 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 11:49, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Czyli w końcu oficjalnie przyznałeś się że uciekasz od tematu |
Tak, bo z twoimi rojeniami nie zamierzam dyskutować. |
Gdzie ty tam widzisz rojenia? |
Twoje rojenia są ewidentne, bo aby obalić prawo Grzechotnika musisz znaleźć kontrprzykład dla tego prawa, który FIZYCZNIE nie istnieje!
Definicję matematycznego rojenia wraz z komentarzem masz w moim poście wyżej.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4225.html#765795
| rafal3006 napisał: | Definicja matematycznego rojenia!
Definicja matematycznego rojenia:
Matematyczne rojenie to przypadek, gdzie pacjent zakładu zamkniętego bez kalek na drzwiach którego widnieje napis Klasyczny Rachunek Zdań, usiłuje znaleźć kontrprzykład tam, gdzie go fizycznie nie ma. |
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Czyli w końcu oficjalnie przyznałeś się że uciekasz od tematu |
Tak, bo z twoimi rojeniami nie zamierzam dyskutować. |
Gdzie ty tam widzisz rojenia?
Zresztą - mniejsza z tym. Przyznałeś, że uciekłeś od tematu.
A ja - zgodnie z zapowiedzią - nie będę z tobą dyskutował na inny temat, dopóki nie dokończysz tego, od którego uciekasz. |
Skoro już wiesz że jedyną moją odpowiedzią na twoje rojenia co do możliwości obalenia przez ciebie prawa Grzechotnika, był i jest mój kop w twoją dupę i opuszczenie twojego zakładu zamkniętego bez klamek zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań to masz tylko i wyłącznie dwie możliwości:
1.
Głos rozsądku:
Przyznać że nie istnieje kontrprzykład obalający prawo Grzechotnika
2.
Głos schizofrenika:
Ten zawzięcie, do swojej śmierci, będzie szukał kontrprzykładu dla prawa Grzechotnika który w istocie nie istnieje!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4225.html#765543
| Irbisol napisał: | | Żaden problem dowód błędności przedstawić "bez obserwatora" |
Udowodnij że to co napisałeś jest prawdą!
Moja podpowiedź:
Choćbyś się zesrał i zjadł 1000 kotletów to nigdy nie udowodnisz fałszywości prawa Grzechotnika, bo po prostu, kontrprzykład obalający to prawo NIE ISTNIEJE!
Czy rozumiesz co znaczy po polsku "nie istnieje"?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:01, 26 Lis 2023, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Nie 12:44, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Czyli w końcu oficjalnie przyznałeś się że uciekasz od tematu |
Tak, bo z twoimi rojeniami nie zamierzam dyskutować. |
Gdzie ty tam widzisz rojenia? |
Twoje rojenia są ewidentne, bo aby obalić prawo Grzechotnika musisz znaleźć kontrprzykład dla tego prawa, który FIZYCZNIE nie istnieje! |
Przecież ja piszę o czym innym.
Ty faktycznie masz schizofrenię.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 13:35, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
Twardy dowód fałszywości tożsamości Irbisola!
Podtemat:
Kto jest chory na schizofrenię?
Rafał3006 czy Irbisol?
Pytanie jest kluczowe bo na 100% jeden z tych osobników jest schizofrenikiem, czyli wierzy w coś, co w rzeczywistości nie istnieje.
Podpowiedź:
Irbisol wierzy w istnienie kontrprzykładu dla prawa Grzechotnika obalającego to prawo, który w rzeczywistości NIE ISTNIEJE!
Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się sensownie porozmawiać o logice matematycznej bez twojego żądania bym odpowiadał na twoje pytania zgodnie z twoim „widzimisię”?
Gdzie wiesz na 100% że o żadnym twoim widzimisiu na 100% nie będę dyskutował!
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Czyli w końcu oficjalnie przyznałeś się że uciekasz od tematu |
Tak, bo z twoimi rojeniami nie zamierzam dyskutować. |
Gdzie ty tam widzisz rojenia? |
Twoje rojenia są ewidentne, bo aby obalić prawo Grzechotnika musisz znaleźć kontrprzykład dla tego prawa, który FIZYCZNIE nie istnieje! |
Przecież ja piszę o czym innym.
Ty faktycznie masz schizofrenię. |
Ja zwykle wszystko jest odwrotnie niż myślisz, także w temacie schizofrenii.
Popatrz Irbisolu co w temacie kontrprzykładu ma do powiedzenia niebotycznie lepszy od ciebie matematyk, były moderator matematyki.pl, Rogal:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rogal napisał: |
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie
1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
Definicja ogólna implikacji w algebrze Kubusia:
Implikacja w algebrze Kubusia to warunek wystarczający => zachodzący wyłącznie w jedną stronę.
Irbisolu, wedle ciebie w KRZ zachodzi bezdyskusyjna tożsamość:
Implikacja rodem z KRZ => = warunek wystarczający =>
Oczywiście nie jest to prawdziwe ani w KRZ ani też w AK.
Twoja prywatna „tożsamość” Irbisolu lokuje cię w algebrze Kubusia bowiem zgodnie z twoją tożsamością każdy przy zdrowych zmysłach człowiek będzie używał wyłącznie prawej strony twojej tożsamości bo mu wolno!
Innymi słowy:
Na mocy twojej fałszywej tożsamości post moderatora możemy tu zapisać akurat w sposób zgodny z algebrą Kubusia!
| Rogal sprowadzony do algebry Kubusia! napisał: |
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie
1. Twierdzenie dane warunkiem wystarczającym => A1: p=>q jest prawdziwe
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład
3b) Da się, dowodzimy twierdzenia odwrotnego B3: q=>p"
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
Dlaczego lewa strona twojej tożsamości Irbisolu jest gównem?
Bo rzeczywista definicja implikacji w KRZ jest taka i tyko taka:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-irbisol-macjan-str-10,2605-240.html#55877
| macjan jeden z najlepszych matematyków z którymi dyskutowałem napisał: | | Treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją niezależnie od tego co wstawimy w wykropkowane miejsca |
Powyższa definicja to gwałt na rozumie każdego zdrowego człowieka, od 5-cio latka poczynając, bo przykładowe zdania prawdziwe wedle tej definicji to:
1: Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
2: Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
3: Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Dowód na serio prawdziwości zdania 1 znajdziemy tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Dowód na serio prawdziwości zdania 2 znajdziemy w podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Komentarz do zdania 3 znajdziemy w Delcie'2013:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wnioski:
1.
Obecna, matematyczna definicja implikacji podana przez jednego z najlepszych matematyków z którymi dyskutowałem, Macjana, jest potwornie śmierdzącym gównem, bo generuje idiotyzmy jak wyżej.
Irbisolu, zgadzasz się z tym?
TAK/NIE
2.
Podana przez ciebie Irbisolu tożsamość:
Implikacja rodem z KRZ => = warunek wystarczający =>
Jest matematycznie fałszywa!
Zgadzasz się z tym?
TAK/NIE
P.S.
Wewnętrzną sprzeczność twojej tożsamości Irbisolu:
Implikacja rodem z KRZ => = warunek wystarczający =>
można udowodnić w dziecinnie prosty sposób.
Dowód:
Obaj zgadzamy się na taką, ogólną definicję implikacji.
Definicja ogólna implikacji w algebrze Kubusia:
Implikacja w algebrze Kubusia to warunek wystarczający => zachodzący wyłącznie w jedną stronę.
Przy twojej gówno-tożsamości możemy definicję ogólną implikacji zapisać tak:
Implikacja => to implikacja => zachodząca wyłącznie w jedną stronę
Błąd „idem per idem” masz tu jak na dłoni.
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:23, 26 Lis 2023, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Nie 14:19, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Twardy dowód fałszywości tożsamości Irbisola!
Podtemat:
Kto jest chory na schizofrenię?
Rafał3006 czy Irbisol?
Pytanie jest kluczowe bo na 100% jeden z tych osobników jest schizofrenikiem, czyli wierzy w coś, co w rzeczywistości nie istnieje.
Podpowiedź:
Irbisol wierzy w istnienie kontrprzykładu dla prawa Grzechotnika obalającego to prawo, który w rzeczywistości NIE ISTNIEJE! |
Co ty pierdzielisz, facet?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:27, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Twardy dowód fałszywości tożsamości Irbisola!
Podtemat:
Kto jest chory na schizofrenię?
Rafał3006 czy Irbisol?
Pytanie jest kluczowe bo na 100% jeden z tych osobników jest schizofrenikiem, czyli wierzy w coś, co w rzeczywistości nie istnieje.
Podpowiedź:
Irbisol wierzy w istnienie kontrprzykładu dla prawa Grzechotnika obalającego to prawo, który w rzeczywistości NIE ISTNIEJE! |
Co ty pierdzielisz, facet? |
Łatwo udowodnić kto tu jest schizofrenikiem.
Po kolei - czy zgadzasz się na fundament działania matematyki zapisany przez moderatora matematyki.pl?
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rogal napisał: |
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie
1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
TAK/NIE
Innej odpowiedzi nie akceptuję.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:28, 26 Lis 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Nie 14:39, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
Zacząłeś coś pierdzielić, że wierzę w jakiś kontrprzykład.
Ty autentycznie masz schizofrenię.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 15:19, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Zacząłeś coś pierdzielić, że wierzę w jakiś kontrprzykład.
Ty autentycznie masz schizofrenię. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| Moderator matematyki.pl Rogal napisał: |
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie
1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
Jest gorzej niż myślałem.
W matematyce znane jest pojęcie kontrprzykładu czego dowód w cytacie wyżej.
Irbisolu, czy znasz pojęcie kontrprzykładu, jeśli tak to podaj jego definicję.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:20, 26 Lis 2023, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Nie 16:03, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
|
A co to ma do rzeczy? Uroiłeś sobie jakieś kontrprzykłady i o nich pierniczysz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 18:38, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
O co chodzi we współczesnej matematyce?
O co chodzi we współczesnej matematyce podał Rogal, moderator matematyki.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
| Moderator matematyki.pl Rogal napisał: |
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie
1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
| Irbisol napisał: |
A co to ma do rzeczy? Uroiłeś sobie jakieś kontrprzykłady i o nich pierniczysz. |
Irbisolu, teraz wszystko jest jasne dlaczego nie możemy się dogadać.
Popatrz na definicję kontrprzykładu podaną w Wikipedii.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Wikipedia napisał: |
Kontrprzykład – zdanie falsyfikujące, z którego wynika negacja pewnego zdania ogólnego – zawierającego kwantyfikator ogólny („dla każdego”, „dla dowolnego”). Kontrprzykład jest koniunkcją dwóch zdań elementarnych (tzn. takich, że jest to zdanie atomowe lub negacja zdania atomowego).
Jeżeli uda nam się znaleźć kontrprzykład to wyrażenie nie jest tautologią, ponieważ istnieje takie podstawienie wartości logicznych za konkretne zmienne w wyrażeniu, dla którego schemat jest fałszywy. |
Jak można nie rozumieć tak banalnych pojęć które w małym paluszku ma każdy ziemski matematyk takich jak: zdanie falsyfikujące, negacja pewnego zdania ogólnego, kwantyfikator ogólny, zdanie elementarne, zdanie atomowe, negacja zdania atomowego .. i ty chcesz ze mną o logice matematycznej rozmawiać?
Do nauki Ośle!
Kup sobie odpowiednie dla swego Oślego poziomu matematyczne podręczniki i zapoznaj się gruntownie z wytłuszczonymi pojęciami.
Jak już się zapoznasz to wrócimy do naszej dyskusji o logice matematycznej.
Póki co pa!
Nie zamierzam dyskutować z osłem nie znającym elementarnych pojęć z logiki matematycznej jak te wytłuszczone wyżej.
Czy rozumiesz co się do ciebie pisze?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 18:54, 26 Lis 2023, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Nie 19:26, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
Ale po co mi o tym piszesz?
Innymi słowy - po co pierniczysz o tym kontrprzykładzie, najpierw pisząc że w niego wierzę a później - że nie wiem co to jest, podczas gdy ja w ogóle nie podejmuję tematu?
Czy to wystarczy na dowód twojej schizofrenii?
Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Nie 19:31, 26 Lis 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 20:22, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
Czy Irbisol choć raz w życiu przeczyta mój post ze zrozumieniem?
Czy ma kto taką nadzieję?
Ja mam – nadzieja umiera ostatnia.
| Irbisol napisał: |
Ale po co mi o tym piszesz?
Innymi słowy - po co pierniczysz o tym kontrprzykładzie, najpierw pisząc że w niego wierzę a później - że nie wiem co to jest, podczas gdy ja w ogóle nie podejmuję tematu?
Czy to wystarczy na dowód twojej schizofrenii? |
Irbisolu, definicja kontrprzykładu w matematyce to pojęcie absolutnie kluczowe, bez którego matematyka nie istnieje tzn. nie da się bez tego pojęcia udowodnić FAŁSZYWOŚCI dowolnego twierdzenia matematycznego.
Mój post wyżej to była "satyra w krótkich majteczkach" czyli dowód jak można spierdolić coś co jest na poziomie 5-cio letniego dziecka - o definicję kontrprzykładu tu chodzi.
Nasze prawo Grzechotnika o którym dyskutujemy działa na zdarzeniach a nie na zbiorach nieskończonych i wymaga znajomości najprostszej definicji kontrprzykładu w zdarzeniach.
Dowodem na to jest poniższy fragment algebry Kubusia gdzie w końcówce mamy podaną definicję kontrprzykładu w zdarzeniach (pkt. 2.2.4)
Moja prośba:
Czy mógłbyś choć raz w życiu przeczytać mój post ze zrozumieniem i napisać czego ewentualnie nie rozumiesz?
O cytat niżej mi chodzi!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.2 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach 1
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~> 1
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach 2
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach 3
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 5
2.2 Elementarne spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q
2.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p q p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
Interpretacja:
p~~>q=p*q=1 - wtedy i tylko wtedy
gdy możliwe jest jednoczesne ~~> zajście zdarzeń p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q=0
|
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
2.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P (pada)
q=CH (chmurka)
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q =~p+q
Zapis aktualny (przykład):
A1: p=P
A1: q=CH
A1: P=>CH=~P+CH
|
Można łatwo udowodnić, iż zdarzenie P (pada) jest podzbiorem => zdarzenia CH (chmury).
Dowód:
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>:
p=>q
1.
Prawo algebry Boole'a:
p=p*1
q=q*1
Stąd mamy:
p*1=>q*1
2.
Korzystamy z definicji wspólnej dziedziny dla p i q:
p+~p=D =1
q+~q=D =1
stąd mamy:
p*(q+~q) => q*(p+~p)
3.
Wymnażamy wielomiany logiczne:
p*q + p*~q => p*q + ~p*q
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Nasz przykład:
p=P(pada)
q=CH(chmury)
Podstawiając do 3 mamy:
4.
P*CH + P*~CH => P*CH + ~P*CH
Badamy możliwość ~~> wystąpienie wszystkich zdarzeń:
P*CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: P(pada) i są CH(chmury)
P*~CH=0 - niemożliwe jest (=0) zdarzenie: P(pada) i nie ma chmur (~CH)
~P*CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: nie pada (~P) i są chmury (CH)
Stąd:
P*CH => P*CH + ~P*CH
bo x+0=x - prawo algebry Boole'a
Doskonale tu widać, że zdarzenie P*CH jest podzbiorem => zdarzenia (P*CH + ~P*CH)
cnd
2.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
B1.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo padać może wyłącznie z chmurki.
W zapisie formalnym mamy tu:
p=CH (chmurka)
q=P (pada)
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład):
B1: p=CH
B1: q=P
B1: CH~>P=CH+~P
|
Można łatwo udowodnić, iż zdarzenie CH (chmury) jest nadzbiorem ~> zdarzenia P (pada)
Dowód:
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
p~>q
1.
Prawo algebry Boole'a:
p=p*1
q=q*1
Stąd mamy:
p*1~>q*1
2.
Korzystamy z definicji wspólnej dziedziny dla p i q:
p+~p=D =1
q+~q=D =1
stąd mamy:
p*(q+~q) ~> q*(p+~p)
3.
Wymnażamy wielomiany logiczne:
p*q + p*~q ~> p*q + ~p*q
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Nasz przykład:
p=CH(chmury)
q=P(pada)
Podstawiając do 3 mamy:
4.
CH*P + CH*~P ~> CH*P + ~CH*P
Badamy możliwość ~~> wystąpienie wszystkich zdarzeń:
CH*P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i pada (P)
CH*~P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)
~CH*P=0 - niemożliwe jest (=0) zdarzenie: nie ma chmur (~CH) i pada (P)
Stąd mamy:
5.
CH*P + CH*~P ~> CH*P
bo x+0=x
Doskonale tu widać, że zdarzenie (CH*P + CH*~P) jest nadzbiorem ~> zdarzenia CH*P
cnd
2.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH=0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu tego faktu nie musimy udowadniać, ale możemy, co wyżej uczyniliśmy.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:36, 26 Lis 2023, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Nie 21:03, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
Nie będę czytał żadnych twoich postów "ze zrozumieniem" podczas gdy ty spierniczasz od tematu.
Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Nie 22:10, 26 Lis 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:13, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
Jak można skończyć studia techniczne nie znając definicji kontrprzykładu?
... a jednak można, czego dowodem jest Irbisol.
Straszne to ale prawdziwe tzn. jak nisko upadło nauczanie matematyki w ziemskich szkółkach.
| Irbisol napisał: | | Nie będę czytał żadnych twoich postów "że zrozumieniem" podczas gdy ty spierniczasz od tematu. |
Mój post wyżej był w 100% na temat.
Chcesz bowiem dowodzić fałszywości prawa Grzechotnika mając zerową wiedzę jak dowodzi się fałszywość dowolnego twierdzenia matematycznego, w tym prawa Grzechotnika.
Powtórzę z naciskiem:
Irbisolu, definicja kontrprzykładu w matematyce to pojęcie absolutnie kluczowe, bez którego matematyka nie istnieje tzn. nie da się bez tego pojęcia udowodnić FAŁSZYWOŚCI dowolnego twierdzenia matematycznego.
Akurat ten fakt na 100% znany jest każdemu uczniowi I klasy LO!
.. z wyjątkiem Irbisola?
Podsumowując:
Przeczytasz mój post wyżej ze zrozumieniem?
TAK/NIE
P.S.
Dowód iż pojęcie kontrprzykładu znane jest każdemu uczniowi I klasy LO!
Zadanie:
Udowodnij prawdziwość/fałszywość zdania:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 bo kontrprzykład: 2
Innymi słowy:
Pokazujemy jedną liczbę należącą do zbioru P2=[2,4,6,8..] i nie należącą do zbioru P8=[8,16,24..] co kończy dowód z rozstrzygnięciem iż zdanie A1 jest fałszem.
Kontrprzykładem dla zdania A1 jest liczba 2 bo należy do zbioru P2 i nie należy do zbioru P8
Irbisolu, ty na serio nie znasz definicji kontrprzykładu jak wyżej, czy celowo „rżniesz głupa”?
Definicja kontrprzykładu w algebrze Kubusia w zbiorach:
| Algebra Kubusia napisał: |
2.3.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8) to na 100% => jest podzielna przez 2 (P2)
P8=>P2=1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2, bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8…], co każdy matematyk udowodni.
Na mocy definicji kontrprzykładu, z prawdziwości warunku wystarczającego A1 wynika fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2)
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Dowód wprost:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9…] bo dowolny zbiór liczb parzystych jest rozłączny z dowolnym zbiorem liczb nieparzystych.
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywości zdania A1' nie musimy udowadniać, ale możemy, co zrobiono wyżej.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:37, 26 Lis 2023, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Nie 22:11, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
|
Tematem jest moja manipulacja, której do tej pory nie wyjaśniłeś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:30, 26 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
Irbisol = kłamca!
Twierdzący, że ma dowód fałszywości prawa Grzechotnika które w rzeczywistości jest PRAWDZIWE!
| Irbisol napisał: | | Tematem jest moja manipulacja, której do tej pory nie wyjaśniłeś. |
NIE!
Tematem jest twój dowód fałszywości prawa Grzechotnika, które to prawo jest w rzeczywistości prawdziwe, co czarno na białym udowodniłem ci w tym poście na poziomie 5-cio latka:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3425.html#749469
| rafal3006 napisał: | Dowód prawa Grzechotnika na poziomie 5-cio latka!
Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.
|
Jeśli twierdzisz wedle twego dowodu prawo Grzechotnika jest fałszem to mamy tu fundamentalną sprzeczność czysto matematyczną.
Bezdyskusyjnie ktoś tu bredzi - ja twierdzę że TY tzn. że nie masz dowodu fałszywości prawa Grzechotnika!
Ciebie Irbisolu stać wyłącznie na werbalne krzyki, że potrafisz udowodnić fałszywość prawa Grzechotnika bez nielegalnego w matematyce wspomagania osoby trzeciej tu - mojej osoby.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4225.html#765543
| Irbisol napisał: | | Żaden problem dowód błędności przedstawić "bez obserwatora" |
Udowodnij że to co napisałeś jest prawdą!
Dokładnie dlatego dostałeś ode mnie kopa w dupę, po czym opuściłem twój zakład zamknięty bez klamek na bramie którego widnieje napis KRZ, by ci dać możliwość wykazania się, iż w cytacie wyżej nie jesteś kłamcą i rzeczywiście potrafisz udowodnić fałszywość prawa Grzechotnika bez mojego udziału!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:39, 26 Lis 2023, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Pon 10:33, 27 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
|
I ramach tematu prawdziwości gada został stworzony temat mojej manipulacji. I to PRZEZ CIEBIE został stworzony. Więc teraz go dokończ.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:22, 27 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
Aktualna kwintesencja ziemskiej matematyki!
Aktualna kwintesencja ziemskiej matematyki:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Moderator matematyki.pl Rogal napisał: |
KAŻDY matematyk funkcjonuje na zasadzie
1. Twierdzenie dane implikacją jest prawdziwe
2. Czy da się odwrócić?
3a) Nie da się, dajemy kontrprzykład
3b) Da się, dowodzimy implikacji odwrotnej."
Tak było, jest i będzie. Nie potrzeba matematyce niczego ponadto, co jest.
|
| Irbisol napisał: | | I ramach tematu prawdziwości gada został stworzony temat mojej manipulacji. I to PRZEZ CIEBIE został stworzony. Więc teraz go dokończ. |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-3425.html#749469
| rafal3006 napisał: | Dowód prawa Grzechotnika na poziomie 5-cio latka!
Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.
|
Tematem naszej dyskusji jest tylko i wyłącznie twój dowód obalający moje prawo Grzechotnika (wyżej), które matematycznie jest prawdziwe i nie do obalenia.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4225.html#765543
| Irbisol napisał: | | Żaden problem dowód błędności przedstawić "bez obserwatora" |
Tak więc twoja deklaracja wyżej jest tylko i wyłącznie twoim werbalnym krzykiem, że prawo Grzechotnika jest fałszywe, z zerowym dowodem tego faktu.
W ostatnich kilku postach okazało się Irbisolu, że ty nie masz najmniejszego pojęcia jak dowodzi się fałszywości jakiegokolwiek twierdzenia matematycznego.
Innymi słowy:
Brakuje ci elementarnej wiedzy w tym temacie, czyli nie masz pojęcia co to jest kontrprzykład w matematyce.
Teraz zrobię ci Irbisolu test z I klasy w LO sprawdzający, czy wiesz jak się obala dowolne twierdzenie matematyczne!
Zadanko ze sprawdzianu dowodzenia prawdziwości/fałszywości dowolnych twierdzeń matematycznych.
Zadanie A1.
Udowodnij prawdziwość/fałszywość poniższego twierdzenia matematycznego:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
Teraz uważaj Irbisolu:
Dopóki nie rozwiążesz zadania A1 dyskusja z tobą nie ma najmniejszego sensu, bo po prostu nie masz pojęcia jak się obala dowolne twierdzenie matematyczne ... i ty chcesz dowodzić fałszywości prawa Grzechotnika?!
Z motyką na słońce drogi Irbisolu!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:39, 27 Lis 2023, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Pon 14:04, 27 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
|
Powtórzyłeś coś, na co odpowiedź otrzymałeś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:18, 27 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Powtórzyłeś coś, na co odpowiedź otrzymałeś. |
Czekam na dowód zadanka A1 z kartkówki w I klasie LO.
Dyskusja z tobą ma sens wtedy i tylko wtedy jak rozwiążesz zadanko A1 o czym absolutnie każdy ziemski matematyk wie.
W ostatnich kilku postach okazało się Irbisolu, że ty nie masz najmniejszego pojęcia jak dowodzi się fałszywości jakiegokolwiek twierdzenia matematycznego.
Innymi słowy:
Brakuje ci elementarnej wiedzy w tym temacie, czyli nie masz pojęcia co to jest kontrprzykład w matematyce.
Teraz zrobię ci Irbisolu test z I klasy w LO sprawdzający, czy wiesz jak się obala dowolne twierdzenie matematyczne!
Zadanko ze sprawdzianu dowodzenia prawdziwości/fałszywości dowolnych twierdzeń matematycznych.
Zadanie A1.
Udowodnij prawdziwość/fałszywość poniższego twierdzenia matematycznego:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
Teraz uważaj Irbisolu:
Dopóki nie rozwiążesz zadania A1 dyskusja z tobą nie ma najmniejszego sensu, bo po prostu nie masz pojęcia jak się obala dowolne twierdzenie matematyczne ... i ty chcesz dowodzić fałszywości prawa Grzechotnika?!
Z motyką na słońce drogi Irbisolu!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:25, 27 Lis 2023, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Pon 14:24, 27 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
A ja czekam na wyjaśnienie, na czym polega moja manipulacja.
I byłem przed tobą pierwszy w kolejce.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Pon 15:08, 27 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
Analogicznie ci piszę prawie od 2 miesięcy i masz to w dupie.
Uciekanie z twojej strony się skończyło.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:25, 27 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
Definicja kontrprzykładu w zbiorach!
| Irbisol napisał: | Analogicznie ci piszę prawie od 2 miesięcy i masz to w dupie.
Uciekanie z twojej strony się skończyło. |
W ramach podpowiedzi, byś mógł rozwiązać zadanko A1 z I klasy LO cytuję fragment algebry Kubusia wyjaśniający ci definicję kontrprzykładu w zbiorach.
Jak uporasz się z zadankiem A1 albo powiesz że rozumiesz poniższą definicję kontrprzykładu w zbiorach możemy wrócić do dyskusji .. choć wówczas nie będzie do czego wracać, bo sam zrozumiesz, że prawo Grzechotnika jest prawdziwe i nie do obalenia.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.3 Elementarne spójniki implikacyjne w zbiorach 1
2.3.1 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> 1
2.3.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach 2
2.3.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach 3
2.3.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 4
2.3 Elementarne spójniki implikacyjne w zbiorach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów/zdarzeń p i q.
2.3.1 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy jednego wspólnego elementu co kończy dowód, nie wyznaczamy tu kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
| Kod: |
Zero-jedynkowa definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p q p~~>q = p*q + p*~q + ~p*~q + ~p*q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
Interpretacja:
p~~>q=p*q=1 - wtedy i tylko wtedy
gdy istnieje (=1) element wspólny ~~> zbiorów p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q=0
|
Przykład:
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P3=[3,6,9..24..] np. 24
2.3.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodnić relację podzbioru P8=>P2 potrafi każdy matematyk.
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q = ~p+q
Zapis aktualny (przykład):
A1: p=P8
A1: q=P2
A1: P8=>P2=~P8+P2
|
2.3.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach
Definicja nadzbioru ~> w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
q=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład):
B1: p=P2
B1: q=P8
B1: P2~>P8=P2+~P8
|
2.3.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8) to na 100% => jest podzielna przez 2 (P2)
P8=>P2=1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2, bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8…], co każdy matematyk udowodni.
Na mocy definicji kontrprzykładu, z prawdziwości warunku wystarczającego A1 wynika fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2)
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Dowód wprost:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9…] bo dowolny zbiór liczb parzystych jest rozłączny z dowolnym zbiorem liczb nieparzystych.
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywości zdania A1' nie musimy udowadniać, ale możemy, co zrobiono wyżej.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’ |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:30, 27 Lis 2023, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15047
Przeczytał: 31 tematów
|
| Wysłany: Pon 15:31, 27 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
|
Nie jestem zainteresowany jakimkolwiek rozwiązywaniem czegokolwiek, dopóki nie wyjaśnisz, na czym polegała moja manipulacja.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 34685
Przeczytał: 26 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:48, 27 Lis 2023 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Nie jestem zainteresowany jakimkolwiek rozwiązywaniem czegokolwiek, dopóki nie wyjaśnisz, na czym polegała moja manipulacja. |
Co ma wspólnego jakakolwiek twoja manipulacja czy też jej brak z dowodzeniem prawdziwości/fałszywości dowolnego twierdzenia matematycznego (np. twierdzenia Pitagorasa, twierdzenie Talesa itp.), czy też dowolnego prawa logiki matematycznej (np. prawa Grzechotnika, prawa De Morgana itp.)?
Poproszę o wyjaśnienie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:55, 27 Lis 2023, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
