ŚFiNiA

rafal3006 · Wysłany: Śro 12:23, 31 Mar 2021 Temat postu:

Dowód wewnętrznej sprzeczności w ziemskiej algebrze Boole'a!

Historyczny wniosek:
Ziemska algebra Boole’a jest wewnętrznie sprzeczna bo nie odróżnia funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) od funkcji logicznych w logice ujemnej (bo ~Y)
W ziemskiej algebrze Boole’a wszelkie funkcje logiczne zapisywana są tylko i wyłącznie w logice dodatniej (bo Y) co jest dowodem jej wewnętrznej sprzeczności czysto matematycznej.

Właśnie ulepszam przekaz AK
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-02-10,18263.html#574087

2.11 Definicje wszystkich możliwych spójników logicznych

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować tylko i wyłącznie dwie wartości logiczne 1 albo 0.

Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja

Definicja funkcji logicznej dwóch zmiennych binarnych:
Funkcja logiczna Y dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zachodzi tożsamość pojęć:
binarny = dwuelementowy

Wszystkie możliwe wymuszenia binarne (dwuwartościowe) na wejściach p i q to:

rafal3006

Armagedon wszelkich logik „matematycznych” znanych ziemskim matematykom!
Wielki piątek, roku Pańskiego 2021.

Wedle ziemskich „matematyków” możliwych logik matematycznych w naszym Wszechświecie jest nieskończenie wiele.
Wedle algebry Kubusia logika matematyczna obwiązująca w naszym Wszechświecie, pod którą podlega cały nasz Wszechświat żywy i martwy (z matematyką włącznie), jest jedna i tylko jedna - to algebra Kubusia!

Właśnie rozwaliłem doszczętnie znaną ziemianom algebrę Boole’a - jest wewnętrznie sprzeczna, czyli fałszywa - do piekła z nią, na wieczne piekielne męki!
Szczegóły w części:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-02-10,18263.html#574087

Cytuję najważniejszy fragment:

2.0 Nieznana algebra Boole’a

Dlaczego nieznana?
W tabeli spójników TS po raz pierwszy w historii ludzkości zdefiniowano wszystkie występujące w logice matematycznej, elementarne znaczki logiczne.

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować tylko i wyłącznie dwie wartości logiczne 1 albo 0.

Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja

Definicja funkcji logicznej dwóch zmiennych binarnych:
Funkcja logiczna Y dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zachodzi tożsamość pojęć:
binarny = dwuelementowy

Wszystkie możliwe wymuszenia binarne (dwuwartościowe) na wejściach p i q to:

rafal3006

Odliczanie do końca świata dla wszystkich ziemskich logik "matematycznych"!
Dwa!

Wczoraj napisałem "Kubusiową teorię zbiorów" od nowa, bowiem stara była zlepkiem wniosków z dyskusji na przestrzeni wielu lat, co nie było dobrym rozwiązaniem.
Starą wersję "Kubusiowej teorii zbiorów" zachowuję tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-teoria-zbiorow-beta-1,18647.html#587527

Niniejszym publikuję I część nowej "Kubusiowej teorii zbiorów":
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-02-10,18263.html#574091

Wstęp do algebry Kubusia
3.0 Kubusiowa teoria zbiorów

Część I

Spis treści
3.0 Kubusiowa teoria zbiorów 1
3.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach 2
3.1.1 Suma logiczna zbiorów 2
3.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów 2
3.1.3 Różnica (-) zbiorów 3
3.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów 3
3.3 Dziedzina 5
3.3.1 Zaprzeczenie zbioru 6
3.3.2 Nazwa własna zbioru 6
3.3.3 Dziedzina użyteczna 7
3.3.4 Dlaczego Uniwersum nie jest dziedziną użyteczną? 7
3.4 Algebra Kubusia dla przedszkolaków 9
3.4.1 Relacje podzbioru => i nadzbioru ~> 9
3.5 Teoria algebry Kubusia w zbiorach dla 5-cio latków 10
3.5.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 12
3.5.2 Prawa Kubusia 12
3.5.3 Prawo przedszkolaka 12
3.6 Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach 12
3.6.1 Definicja operatora implikacji prostej p||=>q 17

3.0 Kubusiowa teoria zbiorów

Kubusiowa teoria zbiorów to nieznana ziemianom teoria zbiorów dla potrzeb logiki matematycznej, algebry Kubusia.

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek. zbór wszystkich zwierząt ...]

Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda
0 = fałsz
pies=1 - bo prawdą jest (=1) iż wiem co znaczy pojęcie pies
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
ZWZ=1 - prawdą jest (=1), iż wiem co znaczy pojęcie „zbiór wszystkich zwierząt”

ALE!
agstd=0 - bo fałszem jest (=0) iż wiem co znaczy pojęcie „agstd”

Prawo Kłapouchego:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

3.1 Elementarne działania logiczne na zbiorach

Elementarne działania na zbiorach to:
(+) - suma logiczna zbiorów
(*) - iloczyn logiczny zbiorów
(-) - różnica logiczna zbiorów

3.1.1 Suma logiczna zbiorów

Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
Zdefiniujmy dwa zbiory p i q:
p=[K, T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T, P] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[K,T]+[T,P]=[K,T,T,P] = [K+T+T+P] = [K+T+P] = [K,T,P] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Bo prawo Algebry Boole’a:
p+p =p
Uwaga:
Przecinek przy wyliczaniu elementów zbioru jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) z algebry Boole’a co pokazano i udowodniono wyżej.

3.1.2 Iloczyn logiczny zbiorów

Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Y = p*q =1 - gdy zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny (zbiór wynikowy jest niepusty)
Y = p*q =0 - gdy zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego (są rozłączne)

Oznaczmy skrótowo:
K - Kubuś
T - Tygrysek
P - Prosiaczek
S - Słoń
Zdefiniujmy zbiory p, q, r:
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T,P] =1 - bo zbiór niepusty
r=[P,S] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[K,T]*[T,P]=[T] =1 - zbiory p i q mają (=1) co najmniej jeden element wspólny
Y=p*r=[K,T]*[P,S] =[] =0 - zbiory p i q nie mają (=0) elementu wspólnego

Powyższe wyniki można uzyskać poprzez wymnażanie logiczne zbiorów.
Przykład:
p*q = [K+T]*[T+P] = K*T + K*P + T*T + T*P =[] + [] + T + [] = T
bo:
K*T+ K*P + T*P =[]+[]+[] =0+0+0 =0 - iloczyn logiczny „*” zbiorów (pojęć) rozłącznych jest zbiorem pustym
T*T =1
bo prawo algebry Boole’a:
p*p =p
Jak widzimy, przy wyliczaniu elementów zbioru przecinek jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) rodem z algebry Boole’a.

3.1.3 Różnica (-) zbiorów

Różnica (-) zbiorów:
Y=p-q
Wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q

Oznaczmy:
K - Kubuś
T - Tygrysek
p=[K,T] =1 - bo zbiór niepusty
q=[T] =1 - bo zbiór niepusty
Stąd:
Y=p-q = [K,T]-[T] =[K] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Y=q-p =[K]-[K,T]=[] =0 - bo zbiór wynikowy pusty

3.2 Definicje podstawowe w Kubusiowej teorii zbiorów

Przypomnijmy znane już definicje podstawowe.

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Przykłady pojęć zrozumiałych:
p = [pies, miłość, krasnoludek. ZWZ, LN ...]
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
q = [agstd, sdked …]

Pojęcia mają wartości logiczne:
1 = prawda
0 = fałsz
pies=1 - bo prawdą jest (=1) iż wiem co znaczy pojęcie pies
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
ZWZ=1 - prawdą jest (=1), iż wiem co znaczy pojęcie „zbiór wszystkich zwierząt”
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]=1 - prawdą jest (=1) iż wiem co znaczy pojęcie „zbiór liczb naturalnych”

ALE!
agstd=0 - bo fałszem jest (=0) iż wiem co znaczy pojęcie „agstd”

Prawo Kłapouchego:
Żaden człowiek nie posługuje się w języku potocznym pojęciami których nie rozumie

Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze

Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć zrozumiałych dla człowieka

Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być podzbiór, czy też zbiór.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Czyli:
U = [pies, miłość, krasnoludek ...] - wyłącznie pojęcia rozumiane przez człowieka (zdefiniowane)

Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum. Zauważmy, że zaledwie 40 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na Ziemi.

Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z Uniwersum na mocy definicji Uniwersum.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
Czyli:
[] = [agstd, sdked …] - wyłącznie pojęcia niezrozumiałe dla człowieka (jeszcze niezdefiniowane)

Definicja dziedziny absolutnej DA:
Dziedzina absolutna DA to zbiór wszelkich pojęć możliwych do zdefiniowania w naszym Wszechświecie.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum U to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty [] to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.

Zbiór pusty zawiera nieskończenie wiele pojęć niezrozumiałych dla człowieka, jeszcze nie zdefiniowanych. Definiować elementy w naszym Wszechświecie może wyłącznie człowiek, świat martwy sam sobie nic nie definiuje.

Przed pojawieniem się człowieka na ziemi zawartość zbioru pustego była taka:
[] - wszystkie elementy naszego Wszechświata w sensie absolutnym, nie ma jeszcze człowieka który by cokolwiek definiował.

W dniu dzisiejszym sytuacja jest inna, taka:

rafal3006

Odliczanie do końca świata dla wszystkich ziemskich logik "matematycznych"!
Jeden!

Niniejszym publikuję część II „Kubusiowej teorii zbiorów” - do postu wyżej przeniosłem punkt 3.6 bo tu mi się nie mieścił.

Najciekawsza jest końcówka tego postu:
Algebra Boole’a ziemskich matematyków jest wewnętrznie sprzeczna!
… bo jest ślepa i nie widzi funkcji logicznych w logice ujemnej (bo ~Y)

Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma.
Autor: Karol Darwin

Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiej algebry Boole’a zaprezentowano w punkcie 2.1 w zapisie formalnym (ogólnym) i na przykładzie w punkcie 2.1.1.

Historyczny wniosek podsumowujący punkty 2.1 i 2.1.1:
Ziemska algebra Boole’a jest wewnętrznie sprzeczna bo nie odróżnia funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) od funkcji logicznych w logice ujemnej (bo ~Y)
W ziemskiej algebrze Boole’a wszelkie funkcje logiczne zapisywana są tylko i wyłącznie w logice dodatniej (bo Y) co jest dowodem jej wewnętrznej sprzeczności czysto matematycznej.
cnd

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-02-10,18263.html#574093

Wstęp do algebry Kubusia
3.7 Kubusiowa teoria zbiorów

Część II

Spis treści
3.7 Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach 1
3.7.1 Definicja operatora implikacji odwrotnej p||~>q 5
3.8 Definicja równoważności p<=>q w zbiorach 9
3.8.1 Definicja operatora równoważności p|<=>q 13
3.9 Chaos p|~~>q w zbiorach 17
3.9.1 Operator chaosu p||~~>q 20
3.10 Relacje matematyczne między operatorami implikacyjnymi 23

3.7 Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach

Przypomnijmy sobie najważniejsze definicje dotyczące zbiorów:

Na mocy definicji podzbioru => i nadzbioru ~> mamy:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego

W algebrze Kubusia zachodzą tożsamości:
Podzbiór => = relacja podzbioru =>
Nadzbiór ~> = relacja nadzbioru ~>
bowiem logika matematyczna nie zajmuje się liczeniem elementów w zbiorach, lecz tylko i wyłącznie badaniem czy relacja podzbioru => czy też nadzbioru ~> jest spełniona (=1), czy też niespełniona (=0).

W algebrze Kubusia zachodzą tożsamości:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w logice dodatniej (bo q):
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzący wyłącznie warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Implikacja odwrotna p|~>q w równaniu logicznym:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1 =1*1 =1

Prawa Kubusia:
A1: A1: p=>q = A2: ~p~>~q =0
B1: p~>q = B2:~p=>~q =1

Definicja tożsamości logicznej „=”:
B1: p~>q = B2:~p=>~q
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Wynika z tego, że po udowodnieniu prawdziwości warunku wystarczającego koniecznego B1: p~>q =1 nie musimy dowodzić prawdziwości warunku wystarczającego B2:~p=>~q bowiem mamy pewność absolutną tej prawdziwości na mocy prawa Kubusia (albo odwrotnie).

Zapiszmy definicję implikacji odwrotnej p|~>q w tabeli prawdy z uwzględnieniem praw Kubusia.

rafal3006

Logika symboliczna

Do powyższego postu dopisałem bardzo ciekawe zakończenie ...

3.11 Logika symboliczna

Nawiązując do poprzedniego punktu udajmy się do przedszkola.

Definicja kodowania w naturalnej logice matematycznej człowieka:
Zdania kodowane są w naturalnej logice matematycznej człowieka wtedy i tylko wtedy gdy w kodowaniu uwzględnimy wszelkie przeczenia „nie” w zdaniach.
To jest kodowanie domyślne, gdzie nie musimy dołączać tabeli zmiennych.

Inaczej:
Zdania nie są kodowane w naturalnej logice matematycznej człowieka.
Matematycznie to kodowanie też jest dobre, ale wtedy i tylko wtedy gdy do kodowania dołączymy mapę zmiennych

3.11.1 Przykład kodowania zgodnego z logiką człowieka

Przykład kodowania w naturalnej logice matematycznej człowieka.

Mapa zmiennej Y:
Y=1 - pani dotrzyma słowa (Y)
~Y=1 - pani nie dotrzyma słowa (~Y)
Ta mapa jest domyślna co oznacza, że nie musimy jej zapisywać przed przystąpieniem do kodowania matematycznego zdań.

Pani:
1.
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
Co w logice jedynek oznacza
Y=1 <=>K=1
Czytamy:
Pani dotrzyma (Y) słowa wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)

.. a kiedy pani skłamie?
2.
Negujemy stronami równanie 1
~Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)

3.11.1 Przykład kodowania niezgodnego z logiką człowieka

Mapa zmiennej Y:
~Y=1 - pani dotrzyma słowa (~Y)
Y=1 - pani nie dotrzyma słowa (Y)
Ta mapa nie jest domyślna co oznacza, że musimy ją zapisywać przed przystąpieniem do kodowania matematycznego zdań.

Pani:
1.
Jutro pójdziemy do kina
~Y=K
Co w logice jedynek oznacza
~Y=1 <=>K=1
Czytamy:
Pani dotrzyma (~Y) słowa wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K)

.. a kiedy pani skłamie?
2.
Negujemy stronami równanie 1
Y=~K
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> ~K=1
Czytamy:
Pani skłamie (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K)

Matematycznie to kodowanie jest dobre bo przed przystąpieniem do kodowania zapisaliśmy mapę zmiennej Y.

3.11.2 Kodowanie mieszane

Zauważmy że:
Przed przystąpieniem do kodowania zdania złożonego z wielu zmiennych możemy sobie rzucać monetą i zapisywać.
orzełek - tą zmienną zapiszę w logice zgodnej z logiką człowieka
reszka - tą zmienną zapiszę w logice niezgodnej z logika człowieka

Jeśli po zakończeniu losowania, przed kodowaniem zdania załączmy mapę zmiennych zapisanych w logice niezgodnej z logiką człowieka, to od strony czysto matematycznej takie kodowanie będzie poprawne.

rafal3006

Masakra ziemskiej algebry Boole'a!

Wnioski na chwilę obecną:
2021-04-05 godz: 12:00

W ostatnich dwóch dniach napisałem kluczową część algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-02-10,18263.html#574091
3.0 Kubusiowa teoria zbiorów

W zasadzie na tym punkcie można by poprzestać i dalej nie czytać, bo zawiera on kwint esencję algebry Kubusia - dalej są tylko przykłady małpowane na modłę punktu 3.0

Piszę od początku punkt 4.0 i właśnie dotarłem do twierdzenia masakrującego ziemską algebrę Boole'a.

Patrz koniec postu:
Twierdzenie masakrujące ziemską algebrę Boole’a:
Poprawna algebra Boole’a musi widzieć funkcje logiczne zarówno w logice dodatniej (bo Y) jak i w logice ujemnej (bo ~Y), inaczej jest wewnętrznie sprzeczna.
Wniosek:
Ziemska algebra Boole’a, która nie widzi funkcji logicznych w logice ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna
cnd

Ziemski matematyk który będzie tu twierdził iż funkcje logiczne algebry Boole’a to nie jest algebra Boole’a powinien spalić się ze wstydu … i wziąć zimny prysznic.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-02-10,18263.html#577211

Algebra Kubusia - wykład podstawowy
4.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń

Spis treści
4.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń 1
4.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach 1
4.1.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 2
4.1.2 Prawa Kobry dla zbiorów 2
4.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 3
4.2.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 4
4.2.2 Prawo Kobry dla zdarzeń 4
4.3 Rachunek zero-jedynkowy dla warunków wystarczających => i koniecznych ~> 4
4.4 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 8
4.5 Porównanie implikacji prostej p|=>q i odwrotnej p|~>q 10
4.5.1 Dowód wewnętrznej sprzeczności ziemskiej algebry Boole’a 13

4.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń

Rachunkiem zbiorów i rachunkiem zdarzeń rządzą identyczne prawa rachunku zero-jedynkowego.

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

4.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów p i q.

I.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy jednego wspólnego elementu, nie wyznaczamy kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
Zauważmy jednak, że jeśli badane zbiory p i q są rozłączne i nieskończone to nie unikniemy iterowania po dowolnym ze zbiorów nieskończonych, czyli próby wyznaczenia kompletnego zbioru wynikowego p*q, co jest fizycznie niewykonalne.

II.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

4.1.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

4.1.2 Prawa Kobry dla zbiorów

Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (odwrotnie nie zachodzi)

Wyjątkiem jest tu zbiór pusty [] który jest podzbiorem => samego siebie:
Stąd mamy:
[]~~>[] = []*[] =0
ALE!
[]=>[] =1
0=>0 =1
bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, także zbiór pusty [].

Zbiór pusty jest zbiorem zewnętrznym w stosunku do dowolnego zbioru niepustego.
Wynika to z definicji zbioru pustego [] w algebrze Kubusia (pkt. 3.0)

4.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń p i q

I.
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.

II.
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

4.2.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

4.2.2 Prawo Kobry dla zdarzeń

Prawo Kobry dla zdarzeń:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu zdarzeniem możliwym ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> (odwrotnie nie zachodzi)

4.3 Rachunek zero-jedynkowy dla warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Definicja znaczka różne # dla funkcji logicznych:
Dwie funkcje logiczne są różne w znaczeniu znaczka # wtedy i tylko wtedy gdy jedna z nich jest zaprzeczeniem (~) drugiej
Przykład:
A1: Y=(p=>q)=~p*q # A1N: ~Y=~(p=>q)=p+~q

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## dla funkcji logicznych:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej (szczegóły w pkt. 2.1)

Weźmy nasze funkcje logiczne A1 i B1:

rafal3006

Armagedon wszelkich logik matematycznych ziemskich matematyków!
Zrozumie to każdy kto zrozumie algebrę Kubusia!

Doszedłem do wniosku, że święta do dobra okazja na prezenty.
Algebra Kubusia przybrała już kształt ostateczny tak samo jak Windows 10 - czyli jej przekaz (nie meritum) może być udoskonalany w nieskończoność.
Nadszedł czas by końcową wersję AK pokazać światu co niniejszym czynię.
Wersja podstawowa AK - punkty od 1.0 do 5.0 jest już po końcowym liftingu -- wersja rozszerzona przed liftingiem.

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
Matematyczny Raj: 2021-04-05
Wersja finalna!

Autor:
Kubuś ze 100-milowego lasu

Rozszyfrowali:
Rafal3006 i przyjaciele

Wszystko należy upraszczać jak tylko można, ale nie bardziej.
Albert Einstein

Z dedykacją dla naszych wnuków, aby nikt, nigdy więcej, nie prał im mózgów gównem zwanym „implikacja materialna”

Tym gównem:
Cytuję zdania prawdziwe z gówno-podręcznika matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli pies ma cztery łapy to Księżyc krąży wokół Ziemi
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
Jeśli 2+2=5 to Płock leży nad Wisłą
Ziemia krąży wokół Księżyca wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap
Księżyc krąży wokół Ziemi wtedy i tylko wtedy gdy pies ma cztery łapy

Dowolny matematyk który broni prawdziwości powyższych zdań (wielu jest takich) jest pacjentem zakładu zamkniętego bez klamek, tylko o tym nie wie.
Dowód iż wielu matematyków na serio broni powyższego gówna:
[link widoczny dla zalogowanych]

Jeśli ziemscy matematycy nie zrozumieją banalnego wykładu algebry Kubusia dla przedszkolaków:
3.0 Kubusiowa teoria zbiorów

To będę miał takie samo zdanie o nich jak twardogłowi matematycy, Idiota i Irbisol, o mnie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2000.html#299283

rafal3006

W mordę jeża!
Przed chwilką skorygowałem punkt 4.6. cytowany wyżej i doszedłem do wniosku, że to jest kwintesencja całej algebry Kubusia do zamieszczenia w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO.
Czy tak się stanie?
To zależy czy normalni matematycy wygrają wojnę z twardogłowymi matematykami typu Idiota czy Irbisol.

Pewne jest że powyższy punkt 4.6 będzie bronią normalnych matematyków którzy zrozumieją algebrę Kubusia.

Natomiast broń ich przeciwników, twardogłowych matematyków, będzie taka:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2000.html#299283

rafal3006

Dlaczego ziemscy matematycy powinni spalić się ze wstydu?

Kolejny lifting algebry Kubusia:
Co jest celem kolejnych liftingów?
Nie danie ziemskim matematykom żadnych szans na niezrozumienie algebry Kubusia - tylko i wyłącznie to!

Matematycy często posługują się argumentem iż ich ukochany Klasyczny Rachunek Zdań ( i jego mutacje czyli inne gówno-logiki formalne) jest dobry … bo przecież komputery działają.

Owszem, komputery działają ale na 100% nie dzięki KRZ.
Dowód:
Skończyłem elektronikę (wydział automatyki) na Politechnice Warszawskiej w roku 1980 a takie pojęcia jak „Klasyczny Rachunek Zdań”, zdanie prawdziwe/fałszywe w sensie KRZ usłyszałem po raz pierwszy w życiu 26 lat po studiach od Wuja Zbója na forum śfinia.

Uprzejmie informuję ziemskich matematyków że ich KRZ to Armagedon dla logiki matematycznej która posługują się ludzie, w tym inżynierowie!

Dowód:
W technice bramek logicznych wszyscy studenci i inżynierowie posługują się wyłącznie pojęciem funkcji logicznej Y i tylko w tej postaci opisywane są wszelkie bramki logiczne.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

Dobijanie wszelkich logik formalnych ziemskich matematyków!

Co jest celem kolejnych liftingów AK?
Nie danie ziemskim matematykom żadnych szans na niezrozumienie algebry Kubusia - tylko i wyłącznie to!

Niniejszym cytuję kompletny punkt 4.7 po liftingu sprzed chwili:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-w-finalna,18263.html#578421

Algebra Kubusia - wykład podstawowy
4.7 Operator implikacji prostej p||=>q

Spis treści
4.7 Operator implikacji prostej p||=>q 1
4.7.1 Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q 1
4.7.2 Definicja operatora implikacji prostej p||=>q 5
4.7.3 Skrócona definicja operatora implikacji prostej p||=>q 7
4.7.4 Przykład operatora implikacji prostej P||=>CH w zdarzeniach 8
4.7.5 Perła w koronie operatora implikacji prostej P||=>CH 13
4.7.6 Operator implikacji prostej A||=>S w zdarzeniach 18
4.7.7 Wisienka na torcie w operatorze implikacji prostej A||=>S 23

4.7 Operator implikacji prostej p||=>q

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p||~~>q - operator chaosu

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

4.7.1 Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
stąd:
A1B1:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0) = 1*1 =1

Podstawmy tą definicję do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:

rafal3006

Największa sensacja w historii odkrywania algebry Kubusia!

Na czym polega?
Jestem w 100% => pewien, że wytłumaczę ziemskim matematykom algebrę Kubusia wyłącznie w zapisach formalnych (ogólnych), czyli z zerowym odwoływaniem się do jakichkolwiek przykładów z języka potocznego.

Dotychczas sztandarowym dowodem na poprawność algebry Kubusia były moje pokazy pod tytułem:
Popatrzcie, biedni, ziemscy matematycy z potwornie wypranym mózgiem gównem zwanym „implikacja materialna”, jak fenomenalnie pasuje algebra Kubusia do opisu języka potocznego człowieka.

W tej chwili tego nie potrzebuję!
Nie potrzebuję żadnych przykładów z języka potocznego na udowodnienie poprawności czysto matematycznej algebry Kubusia.

Co więcej:
Z pomocą Kubusia (mam z nim kontakt we śnie) właśnie obaliłem ziemską algebrę Boole’a wykazując jej wewnętrzną sprzeczność!
Dowód niżej.

Z pomocą Kubusia lifting AK odchodzi na całego i non stop!

Szczegóły w niniejszym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-w-finalna,18263.html#578421

Algebra Kubusia - wykład podstawowy
5.0 Operator implikacji prostej p||=>q

Spis treści
5.0 Operator implikacji prostej p||=>q 1
5.1 Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q 1
5.1.1 Pogrom ziemskiej algebry Boole’a 4
5.1.2 Definicja operatora implikacji prostej p||=>q 5
5.1.3 Skrócona definicja operatora implikacji prostej p||=>q 7

5.0 Operator implikacji prostej p||=>q

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p||~~>q - operator chaosu

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

5.1 Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

IP.
Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
stąd:
A1B1:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =1*~(0) = 1*1 =1

Podstawmy tą definicję do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:

rafal3006

Niniejszym publikuję kolejną część algebry Kubusia!
z zerowym odnośnikiem do języka potocznego człowieka.

Tą część AK jestem w stanie wytłumaczyć ziemskim matematykom z zerowym odnoszeniem się do jakiegokolwiek języka mówionego, czyli wyłącznie na gruncie logiki formalnej (ogólnej), o ile będą chcieli dyskutować na normalnym, ludzkim poziomie.

Co to znaczy normalny ludzki poziom?
To znaczy że będziemy dyskutować na gruncie definicji rodem z algebry Kubusia.
Ponieważ 100% definicji w obszarze logiki matematycznej mamy sprzecznych, zatem bez sensu jest dyskusja w stylu Irbisola.

Na czym polegała pseudo-dyskusja z Irbisolem?
Zadawał proste na gruncie KRZ pytanie oczekując jedynie słusznej, prostej odpowiedzi obowiązującej w KRZ.

Taka dyskusja jest bez sensu, takiej "dyskusji" mówię zdecydowanie STOP!
Biedny Irbisol nigdy nie usłyszał trywialnej na gruncie KRZ odpowiedzi.
Dlaczego?
Bo moja odpowiedź poprawna na gruncie KRZ, byłaby akceptacją przez mnie gówno-logiki zwanej KRZ.

W sumie moja dyskusja z Irbisolem to kilkadziesiąt stron pseudo dyskusji gadał dziad do obrazu, co można zobaczyć tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663.html#505427

Nie oznacza to jednak że moja dyskusja z Irbisolem była dla mnie bezowocna.
Wręcz przeciwnie!
Dzięki Irbisolowi poznałem sposób myślenia ziemskich, twardogłowych matematyków z potwornie wypranym mózgiem gównem zwanym "implikacja materialna".
Ja się oczywiście dwoiłem i troiłem by wytłumaczyć Irbisolowi o co chodzi w algebrze Kubusia - wiele razy przycisnąłem go do muru gdzie zamiast odpowiedzieć ma moje pytanie uciekał się do takiej sztuczki.

Irbisol:
Odpowiem ci na twoje pytanie, ale najpierw ty odpowiedz na moje
Rafał3006:
Czy możesz precyzyjnie zadać to pytanie?
Irbisol;
Sam sobie znajdź w tonie gówna które zapisałeś.

... i taka była to "dyskusja"

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-w-finalna,18263.html#578435

Algebra Kubusia - wykład podstawowy
6.0 Operator implikacji odwrotnej p||~>q

Spis treści
6.0 Operator implikacji odwrotnej p||~>q 1
6.1 Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q 1
6.1.1 Pogrom ziemskiej algebry Boole’a 4
6.1.2 Definicja operatora implikacji odwrotnej p||~>q 5
6.1.2 Skrócona definicja operatora implikacji odwrotnej p||~>q 7

6.0 Operator implikacji odwrotnej p||~>q

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p||~~>q - operator chaosu

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

6.1 Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Definicja podstawowa implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to spełniony wyłącznie warunku konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
stąd:
A1B1:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =~(0)*1 = 1*1 =1

Podstawmy tą definicję do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:

rafal3006

Decydujące bitwy Rafała3006 w walce o podbój serc ziemskich matematyków!

W roku 1984 przytrafiła mi się taka historia.
Będąc świeżo po studiach elektronicznych (Politechnika Warszawska) zrobiłem na mikroprocesorze i8085 bardzo prosty i fajny sterownik edukacyjny gdzie samemu można było pisać programy z klawiatury szesnastkowej w kodzie maszynowym.
Wbrew pozorom nie było to trudne bo było sporo procedur systemowych możliwych do użycia we własnym programie. Poza tym sterownik posiadał prosty debugger (odpluskwiacz) pozwalający łatwo znajdować i usuwać popełnione błędy. Ten tani sterownik edukacyjny (miał to w nazwie) okazał się wielka ścianą dla elektroników hobbystów których wiedza elektroniczna była w zdecydowanej większości mizerna.
Co zatem miałem robić by to moje dziecko było sprzedawalne?

Idea która zawładnęła mną całkowicie przez następne dwa lata była następująca.
Dopisać do sterownika instrukcję zakładając, że wiedza wstępna w zakresie elektryki i elektroniki potencjalnego czytelnika jest równa zeru - czyli z założenia miała to być instrukcja-podręcznik dla ucznia I klasy LO który nie zna jeszcze prawa Ohma, nie ma pojęcia co to jest prąd, napięcie etc.

… i ta idea została z powodzeniem zrealizowana.
Kosztowało mnie to dwa lata ciężkiej harówy bo cały czas musiałem pamiętać że odbiorca nie wie nic a nic w temacie elektryki i elektroniki prowadząc go po łagodnej równi pochyłej od prawa Ohma poprzez podstawy elektryki, podstawy elektroniki, podstawy techniki cyfrowej (bramki logiczne), podstawy sprzętowego działania mikroprocesora, na podstawach programowania mikroprocesorów kończąc gdzie musiałem wytłumaczyć czytelnikowi język asemblera i zasady pisania programów w tym języku.

Niestety, albo na szczęście dla ludzkości, w roku 2006r nasz Wuj Zbój zaraził mnie kolejną ideą - rozszyfrować logikę matematyczną pod którą podlega język potoczny człowieka od 5-cio latka poczynając na najwybitniejszych ziemskich matematykach kończąc.

Tu nie było tak „lekko” jak w przypadku sterownika edukacyjnego - rozszyfrowanie poprawnej logiki matematycznej pod którą podlega język potoczny kosztowało mnie 15 lat ciężkiej harówy .. ale warto było.
Całe szczęście, że dzięki dobrym ludziom (także dzięki zagorzałym oponentom typu Irbisol) którzy ze mną dyskutowali cel swój osiągnąłem - efekt końcowy to oczywiście:
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego

Właśnie skończyłem dwa kluczowe rozdziały w AK:
7.0 Operator równoważności p|<=>q
7.2 Przykłady operatorów równoważności p|<=>q

Pozostał mi do opisania równie ważny jak operator równoważności p|<=>q, operator „albo”($) - p|$q.
Najważniejsze że wiem jak to zrobić w sposób zrozumiały dla matematyków - jestem w trakcie pisania.

Póki co zamieszczam część teoretyczną równoważności p|<=>q:
7.0 Operator równoważności p|<=>q

Algebra Kubusia - wykład podstawowy
7.0 Operator równoważności p|<=>q

Spis treści
7.0 Operator równoważności p|<=>q 1
7.1 Definicja podstawowa równoważności p<=>q 1
7.1.1 Równoważność w logice dodatniej p<=>q i ujemnej ~p<=>~q 3
7.2 Równoważność p<=>q jako tożsamość zbiorów/pojęć 6
7.2.1 Alternatywne dowody tożsamości zbiorów/pojęć p=q 8
7.2.2 Alternatywne dowody tożsamości zbiorów/pojęć ~p=~q 10
7.3 Definicja operatora równoważności p|<=>q 12
7.3.1 Skrócona definicja operatora równoważności p|<=>q 16

7.0 Operator równoważności p|<=>q

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p$q - spójnik „albo”($) to nietypowa równoważność p$q = ~(p<=>q) = p<=>~q
p||~~>q - operator chaosu

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

7.1 Definicja podstawowa równoważności p<=>q

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Definicja podstawowa równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
stąd:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*1 =1

Podstawmy tą definicję do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:

rafal3006

Równoważność p<=>q w przykładach!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-w-finalna,18263.html#581663

Algebra Kubusia - wykład podstawowy
7.4 Przykłady operatorów równoważności p<=>q

Spis treści
7.4 Równoważność TP<=>SK w zbiorach 1
7.4.1 Definicja operatora równoważności TP|<=>SK 2
7.4.2 Definicja operatora równoważności SK|<=>TP 7
7.5 Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach 9
7.5.1 Operator równoważności A|<=>S w zdarzeniach 13
7.5.2 Operator równoważności S|<=>A w zdarzeniach 18

7.4 Równoważność TP<=>SK w zbiorach

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Definicja równoważności matematycznej p<=>q:
Równoważność matematyczna p<=>q to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1

Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q.

Zadnia w I klasie LO w 100-milowym lesie:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi twierdzenie Pitagorasa:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny (TP=1) to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
A1: TP=>SK =1
to samo w zapisie formalnym
A1: p=>q =1 - na mocy prawa śfinii
p=TP (zbiór trójkątów prostokątnych)
q=SK (zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów)
Twierdzenie proste TP=>SK Pitagorasa udowodniono wieki temu.
Ten dowód oznacza że:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP=1) jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK=1) bo zbiór trójkątów prostokątnych (TP=1) jest podzbiorem => zbioru trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów (SK=1)

W świecie matematyki domyślnym twierdzeniem Pitagorasa jest twierdzenie proste Pitagorasa (A1: p=>q), zatem możemy mówić „twierdzenie Pitagorasa” bez słówka „proste”.
Oczywiście jeśli chcemy zaznaczyć, ż chodzi nam o twierdzenie odwrotne Pitagorasa to musimy to jawnie zapisać jako „twierdzenie odwrotne Pitagorasa” (B3: q=>p)

Badamy twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK=1) to na 100% => trójkąt ten jest prostokątny (TP=1)
B3: SK=>TP =1
to samo w zapisie formalnym
B3: q=>p =1
Twierdzenie odwrotne q=>p Pitagorasa udowodniono wieki temu.
Ten dowód oznacza że:
Bycie trójkątem w którym spełniona jest (=1) suma kwadratów (SK=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego aby ten trójkąt był prostokątny (TP=1) bo zbiór trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów (SK=1) jest podzbiorem => zbioru trójkątów prostokątnych (TP=1)

Wniosek:
Twierdzenie proste Pitagorasa i twierdzenie odwrotne Pitagorasa są częścią definicji równoważności dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK.

Definicja równoważności matematycznej p<=>q:
Równoważność matematyczna p<=>q to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1

Równoważność matematyczna Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
To samo w zapisie formalnym:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1

Prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q

stąd mamy:
Definicja równoważności podstawowej p<=>q:
Równoważność podstawowa p<=>q to jednocześnie spełniony warunek konieczny ~> i wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Równoważność podstawowa Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Równoważność podstawowa Pitagorasa (TP<=>SK) to jednocześnie spełniony warunek konieczny ~> i wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
Innymi słowy:
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: B1: TP~>SK) =1*1 =1
To samo w zapisie formalnym:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Prawą stronę czytamy (tożsama wersja twierdzenia Pitagorasa):
Bycie trójkątem prostokątnym (TP=1) jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: B1: TP~>SK) =1*1 =1

7.4.1 Definicja operatora równoważności TP|<=>SK

Nanieśmy nasz przykład do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w równoważności p<=>q
TR
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
Kolumna A1B1:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =1 - p jest (=1) konieczne ~> dla q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B2 p~>q)

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-30250.html#590269

rafal3006

Armagedon mózgu JWP Baryckiego i wszystkich mu podobnych mózgów!

Dowód w niniejszym poście:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-30275.html#590327

rafal3006

rafal3006

Armagedon ziemskiej algebry Boole’a w temacie spójników „albo”($) i p<=>q

Długo czekałem na natchnienie w temacie spójnika „albo”($) … ale przyszło.
Publikuję niniejszym początek rozdziału omawiającego spójnik „albo”($)
cdn

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-w-finalna,18263.html#581665

Spis treści
8.0 Spójnik „albo”($) p$q i operator „albo”(|$) p|$q 1
8.1 Armagedon ziemskiej algebry Boole’a w temacie spójników „albo”($) i p<=>q 5

8.0 Spójnik „albo”($) p$q i operator „albo”(|$) p|$q

Spójnik „albo”($) to spójnik kompletnie przez ziemskich matematyków nierozumiany.

Dowód:
Który z ziemskich matematyków wie, że spójnik „albo”($) to szczególny rodzaj równoważności o definicji:
p$q = ~(p<=>q) = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1

Definicja spójnika równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesne zajście warunku koniecznego ~> i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Definicja równoważności p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (p=q), natomiast przedstawiona niżej definicja spójnika „albo”($) definiuje negację zbiorów (p=~q) - różnica jest więc fundamentalna.

Definicja spójnika „albo”($):
Spójnik „albo”($) to jednoczesne zajście warunku koniecznego ~> i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku przy zanegowanym q
A1: p=>~q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
B1: p~>~q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1

Lewą stronę spójnika „albo”($) czytamy:
Zajdzie p „albo”($) zajdzie q
p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1
Przykład 1:
Dowolny człowiek jest mężczyzną (M=1) albo kobietą (K=1)
M$K = (A1: M=>~K)*(B1: M~>~K) =1*1 =1

Natomiast matematycznie tożsamą:
Prawą stronę definicji spójnika „albo”($) czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> i wystarczające => dla zajścia ~q
p$q = ~(p<=>q) = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1
Przykład 2:
Bycie mężczyzną (M=1) jest konieczne ~> i wystarczające => do tego, aby nie być kobietą (K=1)
M$K = (A1: M=>~K)*(B1: M~>~K) =1*1 =1

Oczywistym jest, że powyższe przykłady 1 i 2 są poprawne w dziedzinie:
C (człowiek) = M (mężczyzna) + K (kobieta)
Innymi słowy:
Zbiór wszystkich ludzi C (człowiek) jest sumą logiczną (+) zbiorów mężczyzn M i kobiet K.
C = M+K
Obliczenie przeczeń zbiorów rozumianych jako ich uzupełnień do dziedziny
~M = [C-M] = [M+K-M] =K
~K = [C-K] = [M+K-K] =M
Stąd mamy następujące tożsamości zbiorów:
M=~(K) - zbiór mężczyzn (M) to zaprzeczenie (~) zbioru kobiet (K) w dziedzinie C
K = ~(M) - zbiór kobiet (K) to zaprzeczenie (~) zbioru mężczyzn (M) w dziedzinie C

Graficzne związki matematyczne między zbiorami M (mężczyzna) i K (kobieta) można przedstawić następująco:

rafal3006

Część teoretyczna spójnika "albo"($) skończona!

... przed chwilką zafiniszowałem!
cdn

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-w-finalna,18263.html#581665

Algebra Kubusia - wykład podstawowy
8.0 Spójnik „albo”($) p$q i operator „albo”(|$) p|$q

Spis treści
8.0 Spójnik „albo”($) p$q i operator „albo”(|$) p|$q 1
8.1 Armagedon ziemskiej algebry Boole’a w temacie spójników „albo”($) i p<=>q 5
8.2 Spójnik „albo” p$q 7
8.2.1 Spójnik „albo”($) w logice dodatniej p$q i ujemnej ~p$~q 9
8.2.2 Spójnik „albo” p$q jako negacja zbiorów/pojęć 14
8.3 Operator „albo” p|$q 18
8.4 Operator „albo” q|$p 21
8.5 Skąd bierze się zero-jedynkowa definicja spójnika „albo” p$q? 23

8.0 Spójnik „albo”($) p$q i operator „albo”(|$) p|$q

Spójnik „albo”($) to spójnik kompletnie przez ziemskich matematyków nierozumiany.

Dowód:
Który z ziemskich matematyków wie, że spójnik „albo”($) to szczególny rodzaj równoważności o definicji:
p$q = ~(p<=>q) = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1

Definicja spójnika równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesne zajście warunku koniecznego ~> i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame (p=q) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Definicja równoważności p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (p=q), natomiast przedstawiona niżej definicja spójnika „albo”($) definiuje negację zbiorów (p=~q) - różnica jest więc fundamentalna.

Definicja spójnika „albo”($):
Spójnik „albo”($) to jednoczesne zajście warunku koniecznego ~> i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku przy zanegowanym q
A1: p=>~q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
B1: p~>~q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1

Definicja negacji zbiorów p=~q:
Zbiór p jest negacją zbioru q (p=~q) wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest definicja spójnika „albo” p$q:
p=~q <=> (A1: p=>~q)*(B3: ~q=>p) = p$q

Lewą stronę spójnika „albo”($) czytamy:
Zajdzie p „albo”($) zajdzie q
p$q = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1
Przykład 1:
Dowolny człowiek jest mężczyzną (M=1) albo kobietą (K=1)
M$K = (A1: M=>~K)*(B1: M~>~K) =1*1 =1

Natomiast matematycznie tożsamą:
Prawą stronę definicji spójnika „albo”($) czytamy:
Zajście p jest konieczne ~> i wystarczające => dla zajścia ~q
p$q = ~(p<=>q) = (A1: p=>~q)*(B1: p~>~q) =1*1 =1
Przykład 2:
Bycie mężczyzną (M=1) jest konieczne ~> i wystarczające => do tego, aby nie być kobietą (K=1)
M$K = (A1: M=>~K)*(B1: M~>~K) =1*1 =1

Oczywistym jest, że powyższe przykłady 1 i 2 są poprawne w dziedzinie:
C (człowiek) = M (mężczyzna) + K (kobieta)
Innymi słowy:
Zbiór wszystkich ludzi C (człowiek) jest sumą logiczną (+) zbiorów mężczyzn M i kobiet K.
C = M+K
Obliczenie przeczeń zbiorów rozumianych jako ich uzupełnień do dziedziny
~M = [C-M] = [M+K-M] =K
~K = [C-K] = [M+K-K] =M
Stąd mamy następujące tożsamości zbiorów:
M=~(K) - zbiór mężczyzn (M) to zaprzeczenie (~) zbioru kobiet (K) w dziedzinie C
K = ~(M) - zbiór kobiet (K) to zaprzeczenie (~) zbioru mężczyzn (M) w dziedzinie C

Graficzne związki matematyczne między zbiorami M (mężczyzna) i K (kobieta) można przedstawić następująco:

rafal3006

Kluczowe rozdziały w algebrze Kubusia!

Piszę sobie powoli, nie spiesząc się, kluczowe rozdziały algebry Kubusia.
Pewne jest jedno:
Na dzień dzisiejszy jakakolwiek dyskusja z ziemskimi matematykami na temat algebry Kubusia byłaby dla mnie szkodliwa, bowiem ziemscy matematycy nie będą mi w stanie pomóc, nawet gdyby bardzo chcieli, bowiem 100% definicji w zakresie logiki matematycznej mamy sprzecznych - DOSŁOWNIE!

Cały czas mam nowe pomysły jak ulepszać przekaz AK by trafić w serca matematyków - dopóki takie pomysły mam, dyskusja z ziemskimi matematykami nie ma sensu.
Możliwe że takie pomysły będę miał jeszcze długo, co oznacza, że dyskusja między mną a ziemskimi matematykami być może nigdy nie dojdzie do skutku.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-w-finalna,18263.html#582015

Algebra Kubusia - wykład podstawowy
8.6 Operatory AND(|*), OR(|+), p|<=>q i „albo” p|$q w świecie martwym i żywym

Spis treści
8.6 Operatory AND(|*), OR(|+), p|<=>q i „albo” p|$q w świecie martwym i żywym 1
8.7 Operator AND(|*) w świecie martwym 2
8.7.1 Operator AND(|*) w świecie żywym 3
8.8 Operator OR(|+) w świecie martwym 4
8.8.1 Twierdzenia o spójnikach „lub”(+) i „albo”($) 8
8.8.2 Operator OR(|+) w świecie żywym 10
8.8.3 Spójniki „lub”(+) i „albo”($) w świecie żywym 12
8.9 Operator równoważności p|<=>q w świecie martwym 14
8.9.1 Operator równoważności p|<=>q w świecie żywym 17
8.10 Definicja spójnika „albo” p$q w świecie martwym 19
8.10.1 Operator „albo” p|$q w świecie martwym 21
8.10.2 Operator „albo” p|$q w świecie żywym 25

8.6 Operatory AND(|*), OR(|+), p|<=>q i „albo” p|$q w świecie martwym i żywym

W dalszej części zajmiemy się podsumowaniem zdobytej wiedzy w temacie operatorów AND(|*), OR(|+), równoważności p|<=>q i „albo” p|$q.

[link widoczny dla zalogowanych]
Użycie spójnika lub w zdaniach takich, jak „Przeżyję lub umrę”, nie jest błędem. Można się jedynie spierać o to, czy nie trafniej, dobitniej, wyraziściej itd. byłoby użyć w nim synonimicznego albo

Wyjaśnimy też dlaczego w języku potocznym spójnik „albo”($) zastępowany jest często spójnikiem „lub”(+) - odwrotnie to błąd czysto matematyczny!

Prawo naszego Wszechświata:
Logikę świata żywego wyznacza logika świata martwego - w tym matematyka i fizyka.

Matematyka operuje na zbiorach nieskończonych, z tego powodu mniej się nadaje na udowodnienie powyższego prawa na przykładach, niż banalna teoria zdarzeń, gdzie wszelkie rozstrzygnięcia w temacie logika matematyczna są bardzo proste.

Logika świata martwego daje człowiekowi odpowiedź na najważniejsze w świecie żywym pytanie:
Kiedy człowiek wypowiadając dowolne zdanie dotyczące przyszłości skłamie, a kiedy nie skłamie równo z wypowiedzianym zdaniem, bez potrzeby czekania na zajście opisywanego zdarzenia w przyszłości!

To jest bezpośrednie uderzenie w gówno zwane „implikacją materialną” które wymaga znajomości faktów mających się zdarzyć w nieznanej przyszłości by móc im przypisać prawdę/fałsz.
Innymi słowy, ziemski matematyk robi tu za boga - skutki muszą być tragiczne, czyli ląduje w szpitalu psychiatrycznym bełkocząc w stylu Russella, twórcy potwornie śmierdzącego gówna zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań:
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

Kompromitacja ziemskiej matematyki w 5 klasie szkoły podstawowej!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-w-finalna,18263.html#582221

Spis treści
8.11 Kompromitacja ziemskiej matematyki w 5 klasie szkoły podstawowej 1
8.11.2 Koniec i bomba, kto nie zrozumiał, ten trąba 7
8.11.2 Definicje czworokątów w 100-milowym lesie 8
8.11.3 Przykładowy błąd definicyjny w podręczniku matematyki do 5 klasy sp 11

8.11 Kompromitacja ziemskiej matematyki w 5 klasie szkoły podstawowej

Uwaga:
Poprawne definicje kwadratu KW i prostokąta PR rodem z podręcznika matematyki do 5 klasy szkoły podstawowej w 100-milowym lesie zaprezentowano w punkcie 8.10.

W ziemskich podręcznikach matematyki do 5 klasy szkoły podstawowej definicje kwadratu KW i prostokąta PR są następujące.

Lekcja matematyki w ziemskiej 5 klasie ziemskiej szkoły podstawowej.
Pani:
Jasiu, podaj matematyczne definicje kwadratu i prostokąta.

Jaś:
Definicja kwadratu:
Kwadrat to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW=KP*BR

rafal3006

Największe odkrycie w historii algebry Kubusia!
Największe, bo ostatnie z kluczowych odkryć stawiające kropkę nad "i"!

Na czym polega?
Na zapisaniu ogólnego algorytmu komputerowego (punkt 5.3) pozwalającego błyskawicznie rozstrzygnąć w skład jakiego operatora logicznego wchodzi dowolne zdanie warunkowe "Jeśli p to q".
Algorytm jest absolutnie wspaniały - widzi nawet operator "albo" p|$q!

To już przesądzone:
Nawet najbardziej twardogłowi matematycy (fanatycy gówna zwanego "implikacją materialną") nie mają żadnych szans by się obronić przed algebrą Kubusia, logiką matematyczną której ekspertami są 5-cio latki!

Fragment z aktualnego wstępu:
4.
Algebrę Kubusia dedykuję naszym wnukom, aby nikt, nigdy więcej, nie prał im mózgów gównem zwanym „implikacja materialna”.
Tu nie chodzi o gołą tabelę zero-jedynkową zwaną przez ziemian „implikacją materialną” (sama tabela jest identyczna jak w algebrze Kubusia), ale o jej przełożenie na prawa matematyczno-fizyczne obowiązujące w naszym Wszechświecie w tym na język potoczny człowieka.

5.
W algebrze Kubusia 100% definicji w zakresie logiki matematycznej jest sprzecznych z jakąkolwiek logiką „matematyczną” ziemskich matematyków.
Wynika z tego, że niemożliwa jest dyskusja między mną, a twardogłowym matematykiem (np. Irbisolem) dla którego bogiem jest „implikacja materialna”, który zadaje pytania sensowne na gruncie „implikacji materialnej” oczekując jedynie słusznej odpowiedzi, sensownej na gruncie „implikacji materialnej”.
Dowód to moja dyskusja z Irbisolem:
Szach-mat w czterech posunięciach

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-w-finalna,18263.html#578421

Algebra Kubusia - wykład podstawowy
5.0 Operator implikacji prostej p||=>q

Spis treści
5.0 Operator implikacji prostej p||=>q 1
5.1 Elementarz algebry Kubusia 2
5.1.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach 2
5.1.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 3
5.1.3 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> 4
5.2 Definicja podstawowa implikacji prostej p|=>q 5
5.2.1 Armagedon ziemskiej algebry Boole’a 9
5.2.2 Definicja operatora implikacji prostej p||=>q 10
5.2.3 Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego => 13
5.2.4 Tabela prawdy implikacji prostej p|=>q 16
5.3 Algorytm analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q” 17
5.4 Sprawdzanie algorytmu analizy zdań w operatorze implikacji prostej P||=>CH 18
5.4.1 Zdanie bazowe P~~>CH 19
5.4.2 Zdanie bazowe P~~>~CH 21
5.4.3 Zdanie bazowe ~P~~>~CH 22
5.4.4 Zdanie bazowe ~P~~>CH 23
5.5 Tabela prawdy implikacji prostej P|=>CH 24
5.5.1 Operator implikacji prostej P||=>CH 25

5.0 Operator implikacji prostej p||=>q

Definicja operatora implikacyjnego:
Operator implikacyjny, to operator definiowany zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

W logice matematycznej rozróżniamy cztery podstawowe operatory implikacyjne:
p||=>q - operator implikacji prostej
p||~>q - operator implikacji odwrotnej
p|<=>q - operator równoważności
p||~~>q - operator chaosu
Dodatkowy piąty operator to mutacja operatora równoważności:
p|$q - operator „albo”($)

Wszystkie definicje operatorów implikacyjnych opisane są zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” ze spełnionymi lub nie spełnionymi warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>

5.1 Elementarz algebry Kubusia

Przypomnijmy sobie elementarz algebry Kubusia.

W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

5.1.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów p i q.

I.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.

II.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona

Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (odwrotnie nie zachodzi)

5.1.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń p i q

I.
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.

II.
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)

Prawo Kobry dla zdarzeń:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu zdarzeniem możliwym ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> (odwrotnie nie zachodzi)

5.1.3 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

rafal3006

Nowa algebra Boole’a

Algebra Kubusia to logika matematyczna której autorem jest Bóg, stwórca naszego Wszechświata.
My, ziemianie, możemy co najwyżej rozszyfrowywać AK, wykluczone jest, abyśmy byli jej autorami choćby w mikroskopijnym zakresie.

Moja wiedza na temat algebry Kubusia od 15 lat cały czas poszerza się.
Dokładnie wczoraj zrobiłem RESTART porządkując algebrę Kubusia, zgodnie z moją aktualną wiedzą na jej temat.

Postanowiłem podzielić AK na dwie części.
Część I:
Nowa algebra Boole'a
Część II.
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego

Obie części mają ścisły związek z językiem potocznym człowieka co non-stop wszędzie dowodzę, jednak fundament logiki matematycznej człowieka to zdania warunkowe "Jeśli p to q" których ziemscy matematycy matematycy kompletnie nie rozumieją. Winowajca jest oczywiście zlokalizowany - to potwornie śmierdzące gówno zwane "implikacją materialną"

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nowa-algebra-boole-a-w-finalna,18893.html#593673

Nowa algebra Boole’a
Matematyczny Raj: 2021-05-01

Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.

Autor:
Kubuś ze 100-milowego lasu

Rozszyfrowali:
Rafal3006 i przyjaciele

Dziękuję wszystkim, którzy dyskutując z Rafałem3006 przyczynili się do odkrycia algebry Kubusia:
Wuj Zbój, Miki (vel Lucek), Volrath, Macjan, Irbisol, Makaron czterojajeczny, Quebab, Windziarz, Fizyk, Idiota, Sogors (vel Dagger), Fiklit, Yorgin, Pan Barycki, Zbigniewmiller, Mar3x, Wookie, Prosiak, Andy72, Michał Dyszyński, Szaryobywatel, Jan Lewandowski, MaluśnaOwieczka i inni.

Kluczowi przyjaciele Kubusia, dzięki którym algebra Kubusia została rozszyfrowana to (cytuję w kolejności zaistnienia):
1.
Rafał3006
2.
Wuj Zbój - dzięki któremu Rafal3006 poznał istotę implikacji od strony czysto matematycznej.
3.
Fiklit - który poświęcił 8 lat życia na cierpliwe tłumaczenie Rafałowi3006 jak wygląda otaczający nas świat z punktu widzenia Klasycznego Rachunku Zdań
Bez Fiklita o rozszyfrowaniu algebry Kubusia moglibyśmy wyłącznie pomarzyć
4.
Irbisol - znakomity tester końcowej wersji algebry Kubusia, za wszelką cenę usiłujący ją obalić.
Czyż można sobie wymarzyć lepszego testera?
Finałowa dyskusja z Irbisolem!
5.
MaluśnaOwieczka - końcowy uczestnik dyskusji o algebrze Kubusia w trakcie której wiele definicji zostało doprecyzowanych.

Miejsce narodzin algebry Kubusia ze szczegółowo udokumentowaną historią jej odkrycia:
Algebra Kubusia - historia odkrycia 2006-2021
Niniejszy podręcznik jest końcowym efektem 15-letniej dyskusji na forach śfinia, ateista.pl i yrizona - to około 30 tys postów, średnio 5 postów dziennie wyłącznie na temat logiki matematycznej.

Nowa algebra Boole’a

Części:
1.0 Podstawowa algebra Boole’a
2.0 Algebra Boole’a w języku potocznym
3.0 Opis tabeli zero-jedynkowej równaniami algebry Boole’a
4.0 Armagedon ziemskiej algebry Boole’a
5.0 Fizyczne realizacje wszystkich 16 funkcji logicznych
6.0 Jak uczyć algebry Boole’a

Wstęp
Nowa algebra Boole’a jest ważną częścią algebry Kubusia opisującą wszystkie możliwe operatory logiczne przy pomocy spójników „i”(*) i „lub”(+) z języka potocznego człowieka.

Dlaczego nowa algebra Boole’a?
Odpowiedź:
Stara algebra Boole’a jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych algebry Boole’a co dowiedziono w punkcie 4.0
4.0 Armagedon ziemskiej algebry Boole’a

rafal3006

4.0 Armagedon ziemskiej algebry Boole’a

Zdecydowanie najciekawszy fragment "Nowej algebry Boole'a!"

Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć
Alfred Hitchcock.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nowa-algebra-boole-a-w-finalna,18893.html#593691

Nowa algebra Boole’a
4.0 Armagedon ziemskiej algebry Boole’a

Spis treści
4.0 Nieznana algebra Boole’a 1
4.1 Wstęp do Armagedonu algebry Boole’a 2
4.2 Armagedon ziemskiej algebry Boole’a na poziomie przedszkola 3
4.3 Armagedon algebry Boole’a w funkcjach jednoargumentowych 6
4.3.1 Przykład Armagedonu ziemskiej algebry Boole’a w przedszkolu 8
4.4 Armagedon algebry Boole’a w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) 10
4.4.1 Przykład Armagedonu ziemskiej algebry Boole’a w przedszkolu 12
4.5 Armagedon algebry Boole’a w spójnikach równoważności <=> i „albo”($) 14
4.5.1 Przykład Armagedonu ziemskiej algebry Boole’a w przedszkolu 16

4.0 Nieznana algebra Boole’a

Dlaczego nieznana?
W tabeli spójników TS po raz pierwszy w historii ludzkości zdefiniowano wszystkie występujące w logice matematycznej, elementarne znaczki logiczne.

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować tylko i wyłącznie dwie wartości logiczne 1 albo 0.

Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja

Definicja funkcji logicznej dwóch zmiennych binarnych:
Funkcja logiczna Y dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zachodzi tożsamość pojęć:
binarny = dwuelementowy

Wszystkie możliwe wymuszenia binarne (dwuwartościowe) na wejściach p i q to:

rafal3006

Ziemscy matematycy to mordercy swojej własnej algebry Boole’a, tylko nie są tego faktu świadomi!

Do powyższego rozdziału, dosłownie przed chwilą, dopisałem dowód czysto matematyczny iż ziemscy matematycy to mordercy zabijający swoje własne dziecko - algebrę Boole'a.

Cytuję fragment demaskujący morderstwo ziemskich matematyków:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nowa-algebra-boole-a-w-finalna,18893.html#593691

4.1 Wstęp do Armagedonu algebry Boole’a

Ziemska algebra Boole’a akceptuje wyłącznie pięć znaczków:
1 - prawda
0 - fałsz
(~) - negacja
„i”(*) - spójnik „i” z języka potocznego
„lub”(+) - spójnik „lub” z języka potocznego

Ziemska algebra Boole’a akceptuje wyłącznie funkcje logiczne Y w logice dodatniej (bo Y):
Y=f(x)
Przykład:
Y=p+q
Co w logice jedynek (funkcje alternatywno-koniunkcyjne) oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Ziemski matematyk który będzie twierdził, iż funkcje logiczne algebry Boole’a to nie jest algebra Boole’a powinien skreślić słówko matematyk sprzed swego nazwiska.

W algebrze Boole’a dowolną funkcję logiczną Y wolno nam tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować:
~Y=~f(x)
Nasz przykład:
~Y = ~(p+q) = ~p*~q - bo prawo De Morgana
~Y=~p*~q
Co w logice jedynek (funkcje alternatywno-koniunkcyjne) oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Ziemski matematyk który będzie twierdził, iż nie wolno dowolnej funkcji logicznej Y dwustronnie negować powinien spalić się ze wstydu i wziąć zimny prysznic.

Ziemscy matematycy potrafią zapisywać dowolne funkcje logiczne algebry Boole’a tylko i wyłącznie w logice dodatniej (bo Y).

Twierdzenie Smoka:
Algebra Boole’a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna

Wniosek z twierdzenia Smoka:
Ziemska algebra Boole’a jest wewnętrznie sprzeczna

Dowód twierdzenia Smoka na przykładach w następnych punktach.

4.2 Armagedon ziemskiej algebry Boole’a na poziomie przedszkola

Fragment następnego rozdziału (pkt. 5.0):
S1
Fizyczna realizacja układu logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)
A1: Y=p+q # B1: ~Y=~p*~q