 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 6 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 20:54, 03 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:53, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 6 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:58, 03 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:54, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 6 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:59, 03 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:54, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6062
Przeczytał: 90 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 22:53, 03 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8 |
Ale P(x,2) <= P(x,8) czy P(x,2) => ◇P(x,8)?
Ostatnio zmieniony przez szaryobywatel dnia Śro 22:57, 03 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6062
Przeczytał: 90 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:17, 03 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Kubuś, co powiesz na taką definicję implikacji w AK:
(p 》 q) => (p => q)
gdzie 》 jest intensjonalnym funktorem dwuagrumentowym oznaczającym coś w stylu "... jest przyczyną że... ". Mamy stąd że:
~(p => q) => ~(p 》 q)
zgadza się?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 23:48, 03 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| szaryobywatel napisał: | | Cytat: | | Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8 |
Ale P(x,2) <= P(x,8) czy P(x,2) => ◇P(x,8)? |
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
Poproszę o odpowiedź na bardzo proste pytanie.
Czy na gruncie KRZ zdanie B1 w brzemiu dokładnie jak wyżej jest:
a)
Prawdziwe
b)
Fałszywe
c)
Na gruncie KRZ nie da się określić prawdziwości/fałszywości zdania B1
Podpowiem, że w mojej 15-sto letniej dyskusji na różnych forach zaledwie dwóch matematyków z najwyższej półki Volrath i Macjan doskonale sobie z precyzyjną odpowiedzią na to pytanie perfekcyjnie i poprawnie matematycznie poradziło.
Mogę zacytować ich odpowiedzi w tym temacie.
Zrobię to, jeśli polegniesz na prostym pytaniu na poziomie I klasy LO jak wyżej.
Poprosze zatem o twoją, precyzyjną odpowiedź na to pytanie.
Masz do wyboru a), b) albo c) - innych możliwości brak
Którą odpowiedź wybierasz?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:51, 03 Lip 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:04, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| szaryobywatel napisał: | Kubuś, co powiesz na taką definicję implikacji w AK:
(p 》 q) => (p => q)
gdzie 》 jest intensjonalnym funktorem dwuagrumentowym oznaczającym coś w stylu "... jest przyczyną że... ". Mamy stąd że:
~(p => q) => ~(p 》 q)
zgadza się? |
Bredzisz waść bo poprawne matematycznie są tylko i wyłącznie takie zapisy:
Y = (p=>q) = ~p+q
#
~Y = ~(p=>q) = ~(~p+q) = p*~q
Gdzie:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony.
Po chuj ci tu jakieś nowe znaczki?
Na 100% akceptujesz dwustronną negację dowolnej funkcji logicznej Y jak niżej:
Y=(p=>q) = ~p+q
#
a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y):
~Y = ~(p=>q)=~(~p+q) = p*~q
Gdzie:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony.
Pytam ponownie:
Po chuj ci tu jakikolwiek nowy znaczek, który proponujesz?
Jak widzisz logika dodatnia (bo Y) u ujemna (bo ~Y) sama ci tu wyskoczyła.
To co zapisałeś to jest klasyczny błąd fanatyków KRZ - brzytwa Ockhama się kłania.
Dowód:
Rafał3006 na ateiście.pl.
Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Pytam podobnego tobie zawodowego matematyka Windziarza po UT.
Czy wiadomo kiedy pani jutro skłamie?
Windziarz:
Nie wiadomo, bo pani tego nie powiedziała
Czy twoja odpowiedź szary obywatelu jest identyczna jak zawodowego matematyka Windziarza?
TAK/NIE
P.S.
To twoje wytłuszczone to jakieś twoje prywatne gówno, a nie definicja implikacji prostej w AK.
Definicja implikacji prostej p|=>q w AK jest taka:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
stąd mamy:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Porównaj to z równoważnością p<=>q którą sam wyżej zapisałeś poprawnie.
Definicja równoważności w AK:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> jak iwystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
stąd mamy:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 0:34, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 12 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6062
Przeczytał: 90 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:35, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Po chuj ci tu jakieś nowe znaczki? |
Przecież mój znaczek jest nieekstensjonalny, a Twój znaczek "~>" to po prostu "<=" które czytasz sobie "jeśli ... to może ...". A AK jest logiką ujemną czy ułamkową?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:39, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| szaryobywatel napisał: | | Cytat: | | Po chuj ci tu jakieś nowe znaczki? |
Przecież mój znaczek jest nieekstensjonalny, a Twój znaczek "~>" to po prostu "<=" które czytasz sobie "jeśli ... to może ...". A AK jest logiką ujemną czy ułamkową? |
Czekam kiedy zrozumiesz że:
Definicja warunku wystarczającego =>
p=>q = ~p+q
##
Defincija warunku koniecznego ~>
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Nasz przykład:
p=P2
q=P8
B1: P2~>P8 = B3: P8=>P2
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Ponawiam moje pytanie:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
Poproszę o odpowiedź na bardzo proste pytanie.
Czy na gruncie KRZ zdanie B1 w brzemiu dokładnie jak wyżej jest:
a)
Prawdziwe
b)
Fałszywe
c)
Na gruncie KRZ nie da się określić prawdziwości/fałszywości zdania B1
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 5:53, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6062
Przeczytał: 90 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:45, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Nie rozumiem pytania.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 6:18, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805379
| szaryobywatel napisał: | | AK jest logiką ujemną czy ułamkową? |
Odkrycie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) to największe wydarzenia w dziejach logiki matematycznej, porównywalne z odkryciem liczb ujemnych w matematyce klasycznej.
Bez logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (~Y) które to pojęcia są doskonale znane w praktyce wszystkim 5-cio latkom nie mamy szans na poprawny matematycznie opis otaczającej nas rzeczywistości, w tym na matematyczny opis języka potocznego.
Wiem że matematycy nie znają pojęć logika dodatnia (bo Y) i ujemna (bo ~Y) - jednak na matematyce.pl w dziale logika przy minimalizacji funkcji logicznych non stop używałem przejścia z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y) i z powrotem … i żaden matematyk nie protestował.
Niżej wyjaśniam czym jest logika dodatnia (bo Y) i ujemna (bo ~Y) na najprostszym przykładzie funkcji jednoargumentowych - zakończonym dowodem wewnętrznej sprzeczności algebry Boole’a na poziomie rachunku zero-jedynkowego w postaci prawa Grzechotnika.
Zachęcam do czytania algebry Kubusia od początku bo 100% definicji jest tu innych niż w jakiejkolwiek logice matematycznej ziemskich matematyków.
Oczywiście jak znajdziesz jedną wewnętrzną sprzeczność w algebrze Kubusia, to kasuję calusieńką AK
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043
| algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
1.3 Fundamenty algebry Boole'a 1
1.3.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a: 1
1.3.2 Prawo negacji funkcji logicznej Y 3
1.3.3 Ogólna definicja logiki matematycznej 3
1.4 Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej Y=x 4
1.4.1 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=x 5
1.4.2 Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych 5
1.5 Funkcje Y=x i operatory Y|=x jednoargumentowe 6
1.5.1 Definicja funkcji transmisji Y=p i operatora transmisji Y|=p 6
1.5.2 Definicja funkcji negacji Y=~p i operatora negacji Y|=~p 7
1.5.3 Relacja matematyczna między operatorami Y|=p a Y|=~p 8
1.5.4 Prawo Grzechotnika dla funkcji jednoargumentowych 10
1.5.5 Prawo Sokoła 10
1.3 Fundamenty algebry Boole'a
Kluczowe znaczki algebry Boole’a to definicje spójników „i”(*) i „lub”(+) z języka potocznego człowieka.
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „i”(*):
p* q Y=p*q
A: 1* 1 1
B: 1* 0 0
C: 0* 1 0
D: 0* 0 0
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0 |
| Kod: |
Definicja dwuargumentowego spójnika „lub”(+):
p+ q Y=p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 1 1
D: 0+ 0 0
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
|
Gdzie:
<=> - wtedy i tylko wtedy
1.3.1 Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Definicja wyrażenia algebry Boole'a:
Wyrażenie algebry Boole'a f(x) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna Y algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a f(x) w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y.
Przykład:
f(x) - zapis ogólny dowolnie skomplikowanego i nieznanego wyrażenia algebry Boole’a
f(x)=p*q+~p*~q - definicja konkretnego wyrażenia algebry Boole’a
Tu zamiast x możemy wyliczyć wszystkie zmienne binarne tworzące funkcję logiczną w logice dodatniej (to wystarczy), ale nie jest to konieczne.
f(p, q) = p*q + ~p*~q - funkcja logiczna dwóch zmiennych binarnych p i q
Stąd na mocy definicji funkcji logicznej mamy:
Y = f(p, q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q
W szczególnym przypadku funkcja logiczna Y może być stałą binarną, gdy w kolumnie opisującej symbol Y są same jedynki albo same zera.
Ogólna definicja dziedziny D:
Pojęcie ~x jest uzupełnieniem dla pojęcia x do wspólnej dziedziny D oraz pojęcia x i ~x są rozłączne
x+~x =D =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
x*~x =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
Definicja dziedziny w zbiorach:
Zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D oraz zbiory p i ~p są rozłączne.
Czyli:
Y = p+~p =D =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
Y = p*~p =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
W algebrze Kubusia zdanie zawsze prawdziwe (Y=1) oraz zdanie zawsze fałszywe (Y=0) to bezużyteczne śmieci zarówno w matematyce, jak i w języku potocznym
Dowód na przykładzie.
Rozważmy dwa zbiory:
TP - zbiór trójkątów prostokątnych (TP)
~TP - zbiór trójkątów nieprostokątnych (~TP)
Wspólna dziedzina:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Definicja dziedziny w zbiorach:
Zbiór ~TP jest uzupełnieniem zbioru TP do wspólnej dziedziny ZWT oraz zbiory TP i ~TP są rozłączne w dziedzinie ZWT.
Czyli:
Twierdzenie T1:
Dowolny trójkąt jest prostokątny (TP) lub nie jest prostokątny (~TP)
Y = TP+~TP = ZWT =1 - zdanie zawsze prawdziwe (stała binarna)
Twierdzenie T2:
Dowolny trójkąt jest prostokątny (TP) i nie jest prostokątny (~TP)
Y = TP*~TP =[] =0 - zdanie zawsze fałszywe (stała binarna)
Wartość matematyczna twierdzeń T1 i T2 jest zerowa (śmieci).
Analogia do programowania:
Nie da się napisać najprostszego nawet programu dysponując wyłącznie stałymi binarnymi, o z góry wiadomej wartości logicznej.
Definicja bramki logicznej:
Bramka logiczna to układ cyfrowy o n wejściach binarnych {p,q,r..} i tylko jednym wyjściu binarnym Y
Matematycznie zachodzi tożsamość:
funkcja logiczna Y = wyjście bramki logicznej Y
Zwyczajowe zmienne binarne w technice to:
p, q, r … - wejścia bramki logicznej
Y - wyjście bramki logicznej
Przykład:
Y = f(p,q) = p*q+~p*~q
Zapis tożsamy:
Y = p*q+~p*~q
1.3.2 Prawo negacji funkcji logicznej Y
Definicja funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y):
Funkcja logiczna Y zapisana jest w logice dodatniej wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
W przeciwnym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo negacji funkcji logicznej Y:
Dowolną funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y) wolno nam dwustronnie zanegować przechodząc do funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i odwrotnie.
1.3.3 Ogólna definicja logiki matematycznej
Ogólna definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego tzn. nieznanej przyszłości albo nieznanej przeszłości.
Nie wszystko w czasie przeszłym jest nam wiadome - logika matematyczna służy tu do ustalenia co się w przeszłości zdarzyło
Przykład: poszukiwanie mordercy
Weźmy następujące zdanie w czasie przeszłym:
A1.
Jeśli wczoraj padało to na 100% => było pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby było pochmurno, bo zawsze gdy pada, są chmury
Powyższe zdanie podlega pod definicję logiki matematycznej wtedy i tylko wtedy gdy nie znamy zaistniałego faktu
Dowód:
W świecie zdeterminowanym jeśli znamy fakty to nic się z tym nie da zrobić tzn. nie istnieje logika matematyczna która by zmieniła zaistniały fakt.
Przykłady ze świata zdeterminowanego:
1.
Wiemy kim był Hitler i co zrobił.
Czy możliwe jest matematyczne cofnięcie czasu i spowodowanie by Hitler zginał w jednym z zamachów na jego życie przed rokiem 1933?
Jak wtedy potoczyłaby się historia ludzkości?
2.
Załóżmy zaistniały fakt znany wszystkim w Warszawie:
A1”.
Wczoraj nie padało i nie było pochmurno
Y = ~P*~CH - wczoraj nie padało (~P) i nie było pochmurno (~CH), znany, zaistniały fakt
Oczywistym jest, że nie istnieje logika matematyczna która by zmieniła zaistniały fakt.
Dla tego zdeterminowanego przypadku zdanie A1 będzie fałszem, prawdziwe będzie wyłącznie zdanie A1”
Dowód w tabeli zer-jedynkowej przez wszystkie możliwe zdarzenia rozłączne:
| Kod: |
P CH Y=~P*~CH
A: 1 1 =0 - fałszem jest (0), że padało P=1 i było pochmurno CH=1
B: 0 1 =0 - fałszem jest (0), że nie padało P=0 i było pochmurno CH=1
C: 1 0 =0 - fałszem jest (0), że padało P=1 i nie było pochmurno CH=0
D: 0 0 =1 - prawdą jest (1), że nie padało P=0 i nie było pochmurno CH=0
|
Prawo Nietoperza:
Jeśli znamy zaistniałe w przeszłości fakty, to logika matematyczna nie ma tu nic do roboty - jest psu na budę potrzebna.
Dowód na przykładzie:
Po długich poszukiwaniach mordercy, Kowalskiemu udowodniono zabójstwo x-a, i się do tego przyznał.
Po co komu potrzebna jest tu dalsza logika matematyczna prowadząca do wykrycia znanego już wszystkim zabójcy x-a?
1.4 Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej Y=x
Prawo Lwa:
Warunkiem koniecznym zrozumienia logiki matematycznej jest jej znajomość na poziomie funkcji logicznych jednoargumentowych.
Zainteresowanym szczegółami polecam teorię operatorów jednoargumentowych w rachunku zero-jedynkowym zawartą w punkcie 20.0
W najprostszym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną jednej zmiennej binarnej x
Y=x
Gdzie:
x = {p, ~p, 1, 0}
Definicja funkcji logicznej jednoargumentowej Y=x
Funkcja logiczna jednoargumentowa Y=x to odpowiedź na pytanie o Y.
Kiedy zajdzie Y?
A1.
Y=x
Zajdzie Y wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie x
Gdzie:
x = {p, ~p, 1, 0}
Wszystkie możliwe funkcje jednoargumentowe to:
Y=p - transmisja, na wyjściu Y mamy zawsze niezanegowany sygnał p
Y=~p - negacja, na wyjściu Y mamy zawsze zanegowany sygnał p (~p)
Y=1 - stała binarna, na wyjściu Y mamy zawsze 1
Y=0 - stała binarna, na wyjściu Y mamy zawsze 0
Zdanie zawsze prawdziwe (Y=1) i zdanie zawsze fałszywe (Y=0) to matematyczne śmieci co udowodniono w pkt. 1.3.1, dlatego te przypadki mało nas interesują.
1.4.1 Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=x
Definicja operatora logicznego jednoargumentowego Y|=x:
Operator logiczny jednoargumentowy Y|=x to układ równań logicznych Y=x i ~Y=~x dający odpowiedź na pytanie kiedy zajdzie Y, a kiedy zajdzie ~Y
Kiedy zajdzie Y?
A1.
Y=x
Zajdzie Y wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie x
#
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie jednoargumentową funkcję logiczną A1.
B1.
~Y = ~x
Zajdzie ~Y wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie ~x
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
1.4.2 Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych
Zapiszmy wszystkie możliwe operatory jednoargumentowe w tabeli prawdy
| Kod: |
TJ
Tabela wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych
Operator transmisji Y|=p
A1: Y= p # B1: ~Y=~p
## ##
Operator negacji Y=|~p
A2: Y=~p # B2: ~Y= p
## ##
Zdanie zawsze prawdziwe Y|=1 (stała binarna)
A3: Y=1 # B3: ~Y=0
## ##
Zdanie zawsze fałszywe Y|=0 (stała binarna)
A4: Y=0 # B4: ~Y=1
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
|
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Doskonale widać, że w tabeli TJ definicje obu znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Linie A3B3 i A4B4 to bezcenne zero-jedynkowe definicje prawa Prosiaczka, czego dowód znajdziemy w punkcie 1.2.
Znaczenie alternatywne:
Linie A3B3 i A4B4 to stałe binarne, w logice matematycznej totalnie bezużyteczne czego dowód mieliśmy w punkcie 1.3.1.
1.5 Funkcje Y=x i operatory Y|=x jednoargumentowe
Z tabeli wszystkich możliwych operatorów jednoargumentowych zajmiemy się wyłącznie liniami A1A2 i B1B2.
1.5.1 Definicja funkcji transmisji Y=p i operatora transmisji Y|=p
Definicja transmitera:
Transmiter to bramka logiczna jednowejściowa gdzie na wyjście Y transmitowany jest zawsze niezanegowany sygnał wejściowy p (Y=p)
Realizacja rzeczywista:
SN7407 (Strona 1: Y=p)
| Kod: | | https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn7407.pdf |
Definicja matematyczna:
Funkcja logiczna transmitera Y=p w logice dodatniej (bo Y) to funkcja definiowana tabelą prawdy:
| Kod: |
FT
Funkcja transmisji Y=p
Wejście |Wyjście
| A1:
p # ~p | Y=p
1 # 0 | 1
0 # 1 | 0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Na wyjściu Y mamy tu zawsze niezanegowany sygnał p (Y=p)
Definicja operatora transmisji Y|=p:
Operator transmisji Y|=p to układ równań logicznych Y=p i ~Y=~p dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej:
| Kod: |
OT
Definicja operatora transmisji: Y|=p
Wejście |Wyjście
| A1: B1:
p # ~p | Y=p # ~Y=~p
A: 1 # 0 | 1 # 0
B: 0 # 1 | 0 # 1
1 2 3 4
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Doskonale tu widać że:
A1:
Y=p
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> p=1
#
… kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie równanie A1.
B1:
~Y=~p
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1
1.5.2 Definicja funkcji negacji Y=~p i operatora negacji Y|=~p
Definicja negatora:
Negator to bramka logiczna jednowejściowa gdzie na wyjście Y transmitowany jest zawsze zanegowany sygnał wejściowy p (Y=~p)
Realizacja rzeczywista:
SN7406 (strona 2: Y=~p)
| Kod: | | https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn7406.pdf |
Definicja matematyczna:
Funkcja logiczna negatora Y=~p to funkcja definiowana tabelą prawdy:
| Kod: |
FN
Funkcja negatora Y=~p
Wejście |Wyjście
| A2:
p # ~p | Y=~p
1 # 0 | 0
0 # 1 | 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Na wyjściu Y mamy tu zawsze zanegowany sygnał p (Y=~p)
Definicja operatora negacji Y|=~p:
Operator negacji Y|=~p to układ równań logicznych Y=~p i ~Y=p dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y
Zobaczmy to w tabeli zero-jedynkowej:
| Kod: |
ON
Definicja operatora negacji: Y|=~p
Wejście |Wyjście
| A2: B2:
p # ~p | Y=~p # ~Y=p
A: 1 # 0 | 0 # 1
B: 0 # 1 | 1 # 0
1 2 3 4
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Doskonale tu widać że:
A2:
Y=~p
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~p=1
#
… kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie równanie A2.
B2:
~Y=p
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> p=1
1.5.3 Relacja matematyczna między operatorami Y|=p a Y|=~p
| Kod: |
OT
Zamknięty świat operatora transmisji Y|=p
Definicja operatora transmisji: Y|=p
Wejście |Wyjście
| A1: B1:
p # ~p | Y=p # ~Y=~p
1 # 0 | 1 # 0
0 # 1 | 0 # 1
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Zamknięty świat oznacza tu, że żadne zdanie z operatora negacji Y|=~p
nie ma prawa znaleźć się w operatorze transmisji Y|=p
|
##
| Kod: |
ON
Zamknięty świat operatora negacji Y|=~p
Definicja operatora negacji: Y|=~p
Wejście |Wyjście
| A2: B2:
p # ~p | Y=~p # ~Y=p
1 # 0 | 0 # 1
0 # 1 | 1 # 0
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Zamknięty świat oznacza tu, że żadne zdanie z operatora transmisji Y|=p
nie ma prawa znaleźć się w operatorze negacji Y|=~p
|
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
Zmienne p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
Zauważmy, że jeśli pominiemy nagłówki albo uwzględnimy wyłącznie prawe strony funkcji logicznych Y i ~Y to kolumna A1 będzie tożsama z kolumną B2.
Jeśli uwzględnimy nagłówki to relacja kolumn A1 i B2 nie będzie tożsamościowa mimo że zero-jedynkowo kolumny te są identyczne.
A1: Y=p ## B2: ~Y=p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zapiszmy tabele OT i ON w symbolicznej tabeli prawdy:
| Kod: |
OTON:
A1: Y= p # B1: ~Y=~p
## ##
A2: Y=~p # B2: ~Y= p
|
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
Stąd mamy:
Zmienne p, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, Y inaczej błąd podstawienia
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Tożsama definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne w tej samej logice, dodatniej (bo Y) albo ujemnej (bo ~Y) są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy prawe strony tych funkcji nie są tożsame.
| Kod: |
A1: Y= p ## A2: Y=~p
B1:~Y=~p ## B2:~Y= p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
W tabeli OTON widać, że obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Doskonale też widać, że wprowadzenie do logiki matematycznej funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) wymusza wprowadzenie do logiki matematycznej znaczków # i ##
1.5.4 Prawo Grzechotnika dla funkcji jednoargumentowych
Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.
Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.
Dowód:
Aktualny rachunek zero-jedynkowy ziemskich matematyków operuje tylko i wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole’a, czyli na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y.
Innymi słowy:
Ziemscy matematycy operując w rachunku zero-jedynkowym wyłącznie na prawych stronach funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) z definicji usuwają zewsząd wszelkie funkcje Y i ~Y.
Usuńmy zatem wszystkie funkcje logiczne Y i ~Y z tabeli OTON
| Kod: |
OTON":
A1: p # B1: ~p
A2: ~p # B2: p
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Doskonale widać, że w tabeli OTON" najważniejszy znaczek logiki matematycznej, znaczek różne na mocy definicji ## został zgwałcony, bo ewidentnie zachodzą tożsamości po przekątnych.
W tabeli OTON” zgubiona została kluczowa informacja o tym kiedy zajdzie Y, a kiedy zajdzie ~Y.
To jest dowód wewnętrznej sprzeczności wszelkich ziemskich logik matematycznych.
1.5.5 Prawo Sokoła
Z chwilą zaakceptowania przez ziemskich matematyków algebry Kubusia która widzi funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) prawo Grzechotnika zostanie zastąpione prawem Sokoła.
Prawo Sokoła:
Algebra Kubusia, która widzi funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie niesprzeczna na poziomie funkcji logicznych.
W punkcie 24.0 znajdziemy dużą ilość ćwiczeń w temacie prawa Grzechotnika, które obowiązuje dla dowolnych funkcji logicznych n-argumentowych. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 6:26, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 6:43, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Skoro nie istnieje kontrprzykład, to dlaczego sobie z nim nie poradziłeś?
I chyba po raz szósty pytam, spierdalaczu: po czym poznajesz, że jestem trzęsącą się galaretką?
Btw. Jeden z płaskoziemców, gdy zobaczył na własne oczy tranzyt ISS na tle Księżyca, zachował się dokładnie tak, jak ty - po prostu stwierdził, że to co widzi, nie istnieje.
Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Czw 6:45, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:11, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Skoro nie istnieje kontrprzykład, to dlaczego sobie z nim nie poradziłeś?
I chyba po raz szósty pytam, spierdalaczu: po czym poznajesz, że jestem trzęsącą się galaretką?
Btw. Jeden z płaskoziemców, gdy zobaczył na własne oczy tranzyt ISS na tle Księżyca, zachował się dokładnie tak, jak ty - po prostu stwierdził, że to co widzi, nie istnieje. |
Wyłącznie płaskoziemca do potęgi nieskończonej szuka kontrprzykładu dla dowodu x nie znając dowodu x.
Przykład:
A1'.
Jeśli 2+2=4 to Księżyc krąży dookoła Słońce
224~~>DS =0
W algebrze Kubusia zdanie A1’ jest fałszem bo zbiory jednoelementowe 224 i DS są rozłączne.
| Algebra Kubusia napisał: |
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH=0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu tego faktu nie musimy udowadniać, ale możemy, co wyżej uczyniliśmy.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’ |
Na mocy definicji kontrprzykładu w AK fałszywość zdania A1' wymusza prawdziwość warunku wystarczającego A1.
A1.
Jeśli 2+2=4 to na 100% => Księżyc nie krąży dookoła Słońce
2+2=4 => ~DS=1
Tą jedynkę w zdaniu A1 wymusza definicja kontrprzykładu, czyli tej jedynki nie musimy udowadniać bo to jest święta matematyczna prawda.
Podsumowując:
Czy matematyczne zero zwane Irbisolem rozumie już dlaczego nie wolno stosować definicji kontrprzykładu dla nieznanego dowodu dowolnego twierdzenia matematycznego x?
Innymi słowy:
Aby zapisać poprawnie matematycznie kontrprzykład dla dowodu prawdziwości dowolnego twierdzenia x trzeba znać ten dowód x
Pytanie do trzęsącej się galaretki:
Irbisolu, czy znasz matematyczny dowód poniższej świętości matematycznej w wersji Prosiaczka?
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
Oczywiście nie znasz i co gorsza, trzęsiesz się jak galaretka, nie pozwalając Prosiaczkowi przedstawić jego dowód poprawności powyższej tożsamości ... a będzie to dosłownie JEDNO zdanie.
Żaden z czytelników nie zrozumie, dlaczego nie pozwalasz Prosiaczkowi zapisać jednego, jedynego zdania obalającego twój gówno-kontrprzykład.
Prosiaczek postawił twardy warunek - zapisze to jedno zdanie będące dowodem poprawności matematycznej świętej tożsamości pod warunkiem że je przeczytasz.
Oczywiście będziesz mógł wtedy obalać to jedno zdanie swoim gówno-kontrprzykładem.
Czy przeczytasz?
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:24, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 7:42, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Kontrprzykład można przedstawić dla tezy - nie trzeba znać dowodu.
Ty naprawdę w swojej schizofrenii zakładasz, że "dowód" w magiczny sposób unieważni kontrprzykład?
Nadal nie napisałeś, na jakiej podstawie stwierdzasz, że trzęsę się jak galaretka. Czyżbyś trząsł się jak galaretka z obawy przed podaniem tych podstaw?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 7:51, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Kontrprzykład można przedstawić dla tezy - nie trzeba znać dowodu.
Ty naprawdę w swojej schizofrenii zakładasz, że "dowód" w magiczny sposób unieważni kontrprzykład?
Nadal nie napisałeś, na jakiej podstawie stwierdzasz, że trzęsę się jak galaretka. Czyżbyś trząsł się jak galaretka z obawy przed podaniem tych podstaw? |
Niczego nie zakładam, ja mam pewność absolutną (Boską przez duże B) że nie podasz kontrprzykładu dla dowodu Prosiaczka poniższej świętości matematycznej:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
Trzęsąca się galaretko:
Czemu tak panicznie boisz się przeczytać dowodu Prosiaczka w postaci jednego, jedynego zdania?
Obiecaj ze przeczytasz - to jest warunek konieczny by Prosiaczek zapisał ci to jedno zdanie dla którego kontrprzykładu nie zapisze nawet Bóg (przez duże B).
Więc?
Przeczytasz?
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:55, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 8:20, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Ale ja już podałem ten kontrprzykład, schizofreniku.
Nadal nie uzasadniłeś, na jakiej podstawie twierdzisz, że jestem trzęsącą się galaretką. To już ósme podejście - a ty nadal uciekasz od pytania. Jak zawsze zresztą.
Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Czw 8:22, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:40, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Ale ja już podałem ten kontrprzykład, schizofreniku.
Nadal nie uzasadniłeś, na jakiej podstawie twierdzisz, że jestem trzęsącą się galaretką. To już ósme podejście - a ty nadal uciekasz od pytania. Jak zawsze zresztą. |
Kontrprzykład jest nierozerwalnie związany z dowodem.
Twój kontrprzykład jest gówno-kontrprzykładem bo póki co nie widzoałes na oczy dowodu Prosiacza.
Oczywiście nikt ci nie zabrania obalić dowód Prosiaczka kontrprzykładem.
Podasz kontrprzykład do dowodu Prosiaczka ponizszej świętości:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
... i calusieńka algebra leży w gruzach ... a przecież tylko o to ci chodzi - czyż nie?
Powtórzę:
Przeczytasz dowód Prosiaczka - jedno zdanie!
TAK/NIE
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 9:06, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Czyli wg ciebie kontrprzykład dla tezy magicznie przestaje działać po podaniu dowodu 
Po raz 9. Na jakiej podstawie twierdzisz że jestem trzęsącą się galaretką?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:01, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Czyli wg ciebie kontrprzykład dla tezy magicznie przestaje działać po podaniu dowodu
Po raz 9. Na jakiej podstawie twierdzisz że jestem trzęsącą się galaretką? |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-7700.html#805417
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Ale ja już podałem ten kontrprzykład, schizofreniku.
Nadal nie uzasadniłeś, na jakiej podstawie twierdzisz, że jestem trzęsącą się galaretką. To już ósme podejście - a ty nadal uciekasz od pytania. Jak zawsze zresztą. |
Kontrprzykład jest nierozerwalnie związany z dowodem.
Twój kontrprzykład jest gówno-kontrprzykładem bo póki co nie widzoałes na oczy dowodu Prosiacza.
Oczywiście nikt ci nie zabrania obalić dowód Prosiaczka kontrprzykładem.
Podasz kontrprzykład do dowodu Prosiaczka ponizszej świętości:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
... i calusieńka algebra leży w gruzach ... a przecież tylko o to ci chodzi - czyż nie?
Powtórzę:
Przeczytasz dowód Prosiaczka - jedno zdanie!
TAK/NIE |
| Wikipdia napisał: |
Teza (gr. θέσις [thésis] – twierdzenie, dla którego przedstawia się uzasadnienie. W ujęciu matematycznym jest to część twierdzenia, którą należy udowodnić, opierając się na przyjętym założeniu. |
Relacja tożsamości do udowodnienia to:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
Prawo Irbisa:
Każda tożsamość p=q wymusza równoważność p<=>q i odwrotnie.
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1=1
Na mocy prawa Irbisa musisz udowodnić twierdzenie proste p=>q i twierdzenie odwrotne q=>p
Twierdzenie proste A1: p=>q:
A1.
Z faktu iż prawdziwy jest warunek wystarczający =>:
A1: p=>q - zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
na 100% => wynika iż zachodzi relacja podzbioru =>:
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Twierdzenie odwrotne B3: q=>p:
B3.
Z faktu, iż spełniona jest relacja podzbioru =>:
B3: q=>p =1 - zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
na 100% wynika iż spełniony jest warunek wystarczający =>:
B3: q=>p =1 - zajście q jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia p
Uważaj Irbisolu:
Dowód Prosiaczka prawdziwości świętej tożsamości:
Warunek wystarczający p=>q = relacja podzbioru p=>q
oparty jest w 100% na ogólnym schemacie dowodzenia wszelkich matematycznych twierdzeń jak wyżej - który to schemat znany jest każdemu matematykowi … oczywiście z wyjątkiem Irbisola
Irbisolu:
Czy potwierdzasz, że powyższy schemat dowodzenia wszelkich twierdzeń to dla ciebie ciemna strona księżyca?
TAK/NIE
P.S.
Dowód iż powyższy schemat dowodzenie wszelkich twierdzeń matematycznych znany jest każdemu matematykowi podał moderator matematyki.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
| moderator Rogal napisał: | Nie da się zrozumieć żadnego z Twoich "dowodów" faktu tego, że twierdzenie Pitagorasa jest implikacją w obie strony, gdyż nie wynika to z niczego innego, tylko z pięciu postulatów Euklidesa, a Ty z nich nigdzie nie korzystasz. Więc niczego nie dowodzisz.
O rzekomym traktowaniu twierdzenia Pitagorasa jako implikacji już Ci pisałem, więc nie masz o co kruszyć kopii - trzeba tylko przeczytać ze zrozumieniem to, co tam napisałem.
Co do kwestii "ruszania" - tak, matematyków nie rusza to, co tutaj wypisujesz, gdyż im żadne prawa Kubusia nie są potrzebne, gdyż
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie
"1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe.
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład.
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 11:00, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6062
Przeczytał: 90 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:59, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Kubuś, tym spójnikiem "》" który cząstkowo zdefiniowałem, chciałem pobudzić do aktywności ten stolec który masz pomiędzy uszami. Znacznie łatwiej by Ci było oddawać w logice zdań wiele rzeczy, mn. język potoczny, gdybyś stosował w AK spójniki intensjonalne takie jak "może...", "... jest przyczyną że ...", itd.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:20, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
| szaryobywatel napisał: | | Kubuś, tym spójnikiem "》" który cząstkowo zdefiniowałem, chciałem pobudzić do aktywności ten stolec który masz pomiędzy uszami. Znacznie łatwiej by Ci było oddawać w logice zdań wiele rzeczy, mn. język potoczny, gdybyś stosował w AK spójniki intensjonalne takie jak "może...", "... jest przyczyną że ...", itd. |
Te twoje spójniki intensjonalne to w logice matematycznej jedno, wielkie, potwornie śmierdzące gówno które nigdy nie leżało obok poprawnej logiki matematycznej, algebry Kubusia.
W algebrze Kubusia do opisu totalnie całego, otaczającego nas świata martwego (w tym matematyki) i żywego (w tym języka potocznego) są potrzebne i wystarczające zaledwie trzy elementarne znaczki:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
~~> element wspólny zbiorów lub zdarzenie możliwe w zdarzeniach
KONIEC!
Totalnie cała algebra Kubusia na tych trzech znaczkach stoi i perfekcyjnie opisuje matematycznie język potoczny wszystkich 5-cio latków i humanistów w tym twój język potoczny szary obywatelu tylko póki co o tym nie wiesz.
Zachęcam do czytania algebry Kubusia od początku do końca.
Widomości podstawowe są w dwóch rozdziałach 1.0 i 2.0.
Ziemscy matematycy nie mają żadnych szans by nie rozumieć AK o ile zaczną czytać AK
Szary obywatelu - zaczniesz?
Jak coś będzie dla ciebie niejasne to pomogę rozjaśnić.
Oto szczegółowe definicje elementarnych znaczków ~~>, => i ~> w AK na bazie teorii zdarzeń - pozom 5-cio latka.
Teoria zbiorów jest analogiczna z tym, że będzie to poziom I klasy LO ze względu na zbiory nieskończone.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.0 Kompendium algebry Kubusia 1
2.1 Skorowidz definicji implikacyjnych algebry Kubusia 1
2.2 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach 2
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~> 2
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach 3
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach 4
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 6
2.0 Kompendium algebry Kubusia
Niniejszy punkt to kompendium algebry Kubusia zawierające wszystkie potrzebne definicje i prawa algebry Kubusia konieczne i wystarczające do zrozumienia matematycznej obsługi zdań warunkowych "Jeśli p to q" zarówno na gruncie teorii zdarzeń, jak i na gruncie teorii zbiorów.
2.1 Skorowidz definicji implikacyjnych algebry Kubusia
Definicja podstawowego spójnika implikacyjnego:
Podstawowy spójnik implikacyjny to spójnik związany w obsługą zdań warunkowych "Jeśli p to q" definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>
Definicje spójników implikacyjnych w algebrze Kubusia mają układ trzypoziomowy {1=>2=>3}:
1.
Elementarne spójniki logiczne w zdarzeniach:
~~> - spójnik zdarzenia możliwego (2.2.1)
=> - warunek wystarczający (2.2.2)
~> - warunek konieczny (2.2.3)
Elementarne spójniki logiczne w zbiorach:
~~> - element wspólny zbiorów (2.3.1)
=> - warunek wystarczający tożsamy z relacją podzbioru =>(2.3.2)
~> - warunek konieczny tożsamy z relacją nadzbioru ~>(2.3.3)
2.
Podstawowe spójniki implikacyjne definiowane spójnikami elementarnymi:
|=> - implikacja prosta (2.12)
|~> - implikacja odwrotna (2.13)
<=> - równoważność (2.14)
|~~> - chaos (2.15)
3.
Operatory implikacyjne definiowane podstawowymi spójnikami implikacyjnymi
||=> - operator implikacji prostej (2.12.1)
||~> - operator implikacji odwrotnej (2.13.1)
|<=> - operator równoważności (2.14.1)
||~~> - operator chaosu (2.15.1)
2.2 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p q p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
Interpretacja:
p~~>q=p*q=1 - wtedy i tylko wtedy
gdy możliwe jest jednoczesne ~~> zajście zdarzeń p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q=0
|
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P (pada)
q=CH (chmurka)
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q =~p+q
Zapis aktualny (przykład):
A1: p=P
A1: q=CH
A1: P=>CH=~P+CH
|
Można łatwo udowodnić, iż zdarzenie P (pada) jest podzbiorem => zdarzenia CH (chmury).
Dowód:
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
p=>q
1.
Prawo algebry Boole'a:
p=p*1
q=q*1
Stąd mamy:
p*1=>q*1
2.
Korzystamy z definicji wspólnej dziedziny dla p i q:
p+~p=D =1
q+~q=D =1
Prawo Orła:
p*(q+~q) => q*(p+~p)
3.
Wymnażamy wielomiany logiczne:
p*q + p*~q => p*q + ~p*q
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Nasz przykład:
p=P(pada)
q=CH(chmury)
Podstawiając do 3 mamy:
4.
P*CH + P*~CH => P*CH + ~P*CH
Badamy możliwość ~~> wystąpienia wszystkich zdarzeń:
P*CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: P(pada) i są CH(chmury)
P*~CH=0 - niemożliwe jest (=0) zdarzenie: P(pada) i nie ma chmur (~CH)
~P*CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: nie pada (~P) i są chmury (CH)
Stąd:
P*CH => P*CH + ~P*CH
bo x+0=x - prawo algebry Boole'a
Doskonale tu widać, że zdarzenie P*CH jest podzbiorem => zdarzenia (P*CH + ~P*CH)
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo padać może wyłącznie z chmurki.
W zapisie formalnym mamy tu:
p=CH (chmurka)
q=P (pada)
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład):
B1: p=CH
B1: q=P
B1: CH~>P=CH+~P
|
Można łatwo udowodnić, iż zdarzenie CH (chmury) jest nadzbiorem ~> zdarzenia P (pada)
Dowód:
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
p~>q
1.
Prawo algebry Boole'a:
p=p*1
q=q*1
Stąd mamy:
p*1~>q*1
2.
Korzystamy z definicji wspólnej dziedziny dla p i q:
p+~p=D =1
q+~q=D =1
Prawo Orła:
p*(q+~q) ~> q*(p+~p)
3.
Wymnażamy wielomiany logiczne:
p*q + p*~q ~> p*q + ~p*q
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Nasz przykład:
p=CH(chmury)
q=P(pada)
Podstawiając do 3 mamy:
4.
CH*P + CH*~P ~> CH*P + ~CH*P
Badamy możliwość ~~> wystąpienia wszystkich zdarzeń:
CH*P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i pada (P)
CH*~P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
~CH*P=0 - niemożliwe jest (=0) zdarzenie: nie ma chmur (~CH) i pada (P)
Stąd mamy:
5.
CH*P + CH*~P ~> CH*P
bo x+0=x
Doskonale tu widać, że zdarzenie (CH*P + CH*~P) jest nadzbiorem ~> zdarzenia CH*P
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH=0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu tego faktu nie musimy udowadniać, ale możemy, co wyżej uczyniliśmy.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’ |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 11:21, 04 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
szaryobywatel
Dołączył: 21 Wrz 2016
Posty: 6062
Przeczytał: 90 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:46, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
Kubuś, jaką wartość logiczną w AK ma zdanie:
p => p
?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15381
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 11:52, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
|
Odpowiedz na to, co wyżej napisałem
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 6 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:51, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:54, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 6 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:00, 04 Lip 2024 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Nie 19:54, 28 Lip 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
