Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Algebra Kubusia - rewolucja w logice matematycznej
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 198, 199, 200 ... 370, 371, 372 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Filozofia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 10:32, 19 Lut 2024 Temat postu:

Najprostszy dowód wyjaśniający to, czego Irbisol nie jest w stanie pojąć!

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Podsumowujac:
Dla dowolnej funkcji logicznej Y=f(x) prawo Małpki ma dwa nietożsame rozwiązania Y i ~Y

OK, w takim razie mam funkcję logiczną:
Y = f(x) = x
Jakie są nietożsame rozwiązania wg małpy?

Irbisol napisał:

Dostałeś proste pytanie weryfikujące małpę.
Podaj 2 rozwiązania dla przykładu, który napisałem wyżej.

Nie widzę żadnego twojego przykładu tzn. nie widzę konkretnej funkcji logicznej.

Funkcja tożsamościowa:
Y = f(x) = x

Napisałeś, że dla dowolnej funkcji logicznej istnieją dwa nietożsame rozwiązania - więc je podaj dla funkcji tożsamościowej.

Jak wszyscy widzą Irbisolu, właśnie zjadasz swój własny ogon, czyli nie rozumiesz definicji tożsamości logicznej.
p+q = ~(~p*~q)

Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość drugiej strony

Tożsame znaczki tożsamości logicznej w algebrze Kubusia to:
[=]
=
<=>

Prawo Irbisa:
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q wymusza tożsamość zbiorów/zdarzeń p=q i odwrotnie.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q

Odczytajmy powyższy matematyczny zapis dla teorii zbiorów:
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (twierdzenie proste) i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem =>zbioru p (twierdzenie odwrotne)
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p)

Zauważ, że w twoim prawie (które uznałeś za prawdziwe) stosujemy wymiennie znaczki „=” i „<=>” dokładnie na mocy definicji tożsamości logicznej.
Umożliwia to lepszą czytelność zapisów matematycznych, co widać na prawie Irbisa.

Pytania do ciebie:
1.
Czy akceptujesz powyższą definicję tożsamości logicznej?
2.
Czy akceptujesz swoje własne prawo Irbisa?

P.S.

Najprostszy dowód wyjaśniający to, czego Irbisol nie jest w stanie pojąć!

Najprostszy dowód iż funkcja logiczna:
Y=p+q
Generuje dwa nietożsame rozwiązania Y i ~Y.

Pani w przedszkolu:
A1.
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y = K+T
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub T=1
Jaś lat 5:
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K=1) lub pójdziemy do teatru (T=1)

Zuzia do jasia (oboje po 5 wiosenek)
Czy wiesz kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y)?

Jaś:
Oczywiście że wiem, negujemy dwustronnie funkcję logiczną A1: Y=K+T
Stąd mamy
B1.
~Y = ~K*~T
co w logice jedynek oznacza:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy:
Prawdą jest (=1) że pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)

Znaczenie zmiennej Y:
Y - pani dotrzyma słowa (Y=1)
~Y - pani nie dotrzyma słowa (~Y=1)

Pytanie do Irbisola:
Czy widzisz na przykładzie z przedszkola dwa nietożsame rozwiązania Y i ~Y dla funkcji logicznej
Y=p+q

Wyjaśniam w zapisach formalnych (ogólnych) {p, q, Y} przez podstawienie:
p=K (kino)
q=T(teatr)

A1.
Y = p+q
.. a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie funkcję logiczną A1:
#
B1.
~Y=~p*~q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Jak wszyscy widzą, funkcja logiczna:
A1: Y=p+q
generuje dwa nietożsame rozwiązania A1: Y i B1: ~Y

Proste pytanie do Irbisola:
Czy już rozumiesz?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:11, 19 Lut 2024, w całości zmieniany 12 razy