Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 310, 311, 312 ... 348, 349, 350 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15058
Przeczytał: 32 tematy

Wysłany: Czw 18:53, 04 Lip 2024 Temat postu:

Tobie zatkało. Napisałeś, że pod p podstawiamy pojęcie, a nie znajomość tego pojęcia.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34705
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 19:07, 04 Lip 2024 Temat postu:

Irbisol napisał:

Tobie zatkało.
Napisałeś, że pod p podstawiamy pojęcie, a nie znajomość tego pojęcia.

Ciężki przypadek schizo, bez kontaktu z rzeczywistością tzn. nierozumiejący co piszę.
Pisałem zawsze i wszędzie że:
[] =>1 =[] =0
Pod p podstawiamy zbiór pusty [], czyli pojęcia totalnie nierozumiane przez człowieka.
Pojęcia Fałsz i Prawda mają wartość logiczną 1 bo są rozumiane przez człowieka, zatem nie wchodzą w skład zbioru pustego [].
W skład zbioru pustego [] wchodzą wyłącznie pojęcia niezrozumiałe lub jeszcze niezdefiniowane w naszym Wszechświecie.
[] = [agfddewf, agddghh, aduytrr ..]
Rozumiesz którekolwiek z powyższych pojęć?
Czy już rozumiesz dlaczego pojęcia Fałsz i Prawda nie mogą wchodzić w skład zbioru pustego []?
TAK/NIE
... i co, zatkało kakao?

Wyjaśnienie szczegółowe wraz z obowiązującą w AK teorią zbiorów masz w poście dla Szarego obywatela.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805545

rafal3006 napisał:

szaryobywatel napisał:

Cytat:

Zawsze pisałem tylko i wyłącznie to:
[]=>1 =[] =0

Napisałeś że
p => p = 1
i że
p => (p => p) = 1
stąd mamy że
0 => 1 = 1
1 => 1 = 1

Kasuj AK szarlatanie. Zawiodłeś Prosiaczków, przedszkolanki i pięciolatków którzy w Ciebie wierzyli.

Cztać nie umiesz:
1: p=>1 =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest zbiorem pustym p=[x]
2: []=>1 =[]=0 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest zbiorem pustym p=[]

Ten znaczek => to relacja podzbioru =>
Zbiór pusty p=[] i zbior pełny 1=U (uniwersum) są z definicji rozłączne nie może być zatem że zbiór pusty p=[] jest podzbiorem => zbioru U (uniwersum)
cnd

Szary,
Ordynator szpitala psychiatrycznego zwanego KRZ poprosił mnie bym ci zaaplikował prawo Owieczki (koniec cytatu) - powinno ci pomóc.

Algebra Kubusia napisał:

12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów

Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.

12.2.1 Definicja pojęcia

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)

Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

12.2.2 Definicja elementu zbioru

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

12.2.3 Definicja zbioru

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka

12.2.4 Definicja Uniwersum U

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)

Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.

Uniwersum lokalne:
Uniwersum lokalne to zbiór pojęć związanych z konkretną gałęzią wiedzy np. medycznej, elektronicznej etc. gdzie znane każdemu człowiekowi słówka znaczą co innego.

Przykład:
Bramka w teorii bramek logicznych to co innego niż bramka na boisku piłkarskim
Czasami w dowolnym języku mogą występować dwa słowa identyczne, ale znaczące co innego.
Przykład:
W języku polskim morze i może
Tu różnice są rozpoznawalne albo w pisowni (jak wyżej) albo w kontekście użycia tego słówka:
Może pojedziemy nad morze?
Z reguły dla najpopularniejszych słówek mamy sporo synonimów, co w logice jest bez znaczenia.

12.2.5 Definicja zbioru pustego

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)

12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA

Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.

12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów

Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.

12.2.8 Prawo Owieczki

Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.

Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.

W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:

Kod:

Na mocy powyższego zachodzi:
[] = ~U - zbiór pusty [] to zaprzeczenie Uniwersum U w dziedzinie absolutnej DA
U = ~[] - zbiór Uniwersum U to zaprzeczenie zbioru pustego [] w dziedzinie absolutnej DA

Na mocy definicji dziedziny absolutnej DA mamy:
1: U+~U = U+[] =U =1
2: U*~U = U*[] =[] =0
Komentarz:
1.
Do zbioru Uniwersum (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) możemy dodać elementy ze zbioru ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka np. kgstl), ale na mocy definicji Uniwersum wszelkie takie elementy musimy natychmiast usunąć, inaczej gwałcimy definicję Uniwersum.
2.
U*~U=[] =0
Iloczyn logiczny elementów ze zbioru U (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) i ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka) jest zbiorem pustym tzn. nie ma ani jednego elementu wspólnego w zbiorach U i ~U=[].

Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 19:16, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

MaluśnaOwieczka

Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 1 temat

Płeć: Kobieta

Wysłany: Czw 19:24, 04 Lip 2024 Temat postu:

... Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:50, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 20:27, 04 Lip 2024 Temat postu:

MaluśnaOwieczka napisał:

Przysięgniesz na życie najbliższych, że nie ma żadnej obiektywnej technicznej różnicy między zupą pomidorową Włodzimierza a zupą pomidorową Stanisława???

Stanisław co to jest... fuj... bleee... zaraz się porzygam.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

MaluśnaOwieczka

Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 1 temat

Płeć: Kobieta

Wysłany: Czw 20:31, 04 Lip 2024 Temat postu:

... Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:50, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 20:57, 04 Lip 2024 Temat postu:

Kubuś, czy Ty chcesz mi powìedzieć że zdanie: Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz. jest fałszywe?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

MaluśnaOwieczka

Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 1 temat

Płeć: Kobieta

Wysłany: Czw 21:01, 04 Lip 2024 Temat postu:

... Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:50, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34705
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 23:25, 04 Lip 2024 Temat postu:

Obowiązkiem każdego matematyka jest znać Kubusiową Teorię Zbiorów i posługiwać się nią w praktyce!
… bowiem wtedy i tylko wtedy ziemscy matematycy, żyjący w piekle zwanym KRZ wstąpią do matematycznego Raju zwanego algebrą Kubusia.

szaryobywatel napisał:

Kubuś, czy Ty chcesz mi powìedzieć że zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz.
jest fałszywe?

A1.
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz.
p=dzisiaj pada deszcz
Jeśli p to Jeśli p to p
p=>(p=>p)
Minimalizujemy:
p=>(p=>p) = p=>1
Innymi słowy po redukcji zdanie A1 ulega redukcji do zdania twierdzącego:
p=dzisiaj pada deszcz
Pojęcie p=[dzisiaj pada deszcz] jest podzbiorem => 1=U(uniwersum)
p=>U =1
Zatem zdanie twierdzące p=[dzisiaj pada deszcz] jest prawdziwe.
cnd
Gdzie:
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie pojęcia zrozumiałe przez człowieka
U=[dzisiaj pada deszcz, wczoraj padał deszcz, pies ma cztery łapy, Ziemia krąży dookoła Słońca ...]

Zauważ, że jeśli pod p wstawisz dowolne pojęcie ze zbioru pustego którego z definicji nie rozumiesz np. aabbcc
To po minimalizacji według twojego schematu na wyjściu otrzymasz to samo pojęcie którego ni w ząb nie rozumiesz, czyli:
p=[aabbcc] => U(Uniwersum) =[] =0
Ostatnie zdanie jest fałszem bo pojęcie p=[aabbcc] jest pojęciem dla nas niezrozumiałym, czyli nie należy do Uniwersum.
Innymi słowy:
Na wejściu p mamy zbiór pusty p=[], bo do tego zbioru należy pojęcie [aabbcc]
Stąd mamy:
p=[] => U(Uniwersum) =0
Zbiór pusty p=[] jest rozłączny z U(Uniwersum) zatem zbiór pusty p=[] na 100% nie jest (=0) podzbiorem => U(Uniwersum), stąd relacja podzbioru []=>U ma tu wartość logiczną 0.

Po raz n-ty kłania się Kubusiowa Teoria Zbiorów dla potrzeb logiki matematycznej zapisana, fundamentalnie inna od jakiejkolwiek ziemskiej teorii zbiorów.

Przypominam Kubusiową Teorię Zbiorów dla potrzeb logiki matematycznej - masz ją znać i posługiwać się nią w logice matematycznej, to jest twój obowiązek jako matematyka!
Amen

Zauważ, że przykładowe pojęcie "zbiór wszystkich zbiorów" które we współczesnej logice matematycznej jest "ciemną stroną księżyca" (podobno nie istnieje) w Kubusiowej teorii zbiorów jest jasne jak słońce, czyli jest zrozumiałe dla każdego ucznia I klasy LO.

Prawo Owieczki, na końcu poniższego cytatu jest absolutnie genialne, z pomocą naszej Owieczki zapisane dawno temu.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#707763

rafal3006 napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
12.0 Kubusiowa teoria zbiorów

Algebra Kubusia napisał:

Spis treści
12.0 Kubusiowa teoria zbiorów 1
12.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach 2
12.1.1 Suma logiczna zbiorów 3
12.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów 3
12.1.3 Różnica (-) zbiorów 4
12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów 4
12.2.1 Definicja pojęcia 4
12.2.2 Definicja elementu zbioru 4
12.2.3 Definicja zbioru 4
12.2.4 Definicja Uniwersum U 5
12.2.5 Definicja zbioru pustego 5
12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA 5
12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów 6
12.2.8 Prawo Owieczki 6

12.0 Kubusiowa teoria zbiorów

Punkty 1.0 do 11.0 dotyczą teorii zdarzeń, czyli logiki matematycznej którą w praktyce rozumie każdy 5-cio latek na przykładach stosownych do jego wieku np. o chmurce i deszczu.
Teoria zbiorów dla potrzeb logiki matematycznej opisana w punktach 12.0 do 18.0 jest analogiczna do teorii zdarzeń.

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, koło, miłość, krasnoludek, zbór wszystkich zwierząt ...]

Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)

Prawa Prosiaczka
Prawa Prosiaczka omówiono szczegółowo w punkcie 1.2

I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Przykład 1.
(p=1) = (~p=0)
1.
[pies]=1 - prawdą jest (=1) iż wiem co znaczy pojęcie pies
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Nasz przykład:
(pies=1) = (~pies=0) - na mocy prawa Prosiaczka
stąd zdanie tożsame do 1:
~pies=0 - fałszem jest (=0), że nie wiem (~) co znaczy pojęcie [pies]

Przykład 2.
(~p=1) = (p=0)
2.
agstd=0 - fałszem jest (=0) iż wiem co znaczy pojęcie „agstd”
Prawo Prosiaczka:
(agstd=0) = (~agstd=1)
stąd zdanie tożsame do 2:
~agstd=1 - prawdą jest (=1), że nie wiem (~) co znaczy pojęcie agstd

Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka

12.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach

Elementarne działania na zbiorach to:
(+) - suma logiczna zbiorów
(*) - iloczyn logiczny zbiorów
(-) - różnica logiczna zbiorów

12.1.1 Suma logiczna zbiorów

Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
Zdefiniujmy dwa zbiory p i q:
p=[K, T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T, P] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[K,T]+[T,P]=[K,T,T,P] = [K+T+T+P] = [K+T+P] = [K,T,P] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Bo prawo Algebry Boole’a:
p+p =p
Uwaga:
Przecinek przy wyliczaniu elementów zbioru jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) z algebry Boole’a co pokazano i udowodniono wyżej.

12.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów

Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i r nie mają (=0) elementu wspólnego

Identyczne wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym []
T*T =T
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.

12.1.3 Różnica (-) zbiorów

Różnica (-) zbiorów:
Y=p-q
Wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q

Oznaczmy:
K - Kubuś
T - Tygrysek
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T] =1 - bo zbiór niepusty
Stąd:
Y=p-q = [K,T]-[T] =[K+T-T] =[K] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Y=q-p =[K]-[K,T]=[K-(K+T)]=[K-K-T]= [] + [-T] =[-T] =[] =0 - bo zbiór wynikowy pusty

Prawo odejmowania zbiorów:
Jeśli w operacji odejmowania zbiorów wynikowy zbiór jest z minusem {-} to taki zbiór zamieniamy na zbiór pusty [].

12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów

Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.

12.2.1 Definicja pojęcia

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)

Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

12.2.2 Definicja elementu zbioru

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

12.2.3 Definicja zbioru

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka

12.2.4 Definicja Uniwersum U

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)

Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.

Uniwersum lokalne:
Uniwersum lokalne to zbiór pojęć związanych z konkretną gałęzią wiedzy np. medycznej, elektronicznej etc. gdzie znane każdemu człowiekowi słówka znaczą co innego.

Przykład:
Bramka w teorii bramek logicznych to co innego niż bramka na boisku piłkarskim
Czasami w dowolnym języku mogą występować dwa słowa identyczne, ale znaczące co innego.
Przykład:
W języku polskim morze i może
Tu różnice są rozpoznawalne albo w pisowni (jak wyżej) albo w kontekście użycia tego słówka:
Może pojedziemy nad morze?
Z reguły dla najpopularniejszych słówek mamy sporo synonimów, co w logice jest bez znaczenia.

12.2.5 Definicja zbioru pustego

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)

12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA

Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.

12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów

Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.

12.2.8 Prawo Owieczki

Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.

Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.

W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:

Kod:

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 23:55, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 23:44, 04 Lip 2024 Temat postu:

Cytat:

No ale dzisiaj nie pada deszcz, zatem zdanie:
Dzisiaj pada deszcz
jest fałszywe.
Jednocześnie w AK zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz
jest zawsze prawdziwe.
Więc ponieważ według AK zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz
jest prawdziwe, to w AK z fałszu wynika prawda
0 => 1

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34705
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 0:09, 05 Lip 2024 Temat postu:

Szary obywatelu - kiedy wykopiesz gówno zwane KRZ w kosmos i przejdziesz do klubu algebry Kubusia?

szaryobywatel napisał:

Cytat:

Zapisałeś gówno na resorach, bowiem w logice matematycznej rodem ze świata żywego zakładamy, że nadawca mówi prawdę.
W praktyce, w języku potocznym sprawdzamy czy nadawca mówi prawdę w nic nie znaczącym promilu, gdy podejrzewamy że nadawca kłamie.
Gdybyśmy chcieli sprawdzać czy nadawcy mówiący do nas mówią prawdę w każdym przypadku ... to szpital psychiatryczny mamy jak w banku.

Dzięki algebrze Kubusia opisanej prawami logiki matematycznej rodem ze świata martwego możemy wnioskować kiedy nadawca kłamie - możemy to po prostu fizycznie sprawdzić.
Amen

Spróbuj powielić swój tok rozumowania z dowolnym zdaniem twierdzącym rodem ze świata martwego - jeśli to ci się uda, to kasuję calusieńką algebrę Kubusia!

Przykłady dla których masz powielić swój tok rozumowania z cytatu to:
p=pies ma cztery łapy
p=2+2=4
p=Płock leży nad Wisłą
etc

Czy czujesz bluesa?
Szary obywatelu - kiedy wykopiesz gówno zwane KRZ w kosmos i przejdziesz do klubu algebry Kubusia?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 0:22, 05 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 0:36, 05 Lip 2024 Temat postu:

Czyli zdanie: Jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj są chmury jest gównem na resorach, bo dzisiaj nie pada deszcz? Wygląda na to że w AK zdanie: Jeśli pada deszcz, to są chmury jest prawdziwe w dni kiedy pada deszcz i fałszywe w dni kiedy nie pada deszcz, ewentualnie w dni bez opadów jest gównem na resorach. A kiedy jedziemy z miejsca A gdzie pada deszcz, do miejsca B w którym deszcz nie pada, to to zdanie nagle staje się gównem na resorach w trakcie jazdy. Ostatnio zmieniony przez szaryobywatel dnia Pią 0:50, 05 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34705
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 0:52, 05 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Czyli zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj są chmury
jest gównem na resorach, bo dzisiaj nie pada deszcz?

To jest zdanie warunkowe gdzie nie znasz wartości logicznej ani poprzednika p, ani też następnika q
Algebra Kubusia zajmuje się tylko i wyłącznie zdaniami gdzie masz zakaz znania z góry wartości logicznych zarówno p jak q.
Wszelkie zdania gdzie znasz z góry wartość logiczną poprzednika, albo następnika w AK na mocy algorytmu Puchacza są fałszywe.
Ty w swoim schemacie:
p=>(p=>p)
powieliłeś zdanie twierdzące o znanej wartości logicznej - po redukcji otrzymaliśmy tu gołe zdanie twierdzące:
p=[dzisiaj pada deszcz]
Zauważ, że tu wykluczenie kłamstwa człowieka jest trywialne - wystarczy umieścić zdanie p w czasie przyszłym
p=[jutro będzie padał deszcz]
.. i po bólu

Zdanie tożsame do twojego aktualnego zdania:
A1.
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie (P) jest warunkiem wystarczającym => by było pochmurno (CH) bo zawsze gdy pada, jest pochmurno.
Dlaczego zmieniłem na czas przyszły?
By wykluczyć kłamstwo istoty żywej, gdzie stwierdzenie kłamstwa możliwe jest w świcie zdeterminowanym, czyli w czasie teraźniejszym lub przeszłym

Zauważ, że w tym zdaniu nie masz identycznego poprzednika p i następnika q.
Jaką wartość logiczną ma tu poprzednik, a jaką następnik - przecież twoje gówno zwane KRZ wymaga od ciebie znajomości wartości logicznej zarówno p jak i q - inaczej KRZ leży tu i kwiczy, błaga o litość.
Mam nadzieję, iż widzisz że w zdaniu A1 zarówno po stronie p jak i po stronie q masz zmienne binarne, a nie stałe binarne (zdania twierdzące) wymagane przez gówno zwane KRZ.

Kwadratura koła dla Szarego obywatela:
p=[będzie padało] =?
q=[będzie pochmurno] =?
W miejsce znaku "?" wstaw wartość logiczną 0 albo 1 bo tego wymaga od ciebie gówno zwane KRZ
Czas START!

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 1:22, 05 Lip 2024, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15058
Przeczytał: 32 tematy

Wysłany: Pią 6:23, 05 Lip 2024 Temat postu:

Nic o =0 nie pisałeś. Napisałeś, że dla p gdzie pod p podstawiamy pojęcia zrozumiałe dla człowieka, mamy p => 1 Czyli u ciebie fałsz => prawda

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34705
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 7:54, 05 Lip 2024 Temat postu:

Pewne jest, że wkrótce algebra Kubusia znajdzie się w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7750.html#805629

szaryobywatel napisał:

Czyli zdanie:
Jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj są chmury
jest gównem na resorach, bo dzisiaj nie pada deszcz?

Wygląda na to że w AK zdanie:
Jeśli pada deszcz, to są chmury
jest prawdziwe w dni kiedy pada deszcz i fałszywe w dni kiedy nie pada deszcz, ewentualnie w dni bez opadów jest gównem na resorach. A kiedy jedziemy z miejsca A gdzie pada deszcz, do miejsca B w którym deszcz nie pada, to to zdanie nagle staje się gównem na resorach w trakcie jazdy.

Człowiek mając „wolną wolę” może kłamać do woli - nie da się matematycznie przewidzieć kiedy człowiek mówi prawdę a kiedy kłamie.

Definicja wolnej woli:
„Wolana wola” to możliwość gwałcenia wszelkich praw logiki matematycznej obowiązujących w świecie martwym, który z definicji kłamać nie ma prawa.

Oczywistym jest, że musimy tu poznać logikę matematyczna świata martwego, by móc stwierdzić kiedy człowiek mówi prawdę, a kiedy kłamie.

Wyeliminowanie z logiki matematycznej możliwości kłamstwa człowieka jest trywialne - wystarczy zapisać twoje zdanie w czasie przyszłym.
A1.
Jeśli jutro będzie padło to będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie (P) jest warunkiem wystarczającym => do tego by było pochmurno (CH) bo jak pada, to zawsze są chmury.

Aktualna logika ziemskich matematyków, po stwierdzeniu warunku wystarczającego => w zdaniu A1 kończy swoją działalność. W przenośni aktualna ziemska logika to szachista od siedmiu boleści który ledwie poznał zasadę ruchów figur i uważa się za arcymistrza szachowego.

Poniższy cytat to niestety, póki co, ciemna strona księżyca dla ziemskich matematyków, którzy nie mają pojęcia w którym kościele dzwony biją.
Pewne jest, że wkrótce algebra Kubusia znajdzie się w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680055

rafal3006 napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
3.0 Implikacja prosta p|=>q w zdarzeniach

Algebra Kubusia napisał:

Spis treści
3.4 Sztandarowy przykład implikacji prostej P|=>CH w zdarzeniach 1
3.4.1 Operator implikacji prostej P||=>CH 6

3.4 Sztandarowy przykład implikacji prostej P|=>CH w zdarzeniach

Typowe zadania z logiki matematycznej rozwiązujemy korzystając z algorytmu Puchacza.
Typowe zadanie w algebrze Kubusia brzmi.

Zadanie W1:
Zbadaj w skład jakiego operatora implikacyjnego wchodzi zdanie wypowiedziane:
W1.
Jeśli jutro będzie padało to może być pochmurno

Rozwiązanie:
Sprawdzamy warunek konieczny stosowalności algorytmu Puchacza, czyli spełnienie punktu 4 w algorytmie Puchacza.
1.
Na mocy prawa Kłapouchego wspólny dla wszystkich ludzi punkt odniesienia to:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Prawo Kłapouchego lokalizuje nas w kolumnie A1B1, gdzie mamy brak zaprzeczonego poprzednika p.
2.
Istnieje związek między padaniem a chmurami, zatem wspólna dziedzina dla p i q jest spełniona.
Dziedzina matematyczna Dm to zbiór wszystkich możliwych zdarzeń rozłącznych bez analizy prawdziwości/fałszywości tych zdarzeń.
Dm=P*CH + P*~CH + ~P*~CH + ~P*CH
Dziedzina fizyczna D to zbiór zdarzeń fizycznie możliwych, jakie jutro mogą zajść.
Dziedzina fizyczna D wyskoczy nam w czasie analizy matematycznej zdania wypowiedzianego W1
3.
Zdarzenia p, q, ~p, ~q muszą być niepuste, bowiem z definicji nie możemy operować na zbiorach/zdarzeniach pustych (pkt. 12.2)
p= P =1 - możliwe jest (=1) zdarzenie "pada" (P)
q= CH =1 - możliwe jest (=1) zdarzenie "są chmury" (CH)
~p= ~P =1 - możliwe jest (=1) zdarzenie "nie pada" (~P)
~q= ~CH =1 - możliwe jest (=1) zdarzenie "nie ma chmur" (~CH)
4.
Wniosek:
Spełnione są warunki konieczne stosowalności algorytmu Puchacza

Analiza podstawowa (punkty 6 i 7 w algorytmie Puchacza):

Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Prawo Słonia dla zbiorów/zdarzeń (pkt 2.8.1 i 2.8.2):
W algebrze Kubusia w zbiorach/zdarzeniach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia

Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów
Fałszywość dowolnego członu tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów

Nasze zdanie:
W1.
Jeśli jutro będzie padało to może być pochmurno

6.
Badamy prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego => A1.
A1.
Twierdzenie proste:
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
A1: P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q =1
Padanie (P) jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur (CH), bo zawsze gdy pada, są chmury
To jest dowód na poziomie 5-cio latka.

Na mocy prawa Słonia zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => [=] relacja podzbioru =>

Dowód alternatywny na poziomie ucznia I klasy LO to wykazanie iż zdarzenia P(pada) jest podzbiorem => zdarzenia CH(chmury)
Dowód taki mamy w punkcie 3.2.4.

7.
Dla rozstrzygnięcia w skład jakiego operatora implikacyjnego wchodzi zdanie W1 musimy zbadać prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania serii Bx.
Wybieramy zdanie B1 kodowane warunkiem koniecznym ~>:
B1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% ~> będzie pochmurno (CH)
P~>CH=0
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =0
Dowód wprost:
Padanie nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur, bo może nie padać, a chmury mogą istnieć.
cnd

Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.

Dowód to zdania A1 i B1 wyżej.
Różność matematyczną zdań A1 i B1 rozpoznajemy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wplecionych w treść zdań.
A1: p=>q=~p+q ## B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Na mocy prawa Słonia mamy:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Dowód alternatywny fałszywości zdania B1: P~>CH to wykazanie, iż zdarzenie P(pada) nie jest (=0) nadzbiorem ~> zdarzenia CH(chmury):

Kod:

T1
Zdjęcie układu dla zdania B1 w zapisie aktualnym (przykład)
A: P~~> CH=1 -możliwe jest (=1) zdarzenie: pada(P) i są chmury(CH)
B: P~~>~CH=0 -niemożliwe jest (=0) zdarzenie: pada(P) i nie ma chmur(~CH)
C:~P~~>~CH=1 -możliwe jest (=1) zdarzenie: nie pada(~P) i nie ma chmur(~CH)
D:~P~~> CH=1 -możliwe jest (=1) zdarzenie: nie pada(~P) i są chmury(CH)

Doskonale widać, że zrobienie poprawnego zdjęcia układu dla zdania B1 to matematyczny poziom 5-cio latka.

Dowód:
1.
Prawo Orła dla B1:
p*(q+~q) ~> q*(p+~p)
p=P (pada)
q=CH (chmury)
W przełożeniu na zapis aktualny mamy:
P*(CH+~CH) ~> CH*(P+~P)
2.
Stąd po wymnożeniu wielomianów mamy:
P*CH + P*~CH ~> P*CH + ~P*CH - bo iloczyn logiczny (*) jest przemienny
Ze zdjęcia T1 układu odczytujemy:
B: P~~>~CH = P*~CH =0 - niemożliwe jest (=0) zdarzenie: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Prawo algebry Boole'a:
x+0=x
Stąd mamy:
3.
P*CH ~> P*CH + ~P*CH =0
Doskonale widać, że zdarzenie P*CH nie jest (=0) nadzbiorem ~> zdarzenia (P*CH + ~P*CH)
cnd

Podsumowanie:
Prawdziwość warunku wystarczającego A1: P=>CH=1 i fałszywość warunku koniecznego B1: P~>CH=0 wymusza definicję implikacji prostej A1B1: P|=>CH.

A1B1:
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0)=1*1=1

Nasz przykład:
A1B1:
Definicja implikacji prostej P|=>CH w zapisie aktualnym (nasz przykład):
Implikacja prosta P|=>CH w logice dodatniej (bo CH) to spełniony wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: P=>CH =1 - padanie (P) jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur (CH)
B1: P~>CH =0 - padanie (P) nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur (CH)
Stąd mamy:
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) =1*~(0)=1*1=1
Gdzie:
p = P(pada)
q = CH(chmury)

W tym momencie mamy kompletną tabelę implikacji prostej A1B1: P|=>CH uzupełnioną definicją kontrprzykładu ~~> działającą wyłącznie w warunkach wystarczających =>

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)

Kod:

IP.
Implikacja prosta p|=>q w zapisie formalnym:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*(0)=1*1=1
Nasz punkt odniesienia na mocy prawa Kłapouchego:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Implikacja prosta P|=>CH w zapisie aktualnym (nasz przykład):
A1: P=>CH=1 - padanie jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur
B1: P~>CH=0 - padanie nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur
A1B1: P|=>CH = (A1: (P=>CH)*~(B1: P~>CH)=1*~(0)=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q =0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=P, q=CH
A: 1: P=>CH =1 = 2:~P~>~CH=1 [=] 3: CH~>P =1 = 4:~CH=>~P=1
A': 1: P~~>~CH=0 [=] 4:~CH~~>P=0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B': 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p =1
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=P, q=CH
B: 1: P~>CH =0 = 2:~P=>~CH=0 [=] 3: CH=>P =0 = 4:~CH~>~P=0
B': 2:~P~~>CH=1 [=] 3: CH~~>~P=1

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p

Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Prawa Sowy dla implikacji prostej p|=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii A
Fałszywość dowolnego zdania serii Bx wymusza fałszywość wszystkich zdań w linii B

Innymi słowy:
Po udowodnieniu iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej A1B1: p|=>q w logice dodatniej (bo q) nic więcej nie musimy udowadniać, bowiem na mocy praw Sowy mamy zdeterminowaną prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” widniejących w tabeli IP

Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>) plus definicja kontrprzykładu.

3.4.1 Operator implikacji prostej P||=>CH

Operator implikacji prostej P||=>CH w zapisie aktualnym (nasz przykład):
Operator implikacji prostej P||=>CH to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o padanie (P) i nie padanie (~P)
Kolumna A1B1:
A1B1: P|=>CH = (A1: (P=>CH)*~(B1: P~>CH) - co może się wydarzyć jeśli jutro będzie padało (P)?
Kolumna A2B2
A2B2: ~P|~>~CH = (A2: ~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) - co może być jeśli jutro nie będzie padało (~P)?

A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli jutro będzie padało (P)?
Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1:
A1: P=>CH=1 - padanie (P) jest (=1) wystarczające > dla istnienia chmur (CH)
B1: P~>CH =0 - padanie (P) nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur (CH)
Stąd:
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur (A1: P=>CH=1) , ale nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur (B1: P~>CH=0)

A1B1:
Co może się wydarzyć jeśli jutro będzie padało (P)?
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo zawsze gdy pada, są chmury

A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH =0
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1': P~~>~CH=0 ( i odwrotnie).

… a jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
Prawo Kubusia:
A1: P=>CH = A2: ~P~>~CH
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
Idziemy do kolumny A2B2.

A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~P~>~CH =1 - brak opadów (~P) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla braku chmur (~CH)
B2: ~P=>~CH =0 - brak opadów (~P) nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => braku chmur (~CH)
A2B2: ~P|~>~CH = (A2:~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) = 1*~(0)=1*1=1
Całość czytamy:
Implikacja odwrotna ~P|~>~CH w logice ujemnej (bo ~CH) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy brak opadów jest (=1) warunkiem koniecznym ~> by nie było pochmurno (A1: ~P~>~CH=1), ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => by nie było pochmurno (B2: ~P=>~CH)=0)

A2B2:
Co może się wydarzyć jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
A2
Jeśli jutro nie będzie padało (~P) to może ~> nie być pochmurno (~CH)
~P~>~CH =1
To samo w zapisie formalnym:
~p~>~q =1
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby nie było pochmurno (~CH) bo jak pada (P) to na 100% => jest pochmurno (CH)
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~P~>~CH = A1: P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
A2: ~p~>~q = A1: p=>q

lub

B2'.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH =~P*CH=1
To samo w zapisie formalnym:
~p~~>q = ~p*q =1
Dowód wprost:
Możliwe jest (=1) zdarzenie ~~>: nie pada (~P) i jest pochmurno (CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość warunku wystarczającego B2: ~P=>~CH=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2': ~P~~>CH=1 (i odwrotnie)

Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora implikacji prostej P||=>CH jest gwarancja matematyczna => po stronie P (zdanie A1), oraz „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie ~P (zdania A2 i B2’) .

Innymi słowy:
1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to mamy gwarancję matematyczną => iż będzie pochmurno (CH) - mówi o tym zdanie A1
2.
Natomiast:
Jeśli jutro nie będzie padało (~P) to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”, o czym mówią zdania A2 i B2’
Czyli:
Jeśli jutro nie będzie padało (~P) to może ~> nie być pochmurno (~CH) o czym mówi zdanie A2 albo może ~~> być pochmurno (CH) na mocy zdania B2'

Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~P||~>~CH to układ równań logicznych:
A2B2: ~P|~>~CH = (A2:~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) - co może się wydarzyć jeśli nie będzie padało?
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) - co może się wydarzyć jeśli będzie padało
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji odwrotnej ~P||~>~CH w logice ujemnej (bo ~CH) będzie identyczna jak operatora implikacji prostej P||=>CH w logice dodatniej (bo CH) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy A1, A1’, A2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34705
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 10:05, 05 Lip 2024 Temat postu:

Spójnik „albo”($) - pięta Achillesowa ziemskich matematyków
W języku potocznym często ze spójnikiem ”lub”(+)

Irbisol napisał:

Nic o =0 nie pisałeś.
Napisałeś, że dla p gdzie pod p podstawiamy pojęcia zrozumiałe dla człowieka, mamy p => 1
Czyli u ciebie fałsz => prawda

Pojęcia fałsz i prawda są podzbiorem U(Uniwersu)
[fałsz, prawda]=> U(uniwersum) =1
Relacja podzbioru => jest tu spełniona.

W logice matematycznej wykorzystuje się pojęcie prawdy i fałszu do określania prawdziwości/fałszywości zdań wypowiadanych przez człowieka
1 = prawda
0 = fałsz

Twoje zdanie:
A1'
Jeśli cos jest fałszem to może ~~> być prawdą
F~~>P = F*P =0
To samo w zapisie formalnym:
p~~>q = p*q =0
Gdzie:
p=fałsz
q=Prawda
Pojęcia fałsz i prawda to pojęcia rozłączne, stąd wartość logiczna zdania A1' to fałsz

Oczywiście, fałszem będzie tu zdanie:
Jeśli coś jest fałszem to na 100% => jest prawdą
F=>P =0
Wykluczone jest (=0) by fałsz był podzbiorem => prawdy, bo pojęcia fałsz i prawda to pojęcia rozłączne

Zdanie A1' możemy potraktować jako fałszywy kontrprzykład:
A1': F~~>P = F*P =0
dla prawdziwego warunku wystarczającego:
A1: F=>~P =1
A1: p=>~q =1
Zdanie A1 czytamy:
Jeśli coś jest fałszem to na 100% => nie jest prawdą
A1: F=>~P =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p=>~q =1
Oczywista oczywistość

Twierdzenie odwrotne do A1 brzmi:
B3.
Jeśli coś nie jest prawdą to na 100% => jest fałszem
B3: ~P=>F =1
To samo w zapisie formalnym:
B3: ~q=>p =1
Oczywista oczywistość

Prawo Kontrapozycji:
B3: ~q=>p = B2: ~p=>q
Nasz przykład:
B2.
Jeśli cos nie jest fałszem to na 100% => jest prawdą
~F=>P =1
to samo w zapisie formalnym:
~p=>q =1
Oczywista oczywistość
Kontrprzykład B2’ dla warunku wystarczającego B2 musi być fałszem
B2’
Jeśli coś nie jest fałszem to może ~~> nie być prawdą
~F~~>~P = ~F*~P =0
To samo w zapisie formalnym:
~p~~>~q = ~p*~q =0
Niemożliwe jest (=0) by cokolwiek nie było fałszem (~F) i jednocześnie nie było prawdą (~P)

Doskonale tu widać, że wszystkie zdania wyżej, zarówno prawdziwe jak i fałszywe wchodzą w skład operatora „albo”(|$).

Spójnik „albo”($) to najtrudniejszy spójnik w logice matematycznej często mylony ze spójnikiem „lub”(+).

Precyzyjne omówienie operatora „albo”($) na poziomie zrozumiałym dla ucznia I klasy LO znajdziesz w AK.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#695275

rafal3006 napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
7.0 Spójnik "albo"($) w języku potocznym

Podsumowując niniejszy temat:
Cokolwiek może być fałszem „albo”($) prawdą
A1B2: F$P = (A1: F=>~P)*(B2: ~F=>P) =1*1=1
To samo w zapisie formalnym:
A1B2: p$q = (A1: p=>~q)*(B2: ~p=>q) =1*1=1

Spójnik „albo”($) definiuje tożsamość pojęć:
p=~q
Nasz przykład:
F = ~P
oraz tożsamość pojęć:
~p=q
Nasz przykład:
~F=P

Sprawdzenie poprawności spójnika „albo”($).
Definicja spójnika „albo”($):
p$q = p*~q + ~p*q
Podstawmy:
q=~p
stąd mamy:
p$~p =p*~(~p) + ~p*(~p) = p*p + ~p*~p =p+~p =1
Definicja spójnika „albo”($) jest spełniona

Sprawdźmy iż w spójniku „albo”($) wykluczona jest tożsamość pojęć:
p=q

Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
p=q <=> (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) = A1B2: p<=>q

Definicja równoważności w spójnikach “i”(*) I “lub”(+)
p<=>q = p*q + ~p*~q

W spójniku „albo”($) mamy tożsamości pojęć:
q=~p
Podstawiamy do definicji równoważności:
p<=>~p = p*(~p) + ~p*~(~p) = p*~p + ~p*p = 0+0 =0

Wniosek:
Nic co spełnia spójnik „albo”($):
p$q
nie może równocześnie spełniać definicji równoważności:
p<=>q
(i odwrotnie)

Podsumowując:
Cokolwiek może być fałszem „albo”($) prawdą
Innymi słowy:
Nie może się zdarzyć by cokolwiek było jednocześnie prawdą i fałszem, bo pojęcia prawa i fałsz są rozłączne.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:24, 05 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 10:16, 05 Lip 2024 Temat postu:

Cytat:

Pewne jest, że wkrótce algebra Kubusia znajdzie się w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO

Kasuj AK, udowodniłem jej wewnętrzną sprzeczność.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34705
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 10:30, 05 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Cytat:

Pewne jest, że wkrótce algebra Kubusia znajdzie się w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO

Kasuj AK, udowodniłem jej wewnętrzną sprzeczność.

Niczego nie udowodniłeś:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7750.html#805629

szaryobywatel napisał:

Twoje zdanie w czasie teraźnieszym:
Jeśli dzisiaj pada to dzisiaj są chmury
jak również twoje zdanie w czasie przeszłym:
Jesli wczoraj padało to było pochmurno
możesz analizować zarówno w czasie teraźniejszym, jak i w czasie przeszłym, pod warunkiem że nie znasz zaistniałych faktów.

Taka analiza będzie identyczna jak w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7750.html#805651
... i ta anliza nie ma nic wspólnego z pojęciem "kłamstwa"

Wyjasnieniem jest tu ogólna definicja logiki matematycznej - której ziemianie nie znają.

Algebra Kubusia napisał:

1.3.3 Ogólna definicja logiki matematycznej

Ogólna definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego tzn. nieznanej przyszłości albo nieznanej przeszłości.
Nie wszystko w czasie przeszłym jest nam wiadome - logika matematyczna służy tu do ustalenia co się w przeszłości zdarzyło
Przykład: poszukiwanie mordercy

Weźmy następujące zdanie w czasie przeszłym:
A1.
Jeśli wczoraj padało to na 100% => było pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby było pochmurno, bo zawsze gdy pada, są chmury

Powyższe zdanie podlega pod definicję logiki matematycznej wtedy i tylko wtedy gdy nie znamy zaistniałego faktu
Dowód:
W świecie zdeterminowanym jeśli znamy fakty to nic się z tym nie da zrobić tzn. nie istnieje logika matematyczna która by zmieniła zaistniały fakt.

Przykłady ze świata zdeterminowanego:
1.
Wiemy kim był Hitler i co zrobił.
Czy możliwe jest matematyczne cofnięcie czasu i spowodowanie by Hitler zginał w jednym z zamachów na jego życie przed rokiem 1933?
Jak wtedy potoczyłaby się historia ludzkości?
2.
Załóżmy zaistniały fakt znany wszystkim w Warszawie:
A1”.
Wczoraj nie padało i nie było pochmurno
Y = ~P*~CH - wczoraj nie padało (~P) i nie było pochmurno (~CH), znany, zaistniały fakt
Oczywistym jest, że nie istnieje logika matematyczna która by zmieniła zaistniały fakt.
Dla tego zdeterminowanego przypadku zdanie A1 będzie fałszem, prawdziwe będzie wyłącznie zdanie A1”
Dowód w tabeli zer-jedynkowej przez wszystkie możliwe zdarzenia rozłączne:

Kod:

P CH Y=~P*~CH
A: 1 1 =0 - fałszem jest (0), że padało P=1 i było pochmurno CH=1
B: 0 1 =0 - fałszem jest (0), że nie padało P=0 i było pochmurno CH=1
C: 1 0 =0 - fałszem jest (0), że padało P=1 i nie było pochmurno CH=0
D: 0 0 =1 - prawdą jest (1), że nie padało P=0 i nie było pochmurno CH=0

Prawo Nietoperza:
Jeśli znamy zaistniałe w przeszłości fakty, to logika matematyczna nie ma tu nic do roboty - jest psu na budę potrzebna.

Dowód na przykładzie:
Po długich poszukiwaniach mordercy, Kowalskiemu udowodniono zabójstwo x-a, i się do tego przyznał.
Po co komu potrzebna jest tu dalsza logika matematyczna prowadząca do wykrycia znanego już wszystkim zabójcy x-a?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:35, 05 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 10:46, 05 Lip 2024 Temat postu:

Cytat:

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34705
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 11:17, 05 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Cytat:

Jeśli dzisiaj pada deszcz, to dzisiaj pada deszcz
p=>p =1
Zdanie tożsame po bezdyskusyjnej minimaliacji brzmi tu:
Dzisiaj pada deszcz
P=1

Tu wytłuczone zdanie w twoim cytacie wskauje że de facto analizujesz takie zdanie:
Dzisiaj pada deszcz lub nie pada deszcz
P+~P=1
Innymi słowy dopuszczasz, że dzisiaj może padać:
P=1
lub może nie padać
~P=1
To jest zdanie zawsze prawdziwe

Tu oczywistym jest, że jeśli dowolny człon sumy logicznej jest prawdą to ten drugi jest fałszem.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:20, 05 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 11:27, 05 Lip 2024 Temat postu:

Proszę przerobić AK i dostosować ją do nowego odkrycia: 0 => 1

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34705
Przeczytał: 24 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 11:38, 05 Lip 2024 Temat postu:

szaryobywatel napisał:

Proszę przerobić AK i dostosować ją do nowego odkrycia:
0 => 1

Myślę że nie rozumiesz mojego cytatu:

Rafał3006 napisał:

Moje ostatnie zdanie jest stwierdzeniem zachodzącej relacji podzbioru p=>U i nie ma nic wspólnego z analizą matematyczną zdania twierdzącego:
p=[dzisiaj pada deszcz]

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka, czyli już zdefiniowanych.

Analogicznie:
Twierdzenie Pitagorasa jest podzbiorem => Uniwersum
TP=>U =1

Jak rozumiem szaryobywatel wysuwa wniosek że powyższe relacja jest dowodem iż prawdziwości twierdzenia Pitagorasa?
TAK/NIE

Pproszę o odpowiedź.

P.S.
Dla ludzi mających na szyi komputer zamiast mógu zmieniam treść ostatniego zdania w moim cytacie.
Pojęcie p=[dzisiaj pada deszcz] jest podzbiorem => 1=U(uniwersum)
p=>U =1
Zatem relacja podzbioru p=>U jest tu spełniona
W żadnym wypadku nie jest to dowód prawdziwości/fałszywości samego zdania p

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 15:06, 05 Lip 2024, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

szaryobywatel

Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6001
Przeczytał: 72 tematy

Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 11:53, 05 Lip 2024 Temat postu:

Urocze Kubusiu. A jak to było ze zbiorem wszystkich zbiorów w AK?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Irbisol

Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15058
Przeczytał: 32 tematy

Wysłany: Pią 15:49, 05 Lip 2024 Temat postu:

I nie zapominajmy, że biały karzeł wg AK jest podzbiorem supernowych.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

MaluśnaOwieczka

Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 1 temat

Płeć: Kobieta

Wysłany: Pią 16:24, 05 Lip 2024 Temat postu:

... Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:51, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

MaluśnaOwieczka

Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 1 temat

Płeć: Kobieta

Wysłany: Pią 16:32, 05 Lip 2024 Temat postu:

... Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:51, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 310, 311, 312 ... 348, 349, 350 Następny
Strona 311 z 350

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin