Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 26, 27, 28 ... 394, 395, 396  Następny
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 16:52, 27 Gru 2020    Temat postu:
Dowód iż wspomniane wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3025.html#568525
kopiowanie kontrprzykładów jest zbędne i matematycznie błędne bowiem kontrprzykłady dotyczą tylko i wyłącznie warunków wystarczających =>.
W poprawnej matematyce trzeba po prostu rozumieć co się robi, czego dowodem jest niniejszy post.

4.3 Operator implikacji prostej p||=>q w zbiorach

Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => jest (=1) spełniony
B1: p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie jest (=0) spełniony
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

Definicja implikacji prostej p|=>q w matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
Kod:

T1
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w p|=>q:
      AB12:                  AB34:
      A1B1      A2B2         A3B3      A4B4
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =1 [=] 5:~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =0 [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Aby udowodnić, iż dany układ spełnia definicję implikacji prostej p|=>q potrzeba ~> i wystarcza => udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii A(x) i fałszywość dowolnego zdania serii B(x)

Kluczowym punktem zaczepienia w wprowadzeniu symbolicznej definicji implikacji prostej p|=>q będzie definicja kontrprzykładu rodem z algebry Kubusia działająca wyłącznie w warunku wystarczającym =>.

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)

Uzupełnijmy naszą tabelę wykorzystując powyższe rozstrzygnięcia działające wyłącznie w warunkach wystarczających =>.
Kod:

T2
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w p|=>q
       AB12:                      |     AB34:
       A1B1:         A2B2:        |     A3B3:         A4B4:
A:  1: p=>q  =1 = 2:~p~>~q=1     [=] 3: q~>p  =1 = 4:~q=>~p =1
A’: 1: p~~>~q=0 =                [=]             = 4:~q~~>p =0                   
       ##            ##           |     ##            ##
B:  1: p~>q  =0 = 2:~p=>~q=0     [=] 3: q=>p  =0 = 4:~q~>~p =0
B’:             = 2:~p~~>q=1     [=] 3: q~~>~p=1
---------------------------------------------------------------
    p|=>q=~p*q  = ~p|~>~q=~p*q   [=]  q|~>p=q*~p = ~q|=>~p=q*~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
A1: p=>q=1 - prawdziwy A1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1’ (i odwrotnie)
A1’: p~~>~q=p*~q=0 - fałszywy kontrprzykład A1’ wymusza prawdziwy A1
B2:~p=>~q=0 - fałszywy B2 wymusza prawdziwy kontrprzykład B2’ (i odwrotnie)
B2’:~p~~>q =~p*q=1 - prawdziwy kontrprzykład B2’ wymusza fałszywy B2
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Rozstrzygnięcie:
Aby udowodnić iż układ spełnia definicję implikacji prostej p|=>q potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii A(x) i fałszywość dowolnego zdania serii B(x).

Rozstrzygnięcie tożsame to:
1.
Dowodzimy prawdziwości warunku wystarczającego => A1:
A1: p=>q=1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
2.
Prawo Kubusia:
A1: p=>q = A2:~p~>~q =1
Z prawa Kubusia wynika prawdziwość warunku koniecznego ~> A2:
A2: ~p~>~q =1
3.
Fałszywość warunku wystarczającego B2
B2: ~p=>~q =0
możemy udowodnić dowodem nie wprost dowodząc prawdziwości kontrprzykładu B2’:
B2’: ~p~~>q = ~p*q =1
Zbiory:
B2’: ~p~~>q = ~p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiory ~p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Zdarzenia:
B2’: ~p~~>q = ~p*q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń ~p i q
4.
Ponownie korzystamy z prawa Kubusia:
B2:~p=>~q = B1: p~>q =0
Stąd mamy dowód fałszywości warunku koniecznego ~> B1:
B1: p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) konieczne dla zajścia q

Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q=1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p nie jest (=0) konieczne dla zajścia q
Stąd mamy:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1
cnd

Stąd mamy definicję implikacji odwrotnej ~p|~>~q w logice ujemnej (bo ~q):
Implikacja odwrotna ~p|~>~q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A2: ~p~>~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście ~p jest konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście ~p jest wystarczające => dla zajścia ~q
Stąd mamy:
~p|~>~q = (A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) = 1*~(0) =1*1 =1
cnd

Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
p|=>q = ~p|~>~q = ~p*q

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:41, 28 Gru 2020, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Śro 16:10, 30 Gru 2020    Temat postu:
Wykłady z algebry Kubusia!
Z dedykacją dla Irbisola:
.. w nadziei że będzie w stanie wynurzyć się z gówna zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań i zrozumie coś, co jest jasne i oczywiste dla każdego ucznia 8 klasy szkoły podstawowej.

Część I
Równoważność w zdarzeniach.

Zacznijmy od definicji równoważności w układzie wiele przycisków, jedna żarówka.
Kod:

S4 Schemat 4
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
             S               A       
       -------------       ______     
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna związana z definicji jest ustawiana na 0 albo 1 przez człowieka.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna wolna z definicji może być ustawiana na 0 albo 1 poza kontrolą człowieka.

Matematycznie jest kompletnie bez znaczenia czy zmienna związana A będzie pojedynczym przyciskiem, czy też dowolną funkcją logiczną f(a) zbudowaną z n przycisków, byleby dało się ustawić:
f(a) =1
oraz
f(a)=0
bowiem z definicji funkcja logiczna f(a) musi być układem zastępczym pojedynczego przycisku A, gdzie daje się ustawić zarówno A=1 jak i A=0.
Przykład:
f(a) = C+D*(E+~F)
Gdzie:
C, D, E - przyciski normalnie rozwarte
~F - przycisk normalnie zwarty

Definicja równoważności którą znają wszyscy ludzie z matematykami na czele:
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego, by świeciła żarówka S
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) =1*1 =1

Dowodzimy warunku wystarczającego => A1:
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to na 100% => żarówka świeci się (S=1)
A=>S =1
Wciśnięcie A jest warunkiem wystarczającym => do tego aby żarówka świeciła się, zawsze gdy wciśniemy A to żarówka świeci się.

Dowodzimy warunku koniecznego ~> B1:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to na 100% => żarówka świeci się (S=1)
A~>S =1
Wciśnięcie A jest warunkiem koniecznym ~> do tego by świeciła żarówka S bo w układzie nie ma zmiennej wolnej W (przycisku W), podłączonej równolegle do A która mogłaby zaświecić żarówkę niezależnie od A

Innymi słowy:
Przycisk A jest wciśnięty (A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S=1)
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) =1*1 =1

Dowód iż podstawowa definicja równoważności jest doskonale znana ziemianom:
Zajście p jest konieczne ~> i wystarczające => dla zajścia q
p<=>q = (A1:p=>q)*(B1: p~>q)

Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 11 400
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 12 200
etc

Dogmat wszelkich ziemski logik „matematycznych”:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame

W tym momencie logika matematyczna ziemian leży, kwiczy i błaga o litość bo:

Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.

Doskonale widać, że zdania A1 i B1 brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka a mimo to zdania te nie są tożsame na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
Różność zdań A1 i B1 rozpoznajemy po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wplecionych w treść zdań.
Innymi słowy:
Wszystko zależy tu jak matematycznie zakodujemy banalne zdanie prawdziwe opisujące układ S4:
S4:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% świeci się (S=1)

Zapis aktualny zdań A1 i B1:
A1: A=>S=~A+S =1 ## B1: A~>S = A+~S =1
Zapis formalny (ogólny) zdań A1 i B1:
A1: p=>q =~p+q =1 ## B1: p~>q = p+~q =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Podsumowanie:
1.
Zauważmy, że wyłącznie w równoważności mamy fizyczny dostęp do dowolnej ilości przycisków w relacji: n-przycisków <=> jedna żarówka S.
W szczególnym przypadku może być to nieskończona ilość przycisków realizujących funkcję logiczną W o ile daje się taki układ opisać matematycznie np.
W=W1+W2+…+W(n) - na mocy prawa rachunku zero-jedynkowego p=p+p
Gdzie W(n) może być nieskończoną liczbą przycisków połączonych równolegle W(n)=oo
Stąd mamy:
1.
Żarówka świeci się S=1 wtedy i tylko wtedy gdy którykolwiek z przycisków będzie wciśnięty W(x)=1
S=W1+W2+…+W(n)
co w logice jedynek oznacza:
S=1 <=> W1=1 lub W2=1 lub… W(n)=1
2.
… a kiedy żarówka jest zgaszona?
Przejście z równaniem 1 do logiki ujemnej (bo ~S) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~S = ~W1*~W2* … * ~W(n)
co w logice jedynek oznacza:
~S=1 <=> ~W1=1 i ~W2=1 i … ~W(n)=1
Żarówka nie świeci się (~S=1) wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie przyciski nie są wciśnięte ~W(x)=1.
Prawo Prosiaczka:
(~W(x)=1) = (W(x)=0)

Prawo Skowronka:
Układ sterowania żarówki dowolną ilością przycisków jest fizyczną realizacją równoważności wtedy i tylko wtedy gdy opiszemy matematycznie wszystkie przyciski, co oznacza brak zmiennych wolnych.

2.
Zauważmy, że wyłącznie z zapisanej równoważności możemy jednoznacznie odtworzyć jeden, jedyny układ tą równoważność realizujący, bez względu z iloma przyciskami mamy do czynienia.

Przykład z dwoma przyciskami:
Kod:

S4’ Schemat S4’
Fizyczna realizacja operatora równoważności (A+B)<=>S w zdarzeniach:
(A+B)<=>S = (A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S) =1*1 =1
                             B
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| dioda LED |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, B, S
Zmienna wolna: brak

Czytamy:
RA1B1:
Wciśnięcie przycisku A lub B jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego, aby żarówka świeciła się
(A+B)<=>S = (A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S) =1*1 =1

Innymi słowy:
RA1B1:
Wciśnięty jest przycisk A lub B wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się
(A+B)<=>S = (A1: (A+B)=>S)*(B1: (A+B)~>S) =1*1 =1

Stąd mamy odpowiedź na pytanie:
Kiedy wciśnięty jest przycisk A lub B?
(A+B)<=>S
co w logice jedynek oznacza:
A=1 lub B=1 <=> S=1
Czytamy:
Wciśnięty jest przycisk A lub B wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się

Równoważność jest przemienna stąd zapis tożsamy:
Żarówka świeci się wtedy i tylko wtedy gdy wciśnięty jest przyciska A lub B
S<=>(A+B)
co w logice jedynek oznacza:
S=1 <=> A=1 lub B=1

… a kiedy żarówka nie świeci się?
Negujemy dwustronnie powyższą równoważność poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~S<=>~A*~B
co w logice jedynek oznacza:
~S=1 <=> ~A=1 i ~B=1
Czytamy:
Żarówka nie świeci się (~S=1) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest wciśnięty ani przycisk A (~A=1), ani też przycisk B (~B=1)

Podsumowanie generalne:
Układ minimalny równoważności jest jeden i tylko jeden:
Kod:

S4 Schemat 4
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
             S               A       
       -------------       ______     
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych

W miejsce przycisku A możemy podstawić dowolnie skomplikowaną funkcję logiczną f(a) byleby dalo się ustawić:
f(a)=1
oraz
f(a)=0
bowiem z definicji funkcja logiczna f(a) jest układem zastępczym przycisku A gdzie daje się ustawić z definicji.
A=1
oraz
A=0
Z powyższego wynika, że układów złożonych równoważności (nieminimalnych) jest nieskończenie wiele.

Nie jest możliwe, aby uczeń 8 klasy szkoły podstawowej nie rozumiał niniejszego wykładu!

Zrozumienie niniejszego wykładu jest jednak poza zasięgiem twardogłowych matematyków, czego dowodem jest moja dyskusja z ich przedstawicielem, Irbisolem w niniejszym wątku:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-25.html#506059

W kolejnym poście zajmę się implikacją prostą A|=>S realizowaną przez poniższy układ fizyczny.
Podstawowy schemat układu realizującego implikację prostą A|=>S w zdarzeniach jest następujący.
Kod:

S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja implikacji prostej A|=>S w zdarzeniach:
A|=>S=(A1: A=>S)*~(B1: A~>S)=1*~(0)=1*1=1
                             W
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: W
Istotą implikacji prostej A|=>S jest istnienie zmiennej wolnej W
podłączonej równolegle do przycisku A

W implikacji A|=>S z opisu matematycznego:
A|=>S=(A1: A=>S)*~(B1: A~>S)=1*~(0)=1*1=1
nie da się jednoznacznie odtworzyć fizycznego układu realizującego implikację prostą A|=>S bowiem zmienna wolna W, będąca poza kontrolą człowieka może być dowolną funkcją logiczną f(w) byleby dało się ustawić:
f(w)=1
oraz
f(w)=0
bowiem z definicji zmienna wolna W musi być układem zastępczym przycisku W.
… ale o tym w następnych wykładzie.

Do Irbisola:
Jakieś pytania, jakieś wątpliwości?
Czy czegoś nie rozumiesz?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 18:34, 30 Gru 2020, w całości zmieniany 4 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Czw 8:19, 31 Gru 2020    Temat postu:
Wykłady z algebry Kubusia!
Z dedykacją dla Irbisola:
.. w nadziei że będzie w stanie wynurzyć się z gówna zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań i zrozumie coś, co jest jasne i oczywiste dla każdego ucznia 8 klasy szkoły podstawowej.


Część II
Wprowadzenie do algebry Kubusia

Czyli istota algebry Kubusia w wykładzie najkrótszym, jak to tylko możliwe.

Wszyscy wiedzą, że czegoś nie da się zrobić, aż znajdzie się taki jeden, który nie wie, że się nie da, i on to robi.
Albert Einstein

Niniejszy wykład to rzucanie na kolana fundamentu wszelkich logik „matematycznych” ziemian zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań.
To gówno jest w 100% matematycznie błędne, bo robi z człowieka debila zdaniami prawdziwymi typu:
a) Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
b) Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
c) Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Byłem tego świadom od samego początku, gdy tylko usłyszałem powyższe brednie 26 lat po skończeniu elektroniki na Politechnice Warszawskiej.

Nikt nie może robić z człowieka idioty - przede wszystkim matematyka!

Einstein w swoim cytacie ma rację połowiczną.
Po ziemskich studiach „matematycznych” wszyscy matematycy mają wyprane mózgi gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań i z ich punktu odniesienia rzeczywiście nie jest możliwe udowodnienie fałszywości Klasycznego Rachunku Zdań, bo to jest fundament wszelkich ziemskich logik matematycznych.
Nie muszę chyba nikomu mówić co się stanie z dowolną teorią matematyczną po udowodnieniu fałszywości fundamentu na którym ta teoria jest zbudowana.

Einstein się myli bo ja, z racji wykształcenia doskonale znający techniczną algebrę Boole’a od samego początku byłem absolutnie pewien poniższego stwierdzenia.

Aktualna ziemska logika „matematyczna” zwana Klasycznym Rachunkiem Zdań to brednie do potęgi nieskończonej - miejsce tego gówna jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.
Dokładnie dlatego wszystkim twardogłowym ziemskim matematykom odsyłającym mnie do koryta, czyli do czytania ziemskich bredni zwartych w podręcznikach „logiki matematycznej” zawsze odpowiadałem:
Nigdy nie czytałem żadnego ziemskiego podręcznika do logiki matematycznej i nigdy nie przeczytam, bo w szambie zwanym Klasycznym Rachunkiem Zdań nie zamierzam pływać.

Twierdzenie Smoka:
Ziemscy matematycy, którzy zrozumieją niniejszy wykład na poziomie ucznia 8 klasy szkoły podstawowej na 100% zrozumieją kompletną algebrę Kubusia w niniejszym podręczniku wyłożoną.

Uwaga:
Warunkiem koniecznym zrozumienia niniejszego wykładu, jak i całej algebry Kubusia, jest odłożenie na półkę wszelkich definicji rodem z Klasycznego Rachunku Zdań bowiem 100% definicji w algebrze Kubusia jest sprzecznych z KRZ.
Czy ziemscy matematycy są zdolni do takiego poświęcenia?
… oto jest pytanie.

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Matematycy są jak zakochani. Podaruj takiemu najskromniejszą przesłankę, a uczepi się jej i wyprowadzi z tego wnioski, które będziesz musiał zaakceptować.
Autor: Bernard Fontenelle

Matematycy to gatunek Francuzów: mówisz coś do nich, a oni przekładają to na swój język i proszę: robi się z tego coś zupełnie innego.
Autor: Johann Wolfgang von Goethe

Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma.
Autor: Karol Darwin

Matematyk to taka maszyna do zamieniania kawy w teorie.
Autor: Paul Erdős

Prawie że nie widziałem matematyka, który byłby zdolny do rozumowania.
Autor: Platon


Temat:
Układy minimalne równoważności p<=>q, implikacji prostej p|=>q i implikacji odwrotnej p|~>q w świecie fizyki.

Na swojej 15-letniej drodze do rozszyfrowywania algebry Kubusia w zdecydowanej większości spotykałem się z twardogłowymi, ziemskimi pseudo-matematykami, którym gówno zwane Klasycznym Rachunkiem Zdań totalnie odcięło możliwość zrozumienia algebry Kubusia, gdzie 100% definicji w zakresie logiki matematycznej jest sprzecznych z KRZ.

Oczywiście nie wszyscy ziemscy matematycy których spotkałem byli twardogłowi.
Matematycy normalni, starający się zrozumieć algebrę Kubusia to (cytuję w kolejności zaistnienia):
Wuj Zbój, Volrath, Macjan i Fiklit.
Pamiętam wejście Fiklita na Yrizonie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/finalowa-dyskusja-wszech-czasow-z-fiklitem-na-yrizonie-c-i,6149-175.html#181230
gdzie właścicielem był Dagger (vel Sogors z ateisty.pl) - niestety, Dagger skasował forum Yrizona.
Niewyobrażalną głupotę połączoną z fanatyzmem Sogorsa (vel Daggera) najlepiej widać tu:
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-desec-js-script,17/kubus-w-depresji-prosze-wszystkich-o-pomoc,5780.html#147302

Pamiętam jeden z pierwszych postów Fiklita na Yrizonie który w odpowiedzi na wściekłe ataki fanatyka KRZ Daggera na algebrę Kubusia odpowiedział mu mniej więcej tak:
„Dagger, chcę zrozumieć coś, czego nie da się zrozumieć”
Fiklit ma tu 100% racji, nie da się zrozumieć algebry Kubusia poprzez porównywanie jej z Klasycznym Rachunkiem Zdań, bowiem 100% definicji mamy sprzecznych.
Wspomniani wyżej, normalni matematycy dyskutowali normalnie, starali się zrozumieć algebrę Kubusia, za co im dziękuję - w nich cała nadzieja na zaistnienie algebry Kubusia w ziemskiej matematyce.

Natomiast twardogłowi ziemscy matematycy w zdecydowanej większości „dyskutowali” tak:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261
idiota napisał:
Chyba ostatecznie przegrzaliśmy rafałowi pozostałości mózgu.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2000.html#299283
idiota napisał:
Boże, co za bzdury...
To niesamowite jak rafał swoim nierozumieniem niczego potrafi sobie w głowie posklejać co się da i zrobić to jakoś odnoszące się do jego idee fixe...
Przecież tego nie ma sensu nawet wyjaśniać, bo widać tu raczej symptomy choroby, a nie rozumowanie.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-450.html#369345
Irbisol napisał:
Ty jesteś naprawdę ograniczony - nie ma z tobą podstawowego kontaktu ... Nie wiem, jak do ciebie przemówić, bo twoja głupota przerasta wszystko, co do tej pory spotkałem na wielu forach

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1050.html#415439
Irbisol napisał:
Po prostu nie mam już słów na wyrażenie stopnia twojego upośledzenia, które nie pozwala ci tego pojąć.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1150.html#418651
Irbisol napisał:
Debil by zrozumiał, dlatego nie nazywam cię debilem, żeby debili nie obrażać.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dowod-debila-oparty-na-dwoch-sprzecznych-zalozeniach,14695.html#484965
Irbisol napisał:
Znajdźcie mi takiego drugiego debila.
Płaskoziemcy to profesorzy przy nim.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-2400.html#526961
Irbisol napisał:
Jestem tu tylko dlatego, żeby zobaczyć, jakiego jeszcze większego debila będziesz z siebie robił. Zawsze mam wrażenie, że sięgnąłeś dna - i zawsze się mylę - tam niżej jeszcze coś jest i ty to odkrywasz.


Nadszedł czas słodkiej zemsty ziemianina Rafała3006 na Idiocie i Irbisolu - bowiem straszna dla nich rzeczywistość jest dokładnie odwrotna niż myślą - to oni żyją w zakładzie zamkniętym bez klamek, tylko o tym nie wiedzą.

Dowód czysto matematyczny tego faktu na poziomie ucznia 8 klasy szkoły podstawowej jest następujący …

Wstęp konieczny dla zrozumienia niniejszego tematu to zaledwie dwie definicje, oczywistości dla każdego ucznia 8 klasy szkoły podstawowej.

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Zapoznajmy się teraz z układami minimalnymi równoważności p<=>q, implikacji prostej p|=>q i implikacji odwrotnej p|~>q na lekcji fizyki w 8 klasy szkoły podstawowej.

I.
Układ minimalny równoważności A<=>S
Kod:

S4 Schemat 4
Fizyczna realizacja równoważności A<=>S w zdarzeniach:
             S               A       
       -------------       ______     
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Punkt odniesienia: przycisk A

Jak opisać ten schemat przy pomocy warunków wystarczających => i koniecznych ~> z punktem odniesienia ustawionym na przycisku A?
TAK!

Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla świecenia się żarówki S
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) =1*1 =1
Zdania składowe równoważności to:
A1: A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zaświecenia się żarówki S, bo zawsze gdy wciśniemy A, żarówka świeci się.
B1: A~>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zaświecenia się żarówki S, bo nie ma tu przycisku W (zmienna wolna) połączonego równolegle z A, który mógłby zaświecić żarówkę S niezależnie od stanu przycisku A.

Stąd mamy wyprowadzoną definicję równoważności A<=>S wyrażoną warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~>

Podstawowa definicja równoważności A<=>S:
Równoważność A<=>S to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =1 - wciśnięcie przycisku A jest (=1) wystarczające => dla świecenia się żarówki S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie przycisku A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia się żarówki S
stąd mamy:
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla świecenia się żarówki S
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) =1*1 =1
Innymi słowy:
Przycisk A jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy żarówka S świeci się
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) =1*1 =1

Podstawowa definicja równoważności p<=>q w zapisie formalnym (ogólnym):
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Innymi słowy:
Zajście p jest konieczne ~> i wystarczające => dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*1 =1
Gdzie:
A1: p=>q =~p+q ## B1: p~>q = p+~q
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Podstawowa definicja równoważności p<=>q znana jest wszystkim ludziom, nie tylko ziemskim matematykom.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 11 100
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 12 200
etc

Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek konieczny ~> = Warunek potrzebny ~>

II.
Układ minimalny implikacji prostej A|=>S
Kod:

S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja implikacji prostej A|=>S w zdarzeniach:
                             W
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Punkt odniesienia: przycisk A

Jak opisać ten schemat przy pomocy warunków wystarczających => i koniecznych ~> z punktem odniesienia ustawionym na przycisku A?
TAK!

A1.
Wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S bo zawsze gdy wciśniemy A, żarówka świeci się
A1: A=>S =1
B1.
Wciśnięcie przycisku A nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla świecenia się żarówki S bo w układzie występuje zmienna wolna W (przycisk W) mogąca zaświecić żarówkę niezależnie od stanu przycisku A.
B1: A~>S =0

Stąd mamy wyprowadzoną definicję implikacji prostej A|=>S w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>.

Podstawowa definicja implikacji prostej A|=>S:
Implikacja prosta A|=>S to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =1 - wciśnięcie przycisku A jest (=1) wystarczające => dla świecenia się żarówki S
B1: A~>S =0 - wciśnięcie przycisku A nie jest (=0) konieczne ~> dla świecenia się żarówki S
Stąd mamy:
A|=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) = 1*~(0) =1*1 =1

Podstawowa definicja implikacji prostej p|=>q w zapisie formalnym (ogólnym):
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
p|=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

To co wyżej rozumie każdy uczeń 8 klasy szkoły podstawowej - to jest jasne i oczywiste nawet fanatyków Klasycznego Rachunku Zdań: Irbisola i Idioty.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna wolna z definicji może być ustawiana na 0 albo 1 poza kontrolą człowieka.

Zauważmy, że bez wprowadzenia do logiki matematycznej pojęcia zmiennej wolnej W o implikacji prostej A|=>S opisanej warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~> możemy zapomnieć tzn. nie będziemy jej widzieć.
Innymi słowy:
Bez wprowadzenia do logiki matematycznej pojęcia zmiennej wolnej W będziemy ślepi jak absolutnie wszyscy ziemscy matematycy!

Matematyk to ślepiec w ciemnym pokoju szukający czarnego kota, którego tam w ogóle nie ma.
Autor: Karol Darwin

Dlaczego absolutnie wszyscy ziemscy matematycy są ślepcami?
Odpowiadam:
Bo nie widzą zmiennej wolnej W.
Matematycznie układ S1 każdy ziemski matematyk potrafi opisać tylko i wyłącznie definicją równoważności:
Wciśnięcie przycisku A lub W jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego, aby żarówka świeciła się
A1: (A+W)=>S=1 - wciśnięcie dowolnego z przycisków A lub W jest wystarczające => dla świecenia się żarówki S
B1: (A+W)~>S =1 - wciśnięcie dowolnego z przycisków A lub W jest konieczne ~> dla świecenia się żarówki S, bo w układzie nie ma zmiennej wolnej Z połączonej równolegle do przycisków A+W która by zaświeciła żarówkę S niezależnie od stanu przycisków A+W.
Stąd mamy:
(A+W)<=>S = (A1: (A+W)=>S)*(B1: (A+W)~>S) =1*1 =1

Innymi słowy:
Przycisk A lub W jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy żarówka S świeci się
(A+W)<=>S = (A1: (A+W)=>S)*(B1: (A+W)~>S) =1*1 =1

Na schemat S1 możemy spojrzeć z różnych punktów odniesienia:

1.
Implikacja prosta A|=>S:
Kod:

S1 Schemat 1
Fizyczna realizacja implikacji prostej A|=>S w zdarzeniach:
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S) = 1*~(0) =1*1 =1
                             W
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Punkt odniesienia: przycisk A
Zmienne związane definicją: A,S
Zmienna wolna: W
Istotą implikacji prostej A|=>S jest zmienna wolna W
połączona równolegle do przycisku A

Dla schematu S1 mamy:
Punkt odniesienia: przycisk A
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest wystarczające => dla świecenie S
B1: A~>S =0 - wciśnięcie A nie jest (=0) konieczne ~> dla świecenia S
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S) = 1*~(0) =1*1 =1

2.
Równoważność (A+W)<=>S:
Kod:

S1R Schemat 1R
Fizyczna realizacja równoważności (A+W)<=>S w zdarzeniach:
(A+W)<=>S = (A1: (A+W)=>S)*(B1: (A+W)~>S) =1*1 =1
                             W
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Punkt odniesienia: suma logiczna przycisków A+W
Zmienne związane definicją: A, W, S
Zmienna wolna: brak
Istotą równoważności (A+W)<=>S jest brak zmiennych wolnych

Dla schematu S1R mamy:
Punkt odniesienia: suma logiczna przycisków A+W
A1: (A+W)=>S =1 - wciśnięcie A lub W jest wystarczające => dla świecenie S
B1: (A+W)~>S =1 - wciśnięcie A lub W jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
Wciśnięcie A lub W jest konieczne ~> i wystarczające => dla świecenia S
(A+W)<=>S = (A1: (A+W)=>S)*(B1: (A+W)~>S) =1*1 =1

Wnioski:
1.
Implikacja prosta A|=>S to fundamentalnie co innego niż równoważność (A+W)<=>S
2.
Otaczająca nas rzeczywistość zależy od punktu odniesienia.
Zanim zaczniemy się kłócić o cokolwiek np. czy schemat S1 jest fizyczną realizacją równoważności (A+W)<=>S, czy też jest fizyczną realizacją implikacji prostej A|=>S ustalmy najpierw wspólny punkt odniesienia!

Analogia do świata fizyki, czyli powszechnie przyjęty standard:
1. Wektor napięcia wskazuje zawsze wyższy potencjał
2. Prąd elektryczny płynie zawsze od wyższego do niższego potencjału
Matematycznie, dla 1 i 2 możliwe są cztery różne punkty odniesienia matematycznie równie dobre, ale rozwiązując np. sieć elektryczną nie wolno mieszać przyjętego standardu w jednym rozumowaniu (zadaniu) bo wyjdą nam kosmiczne głupoty. Punkty 1 i 2 są powszechnie przyjętym standardem we wszystkich podręcznikach do nauki elektryki i elektroniki i należy to uszanować, nie robiąc bałaganu.
Ciekawostka:
W Węgierskich i Niemieckich podręcznikach fizyki znajdziemy inny punku odniesienia dla napięcia, gdzie wektor napięcia wskazuje zawsze niższy potencjał, a nie jak w krajach anglosaskich i w Polsce potencjał wyższy.

III.
Układ minimalny implikacji odwrotnej A|~>S

Tym razem zaprezentuję kompletny dowód iż z punktu odniesienia przycisku A poniższy schemat S2 jest fizyczną realizacją implikacji odwrotnej A|~>S.

Pewne jest że:
Twardogłowi pseudo-matematycy pokroju Irbisola i Idioty nie będą w stanie tego zrozumieć, czego twardy dowód jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-25.html#506059

Ja Rafal3006, stawiam krzyżyk na twardogłowych ziemskich pseudo-matematykach - ci ludzie nigdy nie zrozumieją algebry Kubusia, trudno, pozwólmy im umrzeć w spokoju z okrzykiem na ustach:
„Niech żyje mój bóg zwany Klasycznym Rachunkiem Zdań”

Algebra Kubusia dedykowana jest przyszłym pokoleniom matematyków, których mózgi nie będą już zatopione w gównie zwanym KRZ.

Kod:

S2 Schemat 2
Fizyczna realizacja implikacji odwrotnej A|~>S w zdarzeniach:
A|~>S=~(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=~(0)*1=1*1=1
             S               A            W
       -------------       ______       ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-------o    o------
  |    -------------                               |
  |                                                |
______                                             |
 ___    U (źródło napięcia)                        |
  |                                                |
  |                                                |
  --------------------------------------------------
Punkt odniesienia: przycisk A
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: W
Istotą implikacji odwrotnej A|~>S jest istnienie zmiennej wolnej W
podłączonej szeregowo z przyciskiem A

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna związana z definicji jest ustawiana na 0 albo 1 przez człowieka.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna wolna z definicji może być ustawiana na 0 albo 1 poza kontrolą człowieka.

Fizyczna interpretacja zmiennej wolnej W:
Wyobraźmy sobie dwa pokoje A i B.
W pokoju A siedzi Jaś mając do dyspozycji wyłącznie przycisk A, zaś w pokoju B siedzi Zuzia mając do dyspozycji wyłączne przycisk W. Oboje widzą dokładnie tą samą żarówkę S. Jaś nie widzi Zuzi, ani Zuzia nie widzi Jasia, ale oboje wiedzą o swoim wzajemnym istnieniu.
Zarówno Jaś jak i Zuzia dostają do ręki schemat S2, czyli są świadomi, że przycisk którego nie widzą istnieje w układzie S2, tylko nie mają do niego dostępu (zmienna wolna).
Oboje są świadomi, że jako istoty żywe mają wolną wolę i mogą wciskać swój przycisk ile dusza zapragnie.

Matematycznie jest kompletnie bez znaczenia czy zmienna wolna W będzie pojedynczym przyciskiem, czy też dowolną funkcją logiczną f(w) zbudowaną z n przycisków, byleby dało się ustawić:
f(w) =1
oraz
f(w)=0
bowiem z definicji funkcja logiczna f(w) musi być układem zastępczym pojedynczego przycisku W, gdzie daje się ustawić zarówno W=1 jak i W=0.
Przykład:
f(w) = C+D*(E+~F)
Gdzie:
C, D, E - przyciski normalnie rozwarte
~F - przycisk normalnie zwarty

Także zmienna związana A nie musi być pojedynczym przyciskiem, może być zespołem n przycisków realizujących funkcję logiczną f(a) byleby dało się ustawić:
f(a) =1
oraz
f(a)=0
bowiem z definicji funkcja logiczna f(a) musi być układem zastępczym pojedynczego przycisku A, gdzie daje się ustawić zarówno A=1 jak i A=0.
Przykład:
f(a) = K+~L*~M
Gdzie:
K - przycisk normalnie rozwarty
~L, ~M - przyciski normalnie zwarte

Na początek musimy udowodnić, iż rzeczywiście układ S2 jest fizyczną realizacją implikacji odwrotnej A|~>S.

Fizyczna realizacja implikacji odwrotnej A|~>S w zdarzeniach:
A1B1:
Implikacja odwrotna A|~>S to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =0 - wciśnięcie A nie jest (=0) wystarczające => dla zaświecenia się żarówki S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla zaświecenia się żarówki S
stąd:
A|~>S=~(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=~(0)*1 =1*1=1

Dowodzimy prawdziwości warunku koniecznego ~> B1:
B1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to żarówka może ~> się świecić
A~>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem koniecznym ~> dla zaświecenia się żarówki S, koniecznym dlatego, że zmienna wolna W do której nie mamy dostępu musi być ustawiona na W=1.
Wciśnięcie przycisku A (A=1) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> świecenia się żarówki S (S=1), bo jak przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka na 100% => nie świeci się (~S=1).
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
B1: A~>S = B2: ~A=>~S
stąd:
B2.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to na 100% => żarówka nie świeci się (~S=1)
~A=>~S =1
Warunek wystarczający => jest spełniony (=1) bo przycisk A i zmienna wolna W są połączone szeregowo.
cnd

Dowodzimy fałszywości warunku wystarczającego => A1 między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku co w zdaniu B1.
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% => świeci się (S=1)
A=>S =0
Wciśnięcie przycisku A nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S.
Nie zawsze gdy wciśniemy przycisk A (A=1), zaświeci się żarówka S (S=1), bowiem wszystko tu zależy od zmiennej wolnej W która przyjmuje losowe wartości logiczne poza świadomością człowieka.
Wniosek:
Układ S2 to fizyczna realizacja implikacji odwrotnej A|~>S:
A1B1:
A1: A=>S =0 - wciśnięcie A nie jest (=0) wystarczające => dla świecenia S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S
A|~>S = ~(A1: A=>S)*(B1: A~>S) = ~(0)*1 =1*1 =1

Do twardogłowych pseudo-matematyków pokroju Irbisola czy Idioty:
Jakieś pytania, jakieś wątpliwości?
Czy czegoś nie rozumiecie?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:40, 02 Sty 2021, w całości zmieniany 10 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Sob 11:01, 02 Sty 2021    Temat postu:
Dowód wewnętrznej sprzeczności Klasycznego Rachunku Zdań!

Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć.
Alfred Hitchcock

Wstęp:

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować tylko i wyłącznie dwie wartości logiczne 1 albo 0.

Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja

Definicja funkcji logicznej dwóch zmiennych binarnych:
Funkcja logiczna Y dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zachodzi tożsamość pojęć:
binarny = dwuelementowy

Wszystkie możliwe wymuszenia binarne (dwuwartościowe) na wejściach p i q to:
Kod:

Wszystkie możliwe wymuszenia binarne na wejściach p i q
   p  q  Y
A: 1  1  x
B: 1  0  x
C: 0  1  x
D: 0  0  x
Gdzie:
x=[0,1]

Z definicji funkcji logicznej wynika, że możliwe jest szesnaście i tylko szesnaście różnych na mocy definicji ## funkcji logicznych dwuargumentowych w logice dodatniej (bo Y)
Funkcje te definiujemy tabelą prawdy pokazującą wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q oraz wszystkie możliwe, różne na mocy definicji ## odpowiedzi na wyjściu Y.
Kod:

TS - tabela wszystkich możliwych spójników logicznych
Wszystkie możliwe dwuargumentowe funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y)
        |Grupa I        |Grupa II      |Grupa III             | Grupa IV
        |Spójniki „i”(*)|Spójniki typu |Spójniki przeciwne    | Wejścia
        |oraz „lub”(+)  |Jeśli p to q  |do grupy II           | p i q
        | Y  Y |  Y  Y  | Y  Y   Y  Y  |  Y    Y     Y    Y   | Y  Y  Y  Y
   p  q | *  + | ~* ~+  | => ~> <=> ~~>| ~=> ~(~>)   $  ~(~~>)| p  q ~p ~q
A: 1  1 | 1  1 |  0  0  | 1  1   1  1  |  0    0     0    0   | 1  1  0  0
B: 1  0 | 0  1 |  1  0  | 0  1   0  1  |  1    0     1    0   | 1  0  0  1
C: 0  1 | 0  1 |  1  0  | 1  0   0  1  |  0    1     1    0   | 0  1  1  0
D: 0  0 | 0  0 |  1  1  | 1  1   1  1  |  0    0     0    0   | 0  0  1  1
          0  1    2  3    4  5   6  7     8    9    10   11    12 13 14 15

W tabeli spójników TS po raz pierwszy w historii ludzkości zdefiniowano wszystkie występujące w logice matematycznej, elementarne znaczki logiczne.

Znaczenie najważniejszych znaczków w logice matematycznej które sukcesywnie będziemy poznawać w algebrze Kubusia:
Y=p*q - spójnik „i”(*) w języku potocznym
Y=p+q - spójnik „lub”(+) w języku potocznym
Y = p=>q =~p+q - definicja warunku wystarczającego => w języku potocznym
Y = p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~> w języku potocznym
Y = p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - definicja spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=> w języku potocznym
Y = p$q = p*~q+~p*q - definicja spójnika „albo”($) w języku potocznym
Y = p~~>q =p*q - definicja zdarzenia możliwego ~~> w teorii zdarzeń w języku potocznym
lub
Y = p~~>q =p*q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> w teorii zbiorów w języku potocznym

Zacznijmy od zero-jedynkowych definicji znaczków => i ~> w algebrze Kubusia i w Klasycznym Rachunku Zdań (sic!).

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

Definicja zero-jedynkowa znaczka =>:
Kod:

T1
Zero-jedynkowa definicja znaczka =>
w algebrze Kubusia i w klasycznym Rachunku Zdań!
   p  q  p=>q
A: 1=>1  =1
B: 1=>0  =0
C: 0=>1  =1
D: 0=>0  =1


Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Definicja zero-jedynkowa znaczka ~>:
Kod:

T2
Zero-jedynkowa definicja znaczka ~>
w algebrze Kubusia i w Klasycznym Rachunku Zdań!
   p  q  p~>q
A: 1~>1  =1
B: 1~>0  =1
C: 0~>1  =0
D: 0~>0  =1


Twierdzenie Rekina:
Dowolny ziemski matematyk który stwierdzi iż tabele zero-jedynkowe T1 i T2 nie należą do legalnych tabel zero-jedynkowych w Klasycznym Rachunku Zdań jest pacjentem zakładu zamkniętego bez klamek.

Każdy ziemski matematyk, także twardogłowy ziemski matematyk dla którego bogiem jest gówno zwane Klasycznym Rachunkiem Zdań, z dziecinną łatwością wygeneruje tu matematyczne związki znaczków => i ~>.

Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>.
Kod:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      AB12:            |     AB34:
      AB1:     AB2:    |     AB3:     AB4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia


Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

2.
Prawa Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

3.
Prawa kontrapozycji dla warunków wystarczających =>:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
##
B2: ~p=>~q = B3: q=>p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego

4.
Prawa kontrapozycji dla warunków koniecznych ~>:
A2: ~p~>~q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego

Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>


Dowód wewnętrznej sprzeczności Klasycznego Rachunku Zdań

Weźmy tabelę zero-jedynkową znaczka => i jej legalną interpretację w Klasycznym Rachunku Zdań.

Definicja zero-jedynkowa znaczka =>:
Kod:

T1
Zero-jedynkowa definicja znaczka =>
w algebrze Kubusia i w klasycznym Rachunku Zdań!
   p  q  p=>q
A: 1=>1  =1
B: 1=>0  =0
C: 0=>1  =1
D: 0=>0  =1


Z książki Johna D. Barrowa „Kres możliwości”:

[link widoczny dla zalogowanych]
Bertrand Russell napisał:

Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.

Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."


Bertrand Russell, twórca Klasycznego Rachunku Zdań, swoją interpretacją tabeli zero-jedynkowej T1 zanurkował w potwornie śmierdzącym gównie stwierdzając iż linie C i D w tabeli zero-jedynkowej T1 należy interpretować tak.
Bertrand Russell napisał:

Wniosek z tabeli T1:
Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Mówią o tym linie C i D w tabeli T1.


Weźmy teraz legalną w Klasycznym Rachunku Zdań, bliźniaczą tabelę zero-jedynkową T2 definiującą znaczek ~>:
Kod:

T2
Zero-jedynkowa definicja znaczka ~>
w algebrze Kubusia i w Klasycznym Rachunku Zdań!
   p  q  p~>q
A: 1~>1  =1
B: 1~>0  =1
C: 0~>1  =0
D: 0~>0  =1


Teraz uwaga panowie matematycy!

W przypadku znaczka ~> nasz „geniusz” logiki matematycznej Bertrand Russell analogicznie musi tu stwierdzić co następuje.
Bertrand Russell napisał:

Wniosek z tabeli T2:
Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania prawdziwego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Mówią o tym linie A i B w tabeli T2.


Podsumowując:
Klasyczny Rachunek Zdań jest wewnętrznie sprzeczny bowiem dla tych samych wymuszeń p i q na mocy tabeli T1 stwierdza iż:
Ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe

Natomiast na mocy tabeli T2 Klasyczny Rachunek Zdań stwierdza iż:
Ze zdania prawdziwego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe

cnd

Twardy dowód iż ziemscy pseudo-matematycy połknęli gówno, które rzucił im na pożarcie ziemski „geniusz” logiki matematycznej Bertrand Russell:

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Matryca implikacji od wieków budzi kontrowersje, niekiedy sięgające samej istoty logiki.
Matryca implikacji:
Kod:

 p  q  p=>q
 1  1   1
 0  1   1
 1  0   0
 0  0   1

Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko).

Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej.

Ktoś próbował wykpić B. Russella, ogłaszając list otwarty, w którym zaproponował mu do rozwiązania następujące zadanie:
Ponieważ według pana można udowodnić wszystko na podstawie jednego zdania fałszywego, proszę na podstawie fałszywego zdania "5 = 4" udowodnić, że jest pan papieżem.

Na pierwszy rzut oka zadanie to może się wydać niewykonalne. Intuicyjnie bowiem nie potrafimy dojrzeć żadnego związku między zdaniem "5 = 4" a zdaniem: "B. Russell jest papieżem". Intuicji nie można jednak wierzyć ślepo, jest bowiem zawodna. Russell podjął zadanie i rozwiązał je w wyniku następującego rozumowania:
Opierając się na regule głoszącej, że od obu stron równości wolno odjąć tę samą liczbę, odejmuję od obu stron równości: "5 = 4", liczbę 3. Wyprowadzam w ten sposób ze zdania "5 = 4" zdanie "2 = 1".
Dowód, że jestem papieżem, jest już teraz zupełnie prosty: papież i ja to dwie osoby, ale 2 = 1 (w tym przypadku papież i B. Russell, czyli dwie osoby są jedną osobą), więc jestem papieżem.
Rozumowanie to jest zupełnie poprawne, zatem początkowa intuicja zgodnie z którą zadanie dane Russellowi wydawało się nierozwiązalne, okazała się zawodna.
Zdanie "B. Russell jest papieżem" rzeczywiście wynika ze zdania "5 = 4". Jest to przykład wynikania fałszu z fałszu (odpowiednik czwartego wiersza matrycy).

Równie łatwo możemy wykazać, że z tego samego zdania fałszywego wynika zdanie prawdziwe, np. zdanie "B. Russell jest wykształcony". Wystarczy do już wyprowadzonego zdania "B. Russell jest papieżem" dodać oczywiście prawdziwe zdanie "Każdy papież jest wykształcony" i mamy:
B. Russell jest papieżem
Każdy papież jest wykształcony
zatem B. Russell jest wykształcony

Można również łatwo wskazać inne, prawdziwe konsekwencje zdania "5 = 4", np. "B. Russell jest mężczyzną", "B. Russell zna język łaciński", B. Russell jest osobistością znaną w całym świecie" itp.
Teoretyczna możliwość wyprowadzenia dowolnego zdania z danego zdania fałszywego nie zawsze jest równoznaczna z praktyczna łatwością wykonania takiego zadania. Ale takie zadanie jest do rozwiązania.
________________________________________
Prof. Tadeusz Kwiatkowski (Jego Wykłady i szkice z logiki ogólnej to źródło dzisiejszej notki) komentuje:
"Twierdzenie Falsum sequitur quodlibet i — tym samym — równoważne mu łącznie drugi i czwarty wiersze matrycy implikacji są nie tylko twierdzeniami logiki, lecz stanowią ujęcie głębokiej prawdy filozoficznej dotyczącej istoty prawdy i fałszu. Prawda ma tę istotną własność, że kierowana konsekwentnie prawami logiki. nigdy nie doprowadzi do konsekwencji fałszywej. Fałsz natomiast konsekwentnie stosowany przekreśla możliwość rozróżnienia prawdy i fałszu, czyli przekreśla wartość poznania (burzy wszelki porządek logiczny!)."


Panowie ziemscy matematycy:
Czy wy na serio nie widzicie, iż połknęliście potwornie śmierdzące gówno rzucone wam przez B. Russella opisane w cytacie wyżej?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:02, 02 Sty 2021, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Śro 13:13, 06 Sty 2021    Temat postu:
Dowód wewnętrznej sprzeczności Klasycznego Rachunku Zdań!

Po raz drugi:

Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć.
Alfred Hitchcock

Podsumowując:
Logika matematyczna która nie widzi logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna.

Historyczny wniosek:
Logika matematyczna ziemian zwana Klasycznym Rachunkiem Zdań jest wewnętrznie sprzeczna bo nie odróżnia funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) od funkcji logicznych w logice ujemnej (bo ~Y)
W Klasycznym Rachunku Zdań wszelkie funkcje logiczne zapisywana są tylko i wyłącznie w logice dodatniej (bo Y) co jest dowodem jej wewnętrznej sprzeczności czysto matematycznej.

Puenta:
Miejsce gówna zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.

Fragment Algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2020-12-06,17779.html#559401

2.11 Definicje wszystkich możliwych spójników logicznych

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować tylko i wyłącznie dwie wartości logiczne 1 albo 0.

Matematyczny związek wartości logicznych 1 i 0:
1 = ~0
0 = ~1
(~) - negacja

Definicja funkcji logicznej dwóch zmiennych binarnych:
Funkcja logiczna Y dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zachodzi tożsamość pojęć:
binarny = dwuelementowy

Wszystkie możliwe wymuszenia binarne (dwuwartościowe) na wejściach p i q to:
Kod:

Wszystkie możliwe wymuszenia binarne na wejściach p i q
   p  q  Y
A: 1  1  x
B: 1  0  x
C: 0  1  x
D: 0  0  x
Gdzie:
x=[0,1]

Z definicji funkcji logicznej wynika, że możliwe jest szesnaście i tylko szesnaście różnych na mocy definicji ## funkcji logicznych dwuargumentowych w logice dodatniej (bo Y)
Funkcje te definiujemy tabelą prawdy pokazującą wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q oraz wszystkie możliwe, różne na mocy definicji ## odpowiedzi na wyjściu Y.
Kod:

TS - tabela wszystkich możliwych spójników logicznych
Wszystkie możliwe dwuargumentowe funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y)
        |Grupa I        |Grupa II      |Grupa III             | Grupa IV
        |Spójniki „i”(*)|Spójniki typu |Spójniki przeciwne    | Wejścia
        |oraz „lub”(+)  |Jeśli p to q  |do grupy II           | p i q
        | Y  Y |  Y  Y  | Y  Y   Y  Y  |  Y    Y     Y    Y   | Y  Y  Y  Y
   p  q | *  + | ~* ~+  | => ~> <=> ~~>| ~=> ~(~>)   $  ~(~~>)| p  q ~p ~q
A: 1  1 | 1  1 |  0  0  | 1  1   1  1  |  0    0     0    0   | 1  1  0  0
B: 1  0 | 0  1 |  1  0  | 0  1   0  1  |  1    0     1    0   | 1  0  0  1
C: 0  1 | 0  1 |  1  0  | 1  0   0  1  |  0    1     1    0   | 0  1  1  0
D: 0  0 | 0  0 |  1  1  | 1  1   1  1  |  0    0     0    0   | 0  0  1  1
          0  1    2  3    4  5   6  7     8    9    10   11    12 13 14 15

W tabeli spójników TS po raz pierwszy w historii ludzkości zdefiniowano wszystkie występujące w logice matematycznej, elementarne znaczki logiczne.

Znaczenie najważniejszych znaczków w logice matematycznej które sukcesywnie będziemy poznawać w algebrze Kubusia:
Y=p*q - spójnik „i”(*) w języku potocznym
Y=p+q - spójnik „lub”(+) w języku potocznym
Y = p=>q =~p+q - definicja warunku wystarczającego => w języku potocznym
Y = p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~> w języku potocznym
Y = p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - definicja spójnika „wtedy i tylko wtedy” <=> w języku potocznym
Y = p$q = p*~q+~p*q - definicja spójnika „albo”($) w języku potocznym
Y = p~~>q =p*q - definicja zdarzenia możliwego ~~> w teorii zdarzeń w języku potocznym
lub
Y = p~~>q =p*q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> w teorii zbiorów w języku potocznym

2.12 Definicja znaczka różne na mocy definicji ##

Kod:

TS - tabela wszystkich możliwych spójników logicznych
Wszystkie możliwe dwuargumentowe funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y)
        |Grupa I        |Grupa II      |Grupa III             | Grupa IV
        |Spójniki „i”(*)|Spójniki typu |Spójniki przeciwne    | Wejścia
        |oraz „lub”(+)  |Jeśli p to q  |do grupy II           | p i q
        | Y  Y |  Y  Y  | Y  Y   Y  Y  |  Y    Y     Y    Y   | Y  Y  Y  Y
   p  q | *  + | ~* ~+  | => ~> <=> ~~>| ~=> ~(~>)   $  ~(~~>)| p  q ~p ~q
A: 1  1 | 1  1 |  0  0  | 1  1   1  1  |  0    0     0    0   | 1  1  0  0
B: 1  0 | 0  1 |  1  0  | 0  1   0  1  |  1    0     1    0   | 1  0  0  1
C: 0  1 | 0  1 |  1  0  | 1  0   0  1  |  0    1     1    0   | 0  1  1  0
D: 0  0 | 0  0 |  1  1  | 1  1   1  1  |  0    0     0    0   | 0  0  1  1
          0  1    2  3    4  5   6  7     8    9    10   11    12 13 14 15

W tabeli spójników TS po raz pierwszy w historii ludzkości zdefiniowano wszystkie występujące w logice matematycznej, elementarne znaczki logiczne.
Funkcje logiczne Y (16 sztuk) to funkcje różne na mocy definicji ## w logice dodatniej (bo Y).

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w logice dodatniej (bo Y):
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.

Wyjaśnienie o co chodzi w definicji znaczka różne na mocy definicji ## w logice dodatniej (bo Y) na bazie legalnych spójników logicznych widniejących w tabeli TS.

Grupa spójników „i”(*) oraz „lub”(+) to funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y):
0: Y=p*q
1: Y=p+q
2: Y=~(p*q) = ~p+~q - na mocy prawa De Morgana
3: Y=~(p+q) = ~p*~q - na mocy prawa De Morgana

Rozważmy następujący przykład w zapisach formalnych (ogólnych):
Kod:

T1.
1:  Y=p+q            ## 3:  Y=~(p+q)=~p*~q
    #                ##     #
3: ~Y=~(p+q)=~p*~q   ## 1: ~Y=p+q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
#  - różne w znaczeniu iż jedna strona jest negacją drugiej strony

Wnioski:
A.
Żadna funkcja logiczna z dowolnej strony znaczka ## nie jest tożsama z którąkolwiek funkcją logiczną po drugiej stronie znaczka ##
B.
Żadna funkcja logiczna z dowolnej strony znaczka ## nie jest zaprzeczeniem którejkolwiek funkcji logicznej po drugiej stronie znaczka ##

Spełniona jest zatem definicja znaczka różne na mocy definicji ##.

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w logice dodatniej (bo Y):
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.

Zobaczmy teraz co się stanie jeśli z tabeli T1 usuniemy funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).
Kod:

T2.
1:   p+q          ## 3: ~(p+q)=~p*~q
     #            ##      #
3: ~(p+q)=~p*~q   ## 1:   p+q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
#  - różne w znaczeniu iż jedna strona jest negacją drugiej strony

Doskonale widać, że bez rozróżnienia logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) logika matematyczna leży w gruzach bo w tabeli T2 ewidentnie zachodzą tożsamości po przekątnych tabeli.
Kod:

1: p+q  [=] 1:  p+q
3:~p*~q [=] 3: ~p*~q

Podsumowując:
Logika matematyczna która nie widzi logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna.

Historyczny wniosek:
Logika matematyczna ziemian zwana Klasycznym Rachunkiem Zdań jest wewnętrznie sprzeczna bo nie odróżnia funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) od funkcji logicznych w logice ujemnej (bo ~Y)
W Klasycznym Rachunku Zdań wszelkie funkcje logiczne zapisywana są tylko i wyłącznie w logice dodatniej (bo Y) co jest dowodem jej wewnętrznej sprzeczności czysto matematycznej.

Puenta:
Miejsce gówna zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.

Zobaczmy na przykładzie rodem z przedszkola o co tu chodzi.

Pani A w przedszkolu mówi:
Y:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y = K+T
Innymi słowy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tyko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) lub do teatru (T)
Y = K+T
Wystarczy że pójdziemy w dowolne miejsce i już pani dotrzyma słowa (Y)

Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
Kiedy pani skłamie (~Y)?
Jaś:
Negujemy stronami Y.
~Y=~(K+T) = ~K*~T - prawo De Morgana
stąd:
~Y = ~K*~T
Czytamy:
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)

Pani B w przedszkolu mówi:
Y:
Jutro nie pójdziemy ani do kina, ani do teatru
Y=~K*~T
Innymi słowy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)

Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
Kiedy pani skłamie (~Y0)?
Jaś:
Negujemy stronami Y.
~Y=~(~K*~T) = K+T - prawo De Morgana
stąd:
~Y = K+T
Czytamy:
Pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) lub pójdziemy do teatru (T)

Zapiszmy obietnice pani A i pani B w tabeli prawdy:
Kod:

T3.
Pani A               ## Pani B
1:  Y=K+T            ## 3:  Y=~(K+T)=~K*~T
    #                ##     #
3: ~Y=~(K+T)=~K*~T   ## 1: ~Y=K+T
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
#  - różne w znaczeniu iż jedna strona jest negacją drugiej strony

Wnioski:
A.
Żadna funkcja logiczna z dowolnej strony znaczka ## nie jest tożsama z którąkolwiek funkcją logiczną po drugiej stronie znaczka ##
B.
Żadna funkcja logiczna z dowolnej strony znaczka ## nie jest zaprzeczeniem którejkolwiek funkcji logicznej po drugiej stronie znaczka ##

Spełniona jest zatem definicja znaczka różne na mocy definicji ##.

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w logice dodatniej (bo Y):
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.

Zobaczmy teraz co się stanie jeśli z tabeli T1 usuniemy funkcje logiczne w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y).
Kod:

T4.
1:   K+T          ## 3: ~(K+T)=~K*~T
     #            ##      #
3: ~(K+T)=~K*~T   ## 1:   K+T
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
#  - różne w znaczeniu iż jedna strona jest negacją drugiej strony

Doskonale widać, że bez rozróżnienia logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) logika matematyczna leży w gruzach bo w tabeli T2 ewidentnie zachodzą tożsamości po przekątnych tabeli.
Kod:

1: K+T  [=] 1:  K+T
3:~K*~T [=] 3: ~K*~T

Podsumowując:
Logika matematyczna która nie widzi logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna.

Historyczny wniosek:
Logika matematyczna ziemian zwana Klasycznym Rachunkiem Zdań jest wewnętrznie sprzeczna bo nie odróżnia funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) od funkcji logicznych w logice ujemnej (bo ~Y)
W Klasycznym Rachunku Zdań wszelkie funkcje logiczne zapisywana są tylko i wyłącznie w logice dodatniej (bo Y) co jest dowodem jej wewnętrznej sprzeczności czysto matematycznej.

Puenta:
Miejsce gówna zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.

Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w logice dodatniej (bo Y):
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pon 23:29, 18 Sty 2021    Temat postu:
Prawo Kameleona - śmiertelny cios dla wszelkich logik matematycznych ziemian!

Prawo Kameleona podane jest na końcu niniejszego postu.


Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być logicznie tożsame.

W tym momencie leży i kwiczy fundament wszelkich logik ziemskich matematyków.

Dogmat wszystkich ziemskich logik matematycznych:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame … na mocy definicji!

Ten dogmat jest fałszem, bo znaleźliśmy kontrprzykład - zdania A1 i B1 wyżej.

Twierdzenie:
Dowolny ziemski matematyk który nie zrozumie niniejszego postu jest biednym człowiekiem z potwornie wypranym mózgiem gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.

Ja Rafał3006 przybyłem na ziemię by wyprowadzić ziemskich matematyków z matematycznego piekła (KRZ) do matematycznego Raju (algebra Kubusia).

18-01-2021
W dniu dzisiejszy wywaliłem istniejącą Algebrę Kubusia dla LO do wersji Beta 2.0
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-dla-lo-beta-2-0,18231.html#573193
nie dlatego że była zła, ale dlatego że da się to samo napisać lepiej tzn. bardziej zrozumiale dla ziemskich matematyków.

Początek aktualnej "Algebry Kubusia dla LO" już mam:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-01-06,17779.html#564439

Cytuję kluczowy i najważniejszy fragment:

Spis treści
10.4.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 1
10.5 Podstawowe spójniki implikacyjne 2
10.5.1 Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q) 3




10.4.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>.
Kod:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      AB12:            |     AB34:
      AB1:     AB2:    |     AB3:     AB4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia


Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

2.
Prawa Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

3.
Prawa kontrapozycji dla warunków wystarczających =>:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
##
B2: ~p=>~q = B3: q=>p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego

4.
Prawa kontrapozycji dla warunków koniecznych ~>:
A2: ~p~>~q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego

Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>


10.5 Podstawowe spójniki implikacyjne

Definicja spójnika implikacyjnego:
Spójnik implikacyjny to spójnik wyrażony zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q”

Kod:

T1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      AB12:            |     AB34:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia


Podstawowe spójniki implikacyjne wyrażone zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q” odpowiadają na pytanie:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?

Wniosek:
We wszystkich tabelach prawdy typu T1 interesuje nas tylko i wyłącznie kolumna A1B1, bowiem tylko w tej kolumnie mamy odpowiedź na pytanie:
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?

Zauważmy, że dowolne zdanie z kolumny innej niż kolumna pierwsza A1B1 możemy łatwo sprowadzić do kolumny pierwszej A1B1 korzystając z praw logiki matematycznej tzn. z praw Kubusia, Tygryska i kontrapozycji.

Podstawowe spójniki logiczne to:
1.
Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q=1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1 =1

2.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w logice dodatniej (bo q)
Implikacja odwrotne p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~>q=~(A1: p=>q)*(B1: p~>q) = ~(0)*1=1*1 =1

3.
Definicja chaosu p|~~>q w logice dodatniej (bo q)
Chaos p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego =>, ani też koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) =~(0)*~(0) =1*1 =1

4.
Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q)
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

10.5.1 Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q)

Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q=1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
##
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Stąd:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1 =1

Nanieśmy definicję implikacji prostej p|=>q do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
Kod:

T1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
A1B1: p|=>q =(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
      AB12:            |     AB34:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =1 [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =0 [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Dla udowodnienia, iż dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” chodzi w skład implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q) potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax i fałszywość dowolnego zdania serii Bx.
Zauważmy, że nie ma znaczenia które zdanie będziemy brali pod uwagę, bowiem prawami logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska i prawa kontrapozycji) zdanie to możemy zastąpić zdaniem logicznie tożsamym z kolumny A1B1.

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Stąd:
Definicja implikacji prostej p|=>q w rachunku zero-jedynkowym:
A1B1: p|=>q =(A1: p=>q)*~(B2: p~>q) = ~p*q
Dowód:
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=(~p+q)*~(p+~q)=(~p+q)*(~p*q)=~p*q
A1B1: p|=>q = ~p*q
cnd

Warto zapamiętać różnicę:
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
##
Definicja implikacji prostej p|=>q w rachunku zero-jedynkowym:
p|=>q = ~p*q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i implikacji prostej |=>
Jak widać, istotną różnicą jest tu zastąpienie spójnika „lub”(+) w warunku wystarczającym p=>q spójnikiem „i”(*) w implikacji prostej p|=>q.

Aby udowodnić iż badany warunek wystarczający/konieczny wyrażony zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej p|=>q zdefiniowanej kolumną A1B1 musimy udowodnić punkty 1 i 2.

1.
Badamy prawdziwość warunku wystarczającego A1 widniejącego w kolumnie A1B1:
A1.
Jeśli zajdzie p (p=1) to na 100% => zajdzie q (q=1)
p=>q =1
Badamy czy zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q.
a)
Alternatywnie możemy udowodnić fałszywość kontrprzykładu A1’
Kontrprzykład A1’ dla prawdziwego warunku wystarczającego => A1 musi być fałszem:
A1’.
Jeśli zajdzie p (p=1) to może ~~> zajść ~q (~q=1)
p~~>~q = p*~q =0
Badamy czy niemożliwe jest zdarzenie (=0): zajdzie p (p=1) i nie zajdzie q (~q=1)
b)
Alternatywnie możemy dowodzić prawdziwość dowolnego zdania warunkowego serii Ax

2.
Badamy warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
B1.
Jeśli zajdzie p (p=1) to na 100% ~> zajdzie q (q=1)
p~>q =0
Badamy czy zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q.
a)
Alternatywnie możemy udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx.

Przykład:
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
B3.
Jeśli zajdzie q (q=1) to na 100% => zajdzie p (p=1)
q=>p =0
Fałszywość warunku wystarczającego => zawsze dowodzi się prościej ze względu na występujący tu kontrprzykład.
Aby udowodnić fałszywość warunku wystarczającego:
B3: q=>p =0
potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość kontrprzykładu B3’
B3’: q~~>~p = q*~p =1
Zdarzenia: możliwe jest zdarzenie: zajdzie q (q=1) i nie zajdzie p (~p=1)
Zbiory: istnieje wspólny element zbioru q i i zbioru ~p
Gdzie:
Zbiór ~p jest uzupełnieniem do dziedziny D dla zbioru p.
Definicja dziedziny dla zbioru p:
p+~p =D =1
p*~p =[] =0
Na mocy prawa Tygryska udowodnienie fałszywości B3 jest logicznie tożsame z udowodnieniem fałszywości warunku koniecznego ~> B1.

Definicja poprawnego punktu odniesienia:
Punkt odniesienia zdefiniowany jest poprawnie wtedy i tylko wtedy gdy jednoznacznie opisuje badany układ z punktu widzenia logiki matematycznej.

Wyjaśnienie:
Nie wystarczy udowodnić prawdziwości warunku wystarczającego A1 bowiem warunek ten może być częścią równoważności p<=>q o definicji:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Dopiero udowodnienie fałszywości warunku koniecznego ~> B1 jednoznacznie definiuje badany układ jako implikację prostą p|=>q o definicji.
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1 =1

Przykład 10.5.1
Podstawowy schemat układu realizującego implikację prostą A|=>S w zdarzeniach jest następujący.
Kod:

S1 Schemat 1
Fizyczny układ minimalny implikacji prostej A|=>S w zdarzeniach:
A1B1: A|=>S=(A1: A=>S)*~(B1: A~>S)=1*~(0)=1*1=1
To samo w zapisach formalnych (ogólnych):
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Punkt odniesienia:
p=A, q=S
A1B1: p|=>q = A|=>S
                             W
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      A       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Punkt odniesienia: A1B1: p|=>q = A|=>S
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: W
Istotą implikacji prostej A|=>S jest istnienie zmiennej wolnej W
podłączonej równolegle do przycisku A

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna związana z definicji jest ustawiana na 0 albo 1 przez człowieka.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna wolna z definicji może być ustawiana na 0 albo 1 poza kontrolą człowieka.

Fizyczna interpretacja zmiennej wolnej W:
Wyobraźmy sobie dwa pokoje A i B.
W pokoju A siedzi Jaś mając do dyspozycji wyłącznie przycisk A, zaś w pokoju B siedzi Zuzia mając do dyspozycji wyłączne przycisk W. Oboje widzą dokładnie tą samą żarówkę S. Jaś nie widzi Zuzi, ani Zuzia nie widzi Jasia, ale oboje wiedzą o swoim wzajemnym istnieniu.
Zarówno Jaś jak i Zuzia dostają do ręki schemat S1, czyli są świadomi, że przycisk którego nie widzą istnieje w układzie S1, tylko nie mają do niego dostępu (zmienna wolna).
Oboje są świadomi, że jako istoty żywe mają wolną wolę i mogą wciskać swój przycisk ile dusza zapragnie.
Punktem odniesienia na schemacie S1 jest Jaś siedzący w pokoju A, bowiem w równaniu opisującym układ występuje wyłącznie przycisk A - Jaś nie widzi przycisku W.

Matematycznie jest kompletnie bez znaczenia czy zmienna wolna W będzie pojedynczym przyciskiem, czy też dowolną funkcją logiczną f(w) zbudowaną z n przycisków, byleby dało się ustawić:
f(w) =1
oraz
f(w)=0
bowiem z definicji funkcja logiczna f(w) musi być układem zastępczym pojedynczego przycisku W, gdzie daje się ustawić zarówno W=1 jak i W=0.
Przykład:
f(w) = C+D*(E+~F)
Gdzie:
C, D, E - przyciski normalnie rozwarte
~F - przycisk normalnie zwarty

Także zmienna związana A nie musi być pojedynczym przyciskiem, może być zespołem n przycisków realizujących funkcję logiczną f(a) byleby dało się ustawić:
f(a) =1
oraz
f(a)=0
bowiem z definicji funkcja logiczna f(a) musi być układem zastępczym pojedynczego przycisku A, gdzie daje się ustawić zarówno A=1 jak i A=0.
Przykład:
f(a) = K+~L*~M
Gdzie:
K - przycisk normalnie rozwarty
~L, ~M - przyciski normalnie zwarte

Dokładnie z powyższego powodu w stosunku do układu S1 możemy powiedzieć, iż jest to fizyczny układ minimalny implikacji prostej A|=>S.

Definicja implikacji prostej A|=>S w logice dodatniej (bo S) to odpowiedź na pytanie:
Co może się wydarzyć jeśli przycisk A zostanie wciśnięty?
Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1

Aby udowodnić iż badany warunek wystarczający/konieczny wyrażony zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej p|=>q musimy udowodnić punkty 1 i 2.

1.
Badamy prawdziwość warunku wystarczającego A1 widniejącego w kolumnie A1B1:
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to na 100% => żarówka świeci się (S=1)
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S bo w układzie nie ma zmiennej wolnej Z połączonej szeregowo z przyciskiem A.
a)
Alternatywnie możemy udowodnić fałszywość kontrprzykładu A1’
Kontrprzykład A1’ dla prawdziwego warunku wystarczającego => A1 musi być fałszem:
A1’.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka może ~~> się nie świecić (~S=1)
A~~>~S = A*~S =0
Niemożliwe jest zdarzenie (=0): przycisk A jest wciśnięty (A=1) i żarówka nie świeci się (~S=1)
b)
Alternatywnie możemy dowodzić prawdziwość dowolnego zdania warunkowego serii Ax

2.
Badamy warunek konieczny ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
B1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to na 100% ~> żarówka świeci się (S=1)
A~>S =0
Wciśnięcie przycisku A nie jest (=0) warunkiem koniecznym dla zaświecenia się żarówki S, bo żarówkę może zaświecić zmienna wolna W (gdy W=1) niezależnie od stanu przycisku A.
a)
Alternatywnie możemy udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx.

Przykład:
Prawo Tygryska:
B1: A~>S = B3: S=>A
B3.
Jeśli żarówka świeci się (S=1) to przycisk A na 100% => jest wciśnięty (A=1)
S=>A =0
Świecenie żarówki S nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => dla wnioskowania iż przycisk A jest wciśnięty, bo nie zawsze gdy żarówka świeci się, przycisk A jest wciśnięty - może być: S=1, A=0 i W=1.
Na mocy prawa Tygryska udowodnienie fałszywości B3 jest logicznie tożsame z udowodnieniem fałszywości warunku koniecznego B1.

Zauważmy, że zdania A1 i B1 brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka a mimo to zdania te nie są matematycznie tożsame.

Stąd mamy:

Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być logicznie tożsame.

Przykład:
A1: A=>S = ~A+S ## B1: A~>S = A+~S
gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Różność zdań A1 i B1 rozpoznajemy po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.

W tym momencie leży i kwiczy fundament wszelkich logik ziemskich matematyków.

Dogmat wszystkich ziemskich logik matematycznych:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame … na mocy definicji!

Ten dogmat jest fałszem, bo znaleźliśmy kontrprzykład - zdania A1 i B1 wyżej.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 15:30, 19 Sty 2021, w całości zmieniany 2 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Pią 8:06, 22 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-01-22,18263.html#574079

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
Matematyczny Raj: 2021-01-22
Pisana na żywo od początku nie dlatego że starsze wersje były złe, ale dlatego, że można to samo napisać lepiej tzn. w sposób bardziej zrozumiały dla ziemskich matematyków.

Autor:
Kubuś ze 100-milowego lasu

Rozszyfrowali:
Rafal3006 i przyjaciele

Wszystko należy upraszczać jak tylko można, ale nie bardziej.
Albert Einstein

Dziękuję wszystkim, którzy dyskutując z Rafałem3006 przyczynili się do odkrycia algebry Kubusia:
Wuj Zbój, Miki (vel Lucek), Volrath, Macjan, Irbisol, Makaron czterojajeczny, Quebab, Windziarz, Fizyk, Idiota, Sogors (vel Dagger), Fiklit, Yorgin, Pan Barycki, Zbigniewmiller, Mar3x, Wookie, Prosiak, Andy72, Michał Dyszyński, Szaryobywatel, Jan Lewandowski i inni.

Kluczowi przyjaciele Kubusia, dzięki którym algebra Kubusia została rozszyfrowana to (cytuję w kolejności zaistnienia):
1.
Rafał3006
2.
Wuj Zbój - dzięki któremu Rafal3006 poznał istotę implikacji od strony czysto matematycznej.
3.
Fiklit - który poświęcił 8 lat życia na cierpliwe tłumaczenie Rafałowi3006 jak wygląda otaczający nas świat z punktu widzenia Klasycznego Rachunku Zdań
Bez Fiklita o rozszyfrowaniu algebry Kubusia moglibyśmy wyłącznie pomarzyć
4.
Irbisol - znakomity tester końcowej wersji algebry Kubusia, za wszelką cenę usiłujący ją obalić.
Czyż można sobie wymarzyć lepszego testera?
Finałowa dyskusja z Irbisolem!

Miejsce narodzin algebry Kubusia ze szczegółowo udokumentowaną historią jej odkrycia:
Algebra Kubusia - historia odkrycia 2006-2021
Niniejszy podręcznik jest końcowym efektem 15-letniej dyskusji na forach śfinia, ateista.pl i yrizona - to około 30 tys postów, średnio 5 postów dziennie wyłącznie na temat logiki matematycznej.



Części:
1.0 Kubusiowa teoria zbiorów
2.0 Algebra Boole’a dla przedszkolaków
3.0 Nieznana algebra Boole’a
4.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń


Wstęp

Dlaczego od 15 lat zajmuję się logiką matematyczną?

1.
Jestem absolwentem elektroniki na Politechnice Warszawskiej (1980r) - specjalność automatyka.
Z racji wykształcenia techniczną algebrę Boole’a znam perfekcyjnie od czasów studiów i wiem, że złożone automaty cyfrowe w bramkach logicznych projektuje się w naturalnej logice matematycznej człowieka tzn. opisanej równaniami algebry Boole’a - nigdy tabelami zero-jedynkowymi!

2.
Pojęcie „Klasyczny Rachunek Zdań” usłyszałem po raz pierwszy w życiu 15 lat temu od Wuja Zbója.
Gdy usłyszałem zdania prawdziwe w KRZ to się we mnie zagotowało.
Przykładowe zdania prawdziwe w KRZ:
a) Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
b) Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
c) Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Dowód (na serio!) prawdziwości tego zdania na gruncie KRZ jest tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
… i tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Bertrand Russell napisał:

Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.

Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."


3.
Dlaczego z takim uporem drążyłem algebrę Kubusia?
Po zapisaniu przeze mnie praw Kubusia 15 lat temu:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Zrozumiałem ich sens w obsłudze obietnicy Chrystusa:
A1.
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z
Tylko i wyłącznie dlatego ciągnę temat „Logika matematyczna” od 15 lat

4.
Algebra Boole’a to najtrudniejsza część algebry Kubusia. Chodzi tu o matematyczną minimalizację złożonych równań algebry Boole’a które układa się i minimalizuje w projektowaniu automatów sterujących w bramkach logicznych na I roku elektroniki studiów wyższych.
Wbrew pozorom, naturalnymi ekspertami algebry Boole’a są wszystkie 5-cio latki bowiem w języku potocznym, w komunikacji człowieka z człowiekiem, nasz mózg operuje minimalnymi równaniami algebry Boole’a, których nie da się dalej minimalizować - nie jest tu zatem potrzebna jakakolwiek teoria minimalizacji równań logicznych. Dowód tego faktu jest w punkcie 2.0

Moja maksyma sprzed 35 lat:
1.
Każdy duży program komputerowy, w tym teorię matematyczną zwaną algebrą Kubusia, można udoskonalać w nieskończoność. Chodzi tu oczywiście nie o błędy czysto matematyczne, bo tych na 100% nie ma, ale o formę przekazu AK dla wybranych grup ludzkości: przedszkolaki, uczniowie szkoły podstawowej, średniej, studenci, prawnicy, humaniści na zawodowych matematykach kończąc.
2.
Im dłużej się myśli tym lepszy program można napisać, tym doskonalszą wersję algebry Kubusia można zapisać.
3.
Myślenie w nieskończoność nie ma sensu, tu trzeba tworzyć coraz doskonalsze wersje, dążąc do doskonałości absolutnej, której nie da się osiągnąć z definicji bo to co jest dobre dla 5-cio latka nie musi być wystarczające dla zawodowego matematyka.

Kluczowa uwaga:
W algebrze Kubusia 100% definicji z obszaru logiki matematycznej jest sprzecznych z definicjami obowiązującymi w Klasycznym Rachunku Zdań. Nie ma więc najmniejszego sensu czytanie algebry Kubusia i porównywanie tutejszych definicji z definicjami obowiązującymi w KRZ.
Jestem pewien, że nie ma wewnętrznej sprzeczności w algebrze Kubusia, bo wszystko jest tu w 100% zgodne z teorią bramek logicznych, której ekspertem jestem od czasu zaliczenia laboratorium techniki cyfrowej na I roku Politechniki Warszawskiej (1975r), gdzie budowaliśmy złożone automaty cyfrowe w bramkach logicznych - wtedy mikroprocesorów praktycznie jeszcze nie było, bowiem pierwszy przyzwoity mikroprocesor Intel i8080 narodził się w roku 1974.
Ciekawostka:
W 1974r Intel i8080 kosztował 360USD przy średniej płacy w Polsce 15USD.
[link widoczny dla zalogowanych]
Ile trzeba było pracować, by kupić ten szczyt techniki wymagający trzech napięć zasilania (+12V, +5V i -5V)?
W 1971r ukazała się pierwsza pamięć EPROM Intela i1702 o kosmicznej pojemności 256 bajtów wymagająca trzech napięć zasilania jak wyżej - w takiej pamięci można zapisać co najwyżej 256 liter.
[link widoczny dla zalogowanych]
… a dzisiaj (2020r)?
[link widoczny dla zalogowanych]
Na karcie pamięci microSD (wymiary: 11*15*1mm) z telefonu komórkowego mieści się 1024GB (1024GB=1024 miliardów bajtów-liter)

Dziś, 2021-01-22 jest dzień dziadka, zatem niniejszą wersję „Algebry Kubusia” dedykuję moim wnukom Naomi i Ferencowi mając nadzieję, że zdążą uczyć się logiki matematycznej w I klasie LO z niniejszego podręcznika który wkrótce zastąpi, co pewne, aktualny gówno-podręcznik logiki matematycznej do I klasy LO.

Ten gówno podręcznik:
[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik gówno-matematyki do I klasy LO napisał:

Spójnik logiczny „wtedy i tylko wtedy, gdy...” oznaczamy przez <=>.
Tabela równoważności będzie wyglądać tak:
Kod:

   p  q p<=>q
A: 0  0   1
B: 0  1   0
C: 1  0   0
D: 1  1   1

Powróćmy teraz do zdania „Księżyc krąży wokół Ziemi wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap”. Na pierwszy rzut oka nam coś w nim nie pasuje.
Podzielmy to zdanie na dwa podzdania p i q:
p: „Księżyc krąży wokół Ziemi”
q: „pies ma osiem łap”
Wartość logiczna zdania p wynosi 1, a q wynosi 0. Ponieważ obie wartości logiczne zdań podrzędnych nie są sobie równe, więc zdanie to jest fałszywe, jego wartość logiczna wynosi 0.
Jednak gdyby to zdanie brzmiało:
„Ziemia krąży wokół Księżyca wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap”
to wówczas byłoby prawdziwe, ponieważ wartości logiczne obu zdań podrzędnych byłyby sobie równe i wynosiłyby 0.

W gówno podręczniku matematyki prawdziwa jest też inna równoważność:
„Księżyc krąży wokół Ziemi wtedy i tylko wtedy gdy pies ma cztery łapy”
bo p=1 i q=1 zatem z tabeli zero-jedynkowej odczytujemy że ta równoważność jest prawdziwa:
p<=>q =1

Poprawna, fizyczna realizacja równoważności z niniejszego podręcznika jest następująca:
Algebra Kubusia napisał:

4.6.1 Definicja równoważności p<=>q

Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => jest (=1) spełniony
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> jest (=1) spełniony

Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Podstawową definicję równoważności znają wszyscy ludzie, nie tylko matematycy.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 6 830
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 2 260
etc

Nanieśmy definicję równoważności do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
Kod:

T1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
A1B1: p<=>q =(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
      AB12:            |     AB34:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =1 [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =1 [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Dla udowodnienia, iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” wchodzi w skład równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax i prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.
Zauważmy, że nie ma znaczenia które zdanie będziemy brali pod uwagę, bowiem prawami logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska i prawa kontrapozycji) zdanie to możemy zastąpić zdaniem logicznie tożsamym z kolumny A1B1.

Kubuś, nauczyciel fizyki w I klasie LO, póki co w 100-milowym lesie:
Załóżmy, że mamy do dyspozycji źródło napięcia zasilania, żarówkę S i dowolną ilość przycisków A, B, C … W, Z sterujących tą żarówką.
Czy ktoś potrafi narysować najprostszy obwód elektryczny spełniający definicję równoważności p<=>q?
Jaś:
To jest zadanie najprostsze z możliwych, oto ten obwód elektryczny.
Kod:

S4 Schemat 4
Fizyczny układ minimalny równoważności A<=>S w zdarzeniach:
A1B1: A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1
To samo w zapisach formalnych (ogólnych):
A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Punkt odniesienia:
p=A, q=S
A1B1: p<=>q = A<=>S
             S               A       
       -------------       ______     
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------
Punkt odniesienia: p<=>q=A<=>S
Zmienne związane definicją: A, S
Zmienna wolna: brak
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych

Definicja zmiennej związanej:
Zmienna związana to zmienna występujące w układzie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna związana z definicji jest ustawiana na 0 albo 1 przez człowieka.

Definicja zmiennej wolnej:
Zmienna wolna to zmienna występująca w układzie, ale nie uwzględniona w opisie matematycznym układu.
Zmienna wolna z definicji może być ustawiana na 0 albo 1 poza kontrolą człowieka.

Matematycznie jest kompletnie bez znaczenia czy zmienna związana A będzie pojedynczym przyciskiem, czy też dowolną funkcją logiczną f(a) zbudowaną z n przycisków, byleby dało się ustawić:
f(a) =1
oraz
f(a)=0
bowiem z definicji funkcja logiczna f(a) musi być układem zastępczym pojedynczego przycisku A, gdzie daje się ustawić zarówno A=1 jak i A=0.
Przykład:
f(a) = C+D*(E+~F)
Gdzie:
C, D, E - przyciski normalnie rozwarte
~F - przycisk normalnie zwarty

Dokładnie z powyższego powodu w stosunku do układu S4 możemy powiedzieć, iż jest to fizyczny układ minimalny równoważności A<=>S.

Definicja równoważności A<=>S w zdarzeniach w logice dodatniej (bo S):
Równoważność A<=>S to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: A=>S =1
B1: A~>S =1
stąd:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) =1*1 =1

Definicja równoważności A<=>S w logice dodatniej (bo S) to odpowiedź na pytanie:
Co może się wydarzyć jeśli przycisk A zostanie wciśnięty?
Odpowiedź mamy wyłącznie w kolumnie A1B1

Aby udowodnić iż badany warunek wystarczający/konieczny wyrażony zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” jest częścią równoważności A<=>S musimy udowodnić punkty 1 i 2.

1.
Badamy prawdziwość warunku wystarczającego => A1 widniejącego w kolumnie A1B1:
A1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% => świeci się (S=1)
A=>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S
cnd

2.
Badamy prawdziwość warunku koniecznego ~> B1 widniejącego w kolumnie A1B1:
B1.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% ~> świeci się (S=1)
A~>S =1
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem koniecznym ~> dla świecenia się żarówki S, bo w układzie S4 nie ma przycisku W (zmienna wolna) podłączonego równolegle do A który mógłby zaświecić żarówkę S niezależnie od stanu przycisku A.
Wciśnięcie przycisku A (A=1) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> świecenia się żarówki S (S=1), bo jak przycisk A nie będzie wciśnięty (~A=1) to żarówka na 100% => nie będzie się świecić (~S=1)
Jak widzimy prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
B1: A~>S = B2: ~A=>~S

Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności:
Wciśnięcie przycisku A jest konieczne ~> i wystarczające => dla zaświecenia się żarówki S
A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1

Innymi słowy:
Przycisk A jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy żarówka S świeci się
A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1

Stąd mamy:

Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.

Doskonale widać, że zdania A1 i B1 brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka a mimo to zdania te nie są tożsame na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
Różność zdań A1 i B1 rozpoznajemy po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wplecionych w treść zdań.

Innymi słowy:
Wszystko zależy tu jak matematycznie zakodujemy banalne zdanie prawdziwe opisujące układ S4:
S4:
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (A=1) to żarówka na 100% świeci się (S=1)

Zapis aktualny zdań A1 i B1:
A1: A=>S=~A+S =1 ## B1: A~>S = A+~S =1
Zapis formalny (ogólny) zdań A1 i B1:
A1: p=>q =~p+q =1 ## B1: p~>q = p+~q =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

W tym momencie leży i kwiczy fundament wszelkich logik ziemskich matematyków.

Dogmat wszystkich ziemskich logik matematycznych:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame … na mocy definicji!

Ten dogmat jest fałszem, bo znaleźliśmy kontrprzykład - zdania A1 i B1 wyżej.


Kwadratura koła dla twardogłowych, ziemskich matematyków:
1.
Każdy ziemski matematyk doskonale rozumie równoważność opisującą powyższy schemat S4.

Podstawowa definicja równoważności:
Wciśnięcie przycisku A jest konieczne ~> i wystarczające => dla zaświecenia się żarówki S
A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1

Innymi słowy:
Przycisk A jest wciśnięty wtedy i tylko wtedy gdy żarówka S świeci się
A<=>S=(A1: A=>S)*(B1: A~>S)=1*1=1

2.
Weźmy teraz gówno-równoważność z gówno-podręcznika matematyki do I klasy LO:
„Księżyc krąży wokół Ziemi wtedy i tylko wtedy gdy pies ma cztery łapy”

Pytanie do twardogłowych matematyków:
W jaki sposób fakt iż Księżyc krąży wokół Ziemi jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego, aby pies miał cztery łapy?

Drodzy twardogłowi matematycy, powtórzę raz jeszcze poprawną, waszą definicję równoważności, której osobiście używacie milion razy na dobę.

Definicji podstawowa równoważności w zdarzeniach:
Zajście p jest konieczne ~> i wystarczające => dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Dowód iż to jest Wasza definicja.
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 6 830
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 2 260
etc

Mam nadzieję, ze po tym krótkim wykładzie każdy twardogłowy matematyk walnie się cepem w makówkę i zrozumie jak potwornie śmierdzącym gównem jest Klasyczny Rachunek Zdań
cnd

Przykładem twardogłowych matematyków których spotkałem w czasie 15-letniej historii rozszyfrowania algebry Kubusia są Irbisol i Idiota.
Do Irbisola prawdopodobnie nigdy nie dotrze, iż bez sensu jest jego wersja obalania algebry Kubusia gdzie zadaje pytania w temacie logiki matematycznej, żądając ode mnie jedynie słusznej odpowiedzi zgodnej z jego gównem zwanym Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Powtarzałem Irbisolowi do znudzenia iż 100% definicji w temacie logika matematyczna mamy sprzecznych, zatem nigdy nie doczeka się mojej odpowiedzi potwierdzającej poprawność gówna zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Rozpacz twardogłowych matematyków, Irbisola i Idioty z tego powodu najlepiej oddają poniższe cytaty.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261
idiota napisał:
Chyba ostatecznie przegrzaliśmy rafałowi pozostałości mózgu.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2000.html#299283
idiota napisał:
Boże, co za bzdury...
To niesamowite jak rafał swoim nierozumieniem niczego potrafi sobie w głowie posklejać co się da i zrobić to jakoś odnoszące się do jego idee fixe...
Przecież tego nie ma sensu nawet wyjaśniać, bo widać tu raczej symptomy choroby, a nie rozumowanie.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-450.html#369345
Irbisol napisał:
Ty jesteś naprawdę ograniczony - nie ma z tobą podstawowego kontaktu ... Nie wiem, jak do ciebie przemówić, bo twoja głupota przerasta wszystko, co do tej pory spotkałem na wielu forach

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1050.html#415439
Irbisol napisał:

Po prostu nie mam już słów na wyrażenie stopnia twojego upośledzenia, które nie pozwala ci tego pojąć.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-1150.html#418651
Irbisol napisał:
Debil by zrozumiał, dlatego nie nazywam cię debilem, żeby debili nie obrażać.

http://www.sfinia.fora.pl/zgloszenia-naruszen-regulaminu,25/kto-jest-poszkodowany-przez-ataki-osobiste,14257-75.html#472339
Irbisol napisał:
Trzeba chyba osobnego moderatora zatrudnić do sprzątania spamu po Kubusiu. A Aurelka dobrze robi, że wywala to na Śmietnik - tam jest miejsce tych głupot, które ta uważająca się za logika miernota produkuje.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dowod-debila-oparty-na-dwoch-sprzecznych-zalozeniach,14695.html#487745
Irbisol napisał:

Ty jesteś debilem...
Aż niemożliwe, że tego nie widzisz. Jesteś generalnie głupi, ale teraz przekraczasz własne rekordy.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-operatorow-implikacyjnych-w-ukladzie-przelacznikow,14719-225.html#491657
Irbisol napisał:
Nie rozumiesz nadal, debilu, przesłania tego co piszę.

Ja ci mogę odpowiedzieć na każde twoje pierdolenie i przeczytać każdy
post, gdzie pokazujesz, jaki jesteś głupi.
Dlaczego tego więc nie robię?
Bo gdy dochodzimy do punktu, gdzie już wiesz, że zrobiłeś z siebie
debila, wtedy SPIERDALASZ od bieżącego tematu.
Mógłbym oczywiście też zmienić temat i wskazać w twoim nowym temacie,
gdzie się wysrywasz, ale tu historia znowu się powtórzy - w pewnym
momencie zmienisz temat i zaczniesz w panice przeklejać jakieś
definicje niezwiązane z omawianą kwestią (im więcej kilobajtów, tym
lepiej) albo "odkrywać" nowe "armagedony". I tak w nieskończoność.

Zatem najpierw skończ jeden temat i wtedy przejdziemy do następnego. W
każdym polegniesz rozpierdolony w drobny mak.
Ale nie spierdalaj co chwila, bo każdy widzi, że to zwykła taktyka
niedorozwoja, który boi się, że jego debilizm został zdemaskowany.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-2400.html#526961
Irbisol napisał:
Jestem tu tylko dlatego, żeby zobaczyć, jakiego jeszcze większego debila będziesz z siebie robił. Zawsze mam wrażenie, że sięgnąłeś dna - i zawsze się mylę - tam niżej jeszcze coś jest i ty to odkrywasz.



Algebra Kubusia - wspomnienia z przeszłości

Po 15 latach burzliwych dyskusji w temacie algebra Kubusia dobijamy do brzegu.
Ostatnie pół roku to moje samotne przemyślenia, zadawanie sobie auto problemów, które w spokoju i ciszy rozwiązywałem.

[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:

Paradygmat a rewolucja naukowa:
W czasach nauki instytucjonalnej (określenie również wprowadzone przez Kuhna) podstawowym zadaniem naukowców jest doprowadzenie uznanej teorii i faktów do najściślejszej zgodności. W konsekwencji naukowcy mają tendencję do ignorowania odkryć badawczych, które mogą zagrażać istniejącemu paradygmatowi i spowodować rozwój nowego, konkurencyjnego paradygmatu.
Na przykład Ptolemeusz spopularyzował pogląd, że Słońce obiega Ziemię, i to przekonanie było bronione przez stulecia nawet w obliczu obalających go dowodów.
Jak zaobserwował Kuhn, w trakcie rozwoju nauki „nowości wprowadzane są z trudem i z towarzyszącym mu, zgodnym z oczekiwaniami, jawnym oporem”. I tylko młodzi uczeni, nie tak głęboko indoktrynowani przez uznane teorie – jak Newton, Lavoisier lub Einstein – mogą dokonać odrzucenia starego paradygmatu.
Takie rewolucje naukowe następują tylko po długich okresach nauki instytucjonalnej, tradycyjnie ograniczonej ramami, w których musiała się ona (nauka) znajdować i zajmować się badaniami, zanim mogła te ramy zniszczyć”. Zresztą kryzys zawsze niejawnie tai się w badaniach, ponieważ każdy problem, który nauka instytucjonalna postrzega jako łamigłówkę, może być ujrzany z innej perspektywy, jako sprzeczność (wyłom), a zatem źródło kryzysu – jest to „istotne obciążenie” badań naukowych.

Kryzysy w nauce:
Kryzysy są wyzwalane, gdy uczeni uznają odkryte sprzeczności za anomalię w dopasowaniu istniejącej teorii z naturą.
Wszystkie kryzysy są rozwiązywane na trzy sposoby:
1.
Nauka instytucjonalna może udowodnić zdolność do objęcia kryzysowego problemu, i w tym przypadku wszystko wraca do „normalności”.
2.
Alternatywnie, problem pozostaje, jest zaetykietowany, natomiast postrzega się go jako wynik niemożności użycia niezbędnych przyrządów do rozwiązania go, więc uczeni pozostawiają go przyszłym pokoleniom z ich bardziej rozwiniętymi (zaawansowanymi) przyborami.
3.
W niewielu przypadkach pojawia się nowy kandydat na paradygmat, i wynika bitwa o jego uznanie będąca w istocie wojną paradygmatów.
Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż „instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią”.
Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów.

Algebra Kubusia to punkt 3, bowiem 100% definicji z zakresu logiki matematycznej w algebrze Kubusia jest sprzecznych z fundamentem wszelkich logik matematycznych ziemian zwanym Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Wiem z historii, a i obecnie po dużych wzrostach liczników odwiedzin, że historię rozszyfrowywania algebry Kubusia czyta wielu wybitnych polskich logików.

Dlaczego bez zaproszenia najprawdopodobniej nigdy nie pójdę na forum matematyka.pl?

Po pierwsze:
Nie jest możliwa sensowna dyskusja dwóch stron „Rafal3006 vs ziemscy matematycy”, gdy obie strony będą się posługiwały sprzecznymi w 100% definicjami.
Ja wiem jakie definicje mają ziemscy matematycy w zakresie logiki matematycznej - wszystkie w 100% do bani. Oczywistym jest, że nie mogę zacząć myśleć definicjami rodem z KRZ, mimo że je doskonale znam, bo jestem świadom faktu, iż zacznę pływać w szambie zwanym Klasyczny Rachunek Zdań - tym szambie:
Przykładowe zdania prawdziwe w szambie zwanym KRZ:
a) Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
b) Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
c) Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem

Przypadek dyskusji „gadał dziad do obrazu” już przerabiałem w dyskusji z Irbisolem, który za wszelką cenę dążył do obalenia algebry Kubusia.
Dowód w tym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663.html#505427

Dlaczego dyskusja z Irbisolem była dla mnie bezcenna?
Bo przyczyniła się w znaczący sposób do rozszyfrowania algebry Kubusia - dzięki Irbisolu.

Po drugie i najważniejsze:
Zbyt wczesne wejście na matematykę.pl spowoduje zastopowanie rozwoju rozszyfrowywania algebry Kubusia, bowiem pewne jest, że będę musiał matematykom z matematyki.pl bez przerwy tłumaczyć algebrę Kubusia od zera, zatem zabraknie mi czasu na udoskonalanie przekazu algebry Kubusia w taki sposób, by bez problemu zrozumiał ją przeciętny uczeń I klasy LO. Dokładnie do tego cały czas dążę.

Po trzecie:
Nie mam ochoty na udział w dyskusji z bufonami z matematyki.pl dla których bogiem jest Klasyczny Rachunek Zdań, dokładnie dlatego, że 100% (powtórzę: 100%) definicji w zakresie logiki matematycznej mamy sprzecznych.

Dowód iż w roku 2009 w czasie mojego pierwszego wejścia na matematykę.pl spotkałem prawie samych bufonów, którzy zjedli wszystkie rozumy świata, łącznie z własnym.

Przykłady:
silicium2002 » 4 sierpnia 2009, 12:02
[link widoczny dla zalogowanych]
silicium2002 napisał:

To nie ma sensu. Czy ktoś czytał co za brednie powypisywał na tym forum do którego podał linki. Równie dobrze możemy założyć że 2 # 2 i zacząć pisać nową matematykę. Jestem przeciwny takiemu zaśmiecaniu forum.

[link widoczny dla zalogowanych]
miodzio1988 napisał:

Znowu te brednie? Realne zastosowania poprosimy. Postaw problem i rozwiąż go za pomocą tego co napisałeś tutaj. Tylko konkrety poproszę.

[link widoczny dla zalogowanych]
miodzio1988 napisał:

No i na żadne pytanie nie odpowiedziałeś. Żadnego problemu nie postawiłeś . Żadnego problemu nie rozwiązałeś. Wniosek? Nic ta Twoja teoria nie jest warta. Musiałeś trafiić na mnie żeby się do tego przekonać No, ale uświadomiłem Cie. Zajmij się czymś pożytecznym .
Ekstrema umiesz liczyć? Całki?

Jeśli następny Twój post nie będzie odpowiedzią na poprzednie pytania to stworzymy algebrę Miodzia. I ta algebra będzie równie absurdalna i równie nieprzydatna jak Twoja algebra.

Wyjątkiem był Rogal, moderator, który nawet stanął w mojej obronie:
[link widoczny dla zalogowanych]
Rogal do miodzio1988 napisał:

Aleś się zacietwierzył - uważaj, abyś się jeszcze nie zapowietrzył :-).
Nie wiem, na jakiej podstawie uważasz to za brednie, skoro autor wyraźnie mówi, że robi sobie nowe definicji, które "przystosowują" klasyczną algebrę Boole'a do języka mówionego dzieci lat około pięciu w zakresie implikacji? Nie możesz obalać definicji.

To dzięki Rogalowi moja najdłuższa dyskusja na matematyce.pl trwała aż 77 postów.
Trwała, dopóki Rogal mnie nie zbanował z uzasadnieniem jak niżej:
[link widoczny dla zalogowanych]
Moderator matematyki.pl, Rogal, w ostatnim poście napisał:

Powtórzę się po raz ostatni - w matematyce niczego nie zmienisz, więc możesz nam przestać zawracać tym głowę - wszyscy już zrozumieli, o co chodzi - widzisz jaki entuzjazm? Nie jest potrzebny matematykom nowy operator do codziennego stosowania, bo te które są wystarczają.
Do wcześniej podanych przeze mnie rad, dodam jeszcze jedną - naprawdę zainteresuj się czymś takim jak logiki rozmyte - to jest prawdziwa logika człowieka, wszystko inne to tylko przybliżenia dla uproszczenia sprawy.
Jeśli ktoś będzie miał tutaj coś bardzo istotnego do dodania do tej dyskusji, co nie zostało powiedziane, niech napisze do mnie PW, to temat odblokuję.


Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 11:33, 22 Sty 2021, w całości zmieniany 3 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Sob 17:27, 23 Sty 2021    Temat postu:
Dlaczego ziemscy pseudo-matematycy dla których bogiem jest KRZ są pacjentami zakładu zamkniętego bez klamek?
Odpowiedź w niniejszym poście.

http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-175.html#574405

MaluśnaOwieczka napisał:

Twoje odczucie problemu jest powodowane przez aplikowanie ludzkich słów typu "jeśli", czy "wtedy i tylko wtedy" do KRZ. Przecież całą logikę KRZ można zapisać bez symboli => i <=>. Gdyby ich nie używano wcale, to wszystko byłoby w KRZ dalej tak samo, a nikt by się nie pultał.
=> to tylko symbol, który ma uprościć zapis przy użyciu negacji i alternatywy. Nie musisz go wypowiadać językiem ludzkim "jeśli ..., to ...".

Warunek wystarczający p=>q to fundamentalnie co innego niż implikacja prosta p|=>q
Dowód:
Definicja warunku wystarczającego p=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
##
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|=>q = ~p*q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

Po naukę o co tu chodzi odsyłam do algebry Kubusia a twój posrany KRZ nadaje się tylko i wyłącznie na papier toaletowy - podetrzyj sobie nim dupę.
MaluśnaOwieczka napisał:

rafal3006 napisał:

Twardym dowodem iż istnieje matematyka języka potocznego jest zdanie Chrystusa:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony
W=>Z


No ja nie wiem, jak Ty określasz wartość logiczną wyrażenia "Kto wierzy we mnie"...
To w ogóle nie jest zdanie logiczne. KRZ nie zajmuje się tego typu zdaniami.

Teraz uważaj jełopie!
W algebrze Kubusia masz absolutny zakaz określania prawdziwości logicznej oddzielnie poprzednika i oddzielnie następnika w dowolnym zdaniu warunkowym "Jeśli p to q"
W 100-milowy lesie każdy kto będzie próbował określać oddzielną prawdziwość poprzednika i następnika (o ziemskich gówno-matematyków tu chodzi) dostaje:
- pałę z trzema wykrzyknikami
- kopa w dupę i karne umieszczenie w zakładzie zamkniętym bez klamek z napisem KRZ.

P.S.
Masz tu darmową mini lekcję o co chodzi w implikacji prostej p|=>q.

Definicja implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo q):
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
p=>q =1 - warunek wystarczający => jest (=1) spełniony
p~>q =0 - warunek konieczny ~> nie jest (=0) spełniony
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q=~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q=p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
Stąd:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) = ~p*q
p|=>q = ~p*q
Warto zapamiętać różnicę:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja implikacji prostej |=>:
p|=>q = ~p*q

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 17:31, 23 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Sob 19:44, 23 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-175.html#574427

Błąd fatalny w akademickim podręczniku matematyki!

MaluśnaOwieczka napisał:
Logika dodatnia i ujemna to, jeśli się nie mylę, koncepcja z układów cyfrowych.
To matematyka powinna być narzędziem dla układów cyfrowych, a nie odwrotnie.


Podsumowując:
Błąd fatalny w aktualnej logice matematycznej ziemian to uznanie logiki ujemnej (bo ~Y) za matematycznie zbędną, nieistniejącą.

Matematyka ziemian w zakresie logiki matematycznej jest gówno-matematyką a nie matematyką!

Dowód masz w niniejszym poście, będącym fragmentem algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dodatek-do-ak-bledy-fatalne-w-logice-matematycznej-ziemian,18197.html#571961

11.3 Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki przeciwnej

Wuj Zbój jest autorem skróconego przejścia do logiki ujemnej, będącego odpowiednikiem wzorów skróconego mnożenia w wielomianie klasycznym np.
(x+y)*(x-y) = x^2 + y^2

Podobnie jest w logice matematycznej.
Niech będzie dana funkcja logiczna:
1: Y = pq + ~p~q - zapis często stosowany w technice cyfrowej z pominięciem znaczka (*).

Kolejność wykonywania działań w technicznej algebrze Boole’a to:
nawiasy, spójnik „i”(*), spójnik „lub”(+)
Gdzie:
Spójniki „i”(*) i „lub”(+) to spójniki z języka potocznego człowieka.

Algorytm Wuja przejścia do logiki ujemnej (bo ~Y) jest następujący:
1.
Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki:
1: Y = (p*q)+(~p*~q) - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
2.
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
2: ~Y=(~p+~q)*(p+q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Koniec!
… ale możemy działać dalej bawiąc się logiką matematyczną.
3.
W równaniu 2 wymnażamy wielomian ~Y uzyskując funkcję alternatywno-koniunkcyjną
~Y=(~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p+~q*q = p*~q + ~p*q
3: ~Y = p*~q+ ~p*q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna
4.
Z równaniem 3 przechodzimy do logiki dodatniej (bo Y) algorytmem Wuja Zbója.
3: ~Y = (p*~q)+(~p*q) - uzupełniamy brakujące nawiasy
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (~p+q)*(p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna

W ten sposób udowodniliśmy na przykładzie twierdzenie znane ziemskim matematykom.

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej i odwrotnie.
Dowód na naszym przykładzie:
1: Y = p*q+~p*~q = 4: Y = (~p+q)*(p+~q)
3: ~Y = p*~q+~p*q = 2: ~Y = (~p+~q)*(p+q)
cnd

11.4 Błąd fatalny w akademickim podręczniku matematyki!

Jak wygląda dokładnie ten sam dowód (horror) w logice matematycznej ziemian można zobaczyć w podręczniku Ludomira Newelskiego „Wstęp do matematyki” w punkcie 2.7 tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Film powinien zaczynać się od trzęsienia ziemi, potem zaś napięcie ma nieprzerwanie rosnąć.
Alfred Hitchcock

Błąd fatalny w akademickim podręczniku matematyki!

Wstęp do matematyki
Ludomir Newelski

Link do błędu czysto matematycznego (punkt 2.7):
[link widoczny dla zalogowanych]

Zadanie:
Dana jest tabela zero-jedynkowa funkcji logicznej Y:
Kod:

T1.
   p q r Y
A: 0 0 0 0
B: 0 0 1 1
C: 0 1 0 1
D: 0 1 1 0
E: 1 0 0 0
F: 1 0 1 1
G: 1 1 0 0
H: 1 1 1 0

Z tabeli za prof. Newelskim odczytujemy:
1:
Y=1 <=> B: p=0 i q=0 i r=1 lub C: p=0 i q=1 r=0 lub F: p=1 i q=0 i r=1

Jeśli chcemy otrzymać postać alternatywno-koniunkcyjną funkcji Y opisującą powyższą tabelę to musimy skorzystać z prawa Prosiaczka, sprowadzając wszystkie zmienne do jedynek.
Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnych zmiennych binarnych.
Potrzebne prawo Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
Stąd mamy:
2:
Y=1 <=> B: ~p=1 i ~q=1 i r=1 lub C: ~p=1 i q=1 ~r=1 lub F: p=1 i ~q=1 i r=1
Jedynki w funkcji alternatywno-koniunkcyjnej są domyślne, możemy je pominąć nic nie tracąc na jednoznaczności.
Stąd mamy równanie alternatywno-koniunkcyjne opisujące naszą tabelę.
3: Y = (~p*~q*r)+(~p*q*~r) + (p*~q*r) - postać alternatywno-koniunkcyjna
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> B: ~p=1 i ~q=1 i r=1 lub C: ~p=1 i q=1 ~r=1 lub F: p=1 i ~q=1 i r=1

Zauważmy, że prof. Newelski nie podał studentom banalnego prawa Prosiaczka dzięki któremu przeszedł z zapisu 1 do równania 3

Przejście z równaniem 3 do logiki ujemnej (bo ~Y) algorytmem Wuja Zbója:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne:
4: ~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r) - postać koniunkcyjno-alternatywna

W swoim rozwiązaniu:
[link widoczny dla zalogowanych]
prof. Newelski doszedł do banalnych równań 3 i 4, ale błędnie twierdzi iż funkcja logiczna 3 jest tożsama z funkcją logiczną 4.
Oczywiście między 3 i 4 zachodzi definicja spójnika „albo”($) a nie tożsamość logiczna, czyli równoważność <=>.

Zapis matematycznie poprawny:
3: Y = (~p*~q*r)+(~p*q*~r) + (p*~q*r) „albo”($) 4: ~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Zapis matematycznie błędny prof. Newelskiego:
3: Y = (~p*~q*r)+(~p*q*~r) + (p*~q*r) <=> 4: ~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)
To jest do bani!
W laboratorium techniki cyfrowej wszystko wyleci w powietrze - będzie kupa dymu i smrodu.

Błąd czysto matematyczny prof. Newelskiego udowodni w laboratorium techniki cyfrowej każdy student I roku elektroniki na dowolnej uczelni.

Temat ćwiczenia:
Udowodnij doświadczalnie tożsamość logiczną lub jej brak dla poniższych funkcji logicznych:
3: Y = (~p*~q*r)+(~p*q*~r) + (p*~q*r) - postać alternatywno-koniunkcyjna
4: Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r) - postać koniunkcyjno-alternatywna
Oczywistym jest, że po stronie wejścia p i q w równaniach 3 i 4 muszą być te same p i q.

Pewne jest, że po zbudowaniu układów logicznych 3 i 4 oraz po połączeniu ich wyjść Y student zobaczy kupę dymu i smrodu, co oznacza że funkcje logiczne 3 i 4 nie są logicznie tożsame.
Uwaga:
Rzeczywiste realizacje bramek logicznych są idioto-odporne co oznacza, że nawet jeśli będzie kolizja sygnałów wyjściowych Y to nie będzie dymu i smrodu, tylko układ będzie źle działał co łatwo zaobserwować np. na oscyloskopie, przyrządzie pomiarowym służącym do wizualizacji przebiegów zmiennych.

Jak uzyskać poprawną postać koniunkcyjno-alternatywną tożsamą do postaci alternatywno-koniunkcyjnej 3?

Rozwiązanie 1.

Wymnażamy wielomian 4 uzyskując postać alternatywno-koniunkcyjną:
5: ~Y = …………… - postać alternatywno-koniunkcyjna
Przechodzimy z 5 do postaci koniunkcyjno-alternatywnej metodą Wuja Zbója:
6: Y = ……………. - postać koniunkcyjno-alternatywna

Dopiero w tym momencie możemy zapisać tożsamości:
3: Y = 6: Y
5: ~Y = 4: ~Y
Masochistą nie jestem, zatem nie będę wymnażał wielomianu 4.

Rozwiązanie 2

Tożsame rozwiązanie tego problemu wygląda następująco.
Uzupełnijmy tabelę T1 o funkcję logiczną ~Y będącą zaprzeczeniem funkcji logicznej Y.
Kod:

T2
   p q r Y ~Y
A: 0 0 0 0  1
B: 0 0 1 1  0
C: 0 1 0 1  0
D: 0 1 1 0  1
E: 1 0 0 0  1
F: 1 0 1 1  0
G: 1 1 0 0  1
H: 1 1 1 0  1
   1 2 3 4  5

W tabeli T2 opisujemy jedynki w kolumnie 5:
~Y=1 <=> A: p=0 i q=0 i r=0 lub D: p=0 i q=1 i r=1 lub
lub E: p=1 i q=0 i r=0 lub G: p=1 i q=1 i r=0 lub H: p=1 i q=1 i r=1

Aby otrzymać postać alternatywno-koniunkcyjną musimy na mocy prawa Prosiaczka wszystkie zmienne sprowadzić do jedynek.
Potrzebne prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
stąd mamy:
~Y=1 <=> A: ~p=1 i ~q=1 i ~r=1 lub D: ~p=1 i q=1 i r=1 lub
LUB E: p=1 i ~q=1 i ~r=1 lub G: p=1 i q=1 i ~r=1 lub H: p=1 i q=1 i r=1
Jedynki w równaniu alternatywno-koniunkcyjnym są domyślne stąd mamy:
5: ~Y = (~p*~q*~r)+(~p*q*r)+(p*~q*~r)+( p*q*~r)+(p*q*r) - postać alternatywno-koniunkcyjna

Przejście z 5 to logiki dodatniej (bo Y) algorytmem Wuja Zbója.
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne:
6: Y = (p+q+r)*(p+~q+~r)*(~p+q+r)*(~p+~q+r)*(~p+~q+~r) - postać koniunkcyjno-alternatywna

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej i odwrotnie.

Dopiero w tym momencie mamy matematycznie poprawną tożsamość funkcji logicznych:
3: Y = (~p*~q*r)+(~p*q*~r) + (p*~q*r) <=> 6: Y = (p+q+r)*(p+~q+~r)*(~p+q+r)*(~p+~q+r)*(~p+~q+~r)
5: ~Y = (~p*~q*~r)+(~p*q*r)+(p*~q*~r)+( p*q*~r)+(p*q*r) <=> 4: ~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Podsumowując:
Błąd fatalny w aktualnej logice matematycznej ziemian to uznanie logiki ujemnej (bo ~Y) za matematycznie zbędną, nieistniejącą.

Ciekawe co by było, gdybym ten czysto matematyczny błąd prof. Newelskiego zapisał na matematyce.pl?
Czy matematycy byliby w stanie zrozumieć ten błąd?
Nie jestem tego pewien, ale pewne jest że ten czysto matematyczny błąd prof. Newelskiego można łatwo UDOWODNIĆ (pokazać) w laboratorium techniki cyfrowej … w sposób zrozumiały dla każdego ucznia I klasy LO (oczywiście na prostszym przykładzie by nie być masochistą).

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:48, 23 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Sob 20:01, 23 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-175.html#574441

MaluśnaOwieczka napisał:
A jakie zastosowanie praktyczne ma Algebra Kubusia?

Algebra Kubusia to logika matematyczna sterująca absolutnie wszystkimi procesami zachodzącymi w naszym Wszechświecie, opisuje matematycznie wszelkie poczynania istot żywych z człowiekiem na czele, jest odpowiedzialna między innymi np. za teorię ewolucji.
Nasz Wszechświat istnieje tylko i wyłącznie dzięki algebrze Kubusia, która nim matematycznie steruje.

Bez algebry Kubusia nasz Wszechświat nie mógłby istnieć!

Wystarczy?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Sob 21:34, 23 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3050.html#574467

Czy MaluśnaOwieczka podejmie dyskusję?

MaluśnaOwieczka napisał:
Nie, nie wystarczy.

Zdanie:

"Szczecin leży na Odrą wtedy i tylko wtedy gdy Warszawa leży nad Wisłą"

jest prawdziwe, bo taka jest rzeczywistość i obie składowe tego zdania SĄ prawdziwe i nie mogą być nieprawdziwe, bo żeby były nieprawdziwe, to wymagałoby to INNEJ rzeczywistości, której nie ma.

Podobnie zdanie:

"2+2 = 4 wtedy i tylko wtedy gdy 2*2 = 4"

jest prawdziwe na takich samych zasadach - bo takie własności mają liczby rzeczywiste i nie mogą one być nieprawdziwe, bo żeby były nieprawdziwe, to własności liczb rzeczywistych musiałyby być inne niż są, no a są takie, jakie są, a nie inne.

Równoważność <=> i implikacja => nie przesądzają o tym, co by było gdyby, tylko co jest.

Nie chodzi tu więc o to, żeby się zastanawiać, co by było, gdyby Warszawa jednak leżała nad Dunajem i jakby to wpłynęło na Szczecin.

Wiemy, że Warszawa leży nad Wisłą i wiemy, że Szczecin leży nad Odrą.
A więc występuje RÓWNOCZESNOŚĆ tych dwóch zdarzeń. A więc stwierdzamy, że prawdą jest, że taka równoczesność istnieje.

Gdyby jednak Warszawa leżała nad Dunajem, wtedy RÓWNOCZESNOŚĆ takich dwóch zdarzeń by nie występowała. A więc DOPIERO WTEDY stwierdzilibyśmy, że nie jest prawdą, że taka równoczesność istnieje.

Rzeczywistość jest jednak taka, a nie inna, i na podstawie niej stwierdzamy o tym, co się dzieje. Nie rozmyślamy nad tym, co by było, gdyby rzeczywistość była inna, tak samo jak nie rozmyślamy nad tym, co by było, gdyby aksjomaty liczb rzeczywistych były inne i 2*2 byłoby 5, i jakby to wpłynęło na prawdziwość 2+2=4 <=> 2*2=4.

Weźmy pierwsze zdanie:
"Szczecin leży na Odrą wtedy i tylko wtedy gdy Warszawa leży nad Wisłą"
To zdanie jest FAŁSZEM i bez problemu ci to udowodnię o ile podejmiesz rzeczową dyskusję.

Drugie, wytłuszczone przeze manie zdanie jest prawdziwe, ale …
Weźmy to zdanie wytłuszczone:
"2+2 = 4 wtedy i tylko wtedy gdy 2*2 = 4"
2+2=4 <=> 2*2=4
p=2+2=4
q=2*2=4

Zapis ogólny równoważności:
p<=>q

To zdanie nie jest prawdziwe dlatego że p ma wartość logiczną 1 i q ma wartość logiczną 1.
Takie uzasadnienie prawdziwości tego zdania to potwornie śmierdzące gówno zwane KRZ.

Zamierzam ci to udowodnić w sposób bardzo prosty, na poziome ucznia I klasy LO.

Zaczynamy:


Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q

Definicja relacji podzbioru =>:
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q

Z powyższego wynika że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja podzbioru => = relacja podzbioru =>

Pełna definicja relacji podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja podzbioru =>:
p=>q =1 - relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona

Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego.
p=>p =1

Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1

Definicja nadzbioru:
Zbiór p jest nadzbiorem zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q

Definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q

Z powyższego wynika, że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja nadzbioru ~> = relacja nadzbioru ~>

Pełna definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona

Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
p~>p =1

W zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Na mocy definicji tożsamości zbiorów p=q mamy definicję równoważności w zbiorach.

Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina musi być szersza do sumy logicznej zbiorów p+q bowiem wtedy i tylko wtedy wszystkie pojęcia p, ~p, q i ~q będą rozpoznawalne.
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*1 =1

Przykład:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
Równoważność tożsama:
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK) potrzeba ~> i wystarcza => aby ten trójkąt był prostokątny (TP)
Równoważność tożsama:
Bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1=1

Powyższa równoważność definiuje tożsamość zbiorów:
TP=SK
Dziedziną minimalną jest tu:
D=ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Stąd dla TP=SK mamy:
Dziedzina ZWT=TP+~TP jest szersza do sumy zbiorów TP+SK = TP dzięki czemu rozpoznawalne są wszystkie zmienne TP, SK, ~TP, ~SK
~TP=[ZWT-TP]
~SK=[ZWT-SK]

Zauważmy, że gdybyśmy za dziedzinę przyjęli:
D=TP - zbiór trójkątów prostokątnych
To pojęcie ~TP byłoby nierozpoznawalne.
Dowód:
~TP=[D-TP]=[TP-TP] =[] =0
cnd

Kluczowe pytania:

1.
Czy masz zastrzeżenia do którejkolwiek definicji wyżej podanej?

2.
To jest najważniejsze!
Czy zgadzasz się na poniższą definicję?

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Sob 23:10, 23 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-175.html#574489

MaluśnaOwieczka napisał:

Jeśli Szczecin leży nad Odrą, to obiecuję Ci, że Warszawa leży nad Wisłą.

Czy moja obietnica została spełniona? Czy złamałem obietnicę?

Przypomnę, że dyskutujemy o tym twoim zdaniu:
Szczecin leży na Odrą wtedy i tylko wtedy gdy Warszawa leży nad Wisłą

Widzę, że w panice uciekasz przed rzeczową dyskusją, boisz się iż bez problemu udowodnię ci fałszywość twojego zdania.

Przeczytaj mój post wyżej i odpowiedz na pytania z końcówki tego postu:

Kluczowe pytania:

1.
Czy masz zastrzeżenia do którejkolwiek definicji wyżej podanej?

2.
To jest najważniejsze!
Czy zgadzasz się na poniższą definicję?

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 0:13, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-175.html#574507

MaluśnaOwieczka napisał:
A ja Ci przypomnę, że zdanie
Szczecin leży nad Odrą wtedy i tylko wtedy gdy Warszawa leży nad Wisłą
jest równoważne koniunkcji dwóch zdań:

Jeśli Szczecin leży nad Odrą, to obiecuję Ci, że Warszawa leży nad Wisłą. Jeśli Warszawa leży nad Wisłą, to obiecuję Ci, że Szczecin leży nad Odrą.

Gdzie dochodzi do złamania obietnicy? W obu przypadkach obietnica jest spełniona, a więc koniunkcja tych dwóch zdań jest prawdziwa, a co za tym idzie zdanie w oryginalnej formie "wtedy i tylko wtedy" jest prawdziwe.

cnd

Zrozumiesz gdzie robisz błąd wtedy i tylko wtedy gdy zrozumiesz dlaczego twoje drugie zdanie jest prawdziwe.

Wstęp teoretyczny:

Pełna definicja relacji podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja podzbioru =>:
p=>q =1 - relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona

Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego.
p=>p =1

Pełna definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona

Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
p~>p =1

W zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Podstawowa definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> jak i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Stąd:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Dowód iż to jest definicja znana wszystkim ludziom nie tylko matematykom:
Klikamy na googlach:
„konieczny i wystarczający”
wyników: 8 700
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 8 140
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
etc

FINAŁ!

Zajmijmy się twoim drugim zdaniem:
2+2 = 4 wtedy i tylko wtedy gdy 2*2 = 4

W logice matematycznej nie ma znaczków które użyłeś wyżej „+” i „*” w znaczeniu sumy algebraicznej i iloczynu algebraicznego.

W logice matematycznej istnieją tylko i wyłącznie spójniki „lub”(+) oraz „i”(*) z języka potocznego 5-cio latka, zatem przy pomocy tych spójników nie możesz absolutnie niczego liczyć w sensie algebraicznym.

Tożsamość algebraiczna w twoim zdaniu jest przechodnia, zatem twoje zdanie tożsame to:
4 wtedy i tyko wtedy gdy 4

Cyfrę 4 w twoim zdaniu mamy prawo potraktować jako zbiór jednoelementowy 4.
Stąd mamy:
4<=>4 = (A1: 4=>4)*(B1: 4~>4) =1*1 =1
Dowody:
Każdy zbiór (pojęcie) jest podzbiorem => siebie samego, stąd:
A1: 4=>4 =1
##
Każdy zbiór (pojęcie) jest nadzbiorem ~> siebie samego, stąd:
B1: 4~>4 =1
Gdzie:
## - różna na mocy definicji

Dokładnie dlatego twoje drugie zdanie jest prawdziwe:
4<=>4 = (A1: 4=>4)*(B1: 4~>4) =1*1 =1
cnd

Można to uogólnić na dowolne pojęcie X np.
Pies wtedy i tylko wtedy gdy pies
P<=>P = (A1: P=>P)*(B1: P~>P)=1*1=1
Dowody:
P=>P =1 - pojęcie pies jest (=1) podzbiorem => pojęcia pies, bo każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
##
P~>P =1 - pojęcie pies jest nadzbiorem ~> pojęcia pies, bo każde pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

Jest oczywistym dla każdego jełopa że dowolna równoważność p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q!

Definicja tożsamości zbiorów (pojęć) p=q:
Dwa zbiory (pojęcia) p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór (pojęcie) p jest podzbiorem => zbioru (pojęcia) q i zbiór (pojęcie) q jest podzbiorem => zbioru (pojęcia) p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1

Wróćmy teraz do twojego pierwszego zdania:
Szczecin leży nad Odrą wtedy i tylko wtedy gdy Warszawa leży nad Wisłą

Teraz uważaj:
Twierdzisz że powyższa równoważność jest prawdziwa?
Udowodnij zatem że miasto Szczecin leżące nad Odrą jest tożsame z miastem Warszawa leżącym nad Wisłą.

Potrafisz?
Czas START!

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 0:17, 24 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 0:22, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-175.html#574509

szaryobywatel napisał:
Jak ostatnio sprawdzałem to Kubuś nie rozumiał co to jest rachunek zdań w logice, i myślał że logika twierdzi że 2+2=5 => 2+2=4

Ja doskonale wiem jak to jest w gównie zwanym KRZ, więc nie wciskaj mi tu kitu!

Szaryobywatelu czy ty też uważasz że prawdziwa jest równoważność:
Szczecin leży nad Odrą wtedy i tylko wtedy gdy Warszawa leży nad Wisłą
?!
Jakie masz zastrzeżenia do mojego dowodu wyżej iż ta równoważność jest FAŁSZEM!

Czekam na odpowiedź - doczekam się?

P.S.
Kluczowe pytanie leci teraz do ciebie szaryobywatelu.

Czy zgadzasz się na poniższą definicję tożsamości zbiorów p=q rodem z ZIEMSKIEJ teorii zbiorów!

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 0:28, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-175.html#574519

MaluśnaOwieczka napisał:
Nie chodzi o tożsamość, tylko o korelację wartości logicznej zdań składowych.
Równoważność w logice nie oznacza tożsamości dwóch stwierdzeń, a jedynie identyczność ich wartości logicznej. To wartości logiczne są tożsame, a nie zdania, z których te wartości wynikają.

Czyli twoim zdaniem prawdziwa jest równoważność:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy 2+3=5
?!
TAK/NIE

Kluczowe pytanie do ciebie:

Czy zgadzasz się na poniższą definicję tożsamości zbiorów p=q rodem z ZIEMSKIEJ teorii zbiorów!

Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 9:46, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-175.html#574541

Bóg ŁP JWPB napisał:
rafal3006 napisał:
Algebra Kubusia to logika matematyczna sterująca absolutnie wszystkimi procesami zachodzącymi w naszym Wszechświecie, opisuje matematycznie wszelkie poczynania istot żywych z człowiekiem na czele

Oj tak, to święta prawda, Kubusiu, od trzech dekad wszystkimi procesami w naszym świecie steruje AK. Gdybyś, mój drogi Kubusiu, nie odkrył praw cudownej logiki AK, to absolutnie niezrozumiałymi byłyby poczynania współczesnego człowieka. Tylko dzięki AK współczesny człowiek rozumie swoje współczesne poczynania, gdyby nie AK, to zupełnie nie mógłby zrozumieć współczesny człowiek swojej zawziętej walki z klimatyczną zagładą naszej planety, ani zrozumieć by nie mógł, dlaczego właściciele największych korporacji posiadający większość majątku naszej planety są komunistami, a cała ograbiana przez nich reszta jest antykomunistami. Tylko AK, mój drogi Kubusiu, potrafi to logicznie wytłumaczyć współczesnemu człowiekowi, a KRZ jest bezradny, jak dziecko.


Poczynaniami wszystkich ludzi w przeszłości, w tym Hitlera, kierowała algebra Kubusia gwarantująca człowiekowi „wolną wolę”.
Hitler, mający „wolną wolę” postawił Polsce ultimatum jak niżej, fizycznie do spełnienia przez Polskę.

Pytanie do boga łaski pełnego JWP Barykiego:
Czy gdyby Hitler był bogiem łaski pełnym co pozwoliło by mu na obejrzenie przyszłych skutków napaści na Polskę, tzn. gdyby wiedział jak będą wyglądały jego ukochane Niemcy w dniu 9 maja 1945 roku to by napadł na Polskę?
TAK/NIE

[link widoczny dla zalogowanych]

Ultimatum niemieckie wobec Polski z 31 sierpnia 1939
Fragment:
Z tych rozważań wynikają następujące praktyczne propozycje:
1. Wolne Miasto Gdańsk wraca na podstawie swego czysto niemieckiego charakteru oraz jednomyślnej woli swej ludności niezwłocznie do Rzeszy Niemieckiej.
2. Obszar tzw. Korytarza, od Bałtyku do linii Kwidzyn - Grudziądz - Chełmno - Bydgoszcz (włączając tu te miasta), a potem na zachód mniej więcej od Trzcianki, sam rozstrzygnie o swojej przynależności do Niemiec lub do Polski.
3. W tym celu przeprowadzi się na tym obszarze głosowanie. Do głosowania będą uprawnieni wszyscy Niemcy, którzy mieszkali na tym obszarze w dniu 1 stycznia 1918, albo urodzili się tam do tej daty, jak również wszyscy w danym dniu na tym obszarze zamieszkali lub do tej daty tam urodzeni Polacy, Kaszubi itd. Niemcy wygnani z tego obszaru wracają dla spełnienia swego obowiązku głosowania. Dla zagwarantowania bezstronnego głosowania oraz zapewnienia rozległych do tego potrzebnych prac przygotowawczych określony wyżej obszar, podobnie jak Zagłębie Saary, zostanie poddany władzy natychmiast utworzonej Komisji powołanej przez cztery mocarstwa: Włochy, Związek Radziecki, Francję i Anglię. Komisja ta posiadać będzie wszelkie prawa suwerenne na tym obszarze. W tym celu należy obszar ten w jak najkrótszym do ustalenia czasie opróżnić z polskich sił zbrojnych, polskiej policji i polskich urzędników.
4. Z powyższego obszaru wyjęty zostaje polski port Gdynia, który w zasadzie pozostaje terytorium polskim, w ramach polskiego zasiedlenia. Bliższe granice tego polskiego miasta portowego winny być ustalone między Niemcami a Polską, a w razie potrzeby rozstrzygnięte przez międzynarodowe rozjemstwo.
5. Dla zapewnienia niezbędnego czasu do koniecznych rozległych prac przygotowawczych w celu zapewnienia sprawiedliwego głosowania - głosowanie to nie odbędzie się wcześniej jak po upływie 12 miesięcy.
6. Aby w tym okresie zagwarantować bez ograniczeń Niemcom połączenie do Prus Wschodnich, a Polsce do morza, zostaną wyznaczone szosy i koleje, które umożliwią wolny tranzyt. Przy tym będzie dozwolone pobieranie tylko tych opłat, które są niezbędne do utrzymania połączeń komunikacyjnych lub przeprowadzenia transportów.
7. O przynależności obszaru rozstrzygnie zwykła większość oddanych głosów.


Odpowiedź Polski na powyższe ultimatum:
[link widoczny dla zalogowanych]

Mija 80 lat od wystąpienia w Sejmie ministra spraw zagranicznych Józefa Becka, w którym odrzucone zostały żądania Niemiec dotyczące włączenia do III Rzeszy Wolnego Miasta Gdańska oraz wyznaczenia eksterytorialnych linii komunikacyjnych.

Słynną mowę min. Józef Beck wygłosił 5 maja 1939 r. w Sejmie, w obecności posłów, korpusu dyplomatycznego i zagranicznych dziennikarzy. Wystąpienie transmitowały krajowe i zagraniczne rozgłośnie radiowe.

Szef MSZ mówił m.in. o konieczności zachowania dotychczasowego statusu Wolnego Miasta Gdańska oraz o woli stawienia oporu niemieckim żądaniom.

„Pokój jest rzeczą cenną i pożądaną. Nasza generacja, skrwawiona w wojnach, na pewno na okres pokoju zasługuje. Ale pokój, jak prawie wszystkie sprawy tego świata, ma swoją cenę, wysoką, ale wymierną. My w Polsce nie znamy pojęcia pokoju za wszelką cenę. Jest jedna tylko rzecz w życiu ludzi, narodów i państw, która jest bezcenna. Tą rzeczą jest honor” – powiedział szef MSZ.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:05, 24 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 11:15, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-200.html#574573

Twardy dowód wewnętrznej sprzeczności matematyki ziemian!
Część I

MaluśnaOwieczka napisał:
rafal3006 napisał:
Czyli twoim zdaniem prawdziwa jest równoważność:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy 2+3=5
?!
TAK/NIE


A podaj przypadek, w którym nie jest prawdziwa. To tautologia.


Dowód wewnętrznej sprzeczności w matematyce ziemian:
I.
Nie może być tak, iż w dziale matematyki zwanym teorią zbiorów zdanie:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy 2+3=5
jest ewidentnym FAŁSZEM

II.
Natomiast w dziale matematyki zwanym Klasycznym Rachunkiem Zdań dokładnie to samo zdanie:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy 2+3=5
jest PRAWDZIWE

Pytanie do MaluśnejOwieczki:
Czy zgadzasz się z faktem, że jeśli udowodnimy I i II to matematyka ziemian jest wewnętrznie sprzeczna.
TAK/NIE
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 12:27, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-200.html#574601

MaluśnaOwieczka napisał:
rafal3006 napisał:
Nie może być tak, iż w dziale matematyki zwanym teorią zbiorów zdanie:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy 2+3=5
jest ewidentnym FAŁSZEM


rafal3006 napisał:
napisałem że zdanie:
2+2=5 wtedy i tylko wtedy gdy 2+3=5
jest na gruncie ZIEMSKIEJ teorii zbiorów zdaniem FAŁSZYWYM.


Ty chyba już sam nie wiesz, co pisałeś, ani kiedy.

Za szybko czytasz - literówkę którą zauważyłeś (wytłuściłem) już poprawiłem, powinno być:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy 2+3=5

Smutny wniosek:
Z faktu, iz nie zauważyłeś ewidentnej tu (w przekroju moich ostatnich postów) ewidentnej literówki wynika, że masz potwornie sprany mózg gównem zwanym KRZ - który nie pozwala ci wyłapać prostej literówki.

Czy rozumiesz przynajmniej o co cię pytam?

I.
W I napisałem że zdanie:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy 2+3=5
jest na gruncie ZIEMSKIEJ teorii zbiorów zdaniem FAŁSZYWYM.

II
Natomiast w II napisałem że dokładnie to samo zdanie na gruncie KRZ jest PRAWDZIWE.

Czy zgadzasz się że jeśli udowodnię I i II to ziemska matematyka jest wewnętrznie sprzeczna, bo nie może być tak iż w jednym dziale matematyki (teoria zbiorów) zdanie X jest fałszywe, natomiast w innym dziale matematyki (KRZ) dokładnie to samo zdanie X jest prawdziwe.

TAK/NIE

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:36, 24 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 13:01, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-200.html#574617

Równoważność do udowodnienia to:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy 2+3=5
Dowód prawdziwości tej równoważności w wykonaniu MaluśnejOwieczki jest taki:
MaluśnaOwieczka napisał:

2+2 = 4
Dodajemy 1 do obu stron równania
2+2+1 = 4+1
2+(2+1) = 4+1
2+3 = 5

Wyszło, czy nie wyszło?

A teraz w drugą stronę:
2+3 = 5
Odejmujemy 1 od obu stron równania
2+3-1 = 5-1
2+(3-1) = 5-1
2+2 = 4

Znowu wyszło.
Co byś nie zrobił, to zawsze wynika jedno z drugiego.

To spróbuj z tym:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy 2*9=18
To też jest równoważność prawdziwa na gruncie gówna zwanego KRZ - zgadza się?

Życzę powodzenia,
Czekam :)
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 15:17, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-200.html#574667

Czy MaluśnaOwieczka zdoła udowodnić prawdziwość ewidentnej bzdury?

MaluśnaOwieczka napisał:
rafal3006 napisał:
To spróbuj z tym:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy 2*9=18

2+2 = 4
Dodajemy obustronnie 2
2+2+2 = 4+2
Mnożymy obustronnie przez 3
3*(2+2+2) = 3*(4+2)
3*(2+2+2) = (4+2)+(4+2)+(4+2)
3*(2+2+2) = 6+6+6
3*6 = 18
3*(3+3) = 18
(3+3)+(3+3)+(3+3) = 18
3+3+3+3+3+3 = 18
(3+3+3) + (3+3+3) = 18
9+9 = 18
2*9 = 18

Wyszło?
W drugą stronę też wyjdzie - czytaj z dołu do góry i zamiast obustronnego mnożenia i dodawania, podziel i odejmij.

Tu zacytuję fanatyka KRZ, Irbisola:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dowod-debila-oparty-na-dwoch-sprzecznych-zalozeniach,14695.html#487745
Irbisol napisał:

Ty jesteś debilem...
Aż niemożliwe, że tego nie widzisz. Jesteś generalnie głupi, ale teraz przekraczasz własne rekordy.

ok
Weźmy teraz kolejną równoważność prawdziwą rodem z gówna zwanego KRZ:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą

Poproszę o dowód.
Czas START.
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 15:50, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-michal-dyszynski,67/hipoteza-wszechswiata-z-konieczna-ingerencja-swiadomosci,18265.html#574685

Andy72 napisał:
Mam zastrzeżenia:
1. Kto stworzył tę zupę?
2. Jeśli powstanie we wszechświecie świadomość, to jesst świadomością w ramach tego wszechświata, nie może o nim decydować.
3. Po co wiele wszechświatów? Biorę brzytwę i ciach-ciach zostaje tylko jeden Wszechświat.


Wiele Wszechświatów jest matematykom potrzebne do dowodzenia twierdzeń matematycznych.
Autentyczny przykład z ateisty.pl

Rafał3006:
Mamy zdanie, którego prawdziwość/fałszywość dowodzimy:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze

Windziarz, fanatyk KRZ:
Udowodnij że w innym Wszechświecie to niemożliwe, a widzisz, nie potrafisz - dlatego to zdanie jest prawdziwe.
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 21:44, 24 Sty 2021    Temat postu:
Napisane przed chwilą:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-01-22,18263.html#574093

4.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń


Spis treści
4.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń 1
4.1 Definicje podstawowe w ziemskiej teorii zbiorów 1
4.1.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 2
4.1.2 Definicja równoważności p<=>q 3
4.1.3 Definicja tożsamości zbiorów p=q, prawo Słonia 4
4.1.4 Równoważności Pitagorasa 5



4.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń

Rachunkiem zbiorów i rachunkiem zdarzeń rządzą identyczne prawa rachunku zero-jedynkowego.

4.1 Definicje podstawowe w ziemskiej teorii zbiorów

Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q

Definicja relacji podzbioru =>:
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q

Z powyższego wynika że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja podzbioru => = relacja podzbioru =>

Pełna definicja relacji podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja podzbioru =>:
p=>q =1 - relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona

Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego.
p=>p =1

Definicja nadzbioru:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q

Definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q

Z powyższego wynika, że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja nadzbioru ~> = relacja nadzbioru ~>

Pełna definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona

Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
p~>p =1

Matematycznie zachodzą tożsamości pojęć dla zbiorów:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

4.1.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>.
Kod:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
      AB12:            |     AB34:
      AB1:     AB2:    |     AB3:     AB4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia


Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

2.
Prawa Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne

3.
Prawa kontrapozycji dla warunków wystarczających =>:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
##
B2: ~p=>~q = B3: q=>p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego

4.
Prawa kontrapozycji dla warunków koniecznych ~>:
A2: ~p~>~q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego

Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

4.1.2 Definicja równoważności p<=>q

Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
p=>q =1 - warunek wystarczający => jest (=1) spełniony
##
p~>q =1 - warunek konieczny ~> jest (=1) spełniony
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1

Podstawową definicję równoważności znają wszyscy ludzie, nie tylko matematycy.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 6 830
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 2 260
etc

Nanieśmy definicję równoważności do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
Kod:

T1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
A1B1: p<=>q =(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
      AB12:            |     AB34:
      A1B1:     A2B2:  |     A3B3:     A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =1 [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =1 [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Podstawowa definicja równoważności p<=>q to kolumna A1B1.

Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1B1:
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => jest (=1) spełniony
##
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> jest (=1) spełniony
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Dla udowodnienia, iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” wchodzi w skład równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax i prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.
Zauważmy, że nie ma znaczenia które zdanie będziemy brali pod uwagę, bowiem prawami logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska i prawa kontrapozycji) zdanie to możemy zastąpić zdaniem logicznie tożsamym z kolumny A1B1.

4.1.3 Definicja tożsamości zbiorów p=q, prawo Słonia

Matematycznie zachodzą tożsamości pojęć dla zbiorów:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Ziemska definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1

Dla B3 stosujemy prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
stąd mamy:
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1

Stąd mamy.
Podstawowa definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q
Stąd mamy:

Podstawowa definicja równoważności p<=>q:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1

Powyższa definicja jest doskonale znana wszystkim ludziom, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 6 830
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 2 260
etc

4.1.4 Równoważności Pitagorasa

Definicja równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych (TP=1):
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK i twierdzenie odwrotne Pitagorasa B3: SK=>TP zostały udowodnione wieki temu, zatem równoważność Pitagorasa jest prawdziwa.

Nanieśmy twierdzenie Pitagorasa do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w równoważności:
Kod:

T2
Związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w równoważności p<=>q:
       AB12:                      |     AB34:
       AB1:           AB2:        |     AB3:           AB4:
A:  1: p=> q   =1 = 2:~p~>~q  =1 [=] 3: q~> p   =1 = 4:~q=>~p  =1
A:  1: TP=>SK  =1 = 2:~TP~>~SK=1 [=] 3: SK~>TP  =1 = 4:~SK=>~TP=1
       ##              ##         |     ##            ##
B:  1: p~> q   =1 = 2:~p=>~q  =1 [=] 3: q=> p   =1 = 4:~q~>~p  =1
B:  1: TP~>SK  =1 = 2:~TP=>~SK=1 [=] 3: SK=>TP  =1 = 4:~SK~>~TP=1
      p<=>q       =  ~p<=>~q     [=]    q<=>p      =   ~q<=>~p
      TP<=>SK     =  ~TP<=>~SK   [=]    SK<=>TP    =   ~SK<=>~TP
      =A1*B1         =A2*B2      [=]    =A3*B3         =A4*B4
        /\              /\                /\              /\
        ||              ||                ||              ||
        \/              \/                \/              \/   
       TP=SK      #   ~TP=~SK     #     SK=TP      #   ~SK=~TP
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
A1: TP=>SK=1 -prawdziwy A1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1’ (i odwrotnie)
B2:~TP=>~SK=1-prawdziwy B2 wymusza fałszywy kontrprzykład B2’ (i odwrotnie)
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Jest oczywistym dla każdego matematyka (póki co w 10-milowym lesie) iż równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych definiuje tożsamość zbiorów TP=SK

Definicja tożsamości zbiorów TP=SK:
Zbiór TP jest tożsamy ze zbiorem SK (TP=SK) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP
A1: TP=>SK =1 - zbiór TP jest podzbiorem => SK, bo równoważność TP<=>SK mamy udowodnioną
B1: SK=>TP =1 - zbiór SK jest podzbiorem => TP, bo równoważność TP<=>SK mamy udowodnioną
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK

Skorzystajmy z prawa Tygryska dla B3:
B3: SK=>TP = B1: TP~>SK
stąd mamy:

Kolumna A1B1:
Podstawowa definicja równoważności TP<=>SK dla trójkątów prostokątnych (TP=1):
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów
A1: TP=>SK =1 - zbiór TP jest podzbiorem => SK, oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
B1: TP~>SK =1 - zbiór TP jest nadzbiorem ~> SK, oczywistość wobec tożsamości zbiorów TP=SK
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
Stąd:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1

Kolumna A2B2:
Podstawowa definicja równoważności ~TP<=>~SK dla trójkątów nieprostokątnych (~TP=1):
Bycie trójkątem nieprostokątnym jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego, aby nie zachodziła w nim suma kwadratów
A2: ~TP~>~SK =1 - zbiór ~TP jest nadzbiorem ~> ~SK, oczywistość wobec tożsamości zbiorów ~TP=~SK
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
B2: ~TP=>~SK =1 - zbiór ~TP jest podzbiorem => ~SK, oczywistość wobec tożsamości zbiorów ~TP=~SK
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Stąd:
~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) =1*1 =1

Prawa Kubusia:
A2: ~TP~>~SK = A1: TP=>SK
B2: ~TP=>~SK = B1: TP~>SK
stąd mamy:
~TP<=>~SK = (A2: ~TP~>~SK)*(B2: ~TP=>~SK) = (A1: TP=>SK)*(B1: TP=>SK) = TP<=>SK
cnd

Wniosek:
Wystarczy udowodnić równoważność dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK co ludzkość zrobiła wieki temu, aby mieć pewność zachodzącej równoważności dla trójkątów nieprostokątnych ~TP<=>~SK.
Gwarantuje nam to prawo rachunku zero-jedynkowego:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK

Znaczenie tożsamości logicznej:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q

Na mocy prawa Słonia mamy:
Kod:

TP<=>SK=(A1:TP=>SK)*(B1: TP~>SK) [=] ~TP<=>~SK=(A4:~SK=>~TP)*(B4: ~SK~>~TP)
Równoważność TP<=>SK              | Równoważność ~TP<=>~SK
definiuje tożsamość zbiorów:      |definiuje tożsamość zbiorów:
TP=SK                             # ~TP=~SK
Gdzie:
[=] - tożsamość logiczna
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaku # jest negacją drugiej strony
Prawo podwójnego przeczenia:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
TP=~(~TP) - zbiór TP jest zaprzeczeniem zbioru ~TP w dziedzinie ZWT
~TP=~(TP) - zbiór ~TP jest zaprzeczeniem zbioru TP w dziedzinie ZWT
ZWT = TP+~TP

Przyjmijmy dziedzinę minimalną:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów

Definicja dziedziny dla TP:
TP+~TP = ZWT =1 - zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP
TP*~TP = [] =0 - zbiory TP i ~TP są rozłączne
Stąd mamy:
~TP=[ZWT-TP]
Dowód:
~TP = [ZWT-TP] = [TP+~TP - TP] = ~TP
cnd
Prawo podwójnego przeczenia:
TP = ~(~TP) = ~[ZWT-TP] = ~[TP+~TP-TP] = ~[~TP]
cnd
~TP = ~[TP] = ~[ZWT-~TP] = ~[TP+~TP-~TP] = ~[TP] = ~TP
cnd

Definicja dziedziny dla SK:
SK+~SK = ZWT =1 - zbiór ~SK jest uzupełnieniem do dziedziny dla SK
SK*~SK =[] =0 - zbiory SK i ~SK są rozłączne
Stąd mamy:
~SK=[ZWT-SK]
Dowód:
~SK = [ZWT-SK] = [SK+~SK - SK] = ~SK
cnd
Prawo podwójnego przeczenia:
SK = ~(~SK) = ~[ZWT-SK] = ~[SK+~SK-SK] = ~[~SK]
cnd
~SK = ~[SK] = ~[ZWT-~SK] = ~[SK+~SK-~SK] = ~[SK] = ~SK
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 22:27, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-200.html#574823

KRZ jest gównem a nie logiką matematyczną bo działa na stałych zamiast na zmiennych!
Dlaczego?
Wyjaśnienie w niniejszy poście.

Równoważność której prawdziwości tym razem „dowodzi” MalluśnaOwieczka to:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą

MaluśnaOwieczka napisał:
W poprzednim przykładzie wykazałem Ci, że podana równoważność jest tautologią, na podstawie aksjomatów teorii liczb rzeczywistych.
Zaś równoważność, którą zaprezentowałeś w ostatnim poście, tautologią nie jest. To nie oznacza jednak, że jest fałszem.

Równoważność nie jest tym samym co tautologia.

Równoważność:

2+2=4 <=> 2*9=18

jest tautologią, ponieważ ta równoważność jest prawdziwa w każdym modelu. Nie istnieje model, w którym ta równoważność jest fałszywa.

Natomiast równoważność:

2+2=4 <=> Płock leży nad Wisłą

nie jest tautologią, ponieważ jej prawdziwość jest zależna od przyjętego modelu.

Jeśli tym modelem jest aktualna rzeczywistość wraz z funkcjonującymi w niej nazwami geograficznymi, to wtedy taka równoważność jest prawdziwa.
Gdyby tym modelem była jakaś inna rzeczywistość (na przykład z filmu), wtedy taka równoważność mogłaby być nieprawdziwa (bo reżyser umieścił Płock nad Odrą).

A więc, żebyś miał rację, to musisz nakłonić burmistrza Płocka, by zmienił nazwę miasta. Wtedy ta równoważność przestanie być prawdziwa i to, co o niej mówisz, będzie prawdą.

W podanej równoważności "Płock leży nad Wisłą" jest w istocie zmienną, która może przyjmować wartość "prawda" lub "fałsz". W zależności od wartości tej zmiennej zmienia się wartość podanej równoważności.

Na przykład:

2+2=4 <=> a*9=18

Ta równoważność nie jest tautologią.
Jest ona prawdziwa, gdy wartością zmiennej "a" jest 2, zaś fałszywa, gdy wartość zmiennej "a" jest różna od 2.

Jaką zmienną binarną jest twarda prawda:
Płock leży nad Wisłą
PNW=1 - twarda prawda od chwili gdy założono miasto Płock.
?!
Czy możesz wytrzeźwieć?

Teraz uważaj MaluśnaOwieczko!
W następnym poście udowodnię ci na gruncie ZIEMSKIEJ teorii zbiorów iż prawdziwe jest twoje zdanie:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy 2*2=4
oraz że fałszywe jest twoje drugie zdanie:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy 2+3=5

Póki co muszę zrobić wstęp!

Po pierwsze:
Po obu stronach twojej równoważności masz stałe, czyli ZERO zmiennych.
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy 2*2=4
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy 2+3=5

Można wybaczyć naszym przodkom z Bertrandem Russellem na czele, którzy ubzdurali sobie gówno-logikę matematyczną działającą na stałych zwaną Klasycznym Rachunkiem Zdań, bowiem ich praktyczna wiedza w temacie działania komputerów była równa zeru.
Łatwo też zrozumieć, dlaczego gówno zwane KRZ do tej pory nie wylądowało w piekle na wiecznych piekielnych mękach - po prostu, KRZ wykładany jest wyłącznie na studiach matematycznych - nie ma tego gówna ani w LO, ani też na studiach technicznych.
Dowód:
Wyłącznie techniczny idiota absolutny zaakceptuje równoważności na stałych podane wyżej.

Po drugie:
Nie istnieje logika matematyczna działająca na stałych!

Powtórzę:
Nie istnieje logika matematyczna działająca na stałych!
Dowolna logika matematyczna działa pięknie wyłącznie na zmiennych np.
Porównujemy czy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Odpowiedź binarna:
TAK/NIE
Porównujemy czy zmienna A jest mniejsze lub równa zmiennej B (ewentualnie od stałej B)
Odpowiedź binarna:
TAK/NIE
etc

Nigdy nie porównujemy stałych tzn. wyłącznie debil bada przy pomocy komputera czy 2 jest mniejsze od 3.
… a dokładnie to robi MaluśnaOwieczka w swoich równoważnościach wyżej.

Dowodem iż logika matematyczna działa wyłącznie na zmiennych niech będzie fragment AK:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-2021-01-22,18263.html#574087

3.1 Zmienna binarna i stała binarna

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować tylko i wyłącznie dwie wartości logiczne 1 i 0.
Gdzie:
1 = prawda
0 = fałsz

Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p)
Zmienna binarna wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zaprzeczona
Przykład:
Y=1 - pani dotrzyma słowa (Y)
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y)

Definicja zmiennej binarnej w logice ujemnej (bo ~p)
Zmienna binarna wyrażona jest w logice ujemnej (bo ~p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zaprzeczona
Przykład:
~Y=1 - pani nie (~) dotrzyma słowa (Y)
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y)

Wróćmy do definicji podstawowej zmiennej binarnej.

Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol mogący w osi czasu przyjmować tylko i wyłącznie dwie wartości logiczne 1 i 0.

W programach komputerowych są to wszystkie zmienne jednobitowe na przykład wskaźnik przeniesienia CY.
Zdefiniujmy następującą operację dodawania dwóch liczb binarnych 8-bitowych:
A:=A+B - do liczby A dodaj liczbę B i zapisz wynik w A
Wskaźnik przeniesienia CY oznacza tu co następuje:
CY=1 - wystąpiło przepełnienie 8-bitowego rejestru A
CY=0 - przepełnienie nie wystąpiło

Zapiszmy sensowny program z wykorzystaniem zmiennej binarnej CY.

Program dodawania:
Kod:

1: A:=A+B    ;Wykonaj operację dodawania.
2: JP C,ET2  ;Jeśli CY=1 skocz do ET2, inaczej wykonaj rozkazy niżej
- - - - - - -

Co oznacza rozkaz 2?
Jeśli CY=1 (przepełnienie wystąpiło) to skocz do procedury ET2 obsługującej przepełnienie
Inaczej wykonaj ciąg instrukcji umieszczonych bezpośrednio pod rozkazem 2
Koniec najprostszego, sensownego programu.

Definicja stałej binarnej:
Stała binarna to symbol mający w osi czasu stałą wartość logiczną 1 albo 0.

Przykład:
Zdefiniujmy na początku programu symbol CY jako stałą binarną przypisując mu wartość logiczną 1.
CY=1
Stała binarna CY nie może być w żaden sposób zmieniona przez program, bo to jest z definicji stała binarna której program nie jest w stanie zmienić.
W tym momencie nasz „program dodawania” przestaje działać poprawnie bowiem przy absolutnie każdym wykonaniu rozkazu 2 wykonany zostanie skok do etykiety E2.

Wniosek 1.
Sensowny program komputerowy można napisać tylko i wyłącznie z użyciem zmiennych binarnych

Wniosek 2.
Żadna logia, w tym logika matematyczna, nie ma prawa działać na stałych binarnych, bo po prostu wtedy nie ma żadnej logiki matematycznej.

Przykład:
Pani w I klasie SP mówi:
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
Dopóki nie minie cały jutrzejszy dzień zmienne binarna Y może przyjąć dwie wartości logiczne:
Y=1 - gdy pani dotrzyma jutro słowa
Y=0 - gdy pani nie dotrzyma słowa (=skłamie)
Załóżmy teraz, że jest pojutrze i dzieci nie były wczoraj w kinie (nieistotne z jakiego powodu - kwestię zwolnienia z danej obietnicy pomijamy).
Pojutrze przychodzi do klasy Jaś który wczoraj nie był w szkole bo był z mamą na badaniach lekarskich i pyta Zuzię:
Jaś:
Czy byliście wczoraj w kinie?
Zuzia:
Nie byliśmy.
Jaś:
To znaczy że nasza pani jest kłamczucha
Zuzia:
Tak

Doskonale tu widać, że logika matematyczna działa także w zdeterminowanej przeszłości, ale wtedy i tylko wtedy, gdy tej przeszłości nie znamy.
Pani oczywiście nie ma najmniejszych szans by cofnąć czas i spowodować by jednak dzieci były wczoraj w kinie, co nie zmienia faktu, że logika matematyczna wśród osób które tego nie wiedzą dalej działa, czyli sensowne jest pytanie:
Czy dzieci wczoraj były w kinie?

Z chwilą gdy Jaś poznał prawdę jego ponowne pytanie:
Czy byliście wczoraj w kinie?
nie ma już sensu, bo Jaś poznał prawdę absolutną, pani skłamała.

Stąd mamy wyprowadzoną definicję logiki matematycznej.

Definicja logiki matematycznej w AK:
Logika matematyczna to przewidywanie przyszłości na podstawie znanych faktów.
Logika matematyczna to również dochodzenie do prawdy na podstawie znanych faktów w nieznanej przeszłości (np. poszukiwanie mordercy)

1.
Opis nieznanej przyszłości:
Znany fakt: obietnica Pani w temacie pójścia do kina
Przewidywanie nieznanego: wiemy kiedy jutro pani dotrzyma słowa (Y) a kiedy skłamie (= nie dotrzyma słowa ~Y)
2.
Opis nieznanej przeszłości:
Znany fakt: obietnica Pani w temacie pójścia do kina
Opis nieznanego: Jaś nie wie czy dzieci były wczoraj w kinie, dlatego wszczyna prywatne śledztwo by ustalić zaistniały fakt.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:37, 24 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 22:57, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-200.html#574833

Rozwiązanie problemów MaluśnejOwieczki!
Część I

Zajmijmy się poniższym zdaniem MaluśnejOwieczki:
2+2 = 4 wtedy i tylko wtedy gdy 2*2 = 4
2+2=4 <=> 2*2=4

Po obu stronach powyższej równoważności występuje stała, tu liczba 4 identyczna po stronie p i q.
Cyfrę 4 w twoim zdaniu mamy prawo potraktować jako zbiór jednoelementowy 4.
Stąd mamy:
4<=>4 = (A1: 4=>4)*(B1: 4~>4) =1*1 =1
Dowody:
Każdy zbiór (pojęcie) jest podzbiorem => siebie samego, stąd:
A1: 4=>4 =1
##
Każdy zbiór (pojęcie) jest nadzbiorem ~> siebie samego, stąd:
B1: 4~>4 =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dokładnie dlatego twoje drugie zdanie jest prawdziwe:
4<=>4 = (A1: 4=>4)*(B1: 4~>4) =1*1 =1
cnd

Można to uogólnić na dowolne pojęcie X np.
Pies wtedy i tylko wtedy gdy pies
P<=>P = (A1: P=>P)*(B1: P~>P)=1*1=1
Dowody:
P=>P =1 - pojęcie pies jest (=1) podzbiorem => pojęcia pies, bo każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
##
P~>P =1 - pojęcie pies jest nadzbiorem ~> pojęcia pies, bo każde pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
cnd

Jest oczywistym dla każdego jełopa że dowolna równoważność p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q!

Definicja tożsamości zbiorów (pojęć) p=q:
Dwa zbiory (pojęcia) p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór (pojęcie) p jest podzbiorem => zbioru (pojęcia) q i zbiór (pojęcie) q jest podzbiorem => zbioru (pojęcia) p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1

Udowodniliśmy wyżej iż prawdziwa jest równoważność:
4<=>4

Prawo Rachunku zero-jedynkowego:
p<=>q = ~p<=>~q

Innymi słowy:
Nasza prawdziwa równoważność:
4<=>4
wymusza prawdziwą równoważność:
~4<=>~4
Oczywiście tej równoważności nie musimy dowodzić na mocy prawa rachunku zero-jedynkowego, ale możemy dowodzić.
Jak udowodnić prawdziwość równoważności:
~4<=>~4 =1

Bardzo prosto:
Przyjmujemy dziedzinę minimalną:
LN = [1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Stąd mamy na mocy definicji:
~4 = [LN-4] - zbiór liczb naturalnych z wykluczeniem jednej cyfry 4

Dalszy dowód jest banalny:
~4<=>~4 = [LN-4] <=> [LN-4]
Równoważność prawdziwe bo po obu stronach równoważności mamy zbiory tożsame [LN-4]

Pytanie do MaluślnejOwieczki:
Czy zaprezentowany tu dowód prawdziwości równoważności 4<=>4 jest dla ciebie jasny?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 23:14, 24 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35985
Przeczytał: 14 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
PostWysłany: Nie 23:10, 24 Sty 2021    Temat postu:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-200.html#574843

Rozwiązanie problemów MaluśnejOwieczki!
Część II

Weźmy teraz równoważność której prawdziwości dowodziłeś w ostatnim poście:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-wujzboj,67/jakby-kto-chcial-o-cos-mnie-zapytac,18149-200.html#574641

2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy 2*9=18
2+2=4<=> 2*9=18

Po obu stronach tej równoważności występują stałe:
p<=>q
p=4
q=18

Stąd mamy:
4<=>18 = (A1: 4=>18)*(B1: 4~>18) =0*0 =0
Dowody:
A1: 4=>18 =0 - zbiór jednoelementowy 4 nie jest podzbiorem => zbioru jednoelementowego 18
##
B1: 4~>18 =0 - zbiór jednoelementowy 4 nie jest nadzbiorem ~> zbioru jednoelementowego 18
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Dokładnie dlatego twoje zdanie jest FAŁSZYWE:
4<=>18 = (A1: 4=>18)*(B1: 4~>18) =0*0 =0
cnd

Identyczny jest dowód FAŁSZYWOŚCI poniższej równoważności:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
2+2=4 <=> Płock leży nad Wisłą

Po lewej stronie mamy STAŁĄ, cyfrę 4
stąd zdanie tożsame:
4<=> Płock leży nad Wisłą

Prawo Słonia (Boskie prawo):
Dowolna równoważność p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q.

Równoważność:
p=4 <=> q=Płock leży nad Wisłą
Jest fałszem bo nie zachodzi tożsamość:
p=q

Pytanie do MaluśnejOwieczki:
Czy zaprezentowany tu dowód fałszywości powyższej równoważności jest dla ciebie jasny?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 23:13, 24 Sty 2021, w całości zmieniany 1 raz
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2, 3 ... 26, 27, 28 ... 394, 395, 396  Następny
Strona 27 z 396

 
Skocz do:  
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin
Na skróty:BiuroKomentarze do artykułówŚwiatopoglądNaukaSztukaTowarzystwoStopkaFilozofiaWięzienieKretowiskoKawiarniaApologia kontra krytyka teizmuMetodologiaForum KubusiaRozbieranie irracjonalizmuBlog: hushekKatolicyzmGwiezdne WojnyBlog: Michał DyszyńskiNauki społeczneReligie i wyznaniaŚwięte KsięgiBlog: IroBKosmosGenesisBlog: MMMPowitaniaNauka a światopoglądŚmietnikRegulamin