ŚFiNiA

Irbisol

Gdzie w relacji równoważności zapisał, że jest to koniunkcja 2 implikacji?

rafal3006

rafal3006

Kolejne małe-wielkie odkrycie!
Dzięki Irbisolu!

Wykład na temat definicji równoważności p<=>q dla studentów AGH w 100-milowym lesie!
Wykładowca: prof. Prosiaczek

Przyjmijmy definicje.

Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q =1 <=> zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
inaczej:
p=>q =0
##
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q =1 <=> zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0
Gdzie:
## - definicje różne na mocy definicji

1.
Powszechna definicja równoważności p<=>q
Równoważność to jednocześnie zachodzący warunek wystarczający => i konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p<=>q) = (p=>q)*(p~>q) =1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> i wystarcza =>, by zaszło p

Dowód iż definicja 1 jest powszechnie znana każdemu człowiekowi (nie tylko matematykom).
Klikamy na goglach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: dziesiątki tysięcy
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: dziesiątki tysięcy
cnd

Powszechnie znane:
Prawo Tygryska:
Wiążące warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> z zamianą miejscami p i q
p~>q = q=>p

Podstawiając do 1 i mamy znaną każdemu matematykowi tożsamą definicję równoważności używaną w matematyce!

2.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1

Gdzie:
p=>q - matematyczne twierdzenie proste
q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne

Kolejne małe-wielkie odkrycie!

Na czym polega?
Dotychczas byłem zdania, że tożsamość to tożsamość i wszystkie możliwe tożsame mutacje równoważności p<=>q których jest 16 sztuk są tak samo ważne, bo są tożsame.

… i tu małe zaskoczenie:
Klikamy na goglach:
„Warunek wystarczający zachodzący w dwie strony”
Wyników 3 - oczywiście wszystkie przekierowania do algebry Kubusia
„warunek wystarczający w dwie strony”
Wyników 3 - oczywiście wszystkie przekierowania do algebry Kubusia

Wniosek:
Wynika z tego że mózg ludzkości jest mądrzejszy niż ustawa (matematyka) przewiduje.
Dla mózgu ludzkości poprawną definicją jest definicja 1 z dziesiątkami tysięcy jej potwierdzeń w Wikipedii. Nie oznacza to oczywiście, że tożsame odpryski definicji 1 są złe.
Wszystkie możliwe mutacje równoważności p<=>q których jest 16 sztuk są matematycznie dobre, ale rzadko lub prawie wcale nie używane w praktyce.

Uwaga:
Matematycznie potrzeba i wystarcza udowodnić dowolną z 16 mutacji równoważności p<=>q co oznacza wymuszony prawem Sowy automatyczny dowód pozostałych 15 mutacji równoważności p<=>q.

Koniec wykładu

P.S.
Irbisolu, napisz proszę którego fragmentu z niniejszego wykładu nie rozumiesz?
Czy chcesz poznać wszystkie możliwe mutacje równoważności p<=>q, których jest 16 sztuk?
Oczywiście wykład będzie krótki i na poziomie ucznia szkoły podstawowej, więc?
Czy mam zacząć?
TAK/NIE

Irbisol

Nie pytam, co mógł zapisać, tylko gdzie zapisał to, o co się przypierdzieliłeś.

Czyli, żeby nie było wątpliwości, gdzie facet zapisał to:
p<=>q = (p=>q)*(q~>p)
?

rafal3006

rafal3006

Irbisol

Nawet w swoim spamie źle zaznaczyłeś.
Twoje "wynikanie" że facet napisał to, co mu wciskasz, to ten fragment:

1: p=>q - p jest warunkiem wystarczającym dla q, a q jest warunkiem koniecznym dla p.

Na bazie powyższego zdania zapisujemy:
p=>q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
Z komentarza w zdaniu 1 wynika że q jest konieczne ~> dla p

Twój błąd analfabety jest w ostatnim zdaniu - otóż z komentarza w zdaniu 1 wynika że p jest konieczne dla q, czego taki "gieniusz" jak ty nie zauważył.

rafal3006

Kiedy Irbisol zrozumie logikę matematyczną?
W tym życiu, czy w następnym?

szaryobywatel

Kubuś kiedy wydasz swoją "algebrę" w wersji książkowej?

rafal3006

Czy znana ci jest większa rewolucja w matematyce w całej historii matematyki?

Irbisol

Chodziło mi o to zdanie:
2: p<=>q - p jest warunkiem koniecznym i wystarczającym dla q.
W swojej "analizie" wyszło ci, że to q ma być warunkiem koniecznym dla p (co jest masłem maślanym, bo przecież p jest wystarczające dla q), ale jakoś pominąłeś fakt, że facet wyraźnie napisał, że p jest konieczne dla q.

rafal3006

Wyjście z honorem ze zdania 1 to korekta cytatu wykładowcy wypowiedziana do studentów:

Irbisol

Ale to wynika ze zdania 2.
A ty to zignorowałeś i cieszysz michę, że błąd znalazłeś.

rafal3006

Irbisol

I co z tego, że zdanie 1 nie ma nic wspólnego z równoważnością? Wystarczy, że zdanie 2 ma wiele wspólnego z równoważnością.
Istnieje jakiś obowiązek, by każde zdanie miało coś wspólnego z równoważnością?

rafal3006

Irbisol

Może jest definicją a może nie jest.
Ty się przypierdzieliłeś o to, że w tym zapisie nie ma p jako warunku koniecznego dla q. Tymczasem facet wyraźnie pisze, że p jest warunkiem koniecznym dla q.

rafal3006

Irbisol

Na jakiej podstawie z relacji równoważności wywaliłeś warunek konieczny p<=q, wskazując później bezczelnie brak tego warunku jako błąd?

rafal3006

szaryobywatel

Irbisol

Nie wiem, w którym miejscu to napisał i czy w ogóle napisał.
Ty napisałeś, że wg niego relacja równoważności nie zawiera p jako warunku koniecznego dla q, mimo że facet wyraźnie napisał, że zawiera.

Dlaczego to przekłamałeś, ciesząc się dodatkowo że odkryłeś "problem milenijny"?

rafal3006

Irbisol

Dlaczego skłamałeś, że facet w relacji równoważności nie zawarł p jako warunku koniecznego dla q?

rafal3006