 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Sob 8:18, 27 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Nic nie będę akceptował ani nie akceptował.
Trzymaj się tematu.
To, że ktoś w nawiasie przypomniał budowę zdania, które SPEŁNIA DEFINICJĘ danej funkcji nie oznacza, że to zdanie jest samo w sobie definicją. Co zresztą widać po tym, że nie da się z takiej "definicji" wywnioskować, jak ta funkcja działa.
Głównym tematem jest to, czw WW i implikacja w KRZ to to samo. |
Nie jest to samo, dowód masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8150.html#809353
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Sob 8:42, 27 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Nic nie będę akceptował ani nie akceptował.
Trzymaj się tematu.
To, że ktoś w nawiasie przypomniał budowę zdania, które SPEŁNIA DEFINICJĘ danej funkcji nie oznacza, że to zdanie jest samo w sobie definicją. Co zresztą widać po tym, że nie da się z takiej "definicji" wywnioskować, jak ta funkcja działa.
Głównym tematem jest to, czw WW i implikacja w KRZ to to samo. |
Nie jest to samo, dowód masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8150.html#809353 |
To nie jest dowód, lecz deklaracja. I na to odpowiedziałem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 7:56, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Nic nie będę akceptował ani nie akceptował.
Trzymaj się tematu.
To, że ktoś w nawiasie przypomniał budowę zdania, które SPEŁNIA DEFINICJĘ danej funkcji nie oznacza, że to zdanie jest samo w sobie definicją. Co zresztą widać po tym, że nie da się z takiej "definicji" wywnioskować, jak ta funkcja działa.
Głównym tematem jest to, czw WW i implikacja w KRZ to to samo. |
Nie jest to samo, dowód masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8150.html#809353 |
To nie jest dowód, lecz deklaracja. I na to odpowiedziałem. |
To nie jest deklaracja bo twój Guru zapisał tabelki zero-jedynkowe dla każdego spójnika logicznego podając tym samym algorytm rozstrzygania o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania warunkowego "Jeśli p to q"
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Nie 8:19, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Tylko że uznałeś, iż same przypomnienia form zdań dla danych funkcji są już definicjami. Bez żadnych tabelek.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 9:03, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Tylko że uznałeś, iż same przypomnienia form zdań dla danych funkcji są już definicjami. Bez żadnych tabelek. |
Czy definicja implikacji podana przez twojego Guru jest .matematycznie poprawna
TAK/NIE
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Nie 10:14, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Tylko że uznałeś, iż same przypomnienia form zdań dla danych funkcji są już definicjami. Bez żadnych tabelek. |
Czy definicja implikacji podana przez twojego Guru jest .matematycznie poprawna
TAK/NIE |
Nie widzę tam żadnej definicji.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 10:55, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Tylko że uznałeś, iż same przypomnienia form zdań dla danych funkcji są już definicjami. Bez żadnych tabelek. |
Czy definicja implikacji podana przez twojego Guru jest .matematycznie poprawna
TAK/NIE |
Nie widzę tam żadnej definicji. |
Czy zdaniu warunkowemu "Jeśli p to q" zbudowanemu zgodnie z zasadami twojego Guru daje się jednoznacznie przypisać prawdę albo fałsz?
Oczywiście na podstawie zero-jedynkowej definicji implikacji.
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:29, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Nie 11:38, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Tylko że uznałeś, iż same przypomnienia form zdań dla danych funkcji są już definicjami. Bez żadnych tabelek. |
Czy definicja implikacji podana przez twojego Guru jest .matematycznie poprawna
TAK/NIE |
Nie widzę tam żadnej definicji. |
Czy zdaniu warunkowemu "Jeśli p to q" zbudowanemu zgodnie z zasadami twojego Guru daje się jednoznacznie przypisać prawdę albo fałsz?
Oczywiście na podstawie zero-jedynkowej definicji implikacji.
TAK/NIE |
To nie jest mój Guru.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:58, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Tylko że uznałeś, iż same przypomnienia form zdań dla danych funkcji są już definicjami. Bez żadnych tabelek. |
Czy definicja implikacji podana przez twojego Guru jest .matematycznie poprawna
TAK/NIE |
Nie widzę tam żadnej definicji. |
Czy zdaniu warunkowemu "Jeśli p to q" zbudowanemu zgodnie z zasadami twojego Guru daje się jednoznacznie przypisać prawdę albo fałsz?
Oczywiście na podstawie zero-jedynkowej definicji implikacji.
TAK/NIE |
To nie jest mój Guru. |
Skoro wykładowca logiki matematycznej na AGH z tytułem dr matematyki nie jest dla ciebie autorytetem, to kto jest?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Nie 12:58, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Tylko że uznałeś, iż same przypomnienia form zdań dla danych funkcji są już definicjami. Bez żadnych tabelek. |
Czy definicja implikacji podana przez twojego Guru jest .matematycznie poprawna
TAK/NIE |
Nie widzę tam żadnej definicji. |
Czy zdaniu warunkowemu "Jeśli p to q" zbudowanemu zgodnie z zasadami twojego Guru daje się jednoznacznie przypisać prawdę albo fałsz?
Oczywiście na podstawie zero-jedynkowej definicji implikacji.
TAK/NIE |
To nie jest mój Guru. |
Skoro wykładowca logiki matematycznej na AGH z tytułem dr matematyki nie jest dla ciebie autorytetem, to kto jest? |
Autorytetem jest, ale nie Guru.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 15:11, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Irbisolu, niżej masz definicję warunku wystarczającego na gruncie KRZ zapisaną przez zawodowego matematyka, Macjana
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Pon 19:13, 23 Cze 2008
| macjan napisał: | PARADOKS WARUNKU WYSTARCZAJĄCEGO
Artykuł napisany pod wpływem dyskusji z rafalem3006, zwanym również Kubusiem. Mam nadzieję, że wyjaśni on, jak należy właściwie pojmować pojęcie "warunek wystarczający" i czym grozi jego niezrozumienie. Napisany jest z dedykacją dla Kubusia, ale może przyda się nie tylko jemu. Zdaję sobie też sprawę z tego, że nie jest to nic odkrywczego, ale dyskusja z Kubusiem pokazała, że jest potrzebne.
Wymagana znajomość elementarnych pojęć z logiki matematycznej:
- zdanie
- implikacja
- forma zdaniowa
- kwantyfikatory
Zaczynamy. Weźmy na początek proste zdanie, będące prawidłem matematycznym: "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Dokonajmy rozbioru logicznego:
| Kod: | p: Liczba jest podzielna przez 8.
q: Liczba jest podzielna przez 2. |
Nasze zdanie ma zatem postać p => q. Oczywiście nietrudno wykazać, że jest ono prawdziwe niezależnie od liczby, którą rozpatrujemy. Dzięki temu twierdzeniu, badając podzielność liczby przez 8, możemy czasem od razu dostać informację o podzielności przez 2. Spójrzmy na tabelkę zerojedynkową dla implikacji:
| Kod: | p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1 |
Wiemy już, że zdanie p => q jest prawdziwe. Zatem wiedząc, że p=1, możemy wnioskować, że q=1, co wynika właśnie z tej tabelki. Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, czyli gdy p jest prawdą, to automatycznie q również.
Weźmy teraz inne zdanie, dotyczące nie prawideł matematyki, lecz otaczającego nas świata: "Jeśli Ziemia ma kształt banana, to pies ma osiem łap". Zbadajmy jego prawdziwość:
| Kod: | r: Ziemia ma kształt banana.
s: Pies ma osiem łap. |
Na podstawie obecnej wiedzy stwierdzamy, że r=0 i s=0. Odczytujemy z tabelki wartość naszego zdania r => s. PRAWDA! Czy zatem posiadanie przez Ziemię kształtu banana gwarantuje, że pies będzie miał osiem łap? Logika daje nam wszak warunek wystarczający. Paradoks? Czy to jest powód, by buntować się przeciwko logice matematycznej i uważać ją za stek bzdur?
Powoli. Wróćmy do zdania o liczbach. Dlaczego stwierdziliśmy, że jest ono prawdziwe? Żeby to ustalić, trzeba najpierw ustalić prawdziwość zdań składowych, p i q. Złote gacie dla tego, kto tego dokona, ponieważ z punktu widzenia logiki to nie są poprawne zdania! Nie można ustalić prawdziwości "zdania" p: "Liczba jest podzielna przez 8.", bo nie wiadomo jaka liczba. Jak z tego wybrnąć? Niestety, tu wkracza odrobinę bardziej zaawansowany aparat logiki, a ten brutalny skrót myślowy może wzbudzać wątpliwości.
To, czego potrzebujemy, to formy zdaniowe. Jak wiemy, forma zdaniowa to funkcja, która przyjmuje dowolne argumenty, a zwraca zdanie. W tym przypadku naszym argumentem będzie liczba:
| Kod: | p(x): Liczba x jest podzielna przez 8.
q(x): Liczba x jest podzielna przez 2. |
Zauważmy, że gdy weźmiemy konkretny argument, otrzymujemy poprawne zdanie, np. p(5), p(16), q(8). Nasze twierdzenie spróbujemy zatem również poprawić: "Jeśli liczba x jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jak to zapisać? p(x) => q(x)? Nie. p(x) i q(x) to nie są poprawne zdania, zdaniami staną się dopiero, gdy wstawimy konkretny x. Takie zdanie, jak zapisaliśmy teraz, nadal nie informuje nas, o którą liczbę chodzi. A która liczba nas interesuje? 8? 10? 69? Oczywiście wszystkie! I tu z pomocą przychodzi nam kwantyfikator ogólny. W finalnej wersji nasze zdanie będzie brzmieć: "Dla dowolnej liczby x, jeśli jest ona podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". W zapisie matematycznym będzie to pewnie wyglądać jakoś tak:
gdzie A oznacza kwantyfikator ogólny (z braku lepszego symbolu).
I teraz uwaga: DOPIERO TAKIE ZDANIE OKREŚLA "WARUNEK WYSTARCZAJĄCY". Bierzemy tu bowiem wszystkie możliwe liczby i rzeczywiście okazuje się, że gdy p jest prawdziwe, to zawsze q też. Mamy więc gwarancję.
Powróćmy do zdania o psie i bananie. Próba powtórzenia dla niego powyższego rozumowania kończy się fiaskiem. r i s, to gotowe zdania, a nie formy zdaniowe - nie mamy tu żadnego argumentu. Z tego powodu niemożliwe jest zastosowanie kwantyfikatora, czyli tej sytuacji nie da się uogólnić. A przecież zdanie, co tyczy się tylko jednego konkretnego przypadku, to nie jest żadna gwarancja.
Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.
W przypadku twierdzeń matematycznych używa się często sformułowania "warunek wystarczający". Musimy pamiętać, że nie dotyczy ono "zwykłej" implikacji, lecz dopiero tej właściwej postaci twierdzenia. Przedstawianie twierdzenia w postaci prostej implikacji dwóch zdań jest skrótem myślowym. Nieświadomość tego faktu prowadzi do paradoksów, gdy usiłujemy podpiąć pojęcie "warunek wystarczający" pod zwykłą implikację.
Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
*) Podana tutaj postać twierdzenia jest przykładowa i oczywiście dopuszczalne są inne, choć oparte o ten sam wzorzec. Np. w wielu twierdzeniach zamiast implikacji występuje równoważność. Zdarzają się też, chociaż bardzo rzadko, twierdzenia (a raczej lematy), które używają kwantyfikatora szczegółowego (istnieje...) zamiast ogólnego. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:16, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Nie 15:20, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Który fragment jest definicją?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:20, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
... i co, zatkało kakao?
| Irbisol napisał: | | Który fragment jest definicją? |
Ten!
Zauważ, że Macjan nie tylko zpisał jedyną poprawną definicję warunku wystarczajacego na gruncie KRZ, ale przede wszystkim, wytłumaczył ci skąd wzięła się taka a nie inna definicja w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8175.html#809627
... i co, zatkało kakao?
P.S.
Macjan to matematyk z najwyższej półki, o czym świadczy fakt w jakim stylu tłumaczył genezę warunku wystarczajacego w KRZ.
Poza tym to drugi po Volrthcie matematyk, który uznał definicję warunku koniecznego ~> z algebry Kubusia.
(w 2008 roku znaczek ~> nosił nazwę implikacji odwrotnej)
Dowód masz niżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164-25.html#56388
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | Macjanie, spór między nami dotyczy fundamentów algebry Boole'a. Ja uważam, że człowiek używa definicji implikacji odwrotnej równie często jak implikacji prostej i błędem jest nie uwzględnienie tego faktu !!! Ty natomiast twierdzisz że do opisu języka mówionego człowieka wystarczy ci implikacja prosta (materialna). Skupmy sie na tym.
Proponuję ciekawą zabawę. Ja odłożę na półkę mój symbol implikacji odwrotnej ~> i będę używał jedynie słusznego =>. W zamian Ty zgodzisz się na rozpatrywania zdań w których warunek wystarczalności i konieczności jest jasny dla nas obu, i odłożysz na półkę wszelkie inne implikacje. Po przejściu przez ten etap możemy powrócić do dowolnych implikacji. Myślę że to uczciwa gra. |
Spór między nami nie dotyczy fundamentów algebry Boole'a. Zgadzamy się bowiem co do wszystkich definicji - przynajmniej zerojedynkowych - i twierdzeń. Spór dotyczy poprawnego przekładania zdań w języku naturalnym na język algebry Boole'a.
Co do symbolu ~>, jeśli nie zauważyłeś, to zaakceptowałem go już i używam. Tzn. tylko w tej dyskusji. W matematyce nie spotkałem się z sytuacją, która by go wymagała, ale może to dlatego, że rzadko spotyka się twierdzenia z warunkiem koniecznym, bo są dużo mniej wartościowe od tych z wystarczającym. Ale nie musisz odkładać na półkę tego symbolu - możemy go używać.
Co do zdań, w których warunek wystarczalności i konieczności jest jasny dla nas obu - są to zdania z kwantyfikatorem ogólnym, tzn. takie, które tyczą się pewnej ogólnej sytuacji (dla każdej liczby, dla każdego zwierzęcia, w każdej chwili itp.). I tylko te. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:33, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Nie 19:26, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Komu zatkało, temu zatkało:
Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q,
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:39, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Komu zatkało, temu zatkało:
Dlatego mówimy, że implikacja p => q oznacza, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, |
Cały swój wykład Macjan podsumował tak:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Pon 19:13, 23 Cze 2008
| macjan napisał: |
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym. |
Czy zgadzasz się z tym faktem?
Zapamiętałeś?
TAK/NIE
P.S.
Oczywistym jest że nie jest warunkiem wystarczajacym => takie zdanie, prawdziwe na gruncie KRZ:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
p=>q =1
Zgadzasz się z tym faktem?
Zauważ że mamy tu: p=1 i q=1 i gówno z tego wynika tzn. z faktu że p=1 i q=1 nie wynika iż zajście p=1 jest wystarczajace => dla zajścia q=1
Zgadzasz się z tym faktem?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:03, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Nie 20:20, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Nie.
Nie wyjaśnił, dlaczego w implikacji nie musi już być "form zdaniowych".
Poza tym to oczywiste, że jeżeli jest mowa o liczbie z jakąś cechą, to jest to dowolna liczba z tą cechą.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 20:53, 28 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Nie.
Nie wyjaśnił, dlaczego w implikacji nie musi już być "form zdaniowych".
Poza tym to oczywiste, że jeżeli jest mowa o liczbie z jakąś cechą, to jest to dowolna liczba z tą cechą. |
Macjan zapisał precyzyjną, taką definicję warunku wystarczającego:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Pon 19:13, 23 Cze 2008
| macjan napisał: |
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym. |
Jak rozumiem nie zgadzasz się z tą definicją warunku wystarczającego?
Podaj zatem twoją ogólną, tzn. bez przykładów, definicję warunku wystarczającego.
Podkreślę, ze definicja matematyczna musi być precyzyjna - nie może bo być gówno-stwierdzenie jakoby w zdaniu warunkowym "Jeśli p to q" warunek wystarczający czasami zachodził, a czasami nie zachodził w zależności "jak wiatr zawieje"
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:04, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Pon 9:04, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Tak jak w Wikipedii.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 9:54, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Tak jak w Wikipedii. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest warunkiem wystarczającym dla podzielności przez 5, natomiast fakt podzielności przez 5 jest warunkiem koniecznym dla podzielności przez 10.
Warunek wystarczający nie musi być warunkiem koniecznym — liczba nie musi wcale być podzielna przez 10, by była podzielna przez 5. |
Podłóż pod to matematykę ogólną bez żadnych przykładów!
Przykłady nie są definicją!
Innymi słowy:
Najpierw teoria ogólna w zapisach ogólnych „Jeśli p to q” {p,q} mająca ZERO wspólnego z jakimkolwiek przykładem, a dopiero po tym fakcie przykłady, dla potwierdzenia teorii ogólnej.
Zauważ, że Macjan podał poprawną definicję warunku wystarczającego w zapisach ogólnych przy pomocy symboli p i q plus kwantyfikator duży.
Innymi słowy:
Macjan zapisał precyzyjną, taką definicję warunku wystarczającego:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Pon 19:13, 23 Cze 2008
| macjan napisał: |
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym. |
Na bazie tej definicji rozważmy przykład:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
Z artykułu Macjana wynika że matematyczne, poprawne kodowanie zdania A1 jest tylko i wyłącznie przy pomocy kwantyfikatora dużego:
/\x P8(x) => P2(x)
Czytamy:
Każdy element /\x ze zbioru P8(x)=[8,16,24..] należy => do zbioru P2(x)=[2,4,6,8..]
Innymi słowy badamy tu czy:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
bowiem wtedy i tylko wtedy Macjanowa definicja warunku wystarczającego będzie spełniona.
Powyższą relację podzbioru P8=>P2 każdy matematyk udowodni kiwnięciem małego palca w bucie.
Zauważ Irbisolu, że w definicji warunku wystarczającego Macjana wylądowaliśmy w prawie Słonia z algebry Kubusia.
Dowód masz na końcu poniższego cytatu:
Definicja warunku wystarczającego => na gruncie algebry Kubusia jest następująca:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.3.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
2.8.1 Prawo Słonia dla zbiorów
Prawo Słonia dla zbiorów (pkt 2.3):
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie jego elementy należą do zbioru q
W logice matematycznej zachodzi tożsamość pojęć:
Podzbiór => = relacja podzbioru =>
W logice matematycznej rozstrzygamy o zachodzącej lub nie zachodzącej relacji podzbioru =>.
Rozstrzygnięcia logiki matematycznej w relacji podzbioru =>:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Na mocy prawa Słonia czytamy:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodnienie iż zachodzi tu relacja podzbioru:
P8=[8,16,24 ..]=>P2=[2,4,6,8..]
to mały pikuś dla każdego ziemskiego matematyka.
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 10:03, 29 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Pon 12:00, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
A kto ci powiedział, że cały tekst w Wikipedii jest definicją?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:39, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | A kto ci powiedział, że cały tekst w Wikipedii jest definicją? |
Czy wedle ciebie definicja warunku wystarczającego w Wikipedii to tylko i wyłącznie poniższy tekst?
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
|
Jeśli tak, to zapisz to w zapisach ogólnych zdania warunkowego "Jeśli p to q" bez podawania przykładów tzn. najpierw teoria w zapisach ogólnych {p, q} i dopiero po tym fakcie niezliczona ilość przykładów potwierdzających tą teorię.
Innymi słowy:
Podłóż pod definicję warunku wystarczającego z Wikipedii matematykę ogólną bez żadnych przykładów!
Przykłady nie są definicją!
Innymi słowy:
Najpierw teoria ogólna w zapisach ogólnych „Jeśli p to q” {p,q} mająca ZERO wspólnego z jakimkolwiek przykładem, a dopiero po tym fakcie przykłady, dla potwierdzenia teorii ogólnej.
Zauważ, że Macjan podał poprawną definicję warunku wystarczającego w zapisach ogólnych przy pomocy symboli p i q plus kwantyfikator duży.
Innymi słowy:
Macjan zapisał precyzyjną, taką definicję warunku wystarczającego:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Pon 19:13, 23 Cze 2008
| macjan napisał: |
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym. |
Irbisolu, jak masz konkurencyjną w stosunku do Macjana teorię ogólną definiującą warunek wystarczający to śmiało wal - ja nie wykluczam iż twoja teoria jest równie dobra jak Macjanowa, a nawet lepsza, ale po pierwsze i najważniejsze zapisz ją na piśmie, by 100-milowy las i ziemscy matematycy, mogli cokolwiek napisać w temacie twojej nowatorskiej teorii warunku wystarczającego.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:56, 29 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Pon 13:01, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Nie wiem, o co ci chodzi z "matematyką ogólną".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:28, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Nie wiem, o co ci chodzi z "matematyką ogólną". |
Chodzi o to by uczeń I klasy LO odróżnił zdanie "Jeśli p to q" ze spełnionym warunkiem wystarczającym:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
od matematycznego śmiecia "Jeśli p to q" gdzie warunek wystarczający nie zachodzi:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
To rozróżnienie ma być na poziomie ogólnym tzn. bez przykładów - w matematyce generujemy niezliczoną ilość przykładów dla potwierdzenia poprawności matematycznej dowolnej teorii, gdzie wystarczy znaleźć jeden kontrprzykład i cała teoria ląduje w koszu na śmieci.
U Macjana teoria ogólna w zakresie rozpoznawalności warunku wystarczającego jest następująca
Macjan podał poprawną definicję warunku wystarczającego w zapisach ogólnych przy pomocy symboli p i q plus kwantyfikator duży.
Innymi słowy:
Macjan zapisał precyzyjną, taką definicję warunku wystarczającego:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
Pon 19:13, 23 Cze 2008
| macjan napisał: |
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym. |
Teoria ogólna u Macjana działa na przykładach tak
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
p=>q =1
p=1 i q=1 z czego wynika że p jest wystarczające => dla q
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..] co każdy matematyk udowodni kiwnięciem małego palca w bucie
Teoria Macjana rozpoznaje gówna w stylu:
A2.
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wislą
p=>q =1
p=1 i q=1 ale gówno z tego wynika
W KRZ zdanie A2 jest prawdziwe, ale definicja warunku wystarczającego Macjana nie jest tu spełniona (=0)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:31, 29 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15002
Przeczytał: 22 tematy
|
| Wysłany: Pon 13:48, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Definicja z Wikipedii to odróżnia.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34587
Przeczytał: 23 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:19, 29 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Definicja z Wikipedii to odróżnia. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Warunek wystarczający (inaczej warunek dostateczny) – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi (wystarczy, by zachodził), wówczas zachodzi dany fakt.
|
Zademonstruj w zapisach ogólnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" jak ona to robi - musisz tu wylądować albo u Macjana, albo w algebrze Kubusia - trzeciej możliwości brak.
Czas START!
Tu masz wersję ogólną warunku wystarczającego Macjana:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8175.html#809735
Podpowiem, że wersję Macjana łatwo obalić dwoma niezależnymi od siebie sposobami, co wkrótce opiszę w AK (aktualnie: pisze się)
Tylko i wyłącznie definicja warunku wystarczającego => z algebry Kubusia jest definicją Boską, czyli nie do obalenia choćby jednym (powtórzę: jednym) kontrprzykładem.
Tu masz wersję ogólną warunku wystarczającego => w algebrze Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-8150.html#809417
| rafal3006 napisał: | Logika dla ubogich, potrzebna i wystarczająca do obsługi wszelkich twierdzeń matematycznych!
Irbisolu,
Czy akceptujesz logikę dla ubogich?
TAK/NIE |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
