 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 3 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 14:08, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:51, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:14, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Szryobywatel - ziemski matematyk który własną łapką obalił totalnie wszystkie logiki matematyczne ziemian
| szaryobywatel napisał: | Kubuś, jaką wartość logiczną w AK ma zdanie:
p => p
? |
Szryobywatelu, zdrajco totalnie wszystkich ziemskich logik matematycznych.
Coś ty narobił, doigrałeś się - zemsta fanatyków KRZ czeka cię niechybnie.
Dowód iż zachodzi tożsamość:
Szaryobywatel = zdrajca wszystkich ziemskich logik matematycznych.
udowodnimy przy pomocy prawa Irbisa, nazwanego na cześć wroga Nr.1 algebry Kubusia, Irbisola, który jako pierwszy ziemianin zaakceptował z marszu to prawo i bez najmniejszych choćby zastrzeżeń.
Brawa dla Irbisola! 
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory/zdarzenia/pojęcia p i q są tożsame A1B1: p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B1: p=q <=> A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Dowód:
Załóżmy tożsamość zbiorów:
p=q
Po podstawieniu do prawa Irbisa mamy:
A1B1: p=p <=> A1B1: p<=>p = (A1: p=>p)*(B1: p~>p)=1*1=1
Dowodzimy zdań składowych równoważności:
A1: p=>p =1 - bo każdy zbiór/zdarzenie/pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
cnd
B1: p~>p =1 - bo każdy zbiór/zdarzenie/pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego
cnd
Kwadratura koła dla szarego obywatela:
Poproszę o znalezienie prawa Irbisola w dowolnej, ziemskiej logice matematycznej.
Czas START
Dlaczego prawo Irbisa uderza we wszystkie zdania warunkowe „Jeśli p to q” w ziemskiej logice matematycznej?
Odpowiedź:
Bo zdanie warunkowe „Jeśli p to q” z jednocześnie spełnionym warunkiem koniecznym p~>q i wystarczającym p=>q wymusza tożsamość zbiorów p=q (prawo Irbisa).
Absolutnie żadna z ziemskich logik matematycznych nie widzi (nie zna) prawa Irbisa .. bo jakby zobaczyła, to by się sama obaliła
cnd
Co widzą ziemskie logiki?
Jakieś potwornie śmierdzące gówna (nikomu niepotrzebne) w postaci zbiorów równolicznych, jakieś debilizmy że zbiór nieskończony x jest większy od zbioru nieskończonego y, jakeś gówna w postaci liczb kardynalnych, jakieś gówno moce zbiorów etc.
Szczegółowe definicje podzbioru => i nadzbioru ~> mamy w cytacie niżej
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.3 Elementarne spójniki implikacyjne w zbiorach 1
2.3.1 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> 1
2.3.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach 2
2.3.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach 3
2.3.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 4
2.3 Elementarne spójniki implikacyjne w zbiorach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów/zdarzeń p i q.
2.3.1 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy jednego wspólnego elementu co kończy dowód, nie wyznaczamy tu kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p q p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
Interpretacja:
p~~>q=p*q=1 - wtedy i tylko wtedy
gdy istnieje (=1) element wspólny ~~> zbiorów p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q=0
|
Przykład:
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P3=[3,6,9..24..] np. 24
2.3.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodnić relację podzbioru P8=>P2 potrafi każdy matematyk.
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q = ~p+q
Zapis aktualny (przykład):
A1: p=P8
A1: q=P2
A1: P8=>P2=~P8+P2
|
2.3.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach
Definicja nadzbioru ~> w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
q=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład):
B1: p=P2
B1: q=P8
B1: P2~>P8=P2+~P8
|
2.3.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8) to na 100% => jest podzielna przez 2 (P2)
P8=>P2=1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2, bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8…], co każdy matematyk udowodni.
Na mocy definicji kontrprzykładu, z prawdziwości warunku wystarczającego A1 wynika fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2)
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Dowód wprost:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9…] bo dowolny zbiór liczb parzystych jest rozłączny z dowolnym zbiorem liczb nieparzystych.
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywości zdania A1' nie musimy udowadniać, ale możemy, co zrobiono wyżej.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:26, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 3 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:41, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:52, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6071
Przeczytał: 62 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:46, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Ok, ładnie to udowodniłeś. A jaką wartość w AK ma zdanie:
p => (p => p)
?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 3 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:46, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:52, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6071
Przeczytał: 62 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:47, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Maluśny spierdalaj bo Kubusia rozpraszasz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 3 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:49, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:52, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:03, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Genialnie piękna i prosta algebra Kubusia!
| szaryobywatel napisał: |
Ok, ładnie to udowodniłeś. A jaką wartość w AK ma zdanie:
p => (p => p)
? |
Szary obywatelu, logika matematyczna języka potocznego (w tym matematyki) nie polega na tym że walisz kilometrowe funkcje logiczne Y i próbujesz do tych tasiemców dopasować zdania z języka potocznego.
NIE!
Zdecydowanie NIE!
W każdym przypadku należy tu działać dokładnie odwrotnie, czyli szukać podkładu matematycznego pod wypowiedzi ekspertów algebry Kubusia 5-cio latków i humanistów - tylko i wyłącznie dzięki takiemu podejściu algebra Kubusia, logika matematyczna pod którą podlega cały nasz Wszechświat została rozszyfrowane.
Innymi słowy:
Zdań z języka potocznego nie da się minimalizować, bo wypowiadane są przez ekspertów algebry Kubusia z definicji w postaci minimalnej - więc co tu minimalizować?
Jedynym wyjątkiem jest tu projektowanie złożonych układów sterujących w bramkach logicznych - tu rozumując logicznie praktycznie nigdy nie otrzymamy z marszu funkcji minimalnej i tu do minimalizacji tych funkcji zmuszeni jesteśmy do korzystania z praw logiki matematycznej, do walki z wyścigami i hazardem występującymi w układach na bramkach logicznych etc.
Do niewielkich sterowań świetna jest Metoda Karnaugha, która jednak leży i kwiczy przy dużych sterowaniach z dużą ilością zmiennych binarnych ze względu na rosnącą wykładniczo złożoność.
Prawdę mówiąc sterownia w bramkach logicznych w dniu dzisiejszy nigdzie nie znajdziesz - wszelkie sterowania (nawet najprostsze) realizuje się obecnie w technice mikroprocesorowej.
Epoka dinozaurów, projektujących złożone układy sterowań w bramkach logicznych bezpowrotnie minęła i nigdy nie wróci.
Prawdę mówiąc to jestem chyba ostatnim dinozaurem który się tym na serio zajmował w laboratorium bramek logicznych na elektronice PW-wa w roku 1975.
Korzyść dla ludzkości iż jestem z epoki dinozaurów jest niebotyczna - tyko i wyłącznie dzięki temu algebra Kubusia mogła być rozszyfrowana.
Twardy dowód tego faktu mamy w punkcie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#706217
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
11.0 Algebra Kubusia w bramkach logicznych |
Epoka mikroprocesorów która zabiła wszystkich dinozaurów (podobnych do mnie) zaczęła się wraz z wejściem na rynek pierwszego przyzwoitego mikroprocesora Intel i8080 w roku 1974.
Który 5-cio latek lub humanista projektuje złożone układy sterowania w bramkach logicznych?
Żaden!
Zatem w języku potocznym dajmy sobie z tym siana, skupiając się na funkcjach minimalnych wypływających z ust każdego 5-cio latka i humanisty.
Wracając do twojego aktualnego problemu to akurat tu dojście funkcji minimalnej jest trywialne nawet jak być rozwinął to do poziomu bliskiego nieskończoności .
Dowód:
p=>(p=>(p=>p)
Minimalizujemy:
p=>(p=>(p=>p) = p=>(p=>1) = p=>1
Ostatni zapis to funkcja minimalna którą możemy próbować podpiąć pod logikę języka potocznego.
p=>1
Oczywiście z definicji wiemy, iż 1 jest dziedziną 1=D której podzbiorem jest pojęcie p.
Pojęcie p nie może tu być zbiorem pustym bo:
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór nieskończonej ilości pojęć niezrozumiałych dla człowieka tzn. nie należących do Uniwersum człowieka.
[] =[agstruf, hafgdaf, kagdtdsj …]
Wniosek:
W zapisie:
p =1 = D
p musi być dowolnym pojęciem zrozumiałym przez człowieka, zaś jedyna pewna dziedzina D do której to pojęcie należy to Uniwersum.
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Stąd mamy wyprowadzoną definicję definicji, omówioną na końcu poniższego fragmentu AK (pkt. 12.3.4)
Genialne jest tu prawo Owieczki, dzięki naszej owieczce zapisane dawno temu (pkt. 12.2.8)
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#707763
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
12.0 Kubusiowa teoria zbiorów |
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
12.0 Kubusiowa teoria zbiorów 2
12.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach 3
12.1.1 Suma logiczna zbiorów 3
12.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów 3
12.1.3 Różnica (-) zbiorów 4
12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów 4
12.2.1 Definicja pojęcia 5
12.2.2 Definicja elementu zbioru 5
12.2.3 Definicja zbioru 5
12.2.4 Definicja Uniwersum U 5
12.2.5 Definicja zbioru pustego 6
12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA 6
12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów 6
12.2.8 Prawo Owieczki 6
12.3 Dziedzina 7
12.3.1 Zaprzeczenie zbioru 7
12.3.2 Nazwa własna zbioru 8
12.3.3 Dziedzina użyteczna w języku potocznym 8
12.3.4 Definicja definicji 10
12.0 Kubusiowa teoria zbiorów
Punkty 1.0 do 11.0 dotyczą teorii zdarzeń, czyli logiki matematycznej którą w praktyce rozumie każdy 5-cio latek na przykładach stosownych do jego wieku np. o chmurce i deszczu.
Teoria zbiorów dla potrzeb logiki matematycznej opisana w punktach 12.0 do 18.0 jest analogiczna do teorii zdarzeń.
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, koło, miłość, krasnoludek, zbór wszystkich zwierząt ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
Prawa Prosiaczka
Prawa Prosiaczka omówiono szczegółowo w punkcie 1.2
I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Przykład 1.
(p=1) = (~p=0)
1.
[pies]=1 - prawdą jest (=1) iż wiem co znaczy pojęcie pies
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Nasz przykład:
(pies=1) = (~pies=0) - na mocy prawa Prosiaczka
stąd zdanie tożsame do 1:
~pies=0 - fałszem jest (=0), że nie wiem (~) co znaczy pojęcie [pies]
Przykład 2.
(~p=1) = (p=0)
2.
agstd=0 - fałszem jest (=0) iż wiem co znaczy pojęcie „agstd”
Prawo Prosiaczka:
(agstd=0) = (~agstd=1)
stąd zdanie tożsame do 2:
~agstd=1 - prawdą jest (=1), że nie wiem (~) co znaczy pojęcie agstd
Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie
Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka
Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.
Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
12.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach
Elementarne działania na zbiorach to:
(+) - suma logiczna zbiorów
(*) - iloczyn logiczny zbiorów
(-) - różnica logiczna zbiorów
12.1.1 Suma logiczna zbiorów
Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
Zdefiniujmy dwa zbiory p i q:
p=[K, T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T, P] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[K,T]+[T,P]=[K,T,T,P] = [K+T+T+P] = [K+T+P] = [K,T,P] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Bo prawo Algebry Boole’a:
p+p =p
Uwaga:
Przecinek przy wyliczaniu elementów zbioru jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) z algebry Boole’a co pokazano i udowodniono wyżej.
12.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)
Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i r nie mają (=0) elementu wspólnego
Identyczne wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym []
T*T =T
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.
12.1.3 Różnica (-) zbiorów
Różnica (-) zbiorów:
Y=p-q
Wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q
Oznaczmy:
K - Kubuś
T - Tygrysek
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T] =1 - bo zbiór niepusty
Stąd:
Y=p-q = [K,T]-[T] =[K+T-T] =[K] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Y=q-p =[K]-[K,T]=[K-(K+T)]=[K-K-T]= [] + [-T] =[-T] =[] =0 - bo zbiór wynikowy pusty
Prawo odejmowania zbiorów:
Jeśli w operacji odejmowania zbiorów wynikowy zbiór jest z minusem {-} to taki zbiór zamieniamy na zbiór pusty [].
12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów
Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.
12.2.1 Definicja pojęcia
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie
12.2.2 Definicja elementu zbioru
Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze
12.2.3 Definicja zbioru
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka
Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.
Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
12.2.4 Definicja Uniwersum U
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)
Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.
Uniwersum lokalne:
Uniwersum lokalne to zbiór pojęć związanych z konkretną gałęzią wiedzy np. medycznej, elektronicznej etc. gdzie znane każdemu człowiekowi słówka znaczą co innego.
Przykład:
Bramka w teorii bramek logicznych to co innego niż bramka na boisku piłkarskim
Czasami w dowolnym języku mogą występować dwa słowa identyczne, ale znaczące co innego.
Przykład:
W języku polskim morze i może
Tu różnice są rozpoznawalne albo w pisowni (jak wyżej) albo w kontekście użycia tego słówka:
Może pojedziemy nad morze?
Z reguły dla najpopularniejszych słówek mamy sporo synonimów, co w logice jest bez znaczenia.
12.2.5 Definicja zbioru pustego
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)
12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA
Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.
12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów
Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.
12.2.8 Prawo Owieczki
Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.
Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.
W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:
| Kod: |
T1
Algebra Kubusia:
-------------------------------------------------------------------
| Zbiór pusty [] | Uniwersum U |
| Pojęcia jeszcze przez człowieka | Pojęcia przez człowieka już |
| niezdefiniowane | zdefiniowane |
| Niezrozumiałe dla człowieka | Zrozumiałe dla człowieka |
| []=~U | U=~[] |
-------------------------------------------------------------------
| DA - dziedzina absolutna |
-------------------------------------------------------------------
|
Na mocy powyższego zachodzi:
[] = ~U - zbiór pusty [] to zaprzeczenie Uniwersum U w dziedzinie absolutnej DA
U = ~[] - zbiór Uniwersum U to zaprzeczenie zbioru pustego [] w dziedzinie absolutnej DA
Na mocy definicji dziedziny absolutnej DA mamy:
1: U+~U = U+[] =U =1
2: U*~U = U*[] =[] =0
Komentarz:
1.
Do zbioru Uniwersum (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) możemy dodać elementy ze zbioru ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka np. kgstl), ale na mocy definicji Uniwersum wszelkie takie elementy musimy natychmiast usunąć, inaczej gwałcimy definicję Uniwersum.
2.
U*~U=[] =0
Iloczyn logiczny elementów ze zbioru U (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) i ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka) jest zbiorem pustym tzn. nie ma ani jednego elementu wspólnego w zbiorach U i ~U=[].
Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.
12.3 Dziedzina
Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolnie wybrany zbiór na którym operujemy
Ograniczeniem górnym w definiowaniu dziedziny jest Uniwersum (zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka)
Zbiór pusty [] to zbiór pojęć niezrozumiałych dla człowieka, zatem na tym zbiorze nie możemy operować.
Wniosek:
Z definicji nie możemy przyjąć zbioru pustego za dziedzinę.
12.3.1 Zaprzeczenie zbioru
Definicja zaprzeczenia (~) zbioru:
Zaprzeczeniem (~) zbioru p nazywamy uzupełnienie zbioru p do dziedziny D
~p=[D-p]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Zaprzeczenie zbioru (~) = Negacja zbioru (~)
Uwaga:
Aby zapisać zbiór ~p będący negacją zbioru p musimy określić wspólną dziedzinę dla zbiorów p i ~p
Definicja dziedziny:
p+~p =D =1 - zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D
p*~p =[] =0 - zbiory p i ~p są rozłączne, iloczyn logiczny zbiorów jest zbiorem pustym []
Przykłady:
1.
Przykład na poziomie 5-cio latka:
K = Kubuś
T = Tygrysek
p=[K] - definiujemy zbiór p
D=[K,T] - definiujemy dziedzinę
Stąd:
~p=[D-p] = [(K+T)-K]=[T]
2.
Przykład na poziomie ucznia I klasy LO:
K - zbiór wszystkich kobiet
M - zbiór wszystkich mężczyzn
C (człowiek) - zbiór wszystkich ludzi (wspólna dziedzina dla M i K)
C=M+K - zbiór człowiek to suma logiczna zbiorów M i K
Stąd:
~M=[C-M]=[M+K-M]=K
~K=[C-K]=[M+K-K]=M
Stąd:
K=~M - zbiór kobiet (K) to zanegowany zbiór mężczyzn (~M) w dziedzinie C (człowiek)
M=~K - zbiór mężczyzn (M) to zanegowany zbiór kobiet (~K) w dziedzinie C (człowiek)
12.3.2 Nazwa własna zbioru
Rozróżniamy dwa rodzaje zbiorów ze względu na nazwę:
- zbiory mające nazwę własną
- zbiory nie mające nazwy własnej
Definicja nazwy własnej zbioru:
Nazwa własna zbioru to nazwa jednoznacznie opisująca dany zbiór w sposób zrozumiały dla wszystkich ludzi
Przykład zbioru mającego nazwę własną:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Przykład zbioru nie mającego nazwy własnej:
p = [ZWZ, miłość, samolot]
W języku potocznym z oczywistych względów użyteczne są wyłącznie dziedziny mające nazwy własne, zrozumiałe dla wszystkich, gdzie nie trzeba wypisywać wszystkich pojęć zawartych w dziedzinie.
12.3.3 Dziedzina użyteczna w języku potocznym
Definicja dziedziny użytecznej w języku potocznym:
Dziedzina użyteczna w języku potocznym do dowolny zbiór na którym operujemy mający nazwę własną nie będący Uniwersum.
Uniwersum - zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
W języku potocznym nikt nie używa pojęcia Uniwersum w przeciwieństwie do np. zbioru wszystkich zwierząt.
Rozważmy poniższe dziedziny [ZWZ, ZWS] mające nazwy własne:
Weźmy zbiór jednoelementowy:
P=[pies] - zbiór P zawiera tylko jeden element [pies].
Uwaga:
Nie jest tu istotne że różnych psów jest bardzo dużo bo:
pies Jasia = pies Zuzi = po prostu [pies]
[pies]+[pies] = [pies] - prawo algebry Boole’a (p+p=p)
Pojęcia [pies] są tożsame, nieistotne jest, że jeden pies jest kundelkiem a drugi jamnikiem, że jeden należy do Jasia a drugi do Zuzi.
[pies]*[pies] = [pies] - prawo algebry Boole’a (p*p=p)
ZWZ.
Dla zbioru P=[pies] przyjmijmy dziedzinę:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Stąd mamy zbiór ~P:
~P=[ZWZ-P] - zbiór wszystkich zwierząt minus jeden element P=[pies]
ZWS.
Dla zbioru P=[pies] przyjmijmy dziedzinę:
ZWS - zbiór wszystkich ssaków
Stąd mamy zbiór ~P:
~P=[ZWS-P] - zbiór wszystkich ssaków minus jeden element P=[pies]
Wnioski:
Przyjęte dziedziny ZWZ i ZWS mają poprawne nazwy własne należące do Uniwersum i nie są tożsame z Uniwersum, zatem te dziedziny są poprawne matematycznie i są to dziedziny użyteczne.
a)
Dziedzina ZWZ wskazuje nam, że interesuje nas wyłącznie zbiór wszystkich zwierząt, nic poza tą dziedziną nas nie interesuje, czyli pojęcia spoza dziedziny ZWZ są dla nas puste z definicji.
b)
Dziedzina ZWS mówi nam że operujemy na zbiorze wszystkich ssaków, nic poza tą dziedziną nas nie interesuje, czyli pojęcia spoza dziedziny ZWS są dla nas puste z definicji.
Przykład:
Twierdzenie proste Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK)
TP=>SK =1
W twierdzeniu Pitagorasa dziedziną użyteczną i minimalną jest:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Dziedzina ZWT wskazuje nam, że interesują nas wyłącznie trójkąty, nic poza tą dziedziną nas nie interesuje, czyli pojęcia spoza dziedziny ZWT są dla nas puste z definicji
Nikt nie będzie brał do ręki koła i sprawdzał czy zachodzi w nim suma kwadratów.
12.3.4 Definicja definicji
Definicja definicji:
W świecie człowieka (bo tylko on świadomie definiuje) definicja dowolnego pojęcia jest matematycznie poprawna wtedy i tylko wtedy jest jednoznaczna w Uniwersum człowieka.
Innymi słowy:
Definicja dowolnego pojęcia jest matematycznie poprawna wtedy i tylko wtedy gdy jest jedyna w całym obszarze Uniwersum.
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)
Przykład poprawnej definicji:
Pies to zwierzę domowe, szczekające.
P = ZD*S=1*1=1
To jest minimalna, jednoznaczna definicja psa rozumiana przez każdego 5-cio latka.
Oznacza to że pojęcia P oraz ZD*S są matematycznie tożsame P=ZD*S, czyli są w relacji równoważności P<=>ZD*S w całym obszarze Uniwersum
Przykład błędnej definicji:
[link widoczny dla zalogowanych]
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą - podać jego odgłos
Inny przykład:
Prawo Irbisa:
Dwa pojęcia/zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
p=q <=> A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Podstawmy:
p=K (krasnoludek)
q=K (krasnoludek)
Przyjmijmy dziedzinę:
D=U (uniwersum)
Obliczmy przeczenia p i q rozumiane jako uzupełnienia p i q do wspólnej dziedziny (u nas Uniwersum).
~p = ~K = [U-K] -zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka minus jedno pojęcie "krasnoludek"
~q = ~K = [U-K] -zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka minus jedno pojęcie "krasnoludek"
Definicja równoważności A1B2 generująca tabelę zero-jedynkową równoważności:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B2: ~p=>~q=1 - zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
stąd;
A1B2: p<=>q = (A1: p=>q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Podstawmy nasz przykład:
A1B2: K<=>K = (A1: K=>K)*(B2: [U-K]=>[U-K]) =?
A1: K=>K =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
B2: [U-K]=>[U-K] =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
stąd mamy:
A1B2: K<=>K = (A1: K=>K)*(B2: [U-K]=>[U-K]) =1*1=1
cnd
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:07, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6071
Przeczytał: 62 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:26, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Jaka jest wartość logiczna zdania:
p => (p => p)
?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Andy72
Dołączył: 30 Sie 2010
Posty: 6618
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:28, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
true
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:40, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7725.html#805497
| szaryobywatel napisał: | Jaka jest wartość logiczna zdania:
p => (p => p)
? |
Nie wiem czego nie rozumiesz z mojego postu wyżej - możesz to precyzyjnie zapisać?
Po minimalizacji masz:
p=> (p=>q) = p=>1
A1: p=>1
Jeśli za p podstawisz pojęcie zrozumiałe dla człowieka należące do uniwersum to wartość logiczna zdania A1 będzie równa 1.
A1: p=>1 =1
Jeśli natomiast pod p podstawisz pojęcie niezrozumiałe przez człowieka (zbiór pusty []) np.
p=[hasdeirghtl]
To wartość logiczna zdania A1: p=>1 będzie fałszem:
A1: p=>1 = []=>1 =0
Dowód jest tu trywialny i na poziomie ucznia I klasy LO.
Znaczenie 1 w zdaniu A1:
1=U (Uniwersum)
U=[krasnoludek, krzesło, miłość, piesek ..]
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Znaczenie p przy założeniu iż p jest zbiorem pustym:
p=[]
Badamy iloczyn logiczny zbiorów p=[] i U=[krasnoludek, krzesło, miłość, piesek ..]
[]*[krasnoludek, krzesło, miłość, piesek ..] = []*[krasnoludek] + []*[krzesło] + []*[miłość] + []*[piesek] .. =[]+[]+[]+[].. = [] =0
cnd
Uwaga:
W AK zachodzi tożsamość znaczków przy wyliczaniu elementów zbiorów:
przecinek(,) = spójnik "lub"(+).
Masz jeszcze jakieś wątpliwości?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:47, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15477
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Czw 16:48, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Pod p podstawiam "jednorożec" albo "fałsz".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:54, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Pod p podstawiam "jednorożec" albo "fałsz". |
p = [jednorożec + []] =[jednorożec]
Bo prawo algebry Boole'a:
p+0 =p
cnd
i po bólu  
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie pojecia zrozumiałe dla człowieka
U = [pies, koło, miłość, krasnoludek...]
Oczywiście masz prawo dopisać do Uniwersum jakieś tam pojecie puste:
[] = [nizrozumiałe dla człowieka] np.
[] =[lagdtfurwhw]
ale takie pojęcie na mocy definicji Uniersum musisz usunąć szybciej niż je tam wstawiłeś na mocy prawa algebry Boole'a:
p+[] = p+0 = p
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15477
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Czw 16:59, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Wcześniej co innego pisałeś.
Czyli u ciebie
fałsz => 1
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6071
Przeczytał: 62 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:10, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Kasuj AK oszuście.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:17, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Odpowiedz na to, co wyżej napisałem |
Cały czas rozmawiamy o twoich schizofrenicznych rojeniach, jakobyś miał kontrprzykład do dowodu Prosiaczka poniższej świętości matematycznej:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru =>
nie widząc na oczy dowodu Prosiaczka!
Innymi słowy;
Twój kontrprzykład jest tylko i wyłącznie twoim rojeniem, twoim machaniem na oślep siekierą, bowiem aby podać kontrprzykład obalający dowód x, trzeba fizycznie widzieć ten dowód x.
Dotrze to kiedy do ciebie - czy nigdy?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 17:19, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| szaryobywatel napisał: | | Kasuj AK oszuście. |
Zrobię to natychmiast jeśli czytając AK znajdziesz wewnętrzną sprzeczność w obrębie AK. 
Czas START!
... kolejny schizofreniku, nie zdający sobie sprawy że jesteś pacjentem szpitala psychiatrycznego zwanego KRZ.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 17:31, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 3 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:11, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:52, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6071
Przeczytał: 62 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:11, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Zawsze pisałem tylko i wyłącznie to:
[]=>1 =[] =0 |
Napisałeś że
p => p = 1
i że
p => (p => p) = 1
stąd mamy że
0 => 1 = 1
1 => 1 = 1
Kasuj AK szarlatanie. Zawiodłeś Prosiaczków, przedszkolanki i pięciolatków którzy w Ciebie wierzyli.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 3 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:14, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:52, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:23, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:23, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:23, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| szaryobywatel napisał: | | Cytat: | Zawsze pisałem tylko i wyłącznie to:
[]=>1 =[] =0 |
Napisałeś że
p => p = 1
i że
p => (p => p) = 1
stąd mamy że
0 => 1 = 1
1 => 1 = 1
Kasuj AK szarlatanie. Zawiodłeś Prosiaczków, przedszkolanki i pięciolatków którzy w Ciebie wierzyli. |
Cztać nie umiesz:
1: p=>1 =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest zbiorem pustym p=[x]
2: []=>1 =[]=0 - wtedy i tylko wtedy gdy p jest zbiorem pustym p=[]
Ten znaczek => to relacja podzbioru =>
Zbiór pusty p=[] i zbior pełny 1=U (uniwersum) są z definicji rozłączne nie może być zatem że zbiór pusty p=[] jest podzbiorem => zbioru U (uniwersum)
cnd
Szary,
Ordynator szpitala psychiatrycznego zwanego KRZ poprosił mnie bym ci zaaplikował prawo Owieczki (koniec cytatu) - powinno ci pomóc.
| Algebra Kubusia napisał: |
12.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów
Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.
12.2.1 Definicja pojęcia
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek, ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]
Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda, gdy pojęcie jest zrozumiałe (np. pies)
0 = fałsz, gdy pojęcie jest niezrozumiale (np. agstd)
Prawo Rekina:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie
12.2.2 Definicja elementu zbioru
Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze
12.2.3 Definicja zbioru
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka
Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.
Zbiory, podobnie jak pojęcia, mają wartości logiczne:
[x]=1 - zbiór niepusty, zawierający pojęcia zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty, zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
12.2.4 Definicja Uniwersum U
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)
Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.
Uniwersum lokalne:
Uniwersum lokalne to zbiór pojęć związanych z konkretną gałęzią wiedzy np. medycznej, elektronicznej etc. gdzie znane każdemu człowiekowi słówka znaczą co innego.
Przykład:
Bramka w teorii bramek logicznych to co innego niż bramka na boisku piłkarskim
Czasami w dowolnym języku mogą występować dwa słowa identyczne, ale znaczące co innego.
Przykład:
W języku polskim morze i może
Tu różnice są rozpoznawalne albo w pisowni (jak wyżej) albo w kontekście użycia tego słówka:
Może pojedziemy nad morze?
Z reguły dla najpopularniejszych słówek mamy sporo synonimów, co w logice jest bez znaczenia.
12.2.5 Definicja zbioru pustego
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)
12.2.6 Definicja dziedziny absolutnej DA
Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.
12.2.7 Definicja zbioru wszystkich zbiorów
Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z dziedziną absolutną DA.
12.2.8 Prawo Owieczki
Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze niezdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.
Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.
W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:
| Kod: |
T1
Algebra Kubusia:
-------------------------------------------------------------------
| Zbiór pusty [] | Uniwersum U |
| Pojęcia jeszcze przez człowieka | Pojęcia przez człowieka już |
| niezdefiniowane | zdefiniowane |
| Niezrozumiałe dla człowieka | Zrozumiałe dla człowieka |
| []=~U | U=~[] |
-------------------------------------------------------------------
| DA - dziedzina absolutna |
-------------------------------------------------------------------
|
Na mocy powyższego zachodzi:
[] = ~U - zbiór pusty [] to zaprzeczenie Uniwersum U w dziedzinie absolutnej DA
U = ~[] - zbiór Uniwersum U to zaprzeczenie zbioru pustego [] w dziedzinie absolutnej DA
Na mocy definicji dziedziny absolutnej DA mamy:
1: U+~U = U+[] =U =1
2: U*~U = U*[] =[] =0
Komentarz:
1.
Do zbioru Uniwersum (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) możemy dodać elementy ze zbioru ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka np. kgstl), ale na mocy definicji Uniwersum wszelkie takie elementy musimy natychmiast usunąć, inaczej gwałcimy definicję Uniwersum.
2.
U*~U=[] =0
Iloczyn logiczny elementów ze zbioru U (pojęcia zrozumiałe dla człowieka) i ~U (pojęcia niezrozumiałe dla człowieka) jest zbiorem pustym tzn. nie ma ani jednego elementu wspólnego w zbiorach U i ~U=[].
Prawo Owieczki:
Prawdziwe jest zdanie ziemskich matematyków iż „ze zbioru pustego [] wynika wszystko” wtedy i tylko wtedy gdy definicje zbioru pustego [] i Uniwersum U będą zgodne z definicjami obowiązującymi w algebrze Kubusia.
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:31, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15477
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Czw 18:34, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
"Jeśli za p podstawisz pojęcie zrozumiałe dla człowieka należące do uniwersum to wartość logiczna zdania A1 będzie równa 1.
A1: p=>1 =1 "
Więc podstawiam za p pojęcie zrozumiałe dla człowieka, a mianowicie fałsz.
I mamy
Fałsz => 1
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 18:47, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | "Jeśli za p podstawisz pojęcie zrozumiałe dla człowieka należące do uniwersum to wartość logiczna zdania A1 będzie równa 1.
A1: p=>1 =1 "
Więc podstawiam za p pojęcie zrozumiałe dla człowieka, a mianowicie fałsz.
I mamy
Fałsz => 1 |
Zarówno Fałsz jak i Prawda są jak najbardziej podzbiorem Uniwersum
Dowód:
1.
Fałsz =1
Czytamy:
Wiem (=1) co oznacza pojęcie fałsz
Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Po skorzystaniu masz zdanie 2 tożsame do 1 na mocy prawa Prosiaczka:
2.
~Fałsz =0
Czytamy:
Fałszem jest (=0) że nie wiem (~) co znaczy pojęcie FAŁSZ
... i co płaskoziemco, zatkało kakao?
Pojęcie FAŁSZ rozumiane przez każdego 5-cio latka ma wartość logiczną JEDEN - dokładnie dlatego ze jest ROZUMIANE!
Dowód masz ciut wyżej.
P.S.
W ramach pracy domowej zrób sobie dokładnie to samo z pojęciem Prawda - tyko się przyłóż bo Prosiaczek wstawi ci ocenę do dziennika od 0 do 6 w zależności od jakości odrobionej pracy domowej.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 18:57, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
