszystkich możliwych zdarzeń:
~Q+Q = ~C*~L + ~C*L + C*~L + C*L = ~C*(~L+L) + C*(~L+L) = ~C+C =1
Wynika z tego że jeśli Jaś nie spełni warunku obietnicy w zdaniu A1:
A1: ~(W*P)=~W+~P
to ojciec nie ma żadnych szans na zostanie matematycznym kłamcą, cokolwiek nie zrobi to dotrzyma słowa.
Praca domowa:
Przeanalizuj następującą obietnicę.
Ojciec do Jasia (lat 5):
A1.
Jeśli powiesz wierszyk (W) lub zaśpiewasz piosenkę (P) to dostaniesz czekoladę (C) lub klocki lego (L)
W+P => C+L
Podpowiedź:
Wiadomym jest, że po stronie nie spełnionego warunku obietnicy ojciec cokolwiek by nie zrobił to nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą.
Wniosek:
Analizę obietnicy A1 można uprościć do rozstrzygnięcia w jakim przypadku ojciec zostanie kłamcą … i tu sprawa jest trywialna.
Życzę powodzenia.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15714
Przeczytał: 45 tematów
|
| Wysłany: Wto 11:27, 16 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
| szaryobywatel napisał: | | rafal3006 napisał: | | szaryobywatel napisał: |
A sama implikacja jest relacją pomiędzy jej argumentami. |
Co do wytłuszczonego:
Zgadza się że implikacja jest relacją między argumentami p i q w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q", jednak implikacja materialna zabija jakiekolwiek relacje między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q".
Tak się składa, że programuję w asemblerze non-stop od od 40 lat i twierdzę, że to wytłuszczone na gruncie implikacji materialnej nie jest prawdą.
Czy możesz udowodnić, że jest? |
Oczywiście że mogę, ale po co miałbym to zrobić skoro i tak niczego nie zrozumiesz i nie zechcesz zrozumieć? Może zacznij od czegoś tak podstawowego jak pojęcie relacji, bo widać że nie wiesz czym jest relacja. Potem zweryfikuj sobie sam, czy implikacja materialna jest relacją, a potem zadaj sobie pytanie co masz na myśli mówiąc o "zabijaniu jakichkolwiek relacji między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q"". |
No to ci odpowiedział - ja zawsze ...
Czyli wysrał tony gówna, byle zagłuszyć swoją ignorancję.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:35, 16 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
Mały przerywnik ...
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-cio-cho,19963.html#628541
Kluczowa obietnica
| TS7 napisał: |
| Cytat: |
Czy Bóg może twoim zdaniem skłamać i posłać wierzącego w niego człowieka do piekła np. Św Piotra?
... człowiek bez problemu może tu skłamać i z premedytacją nie spełnić obietnicy (oszust) ... ale czy Bóg może tak samo?
|
W mojej opinii mógłby (Wszechmogący) skłamać, ale nie chce. Może to być Wolny Wybór zgodnie z chęcią, a nie przymusem czy zakazem (który jest pochodną przymusu). |
Nie zgadzam się z twoim aksjomatem iż Bóg mógłby skłamać kiedykolwiek od minus do plus nieskończoności. Jedno jego kłamstwo np. posłanie wierzącego w niego człowieka do piekła to Armagedon wiary w Boga.
Kluczowa obietnica:
Jeśli Bóg składa kluczową dla wierzących obietnicę to tej obietnicy absolutnie musi dotrzymać, tu nie może być choćby jednego wyjątku.
A1.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
Wiara w Boga jest warunkiem wystarczającym => dla zbawienia
Wiara w Boga daje nam gwarancję matematyczną => zbawienia
Natomiast człowiek, w przeciwieństwie do Boga może składać obietnice które może, ale nie musi dotrzymać (woda na młyn wszelkiej maści oszustów).
Dziwi mnie że nie widzisz tu różnicy między tym co może/nie może Bóg, a tym co może/nie może człowiek.
Ty nie odpowiedziałeś na problem "kluczowej obietnicy" zasłaniając się sloganem że Bóg mógłby posłać wierzącego w niego człowieka do piekła, ale nie chce.
Ja się nie pytam czy Bóg chce, czy nie chce.
Ja się pytam czy Bóg może posłać wierzącego w niego człowieka do piekła.
Ja się pytam czy nadal będziesz wierzył w Boga jak Bóg pośle choćby jednego wierzącego w niego człowieka do piekła np. św. Piotra.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:41, 16 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | szaryobywatel napisał: | | rafal3006 napisał: | | szaryobywatel napisał: |
A sama implikacja jest relacją pomiędzy jej argumentami. |
Co do wytłuszczonego:
Zgadza się że implikacja jest relacją między argumentami p i q w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q", jednak implikacja materialna zabija jakiekolwiek relacje między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q".
Tak się składa, że programuję w asemblerze non-stop od od 40 lat i twierdzę, że to wytłuszczone na gruncie implikacji materialnej nie jest prawdą.
Czy możesz udowodnić, że jest? |
Oczywiście że mogę, ale po co miałbym to zrobić skoro i tak niczego nie zrozumiesz i nie zechcesz zrozumieć? Może zacznij od czegoś tak podstawowego jak pojęcie relacji, bo widać że nie wiesz czym jest relacja. Potem zweryfikuj sobie sam, czy implikacja materialna jest relacją, a potem zadaj sobie pytanie co masz na myśli mówiąc o "zabijaniu jakichkolwiek relacji między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q"". |
No to ci odpowiedział - ja zawsze ...
Czyli wysrał tony gówna, byle zagłuszyć swoją ignorancję. |
Uważaj Irbisolu, piszę po raz n-ty:
W języku ludzi normalnych (nie pacjentów zakładu zamkniętego bez klamek, gdzie na drzwiach pisze "implikacja materialna") dowolne zdanie warunkowe "Jesli p to q" opisuje jedną z trzech relacji między pojęciami p i q
1.
Warunek wystarczający =>:
„Jeśli p to q”
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.
Warunek konieczny ~>:
„Jeśli p to q”
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
3.
Zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach lub element wspólny zbiorów ~~> w zbiorach:
Zdarzenia:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
inaczej;
p~~>q = p*q =0
Zbiory:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i q
inaczej:
p~~>q = p*q =0
Koniec!
Te trzy definicje to matematyczny fundament obsługi wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia. Spójniki „i”(*) i „lub”(+) pełnią w algebrze Kubusia wyłącznie funkcje pomocnicze (przygotowawcze) dla zdań warunkowych „Jeśli p to q” gdzie podejmuje się decyzję o wszelkich rozgałęzieniach logiki (= programu komputerowego).
Irbisolu, napisz proszę czego nie rozumiesz, co kwestionujesz z mojej odpowiedzi dla Szaregoobywatela.
Pewne jest że zrobisz to co zwykle - zwiejesz w krzaki udając że nie rozumiesz mojej trywialnej odpowiedzi.
Podważ cokolwiek z niej ... a widzisz, nie potrafisz.
Amen
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-925.html#625651
| rafal3006 napisał: | Definicja logiki matematycznej!
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Relacja – odzwierciedlenie oddziaływania między dwoma bądź większą liczbą podmiotów, przedmiotów, cech, obiektów matematycznych, itp. |
Powyższa, ogólna definicja relacji pasuje do algebry Kubusia
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to binarna odpowiedź {0,1} na pytanie o wzajemną relację dwóch pojęć p i q.
1 = TAK (relacja spełniona)
0 = NIE (relacja niespełniona)
Wszystko co wykracza poza te symbole {0,1} nie jest logiką matematyczną.
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, koło, miłość, krasnoludek, zbór wszystkich zwierząt ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
| szaryobywatel napisał: |
| rafal3006 napisał: | | szaryobywatel napisał: |
A sama implikacja jest relacją pomiędzy jej argumentami. |
Co do wytłuszczonego:
Zgadza się że implikacja jest relacją między argumentami p i q w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q", jednak implikacja materialna zabija jakiekolwiek relacje między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q".
Tak się składa, że programuję w asemblerze non-stop od od 40 lat i twierdzę, że to wytłuszczone na gruncie implikacji materialnej nie jest prawdą.
Czy możesz udowodnić, że jest? |
Oczywiście że mogę, ale po co miałbym to zrobić skoro i tak niczego nie zrozumiesz i nie zechcesz zrozumieć? Może zacznij od czegoś tak podstawowego jak pojęcie relacji, bo widać że nie wiesz czym jest relacja. Potem zweryfikuj sobie sam, czy implikacja materialna jest relacją, a potem zadaj sobie pytanie co masz na myśli mówiąc o "zabijaniu jakichkolwiek relacji między argumentami w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q"". |
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Relacja – odzwierciedlenie oddziaływania między dwoma bądź większą liczbą podmiotów, przedmiotów, cech, obiektów matematycznych, itp. |
To jest definicja ogólna i bardzo szeroka.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
• relacja w matematyce – jedno z podstawowych pojęć matematyki, w szczególności: relacja zwrotna, relacja symetryczna, relacja antysymetryczna, relacja przeciwsymetryczna, relacja równoważności, relacja sprzężenia, relacja przechodnia, relacja dobrze ufundowana, relacja słabo konfluentna, relacja silnie konfluentna, relacja spójna, relacja pusta, relacja pełna, relacja rozmyta, relacja równości, relacja częściowego porządku, relacja dobrego porządku, symbol relacyjny, funkcja
• w informatyce:
o Model relacyjny i relacyjna baza danych
o w modelu relacyjnym baz danych "relacja" to formalne określenie tabeli
o rachunek relacyjny
o system relacyjny
• w psychologii
o relacje społeczne (międzyludzkie) – patrz stosunek społeczny, więź społeczna
o relacja terapeutyczna
o relacja z obiektem
o relacja emocjonalna
• zeznania naocznego świadka. Stąd wzięły się:
o sąd relacyjny
o sejmik relacyjny
• relacja językowa – patrz związki językowe
• trasa przejazdu środka komunikacji
• relacja rodzinna
• relacjami w fizyce nazywa się niektóre wzory (zob. relacja Thomsona)
• relacja w filozofii(ang.) |
Ja nie neguje powyższych znaczeń pojęcia „relacja” - mogą sobie być, ale …
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to binarna odpowiedź {0,1} na pytanie o wzajemną relację dwóch pojęć p i q.
1 = TAK (relacja spełniona)
0 = NIE (relacja niespełniona)
Wszystko co wykracza poza te symbole {0,1} nie jest logiką matematyczną.
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, koło, miłość, krasnoludek, zbór wszystkich zwierząt ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
Prawo Rekina:
Dowolny program komputerowy można zapisać w języku asemblera będącego ojcem dla wszelkich języków programowania wysokiego poziomu.
Wszelkie rozkazy warunkowe „Jeśli p to q” w języku asemblera spełniają zapisaną wyżej definicję logiki matematycznej.
Dowolny program napisany w języku wysokiego poziomu musi być przetłumaczony przez program translatora na język asemblera i dopiero ten program jest fizycznie wykonywany przez komputer.
Teraz uważaj Szaryobywatelu.
Istota logiki matematycznej:
W logice matematycznej zadajesz pytania binarne i musisz otrzymać binarną odpowiedź:
1 = prawa
0 = fałsz
Wyjaśniam czym jest logika matematyczna na prostym przykładzie.
Zdefiniujmy dwa zbiory:
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Trzy trywialne pytania do Szaregoobywatela:
1.
Czy zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2?
TAK=1/NIE=0 - to jest relacja podzbioru =>
2.
Czy zbiór P8 jest nadzbiorem ~> zbioru P2?
TAK=1/NIE=0 - to jest relacja nadzbioru ~>
3.
Czy zbiór P8 jest tożsamy ze zbiorem P2?
TAK=1/NIE=0
Oczywistym jest że relacja podzbioru/nadzbioru może być spełniona (=1) albo niespełniona (=0) trzeciej możliwości brak - dokładnie tym jest logika matematyczna (trzeciej możliwości brak!)
Odpowiedzi muszą być w logice matematycznej binarne {0,1}!
Poproszę o odpowiedź na powyższe pytania.
Zauważ, że nie ma tu znaczenia czy mówimy o algebrze Kubusia, czy też o logice matematycznej ziemian.
Inne przykłady ilustrujące czym jest logika matematyczna!
Czy liczba 5 jest większa od liczby 2?
TAK=1/NIE=0
Czy liczba 5 jest równa liczbie 2?
TAK=1, NIE=0
Czy liczba 5 jest mniejsza od liczby 2?
TAK=1, NIE=0
Podsumowując:
Szaryobywatelu, proszę o odpowiedź na moje trzy pytania.
c.d.n. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 21:59, 16 Lis 2021, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:15, 17 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3450.html#628731
| lucek napisał: | | Cytat: | Jeszcze raz...
A1.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony |
co to znaczy "zbawiony"?
|
Człowiek zbawiony znaczy, że po śmierci ląduje w niebie.
Człowiek niezbawiony (potępiony) oznacza, że po śmierci ląduje w piekle na wiecznych piekielnych mękach.
| TS7 napisał: |
Jeżeli jakiekolwiek Prawa by ograniczały Boga, to nie byłby Wszechmogący.
Marek 10
27 Jezus spojrzał na nich i rzekł: «U ludzi to niemożliwe, ale nie u Boga; bo u Boga wszystko jest możliwe».
Co to za Bóg Wszechmogący co nie ma władzy nad tym Światem? |
Nie jest prawdą, że u Boga wszystko jest możliwe, Bóg nie ma prawa posłać wierzącego w niego człowieka (np. Św. Piotra) do piekła.
Jeszcze raz...
Chrystus:
A1.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W naszym Wszechświecie Boga obowiązują prawa logiki matematycznej naszego Wszechświata, nie może być tak że Bóg zastosuje tu prawo z innego Wszechświata i wierzącego w niego człowieka pośle do piekła np. Św. Piotra.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek W to nagroda N
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N
Uważajcie niewierni, TS7 i Lucek:
To jest definicja IDENTYCZNA dla Boga i ludzi - nie ma tu żadnych wyjątków - w obu przypadkach ta definicja działa PERFEKCYJNIE!
Czym jest warunek wystarczający =>?
A1.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
Wiara w Boga jest warunkiem wystarczającym => dla zbawienia
Wiara w Boga daje nam gwarancję matematyczną => zbawienia
Z prawdziwości warunku wystarczającego A1 wynika fałszywość kontrprzykładu A1' (albo odwrotnie)
A1'
Kto wierzy we mnie może ~~> nie zostać zbawiony
W~~>~Z = W*~Z =0
Nie może zajść (=0) przypadek:
Wierzę w Boga (W) i nie zostanę zbawiony (~Z)
Czego tu nie rozumiecie?
P.S.
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:21, 17 Lis 2021, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 65 tematów
|
| Wysłany: Śro 23:37, 17 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Człowiek zbawiony znaczy, że po śmierci ląduje w niebie.
Człowiek niezbawiony (potępiony) oznacza, że po śmierci ląduje w piekle na wiecznych piekielnych mękach. |
w tym niebie to znaczy gdzie? w powietrze wyleci  ?
wieczne męki, to jeszcze potrafię sobie wyobrazić, jednak zdaje się księga koheleta mówi, ze po smierci człowiek nic nie czuje ... więc znów nie wiem o co chodzi ?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:51, 17 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3450.html#628737
| lucek napisał: | | Cytat: | | W naszym Wszechświecie Boga obowiązują prawa logiki matematycznej naszego Wszechświata |
nie rafałku
W naszym Wszechświecie obowiązują prawa logiki matematycznej naszego Boga.
bo taka jest definicja Boga, przy czym te "prawa logiki matematycznej" to nasze, niedoskonałe poznanie, a nie one same w sobie. |
Prawa logiki matematycznej to prawa rodem ze świata martwego (w tym z matematyki) obowiązują w naszym Wszechświecie zarówno człowieka jak i Boga.
Dowód:
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Podzielność dowolnej liczby naturalnej przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 bo zbiór liczb podzielnych przez 8 P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => liczb podzielnych przez 2 P2=[2,4,6,8..]
Innymi słowy:
Podzielność dowolnej liczby naturalnej przez 8 jest daje nam gwarancję matematyczną => jej podzielności przez 2 bo zbiór liczb podzielnych przez 8 P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => liczb podzielnych przez 2 P2=[2,4,6,8..]
Fakt iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8...] bez problemu udowodni każdy matematyk, ten dowód obowiązuje i Boga i człowieka - nie może być tak, że Bóg znajdzie liczbę podzielną przez 8 i niepodzielną przez 2 a człowiek nie znajdzie takiej liczby.
Nikt nie znajdzie takiej liczby, ani Bóg ani człowiek, gdyby Bóg znalazł jedną taką liczbę to nasz Wszechświat leży w gruzach.
Czy rozumiesz co znaczy "leży w gruzach"?
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru => = twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Stąd mamy treść kontrprzykładu A1':
A1'
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> P8=[8,16,24..] i ~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..] nie jest (=0) spełniona bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne.
Po udowodnieniu prawdziwości warunku wystarczającego => A1 co jest pikusiem dla każdego ziemskiego matematyka nie musimy dowodzić rozłączności zbiorów P8 i ~P2. Rozłączność tą gwarantuje nam definicja kontrprzykładu podana wyżej identyczna dla Boga i człowieka.
Nawet Bóg nie ma szans na znalezienie elementu wspólnego zbiorów P8 i ~P2.
Czy to dotrze kiedykolwiek do niewiernego Lucka?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:54, 17 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3450.html#628745
| lucek napisał: | | Cytat: | Prawa logiki matematycznej to prawa rodem ze świata martwego (w tym z matematyki) obowiązują w naszym Wszechświecie zarówno człowieka jak i Boga.
|
nie, o ile nie zjmujemy się tu bajkopisarstwem, to obowiązują tylko boskie prawa.
więc prawa, które miałby obowiązywać boga są z definicji absurdem. |
Brawo, wreszcie trafiłeś w 10.
W naszym Wszechświecie obowiązują wyłącznie Boskie prawa tzn. prawa logiki matematycznej na których zbudowana jest algebra Kubusia, autorstwa stwórcy naszego Wszechświata, jedynego prawdziwego Boga rządzącego naszym Wszechświatem.
Te prawa:
Algebra Kubusia to fundamentalnie inna filozofia logiki matematycznej, niż w jakiejkolwiek logice matematycznej znanej ziemianom, gdzie w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” poprzednik p ma ścisły związek matematyczny z następnikiem q.
1.
Warunek wystarczający =>:
„Jeśli p to q”
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.
Warunek konieczny ~>:
„Jeśli p to q”
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
3.
Zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach lub element wspólny zbiorów ~~> w zbiorach:
Zdarzenia:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
inaczej;
p~~>q = p*q =0
Zbiory:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i q
inaczej:
p~~>q = p*q =0
Koniec!
Te trzy definicje to matematyczny fundament obsługi wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia. Spójniki „i”(*) i „lub”(+) pełnią w algebrze Kubusia wyłącznie funkcje pomocnicze (przygotowawcze) dla zdań warunkowych „Jeśli p to q” gdzie podejmuje się decyzję o wszelkich rozgałęzieniach logiki (= programu komputerowego).
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru => = twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego => w „i”(*) i „lub”(+)
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~> w „i”(*) i „lub”(+)
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => (twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”) z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego) plus definicja kontrprzykładu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:06, 18 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3450.html#628755
| lucek napisał: | | Cytat: | | Brawo, wreszcie trafiłeś w 10. |
ja to wiem od zawsze
co do twojej algebry ... to jest dla mnie strasznie męcząca ... mam się uczyć jakiś praw tygrysków, ... wszystko mi się miesza
ja wymiekam  |
Nic nie wymiękasz bo podlegasz pod prawa algebry Kubusia, znasz i stosujesz je w praktyce perfekcyjnie identycznie jak każdy 5-cio latek ... tylko o tym nie wiesz.
Ani Ty, ani 5-cio latek nie musicie się uczyć algebry Kubusia bo obaj pod nią podlegacie, jesteście jej ekspertami w praktyce!
Analogia:
Czy musisz znać gramatykę języka polskiego (podmiot, orzeczenie, przysłówek, dupówek etc.) by biegle posługiwać się językiem ojczystym?
Ja nigdy nie znałem gramatyki j. polskiego i do tej pory nie znam.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:31, 18 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3450.html#628763
| lucek napisał: | | Cytat: | Analogia:
Czy musisz znać gramatykę języka polskiego (podmiot, orzeczenie, przysłówek, dupówek etc.) by biegle posługiwać się językiem ojczystym?
Ja nigdy nie znałem gramatyki j. polskiego i do tej pory nie znam. |
żadna analogia, polskiego musisz się uczyć na pamieć, a to nie jest moja mocna strona
lepiej zapamiętuje prawidłowości, a nie fenomeny
fenomeny tylko jako odstępstwo od prawidłowości |
Dokładnie, ja również.
Jeszcze raz...
Chrystus:
A1.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W naszym Wszechświecie Boga obowiązują prawa logiki matematycznej naszego Wszechświata, nie może być tak że Bóg zastosuje tu prawo z innego Wszechświata i wierzącego w niego człowieka pośle do piekła np. Św. Piotra.
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek W to nagroda N
W=>N =1
Dowolna obietnica to warunek wystarczający W=>N wchodzący w skład implikacji prostej W|=>N
Uważaj Lucku:
To jest definicja IDENTYCZNA dla Boga i ludzi - nie ma tu żadnych wyjątków - w obu przypadkach ta definicja działa PERFEKCYJNIE!
Czym jest warunek wystarczający =>?
A1.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z =1
Wiara w Boga jest warunkiem wystarczającym => dla zbawienia
Wiara w Boga daje nam gwarancję matematyczną => zbawienia
Z prawdziwości warunku wystarczającego A1 wynika fałszywość kontrprzykładu A1' (albo odwrotnie)
A1'
Kto wierzy we mnie może ~~> nie zostać zbawiony
W~~>~Z = W*~Z =0
Nie może zajść (=0) przypadek:
Wierzę w Boga (W) i nie zostanę zbawiony (~Z)
Czego tu nie rozumiesz?
Czego niby masz się tu uczyć na pamięć?
Czy nie rozumiesz iż Bóg mówi ci tu, że złożonych obietnic należy dotrzymywać?
Czy nie rozumiesz że w praktyce niemożliwe jest, byś w ciągu całego swojego żywota nigdy nie skłamał - Bóg w Biblii o tym ci mówi:
Na to Jezus pochyliwszy się rysował palcem po ziemi. Gdy nie przestawali Go pytać, wyprostował się i rzekł im: «Kto z was jest bez grzechu, niech pierwszy rzuci w nią kamieniem». I znowu pochyliwszy się, rysował po ziemi.(J 8,8-11)
P.S.
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3475.html#628769
| lucek napisał: | | Cytat: | | Dokładnie, ja również. |
to dlaczego tyle śmieci produkujesz? dlaczego redefiniujesz pojęcia? |
bo 100% definicji w ziemskiej logice matematycznej to FAŁSZE!
Dowód:
13.2 Armagedon Klasycznego Rachunku Zdań po raz drugi
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Równoważność p<=>q (lub: ekwiwalencja) – twierdzenie, w którym poprzednik p jest zarówno warunkiem koniecznym ~>, jak i wystarczającym => dla następnika q.
To zdanie zapisuje się za pomocą spójnika wtedy i tylko wtedy (wtw), gdy...
Przykłady równoważności prawdziwych:
Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy gdy 2 + 2 = 4
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
etc
|
Geneza schizofrenicznej definicji równoważności w Klasycznym Rachunku Zdań
Jedno z pierwszych zdań podręcznika dr hab. Krzysztofa A. Wieczorka „Logika dla opornych”
[link widoczny dla zalogowanych]
| K.A Wieczorek napisał: |
Termin „zdanie” oznacza w logice tylko i wyłącznie zdanie oznajmujące i schematy tylko takich zdań będziemy budować
|
Na mocy powyższego dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w logice „matematycznej” ziemian przyjmuje postać.
Jeśli „zdanie twierdzące p” to „zdane twierdzące q”
Gdzie:
Zdania twierdzące p i q muszą mieć znaną z góry wartość logiczną prawda (=1) albo fałsz (=0), aby na mocy „implikacji materialnej” można było rozstrzygnąć o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Przykładowe zdania prawdziwe w KRZ:
1. Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
2. Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
3. Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Dowód (na serio!) prawdziwości zdania 3 na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań jest tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Falsum sequitur quodlibet
Matryca implikacji od wieków budzi kontrowersje, niekiedy sięgające samej istoty logiki.
Matryca implikacji:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 1
0 1 1
1 0 0
0 0 1
|
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko).
Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.
Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie:
Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.
Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna. Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:
Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna.
Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4". Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).
Równie łatwo możemy wykazać, że z tego samego zdania fałszywego wynika zdanie prawdziwe, np. zdanie "B. Russell jest wykształcony".
Wystarczy do już wyprowadzonego zdania "B. Russell jest papieżem" dodać oczywiście prawdziwe zdanie "Każdy papież jest wykształcony" i mamy:
• B. Russell jest papieżem
• Każdy papież jest wykształcony
zatem B. Russell jest wykształcony
|
… a tu bloger Gżdacz potwornie szydzi (i słusznie) zarówno z logiki formalnej ziemian (Cytat pierwszy) jak i z samego dowodu Russella (cytat drugi):
[link widoczny dla zalogowanych]
| Gżdacz napisał: |
Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem
Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty.
Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom. Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia.
Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł:
Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz".
Autor: Gżdacz o 21:30 |
Podsumowując:
Mam nadzieję, że w tym momencie każdy ziemski matematyk rozumie dlaczego nie ma sensu moja dyskusja z fanatykami Klasycznego Rachunku Zdań, gdzie ja stosuję definicje obowiązujące w algebrze Kubusia (np. definicję równoważności z algebry Kubusia) a fanatyk KRZ swoje, jedynie słuszne definicje.
Wielu matematyków doskonale rozumie, że aktualna logika matematyczna ziemian to szpital psychiatryczny - dowód w kolejnym punkcie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 0:33, 18 Lis 2021, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:03, 18 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3475.html#628813
Jaki jest cel logiki matematycznej zwanej algebrą Kubusia?
Wstęp teoretyczny:
Algebra Kubusia to fundamentalnie inna filozofia logiki matematycznej, niż w jakiejkolwiek logice matematycznej znanej ziemianom, gdzie w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” poprzednik p ma ścisły związek matematyczny z następnikiem q.
1.
Warunek wystarczający =>:
„Jeśli p to q”
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
inaczej:
p=>q =0
2.
Warunek konieczny ~>:
„Jeśli p to q”
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
inaczej:
p~>q =0
3.
Zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach lub element wspólny zbiorów ~~> w zbiorach:
Zdarzenia:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
inaczej;
p~~>q = p*q =0
Zbiory:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i q
inaczej:
p~~>q = p*q =0
Koniec!
Te trzy definicje to matematyczny fundament obsługi wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia. Spójniki „i”(*) i „lub”(+) pełnią w algebrze Kubusia wyłącznie funkcje pomocnicze (przygotowawcze) dla zdań warunkowych „Jeśli p to q” gdzie podejmuje się decyzję o wszelkich rozgałęzieniach logiki (= programu komputerowego).
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru => = twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego => w „i”(*) i „lub”(+)
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~> w „i”(*) i „lub”(+)
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => (ziemskie twierdzenia matematyczne) z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego) plus definicja kontrprzykładu.
W logice matematycznej rozróżniamy 5 różnych na mocy definicji operatorów implikacyjnych dających odpowiedzi na pytania o p i ~p:
1.
p||=>q - operator implikacji prostej p|=>q
Operator implikacji prostej p||=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na dwa pytania o p i ~p:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1 =1 - co się stanie jeśli zajdzie p?
A2B2: ~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) =1*~(0)=1*1=1 - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
2.
p||~>q - operator implikacji odwrotnej p|~>q
Operator implikacji odwrotnej p||=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p i ~p:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1 =1 - co się stanie jeśli zajdzie p?
A2B2: ~p|=>~q =~(A2:~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) = ~(0)*1=1 - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
3.
p|<=>q - operator równoważności p<=>q
Operator równoważności p|<=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p i ~p:
RA1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1 - co się stanie jeśli zajdzie p?
RA2B2: ~p<=>~q = (A2: ~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1 - co się stanie jeśli zajdzie ~p
4.
p|$q - operator „albo”($) p$q
Operator „albo”($) p|$q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p i ~p:
AA1B1: p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) = p<=>~q - co się stanie jeśli zajdzie p?
AA2B2: ~p$~q=(A2: ~p~>q)*(B2: ~p=>q)=~p<=>q - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
5.
p||~~>q - operator chaosu p|~~>q
Operator chaosu p||~~>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p i ~p:
CA1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = ~(0)*~(0)=1*1 =1 - co się stanie jeśli zajdzie p
CA2B2: ~p|~~>~q = ~(A2: ~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q)=~(0)*~(0)=1*1=1 - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
| lucek napisał: | | rafal3006 napisał: | | TS7 napisał: | Rafał,
Przeżywasz jakieś załamanie nerwowe?
Oby Pokój był z Tobą. |
Ja żyję w świecie ludzi normalnych.
Natomiast ziemscy fanatycy gówna zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań to pacjenci zakładu zamkniętego bez klamek - dowód masz wyżej. |
to ja jestem nienormalny, bo komunikuję się po to, żeby mnie ktoś rozumiał ... po prostu nie jestem babą, ale gorzej, gdy taka babska, humanistyczna logika zaczyna rządzić światem |
Lucku,
Ta babska, humanistyczna logika matematyczna, algebra Kubusia, rządzi światem.
Spis treści
1.0 Definicja logiki matematycznej w algebrze Kubusia 3
1.1 Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych 3
1.2 Kluczowy cel logiki matematycznej w świecie martwym 5
1.2.1 Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8 6
1.2.3 Poszukiwanie mordercy 7
1.0 Definicja logiki matematycznej w algebrze Kubusia
Definicja logiki matematycznej w algebrze Kubusia:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości.
Wbrew pozorom, przeszłość nie musi być znana np. poszukiwanie mordercy.
W świecie martwym (w tym w matematyce) zadaniem logiki matematycznej jest rozstrzygnięcie do jakiego operatora implikacyjnego należy badane zdanie warunkowe „Jeśli p to q”
Z punktu widzenia użyteczności logiki matematycznej najważniejsze jest rozstrzygnięcie czy badane zdanie ze spełnionym warunkiem wystarczającym => albo koniecznym ~> wchodzi w skład implikacji, czy tez w skład równoważności.
Zacznijmy od równoważności, bowiem jej poszukiwanie w świecie martwym (w tym w matematyce) to kluczowy cel logiki matematycznej.
1.1 Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych
Weźmy twierdzenie proste Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP=1) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
A1: TP=>SK =1
to samo w zapisie formalnym
A1: p=>q =1 - na mocy prawa Kłapouchego
p=TP (zbiór trójkątów prostokątnych)
q=SK (zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów)
Twierdzenie proste TP=>SK Pitagorasa udowodniono wieki temu.
Ten dowód oznacza że:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP=1) jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK=1) bo zbiór trójkątów prostokątnych (TP=1) jest podzbiorem => zbioru trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów (SK=1)
W świecie matematyki domyślnym twierdzeniem Pitagorasa jest twierdzenie proste Pitagorasa (A1: p=>q), zatem możemy mówić „twierdzenie Pitagorasa” bez słówka „proste”.
Oczywiście jeśli chcemy zaznaczyć, iż chodzi nam o twierdzenie odwrotne Pitagorasa to musimy to jawnie zapisać jako „twierdzenie odwrotne Pitagorasa” (B3: q=>p)
W tym momencie twierdzenie proste Pitagorasa może być już tylko częścią implikacji prostej TP|=>SK albo częścią równoważności TP<=>SK. Aby to rozstrzygnąć musimy zbadać warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
B1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP=1) to na 100% ~> zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
TP~>SK =?
to samo w zapisie formalnym:
p~>q =?
Definicja twierdzenia matematycznego:
Dowolne twierdzenie matematyczne jest tożsame z warunkiem wystarczającym =>.
W zdaniu B1 nie mamy warunku wystarczającego => ale to nie problem, bo możemy skorzystać z prawa Tygryska.
Prawo Tygryska w zapisie formalnym:
B1: p~>q = B3: q=>p
Nasz przykład:
A1: TP~>SK = B3: SK=>TP
Wniosek:
Aby udowodnić prawdziwość warunku koniecznego ~> w zdaniu B1: TP~>SK potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić twierdzenie odwrotne Pitagorasa: B3: SK=>TP
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK=1) to na 100% => trójkąt ten jest prostokątny (TP=1)
B3: SK=>TP =1
to samo w zapisie formalnym
B3: q=>p =1
Twierdzenie odwrotne q=>p Pitagorasa udowodniono wieki temu.
Ten dowód oznacza że:
Bycie trójkątem w którym spełniona jest (=1) suma kwadratów (SK=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego aby ten trójkąt był prostokątny (TP=1) bo zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów (SK=1) jest podzbiorem => zbioru trójkątów prostokątnych (TP=1)
Oba twierdzenia łącznie (A1 i B3) definiują znaną każdemu matematykowi tożsamość zbiorów.
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Nasz przykład:
Definicja tożsamości zbiorów TP=SK:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (twierdzenie proste) i zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (twierdzenie odwrotne)
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK
Dla B3 korzystamy z prawa Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q - prawo Tygryska w zapisie formalnym {p, q}
B3: SK=>TP = B1: TP~>SK - prawo Tygryska w zapisie aktualnym {p=TP, q=SK}
Stąd mamy tożsamą definicję tożsamości zbiorów TP=SK:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK (B1)
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) = TP<=>SK
Stąd mamy dowód iż twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK jest częścią równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP.
Równoważność klasyczna Pitagorasa TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych:
A1B1:
Równoważność klasyczna A1B1: TP<=>SK to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
Kolumna A1B1:
A1: TP=>SK =1 - zajście TP jest (=1) wystarczające => dla zajścia SK
B1: TP~>SK =1 - zajście TP jest (=1) konieczne ~> dla zajścia SK
A1B1: TP<=>SK=(A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
A1B1: TP<=>SK=(A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Do tego aby trójkąt był prostokątny (TP=1) potrzeba ~> (A1) i wystarcza => (B1) aby spełniona w nim była suma kwadratów (SK=1)
Ta klasyczna definicja równoważności znany jest wszystkim, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 132 000
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 8 470
1.2 Kluczowy cel logiki matematycznej w świecie martwym
Kluczowym celem logii matematycznej w świecie martwym (w tym w matematyce) jest definiowanie pojęć.
Definicja definicji
Poprawna definicja czegokolwiek musi być jednoznaczna, czyli musi być opisana przez równoważność p<=>q w obszarze Uniwersum.
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór pojęć zrozumiały dla człowieka
Przykład:
[krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich trójkątów …]
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Weźmy taką definicję:
https://www.youtube.com/watch?v=-HP1Cvjmdio
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą.
p = [krowa, koń, koza …]
Powyższa definicja jest do bani bo nie wiadomo o jakie konkretnie zwierzę tu chodzi.
Aby powyższa definicja była matematycznie jednoznaczna wystarczy ja w prosty sposób doprecyzować.
Definicja precyzyjna:
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą. Dające odgłos patatajpatataj….
p=[koń]
Tu już żaden 5-cio latek nie będzie miał wątpliwości, że chodzi o konia, dlatego ta definicja konia jest matematycznie poprawna. Zauważmy, że ta definicja jest jednoznaczna w całym Uniwersum
1.2.1 Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
Weźmy takie zdanie:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P8~>P2 =?
W tym przypadku celem logiki matematycznej jest rozstrzygnięcie w skład jakiego operatora logicznego wchodzi badane zdanie.
Dowód:
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P2=[2,4,6,8…] jest nadzbiorem ~> zbiory P8=[8,16,24..]
Prawo Tygryska:
B1: P2~>P8 = B3: P8=>P2
Z prawa Tygryska wynika że zamiast dowodzić zachodzącej relacji nadzbioru ~>:
P2~>P8 =?
możemy dowodzić relacji podzbioru =>:
B3: P8=>P2 =?
Fakt iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..] bez problemu udowodni każdy ziemski matematyk.
Stąd mamy dowód iż zdanie B1 to spełniony warunek konieczny ~>:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 8 bo zbiór P2=[2,4,6,8…] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
cnd
Aby udowodnić w skład jakiego operatora logicznego wchodzi badane zdanie musimy sprawdzić prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest tu spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest (=0) podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
cnd
Stąd mamy kluczową odpowiedź, iż zdanie B1 jest częścią implikacji odwrotnej P2|~>P8 o definicji:
A1: P2=>P8 =0 - zbiór P2=[2,4,6,8..] nie jest (=0) podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
B1: P2~>P8 =1 - zbiór P2=[2,4,6,8..] jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Definicja implikacji odwrotnej P2|~>P8 w równaniu logicznym:
P2|~>P8 = ~(A1: P2=>P8)*(B1: P2~>P8)=~(0)*1=1*1 =1
1.2.3 Poszukiwanie mordercy
Kluczowym celem logiki matematycznej w stosunku do nieznanej przeszłości jest na przykład poszukiwanie mordercy.
Przykład:
Wiemy że morderstwa dokonano w Warszawie
Mamy grupę podejrzanych morderców:
m = [Malinowski, Kowalski, Frajer …]
Zadaniem logiki matematycznej jest w tym przypadku eliminacja ze zbioru podejrzanych ludzi którzy na 100% mordercami nie są.
Detektyw A:
B1.
Jeśli Malinowski był w dniu morderstwa w Warszawie (MW=1) to mógł ~> zabić (Z=1)
MW~>Z =1
Bycie Malinowskiego w Warszawie jest warunkiem koniecznym ~> by był mordercą
Detektyw B:
Prawo Kubusia:
B1: MW~>Z = B2: ~MW=>~Z
Masz rację, bo z prawa Kubusia wynika iż:
Jeśli Malinowskiego nie było w dniu morderstwa w Warszawie (~MW=1) to na 100% => nie zabił (~Z=1)
~MW=>~Z =1
Detektyw A:
Sprawdźmy zatem alibi Malinowskiego na okoliczność bycia w Warszawie w dniu morderstwa.
Wynik sprawdzenia:
Malinowski ma alibi, zatem nie jest mordercą - usuwamy go z grupy podejrzanych.
Załóżmy, że „żelazne” alibi na okoliczność bycia w Warszawie mają wszyscy podejrzani z wyjątkiem Frajera
m=[Frajer]
Dalszym celem śledztwa jest udowodnienie iż Frajer jest mordercą.
Jeśli mamy twarde dowody i morderca się przyzna dobrowolnie to mamy tożsamość:
Morderca = Frajer
Czyli warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Nasz przykład:
M=F <=> (A1: M=>F)*(B1: F=>M) =1*1 =1
Zauważmy, że jeśli dowody są poszlakowe to może dojść do skazania za morderstwo niewinnego człowieka.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| TVN napisał: |
25 LAT WIĘZIENIA ZA NIEWINNOŚĆ. NAJWIĘKSZA POMYŁKA WYMIARU SPRAWIEDLIWOŚCI?
UDOSTĘPNIJ
09 MARCA 2018, 19:50
Niewinny człowiek od 18 lat odsiaduje wyrok za zbrodnię, której nie popełnił. Tomasz Komenda został skazany na 25 lat za brutalny gwałt i morderstwo 15-latki. - Mam stuprocentową pewność, że Tomek jest niewinny – zapewnia policjant operacyjny, który po latach zajął się jego sprawą.
To koszmarna pomyłka, która nigdy nie powinna się wydarzyć. Tomasz Komeda został uznany winnym brutalnego gwałtu i morderstwa 15-letniej dziewczyny. 18 lat temu trafił za tę zbrodnię do więzienia. Kiedy zamykała się za nim więzienna brama miał zaledwie 23 lata. |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35979
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 20:02, 18 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3475.html#628921
Prawo Lucka!
| lucek napisał: | odpowiadaj tylko na pytania (nie produkuj śmieci) jeśli chce dyskutować ze mną:
| Cytat: | 1.
Warunek wystarczający =>:
„Jeśli p to q”
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
inaczej:
p=>q =0
2.
Warunek konieczny ~>:
„Jeśli p to q”
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
inaczej:
p~>q =0
3.
Zdarzenie możliwe ~~> w zdarzeniach lub element wspólny zbiorów ~~> w zbiorach:
Zdarzenia:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
inaczej;
p~~>q = p*q =0
Zbiory:
„Jeśli p to q”
p~~>q = p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy istnieje element wspólny zbiorów p i q
inaczej:
p~~>q = p*q =0 |
do czego służy "Zdarzenie możliwe" czy o tej możliwości i tak nie wnosisz z faktów, czy spełniony jest warunek wystarczający i konieczny?
w zbiorach zresztą masz wszystkie elementy znane bo zrozumiałe (jak pamiętam twoje definicje, więc jesteś w stanie określić, nie to czy coś jest mozliwe, a to czy jest spełniona def. warunku wystarczającego lub koniecznego.
tylko proszę nie pajacuj, a odpowiedz na pytanie. |
Odpowiadam na wytłuszczone.
Prawo Lucka:
Zdarzenie możliwe ~~> jest potrzebne i wystarczające dla wszelkich rozstrzygnięć w logice matematycznej
Udowodnię to na przykładzie.
Rozważmy serię czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q kodowanych zdarzeniem możliwym ~~>
START:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> być pochmurno (CH)
P~~>CH = P*CH =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: pada (P) i jest pochmurno (CH)
A1’
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH=P*~CH =0
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
A2.
Jeśli jutro nie będzie padało (~P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
~P~~>~CH = ~P*~CH =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: nie pada (~P) i nie jest pochmurno (~CH)
B2’
Jeśli jutro nie będzie padało (~P) to może ~~> być pochmurno (CH)
~P~~>CH = ~P*CH =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: nie pada (~P) i jest pochmurno (CH)
Koniec pakietu startowego dla potrzeb udowodnienie prawa Lucka!
Pytanie do Lucka:
Czy Lucek rozumie prawdziwość/fałszywość zdań: A1, A1’, A2, B2’?
Ciąg dalszy nastąpi …
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 65 tematów
|
| Wysłany: Czw 20:28, 18 Lis 2021 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Ciąg dalszy nastąpi … |
nie dziękuję, z uwagi na fakt, że dopuszczasz tylko możliwości z góry znanego zbioru jest dla mnie pozbawione sensu ...
dziś widziałem gdzieś w wiadomościach zdjęcie niezwykłego zjawiska ... przypominało, coś o czym kiedyś podobno opowiadali radzieccy kosmonauci
i nie o same to zjawisko chodzi, moze i nawet kaczka dziennikarska ... nie ważne
jednak możliwości takiego zdarzenia twoja logika nie przewiduje
wybacz, ale nie chcę się uczyć AK, gdybym miał, to musiałby wiedzieć po co
Po drugie
po co, jak rozumiem w "aksjomatyce" AK, pojecie zdażenia możliwego ? zwłasza, że poprzez definicję zbiorów, system i tak jest ograniczony tylko do znanych mozliwości.
i takie było moje pytanie
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
