 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
 Wysłany: Pon 16:25, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Chcesz jak u Macjana? Proszę bardzo:
Warunek wystarczający = implikacja
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:58, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Chcesz jak u Macjana? Proszę bardzo:
Warunek wystarczający = implikacja |
Naucz się czytać, bo póki co bawisz się w Urbana ze stanu wojennego, cytując wyrwany z kontekstu fragment wypowiedzi Macjana.
Finalnie u Macjana masz tak, jak to wyróżniłem na niebiesko.
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
| macjan napisał: | PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO
Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.
Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory
Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
| Kod: | p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2. |
Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
| Kod: | p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1 |
Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.
Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.
To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
| Kod: | p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2. |
Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).
I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.
Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.
Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.
W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.
Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:07, 29 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Pon 17:01, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
A u mnie finalnie jest tak, jak napisałem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:06, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | A u mnie finalnie jest tak, jak napisałem. |
U Macjana tak nie jest, zatem nie powołuj się na Macjana ... no chyba że jesteś właścicielem złotych gaci, czyli matematycznym idiotą - wyróżniłem ci na czerwono o co chodzi w tych złotych gaciach.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:13, 29 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Pon 17:30, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Już na to odpowiedziałem.
Brak kwantyfikatora oznacza dowolność. Tak samo zresztą jest w Wikipedii.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 19:12, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Już na to odpowiedziałem.
Brak kwantyfikatora oznacza dowolność. Tak samo zresztą jest w Wikipedii. |
O co ci chodzi w tej dowolności - wytłumacz się z tego gówna.
Dowolność do czego?
Że może być raz tak (warunek wystarczający spełniony) a raz śmak (warunek wystarczający niespełniony) ... w zależności jak wiatr zawieje?
Ty masz z góry wiedzieć w zapisach ogólnych kiedy w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” warunek wystarczający będzie spełniony a kiedy nie będzie spełniony.
Definicja warunku wystarczającego Macjana oraz definicja warunku wystarczającego w algebrze Kubusia spełniają ten warunek.
Definicję warunku wystarczającego Macjana łatwo obalić dwoma niezależnymi sposobami, co wkrótce zaprezentuję.
Skup się zatem Irbisolu na definicji warunku wystarczającego w algebrze Kubusia - podasz jeden kontrprzykład i AK leży w gruzach.
Czas START!
Przypominam definicję warunku wystarczającego => w algebrze Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8150.html#809417
| rafal3006 napisał: | Logika dla ubogich, potrzebna i wystarczająca do obsługi wszelkich twierdzeń matematycznych!
Irbisolu,
Czy akceptujesz logikę dla ubogich?
TAK/NIE
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8150.html#809345
| rafal3006 napisał: | Irbisolu,
Dotrze to kiedy do ciebie iż absolutnie każdy ziemski podręcznik do logiki matematycznej zaczyna się od definicji twojego Guru z AGH!
| Irbisol napisał: | Ta tzw. definicja, schizofreniku, nie ma w ogóle cech definicji, a tym bardziej definicji matematycznej.
Który matematyk się przyznaje, że to co cytujesz to w ogóle są jakiekolwiek definicje? |
Przyznaje to twój Guru, wykładowca z AGH w tym swoim wykładzie:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wykład logiki na AGH napisał: |
Elementy logiki matematycznej
Logika matematyczna zajmuje się zdaniami logicznymi.
Zdanie logiczne, to zdanie gramatyczne orzekające, któremu można przypisać jedną z dwóch ocen (wartość) Prawda (TRUE, 1); Fałsz (FALSE, 0 ) (czyli zdania logiczne podlegają wartościowaniu). Nie są zdaniami logicznymi zdania pytające i rozkazujące.
Funktory logiczne (spójniki):
- jednoargumentowe (wystarczy jedno zdanie)
negacja - ~ - (nieprawda, że ...)
- dwuargumentowe (wymagają dwóch zdań) np.
koniunkcja - ∧ - (...i... )
alternatywa - ∨ - (...lub...)
implikacja - ⇒ - (jeżeli ..., to...)
równoważność - ⇔ - (...wtedy i tylko wtedy, gdy...)
Zero-jedynkowe definicje dwuargumentowych spójników logicznych to:
| Kod: |
p q | p∧q | p∨q | p⇒q | p⇔q
1 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 0 | 0 | 1 | 0 | 0
0 1 | 0 | 1 | 1 | 0
0 0 | 0 | 0 | 1 | 1
|
|
Wszędzie wyżej w wykropkowane miejsca możesz wstawiać cokolwiek, byleby temu „cokolwiek” dało się przypisać pojęcie prawdy (=1) albo fałszu (=0)
Zgadzasz się z tym banałem w ziemskiej logice czy będziesz walczył z aktualną logiką ziemskich matematyków … do śmierci swojej (jak rasowy schizofrenik?)
Dotrze to kiedy do ciebie iż absolutnie każdy ziemski podręcznik do logiki matematycznej zaczyna się od definicji twojego Guru z AGH! |
Z wykładu logiki matematycznej w AGH widać, że w aktualnej logice matematycznej rozpoznawalna jest tylko i wyłącznie jedna (słownie: jedna) definicja elementarna potrzebna do obsługi zdań warunkowych „Jeśli p to q”- to definicja warunku wystarczającego =>.
Definicja równoważności p<=>q nie jest definicja elementarną bo jest definiowana warunkiem wystarczającym =>
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
Definicja warunku wystarczającego => na gruncie algebry Kubusia jest następująca:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.3.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.8.1 Prawo Słonia dla zbiorów
Prawo Słonia dla zbiorów (pkt 2.3):
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie jego elementy należą do zbioru q
W logice matematycznej zachodzi tożsamość pojęć:
Podzbiór => = relacja podzbioru =>
W logice matematycznej rozstrzygamy o zachodzącej lub nie zachodzącej relacji podzbioru =>.
Rozstrzygnięcia logiki matematycznej w relacji podzbioru =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Na mocy prawa Słonia czytamy:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodnienie iż zachodzi tu relacja podzbioru:
P8=[8,16,24 ..]=>P2=[2,4,6,8..]
to mały pikuś dla każdego ziemskiego matematyka.
|
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczających =>:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
Matematyczne twierdzenie proste:
p=>q =1 <=> zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Matematyczne twierdzenie odwrotne:
q=>p =1 <=> zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p
Stąd mamy:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1=1 - równoważność prawdziwa
Podsumowanie:
Jak widzimy w logice dla ubogich, jaką jest dzisiejsza logika matematyczna, wszelkie twierdzenia matematyczne udowadniane są w praktyce dzięki prawu Słonia.
Ziemscy matematycy w obsłudze wszelkich twierdzeń podświadomie stosują w praktyce prawo Słonia mimo iż w formalnej logice matematycznej nie ma tego prawa.
Dlaczego stosują prawo Słonia, mimo że go nie znają?
Odpowiadam:
Prawo Słonia to prawo algebry Kubusia którą wszyscy znamy perfekcyjnie od 5-cio latka poczynając na najwybitniejszym ziemskim matematyku kończąc, algebra Kubusia to logika matematyczna języka potocznego, w tym języka matematyki. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:47, 30 Lip 2024, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Pon 19:31, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Dowolność liczby w przykładzie macjańskim.
Wszyscy wiedzą, tylko ty jak zwykle z tyłu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 19:40, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Dowolność liczby w przykładzie macjańskim.
Wszyscy wiedzą, tylko ty jak zwykle z tyłu. |
Zauważ, że Macjan posługując się przykładem:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Wyprowadził definicją ogólną warunku wystarczającego jak w cytacie niżej.
Wyprowadzoną przez niego definicję ogólną warunku wystarczającego spełniają wyłacznie zdania prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym:
/\x P8(x)=>P2(x)
Każde x należące do zbioru P8(x) należy także do zbioru P2(x)
co wyklucza prawdziwość warunku wystarczajacego w zdaniach prawdziwych w KRZ typu:
A1.
Jesli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8175.html#809651
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Komu zatkało, temu zatkało:
Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, |
Cały swój wykład Macjan podsumował tak:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Pon 19:13, 23 Cze 2008
| macjan napisał: |
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym. |
Czy zgadzasz się z tym faktem?
Zapamiętałeś?
TAK/NIE
P.S.
Oczywistym jest że nie jest warunkiem wystarczajacym => takie zdanie, prawdziwe na gruncie KRZ:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
p=>q =1
Zgadzasz się z tym faktem?
Zauważ że mamy tu: p=1 i q=1 i gówno z tego wynika tzn. z faktu że p=1 i q=1 nie wynika iż zajście p=1 jest wystarczajace => dla zajścia q=1
Zgadzasz się z tym faktem? |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 19:47, 29 Lip 2024, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Pon 19:56, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Na początku tej strony masz ode mnie definicję ogólną.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:00, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Na początku tej strony masz ode mnie definicję ogólną. |
Początek strony:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8200.html#809749
| Irbisol napisał: | Chcesz jak u Macjana? Proszę bardzo:
Warunek wystarczający = implikacja |
Tuż pod twoją brednią którą włożyłeś w usta Macjana masz moją ripostę.
Macjanową definicję warunku wystarczającego wyróżniłem ci na niebiesko - jak wszyscy widzą jesteś daltonistą dlatego dodatkowo ci ją powiększyłem mając płonną nadzieję, że ją dostrzeżesz - o czym wszyscy się za chwilkę przekonamy.
Ty jako rasowy schizofrenik widzisz tylko swoje schizofreniczne majaczenia ignorując to, co Macjan w istocie pisze.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8200.html#809755
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Chcesz jak u Macjana? Proszę bardzo:
Warunek wystarczający = implikacja |
Naucz się czytać, bo póki co bawisz się w Urbana ze stanu wojennego, cytując wyrwany z kontekstu fragment wypowiedzi Macjana.
Finalnie u Macjana masz tak, jak to wyróżniłem na niebiesko.
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
| macjan napisał: | PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO
Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.
Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory
Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
| Kod: | p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2. |
Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
| Kod: | p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1 |
Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.
Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.
To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
| Kod: | p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2. |
Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).
I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.
Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.
Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.
W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.
Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego. |
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:15, 29 Lip 2024, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 7:10, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Nie twierdzę że Macjan tak twierdzi.
Dostałeś ode mnie podsumowanie jak u Macjana.
Ciekawe, po ilu latach zajarzysz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:46, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Irbisolowy błąd idem per idem!
Dowód na końcu postu.
| Irbisol napisał: | Nie twierdzę że Macjan tak twierdzi.
Dostałeś ode mnie podsumowanie jak u Macjana.
Ciekawe, po ilu latach zajarzysz. |
To nie jest podsumowanie jak u Macjana schizofreniku, bowiem podsumowanie artykułu Macjana jest takie.
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
Zatem:
Ty niczego nie podsumowujesz, bo nic a nic w temacie ogólnej definicji warunku wystarczającego nie napisałeś.
Ty napisałeś ZERO w temacie ogólnej definicji warunku wystarczającego w zapisach ogólnych, zatem twoje podsumowanie to zbiór pusty, czyli NIC.
Zrozumiesz to w tym życiu, czy w następnym?
Ty irbisolu, (podobnie jak wszyscy ziemscy matematycy) w temacie warunku wystarczającego =>, korzystasz z algebry Kubusia, czego dowodem jest poniższy cytat definiujący warunek wystarczający => w algebrze Kubusia, która to definicja ma ZERO wspólnego z KRZ!
Przypominam definicję warunku wystarczającego => w algebrze Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8150.html#809417
| rafal3006 napisał: | Logika dla ubogich, potrzebna i wystarczająca do obsługi wszelkich twierdzeń matematycznych!
Irbisolu,
Czy akceptujesz logikę dla ubogich?
TAK/NIE
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8150.html#809345
| rafal3006 napisał: | Irbisolu,
Dotrze to kiedy do ciebie iż absolutnie każdy ziemski podręcznik do logiki matematycznej zaczyna się od definicji twojego Guru z AGH!
| Irbisol napisał: | Ta tzw. definicja, schizofreniku, nie ma w ogóle cech definicji, a tym bardziej definicji matematycznej.
Który matematyk się przyznaje, że to co cytujesz to w ogóle są jakiekolwiek definicje? |
Przyznaje to twój Guru, wykładowca z AGH w tym swoim wykładzie:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wykład logiki na AGH napisał: |
Elementy logiki matematycznej
Logika matematyczna zajmuje się zdaniami logicznymi.
Zdanie logiczne, to zdanie gramatyczne orzekające, któremu można przypisać jedną z dwóch ocen (wartość) Prawda (TRUE, 1); Fałsz (FALSE, 0 ) (czyli zdania logiczne podlegają wartościowaniu). Nie są zdaniami logicznymi zdania pytające i rozkazujące.
Funktory logiczne (spójniki):
- jednoargumentowe (wystarczy jedno zdanie)
negacja - ~ - (nieprawda, że ...)
- dwuargumentowe (wymagają dwóch zdań) np.
koniunkcja - ∧ - (...i... )
alternatywa - ∨ - (...lub...)
implikacja - ⇒ - (jeżeli ..., to...)
równoważność - ⇔ - (...wtedy i tylko wtedy, gdy...)
Zero-jedynkowe definicje dwuargumentowych spójników logicznych to:
| Kod: |
p q | p∧q | p∨q | p⇒q | p⇔q
1 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 0 | 0 | 1 | 0 | 0
0 1 | 0 | 1 | 1 | 0
0 0 | 0 | 0 | 1 | 1
|
|
Wszędzie wyżej w wykropkowane miejsca możesz wstawiać cokolwiek, byleby temu „cokolwiek” dało się przypisać pojęcie prawdy (=1) albo fałszu (=0)
Zgadzasz się z tym banałem w ziemskiej logice czy będziesz walczył z aktualną logiką ziemskich matematyków … do śmierci swojej (jak rasowy schizofrenik?)
Dotrze to kiedy do ciebie iż absolutnie każdy ziemski podręcznik do logiki matematycznej zaczyna się od definicji twojego Guru z AGH! |
Z wykładu logiki matematycznej w AGH widać, że w aktualnej logice matematycznej rozpoznawalna jest tylko i wyłącznie jedna (słownie: jedna) definicja elementarna potrzebna do obsługi zdań warunkowych „Jeśli p to q”- to definicja warunku wystarczającego =>.
Definicja równoważności p<=>q nie jest definicja elementarną bo jest definiowana warunkiem wystarczającym =>
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1=1
Definicja warunku wystarczającego => na gruncie algebry Kubusia jest następująca:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.3.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.8.1 Prawo Słonia dla zbiorów
Prawo Słonia dla zbiorów (pkt 2.3):
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie jego elementy należą do zbioru q
W logice matematycznej zachodzi tożsamość pojęć:
Podzbiór => = relacja podzbioru =>
W logice matematycznej rozstrzygamy o zachodzącej lub nie zachodzącej relacji podzbioru =>.
Rozstrzygnięcia logiki matematycznej w relacji podzbioru =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Na mocy prawa Słonia czytamy:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodnienie iż zachodzi tu relacja podzbioru:
P8=[8,16,24 ..]=>P2=[2,4,6,8..]
to mały pikuś dla każdego ziemskiego matematyka.
|
Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczających =>:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
Matematyczne twierdzenie proste:
p=>q =1 <=> zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Matematyczne twierdzenie odwrotne:
q=>p =1 <=> zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p
Stąd mamy:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1=1 - równoważność prawdziwa
Podsumowanie:
Jak widzimy w logice dla ubogich, jaką jest dzisiejsza logika matematyczna, wszelkie twierdzenia matematyczne udowadniane są w praktyce dzięki prawu Słonia.
Ziemscy matematycy w obsłudze wszelkich twierdzeń podświadomie stosują w praktyce prawo Słonia mimo iż w formalnej logice matematycznej nie ma tego prawa.
Dlaczego stosują prawo Słonia, mimo że go nie znają?
Odpowiadam:
Prawo Słonia to prawo algebry Kubusia którą wszyscy znamy perfekcyjnie od 5-cio latka poczynając na najwybitniejszym ziemskim matematyku kończąc, algebra Kubusia to logika matematyczna języka potocznego, w tym języka matematyki. |
Irbisolu, na bazie ogólnej definicji warunku wystarczającego => jak w algebrze Kubusia w cytacie wyżej, łatwo wykazać wewnętrzną sprzeczność twojej gówno-tożsamości.
Irbisol twierdzi że zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => z AK = implikacja => rodem z KRZ
Definicja równoważności którą Irbisol akceptuje to:
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p=>q =1 - twierdzenie proste prawdziwe
q=>p =1 - twierdzenie odwrotne prawdziwe
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1
99% przypadków w naszym Wszechświecie to implikacja definiowana jako warunek wystarczający => zachodzący w jedną stronę
##
Na gruncie AK mamy tu dwie możliwości:
Implikacja prosta p|=>q
p=>q =1 - twierdzenie proste prawdziwe
q=>p =0 - twierdzenie odwrotne fałszywe
p|=>q = (p=>q)*~(q=>p) =1*~(0)=1*1=1
##
Implikacja odwrotna p|~>q
p=>q =0 - twierdzenie proste fałszywe
q=>p =1 - twierdzenie odwrotne prawdziwe
p|~>q = ~(p=>q)*(q=>p) =~(0)*1 =1*1=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Teraz skup się Irbisolu:
W naszym Wszechświecie równoważność p<=>q to kropla w morzu implikacji p|=>q i p|~>q - czyli przypadek niesłychanie rzadki.
Jeśli zastosujemy twoją gówno-tożsamość:
Warunek wystarczający => z AK = implikacja => rodem z KRZ
To natychmiast lądujemy w błędzie iedm per idem.
Dowód:
U Irbisola będzie:
Równoważność p<=>q to implikacja => z KRZ prawdziwa w dwie strony
p=>q =1 - implikacja prosta prawdziwa
q=>p =1 - Implikacja odwrotna prawdziwa
Stąd:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)=1*1=1
Równoważność p<=>q to implikacja => zachodząca w dwie strony
Najczęstszy przypadek w matematyce (99%) to implikacja zachodząca w jedną stronę.
Zauważ, że tu lądujesz w błędzie idem per idem bo musisz zapisać:
implikacja to implikacja zachodząca w jedną stronę
Nie masz tu znaczków różnych od równoważności <=> jak w AK gdzie mamy:
|=> - implikacja prosta
|~> - implikacja odwrotna
pozwalających ci jednoznacznie opisać 99% rzeczywistych przypadków występujących w matematyce i naszym Wszechświecie.
cnd
Zrozumiesz to w tym życiu czy w następnym?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:55, 30 Lip 2024, w całości zmieniany 10 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 9:10, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Ogólna definicja jest w Wikipedii.
A podsumowanie nie jest takie samo jak u Macjana, lecz w tym samym stylu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 9:37, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Ogólna definicja jest w Wikipedii.
A podsumowanie nie jest takie samo jak u Macjana, lecz w tym samym stylu. |
Podsumowanie artykułu Macjana jest takie:
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
U Macjana masz pogrom twojej gówno-tożsamości:
Warunek wystarczający => = implikacja => rodem z KRZ
Zgadzasz się z tym faktem?
Zauważ, ze Macjan, by dojść do precyzyjnej definicji warunku wystarczającego zapisał "potężny" artykuł = uzasadnienie.
Zauważ, że Macjan doskonale wie co w temacie warunku wystarczającego => pisze w Wikipedii.
Macjan w przeciwieństwie do ciebie wyprowadził precyzyjną definicję warunku wystarczającego => na gruncie KRZ.
Ty zaś nic podobnego nie robisz - piszesz w koło Macieju "definicję ogólną warunku wystarczającego =>" masz w Wikipedii.
Wynika z tego że ty jesteś geniuszem, zaś matematyk Macjan jest osłem piszącym jakieś bzdury bez sensu gdzie na końcu tych bzdur wynika mu precyzyjna definicja warunku wystarczającego:
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:44, 30 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 9:48, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Ja jednym zdaniem obaliłem to jego "uzasadnienie". Nie próbowałeś nawet tego ruszyć.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:00, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Ja jednym zdaniem obaliłem to jego "uzasadnienie". Nie próbowałeś nawet tego ruszyć. |
Definicji obalania też nie znasz - to u ciebie standard.
Aby obalić artykuł Macjana musisz znaleźć wewnętrzną sprzeczność w artykule Macjana na gruncie KRZ
Czas START!
P.S.
Póki co Macjan rozniósł w puch twoją gówno-tozsamośc:
Warunek wystarczający => = implikacja => rodem z KRZ
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8200.html#809835
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Ogólna definicja jest w Wikipedii.
A podsumowanie nie jest takie samo jak u Macjana, lecz w tym samym stylu. |
Podsumowanie artykułu Macjana jest takie:
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
U Macjana masz pogrom twojej gówno-tożsamości:
Warunek wystarczający => = implikacja => rodem z KRZ
Zgadzasz się z tym faktem? |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:01, 30 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 11:32, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Sprzeczność polega na tym, że nieprawdziwy jest warunek konieczny, który Macjan podał.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:44, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Sprzeczność polega na tym, że nieprawdziwy jest warunek konieczny, który Macjan podał. |
Żaden ziemski matematyk nie zna definicji warunku koniecznego tzn. nie istnieje zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego p~>q różna na mocy definicji ## od warunku wystarczającego p=>q
Dowód masz w cytacie niżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8150.html#809345
| rafal3006 napisał: | Irbisolu,
Dotrze to kiedy do ciebie iż absolutnie każdy ziemski podręcznik do logiki matematycznej zaczyna się od definicji twojego Guru z AGH!
| Irbisol napisał: | Ta tzw. definicja, schizofreniku, nie ma w ogóle cech definicji, a tym bardziej definicji matematycznej.
Który matematyk się przyznaje, że to co cytujesz to w ogóle są jakiekolwiek definicje? |
Przyznaje to twój Guru, wykładowca z AGH w tym swoim wykładzie:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wykład logiki na AGH napisał: |
Elementy logiki matematycznej
Logika matematyczna zajmuje się zdaniami logicznymi.
Zdanie logiczne, to zdanie gramatyczne orzekające, któremu można przypisać jedną z dwóch ocen (wartość) Prawda (TRUE, 1); Fałsz (FALSE, 0 ) (czyli zdania logiczne podlegają wartościowaniu). Nie są zdaniami logicznymi zdania pytające i rozkazujące.
Funktory logiczne (spójniki):
- jednoargumentowe (wystarczy jedno zdanie)
negacja - ~ - (nieprawda, że ...)
- dwuargumentowe (wymagają dwóch zdań) np.
koniunkcja - ∧ - (...i... )
alternatywa - ∨ - (...lub...)
implikacja - ⇒ - (jeżeli ..., to...)
równoważność - ⇔ - (...wtedy i tylko wtedy, gdy...)
Zero-jedynkowe definicje dwuargumentowych spójników logicznych to:
| Kod: |
p q | p∧q | p∨q | p⇒q | p⇔q
1 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 0 | 0 | 1 | 0 | 0
0 1 | 0 | 1 | 1 | 0
0 0 | 0 | 0 | 1 | 1
|
|
Wszędzie wyżej w wykropkowane miejsca możesz wstawiać cokolwiek, byleby temu „cokolwiek” dało się przypisać pojęcie prawdy (=1) albo fałszu (=0)
Zgadzasz się z tym banałem w ziemskiej logice czy będziesz walczył z aktualną logiką ziemskich matematyków … do śmierci swojej (jak rasowy schizofrenik?)
Dotrze to kiedy do ciebie iż absolutnie każdy ziemski podręcznik do logiki matematycznej zaczyna się od definicji twojego Guru z AGH!
Potwierdza to ten wykładowca logiki matematycznej dla I klasy LO:
https://www.youtube.com/watch?v=69mxNcONL-4
Posłuchaj sobie schizofreniku (mam nadzieję, że twoje uszy są jeszce wolne od schizofrenii) - na 100% bez przerwy tu będziesz słyszał że:
A: Z prawdy (1) wynika => prawda (1) =1 - zdanie "Jeśli p to q" jest prawdziwe
B: Z prawdy (1) wynika => fałsz (0) =0 - zdanie "Jeśli p to q" jest fałszywe
C: Z fałszu (0) wynika => fałsz (0) =1 - zdanie "Jeśli p to q" jest prawdziwe
D: z fałszu (0) wynika => prawda (1) =1 - zdanie "Jeśli p to q" jest prawdziwe
.. i takie gówna są wciskane do mózgów Bogu ducha winnych, naszych dzieci z I klasy LO!
 |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:47, 30 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 11:54, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Nawet w linku, który podałem, jest warunek konieczny. Występuje bardzo często w KRZ.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 12:31, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Nawet w linku, który podałem, jest warunek konieczny. Występuje bardzo często w KRZ. |
Podaj definicję zero jedynkową warunku wystarczającego p=>q oraz różnego na mocy definicji ## warunku koniecznego p~>q
Czas START!
P.S.
Czy zgadzasz się na takie definicje?
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
p=>q =1 <=> gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0
##
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
p~>q =1 <=> gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 13:18, 30 Lip 2024, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 14:27, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Masz podaną w linku "guru".
Podałem ci ją jeszcze przed twoim "czas start" 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 14:39, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Masz podaną w linku "guru".
Podałem ci ją jeszcze przed twoim "czas start" |
Chcesz powiedzieć, że to są dokładnie definicje warunku wystarczającego p=>q i koniecznego p~>q jak niżej?
Czy zgadzasz się na takie definicje?
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
p=>q =1 <=> gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0
##
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
p~>q =1 <=> gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:47, 30 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 15:04, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Są to definicje ZERO-JEDYNKOWE o które pytałeś.
Trzymaj kontekst, który sam stworzyłeś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 15:39, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Są to definicje ZERO-JEDYNKOWE o które pytałeś.
Trzymaj kontekst, który sam stworzyłeś. |
Cały czas mówię o definicjach zero-jedynkowych opisanych funkcjami logicznymi Y.
Czy zgadzasz się na poniższe, zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego p=>q i koniecznego p~>q?
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego p=>q:
p=>q = ~p+q
p=>q =1 <=> gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego p=>q
p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 0 1
D: 0 1 1
|
##
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego p~>q:
p~>q = p+~q
p~>q =1 <=> gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego p~>q
p q Y=(p~>q)=p+~q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 0 1
D: 0 1 0
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne w tej samej logice (tu dodatniej bo Y) są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y.
Irbisolu, czy rozumiesz definicję znaczka różne na mocy definicji ##?
Nie ma znaczka różne na mocy definicji ## w ziemskiej logice „matematycznej” - dlatego pytam 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15474
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 15:41, 30 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Zgadzam się na taką definicję, która jest w Wikipedii i w linku, który podałem wcześniej.
Trzymaj się kontekstu. Mowa była o Macjanie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
