ŚFiNiA

rafal3006

Rewolucja w rewolucji!

... no i stało się.
Zrobiłem restart przebudowując algebrę Kubusia na nowo.
Dlaczego?
Podwód tego posunięcie jest taki:
Algebra Kubusia to matematyczna obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q” gdzie kluczową rolę odgrywają spójniki implikacyjne {~~>, =>, ~>, <=>, „albo”($)}, natomiast algebra Boole’a to wyłącznie 5 znaczków {1, 0, (~), „i”(*), „lub”(+)}.
Jak widzimy „Algebra Kubusia” i „Algebra Boole’a” to w zasadzie wiedza rozłączna co oznacza, że można zrozumieć „Algebrę Kubusia” bez znajomości algebry Boole’a.

Doszedłem do wniosku, iż bez sensu jest katować uczniów I klasy LO trudną dla nich algebrą Boole'a.
Postanowiłem na początku algebry Kubusia wyłożyć matematyczną obsługę zdań warunkowych "Jeśli p to q" bez najmniejszego śladu algebry Boole'a.
Dzięki takiemu posunięciu algebra Kubusia będzie zrozumiała nie tylko dla uczniów I klasy LO, ale także dla 5-cio latków!
Dopiero w w rozszerzonej wersji algebry Kubusia dla matematyków (tylko dla nich) znajdą się wszelkie niuanse AK, uwzględniające w zdaniach warunkowych także spójniki algebry Boole'a: "i"(*) i "lub"(+)

Na razie gotowa jest teoria operatora implikacji prostej p||=>q i odwrotnej p||~>q
c.d.n

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593821

Algebra Kubusia dla LO
3.0 Operatory implikacyjne - definicje podstawowe

Spis treści
3.0 Operatory implikacyjne - definicje podstawowe 1
3.1 Implikacja prosta p|=>q 1
3.1.1 Operator implikacji prostej p||=>q 5
3.2 Implikacja odwrotna p|~>q 7
3.2.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q 10

3.0 Operatory implikacyjne - definicje podstawowe

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery podstawowe operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p||~~>q - operator chaosu
Dodatkowy piąty operator to mutacja operatora równoważności:
p|$q - operator „albo”($)

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

3.1 Implikacja prosta p|=>q

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

rafal3006

Algorytm ogólny analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q”

Wstęp do największego odkrycia w algebrze Kubusia - największego, bo ostatniego z wielkich odkryć. Podobne odkrycia dzieją się non-stop od 15 lat tzn. odkrywam coraz to nowe zakamarki algebry Kubusia, których wcześniej nie znałem … i nie ma w tym nic dziwnego, jako że 100% definicji w algebrze Kubusia jest sprzecznych z jakąkolwiek logiką matematyczną ziemskich matematyków - tego faktu byłem świadom od samego początku, już 15 lat temu, dlatego moja dyskusja z ziemskimi matematykami z natury rzeczy była w stylu „gadał dziad do obrazu”, ja byłem tego świadom, natomiast ziemscy matematycy NIE (uważali mnie za wariata) - i taka była między nami różnica.

Algebra Kubusia to fundamentalnie inna filozofia logiki matematycznej, gdzie w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” poprzednik p ma ścisły związek matematyczny z następnikiem q.

Fundament AK:

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery podstawowe operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p||~~>q - operator chaosu
Dodatkowy piąty operator to mutacja operatora równoważności:
p|$q - operator „albo”($)

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

W algebrze Kubusia mamy zaledwie trzy znaczki (=>, ~> i ~~>) na których zbudowana jest kompletna algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q".
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - gdy zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 0 gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0
3.
Definicja zdarzenia możliwego ~~> w zdarzeniach:
p~~>q = p*q =1 - gdy możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q =0
Definicja elementu wspólnego zbiorów ``>:
p~~>q = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q=0

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

rafal3006

Błędy w logice matematycznej ziemskich matematyków!
Definicja kontrprzykładu w logice „matematycznej” ziemskich matematyków to twardy dowód jak potwornie można spieprzyć matematykę!
Definicja kwantyfikatora dużego ziemskich matematyków to potworny błąd czysto matematyczny!

Absolutnie banalna definicja kontrprzykładu w algebrze Kubusia:

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

Błędy w logice matematycznej ziemskich matematyków!
(kluczowy fragment niniejszego postu)

7a.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 - bo kontrprzykład: 2
Ten dowód znany jest ziemskim matematykom, mimo że nie znają poprawnej, matematycznej definicji kontrprzykładu.

Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

Algebra Kubusia po przebudowie - praktycznie gotowa!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593743

Myślę, że dobrą data premiery będzie "Dzień Dziecka" roku 2021 - bo przecież to jest algebra której ekspertami są wszystkie 5-cio latki.
Do tego czasu będzie szlifowanie, ulepszanie, usuwanie literówek etc.

Fragment:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-w-finalna,18263.html#582733

Algebra Kubusia
6.0 Operatory implikacyjne - równoważność p|<=>q

Spis treści
6.0 Operatory implikacyjne - równoważność p|<=>q 1
6.1 Definicja podstawowa równoważności p<=>q 2
6.2 Równoważność p<=>q jako tożsamość zbiorów/pojęć 6
6.2.1 Diagram równoważności w zbiorach 9
6.3 Definicja równoważności p<=>q 12
6.3.1 Definicja operatora równoważności p|<=>q 13
6.3.2 Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q 15
6.4 Odtworzenie definicji operatora równoważności p|<=>q z definicji ~~> 18

6.0 Operatory implikacyjne - równoważność p|<=>q

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery podstawowe operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p||~~>q - operator chaosu
Dodatkowy piąty operator to mutacja operatora równoważności:
p|$q - operator „albo”($)

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

W algebrze Kubusia mamy zaledwie trzy znaczki (=>, ~> i ~~>) na których zbudowana jest kompletna algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q".
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - gdy zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 0 gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0
3.
Definicja zdarzenia możliwego ~~> w zdarzeniach:
p~~>q = p*q =1 - gdy możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q =0
Definicja elementu wspólnego zbiorów ``>:
p~~>q = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q=0

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

rafal3006

Stało się coś nieprawdopodobnego!

W ciągu dosłownie kilku godzin dopisałem punkt 3.0 będący kluczową częścią algebry Kubusia dla LO.

Kompletna algebra Kubusia dla LO to teraz zaledwie trzy rozdziały:
1.0, 2.0. 3.0
KONIEC!
Reszty można nie czytać!

Podjąłem też decyzję o wyczyszczeniu AK z wszelkich ataków na ziemskich matematyków bo to nie ich wina że mając 2500 lat czasu (od Sokratesa) nie zdołali rozszyfrować logiki matematycznej której ekspertami są 5-cio latki.

Wszystkiemu winne jest gówno zwane "implikacją materialną".
Po prostu stało się tak, ze na bazie tego gówna ziemscy matematycy stworzyli nieprawdopodobną ilość logik formalnych, nieprawdopodobną ilość bzdurnych teorii jak np. teoria strun, której z definicji nie da się ani udowodnić, ani obalić etc ... i zamach na "implikację materialną" był po prostu fizycznie niemożliwy, bo wywołałby totalny sprzeciw wszystkich ziemskich matematyków.

Poza tym rozwalić system zbudowany na fundamencie "implikacji materialnej" mógł ktoś z zewnątrz, nie będący zawodowym matematykiem.
Na szczęcie nie jestem matematykiem, na 100% aktualnej matury z matematyki bym nie zdał, wszystko mi wyparowało nie wiem nawet co to jest jakaś delta z równania kwadratowego.
Moja matematyka, algebra Kubusia z definicji ma zero wspólnego z matematyką klasyczną, bo jak tu uprawiać matematykę klasyczną przy pomocy spójników logicznych np. "i"(*) czy "lub"(+) - po prostu NIE DA SIĘ!

W mojej matematyce, algebrze Kubusia jest tak:
2*3 =0 - bo pojęcia 2 i 3 są rozłączne

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593821

Algebra Kubusia dla LO
3.0 Definicje podstawowe - implikacja prosta p|=>q i odwrotna p|~>q

Spis treści
3.0 Operatory implikacyjne - definicje podstawowe 1
3.1 Implikacja prosta p|=>q 2
3.1.1 Operator implikacji prostej p||=>q 4
3.1.2 Przykład implikacji prostej P|=>CH 6
3.1.3 Operator implikacji prostej P||=>CH 8
3.2 Implikacja odwrotna p|~>q 10
3.2.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q 12
3.2.2 Przykład implikacji odwrotnej CH|~>P 13
3.2.3 Operator implikacji odwrotnej CH||~>P 15

3.0 Operatory implikacyjne - definicje podstawowe

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery podstawowe operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p||~~>q - operator chaosu
Dodatkowy piąty operator to mutacja operatora równoważności:
p|$q - operator „albo”(|$)

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

W algebrze Kubusia mamy zaledwie trzy znaczki (=>, ~> i ~~>) na których zbudowana jest kompletna algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q".
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - gdy zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 0 gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0
3.
Definicja zdarzenia możliwego ~~> w zdarzeniach:
p~~>q = p*q =1 - gdy możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q =0
Definicja elementu wspólnego zbiorów ``>:
p~~>q = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q=0

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

rafal3006

Poczwórny Armagedon wszelkich ziemskich logik "matematycznych"!
Dowód w punktach 1.3.5 i 1.4

Przed chwilą skorygowałem "Kubusiową teorię zbiorów" i wyszedł mi poczwórny Armagedon wszelkich ziemskich logik "matematycznych"

Prawo zagłady ziemskiej logiki matematycznej:
Dowolna równoważność p<=>q prawdziwa definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q i odwrotnie.

Matematyka ziemian powyższego prawa nie zaakceptuje dopóty, dopóki jej bogiem będzie potwornie śmierdzące gówno zwane „implikacją materialną” gdzie o żadnym związku matematycznym między p i q mowy być nie może.
Ciekawe czy i kiedy ziemscy matematycy poślą „implikację materialną” tam gdzie jej miejsce - do piekła na wieczne piekielne męki, bez prawa powrotu na ziemię do końca naszego Wszechświata.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593745

Algebra Kubusia dla LO
1.0 Kubusiowa teoria zbiorów

Spis treści
1.0 Kubusiowa teoria zbiorów 1
1.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach 2
1.1.1 Suma logiczna zbiorów 3
1.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów 3
1.1.3 Różnica (-) zbiorów 4
1.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów 4
1.2.2 Definicja podzbioru => i nadzbioru ~> 6
1.3 Dziedzina 7
1.3.1 Zaprzeczenie zbioru 7
1.3.2 Nazwa własna zbioru 8
1.3.3 Dziedzina użyteczna w języku potocznym 8
1.3.4 Dlaczego Uniwersum nie jest dziedziną użyteczną? 11
1.3.5 Armagedon ziemskiej matematyki 13
1.4 Kryteria ustalania dziedziny dla zdań warunkowych „Jeśli p to q” 14

1.0 Kubusiowa teoria zbiorów

Kubusiowa teoria zbiorów to nieznana ziemianom teoria zbiorów dla potrzeb logiki matematycznej, algebry Kubusia.

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, koło, miłość, krasnoludek. zbór wszystkich zwierząt ...]

Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda
0 = fałsz

Prawa Prosiaczka
Prawa Prosiaczka omówiono szczegółowo w „Nowej algebrze Boole’a” pkt. 1.3

I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Przykład 1.
[pies]=1 - bo prawdą jest (=1) iż wiem co znaczy pojęcie pies
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Nasz przykład:
([pies]=1) = (~[pies]=0) - na mocy prawa Prosiaczka
stąd zdanie tożsame do 1:
~[pies]=0 - fałszem jest (=0), że nie wiem (~) co znaczy pojęcie [pies]

Przykład 2.
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
ZWZ=1 - prawdą jest (=1), iż wiem co znaczy pojęcie „zbiór wszystkich zwierząt”
Prawo Prosiaczka:
(ZWZ=1) = (~ZWZ=0)
Stąd zdanie tożsame do 2:
~ZWZ=0 - fałszem jest (=0) że nie wiem (~) co znaczy pojęcie ZWZ (zbiór wszystkich zwierząt)

ALE!
Przykład 3.
agstd=0 - bo fałszem jest (=0) iż wiem co znaczy pojęcie „agstd”
Prawo Prosiaczka:
(agstd=0) = (~agstd=1)
stąd zdanie tożsame do 3:
~agstd=1 - prawdą jest (=1), że nie wiem (~) co znaczy pojęcie agstd

Prawo Kłapouchego:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

1.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach

Elementarne działania na zbiorach to:
(+) - suma logiczna zbiorów
(*) - iloczyn logiczny zbiorów
(-) - różnica logiczna zbiorów

1.1.1 Suma logiczna zbiorów

Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
Zdefiniujmy dwa zbiory p i q:
p=[K, T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T, P] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[K,T]+[T,P]=[K,T,T,P] = [K+T+T+P] = [K+T+P] = [K,T,P] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Bo prawo Algebry Boole’a:
p+p =p
Uwaga:
Przecinek przy wyliczaniu elementów zbioru jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) z algebry Boole’a co pokazano i udowodniono wyżej.

1.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów

Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego

Powyższe wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym
T*T =1
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.

1.1.3 Różnica (-) zbiorów

Różnica (-) zbiorów:
Y=p-q
Wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q

Oznaczmy:
K - Kubuś
T - Tygrysek
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T] =1 - bo zbiór niepusty
Stąd:
Y=p-q = [K,T]-[T] =[K] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Y=q-p =[K]-[K,T]=[] =0 - bo zbiór wynikowy pusty

1.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów

Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek. ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda
0 = fałsz

Prawo Kłapouchego:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)

Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum. Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.

Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z Uniwersum na mocy definicji Uniwersum.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)

Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze nie zdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.

Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.

W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:

rafal3006

Gówno-dogmat ziemskich matematyków!
Patrz końcówka niniejszego postu ..

Gówno-dogmat ziemskich matematyków:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame.

Powyższy dogmat to gówno-prawda, czego dowodem są zdania A1 i B1 wyżej.
cnd

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593747

2.5 Tajemnice logiki matematycznej

Po raz kolejny wziąłem się za ulepszanie przekazu algebry Kubusia.
Prawda jest taka, że nie ma szans na wprowadzenie do ziemskiej matematyki algebry Kubusia po dobroci - ziemscy twardogłowi matematycy dobrowolnie nigdy nie zrozumieją logiki matematycznej której ekspertami są wszystkie 5-cio latki ... bo wyklucza to ich bóg, "implikacja materialna"
Nie ma też najmniejszych szans na jakąkolwiek sensowną dyskusję między wyznawcą algebry Kubusia (np. Rafal3006) a wyznawcą ziemskiej gówno-logiki (np. Irbisol) bowiem 100% definicji w obszarze logiki matematycznej mamy sprzecznych.
Dowodem jest tu moja wielomiesięczna dyskusja z Irbisolem, fanatykiem gówno-logiki ziemian w stylu „gadał dziad do obrazu” po obu stronach barykady.
Finałowa dyskusja z Irbisolem!

Zatem wojna „Algebra Kubusia” vs gówno-logika ziemian jest nieunikniona!
Będzie co ma być, trudno, krew musi się polać.

Dwie największe tajemnice logiki matematycznej to prawo Kameleona i prawo Śfinii których ziemscy matematycy nie potrafili odkryć mając 2500 lat czasu (od Sokratesa).
Przyczyną tego stanu rzeczy jest „implikacja materialna” w której zdanie warunkowe „Jeśli p to q” rozumiane jest jako zlepek dwóch zdań twierdzących p i q o znanej z góry wartości logicznej, co wyklucza jakiekolwiek wynikanie w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”.
Definicja „implikacji materialnej” wyklucza, aby z p wynikało q w jakikolwiek sposób!

Ziemscy logicy matematyczni popełniają seppuku logiki matematycznej już w pierwszym zdaniu każdego ziemskiego podręcznika do nauki logiki „matematycznej”
Dowód:
Jedno z pierwszych zdań podręcznika dr hab. Krzysztofa A. Wieczorka „Logika dla opornych”
[link widoczny dla zalogowanych]

Kubuś

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-30875.html#597095

rafal3006

Czy ziemscy matematycy okażą się dupkami?
Ja rafa3006 jestem pewien że nie są ... no, może z wyjątkiem twardogłowych matematyków typu Irbisol czy Idiota.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261

rafal3006

Nie będzie ataków na KRZ wewnątrz "Algebry Kubusia"

Właśnie przystąpiłem do ostatniego czytania ostatecznej już algebry Kubusia (będzie trochę przemeblowania).
Doszedłem do wniosku, iż wewnątrz algebry Kubusia nie powinno być ataków na Klasyczny Rachunek Zdań (może z kilkoma drastycznymi wyjątkami).
Pozostawiam atak na KRZ we wstępie, z dedykacją dla przyszłych czytelników aby mieli świadomość do jak wielkiego przełomu doszło w logice matematycznej dzięki rozszyfrowaniu "Algebry Kubusia" autorstwa Kubusia - stwórcy naszego Wszechświata.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593743

Algebra Kubusia w przebudowie
Matematyczny Raj: 2021-05-01

Jaki jest cel przebudowy algebry Kubusia?
Jedynym moim celem jest dotarcie do serc matematyków, zatem im prostszy układ AK tym lepiej - od zawsze staram się iść w tym kierunku.
2021-05-11
Wersja prawie skończona, w trakcie końcowej weryfikacji i poprawek - premiera 2021-06-01

Kompletna algebra Kubusia to dwa podręczniki:
Część I.
Nowa algebra Boole’a
Część II.
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego

Algebra Kubusia to matematyczna obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q” gdzie kluczową rolę odgrywają spójniki implikacyjne {~~>, =>, ~>, <=>, „albo”($)}, natomiast algebra Boole’a to wyłącznie 5 znaczków {1, 0, (~), „i”(*), „lub”(+)}.
Jak widzimy „Algebra Kubusia” i „Algebra Boole’a” to w zasadzie wiedza rozłączna co oznacza, że można zrozumieć „Algebrę Kubusia” bez znajomości algebry Boole’a.

Autor:
Kubuś ze 100-milowego lasu

Rozszyfrowali:
Rafal3006 i przyjaciele

Dziękuję wszystkim, którzy dyskutując z Rafałem3006 przyczynili się do odkrycia algebry Kubusia (cytuję w kolejności zaistnienia):
Wuj Zbój, Miki (vel Lucek), Volrath, Macjan, Irbisol, Makaron czterojajeczny, Quebab, Windziarz, Fizyk, Idiota, Sogors (vel Dagger), Fiklit, Yorgin, Pan Barycki, Zbigniewmiller, Mar3x, Wookie, Prosiak, Andy72, Michał Dyszyński, Szaryobywatel, Jan Lewandowski, MaluśnaOwieczka i inni.

Kluczowi przyjaciele Kubusia, dzięki którym algebra Kubusia została rozszyfrowana to (cytuję w kolejności zaistnienia):
1.
Rafał3006
2.
Wuj Zbój - dzięki któremu Rafal3006 poznał istotę implikacji od strony czysto matematycznej.
3.
Fiklit - który poświęcił 8 lat życia na cierpliwe tłumaczenie Rafałowi3006 jak wygląda otaczający nas świat z punktu widzenia Klasycznego Rachunku Zdań
Bez Fiklita o rozszyfrowaniu algebry Kubusia moglibyśmy wyłącznie pomarzyć
4.
Irbisol - znakomity tester końcowej wersji algebry Kubusia, za wszelką cenę usiłujący ją obalić.
Czyż można sobie wymarzyć lepszego testera?
Finałowa dyskusja z Irbisolem!
5.
MaluśnaOwieczka - końcowy uczestnik dyskusji o algebrze Kubusia w trakcie której wiele definicji zostało doprecyzowanych.

Miejsce narodzin algebry Kubusia ze szczegółowo udokumentowaną historią jej odkrycia:
Algebra Kubusia - historia odkrycia 2006-2021
Niniejszy podręcznik jest końcowym efektem 15-letniej dyskusji na forach śfinia, ateista.pl i yrizona - to około 30 tys postów, średnio 5 postów dziennie wyłącznie na temat logiki matematycznej.

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego

Części:
1.0 Kubusiowa teoria zbiorów
2.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń

Operatory implikacyjne - definicje podstawowe:
3.0 Definicje podstawowe - implikacja prosta p|=>q i odwrotna p|~>q
3.3 Definicje podstawowe - równoważność <=> i „albo”($)
3.5 Definicje podstawowe - chaos p|~~>q
3.6 Dziedzina matematyczna i fizyczna, zdjęcia układów

Operator implikacji prostej p||=>q:
4.0 Operatory implikacyjne - implikacja prosta p||=>q
4.4 Analiza operatora implikacji prostej P||=>CH w zdarzeniach
4.6 Analiza operatora implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach
4.8 Przykłady analizy operatorów implikacji prostej p||=>q

Operator implikacji odwrotnej p||~>q:
5.0 Operatory implikacyjne - implikacja odwrotna p||~>q
5.4 Analiza operatora implikacji odwrotnej CH||~>P w zdarzeniach
5.6 Analiza operatora implikacji odwrotnej P2||~>P8 w zbiorach
5.8 Przykłady operatorów implikacji odwrotnej p||~>q

Operator równoważności p|<=>q:
6.0 Operatory implikacyjne - równoważność p|<=>q
6.6 Analiza operatora równoważności A|<=>S w zdarzeniach
6.8 Analiza operatora równoważności TP|<=>SK w zbiorach
6.10 Przykłady operatorów równoważności p|<=>q

Operator „albo”($) p|$q
7.0 Operatory implikacyjne - operatora „albo” p|$q
7.6 Analiza operatora „albo” D|$S w zdarzeniach
7.8 Analiza operatora „albo” M|$K w zbiorach
7.10 Przykłady operatora „albo” p|$q

Operator chaosu p||~~>q
8.0 Operatory implikacyjne - operator chaosu p||~~>q
8.3 Przykłady operatorów chaosu p||~~>q
8.5 Zdania bazowe w operatorze chaosu A||~~>S w zdarzeniach
8.7 Zdania bazowe w operatorze chaosu P8||~~>P3 w zbiorach

Zastosowania algebry Kubusia
9.0 Zastosowania spójników „i”, „lub”(+), <=> i „albo”($) w języku potocznym
9.6 Kompromitacja ziemskiej matematyki w 5 klasie szkoły podstawowej

Obietnice i groźby:
10.0 Obietnice i groźby
10.1 Obietnica
10.2 Groźba
10.3 Analiza obietnicy E=>K z różnych punktów odniesienia
10.4 Kto wierzy we mnie będzie zbawiony

Wstęp

Dlaczego od 15 lat zajmuję się logiką matematyczną?

1.
Jestem absolwentem elektroniki (instytut automatyki) na Politechnice Warszawskiej (1980r).
Z racji wykształcenia techniczną algebrę Boole’a znam perfekcyjnie od czasów studiów i wiem, że złożone automaty cyfrowe w bramkach logicznych projektuje się w naturalnej logice matematycznej człowieka tzn. opisanej równaniami algebry Boole’a - nigdy tabelami zero-jedynkowymi!

2.
Pojęcie „Klasyczny Rachunek Zdań” usłyszałem po raz pierwszy w życiu 26 lat po skończeniu studiów (2006r) od Wuja Zbója na forum śfinia.
Ziemscy logicy matematyczni popełniają seppuku logiki matematycznej już w pierwszym zdaniu każdego ziemskiego podręcznika do nauki logiki „matematycznej”
Dowód:
Jedno z pierwszych zdań podręcznika dr hab. Krzysztofa A. Wieczorka „Logika dla opornych”
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

Wersja ostateczna algebry Kubusia - punkt 1.0
Rozpocząłem czytanie całej AK od początku, oczywiście ulepszając przekaz i likwidując literówki.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593745

Algebra Kubusia dla LO
1.0 Kubusiowa teoria zbiorów

Spis treści
1.0 Kubusiowa teoria zbiorów 1
1.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach 2
1.1.1 Suma logiczna zbiorów 3
1.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów 3
1.1.3 Różnica (-) zbiorów 4
1.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów 4
1.2.2 Definicja podzbioru => i nadzbioru ~> 6
1.3 Dziedzina 7
1.3.1 Zaprzeczenie zbioru 7
1.3.2 Nazwa własna zbioru 8
1.3.3 Dziedzina użyteczna w języku potocznym 8
1.3.4 Dlaczego Uniwersum nie jest dziedziną użyteczną? 11
1.3.5 Armagedon ziemskiej matematyki 13
1.4 Kryteria ustalania dziedziny dla zdań warunkowych „Jeśli p to q” 14

1.0 Kubusiowa teoria zbiorów

Kubusiowa teoria zbiorów to nieznana ziemianom teoria zbiorów dla potrzeb logiki matematycznej, algebry Kubusia.

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, koło, miłość, krasnoludek, zbór wszystkich zwierząt ...]

Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda
0 = fałsz

Prawa Prosiaczka
Prawa Prosiaczka omówiono szczegółowo w „Nowej algebrze Boole’a” pkt. 1.3

I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Przykład 1.
[pies]=1 - bo prawdą jest (=1) iż wiem co znaczy pojęcie pies
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Nasz przykład:
([pies]=1) = (~[pies]=0) - na mocy prawa Prosiaczka
stąd zdanie tożsame do 1:
~[pies]=0 - fałszem jest (=0), że nie wiem (~) co znaczy pojęcie [pies]

Przykład 2.
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
ZWZ=1 - prawdą jest (=1), iż wiem co znaczy pojęcie „zbiór wszystkich zwierząt”
Prawo Prosiaczka:
(ZWZ=1) = (~ZWZ=0)
Stąd zdanie tożsame do 2:
~ZWZ=0 - fałszem jest (=0) że nie wiem (~) co znaczy pojęcie ZWZ (zbiór wszystkich zwierząt)

Przykład 3.
agstd=0 - bo fałszem jest (=0) iż wiem co znaczy pojęcie „agstd”
Prawo Prosiaczka:
(agstd=0) = (~agstd=1)
stąd zdanie tożsame do 3:
~agstd=1 - prawdą jest (=1), że nie wiem (~) co znaczy pojęcie agstd

Prawo Kłapouchego:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

1.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach

Elementarne działania na zbiorach to:
(+) - suma logiczna zbiorów
(*) - iloczyn logiczny zbiorów
(-) - różnica logiczna zbiorów

1.1.1 Suma logiczna zbiorów

Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
Zdefiniujmy dwa zbiory p i q:
p=[K, T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T, P] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[K,T]+[T,P]=[K,T,T,P] = [K+T+T+P] = [K+T+P] = [K,T,P] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Bo prawo Algebry Boole’a:
p+p =p
Uwaga:
Przecinek przy wyliczaniu elementów zbioru jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) z algebry Boole’a co pokazano i udowodniono wyżej.

1.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów

Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i r nie mają (=0) elementu wspólnego

Powyższe wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym
T*T =T
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.

1.1.3 Różnica (-) zbiorów

Różnica (-) zbiorów:
Y=p-q
Wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q

Oznaczmy:
K - Kubuś
T - Tygrysek
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T] =1 - bo zbiór niepusty
Stąd:
Y=p-q = [K,T]-[T] =[K+T-T] =[K] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Y=q-p =[K]-[K,T]=[K-(K+T]=[K-K-T]= [-T] =[-T] =[] =0 - bo zbiór wynikowy pusty

Prawo odejmowania zbiorów:
Jeśli w operacji odejmowania zbiorów wynikowy zbiór jest z minusem {-} to taki zbiór zamieniamy na zbiór pusty [].

1.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów

Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda
0 = fałsz

Prawo Kłapouchego:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)

Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.

Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z Uniwersum na mocy definicji Uniwersum.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)

Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze nie zdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.

Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.

W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:

rafal3006

Kolejny rozdział 2.0 po weryfikacji i poprawkach

Nowość:
Algorytm Kłapouchego!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593747

Algebra Kubusia dla LO
2.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń

Spis treści
2.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń 1
2.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach 1
2.1.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 2
2.1.2 Prawo Kobry dla zbiorów 3
2.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 3
2.2.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 4
2.2.2 Prawo Kobry dla zdarzeń 4
2.3 Rachunek zero-jedynkowy dla warunków wystarczających => i koniecznych ~> 4
2.4 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 8
2.5 Tajemnice logiki matematycznej 10
2.5.1 Prawo Kameleona 11
2.5.2 Prawo Śfinii 15
2.6 Algorytm Kłapouchego 22
2.6.1 Algorytm ogólny analizy zdań bazowych „Jeśli p to q” 24

2.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń

Rachunkiem zbiorów i rachunkiem zdarzeń rządzą identyczne prawa rachunku zero-jedynkowego.

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

2.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów p i q.

I.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy jednego wspólnego elementu, nie wyznaczamy kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
Zauważmy jednak, że jeśli badane zbiory p i q są rozłączne i nieskończone to nie unikniemy iterowania po dowolnym ze zbiorów nieskończonych, czyli próby wyznaczenia kompletnego zbioru wynikowego p*q, co jest fizycznie niewykonalne.

II.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

2.1.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

2.1.2 Prawo Kobry dla zbiorów

Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (odwrotnie nie zachodzi)

Wyjątkiem jest tu zbiór pusty [] który jest podzbiorem => samego siebie:
Stąd mamy:
[]~~>[] = []*[] =0
ALE!
[]=>[] =1
0=>0 =1
bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, także zbiór pusty [].

Zbiór pusty jest zbiorem zewnętrznym w stosunku do dowolnego zbioru niepustego.
Wynika to z definicji zbioru pustego [] w algebrze Kubusia (pkt. 1.2).

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

2.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń p i q

I.
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.

II.
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

2.2.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)

2.2.2 Prawo Kobry dla zdarzeń

Prawo Kobry dla zdarzeń:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu zdarzeniem możliwym ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> (odwrotnie nie zachodzi)

2.3 Rachunek zero-jedynkowy dla warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Definicja znaczka różne # dla funkcji logicznych:
Dwie funkcje logiczne są różne w znaczeniu znaczka # wtedy i tylko wtedy gdy jedna z nich jest zaprzeczeniem (~) drugiej
Przykład:
A1: Y=(p=>q)=~p+q # A1N: ~Y=~(p=>q)=p*~q

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## dla funkcji logicznych:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.

Weźmy nasze funkcje logiczne A1 i B1:

rafal3006

Punkty 3.1 i 3.2 po ostatnim czytaniu i korektach

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593821

Algebra Kubusia dla LO
3.0 Definicje podstawowe - implikacja prosta p|=>q i odwrotna p|~>q

Spis treści
3.0 Operatory implikacyjne - definicje podstawowe 1
3.1 Implikacja prosta p|=>q 2
3.1.1 Operator implikacji prostej p||=>q 4
3.1.2 Przykład implikacji prostej P|=>CH 6
3.1.3 Operator implikacji prostej P||=>CH 9
3.2 Implikacja odwrotna p|~>q 10
3.2.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q 13
3.2.2 Przykład implikacji odwrotnej CH|~>P 14
3.2.3 Operator implikacji odwrotnej CH||~>P 16

3.0 Operatory implikacyjne - definicje podstawowe

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery podstawowe operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p||~~>q - operator chaosu
Dodatkowy piąty operator to mutacja operatora równoważności:
p|$q - operator „albo”(|$)

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

W algebrze Kubusia mamy zaledwie trzy znaczki (=>, ~> i ~~>) na których zbudowana jest kompletna algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q".
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - gdy zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 0 gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0
3.
Zdarzenie możliwe ~~> lub element wspólny zbiorów ~~>
Zdarzenia:
Definicja zdarzenia możliwego ~~> w zdarzeniach:
p~~>q = p*q =1 - gdy możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q =0
Zbiory:
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>q = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q=0

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

rafal3006

Doprowadzanie przekazu algebry Kubusia do perfekcji!

Właśnie doszedłem do wniosku iż uprawiam wszystkoizm mający zero wspólnego z matematyką języka potocznego.
Dlaczego?
W języku potocznym absolutnie nikt nie przechodzi ze zdań warunkowych "Jeśli p to q" do matematycznej obsługi tych zdań wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+).
Nie potrafią tego robić najwybitniejsi dzisiejsi matematycy, a nie potrafią dlatego, iż nikt w języku potocznym z tego nie korzysta.
Nie ma zatem potrzeby, by ucznia I klasy LO katować tego typu działaniami.
Owszem, zrobię wykład na temat związku warunków wystarczających p=>q i koniecznych p~>q ze spójnikami "i"(*) oraz "lub"(+) ale w wersji rozszerzonej algebry Kubusia dla matematyków, a nie dla humanistów (czytaj 5-cio latków) z reguły nienawidzących matematyki.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593821

Algebra Kubusia dla LO
3.0 Definicje podstawowe - implikacja prosta p|=>q i odwrotna p|~>q

Spis treści
3.0 Operatory implikacyjne - definicje podstawowe 1
3.1 Implikacja prosta p|=>q 2
3.1.1 Operator implikacji prostej p||=>q 6
3.1.2 Przykład implikacji prostej P|=>CH 7
3.1.3 Operator implikacji prostej P||=>CH 10
3.2 Implikacja odwrotna p|~>q 11
3.2.1 Operator implikacji odwrotnej p||~>q 15
3.2.2 Przykład implikacji odwrotnej CH|~>P 16
3.2.3 Operator implikacji odwrotnej CH||~>P 18

3.0 Operatory implikacyjne - definicje podstawowe

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery podstawowe operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p||~~>q - operator chaosu
Dodatkowy piąty operator to mutacja operatora równoważności:
p|$q - operator „albo”(|$)

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

W algebrze Kubusia mamy zaledwie trzy znaczki (=>, ~> i ~~>) na których zbudowana jest kompletna algebra Kubusia w obsłudze zdań warunkowych "Jeśli p to q".
1.
Warunek wystarczający =>:
p=>q =1 - gdy zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Inaczej:
p=>q =0
2.
Warunek konieczny ~>:
p~>q =1 0 gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Inaczej:
p~>q =0
3.
Zdarzenie możliwe ~~> lub element wspólny zbiorów ~~>
Zdarzenia:
Definicja zdarzenia możliwego ~~> w zdarzeniach:
p~~>q = p*q =1 - gdy możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q =0
Zbiory:
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>q = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q=0

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Kubuś

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-31025.html#598387

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-31025.html#598425

rafal3006

Algebra Kubusia to matematyka przyszłych pokoleń matematyków!

Sorry panowie matematycy za twierdzenie Kłapouchego.

Twierdzenie Kłapouchego:
Ziemski matematyk który nie zrozumie niniejszego postu jest biednym człowiekiem z potwornie wypranym mózgiem gównem zwanym "implikacja materialna".

Co zrobić z twardogłowymi matematykami (np. Irbisol i Idiota) którzy nie będą w stanie zrozumieć niniejszego postu?

Odpowiedź jest bardzo prosta:
NIC!
Pozwólmy im umrzeć w spokoju w przekonaniu że bogiem jest "implikacja materialna" zaś algebra Kubusia jest gównem.

Algebra Kubusia to matematyka przyszłych pokoleń matematyków!

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

Algebra Kubusia to matematyka przyszłych pokoleń matematyków!

Sorry panowie matematycy za twierdzenie Kłapouchego.

Twierdzenie Kłapouchego:
Ziemski matematyk który nie zrozumie niniejszego postu jest biednym człowiekiem z potwornie wypranym mózgiem gównem zwanym "implikacja materialna".

Co zrobić z twardogłowymi matematykami (np. Irbisol i Idiota) którzy nie będą w stanie zrozumieć niniejszego postu?

Odpowiedź jest bardzo prosta:
NIC!
Pozwólmy im umrzeć w spokoju w przekonaniu że bogiem jest "implikacja materialna" zaś algebra Kubusia jest gównem.

Algebra Kubusia to matematyka przyszłych pokoleń matematyków!

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

4.1.1 Katastrofalny błąd ziemskich matematyków w rachunku zero-jedynkowym

Niestety panowie matematycy, wasz rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny.
Twardy dowód macie w punkcie 4.1.1.
Jestem pewien, że bez problemu zrozumiecie ten dowód.
Oczywiście mówię tu o matematykach normalnych, z wykluczeniem twardogłowych matematyków typu Idiota i Irbisol, dla których algebra Kubusia będzie czarną magią do śmierci ... a może się mylę?
Co ty na to Irbisolu?

rafal3006

Kolejna część algebry Kubusia po końcowej korekcie

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593993

Algebra Kubusia
4.3 Przykłady operatorów implikacji prostej p||=>q

Spis treści
4.3 Implikacja prosta A|=>S w zdarzeniach 1
4.3.1 Operator implikacji prostej A||=>S w zdarzeniach 4
4.3.2 Wisienka na torcie w operatorze implikacji prostej A||=>S 6
4.4 Implikacja prosta P8|=>P2 w zbiorach 8
4.4.1 Operator implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach 12
4.5 Implikacja prosta P|=>4L w zbiorach w przedszkolu 13
4.5.1 Operator implikacji prostej P||=>4L w zbiorach w przedszkolu 17
4.6 Alternatywne dojście do operatora implikacji prostej P||=>4L w zbiorach 18
4.6.1 Implikacja prosta P|=>4L w zbiorach 21
4.6.2 Operator implikacji prostej P||=>4L w zbiorach 22

4.3 Implikacja prosta A|=>S w zdarzeniach

rafal3006

Kolejny fragment algebry Kubusia po ostatecznej korekcie

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#594185

Algebra Kubusia
4.8 Zdania bazowe w operatorze implikacji prostej P||=>CH w zdarzeniach

Spis treści
4.7 Zdanie bazowe 1
4.7.1 Algorytm analizy zdania bazowego „Jeśli p to q” 2
4.7.2 Definicja symboliczna operatora implikacji prostej p||=>q 4
4.8 Zdania bazowe w operatorze implikacji prostej P||=>CH w zdarzeniach 5
4.8.1 Zdanie bazowe P~~>CH 5
4.8.2 Zdanie bazowe P~~>~CH 8
4.8.3 Zdanie bazowe ~P~~>~CH 9
4.8.4 Zdanie bazowe ~P~~>CH 12
4.9 Tabela prawdy implikacji prostej P|=>CH 13
4.9.1 Operator implikacji prostej P||=>CH 15

4.7 Zdanie bazowe

Definicja zdania bazowego:
Zdanie bazowe to zdanie warunkowe „Jeśli p to q” kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (zbiory) albo zdarzeniem możliwym ~~> (zdarzenia) spełniające poniższe warunki:
1.
W zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” żadne z pojęć p, q, ~p i ~q nie może być zbiorem pustym, co gwarantuje rozpoznawalność tych pojęć.
2.
Poprzednik p i następnik q muszą należeć do wspólnej dziedziny.

Algorytm analizy zdania bazowego:
Algorytm analizy dowolnego zdania bazowego „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q pozwala na jednoznaczne rozstrzygnięcie w skład jakiego operatora logicznego wchodzi badane zdanie bazowe bez względu na jego prawdziwość/fałszywość.

Dowolne zdanie bazowe „Jeśli p to q” może wchodzić tylko i wyłącznie w skład jednego z pięciu rozłącznych operatorów logicznych.
1. p||=>q - operator implikacji prostej
2. p||~>q - operator implikacji odwrotnej
3. p|<=>q - operator równoważności
4. p||~~>q - operator chaosu
Dodatkowy piąty operator to mutacja równoważności p<=>q:
5. p|$q - operator „albo”($)

Z faktu iż powyższe operatory są rozłączne wynika, że dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” nie może należeć jednocześnie do dwóch, jakichkolwiek operatorów.

rafal3006

Definicja kontrprzykładu w logice „matematycznej” ziemskich matematyków to twardy dowód jak potwornie można spieprzyć matematykę!

Definicja kontrprzykładu w zbiorach w algebrze Kubusia:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

Fragment niniejszego postu:
7a.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 - bo kontrprzykład: 2
Ten dowód znany jest ziemskim matematykom, mimo że nie znają poprawnej, matematycznej definicji kontrprzykładu.

Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

Algebra Kubusia - ostatnie czytanie!

Przed chwilką skończyłem pisać algebrę Kubusia, dochodząc do wersji której normalny matematyk nie ma prawa nie zrozumieć!
Teraz czytam po raz ostatni od początku nanosząc ostatnie korekty mające na celu uproszczenie przekazu.

Najciekawszy fragment to punkt 1.3.5.

Prawo zagłady ziemskiej logiki matematycznej:
Dowolna równoważność p<=>q prawdziwa definiuje tożsamość zbiorów/pojęć p=q i odwrotnie.

Matematyka ziemian powyższego prawa nie zaakceptuje dopóty, dopóki jej bogiem będzie potwornie śmierdzące gówno zwane „implikacją materialną” gdzie o żadnym związku matematycznym między p i q mowy być nie może.
Ciekawe czy i kiedy ziemscy matematycy poślą „implikację materialną” tam gdzie jej miejsce - do piekła na wieczne piekielne męki, bez prawa powrotu na ziemię do końca naszego Wszechświata.
Ziemscy logicy matematyczni popełniają seppuku logiki matematycznej już w pierwszym zdaniu każdego ziemskiego podręcznika do nauki logiki „matematycznej”
Dowód:
Jedno z pierwszych zdań podręcznika dr hab. Krzysztofa A. Wieczorka „Logika dla opornych”
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

Algebra Kubusia - ostatnie czytanie!
Część II

Po raz ostatni przed premierą czytam od początku algebrę Kubusia likwidując literówki i udoskonalając przekaz.

Twierdzenie Smoka Wawelskiego:
Matematyk który nie zrozumie niniejszego postu powinien skreślić słówko matematyk sprzed swego nazwiska.

Najciekawszy fragment niniejszego postu to punkt 2.5

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593747

Algebra Kubusia
2.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń

Spis treści
2.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń 1
2.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach 1
2.1.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 2
2.1.2 Prawo Kobry dla zbiorów 3
2.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 3
2.2.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 4
2.2.2 Prawo Kobry dla zdarzeń 4
2.3 Rachunek zero-jedynkowy dla warunków wystarczających => i koniecznych ~> 4
2.4 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 8
2.5 Tajemnice logiki matematycznej 10
2.5.1 Prawo Kameleona 11
2.5.2 Prawo Śfinii 15
2.6 Zdanie bazowe 22
2.6.1 Algorytm analizy zdania bazowego „Jeśli p to q” 23

2.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń

Rachunkiem zbiorów i rachunkiem zdarzeń rządzą identyczne prawa rachunku zero-jedynkowego.

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

2.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów p i q.

I.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy jednego wspólnego elementu, nie wyznaczamy kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
Zauważmy jednak, że jeśli badane zbiory p i q są rozłączne i nieskończone to nie unikniemy iterowania po dowolnym ze zbiorów nieskończonych, czyli próby wyznaczenia kompletnego zbioru wynikowego p*q, co jest fizycznie niewykonalne.

II.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

2.1.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

2.1.2 Prawo Kobry dla zbiorów

Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (odwrotnie nie zachodzi)

Wyjątkiem jest tu zbiór pusty [] który jest podzbiorem => samego siebie:
Stąd mamy:
[]~~>[] = []*[] =[] =0
ALE!
[]=>[] =1
0=>0 =1
bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, także zbiór pusty [].

Zbiór pusty jest zbiorem zewnętrznym w stosunku do dowolnego zbioru niepustego.
Wynika to z definicji zbioru pustego [] w algebrze Kubusia (pkt. 1.2).

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

2.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń p i q

I.
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.

II.
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

2.2.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)

2.2.2 Prawo Kobry dla zdarzeń

Prawo Kobry dla zdarzeń:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu zdarzeniem możliwym ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> (odwrotnie nie zachodzi)

2.3 Rachunek zero-jedynkowy dla warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Definicja znaczka różne # dla funkcji logicznych:
Dwie funkcje logiczne są różne w znaczeniu znaczka # wtedy i tylko wtedy gdy jedna z nich jest zaprzeczeniem (~) drugiej
Przykład:
A1: Y=(p=>q)=~p+q # A1N: ~Y=~(p=>q)=p*~q

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## dla funkcji logicznych:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.

Weźmy nasze funkcje logiczne A1 i B1:

rafal3006

Algebra Kubusia - ostatnie czytanie!
Część III

Po raz ostatni przed premierą czytam od początku algebrę Kubusia likwidując literówki i udoskonalając przekaz.

Przytoczone w niniejszym poście przykłady operatora implikacji prostej P||=>CH i odwrotnej CH||~>P o chmurce i deszczu to matematyczny poziom 5-cio latka, eksperta algebry Kubusia, czego twardym dowodem jest rozumienie przez niego wszystkich zdań warunkowych "Jeśli p to q" wchodzących w skład definicji operatorów P||=>CH i CH||~>P.

Nigdy nie uwierzę, iż niniejszego postu nie jest w stanie zrozumieć normalny ziemski matematyk.

Twardogłowi matematycy typu Irbisol i Idiota, fanatycy gówna zwanego "implikacja materialna" z definicji nie będą w stanie pojąć nic a nic z niniejszego postu - dla nich nie ma ratunku, pozwólmy im umrzeć w spokoju w przekonaniu i iż "implikacja materialna" jest bogiem, zaś algebra Kubusia, gównem.

Algebra Kubusia to logika matematyczna przyszłych pokoleń matematyków!

Zdanie twardogłowych matematyków pokroju Irbisola i Idioty o algebrze Kubusia będzie do końca ich życia, niezmienne, jak niżej.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261