 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 0:33, 21 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4975.html#779613
| Irbisol napisał: | | Ale gdzie te operatory np. dla funkcji tożsamościowej? |
Zrozumiesz wszystko, łącznie z odpowiedzią na twoje pytanie, jak własną łapką napiszesz program komputerowy służący do automatycznego rozwiązania każdego zadanka Małpki.
Właśnie zacząłem o tym pisać ...
Algorytm Małpki – wielkie wydarzenie w historii logiki matematycznej.
Ciekaw jestem Irbisolu, czy po zrozumieniu działania programu komputerowego rozwiązującego automatycznie każde zadanko Małpki, przejdziesz do obozu algebry Kubusia … czy też dalej będziesz ją zaciekle zwalczał?
Spis treści
25.0 Algorytm Małpki – wielkie wydarzenie w historii logiki matematycznej 1
25.1 Funkcja startowa Y=f(x) dla równoważności p<=>q 2
25.0 Algorytm Małpki – wielkie wydarzenie w historii logiki matematycznej
Definicja wyrażenia algebry Boole'a (pkt. 1.3):
Wyrażenie algebry Boole'a f(x) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Uwaga na notację:
f(x) - zapis ogólny dowolnie skomplikowanego i nieznanego wyrażenia algebry Boole’a
Przykład:
f(p,q)=p*q+~p*~q - definicja konkretnego wyrażenia algebry Boole’a (przykład)
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna Y algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a f(x) w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y.
Zapis funkcji logicznej Y w technice cyfrowej:
Y = f(p,q) = p*q+~p*~q
Gdzie:
Y - funkcja logiczna dwóch zmiennych binarnych {p, q}
Definicja funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) (pkt. 1.3.2):
Funkcja logiczna Y zapisana jest w logice dodatniej wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
W przeciwnym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo negacji funkcji logicznej Y:
Dowolną funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y) wolno nam dwustronnie zanegować przechodząc do funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i odwrotnie.
Definicja funkcji alternatywno-koniunkcyjnej (pkt. 1.15.2):
Funkcja logiczna Y ma postać alternatywno-koniunkcyjną wtedy i tylko wtedy gdy nie zawiera ani jednego członu w postaci koniunkcyjno-alternatywnej.
Inaczej funkcja Y ma postać koniunkcyjno-alternatywną lub mieszaną
Logiką zrozumiałą dla człowieka jest wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjna (dowód w pkt. 1.10) gdzie wszystkie zmienne na mocy prawa Prosiaczka sprowadzone są do logicznych jedynek.
Prawo Małpiątka (pkt. 1.15.2):
Jeśli w dowolnym równaniu algebry Boole'a napotkamy fragment koniunkcyjno-alternatywny to ten fragment wymnażamy logicznie przechodząc do funkcji alternatywno-koniunkcyjnej.
Prawo Małpki (pkt. 1.15.1):
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci koniunkcyjno-alternatywnej i odwrotnie
Ziemscy matematycy nie znają komputerowego algorytmu pozwalającego znaleźć wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne dla dowolnej funkcji startowej.
Definicja funkcji startowej:
Funkcja startowa to dowolne wyrażenie algebry Boole'a f(x) przypisane do funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
Przykład wyrażenie algebry Boole'a:
f(x) = p*q + ~p*~q
stąd funkcja startowa dla tego wyrażenia przyjmuje postać
Y = p*q + ~p*~q
Zadanko Małpki:
Dana jest funkcja startowa:
Y=f(x)
gdzie:
f(x) - dowolne wyrażenie algebry Boole'a
Polecenie:
Wyznacz wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne związane z funkcją startową Y=f(x) wraz z podaniem relacji matematycznych wiążących otrzymane rozwiązanie.
Algorytm rozwiązania zadanka Małpki jest następujący:
1.
Należy wygenerować tabelę zero-jedynkową opisującą funkcję startową Y=f(x)
2.
Na bazie otrzymanej tabeli zero-jedynkowej łatwo generujemy wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne dla zadanej funkcji startowej Y=f(x) zawsze w ilości czterech sztuk, wraz z odczytaniem relacji matematycznych wiążących otrzymane rozwiązanie.
Na bazie powyższego algorytmu łatwo napisać program komputerowy rozwiązujący w sposób automatyczny każde zadanko Małpki.
Oczywistym jest, że jeśli na wejściu programu podamy funkcję startową Y=f(x) o nieskończonej ilości zmiennych binarnych to program nigdy nie wypluje ostatecznego rozwiązania – będzie liczył w nieskończoność.
Aktualne komputery dysponują mocą i zasobami pamięci pozwalającymi rozwiązać zadanko Kubusia dla n zmiennych binarnych. Ile wynosi maksymalne n by program zakończył swoje obliczenia w sensownym czasie np. jednego dnia, łatwo sprawdzić doświadczalnie.
Jeśli sprawdzimy poprawność algorytmu Małpki dla funkcji logicznej o n zmiennych wejściowych to funkcję n+1 zmiennych możemy wygenerować w sposób losowy.
Doświadczalnie wystarczy sprawdzić poprawność algorytmu Małpki dla początkowych n zmiennych binarnych (n=1,2,3 - co jest łatwe) by uznać algorytm Małpki za poprawny
Działanie programu do rozwiązywania zadanka Prosiaczka:
Wyobraźmy sobie zdziwienie Irbisola, odwiecznego wroga algebry Kubusia, gdy na wejściu programu rozwiązującego zadanko Małpki ustawi dowolną funkcję startową np.
Y= f(x) = p*q + ~p*~q
… a program automatycznie wygeneruje mu wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne zawsze w ilości czterech sztuk, wraz z podaniem relacji matematycznych wiążących otrzymane rozwiązanie.
25.1 Funkcja startowa Y=f(x) dla równoważności p<=>q
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:48, 21 Lut 2024, w całości zmieniany 12 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Śro 10:03, 21 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4975.html#779613
| Irbisol napisał: | | Ale gdzie te operatory np. dla funkcji tożsamościowej? |
Zrozumiesz wszystko, łącznie z odpowiedzią na twoje pytanie, jak własną łapką napiszesz program komputerowy służący do automatycznego rozwiązania każdego zadanka Małpki. |
Nic nie będę pisał. Zadałem ci pytanie, więc na to pytanie odpowiedz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 99 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 10:12, 21 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4975.html#779613
| Irbisol napisał: | | Ale gdzie te operatory np. dla funkcji tożsamościowej? |
Zrozumiesz wszystko, łącznie z odpowiedzią na twoje pytanie, jak własną łapką napiszesz program komputerowy służący do automatycznego rozwiązania każdego zadanka Małpki. |
Nic nie będę pisał. Zadałem ci pytanie, więc na to pytanie odpowiedz. |
Odpowiedział ale wyparłeś odpowiedź
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:57, 21 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#776185
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
25.0 Algorytm Małpki – wielkie wydarzenie w historii logiki matematycznej. |
Początkowy fragment
Spis treści
25.0 Algorytm Małpki – wielkie wydarzenie w historii logiki matematycznej 1
25.1 Algorytm Małpki dla równoważności p<=>q 3
25.1.1 Logika 5-cio latka vs logika Diabła 6
25.1.2 Prawo Małpki 7
25.1.3 Definicja funkcji alternatywno-koniunkcyjnej 9
25.2 Rozwiązanie mutacji prawa Małpki w równoważności p<=>q 9
25.2.1 Analiza funkcji logicznej B1 9
25.2.2 Analiza funkcji logicznej A1” 9
25.2.3 Analiza funkcji logicznej B1” 10
25.3 Algorytm Małpki dla spójnika „albo”($) 10
25.3.1 Logika 5-cio latka vs logika Diabła 13
25.3.2 Prawo Małpki 15
25.0 Algorytm Małpki – wielkie wydarzenie w historii logiki matematycznej
Definicja wyrażenia algebry Boole'a (pkt. 1.3):
Wyrażenie algebry Boole'a f(x) to zmienne binarne połączone spójnikami "i"(*) i "lub"(+)
Uwaga na notację:
f(x) - zapis ogólny dowolnie skomplikowanego i nieznanego wyrażenia algebry Boole’a
Przykład:
f(p,q)=p*q+~p*~q - definicja konkretnego wyrażenia algebry Boole’a (przykład)
Definicja funkcji logicznej algebry Boole'a:
Funkcja logiczna Y algebry Boole'a to zmienna binarna odzwierciedlająca binarne zmiany wyrażenia algebry Boole'a f(x) w osi czasu.
W technice funkcja algebry Boole'a to zwyczajowo duża litera Y.
Zapis funkcji logicznej Y w technice cyfrowej:
Y = f(p,q) = p*q+~p*~q
Gdzie:
Y - funkcja logiczna dwóch zmiennych binarnych {p, q}
Definicja funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) (pkt. 1.3.2):
Funkcja logiczna Y zapisana jest w logice dodatniej wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
W przeciwnym przypadku mamy do czynienia z funkcją logiczną w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo negacji funkcji logicznej Y:
Dowolną funkcję logiczną w logice dodatniej (bo Y) wolno nam dwustronnie zanegować przechodząc do funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i odwrotnie.
Definicja funkcji alternatywno-koniunkcyjnej (pkt. 1.15.2):
Funkcja logiczna Y ma postać alternatywno-koniunkcyjną wtedy i tylko wtedy gdy nie zawiera ani jednego członu w postaci koniunkcyjno-alternatywnej.
Inaczej funkcja Y ma postać koniunkcyjno-alternatywną lub mieszaną
Logiką zrozumiałą dla człowieka jest wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjna (dowód w pkt. 1.10) gdzie wszystkie zmienne na mocy prawa Prosiaczka sprowadzone są do logicznych jedynek.
Prawo Małpiątka (pkt. 1.15.2):
Jeśli w dowolnym równaniu algebry Boole'a napotkamy fragment koniunkcyjno-alternatywny to ten fragment wymnażamy logicznie przechodząc do funkcji alternatywno-koniunkcyjnej.
Prawo Małpki (pkt. 1.15.1):
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci koniunkcyjno-alternatywnej i odwrotnie
Ziemscy matematycy nie znają komputerowego algorytmu pozwalającego znaleźć wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne dla dowolnej funkcji startowej.
Definicja startowej funkcji logicznej w języku potocznym:
Startowa funkcja logiczna to funkcja opisująca zdanie startowe wypowiedziane przez człowieka, od którego zaczynamy analizę.
Definicja funkcji startowej w zapisach formalnych:
Funkcja startowa to dowolne wyrażenie algebry Boole'a f(x) przypisane do funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
Przykład wyrażenie algebry Boole'a:
f(x) = p*q + ~p*~q
stąd funkcja startowa dla tego wyrażenia przyjmuje postać
Y = p*q + ~p*~q
Zadanko Małpki:
Dana jest funkcja startowa:
Y=f(x)
gdzie:
f(x) - dowolne wyrażenie algebry Boole'a
Polecenie:
Wyznacz wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne związane z funkcją startową Y=f(x) wraz z podaniem relacji matematycznych wiążących otrzymane rozwiązanie.
Podany niżej algorytm rozwiązania zdanka Małpki to fundament programu komputerowego automatycznie rozwiązującego zadanko Małpki dla n-zmiennych binarnych.
Program który trzeba tu napisać jest banalny i wkrótce taki program ludzkość napisze.
Algorytm rozwiązania zadanka Małpki jest następujący:
Krok 1
T1 – pełna tabela zero-jedynkowa dla funkcji startowej Y=f(x) (pkt. 1.15.3)
Należy wygenerować pełną tabelę zero-jedynkową opisującą funkcję startową Y=f(x)
Najłatwiej to zrobić dla funkcji alternatywno-koniunkcyjnej co oznacza, że jeśli na wejściu dostaniemy funkcję startową Y=f(x) koniunkcyjno-alternatywną lub mieszaną to wymnażamy wszystkie człony koniunkcyjno-alternatywne przechodząc do tożsamej funkcji alternatywno-koniunkcyjnej.
Krok 2
T2 - Opis tabeli w funkcjach alternatywno-koniunkcyjnych (pkt. 1.14.1)
Na bazie pełnej tabeli zero-jedynkowej łatwo generujemy wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne gdzie opisujemy wyłącznie jedynki w tej tabeli stosując w wierszach spójnik „i”(*), zaś w kolumna spójnik „lub”(+).
Krok 3
T3 - Opis tej samej tabeli w funkcjach koniunkcyjno-alternatywnych (pkt. 1.14.2)
Kolejnym krokiem jest opis dokładnie tej samej tabeli zero-jedynkowej w funkcjach koniunkcyjno-alternatywnych gdzie opisujemy wyłącznie zera stosując w wierszach spójnik „lub”(+), zaś w kolumnach spójnik „i”(*)
Krok 4
Funkcje Y i ~Y w tabelach T2 i T3 dotyczą tej samej tabeli zero-jedynkowej, stąd zachodzą tożsamości logiczne:
T2: Y = T3: Y
T2: ~Y = T3: ~Y
co kończy rozwiązanie zadania Małpki
25.1 Algorytm Małpki dla równoważności p<=>q
Zadanko Małpki dla równoważności p<=>q:
A1.
Dana jest startowa funkcja logiczna równoważności:
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
Polecenie:
Wyznacz wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne związane z funkcją startową Y=f(x) wraz z podaniem relacji matematycznych wiążących otrzymane rozwiązanie.
Wykonujemy kolejne punkty algorytmu rozwiązania zadania Małpki:
Krok 1
Nasza startowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna to:
Y = (p<=>q) = p*q +~p*~q
co w logice jedynek (bo funkcja alternatywno-koniunkcyjna) oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1 lub ~p=1 i ~q=1
Stąd w punktach A5 i C5 w pełnej tabeli zero-jedynkowej stawiamy jedynki
| Kod: |
Pełna tabela zero-jedynkowa
p q ~p ~q Y ~Y
A: 1 1 0 0 1
B: 1 0 0 1
C: 0 0 1 1 1
D: 0 1 1 0
1 2 3 4 5 6
|
Mamy wszystko, dalsze wypełnianie pełnej tabeli zero-jedynkowej to komputerowy automat na mocy definicji negacji, nic a nic nie trzeba myśleć.
| Kod: |
T1
p q ~p ~q Y ~Y
A: 1 1 0 0 1 0
B: 1 0 0 1 0 1
C: 0 0 1 1 1 0
D: 0 1 1 0 0 1
1 2 3 4 5 6
|
Krok 2
T2 - Opis tabeli w funkcjach alternatywno-koniunkcyjnych (pkt. 1.14.1)
Na bazie pełnej tabeli zero-jedynkowej łatwo generujemy wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne gdzie opisujemy wyłącznie jedynki w tej tabeli stosując w wierszach spójnik „i”(*), zaś w kolumna spójnik „lub”(+).
| Kod: |
T2
Pełna definicja |Równania cząstkowe
zero-jedynkowa Y |w logice jedynek
|
p q ~p ~q Y ~Y |
A: 1 1 0 0 =1 =0 | Ya= p* q
B: 1 0 0 1 =0 =1 |~Yb= p*~q
C: 0 0 1 1 =1 =0 | Yc=~p*~q
D: 0 1 1 0 =0 =1 |~Yd=~p* q
1 2 3 4 5 6 d e f
|
Z tabeli równań cząstkowych odczytujemy:
1: Y = Ya+Yc
Po rozwinięciu mamy sumę logiczną zdarzeń rozłącznych:
1: Y = A: p*q + C: ~p*~q
1: Y= p*q + ~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
1: Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
#
Kiedy zajdzie ~Y?
Z tabeli równań cząstkowych otrzymujemy:
2: ~Y=~Yb+~Yd
Po rozwinięciu mamy sumę logiczną zdarzeń rozłącznych:
2: ~Y = B: p*~q + D: ~p*q
2: ~Y = p*~q + ~p*q
co w logice jedynek oznacza:
2: ~Y=1 <=> B: p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Stąd mamy:
Definicja operatora logicznego Y|=f(x) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Operator logiczny wyrażony spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y.
Definicja logiki 5-cio latka:
Logika 5-cio latka w definicji operatora logicznego Y|=f(x) wyrażonego spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to odpowiedzi na pytania o Y i ~Y w funkcjach alternatywno-koniunkcyjnych.
Dowód na przykładzie iż dowolne funkcje alternatywno-koniunkcyjne są doskonale rozumiane przez człowieka od 5-cio latka poczynając mieliśmy w punkcie 1.10.
Krok 3
T3 - Opis tej samej tabeli w funkcjach koniunkcyjno-alternatywnych (pkt. 1.14.2)
Kolejnym krokiem jest opis dokładnie tej samej tabeli zero-jedynkowej w funkcjach koniunkcyjno-alternatywnych gdzie opisujemy wyłącznie zera stosując w wierszach spójnik „lub”(+), zaś w kolumnach spójnik „i”(*)
| Kod: |
T3
Pełna definicja |Równania cząstkowe
zero-jedynkowa Y |w logice zer
|
p q ~p ~q Y ~Y |
A: 1 1 0 0 =1 =0 |~Ya=~p+~q
B: 1 0 0 1 =0 =1 | Yb=~p+ q
C: 0 0 1 1 =1 =0 |~Yc= p+ q
D: 0 1 1 0 =0 =1 | Yd= p+~q
1 2 3 4 5 6 d e f
|
Z tabeli równań cząstkowych def odczytujemy:
Y = Yb*Yd - spójnik „i”(*) bo opis tabeli zero-jedynkowej w logice zer
Po rozwinięciu mamy:
3. Y = (B: ~p+q)*(D: p+~q)
3: Y = (~p+q)*(p+~q)
co w logice zer oznacza:
4: Y=0 <=> (B: ~p=0 lub q=0)*(D: p=0 lub ~q=0)
#
Kiedy zajdzie ~Y?
Z tabeli równań cząstkowych def odczytujemy:
~Y = ~Ya*~Yc - spójnik „i”(*) bo opis tabeli zero-jedynkowej w logice zer
Po rozwinięciu mamy:
4: ~Y = (A: ~p+~q)*(C: p+q)
4: ~Y = (~p+~q)*(p+q)
co w logice zer oznacza:
4: ~Y=0 <=> (A: ~p=0 lub ~q=0)*(C: p=0 lub q=0)
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Stąd mamy:
Definicja operatora logicznego Y|=f(x) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Operator logiczny wyrażony spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y.
Definicja logiki Diabła:
Logika Diabła w definicji operatora logicznego Y|=f(x) wyrażonego spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to odpowiedzi na pytania o Y i ~Y w funkcjach koniunkcyjno-alternatywnych.
Uzasadnienie nazwy „Logiki Diabła”:
W języku potocznym funkcji koniunkcyjno-alternatywnych żaden człowiek nie rozumie, od 5-cio latka poczynając na najwybitniejszym matematyku kończąc.
Dowód tego faktu mieliśmy w punkcie 1.10.
Z tego względu w języku potocznym zawsze wymnażamy wielomian koniunkcyjno-alternatywny przechodząc do tożsamej postaci alternatywno-koniunkcyjnej.
Krok 4
Funkcje Y i ~Y w tabelach T2 i T3 dotyczą tej samej tabeli zero-jedynkowej, stąd zachodzą tożsamości logiczne:
T2: Y = T3: Y
T2: ~Y = T3: ~Y
co kończy rozwiązanie zadania Małpki
Tabela T2
Logika jedynek = logika 5-cio latka:
A1: Y= A: p*q + C: ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
#
B1: ~Y = B: p*~q + D: ~p*q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Tabela T3
Logika zer = Logika Diabła:
A1”: Y = (B: ~p+q)*(D: p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
#
B1”: ~Y = (A: ~p+~q)*(C: p+q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
25.1.1 Logika 5-cio latka vs logika Diabła
Tabela T2
Logika jedynek = logika 5-cio latka:
A1: Y= A: p*q + C: ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
#
B1: ~Y = B: p*~q + D: ~p*q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Pani w przedszkolu:
A1.
Jutro pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru
Y = K<=>T = A: K*T + C: ~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> A: K=1 i T=1 lub C: ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: Ya=K*T=1*1=1 – jutro pójdziemy do kina (K) i pójdziemy do teatru (T=1)
lub
C: Yc=~K*~T=1*1=1 – jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
… a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy funkcję A1 pozostając w funkcji alternatywno-koniunkcyjnej:
B1.
~Y = B: K*~T + D: ~K*T
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> B: K=1 i ~T=1 lub D: ~K=1 i T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: ~Yb=K*~T=1*1=1 – jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
D: ~Yd=~K*T=1*1=1 – jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
Znaczenie zmiennej Y:
Y=1 – prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y)
~Y=1 – prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y)
lub krótko w samych symbolach:
Y – pani dotrzyma słowa
~Y – pani nie dotrzyma słowa
Doskonale widać, że sens wszystkich funkcji alternatywno-koniunkcyjnych jest zrozumiały nawet dla 5-cio latka
Tabela T3
Logika zer = Logika Diabła:
A1”: Y = (B: ~p+q)*(D: p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
#
B1”: ~Y = (A: ~p+~q)*(C: p+q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Pani w przedszkolu A1” wypowiada zdanie:
A1”.
Jutro pójdziemy do kina wtedy i tylko wtedy gdy pójdziemy do teatru
Y = (B: ~K+T)*(D: K+~T)
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: Yb=~K+T – jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub pójdziemy do teatru (T)
„i”(*)
D: Yd K+~T – juto pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
Jak widzimy w języku potocznym mamy tu „bełkot” przez nikogo nie zrozumiały
… a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy funkcję A1” pozostając w funkcji koniunkcyjno-alternatywnej:
~Y = (A: ~K+~T)*(C: K+T)
czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: ~Ya=~K+~T - jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
„i”(*)
C: ~Yc K+T – juto pójdziemy do kina (K) lub pójdziemy do teatru (T)
Jak widzimy, mamy tu „bełkotu” ciąg dalszy
Wniosek:
Łatka „logiki Diabelskiej” w stosunku do funkcji koniunkcyjno-alternatywnych jest ze wszech miar słuszna.
25.1.2 Prawo Małpki
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Prawo Małpki wynika z tabel T2 i T3.
| Kod: |
T4
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Logika 5-cio latka | Logika Diabła
A1: Y = p* q + ~p*~q <=> A1”: Y = (~p+ q)*(p+~q)
Kiedy zajdzie ~Y? | Kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie A1 | Negujemy dwustronnie A1”
# | #
B1: ~Y = p*~q + ~p* q <=> B1”: ~Y = (~p+~q)*(p+ q)
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
~q=~(q)
Stąd mamy:
p, q, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, q, Y inaczej błąd podstawienia
|
Otrzymane funkcje logiczne Y i ~Y nie są tożsame, czyli:
(Y=~Y) =0
ale związane ze sobą spójnikiem "albo"($)
Definicja spójnika "albo"($) w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p$q = p*~q + ~p*q – poznamy niebawem (pkt. 7.0)
Podstawmy:
p=Y
q=~Y
Y$~Y = (Y)*~(~Y) + ~(Y)*(~Y) = Y*Y + ~Y*~Y = Y+~Y=1
Przykład:
Dowolny człowiek mówi prawdę (P) albo nie mówi prawdy (~P)
P$~P =1
Trzeciej możliwości brak
Definicja tożsamości logicznej <=>:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej <=> wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej <=> wymusza fałszywość drugiej strony
W algebrze Kubusia zachodzą tożsamości znaczków:
<=>, „=”, [=] - tożsame znaczki tożsamości logicznej
Wisienka na torcie:
Dowód braku tożsamości:
(Y=~Y) =0
Prawo Irbisa dla zbiorów/zdarzeń (pkt. 2.9):
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów/zdarzeń p=q i odwrotnie.
Stąd mamy:
p=q <=> A1B3: (p<=>q) = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
Podstawmy:
p=Y, q=~Y
stąd mamy:
Y = (Y<=>~Y) = (Y)*(~Y) + ~(Y)* ~(~Y) = = Y*~Y + ~Y*Y = 0+0 =0
Stąd:
Na mocy prawa Irbisa nie zachodzi (=0) tożsamość:
Y=~Y
25.1.3 Definicja funkcji alternatywno-koniunkcyjnej
Definicja funkcji alternatywno-koniunkcyjnej:
Funkcja logiczna Y ma postać alternatywno-koniunkcyjną wtedy i tylko wtedy gdy nie zawiera ani jednego członu w postaci koniunkcyjno-alternatywnej.
Inaczej funkcja Y ma postać koniunkcyjno-alternatywną lub mieszaną
Logiką zrozumiałą dla człowieka jest wyłącznie postać alternatywno-koniunkcyjna (dowód w pkt. 1.10) gdzie wszystkie zmienne na mocy prawa Prosiaczka sprowadzone są do logicznych jedynek.
Prawo Małpiątka:
Jeśli w dowolnym równaniu algebry Boole'a napotkamy fragment koniunkcyjno-alternatywny to ten fragment wymnażamy logicznie przechodząc do funkcji alternatywno-koniunkcyjnej.
25.2 Rozwiązanie mutacji prawa Małpki w równoważności p<=>q
Podstawowe rozwiązania prawa Małpki dla funkcji startowej:
Y= p<=>q = p*q + ~p*~q
jest następujące.
| Kod: |
T4
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Logika 5-cio latka | Logika Diabła
A1: Y = p* q + ~p*~q <=> A1”: Y = (~p+ q)*(p+~q)
Kiedy zajdzie ~Y? | Kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie A1 | Negujemy dwustronnie A1”
# | #
B1: ~Y = p*~q + ~p* q <=> B1”: ~Y = (~p+~q)*(p+ q)
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej
p, q, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, q, Y inaczej błąd podstawienia
|
Zbadajmy jak zachowa się program komputerowy gdy na jego wejściu ustawimy dowolny z członów występujących w rozwiązaniu.
25.2.1 Analiza funkcji logicznej B1
B1.
Ustawmy na wejściu programu funkcję logiczną B1 w postaci alternatywno-koniunkcyjnej
B1: ~Y= p*~q + ~p*q
Tu program wypisze nam informację:
Wprowadzona funkcja logiczna nie jest funkcją startową bo zapisana jest w logice ujemnej (bo ~Y).
Funkcja startowa dla B1 to funkcja:
A1: Y = p*q + ~p*~q
Rozwiązanie będzie identyczne jak w punkcie 25.1
25.2.2 Analiza funkcji logicznej A1”
A1”:
Ustawmy na wejściu programu funkcje startową A1” w postaci koniunkcyjno-alternatywnej:
A1”: Y = (~p+q)*(p+~q)
Rozwiązanie:
Każdy człowiek doskonale rozumie wszelkie funkcje alternatywno-koniunkcyjne, gdzie domyślne są jedynki. Dotyczy to także tworzenia pełnej tabeli zero-jedynkowej.
Stąd wymnażamy logicznie funkcję wejściową A1” przechodząc do tożsamej funkcji alternatywno-koniunkcyjnej A1.
A1”:
Y = (p+~q)*(~p+q) = p*~p + p*q + ~q*~p + ~q*q = 0 + p*q + ~p*~q + 0 = p*q+~p*~q = A1
Stąd mamy:
Y= p<=>q = p*q + ~p*~q
Rozwiązanie będzie identyczne jak w punkcie 25.1
25.2.3 Analiza funkcji logicznej B1”
B1”:
Ustawmy na wejściu programu funkcje startową B1” w postaci koniunkcyjno-alternatywnej:
B1”: ~Y= (p+q)*(~p+~q)
Tu program wypisze nam informację:
Wprowadzona funkcja logiczna nie jest funkcją startową bo zapisana jest w logice ujemnej (bo ~Y).
Funkcja startowa dla B1” to funkcja:
A1”: Y = (~p+q)*(p+~q)
Rozwiązanie będzie identyczne jak w punkcie 25.2.2
25.3 Algorytm Małpki dla spójnika „albo”($)
Zadanko Małpki dla spójnika „albo”($):
A1.
Dana jest startowa funkcja logiczna spójnika „albo”($):
Y = p$q = p*~q + ~p*q
Polecenie:
Wyznacz wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne związane z funkcją startową Y=f(x) wraz z podaniem relacji matematycznych wiążących otrzymane rozwiązanie.
Wykonujemy kolejne punkty algorytmu rozwiązania zadania Małpki:
Krok 1
Nasza startowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna to:
Y = (p$q) = p*~q +~p*q
co w logice jedynek (bo funkcja alternatywno-koniunkcyjna) oznacza:
Y=1 <=> p=1 i ~q=1 lub ~p=1 i q=1
Stąd w punktach B5 i D5 w pełnej tabeli zero-jedynkowej stawiamy jedynki
| Kod: |
Pełna tabela zero-jedynkowa
p q ~p ~q Y ~Y
A: 1 1 0 0
B: 1 0 0 1 1
C: 0 0 1 1
D: 0 1 1 0 1
1 2 3 4 5 6
|
Mamy wszystko, dalsze wypełnianie pełnej tabeli zero-jedynkowej to komputerowy automat na mocy definicji negacji, nic a nic nie trzeba myśleć.
| Kod: |
T1
p q ~p ~q Y ~Y
A: 1 1 0 0 0 1
B: 1 0 0 1 1 0
C: 0 0 1 1 0 1
D: 0 1 1 0 1 0
1 2 3 4 5 6
|
Krok 2
T2 - Opis tabeli w funkcjach alternatywno-koniunkcyjnych (pkt. 1.14.1)
Na bazie pełnej tabeli zero-jedynkowej łatwo generujemy wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne gdzie opisujemy wyłącznie jedynki w tej tabeli stosując w wierszach spójnik „i”(*), zaś w kolumna spójnik „lub”(+).
| Kod: |
T2
Pełna definicja |Równania cząstkowe
zero-jedynkowa Y |w logice jedynek
|
p q ~p ~q Y ~Y |
A: 1 1 0 0 =0 =1 |~Ya= p* q
B: 1 0 0 1 =1 =0 | Yb= p*~q
C: 0 0 1 1 =0 =1 |~Yc=~p*~q
D: 0 1 1 0 =1 =0 | Yd=~p* q
1 2 3 4 5 6 d e f
|
Z tabeli równań cząstkowych odczytujemy:
1: Y = Yb+Yd
Po rozwinięciu mamy sumę logiczną zdarzeń rozłącznych:
1: Y = B: p*~q + D: ~p*q
1: Y= p*~q + ~p*q
co w logice jedynek oznacza:
1: Y=1 <=> B: p=1 i ~q=1 lub D: ~p=1 i q=1
#
Kiedy zajdzie ~Y?
Z tabeli równań cząstkowych otrzymujemy:
2: ~Y=~Ya+~Yc
Po rozwinięciu mamy sumę logiczną zdarzeń rozłącznych:
2: ~Y = A: p*q + C: ~p*~q
2: ~Y = p*q + ~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
2: ~Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Stąd mamy:
Definicja operatora logicznego Y|=f(x) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Operator logiczny wyrażony spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y.
Definicja logiki 5-cio latka:
Logika 5-cio latka w definicji operatora logicznego Y|=f(x) wyrażonego spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to odpowiedzi na pytania o Y i ~Y w funkcjach alternatywno-koniunkcyjnych.
Dowód na przykładzie iż dowolne funkcje alternatywno-koniunkcyjne są doskonale rozumiane przez człowieka od 5-cio latka poczynając mieliśmy w punkcie 1.10.
Krok 3
T3 - Opis tej samej tabeli w funkcjach koniunkcyjno-alternatywnych (pkt. 1.14.2)
Kolejnym krokiem jest opis dokładnie tej samej tabeli zero-jedynkowej w funkcjach koniunkcyjno-alternatywnych gdzie opisujemy wyłącznie zera stosując w wierszach spójnik „lub”(+), zaś w kolumnach spójnik „i”(*)
| Kod: |
T3
Pełna definicja |Równania cząstkowe
zero-jedynkowa Y |w logice zer
|
p q ~p ~q Y ~Y |
A: 1 1 0 0 =0 =1 | Ya=~p+~q
B: 1 0 0 1 =1 =0 |~Yb=~p+ q
C: 0 0 1 1 =0 =1 | Yc= p+ q
D: 0 1 1 0 =1 =0 |~Yd= p+~q
1 2 3 4 5 6 d e f
|
Z tabeli równań cząstkowych def odczytujemy:
Y = Ya*Yc - spójnik „i”(*) bo opis tabeli zero-jedynkowej w logice zer
Po rozwinięciu mamy:
3. Y = (A: ~p+~q)*(C: p+q)
3: Y = (~p+~q)*(p+q)
co w logice zer oznacza:
4: Y=0 <=> (A: ~p=0 lub ~q=0)*(C: p=0 lub q=0)
#
Kiedy zajdzie ~Y?
Z tabeli równań cząstkowych def odczytujemy:
~Y = ~Yb*~Yd - spójnik „i”(*) bo opis tabeli zero-jedynkowej w logice zer
Po rozwinięciu mamy:
4: ~Y = (B: ~p+q)*(D: p+~q)
4: ~Y = (~p+q)*(p+~q)
co w logice zer oznacza:
4: ~Y=0 <=> (B: ~p=0 lub q=0)*(D: p=0 lub ~q=0)
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Stąd mamy:
Definicja operatora logicznego Y|=f(x) w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Operator logiczny wyrażony spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to układ równań logicznych dający odpowiedź na pytanie o Y i ~Y.
Definicja logiki Diabła:
Logika Diabła w definicji operatora logicznego Y|=f(x) wyrażonego spójnikami „i”(*) i „lub”(+) to odpowiedzi na pytania o Y i ~Y w funkcjach koniunkcyjno-alternatywnych.
Uzasadnienie nazwy „Logiki Diabła”:
W języku potocznym funkcji koniunkcyjno-alternatywnych żaden człowiek nie rozumie, od 5-cio latka poczynając na najwybitniejszym matematyku kończąc.
Dowód tego faktu mieliśmy w punkcie 1.10.
Z tego względu w języku potocznym zawsze wymnażamy wielomian koniunkcyjno-alternatywny przechodząc do tożsamej postaci alternatywno-koniunkcyjnej.
Krok 4
Funkcje Y i ~Y w tabelach T2 i T3 dotyczą tej samej tabeli zero-jedynkowej, stąd zachodzą tożsamości logiczne:
T2: Y = T3: Y
T2: ~Y = T3: ~Y
co kończy rozwiązanie zadania Małpki
Tabela T2
Logika jedynek = logika 5-cio latka:
A1: Y= B: p*~q + D: ~p*q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
#
B1: ~Y = A: p*q + C: ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Tabela T3
Logika zer = Logika Diabła:
A1”: Y = (A: ~p+~q)*(C: p+q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
#
B1”: ~Y = (B: ~p+q)*(D: p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
25.3.1 Logika 5-cio latka vs logika Diabła
Tabela T2
Logika jedynek = logika 5-cio latka:
A1: Y= B: p*~q + D: ~p*q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
#
B1: ~Y = A: p*q + C: ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Pani w I klasie LO mówi:
A1.
Jutro pójdziemy do kina albo do teatru
Y = K$T = B: K*~T + D: ~K*T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> B: K=1 i ~T=1 lub D: ~K=1 i T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: Yb=K*~T=1*1=1 – jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
D: Yd=~K*T=1*1=1 – jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
… a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A1 stronami:
B1: ~Y = A: K*T + C: ~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> A: K=1 i T=1 lub C: ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: Ya=K*T=1*1=1 – jutro pójdziemy do kina (K=1) i do pójdziemy do teatru (T=1
lub
C: Yc=~~K*~T=1*1=1 – jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
Znaczenie zmiennej Y:
Y=1 – prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y)
~Y=1 – prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y)
lub krótko w samych symbolach:
Y – pani dotrzyma słowa
~Y – pani nie dotrzyma słowa
Jak widzimy, funkcje alternatywno-koniunkcyjne są doskonale rozumiane przez każdego człowieka.
Tabela T3
Logika zer = Logika Diabła:
A1”: Y = (A: ~p+~q)*(C: p+q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
#
B1”: ~Y = (B: ~p+q)*(D: p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Pani w I klasie LO mówi:
A1”.
Jutro pójdziemy do kina albo do teatru
Y = (A: ~K+~T)*(C: K+T)
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: ~K+~T – jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
„i”(*)
C: K+T – jutro pójdziemy do kina (K) lub pójdziemy do teatru (T)
Jak widzimy, w języku potocznym mamy tu „bełkot” przez nikogo nierozumiany.
… a Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy dwustronnie A1” pozostając w funkcji koniunkcyjno-alternatywnej:
~Y = (B: ~K+T)*(D: K+~T)
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: ~K+T – jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub pójdziemy do teatru (T)
„i”(*)
D: K+~T – jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
Jak widzimy, tu również nic a nic nie rozumiemy.
Wniosek:
Łatka „logiki Diabelskiej” w stosunku do funkcji koniunkcyjno-alternatywnych jest ze wszech miar słuszna.
25.3.2 Prawo Małpki
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Prawo Małpki wynika z tabel T2 i T3.
| Kod: |
T4
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Logika 5-cio latka | Logika Diabła
A1: Y = p*~q + ~p* q <=> A1”: Y = (p+ q)*(~p+~q)
Kiedy zajdzie ~Y? | Kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie A1 | Negujemy dwustronnie A1”
# | #
B1: ~Y = p* q + ~p*~q <=> B1”: ~Y = (p+~q)*(~p+ q)
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
~q=~(q)
Stąd mamy:
p, q, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, q, Y inaczej błąd podstawienia
|
Otrzymane funkcje logiczne Y i ~Y nie są tożsame, czyli:
(Y=~Y) =0
ale związane ze sobą spójnikiem "albo"($)
Definicja spójnika "albo"($) w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p$q = p*~q + ~p*q – poznamy niebawem (pkt. 7.0)
Podstawmy:
p=Y
q=~Y
Y$~Y = (Y)*~(~Y) + ~(Y)*(~Y) = Y*Y + ~Y*~Y = Y+~Y=1
Przykład:
Dowolny człowiek mówi prawdę (P) albo nie mówi prawdy (~P)
P$~P =1
Trzeciej możliwości brak
Definicja tożsamości logicznej <=>:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej <=> wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej <=> wymusza fałszywość drugiej strony
W algebrze Kubusia zachodzą tożsamości znaczków:
<=>, „=”, [=] - tożsame znaczki tożsamości logicznej
Wisienka na torcie:
Dowód braku tożsamości:
(Y=~Y) =0
Prawo Irbisa dla zbiorów/zdarzeń (pkt. 2.9):
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów/zdarzeń p=q i odwrotnie.
Stąd mamy:
p=q <=> A1B3: (p<=>q) = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
Podstawmy:
p=Y, q=~Y
stąd mamy:
Y = (Y<=>~Y) = (Y)*(~Y) + ~(Y)* ~(~Y) = = Y*~Y + ~Y*Y = 0+0 =0
Stąd:
Na mocy prawa Irbisa nie zachodzi (=0) tożsamość:
Y=~Y
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:35, 25 Lut 2024, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:59, 21 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4975.html#779613
| Irbisol napisał: | | Ale gdzie te operatory np. dla funkcji tożsamościowej? |
Zrozumiesz wszystko, łącznie z odpowiedzią na twoje pytanie, jak własną łapką napiszesz program komputerowy służący do automatycznego rozwiązania każdego zadanka Małpki. |
Nic nie będę pisał. Zadałem ci pytanie, więc na to pytanie odpowiedz. |
Irbisolu, bez łaski.
Na 100% wkrótce ludzkość napisze program rozwiązujący zadanko Małpki z automatu - patrz mój post wyżej.
| Algebra Kubusia napisał: |
Zadanko Małpki:
Dana jest funkcja startowa:
Y=f(x)
gdzie:
f(x) - dowolne wyrażenie algebry Boole'a
Polecenie:
Wyznacz wszystkie możliwe funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne związane z funkcją startową Y=f(x) wraz z podaniem relacji matematycznych wiążących otrzymane rozwiązanie.
Podany niżej algorytm rozwiązania zdanka Małpki to fundament programu komputerowego automatycznie rozwiązującego zadanko Małpki dla n-zmiennych binarnych.
Program który trzeba tu napisać jest banalny i wkrótce taki program ludzkość napisze.
|
Zadałeś pytanie - odpowiadam wynikiem który wypluł program komputerowy obsługujący prawo Małpki (post wyżej)
Funkcja startowa:
Y = p<=>q = p*q+~p*~q
Odpowiedź programu:
| Algebra Kubusia napisał: |
25.1.1 Prawo Małpki
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Prawo Małpki wynika z tabel T2 i T3.
| Kod: |
T4
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Logika 5-cio latka | Logika Diabła
A1: Y = p* q + ~p*~q <=> A1”: Y = (~p+ q)*(p+~q)
Kiedy zajdzie ~Y? | Kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie A1 | Negujemy dwustronnie A1”
# | #
B1: ~Y = p*~q + ~p* q <=> B1”: ~Y = (~p+~q)*(p+ q)
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej
Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
~q=~(q)
Stąd mamy:
p, q, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, q, Y inaczej błąd podstawienia
|
Otrzymane funkcje logiczne Y i ~Y nie są tożsame, czyli:
(Y=~Y) =0
ale związane ze sobą spójnikiem "albo"($)
Definicja spójnika "albo"($) w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p$q = p*~q + ~p*q – poznamy niebawem (pkt. 7.0)
Podstawmy:
p=Y
q=~Y
Y$~Y = (Y)*~(~Y) + ~(Y)*(~Y) = Y*Y + ~Y*~Y = Y+~Y=1
Przykład:
Dowolny człowiek mówi prawdę (P) albo nie mówi prawdy (~P)
P$~P =1
Trzeciej możliwości brak
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 3:40, 22 Lut 2024, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 8:01, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
|
Pytałem o inną funkcję startową. Więc nadal nie odpowiedziałeś na pytanie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 99 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:15, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Pytałem o inną funkcję startową. Więc nadal nie odpowiedziałeś na pytanie. |
Odpowiedział ale to jak zwykle wyparłeś
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 9:05, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Pytałem o inną funkcję startową. Więc nadal nie odpowiedziałeś na pytanie. |
Odpowiedziałem precyzyjnie na kilka twoich pytań:
1.
Wyjaśniłem ci że definicja operatora logicznego n-argumentowego Y|=f(x) w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) wynika z rachunku zero-jedynkowego - przeczytałeś?
2.
Pytałeś jakie funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne generują funkcje tożsamościowe, masz odpowiedź w moim poście wyżej.
c.n.d.
Irbisolu, jesteś żywym dowodem iż totalnie wszystkie definicje z algebry Kubusia są inne niż w jakiejkolwiek logice matematycznej ziemian, łącznie z twoją.
Możesz sobie obalać moje definicje, zapraszam - ty żadnej nawet nie tyknąłeś, tylko powtarzasz swoje bzdury.
Napisz o jaka funkcję startową ci tym razem chodzi bo na stare twoje pytanie o funkcje tożsamościowe odpowiedziałem w poście ciut wyżej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 9:30, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Pytałem o inną funkcję startową. Więc nadal nie odpowiedziałeś na pytanie. |
Odpowiedziałem precyzyjnie na kilka twoich pytań:
1.
Wyjaśniłem ci że definicja operatora logicznego n-argumentowego Y|=f(x) w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) wynika z rachunku zero-jedynkowego - przeczytałeś? |
Nie. Nie interesowało mnie to, a poza tym naspamowałeś tego za dużo.
| Cytat: | | Pytałeś jakie funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne generują funkcje tożsamościowe, masz odpowiedź w moim poście wyżej. |
Więc przeklej tylko to - nie będę się przez ten spam przebijał.
| Cytat: | | Irbisolu, jesteś żywym dowodem iż totalnie wszystkie definicje z algebry Kubusia są inne niż w jakiejkolwiek logice matematycznej ziemian, łącznie z twoją. |
Zaprzeczenie też?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 99 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 9:45, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Pytałem o inną funkcję startową. Więc nadal nie odpowiedziałeś na pytanie. |
Odpowiedziałem precyzyjnie na kilka twoich pytań:
1.
Wyjaśniłem ci że definicja operatora logicznego n-argumentowego Y|=f(x) w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) wynika z rachunku zero-jedynkowego - przeczytałeś? |
Nie. Nie interesowało mnie to, a poza tym naspamowałeś tego za dużo.
| Cytat: | | Pytałeś jakie funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne generują funkcje tożsamościowe, masz odpowiedź w moim poście wyżej. |
Więc przeklej tylko to - nie będę się przez ten spam przebijał.
| Cytat: | | Irbisolu, jesteś żywym dowodem iż totalnie wszystkie definicje z algebry Kubusia są inne niż w jakiejkolwiek logice matematycznej ziemian, łącznie z twoją. |
Zaprzeczenie też? |
Znowu wyparłeś to co napisał
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:38, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: |
| Cytat: | | Pytałeś jakie funkcje alternatywno-koniunkcyjne i koniunkcyjno-alternatywne generują funkcje tożsamościowe, masz odpowiedź w moim poście wyżej. |
Więc przeklej tylko to - nie będę się przez ten spam przebijał. |
Bardzo proszę:
Funkcja startowa:
Y = p<=>q = p*q+~p*~q
Odpowiedź programu:
| Algebra Kubusia napisał: |
25.1.1 Prawo Małpki
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Prawo Małpki wynika z tabel T2 i T3.
| Kod: |
T4
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
Logika 5-cio latka | Logika Diabła
A1: Y = p* q + ~p*~q <=> A1”: Y = (~p+ q)*(p+~q)
Kiedy zajdzie ~Y? | Kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie A1 | Negujemy dwustronnie A1”
# | #
B1: ~Y = p*~q + ~p* q <=> B1”: ~Y = (~p+~q)*(p+ q)
Gdzie:
# - różne, w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej
p, q, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, q, Y inaczej błąd podstawienia
|
|
Dla tożsamej funkcji startowej o którą ci chodzi:
A1”: Y = (~p+ q)*(p+~q)
Otrzymasz identyczną w 100% tabelę prawdy jak wyżej.
Bo przecież o takie funkcje tożsame ci chodzi:
| Kod: |
A1: Y = p* q + ~p*~q <=> A1”: Y = (~p+ q)*(p+~q)
|
Zgadza się?
Co więcej!
Na wejściu do super-programu, dzięki tobie napisanemu, bez znaczenia jest czy ustawisz funkcje logiczne:
A1, A1", B1, B1"
W każdym przypadku twój program wypluje ci tabelę prawdy dokładnie jak wyżej.
Oczywiście nie nawiążemy kontaktu, jeśli nie będziesz mnie czytał ze zrozumieniem, jednak tak czy siak non-stop udowadniasz swoją pożyteczność w rozszyfrowywaniu AK - ty możesz nie rozumieć co piszę, bo nie jesteś matematykiem i za mało wiesz w tym temacie.
Jednak nie jesteś jedynym który czyta naszą dyskusję! 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 10:41, 22 Lut 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 11:23, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
|
Funkcją startową jest funkcja tożsamościowa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 99 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 11:34, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Funkcją startową jest funkcja tożsamościowa. |
Znowu ściemniasz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 12:49, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Funkcją startową jest funkcja tożsamościowa. |
Zgadza się - czy ja piszę coś innego?
Przeczytaj ten post, na pewno wszystko zrozumiesz:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-5000.html#780041
Jak nie chcesz czytać, to nie - dzięki za dyskusję.
P.S.
Irbisolu ty masz czytać co piszę i obalać co piszę - wystarczy że znajdziesz jedną wewnętrzną sprzeczność w tym co piszę i AK leży w gruzach,
Więc?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:55, 22 Lut 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:06, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Najciekawszy fragment z dedykacją dla Irbisola - może się skusisz i przeczytasz?
25.3.1 Logika 5-cio latka vs logika Diabła
Tabela T2
Logika jedynek = logika 5-cio latka:
A1: Y= B: p*~q + D: ~p*q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
#
B1: ~Y = A: p*q + C: ~p*~q - funkcja alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
Pani w I klasie LO mówi:
A1.
Jutro pójdziemy do kina albo do teatru
Y = K$T = B: K*~T + D: ~K*T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> B: K=1 i ~T=1 lub D: ~K=1 i T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: Yb=K*~T=1*1=1 – jutro pójdziemy do kina (K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
lub
D: Yd=~K*T=1*1=1 – jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i pójdziemy do teatru (T=1)
… a kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)?
Negujemy równanie A1 stronami:
B1: ~Y = A: K*T + C: ~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> A: K=1 i T=1 lub C: ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: Ya=K*T=1*1=1 – jutro pójdziemy do kina (K=1) i do pójdziemy do teatru (T=1
lub
C: Yc=~~K*~T=1*1=1 – jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)
Znaczenie zmiennej Y:
Y=1 – prawdą jest (=1), że pani dotrzyma słowa (Y)
~Y=1 – prawdą jest (=1), że pani nie dotrzyma słowa (~Y)
lub krótko w samych symbolach:
Y – pani dotrzyma słowa
~Y – pani nie dotrzyma słowa
Jak widzimy, funkcje alternatywno-koniunkcyjne są doskonale rozumiane przez każdego człowieka.
Tabela T3
Logika zer = Logika Diabła:
A1”: Y = (A: ~p+~q)*(C: p+q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
#
B1”: ~Y = (B: ~p+q)*(D: p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Pani w I klasie LO mówi:
A1”.
Jutro pójdziemy do kina albo do teatru
Y = (A: ~K+~T)*(C: K+T)
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: ~K+~T – jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
„i”(*)
C: K+T – jutro pójdziemy do kina (K) lub pójdziemy do teatru (T)
Jak widzimy, w języku potocznym mamy tu „bełkot” przez nikogo nierozumiany.
… a Kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?
Negujemy dwustronnie A1” pozostając w funkcji koniunkcyjno-alternatywnej:
~Y = (B: ~K+T)*(D: K+~T)
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
B: ~K+T – jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub pójdziemy do teatru (T)
„i”(*)
D: K+~T – jutro pójdziemy do kina (K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
Jak widzimy, tu również nic a nic nie rozumiemy.
Wniosek:
Łatka „logiki Diabelskiej” w stosunku do funkcji koniunkcyjno-alternatywnych jest ze wszech miar słuszna.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 13:11, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
|
To, co napisałeś, to równoważność logiczna, a nie funkcja tożsamościowa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:18, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | To, co napisałeś, to równoważność logiczna, a nie funkcja tożsamościowa. |
Bo przecież o takie funkcje tożsame ci chodzi:
| Kod: |
A1: Y = p* q + ~p*~q <=> A1”: Y = (~p+ q)*(p+~q)
|
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Tożsame znaczki tożsamości logicznej w AK:
[=], <=>, "="
Irbisolu,
Podaj definicję i przykład twojej funkcji tożsamościowej ... bo jak zwykle widzę, iż 100% definicji mamy innych.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 13:46, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Nie. Chodzi mi o funkcję tożsamościową.
Pisałem ci wcześniej, jaką ma postać.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 99 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:49, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Nie. Chodzi mi o funkcję tożsamościową.
Pisałem ci wcześniej, jaką ma postać. |
I już zaczyna się lawirowanie
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:32, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Nie. Chodzi mi o funkcję tożsamościową.
Pisałem ci wcześniej, jaką ma postać. |
Poproszę o zapisanie konkretnej, przykładowej takiej funkcji.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 14:40, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Już podałem wcześniej.
Nasrałeś spamu, to teraz w tym nurkuj.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fedor
Dołączył: 04 Paź 2008
Posty: 15352
Przeczytał: 99 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 14:40, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Już podałem wcześniej.
Nasrałeś spamu, to teraz w tym nurkuj. |
Niczego nie podawałeś
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:37, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
Irbisol - biedny człowiek któremu czas biegnie do tyłu!
Czyli zapomina banalnych praw logiki matematycznej, które sam kiedyś odkrył ... z niewielką moją pomocą.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-5000.html#780137
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | To, co napisałeś, to równoważność logiczna, a nie funkcja tożsamościowa. |
Bo przecież o takie funkcje tożsame ci chodzi:
| Kod: |
A1: Y = p* q + ~p*~q <=> A1”: Y = (~p+ q)*(p+~q)
|
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony
Tożsame znaczki tożsamości logicznej w AK:
[=], <=>, "="
Irbisolu,
Podaj definicję i przykład twojej funkcji tożsamościowej ... bo jak zwykle widzę, iż 100% definicji mamy innych. |
| Irbisol napisał: | Już podałem wcześniej.
Nasrałeś spamu, to teraz w tym nurkuj. |
Irbisolu potykasz się o swoje własne nogi.
Pamiętasz prawo logiki matematycznej na cześć twojego imienia nazwane prawem Irbisa?
Przypomnę.
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q=1 definiuje tożsamość pojęć, zbiorów, zdarzeń etc (p=q) =1 i odwrotnie.
Twoje prawo Irbisolu działa w całym naszym Wszechświecie, w szczególności w matematyce,
Na mocy twojego prawa w trywialny sposób można udowodnić, że jak zachodzi jakakolwiek tożsamość np.
4=4
To automatycznie spełniona jest równoważność:
4<=>4
Jeśli w moim cytacie wyżej uznajesz zachodzącą tam równoważność za prawdziwą.
Cytuje:
| Kod: |
T1
A1: Y = p* q + ~p*~q <=> A1”: Y = (~p+ q)*(p+~q)
|
To automatycznie uznajesz tożsamość funkcji logicznych:
A1 = A1"
Jeśli równoważności w tabeli T1 nie uznajesz to oznacza, że cofnąłeś się do epoki kamienia łupanego, czyli "wiesz, że nic nie wiesz", albo jeszcze gorzej.
Podsumowując:
Wszyscy widzą Irbisolu, że jesteś tak zacietrzewiony na obalanie algebry Kubusia ... że resztki rozumu ci odebrało.
Przestałem już mieć nadzieję, na wręczenie ci legitymacji członka klubu algebry Kubusia z numerem 1.
Twoja legitymacja będzie nosiła numer milion plus 1, co będzie oznaczało, że przed tobą przeszło do obozu AK milion ziemskich matematyków, niestety.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 16:50, 22 Lut 2024, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15388
Przeczytał: 29 tematów
|
| Wysłany: Czw 16:52, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
|
Znowu nie odpowiedziałeś na pytanie
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:57, 22 Lut 2024 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Znowu nie odpowiedziałeś na pytanie |
Sformułuj je jasno i klarownie, to odpowiem - tylko bez linków.
Masz podać jeden jedyny przykład twojej tożsamości!
Jeśli twoja tożsamość p=q nie będzie spełniała definicji równoważności p<=>q, to będzie to oznaczało że masz gówno-definicję tożsamości.
Z tym na 100% się zgadzasz!
... no, chyba że mózg ci wyparował.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
