Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 315, 316, 317 ... 348, 349, 350 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 1:21, 09 Lip 2024 Temat postu:

A ja pytałem o Y, a nie o ~Y.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 7:11, 09 Lip 2024 Temat postu:

Logika zero-jedynkowa to język matematycznych głąbów nie znających praw Prosiaczka!
.. i co, zatkało kakao?

szaryobywatel napisał:

A ja pytałem o Y, a nie o ~Y.

No i tu dochodzimy do sedna sprawy.
Język potoczny 5-cio latków i humanistów nie widzi ani jednego zera, widzi tylko i wyłącznie tabele symboliczne gdzie wszystkie zmienne i stałe binarne sprowadzone są do logicznych jedynek na mocy praw Prosiaczka
Innymi słowy:
Język potoczny wszelkie zera ma w głębokim poważaniu czyli w dupie na mocy praw Prosiaczka.

I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Fałsz (=0) w logice dodatniej (bo p) jest tożsamy z prawdą (=1) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=0) = (~p=1)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo w stosunku do dowolnej zmiennej lub stałej binarnej.

Drugie prawo Prosiaczka umożliwia zamianę logiki zero jedynkowej {1, 0} na logikę symboliczną {p, ~p} gdzie nie ma ani jednego zera!
Drugie prawo Prosiaczka umożliwia też przejście odwrotne, czyli od logiki symbolicznej {p, ~p} do logiki zero-jedynkowej {1, 0}

O co chodzi w języku potocznym wyjaśnia poniższa tabela:

Kod:

Doskonale widać że:
Linia A:
A1: p=1 <=> A5: p=1 - tu jest p=1, zatem zmiennej p nie musimy sprowadzać do jedynki
A3: Y=1 <=> Y6: Y=1 - tu jest Y=1, zatem zmiennej Y nie musimy sprowadzać do jedynki
Linia B:
B1: p=0 <=> B5: ~p=1 - drugie prawo Prosiaczka, sprowadzenie zmiennej p=0 do jedynki
B3: Y=0 <=> B6: ~Y=1 - drugie prawo Prosiaczka, sprowadzenie zmiennej Y=0 do jedynki

Podsumowując:
Logika zero-jedynkowa to język matematycznych głąbów nie znających praw Prosiaczka!

Jak działa logika 5-cio latków i humanistów w praktyce.
Udajmy się po nauki do przedszkola, do ekspertów algebry Kubusia.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043

Algebra Kubusia napisał:

Spis treści
1.7 Prawo Grzechotnika na przykładzie zrozumiałym dla 5-cio latka 1
1.7.1 Dowód prawa Grzechotnika na poziomie przedszkola 5
1.7.2 Prawo Sokoła 6

1.7 Prawo Grzechotnika na przykładzie zrozumiałym dla 5-cio latka

Kod:

Kod:

Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
Zmienne p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji

Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

W niniejszym punkcie zajmiemy się dowodem prawa Grzechotnika dla funkcji jednoargumentowych Y=p i Y=~p na konkretnym przykładzie, doskonale rozumianym przez każdego 5-cio latka.

Zadanko Kubusia:
Dane są dwa zdania pań przedszkolanek z dwóch różnych przedszkoli A1 i A2.

Pani w przedszkolu A1:
A1.
Jutro pójdziemy do kina

Pani w przedszkolu A2:
A2.
Jutro nie pójdziemy do kina

Treść polecenia:
Zapisz w funkcjach logicznych kiedy panie dotrzymają słowa a kiedy skłamią?

Rozwiązanie Jasia, ucznia I klasy LO w 100-milowym lesie.

Niezbędna teoria:

Kod:

Pani w przedszkolu A1:
A1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 - doskonale to widać w tabeli OT
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)
#
Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A1 stronami:
B1.
~Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 - doskonale to widać w tabeli OT
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)

##

Niezbędna teoria:

Kod:

Pani w przedszkolu A2:
A2.
Jutro nie pójdziemy do kina
Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1 - doskonale to widać w tabeli ON
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)
#
Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A2 dwustronnie.
~Y=K
Stąd mamy:
B2.
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)
~Y=K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> K=1 - doskonale to widać w tabeli ON
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1)

Gdzie:
Zmienne Y i K muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi, inaczej błąd podstawienia
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji

Znaczenie zmiennych Y i K w logice dodatniej (bo p) i ujemnej (bo ~p):
Y - pani dotrzyma słowa (Y=1)
~Y - pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)
K - jutro pójdziemy do kina (K=1)
~K - jutro nie pójdziemy do kina (~K=1)

Definicja dziedziny D dla zdarzeń:
Dziedzina D dla zdarzeń to zbiór wszystkich możliwych zdarzeń jakie mogą wystąpić
K+~K =D =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
K*~K =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
Zauważmy, że pojęcia K (kino) i ~K (nie kino) nie są zdaniami.
Zdaniami są dopiero funkcje logiczne Y=x

Matematycznie zachodzi:

Kod:

Zdarzenie x ## funkcja logiczna Y=x
Gdzie:
x={K,~K} - zmienne wejściowe dla funkcji logicznej Y=x
## - różne na mocy definicji

Zapiszmy dialogi pań z przedszkola A1 i A2 w tabeli prawdy:

Kod:

T1
Pani w przedszkolu A1:
A1: Y= K # B1: ~Y=~K
## ##
Pani w przedszkolu A2:
A2: Y=~K # B2: ~Y= K

Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~K=~(K)
Stąd mamy:
K, Y muszą być wszędzie tymi samymi K, Y inaczej błąd podstawienia

Definicja znaczka #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej

W tabeli T1 doskonale widać, że obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.

Jak widzimy wyżej, wprowadzenie do logiki matematycznej funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) wymusza wprowadzenie do logiki matematycznej znaczków # i ##

1.7.1 Dowód prawa Grzechotnika na poziomie przedszkola

Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

Dowód:
Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y.
Innymi słowy:
Ziemscy matematycy operując w rachunku zero-jedynkowym wyłącznie na prawych stronach funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) z definicji usuwają zewsząd wszelkie funkcje Y i ~Y.

Usuńmy zatem wszystkie funkcje logiczne Y i ~Y z tabeli T1.

Kod:

T1"
Pani w przedszkolu A1:
A1: K # B1: ~K
Pani w przedszkolu A2:
A2: ~K # B2: K
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Doskonale widać, że w tabeli T1" najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## został zgwałcony, bo ewidentnie zachodzą tożsamości po przekątnych.
To jest dowód wewnętrznej sprzeczności wszelkich ziemskich logik matematycznych.

Z chwilą zaakceptowania przez ziemskich matematyków algebry Kubusia która widzi funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) prawo Grzechotnika zostanie zastąpione prawem Sokoła.

1.7.2 Prawo Sokoła

Prawo Sokoła:
Algebra Kubusia, która widzi funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie niesprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 14:15, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 11:48, 09 Lip 2024 Temat postu:

Pytałeś jakie znaczenie mają dla matematyków tautologie typu: p => p czy p => (p => p) o tyle istotne, o ile istotna jest logika w ogóle jako metateoria teorii matematycznej. Czyli w AK jeśli: ~Y = 1 to wtedy Y ma niezdefiniowaną wartość?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 13:02, 09 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Pytałeś jakie znaczenie mają dla matematyków tautologie typu:
p => p czy p => (p => p)
o tyle istotne, o ile istotna jest logika w ogóle jako metateoria teorii matematycznej.

Czyli w AK jeśli:
~Y = 1
to wtedy Y ma niezdefiniowaną wartość?

Nie wiem co to jest metateoria i gówno mnie to obchodzi.
Twoja wypowiedź, na gruncie AK jest gównem od A do Z, w szczególności to wyłuszczone wyżej jest gównem do potęgi nieskończonej.

Właśnie poprawiłem początek mojego cytatu wyżej, bo to co jest oczywistością dla mnie, nie musi być oczywistością dla ciebie szaryobywatelu.

Czy teraz początek mojego postu wyżej jest jaśniejszy?
Jeśli nie to napisz czego nie rozumiesz, co kwestionujesz?

Zauważ, że prawa Prosiaczka stosują podświadomie absolutnie wszyscy matematycy, nie wiedząc o tym.

Mogę ci to udowodnić.
Czy mam to zrobić?

P.S.
1.
Czy jeśli ci udowodnię że prof. L. Newelski stosuje prawa Prosiaczka nie wiedząc o tym - to czy ten argument będzie dla ciebie wystarczający?
Ludomir Newelski (ur. 1960) – polski matematyk, profesor Uniwersytetu Wrocławskiego, specjalizujący się w algebrze i podstawach matematyki, zwłaszcza teorii modeli i teorii mnogości.
2.
Czy jeśli ci udowodnię, że prof. Newelski który nie zna pojęć logika dodatnie (bo Y) i ujemna (bo ~Y) popełnia w swoim podręczniku matematyki dla studentów matematyki, czysto matematyczny błąd fatalny - to czy ten argument będzie dla ciebie wystarczający ... bo posłać KRZ do piekła na wieczne piekielne męki, oczywiście.

Dokładnie w tym podręczniku jest błąd fatalny generowany w logice matematycznej przez brak logiki ujemnej (bo ~Y):
[link widoczny dla zalogowanych]
Wstęp do matematyki
Ludomir Newelski

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 13:20, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 8 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 13:56, 09 Lip 2024 Temat postu:

Cytat:

Nie wiem co to jest metateoria i gówno mnie to obchodzi

No właśnie w tym jest problem że gówno Cię obchodzi i potem nic nie rozumiesz.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 14:09, 09 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Cytat:

Nie wiem co to jest metateoria i gówno mnie to obchodzi

No właśnie w tym jest problem że gówno Cię obchodzi i potem nic nie rozumiesz.

P.S.
1.
Czy jeśli ci udowodnię że prof. L. Newelski stosuje prawa Prosiaczka nie wiedząc o tym - to czy ten argument będzie dla ciebie wystarczający?
Ludomir Newelski (ur. 1960) – polski matematyk, profesor Uniwersytetu Wrocławskiego, specjalizujący się w algebrze i podstawach matematyki, zwłaszcza teorii modeli i teorii mnogości.
2.
Czy jeśli ci udowodnię, że prof. Newelski który nie zna pojęć logika dodatnie (bo Y) i ujemna (bo ~Y) popełnia w swoim podręczniku matematyki dla studentów matematyki, czysto matematyczny błąd fatalny - to czy ten argument będzie dla ciebie wystarczający ... bo posłać KRZ do piekła na wieczne piekielne męki, oczywiście.

Dokładnie w tym podręczniku jest błąd fatalny generowany w logice matematycznej przez brak logiki ujemnej (bo ~Y):
[link widoczny dla zalogowanych]
Wstęp do matematyki
Ludomir Newelski

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 14:12, 09 Lip 2024 Temat postu:

Powiem tak: gdybyś na moment zamknął jadaczkę i posłuchał kogoś innego niż siebie, to wytłumaczyłbym Ci skąd Twoje niezrozumienie się bierze. Pomógł bym Ci w tworzeniu AK.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 15:12, 09 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Powiem tak: gdybyś na moment zamknął jadaczkę i posłuchał kogoś innego niż siebie, to wytłumaczyłbym Ci skąd Twoje niezrozumienie się bierze. Pomógł bym Ci w tworzeniu AK.

Zero szans, bo najpierw musiałbyś zacząć czytać AK od zera, bo 100% definicji mamy innych.
Ty z definicji wykluczasz choćby przeczytanie kilku początkowych stron AK do prawa Grzechotnika włącznie.
Miałem w podstawowym podręczniku nie atakować prof. L. Newelskiego by nie robić sobie wrogów wśród matematyków.
Po dyskusji z tobą zamieszczę dowód iż prof. L. Newelski popełnia fatalny błąd czysto matematyczny, wierząc że jest matematykiem na poziomie i za znalezienie błędu "nie utnie mi głowy".
Zresztą, ty jesteś zawodowym matematykiem i to ty mnie przekonałeś, że powinienem napisać o błędzie fatalnym prof. L. Newelskiego.
Oczywiście narobię sobie wrogów wśród fanatyków KRZ, podobnych tobie, ale to bez znaczenia - AK jest logiką matematyczną perfekcyjnie znaną w praktyce przez każdego 5-cio latka - ziemscy matematycy musieliby być idiotami, by nie zrozumieć AK.
KRZ ma wielu wrogów wśród samych matematyków przy zdrowych zmysłach, spotkałem takich w mojej 18 letniej dyskusji.
Dla mnie liczą się wyłącznie matematycy na poziomie, wrogo nastawieni do KRZ z definicji.
Fanatycy KRZ, tobie podobni, mnie nie interesują - nigdy nie znajdziemy wspólnego języka.
W następnym poście napiszę o błędzie prof. L. Newelskiego - myślę, że na pewno zrozumie swój błąd a kto wie, może przejdzie do obozu algebry Kubusia?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 18:30, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 15:18, 09 Lip 2024 Temat postu:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
32.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki

Spis treści
32.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki 1
32.1 Jak udowodnić błędność dowodu prof. L. Newelskiego? 3
32.2 Geneza błędu czysto matematycznego prof. L. Newelskiego w oryginale 4
32.2.1 Poprawny matematycznie dowód prof. L. Newelskiego w oryginale 6
32.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji Y 12
32.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji ~Y 15

32.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki

Niniejszy punkt nawiązuje do prawa Małpki omówionego w punkcie 1.15.1
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680047

Przepraszam prof. Ludomira Newelskiego za znalezienie błędu czysto matematycznego w jego dowodzie prawa Małpki w podręczniku akademickim dla studentów I roku matematyki "Wstęp do matematyki".

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Dowód prawa Małpki (Uwaga 2.7) w podręczniku „Wstęp do matematyki” autorstwa prof. L. Newelskiego.
[link widoczny dla zalogowanych]

Cytuję słowo w słowo dowód prawa Małpki w wykonaniu prof. L. Newelskiego na prostszym przykładzie, co jest bez znaczenia:
1.
Załóżmy tabelę zero-jedynkową z dwoma zmiennymi wejściowymi {p,q} i jedną zmienną wyjściową Y (funkcja logiczna)
Y = f(p,q)

Kod:

p q Y
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 0 1
D: 0 1 0

2.
Z tabeli odczytujemy, że funkcja logiczna Y przyjmuje wartość logiczną 1 wtedy i tylko wtedy gdy:
2: Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
3.
Zatem funkcja logiczna Y opisująca tą tabelę to:
3: Y= A: p*q + C: ~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
która jest w postaci alternatywno-koniunkcyjnej

Uwagi Rafala3006:
a)
W przejściu z punktu 2 do 3 prof. L. Newelski nie podał studentom podstawy matematycznej przejścia z 2 do 3.
Ta podstawa matematyczna to prawa Prosiaczka, które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej
I Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Gdzie:
## różne na mocy definicji

b)
Naturalną logiką człowieka są równania alternatywno-koniunkcyjne powstałe wtedy i tylko wtedy gdy na mocy II prawa Prosiaczka wszystkie zmienne binarne w dowolnej tabeli zero-jedynkowej sprowadzimy do jedynek.
Alternatywnie, na mocy I prawa Prosiaczka wszystkie zmienne w tabeli zero-jedynkowej możemy sprowadzić do zera otrzymując totalnie niezrozumiałe przez człowieka równania koniunkcyjno-alternatywne.

Ciąg dalszy algorytmu prof. L. Newelskiego:

4.
Przypuśćmy dla przykładu, że funkcja ~Y jest równoważna funkcji:
4: ~Y = A: p*q + C: ~p*~q

Uwaga Rafała3006:
W przejściu z punktu 3 do 4 jest błąd czysto matematyczny bo:
3: Y= A: p*q + C: ~p*~q
4: ~Y = A: p*q + C: ~p*~q
Funkcja logiczna 4 nie jest negacją funkcji logicznej 3 bo w funkcji 4 brakuje negacji prawej strony!

Ciąg dalszy algorytmu prof. L. Newelskiego:
5.
Wówczas funkcja Y jest równoważna funkcji:
Y = ~(p*q+~p*~q)
Na mocy prawa De Morgana mamy:
Y = ~(p*q)*~(~p*~q)
Kolejny raz stosujemy prawo De Morgana
5: Y = (~p+~q)*(p+q)
Ostatnia funkcja jest już postaci koniunkcyjno-alternatywnej.

Funkcja logiczna 5 u prof. L. Newelskiego jest błędna bo:
Wejściowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna jest taka:
3: Y= (p*q) + (~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) metodą skróconą poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
5’: ~Y = (~p+~q)*(p+q)

Tymczasem prof. L. Newelski zapisuje tu:
5: Y = (~p+~q)*(p+q)
Błąd czysto matematyczny widać tu jak na dłoni:
Funkcja logiczna 5 nie jest negacją funkcji logicznej 3
cnd

Geneza błędu prof. L. Newelskiego:
Ziemska logika matematyczna nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Dokładnie dlatego prof. L. Newelski nie jest w stanie zapisać tu poprawnej matematycznie funkcji logicznej 5’ w logice ujemnej (bo ~Y)

32.1 Jak udowodnić błędność dowodu prof. L. Newelskiego?

Dowód prawa Małpki bez tabel zero-jedynkowych

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q+~p*~q

Dowód prawa Małpki na naszym przykładzie równoważności:
Y = p<=>q = p*q+~p*~q
jest trywialny o ile skorzystamy z algorytmu przejścia do logiki przeciwnej autorstwa Wuja Zbója.

Zaczynamy od definicji równoważności Y=p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
1: Y = p*q + ~p*~q

Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki przeciwnej:
a)
Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki:
Y = (p*q)+(~p*~q) - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
b)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2: ~Y = (~p+~q)*(p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Koniec algorytmu Wuja Zbója

Zauważmy że:
Jeśli wymnożymy wielomian 2 to otrzymamy tożsamą do niego postać alternatywno-koniunkcyjną.
Zróbmy to:
~Y = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q = 0 + ~p*q + p*~q + 0 = p*~q + ~p*q
3: ~Y = p*~q + ~p*q - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)

Dla funkcji logicznej 3 ponownie korzystamy z algorytmu Wuja przechodząc do logiki dodatniej:
Mamy:
3: ~Y = (p*~q) + (~p*q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (~p+q)*(p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)

Stąd mamy:

Kod:

T1
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
1: Y = p* q + ~p*~q <=> 4: Y = (~p+ q)*(p+~q)
# #
3: ~Y = p*~q + ~p* q <=> 2: ~Y = (~p+~q)*(p+ q)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej

W tak bajecznie prosty sposób udowodniliśmy prawo Małpki bez użycia tabel zero-jedynkowych.

Doskonale tu widać matematyczny błąd fatalny prof. L. Newelskiego, który zapisał:
1: Y=p*q+~p*~q [=] 2: Y=(~p+~q)*(p+q)
cnd

Podsumowanie:
W podręczniku akademickim „Wstęp do matematyki” jest błąd czysto matematyczny bowiem zapisano w nim tożsamość logiczną:
p*q+~p*~q = (~p+~q)*(p+q)
W świecie rzeczywistym powyższa tożsamość nie zachodzi co wyżej udowodniliśmy.
Innymi słowy:
Miejsce dowodu z podręcznika akademickiego jest w koszu na śmieci.

32.2 Geneza błędu czysto matematycznego prof. L. Newelskiego w oryginale

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Dowód prawa Małpki w wykonaniu prof. L. Newelskiego (Uwaga 2.7)
[link widoczny dla zalogowanych]

Weźmy dowód prof. L. Newelskiego w oryginale cytowany słowo w słowo:
1.
Załóżmy tabelę zero-jedynkową z trzema zmiennymi wejściowymi {p,q,r} i jedną zmienną wyjściową Y (funkcja logiczna)
Y = f(p,q,r)

Kod:

p q r Y=?
A: 0 0 0 0
B: 0 0 1 1
C: 0 1 0 1
D: 0 1 1 0
E: 1 0 0 0
F: 1 0 1 1
G: 1 1 0 0
H: 1 1 1 0

2.
Z tabelki odczytujemy że funkcja logiczna Y przyjmuje wartość logiczną 1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Y=1 <=> B: p=0 i q=0 i r=1 lub C: p=0 i q=1 i r=0 lub F: p=1 i q=0 i r=1
3.
Zatem funkcja logiczna Y w postaci alternatywno-koniunkcyjnej to:
3: Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> B: ~p=1 i ~q=1 i r=1 lub C: ~p=1 i q=1 i ~r=1 lub F: p=1 i ~q=1 i r=1

Uwagi Rafala3006:
a)
W przejściu z punktu 2 do 3 prof. L. Newelski nie podał studentom podstawy matematycznej przejścia z 2 do 3.
Ta podstawa matematyczna to prawa Prosiaczka, które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej
I Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1
##
II Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
Gdzie:
## różne na mocy definicji
b)
Naturalną logiką człowieka są równania alternatywno-koniunkcyjne powstałe wtedy i tylko wtedy gdy na mocy I prawa Prosiaczka wszystkie zmienne binarne w dowolnej tabeli zero-jedynkowej sprowadzimy do jedynek.
Alternatywnie, na mocy II prawa Prosiaczka wszystkie zmienne w tabeli zero-jedynkowej możemy sprowadzić do zera otrzymując totalnie niezrozumiałe przez człowieka równania koniunkcyjno-alternatywne.

Ciąg dalszy algorytmu prof. L. Newelskiego:

4.
Przypuśćmy dla przykładu że funkcja ~Y jest równoważna funkcji:
4: ~Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r

Uwaga Rafała3006:
W przejściu z punktu 3 do 4 jest błąd czysto matematyczny bo:
Funkcja wejściowa w logice dodatniej (bo Y) jest taka:
3: Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
Natomiast punkt 4 u prof. L. Newelskiego to błąd czysto matematyczny bo:
4: ~Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
Funkcja logiczna 4 nie jest negacją funkcji logicznej 3 bo nie zanegowano dodatkowo prawej strony!

5.
Wówczas funkcja Y jest równoważna funkcji:
Y = ~(B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r)
Stosując serię praw De Morgana dla prawej strony otrzymujemy:
5: Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Oczywistym jest, że w przejściu z 3 do 4 jest błąd czysto matematyczny.
Dowód:
Wejściowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna jest taka:
3: Y = (~p*~q*r) + (~p*q*~r) + (p*~q*r)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) metodą skróconą poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
5’. ~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Tymczasem prof. Nwewelski pisze tu:
5: Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)
Błąd czysto matematyczny widać tu jak na dłoni bowiem w punkcie 5 prof. L. Newelski powinien zapisać funkcję logiczną w logice ujemnej (bo ~Y), czego nie robi … bo nie zna definicji funkcji logicznej Y w logice ujemnej (bo ~Y), co jest tożsame z faktem, iż nie wie że dowolną funkcję logiczną Y=f(x) możemy tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować.

Innymi słowy:
To jest poprawny zapis prof. Newelskiego:
3.
Zatem funkcja logiczna Y w postaci alternatywno-koniunkcyjnej to
3: Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r

… a to jest błąd fatalny prof. Newelskiego:
4.
Przypuśćmy dla przykładu że funkcja ~Y jest równoważna funkcji:
4: ~Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
cnd

Geneza błędu prof. L. Newelskiego:
Ziemska logika matematyczna nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Dokładnie dlatego prof. L. Newelski nie jest w stanie zapisać tu poprawnej matematycznie funkcji logicznej 5’ w logice ujemnej (bo ~Y)
5’. ~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

32.2.1 Poprawny matematycznie dowód prof. L. Newelskiego w oryginale

I.
(*) - spójnik „i”(*) z języka potocznego człowieka
Znaczek tożsamy w matematyce:
(*) - znaczek koniunkcji
Znaczek tożsamy w technice:
(*) - bramka logiczna AND

Definicja zero-jedynkowa spójnika „i”(*):

Kod:

p q Y=p*q
A: 1* 1 =1
B: 1* 0 =0
C: 0* 1 =0
D: 0* 0 =0
Definicja spójnika „i”(*) w logice jedynek:
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0
Definicja spójnika „i”(*) w logice zer:
Y=0 <=> p=0 lub q=0
Inaczej:
Y=1

Uwaga:
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym nie ma znaczenia którą logiką będziemy się posługiwać. W przypadku spójnika „i”(*) użycie logiki jedynek jest najszybszym sposobem wypełnienia wynikowej kolumny zero-jedynkowej.

II.
(+) - spójnik „lub”(+) z języka potocznego człowieka
Znaczek tożsamy w matematyce:
(+) - znaczek alternatywy
Znaczek tożsamy w technice:
(+) - bramka logiczna OR

Definicja zero-jedynkowa spójnika „lub”(+):

Kod:

p q Y=p+q
A: 1+ 1 =1
B: 1+ 0 =1
C: 0+ 1 =1
D: 0+ 0 =0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice jedynek:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice zer:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
Y=1

Uwaga:
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym nie ma znaczenia którą logiką będziemy się posługiwać. W przypadku spójnika „lub”(+) użycie logiki zer jest najszybszym sposobem wypełnienia wynikowej kolumny zero-jedynkowej.

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Poprawny dowód prof. L. Newelskiego powinien wyglądać tak:

Załóżmy tabelę zero-jedynkową z trzema zmiennymi wejściowymi {p,q,r} i jedną zmienną wyjściową Y (funkcja logiczna)
Y = f(p,q,r)

Kod:

T1
p q r Y=?
A: 0 0 0 0
B: 0 0 1 1
C: 0 1 0 1
D: 0 1 1 0
E: 1 0 0 0
F: 1 0 1 1
G: 1 1 0 0
H: 1 1 1 0

Definicja pełnej tabeli zero-jedynkowej:
Pełna tabela zero-jedynkowa układu logicznego (bramka logiczna) to zero-jedynkowy zapis wszystkich sygnałów wejściowych w postaci niezanegowanej (p, q, r..) i zanegowanej (~p, ~q, ~r..) oraz zapis wyjścia Y również w postaci niezanegowanej (Y) i zanegowanej (~Y).

Algorytm przejścia z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do jej opisu w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):

Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Inaczej mamy do czynienia ze standardem ujemnym lub mieszanym.

1.
Tworzymy pełną definicję tabeli zero-jedynkowej, czyli:
Zapisujemy wszelkie zmienne po stronie wejścia p,q,r w postaci niezanegowanej i zanegowanej.
Do wyjścia Y również dopisujemy postać zanegowaną ~Y
W powstałej tabeli tworzymy równania cząstkowe dla wszystkich linii.

2.
SD - standard dodatni w języku potocznym człowieka = logika jedynek
W logice jedynek opisujemy wyłącznie jedynki gdzie w poziomie używamy spójnika „i”(*) zaś w pionie spójnika „lub”(+)
Logika jedynek prowadzi do równań alternatywno-koniunkcyjnych zgodnych z naturalną logika matematyczną człowieka, co oznacza, że będą one rozumiane w języku potocznym przez wszystkich ludzi, od 5-cio latka poczynając.

3.
SU - standard ujemny (niezrozumiały dla człowieka) = logika zer
W logice zer opisujemy wyłącznie zera gdzie w poziomie używamy spójnika „lub”(+) zaś w pionie spójnika „i”(*)
Logika zer prowadzi do równań koniunkcyjno-alternatywnych totalnie niezrozumiałych w języku potocznym. Z tego względu zawsze wymnażamy wielomian koniunkcyjno-alternatywny przechodząc do tożsamej postaci alternatywno-koniunkcyjnej.

Przykładowy, poprawny dowód prof. L. Newelskiego jest następujący:
1.
Zapiszmy pełną tabelę zero-jedynkową dla czterech zmiennych binarnych {p,q,r,Y):

Kod:

I.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice jedynek:
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
2.
~Y = ~Ya+~Yd+~Ye+~Yg+~Yh
Po rozwinięciu mamy:
~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r

Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
1: Y = 2: ~(~Y)
1: ~(Y) = 2: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.

II.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice zer:
3.
Y = Ya*Yd*Ye*Yg*Yh
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = B: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
3: Y = 4: ~(~Y)
3: ~(Y) = 4: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.

Zadanie dla masochistów:
Udowodnij, iż w tabeli T1 (a tym samym w T2) zachodzą prawa Małpki:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

Oraz:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej

Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza [=] fałszywość drugiej strony

W algebrze Kubusia zachodzą tożsamości znaczków:
<=>, „=”, [=] - tożsame znaczki tożsamości logicznej

Jako że nigdy nie byłem masochistą udowodnię tylko matematyczne związki między funkcjami minimalnymi w logice jedynek i w logice zer - resztę pozostawiam masochistom albo komputerowi (łatwy do napisania program).

Zauważmy, że w logice jedynek najprostszą funkcją logiczną jest funkcja 1:
1.
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + p*~q*r

Natomiast w logice zer najprostszą funkcją logiczną jest funkcja 4:
4.
~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Jeśli odpowiednie funkcje w logice jedynek i w logice zer są tożsame tzn.
Y (logika jedynek) = Y (logika zer)
~Y (logika jedynek) =~Y (logika zer)
to musi zachodzić:
1: Y = Yb+Yc+Yf (logika jedynek) # 4: ~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Prawo podwójnego przeczenia:
Y = ~(~Y)
stąd:
Matematycznie musi zachodzić tożsamość logiczna [=]:
1: Y = Yb+Yc+Yf (logika jedynek) [=] 4’: Y = ~(~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer))

Zbadajmy w rachunku zero-jedynkowym czy powyższa tożsamość zachodzi:
I.
LJ = Logika jedynek:
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r

Kod:

T1
Logika jedynek dla Y
| Yb= Yc= Yf Y=
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | ~p*~q* r ~p* q*~r p*~q* r Yb+Yc+Yf
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | 0 0 0 0
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | 1 0 0 1
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | 0 1 0 1
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | 0 0 0 0
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | 0 0 0 0
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | 0 0 1 1
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | 0 0 0 0
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny Yb szukamy dwóch jedynek w kolumnach ~p i ~q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy jedynki w kolumnie r która jest w linii B, stąd w linii Yb mamy jedynkę, zaś pozostałe linie uzupełniamy zerami.
Podobnie postępujemy z kolumnami Yc i Yf

II.
LZ = Logika zer
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Kod:

T4
Logika zer dla ~Y
| ~Yb= ~Yc= ~Yf ~Y= Y=
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | p+q+~r p+~q+r ~p+q+~r ~Yb*~Yc*~Yf ~(~Y)
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | 1 1 1 1 0
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 1 1 0 1
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | 1 0 1 0 1
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | 1 1 1 1 0
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | 1 1 1 1 0
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | 1 1 0 0 1
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | 1 1 1 1 0
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | 1 1 1 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny ~Yb szukamy dwóch zer w kolumnach p i q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy zera w kolumnie ~r które jest w linii B, stąd w linii ~Yb mamy zero, zaś pozostałe linie uzupełniamy jedynkami.
Podobnie postępujemy z kolumnami ~Yc i ~Yf.

Z powyższego rachunku zero-jedynkowego wynika, że matematycznie zachodzi:
T1_12: Y =Yb+Yc+Yf (logika jedynek) # T4_12: ~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Prawo podwójnego przeczenia:
Y = ~(~Y)

Stąd mamy:
T1_12: Y=Yb+Yc+Yf (logika jedynek) [=] T4_13: Y = ~(~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer))

Tożsamość kolumn wynikowych:
T1_12: Y [=] T4_13: Y
Jest dowodem formalnym poprawności powyższej tożsamości logicznej [=]
cnd

32.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji Y

W poprzednim punkcie padało zadanie dla masochistów.

Przykładowy, poprawny dowód prof. L. Newelskiego jest następujący:
1.
Zapiszmy pełną tabelę zero-jedynkową dla czterech zmiennych binarnych {p,q,r,Y):

Kod:

I.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice jedynek:
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
2.
~Y = ~Ya+~Yd+~Ye+~Yg+~Yh
Po rozwinięciu mamy:
~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r

Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
1: Y = 2: ~(~Y)
1: ~(Y) = 2: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.

II.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice zer:
3.
Y = Ya*Yd*Ye*Yg*Yh
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = B: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
3: Y = 4: ~(~Y)
3: ~(Y) = 4: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.

Zadanie dla masochistów:
Udowodnij, iż w tabeli T1 (a tym samym w T2) zachodzą prawa Małpki:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

Oraz:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej

Spróbujmy udowodnić w sposób bezpośredni tożsamość logiczną:
1: Y [=] 3: Y

Z minimalizacją równania 3: Y w celu dojścia to tożsamego równania 1: Y będzie miał potężny problem zarówno człowiek, jak i komputer. W równaniu 3: Y trzeba bowiem wymnożyć wszystkie wielomiany przechodząc do postaci alternatywno-koniunkcyjnej po czym zminimalizować otrzymaną funkcję logiczną dochodząc do postaci 1: Y.
Nieporównywalnie lepsze zarówno dla człowieka jak i dla komputera (szczególnie) jest tu zastosowanie rachunku zero-jedynkowego w stosunku do oryginalnej postaci koniunkcyjno-alternatywnej 3: Y, co niżej pokażemy.

I.
Funkcję logiczną 1: Y obliczyliśmy w tabeli zero-jedynkowej w poprzednim punkcie, zatem wystarczy ją przepisać.

LJ = Logika jedynek dla Y
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r

Kod:

Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny Yb szukamy dwóch jedynek w kolumnach ~p i ~q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy jedynki w kolumnie r która jest w linii B, stąd w linii Yb mamy jedynkę, zaś pozostałe linie uzupełniamy zerami.
Podobnie postępujemy z kolumnami Yc i Yf

II.
Obliczmy w rachunku zero-jedynkowym funkcję logiczną 3:Y w logice zer.

LZ = logika zer dla Y
3.
Y = Ya*Yd*Ye*Yg*Yh
po rozwinięciu mamy:
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

Kod:

T3
Logika zer dla Y Y=
Ya= Yd= Ye= Yg= Yh= A*D*E*
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? p+q+r p+~q+~r ~p+q+r ~p+~q+r ~p+~q+~r *G*H
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny Ya szukamy dwóch zer w kolumnach p i q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy zera w kolumnie r które jest w linii A, stąd w linii Ya mamy zero, zaś pozostałe linie uzupełniamy jedynkami.
Podobnie postępujemy z kolumnami Yd, Ye, Yg i Yh

Jak widzimy wypełnienie tabeli T3 nie jest tak straszne, jak się początkowo wydawało, szczególnie dla komputera to po prostu pikuś.

Podsumowanie:
Tożsamość kolumn wynikowych:
T1_12: Y = T3_14: Y
jest dowodem formalnym zachodzącej tożsamości logicznej [=]:

1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej

Jak widzimy, nie taki diabeł straszny, jak się początkowo wydawał
c.n.d

Zadanie domowe dla czytelnika:
Wzorując się na przykładzie wyżej udowodnij w rachunku zero-jedynkowym w sposób bezpośredni zachodzącą tożsamość logiczną [=].

2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej

Poprawne rozwiązanie w kolejnym punkcie.

32.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji ~Y

Weźmy tożsamość logiczną dla funkcji ~Y:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Funkcję 4:~Y zapisaliśmy w tabeli zero-jedynkowej wyżej.

Przypomnijmy:
I.
LZ = Logika zer dla ~Y
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Kod:

T4
| II.
| Logika zer
| ~Yb= ~Yc= ~Yf ~Y=
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | p+q+~r p+~q+r ~p+q+~r ~Yb*~Yc*~Yf
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | 1 1 1 1
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 1 1 0
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | 1 0 1 0
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | 1 1 1 1
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | 1 1 1 1
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | 1 1 0 0
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | 1 1 1 1
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Kod:

T2
Logika jedynek dla ~Y ~Y=
~Ya= ~Yd= ~Ye= ~Yg= ~Yh= A+D+E
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? ~p*~q*~r ~p*q*r p*~q*~r p*q*~r p*q*r +G+H
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny ~Ya szukamy dwóch jedynek w kolumnach ~p i ~q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy jedynki w kolumnie ~r która jest w linii A, stąd w linii ~Ya mamy jedynkę, zaś pozostałe linie uzupełniamy zerami.
Podobnie postępujemy z kolumnami ~Yd, ~Ye, ~Yg, ~Yh

Podsumowanie:
Tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
T4_12: ~Y = T2_14:~Y

Jest dowodem formalnym poniższej tożsamości logicznej [=]:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
cnd

Porównując dowody w niniejszym punkcie i poprzednim możemy zapisać:

2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

#

1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:23, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 17:22, 09 Lip 2024 Temat postu:

Dlaczego AK nie używa spójników intensjonalnych?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 18:20, 09 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Dlaczego AK nie używa spójników intensjonalnych?

Nie wiem co to za gówno!
Wszystkie znaczki używane w AK są perfekcyjnie znane w praktyce każdemu 5-cio latkowi (powtórzę: każdemu).
Żadnych innych znaczków w AK nie ma i nigdy nie będzie bo jest fizycznie niemożliwe, a wynika to z zero-jedynkowych definicji wszystkich możliwych spójników logicznych w ilości 16 sztuk, które zero-jedynkowo matematycy znają ale totalnie nie znają ich rzeczywistego znaczenia - to zna wyłącznie algebra Kubusia.

0.0 Skorowidz znaczków używanych w algebrze Kubusia

Definicje znaczków używanych w algebrze Kubusia poparto prostymi przykładami, zrozumiałymi dla każdego 5-cio latka.

I.
Nowa algebry Boole'a związana wyłącznie za spójnikami "lub"(+) i "i"(*)

1.
Znaczki elementarne (1.1):
1 = prawda
0 = fałsz
(~) - negacja (zaprzeczenie), słówko „NIE” w języku potocznym
Definicja logiki dodatniej (bo p) i logiki ujemnej (bo ~p) (1.1.1)

2.
Spójniki podstawowe "lub"(+) i "i"(*) zgodne z językiem potocznym:
(+) - spójnik „lub”(+) w języku potocznym (1.12)
(*) - spójnik „i”(*) w języku potocznym (1.13)

3.
Operatory logiczne "lub"(|+) i "i'(|*) definiowane spójnikami podstawowymi "lub"(+) i "i"(*):
(|+) - operator "lub"(|+) w języku potocznym (1.12.1)
(|*) - operator "i"(|*) w języku potocznym (1.13.1)

II.
Algebra Kubusia obsługująca zdania warunkowe "Jeśli p to q"

Definicja spójnika implikacyjnego:
Spójnik implikacyjny to spójnik związany w obsługą zdań warunkowych "Jeśli p to q" definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

Definicje spójników implikacyjnych w algebrze Kubusia mają układ trzypoziomowy {1=>2=>3}:
1.
Elementarne spójniki implikacyjne: =>, ~>, ~~>
2.
Podstawowe spójniki implikacyjne: |=>, |~>, <=>, |~~> definiowane spójnikami elementarnymi
3.
Operatory implikacyjne: ||=>, ||~>, |<=>, ||~~> definiowane podstawowymi spójnikami implikacyjnymi.

1.
Spójniki elementarne zdań warunkowych "Jeśli p to q":
Zdarzenia:
~~> - zdarzenie możliwe w teorii zdarzeń (2.2.1)
=> - warunek wystarczający (2.2.2)
~> - warunek konieczny (2.2.3)
Zbiory:
~~> - element wspólny zbiorów w teorii zbiorów (2.3.1)
=> - warunek wystarczający (2.3.2)
~> - warunek konieczny (2.3.3)

2.
Podstawowe spójniki implikacyjne definiowane spójnikami elementarnymi:
|=> - implikacja prosta (2.12, 3.1)
|~> - implikacja odwrotna (2.13, 4.1)
<=> - równoważność (2.14, 6.1)
|~~> - chaos (2.15, 8.1)
$ - spójnik "albo" dostępny w rozszerzonej algebrze Kubusia (7.2)

3.
Operatory implikacyjne definiowane podstawowymi spójnikami implikacyjnymi:
||=> - operator implikacji prostej (2.12.1, 3.1.1)
||~> - operator implikacji odwrotnej (2.13.1, 4.1.1)
|<=> - operator równoważności (2.14.1, 6.1.1)
||~~> - operator chaosu (2.15.1, 8.1.1)
|$ - operator "albo" dostępny w rozszerzonej algebrze Kubusia (7.2.1)

III.
Pozostałe znaczki algebry Kubusia:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony (2.5.1)
## - różne na mocy definicji (2.5.1)
### - różne na mocy nietrywialnego błędu podstawienia (2.7.4)

Uwaga:
To są wszystkie znaczki używane w algebrze Kubusia tzn. nie są potrzebne w AK jakiekolwiek inne znaczki.
W szczególności nie ma w algebrze Kubusia rachunku kwantyfikatorów i związanych z nim znaczków: kwantyfikator mały (istnieje) \/ i kwantyfikator duży (dla każdego) /\

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 18:28, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 18:47, 09 Lip 2024 Temat postu:

Cytat:

Nie wiem co to za gówno!

To taki funktor jedno lub więcej argumentowy który jeśli dodasz go do zdania lub połączysz nim zdania, to sprawiasz że ich prawdziwość zależy od całości. Wtedy dopiero masz "logikę symboliczną" na Algebrze Boole'a.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:03, 09 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Cytat:

Nie wiem co to za gówno!

Wtedy masz potwornie śmierdzące gówno, a nie logikę symboliczną - pojęcia nie masz co to jest logika symboliczna.
Tłumaczyłem ci to w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7875.html#806443

rafal3006 napisał:

Logika zero-jedynkowa to język matematycznych głąbów nie znających praw Prosiaczka!
.. i co, zatkało kakao?

Grochem o ścianę...
Nie interesują mnie twoje dalsze gówna, z punktu odniesienia AK każde zdanie wyżej (powtórzę: każde!) które zapisałeś to potwornie śmierdzące gówno.

Operujesz gównami, których żaden 5-cio latek nie zrozumie.
Natomiast symbole używane w AK każdy 5-cio latek zna perfekcyjnie.
Weź sobie poczytaj początek AK, to na 100% zrozumiesz ... ale ty nie będziesz czytał, zgadza się?
Podyskutować możemy wyłącznie w jeden sposób - czytasz AK od początku i piszesz z czym się nie zgadzasz, czego nie rozumiesz.
Żadna inna dyskusja nie wchodzi w grę bo 100% definicji mamy innych, rozumiesz co znaczy INNYCH?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:10, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:07, 09 Lip 2024 Temat postu:

Tu lepsza definicja z Wikipedii: Funktor intensjonalny, spójnik intensjonalny – funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych taki, że wartość logiczna zdania utworzonego za jego pomocą zależy nie tylko od wartości logicznych zdań składowych, lecz także od ich treści.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:17, 09 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Tu lepsza definicja z Wikipedii:
Funktor intensjonalny, spójnik intensjonalny – funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych taki, że wartość logiczna zdania utworzonego za jego pomocą zależy nie tylko od wartości logicznych zdań składowych, lecz także od ich treści.

To jest Wikipediowa kontynuacja bredni w temacie logiki matematycznej ... ciąg dalszy, niestety.

Jeśli chodzi o logikę matematyczną, to Wikipedia jest w 100% jednym, wielkim, potwornie śmierdzącym gównem.
Już niedługo, totalnie cała Wikipedia w temacie logiki matematycznej legnie w gruzach - bredni z Wikipedii będą bronić tacy fanatycy KRZ jak ty, ale na 100% nie matematycy przy zdrowych zmysłach - ci w 100% przejdą do obozu algebry Kubusia - zaczną czytać algebrę Kubusia i się nią zachwycać.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:22, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:18, 09 Lip 2024 Temat postu:

Kubuś, stworzę Ci taką logikę zdań że matematycy wezmą Cię poważnie. Nie będzie żadnych kwantyfikatorów ani logiki wyższego rzędu, i będzie pełna zgodność z algebrą boole'owską. Zgoda?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:29, 09 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Kubuś, stworzę Ci taką logikę zdań że matematycy wezmą Cię poważnie. Nie będzie żadnych kwantyfikatorów ani logiki wyższego rzędu, i będzie pełna zgodność z algebrą boole'owską. Zgoda?

KRZ-owska logika zdań to debilizm:
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Tego chcesz bronić wariacie? :shock:

Każda logika zdań stworzona na bazie gówna zwanego KRZ-em będzie debilizmem - tak więc nawet nie zabieraj się za modyfikację KRZ bo zawsze będziesz siedział w gównie i tylko w gównie, cokolwiek byś nie kombinował.

Ty się lepiej zabierz za czytanie AK od zera szukając w niej wewnętrznej sprzeczności - wtedy i tylko wtedy mi pomożesz, bo będziesz mi sygnalizował czego nie rozumiesz, a ja ci będę tłumaczył to, czego nie rozumiesz.

Podsumowując:
Zajmij się lepiej obalaniem AK szukając w niej wewnętrznej sprzeczności - wtedy przejdziesz do historii matematyki bo jako pierwszy ziemianin zrozumiesz że AK jest Boska (przez duże B), dlatego nie jest możliwe znalezienie w niej wewnętrznej sprzeczności.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:42, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:35, 09 Lip 2024 Temat postu:

Apropos, kolejny raz wykażę Ci sprzeczność. Czy Uniwersum w AK to zbiór wszystkich zbiorów?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:36, 09 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Apropos, kolejny raz wykażę Ci sprzeczność. Czy Uniwersum w AK to zbiór wszystkich zbiorów?

NIE!
Zbiór wszystkich zbiorów to fundamentalnie co innego niż Uniwersum.
Poczytaj sobie tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#708257

rafal3006 napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
13.0 Algebra Kubusia w zbiorach

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:38, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:40, 09 Lip 2024 Temat postu:

Jak zbiór wszystkich zbiorów to musi zawierać Uniwersum. Co jeszcze zawiera?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:46, 09 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Jak zbiór wszystkich zbiorów to musi zawierać Uniwersum. Co jeszcze zawiera?

Tu zmieniłeś pytanie i moja odpowiedź jest taka.
Zbiór wszystkich zbiorów to fundamentalnie co innego niż Uniwersum.
Poczytaj sobie tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#708257

rafal3006 napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
13.0 Algebra Kubusia w zbiorach

Mam tu na myśli, że zachodzi:
Zbiór wszystkich zbiorów ## Uniwersum
Gdzie:
## - zbiory różne na mocy definicji

Oczywiście zbiór wszystkich zbiorów zawiera Uniwersum, ale między tymi pojęciami obowiązuje znaczek ## jak wyżej.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:49, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:55, 09 Lip 2024 Temat postu:

Zbiór wszystkich zbiorów pewnie zawiera też sam siebie i zbiór wszystkich swoich podzbiorów.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 20:00, 09 Lip 2024 Temat postu:

Czy szaryobywatel obali definicję zbioru wszystkich zbiorów w AK?
Jego szanse na obalenie wynoszą 0%

Szary obywatelu, dyskutujmy o konkretach.
Jak wykażesz że definicja zbioru wszystkich zbiorów nie działa to kasuję AK.
Wszystkie niezbędne definicje w tym temacie masz w cytacie niżej - krótki jest, wiec w czym masz problem?
Obalaj definicję zbioru wszystkich zbiorów w algebrze Kubusia.
Czas START!

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7875.html#806555

szaryobywatel napisał:

Apropos, kolejny raz wykażę Ci sprzeczność. Czy Uniwersum w AK to zbiór wszystkich zbiorów?

Algebra Kubusia napisał:

Spis treści
12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów 1
12.2.1 Definicja pojęcia 1
12.2.2 Definicja elementu zbioru 1
12.2.3 Definicja zbioru 1
12.2.4 Definicja Uniwersum U 1
12.2.5 Definicja zbioru pustego 2
12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA 2
12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów 2
12.2.8 Prawo Owieczki 2

12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów

Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.

12.2.1 Definicja pojęcia

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)

Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

12.2.2 Definicja elementu zbioru

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

12.2.3 Definicja zbioru

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka

12.2.4 Definicja Uniwersum U

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek, pies ma cztery łapy ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)
Dla uproszczenia zapisów w Uniwersum umieszczamy pojęcia niezaprzeczone, bowiem pojęcia zaprzeczone to relacja czysto matematyczna # zawsze tu obowiązująca.
Przykład:
Pies ma cztery łapy # pies nie ma czterech łap
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest zaprzeczeniem drugiej strony
Oczywiście pojęcie „pies nie ma czterech łap” jest pojęciem dla nas zrozumiałym, zatem należy do Uniwersum.

Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.

Uniwersum lokalne:
Uniwersum lokalne to zbiór pojęć związanych z konkretną gałęzią wiedzy np. medycznej, elektronicznej etc. gdzie znane każdemu człowiekowi słówka znaczą co innego.

Przykład:
Bramka w teorii bramek logicznych to co innego niż bramka na boisku piłkarskim
Czasami w dowolnym języku mogą występować dwa słowa identyczne, ale znaczące co innego.
Przykład:
W języku polskim morze i może
Tu różnice są rozpoznawalne albo w pisowni (jak wyżej) albo w kontekście użycia tego słówka:
Może pojedziemy nad morze?
Z reguły dla najpopularniejszych słówek mamy sporo synonimów, co w logice jest bez znaczenia.

12.2.5 Definicja zbioru pustego

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)

12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA

Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.

12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów

Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.

12.2.8 Prawo Owieczki

Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.

Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.

W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:

Kod:

Na mocy powyższego zachodzi:
[] = ~U - zbiór pusty [] to zaprzeczenie Uniwersum U w dziedzinie absolutnej DA
U = ~[] - zbiór Uniwersum U to zaprzeczenie zbioru pustego [] w dziedzinie absolutnej DA

Na mocy definicji dziedziny absolutnej DA mamy:
1: U+~U = U+[] =U =1
2: U*~U = U*[] =[] =0
Komentarz:
1.
Do zbioru Uniwersum (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) możemy dodać elementy ze zbioru ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka np. kgstl), ale na mocy definicji Uniwersum wszelkie takie elementy musimy natychmiast usunąć, inaczej gwałcimy definicję Uniwersum.
2.
U*~U=[] =0
Iloczyn logiczny elementów ze zbioru U (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) i ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka) jest zbiorem pustym tzn. nie ma ani jednego elementu wspólnego w zbiorach U i ~U=[].

Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 23:16, 09 Lip 2024 Temat postu:

Czyli nawet nie trzeba się powoływać na zbiór wszystkich zbiorów, wystarczy że ten Twój juniwers U zawiera z definicji każde zrozumiałe pojęcie, a więc musi się w nim zawierać zbiór wszystkich jego podzbiorów P(U). A to znaczy że P(U) nie może zawierać więcej elementów niż U, bo każdy element P(U) jest już elementem U. I tutaj dochodzimy do sprzeczności, bo zbiór wszystkich podzbiorów dowolnego zbioru Z, musi zawierać więcej elementów niż Z. Kasuj AK. Żartuję, zostaw bo lubię się z niej śmiać. Ostatnio zmieniony przez szaryobywatel dnia Wto 23:17, 09 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34703
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 7:41, 10 Lip 2024 Temat postu:

Szaryobywatel, biedny człowiek akceptujący np. teorię strun i nie akceptujący banalnej definicji dziedziny absolutnej DA z algebry Kubusia
Innymi słowy:
Biedaczek akceptuje teorię Wieloświatów i przestrzeni n-wymiarowych a nie może sobie wyobrazić, abstrakcyjnej definicji dziedziny absolutnej DA zrozumiałej dla każdego ucznia I klasy LO.

Wyobraź sobie szaryobywatelu, że jesteś człowiekiem żyjącym w epoce kamienia łupanego przed wynalezieniem koła.
Dla ciebie wszelkie pojęcia znane obecnie człowiekowi od koła poczynając, na promie kosmicznym i Internecie kończąc są zbiorem pustym [], czyli pojęciami jeszcze niezdefiniowanymi.
Zgadzasz się z tym faktem, czy go kwestionujesz?
... i co, zatkało kakao.

szaryobywatel napisał:

Czyli nawet nie trzeba się powoływać na zbiór wszystkich zbiorów, wystarczy że ten Twój juniwers U zawiera z definicji każde zrozumiałe pojęcie, a więc musi się w nim zawierać zbiór wszystkich jego podzbiorów P(U).
A to znaczy że P(U) nie może zawierać więcej elementów niż U, bo każdy element P(U) jest już elementem U.
I tutaj dochodzimy do sprzeczności, bo zbiór wszystkich podzbiorów dowolnego zbioru Z, musi zawierać więcej elementów niż Z.

Kasuj AK.

Żartuję, zostaw bo lubię się z niej śmiać.

Nie rozumiesz dwóch fundamentów z Kubusiowej teorii zbiorów.
1.
Nie rozumiesz definicji zbioru pustego []

12.2.5 Definicja zbioru pustego

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)

2.
Nie rozumiesz definicji dziedziny absolutnej DA

12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA

Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.

12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów

Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.

To dziedzina absolutna DA jest zbiorem wszystkich zbiorów a nie Uniwersum.

Podsumowując:
Widzę, że nie rozumiesz tekstu na poziomie ucznia I klasy LO.

Wniosek:
Nie rozumiem dlaczego abstrakcyjna definicja dziedziny absolutnej DA tak cię przeraziła, a nie przeraziła cię np. teoria Wieloświatów, przestrzeni n-wymiarowych itp.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:45, 10 Lip 2024, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 315, 316, 317 ... 348, 349, 350 Następny
Strona 316 z 350

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin